CN102016737A - 使用过程数据和产量数据的过程控制 - Google Patents

Abstract

一种用于监控制造过程的方法，该制造过程以在制造过程的最后的过程步骤结束时获取半导体晶片的计量数据为特征(‘步骤a’)。获取用于制造半导体晶片的第一个过程步骤的多个过程变量的数据(‘步骤b’)。基于计量数据和第一个过程步骤的多个过程变量的所获取的数据来创建第一个过程步骤的第一个数学模型(‘步骤c’)。对用于制造半导体晶片的至少第二个过程步骤重复步骤b和步骤c(‘步骤d’)。基于计量数据和n个过程步骤中的每的多个过程变量的数据来创建第n个数学模型(‘步骤e’)。基于计量数据和由步骤c、d和e创建的模型来创建顶层数学模型(‘步骤f)。步骤f的顶层数学模型基于对计量数据有实质影响的那些过程变量。

Description

使用过程数据和产量数据的过程控制

发明领域

本发明一般涉及用于监控制造过程的方法。更具体地，本发明涉及使用计量数据和过程数据来监控制造过程。

发明背景

在历史上，半导体设备制造商通过根据制造商来控制向更加严格的过程/材料规格的转变，以设计更好和更快的过程/硬件配置。但是，当设备几何结构缩小到纳米尺度时，制造过程的增加的复杂性改变了必须被协商来满足并保持过程/材料规格的外观。

过程工具的独立控制(基于设备状态数据)不会在65纳米和45纳米处保持可行的产量。先进设备处理需要基于先进设备控制(AEC)和基于传感器的过程控制的组合的工具级控制。另外，仅仅工具级控制不能满足先进设备制造的所有的控制需要。需要将AEC与设备制造过程的电子诊断、故障检测和分类(FDC)以及预测的数学模型集成的先进过程控制(APC)的系统广度上的实现。

对于向AEC/APC的进展，存在着经济的以及技术的驱动程序。购买(和开发)独立的过程工具以满足先进生成规格的成本被预期是巨大的。通过在现有的(遗产)设备中追加的传感器与AEC/APC的组合使用，存在对购买新一代过程设备的具有成本效益的可选方案。遗产设备中的基于传感器的AEC/APC可促使这些工具达到纳米尺度设备制造所需的更加严格的规格。额外的成本利益可从废料/返工(尤其是在300毫米晶片处理中)和下测试晶片使用的减小来实现，因为这些在使用晶片和/或过程状态数据以用于过程控制的系统中可被减少或者甚至消除。基于传感器的AEC/APC还可减少预防性维护停机时间和处理鉴定试验的时间，同时增加了过程能力、设备性能、产量和制造吞吐量。

因此存在对用于监控制造过程的改进的系统和方法的需要。还存在对检测和分类与制造过程以及制造过程的输出相关联的故障的需要。

发明概述

在一方面，本发明以用于监控制造过程的方法为特征。该方法涉及在制造过程的最后的过程步骤结束时获取半导体晶片的计量数据(“步骤a”)。该方法还涉及获取用于制造半导体晶片的第一个过程步骤的多个过程变量的数据(“步骤b”)。该方法还涉及基于计量数据和第一个过程步骤的多个过程变量的所获取的数据来创建第一个过程步骤的第一个数学模型(“步骤c”)。该方法还涉及对用于制造半导体晶片的至少第二个过程步骤重复步骤b和步骤c(“步骤d”)。该方法还涉及基于计量数据和n个过程步骤中的每个的多个过程变量的数据来创建第n个数学模型(“步骤e”)。该方法还涉及基于计量数据和由步骤c、d和e创建的模型来创建顶层数学模型(“步骤f”)。顶层数学模型基于对计量数据有实质影响的那些过程变量。

在一些实施方式中，用于监控制造过程的方法涉及将用于制造半导体晶片的第一个过程步骤的数据与步骤f的顶层模型进行比较，以确定在第一个过程步骤期间是否发生故障。在一些实施方式中，该方法涉及将用于制造半导体晶片的第二个过程步骤的数据与步骤f的顶层模型进行比较，以确定在第二个过程步骤期间是否发生故障。在一些实施方式中，该方法涉及将用于制造半导体晶片的每个过程步骤的数据与步骤f的顶层模型进行比较，以确定在n个过程步骤中的任何一个期间是否发生故障。

在一些实施方式中，用于监控制造过程的方法涉及将用于制造半导体晶片的第一个过程步骤的数据与步骤f的顶层模型进行比较，以确定制造产量是否高于预定的限度。

在一些实施方式中，步骤c的数学模型使用多变量分析技术来创建。n个过程步骤的数学模型可以是偏最小二乘模型。在一些实施方式中，创建顶层模型涉及将n个过程步骤的偏最小二乘模型的得分与计量数据的数学模型组合。

在一些实施方式中，该方法涉及将随后的制造运行的n个过程步骤中的至少一个的数据与步骤f的顶层模型进行比较，以产生对制造过程的产量的预测。在一些实施方式中，计量数据包括来自由一个或多个制造运行产生的半导体晶片的产量测量。

在一些实施方式中，该方法涉及将随后的制造运行的n个过程步骤中的至少一个的数据与步骤f的顶层模型进行比较，以产生对制造过程的计量结果的预测。

在一些实施方式中，监控制造过程的方法还涉及基于顶层模型是否确定故障在过程步骤期间已发生来更改过程步骤的操作特性。在一些实施方式中，n个过程步骤中的至少一个的数学模型基于哪些变量被确定为明显更多地促成在n个过程步骤中的至少一个期间发生的故障通过调整数学模型中与多个过程变量相关联的加权而被更新。在一些实施方式中，对计量数据有实质影响的过程变量在创建顶层数学模型中比对计量数据没有实质影响的过程变量更多地被加权。在一些实施方式中，由步骤c、d和e创建的模型包括过程信息和噪声信息。在一些实施方式中，顶层数学模型包括影响制造过程的产量的过程变量。

在另一方面，本发明以用于根据多变量分析来创建数学模型的系统为特征。系统包括用于在制造过程的最后的过程步骤结束时获取半导体晶片的计量数据的装置以及用于获取制造半导体晶片的第一个过程步骤的多个过程变量的数据的装置。系统还包括用于基于计量数据和第一个过程步骤的多个过程变量的所获取的数据来创建第一个过程步骤的第一个数学模型的模型生成模块(“元件c”)。系统还包括用于获取制造半导体晶片的至少第二个过程步骤的多个过程变量的数据的装置以及用于基于计量数据和第一个过程步骤的多个过程变量的所获取的数据来创建第一个过程步骤的第二个数学模型的模型生成模块(“元件d”)。系统还包括用于基于计量数据和n个过程步骤中的每个的多个过程变量的数据来创建第n数学模型的模型生成模块(“元件e”)。系统还包括用于基于计量数据和由元件c、d和e创建的模型来创建顶层数学模型的模型生成模块(“元件f”)。顶层数学模型基于对计量数据有实质影响的那些过程变量。

在一些实施方式中，用于根据多变量分析创建数学模型的系统包括处理器，该处理器将用于制造半导体晶片的每个过程步骤的数据与由元件f生成的顶层模型进行比较，以确定在n个过程步骤中的任一个期间是否发生故障。

在一些实施方式中，系统包括连接到用于执行至少一个过程步骤的至少一个工具的处理器输出。处理器可基于顶层模型是否确定在至少一个过程步骤期间已发生故障来更改至少一个过程步骤的操作特性。处理器可识别出哪个过程变量使制造产量低于预定的限度。

在一些实施方式中，系统包括处理器，该处理器用于将制造半导体晶片的第一个过程步骤的数据与由元件f生成的顶层模型进行比较，以确定制造产量是否高于预定的限度。在一些实施方式中，对计量数据有实质影响的过程变量在创建顶层数学模型中比对计量数据没有实质影响的过程变量更多地被加权。在一些实施方式中，顶层数学模型是基于由元件c、d和e创建的模型所选择的过程变量的产量预测模型。

附图的简要说明

以上描述的本发明的优势连同进一步的优势一起可通过参考结合附图进行的下面描述来更好地被理解。附图不一定按比例绘制，而是一般着重于说明本发明的原理。

图1是依照本发明的说明性实施方式的描绘了用于监控制造过程的模型的示意图。

图2是依照本发明的说明性实施方式的描绘了实现用于监控制造过程的模型的示意图。

图3是依照本发明的说明性实施方式比较基于模型的制造过程的预测产量与制造过程的观测产量的曲线。

本发明的详细描述

图1是依照本发明的说明性实施方式的描绘了创建用于监控制造一组半导体晶片104的制造过程的模型的方法100的示意图。方法100涉及将过程数据与产量数据(例如，计量数据)组合以创建用于制造过程的过程控制和制造过程的产量预测的模型。制造过程包括用于处理该组半导体晶片104的多个过程步骤108A、108B、108C或108D。在这个实施方式中，制造过程包括“n”数量的过程步骤108A、108B、108C或108D。方法100涉及获取从多个过程步骤108A、108B、108C或108D的最终输出134取得的计量数据112。在一些实施方式中，步骤112涉及获取输出134的多个过程变量的数据。对每个过程步骤108A、108B、108C或108D所获取的数据可包括例如来自被执行来制造最终的半导体晶片130的一系列半导体沉积过程步骤、离子注入步骤、材料去除步骤的数据。

方法100基于多个过程步骤108A、108B、108C或108D来创建模型。方法100涉及由从过程步骤108A获取的数据和从最终的半导体晶片130获取的计量数据112来创建第一个数学模型116A(一般为116)。这个模型生成(步骤116)对至少第二个过程步骤(108B)重复。在这个实施方式中，生成步骤116对每个过程步骤108重复，从而生成“n”个数学模型。在这个实施方式中，创建数学模型(116A、116B、116C或116D)的步骤116包括使用从多个过程步骤108A、108B、108C或108D获取的数据和计量数据112来对每个过程步骤生成批量级偏最小二乘(PLS)模型。方法100还包括从每个模型116A、116B、116C或116D输出批量级得分并将批量级得分与计量数据112合并的步骤120。方法100还包括生成基于对计量数据112有实质影响的那些过程变量的顶层数学模型124。

在一些实施方式中，基于所获取的数据来创建数学模型涉及使用多变量分析技术或神经网络建模技术。作为例子，多变量分析技术可通过使用SIMCA-P+多变量分析软件包(Umetrics，办公室在新泽西州的Kinnelon)来实现。在一个实施方式中，模型创建步骤(例如步骤116A)涉及在矩阵X(见式1)中格式化所获取的计量数据、对于每个过程步骤的步骤112，其中矩阵X具有N行和K列。K是与制造相关的变量的数量，N是具体的制造过程(例如过程步骤108A)的输出的数量(例如，观测值、晶片数量)。

$X=\left(\begin{array}{ccccc}1& ...& ...& ...& K\\ ...& ...& ...& ...& ...\\ ...& ...& ...& ...& ...\\ ...& ...& ...& ...& ...\\ N& ...& ...& ...& ...\end{array}\right)$ 等式1

模型创建步骤涉及计算矩阵X的每列K的平均值和标准偏差。然后模型创建步骤涉及矩阵X的每列K对准中心并按比例缩放。从矩阵X的相应列中的每个项目中减去每列的平均值(对准中心)。然后矩阵X的相应列的标准偏差除以矩阵X中的每个项目(按比例缩放)。

PCA方法

然后在开发模型过程中使用主成分分析(PCA)方法。PCA方法将原始数据(原始矩阵X)的维(K个变量)的数量减小为几个独立的变量，这些独立的变量是原始数据(原始矩阵X的K个变量)的线性组合。

在一个实施方式中，模型开发步骤接着涉及使用非线性迭代非线性偏最小二乘(NIPALS)方法来确定模型的主成分和载荷，如下式所给出的：

X＝TP′+E                                 等式2

其中T是得分矩阵，P是载荷矩阵，P’是P矩阵的转置矩阵，以及E是剩余矩阵。得分矩阵T由下式给出：

T＝[t₁  t₂  ...  ...  t_A]                             等式3

且载荷矩阵P由下式给出：

P＝[p₁  p₂  ...  ...  p_A]                             等式4

其中，例如，t₁是第一个主成分，而p₁是第一个载荷向量。第一个主成分(t₁)还称为X矩阵的第一个得分向量且是与制造相关的变量的线性组合。第二个主成分(t₂)还称为X矩阵的第二个得分向量且是与制造相关的变量的线性组合。下标A是用于产生模型的主成分的总数。

然后NIPALS方法涉及迭代地使用以下等式：

${P_1}^{\′}=\frac{{t_1}^{\′}X}{{t_1}^{\′}{t}_1}$ 等式5

其中以t₁向量最初等于具有最大方差的X矩阵(等式1)的列为初始条件开始。

然后NIPALS方法涉及如下标准化p₁：

||p₁||＝1.0                                            等式6

且然后使用以下等式：

${t_1}^{\′}=\frac{X{p}_1}{{p_1}^{\′}{p}_1}$ 等式7

然后重复等式5-7的计算直到这些计算收敛。作为例子，用户可(基于用户经验)指定当下式成立时这些计算收敛：

$\frac{\left|\right|t_1-t_{1\mathrm{old}}\left|\right|}{\left|\right|t_1\left|\right|}\⟨1e-6$ 等式8

其中t_1old是来自使用等式5-7执行这些计算的先前迭代的t₁的值。

然后剩余矩阵E由以下关系确定：

E＝X-t₁p₁′                                                等式9

然后剩余矩阵E替代等式5-7中的矩阵X用来计算第二个主成分(t₂)和第二个载荷向量(p₂)。然后对每个另外的主成分(t_A)类似地执行与等式5-9相关联的步骤。本文中所描述的方法适用于涉及多个主成分的应用。

然后使用主成分的等式(t_A向量)(等式3)计算每个观测值(例如，制造过程的输出)的主成分系数。用户一般使用主成分系数来确定是否有与系数相关的任何聚类。当在A维空间中被绘制时彼此接近的那些主成分系数有时候可具有相似的属性(其中A是用于产生模型的主成分的总数)。但是，在很多情况下，不可能基于主成分系数识别相似点和不同点，因为所有原始的与制造相关的变量已用于开发模型，且每个变量已被给出相似的权重(主成分得分是所有的变量乘以其权重之后的线性组合)。因此，有必要识别对用于检测制造过程的故障输出的模型有实质影响的那些与制造相关的变量。

识别具有实质影响的与制造相关的变量可涉及执行偏最小二乘判别分析(PLSDA)，其中对用于检测制造过程的故障输出的模型有实质影响的那些与制造相关的变量被选择。

PLS和PLSDA方法

如以下等式所给出的，PLS和PLSDA方法被使用：

X＝TP’+E                                    等式10

Y＝UC’+F                                    等式11

T＝XW^*                                       等式12

Y＝BX+E                                      等式13

B＝W(P’W)^-1C’                              等式14

其中Y是包含与N个观测值的M个特征相关联的数据的(MxN)矩阵，B是回归系数，且其中

W^*＝W(P’W)^-1                                                    等式15

M个特征可以例如是与每个观测值(例如每个晶片)或类标识符相关联的特定的计量度量值。

T是X的得分矩阵，而U是Y的得分矩阵。W是X权重矩阵，C是Y权重矩阵。F是与Y相关联的剩余矩阵。W矩阵由下式给出：

W＝[w₁  w₂  ...  ...  W_A]                                                等式16

且C矩阵由下式给出：

C＝[c₁  c₂  ...  ...  c_A]                                                等式17

与本文中先前描述的相似，根据以下等式使用NIPALS方法：

$w_1=\frac{X^T{u}_1}{{u_1}^T{u}_1}$ 等式18

其中u₁被设置为等于Y矩阵的一列，作为初始条件。然后向量w₁由下式按比例缩放到单位长度：

||w₁||＝1.0                                                等式19

NIPALS方法中的下一个步骤涉及：

t₁＝Xw₁                                                    等式20

$c_1=\frac{Y^T{t}_1}{t_1^T{t}_1}$ 等式21

$u_1=\frac{{\mathrm{Yc}}_1}{{c_1}^T{c}_1}$ 等式22

其中重复等式18-22的计算直到这些计算收敛。作为例子，用户可(基于用户经验)指定这些计算在下式成立时收敛：

$\frac{\left|\right|t_1-t_{1\mathrm{old}}\left|\right|}{\left|\right|t_1\left|\right|}\⟨1e-6$ 等式23

其中t_1old是来自使用等式18-22执行这些计算的先前迭代的t₁的值。

一旦这些计算收敛，X个载荷就由下式确定：

$p_1=\frac{X^T{t}_1}{{t_1}^T{t}_1}$ 等式24

然后剩余矩阵E由以下的关系确定：

E＝X-t₁p₁ ^t                                                            等式25

然后剩余矩阵F由以下的关系确定：

F＝Y-t₁c₁ ^t                                                        等式26

然后剩余矩阵E和F替代等式18-26中的矩阵X和Y用来计算第二个主成分(t₂)、第二个载荷向量(p₂)、Y(u₂)的第二个得分向量、第二个X权重向量(w₂)和第二个Y权重向量(c₂)。然后对于每个另外的主成分(t_A)类似地执行与等式18-26相关联的步骤。本文所描述的方法适用于涉及多个主成分的应用。

在确定K个与制造相关的变量中的哪个变量对检测制造过程的故障情况的模型具有实质影响中的下一个步骤涉及绘制X^*矩阵和C矩阵。如果有两个特征(M)，那么对于每个特征，C矩阵将有两个值C₁和C₂，这两个值被绘制为在一平面内的坐标。对于每个与制造相关的变量，W^*矩阵包含两个值，这两个值也被绘制为在相同平面内的坐标。

以这种方式，W^*和C的坐标值叠加在彼此之上。位于在特征附近的平面内的那些与制造相关的变量坐标(W^*)对能够预测给定的晶片是否具有那个特定特征的模型具有实质影响。然后只有与实质的与制造相关的变量对应的那些列(K)被用于使用等式1-9来更新模型。然后被更新的模型能够区分开制造过程的输出以识别哪些输出是故障。

等式1-26可在单独的过程级(例如，包括一个或多个过程步骤)和/或在组合的过程级(例如，包括一个或多个过程，每个过程可包括一个或多个过程步骤)被使用。例如，依照例证性实施方式，如上描述的等式1-26可用在用于为每个过程步骤创建数学模型的方法中。在一个实施方式中，如上描述的等式1-26用在用于为各个过程创建数学模型的方法中。

生成顶层数学模型

在一些实施方式中，展开的过程用于生成顶层数学模型。两个方法可用于生成顶层数学模型：i)一个方法使用实际的数据本身(例如，对图1的每个过程步骤108A、108B、108C或108D所获取的数据)以及ii)另一个方法使用来自下层模型的得分。例如，等式27-29是展开的数据的矩阵表示的例子。例如，3个步骤过程可使用10个晶片持续30秒。在这个例子中，数据采集(下层)的矩阵具有以下形式：

步骤1： $\left(\begin{array}{cccc}{k}_{\mathrm{1,1}}& k_{\mathrm{2,1}}& k_{\mathrm{3,1}}& k_{\mathrm{4,1}}\\ k_{\mathrm{1,2}}& k_{\mathrm{2,2}}& k_{\mathrm{3,2}}& k_{\mathrm{4,2}}\\ k_{\mathrm{1,3}}& k_{\mathrm{2,3}}& k_{\mathrm{3,3}}& k_{\mathrm{4,3}}\\ k_{\mathrm{1,4}}& k_{\mathrm{2,4}}& k_{\mathrm{3,4}}& k_{\mathrm{4,4}}\\ k_{\mathrm{1,5}}& k_{\mathrm{2,5}}& k_{\mathrm{3,5}}& k_{\mathrm{4,5}}\\ k_{\mathrm{1,6}}& k_{2,6}& k_{\mathrm{3,6}}& k_{\mathrm{4,6}}\\ k_{\mathrm{1,7}}& k_{\mathrm{2,7}}& k_{\mathrm{3,7}}& k_{\mathrm{4,7}}\\ k_{\mathrm{1,8}}& k_{\mathrm{2,8}}& k_{\mathrm{3,8}}& k_{4,8}\\ k_{\mathrm{1,9}}& k_{\mathrm{2,9}}& k_{\mathrm{3,9}}& k_{\mathrm{4,9}}\\ k_{\mathrm{1,10}}& k_{\mathrm{2,10}}& k_{\mathrm{3,10}}& k_{\mathrm{4,10}}\end{array}\right)$ 等式27

步骤2： $\left(\begin{array}{cccc}{k}_{\mathrm{1,1}}& k_{\mathrm{2,1}}& k_{\mathrm{3,1}}& k_{\mathrm{4,1}}\\ k_{\mathrm{1,2}}& k_{\mathrm{2,2}}& k_{\mathrm{3,2}}& k_{\mathrm{4,2}}\\ k_{\mathrm{1,3}}& k_{\mathrm{2,3}}& k_{\mathrm{3,3}}& k_{\mathrm{4,3}}\\ k_{\mathrm{1,4}}& k_{\mathrm{2,4}}& k_{\mathrm{3,4}}& k_{\mathrm{4,4}}\\ k_{\mathrm{1,5}}& k_{\mathrm{2,5}}& k_{\mathrm{3,5}}& k_{\mathrm{4,5}}\\ k_{\mathrm{1,6}}& k_{2,6}& k_{\mathrm{3,6}}& k_{\mathrm{4,6}}\\ k_{\mathrm{1,7}}& k_{\mathrm{2,7}}& k_{\mathrm{3,7}}& k_{\mathrm{4,7}}\\ k_{\mathrm{1,8}}& k_{\mathrm{2,8}}& k_{\mathrm{3,8}}& k_{4,8}\\ k_{\mathrm{1,9}}& k_{\mathrm{2,9}}& k_{\mathrm{3,9}}& k_{\mathrm{4,9}}\\ k_{\mathrm{1,10}}& k_{\mathrm{2,10}}& k_{\mathrm{3,10}}& k_{\mathrm{4,10}}\end{array}\right)$ 等式28

步骤3： $\left(\begin{array}{cccc}{k}_{\mathrm{1,1}}& k_{\mathrm{2,1}}& k_{\mathrm{3,1}}& k_{\mathrm{4,1}}\\ k_{\mathrm{1,2}}& k_{\mathrm{2,2}}& k_{\mathrm{3,2}}& k_{\mathrm{4,2}}\\ k_{\mathrm{1,3}}& k_{\mathrm{2,3}}& k_{\mathrm{3,3}}& k_{\mathrm{4,3}}\\ k_{\mathrm{1,4}}& k_{\mathrm{2,4}}& k_{\mathrm{3,4}}& k_{\mathrm{4,4}}\\ k_{\mathrm{1,5}}& k_{\mathrm{2,5}}& k_{\mathrm{3,5}}& k_{\mathrm{4,5}}\\ k_{\mathrm{1,6}}& k_{2,6}& k_{\mathrm{3,6}}& k_{\mathrm{4,6}}\\ k_{\mathrm{1,7}}& k_{\mathrm{2,7}}& k_{\mathrm{3,7}}& k_{\mathrm{4,7}}\\ k_{\mathrm{1,8}}& k_{\mathrm{2,8}}& k_{\mathrm{3,8}}& k_{4,8}\\ k_{\mathrm{1,9}}& k_{\mathrm{2,9}}& k_{\mathrm{3,9}}& k_{\mathrm{4,9}}\\ k_{\mathrm{1,10}}& k_{\mathrm{2,10}}& k_{\mathrm{3,10}}& k_{\mathrm{4,10}}\end{array}\right)$ 等式29

在一些实施方式中，在每个过程步骤中，相同的参数(k_#，#)被测量。例如，对于每个过程步骤，这些参数中的一些、所有或没有一个可能是相同的。在一些实施方式中，每个步骤不必具有相同数量的样本(例如，步骤一可能持续10秒，步骤2可能持续20秒，而步骤三可能持续2秒)。在一些实施方式中，这些步骤不必以相同的采样率被采样。在这个实施方式中，等式27-29被选择以展示展开的过程，其中对于被监控的晶片(在本例中为10个)中的每个，矩阵的形式重复自身。

方法1--实际数据的展开

在这个实施方式中，该方法涉及将每个矩阵(例如，等式27的矩阵)转换成向量，以及将这些向量组合以形成将用在顶层模型中的单个行。在这个实施方式中，步骤1转换成以下向量：

(k_1，1，1，k_1，2，1...k_1，4，1，k_1，1，2，...k_1，4，2，，k_1，1，3，...k_1，4，10)                等式30

其中下标k_1.4.2为

x＝过程步骤

y＝参数

z＝观测id

其中“观测id”是指来自各个过程步骤的数据的行。类似地，其他两个步骤将转换为以下两个向量

(k_2，1，1，k_2，2，1...k_2，4，1，k_2，1，2，...k_2，4，2，，k_2，1，3，...k_2，4，10)            等式31

和

(k_3，1，1，k_3，2，1...k_3，4，1，k_3，1，2，...k_3，4，2，，k_3，1，3，...k_3，4，10)            等式32

在这个实施方式中，这些向量(等式30、31和32)接着被组合以形成代表可具有以下形式的单个晶片的单个行：

(k_1，1，1，k_1，2，1...k_1，4，10，k_2，1，1，k_2，2，1...k_2，4，10，k_3，1，1，k_3，2，1...k_3，4，10)            等式33

在这个实施方式中，顶层模型具有包含与晶片的数量同样多的行的矩阵的形式。每个行可具有等式33的形式。展开的矩阵(例如，其可包括由等式33代表的行)可用于对等式10(例如，PLS模型的X部分)求解。在X被求解以及Y被求解之后，可找到X和Y之间的关系(例如，如在以上的PLS和PSLDA方法部分中所描述的)以生成顶层模型。

方法2--得分的展开

观测级数据被展开到顶层模型中。一个示例性方法使用原始数据(例如，如以上所描述的)，另一个方法使用得分。在这个实施方式中，MVA模型在如以上在等式27-29中定义的下层数据上运行。仅作为例子，步骤1可以有2个主成分，步骤2可以有3个主成分，而步骤3可以有2个主成分。对于这些步骤的得分矩阵具有以下形式，其中得分矩阵具有与该步骤的主成分的数量一样多的列：

步骤1： $\left(\begin{array}{cc}{t}_{\mathrm{1,1}}& t_{\mathrm{2,1}}\\ t_{\mathrm{1,2}}& t_{\mathrm{2,2}}\\ t_{\mathrm{1,3}}& t_{\mathrm{2,3}}\\ t_{\mathrm{1,4}}& t_{\mathrm{2,4}}\\ t_{\mathrm{1,5}}& t_{\mathrm{2,5}}\\ t_{\mathrm{1,6}}& t_{\mathrm{2,6}}\\ t_{\mathrm{1,7}}& t_{\mathrm{2,7}}\\ t_{\mathrm{1,8}}& t_{\mathrm{2,8}}\\ t_{\mathrm{1,9}}& t_{\mathrm{2,9}}\\ t_{\mathrm{1,10}}& t_{\mathrm{2,10}}\end{array}\right)$ 等式34

步骤2： $\left(\begin{array}{ccc}{t}_{\mathrm{1,1}}& t_{\mathrm{2,1}}& t_{\mathrm{3,1}}\\ t_{\mathrm{1,2}}& t_{\mathrm{2,2}}& t_{\mathrm{3,2}}\\ t_{\mathrm{1,3}}& t_{\mathrm{2,3}}& t_{\mathrm{3,3}}\\ t_{\mathrm{1,4}}& t_{\mathrm{2,4}}& t_{\mathrm{3,4}}\\ t_{\mathrm{1,5}}& t_{\mathrm{2,5}}& t_{\mathrm{3,5}}\\ t_{\mathrm{1,6}}& t_{\mathrm{2,6}}& t_{\mathrm{3,6}}\\ t_{\mathrm{1,7}}& t_{\mathrm{2,7}}& t_{\mathrm{3,7}}\\ t_{\mathrm{1,8}}& t_{\mathrm{2,8}}& t_{\mathrm{3,8}}\\ t_{\mathrm{1,9}}& t_{\mathrm{2,9}}& t_{\mathrm{3,9}}\\ t_{\mathrm{1,10}}& t_{\mathrm{2,10}}& t_{\mathrm{3,10}}\end{array}\right)$ 等式35

步骤2： $\left(\begin{array}{cc}{t}_{\mathrm{1,1}}& t_{\mathrm{2,1}}\\ t_{\mathrm{1,2}}& t_{\mathrm{2,2}}\\ t_{\mathrm{1,3}}& t_{\mathrm{2,3}}\\ t_{\mathrm{1,4}}& t_{\mathrm{2,4}}\\ t_{\mathrm{1,5}}& t_{\mathrm{2,5}}\\ t_{\mathrm{1,6}}& t_{\mathrm{2,6}}\\ t_{\mathrm{1,7}}& t_{\mathrm{2,7}}\\ t_{\mathrm{1,8}}& t_{\mathrm{2,8}}\\ t_{\mathrm{1,9}}& t_{\mathrm{2,9}}\\ t_{\mathrm{1,10}}& t_{\mathrm{2,10}}\end{array}\right)$ 等式36

可选地，实际的过程数据(例如，见前面)在另一个实施方式中被使用。如以上与原始数据方法一起使用的类似过程使用得分将三个矩阵(例如，等式34-36)转换为以下向量：

对于步骤1，

(t_1，1，t_2，1，t_1，2，...，t_1，10，t_2，10)                                        等式37

对于步骤2，

(t_1，1，t_2，1，t_3，1，t_1，2，t_2，2，...，t_2，10，t_3，10)                    等式38

对于步骤3

(t_1，1，t_2，1，t_1，2，t_2，2，...，t_1，10，t_2，10)                            等式39

在这个实施方式中，这三个步骤可被组合到代表单个晶片的顶层模型的单个行中，且将看起来像

(t_1，1，1，t_1，2，1，t_1，1，2，...t_1，1，10，t_1，2，10，t_2，1，1，t_2，2，1，t_2，3，1，...t_2，1，10，t_2，2，10，t_2，3，10，t_3，1，1，t_3，2，1，...t_3，1，10，t_3，2，10)            等式40

其中下标x，y，z表示：

x＝步骤

y＝主成分

z＝样本

展开的矩阵(例如，其可包括由等式40表示的行)可用于对等式10(PLS模型的X部分)求解。当X被求解以及Y被求解之后，可找到X和Y之间的关系(如在以上的PLS部分中所描述的)以生成顶层模型。

展开多个过程

在一些实施方式中，展开多个过程能以与展开的多个步骤实质上类似的方式工作。在一些实施方式中，该方法可包括正确地识别晶片，所以从一个过程到另一过程的过程数据保持在相同的晶片内。

在这个实施方式中，可在步骤被限定时限定过程。在这个实施方式中，下层到顶层的展开已经被执行。过程矩阵可看起来像：

$\left(\begin{array}{ccccc}{t}_{\mathrm{1,1,1},1}& t_{\mathrm{1,1,2,1}}& t_{\mathrm{1,1,3,1}}& ...& t_{1,s,v,n}\\ t_{\mathrm{2,1,1,1}}& t_{\mathrm{2,1,2,1}}& t_{\mathrm{2,1,3,1}}& ...& t_{2,s,v,n}\\ & & .& & \\ & & .& & \\ & & .& & \\ t_{w,\mathrm{1,1,1}}& t_{w,\mathrm{1,2,1}}& t_{w,\mathrm{1,3,1}}& ...& t_{w,s,v,n}\end{array}\right)$ 等式41

其中下标w、s、v、n表示

w＝晶片

s＝过程步骤

v＝主成分(或可选地，如果使用原始数据建模，则为变量)

n＝观测数

在这个实施方式中，当多个过程被组合时，则被组合的矩阵可依照下式被构造：

$\left(\begin{array}{ccccccccccccc}{t}_{\mathrm{1,1,1,1,1}}& t_{\mathrm{1,1,1,2,1}}& ...& t_{\mathrm{1,1},s,v,n}& t_{\mathrm{1,2,1,1,1}}& t_{\mathrm{1,2,1,2,1}}& ...& t_{\mathrm{1,2},s,v,n}& ...& t_{1,p,\mathrm{1,1,1}}& t_{1,p,\mathrm{1,2,1}}& ...& t_{1,p,s,v,n}\\ t_{\mathrm{2,1,1,1,1}}& t_{\mathrm{2,1,1,2,1}}& ...& t_{\mathrm{2,1},s,v,n}& t_{\mathrm{2,2,1,1,1}}& t_{\mathrm{2,2,1,2,1}}& ...& t_{\mathrm{2,2},s,v,n}& ...& t_{2,p,\mathrm{1,1,1}}& t_{2,p,1,2,1}& ...& t_{2,p,s,v,n}\\ & & & & & & .& & & & & & \\ & & ...& & & & .& & ...& & & ...& \\ & & & & & & .& & & & & & \\ t_{w\mathrm{1,1,1,1}}& t_{w,\mathrm{1,1,2,1}}& ...& t_{\mathrm{2,1},s,v.n}& t_{w,\mathrm{2,1,1,1}}& t_{w,\mathrm{2,1,2,1}}& & t_{w,2,s,v,n}& ...& t_{w,p,\mathrm{1,1,1}}& t_{w,p,\mathrm{1,2,1}}& ...& t_{w,p,s,v,n}\end{array}\right)$ 等式42

其中下标现在表示：

w＝晶片

p＝过程

s＝过程步骤

v＝主成分(或者，可选地，如果使用原始数据建模，则为变量)

n＝观测数

如上所述，等式27-42定义了用于组合多个过程和步骤的示例性方法。等式27-42生成可用于如上所述对等式10求解的“X矩阵”(例如，“第n个”数学模型)。等式10可与“Y数据”(例如，计量数据)组合以完成PLS顶层模型。在模型是基于得分而不是原始数据的实施方式中，生成通过使用各个PLS模型组合多个过程中的每个的顶层矩阵。

图2是依照本发明的说明性实施方式的描绘了用于实现监控制造一组半导体晶片104的制造过程的模型200的方法的示意图。方法200涉及执行至少两个过程步骤108A和108B，以及获取分别对两个过程步骤1080A和108B的输出的数据204A和204B(一般为204)。在这个实施方式中，方法200包括多达“n”个过程步骤的108A、108B、108C和108D。对“n”个过程步骤中的每个所获取的数据(204A、204B、204C和204D)被提供到模型(例如，图1的模型124)。然后模型124用于生成输出128，该输出是故障的出现的预测和/或在一个或多个晶片中识别的故障的分类。模型可用于在一个或多个过程步骤中和/或在通过执行“n”个过程步骤108A、108B、108C和108D中的每个而输出的最终晶片中识别故障或对故障分类。

图3是依照本发明的说明性实施方式的将制造过程的预测产量136与制造过程的观测产量140进行比较的曲线。预测产量使用顶层数学模型例如图1和图2的顶层数学模型124来创建。顶层模型使用计量数据和来自第一组11个晶片(图3中的137)的过程数据来创建。然后模型用于预测第二组25个晶片(被标记为预测集合138)的产量。图3中的曲线显示了对于预测集合的两条线。被标记为136的第一条线是基于模型的预测产量。被标记为140的第二条线是在从晶片生产设备(例如，半导体设备)的制造过程的设备制造完成之后测量的实际测量产量。线136和140的相似性证明了模型预测过程产量的有效性。y轴148表示在给定的晶片上从意味着没有功能设备的0到意味着100％功能设备的1测量的过程的产量。

上述的技术可在数字电子电路中或在计算机硬件、固件、软件中或在它们的组合中实现。该实现可作为计算机程序产品，例如，在信息载体中例如在机器可读存储设备或在传播信号中有形地体现的计算机程序，以用于由数据处理装置例如可编程处理器、计算机或多个计算机执行或控制数据处理装置的操作。计算机程序可以用任何形式的编程语言--包括汇编或解释语言--来编写，且它可以在任何形式中被使用，包括作为独立的程序或作为模块、部件、子例程或适合于用在计算环境中的其他的单元。计算机程序可用于在一个计算机上或在多个计算机上在一个地点处被执行或分布在多个地点上，并通过通信网络互相连接。

方法步骤可由执行计算机程序的一个或多个可编程处理器执行，以通过操作输入数据并产生输出来执行本发明的功能。方法步骤还可由专用逻辑电路例如FPGA(现场可编程门阵列)或ASIC(专用集成电路)执行，且装置可被实现为专用逻辑电路。模块可指计算机程序和/或实现该功能的处理器/专用电路的部分。

作为例子，适合于计算机程序的执行的处理器包括通用微处理器和专用微处理器以及任何种类的数字计算机的任一个或多个处理器。一般地，处理器从只读存储器或随机存取存储器或者这两者接收指令和数据。计算机的基本元件是用于执行指令的处理器和用于存储指令和数据的一个或多个存储设备。一般地，计算机还包括用于存储数据的一个或多个大容量存储设备例如磁盘、磁光盘或光盘或被操作性地耦合成从一个或多个大容量存储设备接收数据或传送数据或接收数据并传送数据。数据传输和指令还可通过通信网络出现。适合于体现计算机程序指令和数据的信息载体包括所有形式的非易失性存储器，作为例子包括：半导体存储设备例如EPROM、EEPROM和闪存设备；磁盘例如内部硬盘或可移动盘；磁光盘；以及CD-ROM和CVC-ROM盘。处理器和存取器可由专用逻辑电路补充或合并在专用逻辑电路中。

如本文所使用的术语“模块”和“功能”意指但不限于执行某些任务的软件或硬件部件。模块可有利地被配置为存在于可寻址存储介质上并被配置为在一个或多个处理器上执行。模块可使用通用集成电路(“IC”)、FPGA或ASIC被全部或部分地实现。因此，作为例子，模块可包括部件，例如软件部件、面向对象的软件部件、类部件和任务部件、过程、功能、属性、程序、子例程、程序代码的段、驱动器、固件、微代码、电路、数据、数据库、数据结构、表格、阵列和变量。在部件和模块中规定的功能可被组合到较少的部件和模块中或被进一步地分离到另外的部件和模块中。为了提供与用户的交互作用，以上描述的技术可在具有用于向用户显示信息的显示设备例如CRT(阴极射线管)或LCD(液晶显示器)监控器以及键盘和指示设备例如鼠标或轨迹球的计算机上实现，用户可通过所述键盘和指示设备向计算机提供输入(例如，与用户界面元件交互作用)。其他种类的设备也可用于提供与用户的交互作用；例如，被提供给用户的反馈可以是任何形式的感觉反馈，例如视觉反馈、听觉反馈或触觉反馈；以及来自用户的输入可以按任何形式--包括声、语音或触觉输入--被接收。

以上描述的技术可在分布式计算系统中实现，该分布式计算系统包括后端部件例如作为数据服务器，和/或中间件部件例如应用服务器，和/或前端部件例如具有图形用户界面和/或网络浏览器的客户端计算机(用户可通过该图形用户界面和/或网络浏览器与示例性实现方式进行交互作用)，或这样的后端、中间件或前端部件的任何组合。系统的部件可以用数字数据通信例如通信网络的任何形式或媒介进行相互连接。也称为通信信道的通信网络的例子包括局域网(“LAN”)和广域网(“WAN”)例如互联网，且包括有线网络和无线网络。在一些实施方式中，通信网络可以虚拟网络或子网络例如虚拟局域网(“VLAN”)为特征。除非另外清楚地指出，通信网络还可包括公共交换电话网络(“PSTN”)的全部或部分，例如由特定载体拥有的一部分。

虽然本发明参考具体的说明性实施方式被具体地示出和描述，应理解，可作出形式和细节上的各种改变而不偏离本发明的精神和范围。

Claims (24)

1.一种用于监控制造过程的方法，包括：

a.在所述制造过程的最后的过程步骤结束时获取半导体晶片的计量数据；

b.获取用于制造半导体晶片的第一个过程步骤的多个过程变量的数据；

c.基于所述计量数据和所述第一个过程步骤的所述多个过程变量的所获取的数据来创建所述第一个过程步骤的第一个数学模型；

d.对用于制造所述半导体晶片的至少第二个过程步骤重复步骤b和步骤c；

e.基于所述计量数据和n个过程步骤中的每个过程步骤的所述多个过程变量的所述数据来创建第n个数学模型；以及

f.基于所述计量数据以及由步骤c、d和e创建的模型来创建顶层数学模型，所述顶层数学模型基于对所述计量数据有实质影响的那些过程变量。

2.如权利要求1所述的方法，包括将用于制造半导体晶片的所述第一个过程步骤的数据与步骤f的所述顶层模型进行比较，以确定在所述第一个过程步骤期间是否发生故障。

3.如权利要求2所述的方法，包括将用于制造半导体晶片的所述第二个过程步骤的数据与步骤f的所述顶层模型进行比较，以确定在所述第二个过程步骤期间是否发生故障。

4.如权利要求1所述的方法，包括将用于制造半导体晶片的每个过程步骤的数据与步骤f的所述顶层模型进行比较，以确定在所述n个过程步骤中的任一个期间是否发生故障。

5.如权利要求1所述的方法，包括将用于制造半导体晶片的所述第一个过程步骤的数据与步骤f的所述顶层模型进行比较，以确定制造产量是否将高于预定的限度。

6.如权利要求1所述的方法，其中步骤c的所述数学模型是使用多变量分析技术创建的。

7.如权利要求1所述的方法，其中所述n个过程步骤的所述数学模型是偏最小二乘模型。

8.如权利要求7所述的方法，其中创建所述顶层模型包括将所述n个过程步骤的偏最小二乘模型的得分与所述计量数据的数学模型组合。

9.如权利要求7所述的方法，包括将随后的制造运行的所述n个过程步骤中的至少一个过程步骤的数据与步骤f的所述顶层模型进行比较，以生成对所述制造过程的产量的预测。

10.如权利要求1所述的方法，其中所述计量数据包括来自由一个或多个制造运行产生的半导体晶片的产量测量。

11.如权利要求7所述的方法，包括将随后的制造运行的所述n个过程步骤中的至少一个过程步骤的数据与步骤f的所述顶层模型进行比较，以生成对所述制造过程的计量结果的预测。

12.如权利要求1所述的方法，包括基于所述顶层模型确定是否故障在一过程步骤期间已发生来更改该过程步骤的操作属性。

13.如权利要求1所述的方法，包括通过基于哪些变量被确定为更加明显地促成在所述n个过程步骤中的至少一个过程步骤期间发生的故障而调整所述数学模型中与所述多个过程变量相关联的加权来更新所述n个过程步骤中的至少一个过程步骤的数学模型。

14.如权利要求1所述的方法，其中对所述计量数据有实质影响的过程变量在创建所述顶层数学模型中比对所述计量数据没有实质影响的过程变量更多地被加权。

15.如权利要求1所述的方法，其中由步骤c、d和e创建的模型包括过程信息和噪声信息。

16.如权利要求1所述的方法，其中所述顶层数学模型包括影响所述制造过程的产量的过程变量。

17.一种用于根据多变量分析创建数学模型的系统，所述系统包括：

a.用于在制造过程的最后的过程步骤结束时获取半导体晶片的计量数据的装置；

b.用于获取制造半导体晶片的第一个过程步骤的多个过程变量的数据的装置；

c.用于基于所述计量数据和所述第一个过程步骤的所述多个过程变量的所获取的数据来创建所述第一个过程步骤的第一个数学模型的模型生成模块；

d.用于获取制造所述半导体晶片的至少第二个过程步骤的多个过程变量的数据的装置，以及用于基于所述计量数据和所述第一个过程步骤的多个过程变量的所获取的数据来创建所述第一个过程步骤的第二个数学模型的模型生成模块；

e.用于基于所述计量数据和n个过程步骤中的每个过程步骤的所述多个过程变量的数据来创建第n个数学模型的模型生成模块；以及

f.用于基于所述计量数据和由元件c、d和e创建的模型来创建顶层数学模型的模型生成模块，所述顶层数学模型基于对所述计量数据具有实质影响的那些过程变量。

18.如权利要求17所述的系统，包括处理器，所述处理器用于将制造半导体晶片的每个过程步骤的数据与由元件f生成的所述顶层模型进行比较，以确定在所述n个过程步骤中的任一个期间是否发生故障。

19.如权利要求17所述的系统，包括连接到用于执行至少一个过程步骤的至少一个工具的处理器输出。

20.如权利要求19所述的系统，其中所述处理器基于所述顶层模型是否确定故障在至少一个过程步骤期间已发生来更改所述至少一个过程步骤的操作属性。

21.如权利要求19所述的系统，其中所述处理器识别所述过程变量中的哪个使制造产量低于预定的限度。

22.如权利要求17所述的系统，包括处理器，所述处理器用于将制造半导体晶片的所述第一个过程步骤的数据与由元件f生成的所述顶层模型进行比较，以确定制造产量是否将高于预定的限度。

23.如权利要求17所述的系统，其中对所述计量数据具有实质影响的所述过程变量在创建所述顶层数学模型中比对所述计量数据没有实质影响的过程变量更多地被加权。

24.如权利要求17所述的系统，其中所述顶层数学模型是基于由元件c、d和e创建的模型所选择的过程变量的产量预测模型。

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