CN102918566A - 曲线描绘装置、曲线描绘方法、曲线描绘程序及集成电路 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种曲线描绘装置，能够通过比以往简单的方法来判断杜宇曲线近似结果是否需要进一步的近似处理。曲线描绘装置（1）对由中心线及线宽规定的曲线的轮廓线进行直线近似，具备：轨迹分割部（10），计算将中心线分割的中心线上的多个分割点；轮廓点计算部（12），计算通过分割点并沿着中心线的法线而位于与分割点等距离的2个隔离点；判断部（13），对于对相邻的2个分割点计算的4个隔离点，分别计算相对于通过2个分割点的直线而位于同侧的2个隔离点间的距离，判定以2个距离的较短一方为基准的情况下的比是否大于规定值；以及曲线形成部（16），在判定为该比大于规定值的情况下，在轮廓线中将被分别通过2个分割点的法线所夹持的部分、即部分轮廓线中的较长一方，以比较短一方更多的线段来进行近似。

Description

曲线描绘装置、曲线描绘方法、曲线描绘程序及集成电路

技术领域

本发明涉及将文字或图形等的轮廓线的曲线部分以多个线段近似描绘的曲线描绘技术。

背景技术

近年来，在字体等文字、或图形等中的曲线部分的描绘中使用向量制图技术，该向量制图技术包括如下的处理等：将其轮廓线的曲线部分以多个线段来近似，并将以线段表示的轮廓的内侧涂满。通过该技术近似的文字或图形的品质受到近似所使用的线段彼此的结合部分（以下称为边缘）的平滑程度的影响。因此，在粗略地进行近似处理而导致边缘的平滑程度不足的情况下，为了对该边缘施加膨润，再使用线段进行进一步的近似。这样，对每个边缘判断是否需要对边缘进行进一步的近似，可以说是执行频度很高的处理。关于是否需要该近似的判断，在专利文献1中公开有如下的技术：根据构成边缘的2线段所成的角度是否满足由经验导出的规定条件，来判断是否需要进一步的近似。

在先技术文献

专利文献

专利文献1：特开平4-174494号公报

发明的概要

发明所要解决的技术课题

在此，在运算能力比较受到限制的信息处理终端等中，随着近年来显示器显示能力的提高，逐渐利用向量制图技术来描绘文字或图形。这样的制图处理不但计算负荷较高，在产生处理延迟时，可以说是容易给用户带来视觉上的不适感的处理。因此，关于上述的是否需要近似的判断，要求通过计算负荷较低的简单的方法来进行，以便即使运算能力比较受到限制，也不产生处理延迟。

但是，在上述技术中存在如下问题：虽然能够判断是否需要近似，但是需要计算构成各边缘的2线段的角度，为了计算角度而需要进行反三角函数等复杂的运算。

发明内容

鉴于上述课题，本发明的目的在于，提供一种曲线描绘装置，通过计算负荷比以往更低的简单的方法，来判断是否需要进一步的近似。

解决课题所采用的技术手段

为了解决上述课题，本发明的曲线描绘装置对由中心线及线宽规定的、具有宽度的曲线的轮廓线进行直线近似，该曲线描绘装置具备：分割点计算单元，计算将所述中心线分割的、所述中心线上的多个分割点；隔离点计算单元，对于各个所述分割点，计算沿着通过该分割点的所述中心线的法线而与该分割点相隔等距离的2个隔离点；距离计算单元，对于对相邻的2个分割点计算出的所述4个隔离点，分别计算将相对于通过该2个分割点的直线而位于同侧的隔离点彼此作为组的情况下的、各组的隔离点间的距离；判定单元，计算以所述计算出的2个距离中的较短一方为基准的该2个距离之比，并判定该比是否大于规定值；以及曲线形成单元，在判定为所述比大于规定值的情况下，将所述轮廓线中的被分别通过所述2个分割点的法线所夹的部分、即部分轮廓线中的较长一方，以比较短一方更多的线段来进行近似。

发明的效果

本发明的曲线描绘装置通过具备上述构成，能够通过比较隔离点的2个距离，来判断是否将部分轮廓线中的较长一方以比较短一方更多的线段来进行近似，也就是说，能够通过计算负荷比以往更低的简单的方法来进行判断。

附图说明

图1是示意地表示本发明的一实施方式的应描绘的曲线的一部分的图。

图2是表示本发明的一实施方式的曲线描绘装置的构成的框图。

图3是将本发明的一实施方式的图1的曲线的一部分进一步扩大的图。

图4是表示本发明的一实施方式的由曲线形成部生成的近似曲线的图。

图5是表示本发明的一实施方式的近似处理的流程图。

图6是表示本发明的一实施方式的第2直线近似方法的近似处理的流程图。

图7是用于说明本发明的一实施方式的、n＝0的情况下的基本近似运算结束后的近似曲线的图。

图8是用于说明本发明的一实施方式的、n＝1的情况下的基本近似运算结束后的近似曲线的图。

图9是用于说明本发明的一实施方式的、n＝2的情况下的基本近似运算结束后的近似曲线的图。

具体实施方式

以下，参照附图说明本发明的一实施方式。

＜1.实施方式1＞

＜1-1.概要＞

本发明的一实施方式的曲线描绘装置，是对于具有宽度的曲线，将该曲线的轮廓线以多个线段近似描绘的装置。关于应描绘的曲线，对曲线描绘装置赋予的信息为，（a）表示应描绘的曲线的中心线、即轨迹（path）的轨迹信息；及（b）表示应描绘的曲线的线宽的线宽信息。

图1是示意地表示应描绘的曲线的一部分的图。在图中，轮廓线102及103表示应描绘的曲线的轮廓线，轨迹101表示应描绘的曲线的中心线、即轨迹。轮廓线102和轨迹相隔应描绘的曲线的线宽的一半（以下称为半宽），轮廓线103和轨迹相隔半宽。

曲线描绘装置进行近似处理时，首先将轨迹划分为规定长度，从而生成分割轨迹（图中D1～D7）。曲线描绘装置以该分割轨迹为单位进行近似处理。接着，曲线描绘装置计算分割轨迹的各端点（分割点P1～P8）处的轨迹的法线（法线N1～N8）。这些法线如图示那样将轮廓线划分。以下，在轮廓线中，将被法线划分的各个部分称为“部分轮廓线”（图中的O11～O17、O21～O27）。在此，部分轮廓线中的、被通过某分割轨迹的两端点的法线划分的部分轮廓线（以下称为“与分割轨迹对应的部分轮廓线”）隔着分割轨迹而存在2个。例如，与分割轨迹D5对应的部分轮廓线是O15和O25这2个。在此，对于2个部分轮廓线的每一个，在将部分轮廓线的端点彼此连结的线段中，将较长一方称为“长边”，将较短一方称为“短边”。

曲线描绘装置按照每个分割轨迹，对于与分割轨迹对应的部分轮廓线中的较长一方（以下称为“长部分轮廓线”），判断是使用多个线段来进行曲线近似、还是利用将部分轮廓线的端点连结的1条线段来进行近似（以下也称为“近似判断”）。曲线描绘装置通过与分割轨迹对应的长边和短边的长度之比（α）是否大于规定值（例如2）这样的简单的计算，来进行该近似判断。另外，在本实施方式中，曲线描绘装置对于与分割轨迹对应的部分轮廓线中的较短一方（以下称为“短部分轮廓线”），始终利用1条线段来进行近似，降低近似处理的运算负荷。为此，将各分割轨迹划分为如下程度的长度：对于与分割轨迹对应的短部分轮廓线，将以1条线段近似的近似曲线显示在显示器件上等时，能够由用户识别为平滑的曲线。

在此，使用图1进行与上述的近似判断有关的补充说明。图1中的α表示各个分割轨迹的长边和短边的长度之比。例如，与分割轨迹D1对应的长边（L11）和短边（L21）之比α为1.2。因此，曲线描绘装置判断为α为2以下，对于与分割轨迹D1对应的部分轮廓线O11、O21中的较长一方、即部分轮廓线O11，利用1条线段、即L11来进行近似。对于分割轨迹D2～D3、D6～D7，也同样地判断为α为2以下，所以曲线描绘装置对于与各分割轨迹对应的长部分轮廓线，利用1条线段来进行近似。

另一方面，对于分割轨迹D4，曲线描绘装置判断为长边（L14）和短边（L24）的长度之比α为3，大于2。因此，曲线描绘装置对于与分割轨迹D4对应的部分轮廓线O14、O24中的较长一方、即O14，利用多个线段连结而成的近似线A14来进行近似。此外，对于分割轨迹D5，曲线描绘装置也判断为长边（L15）和短边（L25）的长度之比α为3.2，大于规定值2。因此，曲线描绘装置对于与分割轨迹D5对应的部分轮廓线O15、O25中的较长一方，利用多个线段连结而成的近似线A15来进行近似。通过以上处理，曲线描绘装置作为对轮廓线102进行近似的近似曲线而生成L11、L12、L13、A14、A15、L16、及L17连结而成的近似曲线。此外，作为对轮廓线103进行近似的近似曲线，生成L21、L22、L23、L24、L25、L26、及L27连结而成的近似曲线。以下，详细说明曲线描绘装置。

＜1-2.构成＞

图2是表示本发明的一实施方式的曲线描绘装置1的构成的框图。曲线描绘装置1具备：轨迹分割部10、切线矢量计算部11、轮廓点计算部12、判断部13、轮廓近似线生成部14、分割系数决定部15、曲线形成部16、及描绘部17。

轨迹分割部10作为输入而取得表示应描绘的曲线的中心线、即轨迹的轨迹信息，以及表示应描绘的曲线的线宽的线宽信息。轨迹信息作为一例而以3次贝济埃曲线的端点和控制点的坐标列等来表现。轨迹分割部10取得轨迹信息后，将轨迹划分为规定长度，从而生成分割轨迹。这时，轨迹分割部10保持将轨迹划分为规定长度的分割点。另外，在本实施方式中，在曲线描绘装置1中，以（x坐标，ｙ坐标）这样的坐标形式来表现分割点、直线及曲线上的点、其他点，但也可以通过其他形式来表现。此外，以下将“计算坐标轴上的点的坐标”简称为“计算点”。

切线矢量计算部11对于由轨迹分割部10计算出的各分割点处的轨迹，计算切线（以切线矢量表示）及法线（以法线矢量表示）。

轮廓点计算部12计算与各分割点对应的轮廓点。在此，轮廓点是沿着分割点处的轨迹的法线矢量而与分割点分别相隔半宽的点。即，与1个分割点对应的轮廓点存在2个。

在此，使用图3具体说明应描绘的曲线、轨迹、分割点、切线矢量、法线矢量等。图3是示意地表示应描绘的曲线的一部分（以下称为部分曲线）的图，是将图1的一部分扩大的图。另外，在图3和图1中指示同一部分的情况下，赋予相同符号。

部分曲线的轮廓是轮廓线102及轮廓线103。轨迹101表示部分曲线的轨迹。

分割点P4～P7表示将轨迹101分割的各分割点。分割轨迹D4表示轨迹101被分割点P4及P5划分的分割轨迹。分割轨迹D5及分割轨迹D6分别表示轨迹101被分割点P5及P6划分的分割轨迹、轨迹101被分割点P6及P7划分的分割轨迹。节段（segment）131～133分别是将相邻的分割点P4和分割点P5连结的线段、将分割点P5和分割点P6连结的线段、将分割点P6和分割点P7连结的线段。以下，将连结2个分割点的线段称为“节段”。

切线矢量141表示轨迹101的分割点P5处的切线矢量。此外，切线矢量142表示轨迹101的分割点P6处的切线矢量。在此，各分割点处的切线矢量的朝向作为一例，而规定为与从轨迹的起点朝向终点的朝向一致。对于轨迹101，设起点为分割点P4，终点为分割点P7。此外，各分割点处的切线矢量是大小为1的单位矢量。

法线矢量151及152表示轨迹101的分割点P5处的法线矢量。此外，法线矢量153及154表示轨迹101的分割点P6处的法线矢量。在此，各分割点处的法线矢量是大小为1的单位矢量。

轮廓点162及轮廓点172是沿着法线、即法线矢量151及法线矢量152的2个方向分别与分割点P5相隔半宽的轮廓点。这样，以下将“沿着法线与分割点相隔半宽的轮廓点”称为“与分割点对应的轮廓点”。与分割点P5的情况同样，与分割点P4对应的轮廓点是轮廓点161及轮廓点171，与分割点P6对应的轮廓点是轮廓点163及轮廓点173，与分割点P7对应的轮廓点是轮廓点164及轮廓点174。另外，各轮廓点是轮廓线102及轮廓线103的某一方的线上的点。在此，回到图2的说明。

判断部13对于在轮廓点计算部12中计算出的轮廓点，判断将相邻的2个轮廓点间通过第1直线近似方法及第2直线近似方法的哪一个来进行近似。该判断对每个分割轨迹进行。具体地说，判断部13首先选出作为分割轨迹的端点的2个分割点（例如图3的分割点P5及P6）。接着，判断部13对于与选出的2个分割点分别对应的4个轮廓点（例如轮廓点162、172、163及173），在将相对于通过2个分割点的直线而位于同侧的分割点彼此作为组（例如轮廓点162和163的组及轮廓点172和173的组）的情况下，分别计算各组的轮廓点间的距离（相当于L15及L25的长度）。在此，将计算出的2个距离中的较长一方的轮廓点间连结的线段是前述的长边（例如L15），将较短一方的轮廓点间连结的线段是前述的短边（例如L25）。然后，判断部13判定计算出的2个距离之比、即长边和短边的长度之比是否大于规定值。规定值作为一例而取2。在此，所计算的比是长边与短边之比，总是1以上。由判断部13判定为计算出的比大于规定值的情况下，认为还需要进一步的直线近似，而决定为使用第2直线近似方法，判定为规定值以下的情况下，认为不需要进一步的直线近似，而决定为使用第1直线近似方法。在本实施方式中，第1直线近似方法是将相邻的2个轮廓点间以1条线段连结的方法。另外，如上所述，对于长部分轮廓线，通过第1直线近似方法及第2直线近似方法的某一方法来进行近似，而对于短部分轮廓线，始终通过第1直线近似方法来进行近似。

在判断部13中判断为长边和短边的长度之比为规定值以下的情况下，轮廓近似线生成部14通过第1直线近似法对长部分轮廓线进行近似。例如，通过第1直线近似法对图3的轮廓点162和轮廓点163之间进行近似的情况下，利用将轮廓点162和轮廓点163连结的轮廓近似线L15对轮廓点162和轮廓点163之间进行近似。

另外，在判断部13中判断为长边和短边的长度之比大于规定值的情况下，由曲线形成部16对长部分轮廓线进行近似运算。轮廓近似线生成部14使用曲线形成部16的运算结果，以多个线段对长部分轮廓线进行近似。

在判断部13中判断为长边和短边的长度之比大于规定值的情况下，分割系数决定部15决定分割系数d，该分割系数d是决定将长部分轮廓线以几条线段来近似的系数。长部分轮廓线以2（d＋1）条线段来近似。

在此，分割系数d作为一例而通过下式计算。

d＝floor（g×长边的长度/短边的长度－f）（式1）

在此，floor（x）表示实数x以下的最大整数。此外，g、f作为一例，g＝0.809、f＝－0.5。

在判断部13中判断为长边和短边的长度之比大于规定值的情况下，曲线形成部16通过第2直线近似方法对长部分轮廓线进行近似。曲线形成部16如图2所示，包括副轮廓点计算部20、切线矢量计算部21、交点计算部22、及交点矢量计算部23而构成。为便于说明，补充性地使用图4，一边说明第2直线近似方法，一边说明曲线形成部16的各构成。图4是表示由曲线形成部生成的近似曲线的图。图4的点a₀、b₀表示作为近似处理的对象的长部分轮廓线的端点。例如，点a₀、b₀相当于图3的轮廓点162及163，将点a₀和b₀连结的线段相当于作为近似处理的对象的长边、即L15。

曲线形成部16作为第2直线近似方法的近似处理，按照从n＝0到n＝d的各个n的值，分别进行下述（A）～（D）的运算（以下将“（A）～（D）的运算”统称为“基本近似运算”），由此计算a_n、b_n、c_n，结果得到近似曲线a₀-a₁-···a_d-c_d-b_d···-b₁-b₀。

（A）副轮廓点a_n、b_n的计算

副轮廓点计算部20使用下述的式2及式3来计算副轮廓点a_n、b_n。副轮廓点a_n、b_n是以多个线段对轮廓点a₀、b₀间进行近似的情况下的、成为线段的端点的点。

a_n＝a_n-1+2^n-1-d（c_n-1－a_n-1）（式2）

b_n＝b_n-1+2^n-1-d（c_n-1－b_n-1）（式3）

但是，n＝0的情况下，如上述那样，将轮廓点a₀、b₀作为初始值给出，不进行使用式2及式3的运算。在后面说明交点c_n（或c_n-1）。

（B）切线矢量s_n、t_n的计算

切线矢量计算部21使用下述的式4及式5，计算副轮廓点a_n处的切线矢量s_n及副轮廓点b_n处的切线矢量t_n。切线矢量s_n、t_n用于计算后述的交点c_n。

s_n＝2^-d｛（2^d-(n-1)－1）u_n-1＋s_n-1）｝（式4）

t_n＝2^-d｛（2^d-(n-1)－1）（-u_n-1）＋t_n-1）｝（式5）

在此，式5的矢量（-u_n-1）表示将后述的交点矢量u_n-1反转后的矢量。

此外，n＝0的情况下，作为a₀处的切线矢量s₀，使用与a₀对应的分割点处的切线矢量。而且，作为b₀处的切线矢量t₀，使用将与b₀对应的分割点处的切线矢量的朝向反转后的矢量。因此，n＝0的情况下，不进行使用式4及式5的运算。

另外，对于切线矢量s_n、t_n，虽然使用了“切线矢量”的名称，但是不具有作为副轮廓点a_n、b_n处的切线的意义。但是，由于根据以切线矢量s₀、t₀为初始值的递归式来进行计算，所以为方便起见而使用“切线矢量”的名称。

（C）交点c_n的计算

交点计算部22计算以a_n为基点向切线矢量s_n方向延伸的直线和以b_n为基点向切线矢量t_n方向延伸的直线的交点c_n。

（D）交点矢量u_n的计算

交点矢量计算部23使用下述的式6来计算交点c_n处的矢量u_n（以下称为“交点矢量”）。

u_n＝s_n＋（－t_n）（式6）

在式6中，矢量（－t_n）是将切线矢量t_n的方向反转后的矢量。

描绘部17将由轮廓近似线生成部14生成的对轮廓线102进行近似的近似曲线及对轮廓线103进行近似的近似曲线所夹的区域涂满，并显示在显示器等上。

＜1-3.动作＞

以下，说明上述那样构成的曲线描绘装置1的近似处理。

图5是表示近似处理的顺序的流程图。

首先，轨迹分割部10作为输入而取得轨迹信息及线宽信息（S10）。轨迹分割部10计算将由输入的轨迹信息表示的轨迹分割为规定长度的分割点（S11）。接下来，切线矢量计算部11对于由轨迹分割部10计算出的各分割点处的轨迹，计算切线矢量及法线矢量（S12）。然后，轮廓点计算部12对于在轨迹分割部10中计算出的各分割点，计算与该分割点分别相隔半宽的轮廓点（S13）。然后，判断部13在由轨迹分割部10计算的全分割点中，选出相邻的2个分割点（S14），对于与选出的2个分割点对应的4个轮廓点，计算相对于被2个分割点划分的分割轨迹而位于同侧的轮廓点间的距离（等于将轮廓点彼此连结的轮廓近似线的长度）（S15）。然后，判断部13计算所计算出的轮廓点间的距离之比，判定所计算出的比是否大于规定值（S16）。计算出的比大于规定值的情况下（S16：是），通过第2直线近似方法对长部分轮廓线进行近似处理（S17），在该比为规定值以下的情况下（S16：否），通过第1直线近似方法对长部分轮廓线进行近似（S18）。S17的详细情况在后面使用图6来说明。然后，判断部13对于相邻的分割点的全部组，判定是否进行基本近似运算（S19），不进行的情况下（S19：否），进入S14。另一方面，对于相邻的分割点的全部组，已完成基本近似运算的情况下（S19：是），描绘部17通过将近似的轮廓线所夹的区域涂满，生成并描绘近似曲线（S20）。

图6是表示相当于图5的S17的第2直线近似方法的近似处理的图。

首先，曲线形成部16的控制部将变量n以初始值0来初始化（S51）。接着，交点计算部22使用由轮廓点计算部12计算的轮廓点a₀、b₀和由切线矢量计算部11计算的轮廓点a₀、b₀处的切线矢量s₀、t₀，计算交点c₀（S52）。然后，交点矢量计算部23计算交点矢量u₀（S53）。

曲线形成部16的控制部判定（n＋1）是否大于d（S54），不大于d的情况下（S54：否），对n加上1（S55）。接着，副轮廓点计算部20使用式2及式3来计算副轮廓点a_n、b_n（S56）。然后，切线矢量计算部21使用式4及式5，计算副轮廓点a_n、b_n处的切线矢量s_n、t_n（S57）。接着，交点计算部22计算以a_n为基点向切线矢量s_n方向延伸的直线和以b_n为基点向切线矢量t_n方向延伸的直线，计算两直线的交点c_n（S58）。然后，交点矢量计算部23使用式6来计算交点c_n处的交点矢量u_n（S59）。

此外，在上述S54中，判定为（n＋1）大于d的情况下（S54：是），对于n＝0～d分别计算副轮廓点a_n、b_n、切线矢量s_n、t_n、交点c_n、交点矢量u_n，得到最终的近似曲线a₀-a₁-a₂-a₃-c₃-b₃-b₂-b₁-b₀。保持这时的近似曲线a₀-a₁-a₂-a₃-c₃-b₃-b₂-b₁-b₀中的各轮廓点及副轮廓点a₀、a₁、a₂、a₃、c₃、b₃、b₂、b₁、b₀（S60）。

在此，作为图6的补充说明，使用图7～9及图4，直观地说明随着n从0增加到d（为便于说明而将d设为3）而由近似处理计算的点、矢量。

图7表示在n＝0的情况下，基本近似运算结束后的近似曲线。轮廓点a₀、b₀、切线矢量s₀、t₀在进入近似处理之前是已知的。在S52中，由交点计算部22计算c₀，在S53中，由交点矢量计算部23计算交点矢量u₀。在S54中，由控制部判定为n＋1（＝1）不大于d（S54：否），在S55中，由控制部对n加上1，并进入S56。

图8表示在n＝1的情况下，基本近似运算结束后的近似曲线。在图6的n＝1的情况下的S56中，副轮廓点计算部20计算副轮廓点a₁、b₁。接着，在S57中，切线矢量计算部21计算切线矢量s₁、t₁。然后，在S58中，交点计算部22计算交点c₁。然后，在S59中，交点矢量计算部23计算交点矢量u₁。然后，在S54中，由控制部判定为n＋1（＝2）不大于d（S54：否），所以在S55中，由控制部对n加上1，并进入S56。

图9表示在n＝2的情况下，基本近似运算结束后的近似曲线。在图6的n＝2的情况下的S56中，副轮廓点计算部20计算副轮廓点a₂、b₂。接着，在S57中，切线矢量计算部21计算切线矢量s₂、t₂。然后，在S58中，交点计算部22计算交点c₂。然后，在S59中，交点矢量计算部23计算交点矢量u₂。然后，在S54中，由控制部判定为n＋1（＝3）不大于d（S54：否），所以在S55中，由控制部对n加上1，并进入S56。

在前面已做了少许说明，图4表示在n＝3的情况下，基本近似运算结束后的近似曲线。在图6的n＝3的情况下的S56中，副轮廓点计算部20计算副轮廓点a₃、b₃。接着，在S57中，切线矢量计算部21计算切线矢量s₃、t₃。然后，在S58中，交点计算部22计算交点c₃。然后，在S59中，交点矢量计算部23计算交点矢量u₃。然后，在S54中，由控制部判定为n＋1（＝4）大于d（S54：是），并进入S60。

通过以上处理，计算出最终的近似曲线a₀-a₁-a₂-a₃-c₃-b₃-b₂-b₁-b₀，并保持形成近似曲线的各点a₀、a₁、a₂、a₃、c₃、b₃、b₂、b₁、b₀。

＜2.其他变形例＞

以上说明了本发明的曲线描绘装置的实施方式，但是可以将例示的曲线描绘装置如下变形，本发明当然不限于上述实施方式所示的曲线描绘装置。

（1）在上述实施方式中，轨迹分割部10将轨迹分割为规定长度，但是不限于规定长度，将轨迹分割为适于进行近似处理的单位即可。例如，可以考虑近似处理所需的运算负荷的降低和近似处理结果带来的应描绘的曲线的再现性的平衡而决定分割长。具体地说，可以将轨迹的变曲点附近比其他部位更细地分割，也可以是轨迹越接近直线则越加长分割轨迹的长度等、将分割轨迹的长度设为不均匀，还可以对轨迹为直线的部分不进行分割等。

（2）在上述实施方式中，判断部13根据长边和短边的长度之比是否大于规定值，来判定是否以更多的线段来对长部分轮廓线进行近似，但是只要能够判定长边和短边的长度的偏离度是否为一定以上即可。例如，也可以是，计算沿着通过相邻的2个分割点的轨迹的各法线与各分割点相隔规定距离的4个隔离点，该规定距离不是上述实施方式那样的线宽的一半，并计算将相对于分割轨迹（或节段）而位于同侧的隔离点彼此作为组的情况的、各组的隔离点间的距离之比，判定该比是否大于规定值。此外，也可以代替长边和短边之比，而使用与长边和短边之比相当的比，例如长边的长度和节段的长度之比、或短边的长度和节段的长度之比等。

（3）在上述实施方式中，判断部13判定长边和短边的长度之比是否大于规定值，但是也可以不计算至长边和短边之比，而检测明显不需要进行近似处理的情况，在明显不需要进行近似处理的情况下，省略长边和短边之比的计算。例如，也可以是，在判定长边和短边之比是否大于规定值之前，判断长边的长度是否比规定长度短，在比规定长度短的情况下，无论是否进行近似，都无法在视觉上区分开，从而判断为不进行进一步的近似。

（4）在上述实施方式中，分割系数d由式1决定，但不限于此，也可以设为固定值，还可以使用基于如下因素决定的式子，该因素包括：装置的运算能力、用于显示近似曲线的显示器的曲线显示能力、近似结果带来的应描绘的曲线的再现性等。这是因为，虽然分割系数d越增加，则近似曲线与应描绘的曲线越接近，但是需要的运算处理能力也变高。

（5）在本实施方式中，在判断部13中判定长边和短边的长度之比是否大于规定值的情况下，作为一例而将规定值设为2，但不限于此，也可以通过模拟来预先计算并使用与对近似要求的曲线的再现性、用于显示近似曲线的显示器的曲线显示能力、曲线描绘装置的运算能力等相应的合适的值。

（6）在本实施方式中，在判断部13中，在分别通过相邻的2个分割点的法线在分割点和轮廓点之间交叉的情况下不进行判断。这样，在产生交叉这样的特殊情况下，可以进行与不产生交叉的情况不同的处理。具体地说，将部分轮廓线中的、相对于通过2个分割点的节段而位于交叉的点的不同侧的一方（相当于长边）以多个曲线进行近似，对相对于通过2个分割点的节段而位于交叉的点的同侧的一方（相当于短边）不进行近似。此外，在计算与2个分割点分别相隔规定距离的4个轮廓点时，只要将该规定的距离决定为小于节段的1/2的长度，就会不产生上述的交叉。

（7）在本实施方式中，作为第2直线近似方法的近似处理，说明了使用式1～式6等的近似处理，但这些只是近似处理的算法的一例，也可以使用能够对长部分轮廓线进行曲线近似的其他算法。此外，在本实施方式中，在式2～5中进行2^d等以2为基数的运算，但这是考虑了计算机的内部处理等运算的简单化，通过将基数设为小于2，作为结果得到的近似曲线能够变得更加平滑。因此，作为基数也可以采用小于2的数。此外，作为基数当然也可以采用大于2的数。

（8）在本实施方式中，轨迹信息作为一例而使用3次贝济埃曲线的各控制点的坐标列来表现轨迹，但不限于该表现，只要能够表现曲线即可。

（9）也可以将控制程序记录在记录介质中，或经由各种通信路等流通并公布，该控制程序由机械语言或高级语言的程序代码构成，用于使曲线描绘装置的处理器及与该处理器连接的各种电路执行上述实施方式所示的直线近似处理等。在这样的记录介质中，有IC卡、硬盘、光盘、软盘、ROM、闪存器等。流通并公布的控制程序容纳在能够由处理器读出的存储器等中以供利用，通过由该处理器执行该控制程序，实现各实施方式所示的各功能。另外，处理器除了直接执行控制程序之外，也可以编译执行或通过编译机来执行。

（10）上述实施方式所示的各功能构成要素（轨迹分割部10、切线矢量计算部11、轮廓点计算部12、判断部13、轮廓近似线生成部14、分割系数决定部15、曲线形成部16、及描绘部17等）也可以作为执行其功能的电路来实现，或通过由1或多个处理器执行程序来实现。另外，上述各功能构成要素典型地作为集成电路、即LSI来实现。可以将它们单独地1芯片化，也可以包含一部分或全部地1芯片化。在此采用了LSI，但是根据集成度的不同，有时也称为IC、系统LSI、超大LSI、极大LSI。此外，集成电路化的方法不限于LSI，也可以通过专用电路或通用处理器来实现。也可以利用在LSI制造后可编程的FPGA（Field Programmable Gate Array）、或能够将LSI内部的电路单元的电路设定重构的可重构处理器。进而，通过半导体技术的进步或派生的其他技术，如果出现了代替LSI的集成电路化的技术，当然可以使用该技术来进行功能模块的集成化。生物技术的应用等也存在可能性。

（11）也可以将上述实施方式及各变形例部分地组合。

＜3.补充＞

以下，进一步说明作为本发明的一实施方式的曲线描绘装置的构成及其变形例和效果。

（1）本发明的一实施方式的曲线描绘装置，对由中心线及线宽规定的、具有宽度的曲线的轮廓线进行直线近似，该曲线描绘装置具备：分割点计算单元，计算将所述中心线分割的、所述中心线上的多个分割点；隔离点计算单元，对于各个所述分割点，计算沿着通过该分割点的所述中心线的法线而与该分割点相隔等距离的2个隔离点；距离计算单元，对于对相邻的2个分割点计算出的所述4个隔离点，分别计算将相对于通过该2个分割点的直线而位于同侧的隔离点彼此作为组的情况下的、各组的隔离点间的距离；判定单元，计算以所述计算出的2个距离中的较短一方为基准的该2个距离之比，并判定该比是否大于规定值；以及曲线形成单元，在判定为所述比大于规定值的情况下，将所述轮廓线中的被分别通过所述2个分割点的法线所夹的部分、即部分轮廓线中的较长一方，以比较短一方更多的线段来进行近似。

根据该构成，能够通过比较隔离点间的2个距离这样的、计算负荷比以往更低的方法，来判断是否将部分轮廓线中的较长一方以比较短一方更多的线段来进行近似。

（2）也可以是，所述隔离点计算单元作为与所述分割点相隔等距离的2个隔离点，计算与所述分割点分别相隔所述线宽的一半的点。

根据该构成，隔离点是轮廓线上的点，即部分轮廓线的端点和隔离点一致，所以能够省略另外计算部分轮廓线的端点的处理。

（3）也可以是，所述曲线形成单元利用1条线段来对所述部分轮廓线中的较短一方进行近似，所述分割点计算单元在将所述中心线分割时，以使对所述部分轮廓线中的较短一方进行近似的一条线段为规定长度以下的方式来进行分割。

根据该构成，成为将所有短部分轮廓线利用1条线段进行近似这样的简单的近似处理，所以能够降低近似处理全体的处理负荷。

（4）也可以是，所述曲线形成单元在对所述部分轮廓线中的较长一方进行近似时，根据由所述判定单元计算的所述比来决定用于所述近似的线段的数量。

根据该构成，能够利用与该比相应的适当的分割数的线段来对部分轮廓线进行近似。

（5）也可以是，所述曲线形成单元在对所述部分轮廓线中的较长一方进行近似时，将所述部分轮廓线的两端点设为点a₀及点b₀，将矢量s₀设为所述中心线的与点a₀对应的分割点处的切线矢量，将矢量t₀设为所述中心线的与点b₀对应的分割点处的切线矢量，将点c₀设为以点a₀为基点向矢量s₀方向延伸的直线和以点b₀为基点向矢量t₀方向延伸的直线的交点，将分割系数设为d，对于n为1以上d以下的各整数值，使用下式计算点a_n、点b_n、矢量s_n、矢量t_n、矢量u_n，

a_n＝a_n-1＋2^n-1-d（c_n-1－a_n-1）、

b_n＝b_n-1＋2^n-1-d（c_n-1－b_n-1）、

s_n＝2^-d｛（2^d-(n-1)－1）u_n-1＋s_n-1）｝、

t_n＝2^-d｛（2^d-(n-1)－1）（－u_n-1）＋t_n-1）｝、

u_n＝s_n＋（－t_n）、

其中，点c_n是以a_n为基点向矢量s_n方向延伸的直线和以b_n为基点向矢量t_n方向延伸的直线的交点，利用将计算出的（d＋1）个的点a_m（m为0以上d以下的各整数）、点c_d、及（d＋1）个的点b_m连结而成的折线来对所述部分轮廓线中的较长一方进行近似。

根据该构成，能够根据简单的递归式来计算利用多个线段对部分轮廓线进行近似的近似曲线。

（6）也可以是，所述曲线形成单元在所述2条法线中的隔离点间的部分交叉的情况下，与所述判定单元的判定结果无关，利用多个曲线来对相对于通过所述2个分割点的直线而位于所述交叉的点的不同侧的部分轮廓线进行近似。

根据该构成，在产生所述交叉的特殊状态下，也能够判断为利用多个曲线可靠地对2个部分轮廓线中的一方进行近似。

（7）本发明的一实施方式的曲线描绘方法，是在曲线描绘装置中使用的曲线描绘方法，该曲线描绘装置具备：分割点计算单元、隔离点计算单元、距离计算单元、判定单元、及曲线形成单元，对由中心线及线宽规定的、具有宽度的曲线的轮廓线进行直线近似，该曲线描绘方法包括以下步骤：分割点计算步骤，计算将所述中心线分割的、所述中心线上的多个分割点；隔离点计算步骤，对于各个所述分割点，计算沿着通过该分割点的所述中心线的法线而与该分割点相隔等距离的2个隔离点；距离计算步骤，对于对相邻的2个分割点计算出的所述4个隔离点，分别计算将相对于通过该2个分割点的直线而位于同侧的隔离点彼此作为组的情况下的、各组的隔离点间的距离；判定步骤，计算以所述计算出的2个距离中的较短一方为基准的该2个距离之比，并判定该比是否大于规定值；以及曲线形成步骤，在判定为所述比大于规定值的情况下，将所述轮廓线中的被分别通过所述2个分割点的法线所夹的部分、即部分轮廓线中的较长一方，以比较短一方更多的线段来进行近似。

此外，本发明的一实施方式的曲线描绘程序，使计算机作为曲线描绘装置发挥功能，该曲线描绘装置对由中心线及线宽规定的、具有宽度的曲线的轮廓线进行直线近似，该曲线描绘程序使所述计算机作为如下各单元发挥功能：分割点计算单元，计算将所述中心线分割的、所述中心线上的多个分割点；隔离点计算单元，对于各个所述分割点，计算沿着通过该分割点的所述中心线的法线而与该分割点相隔等距离的2个隔离点；距离计算单元，对于对相邻的2个分割点计算出的所述4个隔离点，分别计算将相对于通过该2个分割点的直线而位于同侧的隔离点彼此作为组的情况下的、各组的隔离点间的距离；判定单元，计算以所述计算出的2个距离中的较短一方为基准的该2个距离之比，并判定该比是否大于规定值；以及曲线形成单元，在判定为所述比大于规定值的情况下，将所述轮廓线中的被分别通过所述2个分割点的法线所夹的部分、即部分轮廓线中的较长一方，以比较短一方更多的线段来进行近似。

此外，本发明的一实施方式的集成电路，是在曲线描绘装置中使用的集成电路，该曲线描绘装置对由中心线及线宽规定的、具有宽度的曲线的轮廓线进行直线近似，该集成电路具备：分割点计算单元，计算将所述中心线分割的、所述中心线上的多个分割点；隔离点计算单元，对于各个所述分割点，计算沿着通过该分割点的所述中心线的法线而与该分割点相隔等距离的2个隔离点；距离计算单元，对于对相邻的2个分割点计算出的所述4个隔离点，分别计算将相对于通过该2个分割点的直线而位于同侧的隔离点彼此作为组的情况下的、各组的隔离点间的距离；判定单元，计算以所述计算出的2个距离中的较短一方为基准的该2个距离之比，并判定该比是否大于规定值；以及曲线形成单元，在判定为所述比大于规定值的情况下，将所述轮廓线中的被分别通过所述2个分割点的法线所夹的部分、即部分轮廓线中的较长一方，以比较短一方更多的线段来进行近似。

根据该构成，能够通过比较隔离点间的2个距离这样的、计算负荷比以往更低的方法，来判断是否将部分轮廓线中的较长一方以比较短一方更多的线段来进行近似。

工业实用性

本发明的曲线描绘装置使用计算负荷比以往低的简单的方法，来计算文字字体或图形等的轮廓线，适用于将这样的文字字体或图形等显示在显示器上的信息处理终端等装置。

符号的说明

1 曲线描绘装置

10 轨迹分割部

11 切线矢量计算部

12 轮廓点计算部

13 判断部

14 轮廓近似线生成部

15 分割系数决定部

16 曲线形成部

17 描绘部

20 副轮廓点计算部

21 切线矢量计算部

22 交点计算部

23 交点矢量计算部

101 轨迹

102、103 轮廓线

P4～P7 分割点

D4～D6 分割轨迹

131～133 节段

141、142 切线矢量

161～164 轮廓点

171～174 轮廓点

L15、L25 轮廓近似线

Claims (9)

1.一种曲线描绘装置，对由中心线及线宽规定的、具有宽度的曲线的轮廓线进行直线近似，该曲线描绘装置的特征在于，具备：

分割点计算单元，计算将所述中心线分割的、所述中心线上的多个分割点；

隔离点计算单元，对于各个所述分割点，计算沿着通过该分割点的所述中心线的法线而与该分割点相隔等距离的2个隔离点；

距离计算单元，对于对相邻的2个分割点计算出的4个所述隔离点，分别计算将相对于通过该2个分割点的直线而位于同侧的隔离点彼此作为组的情况下的、各组的隔离点间的距离；

判定单元，计算以所述计算出的2个距离中的较短一方为基准的该2个距离之比，并判定该比是否大于规定值；以及

曲线形成单元，在判定为所述比大于规定值的情况下，将所述轮廓线中的被分别通过所述2个分割点的法线所夹的部分、即部分轮廓线中的较长一方，以比较短一方更多的线段来进行近似。

2.如权利要求1所述的曲线描绘装置，其特征在于，

所述隔离点计算单元作为与所述分割点相隔等距离的2个隔离点，计算与所述分割点分别相隔所述线宽的一半的点。

3.如权利要求1所述的曲线描绘装置，其特征在于，

所述曲线形成单元利用1条线段来对所述部分轮廓线中的较短一方进行近似，

所述分割点计算单元在将所述中心线分割时，以使对所述部分轮廓线中的较短一方进行近似的一条线段为规定长度以下的方式来进行分割。

4.如权利要求1所述的曲线描绘装置，其特征在于，

所述曲线形成单元在对所述部分轮廓线中的较长一方进行近似时，根据由所述判定单元计算的所述比来决定用于所述近似的线段的数量。

5.如权利要求4所述的曲线描绘装置，其特征在于，

所述曲线形成单元在对所述部分轮廓线中的较长一方进行近似时，将所述部分轮廓线的两端点设为点a₀及点b₀，将矢量s₀设为所述中心线的与点a₀对应的分割点处的切线矢量，将矢量t₀设为所述中心线的与点b₀对应的分割点处的切线矢量，将点c₀设为以点a₀为基点向矢量s₀方向延伸的直线和以点b₀为基点向矢量t₀方向延伸的直线的交点，将分割系数设为d，对于n为1以上d以下的各整数值，使用下式计算点a_n、点b_n、矢量s_n、矢量t_n、矢量u_n，

a_n＝a_n-1+2^n-1-d（c_n-1－a_n-1）

b_n＝b_n-1+2^n-1-d（c_n-1－b_n-1）

s_n＝2^-d｛（2^d-(n-1)－1）u_n-1＋s_n-1）｝

t_n＝2^-d｛（2^d-(n-1)－1）（－u_n-1）＋t_n-1）｝

u_n＝s_n＋（－t_n）

其中，点c_n是以a_n为基点向矢量s_n方向延伸的直线和以b_n为基点向矢量t_n方向延伸的直线的交点，

利用将计算出的（d＋1）个的点a_m、点c_d、及（d＋1）个的点b_m连结而成的折线来对所述部分轮廓线中的较长一方进行近似，其中m为0以上d以下的各整数。

6.如权利要求1所述的曲线描绘装置，其特征在于，

所述曲线形成单元在所述2条法线中的隔离点间的部分交叉的情况下，与所述判定单元的判定结果无关，利用多个曲线来对相对于通过所述2个分割点的直线而位于所述交叉的点的不同侧的部分轮廓线进行近似。

7.一种曲线描绘方法，是在曲线描绘装置中使用的曲线描绘方法，该曲线描绘装置具备：分割点计算单元、隔离点计算单元、距离计算单元、判定单元、及曲线形成单元，对由中心线及线宽规定的、具有宽度的曲线的轮廓线进行直线近似，该曲线描绘方法包括以下步骤：

分割点计算步骤，由所述分割点计算单元计算将所述中心线分割的、所述中心线上的多个分割点；

隔离点计算步骤，由所述隔离点计算单元对于各个所述分割点，计算沿着通过该分割点的所述中心线的法线而与该分割点相隔等距离的2个隔离点；

距离计算步骤，上述距离计算单元对于对相邻的2个分割点计算出的4个所述隔离点，分别计算将相对于通过该2个分割点的直线而位于同侧的隔离点彼此作为组的情况下的、各组的隔离点间的距离；

判定步骤，由所述判定单元计算以所述计算出的2个距离中的较短一方为基准的该2个距离之比，并判定该比是否大于规定值；以及

曲线形成步骤，在判定为所述比大于规定值的情况下，由所述曲线形成单元将所述轮廓线中的被分别通过所述2个分割点的法线所夹的部分、即部分轮廓线中的较长一方，以比较短一方更多的线段来进行近似。

8.一种曲线描绘程序，使计算机作为曲线描绘装置发挥功能，该曲线描绘装置对由中心线及线宽规定的、具有宽度的曲线的轮廓线进行直线近似，该曲线描绘程序使所述计算机作为如下各单元发挥功能：

分割点计算单元，计算将所述中心线分割的、所述中心线上的多个分割点；

隔离点计算单元，对于各个所述分割点，计算沿着通过该分割点的所述中心线的法线而与该分割点相隔等距离的2个隔离点；

距离计算单元，对于对相邻的2个分割点计算出的4个所述隔离点，分别计算将相对于通过该2个分割点的直线而位于同侧的隔离点彼此作为组的情况下的、各组的隔离点间的距离；

判定单元，计算以所述计算出的2个距离中的较短一方为基准的该2个距离之比，并判定该比是否大于规定值；以及

曲线形成单元，在判定为所述比大于规定值的情况下，将所述轮廓线中的被分别通过所述2个分割点的法线所夹的部分、即部分轮廓线中的较长一方，以比较短一方更多的线段来进行近似。

9.一种集成电路，是在曲线描绘装置中使用的集成电路，该曲线描绘装置对由中心线及线宽规定的、具有宽度的曲线的轮廓线进行直线近似，该集成电路具备：

分割点计算单元，计算将所述中心线分割的、所述中心线上的多个分割点；

隔离点计算单元，对于各个所述分割点，计算沿着通过该分割点的所述中心线的法线而与该分割点相隔等距离的2个隔离点；

距离计算单元，对于对相邻的2个分割点计算出的4个所述隔离点，分别计算将相对于通过该2个分割点的直线而位于同侧的隔离点彼此作为组的情况下的、各组的隔离点间的距离；

判定单元，计算以所述计算出的2个距离中的较短一方为基准的该2个距离之比，并判定该比是否大于规定值；以及

曲线形成单元，在判定为所述比大于规定值的情况下，将所述轮廓线中的被分别通过所述2个分割点的法线所夹的部分、即部分轮廓线中的较长一方，以比较短一方更多的线段来进行近似。

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