CN1524174A - 使用基数三和九的计量及定位系统及其相应应用 - Google Patents

Abstract

为了定位空间或一个面上的区域，该系统使用了将该面分成区域的划分，其中：该面在两个方向上被分成3部分，即称为第一级行列的9个区域，对它们分配1至9中一个相应的编号；以相同的方式将第n级行列的每个区域划分成第n+1级行列的各个区域，对它们分配1至9中一个相应的编号，第n级行列的一个区域用一个定位序列来确定，该定位序列包括n个数字，其中包含待定位区域编号及包括待定位区域的所有下级行列的区域的编号；该系统包括用于确定待定位区域Z所在的第n级行列的一个区域的定位序列的装置，n为正好当待定位区域Z的面被包括在第n级行列的区域中时的最大值，及包括用于操作该定位序列的装置。

Description

使用基数三和九的计量及定位系统及其相应应用

本发明涉及使用基数三和九来计量角度、长度及时间的系统及其用于空间中一个区域的确定及定位的应用。它尤其能够用于空间中及时间中一个区域的数字定位。它主要但不唯一地应用于地理学及地图绘制的领域。

当前的计量系统依赖于国家及民族。目前具有许多计量系统，但缺少彼此的协调。迄今十进制系统已在全世界普遍地使用及在1795年由法国创建的米制系统已在最近的2个世纪中取得了一定的成就。在1960年创建了国际单位制及这些国际单位已被确定。

由此，国际单位系统规定了七个基本单位，它们为米(长度)，千克(质量)，秒(时间)，安培(电流强度)，绝对温度(温度)，摩尔(物质的量)及烛光(发光强度)。在这七个基本单位中，六个使用十进制的通用倍数或约数。并且人们对于这些单位的倍数使用了术语：十(10)，百(10²)，千(10³)，百万(10⁶)，千兆(10⁹)，等。对于约数人们相对应地使用了术语：十分(10^-1)，百分(10^-2)，毫(10^-3)，微(10^-6)，纳(10^-9)，等。

然而对于时间的计量，不是采用十进制而是采用局部使用基数60的混合系统：其单位为秒，60秒形成1分钟，60分钟形成1小时及24小时形成1天，1年由365天组成。

对于角度的计量，将不再使用曾经已采用过的十进制：事实上一个圆为360度(4乘90度)，度的约数为分(1度包括60分)及秒(1分包括60秒)。

因此当采用这些不同的单位及这些国际制基本单位时，人们将不禁要考察已作出的这些选择的合理性。事实上，这些单位表现为某些不一致性：在第一个情况下选择十进制(长度)，在第二个情况下将选择六十进制(时间)及在第三情况下(角度计量)将选择仅局部的六十进制(先90后60)。

此外，我们注意到，在最近(在1990年度)在地理学领域中导入了更为复杂的第四种系统，用于确定地面上一个点的地理定位：事实上这里在GPS(“全球定位系统”)仪中不是使用二个而是使用三个不同的单位系统，它们能够从卫星精确地确定地面上或空间中一个点的位置。

事实上，在GPS系统中对于大多数接收器，一个点的纬度及经度首先用度(基数360)来确定，然后用分(基数60)、再然后不是用秒(基数60)而是用千分之分(基数1000)来确定。

对于职业的GPS接收器将更精确地使用度，分，秒，然后使用秒的十进制(十分之一，百分之一，千分之一等...)。

我们还注意到，在许多领域中长度的计量单位也不使用国际的计量制单位：米，例如在海上导航中多数地使用海里(子午面上的一分弧度或1852米)。在空中导航中，海拔高度在国际地图上用英尺(1英尺为33cm)而非用米来计量。

对于平面角度的计量确定有三个单位：弧度，度及百分度。一弧度为其顶点在圆心上并与圆周相交的弧长等于圆半径的角度。因此当圆半径选择等于1时，一弧度为与圆周相交的弧长等于1的角度，于是该圆的周长等于2π。一度被确定为一个圆的360分之一，一个圆被分成各等于90°的4个部分。一度为60分及一分为60秒弧。度为弧的60进制计量单位。

百分度被确定为一个角度，该角度代表一个圆的400分之一，一个圆可被分成各等于100百分度(或gons)的4个部分。一个百分度等于10个十分之一百分度(décigrades)，100个百分之一百分度(centigrades)或1000个千分之一百万分度(milligrades)。百分度为弧的10进制计量单位。

对于平面角度的计量具有以下等式：

2π弧度＝360°＝400百分度

1弧度＝180/π＝57°17’44”＝63，662百分度(gons或grades)。

我们注意到，圆分成度、分及秒的划分对于小于秒的角度单位是不可用的；事实上，尤其对于天文学经常使用的单位来说，基数60的逻辑推算方式可能是所需要的，即确定一个单位，它为1秒的60分之一及还遵循以60进制划分弧的单位；但这并未被使用，看来对于使用者将十进制用于小于秒的角度计量单位更容易些。因此在天空中星体的位置将被确定到用百分之一秒，千分之一秒或万分之一秒表达的精度。天文望远镜也使用这些在非职业望远镜中很少使用的单位。

相反地，我们惊讶地看到：百分度已在地形学的三角测量中普遍使用及用于点测绘时的角度计量。事实上，在测距仪、经纬仪、高度仪、水准仪、测斜仪上通常使用百分率或分的百分进制来作为斜坡或角度的计量单位。在航空及航天摄影测量学中，使用瞄准的仪器：在空中三角测量中使用的模拟或分析式立体测绘仪，...进行瞄准及照相，瞄准则通常首先用镜头的度数(90°，...)来确定。

对于地面上点的定位，当前及几个世纪以来使用了两种计量：其经度及其纬度均以度数表达；事实上不经常地使用弧度及百分度来表示地面上点的坐标。

对于经度，国际的参照是格林尼治的子午线，将经度区分为：在格林尼治的子午线以东从0改变到180°的东经度，及在格林尼治的子午线以西从0改变到180°的西经度。对于纬度，其参照是赤道，将纬度区分为：由赤道到北极的从0改变到90°的北纬度，及由赤道到南极的从0改变到90°的南纬度。该系统是基于将地球表面划分成四个区域的原理：沿自1884年确定的位于英国伦敦市东的城市格林尼治的子午线将地球垂直地切为两部分；及沿赤道将地球水平地切为两部分。这四个部分被概要地表示在图1上。

地球上所有的点必然在这四个区域的一个或另一个中，及当前使用的用于海上导航、空中导航及最近的陆上导航的所有地理坐标系均基于该原理。卫星全球定位系统(GPS)也是基于地球的划分原理。如果全都限制在度上，该定位原理属于将地球划分为具有16 200(180×90)个地段的4个区，或总共64 800(4×16 200)个地段。该系统具有非常简单及符合于地图上点的传统定位系统的优点，在该地图上也分为4个区：

-区1：++：正的横坐标及纵坐标(东北)

-区2：+-：正的横坐标及负的纵坐标(东南)

-区1：-+：负的横坐标及正的纵坐标(西北)

-区1：--：负的横坐标及纵坐标(西南)。

如果将横坐标看作子午线及将纵坐标看作平行的圆，则横坐标轴代表赤道，纵坐标轴代表格林尼治的子午线。

然而，该定位原理具有一个主要的缺点，即使用了如用于角度的局部60进制。该原理使用了基于圆等于360度所进行的第一次划分(可分为4乘90度，这样可确定出平角(180°)及直角(90°))。然后，使用了60进制的划分，即转入用于分及秒的基数60；因此在第一单位(度)及第二单位(分，即1/60度及秒，即1/60分或1/3600度)之间既缺乏连续性也缺乏逻辑性。

为了消除该缺点，有人建议不用度而用百分度(grade)来划分圆(一个圆为400百分度及分为各100百分度的4个区段)。该划分保留了平角(200grades)及直角(100grades)，并以十进制继续，因为第二单位为décigrade(1/10百分度)，centigrade(1/100百分度)，及milligrade(1/1000百分度)。此外，该第二单位制已在法国被国家地理学会(IGN)大量使用，尤其在Lambert 2测量计划中用于IGN的所有地图。

使用上述一种或另一种划分的定位原理对于点的定位具有缺点，即未考虑计量的精确度，也未给出关于该精确度的信息。一个弧度代表111km的子午线长，一分代表1852m及一秒代表30,9m。实际上，一个点的坐标不能确定一个点，而是确定一个区域，该区域的范围(用度，分或秒表达)依赖于计量的精确或不精确。

本发明的主要目的在于消除这些缺点。该目的将通过设置一个用于相对位于一个面上的预订点来定位空间区域的一个定位系统来实现。根据本发明，该系统使用将该面分成区域的划分，其中：

-将该表面分成第一级行列的9个区域，它们是由在两个不同的方向上将该面分成3部分得到的，

-将1至9中一个相应的预定编号分配给第一级行列的每个区域，

-以相同的方式相继将第n级行列的每个区域划分成第n+1级行列的各个区域，其中n为大于或等于1的整数，以相同方式将1至9中一个相应的预定编号分配给第n下级(inferieur)行列的一个区域中的第n+1级行列的每个区域，及

-用一个区域定位序列来确定第n级行列的一个区域，该区域定位序列包括n个数字，其中包含所述区域编号，所述区域所在的第1至n-1下级行列的所有区域的相应编号，

该系统包括用于确定在该面中待定位区域所在的第n级行列的一个区域的定位序列的装置，n为正好当待定位区域面被包括在第n级行列的所述区域中时的最大值，及包括用于发送和/或接收和/或显示和/或使用该定位序列的装置。

有利地，该面是一个圆形的面，及预先被分成6个相等的扇区，对于每个扇区，第一级行列的9个区域通过将该扇区分成3个相等的扇区及用两个定中在该面中心的圆再划分来获得的，以相同方式即分成3个扇区及用两个定中在该圆面中心的圆再划分，相继地将第n级行列的每个区域分成第n+1级行列的各个区域。

最好，这些区域划分圆具有选择的半径，以便使第n级行列的所有区域具有相同的面积。

同样有利的是，这些区域划分圆具有选择的半径，以便使第n级行列的所有区域具有恒定的径向长度。

根据本发明的一个特殊形式，当该面是一个基本球形的表面的情况下，待定位的区域相对该球面的预定子午线来确定位置，该球面预先借助通过选择作为参考的子午线的径向平面被分成两个半球区域，第一级行列的9个区域是这样获得的，即通过由各包括一个相应子午线的两个径向平面将每个半球区域分成3个最好为相等的球扇区及再将这3个球扇区的每个由各包括一个平行圆的、垂直于径向平面的两个平面划分。

有利地，该球面为地球的表面。

根据本发明的另一特殊形式，为了定位空间中的一个区域，该系统包括用于确定所述空间区域所在的一个锥体的装置，该锥体的中心为球面的中心及弯曲的准线为第n级行列中一个所述区域的轮廓，n为正好当待定位区域被包括在所述锥体中时的最大值。

根据本发明的另一特殊形式，该系统包括将所述单元所在的第n级行列的区域的定位序列联系到所有固定的或相对球移动的单元上的装置。

根据本发明的另一特殊形式，该系统包括将一个定位序列转换成至少两个分别沿球面的一个子午线及一个平行圆的、相对一个作为原点选择的点的坐标的或反向转换的装置。

有利地，该系统包括至少一个仪器，该仪器包括：接收装置，用于接收定位信号；计算装置，用于确定仪器所在的第n级行列的一个区域的定位序列，该第n级行列被选择得适应于定位信号的精确度。

最好，所述定位信号是由在绕地球转动的轨道上的卫星发射的。

同样有利的是，所述仪器是一个蜂窝电话网的终端，该电话网包括多个设计用于连接相应蜂窝的本地转发中继装置，每个本地中继装置根据定位信号发送第n级行列的一个区域的定位序列，其中该级行列n等于或大于被所述本地中继装置连接的蜂窝正好包括在所述区域中时的最大值，该终端包括用于显示所接收的定位序列的装置。

根据本发明的另一特殊形式，该包括一个地图，该地图标有将地球分成第n级行列的区域的分度，及指示与所述区域联系的定位序列，第n级行列的值被选择得适合于地图的比例。

根据本发明的另一特殊形式，该系统包括一个设计用于指向一个点的工具及用于将该工具指到由所述定位序列确定的一个区域中的装置。

最好，在其中定位一个区域的面是由象素组成的数字图象，及图象分成区域的划分适应于图象象素的尺寸及数目。

根据本发明的另一特殊形式，该系统包括一个计算器，该计数器适于将基数为10的数转换成基数为9的数或反向转换。

本发明还涉及用于相对地球的预定子午线定位一个地球区域的地理定位方法，根据本发明，该方法包括以下步骤：

a)借助通过参照子午线的一个径向面将地球分成两个半球区域，

b)将每个半球区域的表面分成第n级行列的各个区域，这些区域是这样获得的，即通过将第n-1下级行列的每个区域相继由各包括一个相应子午线的两个径向平面分成3个最好为相等的球扇区，及再将这3个球扇区的每个由各包括一个相应平行圆的、垂直于径向平面的两个平面划分，其中n是大于或等于1的整数，

c)将1至9中一个相应的预定编号分配给第n-1下级行列每个区域中的第n级行列的每个区域，

d)结合第1至n级行列区域的相应编号及指示待定位区域所在的半球区域的相应符号来确定待定位区域的位置，以获得该区域的一个定位序列，

e)发送和/或接收和/或显示和/或使用该定位序列。

以下将参照附图以非限制例子来描述本发明的优选实施方式，附图为：

图1表示一个根据现有技术的平面区域的表面的划分；

图2表示根据本发明的将一个区域的表面划分为9个部分的例子；

图3表示根据本发明的将一个区域的表面划分为81(或基数为9的100)个部分的例子；

图4表示根据本发明的将一个圆的表面分为18(基数为9的20)个、再分成54(基数为9的60)个区及将一个圆的轮廓分成486个扇段(基数为9的600)的划分；

图5表示根据本发明的将一个球分为18个区的划分；

图6以分级方式表示根据本发明的将一个区域的表面划分为6561(基数为9的10000)的划分；

图7表示图6中所示划分的一个变型，其中坐标用基数9指示；

图8表示根据本发明的、划分成第一级行列区域的地球表面的地图；

图9表示根据本发明的、划分成第二行列区域的欧洲地图；

图10表示根据本发明的、划分成第四级行列区域的法国地图；

图11表示根据本发明的、划分成第十二级行列区域的巴黎地图；

图12表示根据本发明的、划分成第十二级行列区域的巴黎的一个地区的地图；

图13表示根据本发明的、适于将一个圆划分成486(基数为9的600)个扇区的指南针或罗盘；

图14表示根据本发明的一个地理定位仪；

图15及16是分别以纵截面及横截面图表示的一个人头颅的层析X射线摄影图；

图17表示适于将地区分割成18个时区的表或钟；

图18表示图17中表或钟的一个变型，其中小时用基数9指示。

本发明提出使用基数9的系统而不再是当前使用基数10的十进制系统。

在一个面中，所有封闭或非封闭的平面区域将被三个或四个边的多边形包围，在后一情况下，可被选择为梯形、平行四边形、矩形或正方形的四边形形状。根据本发明，该闭合轮廓的每个边(被称为长及宽的两维中的每个)被分成3部分，由此确定围绕图2的多边形(在图2的例子中为矩形)的9个内部区域。

然后将确定这9个区域的编号，例如以下列方式：

-中心区“中”被编号为1，

-位于“中”上面的区“北”被编号为2，

-位于“中”右面的区“东”被编号为3，

-位于“中”下面的区“南”被编号为4，

-位于“中”左面的区“西”被编号为5。

其余的四个区域“西北”，“东北”，“东南”及“西南”将按照环形编号方式跟随在上述5个区域的编号后面被分别编号为6，7，8及9，如图2中所示。

当然，该编号完全是任意的，在不脱离本发明构思的情况下也可使用由数字或字母的任何其它编号。

第一级行列中各区域的每个边接着被相继地划分为3部分，由此能获得第一级行列中每个区域分成第二级行列的9个区域的划分。以与上述相同的方式，接着将1至9中各个数字分配给第一级行列的每个区域中的第二级行列的每个区域，该数字将连接到它所在的第一级行列的区域编号后(图3)。

如上所述的划分原理被用于上述行列，然后引伸到第n级行列。

以此方式，因此第n级行列的区域将由包括n个数字的一个区域的定位数列来确定位置，该数列包括所述区域的编号，所述区域所在的第1至第n-1下级行列的所有区域的相应编号。

一个软件系统包括确定及执行将多边形的各边相继用3划分及执行被定位目标所在的第n级行列的一个区域自动编号的装置，n为正好当待定位目标面被包括在第n级行列的一个区域中时的最大值。

本发明还提出圆的新划分，它补充了根据上述3个单位(弧度，度，百分度)及其细分度的圆划分。

首先我们注意到，圆的任一直径是该圆的一个对称轴。如果我们通过定义“grado”来命名一个新的圆角度计量单位，则圆将由待确定的“grado”的数量的2的倍数来确定。

我们避免采用由2作圆的重新划分，将选择果断地脱离现有的单位(度及百分度)并选择将半圆不再分成2部分而分成3个相等的部分。

于是一个圆被分成6个相等的部分，我们称它们为6个区域或基本扇区，它们例如可根据需要以逆时针或顺时针方向从1编号到6(图4)。扇区的编号被圈以圆圈地被表示在图4上。

为了延用对多边形使用的方法，将圆的每个扇区再分成三个相等的扇区，该圆正好被分成18个相等的扇区。如果继续地进行第三次，第四次及第五次这样的划分，该圆将相继地被分成54，162及486个相等的部分。圆的每个部分用基数9分成100个相等的部分(基数为10的81＝基数为9的100)及该圆总共被分成6×100＝600相等的扇区。

数字486大于360(对于度)及大于400(对于百分度)，因此这样确定的角度单位小于度或百分度。因此我们定义了一个新的单位，它被称为“grado”(世界语的“度”)。因此grado是这样一个角度：它的顶点在圆心上并将圆分成486个相等的部分。该角度与圆的圆周相交的弧长为圆周长的486分之一。因此具有下列等式：

2π弧度＝486 grado＝400百分度＝360度。

图4表示用grado的分度，其编号用基数9以10递增地从0编到600。

因为新单位的确定是将圆首先分成两部分然后用3划分5次来作出的，我们可以决定继续用3进行该划分。将该单位再划分四次将得到1 grado被81的划分。我们用定义“minuto”来命名1 grado的81分之一部分。

将minuto再继续用3划分四次，将得到它被81划分的新单位，我们用定义“sekundo”来命名该新单位。

因此通过半圆相继地被3划分确定出3个新的圆弧计量单位(grado，minuto，sekundo)，它们由下列等式相联系：

1 grado＝2π/486＝π/243＝81 minutoj，

1 minuto＝81 sekundoj；

或用基数9：

1 grado＝100 minutoj，及

1 minuto＝100 sekundoj。

继续使用由3并仅由3依次划分的基本原理，我们可通过将上级单位用81划分、即用3划分4次，确定出新的单位。

这样将依次地确定出：

1 sekundo＝81 sekuntrio

1 sekuntrio＝81 sekunkvaro

1 sekunkvaro＝81 sekunkvino，等...。

每个单位通过定义具有一个名字，该名字包括前缀“sekun”及随后的数字(用世界语表示)，这些数字表示其相对grado的级数(tri＝3，kvar＝4，kvin＝5等...)，及它们以“o”结束。

整个圆仍使用基数为10的角度单位来表示：

2π弧度＝486 grado＝39.366 minutoj＝3.188.646 sekundoj＝258.280.326 sekuntrio＝20.920.706.406 sekunkvaro，等...。

以下的表给出根据所使用的4种单位(弧度，度，百分度及grado)对圆的依次划分的比较：

表1(弧度，度，百分度及grado的比较)

单位	弧度	度	名称	百分度	名称	Grado	名称	Grado(基数9)
									圆	2π	360	度(°)	400	grades	486	gradoj	600
第1划分	2π/n	21600	分(’)	40000	Centi-grades	39366	minutoj	60000
									第2划分		129000	秒(“)	4000000		3188646	sekundoj	6000000

通过其结构我们可看到，grado的公约数可用3及9的倍数表达。

我们注意到，圆的分度从通常位于圆下方的一个点A开始及在逆时针方向自右上升。

也可以水平地从圆的左边或是顺时针或是逆时针地旋转来分度圆。对于在平面中它的角度的计量，本发明提出一种分角器，它可用grado或用grado及度来计量角度。

Grado的基本分度是以基数9表达的3的倍数：3，6，10，13，16，20，23，26，30，...580，583，586，600。

因此在角度的3计量单位中所有的角度由3的倍数构成。

它也可被3整除，因为它在该单位中被表达为由3的倍数构成。

因此，一个平角用基数9计量为300 grado。一个直角计量为144 grado，44minutoj，44sekundoj，44sekuntrioj，等...。这就是说，直角不再能用grado或其约数表达为一个整数。

因此，通常将写成：一个直角＝144+grado，记号+表示它可被2/144grado除，或它等于对144加上一个约数的无限数列：44minutoj+44sekundoj+...。

在这样划分成6个相等扇区的圆中，辐射面也被划分为9的倍数的多个部分，由确定每个扇区的半径确定的区域从圆心开始编号，编号将根据与上述用于矩形相同的编号方式进行。

根据图4，它表示每个扇区被分成从1编号到9的9个区域，该编号与扇区编号相关联。

根据应用，各辐射面被划分为相等的部分，或使得这样划分产生的区域的面积为相等。在第二种假设中，内部圆的半径为，对于第一个圆首先正比于半径除以 3的方根，及对于第二个圆正比于半径除以 3的方根及乘以 2的方根。这种前一半径相继被平方根除的方法明确地确定了各个半径的圆，即半径R相继地除以3的方根，接着R除以3的方根的方根，再接着R除以3的方根的方根的方根，等...。随着半径划分的增加及圆弧以相同指数的增加，可相继地确定圆以数字2，3，4，5，...n编号的区域，这些数字均包括在1及9之间，相关区域的再分组及编号最好如矩形的情况进行，并带有用于下面的6个区域的标点及相关区域编号的4个数字。

但也可将圆不分成600 grado，而只是用6，20(十进制中的18)，60(十进制中的54)，200(十进制中的162)来划分，这样将根据情况将内部区域的数字数目限制到2，3或4，而非用600 grado划分的假设中的5。

在用600 grado划分圆的情况下，下面每个扇区的6561(基数为9的10000)个区域10000中的每个具有确定为4个数字的编号。我们将使用一个软件系统，它能够根据固定角度相对基部的轴及相对6个主要区域的每个圆半径(如上所述地确定)自动地对该6561个区域编号。

当然，该圆表面的划分也可应用到椭圆表面及更普遍地应用到所有的闭合面或被一个封闭曲线限定的面，为此我们将规定一个参考轴及一个中心参考点。在任一闭合面的情况下，最好使用所述面的外接圆(或椭圆)，以便根据上述方法编号各区域。

根据本发明的软件系统能使圆中心轴周围的一个移动标记在逆时针方向上执行转动，该转动开始于圆的下方及从初始半径OA出发。

将正切于待分析区域或目标最南边部分的第一标记固定，这样就确定了OA及OM1之间的第一角度phi1，M1是相交于与待分析区域或目标相切的半径的圆上的点。该角度phi1用弧度或grado表达。同样将正切于待分析区域或目标最北边部分的第二标记固定，这样就确定了OA及OM2之间的第二角度phi2。

对于球，则要确定由与逐渐远离球心并相继确定了两个半径R1及R2的圆同心的标记到球心的距离，这两个半径一个正切于区域或目标离球心最近的的部分(对于R1)及另一个正切于离球心最远的的部分(对于R2)。因此两个圆R1及R2和两个半径OM1及OM2确定了围绕待分析区域或目标的圆表面。

被限定区域的编号将自动进行并带有或不带有再分组数字，及被存储并计算相关表面。软件还能够当与R1同心的标记向着R2及旋转轴围绕圆心同时移动时精细地分析相关区域的侧向部分。

对于球面，我们确定了一个参考平面，该参考平面将球分成两个相等的半球。

最好这样地选择该参考面，即它垂直地将球分成两个部分(或对于星体、尤其对于地球沿其旋转轴划分)及它通过球面上的确定点(对于地球，该确定点在1884年被选择在英国的格林尼治，该点确定了格林尼治的子午面，该子午面是一个也通过2个极点及通过连接2个极点的参考轴的圆)。

我们将位于大参考圆(与参考面及球相交的大圆)上最下面(或最南面)的参考轴点称为“参考点”。我们将通过参考点的所有大圆称为“子午面”。

我们将中心在参考轴上及垂直于参考轴的所有圆称为“平行圆”。

每个子午线被分成三个相等的部分。于是我们确定出将球分成三个部分的两个平行圆P1及P2，它们由相对参考轴为π/3角度来确定(图5)。

以参考面作为底面的每个半球被分成9个区域：

-一方面，它们由两个等距离子午线M1及M2来确定，这两个子午线相对参考轴形成π/3角度，及

-另一方面，它们由如上确定的两个平行圆P1及P2来确定。

因此，该球被6个主子午线(每个半球中3个)及两个主平行圆分成18个区段，每个子午线及每个平行圆被分成100grado(基数为10的81)，10000minutoj(基数为10的6561)及1000000sekundoj(基数为10的531441)。

球上各区域的编号分两次进行：东面9个区域根据用于矩形的相同规则自南极开始被编号成1至9(图5)西面的9个主要区域以相同的方式编号，但用-1至-9的负数。

对于一个球的各区域或椭面在一个平面上的投影，我们选择与球相交的一个平面或一个圆锥，该平面通过被确定为2个平行圆及2个子午线的交点的4个点，这些点将2个平行圆及2个子午线分成三部分，而这些平行圆及子午线以经度及纬度确定了待表示区域的外部界线。这4个点的高度被仔细地选择以便能确定出相关的圆锥或平面。

如同平面区域的情况，每个区域本身可被分成9个区域，其中第一数字保留不变，而其中第二数字相应于在上级行列区域中其位置的编号。

因此对于第二级地理区域，其编号如下(图2)：

-中：1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，1.6，1.7，1.8，1.9

-北：2.1，2.2，2.3，2.4，2.5，2.6，2.7，2.8，2.9

-东：3.1，3.2，3.3，3.4，3.5，3.6，3.7，3.8，3.9

-南：4.1，4.2，4.3，4.4，4.5，4.6，4.7，4.8，4.9

-西：5.1，5.2，5.3，5.4，5.5，5.6，5.7，5.8，5.9

-西北：6.1，6.2，6.3，6.4，6.5，6.6，6.7，6.8，6.9

-东北：7.1，7.2，7.3，7.4，7.5，7.6，7.7，7.8，7.9

-东南：8.1，8.2，8.3，8.4，8.5，8.6，8.7，8.8，8.9

-东南：9.1，9.2，9.3，9.4，9.5，9.6，9.7，9.8，9.9

因此对于由一个主平面划分的两个半球，球面上第二级行列的编号为-1.1至-9.9及1.1至9.9。

重复地将第n级行列的区域的每边用3的相继划分过程以便获得下级行列的区域，通过对它们的编号加上包括在1至9之间的数字相继地对更小的9个区域编号。

通过将第一级行列的每个区域的每边(例如为高及宽)划分成基数9的100(基数为10的81)部分，这9个区域中的每个将由第5级行列的基数温的10000(基数为10的6561)个区域组成。因此一个球包括2×100.00＝200.000个基本区域(2×6561×9＝118098个基本区域)。

因此在该系统中每个半球的100000(基数为10的59049)个基本区域中的每个区域将由5个数字组成并包括在1.1111及9.9999(相应地-1.1111及-9.9999)之间的一个唯一数来代表，该数仅包括数字1至9而不包括0。

作为比较，当前地球分为东经及西经180°和北纬及南纬90°的划分导致了每边1°的360×180＝64800个区域。

作为其结果，在当前系统中由度的第一次划分不能继续进行更细的分析，因为1度等于60秒及将由基数360转变到基数60。该基数的转变(基数360转变到基数60)意味着：如果将1°的区域继续划分到60”即分为每边1’的3600个区域，每边1’的总区域数目则增至64800×3600＝233280000个区域(每边1’)。

在根据本发明的系统中，如果将第5级行列中每区域的每边再划分100(基数为10的81)部分，则获得了第9级行列的200.000×10000＝2000000000个区域(59049×6561＝387420489)。因此根据本发明系统中的每个区域平均地比当前的系统小40％，并且它可用5+4＝9个数字的唯一数来表示(例如：1.8437.4729)。

在当前的系统中，每边1°的64800个基本区域中的每个区域不能用一个唯一的数目表示。人们充其量可将一个区域的四个顶点的每个用纬度数及经度数来表示(例如：北纬：54°-东经：35°)。因此在当前系统中不具有区域的编码，编码仅是基于点。

而根据本发明的系统的新颖性包括了区域编码的可能性，这就是说，用唯一数字编码面的可能性，它可以确定地定位一个球体或地球上的相关区域。

对于18个地表区域的每个区域内部，这81个平行圆和81个子午可确定6561个基本区，并用4个数字(包括1-9，不包括0)来定义，由此可精确地定位地球区域。

因此，例如第5级行列的第6.9625区域位于基本行列的第6区域中，然后位于第1级行列的第9区域中，即相对基本子午线的西南区域。在该西南区域的内部，该基本区域位于第2级行列的第6区域中、即西北区域中。在第2级行列的第96区域中，该基本区域位于第3级行列的第2区域中、即北区域中。最后，在第3级行列的第962区域中，该基本区域位于第4级行列的第5区域中、即西区域中。总地，该区域6.9625位于第1级行列的西北区域、即第6区域的西南的西北的北面的西面。因此通过4次重复，可以在18个基本区域的每个中由4个数字的编号来确定地定位一个基本区域。

根据本发明的系统还能够确定一个点的位置。事实上，我们使用0来定位每个区域的中心，该数字被加到区域编号的后面。

于是编号59940表示第5994区域的中心，同样用10表示该系统中整个区域的中心。

为了定位每个区域的四个顶点，根据本发明使用了平行圆及子午线的系统，球上每个点的地理坐标用最好由基数9表达的经度及纬度来确定。

从北极到南极，将北、中及南的三个基本区域中的每个分成81个平行圆，以便系统地遵循基数3的使用。通常，在从南到北从0到88的平行圆区域中用基数9编号。因此从南极到北极总共具有100×3＝300(基数9，或对于基数10为：81×3＝243)个编号的平行圆，先从南0到南88，再从中0到中88及最后从北0到北88。

将日期变化的子午线(东或西180°)作为原始线，我们用81个子午线来划分东、中及西的三个基本区域的每个。通常，从西向东地编号每个子午线区域。因此，总共具有在从西向东的地球自转方向上用基数9编号的100×3＝300(基数9，或对于基数10为：81×3＝243)个子午线(考虑区域的边界)，其方式为：从西0到西88，再从中0到中88及最后从东0到东88。

这些编号被表示在图6及7中。在图6中，表示在第一矩形R1中将第一级行列的每个区域分成第二级行列的9个区域，及用基数10将纬度自南至北地及将经度自西至东地从0编号到80。包括27(基数为9的30)个子午线部分及27个平行圆部分的第二级行列的每个区域用第二矩形R2表示及分配从0至26的经度及纬度的编号。当然，根据半球中第二级行列的区域位置，从0到26的编号可被移到27或移到54(基数为9的60)。在矩形R2中第三级行列的每个区域用矩形R3表示，它被分成第四级行列的9(基数为9的10)个区域，及再被分成第五级行列的81(基数为9的100)个区域，及分配从0至8的经度及纬度的编号，该编号也可根据第四级行列区域在第三级行列区域(矩形R2)中的位置移动到9(基数为9的10)或18(基数为9的20)。

在图7中，经度及纬度的编号用基数9表示。

第五级行列中一个区域的编号是相继地连接它所在的第二及第三级行列区域的编号而得到的，以便获得4个数字的数。例如第五级行列的58区域位于第三级行列的第2区域中，后者位于第二级行列的第3区域中，则具有编号3258。第五级行列的该区域被联系到经度54(第2级行列的第3区域)+9(第3级行列的第2区域)+2(第5级行列的第58区域)＝65。同样，第5级行列的该区域被联系到纬度27+18+3＝48。

当然，该表示与一个单独的表等效，其中矩形R1的每个区域被一个矩形R2代替及矩形R2的每个区域被一个矩形R3代替。

根据本发明，这导致提出一种使用基数9的计算系统。

该基数系统包括9个数字：0，1，2，3，4，5，6，7，8。在基数9系统中，数字9被写为10。同样，81被写成100。

一般地，任何数用基数9将写为：

X＝A(n)A(n-1)A(n-2)...A(2)A(1)A(0)

＝A0+9×A1+9²×A2+9³×A3+...+9^n-1×A(n-1)+9ⁿ×An

由下列的2个表确定了用基数9的加法表(表2)及乘法表(表3)：

 表2：使用基数2的加法表

+	0	1	2	3	4	5	6	7	8	10
											0	0	1	2	3	4	5	6	7	8	10
1	1	2	3	4	5	6	7	8	10	11
											2	2	3	4	5	6	7	8	10	11	12
3	3	4	5	6	7	8	10	11	12	13
											4	4	5	6	7	8	10	11	12	13	14
5	5	6	7	8	10	11	12	13	14	15
											6	6	7	8	10	11	12	13	14	15	16
7	7	8	10	11	12	13	14	15	16	17
											8	8	10	11	12	13	14	15	16	17	18
10	10	11	12	13	14	15	16	17	18	20

表3：使用基数2的乘法表

×	0	1	2	3	4	5	6	7	8	10
											0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1	0	1	2	3	4	5	6	7	8	10
											2	0	2	4	6	8	11	13	15	17	20
3	0	3	6	10	13	16	20	23	26	30
											4	0	4	8	13	17	22	26	31	35	40

5	0	5	11	16	22	27	33	38	44	50
											6	0	6	13	20	26	33	40	46	53	60
7	0	7	15	23	31	38	46	54	62	70
											8	0	8	17	26	35	44	53	62	71	80
10	0	10	20	30	40	50	60	70	80	100

使用基数9进行加，减，乘及除的数学运算的必要性也导致提出一种计算机软件系统的结构及使用，它能够执行上述运算并更普遍地可执行该新的基数9系统中的所有数学运算。一个特殊的实施方式例如包括一个使用基数9的袖珍计算器。

根据本发明，可以确定出软件及它们硬件的实施(计数器，换算器)，它们允许用基数9或基数10作全部或部分的数学运算(加，减，乘，除，乘方，求根，对数，指数，各种函数，...)，给出一种专用键盘及双显示，以便例如以这2种基数或以其它基数(2，3，5，6，7，8，9等...)进行输入、读出，计算，输出或转换所有的数学运算。

图8至12表示根据本发明将地球划分区域的应用。如从图8中所看到的，通过将地球划分成第一级行列的18个区域所得到的每个区域基本上覆盖了一个大陆。并且第6区域覆盖了欧洲的主要部分。图9表示一个欧洲地图，第二级行列的每个区域覆盖了一个或多个国家。在该图上，法国的主要部分位于-7.8及6.9。图10表示一个法国地图，第三级行列的第6.96区域覆盖了法国的主要部分，及第四级行列的区域基本上覆盖了法国的一个地区。在图11上，第六级行列的第6.9625.5区域覆盖了整个巴黎市及其郊区的一部分。差不多整个巴黎市被第七级行列的第6.9625.55，6.9625.51及6.9625.53区域所覆盖。在图12上，第十级行列的第6.9625.5581.3区域包围着艾菲尔塔(图中用白方块表示)。在该区域中，第十一级行列的第6.9625.5581.31中心区域包围着艾菲尔铁塔的塔顶，第6.9625.5581.32区域包围着北塔柱，第6.9625.5581.34区域包围着南塔柱，第6.9625.5581.33区域包围着东塔柱及第6.9625.5581.35区域包围着西塔柱。因此，如果要定位整个艾菲尔铁塔，应使用具有10个数字的区域编号。如果要定位一个确定的点，可使用更多的数字，例如13个数字，这将根据所需的或由所使用的定位仪可提供的精确度而定。

为了确定一个点的地理坐标，也使用以下单位：

-grado，它为一个圆的486分之一(一个圆包括486＝6×81grado)，

-mimuto，它为1 grado的81分之一(一个圆包括486×81＝39366minutoj)，及

-sekunto，它为1 minuto的81分之一(一个圆包括486×81×81＝3188646 sekuntoj)。

在当前的60进制中，一个点的坐标被写成用2个坐标来指示：即经度及纬度，这两个坐标将用度，分，秒(或百分度，百分百分度，千分百分度)来表达。例如巴黎的艾菲尔铁塔北塔柱的坐标可写为，东经：2°17’7”-北纬48°51’45”。

在根据本发明的系统中，一个点的坐标被写成首先指示该点所在的第一级行列的区域编号，然后指示在该区域内部该点从南至北的纬度及从西至东的经度。这些坐标被表示在图9至12中。

我们还可对于grado使用符号 o，对于minutoj使用符号 ’及对于sekundoj使用符号 ”，并用逗号将第一级行列的编号，经度及纬度的编号分开。

根据这些规定，艾菲尔铁塔北塔柱的坐标可写为下列形式：

6，03°07’67”，25°37’49”，

或者，将同样精度的经度及纬度的每个部分再分组及用连接号分开：

6，03-25°，07-37’，67-49”。

在根据本发明的系统中，在给定地理区域及它的地理坐标之间具有直接的对应关系，即更精确地给出该区域四个顶点的经度及纬度。

在根据本发明的系统中，一个给定区域中的点的地理坐标可用三个步骤来确定：

在第一步骤上，根据用度、分、秒的当前系统的坐标来确定本发明系统中的坐标。在第二步骤中，用grado确定第一层次(第4级行列)的基本区域的编号。最后，在第三步骤中，用minuto确定第二层次(第8级行列)及用sekundo确定第三层次(第12级行列)的区域的编号。

一种图表验证可用于验证该数学方法的结果。

如果以艾菲尔铁塔北塔柱为例，将给定经度转换为秒：2°17’37”＝8257”。

该值可用基数3的规则转换成sekundoj(60°为81grado)：

8257/216000×531441＝20317”，即3°07’67”。

或用基数9表示：3°07’74”。

同样地，将纬度48°51’45”(18°51’45”，已知新系统中的原始位置位于+30°)转换成秒，得到：67905”，然后转换成sekundoj(应用基数的规则)：167071”，即25°37’49”或用基数9为：27°41’54”。

接着用基数3将这些坐标转换成经度及纬度的新基数表示。于是，1°的经度用基数3表示为0001及27°的纬度用基数3表示为1000。

然后使用以下的基数变换矩阵：

表1

	0	1	2
				2	6	2	7
1	5	1	3
				0	9	4	8

根据该矩阵，可对于每个基数3的坐标对可确定相应区域的编号：坐标对(0，1)与区域数字5相联系，坐标对(0，0)与数字9相联系及坐标对(1，0)与数字4相联系。因此，艾菲尔铁塔的第一层次区域编号为9625，即在第一级行列的第6区域中。

对于第二层次(minutoj)及第三层次(sekundoj)的区域编号，可使用同的方式使用基数3转换分(74及及05)及秒(27及20)。

使用基数3,74变为2202；05变为0012；27变为1000及20变为0202。

使用该相同的转换矩阵可获得以下的区域：

区域2(minutoj)：5581及区域3(sekundoj)：3211。

借助图6上所示的表将可很容易地验证所求得的第1，2及3层次区域的三个编号，该表根据经度及纬度的编号给出区域的编号。

因此，在该图上“03-25”(03＝0+0+3-25＝0+18+7)相应于第二级行列第8区域中的第三级行列第6区域中的第五级行列第25区域，即为区域9625。同样地，“07-37”(07＝0+0+7-37＝27+9+1)相应于第2级行列第5区域中的第3级行列第5区域中的第5级行列第81区域，即为区域5581。同样地，“67-49”相应于区域3211。

在该新的坐标系统中，艾菲尔铁塔北塔柱位于如下确定的第三层次(第13级行列)的区域中：

6，9625，5581，3211。

相反地，由一个点的区域编号来确定它的地理坐标，将进行以下三个步骤：

在第一步骤中，进行将基本数字转换成2维表示以对区域编码。在第二步骤中，用基数3转换坐标，接着在第三步骤中用基数81确定每个区域的内部。

如果以艾菲尔铁塔北塔柱为例来应用该方法，将计算第1层次的经度及纬度。事实上，将基本数字转换成2维表示以对区域编码。为此使用基数转换表1，但在另一方向上使用。

对于数字9625该表给出：9＝(0，0)，6＝(0，2)，2＝(1，2)及5＝(0，1)。接着，将基本数字转换成2维表示以对区域编码。因此我们得到数字x＝0010及y＝0221。

然后，用基数9确定每个区域内部的坐标。因此我们得到了用基数9表示的数字x＝0010＝3及y＝0221＝25。

因此，用基数9表示的第1层次的坐标是03-25。

对于第2及3层次的经度及纬度，将用数5581(minutoj)及3211(sekundoj)作相同处理。

根据表1，5＝(0，1)；8＝(2，0)及1＝(1，1)，由此给出基数为9的数字x＝0021＝07及基数为9的数字y＝1101＝37。因此对于minutoj得到坐标07-37。

对于3211 sekundoj，我们有3＝(2，1)；2＝(1，2)及1＝(1，1)。因此得到基数为9的数字x＝2111＝67及基数为9的数字y＝1211＝49，由此给出对于sekundoj的坐标67-49。

这些经度及纬度的值可方便地借助图6来验证，先确认区域的编号再找寻相应的经度及纬度。

用具有81行及81列的图表的验证同样是很方便的。

因此我们找到了上述艾菲尔铁塔北塔柱的地理坐标。

当然，根据本发明的地理坐标系统也可用基数9表达。

实际上，地球体现为一个椭球，最近关于它的国际规定是称为WGS84的椭球。

该椭球的物理特征如下：

-长轴的一半：a＝6378137,0m

-扁度：f＝1/298,257223563

-与地球具有相同体积的球的半径：R＝6371000,8m。

我们由此可推导该球的半周长及该球沿一个子午线的所有弧长，它们为3的因数。还应指出，将使用“metro”作为新单位，它的值为：

1 metro＝1,394885987m

事实上，我们将新的长度计量单位“metro”确定为一个球的半周长，该球等于地球被3划分15次。

与十进制的标记法相同地，基数为9的metro的约数为：

1 decimero＝15,4987332cm

1 cetimetro＝1,7220815cm

1 millmetro＝1,913424mm等...。

该方案及该长度的新单位量度的优点在于下列三方面：

1)该量度不象当前“米”的定义那样任意，

2)每个计量单位是前一单位的3的(不再为10的)因数或倍数，

3)1 grato代表这样定义的理论球面上的100kmo(87,37km)的量度，1 minuto代表1kmo(1.016m)的量度及1 sekundo代表10metroj(12,55m)的量度。

下列的表用基数10(保留的单位为m)及用基数9同时表示相应的弧及量度，其中导入由地球半周长持续用3划分得到的新的计量单位的概念。

表4

A	B	C	D	E	F	G		H
									Rayon	b(9)	6371000,80	m	Unités	Nouvelles U	Q		Arc d′angle
Demi-sphère	0	20015089,31	m	30000000		300
									1	1	6671696,44	m	10000000		100
2	2	2223898,81	m	3000000		30
									3	3	741299,60	m	1000000	megametro	10
4	4	247099,87	m	300000		3
									5	5	82366,62	m	100000		1		grado
6	6	27455,54	m	30000		30
									7	7	9151,85	m	10000		10
8	8	3050,62	m	3000		3
									9	10	1016,87	m	1000	kilometro	1		minuto
10	11	338,9572949	m	300		30
									11	12	112,985765	m	100	hectometro	10
12	13	37,66192166	m	30		3
									13	14	12,55397389	m	10	decametro	1		sekundo
14	15	4,184657962	m	3		30
									15	16	1,394885987	m	1	metro	10
16	17	0,464961996	m	0,3		3
									17	18	0,154987332	m	0,1	decimetro	1		sekuntrio
18	20	0,051662444	m	0,03		30
									19	21	0,017220815	m	0,01	centimetro	10
20	22	0,005740272	m	0,003		3
									21	23	0,001913424	m	0,001	millimetro	1		sekunkvaro
22	24	0,000637808	m	0,0003		30
									23	25	0,000212603	m	0,0001		10
24	26	0,000070868	m	0,00003		3
									25	27	0,000023623	m	0,00001		1		sekunkvino
26	28	0,000007874	m	0,000003		30
									27	30	0,000002625	m	0,000001	micrometro	10

作为具体及实体的应用，可以根据新单位实现分度计量的仪器。我们也可考虑用基数9以millimetroj分度的规则及一方面根据十进制及另一方面根据本发明的用基数9的系统的分度规则。我们也可以考虑电子测距仪，它们将根据用基数9规定的这些单位指示长度的计量，或通过刚规定的metro或在需要时根据当前的米并用基数9再划分来指示长度的计量。

因此，可在测距仪上方便地指示相对分度数及给定长度相继被3的划分及用新的计量单位(metroj)或老的计量单位(米)指示它们的对应关系。

根据本发明的系统也可用于空间中的定位，或考虑将体积划分为27(或用27的幂)个区域及将每个区域从1至27编号，或用基数3的计量形式结合到面上及三维的定位。

也可以将参照图5及6所述的表面划分与参照图4所述的圆盘划分相结合，地球的南-北轴相应于图4中圆盘的0-300grado的轴。

容易理解，用区域编号的定位能够考虑计量的精确度(计量愈精确，区域就愈小及区域编号的数字愈多)及待定位目标的尺寸。该定位方式不等同于现有系统中的方式，对于一个区域的定位，现有系统需要确定限定该区域的每个点的地理坐标，或轴圆区域的情况下确定区域中心及半径的地理坐标。因此，简单地说出区域编号即提供了定位精度，它是由区域编号的数字数目给定的。

本发明的应用主要覆盖了新地图的确定及制作(世界、大陆、国家、地区、城市、街区、地形、建筑平面、楼房、住宅、单元房等...)，它们将同时包括用经度及纬度表示的坐标，也包括地图所有部分的可能编码，无论地图比例如何(例如从对于地球的1/50000000到用于一个办公室或一间房或一个单元房的1/10)。

对于地图的比例将有利地使用9的分度而不使用10的分度，但它们用基数9的书写将根据相同的规则来写(例如1/1000.000，1/100.000或1/1.000)。

本发明还允许确定地球或任何球体上的每个点或位置的唯一地理地址。于是，例如对于城市的建筑物及街道可被配给14个数字的编号，以便轴世界任何地方将其位置精确指示到10m的出入，该编号可有利地在街道或住宅或建筑物的牌子上指示出来。

该编号可用来补充现有的编码(邮政编码，互联网地址，等...)。

本发明还涉及以计算器或类似装置出现的地理坐标转换器，我们将当前的地理坐标(经度及纬度)输入其中，以便通过转换器的计算自动地获得使用基数9的新坐标及相应的区域编号。这种转换器可被设计成也用于执行反向计算(由基数9的坐标或由区域编号转换到经度及纬度的老坐标)。

还可有利地设计成将基数10的数转换成基数9的数及相反的转换，并且可进行基数9及10的数学运算。

本发明还涉及基于基数3及9而不再为米制的距离或尺寸的新计量仪(尺，游标卡尺，等)。本发明还涉及基于用600grado(基数为10的486)，而非用度、分及秒或用百分度、千分度或万分度划分圆的新角度计量仪(量角器，罗盘，等)。

本发明还涉及新的陆上、空中或海上各种目标的定位装置(GPS，地面或舰上雷达，声纳，...)，它们可以是使用grado及其分度的角度定位的装置。

本发明也可应用于空中、海上及陆上的导航，首先在运输工具或动力装置上构成新的仪器及构成新的导航仪(罗盘，立体摄影仪，双筒望远镜，大地测量仪，潜水测量仪，等)。

图13表示这种罗盘或这种指南针，它包括使用基数9的0至600编号的486个分度。

并且，本发明还涉及GPS(“全球定位系统”)类型的接收机或类似物，或移动电话机(GSM或UMTS网)，它们能够获得关于相对地球的定位信息，及用户可在该定位系统提供的限度内选择其精度(对于地区的编号首先选择7至15个数字)及将目标置于使用本发明的用基数9的地区编号和/或坐标(经度及纬度)的地图上。

这种仪器的一个例子表示在图14上。在该图上所示的仪器11将GPS类型的卫星定位接收机的功能与移动电话机及计算机的功能相组合。为了能保证移动电话机的功能，它主要包括送话器15，扬声器14，显示屏20，数字键盘16，电话功能的专用控制键组17及一个适配的天线12。为了能保证卫星定位接收机的功能，它还包括天线13，该天线可以是电话功能的同一天线，及定位功能的专用控制键组18。为了能保证计算器的功能，它还包括数学运算的选择键组19。

这些单元的组合是由微处理器控制及电池(未示出)供电的传统方式。

这些单元被专门地控制，以便能输入、确定、显示及存储地理位置的坐标，根据本发明，这些坐标包括地区编号Z，经度X，纬度Y及海拔高度A，还有表示相关地点的名称N，使用者可借助数字键盘16输入该名称。尤其是，显示器可显示两个地理位置的地理坐标及其名称，计算它们之间的距离及第二位置相对第一位置的方位G。

我们还可考虑，将计算功能设计成可计算国际系统与根据本发明的系统之间的坐标转换。此外，该仪器11可被设计成允许使用者选择坐标系统，以用于显示存储地点或被定位接收器确定的地点的位置。

本发明还可用于使用空间定位的仪器，如天文望远镜及通用望远镜；及用于使用X，Y，Z坐标系的机器，例如：加工及制造工件的机床，精密仪器(显微镜，电子显微镜，等)，医疗仪器如用于医疗成象的装置(扫描仪，IRM，X光照相仪)，或由机器定位及制导的装置、如使用辐射源聚焦到待治疗身体的确定位置的仪器。

因此，在图15及16上给出了一个人头颅的层析X射线摄影图，图15是平行于面部的一个平面(通过人体纵向轴的平面)中的头颅的截面图，及图16是垂直于纵向轴的平面中的截面图。在这些图上我们叠加了一个如图4中所示的圆(图1 5中为椭圆)表面的区域划分图，以便定位待治疗的一个肿瘤。在图15及16上，该肿瘤被定位在编号为2.65及2.69的区域中。正如从这些图中所看到的，用于定位肿瘤的椭圆面的尺寸适配于待治疗的头颅的尺寸。

至于现有技术，它在于使用直角坐标的定位及将头颅的体积划分成称为体积元(voxels)的基本体积，它相应于给定截面厚度的基本正方体(譬如每边1mm)，而根据本发明的分度技术能够用多个数字限定的数更精确地定位一个区域。

该技术还可用于分析图象，例如当前用于个人识别的指纹或虹膜的图象。在此情况下，也如参照图4或6所述地划分图象，使划分适配于待分析图象的尺寸，细划分的层次数目也要适配于待分析图象的象素数目。

更一般地，根据本发明的定位技术可应用于计算机的显示屏或它的一个区域、如一个视窗。因此它可被使用在所有公开的软件或用于计算机辅助制图(PAQ或DAO)的软件中。

一般地，本发明可用于其中可有利地使用grado及它们的细分度进行角度计量或定位的所有用于科学或工业技术的软件及硬件装置。

我们可确定一个由非十进制数确定一个区域或目标的定位系统，其中数字的数目可根据所需的精度随着区域尺寸愈小而愈大。

此外，应当指出，地球表面分成多个区域的划分，如图5及8中所示，将引起地球被划分成18个时区(相应于分成第二级行列区域的划分中的弓形球面数目)。因此，合乎愿望的是将地球上的一天划分成18个新的小时，并根据本发明使用基数9来进行该划分。

因此本发明还涉及使用18新小时、81新分、81新秒系统的新时间计量装置(表，钟，精密时计，等)的结构。

对于一天的时间单位，当前是一天分为一小时60分钟的24小时，每分钟包括60秒。因此一天为86400秒。

根据本发明，主要为了与经度相协调，将一天基数10分成18小时，每小时81分及每分81秒，这用基数9则为：一天为20horoj，每horo为100minutoj及每minuto包括100sekundoj。

因此给出了下列现有小时对新小时的转换表，新小时中所有的分度均为8 1的倍数(基数为9的100)。

在新的系统中时间的新单位称为《sekundo》并具有以下定义：

一天为基数9的20horoj(基数为10的18horoj)，每个horo为100《minutroj》(基数为10的81minutoj)及每minuto为100《sekundoj》(基数为10的81sekundoj)。

这意味着，现在的86.400秒表示为新时基的200.000sekundoj(基数为10的118.098sekundoj)。

就客观时间来说，现在的86.400秒由此表示为新的118.098sekundoj，即1 sekundo等于86.400/118.098＝0,73165155秒，或相反地，1秒等于118.098/86.400＝1,36677083sekundo。

因此该新的时间计量单位(sekundo)比老的时间计量单位(秒)更精确约36％，1 minuto近似等于1分(1.458minutoj为1.440分)，而1 horo(新小时)比老小时长33％(18 horoj等于24小时，即1 horo为1小时20分)。

相反地，应指出该新小时的所有约数是一致的，它们均为上级单位的1/100(基数9)。

一天	小时/分/秒		Horoj(基数10)		Horoj(基数9)
							第1层次	24	小时	18	Horoj	20	Horoj
第2层次	1440	分	1458	Minutoj	2000	Minutoj
							第3层次	86400	秒	118098	Sekundoj	200000	Sekundoj
第4层次	8640000	1/100秒	9565938	sekuntrioj	20000000	sekuntrioj

新表的小时刻度被分成20小时(基数为10的18小时)，而分及秒的刻度被分为基数9的100。

天，Horoj，Minutoj及Sekundoj总是可被3除尽。Sekundo的约数如同角度Sekundoj的约数那样来确定(sekuntrioj，sekunkvaroj，sekunkvinoj等...)。

对于在空间中或在半径R的球表面上一个点的定位，我们将确定坐标的原始中心点及通常将自下向上作为其旋转轴的轴选择为参考轴。根据附图该轴为中心在O的轴AOB。

然后我们用以下3个数据确定空间中的一个点M的坐标：

1)经度téta，它由通过参考轴及作为经度原点(地球上为格林尼治)的固定参考点R的垂直平面AOR与通过点M的垂直平面之间的角度téta(HOM，HM)来确定。

该角度用grado确定及从通过原始子午线的平面开始自西向东计量为正。

该经度总是从0至600 grado正地变化。

2)纬度phi，它由平面MOA中垂直轴OA与矢量OM之间的平面角来确定。

该纬度从OA轴自下向上用正grado表示。

该纬度总是从0至300 grado正地变化。

3)在点M与坐标原点(对于地球为地球中心)之间的距离R＝OM。

我们可看到，这些定义与球体分成18个区域的编号相结合允许与用Sekundoj的时间新计量一致地确定新的时间及地理定位的装置，他们将对任何空间点除由新时区确定的小时外还给出本地的日晷小时。

事实上，太阳用200000 Sekundoj围绕地球一圈，即它用200000Sekundoj走过600个地理grado或60000个地理minutoj。

因此，太阳在3 Sekundoj走过赤道上1 minuto弧度。我们可看到在弧长度的3个单位与总是以基数9表示的3个时间单位的计量之间的一致性。

为了一个球体内部的编号，我们同样地在各个球半径的空间中确定编号，这些球半径等于一个球半径除以3的立方根。球内部区域的编号沿3个基本矢量Ox，Oy及Oz进行，其中头二个矢量Ox及Oy在任一点M上与球相切，及第3矢量Oz与球垂直。

因此，一个球内部区域的编号是基于对球的表面已使用的编号再加上2个数字，这2个数字用grado表达为角phi及téta的基数9的计量。

可以理解，在此情况下，新的18个时区中每个的编号相应于用新小时表示的该时区相对原始子午线的时间间隔。

在图17及18上表示出根据本发明的一个表或钟的刻度盘。在这些图中，表盘被分成18新小时，每个新小时被分成81个新分，即基数为9的100个新分，每个新分被分成81(基数为9的100)个新秒。图18表示基数为9的小时编号。

此外，该系统可被推广到所有其它的计量仪，例如使用基数3或9的重量计量装置(天平，体重称，等)。

Claims (23)

1.用于相对一个面上的预定点定位一个空间区域的系统，其特征在于：该系统使用将该面分成区域的划分，其中：

-将该表面分成第一级行列的9个区域，它们是由在两个不同的方向上将该面分成3部分得到的，

-将1至9中一个相应的预定编号分配给第一级行列的每个区域，

-以相同的方式相继将第n级行列的每个区域划分成第n+1级行列的各个区域，其中n为大于或等于1的整数，以相同方式将1至9中一个相应的预定编号分配给第n下级行列的一个区域中的第n+1级行列的每个区域，及

-用一个区域定位序列来确定第n级行列的一个区域，该区域定位序列包括n个数字，其中包含所述区域编号，所述区域所在的第1至n-1下级行列的所有区域的相应编号，

该系统包括用于确定在该面中待定位区域所在的第n级行列的一个区域的定位序列的装置，n为正好当待定位区域面被包括在第n级行列的所述区域中时的最大值，及包括用于发送和/或接收和/或显示和/或使用该定位序列的装置。

2.根据权利要求1的定位系统，其特征在于：该面是一个圆形的面，及预先被分成6个相等的扇区，对于每个扇区，第一级行列的9个区域通过将该扇区分成3个相等的扇区及用两个定中在该面中心的圆再划分来获得的，以相同方式即分成3个扇区及用两个定中在该圆面中心的圆再划分，相继地将第n级行列的每个区域分成第n+1级行列的各个区域。

3.根据权利要求2的定位系统，其特征在于：这些区域划分圆具有选择的半径，以便使第n级行列的所有区域具有相同的面积。

4.根据权利要求2的定位系统，其特征在于：这些区域划分圆具有选择的半径，以便使第n级行列的所有区域具有恒定的径向长度。

5.根据权利要求1的定位系统，其特征在于：该面是一个基本球形的表面；及待定位的区域相对该球面的预定子午线来确定位置，该球面预先借助通过选择作为参考的子午线的径向平面被分成两个半球区域，第一级行列的9个区域是这样获得的，即通过由各包括一个相应子午线的两个径向平面将每个半球区域分成3个最好为相等的球扇区及再将这3个球扇区的每个由各包括一个平行圆的、垂直于径向平面的两个平面划分。

6.根据权利要求5的定位系统，其特征在于：该球面为地球的表面。

7.根据权利要求5或6的定位系统，其特征在于：为了定位空间中的一个区域，它包括用于确定所述空间区域所在的一个锥体的装置，该锥体的中心为球面的中心及弯曲的准线为第n级行列中一个所述区域的轮廓，n为正好当待定位区域被包括在所述锥体中时的最大值。

8.根据权利要求5至7中一项的定位系统，其特征在于：它包括将所述单元所在的第n级行列的区域的定位序列联系到所有固定的或相对球移动的单元上的装置。

9.根据权利要求5至8中一项的定位系统，其特征在于：它包括将一个定位序列转换成至少两个分别沿球面的一个子午线及一个平行圆的、相对一个作为原点选择的点的坐标的或反向转换的装置。

10.根据权利要求5至9中一项的定位系统，其特征在于：它包括至少一个仪器，该仪器包括：接收装置，用于接收定位信号；计算装置，用于确定仪器所在的第n级行列的一个区域的定位序列，该第n级行列被选择得适应于定位信号的精确度。

11.根据权利要求10的定位系统，其特征在于：所述定位信号是由在绕地球转动的轨道上的卫星发射的。

12.根据权利要求10的定位系统，其特征在于：所述仪器是一个蜂窝电话网的终端，该电话网包括多个设计用于连接相应蜂窝的本地转发中继装置，每个本地中继装置根据定位信号发送第n级行列的一个区域的定位序列，其中该级行列n等于或大于被所述本地中继装置连接的蜂窝正好包括在所述区域中时的最大值，该终端包括用于显示所接收的定位序列的装置。

13.根据权利要求5至12中一项的定位系统，其特征在于：它包括一个地图，该地图标有将地球分成第n级行列的区域的分度，及指示与所述区域联系的定位序列，第n级行列的值被选择得适合于地图的比例。

14.根据权利要求1至9中一项的定位系统，其特征在于：它包括一个设计用于指向一个点的工具及用于将该工具指到由所述定位序列确定的一个区域中的装置。

15.根据权利要求1至9中一项的定位系统，其特征在于：在其中定位一个区域的面是由象素组成的数字图象，及图象分成区域的划分适应于图象象素的尺寸及数目。

16.根据权利要求1至15中一项的定位系统，其特征在于：它包括一个计算器，该计数器适于将基数为10的数转换成基数为9的数或反向转换。

17.用于相对地球的预定子午线定位一个地球区域的地理定位方法，其特征在于，它包括以下步骤：

f)  借助通过参照子午线的一个径向面将地球分成两个半球区域，

g)  将每个半球区域的表面分成第n级行列的各个区域，这些区域是这样获得的，即通过将第n-1下级行列的每个区域相继由各包括一个相应子午线的两个径向平面分成3个最好为相等的球扇区，及再将这3个球扇区的每个由各包括一个相应平行圆的、垂直于径向平面的两个平面划分，其中n是大于或等于1的整数，

h)将1至9中一个相应的预定编号分配给第n-1下级行列每个区域中的第n级行列的每个区域，

i)结合第1至n级行列区域的相应编号及指示待定位区域所在的半球区域的相应符号来确定待定位区域的位置，以获得该区域的一个定位序列，

j)发送和/或接收和/或显示和/或使用该定位序列。

18.软件装置，它能够包围一个平面或空间的一个区域及相继地将各边分成3部分及自动地将边的3个划分部分及它们限定的各个内部区域编号，用基数9对其进行计算及可自动地转换到十进制。

19.使用基数9的长度单位的计量装置及仪器及根据该基数及由《metro》及其倍数与约数定义的标度来刻度长度的装置。

20.使用本发明中由《sekundoj》及基数9及其倍数与约数定义的单位的钟，表，精密时计，时间计量装置及仪器。

21.确定及使用由《grado》及其约数确定的角度的计量的罗盘，指南针，刻度盘，技术仪器及装置。

22.使用本发明中设置的区域及地理坐标定义的单元的、主要由卫星及电话进行地理定位的固定或移动装置。

23.使用上述单元的组合的技术装置。

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