CN1295657C - 确定用于足印的纹素色彩值的色彩计算的方法 - Google Patents

Abstract

在图形系统中，对于在纹素栅格中覆盖多个纹素的足印，在一种确定纹素的色彩值的色彩计算的加权因子的方法中，首先确定足印的形状信息。之后，确定足印的边，并把以这种方式确定的边用阶梯函数来近似。确定被阶梯函数接触的纹素栅格的纹素，根据由相应的纹素被足印覆盖的子区域，对于包含一部分阶梯函数的每个纹素确定一个加权因子。

Description

确定用于足印的纹素色彩值 的色彩计算的方法

技术领域

本发明主要涉及一种在计算机控制的光栅显示系统中用来显示图像或照片的方法。具体来说，本发明涉及一种各向异性滤波机构，以及一种相应的装置，用来对于一个透视投影在光栅显示器上以高的质量重构、缩放或提供被存储的离散图像，该图像下文称为纹理图像。具体来说，本发明涉及一种用来确定用于足印的纹素(Texel)的色彩值的色彩计算的方法。

背景技术

在现有技术中，各向异性滤波方法是已知的，例如所谓的区域取样，把纹理和足印关联起来。在现有技术中，所谓的加权区域取样和非加权区域取样是已知的，现有技术中这些已知方法的一个缺点是，在加权和非加权取样之间转换时，产生显示的图像中的不连贯，带有可察觉的缺陷(artifacts)。

一个“足印”是物体的图像元素(像素)向曲面的透视投影。“足印”可以是凸的四个边的(四边的)图形(illustration)，代表物体的方形图像元素(像素)透视投影到曲面上的规则纹素栅格(纹理元素栅格)上的近似结果。

发明概述

从现有技术出发，本发明的目的是提供一种改进的方法，使得当对足印的纹素生成加权的时候，以一种简单快速的方法来判断在足印的边下面的纹素。

此目的通过以下方法而达到。

本发明提供了一种用于足印的纹素的色彩值的色彩计算的方法，该方法包括：在图形系统中，对于覆盖纹素栅格中的多个纹素的足印，确定其纹素的色彩值的色彩计算的加权因子，这通过以下步骤来实现：

(a)确定足印的形状信息；

(b)确定足印的边；

(c)用阶梯函数来近似步骤(b)中确定出来的边；

(d)确定被阶梯函数接触的纹素栅格的纹素；以及

(e)根据被足印覆盖的相应纹素的子区域，为包括阶梯函数的一部分的每个纹素确定加权因子；并且

基于所确定的加权因子来计算色彩值。

根据优选实施例，基于阶梯函数的垂直部分的起点和/或终点，来确定被阶梯函数接触的纹素。

一个统一的加权因子最好与不被阶梯函数接触，但被足印覆盖的纹素栅格中的纹素相关联，其中每个纹素的加权因子与一种数据结构相关联。

根据此外的一个优选实施例，对于足印的每个边，阶梯函数包括多个阶梯，多个水平阶梯元素和多个垂直阶梯元素，其中每个边包括多个等长的相接的(subsequent)边缘部分(edge portion)；其中当边的边缘部分的终点与阶梯函数的一个水平阶梯元素相交时，存在一个水平边；其中当边的边缘部分的终点与阶梯函数的一个垂直阶梯元素相交时，存在一个垂直边；其中水平边包括一些垂直阶梯元素，数目等于阶梯函数的阶梯的数目；其中垂直边包括一些垂直阶梯元素，数目比阶梯函数的阶梯的数目多出了一些另外的垂直阶梯元素；并且其中这些另外的垂直阶梯元素被用于计算具有相同垂直位置的相邻边的加权因子。

根据另一个优选实施例，使一个放大偏移(移动)与足印相关联，其中按照步骤(a)，基于放大偏移，通过根据放大偏移将足印的边向外移动一定距离，足印被放大；其中被移动的边在步骤(b)中决定；其中被移动的边在步骤(c)中被阶梯函数近似；并且其中在步骤(e)中对于包含被移动的边的每个纹素确定加权因子，取决于被扩大的足印覆盖的相应纹素的子区域。

通过将边的终点在水平方向和垂直方向移动一个距离(由放大偏移决定)，足印被放大。最好产生的接缝(gap)由水平和垂直边来填充，其中，随后进一步为包含并入的(incorporated)垂直边的每个纹素决定加权因子。

这种创造性方法为各向异性滤波提供了一种新颖的方法，使得，例如，可以把已知的区域取样的滤波技术应用到代表着被透视投影的方形图像元素的四边形足印上，其中该方形图像元素被加在一个规则纹素栅格之上。更精确地说，另一个输入参数，所谓的放大偏移，根据本发明，被用来控制混叠缺陷(aliasing artifacts)。放大偏移决定对于足印区域，采用加权区域取样还是非加权区域取样，其中，特别是通过这样，来决定区域取样的加权比例或者加权的程度应该是多少。本发明最好应用于变形的足印，例如，小而长的足印。

本发明的一个典型特点及核心特征在于，没有基于硬件的开关，基于门限值，该门限值在进行加权或者非加权区域取样的时候，决定哪个会实际导致带有可察觉的假象的不连贯。而是，加权区域取样的重要性最好越来越增加。最好，不断增加的加权比例与减小的足印同时发生，特别是，当足印小于一个纹素的宽或高的范围的时候。

根据本发明的另一个方面，在图形系统中，对于至少部分扩展到纹素中的足印，提供了一种决定纹素的色彩值的色彩计算的加权因子的方法，其中判断足印的形状信息，并且根据放大偏移，通过将足印的边缘向外移动一个距离(取决于放大偏移)，从而把足印放大，这样它覆盖了几个纹素。然后，为包含被移动的边的每个纹素决定一个加权因子，这取决于被放大的足印覆盖的相应纹素的子区域。

根据本发明的这个方面，由于足印的放大，使得对于只覆盖少量纹素，甚至仅一个纹素的足印，有可能通过把相邻纹素的信息纳入考虑范围，从而把色彩判断放到更广泛的基础上。应注意，进行放大只是为了决定色彩值——足印并不是为了后面显示与其关联的物体而被放大。

附图说明

下面，将参考附图，详细描述本发明的优选实施例。附图中，

图1A和1B表示本发明的方法的优选实施例的流程图。

图2是在纹素空间上一个足印的表示。

图3是用于确定足印的边的方向的表示。

图4A和4B表示说明一种根据本发明的实施例来计算边的方法的流程图。

图5A和5B是足印的滤波放大的两个例子。

图6是足印的边由阶梯函数来近似的表示。

图7是在纹素栅格中的被移动的边及相关的加权表格的项目entries的表示。

图8A和8B表示根据本发明的实施例，用来处理被移动的边的方法的流程图。

图9是足印和放大的足印的表示，在其帮助下描述了阶梯传播。

图10A和10B是用来解释顶点边缘的符号，以及切片(垂直阶梯元素)的图例。

图11A和11B表示计算像素的色彩的一种方法的流程图。

具体实施方式

下面，将参考图1，详细描述本发明的第一个实施例，其中各个处理步骤将在下面的描述中进行更为详尽的解释。

关于更为详尽的描述，应当注意，向量的数学符号被用来描述足印(在文本中用粗体字表示)。所有坐标和长度的单位长度，是在原始纹理中，或者在根据MipMap步骤(如果存在的话)的纹理中，的一个纹素的宽度(或高度，相应地)。边属性和顶点属性包括从0至3的指数i，所有超过i＝0和i＝3的指数计算结果分别被计算回到实际的边界。这意味着结果i＝4变成i＝0，结果i＝-1变成i＝3。

根据优选实施例，本发明的方法在方框100中，接收代表四边形足印的形状、位置和方向的输入数据或信息，这些数据或信息在方框102中准备好。更确切来说，在方框102中，提供了足印数据v_i ⁱⁿ，足印的旋转方向d，以及放大偏移r。通过接收附加的输入参数，即放大偏移r，根据本发明，可以使得确定处理小的或者细的足印，特别是小的或者细的四边形足印所需要的加权区域取样的程度成为可能。

在方框104中，进行所谓的边计算。这个边计算包括，通过基于接收到的形状信息和放大参数r来移动足印的边，从而放大足印。在边计算104中，垂直边被随后包括在由于放大而导致的接缝中，一个限制矩形被计算，并且在方框104中所有的边被分成左边和右边，这样，放大的顶点边的属性在方框106中提供，与偏移边有关的属性在方框108中提供。更确切地说，在方框106中，提供了足印信息v_i ^*、各个边的方向a_i ^*以及放大的足印导致的接缝g_i ^*。在方框108中，提供了顶点信息v_i’、偏移边的方向a_i’以及相应的边向量s_i’。方框108中提供的信息被送到方框110，在其中进行有关偏移边的处理。在另一方面，在方框110中，计算在方框112中提供的阶梯传播p_i ^*。在方框106和方框112中提供的参数被送到方框114，在其中对顶点边进行处理。

在方框116和118中提供了顶点边和偏移边的加权表格(图1B)，它们通过处理顶点边(方框114)和偏移边(110)而得出。

根据以这种方式提供的表格，在方框120中进行一个色彩计算，其中方框120此外从方框122接收关于纹理的信息。随后，方框122中的色彩计算生成像素色彩，在方框124中被提供，并在方框126中被输出。

如果不需要或者提供对足印的放大，则没有足印的边的偏移。那么本发明的方法将仅仅在原始的边上执行。在这种情况下，没有额外插入的边，或者它们在计算中设为零。

在方框110到118中生成对足印的每个边的合适的数据结构。这样，随后将解释的步骤对于每个边来说是并行执行的。开始，一个边被合适数目的简单阶梯来近似，并且对于所有被左侧边的阶梯函数碰到的纹素进行搜索。对于发现的每个纹素，都关联了一个加权值，该加权值相应于在阶梯函数的右边的剩余纹素区域的实际(fraction)。类似地，搜索所有在待显示的结构之下，并被右侧边的阶梯函数接触的纹素。以这种方式找到的纹素，关联了一个各自的加权因子，该加权因子相应于在阶梯函数的左侧的每个纹素的剩余区域的部分。随后，所有坐标和相应的加权被存储在与足印的边相关联的合适的单一数据结构中。此外，一个≤+1或者≥-1的加权值分别被与所有的纹素相关联，即分别在有限矩形区域的左侧边或者右侧边的右面——但并不接触它——以及在右侧边的左面的纹素。这个信息被加入到数据结构中。

最好把根据本发明的优选实施例，以这种方式生成的数据结构以一种有效的方式来进行评估，以使得每个被足印覆盖的纹素可以直接被存储的坐标寻址，这样随后它相应的色彩可以被它关联的权重相乘(加权)。需要指出，每个加权因子是包含在被考虑的纹素中的那些边的加权的和。

在图1B的方框120中，如现有技术中已知的，进行色彩计算。对于此色彩计算，搜集所有的加权因子，并搜集足印中使用的所有的被加权的纹素，之后，用搜集的色彩来被搜集的加权因子除。其结果代表从纹理图像中滤波并恢复的图像片断，它与要映像或者投影到纹理图像上面的像素相关联。

关于图1中所分别引用的值v_i’、a_i’和s_i’以及v_i ^*、a_i ^*、g_i ^*，需要指出，带有撇号的值代表偏移边，而带有星号的值代表顶点边。

本发明的一个优点是，当采用实际硬件实现的时候，本发明的方法内在地提供了使用高度并行的可能性。此外，本发明的方法允许以硬件管线实现，这样，根据本发明的一个优选实施例，上面描述的处理步骤以不同的管线级数(pipeline stage)在硬件中实现。最好，上面描述的为每个边生成数据结构的这些处理步骤通常作为一个硬件模块来实现，并且并行对每个边实例化(called)。这些并行实例化的模块其自身代表所有硬件管线的一个管线级。

从被四边形足印覆盖的纹素向量中恢复像素色彩的基本过程是，进行关于这个足印的非加权区域取样。这意味着，首先，在足印上对纹素的色彩成分进行积分，之后，积分的结果被足印总面积来除。积分计算要求在此之前，每个纹素与适当的加权因子相乘。对于完全位于足印下面的纹素，加权因子为1.0。根据本发明，对于每个只有一部分被足印覆盖的纹素，即位于足印的边，与其相关联的加权因子与被覆盖的区域的面积成比例。

这样，本发明的方法完成了下面的两个任务(前面已经描述过)：识别所有被四边形足印全部或者部分覆盖的纹素，以及为每个纹素计算权重，并将这个加权因子与相应的纹素相关联。

此外，根据本发明可以实现衰落，它由另一个参数，即放大参数r，来控制，进行从非加权到加权区域取样的衰落。

刚刚描述的这个方面的背景是，当足印严重变形时，例如具有只包括非常细长的区域的形状，在恢复的图像中的非加权区域取样会产生可察觉的混叠缺陷。当被足印覆盖的区域变得比纹素栅格的一个方形纹素的面积小很多时，也会出现这种情况。

为了避免这些情况下刚刚提到的缺陷，根据本发明，通过偏移代表足印边界的四条边，来扩大足印的面积。在上述情况下，这接近于可以被解释成满足加权区域取样的特征的滤波器核心的投影的足印，其中，滤波器核心与其邻居重叠，并具有近似双线性的分布。

在根据上面描述的图1而对于本发明的优选实施例的描述中，应当注意，本发明的方法主要包括方框100到118，它们提供了基本的传统色彩计算所需要的数据。此外，关于图1，需要注意，所有的矩形框都代表下面对于本发明的优选实施例进行的详细描述中的主要处理步骤。处理步骤的结果存储在图1中的平行四边形中代表的数据结构中。这些结果被用作后面的处理步骤的输入。

图1中方框100的数据输入以及方框102中提供的数据包括关于足印v_i ⁱⁿ的信息，根据优选实施例，足印是外凸的，并且其中不允许任何边的高度和宽度超过预定的最大值E_max。此外，输入了足印的旋转方向d，d＝+1代表顺时针方向旋转，d＝-1代表逆时针方向旋转。当由于图像的变形而无法判断旋转的时候，d被设定为0。此外，放大偏移r被输入，它的值最好限制在0.0和0.5之间。

上述最大边长E_max最好是为2的乘方的硬件编码值，其中此处最好是值8。更大的值会显著减慢光栅处理(它是图形系统的处理速度)，并在相当程度上增加需要的数据结构。如果不使用2的乘方，与E_max相关的计算以很大的开销以硬件实现。

图2表示纹理空间中的足印的表示的例子。示例中的纹理空间被坐标轴x和y穿越。足印由四个顶点向量v₀至v₃以及四个边向量s₀至s₃来定义。此外，足印的旋转方向d由边向量s₀至s₃的方向决定。图2显示了纹理空间中的足印的典型形状。足印由其周边(enclosure)确定，足印的周边包括四条边s₀至s₃，因此经常被称为四边元素。四个顶点v₀至v₃由图2中所示的四个向量确定在纹理空间中的位置，它们确定了边s₀至s₃。

本发明的一个主要方面在于，使用了水平和垂直阶梯函数来近似每条边，这在下文将详细描述。然而，为了获得一致的和唯一的加权算法(对于所有的边s₀至s₃，该算法可以被并行进行)，假定对于更多的计算，各条边只提供了对于那些位于边的右边的纹素的贡献。这样，来自于左侧的边的值被加入到对于所有的边生成的有效加权因子中，来自于右侧的边的值被从对于所有的边生成的有效加权因子中减去。附图3显示了归属于左、右、下和上的边。

从图3中可以看出，被归类为左下或右上的边，相应地由垂直阶梯元素来近似，而被归类为右下或左上的边，相应地由水平阶梯元素来近似。下面，将详细解释刚才描述的水平和垂直阶梯。

首先，将参考图4详细描述根据优选实施例的本发明的方法的第一个主要处理步骤，即在图1A的方框104中简要说明的边计算。在方框128，用来计算边的方法接收需要的数据，即进行进一步处理的方框130和132中提供的足印数据v_i ⁱⁿ和放大偏移r。边计算生成了足印的大概的区域，其中包括了由放大偏移r(r≥0)指示的一个正的滤波放大。通过加上幅度为r的偏移，原始足印的每个边都被从中心移走。这些边被称为偏移边。作为这种“爆炸”的结果，在足印的原始顶点之间，出现了水平和垂直的接缝。在根据描述的这个实施例的本发明的方法中，水平接缝可以被忽略，然而，垂直接缝被简单地由垂直边，即所谓的顶点边来填充。

为了简化边和顶点特性的计算，并使它们在硬件实现上面尽量简化，在方框134中，具有逆时针方向的旋转的足印通常被转换成具有顺时针方向的旋转(见图2)。这个转化根据下面指出的计算规则来进行：

v_{0，1，2，3} ⁱⁿ＝方框128中接收的输入数据。

在方框136中，提供根据上述计算规则接收的足印数据v_{0，1，2，3}，以进行进一步的处理。

根据在方框136中提供的足印信息v_i，根据随后的计算原则来生成边向量：

$\stackrel{\→}{s}={\stackrel{\→}{v}}_{i+1}-{\stackrel{\→}{v}}_i$

此外，计算边的所谓方向向量a_i，来把相应的边分为左/右和上/下边。基于图3所示的分类，为方形之中的每个边判断分类。在下面的表格中，边方向向量a_i的两个分量的值，即是分量a_i，x和a_i，y，表示边向量s_i的不同的分量s_i，x和s_i，y的不同符号。

sign(si，x)	sigh(si，y)	ai，x	ai，y
				≥0	＜0	-1	-1
＞0	≥0	+1	-1
				≤0	＞0	+1	+1
＜0	≤0	-1	+1
				＝0	＝0	0	0

在上述表格中，值+1表示在图3所示的纹理空间中，沿着x轴方向在右侧的位置，在y轴方向上在下面的位置。值-1表示沿着x轴的方向在左侧的位置，在y轴方向上在上面的位置。水平边和垂直边与刚才提到的值相关联。“0边”(变形成为一个点的边)导致向量a＝0，以及值a＝0。

在表格中表示的方向被用于确定放大偏移的方向。足印在四个偏移的边v_i’、s_i’上延伸，取决于有限的放大参数r的大小。实际上，每个原始的顶点都按照图5A和5B中描述和表示的方式偏移了放大参数r，从而得到了偏移边s_i’。因为所有的边都应当从左至右取样，那些被判断为底的边的起点和终点必须被交换，交换根据下面表示的计算规则进行：

${\stackrel{\→}{a}}_i^{\′}={\stackrel{\→}{a}}_i$

${\stackrel{\→}{s}}_i^{\′}=-a_{i,y}\·{\stackrel{\→}{s}}_i$

一方面，刚才描述的计算发生在图4A的方框138中，从其中生成了在方框140中提供的边向量s_i’。基于这个信息，偏移边向量s_i’在方框142a中被计算，并在方框142b中被提供，以便在方框150输出。基于这个信息，边的方向在方框142中计算，并随后在方框144中被提供，以进行进一步计算(图4B)。在方框146中，基于方框144中提供的方向a_i’，方框136中提供的足印数据v_i，以及方框132中提供的放大参数r，计算偏移边的偏移，这样在方框148中提供偏移边信息v_i’，并在方框150中输出。

由于足印的每个顶点的偏移而导致的接缝通过垂直顶点边处理。这些边的偏移取决于长度大于0的两个相邻边的方向。这些边由j^±来表示，取决于顶点指数i，并根据如下计算规则：

使用这个指数变换，生成如下修正的方向向量a_i ^*和接缝标识

x代表对于下列计算不起作用的值，它可以取任意值。之后，根据如下计算规则，得出顶点边的基本点和放大接缝的大小：

${\stackrel{\→}{v}}_i^{*}={\stackrel{\→}{v}}_i+r\·{\stackrel{\→}{a}}_i^{*}$

条件a_i＝0，从中得到g_i ^*＝0，保证具有相邻的特性相同的两个同一顶点的“0边”对于后面的纹素加权只生成一个接缝边。上面描述的计算步骤首先发生在方框152，其中，基于方框144中提供的方向a_i’，并基于放大参数r，计算出顶点边的方向，并随后在方框154中被提供。此外，放大接缝g_i ^*在方框156中被提供，它也通过方框152的计算得出。

基于在方框154中提供的方向a_i ^*，在方框158中提供的顶点边的偏移v_i ^*在方框156中进行计算。在方框150，偏移顶点边v_i ^*，方向a_i ^*，放大接缝g^*，方框144中提供的方向a_i’，偏移边向量s_i’，以及偏移顶点信息v_i’被输出，如同在图1A中方框106和108所表示的。

基于特性v_i’、s_i’和a_i’输出，在图1A中方框110所代表的偏移边的处理，随后发生在第二个主要处理步骤中。对于偏移边的处理，由一些阶梯来近似，阶梯的数目取决于偏移边的大小。在此需要指出，具有值a_i＝0的0边被忽略。此外，阶梯的宽度和高度应当超过值1.0。首先，必须判断对于每个边的阶梯的数目n_step。这要根据下面的计算规则来进行：

s_max＝max(|s′_i，x|，|s′_i，y|)

更倾向于2)所表示的计算方法，因为它可以通过边长E_max的硬编码最大值，在很大程度上被简化，并且在后面对阶梯向量q_i的计算中，把复杂的除数替换成简单的偏移操作。根据下面的计算规则来计算阶梯向量q_i：

${\stackrel{\→}{q}}_i=\frac{1}{n_{i,\mathrm{step}}}\·{\stackrel{\→}{S}}_i^{\′}$

为了获得对于所有顶点同样的加权方法，需要两个不同的阶梯方法。对于在右上的边和在左下的边，阶梯要

为0，即水平。对于在左上的阶梯和在右下的阶梯，阶梯要求

为1，即垂直。水平阶梯指在阶梯向量q_i的终点具有相应的边的阶梯函数的水平截面。垂直阶梯指在阶梯向量q_i的终点具有相应的边的阶梯函数的垂直截面，如附图6中所示。切片(slice)是用来判断纹素的加权的垂直阶梯元素。下面的计算规则用于阶梯方向

由于阶梯方向

等于1的边比阶梯数目n_i，step多一个垂直元素，因此需要附加的加权循环。作为替代，它可以偏移到对具有相同x位置的相邻顶点边的处理，与本发明相关联，这被称为阶梯传播，并将参考附图9进行详细描述。

为每个边提供了切片(slice)处理循环，每次循环处理一个切片，这将随后参考附图8进行详细描述。每个循环可以加权一个或两个纹素，其中处理循环的输入参数是v’、q、n_step、a’_y和 该循环生成一个数据结构，用相应的数据来填充它，如下面表格所示：

在图7中，以图形来表示上述表格指出的入口。在优选实施例中，k和l最可能的值取决于最大允许边长E_max，因此使用下式：

k＝0，...，E_max，以及

l＝0，...，2E_max。

下面的计算规则用于阶梯传播：

参考图8，将详细说明上述切片处理循环的优选实施例。

对于图8中的切片处理循环的下列描述，需要指出，已经为指数i分配了明确的指示，因为它将出现在所有的值中。将只描述对于一个边的处理，其中参考图8描述的方法通常对于所有的边进行并行处理。在图8中，指出了指数l，对于处理切片，它只计算被其边碰到的纹素的数目(见图7)。

在开始部分160，第一个切片的坐标被初始化，见附图9中向量u_i，0。在方框162，判断起点u_x，u_y0的坐标以及高度d_uy(见图10B)，其中第一个切片的实际坐标取决于被考虑的边的起始(由相应的起始顶点v来表示)和边的方向(由 或a_y来表示)。这样，为了判断实际的起点，首先在方框164中判断，对于方框162中考虑并决定的点是否有水平阶梯方向

如果阶梯方向是水平的，本方法进行到方框166，其中起点的坐标u_x增加值q_x/2。在方框162中决定的另一个坐标或参数保持不变。

如果在方框164中决定的阶梯方向不是水平，而是垂直方向，本方法进行到方框168，其中首先决定所考虑的边的方向a_y。如果所考虑的边是顶边，处理过程进行到方框170，其中坐标值u_x增加值q_x。在方框170中，坐标值u_y0也增加值q_y/2。

如果在方框168中，判断所考虑的边是底边，本方法将进行到方框172，其中高度du_y减半。

以这种方式决定的所考虑的切片的起始坐标随后被提供给方框174。在方框174，使用的指数首先被初始化，其中一般来说，k计算纹素行，l计算纹素，n计算切片。第一个纹素行的坐标y’_ofs相应于切片起点下面的纹素，其中在方框174中，第二行中，关于起始坐标值u_y0，需要所谓的地板函数(floor function)，它显示了在-∞方向上偏离uy0所代表的值的下一个整数值。

处理切片时涉及的行以及涉及的纹素的数目在第一行被初始化，从1开始，这由y’_num＝x’_num[0]＝1来表示。此外，第一行的开始的x坐标x’_ofs会等于切片位置u_x，其中将选出在-∞方向上偏离u_x的下一个整数值。此外，第一行的加权信息w’_ofs和第一个纹素被初始化为值0。

基于方框174中初始化的值，本方法将继续进行图8B中的方框176。在方框176，对于这次被考虑的x位置如何由于后面的计算而改变进行检查。不同于方框174，决定在方框176中表示的两个参数相等，这样这种情况下本方法可以继续进行到方框178，在其中第一个纹素被加权。在方框178中，决定对于被切片碰到的第一个纹素的加权，它根据方框178中的计算规则来决定。在方框178中，首先，基于在-∞方向上的下一个整数值u_y1，计算切片端点u_y1和随后的合适的整数纹素坐标yl_int。之后，计算纹素片断w_x，由垂直部分得出，如附图7所示。此外，计算从水平部分(section)导致的片断w_y0。指出的差异考虑到了切片具有哪个方向(见图10B)以及有一个还是两个纹素被碰到。

基于以这种方式判定的有关水平和垂直部分片断的比例的信息，在方框178中，通过把现有值增加w_x和w_y0的乘积，来判断切片对于当前纹素的加权贡献w’_tex[l]。最后，通过把现有值w’_prop增加w_y0，来判断传递到右侧纹素的加权贡献w’_prop。

如果在方框176中，已经判断x位置已经被后面的计算改变了，那么在同一行中是一个新的纹素在被考虑，则指数l和这一行中已经处理的纹素的数目x’_num首先被增加。此外，对于新纹素w’_tex[l]的加权被设定到w’_prop[k]，这样前面的纹素的加权贡献被传递了。

之后，本方法从方框180进行到方框178，其中以上述方式进行对于新纹素的相应加权。

在方框178中，如果对于一个纹素的加权的计算已经结束，本方法将继续进行到方框182，其中对于切片的终点是否和起点位于不同的行进行判断。如果是这种情况，本方法将进行到方框184，其中在新的一行中的新的纹素被判断，这是一项处理——执行跳转到待考虑的下一行，这样首先增加行数目y’_num、行指数k以及纹素指数l。此外，纹素数目x’_num[k]被重新初始化为值1，并且在新的行x’_osf的第一个纹素的坐标被确定。此外，w_tex数组的指数被确定，在其中存储了本行的第一个纹素的加权。

本方法从方框184进行到方框186，其中计算被切片碰到的第二个纹素的加权，类似于方框178，这样就可以参考此处的描述。

在方框186之后，本方法进行到方框188，其中刚刚考虑的切片的x位置被存储，并且指数n增加，以获得下一个切片。在方框190，判断值n是否小于值n_step，并且，如果不是这样，则断定已经处理了最后一个切片。这种情况下本方法结束。然而，如果断定最后一个切片还没有被处理，本方法进行到方框192，在其中计算下一个切片的坐标。为此，坐标u_x增加值q_x，坐标u_y0也增加值q_y。对于du_y的考虑中的差异考虑到了图9中所示的有关边s₂和s₃情况，据此，最后的切片仅包括一半的长度。在边s₀和s₁中，这已经是第一个切片，已经在方框160中开始的初始化中被考虑到了。

基于方框192中决定的数据，起点的纹素坐标在方框194中被重新计算，之后执行对于此切片的新的加权计算。

下面将详细描述图1A中方框114显示的顶点边处理，它对已经加入用来填充垂直接缝的垂直边进行处理。

基本上，顶点边的加权表格提供了与已经被用于偏移边的参数相同的参数。然而，这些加权表格实现起来复杂度更低，因为可能的行的数目少得多，并且，由于被考虑的边的方向都是垂直的，加权的指数(indication)和行是相同的。

下面的表格指示了对于顶点边的加权。

y* ofs	y是纹素行k＝0的整数坐标
		X* ofs	x是纹素行k＝0的整数坐标
Y* num	纹素行的数目
		w’tex[k]	在0.0至1.0范围内加权的纹素
w’prop[k]	在此行中，在最右侧的被加权纹素的右侧的纹素的加权因子

放大接缝g和阶梯传播p被加到顶点边的总长度中，如图10A所示，这样顶点边的坐标(起点和终点)由下面的计算规则得出：

$x=v_{i,x}^{*}$

边长是g+p＝2·r+p，其中r和p的最大值＝0.5。从上面的计算规则得出最大长度0.5·1.0+2·0.5＝1.5，这限制了纹素行的数目为3。对于顶点边i的k＝0，1，2的表格元素根据下面的计算规则来决定：

$y_{\mathrm{num}}^{*}=y_{\mathrm{int}}^{\′}-y_{\mathrm{int}}+1$

$w_{\mathrm{prop}}^{*}\left[k\right]=\min (y_{\mathrm{int}}+k+1,y^{\′})-\max (y_{\mathrm{int}}+k,y)$

$w_{\mathrm{tex}}^{*}\left[k\right]=w_{\mathrm{prop}}^{*}\left[k\right]\·(x_{\mathrm{int}}+1-x)$

在相应的边(即顶点边和偏移边)的所有加权表格，根据图1B中方框116和118，已经被决定并提供之后，可以进行根据图1B中的方框120的最后的色彩计算。随后，将详细描述来自附图1的最后剩余的处理步骤的一个实例，即方框120。色彩计算主要包括一个循环，它估计以上述方法被生成并被存储的、每个偏移边和每个垂直边的数据结构。更清楚地说，在此色彩计算中，参考所有被放大的足印覆盖或者接触的纹素，对于这些纹素中的每一个都确定一个加权因子。对于纹素(x，y)，加权因子w∑[0，0，1.0]被计算进对于从加权表格中读出的所有的边的贡献的加和。这个计算生成的像素色彩过程具体依赖于像素周围的区域，例如，存取纹理存储器的组织。下面，将参考图11详细解释色彩计算步骤的一个功能性的示例，其中图11中显示的步骤是一个循环，被经历数次，以处理所有有关纹素。关于图11，需要指出，指数i描述了四个边的计算的一致性。i出现在等号两边的等式描述了四个等式，每个边一个(i＝0，1，2，3)。i表示作为函数的自变数的值，描述了四个自变数。指数l表示一行之内的边碰到的纹素。

在图11A中，在方框200中，所有的色彩成分，以及所有纹素加权的总和，首先被初始化为0。色彩成分基本上是RGB成分和α成分，其中等式显示了仅对于抽象成分color_pix的计算。在初始化色彩成分以及所有像素加权的和之后，在方框202中，判断最底下和最上面的纹素行，其中必须计算由上述两个表格中的值描述的所有纹素中最小和最大的y坐标。首先，相应的一个边的最小和最大值(y’_i，min和y’_i，max)由上述关于偏移边的表格来决定。通过指出的等式，描述了八个等式，即对于相应的四个边来确定y_min和y_max。在分配中表现的差异考虑了表格被建立在y坐标增加还是减少的方向上。

此外，一个边的最小和最大值y^* _i，min和y^* _i，max在方框202中，基于上述处理顶点边的表格进行判断。然后，八个最小值y_min从为顶点边和偏移边判断的最小值中决定，八个最大值y_max从为偏移边和顶点边判断的最大值中决定。在以这种方式进行对最下和最上纹素行的判决之后，本方法进行到方框204，其中描述纹素行的循环值y被初始化为值y_min。对于y值，循环从y_min进行到y_max。

随后，在上述表格中表示的值在方框206中被用来补偿其中包含的偏移。这样，用于偏移边的循环参数k’_i首先被决定。相应的表格的值只包含对于x_num行的值，以纹素行0的整数y坐标(y_ofs)开始。这个偏移被从循环值中减去，以便在对于偏移边的表格之内获得行指数k’_i。类似，如上面关于方框202所描述的，必须考虑到基本的表格是否包括按照增加或者减少的顺序排列的y坐标。

随后，进行对于来自于顶点边表格的值的相应的偏移去除，来以这种方法获得行指数k^* _i。此外，对于指示所考虑的边是否在当前的y之上(即是否对纹素加权有贡献)的标识Δ’_i和Δ^* _i进行判断。

随后，在方框108中，判断在所考虑的行中的最左和最右侧的纹素。现在，对于当前行，判断所有纹素的最小和最大的x坐标，它由表格加权，即对于偏移边为x坐标x’_i，min和x’_i，max，对于顶点边为坐标x^* _i，min和x^* _i，max。不提供贡献的边，即它们的标识Δ’_i或者Δ^* _i在方框206中判断为0，在对于最小和最大x值(它由±∞贡献来正式描述)的相应的判决中不予考虑。

之后，最小值x_min被从对于偏移边和顶点边判断的最小x坐标中选择。最大值x_max也被从对于偏移边和顶点边判断的最大x坐标中选择。随后，本方法进行到方框210(图11B)。在方框210中，表示被考虑的行之内的纹素的循环值x被初始化为值x_min。这个循环值从x_min变化到x_max。随后，本方法进行到方框212，其中偏移边的加权贡献被从提供的表格中读出。此处，判断所有八个边的贡献，来对坐标x，y处的纹素加权。

首先，对于相应的边，考虑该行之内的纹素指数l_i(见图7)。随后，考虑对于偏移边的加权贡献w’_i，其中对于每个边，必须区别四种情况。纹素可以位于边的上面或者下面，其中在这种情况下值Δ’_i为0，这样相关的纹素不提供贡献。此外，纹素可以在边的左侧，其中在这种情况下指数l小于0，并且在这种情况下，纹素对于总的加权没有贡献。然而，如果纹素在边的右侧，即l≥x_min，在相应的表格中提供的值w’_prop被选择。如果纹素在边上，在相应的表格中提供的值w’_tex被提供。因子a’_i，，x对于右侧边的结果取反。

与方框212并行，在方框214进行对于从有关顶点边的加权贡献的表格中的相应的读取，其中相应的贡献w^* _i也被决定。如同方框212，四种情况必须被区分开来。在第一种情况，纹素位于边的上面或者下面，这样相应的值Δ^* _i为0。在这种情况下，纹素不提供对于总加权的贡献。如果纹素在边的左侧，它也不对加权做贡献。如果纹素在边的右侧， $x>x_{i,\mathrm{ofs}}^{*},$ 在有关顶点边的表格中决定的值w^* _prop被选择。如果纹素在边上，相应的值w^* _tex将会被选择。在这种情况下，通过因子a^* _i，x，右侧的边的结果也被取反。

在方框212和214中，偏移边和顶点边对加权的相应贡献被确定之后，本方法进行到方框216，其中所有的贡献被加和，纹素色彩被加权。首先，在方框212和214中计算的八个贡献被加在一起，以获得总的加权值w。以这种方式获得的加权值w随后被纹素的色彩成分color_pix(x，y)相乘，并被加入到像素的色彩color_pix中。为了随后色彩的归一化，纹素加权的总和w_sum被处理。更确切来说，值w_sum被方框216中决定的值w相加。

最后，本方法进行到方框218，其中，一方面，循环值x增加1，另一方面，判断x值是否超过最大值X_max。如果不超过最大值，在被考虑的行中仍有待处理的纹素，此方法从方框218开始，返回到方框212和214。随后，向右跳一个纹素，对于这个纹素进行一个相应的修改。如果在方框218中，判断一行中所有的纹素都已经被处理，本方法将进行到方框220，其中循环值y增加1，并检验何处循环值y超过最大的y值y_max。如果不是这种情况，则跳到下一行，本方法返回到方框206。如果判断最后的纹素行已经被处理，本方法从方框220进行到方框222。在方框222中，决定像素的实际色彩color_pi，其中对于存在加权的情况下，即w_sum不等于0，表示至少一个像素被考虑的边接触，色彩像素值基于总的加权w_sum来进行归一化，即决定color_pix/sum。在所谓的0加权中，即当足印退化成为一个点，并具有值为0的放大偏移的时候，在足印的顶点0之下的纹素的色彩被毫无变化地接收(下一个滤波器)。这意味着，离点坐标最近的纹素被选择，并与常数加权因子1.0相关联。

尽管在对于优选实施例的上述描述中，已经基于具有四个边的足印对本发明进行了描述，本发明的方法通常可以被扩展到任何足印。

此外，需要指出，本发明不局限于上述实施例，其中对足印进行了初始放大。如果不希望这样的放大，如果，例如，没有放大偏移与接收的足印相关联，本发明的方法对于初始足印进行操作，并且由于寻找位于边的下面的纹素的创造性步骤，加速了处理过程。

Claims (12)

1.一种用于确定足印的纹素的色彩值的色彩计算方法，所述方法包括：

在图形系统中，对于在纹素栅格中覆盖多个纹素的足印，确定用于其色彩值的色彩计算的加权因子，这通过以下步骤来实现：

(a)确定足印的形状信息；

(b)确定足印的边；

(c)用阶梯函数来近似步骤(b)中确定出来的边；

(d)确定被阶梯函数接触的纹素栅格的纹素；以及

(e)根据被足印覆盖的相应纹素的子区域，为包含阶梯函数的一部分的每个纹素确定加权因子；并且

基于所确定的加权因子来计算色彩值。

2.如权利要求1所述的方法，其中在步骤(d)中，基于阶梯函数的垂直部分的起点和/或终点，来确定被阶梯函数接触的纹素。

3.如权利要求1或2所述的方法，其中在步骤(e)中，一个统一的加权值与不被阶梯函数接触，但被足印覆盖的纹素栅格中的纹素相关联。

4.如权利要求1所述的方法，其中在步骤(e)中，每个纹素的加权因子与一种数据结构相关联。

5.如权利要求1所述的方法，其中对于足印的每个边，阶梯函数包括多个阶梯，多个水平阶梯元素和多个垂直阶梯元素，

其中每个边包括多个等长的相接的边缘部分；

其中当边的边缘部分的终点与阶梯函数的一个水平阶梯元素相交时，存在一个水平边；

其中当边的边缘部分的终点与阶梯函数的一个垂直阶梯元素相交时，存在一个垂直边；

其中水平边包括一些垂直阶梯元素，数目等于阶梯函数的阶梯的数目；

其中垂直边包括一些垂直阶梯元素，数目比阶梯函数的阶梯的数目多出了一些另外的垂直阶梯元素；并且

其中这些另外的垂直阶梯元素被用于计算具有相同垂直位置的相邻边的加权因子。

6.如权利要求1所述的方法，其中在步骤(e)之后，确定纹素的子区域，包括确定被阶梯函数决定的并被足印覆盖的纹素子区域。

7.如权利要求6所述的方法，其中在步骤(d)中确定的加权因子由纹素子区域占纹素总区域的比例决定。

8.如权利要求1所述的方法，其中一个放大偏移与足印相关联；

其中在步骤(a)之后，基于放大偏移，通过根据放大偏移将足印的边向外部移动一定距离，足印被放大；

其中偏移边在步骤(b)中被确定；

其中偏移边在步骤(c)中被阶梯函数近似；并且

其中在步骤(e)中，根据在被扩大的足印覆盖的相应纹素的子区域对于包含偏移边的每个纹素确定加权因子。

9.如权利要求8所述的方法，其中由于放大足印而导致的接缝由水平和垂直边来填充。

10.如权利要求9所述的方法，其中在步骤(e)中，根据被扩大的足印覆盖的相应纹素的子区域对于包含并入的垂直边的每个纹素确定加权因子。

11.如权利要求8所述的方法，其中放大足印包括，在水平方向和垂直方向上，将边的终点移动由放大偏移决定的相同的距离。

12.如权利要求1所述的方法，其中并行产生对于足印的所有的边的加权因子。

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