CN101542509A - 用于早期事件检测的系统、方法和计算机程序 - Google Patents

Abstract

公开了与用模型来代表系统和过程(例如制造和生产厂)相关的各种方法、装置、系统和计算机程序。例如，方法(200)可包括用与系统或过程(100)关联的运行数据来生成第一模型和第二模型。该方法还可包括用第一和第二模型来预测与系统或过程(100)关联的一个或多个事件。通过用第一模型生成一个或多个初始事件预测，并用第二模型修正一个或多个初始事件预测，来预测一个或多个事件。第一模型可表示主分量分析(PCA)模型，而第二模型可表示模糊逻辑模型。

Description

用于早期事件检测的系统、方法和计算机程序

技术领域

[0001]本申请在35U.S.C.§119(e)项下要求2005年10月18日提交的美国临时专利申请No.60/728129的优先权益，本申请通过引用将其结合到本文中。

[0002]一般来说，本公开涉及预测建模和控制系统。更具体来说，本公开涉及用于早期事件检测的系统、方法和计算机程序。

背景技术

[0003]科学、工程、商务及其它领域中的许多系统和过程的特征在于这一事实：许多不同的相互关联的参数对系统或过程的行为有影响。通常希望确定这些参数的部分或全部的值或者值的范围。这样做，例如使得与系统或过程的有益行为模式对应的参数值或值的范围(例如生产率、利益率或效率)可被标示。但是，大多数现实世界的系统的复杂性一般会妨碍在分析上得到这类解的可能性。

[0004]因此，许多分析人员求助于预测模型来表征及推断这些复杂系统和过程的解。预测模型一般是接收输入数据或参数(例如与系统或模型属性和/或外部情况或环境相关的那些数据或参数)并生成指明系统或过程在那些参数下的行为的输出的系统或过程的表达。换言之，该模型或该等模型可用于根据先前获取的数据来预测系统或过程的行为或趋势。

发明内容

[0005]本公开提供用于早期事件检测的系统、方法和计算机程序。

[0006]在第一实施例中，一种方法包括使用与系统或过程关联的运行数据来生成第一模型和第二模型。该方法还包括使用第一和第二模型来预测与系统或过程关联的一个或多个事件。用第一模型生成一个或多个初始事件预测，并用第二模型调整一个或多个初始事件预测，从而预测一个或多个事件。

[0007]在第二实施例中，一种方法包括使用代表系统或过程的多个第一模型来生成多个第一输出信号。该方法还包括使用一个或多个第二模型来对第一输出信号进行正规化，以便产生多个正规化第二输出信号。另外，该方法包括将几个正规化第二输出信号组合。

[0008]在第三实施例中，一种方法包括标示与系统或过程关联的数据中的至少一个无效数据元。该方法还包括使用与系统或过程关联的数据中的至少某些有效数据元来估计无效数据元的一个或多个的值。该估计包含求出一个揭示2-范数已知数据回归问题的QR因子分解的秩。另外，该方法包括使用一个或多个无效数据元的估计值来预测与系统或过程关联的一个或多个事件。

[0009]在第四实施例中，一种方法包括向用户呈现图形显示。该图形显示标绘出与系统或过程的模型关联的一个或多个变量的数据值的范围。该方法还包括通过图形显示从用户接收对数据范围的一个或多个部分的标示。另外，该方法还包括不用数据范围的任何已标示部分来训练该模型。

[0010]在第五实施例中，一种方法包括接收标示与系统或过程关联的多个第一事件的信息。该方法还包括使用与系统或过程关联的运行数据来生成至少一个模型。运行数据不包括与已标示事件关联的运行数据。该方法还包括：通过将使用至少一个模型预测的第二事件与第一事件进行比较，来测试至少一个模型。

[0011]在第六实施例中，一种方法包括向用户呈现图形显示。图形显示包含标示与代表系统或过程的模型关联的误差的第一图以及与对误差有影响的一个或多个变量关联的第二图。该方法还包括从用户接收标示如何选择与第二图关联的一个或多个变量的输入。

[0012]在第七实施例中，一种方法包括在离线模块中配置代表系统或过程的模型，以供在线使用。该离线模块可操作而用来创建模型，并且该配置自动发生，且完全在离线模块中规定。该方法还包括向在线模块提供已配置模型，以用于预测与系统或过程关联的事件。

[0013]通过以下附图、说明和权利要求书，本领域技术人员不难明白其它技术特征。

附图说明

[0014]为了更全面地理解本公开，现参阅以下结合附图的描述，附图包括：

[0015]图1表示支持早期事件检测的示例系统；

[0016]图2A和图2B表示用于早期事件检测的示例方法；以及

[0017]图3至图43表示用于早期事件检测的示例工具。

具体实施方式

[0018]图1表示支持早期事件检测的示例系统100。具体来说，图1表示用于控制制造或生产过程的过程控制系统，并且该系统支持早期事件检测。图1所示的系统100的实施例仅用于说明。可使用该系统的其它实施例而不背离本公开的范围。

[0019]在这个示例实施例中，系统100包括有助于生产至少一种产品的各种元件。这些元件包括一个或多个传感器102a和一个或多个执行器102b。传感器102a和执行器102b表示过程或生产系统中可执行众多功能之一的部件。例如，传感器102a可测量系统100的众多特性，例如温度、压力或流率。还有，执行器102b可执行改变由传感器102a监测的特性的众多操作。作为示例，执行器102b可相当于加热器、马达或阀门。传感器102a和执行器102b可相当于任何适当过程或生产系统中的任何其它或附加的部件。传感器102a中的每一个包含用于测量过程、生产或其它系统中的一个或多个特性的任何适当结构。执行器102b中的每一个包含用于对过程、生产或其它系统中的至少一部分进行运算或在其中引起改变的任何适当结构。

[0020]两个控制器104a-104b连接到传感器102a和执行器102b。除了别的以外，控制器104a-104b可利用传感器102a的测量结果来控制执行器102b的操作。例如，控制器104a-104b应能够从传感器102a接收测量数据，并用测量数据来生成对执行器102b的控制信号。控制器104a-104b中的每一个包含用于与传感器102a进行交互并控制执行器102b的任何硬件、软件、固件或者它们的组合。控制器104a-104b例如可相当于实现要操作的控制逻辑(例如将传感器测量数据与执行器控制信号关联的逻辑)的多变量控制器或其它类型的控制器。在本示例中，控制器104a-104b中的每一个包含一个或多个处理器106以及存储处理器106所用的数据和指令的一个或多个存储器108。作为一个具体示例，控制器104a-104b中的每一个可相当于运行MICROSOFT WINDOWS操作系统的计算装置。

[0021]两个服务器110a-110b连接到控制器104a-104b。服务器110a-110b执行各种功能来支持控制器104a-104b、传感器102a和执行器102b的操作及控制。例如，服务器110a-110b可记录传感器102a或控制器104a-104b所收集或生成的信息，例如传感器102a的测量数据。服务器110a-110b还可执行应用程序，它们控制控制器104a-104b的操作，从而控制执行器102b的操作。另外，服务器110a-110b可提供对控制器104a-104b的安全访问。服务器110a-110b中的每一个包含用于提供对控制器104a-104b的访问或控制的任何硬件、软件、固件或者它们的组合。在本示例中，服务器110a-110b中的每一个包含一个或多个处理器112以及一个或多个用来存储处理器112所用的数据和指令的存储器114。作为具体示例，服务器110a-110b中的每一个可相当于运行MICROSOFT WINDOWS操作系统的计算装置。

[0022]一个或多个操作员站116a-116b连接到服务器110a-110b，以及一个或多个操作员站116c连接到控制器104a-104b。操作员站116a-116b相当于实现对服务器110a-110b的用户访问的计算或通信装置，服务器110a-110b则可实现对控制器104a-104b(以及可能对传感器102a和执行器102b)的用户访问。操作员站116c相当于实现对控制器104a-104b的直接用户访问的计算或通信装置。作为具体示例，操作员站116a-116c可让用户使用控制器104a-104b和/或服务器110a-110b所收集的信息来审查传感器102a和执行器102b的操作历史记录。操作员站116a-116c还可让用户调整传感器102a、控制器104a-104b或服务器110a-110b的操作。操作员站116a-116c中的每一个包含用于支持用户访问和对系统100的控制的任何硬件、软件、固件或者它们的组合。在本示例中，操作员站116a-116c中的每一个包含一个或多个处理器118以及一个或多个存储处理器118所用的数据和指令的存储器120。在一些具体实施例中，操作员站116a-116c中的每一个可相当于运行MICROSOFT WINDOWS操作系统的计算装置。

[0023]在本示例中，操作员站116b中的至少一个远离服务器110a-110b。远程站通过网络122连接到服务器110a-11b。网络122有助于系统100中的各个部件之间的通信。例如，网络122可传递互联网协议(IP)分组、帧中继帧、异步转移方式(ATM)信元或网络地址之间的其它适当信息。网络122可包括一个或多个局域网(LAN)、城域网(MAN)、广域网(WAN)、例如互联网等全球网络的全部或一部分、或者一个或多个位置上的一个或多个任何其它通信系统。

[0024]在本示例中，系统100包括两个附加服务器124a-124b。服务器124a-124b运行各种应用程序来控制系统100的整体运行。例如，可将系统100用于加工或生产工厂或其它设施，以及服务器124a-124b可运行用于控制工厂或其它设施的应用程序。作为具体示例，服务器124a-124b可执行例如企业资源规划(ERP)、制造执行系统(MES)或者任何其它或附加的工厂或过程控制应用程序等应用程序。服务器124a-124b中的每一个包含用于控制系统100的整体运行的任何硬件、软件、固件或者它们的组合。

[0025]如图1所示，系统100包含各种冗余网络126a-126b和单网络128a-128b，它们支持系统100中的部件之间的通信。这些网络126a-126b、128a-128b中的每一个相当于有助于系统100中的部件之间的通信的任何适当网络或网络组合。网络126a-126b、128a-128b例如可相当于以太网网络、电信号网络(例如HART或FOUNDATIONFIELDBUS网络)、气动控制信号网络或者任何其它或附加类型的网络。

[0026]在一个运行方面，系统100包含或支持一个或多个早期事件检测器130。早期事件检测器130能够帮助早期事件检测，它一般涉及分析与系统或过程关联的数据，以便于对统计意义上出现的异常情况预先告警。例如在识别与系统或过程关联的可能的问题时，这可以是有效的。作为一个具体示例，早期事件检测可涉及分析来自传感器102a的测量数据或者提供给执行器102b的控制信号，以便标示设备故障或者制造或生产厂中的其它问题。

[0027]在一些实施例中，早期事件检测器130相当于多元统计分析(MVSA)工具，它支持用于早期事件检测的一个或多个统计模型的创建。例如，该工具使得基于来自一个或多个用户的输入的一个或多个统计模型的交互创建成为可能。然后，模型可独立地或者与早期事件检测器130或系统100的另一个部件结合地用来执行实际事件检测。早期事件检测器130所产生的模型可相当于任何适当的模型，例如线性和非线性静态统计模型、第一性原理模型和偏最小二乘(PLS)统计模型。作为一个示例实施例，早期事件检测器130可表示MVSA工具，它根据与制造或生产设备关联的运行数据来创建统计模型。这些模型可相当于处于正常状态的工厂，并且可用于检测工厂运行特性的变化。早期事件检测器130还可包括在线模块或部件以及离线模块或部件。该离线模块创建、训练和测试统计模型，并且一组选出的模型可无缝地输出到在线模块供事件检测和分析。在线和离线模块可驻留在系统100中的不同部件上。

[0028]在一些具体实施例中，早期事件检测器130可支持多种类型的模型的创建和使用。可根据与被建模的系统或过程关联的正常运行数据来生成模型。早期事件检测器130还可支持回归工具，回归工具提供统计和量度以提供对模型性能的有效解释。这个信息可用来在不同条件下比较和对比不同模型。

[0029]在这些实施例中，可根据类和类型来将与统计模型关联的参数或变量分类。例如，可将变量分类为“Var”和“Aux”类。“Var”类的变量可相当于可用于回归并且隐式定义模型矩阵中的不同行或列的变量。“Aux”类的变量可表示为数据提供永久归属(permanent home)但是没有表现为模型变量的变量。可将一类的变量转换成另一类的变量，反之亦然，且两类变量均可导出以用于其它应用。变量类型还可包括训练变量和输入变量。训练变量可相当于输出变量，它相当于一个或多个其它变量的组合结果，并且可视为相关变量。输入变量可视为对模型的输入，可与其它输入或扰动相关，可视为某个上游过程的输出，并且可以看作或不被看作独立。虽然输入与输出之间的区别对于因果模型或其它类型的模型是相关的，但是它与早期事件检测器130所生成或使用的其它统计模型可没有关系。

[0030]各种类型的模型可由早期事件检测器生成或使用。例如，早期事件检测器130可支持用于对系统的行为建模的统计模型以及用于修改统计模型的输出的后处理程序(另一种模型)。作为具体示例，早期事件检测器130可支持主分量分析(PCA)模型、模糊逻辑模型和早期事件检测(EED)模型。PCA模型是早期事件检测器130的统计引擎的一例。模糊逻辑模型可用作对PCA模型的结果进行正规化、整形和调整的后处理程序。作为一个示例，PCA模型可作出一个或多个初始事件预测，而模糊逻辑模型可对这些初始事件预测进行调整。EED模型可相当于用来包装PCA和模糊逻辑模型的外壳或包装器。由于早期事件检测器130的一个功能可包括对任何异常条件的通用检测，因此，可定义“正常”数据集并用它来建立定义系统或过程的正常状态的PCA模型-模糊逻辑模型组合。可通过执行交叉验证测试来系统地评估包装模型，其中包装的PCA和模糊逻辑模型对于原始训练集中未使用的数据的备选集使用。正常和异常数据均可包含在交叉验证数据中。在运行时或者测试条件与定义为正常的那些条件大为不同时，可将过程或系统标记为处于异常状态。

[0031]另外，用于调整和测试模型的信息可包括“事件”。事件可代表已知在一个或多个时间段中已发生的过程或系统的条件。事件类型可以是用户可定义的，并且可通过图形或手动来输入(例如通过文本文件)一个事件类型的多个实例。一些注释和有贡献的变量可与事件类型的各实例相关联。由早期事件检测器130生成的模型，可通过确定模型是否准确检测到已知事件来测试。

[0032]依据这种实现方式，对于问题规模可以没有固有的限制，这意味着早期事件检测器130可容纳任何数量的训练变量和输入变量。对于数据大小或者对于模型数量也可以不加限制，并且系统模型可具有任何数量的部件。只有计算机速度和存储器资源(例如随机存取存储器)可限制应用。此外，可将早期事件检测器130集成到其它部件(例如HONEYWELL INTERNATIONAL INC.开发的PROFIT DESIGNSTUDIO)中，并且所有数据操作(包括导入和导出操作)均为可供早期事件检测器130直接使用。总之，早期事件检测器130的作用在于，可提供一组用于检测、定位并最终有助于防止加工厂或其它系统或过程中的异常情况的工具。

[0033]早期事件检测器130可相当于一个在系统100支持的其它逻辑中、例如在一个或多个服务器110a-110b或操作员站116a-116c中运行的应用程序。早期事件检测器130还可相当于作为独立单元实现的硬件或其它模块。早期事件检测器130还可在控制器中实现或者以任何其它适当方式来实现。早期事件检测器130可包括用来生成和/或使用用于识别统计异常情况的统计和其它模型(例如后微处理器模型)的任何硬件、软件、固件或者它们的组合。在其余附图中示出与早期事件检测器130的操作有关的其它细节，下面进行描述。

[0034]虽然图1示出支持早期事件检测的系统100的一例，但可对图1进行各种变更。例如，该系统可包括任何数量的传感器、执行器、控制器、服务器、操作员站、网络和早期事件检测器。系统100的构成和布置也只是为了进行说明。根据具体需要，部件可被添加、省略、组合或置于任何其它适当配置。另外，图1示出可使用早期事件检测的一个工作环境。可将早期事件检测机制用于任何其它适当的装置或系统(无论该装置或系统是否与生产或制造厂相关)。

[0035]图2A和图2B示出用于早期事件检测的示例方法200。图2A和图2B所示的方法200仅用于说明。可使用方法200的其它实施例而不背离本公开的范围。为了便于说明，针对在图1的系统100中工作的早期事件检测器130来描述方法200。可将方法200用于任何其它适当的装置或系统。

[0036]在步骤202，定义与系统或过程关联的运行数据的正常集和运行数据的异常集。这可包括分析来自传感器102a的测量结果以及提供给执行器102b的控制信号，以便标示正常和异常操作的时段。这可手动或自动进行，并且可基于本领域的专门知识或与特定系统或过程相关的专门知识。

[0037]在步骤204，使用正常数据集中的至少一个来生成一个或多个PCA模型。可将任何适当的技术或多种技术用来生成PCA模型，例如通过接收定义模型的用户输入来生成。这个步骤还可包括根据按尺度分布(scaled distribution)来改进PCA模型的尺度放缩(scaling)。用来生成PCA模型的正常运行数据的集合可称作“训练集”。

[0038]在步骤206，改进PCA模型，同时施加一个或多个统计极限。例如，这可包括在保持一个或多个统计数据超过其统计极限的时间百分比保持低于门限的同时改进PCA模型。该统计方法可以是Q和T²统计法，而时间百分比可为百分之十。Q统计法一般与模型有关的误差相关联。T²统计法一般与给定系统或过程的模型的变异性相关联。

[0039]在步骤208，再次改进PCA模型，以使模型中保留的主分量的数量减小或成为最小。这个步骤可包括减少主分量的数量，同时确保模型的足够的可信度(1evel of certainty)。

[0040]在步骤210，将一个或多个模糊逻辑模型用来调整一个或多个PCA模型的输出。这个步骤可包括修正与模糊逻辑模型关联的隶属函数和数字锁存(digital latch)，以在正常运行数据范围内提供足够的性能。

[0041]在步骤212，评估PCA模型-模糊逻辑模型组合的结果，以确定模型组合是否为可接受的。这可包括使用未用于PCA模型和模糊逻辑模型的训练集的一组正常运行数据来评估PCA模型-模糊逻辑模型组合。这个步骤可称作“交叉验证”。如果在步骤214，结果不是可接受的，则过程返回到步骤210。

[0042]在步骤216，通过动态调整用于模型中的各输入变量的放缩操作的平均值或“中心”，进一步调整或改进模型的一个或多个，以滤除不要的信息。这可使用指数加权移动平均(EWMA)滤波器来进行。也可使用单三态模式开关，它通过有效地修改滤波器特性来根据当前需要提供更慢或更快的响应，允许在输入变量的主要转变期间的无缝转变。可通过“无冲击”方式来进行调整。

[0043]在步骤218，使用正常和异常数据来构成和评估EED模型。这可包括使用正常和异常两种运行数据集来测试PCA模型-模糊逻辑模型组合。评估可确定EED模型是否以可接受的错误告警/遗漏告警率正确地预测正常和异常数据集中定义的关键事件。如果在步骤220，评估结果不是可接受的，则过程再次返回到步骤210。

[0044]在步骤222，生成一个或多个辅助PCA模型。这可包括使用以上对于步骤204-208所述的相同方法。可使用在形成原始PCA模型中未用作训练集的正常数据集来生成这些辅助PCA模型。将原始PCA模型和辅助PCA模型进行比较，并且在步骤224进行关于模型是否匹配的确定。如果不同模型的统计结果不是可比较的，则原始PCA模型可能不代表被建模的“正常”系统或过程。在步骤226选择新的或附加的数据(例如不同的正常/异常数据集或更富含信息的数据)，且过程返回到步骤204。若多个PCA模型可比较，则可将模型看作是代表性的，并且在步骤228，例如通过将模型导出到早期事件检测器130的在线部件，将结果得到的EED模型导出或者以其它方式提供使用。

[0045]以下描述阐明图2A和图2B所示的方法200的一个具体实现的其它细节。更具体来说，以下的描述给出在方法200中由早期事件检测器130执行的各种操作的数学基础。以下描述的各种功能也在图3至图43中更详细地示出，这些附图后文还有描述。后续的描述说明方法200的一个具体实现，而不是要限制本公开的范围。

[0046]在系统或过程中存在众多变量时，有时能够通过将变量减少到线性组合的一个子集，来简化对系统或过程的分析。该子集有时称作变量的初始集的“子空间”。也就是说，原始变量可作为通过特定变换到子空间的投影来考虑。主分量分析即“PCA”是通过将一组输入投影到降维的子空间来实现这种维数消减。子空间可定义用于分析不同类型的模型的“简化变量”。与投影关联的信息损失是可量化的，并且可由用户控制。

[0047]要创建PCA模型，可指定以下信息。首先，可确定可能的输入变量的列表。可选择可用输入的整个集合，或者可选择变量的子集。其次，可确定用于规定可接受信息损失的方法，它有助于识别要保留的主分量的数量(因此得到子空间的维数)。理想情况下，与可确定的可接受信息损失等级关联的最小子空间可被识别。

[0048]在一些实施例中，早期事件检测器130可设计成根据方差表示来生成并分析PCA模型。这里定义一部分降阶子空间，它捕获过程变差(方差)的可定义量。这可涉及计算具有秩r的数据矩阵X，并且可表示为r秩-1矩阵之和。矩阵X的列数(表示为n_c)可对应于输入变量的数量。矩阵X的行数(表示为n_r)可对应于各输入变量的数据样本的数量。

[0049]在一些情况下，矩阵X的行数大于列数。在这种情况下，矩阵X有时称作“瘦”，并且数据的协方差矩阵S可用公式表示为：

式中，s_i ²表示第i个变量的方差，s² _i，j表示第i与第j个变量(i≠j)之间的协方差。作为一个示例，考虑n_r＞n_c且X是90000×100矩阵的情况。X^TX的奇异值分解(SVD)可应用于100×100矩阵，并由下式给出：

X^TX＝(U∑V^T)^TU∑V^T＝VΛV^T ${\mathrm{\λ}}_i={\mathrm{\σ}}_i^2---\left(2\right)$

因此，X^TX的SVD可产生等于X的SVD的右奇异向量的左奇异向量。X^TX的SVD的右奇异向量也可与X的SVD的右奇异向量恒等。因此，可得下式：

$U^{X^{T}X}=V^X---\left(3\right)$

$V^{X^{T}X}=V^X---\left(4\right)$

${\mathrm{\σ}}_i^{X^{T}X}={\mathrm{\σ}}_i^{2^X}---\left(5\right)$

按照协方差矩阵S的PCA计算可表示为：

${\mathrm{U\ΣV}}^T=S=\frac{X^{T}X}{n_r-1}---\left(6\right)$

P＝V(:，1:n_PC)                  (7)

Z＝XP                           (8)

式中，n_pc表示保留主分量的数量。

[0050]在其它情况下，矩阵X的列数大于行数。在这种情况下，矩阵X有时称作“胖”，并且协方差矩阵S不可通过数据行数来缩小。在这里，协方差矩阵S可用公式表示为：

S＝XX^T                          (9)

作为一个示例，考虑X是100×90000矩阵的情况。则可得下式：

XX^T＝U∑V^T(U∑V^T)^T＝U∑²U^T                 (10)

所得矩阵又可以是100×100矩阵，并且对结果的SVD可产生与X的左奇异向量恒等的XX^T的左奇异向量。右奇异向量也可与X的左奇异向量相同。因此可得下式：

$U^{{\mathrm{XX}}^T}=U^X---\left(11\right)$

$V^{{\mathrm{XX}}^T}=U^X---\left(12\right)$

通过将这些表达式乘以X^T，可得X的右奇异向量，表示为：

$X^T{V}^{{\mathrm{XX}}^T}={\left({\mathrm{U\ΣV}}^T\right)}^{X^T}{V}^{{\mathrm{XX}}^T}=V^X{\mathrm{\Σ}}^T---\left(13\right)$

这表明，

是其列为预期奇异向量的纯量倍数的矩阵。要获得实际的奇异向量，各列可按照下式缩小：

U∑V^T＝S＝XX^T                              (14)

V＝X^TV^T                                    (15)

$V(:,i)=V(:,i)/\sqrt{{\mathrm{\σ}}_i}---\left(16\right)$

P＝V(:，1:n_PC)                             (17)

Z＝XP                                      (18)

[0051]分别在方程(6)-(8)和(14)-(18)中提供了“瘦”和“胖”问题的PCA解。在这些表达式中，∑表示其对角元素是对应奇异值或零的奇异值矩阵，V表示右奇异向量(它们是标准正交的)的矩阵。在一些实施例中，所有奇异值和奇异向量可由早期事件检测器130存储(与n_PC的当前值无关)，并且可应要求而生成所有其它信息(例如得分和统计数据)。可在基本PCA计算中适应“胖”和“瘦”这两个问题，并且可在PCA计算中直接适应无效数据(例如坏值或缺失值或“NaN”)。有效协方差计算可用于协方差矩阵S的公式化，例如提供“滞后输入”的效用函数，并使用在分析上严格的、并且完全将对称和Toeplitz结构用于自相关数据的快速相关更新算法来实现。

[0052]可以表明，协方差矩阵S的奇异值等于同一矩阵的本征值(其中，σ_i是X的第i个奇异值，以及λ_i是X^TX的本征值)。还可以表明，奇异值的总和等于总累计方差。因此，可基于个体主分量的方差的比例可表示为：

${\stackrel{\‾}{v}}_i=\frac{{\mathrm{\σ}}_i}{\mathrm{Tr}\left(\mathrm{\Σ}\right)}---\left(19\right)$

通过第i个奇异值(主分量)解释(或捕获)的累计方差可表示为：

$C_{\stackrel{\‾}{v}}^i=\frac{\mathrm{Tr}{\left(\mathrm{\Σ}\right)}_i}{\mathrm{Tr}\left(\mathrm{\Σ}\right)}---\left(20\right)$

可基于第i个主分量的实际方差可表示为：

v_i＝σ_i                         (21)

以及由第j个主分量说明的第i个变量的方差的比例可表示为：

${\stackrel{\‾}{v}}_{i,j}=\frac{{\mathrm{\σ}}_j{V}_{i,j}^2}{s_i^2}---\left(22\right)$

[0053]一旦定义了PCA模型，模型中的主分量的数量就可减少。n_PC的值的确定可以是手动或自动的，且自动化的方法可基于精确度(数据的方差表示)与复杂度(子空间大小)之间的折衷。以下表示用于确定n_PC的值的各种方法。在第一“门限”法中，要保留的主分量的数量(n_PC)基于由保留主分量所捕获的累计方差的比例。如前面所示，s_i ²表示第i个主分量的方差。对于门限测试，用户可规定C_v ⁱ的值的门限。可将C_v ⁱ的值满足或超过规定门限的i的第一值用作n_PC的值。

[0054]第二，在“梯度变化率”法中，将中阶多项式(例如六阶多项式)与方程(20)所定义的累计方差曲线拟合。可对该多项式计算二次导数，并确定关键值(例如拐点、最大点和最小点)。还计算函数的当前值与起始值的比率。其解或是因其而函数成为最小的值或是因其而该比率小于0.01的第一值。换言之，如果仍未检测到最小值，但该点的函数的最大值比起始值大100倍以上，则当前值为解(n_PC的值)。注意，上述值0.01和100仅作为示例。

[0055]第三，在“根检验”法中，仅保留具有超过平均本征值的本征值的主分量。均根可表示为：

$\stackrel{\‾}{r}=\frac{\mathrm{Tr}\left(\mathrm{\Σ}\right)}{\dim \left(\mathrm{\Σ}\right)}---\left(23\right)$

式中，根据下式来确定要保留的分量数：

${\mathrm{\&sigma;}}_{n_{\mathrm{PC}}}<\stackrel{\&OverBar;}{r};$ 1＜n_PC＜dim(∑)                   (24)

[0056]第四，在“分段检验”法中，可将一行单位长度随机分为p段。第k个最长段的预期长度可给出为：

$g_k=\frac{1}{p}\underset{i=k}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{i}---\left(25\right)$

如果第k个本征值的比例大于g_k，则可保留直至k的主分量。

[0057]第五，在“伪Bartlett”法中，本征值的“一致性”可被逼近。最后保留的主分量可为与最小本征值(或者假定本征值从最大到最小排序时的最小k)对应的主分量，因其所说明的变异性的比例的第一递差大于方差的平均比例的四分之一。这可表示为：

$\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_{i-1}-{\mathrm{\&sigma;}}_i}{\mathrm{Tr}\left(\mathrm{\&Sigma;}\right)}>\frac{0.24}{p}---\left(26\right)$

这里的解是找出上述表达式因其而成为真的i的最大值。注意，上述的值“四分之一”和0.24仅为示例。

[0058]第六，在“Velicer氏检验”法中，此方法基于主分量的一个或多个被去除时的原始变量之间的偏相关。此方法利用以下事实：可在任何时间根据方程(6)-(8)重构原始协方差矩阵S。新矩阵ψ可定义为：

$\mathrm{\&psi;}\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}U{\mathrm{\&Sigma;}}^{0.5}---\left(27\right)$

式中：

ψψ^T＝S                      (28)

偏协方差矩阵可表示为：

$S_k=S-\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{v}_i{v}_i^T$ $k=0\&DoubleRightArrow;p-1---\left(29\right)$

式中，v_i表示矩阵ψ的第i列。偏相关矩阵可写作：

$R_k=D_S^{-0.5}{S}_k{D}_S^{-0.5}---\left(30\right)$

式中，D_S表示由S_k的对角元素构成的对角矩阵。这里，R_o表示原始相关矩阵，R表示矩阵S的缩小形式。R_k表示第k个偏相关矩阵，它是在去除k个主分量之后的残差成分之间的相关性矩阵。函数：

$f_k=\frac{\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1,j\&NotEqual;i}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(r_{i,j}^k\right)}^2}{p(p-1)}---\left(31\right)$

是k级的偏相关的平方和，并且作为k的函数，可具有范围在1＜k＜p的最小值。与fk对应的k的值指明要保留的分量数。

[0059]还可手动或自动地由早期事件检测器130将用来生成PCA模型的原始数据缩减。可将手动放缩分配给变量的任何子集。在一些实施例中，根据以下表达式可实现基本缩减：

x_i＝(y_i-c_i)/s_i                (32)

式中，yi表示第i个原始过程变量，xi表示第i个放缩变量，ci表示第i个变量的中心值，si表示第i个变量的尺度值(scale value)。对于自放缩变量，每当更新或训练PCA模型时，可重新计算中心值和尺度值(ci和si)。可计算中心值和尺度值，以确保放缩变量单位方差的零均值。用户可能无法修正这些值，除非将早期事件检测器130的模式从自动改变为手动。在训练或模型构建操作中，可以不修正手动放缩变量的中心值和尺度值。这些值都是用户直接可访问的，并且可提供交互对话框，以显示它们对变量的平均、方差和分布曲线的影响。

[0060]在一些实施例中，PCA模型的内在假设是数据呈现平稳行为。对于时间序列分析，情况通常不是这样。要减弱这个问题，可将EWMA滤波器或其它滤波器用作放缩算法的一部分。滤波器的作用是按照下式以指数方式动态调整变量的中心值：

$\mathrm{\&tau;}\frac{{\mathrm{dc}}_i}{\mathrm{dt}}+c_i=x_i---\left(33\right)$

式中，τ表示滤波器的时间常数(单位为分钟)。这里，时间常数对于所有变量可以是相同的，并且可以是用户指定的，初始中心值可确立为：

$c_i\left(0\right)=\frac{1}{d}\underset{j=1}{\overset{d}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i\left(j\right)---\left(34\right)$

式中，初始化间隔d可由用户指定。除了从数据的训练集中去除非平稳效应之外，滤波器还可为运行时间预测器(早期事件检测器130的在线部件)提供反馈。因此，运行时间预测器中使用的时间常数可不同于用于模型构建(在训练期间)的时间常数。此外，滤波器时间常数可在运行时间环境中动态改变，以作为过程调节的不平稳特性自适应地调节。

[0061]时间相关性和传感器噪声对基于PCA的计算也会有问题。可用各种方法来克服时间相关性。例如，可使用“滞后输入”法或非因果动态去补偿法来处理这种情形。还可使用各种方法来克服传感器噪声。例如，让每个输入数据流通过如下的二阶滤波器可减弱高频传感器噪声：

$\frac{1}{{(\mathrm{\&tau;s}+1)}^2}---\left(35\right)$

同样，时间常数τ对于所有变量可以是相同的。在一些具体实施例中，时间常数大约为数秒(τ＜1.0)，并且以不足一分钟的间隔运行该运行时间预测器。

[0062]一旦计算了负荷向量并且为PCA模型选择了要保留的主分量数，就可完整地定义PCA模型。然后可对于任何新的数据矩阵来计算得分向量。设Z表示根据新的数据矩阵X计算得到的得分矩阵。由此推断，数据矩阵

的预测值可定义为：

$\hat{X}={\mathrm{ZP}}^T---\left(36\right)$

仅使用保留主分量进行的得分预测计算可表示为：

Z＝XP                      (37)

它可用来将方程(36)改写为：

$\hat{X}={\mathrm{XPP}}^T---\left(38\right)$

当成批数据可用(例如在使用训练数据的离线模式中)时，可推算出得分和数据估计矩阵。对应的误差矩阵可给出为：

$E=X-\hat{X}---\left(39\right)$

E的第i行对应于时间i处的预测误差。误差和估计向量可写作：

e_i＝[e_i，1 e_i，2…e_i，n]^T                          (40)

$e_i=x_i-{\hat{x}}_i---\left(41\right)$

x_i＝[x_i，1 x_i，2…x_i，n]^T                          (42)

${\hat{x}}_i={\mathrm{PP}}^T{x}_i---\left(43\right)$

当只有增量数据可用时(例如在运行时间)，以下计算可分别用于得分和估计向量：

$z_i={\left(x_i^{T}P\right)}^T=P^T{x}_i---\left(44\right)$

${\hat{x}}_i={\left(z_i^T{P}^T\right)}^T={\mathrm{Pz}}_i---\left(45\right)$

[0063]在不是全部主分量都被使用时，方程(40)-(43)中定义的残差或误差表示没有由PCA模型说明的多变量数据的一部分。这个误差或“残差”可用Q统计来捕获或表征。例如，时间i处的平方误差和可规定为：

$Q_i={\left|\right|x_i-{\hat{x}}_i\left|\right|}_2^2---\left(46\right)$

Q_i表示根据PCA模型所定义的k维空间的距离

的平方和。这个值可称作“平方预测误差”(SPE)。或者，它可表示方程(39)所示的E的各行(样本)的平方和，可计算为：

Q_i＝(x_i-Pz_i)^T(x_i-Pz_i)                              (47)

式中，分向量z_i用方程(44)算出。Q_i值指示各样本与PCA模型的一致程度。它是没有由模型中保留的n_PC个主分量捕获的各样本的变化量的测量。

[0064]Hotelling T²统计表示一个给定系统或过程的变异性的整体测量。对于PCA分析，T²统计可由下式给出：

T²＝(x_i-x)^TS^-1(x_i-x)                (48)

这里，x_i表示矩阵X中的第i行数据。T²统计的分布可给出为：

$\frac{n-p}{p(n-1)}{T}^2\&Element;F(p,n-p)---\left(49\right)$

式中，n表示矩阵X中的行数，p表示矩阵X中的列数，F表示F分布。T²统计的另一个可能的参数化可表示为：

$\frac{c(n-p)}{p}{T}^2\&Element;F(p,n-p)---\left(50\right)$

式中， $c=\frac{1}{n-1}$ 表示一般情况， $c=\frac{n}{n^2-1}$ 表示小观测校正情况。

[0065]Q统计的解释可以比较简明，因为它可表示平方预测误差。T²统计的解释可如下进行。T²统计可涉及个体向量观测与向量的“控制中”平均的一致性。这通过查看此统计的几何解释即可了解。这个解释可通过方程(48)直接给出。其中，仅需要两个元素向量x，方程(48)可写作：

$T^2=\left[\begin{array}{cc}{x}_1-{\stackrel{\&OverBar;}{x}}_1& x_2-{\stackrel{\&OverBar;}{x}}_2\end{array}\right]{\left[\begin{array}{cc}{s}_1^2& s_{\mathrm{1,2}}\\ s_{\mathrm{1,2}}& s_2^2\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{x}_1-{\stackrel{\&OverBar;}{x}}_1\\ x_2-{\stackrel{\&OverBar;}{x}}_2\end{array}\right]---\left(51\right)$

这可改写为：

$T^2=\frac{1}{1-{\mathrm{\&rho;}}^2}(\frac{{(x_1-{\stackrel{\&OverBar;}{x}}_1)}^2}{s_1^2}-2\mathrm{\&rho;}\frac{(x_1-{\stackrel{\&OverBar;}{x}}_1)(x_2-{\stackrel{\&OverBar;}{x}}_2)}{s_1{s}_2}+\frac{{(x_2-{\stackrel{\&OverBar;}{x}}_2)}^2}{s_2^2})---\left(52\right)$

式中，相关系数ρ可定为：

$\mathrm{\&rho;}=\frac{s_{\mathrm{1,2}}}{\sqrt{s_1^2}\sqrt{s_2^2}}---\left(53\right)$

当x₁和x₂不相关时，ρ等于0，方程(52)的中间项为0，且大括号之外的常数系数等于1。因此，这个表达式定义与x₁和x₂轴对齐的椭圆的方程。该椭圆的中心位于(x₁，x₂)。如果s₁大于s₂，则长轴和短轴分别为Ts₁和Ts₂，椭圆距离(从椭圆焦点到椭圆表面的距离之和)为2Ts₁。当s₂大于s₁时，则s₁和s₂在长轴和短轴以及椭圆距离中的作用相反。当x₁和x₂相关时，ρ不为0，相关系数定义x₁，x₂平面中的椭圆的旋转量。与ρ的值无关，方程(52)表明，T²与点(x₁，x₂)离椭圆中心的距离直接相关。通过扩展，高维椭球面可具有与这里就二维情况讨论的情况相同的一般特性。

[0066]虽然上文使用方程(52)来表示T2统计，但是，它的计算利用从PCA训练计算得到的SVD结果。由于计算中使用的数据矩阵是零均值，所以方程(52)可写作：

$T_i^2=x_i^T{S}^{-1}{x}_i---\left(54\right)$

这里，将下标i添加到量度，以强调它在新的x向量存在时被更新。虽然方程(54)是T_i ²的一般表述，但可将它改写从而得到下式：

$T_i^2=x_i^{T}P{\mathrm{\&Sigma;}}^{-1}{P}^T{x}_i---\left(55\right)$

$T_i^2=z_i^T{\mathrm{\&Sigma;}}^{-1}{z}_i---\left(56\right)$

式中，按照如上所示方式来计算得分向量z_i。方程(55)和(56)也描述椭圆。但是，在此例中，z值不相关，且∑矩阵是对角矩阵。因此，这个椭圆没有旋转，其中心在点(0，0)处，并且与i，j主分量方向对齐。

[0067]尽管Q_i和T²在抽象意义上定义系统或过程发生的情况，但它们不会单独地提供关于任何异常的原因的实际指示。理想的情况是，还提供与判定异常的原因有关的任何信息。为此，可用PCA模型来判定哪些输入(变量)可能对任何反常行为负责。被看作是“关键”变量，一项输入要可同时满足以下两个判据：

Q_i＞Q_lim以及(57)

$e_j=x_{i,j}-{\hat{x}}_{i,j}>r{\mathrm{\&sigma;}}_j---\left(58\right)$

式中，Q_lim等于对于Q的α级置信限，σ_j表示训练期间第j个输入变量的误差的标准偏差，r表示概率级(probability level)放大因数(例如2或3)。方程(57)中给出的第一判据意味着，当Q良好表现(小于其极限或门限值)时，不存在“关键贡献项”。在方程(58)中，一旦Q超过其极限，则可将关键贡献项定义为其预测误差大于固定常数(r)乘以在训练数据集的期间遇到的预测误差的标准偏差的那些变量。

[0068]虽然当Q超过其极限时可定义“关键贡献项”，但是，“最坏作用项”(有时称作“坏作用项”)可被计算且可用，无论Q_i和T_i ²的值如何。最坏作用项相当于其预测误差对Qi的当前值贡献最多的那些变量的列表。最坏作用项可按照它们对Q的百分比贡献来排序，如下式所示：

${\mathrm{\&eta;}}_{j,i}=\frac{e_j^2}{Q_i}---\left(59\right)$

一旦对于所有输入η_j，i都已计算，变量可相应地排序，将最大百分比贡献置于列表的上部。

[0069]另一个有用量度是“得分曲线(score plot)”，其中，在各时间点确定得分或z值(如方程(44)中定义)。可将这些值标绘出，作为主分量的函数。由于这些主分量可定义“子空间”方向且是正交的，所以可在便利的笛卡儿坐标中标绘出得分值，其中，相对主分量标绘出作为时间的函数的得分的演变。置信椭圆也可被标绘出，并定义可接受行为的区域，来自训练集的数据和模型从未见过的新数据均可被标绘出(例如用不同的颜色)。该曲线可包括子空间表面(包括那些与模型未保留的主分量对应的子空间)的任何组合。

[0070]还可对于Q_i和T²统计建立置信界或置信限。在一些实施例中，可对于所有关键系统量度来计算置信限。在一些具体实施例中，可对于Q_i以及T_i ²统计，计算并图示一维限。还可对于得分，计算并图示二维限。另外，还可通过高维空间(例如超立方体)来表示得分，其中使用笛卡儿三维以及可能的附加维(例如通过颜色、球面大小或其它数据点属性而提供的四维和五维)。还可表示出得分的投影和旋转。

[0071]在一些实施例中，可使用未用本征值的方法来计算Q_i参数的Q置信限。这里，与未用本征值有关的参数可定义如下：

${\mathrm{\&theta;}}_j=\underset{i=\mathrm{PC}+1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_i^j,j=1\&RightArrow;3---\left(60\right)$

未用本征值的分布可定义为：

$h=1-\frac{2{\mathrm{\&theta;}}_1{\mathrm{\&theta;}}_3}{3{\mathrm{\&theta;}}_2^2}\&GreaterEqual;0---\left(61\right)$

借助于这些定义，值ξ可确定为：

$\mathrm{\&xi;}={\mathrm{\&theta;}}_1\frac{{\left(\frac{Q}{{\mathrm{\&theta;}}_1}\right)}^h-\frac{{\mathrm{\&theta;}}_{2}h(h-1)}{{\mathrm{\&theta;}}_1^2}}{\sqrt{2{\mathrm{\&theta;}}_2{h}^2}}---\left(62\right)$

值ξ通常以零均值和单位方差近似地正态分布(这意味着 $\mathrm{\&zeta;}\&Element;\hat{N}\left(\mathrm{0,1}\right)$ )。对Q的上述表达式(Q极限)求解，得：

$Q^{*}\left(\mathrm{\&xi;}{|}_{\mathrm{\&alpha;}}\right)={\mathrm{\&theta;}}_1[{\mathrm{\&xi;}}^{*}\frac{\sqrt{2{\mathrm{\&theta;}}_2{h}^2}}{{\mathrm{\&theta;}}_1}+\frac{{\mathrm{\&theta;}}_{2}h(h-1)}{{\mathrm{\&theta;}}_1^2}]---\left(63\right)$

由于Q在这里是二次函数，因此，可将ξ^*的单侧极限确定为正态概率密度函数的α解。

[0072]在一些实施例中，可按照如下方式计算T_i ²参数的T²置信限。T_i ²量度可直接与F分布有关。因此，T²置信限可由下式给出：

$T^{2^{*}}\left(F\right|v_1,v_2,\mathrm{\&alpha;})=\frac{n_{\mathrm{PC}}}{c(n-n_{\mathrm{PC}})}{F}^{*}(n_{\mathrm{PC}},n-n_{\mathrm{PC}},\mathrm{\&alpha;})---\left(64\right)$

F^*可确定为F概率密度函数的α解。

[0073]一旦确定了这些置信限，就可生成置信椭圆。由于T²统计的分布可与F分布有关，如方程(64)所示，通过直接应用F分布的定义，作为F(n_PC，n-n_PC)分布的α水平(例如5％、1％或0.1％)的概率：

$z^T{\mathrm{\&Sigma;}}^{-1}z\&GreaterEqual;\frac{n_{\mathrm{PC}}}{c(n-n_{\mathrm{PC}})}{F}^{*}(n_{\mathrm{PC}},n-n_{\mathrm{PC}},\mathrm{\&alpha;})---\left(65\right)$

可被确定。由于上述表达式表示nPC维椭球面，因此，这个椭球面表示得分向量z的联合分布。在这种形式中，不存在椭球面的旋转，因为Z为对角线，且椭球面与主方向(主分量)对齐。可用训练数据来定义椭球面，并且椭球面内的所有得分可处于(1-α)概率水平。因此，可采用相对的置信水平(例如95％、99％或99.1％)来确定，椭球面之外的得分不是来自与训练集相同的分布。

[0074]根据此实现，向用户呈现高维面可能是不实用的。因此，早期事件检测器130可提供作为二维椭圆的z置信分布。可将这些椭圆解释为通过椭球面的平面。因此，z_i、z_j可表示为下式：

$\left[\begin{array}{cc}{z}_i& z_j\end{array}\right]{\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\&lambda;}}_i^2& \\ & {\mathrm{\&lambda;}}_j^2\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{z}_i\\ z_j\end{array}\right]=\frac{n_{\mathrm{PC}}}{c(n-n_{\mathrm{PC}})}{F}^{*}(n_{\mathrm{PC}},n-n_{\mathrm{PC}},\mathrm{\&alpha;})---\left(66\right)$

将各项组合，给出对于早期事件检测器130提供的得分曲线中使用的置信椭圆的最终形式的下式：

$\frac{{(z_i-0)}^2}{{\left[\sqrt{{\mathrm{\&lambda;}}_i^2{\mathrm{\&psi;}}^{*}}\right]}^2}+\frac{{(z_j-0)}^2}{{[\sqrt{{\mathrm{\&lambda;}}_j^2{\mathrm{\&psi;}}^{*}]}}^2}=1---\left(67\right)$

${\mathrm{\&psi;}}^{*}=\frac{n_{\mathrm{PC}}}{c(n-n_{\mathrm{PC}})}{F}^{*}(n_{\mathrm{PC}},n-n_{\mathrm{PC}},\mathrm{\&alpha;})---\left(68\right)$

在方程(67)和(68)中，明示出零值，以强调椭圆的中心处于(0，0)位置。还明示出分母中的平方项，以强调大直径和小直径由对应的平方项(例如

)给出。不管模型中保留的主分量数如何，通过利用得分曲线中的控制来简单地将纵坐标和横坐标卷动到要求的指标(方向)，可示出在任何i，j平面中的椭圆。可注意到，方程(67)和(68)表明，PCA方法如何使形成正交坐标系的一组主分量与方程(48)所定义的椭球面对齐。因此，这些主分量形成置信椭圆的轴。

[0075]如上所述，早期事件检测器130可在其工作期间使用各种分布。这些函数的示例定义如下。这里，v和Γ分别是自由度和γ函数。“正态”分布可表示为：

$f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}{e}^{-\frac{x^2}{2}}---\left(69\right)$

“t”分布可表示为：

$f(t,v)=\frac{1}{\mathrm{\&pi;v}}\frac{\mathrm{\&Gamma;}((v+1)/2)}{\mathrm{\&Gamma;}(v/2)}{(1+\frac{t^2}{v})}^{-\left(\frac{v+1}{2}\right)}---\left(70\right)$

“卡方”分布可表示为：

$f({\mathrm{\&chi;}}^2,v)=\frac{1}{2^{v/2}\mathrm{\&Gamma;}(v/2)}{e}^{-{\mathrm{\&chi;}}^2}{\left[{\mathrm{\&chi;}}^2\right]}^{v/2-1}---\left(71\right)$

“F”分布可表示为：

$f(F,v_1,v_2)={\left(\frac{v_1}{v_2}\right)}^{\frac{v_1}{2}}\frac{\mathrm{\&Gamma;}((v_1+v_2)/2)}{\mathrm{\&Gamma;}(v_1/2)\mathrm{\&Gamma;}(v_2/2)}{F}^{(\frac{v_1}{2}-1)}{(1+\frac{v_1}{v_2}F)}^{-\left(\frac{v_1+v_2}{2}\right)}---\left(72\right)$

还可使用概率解，其中，标星号变量标示为使用相应概率密度函数的解。这些受关注的变量可包括n^*、t^*、X^*和F^*。通过对下式求解标星号值，可在概念上获得这些变量：

$\tilde{P}=\mathrm{\&alpha;}\underset{0}{\overset{{\mathrm{\&xi;}}^{*}}{\&Integral;}}\mathrm{fdf}---\left(73\right)$

式中，

表示用户指定的置信度(例如95％、99％、99.1％)，α等于1或2(取决于采取一侧还是两侧分布)，ξ^*表示对上述积分式求解的值。

[0076]早期事件检测器130还可支持处理缺失或坏数据的一个或多个功能。有各种方法可用于处理缺失或坏数据。所选的具体方法取决于如何使用数据。例如，可根据将数据用于训练(离线)还是用于预测/评估(在线)来进行区分。

[0077]在一些具体实施例中，有两种方法可用于在PCA模型合成期间处理坏或缺失训练数据。一种是行消去法，而另一种是元素消去法。在行消去法中，自动去除包含坏或缺失数据元的数据矩阵X中的任何行。在元素消去法中，以内联(inline)方式改变协方差计算，使得仅从计算中去除个体坏值的影响。由于涉及坏值的任何运算(例如+、-、*和/)本身可产生坏值，因此，可“展开”协方差计算，以去除这些坏值运算的结果。内联协方差方法可能要求使用索引标记来隔离坏值位置。可在任何时间由用户指定用于处理坏训练数据的方法，并且默认选项可以是从数据矩阵中删除行。

[0078]对于预测数据，预测期间的坏或缺失数据选项其中之一可涉及替换坏数据。早期事件检测器130还可支持用于处理坏或缺失预测数据的各种估算(imputation)方法。估算方法表示根据可用有效数据来估算或估计坏的或缺失的那些值的方法。然后可将估算值用作输入值，并且预测可通过常规方式进行。在一些实施例中，当足够的输入信道包含无效数据、使得估算算法产生不可靠估计时，可自动调用动态重启。

[0079]可将几种不同类型的估算方法用于根据已知PCA模型来估算坏或缺失数据。它们包括截断得分(TRI)、单分量投影(SCP)、到模型平面的联合投影(PMP)、迭代估算(II)、平方预测误差(SPE)的最小化、条件平均替换(CMR)、已知数据回归(KDR)的最小二乘以及截断得分回归(TSR)。可让用户选择要使用的预期估算方法。

[0080]在到模型平面的投影即“PMP”法中，考虑第i个样本区间处的得分向量，如以上方程(44)中所示。至此，P矩阵隐含地表示为P＝V(1:nPC)。下文中，P是全维(表示P＝V)，并使用下标来规定划分。此例中，P是标准正交的，并且新测量的多变量向量可表示为：

x＝Pz                        (74)

这里，为便于符号表示，去掉了下标i。另外，在下文中，假定数据矩阵X具有维数n×k。考虑新的观测向量x具有部分坏或缺失数据。假定x的前r个元素为坏或缺失数据，而其余k-r个元素为有效数据。观测向量可划分为：

$x=\left[\begin{array}{c}{x}^{\#}\\ x^{*}\end{array}\right]---\left(75\right)$

式中，x^#表示坏或缺失数据向量，以及x^*表示经观测的有效数据向量。这引起数据矩阵X中的下列划分：

X＝[X^# X^*]                   (76)

在上述表达式中，X#是包含X的前r列的子矩阵，而X^*容纳其余k-r列。相应地，P矩阵可划分为：

$P=\left[\begin{array}{c}{P}^{\#}\\ P^{*}\end{array}\right]---\left(77\right)$

式中，P^#是包含P的前r行的子矩阵，而P^*容纳其余k-r行。假定保留P个主分量(p＜k)，则得分向量

可以是相关的。于是，可得下式：

$P=\left[\begin{array}{cc}{P}_{1:p}& P_{p+1:k}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{P}_{1:p}^{\#}& P_{p+1:k}^{\#}\\ P_{1:p}^{*}& P_{p+1:k}^{*}\end{array}\right]---\left(78\right)$

由此，方程(74)可改写为：

$x=\left[\begin{array}{c}{x}^{\#}\\ x^{*}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{P}_{1:p}^{\#}& P_{p+1:k}^{\#}\\ P_{1:p}^{*}& P_{p+1:k}^{*}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{z}_{1:p}\\ z_{p+1:k}\end{array}\right]---\left(79\right)$

根据定义，残差向量e可表示为：

$e=P_{p+1:k}{z}_{p+1:k}=\left[\begin{array}{c}{e}^{\#}\\ e^{*}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{P}_{p+1:k}^{\#}& z_{p+1:k}\\ P_{p+1:k}^{*}& z_{p+1:k}\end{array}\right]---\left(80\right)$

因此，观测向量x可定义为：

$x=\left[\begin{array}{c}{x}^{\#}\\ x^{*}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{P}_{p+1:k}^{\#}& z_{p+1:k}\\ P_{p+1:k}^{*}& z_{p+1:k}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{e}^{\#}\\ e^{*}\end{array}\right]---\left(81\right)$

或者：

x＝P_1:pz_1:p+e              (82)

由方程(82)，如果对于坏或缺失变量(x^#)没有值输入，则得分可仅基于测量变量(x^*)的有效值。因此，这种情况的模型可表示为：

$x^{*}=P_{1:p}^{*}{z}_{1:p}+e^{*}---\left(83\right)$

或者：

$e^{*}=x^{*}-P_{1:p}^{*}{z}_{1:p}---\left(84\right)$

目标可以是查找得分向量z_1:p，它使误差向量e^*为最小。这个问题的最小二乘解表示为：

$z_{1;p}={\left[\begin{array}{cc}{P_{1:p}^{*}}^T& P_{1:p}^{*}\end{array}\right]}^{-1}{P_{1:p}^{*}}^T{x}^{*}---\left(85\right)$

当数据向量x中存在坏或缺失值时，方程(85)给出对得分向量的解。对于任何1≤p≤k，此为真。这种方法是所谓的“到模型平面的投影”法。这种方法可能受到在极端条件下缺失数据所引起的P的列之间的正交性丢失的影响，但在许多实际情况下，丢失是可忽略的。

[0081]取决于实现方式，方程(85)的直接解可能有问题。对于接近共线的

的列，

可任意地成为病态的。本例中，不可直接进行反演，并且该解可需要揭示分解的某种形式的秩。可使用迭代方法来避开共线P矩阵所需的因子分解步骤。为此迭代方法，方程(85)可改写为：

$\left[\begin{array}{c}{x}^{\#}\\ x^{*}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{P}_{1:p}^{\#}\\ P_{1:p}^{*}\end{array}\right]z_{1:p}+\left[\begin{array}{c}{e}^{\#}\\ e^{*}\end{array}\right]---\left(86\right)$

如果x^#的坏或缺失值为已知，则得分向量的直接解由下式给出：

$z_{1:p}=P_{1:p}^{T}x={P_{1:p}^{\#}}^T{x}^{\#}+{P_{1:p}^{*}}^T{x}^{*}---\left(87\right)$

将它代入方程(86)，得到x^#的新估计：

$x^{\#}={P_{1:p}^{\#}}^T{z}_{1:p}---\left(88\right)$

可将它又代入方程(87)，以产生z_1:p的新估计。此过程可重复进行，直到收敛为止。该算法最初可假定x^#(0)＝0。收敛时，估计得分向量可与通过方程(85)所得相当，因而与PMP方法等效。对于接近共线的P，这种方法可如方程(85)的解中那样受到有害影响。在迭代解中可易于检测到近共线性。当此条件发生时，可自动调用KDR法来确保可靠的解。

[0082]在对已知数据回归的最小二乘即“KDR”法中，根据关于当前数据来自与原始训练数据相同的分布的假设，来计算新的得分。为此，估计可基于原始训练数据矩阵X。至此，Z矩阵隐含地表示为Z＝T(1:n_PC)。在下文中，Z是全维(表示Z＝T)，并且用下标来定义划分。在该方法中，数据矩阵X可写作：

$X=Z_{1:p}{P}_{1:p}^T+E---\left(89\right)$

式中：

$E=T_{p+1:k}{P}_{p+1:k}^T---\left(90\right)$

这里，E是原始训练模型的残差矩阵。p个保留主分量的得分矩阵可由下式给出：

$Z_{1:p}=X^{*}{P}_{1:p}^{*}+X^{\#}{P}_{1:p}^{\#}---\left(91\right)$

目标可以是从具有坏或缺失值的观测向量来估计得分。这可根据PCA模型的构造中使用的数据矩阵来实现。为此，一个基于上述表达式的模型可定义如下：

Z_1:p＝X^*β+ζ                 (92)

它可按照误差矩阵而写作：

ζ＝Z_1:p-X^*β                 (93)

作为P_1:p ^*的估计的未知矩阵β的解可以是使误差矩阵、因而使项X^#P_1:p ^#成为最小的一个。方程(93)的最小二乘解可以是：

$\mathrm{\&beta;}={\left[\begin{array}{cc}{X^{*}}^T& X^{*}\end{array}\right]}^{-1}{X^{*}}^T{Z}_{1:p}---\left(94\right)$

式中，X^*包含与观测向量的新的不完整元素的测量值对应的数据矩阵的k-r列。得分向量的估计值可表示为：

${\hat{z}}_{1:p}={\mathrm{\&beta;}}^T{x}^{*}---\left(95\right)$

在方程(95)中，x^*是去除了坏或缺失值的新观测向量，解矩阵β是(k-r)×p维的矩阵。根据此实现方式，方程(94)的直接解也许是不可能的，因为存储与原始训练数据对应的数据矩阵也许不可行。但是，重构与训练数据相关的任何协方差信息也许是可能的。由方程(6)-(8)，放缩协方差矩阵可写为下式：

X^TX＝(n_r-1)P∑P^T                  (96)

因此可得下式：

${X^{*}}^T{X}^{*}\&equiv;(n_r-1)P^{*}\mathrm{\&Sigma;}{P^{*}}^T---\left(97\right)$

${X^{*}}^T{X}^{\#}\&equiv;(n_r-1)P^{*}\mathrm{\&Sigma;}{P^{\#}}^T---\left(98\right)$

根据保留主分量的得分矩阵的定义，可得下式：

${X^{*}}^T{Z}_{1:p}={X^{*}}^T(X^{\#}{P}_{1:p}^{\#}+X^{*}{P}_{1:p}^{*})---\left(99\right)$

对于与数据矩阵X无关的β，则可得下式：

$\mathrm{\&beta;}={\left[P^{*}\mathrm{\&Sigma;}{P^{*}}^T\right]}^{-1}{P}^{*}\mathrm{\&Sigma;}{P^{\#}}^T{P}_{1:p}^{\#}+P_{1:p}^{*}---\left(100\right)$

由于P^TP＝I，可将β的表达式修改为以下最终形式：

$\mathrm{\&beta;}={\left[P^{*}\mathrm{\&Sigma;}{P^{*}}^T\right]}^{-1}{P}_{1:p}^{*}{\mathrm{\&Sigma;}}_{1:p}---\left(101\right)$

方程(95)则可作如下修改，从而产生最终得分：

${\hat{z}}_{1:p}={\mathrm{\&Sigma;}}_{1:p}{P_{1:p}^{*}}^T{\left[P^{*}\mathrm{\&Sigma;}{P^{*}}^T\right]}^{-1}{x}^{*}---\left(102\right)$

[0083]虽然方程(102)可相当于KDR法的分析解，但是，它对于共线问题可能是坏情况。以下表示新的解，其中将KDR法重新用公式表示为2-范数问题，并使用揭示QR因子分解的秩来求解。在这个求解中可使用两步过程。新矩阵D可定义为：

D＝∑^0.5                (103)

随后，不失一般性，可假定β的列是全维k。这允许方程(101)改写为：

$\left[P^{*}\mathrm{\&Sigma;}{P^{*}}^T\right]\mathrm{\&beta;}=P^{*}\mathrm{\&Sigma;}---\left(104\right)$

可将方程(103)和(104)组合而得出：

$\left[P^{*}{{\mathrm{DDP}}^{*}}^T\right]\mathrm{\&beta;}=P^{*}\mathrm{DD}---\left(105\right)$

这个表达式可相当于以下2-范数问题的最小化：

$\underset{{\mathrm{\&beta;}}_j}{\min }=\frac{1}{2}{\left|\right|{{\mathrm{DP}}^{*}}^T{\mathrm{\&beta;}}_j-d_j\left|\right|}_2^2---\left(106\right)$

式中，β_j表示β矩阵的第j列，以及d_j表示D矩阵的第j列。可使用揭示的QR因子分解的秩来求解方程(106)。如果检测到任何缺失或坏值，则每个间隔可以仅需要计算因子分解一次。可使用Q^Td_j的对应列、采用简单回代依次计算pβ向量(j＝1→p)。这个过程可对j＝1→p继续进行。在完成时，可以已经以数值稳健方式计算了β_1:p矩阵，而根本没有形成

最后，可使用方程(95)来计算得分。可能需要估算任何坏或缺失数据。由于X＝ZP^T，因此，未知数据可表示为 $X^{\#}={{\mathrm{ZP}}^{\#}}^T,$ 并且可如下式所示来更新个体的坏或缺失数据向量：

$x^{{\#}^T}=z^T{P}^{{\#}^T}---\left(107\right)$

[0084]这个估算能力的一个有益效果是在运行时工作期间有效抑制一个或多个变量的虚假行为的影响的能力。例如，可将KDR法用于这个任务。由于KDR法估算值，就好像这些值来自原始训练集一样，因此，被抑制的变量实际上对于PCA模型的性能可以没有影响(但是，如果抑制了足够的变量，使得

变为坏情况，则可能影响性能)。在运行时操作中，通过设置可用于各变量的抑制标志，可抑制任何变量。在算法上，可以不区分缺失数据和抑制。可手动、自动或以编程方式来调用抑制。可抑制任何变量，或者在变量已经处于抑制状态时去抑制。可通过无缝方式来实现对变量进行抑制或去抑制。由于假定数据来自原始分布，所以统计不会受到不利影响。在许多情况下，只要在强反常行为的时段中没有发生转变，则转变可以是无冲击的。

[0085]以上描述提供了在方法200的一个实施例中执行的各种运算(尤其是与创建和改进PCA模型相关的那些步骤)的数学基础。支持由早期事件检测器130调用这些功能的某些部分的用户界面如图3至图43所示，下面进行描述。方法200或早期事件检测器130的其它实施例可使用任何其它或附加基础进行运算。

[0086]虽然图2A和图2B示出用于早期事件检测的方法200的一例，但可对图2A和图2B进行各种变更。例如，虽然示为一系列步骤，但是，方法200中的各个步骤可重叠或并行发生。还可按照特定需要来添加、省略或者组合各个步骤。

[0087]图3至图43示出用于早期事件检测的示例工具。具体来说，图3至图43示出与用于图1的早期事件检测器130的用户界面的一种具体实现有关的各种细节。图3至图43所示的细节仅用于说明和解释。早期事件检测器130的其它实施例可按照任何其它适当方式工作。虽然下面描述具体输入和输出机构(例如鼠标、键盘和其它I/O装置)，但它们仅用于说明。

[0088]图3和图4示出用于调用与创建、测试和部署统计模型相关的各种功能的一例用户界面。更具体来说，图3示出一个示例菜单300，以及图4示出一个示例工具栏400。例如，可作为运行MICROSOFT WINDOWS操作系统的计算装置生成的窗口的一部分来显示菜单300和工具栏400。在具体实施例中，可通过任何适当方式来调用早期事件检测器130，例如通过调用HONEYWELLINTERNATIONAL INC.开发的PROFIT DESIGN STUDIO、然后再经由RPFIT DESIGN STUDIO调用早期事件检测器130来进行。然后，可由用户使用菜单300和工具栏400来选择众多功能，例如创建或修改PCA、模糊逻辑或EED模型。

[0089]可通过其它方式，例如经由工具栏400上的按钮、使用热键或者以任何其它适当方式，来访问菜单300中列示的部分或全部功能。在图4中由左至右，可使用工具栏400中的按钮来调用以下功能：

-设置(早期事件检测器130的)整体选项

-执行PCA计算(创建/训练PCA模型)

-执行模糊逻辑计算(创建/训练模糊逻辑模型)

-创建EED模型

-以全预测模式来评估EED模型

-显示分量和统计的详细PCA模型结果

-显示PCA贡献项和得分曲线

-添加、去除和修改事件

-对PCA模型去卷积

-执行数据向量运算

-执行NaN(坏/缺失数据)检测

-给坏数据加标记

-将坏数据去标记

-显现/隐藏坏数据标记

-显示具有当前设定项的图像缩放选项。

[0090]图5和图6示出用早期事件检测器130来启动新模型创建的一例用户界面。在(例如经由菜单300中的“File”(文件)选项)创建新的*.EED文件时，可向用户呈现图5所示的数据选择窗口500。单选按钮502可让用户选择是从一个或多个数据文件还是从外部源导入数据。一般来说，导入数据可包含多个变量的测试数据。测试数据一般包括对于某个时间段获取的过程变量的取样值，它们代表模型需要的预期条件。可使用根据具有来自一点或多个点的数据的文件的测试数据。

[0091]如果选取“Data Files”(数据文件)，则可向用户呈现文件列表，并可让用户选择用于导入的特定文件。可选择用于导入的可能文件可包括*.MPT(ASCII多点数据)文件、*.PNT(ASCII单点数据)文件以及*.XPT(XML格式化多点数据)文件。

[0092]如果选取“External Source”(外部源)选项，则可创建并开启所选类型的空文档。空的开启文档可支持从一个或多个外部(非*.MPT、*.XPT、或*.PNT)源导入数据。这些源可包括另一个基于数据的文档类型，例如直接导入到*.EED文件的*.MDL文件(RPOFITDESIGN STUDIO中的模型文件)。这些源还可包括外部应用程序，例如MICROSOFT EXCEL。

[0093]在将数据导入早期事件检测器130时，可向用户呈现文档600，如图6所示。文档600包括导入数据中定义的变量的列表602。在本示例中，列表602(除了其他以外还)标示导入数据中的变量的名称、类型、类和描述。当用户选择开启现有的*.EED文件(而不是通过导入数据来创建新文件)时，可向用户呈现相同或相似的文档600。

[0094]图7A和图7B示出用于采用早期事件检测器130来编辑变量数据和其它模型数据的一例用户界面。可经由菜单300下的“Edit”(编辑)选项或通过任何其它适当方式来调用模型数据的编辑。这可向用户呈现功能的列表700，如图7A所示。访问此列表700中的功能的步骤可取决于应用程序的当前状态，例如当前视图、选择状态和过去事件。典型的编辑操作包括剪切、复制、粘贴和删除操作。剪切、复制、粘贴和删除操作可作用于数据，并且可用于在给定文档内移动或重新排列数据和模型，或者将数据合并为一个或多个文档。还可用标准拖放功能来执行复制和粘贴操作。可将“Select All”(选择全部)选项可用作快捷方式来根据当前视图选择所有变量。可将“SpecialMod”(特殊模式)选项用于复制、粘贴和删除模型。“Undo”(撤消)和“Insert NewVariable”(插入新变量)操作可仅涉及(例如图6所示的)电子表视图，并且可用于例如在文档600中创建新变量。

[0095]可用列表700中的“Var Info”(变量信息)选项来呈现如图7B所示的对话框750，它支持对关于变量的描述信息的编辑。作为一个具体示例，用户可选取图6的列表602中的变量，然后选取列表700中的“Var Info”选项，来编辑那个变量的信息。在图7B中，文本框752可让用户编辑变量的名称、点或标语(tagline)、参数、一般描述和工程单位。单选按钮754可让用户编辑变量的类型(训练变量或输入变量)。在一些实施例中，用户可能无法改变“Reduced Variable(RV)”(简化变量)的类型或者改变为“Reduced Variable(RV)”，其中简化变量在主分量回归期间使用且可能不在*.EED应用程序中得到。在一些具体实施例中，变量类型在*.EED应用程序中可能是无关紧要的，并且训练变量和输入变量均可用作对任何PCA模型的输入。但是，当该类型被改变时，它可能根据已经执行了哪些过程而具有重大影响。类型改变可涉及删除和替换变量，并且在类型改变时可向用户显示一个或多个告警消息。

[0096]图8示出一例用于用早期事件检测器130来标记坏或缺失数据的示例用户界面。例如经由菜单300下的“Insert”(插入)选项，可将特殊标记与运行数据配合使用。于是，可向用户呈现功能的列表800，如图8所示。可使用这些标记来指明坏/缺失数据或者不可用于某些运算(例如模型训练)的数据。可用列表800中的选项来插入或去除标记。另外，可以显示或不显示这些标记，这由列表800中的最后一个选项确定。还可使用工具栏400中的适当按钮来实现数据的标记和去标记。

[0097]图9示出一例用于采用早期事件检测器130来调用不同数据操纵的用户界面。例如可经由菜单300下的“Data Operaions”(数据操作)选项来调用数据操纵。于是，可向用户呈现功能的列表900，如图9所示。这里可列示将对数据执行的(除剪切、复制、粘贴和删除操作之外的)操纵。前两个选项涉及常驻进程或原始数据的实际改变。第三选项可让用户快速访问数据的整个统计属性。其余选项可处理数据的导入和导出。通过使用块操纵，可同时操纵所选变量。可通过交互方式用许多选项来修改所选变量的多个范围，各撤消选项可消除可能出现的问题。详细计算可施加于一个或多个变量，并使用“VectorCalculation”(向量计算)选项来执行。这些计算可包括变换、滤波器、统计、手动编辑、异常值检测以及组合多个变量的能力。这些操作可堆叠，其中源数据和目标变量被自动恢复。

[0098]图10示出用于选择早期事件检测器130所提供的信息的不同视图或呈现的一例用户界面。例如可经由菜单300下的“Views”(视图)选项来选择不同视图进行呈现。这可向用户呈现选项的列表1000，如图10所示。作为示例，这些视图可让用户查看包含具有不同范围、模型、尺度放缩、图像缩放和其它选项的数据图的显示。列表1000中的第一分隔线(separator bar)之前的选项对应于与运行数据关联的视图。下一组选项涉及可显示的各种类型的模型。第三组选项可用来配置在数据区中如何显示各种数据。最后一组选项可用来启用/禁用工具栏以及窗口底部的状态栏。

[0099]图11示出用于使用早期事件检测器130来构建不同模型的一例用户界面。例如，选取菜单300中的“EED Model”(EED模型)可向用户呈现模型操作的列表1100，如图11所示。可将列表1100用来调用与创建和分析EED(统计)模型关联的所有功能。它还可支持整体建立和预测操作。通常由上至下调用列表1100中的操作。可将这些选项用来创建、训练、修改、重新配置、分析和评估PCA模型、模糊逻辑模型及EED模型。用户还可选择和排除数据、调用备选的放缩策略、调用各种模型类型的计算以及访问各种模型的任一个或全部的预测性能。在图13至图43中示出关于模型的创建的其它细节，下面进行描述。

[00100]菜单300中的“On-line Configurations”(在线配置)选项之选择，可使模型对于早期事件检测器130的在线模块成为可用于预测。该选项的选择可支持创建一组在线预测器。这个选项可提供用于选择/配置最终模型的单选项。除了选择和配置一个或多个模型之外，这个选项还可支持在线环境中以预测模式运行所选模型所需的所有文件的创建。

[00101]菜单300中的“Tools”(工具)选项之选择可使特定工具对于用户成为可用。于是，可向用户呈现工具的列表1200，如图12所示。在统计建模会话期间，工具功能、如全局离群值检测可以是可用的。要创建或修改事件，可选取列表1200中的第二选项。图25至图29示出与事件的创建或修改有关的其它细节，这将在下面进行描述。在任何时间，可通过使用第三选项来导出事件的当前状态，它可将所有事件信息从一个文件转移到另一个文件。最后一个选项可用来评估涉及用PCA模型递归地对协方差信息去卷积的一些新方法。

[00102]图13至图43示出用于使用早期事件检测器130来构建不同模型的一例用户界面。具体来说，这些附图示出在构造PCA、模糊逻辑和EED模型时可向用户呈现的不同对话框和其它界面机制。

[00103]用户能够通过选取列表1100中的“Set OverallOptions”(设置整体选项)或者工具栏400中的适当按钮，设置早期事件检测器130顶层的各种选项。于是，向用户呈现对话框1300，如图13所示。在对话框1300中，单选按钮1302可让用户选择使用哪一种方法来确定在PCA模型生成期间要保留的主分量的数量。对于“门限”法，默认门限值可以是“90％”或任何其它值，并且可使用向上-向下按钮来改变该百分比。对话框1300的“Confidence Levels”(置信度)部分1304可让用户指定用于建立Q和T²统计的概率极限的置信度。各统计的默认值可以定“95％”或任何其它值，并且可使用向上-向下按钮来改变百分比。如上所述，单选按钮1306可让用户定义在训练和预测期间如何由早期事件检测器130来处理坏或缺失数据。

[00104]可通过选取菜单300下的“Create/Train PCA Models”(创建/训练PCA模型)选项、工具栏400中的适当按钮或者通过任何其它适当方式来启动新PCA模型的创建。于是，可向用户呈现对话框1400，如图14所示。对话框1400包含标示现有PCA模型的下拉菜单1402和用于调用某些PCA相关功能的按钮1404。

[00105]如果用户选取对话框1400中的“Create New Model”(创建新模型)按钮1404，则在图15所示的PCA模型视图1500中创建和列示新的模型。在本示例中，PCA模型视图1500列示现有PCA模型以及被创建的新PCA模型。PCA模型视图1500可用暗底色来突出显示新模型或者用户所选的模型。在这个视图1500中，左列1502标示PCA模型的名称。在创建和训练新的PCA模型时，填充其余的列1504-1506。

[00106]选取对话框1400中的“Show and Select Inputs”(显示和选择输入)按钮1404可向用户呈现图16所示的对话框1600。这个对话框1600可让用户指定要用于生成PCA模型的变量。可将不同方法用于选择要包含在PCA模型中的变量。一种方法包括：在PCA模型中使用许多测量变量；以及不对变量进行预先筛选而尝试使用尽可能多的这些变量。这种综合方法可发现变量之间的未知关系，它们在检测受关注问题时是有用的。另一个方法是仅选择与特定的关注问题有关的变量。这个方法可极大地依靠用户在选择变量时对过程或系统的了解。一个折衷方式可能是使用两种方法的组合，例如以一组对于系统或过程中的关键关系很重要的变量(例如质量和能量平衡)开始，然后添加预期的相关变量(例如列中的温度分布)。

[00107]在图16中，列表1602标示可选择用于包含在PCA模型中的变量。列表1604标示已经包含在PCA模型中的变量，其中已经用那些变量对PCA模型进行了训练。列表1606标示在PCA模型的下一个训练期间要添加到PCA模型的变量。一般来说，在用变量来训练PCA模型之前，列表1606中列示的那些变量没有成为PCA模型的一部分。可使用“Add”(添加)和“Remove”(去除)按钮1608在列表1602和列表1604-1606之间移动变量。可使用“Load Existing”(加载现有)按钮1608来忽略对变量的任何改变，并使列表1602-1606恢复到PCA模型的当前状态(与PCA模型的最后一次训练相关联的状态，若有的话)。

[00108]选取对话框1400中的“Show & Exclude Ranges”(显示和排除数据范围)按钮1404可向用户呈现对话框1700，如图17A所示。如上所述，PCA模型可用一组正常运行数据来训练，然后对比一组异常现象来评估。因此，用户可收集一组正常运行数据来训练PCA模型，并收集一组包含正常和异常事件的数据来测试PCA模型。可用图17A所示的对话框1700来选择用于形成PCA模型的训练数据。如这里所示，对话框1700的标题栏1702标示要加以数据排除的模型。注释1704标示已由早期事件检测器130或用户标示的事件。曲线1706表示不同变量随时间而变化的值。

[00109]用户可在对话框1700中以任何适当方式来选择要排除或包含的数据范围。例如，可用虚线1708表示与鼠标或其它输入装置关联的当前位置。可在按下鼠标左键时使鼠标沿x轴扫过图形外部，这样就选取了数据的范围。一旦释放了鼠标左键，可使用突出显示1710来表示用户所选的数据范围，如图17B所示。这里，将突出显示1710表示为灰底色，它指明数据范围的未决排除。在PCA模型的下一个训练期间，从训练集中排除所选数据范围，并且突出显示1710可改变成(例如紫色交叉阴影图案)来表示所选数据范围的实际排除。

[00110]如图17C所示，还能够重新包含来自排除数据范围的数据。用户同样可在按下鼠标左键和键盘上的“控制”键或其它按键时使鼠标扫过已排除数据范围。这可让用户标示要重新包含的数据范围或者要保持排除的数据范围。在图17C所示的示例中，尚未用已排除数据范围来训练PCA模型，而灰色突出显示1710已被修改为包含一个重新包含部分1712。如果已经用已排除数据范围训练了PCA模型，则突出显示1710可为紫色交叉阴影，要保持被排除的数据范围可用交叉阴影底部的灰底色来标示，而要重新包含的数据范围可省略交叉阴影底部的灰底色。

[00111]选取对话框1400中的“Set Model Options”(设置模型选项)按钮1404可向用户呈现对话框1800，如图18所示。例如可使用这个对话框1800来设置各PCA模型的多个选项，例如影响模型偏移的动态更新、如何使残差可视化、如何处理缺失数据以及模型的名称的选项。在图18中，文本框1802可让用户指定PCA模型的滤波类型。EWMA滤波动态地更新PCA模型均值(model mean)，并且用户可在模型开始运行之后、EWMA滤波器初始化之前，指定EWMA滤波器的时间常数和观测数量。EWMA时间常数可以是系统或过程相关的，并且可使用注释事件的检测作为指导、针对于特定系统或过程来定义。用户还可在计算之前指定用于过滤数据的噪声时间常数。

[00112]文本框1804可让用户指定与Q统计相关的选项，例如贡献∑(contribution Sigma)和调节因子(Adjustment Factor)。贡献∑表示在认为一个体变量是“坏作用项”或“关键贡献项”之前，关于该变量的残差需要超过的标准偏差的数量。调节因子表示在确定变量是“坏作用项”还是“关键贡献项”期间从残差中减少或减去的量。

[00113]单选按钮1806可让用户定义如何处理缺失或坏数据。控件1808可让用户(使用文本框)改变PCA模型的名称，并指明已经对PCA模型作了变更，但该PCA模型不将被重新训练(使用复选框)。按钮1810可在训练之后用来查看PCA模型的细节(PC按钮)、接受对PCA模型的变更(OK(确定)按钮)以及使模型恢复到它先前的默认方式(Default(默认)按钮)。

[00114]对话框1400中的“Train Model”(训练模型)按钮1404之选取可向用户呈现训练窗口1900，如图19所示。训练窗口1900可让用户跟踪PCA模型训练的进度。可选的方案是，要求用户请求呈现训练窗口1900，例如借助于菜单300中的“Window”(窗口)选项。在本示例中，训练窗口1900标示在PCA模型训练期间不同操作完成的时间。

[00115]一旦经过训练，就可向用户呈现图20所示的已更新的PCA模型视图2000(如从图15更新)。已更新的模型视图2000包括列2002，它标示模型名称。列2004-2008包括具有累计方差/本征值图(例2006)和负荷向量区(列2008)的PCA模型的概要填充区(列2004)。

[00116]在本示例中，列2004包括例如构建PCA模型的日期(BuildDate)和保留主分量的数量(PCStar{～Threshold})等信息。项“Threshold”这里标示出为计算保留分量的数量而选的算法，例如用图13中的单选按钮1302所选的算法。列2004中的信息还包括在训练模型中捕获的总方差的一部分(Captured Variance：捕获方差)、是否使用了去卷积模型源以及输入变量的数量(InputVars)。列2004中的信息还包括基于训练数据的Q统计的置信度(Q(Pr^**)，其中**表示置信度)以及超过Q统计的置信限的数据量(Q(＞{*})，其中*表示置信限的值)。列2004中的信息还包括初始化移动平均(InitInterval)所需步骤的数量、被认为是“坏作用项”或“关键贡献项”(ContribSigma)的残差所需的标准偏差的数量以及模型中实际使用的主分量的数量(使用中的PC)。这个信息还包括基于训练数据的T²统计的置信度(T2(Pr^**))以及超过T²统计的置信限的数据量(T2(＞{*}))。另外，这个信息包括单位为分钟的EWMA时间常数(EWMA Tau)和单位为分钟的噪声滤波的时间常数(NoiseTau)。点击PCA模型视图2000中的列2004可向用户呈现图18的对话框1800，从而可让用户调节这些参数中不同的参数。

[00117]图20中的列2006包含累计方差/本征值图。本征值在图中可通过一种颜色(例如绿色)示出，并且对应于图的一个轴(例如左轴)。各标记可表示特定主分量的本征值。在图中可通过另一种颜色(例如品红色)示出模型中的主分量。连接左轴的水平线示出模型中的最终主分量的本征值。每个主分量的模型中捕获的累计方差在图中可通过第三颜色(例如蓝或黄色)示出，并且可对应于图的另一个轴(例如右轴)。各标记又可相当于特定主分量的累计捕获方差。连接右轴的水平线示出模型中的累计捕获方差。点击视图2000中的这一列2006可向用户呈现PCA模型统计对话框2100，在图21中示出。工具栏400中的适当图标也可向用户提供对话框2100。

[00118]如图21所示，PCA模型统计包括“累计方差本征值”线2102。在本示例中，线2102与视图2000的列2006中的曲线相似，但将左轴修改为表示本征值的自然对数。控件2104-2108可让用户控制线2102所示的主分量数(控件2104)、控制用于减少主分量数的算法(控件2106)以及查看与所选主分量有关的特定信息(控件2108)。控件2108中的向上-向下箭头可让用户通过主分量移动，并查看那个分量的本征值、捕获方差和有效条件数(在控件2108中显示此信息)。

[00119]在对话框2100的右侧，图2110-2112标绘出作为指数函数的高级统计(T²和Q残差)。还可用线2114在图2110-2112中示出这些统计的置信限。可用按钮2116来访问与这些统计的关键贡献项和最坏作用项相关的更多详细对话框。在图22A至22D中提供这些对话框的示例，下面进行描述。对于一些大的数据集，这些可能是费时的计算，如果计算时间超过门限(例如30秒)，则消息框可被显示。

[00120]对话框2100中的控件2118可让用户配置与Q和T²统计关联的极限。可用控件2118中的向上-向下按钮来改变Q和T²统计的置信度。然后在控件2118中示出所计算置信限和训练集中超过这些极限的数据量。

[00121]可用散布图2120来标绘出与PCA模型关联的主分量得分。可用控件2122来选择显示的得分。控件2122中的“ZConf”设定确定在散布图2120中绘出为置信椭圆2124的极限，其中，这个椭圆2124内的得分下降到低于指定置信区间。这里将极限表示为Z得分(例如2.901)，并且在控件2122中直接在Z得分下面示出对应置信区间(例如99.6％)。

[00122]按钮2126可让用户控制计算和模型更新。“UpdatePC^*”(更新PC^*)按钮根据控件2106中的设定重新计算保留主分量的数量。“Update Model”(更新模型)按钮采用当前PC^*和统计极限设定来更新PCA模型。“Update Residuals”(更新残差)按钮更新图2110-2112以及控件2118中显示的极限和超出数(excess values)。“StoreStatistics”(存储统计)按钮向工作单元(workspace)发送Q残差、T²残差和可选的各个残差(例如用于在RPOFIT DESIGN STUDIO外部进行分析)，以及“Remove Statistics”(去除统计)按钮从该工作单元中去除已存储统计。

[00123]对话框2100中的“Show Key Contributors & WorstActors”(显示关键贡献项和最坏作用项)按钮2116之选取，可向用户呈现“Key Contributors & Worst Actors”(关键贡献项和最坏作用项)屏幕，它可用来分析PCA模型。在运行时模型的工程界面中，有类似屏幕可用。该屏幕提供系统或过程的预期行为(由PCA模型预测)与实际或观测值之间的比较的综合视图。可将这个视图中的内容配到(yoked to)单个基于时间的卷动条上。在图22A中提供这个屏幕2200的一例。这里，列表2202标示在时间的当前焦点上对Q统计有贡献的“最坏作用项”或变量。柱形图2204图解示出这些变量对Q统计的贡献。列表2202可按照等级次序提供顶级坏作用项的名称。

[00124]要查看任何坏作用项的预测值对测量值的关系，用户可点击列表2202中的变量名称。这显示与“Q Residuals”(Q残差)图2206和“T² Residuals”(T²残差)图2208中的所选变量关联的信息。图2206-2208中的圆圈2209标示当前焦点，它确定列表2202和柱形图2204的内容。焦点的细节在两个图2206-2208之间示出，并且可包括时间和日期、数据集中的指数、所计算的Q和T²统计以及Q和T²统计的置信限值。用户可使用例如鼠标左键沿x(时间)轴选取图像缩放区域，来放大和缩小图2206-2208。还可通过任何适当方式，例如通过使用任一侧的滚动钮或者在查看图像缩放残差区时的滚动条，来移动图中的焦点圈2209。

[00125]散布图2210根据控件2212的设定来标绘出所选主分量对的得分。控件2212中的“ZScores”部分确定在散布图2210中示出哪些主分量得分。控件2212中的“Ellipse Confidence Level”(椭圆置信度)部分可让用户控制散布图2210中绘出为置信椭圆的极限。这个椭圆内的得分可下降到低于指定置信区间。极限表示为Z得分或标准偏差的数量(例如2.985)，并且直接在Z得分下面示出对应概率水平(例如99.7％)。如果计算中的数据来自用于训练PCA模型的数据，则散布图2210中的标记可通过一种颜色(例如蓝色)来表现。训练集之外的数据可通过另一种颜色(例如绿色)来表现。

[00126]可用控件2212中的复选框来转换散布图2210的“蛇形图(snake plot)”能力。当选取了复选框时，可清除散布图2210，并且用户可通过在图2206中移动焦点圈2209来跟踪对于时间序列的所显示得分的路径。这可生成如图22B所示的蛇形图2250(它代替图22A中的散布图2210)。蛇形图2250连接图2250中作为时间的函数的得分，显示确定得分的顺序。通过不选取控件2212中的复选框，可在任何时间清除蛇形图2250。

[00127]控件2214可让用户控制图22A所示的列表2202和柱形图2204的内容。在本示例中，用户已选择查看关于“最坏作用项”的信息，并且可用控件2214来控制列表2202和柱形图2204中所示的最坏作用项的数量。用户还可用控件2214来选择查看关于“关键贡献项”的信息。可用控件2214中的复选框在按照对Q统计的贡献百分比标示坏作用项与整个数据集上的坏作用项的频率分布之间转换柱形图2204。在选取了复选框时，图22A中的柱形图2204可由图22C所示的柱形图2270取代。

[00128]在选取“key contributors”(关键贡献项)选项时，如果不存在高于置信限的偏移，则可能不存在屏幕2200中所标示的“关键贡献项”(因为仅对于超过置信限的Q残差定义关键贡献项)。如果存在高于置信限的偏移(excursions)，则图22A中的列表2202和柱形图2204可由图22D所示的列表2209和柱形图2292取代。这里，柱形图2292的y轴改变为频率计数，并且标示超过置信限的频率。列表2290还可根据图2292所示的频率分布对变量排序(rank)。可使用控件2214中的“Contributor Sigma”(贡献项∑)选项来控制被认为是“关键贡献项”所需的标准偏差数量。标准偏差数量之增加会要求各变量的更大的模型失配。

[00129]屏幕2200中的控件2216可让用户选择并作为图2206-2208的一部分显示注释事件。在图2206-2208中用事件指示符2218来表示事件。用户所定义的候选事件可在控件2216的左侧列表中示出，并且可使用“Add”(添加)按钮添加到右侧列表(因而在图2206-2208中示出)。类似地，“Remove”(去除)按钮可从右侧列表中去除事件(因而去除图2206-2208所示的指示符2218)，并将该事件放入左侧列表。在图25至图29中示出与用户定义事件的定义有关的其它细节，下面进行描述。

[00130]对话框2100中的“Show Key Contributors & Worst ActorFrequency Details”(显示关键贡献项和最坏作用项频率细节)按钮2116之选取，可向用户呈现“Key Contributors & Worst Actor FrequencyDetails”(关键贡献项和最坏作用项频率细节)屏幕，它可给出系统或过程的预期行为与观测值之间的比较的综合视图。这个屏幕可与图22A所示的屏幕2200相似。但它不是示出当前焦点上的坏作用项(如图22A的柱形图2204所进行的)，而是可在柱形图中示出整个数据集上的坏作用项的频率分布。

[00131]通过将鼠标光标放到图20中的PCA模型视图2000的列2008所显示的柱形图的不同柱形上，可获得与PCA模型有关的其它信息。它的一例如图23所示。列2008的柱形图中的各柱形2302表示单个主分量的负荷向量。这种可视化示出主分量的一般形状，并提供PCA模型视图2000中的模型之间的快速比较。用户可选取图中的一个或多个柱形2302，并且可根据用户采取的动作，显示包含各种信息的文本框2304。例如，如果用户点击柱形2302之一，则文本框2304可包含输入变量的名称以及与那个变量关联的负荷向量的主分量的数值。用户还可通过在列2008中的任何位置点击并保持鼠标左键，来查看整个负荷向量的数值，还可在文本框2304中显示主分量的捕获方差以及累计捕获方差。另外，用户可点击图中的任何柱形2302并保持按下鼠标键，以查看V(i，j)的值(由第j个主分量说明的第i个变量的方差的比例)和V(i)(因第i个变量引起的其余方差的百分比)。这最后一个示例如图23所示，而前两个示例可使用具有不同内容的相似文本框2304来起作用。

[00132]图14的对话框1400中的“View/Manually Set Scale”(查看/手动设置尺度)按钮1404之选取，可向用户呈现对话框2400，如图24所示。对话框2400可让用户改变EWMA滤波器选项、设置方差尺度和固定中心点、将计算的范围改变为当前或未决、将放缩模式改为自动或手动、同时设置所有变量的放缩模式以及调整噪声滤波器的参数。这可提供“若...如何？(what if)”的能力，从而可让用户查看变化如何影响模型，而不保存对模型的变更。在更新对话框2400中的选择后，用户可重新训练PCA模型以结合新的放缩。

[00133]如图24所示，对话框2400标示标题栏2402中的PCA模型。控件2402可让用户从列表中选择一个或多个变量。图2406-2408表示使用控件2402所选中的至少一个变量的频率分布图和时间序列趋势。图2406表示使用当前放缩设定的放缩数据(均值中心且方差尺度的(mean centered and variance scaled))。图2408表示时间上的放缩数据。从这两个图2406-2408中，用户一般可看到放缩数据与零均值和单位方差的正态分布之间的一致程度。

[00134]要改变放缩，可使用控件2402(例如通过点击变量名称)来选取该变量。在被选取时，图2406-2408可改变成反映所选变量的当前放缩。控件2410可让用户调整各种放缩参数，包括放缩模式(所选变量的放缩是自动还是手动)。如果选取了手动放缩，则用户可用控件2410来指定尺度和/或中心参数的值。如果使用EWMA滤波器，则静态中心值可能不适用，因此无需指定。这里，可选取“Redo Scale”(重复放缩)按钮2412，以查看更新放缩因子的结果。例如，要用新的信息来更新图2406-2408和控件2410的“Scaled Data”(放缩数据)部分。要进行放缩变更，可选取“Update Data”(更新数据)按钮2412。否则，未更新放缩数据而离开对话框2400就会造成对模型没有变更发生的结果。选取“Cancel”(取消)按钮2412可退出对话框2400并放弃所有变更，而通过点击“OK”(确定)按钮2412来退出可进行PCA模型的下一个构建的变更。如果进行并保存了变更，则可向用户提供消息，要求用户重新训练PCA模型。如果进行并保存了变更，则用户会无法再次进入对话框2400，直至PCA模型完成重新训练。

[00135]图25至图29示出用于创建或指定构建PCA模型或其它类型的模型时使用的事件的一例用户界面。例如通过选取菜单300中的“Add/Modify Events”(添加/修改事件)选项，可调用事件的创建。在被选取时，可向用户呈现图25所示的数据选择窗口2500。在本示例中，单选按钮2502可让用户指定是可从一个或多个数据文件导入还是手动输入定义一个或多个事件的数据。如果选取“Event Data Files”(事件数据文件)，则可向用户呈现文件列表，并可让用户选择用于导入的特定文件。

[00136]图26示出事件数据文件2600的一例格式。这种格式例如可用于文本文件或MICROSOFT EXCEL文件。在本示例中，文件2600中的前两行表示事件定义部分，并定义单个事件。该部分标示事件的名称以及与该事件关联的变量。文件2600中的第四和第五行表示事件实例部分，并定义单个事件实例。第五行的第二列表示事件的开始时间，而第三列表示事件的结束时间。存在由空白单元表示的或者具有文本“无”或“0”的多个未使用字段。这些字段对于事件定义可能不重要，但对于文件2600的正确格式化可能是需要的。

[00137]在图25中选取了“Event Data Files”(事件数据文件)选项，并由用户标示了一个或多个数据文件时，可向用户呈现如图27所示的对话框2700。当用户选取图25中的“Manually Entered”(手动输入)选项时，也可向用户呈现对话框2700。控件2702可让用户选择先前定义的事件(无论是在数据文件中定义还是由用户定义的)，并指定与该事件关联的描述、逻辑单元和类型。控件2704可让用户根据名称手动添加或删除事件，以及指定事件的置信值。控件2706可让用户指定与事件关联的关键变量。控件2708可让用户控制如何向用户显示事件以进行审查。按钮2710可让用户添加或删除事件范围，它可让用户定义已经发生事件的时间。

[00138]“Overview”(概要)按钮2708之选取可向用户呈现如图28所示的显示画面2800。这里，在时距图(time plot)中由柱形2802来标示事件，并且用户可检验事件的开始和停止时间是否正确。选取“Detail”(细节)按钮2708可向用户呈现如图29所示的显示画面2900。在显示画面2900中，将多个变量(使用控件2706标示为“关键”变量的变量)绘出为线2902。如上所述，用户可使用鼠标来定义表示事件的新实例的进行中范围的范围2904。要创建实际事件实例，用户可选取图27中的“Add Event Range(s)”(添加事件范围)按钮2710。这可将区域2904从一种格式(例如突出显示)转换成另一种格式(例如表示实际事件实例的深色条)。如果用户转回到如图28所示的概要模式，则显示2800将会显示用户所定义的新事件实例。通过类似的方式，可使用“DeleteEvent Range(s)”(删除事件范围)按钮2710来选取并删除显示2900中的区域2904，它将会删除所选事件实例。即使删除了事件的全部实例，该事件也可保持为已定义(因此在概要显示2800中列示)，直到用户使用控件2704删除该事件。

[00139]图30至图35示出用于使用早期事件检测器130来创建与一个或多个PCA模型配合使用的模糊逻辑模型的一例用户界面。例如通过选取菜单300下的“Create/Train Puzzy Models”(创建/训练模糊模型)选项、工具栏400中的适当按钮或者通过任何其它适当方式，可启动模糊逻辑模型的创建。这可向用户呈现对话框3000，如图30所示。使用对话框3000，用户可用下拉菜单3002来选择现有模糊逻辑模型。用户还可用按钮3004来选择是创建新的模糊逻辑模型还是删除、重命名或者调整现有模糊逻辑模型。新模型可被赋予默认名并在模糊逻辑模型视图3100中呈现(如图31所示)，然后可使用对话框3000中的“Rename Model”(重命名模型)按钮3004重命名新模型。在创建时还可对新的模糊逻辑模型赋予用户定义名。可在任何时间(在调整之前或之后)删除模糊逻辑模型。使用下拉菜单3002或者通过点击模糊逻辑模型视图3100中的适当条目，可选择模糊逻辑模型。

[00140]对话框3000中的“Tune Model”(调整模型)按钮3004之选取可使早期事件检测器130首先确定是否已输入用户定义的事件信息。如果没有，则显示对话框，询问用户是否希望提供事件数据。如果用户回答“否”，则可将事件数据的输入推迟到以后。如果用户回答“是”，则用户可按照上述方式输入事件数据。

[00141]这里，可向用户呈现如图32所示的对话框3200。下拉菜单3202可让用户选择PCA模型、指示符类型以及被定义的模糊逻辑模型的模糊逻辑元函数。在本示例中，可将模糊逻辑模型用作后处理程序，对一个或多个PCA模型的结果进行正规化、整形和调整。对多个PCA模型的输出或输出信号之正规化可让那些输出被进一步组合和使用。各模糊逻辑模型可与已训练的PCA模型关联。“Select PCAModel”(选择PCA模型)下拉菜单3202可列示已训练PCA模型。“SelectIndicator Type”(选择指示符类型)下拉菜单3202可标示“QResidual”或“T²Residual”指示符类型，且默认指示符类型可以是“QResidual”。“Fuzzy Member Function”(模糊元函数)下拉菜单3202可用来选择“Linear”(线性)或“Sigmoidal”(S形)函数，并且默认元函数可以是“Linear”(线性)的。

[00142]控件3204可让用户指定要用来调整被定义的模糊逻辑模型的数据范围。用户可选择使用所有数据或者在创建所选PCA模型期间所标示的同一数据范围。用户也可选择定义一个或多个新数据范围。默认方式可以是使用所有数据。控件3204中的“Select”(选择)按钮可用来查看当前数据范围，和/或在图33所示的对话框3300中改变或定义数据范围。对话框3300可与以上参照图17A至17C描述的对话框1700类似。

[00143]在图33中，可限制所显示的变量数(例如五个变量)。如果已输入用户事件信息，则对话框330的第一行使用指示符3302来标示已知事件。这里，可让用户改变尺度放缩选项(scaling options)、图像缩放选项(zoom options)和图选项(plot options)。例如通过选取要排除的数据范围，用户还可定义模糊逻辑模型的数据范围。默认方式是，可包含所有数据，并且在对话框330中不存在阴影区域。要排除某个范围的数据，用户可按照上述方式使用鼠标来定义选择用于排除的一个或多个范围3304。可定义多个排除范围3304，并且可重新包含已排除范围3304。在范围3304被选取之后，它们就成为模糊逻辑模型的未决范围(因为还未将它们应用于模型)。一旦调整了模型，例如通过使用不同的底色，可标示所选范围3304。

[00144]经常调整模糊逻辑模型，使得它生成的事件尽可能多地匹配用户定义事件。用户可能已输入了多个事件，并且用户可使用对话框3200中的控件3206来选择模糊逻辑模型应取之作为目标的一个或多个事件。例如，用户可从控件3206的左侧列表中选取事件并单击“Add”(添加)，或者从控件3206的右侧列表中选取事件并单击“Remove”(去除)。可在图3208中标示右侧列表中的事件，其中，指示符3210标示用户定义事件，而指示符3212标示使用模糊逻辑模型所检测的事件。于是，可让用户查看所定义的模糊逻辑模型在模型调整期间工作的良好程度。还可使用“模糊元函数图”3214来标示事件发生的概率。

[00145]对话框3200中的控件3216可让用户调整事件定义和模糊逻辑极限。一旦使用下拉菜单3202选取了PCA模型、指示符类型和模糊元函数，就可自动计算默认模糊下限和模糊上限。这些极限用来预测所选数据范围的事件。要消除或减少“抖动”或错误事件，用户可使用控件3216定义以样本为单位的最小事件间隔长度(事件之间的最小长度)和最小事件长度(事件的最小长度)。这些长度的默认值可以是一个样本。在内部，模糊逻辑模型可用具有这两个长度的数字锁存来对原始预测事件进行滤波。在上述示例中，用户对于最小间隔长度和最小事件长度可输入15和3，并选取“Evaluate Fuzzy Model”(评估模糊模型)按钮3218。图3208中的新预测事件表现为如图34所示，而指示符3212示出新预测事件如何已被改变。

[00146]另外，根据使用“Fuzzy Member Function”(模糊元函数)下拉菜单3202所选的值，图3214可采取图32所示的形式或者图35所示的形式。模糊极限和模糊元函数确定图3214的形状。线性元函数的公式可表示为：

Y＝min(1，max(0，(X-LL)/(UL-LL)))          (108)

以及S形元函数的公式可表示为：

Y＝1/(1+e^-LL*(X-UL))                       (109)

这里，X是指示符值，Y是概率，LL是下限，以及UL是上限。图3214中的x轴表示指示符值，y轴表示事件发生的概率。如果用户移动鼠标从而使光标进入图3214，则可在图3214的上部示出指示符值和对应概率值。图3214中的两条虚线表示模糊下限和模糊上限。如果模糊元函数为“Linear”(线性)，则模糊下限可对应于概率0，而模糊上限可对应于概率1。图3214中的实线可表示对应于概率0.8的模糊极限。如果元函数为“Sigmoid”(S形)，则模糊上限可对应于概率0.5，并且实线可表示对应于概率0.8的模糊极限。此示例中，概率0.8表示用于在应用数字锁存之前生成原始事件的极限。如果所计算指示符值大于该值，则标记事件。否则，无事件被标记。可在图3208中绘出相同的三个极限(不过它们被水平地而不是垂直地绘出)。

[00147]在图3208中，x轴表示数据索引，而y轴表示指示符值。趋势图3220表示使用所定义模糊逻辑模型对于所选数据范围根据PCA模型计算的指示符值的趋势。如前面所述，图3208的上部示出用户定义事件和预测事件。曲线3222表示“QLimit”(如果指示符类型为QResidual)或“T²Limit”(如果指示符类型为T²Residual)。曲线3224表示通过将模糊元函数应用于指示符值所生成的模糊输出值的趋势。本示例中，模糊输出值处于0与1之间，并且已经按照原始指示符值对模糊输出趋势进行正规化。如果用户移动鼠标从而使光标进入图3208，则可在图3208的上部示出时标、索引、指示符值、指示符极限和对应模糊输出。

[00148]对话框3200中的控件3216和3226可让用户修改模糊逻辑模型的极限。例如，如果默认模糊极限没有生成完全匹配用户定义事件的事件，则用户可调节该模糊极限。用户可通过在控件3216中手动输入极限的值并单击“Evaluate Fuzzy Model”(评估模糊模型)按钮3218来调节极限。在任何时间，如果用户希望又将极限设置成它们的默认值，则用户可选取控件3216中的“Default”(默认)按钮和“EvaluateFuzzy Model”(评估模糊模型)按钮3218。用户还可通过在控件3226中指定事件门限和/或动态的影响来增加原始默认极限，从而调节模糊极限。如果存在太多预测事件，则这可以是有用的。可输入预期事件门限和/或动态影响，并且可对于它们中的一个或两个选取“Apply”(应用)复选框。这里，可选取控件3216中的“Default”(默认)按钮和“EvaluateFuzzy Model”(评估模糊模型)按钮3218，以调节模糊极限。如果用户对于每天的平均事件输入“0”并对于“Fuzzy Threshold”(模糊门限)选取“Apply”(应用)，则新的默认模糊极限可以不生成事件。如果输入的每天平均事件小于或等于每天的原始预测事件，则模糊门限对于模糊极限可以没有影响。“effect of dynamics”(动态影响)校正的公式可表示为：

$\mathrm{dyn}\_\mathrm{corr}=\mathrm{num}\_\mathrm{indp}*e^{\frac{1}{\mathrm{dom}\_\mathrm{tau}}}*\mathrm{std}\left(\mathrm{indic}\right)---\left(110\right)$

式中，dyn_corr是动态校正，num_indp是独立输入的数量，dom_tau是优势时间常数，std(indic)是指示符的标准偏差。

[00149]在任何时间，用户可通过进入如图31所示的模糊逻辑模型视图3100，来选择查看一个或多个模糊逻辑模型概述。这里，行数可取决于模糊逻辑模型的数量。在列3102中列示模糊逻辑模型的名称。三列3104-3108示出关于各模糊逻辑模型的详细信息。列3104标示模糊逻辑模型的概要，并且可包括例如模型构建日期和时间、所使用的PCA模型、指示符类型、事件定义、模糊元函数、模糊极限以及所选用户定义事件等信息。列3106以图形方式标示模糊极限和模糊元函数。在列3108中，图解表示残差极限和事件(实际和预测)。

[00150]图36至图40示出用于使用早期事件检测器130来构建表示PCA模型-模糊逻辑模型组合的EED模型的一例用户界面。例如通过选取菜单300下的“Define EED Models”(定义EED模型)选项、工具栏400中的适当按钮或者通过任何其它适当方式，可启动EED模型的创建。于是，可向用户呈现对话框3600，如图36所示。如上所述，EED模型可相当于包含PCA模型和对应模糊逻辑模型的包装器。仅当PCA模型-模糊逻辑模型组合将要与早期事件检测器130的在线模块配合使用时，才有必要创建EED模型。此选项让原始PCA模型输出以及模糊逻辑模型的经放缩/滤波的输出成为在线可用。除了别的以外，这个过程有助于创建在线执行所需的模糊逻辑与PCA模型之间的连接。

[00151]用户可用对话框3600来创建、选择、查看和删除EED模型。可使用下拉菜单3602来选择模糊逻辑模型或者现有的EED模型。由于各模糊逻辑模型结合了PCA模型，因此，不需要用户选择PCA模型，并且在用户选取模糊逻辑模型时，可自动更新“SelectedSource Model”(所选源模型)下拉菜单3602。用户可使用“Merge Source& FL-＞EED”(合并源和FL-＞EED)按钮3304，将使用下拉菜单3304所标示的模糊逻辑模型和PCA模型合并为EED模型。用户还可用按钮3606来创建新的EED模型、删除现有的EED模型或者查看EED模型。

[00152]当用户选择创建EED模型时，用户被呈现对话框3700，如图37所示。使用这个对话框3700，用户可调整EED模型中的参数，而无需重构模糊逻辑和PCA模型。例如，用户可在文本框3702中调整EED模型的名称。用户还可用控件3704来调整EWMA时间常数、EWMA初始化间隔以及噪声时间常数。另外，用户可使用控件3706来调整用于估算坏或缺失数据的方法，并用控件3708来调整在估算被调用之前所需的连续坏/缺失数据元的最大数量。

[00153]用户还可如同该模型正在运行时环境中运行一样来评估EED模型。这可相当于EED模型的最终验证步骤，并可有助于确保用户了解被下载到运行时环境的内容。这个步骤不会提供任何新的分析，并且可以是不必要的，除非用户计划在线获得EED模型。用户可通过选取菜单300中的“Evaluate EED Model”(评估EED模型)选项或者通过任何其它适当方式，来启动EED模型的评估。于是，可向用户呈现对话框3800，如图38所示。在对话框3800中，用户可使用列表3802来选择要评估哪个(哪些)EED模型。然后可选取按钮3804来调用特定功能。例如，选取“Evaluate Models”(评估模型)按钮3804可对于整个数据集来执行所选EED模型。其结果可如图39A所示来呈现，其中，图3900的上半图3902中具有用户定义事件，而下半图3904中具有EED模型的经放缩的输出(连同任何所检测异常一起)。

[00154]用户还可选取对话框3800中的“Show & ExcludeEvents/Data Ranges”(显示和排除事件/数据范围)按钮3804。如同以上所述的先前范围排除方法一样，这可让用户排除或包含用于评估EED模型的特定数据范围。通过选取数据范围、然后再选取“EvaluateModels”(评估模型)按钮3804，对于其数据集运行所选EED模型，而不考虑任何已排除范围或事件。来自这个估计的示例结果如图39B所示，其中图3950包括图3952和3954。在图3950中突出显示已排除数据范围，并且图3954中的EED模型输出在已排除范围中为0。

[00155]在处理EED模型时，用户可进入EED模型视图，它组合了各EED的运行时配置、PCA模型和模糊逻辑模型。一个示例EED模型视图4000如图40所示。第一列4002标示对于选择可用的一个或多个EED模型的名称。第二列4004包含EED模型的概述或概要，连同任何可调整在线参数。在本示例中，列4004标示创建EED模型的时间、与EED模型关联的PCA和模糊逻辑模型、后处理模糊逻辑模型中使用的统计以及用于评估EED模型的数据集中的样本数。列4004还标示评估数据中的注释事件数、使用EED模型检测到的事件数、使用EED模型的输出预测的总事件数、EED模型所遗漏的任何注释事件以及EED模型所要求的未注释的任何事件。点击视图4000中的任何EED模型的第二列4004可向用户呈现对话框3700，如图37所示。

[00156]视图4000的第三列4006给出关于PCA累计方差的概述，它示出每个本征值图的本征值和累计方差。第四列4008包含关于EED模型的实际和预测事件的概述。列4008中的曲线示出用于EED模型的原始统计(Q或T²)、模糊逻辑模型的上限和下限以及所选残差的95％或其它置信限。部分示出的最后一列4010示出用于模糊逻辑模型的模糊元函数以及与模糊逻辑模型关联的极限。此图可以与图32和图35所示的模糊元函数之一相同或相似。

[00157]图41至图43示出用于使用早期事件检测器130来选择和配置在线使用的EED的一例用户界面。例如，通过选取菜单300下的“Select/Configure Final Models”(选择/配置最终模型)选项或者通过任何其它适当方式，可启动EED模型的配置。于是，可向用户呈现对话框4100，如图41所示。在图41中，对话框4100包括选择控件4102，它包括可用于选择的EED模型的列表4104和按钮4106。对话框4100还包括最终模型控件4108，它包括所选EED模型的列表4110和各种按钮4112。可通过突出显示列表4104中的模型并选取按钮4106，选择一个或多个EED模型以进行配置。这将所选模型从列表4104转移到列表4110。可使用按钮4112查看列表4110中的所选模型的细节，以及又将列表4110中的所选模型移动到列表4104。

[00158]“Online Configuration”(在线配置)按钮4114之选取，可启动列表4110中的EED模型配置。这里，用户可将EED模型配置成在线运行。这可包括指定各变量的数据源、应用程序名称、执行时间以及对模型输出进行“历史化”或存档的连接。例如，“OnlineConfiguration”(在线配置)按钮4114之选取可向用户呈现如图42所示的对话框4200。下拉菜单4202可让用户选择对话框4100的列表4110中标示的EED模型之一。对于所选EED模型，参数列表4204根据名称、类型和数据源来标示所选模型中的变量。文本框4206可让用户定义所选EED模型的应用程序名称和执行时间(单位为分钟)。应用程序名称可附加到嵌入过程历史数据库(PHD)或其它文件的所有嵌入历史配置项。因此，应用程序名称可为短字符串或其它适当的值。网络编辑框4208可让用户定义装置的名称或网络地址(例如IP地址)，其中可访问输入数据(例如在对于任何变量配置PHD输入时的数据收集PHD服务器)。网络编辑框4210可让用户定义其中存储了嵌入历史数据的名称或网络地址。如果嵌入PHD文件用来存储EED模型的数据，则编辑框4210可保持设置为“localhost”(本地主机)。

[00159]例如通过双击列表4204中的单个条目，可从参数列表4204中选择各个变量。于是，可向用户呈现对话框4300，如图43所示。对话框4300可让用户指定所选变量的数据源。在本示例中，提供三个选项用于“活”连接，同时还提供用于指定恒定数据值的第四选项。可用数据源定义区域4302-4306来指定变量的数据源是TOTALPLANT SOLUTION(TPS)(整厂解决方案)、过程控制的OLE(OPC)还是PHD源。数据源定义区域4308可让用户指定变量的恒定值。恒定值对于EED模型的初始测试会是有用的，因为它消除了连接到外部数据源的不确定性。例如通过获得正常数据的单点快照(single pointsnapshot)，并将那些值输入初始测试的常数字段，可独立地设置模型中的各点。

[00160]用户可用区域中的单选按钮来选择数据源定义区域4302-4308之一。然后，用户可填充该区域中的文本框，以完成数据源定义。选取区域4302中的“TPS”按钮可让用户定义所选变量的TPS本地控制网络(LCN)数据源。用户还可输入LCN标签的点名称(pointname)、参数和索引(在适用时)。类似地，选取区域4306中的“PHD”按钮可让用户指定变量的数据源是PHD服务器标签。在这种情况下，可用新数据源来构建EED配置文件，并且可由用户来负责构建PHD标签。如果PHD服务器设置在系统100的不同节点上，则用户还可规定PHD服务器所在的节点名称，作为配置文件的一部分。

[00161]区域4304中的“OPC”按钮可让用户指定与OPC服务器的数据交换。该OPC服务器可以是任何OPC服务器，例如访问HONEYWELL TPN的TOTAL PLANT NETWORK(TPN)服务器或者用于访问第三方数据的第三方产品。“App Name”(应用程序名称)字段标示与其进行通信的OPC服务器，它往往在伴随OPC服务器的文档说明中提供。作为另一个示例，可使用随MICROSOFT WINDOWS平台提供的dcomcnfg.exe应用程序来发现OPC服务器的“Prog Id”(程序标识符)。该应用程序列出在本地平台上登记的所有分布部件对象模型(DCOM)服务器的“Prog Id”，且列表可包括所有服务器(不只是OPC服务器)。为了仅查看OPC服务器的列表，用户可运行MATRIKON的OPC EXPLORER。可将“Item ID”(项目标识符)字段设置成“OPC ItemID”(OPC项目标识符)，被赋予“App Name”(应用程序名称)的OPC服务器根据它来标示用户希望读取或写入的数据点。对于不同OPC服务器“OPC Item ID”(OPC项目标识符)的版式可以不同。

[00162]在线参数一旦定义，最终的离线步骤就是构建在线配置文件。这个步骤可生成一组文件，该组文件由早期事件检测器130的在线模块用来例示EED应用程序和EED应用程序中包含的所有模型。在线EED应用程序可包括一个或多个EED模型。

[00163]例如通过选取对话框4200中的“Build”(构建)按钮4212，可启动在线配置文件的生成。于是，可开始生成配置文件，并且用户可查看标示何时已写入各种配置和历史文件的消息窗口。此时，可检查模型配置文件。可将文件存放于默认文件夹或者由用户指定位置。对于各EED应用程序，可生成下列文件：

-ApplicationName.cfg：包含应用程序输入/输出配置；

-ApplicationName.csv：包含嵌入历史配置；

-ApplicationName.xml：包含整体应用程序细节；以及

-ApplicationName_ModelName.xml：包含PCA和模糊逻辑模型配置细节。

[00164]此时，对于在线执行，用户可使EED模型可为早期事件检测器130的在线模块所用。此外，可将EED模型设计中的用户选择选项作为“用户选项概述”报告导出。在一些实施例中，可通过文本和/或XML格式导出此报告。要导出该报告，可在菜单300中的“Tools”(工具)下选取“Export User Option Summary”(导出用户选项概述)选项。在对话框中，用户可选择将要保存报告的文件夹，并指定文件名和报告格式类型。在完成报告存储时可向用户呈现不同的消息，这取决于报告的格式。

[00165]可通过任何适当方式使EED模型对于在线使用是可用的。例如，可将EED模型设置在单个计算装置或节点上，或者分布于多个计算装置或节点上。一旦使EED模型成为可在线使用，就可用EED模型来执行事件预测。在线运行期间，EED模型可按照在设计期间出现或被呈现的相同方式出现或被呈现。例如，向用户呈现的显示可能与PGA、模糊逻辑和EED模型的设计期间向用户呈现的显示相同或相似。显示的各个分量也可单独配置并在运行时显示中呈现。主“结合”控件还可绑定到或者控制在一个或多个显示中向用户呈现的多个图形控件。此外，可提供一个或多个工具，以便查看、提取和可视化与EED模型的在线使用关联的数据，无论该数据本质上是历史数据还是当前正由EED模型使用。另外，当计算装置或节点出故障(例如由于断电)时，可在装置和节点恢复时自动重启EED模型。

[00166]图3至图43示出一例用于早期事件检测的工具，但可对这些附图中的任一个作各种变更。例如，尽管以上描述了特定输入和输出机构(例如鼠标、键盘、对话框、窗口和其它I/O装置)，但是，可用任何其它或附加的I/O方法从一个或多个用户接收输入或者向一个或多个用户提供输出。

[00167]在一些实施例中，通过由计算机可读程序代码组成的并且包含在计算机可读介质中的计算机程序来实现或支持以上所述的各种功能。用语“计算机可读程序代码”包括任何类型的计算机代码，其中包括源代码、目标代码和可执行代码。用语“计算机可读介质”包括能够由计算机存取的任何类型的介质，例如只读存储器(ROM)、随机存取存储器(RAM)、硬盘驱动器、致密光盘(CD)、数字视频光盘(DVD)或者任何其它类型的存储器。

[00168]说明本专利文档中所用的单词和用语的定义可能是有利的。术语“连接”及其派生词指的是两个或多个元件之间的任何直接或间接通信，无论那些元件是否相互进行物理接触。术语“应用程序”和“程序”指的是适合于以适当计算机代码(包括源代码、目标代码或可执行代码)来实现的一个或多个计算机程序、软件部件、指令集、过程、功能、对象、类、实例、相关数据或者它们的一部分。术语“发射”、“接收”和“通信”及其派生词包含直接和间接两种通信。术语“包括”和“包含”及其派生词表示无限制地包含。术语“或者”是非遍举的，表示“和/或”。短语“与...关联”和“与其关联”及其派生词可相当于包括、包括于、与其互连、包含、包含于、连接到或与...连接、连接或者与...连接、与...是可通信的、与...协作、交织、并置、接近、绑定到或者与其绑定、具有、具有...属性等。术语“控制器”表示可控制至少一个操作的任何装置、系统或它们的一部分。控制器可通过硬件、固件、软件或者它们的至少两个的某种组合来实现。与任何特定控制器关联的功能可以是集中式或分布式的，无论本地还是远程。

[00169]虽然本公开描述了某些实施例以及一般关联的方法，但是，对于本领域技术人员这些实施例和方法的变更及置换是显而易见的。因此，以上对示例实施例的描述并不规定或限制本公开。在不背离以下权利要求书所规定的本公开的精神和范围的条件下，其它的改变、替代和变更也是可能的。

Claims (7)

1.一种方法，包括：

用与系统或过程关联的运行数据来生成第一模型和第二模型；以及

用所述第一和第二模型来预测与所述系统或过程关联的一个或多个事件，其步骤如下：

用所述第一模型来生成一个或多个初始事件预测；以及

用所述第二模型来修正所述一个或多个初始事件预测。

2.一种方法，包括：

用代表系统或过程的多个第一模型来生成多个第一输出信号；

用一个或多个第二模型来将所述第一输出信号正规化，以产生多个正规化的第二输出信号；以及

组合所述正规化的第二输出信号。

3.一种方法，包括：

标示与系统或过程关联的数据中的至少一个无效数据元；

用与所述系统或过程关联的所述数据中的至少一些有效数据元来估计一个或多个所述无效数据元的值，其中，所述估计步骤包括求得揭示2-范数已知数据回归问题的QR因子分解的秩；以及

用一个或多个所述无效数据元的所述估计值来预测与所述系统或过程关联的一个或多个事件。

4.一种方法，包括：

向用户呈现图形显示，所述图形显示绘出与系统或过程的模型关联的一个或多个变量的数据值的范围；

通过所述图形显示从用户接收所述数据范围的一个或多个部分的标示；以及

训练所述模型，此时不使用所述数据范围的任何标示部分。

5.一种方法，包括：

接收标示与系统或过程关联的多个第一事件的信息；

用与所述系统或过程关联的运行数据来生成至少一个模型，所述运行数据不包括与所述已标示事件关联的运行数据；以及

将用所述至少一个模型预测的第二事件与所述第一事件比较，从而测试所述至少一个模型。

6.一种方法，包括：

向用户呈现图形显示，所述图形显示包括：

标示与代表系统或过程的模型关联的误差的第一图；以及

与一个或多个变量关联的第二图，该一个或多个变量对与所述模型关联的所述误差有影响；以及

从用户接收输入，该输入标示如何选择与所述第二图关联的所述一个或多个变量。

7.一种方法，包括：

在离线模块中配置代表系统或过程的模型供在线使用，所述离线模块可操作以创建所述模型，其中，所述配置步骤自动进行，且完全在所述离线模块内确定；以及

向在线模块提供所述已配置模型，以用于预测与所述系统或过程关联的事件。

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