CN1998140A - 用于数模转换器线性化的降低复杂度的非线性滤波器 - Google Patents

Abstract

一种将输入的模拟信号转换成补偿的数字信号的方法，包括：将输入的模拟信号转换成未补偿的数字信号，将未补偿的数字信号输入到失真模型，基于未补偿的数字信号生成模型化的失真信号，以及从未补偿的数字信号减去模型化的失真信号，以生成补偿的数字信号。一种失真补偿模数转换器(ADC)，包括未补偿的ADC，未补偿的ADC配置为将输入的模拟信号转换成未补偿的数字信号；以及耦合到未补偿的ADC的补偿模块，配置为：接收未补偿的数字信号，基于未补偿的数字信号生成模型化的失真信号，以及从未补偿的数字信号减去模型化的失真信号，以生成补偿的数字信号。

Description

用于数模转换器线性化的降低复杂度的非线性滤波器

相关申请的交叉引用

本申请要求2004年3月25日提交的美国临时专利申请号60/556,663(代理人档案号OPTIP0O7+)的优先权，其标题为“用于模数转换器线性化的降低复杂度的非线性滤波器”(REDUCEDCOMPLEXITY NONLINEAR FILTERS FOR ANALOG-TO-DIGITALCONVERTER LINEARIZATION)，通过引用将其结合于本文。

背景技术

模数转换器(ADC)具有范围广泛的应用。例如高速通信系统的应用常常要求ADC具有低失真或可以使用公知技术校正的线性失真。具体来说，许多ADC的输出具有非线性失真，此外还具有模拟信号至数字信号的转换中固有的量化误差。有许多原因导致非线性失真，包括诸如电感器、电容器和晶体管之类的非线性元件、非线性门跨导、放大器中的增益误差，数模转换器电平误差等。非线性ADC常常具有随输入改变的可变时间常量。时间常量中的变化可能取决于输入、输入的变化速率(也称为转换速率)以及例如温度的外部因素。变化的时间常量的影响在高速ADC中常常更明显，在高速ADC中输入的转换速率变化较高。为了改进非线性失真，一些现有ADC设计使用对输入变化较不灵敏的物理元件。但是这种方法并非总是有效的。物理元件中的一些非线性常常无法避免，这意味着ADC通常将具有某些非线性。而且，特殊元件常常导致更复杂的设计和更高的设备成本。

如果可以较容易地补偿ADC中的非线性失真，则将是有用的。如果补偿技术不会显著地增加ADC的复杂度和成本，也是所期望的。

附图说明

在下文详细描述和附图中，公开了本发明的多种实施例。

图1A是图示模数转换器的实施例的示意图。

图1B是图示ADC102的模型的框图。

图1C是图示补偿模块104的实施例的框图。

图2是失真校正模数转换器实施例的操作的流程图。

图3A-3C是图示失真和补偿的效果的频域信号图。

图4A是图示失真补偿模数转换器实施例的实施的框图。

图4B图示主和辅助ADC使用的一些采样时钟的时序图。

图4C是用于补偿模拟输入信号的过程实施例的流程图。

图5A-5C是图示如ADC400的补偿模数转换器的操作的信号图。

图6A-6C图示多种不同温度的失真函数的流形。

具体实施方式

本发明能以多种方式来实施，这些方式包括过程、设备、系统、物的组合、诸如计算机可读存储媒体的计算机可读媒体或其中经由光或电通信链路发送程序指令的计算机网络。在本说明书中，可以将这些实施或本发明可以采用的任何其他形式称为技术。配置为执行任务的如处理器或存储器的组件包括在给定时间临时配置为执行该任务的通用组件或制造为执行该任务的专用组件。一般来说，在本发明范围内可以更改所公开过程的步骤顺序。

下文提出本发明的一个或多个实施例的详细描述，以及说明本发明原理的附图。本发明是结合此类实施例来描述的，但是本发明并不局限于任何实施例。本发明的范围仅由权利要求来限定，本发明涵盖多种更改、修改和等效物。在下文描述中提出大量的特定细节，以便提供对本发明的透彻理解。这些细节是为示例目的而提出的，可以根据权利要求而不拘泥于这些特定细节的其中一些或全部来实现本发明。为了简明的目的，不详细描述与本发明相关的技术领域中熟知的技术材料，以免非必要地使本发明难以理解。

公开一种将输入的模拟信号转换成补偿的数字信号的方法和系统。在一些实施例中，将输入的模拟信号转换成未补偿的数字信号。将未补偿的数字信号发送到失真模型，并生成模型化的失真信号。从未补偿的数字信号减去模型化的失真信号以生成补偿的数字信号。在一些实施例中，使用输入的分数相位样本和/或导数来生成模型化的失真信号。

图1A是图示模数转换器的实施例的示意图。在该示例中，ADC100是补偿ADC。它包括未补偿的ADC102和补偿模块104。ADC102和补偿模块可以作为嵌入在处理器、现场可编程门阵列(FPGA)、可编程数字信号处理引擎(DSP)、专用集成电路(ASIC)或任何其他适合的技术中的软件或固件代码来实施。ADC102的输出y_n具有需要校正的非线性失真。将y_n发送到补偿模块104，补偿模块104生成估算的失真 可选地，还可以将对ADC的输入发送到补偿模块104。组合器106从输出减去估算的失真。

图1B是图示ADC102的模型的框图。在该示例中，ADC102被模型化为理想量化器110和非线性失真滤波器112。理想量化器110对模拟输入执行采样和保持操作以生成理想量化的信号v_n。理想量化的信号等于输入减去量化器的量化误差(即模拟信号在最精细ADC量化电平以下的部分)。使用非线性失真滤波器112来说明ADC102的失真函数。该失真函数表示为η_n。不同于量化误差，对于ADC通常无法利用预定义数量的位减少量化误差，而可以使用本文所描述的技术来补偿该失真。总ADC输出表示为y_n＝v_n+η_n。

图1C是图示补偿模块104的实施例的框图。在该示例中，补偿模块104包括失真模型化滤波器120，该失真模型化滤波器120实施失真模型函数 它基本上与ADC的失真函数η_n相似。从ADC输出y_n减去滤波器120的输出。

在上文所描述的示例中，进入ADC的信号以连续时间模式通过多个模拟电路元件传播，之后才被采样并保持在采样电容器中。将采样的信号与一组预存储的电压(或电流)电平比较，将比较结果转换成构成ADC的输出的数字位。动态信号路径从ADC输入焊盘延伸到采样电容器。在采样开关开路时，采样和保持函数在采样电容器放置与输入信号电平成比例的电荷。在放置电荷之后，不在连续时域中处理信号。在离散时域中处理它，信号路径变成静态的。如本说明书中所使用的，连续时间路径和离散时间路径中的失真分别称为动态失真和静态失真。

动态失真是通过非线性模拟媒介传播的连续时间信号v(t)的函数。模拟信号路径具有一个或多个电阻-电容器(RC)时间常量τ₁、τ₂、...、τ_L。ADC中的动态非线性失真是由随连续时间信号和它的历史变化的RC时间常量所致，即τ₁(v(t)，v(t-ε)，v(t-2ε)，...)、τ₂(v(t)，v(t-ε)，v(t-2ε)，...)、...、τ_L(v(t)，v(t-ε)，v(t-2ε)，...)，其中ε是小时间增量。换言之，动态非线性失真是在时间t的信号值、超前时间t在t-ε的信号值以及超前t-ε的信号值等等的函数。因此动态非线性失真是信号v(t)和它的变化速率

(也称为导数或转换速率)的函数。模拟信号路径还包含对失真生成记忆效应的线性失真，导致非线性失真为v(t)、v(t-ξ)、...和 ...的函数，其中ξ是离散时间的步长和高采样率。

以如下动态非线性失真函数为例：

y(t)=v(t)+k₁(v(t))(y(t-ξ)-x(t))+k₂arctan(v(t))    (公式1)

其中k₁(v(t))是信号输入电平的变化函数的滤波器常量，k₂alctan(v(t))是连续时间的非线性失真函数。该公式可以近似为：

$y\left(t\right)=v\left(t\right)+k_1\left(v\left(t\right)\right)\left(\stackrel{\·}{v}\left(t\right)\right)+k_2\arctan \left(v\left(t\right)\right)$ (公式2)。

当线性失真足够严重，以致于导致模拟信号路径带宽限制并由此导致非线性失真的记忆效应时，可以将先前的公式书写为：

$y\left(t\right)=v\left(t\right)+k_1\left(v\left(t\right)\right)\left(\stackrel{.}{v}\left(t\right)\right)+k_1^1\left(v(t-\mathrm{\ξ})\right)\left(\stackrel{\·}{v}(t-\mathrm{\ξ})\right)$

$+k_2\arctan \left(v\left(t\right)\right)+k_2^1\arctan \left(v(t-\mathrm{\ξ})\right)$

(公式3)。

在采样和保持函数之后，对信号离散化，静态失真是在采样瞬间的信号电平和先前采样瞬间上的信号电平的历史的函数。因此，失真可以表示为：

$f(y\left(\mathrm{nT}\right),y\left((n-1)T\right),\·\·\·y\left((n-L)T\right))\⇔$

$f(v\left(\mathrm{nT}\right),v\left((n-1)T\right),v\left((n-2)T\right),\·\·\·v(\mathrm{nT}-\mathrm{\ξ}),v(\mathrm{nT}-2\mathrm{\ξ}),v(\mathrm{nT}-3\mathrm{\ξ}),\·\·\·$

$\stackrel{\·}{v}\left(\mathrm{nT}\right),\stackrel{\·}{v}(\mathrm{nT}-\mathrm{\ξ}),\stackrel{\·}{v}(\mathrm{nT}-2\mathrm{\ξ}),\·\·\·)$

(公式4)。

失真函数的一般表达式是如下：

${\mathrm{\η}}_n=v_n+a_0^0{v}_n+a_1^0{v}_n{v}_{n-\mathrm{\ξ}}+a_2^0{v}_{n-2\mathrm{\ξ}}^3+...+a_k^0{\stackrel{\·}{v}}_n{v}_{n-\mathrm{k\ξ}}+a_0^1{\stackrel{\·}{v}}_n^3+a_1^1{\stackrel{\·}{v}}_{n-\mathrm{\ξ}}+a_2^1{\stackrel{\·}{v}}_{n-2\mathrm{\ξ}}+...+a_k^1{\stackrel{\·}{v}}_{n-\mathrm{k\ξ}}$

$+a_0^2{v}_{n-1}+a_1^2{v}_{n-2}+a_2^2{v}_{n-3}+...+a_n^2{v}_{n-k-1}+b$

(公式5)。

其中系数aⁱ _j和b是导致失真的所有信号的非线性函数。换言之，每个系数是如下向量的非线性函数

$V_n=\[v_n{v}_{n-\mathrm{\ξ}}{v}_{n-2\mathrm{\ξ}}...v_{n-\mathrm{k\ξ}}{\stackrel{\·}{v}}_n{\stackrel{\·}{v}}_{n-\mathrm{\ξ}}{\stackrel{\·}{v}}_{n-2\mathrm{\ξ}}{...\stackrel{\·}{v}}_{n-\mathrm{k\ξ}}{v}_{n-1}{v}_{n-2}{v}_{n-3}...v_{n-k-1}\]\·$

或者，该失真函数可以表示为：

${\mathrm{\η}}_n={\tilde{a}}_{0,n}\left(V_n\right)v_n+\·\·\·+{\tilde{a}}_{2N-2,n}\left(V_n\right)v_{n-2N+2}+{\tilde{b}}_n\left(V_n\right)$ (公式6)

其中每个系数 是V_n的非线性函数。在一些实施例中，凭经验确定该失真函数的系数。将具有变化振幅和转换速率的测试音(Test tone)发送到ADC。对这些结果执行最小均方误差逼进来确定这些系数。

图2是失真校正模数转换器实施例的操作的流程图。在该示例中，首先将输入的模拟信号转换成未补偿的数字信号(202)。然后将未补偿的数字信号输入到失真模型(204)。在一些实施例中，失真模型作为与图1C的滤波器120相似的滤波器来实施。基于未补偿的数字信号生成模型化的失真信号(206)。从未补偿的数字信号减去模型化的失真信号，以生成补偿的信号(208)。

过程200可以由例如图1A的ADC 100的系统来实施。在ADC 100中，由ADC 102将输入的模拟信号v转换成未补偿的数字信号y_n。未补偿的数字信号包括理想的数字信号v_n和失真分量η_n。将未补偿的数字信号发送到失真模型120，以生成模型化的失真信号 然后从y_n减去

以生成补偿的信号

图3A-3C是图示失真和补偿的效果的频域信号图。在图3A中，通过函数1+η_n变换输入信号V_n以产生输出信号y_n。输入信号分量302的变换产生输出信号310，输出信号310包括期望的输出分量304和失真谐波306和308。在图3B中，通过函数

变换输入信号y_n以产生估算的失真。如果信号分量312近似地与信号分量302相同，则期望估算的失真分量314和316分别近似等于信号分量306和308。在图3C中，将失真模型

应用于图3A的信号310。期望的输出信号304产生失真信号304a和304b。失真分量306产生失真信号306a和306b。相似地，失真分量308产生失真分量308a和308b。如该附图所示，将具有失真的信号应用于失真模型生成估算的失真，该估算的失真由期望的信号的失真和失真分量的失真构成。只要诸如306a-b和308a-b的分量保持相对较小，则可以从失真输出310减去估算的失真信号320来生成失真显著较小的补偿的输出。

图4A是图示失真补偿模数转换器实施例的实施的框图。图4A的ADC400包括主ADC402和诸如404和406的许多辅助ADC。诸如412和414的一些辅助ADC耦合到电容器。主和辅助ADC都耦合到失真校正模块420。主ADC402对输入信号V_n采样并为整个ADC提供所需数量的位(表示为L)。每个辅助ADC生成m位输出。在一些实施例中，m小于L_n例如，可以使用16位主ADC和许多8位辅助ADC来实施16位ADC。在不同实施例中，其他位值是可能的。

ADC配置为在不同相位对输入信号采样。图4B图示主和辅助ADC使用的一些采样时钟的时序图。在该实施例中，主ADC402使用的采样时钟称为相位零时钟(ph0)以及生成的样本称为整数样本。辅助ADC可以使用相同的采样时钟或相对于相位零时钟具有相对相位偏移的采样时钟来对它的输入采样。具有相对相位偏移的采样时钟称为分数相位采样时钟(例如，ph1、ph2和phn)。还可以使用其他分数相位采样时钟。

返回到图4A，诸如404的辅助ADC可以在整数样本之间的分数间隔处对输入采样，以生成分数相位样本。在所示的示例中，辅助ADC404和406使用的分数相位采样时钟相差相位ξ。对于主ADC生成的每个整数样本y_n，ADC 404和406分别生成分数相位样本y_n-ξ和y_n-2ξ。还将该输入信号发送到诸如408和410的电容器，以便生成输入信号的导数。诸如412和414的辅助ADC使用相位零采样时钟或指定的分数相位采样时钟来对这些导数采样，以提供导数样本

等。

图4C是用于补偿模拟输入信号的过程实施例的流程图。在该示例中，过程450可以在图4A的ADC400上实施。基于模拟输入信号生成整数样本(452)。在此情况中，整数样本构成未补偿的信号。可选地，还生成分数相位样本和/或导数样本(454、456)。将信号样本输入到失真模型中(458)。基于整数、分数和/或导数样本由失真模型生成模型化的失真信号(460)。从未补偿的整数样本减去模型化的失真信号，以生成补偿的信号(462)。

失真校正模块利用如下转移函数来实施失真模型：

${\widetilde{\mathrm{\η}}}_n={\tilde{a}}_{0,n}\left(Y_n\right)y_n+\·\·\·+{\tilde{a}}_{N,n}\left(Y_n\right)y_{n-N}+{\tilde{b}}_n\left(Y_n\right)$ (公式7)

其中Y_n是包括整数样本、分数样本和导数的向量。Y_n的样本是

$Y_n=\left[\begin{array}{ccccccccc}{y}_n& y_{n-\mathrm{\ξ}}& y_{n-2\mathrm{\ξ}}& {\stackrel{\·}{y}}_n& {\stackrel{\·}{y}}_{n-\mathrm{\ξ}}& {\stackrel{\·}{y}}_{n-2\mathrm{\ξ}}& y_{n-1}& y_{n-2}& y_{n-3}\end{array}\right].$

公式7可以视为输入变量与是输入信号的时间变化非线性函数的非线性系数之间的“线性”卷积。换言之，该函数具有线性滤波器的形式，但是具有非线性系数。输入Y_n在多维输入空间中的相对位置确定 和 系数的值。滤波器系数值与输入信号向量的相关性为滤波器提供其非线性特性。

非线性处理器输出

包括原始线性信号V_n的副本和剩余的未校正的非线性失真 此关系可以表示为：

${\hat{v}}_n=y_n-{\widehat{\mathrm{\η}}}_n=v_n+{\mathrm{\η}}_n{\widehat{-\mathrm{\η}}}_n=v_n+{\widetilde{\mathrm{\η}}}_n$ (公式8)

其中 ${\widetilde{\mathrm{\η}}}_n={\mathrm{\η}}_n-{\widehat{\mathrm{\η}}}_n$ (公式9)

使用分数样本和分数导数样本，失真校正模块可以更好地预测信号的失真。然后从主ADC的输出减去估算的失真，以提供补偿的输出。

图5A-5C是图示如ADC400的补偿模数转换器的操作的信号图。图5A是图示主ADC的采样效果的时域图。在间隔502、504、506等对模型化的输入500采样。主ADC采样将较高频率输入信号解调到较低频率。在此情况中，对输入信号二次采样并将其解调到基带。可以插入这些样本以构成解调的基带信号508。图5B中示出频域中的采样效果。图5A所示的间隔处的采样信号500将信号下移到基带，产生信号508。

在图示的示例中，失真校正模块依赖于这些样本以生成估算的失真信号。因为失真模型取决于信号的历史及其导数，所以如果采样点之间有更详细的信息可提供，则模型可以提供较好的失真估算。例如，可以使用更多输入数据历史和更好的导数值来改进失真模型输出。在图5C中，主ADC提供诸如510a、510b、510c等的样本。辅助ADC在分数采样相位对输入采样。例如，通过在分数采样相位Ph1上的辅助ADC采样来生成分数相位样本512a、512b和512c。相似地，在分数采样相位Ph2的另一个辅助ADC采样生成样本514a、514b、514c等。可以基于分数相位样本来计算导数。总之，由失真模型使用分数样本和/或导数来提供更精确的失真估算。

在一些系统中，失真模型还取决于系统温度。在图6A-6C中，图示三个不同温度T₁、T₂和T₃的失真函数的流形。基于测量来确定不同温度上失真模型的系数并存储这些系数。在操作过程中，选择对应于工作温度的系数，以构成适合的失真校正滤波器。在一些实施例中，使用工作温度以分析方式确定对应的系数。例如，处理器或计算块可以外推不同温度上的多个测量值，以便在没有现存测量值的情况下推算对应于温度的系数。在操作过程中，基于输入及其历史、输入的导数、温度、温度的变化、任何其他适合的因素或它们的组合的函数来计算系数。

在一些实施例中，可以使用一个或多个最小最大处理器和/或绝对值处理器来实施与公式7相似的失真模型。在美国专利号6,856,191、标题为“非线性滤波器”中描述了这种实施的细节，通过引用将其结合于本文。根据所描述的技术，失真模型的转移函数可以表示为：

${\widehat{\mathrm{\η}}}_n=A^T{Y}_n+b+\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{c}_j{|\stackrel{\→}{\mathrm{\α}}}_j{Y}_n+{\mathrm{\β}}_j|$ (公式10)

假定 $\sin g({\stackrel{\→}{\mathrm{\α}}}_j{Y}_n+{\mathrm{\β}}_j)={\mathrm{\λ}}_{\mathrm{jn}},$ 公式10可以再书写为：

${\widehat{\mathrm{\η}}}_n=(a_0+\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{j\·}{\mathrm{\α}}_{0j}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{jn}})y_n+\·\·\·+(a_N+\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{c}_j{\mathrm{\α}}_{N,j}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{jn}})y_{n-N}+(b+\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{c}_j{\mathrm{\β}}_j{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{jn}})$

(公式11)

公式11也等效于公式7。

可以将失真函数转换成向量形式，以简化函数并实现计算量减少。在一些实施例中，失真函数作为减少乘法运算数量的低复杂度滤波器来实施。公式4的失真函数可以如下变换：

${\widehat{\mathrm{\η}}}_n=A^T{Y}_n+b+\underset{j=1}{\overset{K_1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_j|y_n+{\mathrm{\β}}_j|+\underset{j=K_1+1}{\overset{K_2}{\mathrm{\Σ}}}{c}_j|y_{n-1}+{\mathrm{\β}}_j|\·\·\·+\underset{j=K_{2N-3}+3}{\overset{K_{2N-2}}{\mathrm{\Σ}}}{c}_j|y_{n-N}+{\mathrm{\β}}_j|$

$=A^T{Y}_n+b+\underset{j=1}{\overset{K_1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_j{\mathrm{\λ}}_{j,n}(y_n+{\mathrm{\β}}_j)+\underset{j=K_1+1}{\overset{K_2}{\mathrm{\Σ}}}{c}_j{\mathrm{\λ}}_{j,n}(y_{n-1}+{\mathrm{\β}}_j)\·\·\·+\underset{j=K_{2N-3}+1}{\overset{K_{2N-2}}{\mathrm{\Σ}}}{c}_j{\mathrm{\λ}}_{j,n}(y_{n-N}+{\mathrm{\β}}_j)$

                               (公式12)。

假定λ_j，n＝sign(y_n-1+β_j)，则该函数可以进一步变换为

${\widehat{\mathrm{\η}}}_n(a_0+\underset{j=1}{\overset{K_1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_j{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{jn}})y_n+\·\·\·+(a_{2n-2}+\underset{{j=K}_{2N-3}+1}{\overset{K_{2N-2}}{\mathrm{\Σ}}}{c}_j{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{jn}})y_{n-N}+(b+\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{c}_j{\mathrm{\β}}_j{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{jn}})$

                               (公式13)。

实施公式13的一般形式的滤波器称为一阶非线性滤波器，因为每个系数乘以最多一阶的y的项。在一些实施例中，预先计算并存储c_j和c_jβ_j。因为λ_j，n是1或-1，所以可以不使用乘法来计算这些系数，由此大大降低了滤波器实施中的复杂度。

使用向量操作的其他简化也是可能的。例如，失真函数的另一个简化形式表示为：

${\widehat{\mathrm{\η}}}_n=f_{0,n}\left(Y_n\right)y_n+\·\·\·+f_{2N-2,n}\left(Y_n\right)y_{n-2N+2}+{\tilde{a}}_{0,n}\left(Y_n\right)y_n+\·\·\·+{\tilde{a}}_{2N-2,n}\left(Y_n\right)y_{n-2N+2}+{\tilde{b}}_n\left(Y_n\right)$

                                (公式14)

其中每个f_k，n(Y_n)是一阶非线性函数

$f_{k,n}\left(Y_n\right)=A_k^T{Y}_n+b_k+\underset{j=1}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}{c}_j^k|{\stackrel{\→}{\mathrm{\α}}}_j^k{Y}_n+{\mathrm{\β}}_j^k|={\tilde{a}}_{0,n}^k\left(Y_n\right)y_n+\·\·\·+{\tilde{a}}_{2N-2,n}^k\left(Y_n\right)y_{n-2N+2}+{\tilde{b}}_n^k\left(Y_n\right)$

                                (公式15)。

因此，公式14中的每个系数是输入向量元素的非线性函数，一些系数乘以输入向量的二次方元素或输入向量的两元素叉积。实施该简化的形式的滤波器称为二阶滤波器。

在一些实施例中，将失真函数简化为在每个离散输入区域中具有常量。该简化得到零阶转移函数。由于滤波器响应中的不连续性，零阶滤波器有时称为“恶性(catastrophic)”结构。零阶非线性滤波器的一般形式表示为：

${\widehat{\mathrm{\η}}}_n=a_0{+a}_1+...+a_{2N-2}+b+\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{c}_j^0{\mathrm{\λ}}_j^0+\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{c}_j^1{\mathrm{\λ}}_j^1+...+\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{c}_j^{2N-2}{\mathrm{\λ}}_j^{2N-2}$

                           (公式16)。

为了实施零阶非线性滤波器，可以预先计算 $\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{c}_j^0{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{jn}}^0$ 和 $\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{c}_j^1{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{jn}}^1$ 等的组合、将其存储并基于适合的输入来检索。在一些实施例中，使用指示输入在可能输入的范围内的相对位置的指示符来确定系数值。该指示符有时称为“温度计码”，它是在任何两个相邻元素之间总共具有最多一个符号改变的向量。

以如下二阶函数为例：

${\widehat{\mathrm{\η}}}_n=a_0{y}_n+a_1{y}_{n-1}+b+\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{c}_j^0|y_n+{\mathrm{\β}}_j^0|y_n+\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{c}_j^1|y_{n-1}+{\mathrm{\β}}_j^1|y_n$

$=\left(\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{c}_j^0{\mathrm{\λ}}_j^0\right)y_n^2+\left(\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{c}_j^1{\mathrm{\λ}}_j^1\right)y_n{y}_{n-1}+(a_0+\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{c}_j^0{\mathrm{\λ}}_j^0{\mathrm{\β}}_j^0+\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{c}_j^1{\mathrm{\λ}}_j^1{\mathrm{\β}}_j^1)y_n+a_1{y}_{n-1}+b$

$={\tilde{a}}_{01,n}{y}_n^2+{\hat{a}}_{1,n}{y}_n{y}_{n-1}+{\tilde{a}}_{0,n}{y}_n+a_{1,n}{y}_{n-1}+b$

                                          (公式17)。

将该输入与β_j ^K值的集合比较以确定输入变量在可能输入的范围内的相对位置，并且λ_j，n的向量表示为Λ_n。根据该输入，Λ_n可以是具有如下项的向量：仅为+1、仅为-1、或对于前k项为-1而对于其余项为+1。换言之，Λ_n是它的项之间最多一个符号改变的温度计码。例如，假定常量β_j ^K分布在y_n∈(-1，1)的动态范围上且具有8个值 ${\mathrm{\&beta;}}_j^k\&Element;(-\frac{4}{7}-\frac{3}{7}-\frac{2}{7}-\frac{1}{7}\frac{1}{7}\frac{2}{7}\frac{3}{7}\frac{4}{7})$ 。如果 $y_n<-\frac{4}{7},$ 则Λ_n＝[-1-1-1-1-1-1-1-1]如果 $y_n>\frac{4}{7},$ 则Λ_n＝[+1+1+1+1+1+1+1+1]。如果y_n介于其之间，则Λ_n可能具有符号改变。例如，如果 $y_n=-\frac{3.5}{7},$ 则Λ_n＝[-1-1-1-1-1-1-1+1]。如果 $y_n=\frac{1.5}{7,}$ 则Λ_n＝[-1-1-1+1+1+1+1+1]。因为温度计码只有8个值，所以对于 ${\tilde{a}}_{01,n}=\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_j^0{\mathrm{\&lambda;}}_j^0$ 只有8个可能的值，对于 ${\tilde{a}}_{1,n}=\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_j^1{\mathrm{\&lambda;}}_{j,n}^1$ 有8个可能的值，并且对于 ${\tilde{a}}_{0,n}=a_0+\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_j^0{\mathrm{\&lambda;}}_j^0{\mathrm{\&beta;}}_j^0+\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_j^1{\mathrm{\&lambda;}}_j^1{\mathrm{\&beta;}}_j^1$ 有64个可能的值。

可以通过预先计算系数

等的可能值并将它们存储在存储器中来减少加法运算的次数。在本示例中，将系数的地址存储在查询表中，该查询表存储温度计码Λ_n的8种可能性和预先计算的系数的对应地址。可以通过访问对应于适合温度计码条目的存储地址来检索这些系数。一旦从存储器读出

等，则可以将滤波器输出计算为

${\widehat{\mathrm{\&eta;}}}_n={\tilde{a}}_{01,n}{y}_n^2+{\hat{a}}_{1,n}{y}_n{y}_{n-1}+{\tilde{a}}_{0,n}{y}_n+a_{1,n}{y}_{n-1}+b$ (公式18)。

该技术也适用于零阶、一阶或高阶滤波器。

可以基于简化形式来实施低复杂度非线性滤波器。在一些实施例中，低复杂度线性滤波器包括耦合到非线性滤波器的处理器，配置为确定输入变量在可能输入的范围内的相对位置，并使用输入变量的相对位置来确定非线性滤波器的滤波器系数。可以不使用乘法运算而确定滤波器系数。在一些实施例中，预先计算零阶、一阶和二阶和/或高阶滤波器的滤波器系数，将它们存储并在适合的时候检索它们。可以通过嵌套低阶滤波器来形成高阶滤波器。使用低复杂度滤波器或温度计码实施非线性转移函数的细节在2005年2月18日提交的美国专利申请号11/061,850(代理人档案号OPTIP006)、标题为“低复杂度非线性滤波器”(LOW-COMPLEXITYNONLINEAR FILTERS)中有描述，通过引用将其全部结合于本文。

虽然为了理解简明的目的，在某种细节上描述上文的实施例，但是本发明并不局限于所提出这些细节。有许多实施本发明的备选方式。所公开的实施例是说明性的而非限定性的。

Claims (26)

1.一种将输入的模拟信号转换成补偿的数字信号的方法，包括：

将所述输入的模拟信号转换成未补偿的数字信号；

将所述未补偿的数字信号输入到失真模型；

基于所述未补偿的数字信号生成模型化的失真信号；以及

从所述未补偿的数字信号减去所述模型化的失真信号，以生成所述补偿的数字信号。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述未补偿的数字信号包括理想的数字信号和失真的信号。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，基于所述理想的数字信号和所述失真的信号的函数生成所述模型化的失真信号。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，生成模型化的失真信号包括生成分数相位样本。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，生成模型化的失真信号包括使用分数相位采样时钟对所述输入的模拟信号采样并将所述分数相位样本输入到所述失真模型。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，生成模型化的失真信号包括：

使用许多分数相位采样时钟对所述输入的模拟信号采样，以生成许多分数相位样本；

将所述许多分数相位样本输入到所述失真模型；以及

基于所述未补偿的数字信号和所述许多分数相位样本生成模型化的失真信号。

7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，生成模型化的失真信号包括生成所述输入的模拟信号的导数并将所述导数输入到所述失真模型。

8.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述失真模型包括非线性系数。

9.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述失真模型包括以经验方式确定的非线性系数。

10.如权利要求1所述的方法，其特征在于，  所述失真模型包括配置为实施非线性失真函数的低复杂度滤波器。

11.如权利要求1所述的方法，其特征在于，模型化的失真实施具有许多非线性系数的非线性函数，并且所述许多系数使用温度计码来确定。

12.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述失真模型是温度补偿的。

13.一种失真补偿模数转换器(ADC)，包括：

未补偿的ADC，配置为将输入的模拟信号转换成未补偿的数字信号；以及

耦合到所述未补偿的ADC的补偿模块，配置为：

接收所述未补偿的数字信号；

基于所述未补偿的数字信号生成模型化的失真信号；以及

从所述未补偿的数字信号减去所述模型化的失真信号，以生成补偿的数字信号。

14.如权利要求13所述的ADC，其特征在于，所述未补偿的数字信号包括理想的数字信号和失真的信号。

15.如权利要求13所述的ADC，其特征在于，所述补偿模块配置为基于所述理想的数字信号和所述失真的信号的函数生成所述模型化的失真信号。

16.如权利要求13所述的ADC，其特征在于，所述未补偿的ADC包括主ADC，并且所述补偿模块包括许多辅助ADC。

17.如权利要求13所述的ADC，其特征在于：

所述未补偿的ADC是配置为生成L位输出的主ADC；

所述补偿模块包括均配置为生成m位输出的许多辅助ADC；以及

L大于m。

18.如权利要求13所述的ADC，其特征在于，所述未补偿的ADC包括主ADC，并且所述补偿模块包括配置为生成许多分数相位样本的许多辅助ADC。

19.如权利要求13所述的ADC，其特征在于：

所述未补偿的ADC包括主ADC；以及

所述补偿模块包括配置为执行如下操作的许多辅助ADC：

使用分数相位采样时钟对所述输入的模拟信号采样，以生成分数相位样本；以及

将所述分数相位样本输入到失真校正模块。

20.如权利要求13所述的ADC，其特征在于，所述补偿模块包括配置为生成所述输入的模拟信号的导数并将所述导数输入到失真模型的辅助ADC。

21.如权利要求13所述的ADC，其特征在于，所述补偿模块包括失真校正模块，所述失真校正模块具有含非线性系数的失真模型。

22.如权利要求13所述的ADC，其特征在于，所述补偿模块包括失真校正模块，所述失真校正模块具有含非线性系数的失真模型，所述非线性系数是以经验方式确定的。

23.如权利要求13所述的ADC，其特征在于，所述补偿模块包括配置为实施非线性失真函数的低复杂度滤波器。

24.如权利要求13所述的ADC，其特征在于，所述补偿模块实施具有许多非线性系数的非线性函数，并且所述许多系数使用温度计码来确定。

25.如权利要求13所述的ADC，其特征在于，所述补偿模块实施是温度补偿的失真模型。

26.一种用于将输入的模拟信号转换成补偿的数字信号的计算机程序产品，所述计算机程序产品包含在计算机可读媒体中，并且包括用于执行如下操作的计算机指令：

将所述输入的模拟信号转换成未补偿的数字信号；

将所述未补偿的数字信号输入到失真模型；

基于所述未补偿的数字信号生成模型化的失真信号；以及

从所述未补偿的数字信号减去所述模型化的失真信号，以生成所述补偿的数字信号。

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