CN104136172A - 具有复杂形状的磨粒及其形成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种磨粒，所述磨粒可包括本体。所述本体可限定长度(l)、高度(h)和宽度(w)。在一个特定方面，所述长度大于或等于所述高度，且所述高度大于或等于所述宽度。此外，在一个特定方面，所述本体可包括为至少约2∶1的由长度∶高度的比例限定的主纵横比。所述本体也可包括至少约50％的直立取向机率。

Description

具有复杂形状的磨粒及其形成方法

技术领域

本公开通常涉及用于形成结构化研磨制品的方法和系统。更特别地，本公开涉及成形研磨晶粒。

背景技术

研磨制品(如涂布磨料和粘结磨料)用于多种工业中，以诸如通过精研、碾磨或抛光而机械加工工件。使用研磨制品机械加工包括广泛的工业范围，从光学工业、汽车油漆修复工业至金属制造工业。在这些例子中的每一个中，制造设施使用磨料以去除本体材料或影响产品的表面特性。

表面特性包括光亮、纹理和均匀度。例如，金属部件的制造使用研磨制品以精密加工和抛光表面，并常常需要均匀平滑的表面。类似地，光学制造者需要产生无缺陷表面的研磨制品，以防止光衍射和散射。

制造者也需要对于某些应用具有高切削速率的研磨制品。然而，去除速率和表面品质之间通常存在权衡。更细的晶粒研磨制品通常产生更平滑的表面，但具有更低的切削速率。更低的切削速率导致更慢的生产和增加的成本。

特别地在涂布研磨制品的情况中，研磨制品的制造者已引入表面结构以改进切削速率，同时保持表面品质。具有表面结构或凸起的磨料层的图案的涂布研磨制品通常称为设计或结构化磨料，并通常显示出改进的使用寿命。

然而，用于形成结构化研磨制品的典型技术是不可靠的，并遭受性能局限性。一种用于形成结构化研磨制品的典型方法包括用粘性粘结剂涂布背衬、用功能粉末涂布粘性粘结剂，并压印或轧制图案至粘性粘结剂中。功能粉末防止粘结剂粘着至图案化工具。随后固化粘结剂。

具有功能粉末的粘性粘结剂的不完美涂布导致粘着于图案化工具上的粘结剂。粘结剂粘着产生较差的结构，从而导致较差的产品性能和废品。

适用于典型的结构化磨料形成技术的粘结剂的选择受限于方法。典型的粘结剂包含增加粘结剂的粘度的高载量的常规填料。这种常规填料影响粘结剂的机械特性。例如，高载量的常规填料可不利影响粘结剂的拉伸强度、拉伸模量和断裂伸长特性。粘结剂的较差的机械特性导致研磨晶粒的损失，从而导致表面上的刮擦和浊度，并降低研磨制品寿命。

晶粒的损失也劣化了研磨制品的性能，从而导致经常替换。经常的研磨制品替换对于制造者而言是高成本的。这样，改进的研磨制品和用于制造研磨制品的方法是所需的。

发明内容

公开了一种研磨晶粒，所述研磨晶粒可包括本体。所述本体可限定长度(l)、高度(h)和宽度(w)。在一个特定方面，所述长度大于或等于所述高度，且所述高度大于或等于所述宽度。此外，在一个特定方面，所述本体可包括至少约1∶1的由长度∶高度的比例限定的主纵横比。所述本体也可包括至少约50％的直立取向机率。

在另一方面，公开了一种研磨晶粒，所述研磨晶粒可包括具有长度(l)、宽度(w)和高度(h)的本体。所述长度、宽度和高度可分别对应于纵轴、横轴和垂直轴，且所述纵轴、横轴和垂直轴可限定三个垂直平面。在此方面，所述本体可包括相对于所述三个垂直平面中的任意者的不对称几何形状。

在另一方面，公开了一种研磨晶粒，所述研磨晶粒可包括本体，所述本体具有在由纵轴、横轴和垂直轴限定的三个垂直平面中包括3重对称性的复杂三维几何形状。此外，本体可包括沿着纵轴、横轴或垂直轴中的一者延伸通过本体的整个内部的开口。

在另一方面，公开了一种研磨晶粒，所述研磨晶粒可包括具有由长度(l)、宽度(w)和高度(h)限定的复杂三维几何形状的本体。所述本体也可包括质心和几何中点。所述质心可沿着限定所述高度的本体的垂直轴从所述几何中点偏移至少约0.05(h)的距离(D_h)。

在另一方面，公开了一种研磨晶粒，所述研磨晶粒可包括限定长度(l)、宽度(w)和高度(h)的本体。所述本体可包括底表面和上表面。此外，所述底表面包括与所述上表面的横截面形状不同的横截面形状。

在另一方面，公开了一种研磨晶粒，所述研磨晶粒可包括本体，所述本体具有总体平坦的底部和从所述总体平坦的底部延伸的圆顶形顶部。

在另一方面，公开了一种研磨晶粒，所述研磨晶粒可包括本体，所述本体包括长度(l)、宽度(w)和高度(h)。所述长度、宽度和高度可分别对应于纵轴、横轴和垂直轴。此外，所述本体可包括沿着限定本体的长度的纵轴的扭转，使得底表面相对于上表面旋转，以设立扭转角。

在另一方面，公开了一种研磨晶粒，所述研磨晶粒可包括本体，所述本体具有第一端面和第二端面、在所述第一端面与第二端面之间延伸的至少三个相邻的侧面，以及在每一对相邻侧面之间设立的边缘结构。

在另一方面，公开了一种研磨晶粒，所述研磨晶粒可包括本体，所述本体具有中心部分和沿着所述中心部分的整个长度从所述中心部分向外延伸的至少三个径向臂。

在另一方面，一种研磨晶粒包括具有长度(l)、宽度(w)和高度(h)的本体，其中所述本体具有底表面端和上表面，且其中所述底表面包括与所述上表面的横截面形状不同的横截面形状。

对于另一方面，一种研磨晶粒包括本体，所述本体具有中心部分和沿着所述中心部分的整个长度从所述中心部分向外延伸的至少三个径向臂，其中每个径向臂包括箭头形远端。

根据另一方面，一种成形磨粒包括具有长度(l)、宽度(w)和高度(h)的本体，其中所述本体包括底表面端部、上表面和在所述底表面与上表面之间延伸的侧表面，其中所述底表面具有与所述上表面的横截面形状不同的横截面形状。

在一个方面，一种成形磨粒包括具有长度(l)、宽度(w)和高度(h)的本体，其中所述本体具有三叉星，所述三叉星包括限定第一臂的第一臂、限定第二臂的第二臂和限定第二臂的第三臂，其中所述第一臂、第二臂和第三臂限定小于约180度的总角度，且其中所述本体具有不大于约10的翘曲因子(curling factor)。

对于另一方面，一种成形磨粒包括具有长度(l)、宽度(w)和高度(h)的本体，其中所述本体限定四叉星，所述四叉星具有从中心部分延伸的第一臂、第二臂、第三臂和第四臂，且其中所述本体具有不大于约10的翘曲因子。

根据另一方面，一种成形磨粒包括具有长度(l)、宽度(w)和高度(h)的本体，其中所述本体由底表面、上表面和在所述底表面与上表面之间延伸的侧表面，其中所述底表面包括十字形二维形状，且所述上表面包括圆四边形二维形状。

对于另一方面，一种成形磨粒包括具有第一层和第二层的本体，所述第一层具有第一长度，所述第二层上覆所述第一层，其中所述第二层具有在所述第一层的长度的约50％至约90％之间的范围内的长度。

附图说明

通过参照附图，本公开可更好地得以理解，且本公开的许多特征和优点对于本领域技术人员而言是显而易见的。

图1为一个示例性过程的示意图；

图2为结构化研磨制品的立体图；

图3为成形研磨晶粒的第一实施例的立体图；

图4为成形研磨晶粒的第一实施例的第二端部的平面图；

图5为成形研磨晶粒的第二实施例的立体图；

图6为成形研磨晶粒的第二实施例的第二端面的平面图；

图7为成形研磨晶粒的第三实施例的立体图；

图8为成形研磨晶粒的第一实施例的第二端面的平面图；

图9为成形研磨晶粒的第四实施例的立体图；

图10为成形研磨晶粒的第四实施例的第二端面的平面图；

图11为成形研磨晶粒的第五实施例的立体图；

图12为成形研磨晶粒的第五实施例的底部的平面图；

图13为成形研磨晶粒的第六实施例的立体图；

图14为成形研磨晶粒的第四实施例的第二端面的平面图；

图15为成形研磨晶粒的第七实施例的顶部的平面图；

图16为成形研磨晶粒的第七实施例的底部的平面图；

图17为成形研磨晶粒的第八实施例的顶部的平面图；

图18为成形研磨晶粒的第八实施例的底部的平面图；

图19为成形研磨晶粒的第九实施例的立体图；

图20为成形研磨晶粒的第九实施例的第二端面的平面图；

图21为成形研磨晶粒的第十实施例的立体图；

图22为成形研磨晶粒的第十实施例的第一端面的平面图；

图23为成形研磨晶粒的第十实施例的第二端表面的平面图；

图24为成形研磨晶粒的第十一实施例的立体图；

图25为成形研磨晶粒的第十一实施例的第二端面的平面图；

图26为成形研磨晶粒的第十二实施例的立体图；

图27为成形研磨晶粒的第十二实施例的第二端表面的平面图；

图28为成形研磨晶粒的第十三实施例的立体图；

图29为成形研磨晶粒的第十三实施例的第二端表面的平面图；

图30为成形研磨晶粒的第十四实施例的立体图；

图31为成形研磨晶粒的第十四实施例的第二端面的平面图；

图32为成形研磨晶粒的第十五实施例的立体图；

图33为成形研磨晶粒的第十五实施例的第二端面的平面图；

图34为成形研磨晶粒的第十六实施例的立体图；

图35为成形研磨晶粒的第十六实施例的第二端面的平面图；

图36为成形研磨晶粒的第十七实施例的立体图；

图37为成形研磨晶粒的第十七实施例的第二端面的平面图；

图38为成形研磨晶粒的第十八实施例的立体图；

图39为成形研磨晶粒的第十八实施例的第二端面的平面图；

图40为成形研磨晶粒的第十九实施例的立体图；

图41为成形研磨晶粒的第十九实施例的第二端面的平面图；

图42为成形研磨晶粒的第二十实施例的立体图；

图43为成形研磨晶粒的第二十实施例的第二端面的平面图；

图44为成形研磨晶粒的第二十一实施例的立体图；

图45为成形研磨晶粒的第二十一实施例的第一端面的平面图；

图46为成形研磨晶粒的第二十一实施例的第二端面的平面图；

图47为成形研磨晶粒的第二十二实施例的立体图；

图48为成形研磨晶粒的第二十二实施例的第一端面的平面图；

图49为成形研磨晶粒的第二十二实施例的第二端表面的平面图；

图50为成形研磨晶粒的第二十三实施例的立体图；

图51为成形研磨晶粒的第二十三实施例的第一端面的平面图；

图52为成形研磨晶粒的第二十三实施例的第二端面的平面图；

图53为成形研磨晶粒的第二十四实施例的立体图；

图54为成形研磨晶粒的第二十四实施例的第一端表面的平面图；

图55为成形研磨晶粒的第二十四实施例的第二端表面的平面图；

图56为成形研磨晶粒的第二十五实施例的立体图；

图57为成形研磨晶粒的第二十五实施例的第一端面的平面图；

图58为成形研磨晶粒的第二十五实施例的第二端面的平面图；

图59为成形研磨晶粒的第二十六实施例的立体图；

图60为成形研磨晶粒的第二十六实施例的第一端面的平面图；和

图61为成形研磨晶粒的第二十六实施例的第二端面的平面图。

图62A和B包括根据一个实施例的用于形成成形磨粒的系统的图示。

图63包括根据一个实施例的用于形成成形磨粒的系统的图示。

图64A包括根据一个实施例的用于形成成形磨粒的系统的一部分的图示。

图65A包括根据一个实施例的成形磨粒的图像。

图65B包括图65A的成形磨粒的侧视图的图示。

图65C包括根据一个实施例的成形磨粒的图像。

图66A包括根据一个实施例的成形磨粒的图像。

图66B包括图66A的成形磨粒的侧视图的图示。

不同图中的相同附图标记的使用表示类似或相同的项目。

具体实施方式

如下也涉及形成成形磨粒的方法和这种成形磨粒的特征。成形磨粒可用于各种研磨制品中，包括例如粘结研磨制品、涂布研磨制品等。或者，本文的实施例的成形磨粒可用于自由研磨技术，包括例如碾磨和/或抛光浆料。

首先参照图1，显示了一个示例性过程，并将其通常指定为100。如所示，背衬102可从辊104提供。背衬102可用从涂布装置108分配的粘结剂配方106涂布。示例性的涂布装置包括降模涂布机(drop die coater)、刮刀涂布机、淋幕式涂布机、真空模涂布机或模涂布机。涂布方法可包括接触方法或非接触方法。这种方法包括双辊涂布、三辊逆转涂布、罗拉刮刀涂布、狭缝式模头挤出涂布、凹版印刷涂布、挤出涂布或喷涂应用。

在一个特定实施例中，粘结剂配方106可以以包含粘结剂配方和研磨晶粒的浆料提供。在一个可选择的实施例中，粘结剂配方106可与研磨晶粒分开分配。然后，可在用粘结剂配方106涂布背衬102之后，在粘结剂配方106的部分固化之后，在粘结剂配方106的图案化之后，或在完全固化粘结剂配方108之后提供研磨晶粒。研磨晶粒可例如通过诸如静电涂布、滴涂或机械发射的技术施用。在一个特定方面，研磨晶粒可为本文描述的成形研磨晶粒中的一种或多种的任意组合。

粘结剂配方106可在能源110下经过之后固化。能源110的选择可部分取决于粘结剂配方106的化学。例如，能源110可为热能或光化辐射能量(如电子束、紫外光或可见光)的源。所用的能量的量可取决于前体聚合物组分中的反应性基团的化学性质，以及粘结剂配方106的厚度和密度。对于热能，约70℃至约150℃的烘箱温度和约5分钟至约60分钟的持续时间可通常为足够的。电子束辐射或电离辐射可以以约0.1MRad至约100MRad的能量水平，特别是约1MRad至约10MRad的能量水平使用。紫外辐射包括波长在约200纳米至约400纳米的范围内，特别是在约250纳米至400纳米的范围内的辐射。可见光辐射包括波长在约400纳米至约800纳米的范围内，特别是在约400纳米至约550纳米的范围内的辐射。固化参数(如暴露)通常取决于配方，并可经由灯功率和带速度进行调节。

在一个示例性实施例中，能源110可将光化辐射提供至涂布背衬，从而部分固化粘结剂配方106。在另一实施例中，粘结剂配方106为可热固化的，且能源110可提供用于热处理的热量。在另一实施例中，粘结剂配方106可包含可光化辐射固化和可热固化的组分。这样，粘结剂配方可通过热固化和光化辐射固化中的一者部分固化，并通过热固化和光化辐射固化中的另一者固化至完全固化。例如，粘结剂配方的环氧树脂组分可使用紫外电磁辐射部分固化，粘结剂配方的丙烯酸类组分可通过热固化进一步固化。

一旦粘结剂配方106固化，则形成结构化研磨制品112。或者，可将复胶施用于图案化研磨结构上。在一个特定实施例中，可将结构化研磨制品112轧制成辊114。在其他实施例中，可在轧制经部分固化的研磨制品112之后进行完全固化。

在一个或多个可选择的实施例中，可将复胶施用至粘结剂配方106和研磨晶粒上。例如，可在部分固化粘结剂配方106之前，在部分固化粘结剂配方106之后，或在进一步固化粘结剂配方106之后施用复胶。可例如通过辊涂或喷涂施用复胶。取决于复胶的组成，当施用复胶时，复胶可结合粘结剂配方106一起固化，或分开固化。可将包括研磨助剂的超复胶施用至复胶上，并与粘结剂配方106一起固化，与复胶一起固化，或分开固化。

参照图2，显示了结构化研磨制品，其通常指定为200。如所示，结构化研磨制品200可包括背衬202和沉积于所述背衬202上的多个成形研磨晶粒204。在一个特定方面，结构化研磨制品200可使用结合图1描述的过程制造。

在一个特定方面，成形研磨晶粒204可为本文描述的成形研磨晶粒中的一种或多种。此外，成形研磨晶粒可包括本文描述的成形研磨晶粒中的一种或多种或任意组合。此外，本文描述的成形研磨晶粒中的一种或多种可包括直立取向机率。直立取向可被认为是对应于每个成形研磨晶粒的有利的研磨/切割位置的取向，且机率为晶粒处于直立取向的简单数学机率。

在一个特定方面，直立取向为至少百分之五十(50％)。在另一方面，直立取向为至少百分之五十五(55％)。在另一方面，直立取向为至少百分之六十(60％)。在另一方面，直立取向为至少百分之六十五(65％)。在另一方面，直立取向为至少百分之七十(70％)。在另一方面，直立取向为至少百分之七十五(75％)。在另一方面，直立取向为至少百分之八十(80％)。在另一方面，直立取向为至少百分之八十五(85％)。在另一方面，直立取向为至少百分之九十(90％)。在另一方面，直立取向为至少百分之九十五(95％)。在另一方面，直立取向为百分之一百(100％)。

本文描述的成形研磨晶粒中的每一个的本体可包括多晶材料。多晶材料可包括研磨晶粒。研磨晶粒可包括氮化物、氧化物、碳化物、硼化物、氮氧化物、金刚石，和它们的组合。此外，研磨晶粒可包括氧化物，所述氧化物选自如下氧化物的组：氧化铝、氧化锆、氧化钛、氧化钇、氧化铬、氧化锶、氧化硅，和它们的组合。

在另一方面，研磨晶粒可包括氧化铝。在另一方面，研磨晶粒基本上由氧化铝组成。此外，研磨晶粒可具有不大于约500微米的平均晶粒尺寸。或者，平均晶粒尺寸不大于约250微米。在另一方面，平均晶粒尺寸不大于约100微米。在另一方面，平均晶粒尺寸不大于约50微米。在另一方面，平均晶粒尺寸不大于约30微米。在另一方面，平均晶粒尺寸不大于约20微米。在另一方面，平均晶粒尺寸不大于约10微米。在另一方面，平均晶粒尺寸不大于约1微米。

在另一方面，平均晶粒尺寸为至少约0.01微米。在另一方面，平均晶粒尺寸为至少约0.05微米。在另一方面，平均晶粒尺寸为至少约0.08微米。在另一方面，平均晶粒尺寸为至少约0.1微米。

在另一方面，本文描述的成形研磨晶粒中的每一个的本体可为包含至少约2个不同类型的研磨晶粒的复合材料。

图3和图4示出了成形研磨晶粒300的第一实施例。如图3所示，成形研磨晶粒300可包括本体301，所述本体301为具有第一端面302和第二端面304的总体棱柱状。此外，成形研磨晶粒300可包括在第一端面302与第二端面304之间延伸的第一侧面310。第二侧面312可与第一侧面310相邻，在第一端面302与第二端面304之间延伸。如所示，成形研磨晶粒300也可包括第三侧面314，所述第三侧面314与第二侧面312和第一侧面310相邻，在第一端面302与第二端面304之间延伸。

如图3和图4所示，成形研磨晶粒300也可包括在第一侧面310与第二侧面312之间的第一边缘320。成形研磨晶粒300也可包括在第二侧面312与第三侧面314之间的第二边缘322。此外，成形研磨晶粒300可包括在第三侧面314与第一侧面312之间的第三边缘324。

如所示，成形研磨晶粒300的每个端面302、304的形状可为总体三角形。每个侧面310、312、314的形状可为总体矩形。此外，在平行于端面302、304的平面中的成形研磨晶粒300的横截面可为总体三角形。可以了解，成形研磨晶粒300可包括超过三个侧面310、312、314和三个边缘320、322、324。可进一步了解，取决于侧面310、312、314的数量，端面302、304和通过平行于端面302、304的平面的成形研磨晶粒300的横截面可具有任意多边形的形状，例如四边形、五边形、六边形、七边形、八边形、九边形、十边形等。此外，多边形可为凸状的、非凸状的、凹状的，或非凹状的。

图5和图6示出了成形研磨晶粒500的第二实施例。如图5所示，成形研磨晶粒500可包括本体501，所述本体501为具有第一端面504和第二端面304的总体棱柱状。此外，成形研磨晶粒500可包括在第一端面502与第二端面504之间延伸的第一侧面510。第二侧面512可与第一侧面510相邻，在第一端面502与第二端面504之间延伸。如所示，成形研磨晶粒500也可包括第三侧面514，所述第三侧面514与第二侧面512和第一侧面510相邻，在第一端面502与第二端面504之间延伸。

如图5和图6所示，成形研磨晶粒500也可包括在第一侧面510与第二侧面512之间的第一边缘面520。成形研磨晶粒500也可包括在第二侧面512与第三侧面514之间的第二边缘面522。此外，成形研磨晶粒500可包括在第三侧面514与第一侧面512之间的第三边缘524。

如所示，成形研磨晶粒500的每个端面502、504的形状可为总体三角形。每个侧面510、512、514的形状可为总体矩形。此外，在平行于端面502、504的平面中的成形研磨晶粒500的横截面可为总体三角形。

图7和图8示出了成形研磨晶粒700的第三实施例。如图7所示，成形研磨晶粒700可包括本体701，所述本体701为具有第一端面702和第二端面704的总体棱柱状。此外，成形研磨晶粒700可包括在第一端面702与第二端面704之间延伸的第一侧面710。第二侧面712可与第一侧面710相邻，在第一端面702与第二端面704之间延伸。如所示，成形研磨晶粒700也可包括第三侧面714，所述第三侧面714与第二侧面712和第一侧面710相邻，在第一端面702与第二端面704之间延伸。

如图7和图8所示，成形研磨晶粒700也可包括在第一侧面710与第二侧面712之间的第一凹状边缘通道720。成形研磨晶粒700也可包括在第二侧面712与第三侧面714之间的第二凹状边缘通道722。此外，成形研磨晶粒700可包括在第三侧面714与第一侧面712之间的第三凹状边缘通道724。

如所示，成形研磨晶粒700的每个端面702、704的形状可为总体三角形。每个侧面710、712、714的形状可为总体矩形。此外，在平行于端面702、704的平面中的成形研磨晶粒700的横截面可为总体三角形。

图9和图10示出了成形研磨晶粒900的第四实施例。如图9所示，成形研磨晶粒900可包括本体901，所述本体901为具有第一端面902和第二端面904的总体棱柱状。此外，成形研磨晶粒900可包括在第一端面902与第二端面904之间延伸的第一侧面910。第二侧面912可与第一侧面910相邻，在第一端面902与第二端面904之间延伸。如所示，成形研磨晶粒900也可包括第三侧面914，所述第三侧面914与第二侧面912和第一侧面910相邻，在第一端面902与第二端面904之间延伸。

如图9和图10所示，成形研磨晶粒900也可包括在第一侧面910与第二侧面912之间的第一V形边缘通道面920。成形研磨晶粒900也可包括在第二侧面912与第三侧面914之间的第二V形边缘通道面922。此外，成形研磨晶粒900可包括在第三侧面914与第一侧面912之间的第三V形边缘通道面924。

如所示，成形研磨晶粒900的每个端面902、904的形状可为总体三角形。每个侧面910、912、914的形状可为总体矩形。此外，在平行于端面902、904的平面中的成形研磨晶粒900的横截面可为总体三角形。

在图3至图10中所示的示例性实施例中，可了解边缘320、322、324；边缘面520、522、524；凹状边缘通道720、722、724；和V形边缘通道920、922、924可被认为是边缘结构。此外，边缘结构确保当将成形研磨晶粒300、500、700、900沉积于或设置于背衬上时，侧面将设置于背衬上，边缘结构将从背衬面向上或面向外。此外，边缘结构提供锐边，所述锐边提供显著增加的研磨性能。

另外，可了解在图3至图10中所示的示例性实施例中的每一个中，接触背衬的成形研磨晶粒300、500、700、900的面(即基底)具有比指向外或指向上的成形研磨晶粒300、500、700、900的部分(例如边缘结构)的面积显著更大的面积。

特别地，基底可占粒子的总表面积的至少约百分之三十(30％)。在另一方面，基底可占粒子的总表面积的至少约百分之四十(40％)。在另一方面，基底可占粒子的总表面积的至少约百分之五十(50％)。在另一方面，基底可占粒子的总表面积的至少约百分之六十(60％)。在另一方面，基底可占粒子的总表面积的不大于百分之九十九(99％)。在另一方面，基底可占粒子的总表面积的不大于百分之九十五(95％)。在另一方面，基底可占粒子的总表面积的不大于百分之九十(90％)。在另一方面，基底可占粒子的总表面积的不大于百分之八十(80％)。在另一方面，基底可占粒子的总表面积的不大于百分之七十五(75％)。

参照图11和图12，显示了成形研磨晶粒的第五实施例，其通常指定为1100。如所示，成形研磨晶粒1100可包括本体1101，所述本体1101为具有总体三角形底面1102的总体角锥体形状。此外，成形研磨晶粒1100可形成为在其中具有孔1104(即开口)。

在一个特定方面，孔1104可限定穿过孔1104的中心的中心轴1106。此外，成形研磨晶粒1100也可限定穿过成形研磨晶粒1100的中心的中心轴线1108。可了解，孔1104可在成形研磨晶粒1100中形成，使得孔1104的中心轴线1106在成形研磨晶粒1100的中心轴线1108之上间隔距离1110。这样，成形研磨晶粒1100的质心可移动至成形研磨晶粒1100的几何中点以下。将质心移动至成形研磨晶粒的几何中点以下可确保成形研磨晶粒1100在下降或者沉积于背衬上时落在相同的面(例如底面1102)上，使得成形研磨晶粒具有直立取向。

在一个特定实施例中，质心沿着限定高度的本体1102的垂直轴偏离几何中点等于0.05高度(h)的距离。在另一方面，质心可偏离至少约0.1(h)的距离。在另一方面，质心可偏离至少约0.15(h)的距离。在另一方面，质心可偏离至少约0.18(h)的距离。在另一方面，质心可偏离至少约0.2(h)的距离。在另一方面，质心可偏离至少约0.22(h)的距离。在另一方面，质心可偏离至少约0.25(h)的距离。在另一方面，质心可偏离至少约0.27(h)的距离。在另一方面，质心可偏离至少约0.3(h)的距离。在另一方面，质心可偏离至少约0.32(h)的距离。在另一方面，质心可偏离至少约0.35(h)的距离。在另一方面，质心可偏离至少约0.38(h)的距离。

在另一方面，质心偏离不大于0.5(h)的距离。在另一方面，质心偏离不大于0.49(h)的距离。在另一方面，质心偏离不大于0.48(h)的距离。在另一方面，质心偏离不大于0.45(h)的距离。在另一方面，质心偏离不大于0.43(h)的距离。在另一方面，质心偏离不大于0.40(h)的距离。在另一方面，质心偏离不大于0.39(h)的距离。在另一方面，质心偏离不大于0.38(h)的距离。

此外，质心可偏离，从而当成形研磨晶粒1100为如图11所示的直立取向时，相比于本体1101的顶部，质心更接近本体1101的基底，例如底面1102。

在另一实施例中，质心可沿着限定宽度的本体1102的横轴偏离几何中点等于0.05宽度(w)的距离1110。在另一方面，质心可偏离至少约0.1(w)的距离。在另一方面，质心可偏离至少约0.15(w)的距离。在另一方面，质心可偏离至少约0.18(w)的距离。在另一方面，质心可偏离至少约0.2(w)的距离。在另一方面，质心可偏离至少约0.22(w)的距离。在另一方面，质心可偏离至少约0.25(w)的距离。在另一方面，质心可偏离至少约0.27(w)的距离。在另一方面，质心可偏离至少约0.3(w)的距离。在另一方面，质心可偏离至少约0.32(w)的距离。在另一方面，质心可偏离至少约0.35(w)的距离。在另一方面，质心可偏离至少约0.38(w)的距离。

在另一方面，质心偏离不大于0.5(w)的距离。在另一方面，质心偏离不大于0.49(w)的距离。在另一方面，质心偏离不大于0.48(w)的距离。在另一方面，质心偏离不大于0.45(w)的距离。在另一方面，质心偏离不大于0.43(w)的距离。在另一方面，质心偏离不大于0.40(w)的距离。在另一方面，质心偏离不大于0.39(w)的距离。在另一方面，质心偏离不大于0.38(w)的距离。

在另一实施例中，质心可沿着限定长度的本体1102的纵轴偏离几何中点等于0.05长度(l)的距离。在另一方面，质心可偏离至少约0.1(l)的距离。在另一方面，质心可偏离至少约0.15(l)的距离。在另一方面，质心可偏离至少约0.18(l)的距离。在另一方面，质心可偏离至少约0.2(l)的距离。在另一方面，质心可偏离至少约0.22(l)的距离。在另一方面，质心可偏离至少约0.25(l)的距离。在另一方面，质心可偏离至少约0.27(l)的距离。在另一方面，质心可偏离至少约0.3(l)的距离。在另一方面，质心可偏离至少约0.32(l)的距离。在另一方面，质心可偏离至少约0.35(l)的距离。在另一方面，质心可偏离至少约0.38(l)的距离。

在另一方面，质心偏离不大于0.5(l)的距离。在另一方面，质心偏离不大于0.49(l)的距离。在另一方面，质心偏离不大于0.48(l)的距离。在另一方面，质心偏离不大于0.45(l)的距离。在另一方面，质心偏离不大于0.43(l)的距离。在另一方面，质心偏离不大于0.40(l)的距离。在另一方面，质心偏离不大于0.39(l)的距离。在另一方面，质心偏离不大于0.38(l)的距离。

图13和图14示出了成形研磨晶粒的第六实施例，其通常指定为1300。如所示，成形研磨晶粒1300可包括本体1301，所述本体1301可包括沿着纵轴1304延伸的中心部分1302。第一径向臂1306可沿着中心部分1302的长度从中心部分1302向外延伸。第二径向臂1308可沿着中心部分1302的长度从中心部分1302向外延伸。第三径向臂1310可沿着中心部分1302的长度从中心部分1302向外延伸。此外，第四径向臂1312可沿着中心部分1302的长度从中心部分1302向外延伸。径向臂1306、1308、1310、1312可围绕成形研磨晶粒1300的中心部分1302相等间隔。

如图13所示，第一径向臂1306可包括总体箭形的远端1320。第二径向臂1308可包括总体箭形的远端1322。第三径向臂1310可包括总体箭形的远端1324。此外，第四径向臂1312可包括总体箭形的远端1326。

图13也表明，成形研磨晶粒1300可形成为具有在第一径向臂1306与第二径向臂1308之间的第一空隙1330。第二空隙1332可在第二径向臂1308与第三径向臂1310之间形成。第三空隙1334也可在第三径向臂1310与第四径向臂1312之间形成。另外，第四空隙1336可在第四径向臂1312与第一径向臂1306之间形成。

如图13所示，成形研磨晶粒1300可包括长度1340、高度1342和宽度1344。在一个特定方面，长度1340大于高度1342，且高度1342大于宽度1344。在一个特定方面，成形研磨晶粒1300可限定主纵横比，所述主纵横比为长度1340与高度1342的比例(长度∶高度)。此外，成形研磨晶粒1300可限定次纵横比，所述次纵横比为高度1342与宽度1344的比例(高度∶宽度)。最后，成形研磨晶粒1300可限定第三纵横比，所述第三纵横比为长度1340与宽度1342的比例(长度∶宽度)。

在一个特定方面，主纵横比为至少1∶1。在另一方面，主纵横比为至少2∶1。在另一方面，主纵横比为至少2.5∶1。在另一方面，主纵横比为至少3∶1。在另一方面，主纵横比为至少3.5∶1。在另一方面，主纵横比为至少4∶1。在另一方面，主纵横比为至少4.5∶1。在另一方面，主纵横比为至少5∶1。在另一方面，主纵横比为至少5.5∶1。在另一方面，主纵横比为至少6∶1。在另一方面，主纵横比为至少6.5∶1。在另一方面，主纵横比为至少7∶1。在另一方面，主纵横比为至少7.5∶1。在另一方面，主纵横比为至少8∶1。在另一方面，主纵横比为至少8.5∶1。在另一方面，主纵横比为至少9∶1。在另一方面，主纵横比为至少9.5∶1。在另一方面，主纵横比为至少10∶1。

在一个特定方面，次纵横比为至少1∶1。在另一方面，次纵横比为至少1.5∶1。在另一方面，次纵横比为2∶1。在另一方面，次纵横比为至少2.5∶1。在另一方面，次纵横比为至少3∶1。在另一方面，次纵横比为至少3.5∶1。在另一方面，次纵横比为至少4∶1。在另一方面，次纵横比为至少4.5∶1。在另一方面，次纵横比为至少5∶1。在另一方面，次纵横比为至少5.5∶1。在另一方面，次纵横比为至少6∶1。在另一方面，次纵横比为至少6.5∶1。在另一方面，次纵横比为至少7∶1。在另一方面，次纵横比为至少7.5∶1。在另一方面，次纵横比为至少8∶1。在另一方面，次纵横比为至少8.5∶1。在另一方面，次纵横比为至少9∶1。在另一方面，次纵横比为至少9.5∶1。在另一方面，次纵横比为至少10∶1。

在一个特定方面，第三纵横比为至少1∶1。在另一方面，第三纵横比为至少1.5∶1。在另一方面，第三纵横比为至少2∶1。在另一方面，第三纵横比为至少2.5∶1。在另一方面，第三纵横比为至少3∶1。在另一方面，第三纵横比为至少3.5∶1。在另一方面，第三纵横比为至少4∶1。在另一方面，第三纵横比为至少4.5∶1。在另一方面，第三纵横比为至少5∶1。在另一方面，第三纵横比为至少5.5∶1。在另一方面，第三纵横比为至少6∶1。在另一方面，第三纵横比为至少6.5∶1。在另一方面，第三纵横比为至少7∶1。在另一方面，第三纵横比为至少7.5∶1。在另一方面，第三纵横比为至少8∶1。在另一方面，第三纵横比为至少8.5∶1。在另一方面，第三纵横比为至少9∶1。在另一方面，第三纵横比为至少9.5∶1。在另一方面，第三纵横比为至少10∶1。

在一个特定方面，成形研磨晶粒1300相对于主纵横比的形状为总体矩形，例如平坦或弯曲的。此外，成形研磨晶粒1300相对于次纵横比的形状可为任意多边形形状，例如三角形、方形、矩形、五边形等。成形研磨晶粒1300相对于次纵横比的形状也可为具有任意字母数字字符(例如1、2、3等，A、B、C等)的形状。此外，成形研磨晶粒1300相对于次纵横比的形状可为选自希腊字母、现代拉丁字母、古拉丁字母、俄语字母、任何其他字母或它们的任意组合的字符。此外，成形研磨晶粒1300相对于次纵横比的形状可为日本汉字字符。

在成形研磨晶粒1300的另一方面中，宽度1344大于高度1342，且高度1342大于长度1340。在所述方面，成形研磨晶粒1300可限定主纵横比，所述主纵横比为宽度1344与高度1342的比例(宽度∶高度)。此外，成形研磨晶粒1300可限定次纵横比，所述次纵横比为高度1342与长度1340的比例(高度∶长度)。最后，成形研磨晶粒1300可限定第三纵横比，所述第三纵横比为宽度1342与长度1340的比例(宽度∶长度)。

在一个特定方面，主纵横比为至少2∶1。在另一方面，主纵横比为至少2.5∶1。在另一方面，主纵横比为至少3∶1。在另一方面，主纵横比为至少3.5∶1。在另一方面，主纵横比为至少4∶1。在另一方面，主纵横比为至少4.5∶1。在另一方面，主纵横比为至少5∶1。在另一方面，主纵横比为至少5.5∶1。在另一方面，主纵横比为至少6∶1。在另一方面，主纵横比为至少6.5∶1。在另一方面，主纵横比为至少7∶1。在另一方面，主纵横比为至少7.5∶1。在另一方面，主纵横比为至少8∶1。在另一方面，主纵横比为至少8.5∶1。在另一方面，主纵横比为至少9∶1。在另一方面，主纵横比为至少9.5∶1。在另一方面，主纵横比为至少10∶1。

在一个特定方面，次纵横比为至少1.5∶1。在另一方面，次纵横比为2∶1。在另一方面，次纵横比为至少2.5∶1。在另一方面，次纵横比为至少3∶1。在另一方面，次纵横比为至少3.5∶1。在另一方面，次纵横比为至少4∶1。在另一方面，次纵横比为至少4.5∶1。在另一方面，次纵横比为至少5∶1。在另一方面，次纵横比为至少5.5∶1。在另一方面，次纵横比为至少6∶1。在另一方面，次纵横比为至少6.5∶1。在另一方面，次纵横比为至少7∶1。在另一方面，次纵横比为至少7.5∶1。在另一方面，次纵横比为至少8∶1。在另一方面，次纵横比为至少8.5∶1。在另一方面，次纵横比为至少9∶1。在另一方面，次纵横比为至少9.5∶1。在另一方面，次纵横比为至少10∶1。

在一个特定方面，第三纵横比为至少1.5∶1。在另一方面，第三纵横比为2∶1。在另一方面，第三纵横比为至少2.5∶1。在另一方面，第三纵横比为至少3∶1。在另一方面，第三纵横比为至少3.5∶1。在另一方面，第三纵横比为至少4∶1。在另一方面，第三纵横比为至少4.5∶1。在另一方面，第三纵横比为至少5∶1。在另一方面，第三纵横比为至少5.5∶1。在另一方面，第三纵横比为至少6∶1。在另一方面，第三纵横比为至少6.5∶1。在另一方面，第三纵横比为至少7∶1。在另一方面，第三纵横比为至少7.5∶1。在另一方面，第三纵横比为至少8∶1。在另一方面，第三纵横比为至少8.5∶1。在另一方面，第三纵横比为至少9∶1。在另一方面，第三纵横比为至少9.5∶1。在另一方面，第三纵横比为至少10∶1。

在一个特定方面，成形研磨晶粒1300相对于次纵横比的形状为总体矩形，例如平坦或弯曲的。此外，成形研磨晶粒1300相对于主纵横比的形状可为任意多边形形状，例如三角形、方形、矩形、五边形等。成形研磨晶粒1300相对于主纵横比的形状也可为具有任意字母数字字符(例如1、2、3等，A、B、C等)的形状。此外，成形研磨晶粒1300相对于主纵横比的形状可为选自希腊字母、现代拉丁字母、古拉丁字母、俄语字母、任何其他字母或它们的任意组合的字符。此外，成形研磨晶粒1300相对于主纵横比的形状可为日本汉字字符。

参照图15和图16，显示了成形研磨晶粒的第七实施例，其通常指定为1500。如所示，成形研磨晶粒1500可包括本体1501，所述本体1501包括平坦底部1502和总体圆顶形的顶部1504。圆顶形顶部1504可形成为具有第一边缘1506、第二边缘1508、第三边缘1510、第四边缘1512和第五边缘1514。可了解，成形研磨晶粒1500可包括多于或少于五个边缘1506、1508、1510、1512、1514。此外，边缘1506、1508、1510、1512、1514可围绕圆顶形顶部1504的中心径向相等间隔。

在一个特定方面，圆顶形顶部1504的边缘1506、1508、1510、1512、1514可通过将包含成形研磨晶粒1500的材料注射通过总体星形的喷嘴而形成。可了解，成形研磨晶粒1500的形状可有利于成形研磨晶粒1500在下降或者沉积于背衬上时的取向。具体地，圆顶形顶部1504允许成形研磨晶粒1500滚动至平坦底部1502上，从而确保边缘从背衬面向外或面向上。

图17和图18示出了指定为1700的成形研磨晶粒的第八实施例。如所示，成形研磨晶粒1700可包括本体1701，所述本体1701包括平坦底部1702和总体圆顶形的顶部1704。圆顶形顶部1704可形成为具有峰1706。在一个特定方面，圆顶形顶部1704的峰1706可通过将包含成形研磨晶粒1700的材料注射通过总体圆形总体小的喷嘴而形成。可了解，成形研磨晶粒1700的形状可有利于成形研磨晶粒1700在下降或者沉积于背衬上时的取向。具体地，圆顶形顶部1704和峰1706允许成形研磨晶粒1700滚动至平坦底部1702上，从而确保峰1706和圆顶形顶部1704从背衬面向外或面向上。

参照图19和图20，显示了成形研磨晶粒的第九实施例，其通常指定为1900。如所示，成形研磨晶粒1900可包括本体1901，所述本体1901为具有六个外面1902和十二个1904边缘的总体盒状。此外，成形研磨晶粒1900可形成为具有平行于纵轴1908的通过成形研磨晶粒1900的总体X形的孔1906(即开口)，所述纵轴1908穿过成形研磨晶粒的中心1910。此外，X形孔1906的中心1912可与纵轴1908间隔距离1914。这样，成形研磨晶粒1900的质心1916可移动至成形研磨晶粒1900的几何中点1910之下。将质心移动至成形研磨晶粒的几何中点以下可确保成形研磨晶粒1900在下降或者沉积于背衬时落在相同的面上。

可了解，X形孔1906可沿着通过成形研磨晶粒1900的几何中点1910的纵轴1908形成。此外，可了解，X形孔1906可旋转四十五度(45°)，在这种情况中，孔1906显示为总体+形。可了解，在成形研磨晶粒1900中形成的孔1906可具有任意形状：多边形或其他。

图21至图23显示了成形研磨晶粒的第十实施例，其通常指定为2100。如所示，成形研磨晶粒2100可包括本体2101，所述本体2101可具有第一端面2102和第二端面2104。在一个特定方面，取决于取向，第一端面2102可为底表面，第二端面2104可为上表面。此外，成形研磨晶粒2100可包括在第一端面2102与第二端面2104之间延伸的第一侧面2106。第二侧面2108可在第一端面2102与第二端面2104之间延伸。此外，第三侧面2110可在第一端面2102与第二端面2104之间延伸。第四侧面2112也可在第一端面2102与第二端面2104之间延伸。

如所示，第一端面2102和第二端面2104彼此平行。然而，在一个特定方面，第一端面2102相对于第二端面2104旋转，以建立扭转角2114。在一个特定方面，扭转角2114为至少约1度。在另一方面，扭转角2114为至少约2度。在另一方面，扭转角2114为至少约5度。在另一方面，扭转角2114为至少约8度。在另一方面，扭转角2114为至少约10度。在另一方面，扭转角2114为至少约12度。在另一方面，扭转角2114为至少约15度。在另一方面，扭转角2114为至少约18度。在另一方面，扭转角2114为至少约20度。在另一方面，扭转角2114为至少约25度。在另一方面，扭转角2114为至少约30度。在另一方面，扭转角2114为至少约40度。在另一方面，扭转角2114为至少约50度。在另一方面，扭转角2114为至少约60度。在另一方面，扭转角2114为至少约70度。在另一方面，扭转角2114为至少约80度。在另一方面，扭转角2114为至少约90度。

可了解，成形研磨晶粒的扭转角2100可为水平扭转角，即沿着限定长度的本体2101的纵轴。在另一方面，成形研磨晶粒的扭转角2100可为垂直扭转角，即沿着限定本体2101的高度的垂直轴。

参照图24和图25，显示了成形研磨晶粒的第十一实施例，其通常指定为2400。如所示，成形研磨晶粒2400可包括本体2401，所述本体2401可包括沿着纵轴2404延伸的中心部分2402。第一径向臂2406可沿着中心部分2402的长度从中心部分2402向外延伸。第二径向臂2408可沿着中心部分2402的长度从中心部分2402向外延伸。第三径向臂2410可沿着中心部分2402的长度从中心部分2402向外延伸。此外，第四径向臂2412可沿着中心部分2402的长度从中心部分2402向外延伸。径向臂2406、2408、2410、2412可围绕成形研磨晶粒2400的中心部分2402相等间隔。

如图24所示，第一径向臂2406可包括总体盒状的远端2420。第二径向臂2408可包括总体盒状的远端2422。第三径向臂2410可包括总体盒状的远端2424。此外，第四径向臂2412可包括总体盒状的远端2426。

图24和图25进一步显示了成形研磨晶粒2400可形成为具有沿着纵轴2404的通过成形研磨晶粒2400的孔2428。如所示，孔2428的形状可为总体三角形。可了解，在其他方面，在成形研磨晶粒2400中形成的孔2428可具有任意形状：多边形或其他。

图26和图27示出了成形研磨晶粒的第十二实施例，其通常指定为2600。如所示，成形研磨晶粒2600可包括本体2601，所述本体2601可包括沿着纵轴2604延伸的中心部分2602。第一径向臂2606可沿着中心部分2602的长度从中心部分2602向外延伸。第二径向臂2608可沿着中心部分2602的长度从中心部分2602向外延伸。第三径向臂2610可沿着中心部分2602的长度从中心部分2602向外延伸。此外，第四径向臂2612可沿着中心部分2602的长度从中心部分2602向外延伸。径向臂2606、2608、2610、2612可围绕成形研磨晶粒2600的中心部分2602相等间隔。

如图26和图27所示，第一径向臂2606可包括形成为具有V形通道2622的总体盒状的远端2620。第二径向臂2608可包括形成为具有V形通道2626的总体盒状的远端2624。第三径向臂2610也可包括形成为具有V形通道2630的总体盒状的远端2628。此外，第四径向臂2612可包括也形成为具有V形通道2634的总体盒状的远端2632。

图28和图29示出了成形研磨晶粒的第十三实施例，其通常指定为2800。如所示，成形研磨晶粒2800可包括本体2801，所述本体2801可包括沿着纵轴2804延伸的中心部分2802。第一径向臂2806可沿着中心部分2802的长度从中心部分2802向外延伸。第二径向臂2808可沿着中心部分2802的长度从中心部分2802向外延伸。第三径向臂2810可沿着中心部分2802的长度从中心部分2802向外延伸。此外，第四径向臂2812可沿着中心部分2802的长度从中心部分2802向外延伸。径向臂2806、2808、2810、2812可围绕成形研磨晶粒2800的中心部分2802相等间隔。

如图28和图29所示，第一径向臂2806可包括形成为具有凹状通道2822的总体盒状的远端2820。第二径向臂2808可包括形成为具有凹状通道2826的总体盒状的远端2824。第三径向臂2810也可包括形成为具有凹状通道2830的总体盒状的远端2828。此外，第四径向臂2812可包括也形成为具有凹状通道2834的总体盒状的远端2832。

图30和图31示出了成形研磨晶粒的第十四实施例，其通常指定为3000。如所示，成形研磨晶粒3000可包括本体3001，所述本体3001具有沿着纵轴3004延伸的中心部分3002。第一径向臂3006可沿着中心部分3002的长度从中心部分3002向外延伸。第二径向臂3008可沿着中心部分3002的长度从中心部分3002向外延伸。第三径向臂3010可沿着中心部分3002的长度从中心部分3002向外延伸。此外，第四径向臂3012可沿着中心部分3002的长度从中心部分3002向外延伸。径向臂3006、3008、3010、3012可围绕成形研磨晶粒3000的中心部分3002相等间隔。

如图30所示，第一径向臂3006可包括总体T形的远端3020。第二径向臂3008可包括总体T形的远端3022。第三径向臂3010可包括总体T形的远端3024。此外，第四径向臂3012可包括总体T形的远端3026。

图30也表明，成形研磨晶粒3000可形成为具有在第一径向臂3006与第二径向臂3008之间的第一空隙3030。第二空隙3032可在第二径向臂3008与第三径向臂3010之间形成。第三空隙3034也可在第三径向臂3010与第四径向臂3012之间形成。另外，第四空隙3036可在第四径向臂3012与第一径向臂3006之间形成。

图32和图33示出了成形研磨晶粒的第十五实施例，其通常指定为3200。如所示，成形研磨晶粒3200可包括本体3201，所述本体3201可包括沿着纵轴3204延伸的中心部分3202。第一径向臂3206可沿着中心部分3202的长度从中心部分3202向外延伸。第二径向臂3208可沿着中心部分3202的长度从中心部分3202向外延伸。第三径向臂3210可沿着中心部分3202的长度从中心部分3202向外延伸。此外，第四径向臂3212可沿着中心部分3202的长度从中心部分3202向外延伸。径向臂3206、3208、3210、3212可围绕成形研磨晶粒3200的中心部分3202相等间隔。

如图32所示，第一径向臂3206可包括总体圆T形的远端3220。第二径向臂3208可包括总体圆T形的远端3222。第三径向臂3210可包括总体圆T形的远端3224。此外，第四径向臂3212可包括总体圆T形的远端3226。

图32也表明，成形研磨晶粒3200可形成为具有在第一径向臂3206与第二径向臂3208之间的第一空隙3230。第二空隙3232可在第二径向臂3208与第三径向臂3210之间形成。第三空隙3234也可在第三径向臂3210与第四径向臂3212之间形成。另外，第四空隙3236可在第四径向臂3212与第一径向臂3206之间形成。

图34和图35示出了成形研磨晶粒的第十六实施例，其通常指定为3400。如所示，成形研磨晶粒3400可包括本体3401，所述本体3401具有沿着纵轴3404延伸的中心部分3402。中心部分3402可形成为具有沿着成形研磨晶粒3400的中心部分3402的整个长度沿着纵轴3404的孔3406。

总体三角形的第一径向臂3410可沿着中心部分3402的长度从成形研磨晶粒3400的中心部分3402向外延伸。总体三角形的第二径向臂3412可沿着中心部分3402的长度从成形研磨晶粒3400的中心部分3402向外延伸。总体三角形的第三径向臂3414可沿着中心部分3402的长度从成形研磨晶粒3400的中心部分3402向外延伸。总体三角形的第四径向臂3416可沿着中心部分3402的长度从成形研磨晶粒3400的中心部分3402向外延伸。此外，总体三角形的第五径向臂3418可沿着中心部分3402的长度从成形研磨晶粒3400的中心部分3402向外延伸。

如图34和图35进一步显示，总体三角形的第六径向臂3420可沿着中心部分3402的长度从成形研磨晶粒3400的中心部分3402向外延伸。总体三角形的第七径向臂3422可沿着中心部分3402的长度从成形研磨晶粒3400的中心部分3402向外延伸。总体三角形的第八径向臂3424可沿着中心部分3402的长度从成形研磨晶粒3400的中心部分3402向外延伸。总体三角形的第九径向臂3426可沿着中心部分3402的长度从成形研磨晶粒3400的中心部分3402向外延伸。此外，总体三角形的第十径向臂3428可沿着中心部分3402的长度从成形研磨晶粒3400的中心部分3402向外延伸。

在一个特定方面，径向臂3410、3412、3414、3416、3418、3420、3422、3424、3426、3428可围绕成形研磨晶粒的中心部分3402相等间隔以形成总体星形的第一端面3430、总体星形的第二端面3432和平行于端面3430、3432获取的总体星形的横截面。

参照图36和图37，显示了成形研磨晶粒的第十七实施例，其通常指定为3600。如所示，成形研磨晶粒3600可包括本体3601，所述本体3601具有第一端面3602和第二端面3604。在一个特定方面，取决于取向，第一端面3602可为底表面，第二端面3604可为上表面。此外，成形研磨晶粒3600可形成为沿着纵轴3608具有孔3606。如所示，孔3606可为总体盒状。

图36和图37显示成形研磨晶粒3600可包括在第一端面3602与第二端面3604之间延伸的总体K形的第一侧面3610。成形研磨晶粒3600也可包括与总体K形的第一侧面3610相对的在第一端面3602与第二端面3604之间延伸的总体K形的第二侧面3612。

如所示，成形研磨晶粒3600可包括在第一K形侧面3610与第二K形侧面3612之间和在第一端面3602与第二端面3604之间延伸的总体平坦的第三侧面3614。成形研磨晶粒3600也可包括与总体平坦的第三侧面3614相对的在第一K形侧面3610与第二K形侧面3612之间延伸的总体平坦的第四侧面3616。

图38和图39显示了成形研磨晶粒的第十八实施例，其通常指定为3800。如所示，成形研磨晶粒3800可包括本体3801，所述本体3801具有第一端面3802和第二端面3804。在一个特定方面，取决于取向，第一端面3802可为底表面，第二端面3804可为上表面。成形研磨晶粒3800可包括在第一端面3802与第二端面3804之间延伸的总体K形的第一侧面3806。此外，成形研磨晶粒3800可包括与总体K形第一侧面3806相对、并在第一端面3802与第二端面3804之间延伸的总体平坦的第二侧面3808。

如所示，成形研磨晶粒3800也可包括第三侧面3810，所述第三侧面3810在第一端面3802与第二端面3804之间和第一侧面3806与第二侧面3808之间延伸。此外，成形研磨晶粒3800可包括与第三侧面3810相对的在第一端面3802与第二端面3804之间延伸的第四侧面3812。

图40和图41显示了成形研磨晶粒4000的第十九实施例。如图40和图41所示，成形研磨晶粒4000可包括本体4001，所述本体4001为具有第一端面4002和第二端面4004的总体棱柱状。在一个特定方面，取决于取向，第一端面4002可为底表面，第二端面4004可为上表面。此外，成形研磨晶粒4000可包括在第一端面4002与第二端面4004之间延伸的第一侧面4010。第二侧面4012可与第一侧面4010相邻，在第一端面4002与第二端面4004之间延伸。如所示，成形研磨晶粒4000也可包括第三侧面4014，所述第三侧面4014与第二侧面4012相邻，在第一端面4002与第二端面4004之间延伸。此外，成形研磨晶粒4000可包括第四侧面4016，所述第四侧面4016与第三侧面4014和第一侧面4010相邻，在第一端面4002与第二端面4004之间延伸。

如图40和图41所示，成形研磨晶粒4000也可包括在第一侧面4010与第二侧面4012之间的第一边缘4020。成形研磨晶粒4000也可包括在第二侧面4012与第三侧面4014之间的第二边缘4022。成形研磨晶粒4000可包括在第三侧面4014与第四侧面4016之间的第三边缘4024。此外，成形研磨晶粒4000可包括在第四侧面4016与第一侧面4010之间的第四边缘4026。

如所示，成形研磨晶粒4000的每个端面4002、4004可为总体菱形。每个侧面4010、4012、4014、4016的形状可为总体矩形。此外，在平行于端面4002、4004的平面中的成形研磨晶粒4000的横截面为总体菱形。如所示，成形研磨晶粒4000也可包括沿着中心纵轴4032形成的孔4030。孔4030可经过成形研磨晶粒4000的中心。或者，孔4030可在任何方向上从成形研磨晶粒4000的中心偏移。

图42和图43示出了成形研磨晶粒的第二十实施例，其通常指定为4200。如所示，成形研磨晶粒4200可包括本体4201，所述本体4201包括总体圆形的第一端面4202和总体圆形的第二端面4204。在一个特定方面，取决于取向，第一端面4202可为底表面，第二端面4204可为上表面。在一个特定方面，第二端面4204的直径可大于第一端面4202的直径。

如所示，成形研磨晶粒4200可包括在第一端面4202与第二端面4204之间的连续侧面4206。因此，成形研磨晶粒4200为总体截头锥形。图42和图43进一步表明，成形研磨晶粒4200可包括沿着中心纵轴4210形成的总体圆柱形孔4208。

现在参照图44至图46，显示了成形研磨晶粒的第二十一实施例，其通常指定为4400。成形研磨晶粒4400可包括本体4401，所述本体4401可包括总体三角形的第一端面4402和总体圆形的第二端面4404。在一个特定方面，取决于取向，第一端面4402可为上表面，第二端面4404可为底表面。

此外，成形研磨晶粒4400可包括在第一端面4402与第二端面4404之间延伸的第一侧面4410。第二侧面4412可与第一侧面4410相邻，在第一端面4402与第二端面4404之间延伸。如所示，成形研磨晶粒4400也可包括第三侧面4414，所述第三侧面4414与第二侧面4412和第一侧面4410相邻，在第一端面4402与第二端面4404之间延伸。

如图44和图45所示，成形研磨晶粒4400也可包括在第一侧面4410与第二侧面4412之间的第一边缘4420。成形研磨晶粒4400也可包括在第二侧面4412与第三侧面4414之间的第二边缘4422。此外，成形研磨晶粒4400可包括在第三侧面4414与第一侧面4412之间的第三边缘4424。

现在参照图47至图49，显示了成形研磨晶粒的第二十二实施例，其通常指定为4700。成形研磨晶粒4700可包括本体4701，所述本体4701具有总体方形的第一端面4702和总体圆形的第二端面4704。在一个特定方面，取决于取向，第一端面4702可为上表面，第二端面4704可为底表面。

此外，成形研磨晶粒4700可包括在第一端面4702与第二端面4704之间延伸的第一侧面4710。第二侧面4712可与第一侧面4710相邻，在第一端面4702与第二端面4704之间延伸。如所示，成形研磨晶粒4700也可包括第三侧面4714，所述第三侧面4714与第二侧面4712相邻，在第一端面4702与第二端面4704之间延伸。成形研磨晶粒4700也可包括与第三侧面4714和第一侧面4710相邻的第四侧面4716。

如图47和图48所示，成形研磨晶粒4700也可包括在第一侧面4710与第二侧面4712之间的第一边缘4720。成形研磨晶粒4700也可包括在第二侧面4712与第三侧面4714之间的第二边缘4722。此外，成形研磨晶粒4700可包括在第三侧面4714与第四侧面4716之间的第三边缘4724。而且，成形研磨晶粒4700可包括在第四侧面4716与第一侧面4710之间的第四边缘4726。

图50至图52显示了成形研磨晶粒的第二十三实施例，其通常指定为5000。成形研磨晶粒5000可包括本体5001，所述本体5001具有总体加号(+)形的第一端面5002和总体圆形的第二端面5004。在一个特定方面，取决于取向，第一端面5002可为上表面，第二端面5004可为底表面。

此外，成形研磨晶粒5000可包括在第一端面5002与第二端面5004之间延伸的第一侧面5010。第二侧面5012可与第一侧面5010相邻，在第一端面5002与第二端面5004之间延伸。如所示，成形研磨晶粒5000也可包括第三侧面5014，所述第三侧面5014与第二侧面5012相邻，在第一端面5002与第二端面5004之间延伸。成形研磨晶粒5000也可包括与第三侧面5014和第一侧面5010相邻的第四侧面5016。

如图50和图51所示，成形研磨晶粒5000也可包括在第一侧面5010与第二侧面5012之间的第一空隙5020。成形研磨晶粒5000也可包括在第二侧面5012与第三侧面5014之间的第二空隙5022。此外，成形研磨晶粒5000可包括在第三侧面5014与第四侧面5016之间的第三空隙5024。而且，成形研磨晶粒5000可包括在第四侧面5016与第一侧面5010之间的第四空隙5026。

图53至图55显示了成形研磨晶粒的第二十四实施例，其通常指定为5300。成形研磨晶粒5300可包括本体5301，所述本体5301具有总体加号(+)形的第一端面5302和总体圆加号(+)形的第二端面5304。在一个特定方面，取决于取向，第一端面5302可为上表面，第二端面5304可为底表面。

如所示，成形研磨晶粒5300可包括在第一端面5302与第二端面5304之间延伸的第一侧面5310。第二侧面5312可与第一侧面5310相邻，在第一端面5302与第二端面5304之间延伸。如所示，成形研磨晶粒5300也可包括第三侧面5314，所述第三侧面5314与第二侧面5312相邻，在第一端面5302与第二端面5304之间延伸。成形研磨晶粒5300也可包括与第三侧面5314和第一侧面5310相邻的第四侧面5316。

如图53至图55所示，成形研磨晶粒5300也可包括在第一侧面5310与第二侧面5312之间的第一空隙5320。成形研磨晶粒5300也可包括在第二侧面5312与第三侧面5314之间的第二空隙5322。此外，成形研磨晶粒5300可包括在第三侧面5314与第四侧面5316之间的第三空隙5324。而且，成形研磨晶粒5300可包括在第四侧面5316与第一侧面5310之间的第四空隙5326。

现在参照图56至图58，显示了成形研磨晶粒的第二十五实施例，其通常指定为5600。成形研磨晶粒5600可包括本体5601，所述本体5601具有总体圆形的第一端面5602和总体三角形的第二端面5604。第二端面5604比第一端面5602相对更大。在一个特定方面，取决于取向，第一端面5602可为上表面，第二端面5604可为底表面。

如所示，成形研磨晶粒5600可包括在第一端面5602与第二端面5604之间延伸的第一侧面5610。第二侧面5612可与第一侧面5610相邻，在第一端面5602与第二端面5604之间延伸。如所示，成形研磨晶粒5600也可包括第三侧面5614，所述第三侧面5614与第二侧面5612和第一侧面5610相邻，在第一端面5602与第二端面5604之间延伸。

如图56至图58所示，成形研磨晶粒5600也可包括在第一侧面5610与第二侧面5612之间的第一边缘5620。成形研磨晶粒5600也可包括在第二侧面5612与第三侧面5614之间的第二边缘5622。此外，成形研磨晶粒5600可包括在第三侧面5614与第一侧面5612之间的第三边缘5624。

参照图59至图61，显示了成形研磨晶粒的第二十六实施例，其通常指定为5900。成形研磨晶粒5900可包括本体5901，所述本体5901具有总体圆形的第一端面5902和总体方形的第二端面5904。在一个特定方面，第二端面5904比第一端面5902相对更大。在一个特定方面，取决于取向，第一端面5902可为上表面，第二端面5904可为底表面。

此外，成形研磨晶粒5900可包括在第一端面5902与第二端面5904之间延伸的第一侧面5910。第二侧面5912可与第一侧面5910相邻，在第一端面5902与第二端面5904之间延伸。如所示，成形研磨晶粒5900也可包括第三侧面5914，所述第三侧面5914与第二侧面5912相邻，在第一端面5902与第二端面5904之间延伸。成形研磨晶粒5900也可包括与第三侧面5914和第一侧面5910相邻的第四侧面5916。

如图59至图61所示，成形研磨晶粒5900也可包括在第一侧面5910与第二侧面5912之间的第一边缘5920。成形研磨晶粒5900也可包括在第二侧面5912与第三侧面5914之间的第二边缘5922。此外，成形研磨晶粒5900可包括在第三侧面5914与第四侧面5916之间的第三边缘5924。而且，成形研磨晶粒5900可包括在第四侧面5916与第一侧面5910之间的第四边缘5926。

本文描述的成形研磨晶粒中的一种或多种构造为当沉积于背衬上时以直立取向设置。此外，本文描述的实施例中的一种或多种可提供与特定的长度∶高度比、高度∶宽度比、长度∶宽度比、宽度∶高度比、高度∶长度比、宽度∶长度比或它们的组合相关的相对较高的纵横比。高的纵横比能够制造具有开放涂层的涂布研磨结构，即可增加相邻成形研磨晶粒之间的距离。此外，开放涂层提供用于碎片间隙的更大空间，并可通过产生更好的切割或碾磨而降低功率消耗。

此外，在粘结磨料和薄轮应用中，具有锐边的具有高纵横比的成形研磨晶粒允许制造具有更大孔隙率的磨轮。更大的孔隙率提供用于切屑和碎片间隙的更大空间，并可使更多的冷却剂能够流动通过磨轮以提供更大的效率。

图62A和B包括根据一个实施例的用于形成成形磨粒的系统的图示。形成成形磨粒的过程可通过形成包含陶瓷材料和液体的混合物6201而开始。特别地，混合物6201可为由陶瓷粉末材料和液体形成的凝胶，其中所述凝胶可特征在于为即使在未处理(即未烧制)状态下也具有保持给定形状的能力的形状稳定材料。根据一个实施例，凝胶可包含粉末材料，所述粉末材料为分立粒子的整体网络。

混合物6201可形成为具有特定含量的固体材料(如陶瓷粉末材料)。例如，在一个实施例中，混合物6201可具有以混合物6201的总重量计至少约25wt％，如至少约35wt％，至少约38wt％，或甚至至少约42wt％的固体含量。而且，在至少一个非限制性的实施例中，混合物6201的固体含量可不大于约75wt％，如不大于约70wt％，不大于约65wt％，或甚至不大于约55wt％。应了解，混合物6201中的固体材料的含量可在上述最小百分比和最大百分比中的任意者之间的范围内。

根据一个实施例，陶瓷粉末材料可包括氧化物、氮化物、碳化物、硼化物、碳氧化物、氮氧化物以及它们的组合。在特定情况中，陶瓷材料可包括氧化铝。更具体地，陶瓷材料可包括勃姆石材料，所述勃姆石材料可为α氧化铝的前体。术语“勃姆石”通常在本文用于表示氧化铝水合物，包括矿物勃姆石(通常为Al2O3·H2O，并具有大约15％的水含量)，以及拟薄水铝石(具有高于15％的水含量，如20-38重量％)。应注意，勃姆石(包括拟薄水铝石)具有特定且可辨认的晶体结构，并因此具有独特的X射线衍射图案，且同样可区别于其他铝土材料，所述其他铝土材料包括其他水合氧化铝，如ATH(氢氧化铝)(用于制造勃姆石颗粒材料的本文所用的常见前体材料)。

此外，混合物6201可形成为具有特定含量的液体材料。一些合适的液体可包括有机材料，如水。根据一个实施例，混合物6201可形成为具有小于混合物6201的固体含量的液体含量。在更特定的情况中，混合物6201可具有以混合物6201的总重量计至少约25wt％的液体含量。在其他情况中，混合物6201内的液体量可更大，如至少约35wt％，至少约45wt％，至少约50wt％，或甚至至少约58wt％。而且，在至少一个非限制性的实施例中，混合物的液体含量可不大于约75wt％，如不大于约70wt％，不大于约65wt％，不大于约60wt％，或甚至不大于约55wt％。应了解，混合物6201中的液体含量可在上述最小百分比和最大百分比中的任意者之间的范围内。

此外，为了有利于加工和形成根据本文的实施例的成形磨粒，混合物6201可具有特定的储能模量。例如，混合物6201可具有至少约1x10⁴Pa，如至少约4x10⁴Pa，或甚至至少约5x10⁴Pa的储能模量。然而，在至少一个非限制性的实施例中，混合物6201可具有不大于约1x10⁷Pa，如不大于约1x10⁶Pa的储能模量。应了解，混合物6201的储能模量可在上述最小值和最大值中的任意者之间的范围内。可使用具有Peltier板温度控制系统的ARES或AR-G2旋转流变仪，经由平行板系统测量储能模量。对于测试，混合物6201可在两个板之间的间隙内挤出，所述两个板设定为彼此分离大约8mm。在将混合物挤出至间隙中之后，将限定间隙的两个板之间的距离降低至2mm，直至混合物6201完全填充板之间的间隙。在擦去过量的混合物之后，间隙减小0.1mm，开始测试。测试为使用25-mm平行板且每十进位记录10个点，在6.28rad/s(1Hz)下使用0.1％至100％之间的应变范围的仪器设置进行的振动应变扫描测试。在测试完成之后1小时内，再次减小间隙0.1mm并重复测试。测试可重复至少6次。第一测试可不同于第二和第三测试。仅应该记录每个试样的来自第二和第三测试的结果。

此外，为了有利于加工和形成根据本文的实施例的成形磨粒，混合物6201可具有特定的粘度。例如，混合物6201可具有至少约4x10³Pa s，至少约5x10³Pa s，至少约6x10³Pa s，至少约8x10³Pa s，至少约10x10³Pa s，至少约20x10³Pa s，至少约30x10³Pa s，至少约40x10³Pa s，至少约50x10³Pa s，至少约60x10³Pa s，或甚至至少约65x10³Pa s的粘度。在至少一个非限制性实施例中，混合物6201可具有不大于约1x10⁶Pa s，不大于约5x10⁵Pas，不大于约3x10⁵Pa s，或甚至不大于约2x10⁵Pa s的粘度。应了解，混合物6201的粘度可在上述最小值和最大值中的任意者之间的范围内。可通过储能模量值除以6.28s-1而计算粘度。

此外，混合物6201可形成为具有特定含量的有机材料，以有利于加工和形成根据本文的实施例的成形磨粒，所述有机材料包括例如可不同于液体的有机添加剂。一些合适的有机添加剂可包括稳定剂、粘结剂，如果糖、蔗糖、乳糖、葡萄糖、UV可固化树脂等。

特别地，本文的实施例可使用不同于在常规流延成型操作中所用的浆料的混合物6201。例如，相比于混合物6201内的其他组分，混合物6201内的有机材料的含量，特别是上述有机添加剂中的任意者的含量可为较小量。在至少一个实施例中，混合物6201可形成为具有以混合物6201的总重量计不大于约30wt％的有机材料。在其他情况中，有机材料的量可更少，如不大于约15wt％，不大于约10wt％，或甚至不大于约5wt％。而且，在至少一个非限制性实施例中，混合物6201内的有机材料的量以混合物6201的总重量计可为至少约0.1wt％，如至少约0.5wt％。应了解，混合物6201中的有机材料的量可在上述最小值和最大值中的任意者之间的范围内。

此外，混合物6201可形成为具有特定含量的不同于液体的酸或碱，以有利于加工和形成根据本文的实施例的成形磨粒。一些合适的酸或碱可包括硝酸、硫酸、柠檬酸、氯酸、酒石酸、磷酸、硝酸铵、柠檬酸铵。根据一个特定实施例，通过使用柠檬酸添加剂，混合物6201可具有小于约5，更特别地在约2至约4之间的范围内的pH。

参见图62，系统6200可包括冲模6203。如所示，混合物6201可在冲模6203的内部内提供，并配置为被挤出通过设置于冲模6203的一端的模口6205。如进一步所示，成型可包括在混合物6201上施加力6280(其可转化为压力)，以有利于将混合物6201移动通过模口6205。根据一个实施例，在挤出过程中可使用特定的压力。例如，压力可为至少约10kPa，如至少约500kPa。而且，在至少一个非限制性的实施例中，在挤出过程中所用的压力可不大于约4MPa。应了解，用于挤出混合物6201的压力可在上述最小值和最大值中的任意者之间的范围内。

在某些系统中，冲模6203可包括具有特定形状的模口6205。应了解，模口6205可成形为在挤出过程中赋予混合物6201特定的形状。根据一个实施例，模口6205可具有矩形形状。此外，挤出通过模口6205的混合物6201可具有与模口6205基本上相同的横截面形状。如进一步所示，混合物6201可以以片材6211的形式挤出至冲模6203下方的带6209上。在具体情况中，混合物6201可以以片材6211的形式直接挤出至带6209上，这可有利于连续加工。

根据一个特定实施例，带可成型为具有覆盖基材的膜，其中所述膜可为构造为促进成形磨粒的加工和形成的材料的分立的分别的层。过程可包括将混合物6201直接提供于带的膜上，以形成片材6211。在某些情况中，膜可包括聚合物材料，如聚酯。在至少一个特定实施例中，膜可基本上由聚酯组成。

在一些实施例中，带6209可在将混合物6201移动通过模口6205的同时平移。如系统6200中所示，混合物6201可在方向6291上挤出。带6209的平移方向6210可相对于混合物的挤出方向6291成角度。尽管平移方向6210与挤出方向6291之间的角度显示为在系统6200中基本上正交，但也预期其他角度，包括例如锐角或钝角。带6209可以以特定速率平移，以有利于加工。例如，带6209可以以至少约3cm/s，如至少约4cm/s，至少约6cm/s，至少约8cm/s，或甚至至少约10cm/s的速率平移。而且，在至少一个非限制性的实施例中，带6209可以以不大于约5m/s，如不大于约1m/s，或甚至不大于约0.5m/s的速率在方向6210上平移。应了解，带6209可以以在上述最小值和最大值中的任意者之间的范围内的速率平移。

对于根据本文的实施例的某些过程，相比于在方向6291上的混合物6201的挤出速率，可控制带6209的平移速率，以有利于适当的加工。例如，带6209的平移速率可与挤出速率基本上相同，以确保合适的片材6211的形成。

在混合物6201挤出通过模口6205之后，可在附接至冲模6203的表面的刀口6207的下方沿着带6209平移混合物6201。刀口6207可有利于形成片材6211。更特别地，刀口6207的表面与带6209之间限定的开口可限定经挤出的混合物6201的特定尺寸。对于某些实施例，混合物6201可以以片材6211的形式挤出，当在由片材6211的高度和宽度限定的平面中观察时，所述片材6211具有总体矩形的横截面形状。尽管挤出物显示为片材，但可挤出其他形状，包括例如圆柱体形状等。

由混合物6201形成片材6211的过程可包括控制特定特征和过程参数，以有利于适当形成具有如本文的实施例中提供的一个或多个特征的成形磨粒。例如，在某些情况中，由混合物6201形成片材6211的过程可包括形成具有特定高度6281的片材6211，所述特定高度6281部分通过刀口6207与带6209的表面之间的距离进行控制。此外，应注意片材6211的高度6281可通过变化刀口6207与带6209的表面之间的距离而进行控制。另外，将混合物6201成型为片材6211可包括部分基于混合物6201的粘度而控制片材6211的尺寸。特别地，形成片材6211可包括基于混合物6201的粘度而调节片材6211的高度6281。

片材6211可具有特定尺寸，包括例如长度(l)、宽度(w)和高度(h)。根据一个实施例，片材6211可具有在平移带6209的方向上延伸的长度，所述长度可大于宽度，其中片材6211的宽度为在垂直于带6209的长度且垂直于片材的长度的方向上延伸的尺寸。片材6211可具有高度6281，其中长度和宽度大于片材6211的高度6281。

特别地，片材6211的高度6281可为从带6209的表面竖直延伸的尺寸。根据一个实施例，片材6211可形成为具有高度6281的特定尺寸，其中所述高度可为来自多次测量的片材6211的平均高度。例如，片材6211的高度6281可为至少约0.1mm，如至少约0.5mm。在其他情况中，片材6211的高度6281可更大，如至少约0.8mm，至少约1mm，至少约1.2mm，至少约1.6mm，或甚至至少约2mm。而且，在一个非限制性的实施例中，片材6211的高度6281可不大于约10mm，不大于约5mm，或甚至不大于约2mm。应了解，片材6211可具有在上述最小值和最大值中的任意者之间的范围内的平均高度。

根据一个实施例，片材6211可具有长度(l)、宽度(w)和高度(h)，其中长度≥宽度≥高度。此外，片材6211可具有至少约10，如至少约100，至少约1000或甚至至少约1000的长度∶高度的次纵横比。

在从冲模6203挤出混合物6201之后，片材6211可沿着带6209的表面在方向6212上平移。片材6211沿着带6209的平移可有利于进一步加工，以形成前体成形磨粒。例如，片材6211可在成形区6213内经历成形过程，这可。在特定情况中，成形过程可包括将片材6211的表面(包括例如片材6211的上主表面6217)成形，这可使用成形制品6215完成。在其他实施例中，片材的其他主表面可经历成形，包括例如底表面或侧表面。对于某些过程，成形可包括通过一个或多个过程而改变片材的轮廓，所述一个或多个过程例如压花、辊轧、切割、雕刻、图案化、拉伸、扭转和它们的组合。

根据一个实施例，形成成形磨粒的过程还可包括沿着带6209平移片材通过成型区6221。根据一个实施例，形成成形磨粒的过程还可包括将片材6211切片，以形成前体成形磨粒6223。例如，在某些情况中，成型可包括将片材6211的一部分穿孔。在其他情况中，成型过程可包括将片材6211图案化以形成图案化片材，并从所述图案化片材上提取形状。

特定的成型过程可包括切割、压制、冲压、粉碎、辊轧、扭转、弯曲、干燥和它们的组合。在一个实施例中，成型过程可包括片材6211的切片。片材6211的切片可包括使用可为气体、液体或固体材料的形式的至少一种机械物体。切片过程可包括切割、压制、冲压、粉碎、辊轧、扭转、弯曲和干燥中的至少一者或它们的组合。此外，应了解切片可包括通过片材6211的一部分穿孔或产生部分开口，其可不延伸通过片材6211的整个高度。在另一实施例中，片材6211的切片可包括使用机械物体，所述机械物体包括一个或多个刀片、线材、盘和它们的组合。

切片过程可在单个切片过程中产生不同类型的成形磨粒。不同类型的成形磨粒可由本文的实施例的相同过程形成。不同类型的成形磨粒包括具有第一二维形状的第一类型的成形磨粒和具有相比于所述第一二维形状不同的二维形状的第二类型的成形磨粒。此外，不同类型的成形磨粒的尺寸可彼此不同。例如，不同类型的成形磨粒相比于彼此可具有不同的体积。能够形成不同类型的成形磨粒的单个过程可特别适用于制备某些类型的磨粒。

切片可包括将机械物体移动通过片材6211的一部分，并在片材6211内产生开口。特别地，片材可形成为具有开口，所述开口延伸至片材的体积中，并由某些表面限定。开口可限定延伸通过片材的整个高度的至少一部分的切口。应了解，开口不必延伸通过片材的全部高度。在某些情况中，切片的方法可包括保持片材中的开口。在通过机械物体将片材切片之后保持开口可有利于适当形成成形磨粒和成形磨粒的特征和成形磨粒的批料的特征。保持开口可包括至少部分干燥限定开口的片材的至少一个表面。至少部分干燥的过程可包括在开口处引导干燥材料。干燥材料可包括液体、固体或甚至气体。根据一个特定实施例，干燥材料可包括空气。受控干燥可有利于形成根据本文的实施例的成形磨粒。

在某些情况中，可在充分干燥片材之前进行切片过程。例如，可在从片材上蒸发不大于约20％的液体(相比于在片材的最初形成过程中片材的初始液体含量)之前进行切片。在其他实施例中，在切片之前或在切片过程中允许发生的蒸发的量可更小，例如不大于片材的初始液体含量的约15％，不大于片材的初始液体含量的约12％，不大于片材的初始液体含量的约10％，不大于片材的初始液体含量的约8％，或甚至不大于片材的初始液体含量的约4％。

再次参照图62A和62B，在形成前体成形磨粒6223之后，可使粒子平移通过后成型区6225。各种过程可在后成型区6225中进行，包括例如加热、固化、振动、浸渍、掺杂和它们的组合。

在一个实施例中，后成型区6225包括加热过程，其中可干燥前体成形磨粒6223。干燥可包括去除特定含量的材料(包括挥发物，如水)。根据一个实施例，干燥过程可在不大于300℃，如不大于280℃或甚至不大于约250℃的干燥温度下进行。而且，在一个非限制性的实施例中，干燥过程可在至少50℃的干燥温度下进行。应了解，干燥温度可在上述最小温度和最大温度中的任意者之间的范围内。

此外，前体成形磨粒6223可以以特定速率(如至少约0.2英尺/min且不大于约8英尺/min)平移通过后成型区。此外，干燥过程可进行特定持续时间。例如，干燥过程可不大于约6小时。

在前体成形磨粒6223平移通过后成型区6225之后，可从带6209上移出粒子。前体成形磨粒6223可在料箱6227中收集以用于进一步加工。

根据一个实施例，形成成形磨粒的过程还可包括烧结过程。可在从带6209上收集前体成形磨粒6223之后进行烧结过程。前体成形磨粒6223的烧结可用于将通常为未处理状态的粒子致密化。在一个特定情况中，烧结过程可有利于形成陶瓷材料的高温相。例如，在一个实施例中，可烧结前体成形磨粒6223，从而形成氧化铝的高温相，如α氧化铝。在一个情况中，成形磨粒以粒子总重量计可包含至少约90wt％的α氧化铝。在其他情况中，α氧化铝的含量可更大，使得成形磨粒可基本上由α氧化铝组成。

图63包括根据一个实施例的用于形成成形磨粒的系统的图示。特别地，系统6300可通常包括形成成形磨粒的丝网印刷过程。然而，如本文所述，可改变系统的某些部分以进行模制过程。如所示，系统6300可包括构造为在辊6370与6371之间平移的丝网6351。应了解，如果需要，丝网6351可在多个辊或其他装置上平移。如所示，系统6300可包括构造为在辊6372和6373上在方向6316上平移的带6309。应了解，如果需要，带6309可在多个辊或其他装置上平移。

如所示，系统6300还可包括冲模6303，所述冲模6303构造为进行包含于冲模6303的贮存器6302内的混合物6301的挤出。形成成形磨粒的过程可通过形成包含如本文所述的陶瓷材料和液体的混合物6301而开始。

混合物6301可在冲模6303的内部内提供，并配置为被挤出通过设置于冲模6303的一端的模口6305。如进一步所示，挤出可包括在混合物6301上施加力(或压力)，以有利于将混合物6301挤出通过模口6305。根据一个实施例，可在挤出过程中使用特定压力。例如，压力可为至少约10kPa，如至少约500kPa。而且，在至少一个非限制性的实施例中，在挤出过程中所用的压力可不大于约4MPa。应了解，用于挤出混合物6301的压力可在上述最小值和最大值中的任意者之间的范围内。

在特定情况中，混合物6301可在接近丝网6351的冲模6303的端部处挤出通过模口6305。丝网6351可以以特定速率在方向6353上平移，以有利于合适的加工。特别地，丝网6351可平移通过包括模口6305的施用区6383，以有利于形成前体成形磨粒。丝网6351可以以至少约3cm/s，如至少约4cm/s，至少约6cm/s，至少约8cm/s，或甚至至少约10cm/s的速率平移通过施用区。而且，在至少一个非限制性的实施例中，丝网6351可以以不大于约5m/s，如不大于约1m/s，或甚至不大于约0.5m/s的速率在方向6353上平移。应了解，丝网6351可以以在上述最小值和最大值中的任意者之间的范围内的速率平移。

另外，带6309可以以特定速率在方向6316上平移，以有利于合适的加工。例如，带6309可以以至少约3cm/s，如至少约4cm/s，至少约6cm/s，至少约8cm/s，或甚至至少约10cm/s的速率平移。而且，在至少一个非限制性的实施例中，带6309可以以不大于约5m/s，如不大于约1m/s，或甚至不大于约0.5m/s的速率在方向6316上平移。应了解，带6309可以以在上述最小值和最大值中的任意者之间的范围内的速率平移。

根据一个特定实施例，丝网6351可以以与带6309的平移速率相比特定的速率平移。例如，在施用区6383内，丝网6351可以以与带6309的平移基本上相同的速率平移。即，丝网与带之间平移速率的差异以丝网6351的平移速率计可不大于约5％，如不大于约3％，或甚至不大于约1％。

如所示，系统6300可包括施用区6383，所述施用区6383包括模口6305。在施用区6383内，混合物6301可从冲模6303挤出并直接至丝网6351上。更特别地，混合物6301的一部分可从模口6305挤出，并进一步挤出通过丝网6351中的一个或多个开口至下方的带6309上。

简略参照图64，示出了丝网6451的一部分。如所示，丝网6451可包括开口6452，更特别地包括多个开口6452。开口可延伸通过丝网6451的体积，以有利于混合物6301通过开口至带6309上。根据一个实施例，当在由丝网的长度(l)和宽度(w)限定的平面中观察时，开口6452可具有二维形状。尽管开口6452显示为具有三叉星二维形状，但可预期其他形状。例如，开口6452可具有二维形状，如多边形、椭圆形、数字、希腊字母字符、拉丁字母字符、俄语字母字符、具有多边形形状的组合的复杂形状，以及它们的组合。在特定情况中，开口6452可具有二维多边形形状，如三角形、矩形、四边形、五边形、六边形、七边形、八边形、九边形、十边形，和它们的组合。此外，丝网6451可形成为包括具有多种不同二维形状的开口6452的组合。

发现加工的某些方面有利于形成根据本文的实施例的成形磨粒。特别地，发现开口相对于模头的取向对成形磨粒的形状具有影响。特别地，应注意当开口如图64所示排列时(其中开口的点6455首先被混合物6301填充)，具有本文描述的特征的成形磨粒适当地形成。在其他取向中，其中例如与开口6452的点(例如6455)相反，开口的侧面6456首先被填充，应注意成形磨粒具有某些较不合适的特征。

再次参照图63，在迫使混合物6301通过模口6305，并迫使混合物6301的一部分通过丝网6351中的开口6352之后，前体成形磨粒6353可在设置于丝网6351下方的带6309上印刷。根据一个特定实施例，前体成形磨粒6353可具有基本上复制开口6352的形状的形状。

在将混合物6301挤出至丝网6351的开口6352中之后，带6309和丝网6351可平移至排放区6385，其中带6309和丝网6351可分离以有利于形成前体成形磨粒。根据一个实施例，丝网6351和带6309可以以特定的排放角度6355在排放区6385内彼此分离。根据具体实施例，排放角度6355可为丝网6351的下表面6354与带6309的上表面6356之间的角度的量度。

特别地，可以以快速方式迫使混合物6301通过丝网6351，使得混合物6301在开口152内的平均停留时间可小于约2分钟，小于约1分钟，小于约40秒，或甚至小于约20秒。在特定的非限制性实施例中，混合物6301可在行进通过丝网开口6352时的印刷过程中基本上不改变，因此不经历组分的量的改变，并可不经历丝网6351的开口6352中的显著干燥。

在一个可选择的实施例中，成型过程可包括模制过程。模制过程可使用系统6300的相同部件中的一些，然而，丝网可被模制坯料代替，所述模制坯料在用于模制混合物6301的基材材料内具有开口。特别地，不同于丝网，模制坯料可具有部分延伸通过坯料的整个厚度的开口，使得开口不是从一个主表面延伸至坯料的相对主表面的孔穴。相反，模具开口可在内部体积内具有底表面，所述底表面旨在形成在其中形成的前体成形磨粒的主表面。此外，模制系统不必使用在模制坯料下方的带。

成型过程也可使用特定的干燥过程，以有利于形成具有本文的实施例的特征的成形磨粒。特别地，干燥过程可包括在包括适用于限制成形磨粒的变形的湿度、温度和大气压和组成的条件下干燥。

据发现，不同于形成具有典型多边形形状的成形磨粒，形成复杂形状的过程(特别是使用复制过程)需要控制一个或多个过程参数，包括干燥条件、润滑剂的量和类型、在挤出过程中施加至混合物的压力、坯料或带的材料等。在特定情况中，据发现可使用不锈钢或聚碳酸酯聚合物的带或坯料。此外，据发现使用天然油材料(例如菜籽油)作为坯料或带的开口上的润滑剂可有利于改进地形成成形磨粒。

成形磨粒的主体可包括可为单质或化合物(例如氧化物)的形式的添加剂，如掺杂剂。某些合适的添加剂可包括碱金属元素、碱土金属元素、稀土元素、铪(Hf)、锆(Zr)、铌(Nb)、钽(Ta)、钼(Mo)和它们的组合。在特定情况中，添加剂可包括诸如如下的元素：锂(Li)、钠(Na)、钾(K)、镁(Mg)、钙(Ca)、锶(Sr)、钡(Ba)、钪(Sc)、钇(Y)、镧(La)、铯(Ce)、镨(Pr)、铌(Nb)、铪(Hf)、锆(Zr)、钽(Ta)、钼(Mo)、钒(V)、铬(Cr)、钴(Co)、铁(Fe)、锗(Ge)、锰(Mn)、镍(Ni)、钛(Ti)、锌(Zn)和它们的组合。

成形研磨制品的主体可包含特定含量的添加剂(例如掺杂剂)。例如，成形磨粒的主体以主体的总重量计可包含不大于约12wt％的添加剂。在其他实施例中，添加剂的量可更小，如不大于约11wt％，不大于约10wt％，不大于约9wt％，不大于约8wt％，不大于约7wt％，不大于约6wt％，或甚至不大于约5wt％。而且，在至少一个非限制性的实施例中，添加剂的量可为至少约0.5wt％，如至少约1wt％，至少约1.3wt％，至少约1.8wt％，至少约2wt％，至少约2.3wt％，至少约2.8wt％，或甚至至少约3wt％。应了解，成形磨粒的主体内的添加剂的量可在上述最小百分比和最大百分比中的任意者之间的范围内。

图65A包括根据一个特定实施例形成的成形磨粒的俯视图图像。如所示，当以二维观察时，成形磨粒6500可限定星形本体。特别地，成形磨粒6500可包括本体6501，所述本体6501具有中心部分6502和从中心部分6502延伸的第一臂6503、第二臂6504和第三臂6505。本体6501可具有作为沿着粒子的侧面的最长尺寸测得的长度(l)、作为从侧面的中点6553通过本体6501的中点6590至第一臂6503的第一顶端6506之间的粒子的最长尺寸测得的宽度(w)。宽度可在垂直于长度的维度的方向上延伸。本体6501可具有高度(h)，所述高度(h)在垂直于本体6501的上表面6510的方向上延伸，从而限定上表面与底表面6511之间的第三侧表面6556，如图65B所示，图65B为图65A的粒子的图像的侧视图图示。

成形磨粒6500可具有由从中心部分6502延伸的第一臂6503、第二臂6504和第三臂6505限定的三叉星的形式的主体6501。根据一个特定实施例，所述臂中的至少一者(包括例如第一臂6503)可具有小于中心部分宽度6512的中点宽度6513。中心部分6502可限定为分别在第一侧表面6554、第二侧表面6555和第三侧表面6556的中点6551、6552和6553之间的区域。第一臂6503的中心部分宽度6512可为中点6551与6552之间的尺寸的宽度。中点宽度6513可为沿着第一轴线6560在中心部分宽度6510的线与第一臂6503的顶端6506之间的中点处的线的宽度。在某些情况中，中点宽度6513可不大于中心部分宽度6512的约90％，如不大于约80％，不大于约70％，不大于约65％，或甚至不大于约60％。而且，中点宽度6513可为中心部分宽度6510的至少约10％，如至少约20％，至少约30％，或甚至至少约40％。应了解，中点宽度6513可具有在如上最小百分比和最大百分比中的任意者之间的范围内的相对于中心部分宽度6512的宽度。

此外，本体6501可具有至少一个臂，如第一臂6503，所述至少一个臂具有小于中点宽度6513的在第一臂6503的顶端6506处的顶端宽度6514。在其中顶端6506尖锐形成的这种情况中，顶端宽度6514可被认为是0。在其中顶端6506具有曲率半径的情况中，顶端宽度6514可被认为是由曲率半径限定的圆的直径。根据一个实施例，顶端宽度6514可不大于中点宽度6513的约90％，如不大于中点宽度6513的约80％，不大于中点宽度6513的约70％，不大于中点宽度6513的约60％，不大于中点宽度6513的约50％，不大于中点宽度6513的约40％，不大于中点宽度6513的约30％，不大于中点宽度6513的约20％，或甚至不大于中点宽度6513的约10％。而且，在某些非限制性的实施例中，顶端宽度6514可为中点宽度6513的至少约1％，如至少约2％，至少约3％，至少约5％，或甚至至少约10％。应了解，顶端宽度6514可具有在如上最小百分比和最大百分比中的任意者之间的范围内的相对于中点宽度6513的宽度。

如进一步所示，本体6501可具有包括第一顶端6506的第一臂6503，所述第一顶端6506限定第一侧表面6554与第二侧表面6555之间的第一顶端角6521。根据一个实施例，第一顶端角可小于约60度，如不大于约55度，不大于约50度，不大于约45度，或甚至不大于约40度。而且，第一顶端角可为至少约5度，如至少约8度，至少约10度，至少约15度，至少约20度，至少约25度，或甚至至少约30度。第一顶端角可在上述最小值和最大值中的任意者之间的范围内。

本体6501可包括具有第二顶端6507的第二臂6504，所述第二顶端6507限定第二侧表面6555与第三侧表面6556之间的第二顶端角6522。第二顶端角可与第一顶端角基本上相同，如在角度数值的5％内。或者，第二顶端角可相对于第一顶端角显著不同。

本体6501可包括具有第三顶端6508的第三臂6505，所述第三顶端6508限定第一侧表面6554与第三侧表面6556之间的第三顶端角6523。第三顶端角可与第一顶端角或第二顶端角基本上相同，如在角度数值的5％内。或者，第三顶端角可相对于第一顶端角或第二顶端角显著不同。

本体6501可具有可小于约180度的总角度，所述总角度为第一顶端角、第二顶端角和第三顶端角的值的和。在其他实施例中，总角度可不大于约175度，如不大于约170度，不大于约165度，不大于约150度，如不大于约140度，不大于约130度，不大于约125度，或甚至不大于约120度。而且，在一个非限制性的实施例中，本体6501可具有至少约60度，如至少约70度，至少约80度，至少约90度，如至少约95度，至少约100度，或甚至至少约105度的总角度。应了解，总和角度可在上述最小值和最大值中的任意者之间的范围内。

如本文所述，本体6501可具有在第一臂6506与第三臂6508之间延伸的第一侧表面6554。在某些情况中，第一侧表面6554可具有弓形轮廓。例如，简略转向图65C，提供了根据一个实施例的成形磨粒的俯视图图像。特别地，图65C的成形磨粒可包括三叉星，所述三叉星具有本体6581和在两个点之间延伸的弓形侧表面6582。在特定情况中，侧表面6582可具有凹状轮廓，所述凹状轮廓限定朝向本体6581的中心部分6583向内延伸的弯曲部分。

再次参照图65A，本体6501可具有第一侧表面6554，所述第一侧表面6554具有第一侧部段6558和第二侧部段6559。第一侧部段6558可在第一顶端6506与中点6551之间延伸，第二侧部段6559可在第三顶端6508与中点6551之间延伸。第一侧部段6558和第二侧部段6559可限定内角6562，所述内角6562可为钝角。例如，内角6562可大于约90度，如大于约95度，大于约100度，大于约110度，或甚至大于约120度。而且，在一个非限制性的实施例中，内角6562可不大于约320度，如不大于约300度，或甚至不大于约270度。应了解，内角可在上述最小值和最大值中的任意者之间的范围内。

第一侧部段6558可延伸达到第一侧表面6554的长度的显著部分。例如，第一侧部段6558可延伸第一侧表面6554的总长度的至少约20％，如至少约25％，至少约30％，至少约35％，或甚至至少约40％。而且，在一个非限制性的实施例中，第一侧部段6558可具有不大于侧表面6554的总长度的约80％，如不大于侧表面6554的总长度的约75％，不大于侧表面6554的总长度的约70％，或甚至不大于侧表面6554的总长度的约65％的中点6551与第一顶端6506之间的长度(ls1)。应了解，第一侧部段6558的长度可在上述最小百分比和最大百分比中的任意者之间的范围内。

第二侧部段6559可延伸达到第一侧表面6554的长度的显著部分。例如，第二侧部段6559可延伸第一侧表面6554的总长度的至少约20％，如至少约25％，至少约30％，至少约35％，或甚至至少约40％。而且，在一个非限制性的实施例中，第二侧部段6559可具有不大于侧表面6554的总长度的约80％，如不大于侧表面6554的总长度的约75％，不大于侧表面6554的总长度的约70％，或甚至不大于侧表面6554的总长度的约65％的中点6551与第三顶端6508之间的长度(ls2)，所述侧表面6554的总长度为第一顶端6506与第三顶端6508之间的直线。应了解，第二侧部段6559的长度可在上述最小百分比和最大百分比中的任意者之间的范围内。

本体6501还可在一个侧表面的至少一部分上包括断裂区域6570。例如，本体6501可在中点6551与第三顶端6508之间在侧表面6554的一部分上具有断裂区域6570。断裂区域6570可与限定底表面6511的边缘的至少一部分相交。可选择地或另外地，断裂区域6570可与限定上表面6510的边缘的至少一部分相交。断裂区域可特征在于具有比本体6501的至少上表面6510或底表面6511的表面粗糙度更大的表面粗糙度。断裂区域6570可限定从底表面6511延伸的本体的一部分。在某些情况中，断裂区域6570可特征在于沿着第一侧表面6554从底表面6511延伸的不规则形状的突出部和凹槽。在某些情况中，断裂区域6570可显示为锯齿状边缘并限定锯齿状边缘。断裂区域6583也在图65C的成形磨粒的侧表面6582上显示。

在某些情况中，断裂区域6570可优先设置于本体的臂的顶端处或接近本体的臂的顶端设置。断裂区域6570可从底表面1703延伸，并竖直延伸达到侧表面的整个高度的一部分或甚至达到侧表面的整个高度。

尽管三叉星的前述本体6501已显示为具有上表面6510，且当在本体的长度和宽度的平面中观察时所述上表面6510具有与本体6501的底表面6511的二维形状基本上相同的二维形状，但可预期其他形状。例如，在一个实施例中，底表面处的本体的横截面形状可限定底表面形状，所述底表面形状选自三叉星、四叉星、十字形、多边形、椭圆形、数字、希腊字母字符、拉丁字母字符、俄语字母字符、具有多边形形状的组合的复杂形状，以及它们的组合。此外，上表面处的本体的横截面形状可限定上表面形状，所述上表面形状可与底表面形状不同，并选自三叉星、四叉星、十字形、多边形、椭圆形、数字、希腊字母字符、拉丁字母字符、俄语字母字符、具有多边形形状的组合的复杂形状，以及它们的组合。

在特定情况中，上表面形状可具有底表面形状的弓形形式。例如，上表面形状可限定弓形三叉二维形状，其中弓形三叉二维形状限定具有圆形端部的臂。特别地，相比于在上表面处的对应的顶端的曲率半径，在底表面处限定的臂可在顶端具有更小的曲率半径。

如在本文的其他实施例中所述，应了解本体6501的臂中的至少一者可形成为具有扭转，使得臂围绕中心轴线扭转。例如，第一臂6503可围绕轴线6560扭转。此外，本体6501可形成为使得至少一个臂从中心区域在弓形路径上延伸。

图66A包括根据一个特定实施例形成的成形磨粒的俯视图图像。如所示，当在由长度和宽度的二维所限定的平面中观察时，成形磨粒6600可限定星形本体。特别地，成形磨粒6600可包括本体6601，所述本体6601具有中心部分6602和从中心部分6602延伸的第一臂6603、第二臂6604、第三臂6605和第四臂6606。本体6601可具有作为沿着粒子的侧面的最长尺寸测得的长度(l)，和作为相对的臂的两个点之间并通过本体6601的中点6609的粒子的最长尺寸测得的宽度(w)。宽度可在垂直于长度的维度的方向上延伸。本体6601可具有高度(h)，所述高度(h)在垂直于本体6601的上表面6610的方向上延伸，从而限定上表面与底表面6611之间的第三侧表面6656，如图66B所示。特别地，本体6601可具有超过一个高度，如在本文更详细地描述。

成形磨粒6600可具有由从中心部分6602延伸的第一臂6603、第二臂6604、第三臂6605和第四臂6606限定的四叉星的形式的主体6601。本体6601可具有本文实施例中描述的特征中的任意者。例如，根据一个特定实施例，臂中的至少一者(包括例如第一臂6603)可具有小于中心部分宽度的中点宽度，如根据图65A的实施例所述。此外，本体6601可具有至少一个臂，如第一臂6603，所述至少一个臂具有小于中点宽度的在第一臂的顶端处的顶端宽度，如根据图65A的实施例所述。

在一方面，本体6601可具有包括第一顶端6607的第一臂6603，所述第一顶端6607限定第一侧表面6654与第二侧表面6655之间的第一顶端角6621。根据一个实施例，第一顶端角可小于约60度，如不大于约55度，不大于约50度，不大于约45度，或甚至不大于约40度。而且，第一顶端角6621可为至少约5度，如至少约8度，至少约10度，至少约15度，或甚至至少约20度。第一顶端角6621可在上述最小值和最大值中的任意者之间的范围内。同样，其他顶端中的任意者，包括第二臂6604的第二顶端6608、第三臂6605的第三顶端6609，或第四臂6606的第四顶端6610可具有顶端角，所述顶端角具有根据如上第一顶端角6621描述的相同特征。

根据一个实施例，第二顶端6608可限定与第一顶端角6621基本上相同的第二顶端角，如角度数值的5％之内。或者，第二顶端角可相对于第一顶端角6621显著不同。第三顶端6609可限定与第一顶端角6621基本上相同的第三顶端角，如角度数值的5％之内。或者，第三顶端角可相对于第一顶端角6621显著不同。第四顶端6610可限定与第一顶端角6621基本上相同的第四顶端角，如角度数值的5％之内。或者，第四顶端角可相对于第一顶端角6621显著不同。

根据一个实施例，本体6601可包括相对于彼此基本上均匀间隔的第一臂6603、第二臂6604、第三臂6605和第四臂6606。如所示，臂6603-6606可围绕中心部分6602基本上均匀间隔。在一个特定实施例中，臂6603-6606可相对于彼此以基本上正交的角度彼此间隔。在其他实施例中，第一臂6603和第二臂6604可基于间隔角6631彼此间隔，所述间隔角6631由在相对的顶端6609和6607之间延伸并通过中点6609的轴线6690与在顶端6608和6610之间延伸并通过中点6609的轴线6691之间的角度限定。第一臂6603和第二臂6604可如间隔角6631所限定而彼此间隔至少约45度，如至少约60度，或甚至至少约70度。而且，在其他实施例中，间隔角6631可不大于约120度，如不大于约110度，或甚至大约90度。间隔角6631可在上述最小值和最大值中的任意者之间的范围内。

在某些情况中，本体6601可形成为使得至少一个侧表面(如第一侧表面6654)可具有弓形轮廓。在更特定的实施例中，至少一个侧表面对于整个侧表面的长度的至少一部分可具有凹曲度。

在另一实施例中，本体6601的至少一个侧表面(如第一侧表面6654)可具有第一部段6625和第二部段6626，所述第一部段6625和第二部段6626可在第一侧表面中点6627处接合在一起，并限定第一内角6628。根据一个实施例，第一内角可大于约90度，如大于约95度，大于约100度，大于约130度，大于约160度，大于约180度，或甚至大于约210度。而且，在一个非限制性的实施例中，第一内角可不大于约320度，不大于约300度，或甚至不大于约270度。第一内角可在上述最小值和最大值中的任意者之间的范围内。此外，本体可在第二侧表面6655处包括第二内角6629，在第三侧表面6656处包括第三内角6632，在第四侧表面6657处包括第四内角6633。内角中的每一个可具有相对于第一内角6628描述的特征。此外，第二侧表面6655、第三侧表面6656和第四侧表面6657中的每一个和任意者可具有第一侧表面6654的特征中的任意者。

本体6601可具有相对于彼此从本体6601的中心部分6602在相对方向上延伸的第一臂6603和第三臂6605。此外，第二臂6604和第四臂6606可相对于彼此在相对方向上延伸。根据一个实施例，第二臂6604可具有可与第四臂6606的长度基本上相同的长度，所述长度如沿着轴线6691在从中心部分6602的边界至顶端6608之间测得。在另一情况中，第二臂6604可具有与第一臂6603或第三臂6605的长度显著不同(例如小于或大于)的长度。

尽管四叉星的前述本体6601已显示为具有上表面6640，且当在本体的长度和宽度的平面中观察时所述上表面6640具有与本体6501的底表面6641的二维形状基本上相同的二维形状，但可预期其他形状。例如，在一个实施例中，底表面处的本体的横截面形状可限定底表面形状，所述底表面形状选自三叉星、四叉星、十字形、多边形、椭圆形、数字、希腊字母字符、拉丁字母字符、俄语字母字符、具有多边形形状的组合的复杂形状，以及它们的组合。此外，上表面处的本体的横截面形状可限定上表面形状，所述上表面形状可与底表面形状不同，并选自三叉星、四叉星、十字形、多边形、椭圆形、数字、希腊字母字符、拉丁字母字符、俄语字母字符、具有多边形形状的组合的复杂形状，以及它们的组合。

在特定情况中，上表面形状可具有底表面形状的弓形形式。例如，上表面形状可限定弓形四叉二维形状，其中弓形四叉二维形状限定具有圆形端部的臂。特别地，相比于在上表面处的对应的顶端的曲率半径，在底表面处限定的臂可在顶端具有更小的曲率半径。

根据一个特定方面，本体可形成为具有本体的有限变形或翘曲。例如，本体可具有不大于约10的翘曲因子(ht/hi)，其中所述翘曲因子限定为在臂的一个顶端处的本体的最大高度(ht)相比于在内部(例如在中心部分6602内)的本体的高度的最小尺寸(hi)之间的比例。例如，转向图66B的成形磨粒的侧视图图示，本体6601可具有内部高度，所述内部高度表示从侧面观察时粒子的最小高度。本体的最大高度(ht)由从侧面观察时底表面(或底表面的平面)与本体6601的最高点(其可为卷曲臂的顶端)之间的距离表示。本文的实施例的成形磨粒显示有限的翘曲，具有不大于约5，不大于约3，不大于约2，不大于约1.8，不大于约1.7，不大于约1.6，不大于约1.5，不大于约1.3，不大于约1.2，不大于约1.14，或甚至不大于约1.10的翘曲因子。可使用合适的计算机程序(如ImageJ软件)进行根据成形磨粒的图像的准确分析，以测量翘曲因子。

图67包括根据一个特定实施例的成形磨粒的俯视图图像。如所示，当在由长度和宽度的二维所限定的平面中观察时，成形磨粒6700可限定十字形本体。特别地，成形磨粒6700可包括本体6701，所述本体6701具有中心部分6702和从中心部分6702延伸的第一臂6703、第二臂6704、第三臂6705和第四臂6706。本体6701可具有作为沿着粒子的侧面的最长尺寸测得的长度(l)，和作为相对的臂的两个点之间并通过本体6701的中点6709的粒子的最长尺寸测得的宽度(w)。宽度可在垂直于长度的维度的方向上延伸。本体6701可具有高度(h)，所述高度(h)在垂直于本体6701的上表面6710的方向上延伸，从而限定上表面6710与底表面6711之间的侧表面。本体6701可具有在本文的实施例中的任意者中描述的特征的任意者或组合。

本体6701可具有至少一个臂，如第一臂6703，所述至少一个臂具有与第一臂6703的中心部分宽度6712基本上相同的中点宽度6714。此外，限定本体6701的宽度的轴线6790上的点6715与6716之间的臂的长度可小于第一臂6703的宽度。在特定情况中，长度可不大于宽度的约90％，如不大于宽度的约80％，不大于宽度的约70％，不大于宽度的约60％。而且，在一个非限制性的实施例中，第一臂6703的长度可为第一臂6703的宽度的至少约10％，如至少约20％。长度可具有在上述最小百分比和最大百分比中的任意者之间的范围内的相对于宽度的尺寸。对第一臂6703的宽度的指代可为对中心部分宽度6712或中点宽度6714的指代。本体6701的臂中的任意者可具有第一臂6703的相同特征。

图68包括根据一个实施例的成形磨粒的俯视图图像。如所示，当在由长度和宽度的二维所限定的平面中观察时，成形磨粒6800可限定总体十字形本体。特别地，成形磨粒6800可包括本体6801，所述本体6801具有中心部分6802和从中心部分6802延伸的第一臂6803、第二臂6804、第三臂6805和第四臂6806。本体6801可具有作为沿着粒子的侧面的最长尺寸测得的长度(l)，和作为相对的臂的两个点之间并通过本体6801的中点6809的粒子的最长尺寸测得的宽度(w)。宽度可在垂直于长度的维度的方向上延伸。本体6801可具有高度(h)，所述高度(h)在垂直于本体6801的上表面6810的方向上延伸，从而限定上表面6810与底表面6811之间的侧表面。本体6801可具有在本文的实施例中的任意者中描述的特征的任意者或组合。

在图68的特定实施例中，本体可具有底表面6811和上表面6810的二维形状的特定组合。例如，本体可具有在限定底表面形状的底表面处的本体的二维形状(即横截面形状)，和在限定上表面形状的上表面处的本体的二维形状，特别地，底表面形状可为总体十字形，上表面形状可为圆四边形形状。圆四边形形状可由具有由圆角接合的四个侧面的上表面6810(边缘由虚线显示)限定，其中拐角通常对应于由底表面限定的十字形的臂。特别地，上表面可不限定由具有相对于彼此成角度的至少两个侧表面部段的侧表面分隔的臂部分，所述臂部分由底表面形状的十字形轮廓显示。

图69A包括根据一个实施例的成形磨粒的侧视图的图示。如所示，成形磨粒6900可包括本体6901，所述本体6901包括第一层6902和上覆第一层6902的第二层6903。根据一个实施例，本体6901可具有相对于彼此以阶梯构造设置的层6902和6903。阶梯构造可特征在于在第一层6902的侧表面6904与第二层6903的侧表面6905之间在第一层6902的上表面6910上的至少一个平坦区域6920。平坦区域6920的尺寸和形状可由一个或多个加工参数控制或预定，并可有利于磨粒进入研磨制品中的改进配置和研磨制品的性能。

在一个实施例中，平坦区域6902可具有横向距离6921，所述横向距离可限定为第一层6902的上表面6910与第一层的侧表面6904之间的边缘6907至第二层的侧表面6905之间的最大距离。横向距离6921的分析可通过本体6901的俯视图图像而促进，如图69B所示。如所示，横向距离6921可为平坦区域6902的最大距离。在一个实施例中，横向距离6921可具有比第一层6902(即更大的层)的长度6910更小的长度。特别地，横向距离6921可不大于本体6901的第一层6902的长度6910的约90％，如不大于所述长度6910的约80％，不大于所述长度6910的约70％，不大于所述长度6910的约60％，不大于所述长度6910的约50％，不大于所述长度6910的约40％，不大于所述长度6910的约30％，或甚至不大于所述长度6910的约20％。而且，在一个非限制性的实施例中，横向距离6921可具有本体6901的第一层6902的长度的至少约2％，至少约5％，至少约8％，至少约10％，至少约20％，至少约25％，至少约30％，或甚至至少约50％的长度。应了解，横向距离6921可具有在上述最小百分比和最大百分比中的任意者之间的范围内的长度。

第二层6903可具有特定长度6909，所述长度6909为相对于第一层6902的长度6910的侧面的最长尺寸(如图69B所示)，其可有利于磨粒进入研磨制品中的改进配置和/或研磨制品的性能。例如，第二层6903的长度6909可不大于本体6901的第一层6902的长度6910的约90％，如不大于所述长度6910的约80％，不大于所述长度6910的约70％，不大于所述长度6910的约60％，不大于所述长度6910的约50％，不大于所述长度6910的约40％，不大于所述长度6910的约30％，或甚至不大于所述长度6910的约20％。而且，在一个非限制性的实施例中，第二层6903可具有可为本体6901的第一层6902的长度6910的至少约2％，至少约10％，至少约20％，至少约30％，至少约40％，至少约50％，至少约60％，或甚至至少约70％的长度6909。应了解，相对于第一层6902的长度6910的第二层6903的长度6909可在上述最小百分比和最大百分比中的任意者之间的范围内。

图69A和69B的前述成形磨粒可使用多个材料片材、多个丝网和/或多个模制坯料而形成。例如，一个过程可包括使用由第一混合物完全或部分填充的第一丝网，提供可相对于所述第一丝网尺寸、形状或取向不同的第二丝网，并提供在所述第二丝网的开口内的第二混合物。第二丝网可置于第一丝网之上或置于从第一丝网形成的前体成形磨粒之上。第二混合物可在第一混合物的前体成形磨粒上提供，以形成具有阶梯状和层状构造的前体成形磨粒。特别地，第二丝网的开口可小于第一丝网的开口。应了解，第一丝网和第二丝网可具有但不必使用不同尺寸的开口、不同的开口二维形状，以及它们的组合。

此外，在某些情况中，第一丝网和第二丝网可同时用作复合丝网以将混合物成形。在这种情况中，第一丝网和第二丝网可彼此附着，以有利于第一丝网和第二丝网的开口之间的适当和连续排列。第二丝网可在第一丝网上取向，以有利于第一丝网中的开口与第二丝网中的开口之间的排列，从而有利于混合物适当递送至第一丝网和第二丝网的开口中。

而且，第一丝网和第二丝网可在分别的过程中使用。例如，其中第一混合物在第一时间在第一丝网中提供，第二混合物在第二时间在第二丝网中提供。更特别地，第一混合物可在第一丝网的开口中提供，并在第一混合物已在第一丝网的开口中成型之后，可在第一混合物上提供第二混合物。在第一混合物包含于第一丝网的第一开口中的同时，可进行这种过程。在另一情况中，可从第一丝网的开口中取出第一混合物，以产生第一混合物的前体成形磨粒。之后，第一混合物的前体成形磨粒可相对于第二丝网的开口取向，并可将第二混合物置于第二丝网的开口中和第一混合物的前体成形磨粒上，以有利于形成包含第一混合物和第二混合物的复合前体成形磨粒。可使用一个模具和一个丝网，从而使用相同过程。此外，可使用第一和第二模具分别形成第一和第二层，从而完成相同过程。

应了解，本文的实施例的特性中的任意者可归因于成形磨粒的批料。成形磨粒的批料可包括但不必须包括通过相同的成型过程制得的一组成形磨粒。在另一情况中，成形磨粒的批料可为研磨制品(如固定研磨制品，更特别地涂布研磨制品)的一组成形磨粒，所述一组成形磨粒可独立于特定的成型方法，但具有存在于粒子的特定群中的一种或多种限定特征。例如，粒子批料可包括一定量的适用于形成商业级研磨产品的成形磨粒，如至少约20lbs.的粒子。

此外，本文的实施例的特征中的任意者(例如纵横比、多个部分、臂的数量、中点宽度相比于中心部分宽度，二维形状、翘曲因子等)可为单个粒子的特性、来自批料的粒子的取样的中值，或衍生自来自批料的粒子的取样的分析的平均值。除非明确指出，否则本文对特性的指代可被认为是对中值的指代，所述中值基于衍生自批料的合适数量的粒子的无规取样的统计有效值。特别地，对于本文的某些实施例，样品尺寸可包括至少10个，更通常地至少40个从粒子批料中无规选择的粒子。

本文的实施例中描述的特征中的任意者可代表成形磨粒的批料的至少一部分中存在的特征。所述部分可为批料中的粒子总数的较少部分(例如小于50％，和1％至49％之间的任意整数)、批料的粒子总数的较大部分(例如50％或更大，和50％至99％之间的任意整数)，或甚至批料的基本上全部粒子(例如99％至100％之间)。提供批料的任意成形磨粒的一个或多个特征可有利于粒子在研磨制品中的可选择的或改进的配置，并可进一步有利于研磨制品的改进性能或使用。

颗粒材料的批料可包括第一部分和第二部分，所述第一部分包括第一类型的成形磨粒，所述第二部分包括第二类型的成形磨粒。批料内的第一部分和第二部分的含量可至少部分基于某些加工参数而进行控制。提供具有第一部分和第二部分的批料可有利于粒子在研磨制品中的可选择的或改进的配置，并可进一步有利于研磨制品的改进性能或使用。

第一部分可包括多个成形磨粒，其中第一部分的粒子中的每一个可具有基本上相同的特征，包括例如但不限于相同的主表面的二维形状。批料可包括多种含量的第一部分。例如，第一部分可以以较小量或较大量存在。在特定情况中，以批料内的部分的总含量计，第一部分可以以至少约1％，如至少约5％，至少约10％，至少约20％，至少约30％，至少约40％，至少约50％，至少约60％，或甚至至少约70％的量存在。而且，在另一实施例中，批料可包括批料内的全部部分的不大于约99％，如不大于约90％，不大于约80％，不大于约70％，不大于约60％，不大于约50％，不大于约40％，不大于约30％，不大于约20％，不大于约10％，不大于约8％，不大于约6％或甚至不大于约4％。批料可包括在上述最小百分比和最大百分比中的任意者之间的范围内的第一部分的含量。

批料的第二部分可包括多个成形磨粒，其中第二部分的成形磨粒中的每一个可具有基本上相同的特征，包括例如但不限于相同的主表面的二维形状。第二部分可具有本文的实施例的一个或多个特征，其相比于第一部分的多个成形磨粒可为不同的。在某些情况中，批料可包括相对于第一部分更少含量的第二部分，更特别地，批料可包括相对于批料中的粒子的总含量较小含量的第二部分。例如，批料可含有特定含量的第二部分，包括例如不大于约40％，如不大于约30％，不大于约20％，不大于约10％，不大于约8％，不大于约6％，或甚至不大于约4％。而且，在至少一个非限制性的实施例中，批料以批料内的部分的总含量计可含有至少约0.5％，如至少约1％，至少约2％，至少约3％，至少约4％，至少约10％，至少约15％，或甚至至少约20％的第二部分。应了解，批料可含有含量在上述最小百分比和最大百分比中的任意者之间的范围内的第二部分。

而且，在可选择的实施例中，批料可包括相对于第一部分更大含量的第二部分，更特别地，批料可包括相对于批料中的粒子的总含量较大含量的第二部分。例如，在至少一个实施例中，批料以批料的全部部分计可含有至少约55％，如至少约60％的第二部分。

应了解，批料可包括其他部分，包括例如第三部分，所述第三部分包括具有第三特征的多个成形磨粒，所述第三特征可不同于第一和第二部分的粒子的特征。批料可包括相对于第二部分和第一部分的多种含量的第三部分。第三部分可以以较小量或较大量存在。在特定情况中，第三部分可以以批料内的全部部分的不大于约40％，不大于约30％，不大于约20％，不大于约10％，不大于约8％，不大于约6％，或甚至不大于约4％的量存在。而且，在其他实施例中，批料可包括最小含量的第三部分，如至少约1％，如至少约5％，至少约10％，至少约20％，至少约30％，至少约40％，或甚至至少约50％。批料可包括含量在上述最小百分比和最大百分比中的任意者之间的范围内的第三部分。此外，批料可包括一定含量的稀释无规成形磨粒，所述稀释无规成形磨粒可以以与本文的实施例的部分中的任意者相同的量存在。

实例

实例1

获得凝胶形式的混合物，所述混合物具有大约42％固体载荷的可作为Catapal B购自沙索公司(Sasol Corp.)的勃姆石以及含有较少含量的硝酸和有机添加剂的58wt％的水。凝胶具有大约3X10³至4X10⁴Pa.s的粘度和3X10⁴至2X10⁵Pa的储能模量。

使用至多80psi(552kPa)的压力将凝胶从冲模挤出至聚碳酸酯的模具坯料上并挤出至多个开口中，其中所述开口中的每一个为三叉星的形状。模具坯料内的开口的表面已用菜籽油涂布。开口限定长度为大约5-7mm，宽度为3-5mm且深度为大约0.8mm的三叉星二维形状。开口具有大约35度的顶端角和大约225度的三个臂之间的内角。

将凝胶挤出至开口中，然后在模具内在大气条件下在空气中干燥凝胶大约24-48小时，以形成前体成形磨粒。前体成形磨粒在大约600℃下在箱式炉中煅烧1小时，然后前体成形磨粒在至多1320℃下在管式炉中烧结3至20分钟。图65A为实例1形成的代表性粒子的图像。本体具有小于5的翘曲因子。

实例2

使用实例1的过程，不同的是模具坯料使用限定长度为大约7-9mm，宽度为7-9mm且深度为大约0.8mm的四叉星二维形状的开口。开口具有大约25度的顶端角和大约250度的三个臂之间的内角。图66A为实例2形成的代表性粒子的图像。本体具有小于5的翘曲因子。

实例3

使用实例1的过程，不同的是模具坯料使用限定长度为大约5-6mm，宽度为5-6mm且深度为大约0.8mm的十字形二维形状的开口。臂具有大约2mm的宽度和大约1mm的长度。图67为实例3形成的代表性粒子的图像。本体具有小于5的翘曲因子。

本申请表示了对现有技术的偏离。尽管工业已认识到成形磨粒可通过诸如模制和丝网印刷的过程而形成，本文的实施例的过程不同于这种过程。此外，所得成形磨粒具有不同于根据常规方法形成的粒子的特征中的一者或组合。本文的实施例的成形磨粒可具有不同于其他常规粒子的特征的特定组合，包括但不限于纵横比、组成、添加剂、二维形状、三维形状、阶梯状构造、翘曲因子、顶端角、内角等。特别地，本文的实施例包括有利于形成具有特定特征的成形磨粒的批料的特征的组合。实际上，一个或多个这种特征有利于粒子在研磨制品中的可选择的配置，并进一步可在固定磨料(如粘结磨料或涂布磨料)的情况中有利于改进性能。

如上公开的主题被认为是说明性的而非限制性的，所附权利要求书旨在涵盖落入本发明的真实范围内的所有这种修改、增强和其他实施例。因此，在法律允许的最大程度内，本发明的范围将由如下权利要求和它们的等同形式的最广允许解释确定，不应由如上具体实施方式限制或限定。

提供说明书摘要以符合专利法，在了解说明书摘要不用于解释或限定权利要求的范围或含义的情况下提交说明书摘要。另外，在如上具体实施方式中，为了简化本公开，各个特征可在单个实施例中组合在一起或进行描述。本公开不解释为反映如下意图：所要求保护的实施例需要除了在每个权利要求中明确记载之外的更多的特征。相反，如如下权利要求所反映，本发明的主题可涉及比所公开的实施例中的任意者的全部特征更少的特征。因此，如下权利要求引入具体实施方式，每个权利要求本身分别限定所要求保护的主题。

Claims (70)

1.一种研磨晶粒，其包括：

包括长度(1)、高度(h)和宽度(w)的本体，其中l≥h≥w，且其中所述本体包括为至少约1∶1的由长度∶高度的比例限定的主纵横比；且

其中所述本体包括为至少约50％的直立取向机率。

2.根据权利要求1所述的研磨晶粒，其中所述主纵横比为至少约2∶1。

3.根据权利要求1所述的研磨晶粒，其中所述本体包括为至少约1∶1的由高度∶宽度的比例限定的次纵横比。

4.根据权利要求1所述的研磨晶粒，其中所述本体包括为至少约1∶1的由长度∶宽度的比例限定的第三纵横比。

5.根据权利要求1所述的研磨晶粒，其中所述本体包括多晶材料。

6.根据权利要求5所述的研磨晶粒，其中所述多晶材料包括研磨晶粒。

7.根据权利要求6所述的研磨晶粒，其中所述研磨晶粒选自由氮化物、氧化物、碳化物、硼化物、氮氧化物、金刚石和它们的组合所组成的材料组。

8.根据权利要求1所述的研磨晶粒，其中所述本体为包含至少约2个不同类型的研磨晶粒的复合材料。

9.根据权利要求1所述的研磨晶粒，其中所述本体包括底表面，所述研磨晶粒以直立状态设置于所述底表面上。

10.根据权利要求1所述的研磨晶粒，其中所述本体包括沿着限定本体长度的纵轴的扭转。

11.根据权利要求1所述的研磨晶粒，其中所述本体包括沿着限定本体宽度的横轴的扭转。

12.根据权利要求1所述的研磨晶粒，其中所述本体包括沿着限定本体高度的垂直轴的扭转。

13.一种研磨晶粒，其包括：

具有长度(l)、宽度(w)和高度(h)的本体，其中所述本体包括底表面端和上表面，其中所述底表面包括与所述上表面的横截面形状不同的横截面形状。

14.根据权利要求13所述的研磨晶粒，其中所述上表面为三角形、圆形、矩形和方形中的至少一者。

15.根据权利要求13所述的研磨晶粒，其中所述底表面为三角形、圆形、加号形、矩形和方形中的至少一者。

16.根据权利要求13所述的研磨晶粒，其中所述上表面相对于下表面旋转，从而限定扭转角。

17.一种研磨晶粒，其包括：

本体，所述本体具有中心部分；和

至少三个径向臂，所述至少三个径向臂沿着所述中心部分的整个长度从所述中心部分向外延伸，其中每个径向臂包括箭头形远端。

18.一种成形磨粒，其包括：

具有长度(l)、宽度(w)和高度(h)的本体，其中所述本体包括底表面端部、上表面和在所述底表面与上表面之间延伸的侧表面，其中所述底表面包括与所述上表面的横截面形状不同的横截面形状。

19.根据权利要求18所述的成形磨粒，其中在所述底表面处的本体的横截面形状为底表面形状，其中在所述上表面处的本体的横截面形状为上表面形状，且其中所述底表面形状包括选自三叉星、四叉星、十字形、多边形、椭圆形、数字、希腊字母字符、拉丁字母字符、俄语字母字符、具有多边形形状的组合的复杂形状，以及它们的组合的形状。

20.根据权利要求19所述的成形磨粒，其中所述上表面形状选自三叉星、四叉星、十字形、多边形、椭圆形、数字、希腊字母字符、拉丁字母字符、俄语字母字符、具有多边形形状的组合的复杂形状，以及它们的组合。

21.根据权利要求18所述的成形磨粒，其中所述本体包括三叉星，所述三叉星具有从所述本体的中心部分延伸的三个臂，其中所述臂中的至少一者包括小于中心部分宽度的中点宽度。

22.根据权利要求21所述的成形磨粒，其中所述中点宽度不大于中心宽度的约90％。

23.根据权利要求21所述的成形磨粒，其中所述本体包括顶端宽度，且其中所述顶端宽度不大于中点宽度的约90％。

24.根据权利要求21所述的成形磨粒，其中所述底表面限定三叉星二维形状，且其中所述上表面包括弓形三叉二维形状。

25.根据权利要求24所述的成形磨粒，其中相比于上表面处的曲率半径，从中心本体延伸的臂在底表面处具有更小的曲率半径。

26.根据权利要求21所述的成形磨粒，其中所述三叉星包括第一臂、第二臂和第三臂，其中所述第一臂限定小于约60度的第一臂角度。

27.根据权利要求21所述的成形磨粒，其中所述第一臂、第二臂和第三臂限定小于约175度的总角度。

28.根据权利要求21所述的成形磨粒，其中所述三叉星包括第一臂、第二臂和第三臂，其中所述本体还包括在所述第一臂与第二臂之间和在所述底表面与上表面之间延伸的第一侧表面，且其中所述第一侧表面包括弓形轮廓。

29.根据权利要求28所述的成形磨粒，其中所述第一侧表面包括凹形轮廓。

30.根据权利要求21所述的成形磨粒，其中所述第一侧表面包括以内角结合在一起的第一部段和第二部段，其中所述内角限定大于约90度的角度。

31.根据权利要求30所述的成形磨粒，其中所述内角不大于约320度。

32.根据权利要求30所述的成形磨粒，其中所述第一部段延伸达到所述第一侧表面的总长度的至少约20％。

33.根据权利要求30所述的成形磨粒，其中所述第二部段延伸达到所述第一侧表面的总长度的至少约20％。

34.根据权利要求18所述的成形磨粒，其中所述侧表面包括与限定所述底表面的边缘的至少一部分相交的断裂区域。

35.根据权利要求34所述的成形磨粒，其中所述断裂区域具有大于所述本体的上表面的表面粗糙度的表面粗糙度。

36.根据权利要求34所述的成形磨粒，其中所述断裂区域限定从所述底表面延伸的本体的一部分，且其中所述断裂区域限定锯齿状边缘。

37.根据权利要求34所述的成形磨粒，其中所述断裂区域限定从所述底表面延伸的不规则形状的突出部和凹槽。

38.根据权利要求21所述的成形磨粒，其中至少一个臂包括扭转。

39.根据权利要求21所述的成形磨粒，其中所述本体包括不大于约10的翘曲因子，其中所述翘曲因子限定为在臂的一个顶端处的本体的最大高度(ht)相比于在内部的本体的高度的最小尺寸(hi)之间的比例。

40.根据权利要求39所述的成形磨粒，其中所述翘曲因子不大于约2。

41.根据权利要求18所述的成形磨粒，其中所述本体包括四叉星，所述四叉星包括从所述本体的中心部分延伸的四个臂，其中所述臂中的至少一者包括小于中心部分宽度的中点宽度。

42.根据权利要求41所述的成形磨粒，其中所述中点宽度不大于中心宽度的约90％。

43.根据权利要求41所述的成形磨粒，其中所述底表面限定四叉星二维形状，且其中所述上表面包括弓形四叉二维形状。

44.根据权利要求41所述的成形磨粒，其中所述四叉星包括第一臂、第二臂、第三臂和第四臂，其中所述第一臂限定小于约60度的第一臂角度。

45.根据权利要求44所述的成形磨粒，其中所述第一臂、第二臂、第三臂和第四臂基本上均匀间隔开。

46.根据权利要求44所述的成形磨粒，其中所述本体还包括在所述第一臂与第二臂之间和在所述底表面与上表面之间延伸的第一侧表面，且其中所述第一侧表面包括弓形轮廓。

47.根据权利要求46所述的成形磨粒，其中所述第一侧表面包括以第一内角结合在一起的第一部段和第二部段，其中所述第一内角限定大于约90度的角度。

48.根据权利要求47所述的成形磨粒，其中所述内角不大于约320度。

49.根据权利要求44所述的成形磨粒，其中所述四叉星包括第一臂、第二臂、第三臂和第四臂，其中所述第一臂和第三臂从所述本体的中心部分在相对的方向上延伸，其中所述第二臂和第四臂相对于彼此在相对的方向上延伸，其中所述第二臂具有与所述第四臂基本上相同的长度，且其中所述第二臂包括显著小于所述第一臂的长度的长度。

50.根据权利要求18所述的成形磨粒，所述本体包括十字形二维形状，所述十字形二维形状具有从所述本体的中心部分延伸的第一臂、第二臂、第三臂和第四臂，且其中所述第一臂包括与所述第一臂的中心部分宽度基本上相同的中点宽度。

51.根据权利要求50所述的成形磨粒，其中所述第一臂包括与所述第一臂的中点宽度基本上相同的顶端宽度。

52.根据权利要求50所述的成形磨粒，其中所述第一臂包括不大于所述第一臂的宽度的长度。

53.根据权利要求52所述的成形磨粒，其中所述第一臂的长度小于所述第一臂的宽度。

54.根据权利要求52所述的成形磨粒，其中所述长度不大于所述第一臂的宽度的约90％。

55.根据权利要求50所述的成形磨粒，其中所述第一臂包括圆形端部。

56.一种成形磨粒，其包括：

具有长度(l)、宽度(w)和高度(h)的本体，其中所述本体包括三叉星，所述三叉星具有限定第一臂的第一臂、限定第二臂的第二臂和限定第二臂的第三臂，且其中所述第一臂、第二臂和第三臂限定小于约180度的总角度；且

其中所述本体包括不大于约10的翘曲因子，其中所述翘曲因子限定为在臂的一个顶端处的本体的最大高度(ht)相比于在内部的本体的高度的最小尺寸(hi)之间的比例。

57.一种成形磨粒，其包括：

具有长度(l)、宽度(w)和高度(h)的本体，其中所述本体包括四叉星，所述四叉星具有从中心部分延伸的第一臂、第二臂、第三臂和第四臂；且

其中所述本体包括不大于约10的翘曲因子，其中所述翘曲因子限定为在臂的一个顶端处的本体的最大高度(ht)相比于在内部的本体的高度的最小尺寸(hi)之间的比例。

58.根据权利要求56和57中任一项所述的成形磨粒，其中所述臂中的至少一者包括小于中心部分宽度的中点宽度。

59.根据权利要求58所述的成形磨粒，其中所述中点宽度不大于中心宽度的约90％。

60.根据权利要求58所述的成形磨粒，其中所述本体包括顶端宽度，且其中所述顶端宽度不大于中点宽度的约90％。

61.根据权利要求56和57中任一项所述的成形磨粒，其中相比于上表面处的曲率半径，从中心本体延伸的臂在底表面处具有更小的曲率半径。

62.根据权利要求56和57中任一项所述的成形磨粒，其中所述第一臂限定小于约60度的第一臂角度。

63.根据权利要求56和57中任一项所述的成形磨粒，其中所述臂限定小于约175度的总角度。

64.根据权利要求56和57中任一项所述的成形磨粒，其中所述本体还包括在所述第一臂与第二臂之间和在所述底表面与上表面之间延伸的第一侧表面，且其中所述第一侧表面包括弓形轮廓。

65.根据权利要求64所述的成形磨粒，其中所述第一侧表面包括以内角结合在一起的第一部段和第二部段，其中所述内角限定大于约90度的角度。

66.根据权利要求56和57中任一项所述的成形磨粒，其中所述本体包括侧表面，所述侧表面具有与限定所述底表面的边缘的至少一部分相交的断裂区域。

67.一种成形磨粒，其包括：

具有长度(l)、宽度(w)和高度(h)的本体，其中所述本体包括底表面端部、上表面和在所述底表面与上表面之间延伸的侧表面，其中所述底表面包括十字形二维形状，且所述上表面包括圆四边形二维形状。

68.一种成形磨粒，其包括：

本体，所述本体包括：

具有第一长度的第一层；和

上覆所述第一层的第二层，其中所述第二层具有在所述第一层的长度的约50％至约90％之间的范围内的长度。

69.根据权利要求68所述的成形磨粒，其中所述第一层包括三角形二维形状。

70.根据权利要求68所述的成形磨粒，其中所述第二层包括三角形二维形状。