CN102192745A - 位置推测装置及位置推测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种位置推测装置及位置推测方法，位置推测装置包括：公式模型处理部，其从传感器获取移动体的姿势信息及位置测定信息，并基于获取到的上述姿势信息及上述位置测定信息、和预先具有的表示上述移动体的动作的多个公式模型中的特定的公式模型，通过使用了概率模型的滤波处理，计算上述移动体的位置和上述姿势信息及上述位置测定信息的误差；阈值计算部，其使用由上述公式模型处理部计算出的上述误差，计算用于选择上述特定的公式模型的阈值的候补值；阈值决定部，其基于上述候补值决定上述阈值；以及公式模型选择部，其基于由上述阈值决定部决定的上述阈值，选择上述特定的公式模型。

Description

位置推测装置及位置推测方法

相关申请的交叉参考

本申请基于并要求2010年2月24日申请的日本专利申请No.2010-38104的优先权，并在此引用其全部内容作为参考。

技术领域

本发明涉及一种汽车和电车等移动体的车载装置，特别是涉及进行位置推测的设备。

背景技术

在现有的汽车导航系统中，根据测位结果进行地图匹配，从而求出本车位置。在从日本专利特开2008-287669号公报中示出的这样的汽车导航系统向车辆运动控制设备输出车辆位置的车辆运动控制系统中，要求更准确的车辆位置的测定。

为了进行正确的测位，提出了准备在本车位置的计算中使用的多个公式模型，根据事前决定的固定阈值变更在计算中使用公式模式的技术。例如，在日本专利特开平8-14923号公报中公开了使用全球定位系统GlobalPositioning System(GPS)的信号强度和卫星位置等信息，如果GPS输出的位置误差在某一固定值以上，则切换成根据陀螺仪和加速度传感器等相对传感器的位置计算的装置。

在使用卡尔曼滤波器等概率系统推测本车位置的系统中，如日本专利特开平5-333132号公报所示，提出了事前准备多个与可接收的GPS卫星的数量对应的卡尔曼滤波器，并切换它们来测量本车位置的装置。作为使用采用卡尔曼滤波器或粒子滤波器等概率模型的位置推测逻辑来推测本车位置的技术，在日本专利特开2007-322391号公报中公开了使用扩展卡尔曼滤波器算法的发明。

在基于测位误差切换位置计算方法的情况下，作为搭载舵角传感器和陀螺仪传感器的汽车导航系统中的测位误差模型，公知有基于速度的阿卡曼模型和推算定位模型(dead reckoning model)。已知搭载GPS和陀螺仪传感器的汽车导航系统中的、采用了GPS时的传感器融合模型(sensorfusion model)、和非GPS接收或未采用GPS时的推算定位模型。

阿卡曼模型被记载在“安部正人，「自動車の運動と制御」，東京電機大学出版局，2008年3月刊，ISBN：9784501417000”中。传感器融合及内界传感器模型记载在“青野俊宏，他，「GPSと内界センサを用ぃた起伏地にぉける移動機の位置計测」，計测自動制御学会論文集，Vol.35，No.8，1999年”中。

作为在数字地图上匹配本车位置时使用处于数字地图信息中的线路信息时的传感器融合模型(以后称为线路融合模型)，已知有日本专利特开2008-26282号公报中所示的、将数字地图数据的线路作为卡尔曼滤波器的观测方程式来使用的公式模型。

车辆的测位误差受到所谓车辆行驶中的路面状态、车辆的外部气温、车辆的各部件的经过年限、驾驶车辆的驾驶员的特性这样的各种状况影响。考虑到这些影响，事先决定用于根据测位误差切换各种公式模型的阈值很难。即使这样，如果事前决定不变的阈值，则会因上述各种状况，使得模型化误差变大，有可能给本车位置推测的计算精度造成很大的恶劣影响。

发明内容

根据本发明的第一方式，是一种位置推测装置，包括：公式模型处理部，其从传感器获取移动体的姿势信息及位置测定信息，并基于获取到的上述姿势信息及上述位置测定信息、和预先具有的表示上述移动体的动作的多个公式模型中的特定的公式模型，通过使用了概率模型的滤波处理，计算上述移动体的位置、表示上述移动体的移动状态的状态量、和上述状态量的误差；阈值计算部，其使用由上述公式模型处理部计算出的上述误差，计算用于选择上述特定的公式模型的阈值的候补值；阈值决定部，其基于上述候补值决定上述阈值；以及公式模型选择部，其基于由上述阈值决定部决定的上述阈值，选择上述特定的公式模型。

根据本发明的第二方式，在第一方式的位置推测装置中，基于能够从外部观测的信息或由上述公式模型处理部计算出的上述位置、上述状态量、和上述误差，对表示上述动作的上述多个公式模型的每一个决定相对于上述动作的适用范围的限制；上述阈值决定部基于按照上述多个公式模型的每一个计算出的上述误差的大小，决定上述阈值；上述公式模型选择部根据上述限制，选择上述特定的公式模型。

根据本发明的第三方式，在第二方式的位置推测装置中，还包括存储上述限制和上述阈值的数据库。

根据本发明的第四方式，是一种位置推测方法，包括：从传感器获取移动体的姿势信息及位置测定信息的步骤；基于获取到的上述姿势信息及上述位置测定信息、和预先具有的表示上述移动体的动作的多个公式模型中的特定的公式模型，通过使用了概率模型的滤波处理，计算上述移动体的位置、表示上述移动体的移动状态的状态量、和上述状态量的误差的步骤；使用计算出的上述误差，计算用于选择上述特定的公式模型的阈值的候补值的步骤；基于上述候补值决定上述阈值的步骤；以及基于决定的上述阈值选择上述特定的公式模型的步骤。

根据本发明的第五方式，在第四方式的位置方法中，基于能够从外部观测的信息或计算出的上述位置、上述状态量、和上述误差，对表示上述动作的上述多个公式模型的每一个决定相对于上述动作的适用范围的限制；基于按照上述多个公式模型的每一个计算出的上述误差的大小，决定上述阈值；根据上述限制，选择上述特定的公式模型。

附图说明

图1是表示测位装置的示意性结构的图。

图2是表示状态量与公式模型的误差之间的相关的图。

图3是阈值候补产生处理的流程图。

图4是阈值决定处理的流程图。

图5是表示公式模型变量表的图。

图6是公式模型选择处理的流程图。

图7是表示相对于阿卡曼模型及推算定位模型的公式模型的车速的误差变化的图。

图8是表示阈值V_th的时间变化的图。

图9是表示阿卡曼模型及推算定位模型的公式模型表的图。

图10是表示传感器融合模型及内界传感器模型的公式模型的误差变化的图。

图11是表示传感器融合模型及内界传感器模型的公式模型表的图。

图12是表示线路融合模型及INS模型的公式模型的误差变化的图。

图13是表示线路融合模型及INS模型的公式模型表的图。

具体实施方式

在用于根据测位误差切换各种公式模型的阈值是不变的情况下，存在对本车位置推测的计算精度造成很大的恶劣影响的可能性。在本车位置的计算精度与车辆运动控制的有关系的情况下，有可能给车辆控制的精度造成恶劣影响。在本发明中，为了在任何情况下都高精度地保证本车位置的推测精度，并不是将用于切换在预先准备的测位中所使用的多个公式模型的阈值设为事前准备的不变的值，而是将其设为使用本车的状态、特别是为了用在本车位置计算而进行推测或学习的参数、变量或系数等计算出的值。通过将以上方式计算出的值作为阈值，利用基于该阈值使得用于测位的公式模型变化(决定)的本车位置推测装置，能防止给本车位置推测的计算精度带来的恶劣影响。在汽车导航系统和自动巡航系统等必须高精度地推测自身的绝对位置的系统中，通过切换用于基于上述的阈值推测自身的绝对位置的模型，从而在任何状态、状况下都始终能够推测高精度的位置。基于用于高精度地推测位置所需的自身的误差，能输出本车位置的可靠性。下面，说明使用本发明的测位装置的详情情况。

(第一实施方式)

图1表示使用了本发明的测位装置的示意性结构。测位装置由汽车导航系统或专用终端实现，由获取搭载了测位装置的车辆的当前的姿势信息及位置测定信息的传感器101、和本车位置推测装置102构成。本车位置推测装置102具有：概率模型滤波处理部103，使用基于卡尔曼滤波器等概率模型的公式模型来周期性地计算车辆位置；阈值计算部104，基于由该概率模型滤波处理部103计算出的速度等表示车辆的移动状态的状态量和该计算出的状态量的误差，计算可成为用于变更在概率模型滤波处理部103中用于车辆位置的计算中的公式模型的阈值的阈值候补的值；以及阈值决定部105，根据由阈值计算部104求出的阈值候补的值及在概率模型滤波处理部103使用的公式模型的特性，决定变更在概率模型滤波处理部103中用于计算的公式模型的阈值。

概率模型滤波处理部103具有：公式模型处理部106，由为了计算本车位置而使用的表示车辆的动作的多个公式模型构成；以及公式模型选择部107，基于在阈值决定部105中决定的阈值，选择在公式模型处理部106中用于转移矩阵的各要素值的计算的公式模型。在公式模型处理部106中计算由卡尔曼滤波器等概率模型的状态方程式等求出的转移矩阵的各要素的值。公式模型是构成表示测位算法的模型的状态方程式或观测方程式的方程式的一个个式子，用识别码来管理。在公式模型处理部106中，通过组合与多个公式模型对应的各个状态方程式或观测方程式，表示状态方程式和观测方程式，并根据该状态方程式和观测方程式计算卡尔曼滤波器等的概率模型。

在阈值决定部105中保存由阈值计算部104计算出的阈值候补的值，相对于用于在公式模型选择部107中选择、变更在公式模型处理部106的计算中所使用的公式模型的公式模型表108，设定阈值。在公式模型表108中，保存有公式模型变量表111，公式模型变量表111以从传感器101输入的状态量为变量，保存了表示各公式模型的状态方程式或观测方程式时的系数。

自获取车辆的姿势信息及位置测定信息的传感器101向本车位置推测装置102输入本车的姿势和移动方向、移动速度、或总体的位置的数据。在概率模型滤波处理部103中，基于这些输入值，通过公式模型选择部107选择在公式模型处理部106中用于转移矩阵的计算的公式模型，输出通过该公式模型的计算求出的位置。向阈值计算部104输入在公式模型处理部106中由公式模型计算出的位置以外的状态量。

在阈值计算部104中，根据为公式模型处理部106准备的多个公式模型的特性，计算各公式模型中的状态量和误差的关系，决定有关该公式模型的阈值的候补。向阈值决定部105输入计算出的阈值的候补。在阈值决定部105中，关于多个公式模型，基于应用时的误差的大小及此时的状态量决定阈值，为了能从公式模型选择部107参照该阈值，将该阈值保存在公式模型表108中。从概率模型滤波处理部103内的公式模型选择部107参照由阈值决定部105决定的各状态量每一个的阈值。在下一个位置计算周期时，在从获取车辆的姿势信息及位置测定信息的传感器101向本车位置推测装置102输入数据时，为了从公式模型处理部106的多个公式模型中选择最佳的公式模型而使用该阈值。通过周期地循环处理此流程，相对于各状态量依次决定最佳的阈值，更新公式模型表108。

从获取车辆的姿势信息及位置测定信息的传感器101中输出本车进行移动的方位、本车的斜度等车辆的姿势、本车的绝对位置、本车进行移动的速度、本车和其它物体的相对位置及方位/姿势的关系等信息。

通过如GPS那样可计算直接位置的传感器、测量绝对位置和相对于形状已知的物体的相对位置的照相机或雷达传感器等传感器，计算出车辆的绝对位置。

根据陀螺仪传感器这样的方位传感器的信号、或在不同的时间接收到的GPS信号，计算车辆进行移动的方位，其中，陀螺仪传感器对在赋予了可测量直接绝对方位的地磁传感器的信号和初始方位的基础上测量出的角速度进行积分来计算方位。

根据可计算直接速度的车速脉冲的传感器的信号、或通过检测车辆的加速度并加以积分来计算速度的加速度传感器的信号、或者在不同的时间接收到的GPS信号，计算车辆进行移动的速度。

根据如加速度传感器等那样通过感知重力的方向来检测车辆的斜度的姿势检测传感器的信号、可测量相对于形状已知的物体的相对姿势的雷达传感器的信号、或可测量对于作为形状已知的物体的本车的斜度这样的照相机的图像，计算车辆的姿势。

在概率模型滤波处理部103中，公式模型处理部106通过卡尔曼滤波器或粒子滤波器等使用了基于概率模型的位置推测逻辑的多个公式模型，来推测位置。作为使用了位置推测逻辑的位置推测的代表例，有根据如上述那样的扩展卡尔曼滤波器算法的本车位置推测。在基于概率模型的位置推测逻辑中，将来自传感器101的输出或由公式模型处理部106计算出的本车的方位/位置/姿势/速度的信息表示为考虑了其误差的观测方程式，将从某一时间向下一个时间转换的本车的方位/位置/姿势/速度表示为状态方程式。根据公式模型处理部106所具有的各公式模型，计算此观测方程式及状态方程式之后进行滤波处理。

在公式模型处理部106中，与本车的位置一起还推测关于方位/姿势/速度的信息(状态量)。计算出的状态量被输出到阈值计算部104。在公式模型处理部106中，在使用计算误差和误差的分散的公式模型进行计算的情况下，也输出此误差。

在阈值计算部104中，估计相对于从概率模型滤波处理部103输入的状态量的、公式模型处理部106所具有的多个公式模型的误差。图2表示公式模型中的状态量及其误差的相互关系例的示意图。图2的横轴是从概率模型滤波处理部103输入的状态量，纵轴是与该状态量一起从概率模型滤波处理部103输入的误差的值，图2表示相对于每一公式模型的状态量的误差的值。曲线201是表示了某一公式模型1中的相对于状态量的误差变化的曲线，曲线202是表示公式模型2中的相对于状态量的误差变化的曲线。曲线201和曲线202的交点A203是公式模型1的误差和公式模型2的误差翻转的点。在状态量为从交点A203向右的状态量的情况下，即，状态量比交点A203的状态量的值B204大的情况下，使用公式模型1计算时误差小。在状态量为从交点A203向左的状态量的情况下，即，状态量比交点A203的状态量的值B204小的情况下，使用公式模型2计算时误差小。交点203的状态量的值B204成为进行切换滤波处理中所使用的公式模型的判断时的阈值候补，向阈值决定部105输出此阈值候补。

图3表示阈值计算部104中的阈值候补的生成处理。此处理是对公式模型处理部106所管理的公式模型内的两个公式模型比较其误差，从而分别求有关两个公式模型间的阈值候补的处理。首先，从概率模型滤波处理部103获取由公式模型处理部106计算出的状态量(步骤S301)。关于获取的状态量，按分别用在计算中的每一个公式模型从最新的值最多存储到规定的数量。接着，从公式模型处理部106所具有的多个公式模型中，搜索出使用在步骤S301中获取的状态量的多个公式模型，并生成清单。关于生成的清单中的各公式模型，参照公式模型变量表111获取对应于状态量的系数，来构成状态方程式或观测方程式。下面，将获取对应于状态量的公式模型的系数的情形称为获取公式模型。基于获取的状态量进行计算，针对各公式模型获取其误差(步骤S302)。假设在公式模型变量表111中仅预先设定了用于决定阈值候补所需的公式模型。假设获取的公式模型的误差是按分别在计算中使用的每一公式模型，由阈值计算部104从最新的值最多存储到规定的数量。

关于在由步骤S301获取的状态量中包含用于公式模型的误差比较中的状态量、即成为可支配的变量的状态量的公式模型，调查是否残留了存在于由步骤S302生成的清单中的未处理的状态量(步骤S303)。假设在保存到公式模型表108中的公式模型变量表111中预先定义成为可支配的变量的状态量。如图5所示，关于公式模型处理部106所具有的各公式模型，公式模型变量表存储与各个公式模型所处理的状态量对应的变量的变量名称、和表示此变量是否为可支配的标志。在公式模型变量表111中仅设定预先决定阈值候补所需的公式模型。按公式模型表的序号顺序检索是否存在含有成为选择对象的状态量的公式模型。如果有未处理的状态量，则选择此状态量(步骤S304)。

接着，搜索以选择出的状态量为可支配的变量的公式模型。从头开始按顺序搜索在步骤S302中生成的清单，从最初发现的未处理的公式模型的下一个开始，通过搜索以相同的状态量为可支配的变量的公式模型，从而选择以相同的状态量为可支配的变量的公式模型对(步骤S305)。在即便是一个也发现了成为对象的公式模型对的情况下，也暂时保存公式模型变量表的序号和公式模型表的序号，进入步骤S306及S307。

如果至少存在一个成为对象的公式模型对，则在步骤S306及S307中，决定进行误差比较的一对、即关于两个公式模型的图2中的曲线201及曲线202。通过设定在步骤S302获取的误差作为相对于由步骤S304选择出的状态量的变化的误差，从而决定曲线201及曲线202。计算基于由步骤S306及S307计算出或推测出的误差决定的曲线彼此的交点A203，计算此交点A203的状态量的值(步骤S308)。计算出的状态量或作为阈值候补而输出到阈值决定部105，或作为输出待机而加以缓冲。(步骤S309)。

在步骤S310中，在由步骤S302获得的各公式模型的清单中，自开头方向按顺序搜索以选择出的状态量为可支配的变量的公式模型。自发现的未处理的公式模型的下一个开始，反复搜索还是以相同的状态量为可支配的变量的公式模型，对于可支配的状态量重复的公式模型的所有的组合，判断是否完成了从步骤S306到S309的处理。在完成了全部计算的情况下(步骤S310：是)，即在结束以由步骤S304选择出的状态量为可支配的变量的公式模型对的所有处理的情况下，返回步骤S303。在步骤S309中存在作为输出待机而缓冲的数据的情况下，也可以在该时刻向阈值决定部105输出。另一方面，在对于所有的公式模型对的未完成计算的情况下，由于具有还存在成为其它的选择对象的公式模型的可能性，所以返回步骤S305，重复上述的计算(步骤S310：否)。

在步骤S303的判定中，在以由步骤S302生成的清单的公式模型为可支配的变量的状态量内、没有残留未处理的状态量的情况下(步骤S303：不能判定)，终止阈值计算部104的阈值候补的生成处理。

在阈值决定部105中，使用从阈值计算部104输入的阈值候补决定各状态量的阈值。决定的阈值被输出到公式模型表108。阈值决定部105具有存储来自阈值计算部104的阈值候补的存储区域(未图示)。

图4的流程图表示根据从阈值计算部104输入的阈值候补决定各状态量的阈值的阈值决定处理。首先，从公式模型表108的公式模型变量表111中获取公式模型处理部106所具有的多个公式模型(步骤S401)。接着，获取从阈值计算部104输出的阈值候补(步骤S402)。在保存了所有到此为止的阈值候补的区域中进一步保存本次阈值候补的值(步骤S403)。在设定有存储量的上限的情况下，也可以将到此为止保存的阈值候补替换为如平均值等这样的代表值。

接着，在步骤S404中，选出某一阈值候补的状态量，判断是否存在选出的阈值候补的状态量影响误差的公式模型。在存在阈值候补的状态量变动时误差变动的公式模型的情况下，在步骤S405中按照阈值候补的状态量的特性随时间变化的阈值候补(时变的状态量)和不随时间变化的阈值候补(时不变的状态量)分开处理。由于状态量随时间变化还是不随时间变化是在后述的公式模型表108中进行分类设定，所以参照它。在阈值候补为时变的状态量的情况下，移向步骤S406，设定依据到此为止的阈值候补的值的逐次学习法，例如使用卡尔曼滤波器或最小二乘法等可追踪时变的阈值的变动的逐次学习法的增益。在步骤S407中，决定来自步骤S406的根据逐次学习法的追踪的最终输出值作为阈值。接着，在步骤S408中，在比由步骤S407决定的阈值还大的情况下选择误差变小的公式模型，在比由步骤S407决定的阈值还小的情况下选择误差变小的公式模型，将表示选择出的公式模型的序号设定为公式模型表108的对象行或对象列中的成为对象的要素。以图2为例，在成为阈值的对象的状态量的值比值B小的情况下，由于公式模型2的误差小，所以将[2]设定为公式模型表的要素，在成为阈值的对象的状态量的值比值B大的情况下，由于公式模型1的误差小，所以将[1]设定为公式模型表的要素。

在阈值候补是时不变的状态量的情况下，移向步骤S409，使用取阈值候补的平均值的方法、和将到此为止的阈值候补的值分类为两个的分组方法，例如使用“Christopher M.Bishop著「パタ一ン認識と機械学習下」シュプリンガ一·ジャパン2008年7月1日刊ISBN：9784431100317”中记载的支持向量机等，进行阈值的决定。在步骤S410中，决定来自步骤S409的最终的输出值为阈值。接着，在步骤S411中，在比由步骤S410决定的阈值还大的情况下选择误差变小的公式模型，在比由步骤S410决定的阈值还小的情况下选择误差变小的公式模型，将表示选择出的公式模型的识别序号设定为成为公式模型表108的对象行或对象列中的对象的要素。

接着，在步骤S412中，确认对所有的公式模型决定了由步骤S407或步骤S410决定的阈值。这是因为，由于允许在公式模型中存在多个阈值(状态量)，所以仅决定唯一的阈值(状态量)是不够的。假如在未对所有的公式模型决定阈值的情况下，即在存在没有决定阈值的公式模型的情况下，返回步骤S404，进一步进行其它阈值的决定。在对所有的公式模型决定了阈值的情况下，进入步骤S413，删除作为到此为止的阈值而决定的值，重新更新由步骤S407或步骤S410计算出的值作为阈值。最后，在步骤S414中，将新决定的阈值设定在公式模型表108中。通过以上的处理，能相对于已计算阈值候补的状态量决定一个阈值，对于处于公式模型处理部106中的所有公式模型至少决定一个阈值。

图9表示公式模型表108的结构。在此表的纵方向上排列决定误差的大小所需的公式模型的状态量。此状态量是由概率模型滤波处理部103计算出的状态量，是时变的状态量。例如在概率模型滤波处理部103中使用了卡尔曼滤波器的情况下，在观测方程式中使用决定此误差的大小所需的公式模型。

在决定误差的大小所需的公式模型内，低速度状态下存在模型化误差大这样的公式模型的情况下，根据误差的大小，会存在低速度行驶时和高速度行驶时的两个状态。无论用哪个状态都能区分模型的误差的大小。在横方向上设置表示概率模型的内部状态的状态量。这主要设为根据由概率模型滤波处理部103计算出的状态量计算的状态量，且时不变的状态量。即使是设置在纵方向的公式模型分类用的状态量，如果是表示概率模型的内部状态的状态量，则认为时间变动小，可以设置为横方向的状态量。

作为时不变的状态量，例如在由概率模型滤波处理部103计算出的状态量中存在传感器的安装角的误差的情况下，此状态量被包含在排列于横方向上的状态量的一个中，会存在完成学习及未完成学习的两个状态。这种学习的完成/未完成的判断，在概率模型滤波处理部103中会区别于滤波处理而另外进行计算。在上述的例子中，通过预先决定的分散值除以某一固定时间内的传感器安装角的误差的计算结果的分散值，能够对传感器的安装角的误差波动了多少、即学习是否正在进展进行数值化。将此数值称为学习度，以某一值为阈值来判断学习的完成/未完成。作为表示这样的内部状态的状态量，除此之外还有陀螺仪传感器的偏差的学习、标度因子(scale factor)的学习、舵角特性的学习等。设学习度为1以上的值的状态为理论上学习完全结束的状态。

在公式模型表108的内部，通过在纵轴及横轴选出的状态量的状况的组合来设定最佳的模型。此最佳的模型是由步骤S408或步骤S411设定的公式模型。在公式模型处理部106中也可以存在互不排他的多个公式模型。因此，相对于在公式模型表的内部的纵轴及横轴选出的状况，可设定多个公式模型。

在步骤S414中，将在步骤S413中保存的阈值设定为纵轴或横轴的阈值。若在步骤S414中设定的阈值为速度10km/h、以及传感器安装角学习度为0.1，则纵轴内的低速度行驶表示不到10km/h，高速度行驶表示10km/h以上。此外，同样地，在横轴，将传感器安装角学习度为0.1以下的情况设定为未完成学习，将0.1以上设为完成学习。

在公式模型选择部107中，按照由阈值决定部105生成的公式模型表108，选择多个最适合于当前的车辆状态的公式模型。图6表示公式模型选择部107的从多个公式模型处理部106选择多个最佳的模型的处理的流程图。首先，在步骤S601，读入公式模型表108。接着，读入由公式模型处理部106在上一次计算出的表示车辆的动作和姿势/状态的状态量(步骤S602)。接着，判定读入的各状态量属于设定在公式模型表108中的阈值的纵轴侧及横轴侧的哪一侧，从公式模型表108选择针对纵轴和横轴计算出的车辆的状况(状态量)的值与条件相符的行/列(步骤S603)。在这里选择的行及列可以是多个。在步骤S604中，读入最适于在选择出的行/列内设定的对应的状况的公式模型。

接着，在步骤S605中，针对由步骤S604选择出的所有公式模型确认有无重复，在存在重复的模型的情况下，移向步骤S606，在没有重复的公式模型之后，设定为公式模型处理部106的计算对象的公式模型。这是为了避免在公式模型处理部106中重复使用相同的方程式。在步骤S605中，在选择出的公式模型中不存在重复的公式模型的情况下，移向步骤S607，在公式模型处理部106中设定选择出的所有公式模型。

在公式模型处理部106中，仅使用由公式模型选择部107选择出的公式模型来计算位置及其它的状态量。如果公式模型处理部106整体管理N个公式模型，则在公式模型选择部107中就会选择其中的n个。其中，n是N以下的数。在公式模型处理部106中，构成与由公式模型选择部107选择出的n个公式模型对应的概率模型的状态方程式和观测方程式，通过卡尔曼滤波器等概率模型滤波器计算位置及其它的状态量。位置及其它的状态量，计算出预先决定的数，不依赖于由公式模型选择部107选择出的公式模型的数。通过选择误差少的公式模型来计算概率模型滤波器，能够进行精度比使用含误差大的信息的所有的公式模型来推测状态量时更高的推测。在公式模型处理部106中，公式模型的设定例如可像以下那样实现。

设利用公式模型选择部，在公式模型处理部106所具有的N个公式模型内，选择了公式模型1、公式模型2、公式模型3。公式模型1如(式1)所示，公式模型2如(式2)所示，公式模型3如(式3)所示。Ci是公式模型i的观测值，(x、y、z)是从概率模型滤波处理部103输出的所有状态量，A_i1～A_i3是公式模型i中的各自的状态量的系数。

C₁＝A₁₁x+A₁₂y+A₁₃z    …(式1)

C₂＝A₂₁x+A₂₂y+A₂₃z    …(式2)

C₃＝A₃₁x+A₃₂y+A₃₃z    (式3)

在将这些公式模型作为卡尔曼滤波器的观测方程式来使用的情况下，如果在步骤S607中所有的公式模型没有重复，则观测方程式如(式4)所示。

$C=\mathrm{Ax}\⇔\left(\begin{array}{c}{C}_1\\ C_2\\ C_3\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}{A}_{11}& A_{12}& A_{13}\\ A_{21}& A_{22}& A_{23}\\ A_{13}& A_{32}& A_{33}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right)$ …(式4)

从公式模型变量表111中读入与在各公式模型中使用的状态量(x、y、z)对应地设定的系数，从而设定观测矩阵A的各要素(A₁₁～A₁₃)。对于在公式模型变量表111中没有设定与状态量对应的系数的要素，设定0。在实际的程序中，用if句等设定汇总了选择出的公式模型的状态量的系数的观测矩阵A的各要素(A₁₁～A₁₃)，并用于卡尔曼滤波器中。

在利用公式模型选择部，在公式模型处理部106所具有的N个公式模型内选择了公式模型1、公式模型2的情况下，同样地，观测方程式如(式5)所示，同样地设定观测矩阵A′的各要素(A′₁₁～A′₁₃)。

$C^{\′}=A^{\′}x\⇔\left(\begin{array}{c}{C}_1^{\′}\\ C_2^{\′}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}{A}_{11}^{\′}& A_{12}^{\′}& A_{13}^{\′}\\ A_{21}^{\′}& A_{22}^{\′}& A_{23}^{\′}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right)$ …(式5)

与(式4)的情形相同，从公式模型变量表111中读入与在各公式模型中使用的状态量(x、y、z)对应地设定的系数，设定观测矩阵A′的各要素(A′₁₁～A′₁₃)。

以在搭载舵角传感器和陀螺仪传感器的汽车导航系统中应用本测位装置，且作为公式模型使用基于速度的阿卡曼模型及推算定位模型，并在概率模型滤波处理部103中使用扩展卡尔曼滤波器的情形为例，说明本测位装置的具体动作。

阿卡曼模型是在低速区成立的公式模型，其角速度ω由车辆速度υ、实际舵角δ，前车轴到后车轴的距离1按以下的(式6)表示。

ω＝ν·δ/1   ---(式6)

由于推算定位模型使用来自陀螺仪传感器的输出值ω_gyro计算角速度，所以角速度ω由陀螺仪传感器的灵敏度系数S、偏差bias按以下的(式7)表示。

ω＝S·ω_gyro+bias    …(式7)

相对于某一时刻t、单位时间Δt，二维平面内的车辆的位置及方位(x、y、θ)由速度v用下式表示。

$\left(\begin{array}{c}x(t+1)\\ y(t+1)\\ \mathrm{\θ}(t+1)\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}x\left(t\right)\\ y\left(t\right)\\ \mathrm{\θ}\left(t\right)\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}\cos \mathrm{\θ}\left(t\right)\\ \sin \mathrm{\θ}\left(t\right)\\ \mathrm{\ω}\left(t\right)\end{array}\right)\mathrm{v\Δt}$ …(式8)

因此，就这两个公式模型而言，可将成为可支配的变量的状态量设为速度v。如前所述，虽然阿卡曼模型是在低速区成立的公式模型，但一直到什么速度成立是因车辆和那时的道路特性而变化的。将速度的阈值作为阿卡曼模型成立的界限速度，就能在本装置中利用上述方法决定此阈值。

用(式8)表示的方程式成为扩展卡尔曼滤波器的状态方程式的一部分，用(式6)和(式7)表示的方程式成为观测方程式的一部分。设某一时刻t的位置x、y及方位θ为(x(t)、y(t)、θ(t))，并且设从概率模型滤波处理部103输出状态量为(位置(二维)、方位、速度、角速度)。

设在某一时刻t通过使用了(式7)的推算定位模型的扩展卡尔曼滤波器，从概率模型滤波处理部103计算出的状态量为(x(t)、y(t)、θ(t)、υ(t)、ω(t))。在该计算出的状态量中，向阈值计算部104输出进行阿卡曼模型与推算定位模型的切换所需的速度υ(t)。将从概率模型滤波处理部103的扩展卡尔曼滤波器计算出的角速度的值与由(式6)和(式7)表示的各个模型中的观测值之差作为阿卡曼模型的误差、推算定位模型的误差而输出给阈值计算部104。

在阈值计算部104中，使用一直到时刻t的、从概率模型滤波处理部103输入的速度υ(t)及各个公式模型中的误差e(t)的值，使相对于各公式模型中的车速v的误差的值的关系成为曲线近似。由此，如果纵轴表示误差，横轴表示车速v，则能够生成如图7所示的曲线图。图7的例子分别是曲线701表示推算定位模型的误差、曲线702表示阿卡曼模型的误差的曲线图。通过求出分别使由表示相对于直到时刻t的速度的推算定位模型的误差的叉符号示出的点703、和由表示相对于直到时刻t的速度的阿卡曼模型的误差的圈符号示出的点704近似的曲线，生成这些曲线图。

将这些曲线701和曲线702的相交的点705的速度的值作为阈值候补v_th而输出给阈值决定部105。由于计算出的阈值候补的值v_th因轮胎的磨损和道路特性的变化等而具有时变的特性，所以在步骤S405中成为逐次学习的变化追踪型。

设一直到时刻t的阈值候补的值的变化如图8的圈符号示出的点801。如果规定时间常数τ作为阈值的变化特性，则阈值v_th(t)的变化由下面的(式9)(式10)这两个式表示。

v_th(t+1)＝(τ-Δt)/τ·v _th(t)…(式9)

v_th(t)＝v_th    …(式10)

(式10)的右边v_th是从阈值计算部104输入的本次阈值候补的值。

如果以(式9)为状态方程式、以(式10)为观测方程式构成卡尔曼滤波器，则能够决定本次的阈值v_th(t)802。这样，用图8的曲线803表示时时刻刻决定的阈值的值。将被决定的阈值v_th(t)802设定在公式模型表108中。图9表示将阿卡曼模型设为公式模型的识别序号1、将推算定位模型设为公式模型的识别序号2的公式模型表108。可将速度为比阈值v_th(t)802还小的速度的情形定义为低速行驶，将速度为比阈值v_th(t)802还大的速度的情形定义为高速行驶。图中的值「1」「2」…分别表示确定公式模型处理部106的公式模型的识别序号，记号「/」表示可使用任意的公式模型。接着，在公式模型选择部107中，参照公式模型表108，从前一次由概率模型滤波处理部103计算出的状态量中选择适合公式模型表108中的行/列。前一次的从概率模型滤波处理部103输出的状态量为陀螺仪偏差、陀螺仪标度因子、传感器安装角、舵角特性，关于各自的学习度的计算结果，设陀螺仪偏差的学习度为“完成学习”、陀螺仪标度因子的学习度为“完成学习”、传感器安装角的学习度为“未完成学习”、舵角特性的学习度为“完成学习”。此情况下，图9的虚线框901是选择出的列。关于前一次的由概率模型滤波处理部103计算出的速度υ(t)，以下的关系成立。

ν(t)＜v _th(t)        …(式11)

此时，由于判定前一次是低速行驶，所以图9的由实线框902包围的行成为被选择的行。因此，由虚线框901及实线框902同时包围的表格要素是本次应选择的公式模型，由于任一个要素识别序号都是1，所以只选择公式模型1的阿卡曼模型。在时刻t+1时的概率模型滤波处理部103中，仅使用阿卡曼模型的观测方程式作为扩展卡尔曼滤波器的观测方程式。

公式模型处理部106在计算中所使用的公式模型在使用的传感器为舵角传感器和陀螺仪传感器时不同。公式模型选择部107在阿卡曼模型和推算定位模型之间变更公式模型处理部106用于计算中的公式模型的情况下，变更公式模型的同时，切换所使用的传感器。此后，在公式模型处理部106进行使用了变更的公式模型的计算。

(第二实施方式)

关于本测位装置的工作顺序，说明在搭载GPS及陀螺仪传感器的汽车导航系统中，在采用了GPS时的传感器融合模型和非GPS接收或未采用时的推算定位模型间切换公式模型的例子。

如前所述，传感器融合模型是使用扩展卡尔曼滤波器来融合GPS位置和根据陀螺仪等内界传感器的推算导航位置，并进行最佳的位置推测的模型。如前所述，内界传感器模型是基于陀螺仪等内界传感器输出推算导航位置的模型。这里的扩展卡尔曼滤波器的状态方程式与(式8)相同。传感器融合模型及内界传感器模型是观测方程式的公式模型，传感器融合模型如(式12)、内界传感器模型如(式13)所示。

$\left(\begin{array}{c}x\left(t\right)\\ y\left(t\right)\\ \mathrm{\θ}\left(t\right)\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{gps}}\left(t\right)\\ y_{\mathrm{gps}}\left(t\right)\\ {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{gps}}\left(t\right)\end{array}\right)$ …(式12)

$\left(\begin{array}{c}x\left(t\right)\\ y\left(t\right)\\ \mathrm{\θ}\left(t\right)\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}x\left(t\right)\\ y\left(t\right)\\ \mathrm{\θ}\left(t\right)\end{array}\right)$ …(式13)

如前所述，传感器融合模型是在采用了GPS的情况下成立的模型。如果定义为「在当前的推测位置和GPS位置的距离近的情况下采用GPS」，则在传感器融合模型和内界传感器模型之间通常存在时不变的阈值。因此，将作为可支配的变量的状态量设为当前的推测位置与GPS位置的界限距离，在本测位装置中，利用上述的方法决定用于使传感器融合模型成立的阈值。

首先，考虑使用扩展卡尔曼滤波器的概率模型滤波处理部103。如上所述，由(式8)示出的方程式是扩展卡尔曼滤波器的状态方程式的一部分，由(式12)和(式13)示出的方程式是观测方程式的一部分。设某一时刻t的位置、方位为(x(t)、y(t)、θ(t))，并设从概率模型滤波处理部103输出状态量为(位置(二维)、方位)。

设在某一时刻t通过使用了(式13)的内界传感器模型的扩展卡尔曼滤波器从概率模型滤波处理部103计算出的状态量为(x(t)、y(t)、θ(t))。基于该计算出的状态量，通过以下的(式14)计算切换传感器融合模型和内界传感器模型所需的当前的推测位置和GPS位置的距离L。

$L=\sqrt{{(x\left(t\right)-x_{\mathrm{gps}}\left(t\right))}^2+{(y\left(t\right)-y_{\mathrm{gps}}\left(t\right))}^2}$ …(式14)

向阈值计算部104输出通过此(式14)计算出的距离L。将从概率模型滤波处理部103的扩展卡尔曼滤波器计算出的位置推测值和由(式12)和(式13)表示的各个模型中的观测值的误差分别作为传感器融合模型的误差、内界传感器模型的误差，而输出给阈值计算部104。

在阈值计算部104中，使用直到时刻t的、从概率模型滤波处理部103输入的当前的推测位置与GPS位置的距离L(t)、及各自的模型误差e(t)，能够生成如图10所示的分布曲线图。纵轴表示误差，横轴表示当前的推测位置与GPS位置的距离L。图10中用圈表示的点1001是相对于由概率模型滤波处理部103推测出的位置的传感器融合模型的误差，用叉符号表示的点1002是由概率模型滤波处理部103推测出的位置的内界传感器模型的误差。使用上述支持向量机，按某一值L_th来二分为这些点。将此时的值作为阈值候补L_th而输出给阈值决定部105，并在阈值决定部105中保存。

在阈值决定部105中，决定时刻t的阈值候补的值及到时刻t为止的阈值候补的值的平均值，作为本次阈值L_th(t)。将被决定的阈值L_th(t)设定在公式模型表108中。

在图11中示出了将传感器融合模型设为公式模型的识别序号5、将内界传感器模型设为公式模型的识别序号6的公式模型表108。通过此设定，在当前的推测位置与GPS位置的距离为比阈值L_th(t)还小的距离的情况下，定义为用于融合GPS位置的GPS接收，相反，在输出了大的距离的情况下，定义为未使用GPS位置的非GPS接收。

在公式模型选择部107中，参照公式模型表108，从前一次的由概率模型滤波处理部103计算出的状态量中选择与公式模型表108相应的行/列。假设前一次的由概率模型滤波处理部103输出的状态量是陀螺仪偏差、陀螺仪标度因子、传感器安装角、舵角特性，关于各自的学习度的计算结果，设陀螺仪偏差的学习度为“完成学习”、陀螺仪标度因子的学习度为“完成学习”、传感器安装角的学习度为“未完成学习”、舵角特性的学习度为“完成学习”。此情况下，图11的虚线框1101是选择出的列。关于前一次的由概率模型滤波处理部103计算出的推测位置和GPS位置的距离L(t)，以下的关系成立。

L(t)＜L_th(t)        …(式15)

此时，由于判定当前是GPS接收，所以图11的由实线框1102包围的行成为选择出的行。由虚线框1101及实线框1102同时包围的表格要素为本次可选择的公式模型，由于任一个要素识别序号都是5，所以只选择公式模型5的传感器融合模型。在时刻t+1时的概率模型滤波处理部103中，使用(式12)作为扩展卡尔曼滤波器的观测方程式。

(第三实施方式)

关于本测位装置的工作顺序，说明在搭载数字地图信息、GPS、陀螺仪传感器或加速度传感器等姿势传感器，可在数字地图上匹配本车位置的汽车导航系统中，在处于数字地图数据中的、使用线路信息时的传感器融合模型(以后称为线路融合模型)、和不使用数字地图数据中的线路信息时的传感器融合模型(以后称为INS模型)之间切换公式模型的例子。

假设以具有规定的宽度的网格单位管理数据地图数据。在地图的各网格中，按照表示道路的形状的方式设置具有坐标的节点(node)，对各个节点分配序号(节点序号)。各节点的X坐标表示经度，Y坐标表示纬度。将相邻的两个节点间的距离称为节点间线路长，将道路宽度称为节点间线路宽度，分别由[m]单位表示。

如前所述，线路融合模型是使用数字地图数据的线路作为卡尔曼滤波器的观测方程式的公式模型，设α为线路斜度，c为线路的切块，r为距线路的距离，φ为距线路的斜度，用下面的(式16)所示。

$\left(\begin{array}{c}0\\ 0\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}x\left(t\right)\sin \mathrm{\α}-y\left(t\right)\cos \mathrm{\α}-c-r\\ \mathrm{\α}-\mathrm{\θ}-\mathrm{\φ}\end{array}\right)$ …(式16)

如从该(式16)的左边为0也能判定，由于线路融合模型以在线路上存在车辆为前提，所以在地图信息中存在错误的情况下，从概率模型滤波处理部103输出的位置也大多含有误差。

ISN模型从陀螺仪传感器获取角速度，从加速度传感器获取加速度，并对这些值进行积分后，分别转换为方位/速度。因此，角速度的计算与(式7)相同，加速度ACC的计算如下面的(式17)所示。

ACC＝S_acc·G_Gsns-g·sinφ+bias    …(式17)

S_acc是加速度传感器的灵敏度系数，G_Gsns是加速度传感器的原始输出值，g是重力加速度，ψ是传感器的安装角。

上述线路融合模型及INS模型的状态方程式与(式8)相同。

如前所述，由于线路融合模型在地图信息中存在错误时变成误差变大的模型，所以不使用错误的地图信息为宜。因此，设GPS位置大致输出正确的位置，如果定义为「在GPS位置与线路的距离使用时间、地图信息」，则在线路融合模型和INS模型之间通常会存在时不变的阈值。GPS位置本身也具有误差，如上述的第二实施方式那样，有时最好不要使用GPS位置。因此，将GPS位置与线路的距离定义为地图误差量，将其用作可支配的变量的状态量。关于该地图误差量，决定用于使线路融合模型成立的阈值，并且还决定包含与第二实施方式相同的GPS接收位置的阈值。

首先，考虑使用扩展卡尔曼滤波器的概率模型滤波处理部103。如上所述，由(式8)示出的方程式是扩展卡尔曼滤波器的状态方程式的一部分，由(式16)或(式7)、(式17)示出的方程式是观测方程式的一部分。设某一时刻t的位置、方位为(x(t)、y(t)、θ(t))，设从概率模型滤波处理部103输出的状态量为(位置(二维)、方位)。

设在某一时刻t通过使用了(式13)的内界传感器模型的扩展卡尔曼滤波器从概率模型滤波处理部103计算出的状态量为(x(t)、y(t)、θ(t))。此时，在本车位置推测装置102中进行了如上所述的地图匹配的结果，由匹配前的线路的两端节点的X坐标、Y坐标，按照(式18)求出线路的方程式。

xsinα-ycosα＝c    …(式18)

线路融合模型和INS模型之间的切换所需的当前(设为时刻t)的推测距离与线路的距离r_GPS是点(GPS位置)和直线(在(式18)中示出的线路方程式)的距离，所以按如下所示进行计算。

r_GPS＝x_gps(t)sinα-y_gps(t)cosα-c    …(式19)

向阈值计算部104输出由该(式19)计算出的距离r_GPS。将从概率模型滤波处理部103的扩展卡尔曼滤波器计算出的位置推测值和由(式16)或(式7)、(式17)表示的各个模型中的观测值的误差分别作为线路融合模型的误差、INS模型的误差而输出给阈值计算部104。

在阈值计算部104中，使用直到时刻t的、从概率模型滤波处理部103输入的当前的推测位置和线路的距离r_GPS(t)及各自模型的误差e(t)，生成如图12所示的分布曲线图。纵轴表示误差，横轴表示当前的推测位置(GPS位置)和线路的距离r_GPS。图12中用圈表示的点1201是GPS位置与线路的误差。通过使用最小二乘法对这些点进行直线近似，从而得到直线1202。利用与第二实施方式相同的方法求出GPS接收时的阈值L_th，并求出此时INS误差的值1203。在GPS位置与线路的误差比该误差的值1203还小时，可以说GPS位置大致正确，所以直线1202取值1203时的GPS位置与线路的距离r_th1204成为此时的阈值候补，输出给阈值决定部105，并由阈值决定部105进行保存。在阈值决定部105中，决定时刻t的阈值候补的值及直到时刻t为止的阈值候补的值的平均值作为本次阈值r_th(t)。将被决定的阈值r_th(t)设定在公式模型表108中。在图13中示出了线路融合模型的识别序号为7、INS模型的识别序号为5的公式模型表108。通过此设定，在以GPS位置与线路的距离比阈值r_th(t)还小的值进行输出的情况下，定义为地图误差小，在以比阈值r_th(t)还大的值进行输出的情况下，定义为地图误差大。

在公式模型选择部107中，参照公式模型表108，从前一次的由概率模型滤波处理部103计算出的状态量中选择适合公式模型表108的行/列。假设前一次的由概率模型滤波处理部103输出的状态量是陀螺仪偏差、陀螺仪标度因子、传感器安装角、舵角特性，关于各自的学习度的计算结果，设陀螺仪偏差的学习度为“完成学习”、陀螺仪标度因子的学习度为“完成学习”、传感器安装角的学习度为“未完成学习”、舵角特性的学习度为“完成学习”。此情况下，图13的虚线框1301是选择出的列。在此，相对于利用与第二实施方式相同的方法计算出的GPS接收的阈值L_th(t)，关于前一次的由概率模型滤波处理部103计算出的推测位置和GPS位置的距离L(t)，以下的关系成立。

L(t)＜L_th(t)        …(式20)

此时，由于判定是GPS接收，所以图13的由虚线框1302包围的行成为选择出的行。设在GPS位置与线路的距离之间如下的关系成立。

r_GPS(t)＜r_th(t)    …(式21)

此时，由于判定是地图误差小，所以图13的由实线框1303包围的行成为选择出的行。由虚线框1301和长点线框1302及实线框1303同时包围的表格要素为本次应选择的公式模型，选择公式模型的识别序号为5的INS模型及公式模型的识别序号为7的线路融合模型两者。为此，在时刻t+1时的概率模型滤波处理部103中，能使用(式7)(式16)(式17)作为扩展卡尔曼滤波器的观测方程式。

上述的实施例是例子，在不超出本发明的范围的情况下可进行各种变更。

Claims (5)

1.一种位置推测装置，包括：

公式模型处理部，其从传感器获取移动体的姿势信息及位置测定信息，并基于获取到的上述姿势信息及上述位置测定信息、和预先具有的表示上述移动体的动作的多个公式模型中的特定的公式模型，通过使用了概率模型的滤波处理，计算上述移动体的位置、表示上述移动体的移动状态的状态量、和上述状态量的误差；

阈值计算部，其使用由上述公式模型处理部计算出的上述误差，计算用于选择上述特定的公式模型的阈值的候补值；

阈值决定部，其基于上述候补值决定上述阈值；以及

公式模型选择部，其基于由上述阈值决定部决定的上述阈值，选择上述特定的公式模型。

2.根据权利要求1所述的位置推测装置，其中，

基于能够从外部观测的信息或由上述公式模型处理部计算出的上述位置、上述状态量、和上述误差，对表示上述动作的上述多个公式模型的每一个决定相对于上述动作的适用范围的限制；

上述阈值决定部基于按照上述多个公式模型的每一个计算出的上述误差的大小，决定上述阈值；

上述公式模型选择部根据上述限制，选择上述特定的公式模型。

3.根据权利要求2所述的位置推测装置，其中，

所述位置推测装置还包括存储上述限制和上述阈值的数据库。

4.一种位置推测方法，包括：

从传感器获取移动体的姿势信息及位置测定信息的步骤；

基于获取到的上述姿势信息及上述位置测定信息、和预先具有的表示上述移动体的动作的多个公式模型中的特定的公式模型，通过使用了概率模型的滤波处理，计算上述移动体的位置、表示上述移动体的移动状态的状态量、和上述状态量的误差的步骤；

使用计算出的上述误差，计算用于选择上述特定的公式模型的阈值的候补值的步骤；

基于上述候补值决定上述阈值的步骤；以及

基于决定的上述阈值选择上述特定的公式模型的步骤。

5.根据权利要求4所述的位置推测方法，其中，

基于能够从外部观测的信息或计算出的上述位置、上述状态量、和上述误差，对表示上述动作的上述多个公式模型的每一个决定相对于上述动作的适用范围的限制；

基于按照上述多个公式模型的每一个计算出的上述误差的大小，决定上述阈值；

根据上述限制，选择上述特定的公式模型。

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