DE102004020037B4

DE102004020037B4 - Kalibrierverfahren zur Durchführung von Mehrtormessungen auf Halbleiterscheiben

Info

Publication number: DE102004020037B4
Application number: DE102004020037A
Authority: DE
Inventors: Holger Prof.Dr.-Ing. Heuermann; Andrej Rumiantsev
Original assignee: SUSS MicroTec Test Systems GmbH
Current assignee: Cascade Microtech Dresden GmbH
Priority date: 2003-03-28
Filing date: 2004-03-29
Publication date: 2010-12-09
Anticipated expiration: 2024-03-30
Also published as: DE102004020037A1; US20040246004A1; US7130756B2; JP2004301839A

Abstract

Verfahren zum Kalibrieren eines n Messtore und mindestens 2n Messstellen (n > 1) aufweisenden vektoriellen Netzwerkanalysators durch aufeinander folgende Messung der Reflexions- und Transmissionsparameter an k = Summe(n – i) für (i = 1, 2, ..., n – 1) verschiedenen, zwischen den Messtoren in beliebiger Reihenfolge geschalteten Zweitor-Kalibrierstandards, die alle einen Transmissionspfad aufweisen müssen, und drei verschiedenen weiteren zwischen den Messtoren in beliebiger Reihenfolge geschalteten n-Tor-Kalibrierstandards, de keine Transmission aufweisen dürfen, durch rechnerische Ermittlung der Fehlerkoeffizienten des Netzwerkanalysators mittels 10-Term-Verfahren in k-facher Anwendung unter Verwendung der gemessenen Zweitor-Kalibierstandards sowie durch rechnerische Ermittlung der fehlerkorrigierten Streumatrizen [S_x] der n-Tor-Kalibrierstandards aus den Fehlerkoeffizienten jedes Zweitor-Kalibierstandards unter Berücksichtigung der Transmissions-Fehlergrößen der übrigen n – 2 Messtore mittels 10-Term-Mehrtor-Verfahren, dadurch gekennzeichnet, dass
(a) die ersten k Kalibriermessungen an jeweils einem Zweitor, das mittels der direkten Verbindung der Messtore (Durchverbindung, T = Thru) oder einer kurzen angepassten Leitung (L = Line) bekannter Länge und...

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Kalibrieren eines n Messtore und mindestens 2n Messstellen (n > 1) aufweisenden vektoriellen Netzwerkanalysators durch aufeinander folgende Messung der Reflexions- und Transmissionsparameter an verschiedenen, zwischen den Messtoren in beliebiger Reihenfolge geschalteten Zweitor-Kalibrierstandards, die alle einen Transmissionspfad aufweisen müssen, und drei verschiedenen zwischen den Messtoren in beliebiger Reihenfolge geschalteten n-Tor-Kalibrierstandards, die keine Transmission aufweisen dürfen.
Vektorielle Netzwerkanalysatoren (VNA) dienen der präzisen Vermessung von elektronischen Bauteilen und Komponenten sowie aktiven und passiven Hochfrequenzschaltungen und Hochfrequenzbaugruppen bis hin zu Antennen.
Es werden die so genannten Streuparameter von n-Toren (n = 1, 2, ...) detektiert, die ggf. in 2n-Pol-Parameter (z. B. Z- oder Y-Parameter) umgerechnet werden.
Eine so genannte Systemfehlerkorrektur sorgt dafür, dass präzise Messungen mit vektoriellen Netzwerkanalysatoren überhaupt durchführbar sind. Die Messgenauigkeit von vektoriellen Netzwerkanalysatoren wird bei modernen Geräten fast ausschließlich von der Realisierbarkeit der für die Systemfehlerkorrektur notwendigen Kalibrierstandards beeinflusst.
Bekanntermaßen werden bei der Systemfehlerkorrektur innerhalb des so genannten Kalibriervorganges das Reflexions- und/oder Transmissionsverhalten der Kalibrierstandards, das heißt der teilweise oder ganz bekannten Messobjekte, an mehreren, hinsichtlich Lage und Anzahl zu optimierenden Messstellen vermessen.
Aus diesen Messwerten erhält man über spezielle Rechenverfahren Korrekturdaten, so genannte Fehlergrößen oder -koeffizienten. Mit diesen Korrekturdaten und einer entsprechenden Korrekturrechnung bekommt man für jedes beliebige Messobjekt Messwerte, die von Systemfehlern des vektoriellen Netzwerkanalysators und der Zuleitungen, beispielsweise von Verkopplungen (Übersprecher) oder Fehlanpassungen (Reflexionen), befreit sind.
Die in der Hochfrequenztechnik übliche Beschreibungsform des elektrischen Verhaltens von Komponenten und Schaltungen erfolgt über die Streuparameter (auch S-Parameter). Sie verknüpfen nicht Ströme und Spannungen miteinander, sondern Wellengrößen. Diese, Darstellung ist den physikalischen Gegebenheiten besonders angepasst.
Für die beispielsweise auf ein Zweitor zulaufenden Wellen a₁ und a₂ und die sich entsprechend in umgekehrter Richtung fortpflanzenden Wellen b₁ und b₂ gilt die Beziehung:
wobei [S] die Streumatrix ist, welche das Zweitor kennzeichnet.
Ein bekanntes Kalibrierverfahren für ein Zweitormodell mit 10 bzw. 12 Fehlergrößen ist das so genannte 10-Term- bzw. 12-Term-Verfahren. In der amerikanischen Literatur wird es auch als SOLT (S: Short, O: Open, L: Load = Match, T: Thru) und in Europa als TMSO bezeichnet. Es ist das einzige Systemkalibrierverfahren für Zweitor-Netzwerkanalysatoren mit lediglich drei Messstellen, einer Messstelle am für beide Tore gemeinsamen Messkanal vor dem Schalter, welcher jeweils eines der Tore zur Messung schaltet, und jeweils einer weiteren Messstelle an dem Messkanal jedes Tores. Bei dieser Anordnung der Messstellen ist jedoch der Schalter in die Messung der Kalibrierstandards integriert.
Bei diesem in der Praxis am häufigsten eingesetzte TMSO-Kalibrierverfahren müssen zur Ermittlung der Korrekturdaten zunächst die beiden Messtore verbunden werden, was dem Kalibrierstandard T (T = Thru) entspricht. Danach muss man an jedem Messtor drei bekannte Eintore, z. B. die Kalibrierstandards Wellensumpf (M = Match), Kurzschluss (S = Short) und Leerlauf (O = Open) kontaktieren und vermessen.
Das Mehrtor-Messproblem besteht darin, dass alle Messtore über das Messobjekt miteinander verkoppelt sind. Man erhält somit nicht mehr an einer Messstelle ein Maß für die hinlaufende, an der nächsten ein Maß für die reflektierte und letztlich an einer weiteren ein Maß für die transmittierte Welle, das von den Abschlüssen des Mehrtores unabhängig ist, sondern man muss zusätzlich die Reflexionseigenschaften der anderen Messtoren im Modell berücksichtigen.
Für dieses Mehrtor-Messproblem wurden in den letzten Jahren einige Lösungen publiziert und patentiert. Die Lösung des Mehrtor-Messproblems von Ferrero, beschrieben in Ferrero, Pisani, Kerwin „A New Implementation of a Multiport Automatic Network Analyzer IEEE Trans. Microwave Theory Techn., vol. 40, Nov. 1992, pp. 2078–2085, benötigt einen Netzwerkanalysator mit 2n Messstellen bei gleichem Aufwand an Kalibrierstandards wie das TMSO-Verfahren. Demzufolge sind die Anforderungen an die Hardware der Kalibrierstandards sehr aufwendig. Ebenfalls müssen bei dem Verfahren von Ferrero sämtliche Kalibrierstandards vollständig bekannt sein, was von besonderem Nachteil ist, da vollständig bekannte Standards nicht perfekt realisierbar sind. Des Weiteren basiert das Ferrero-Verfahren ausschließlich auf dem 7-Term-Prinzip, was wegen der unzulänglichen Realisierbarkeit vollständig bekannter Standards und wegen der Empfindlichkeit des 7-Term-Prinzip auf derartige Modellfehler deutliche Messfehler zur Folge hat, wie in Heuermann „Sichere Verfahren zur Kalibrierung von Netzwerkanalysatoren für koaxiale und planare Leitungssysteme”, Dissertationsschrift, Institut für Hochfrequenztechnik, Ruhr-Universität Bochum, 1995, ISBN 3-8265-1495-5 dargelegt.
In DE 199 18 697 A1 ist ein 10-Term-Verfahren beschrieben, welches wie das TMSO-Verfahren nur n + 1 Messstellen aber ausschließlich bekannte Kalibrierstandards benötigt.
Die Multiport-7-Term-Verfahren, welche in DE 199 18 960 A1 beschrieben sind und auf eine Adaption der bekannten Zweitor-Verfahren auf ein Multiport-Verfahren bauen, beinhalten somit die Verfahren TAN, TNA, LAN, TRL, TLR, LLR, LRL, TAR, TMR, TRM, TMS, LMS, TMO, LMO, UMSO, TMN, LNN, TZU, TZY, TYU, LZY, ZZU, YYU, QSOLT und benötigen in der Regel n – 1 + 2 Kalibriermessungen.
Ein weiteres Verfahren des Unternehmens ATN wird in der amerikanischen Patentschrift US 5578932 beschrieben. Diese Patentschrift beschreibt im Einzelnen ein so genanntes Testset, mit dem ein 2-Tor Netzwerkanalysator auf n Tore erweitert werden kann. Weiterhin wird eine spezielle Kalibriereinrichtung beschrieben, die für die automatische Kalibrierung dieses Testsets benötigt wird.
Die Kalibriereinrichtung enthält neben den Standards Open, Short und Match (auch Termination) eine Anordnung verschiedener Transmissionsleitungen, die über Halbleiterschalter zwischen die Anschlüsse der Kalibriereinrichtung geschaltet werden können. Somit müssen alle Standards wie beim TMSO-Verfahren vollständig bekannt sein. Im Gegensatz zur Aussage im Abstract findet jedoch keine vollständige Mehrtorkalibrierung und -fehlerkorrektur statt. Stattdessen werden nur Zweitor-Pfade kalibriert, die restlichen Tore werden nicht berücksichtigt (Spalte 18, Zeile 57). Im späteren Messbetrieb werden nacheinander Zweitor-Messungen durchgeführt. Dabei werden die in der Kalibrierung nicht eingeschlossenen Messtore nacheinander durch innerhalb des Testsets eingebaute unterschiedliche Reflexionsstandards abgeschlossen. Für jeden Wert des Reflexionsstandards wird genau eine 2-Tor-Messung durchgeführt (Spalte 21, Zeile 1). Nachdem die Messungen an allen Messtoren durchgeführt wurden, kann aus den erhaltenen Messwerten und den bekannten Werten der Reflexionsstandards ein um die systematischen Fehler korrigiertes Ergebnis berechnet werden. Für die Vermessung eines 3-Tor-Prüfobjektes sind laut Patentschrift 2 Zweitor-Messungen von Tor 1 nach Tor 2 und von Tor 1 nach Tor 3 notwendig (Spalte 21, Zeile 1 und Zeile 45), wobei zur vollständigen Charakterisierung aller Parameter das nicht eingeschlossene dritte Tor des Prüfobjektes bei der Messung von Tor 1 nach Tor 2 durch mindestens 3 unterschiedliche Reflexionsstandards abgeschlossen werden muss (Spalte 21, Zeile 28). Dies bedeutet, dass zur vollständigen Charakterisierung eines 3-Tores 3 + 1 = 4 Zweitor Messungen erforderlich sind.
Hinzu tritt, dass die Messung elektronischer Bauteile im Wafer-Verband (On-Wafer-Messungen) besonderen Randbedingungen unterliegt, insbesondere hinsichtlich der Realisierbarkeit der Kalibrierstandards.
Im Halbleiterbereich ist es nicht unüblich, dass Anwender auf den Wafern selbst die Kalibrierstandards realisieren. Die geometrische Reproduzierbarkeit und Gleichheit von derartig selbst gefertigten Kalibrierstandards ist sehr hoch. Vorteilhaft ist dabei auch, dass sich die Kalibrierstandards auf dem gleichen Substratträger (Halbleiter) befinden wie auch die Messobjekte. Neben den Vorteilen der geringen Verfahrwege können außerdem parasitäre E lemente sowie Übergangseffekte von der Messspitze zum Wafer „herauskalibriert” werden. Jedoch werden die elektrischen Eigenschaften nur in guter Näherung realisiert. Insbesondere der Reflexionsstandard Leerlauf lässt sich nicht mit der notwendigen Güte herstellen.
Auch die Impedanzstandards (M) lassen sich auf Halbleitern sehr genau beschreiben, variieren jedoch in der Regel sehr stark bzgl. der Gleichstrom-Widerstandswerte. Bei den beschriebenen Verfahren nach dem Stand der Technik ist es notwendig, dass M-Standards mit möglichst identischem Reflexionsverhalten an jedem Messtor angeschlossen werden. Kann dieses nicht gewährleistet werden, wie es bei Mehrtor-On-Wafer-Messungen der Fall ist, da Standards im 90°-Winkel zueinander angeordnet werden müssen, so kommt es zu so genannten Verspannungen, die i. d. R. die Quelle für sehr große Messfehler sind.
Somit liegt der Erfindung die Aufgabenstellung zugrunde, ein Verfahren zum Kalibrieren von Netzwerkanalysatoren darzustellen, welche n Messtore und mindestens 2n Messstellen aufweisen und der Mehrtormessung auf Halbleiterscheiben dienen, mit dem auch unter Verwendung von anwenderseitig realisierten und von nicht voll ständig bekannten Kalibrierstandards eine weitgehend reproduzierbare Kalibrierung mit verbesserter Messgenauigkeit durchführbar ist.
Erfindungsgemäß wird die Aufgabe durch ein Verfahren gelöst, welches durch die Merkmale gemäß Anspruch 1 gekennzeichnet ist. Dieses Verfahren soll im Folgenden als RRMT-Verfahren bezeichnet werden.
Das RRMT-Verfahren zeichnet sich dadurch aus, dass neben den n Impedanzstandards, welche an dem n-fachen Eintor (n-Eintor) gemessen werden, zwei Reflexionsstandards (R), Kurzschlüssen und Leerläufen ähnelnd, vermessen werden. Damit bietet das RRMT-Verfahren, wie auch die in den Ansprüchen 2 bis 4 vorgestellten Verfahren die Vorteile, dass die Kalibrierstandards nicht exakt bekannt sein müssen. Folglich lassen sich mit diesen Verfahren und von Anwendern selbst gefertigten Kalibrierstandards Mehrtor-Messungen mit sehr hoher Präzision und sehr geringen Kosten für die Kalibrierstandards durchführen. Alle erfindungsgemäßen Verfahren sind durch die folgenden Eindeutigkeitskriterien der Kalibrierstandards gekennzeichnet:

1.: Die Phase des Reflexionsstandards (R) muss nur auf ± 90° bekannt sein. Mehr Informationen werden nicht benötigt. In der Praxis setzt man einen realen Kurzschluss und einen Leerlauf ein. Die Abweichungen zu einem idealen Kurzschluss oder Leerlauf haben keinen Einfluss auf die Messgenauigkeit.
2.: Die Impedanzstandards (M) müssen vollständig bekannt sein. Diese können beim RRMT-Verfahren jedoch unterschiedlich sein. Derartige Standards werden oft auch als Transfer-Match bezeichnet.
3.: Der Leitungsstandard (T) bei den RRMT-Verfahren nach Anspruch 1 und 2 und ebenso (L) bei den LRRM-Verfahren nach Anspruch 3 und 4 muss vollständig bekannt sein, kann aber eine endliche Dämpfung und ggf. ein bekanntes Reflexionsverhalten aufweisen. Es können zwischen verschiedenen Messtoren auch unterschiedliche Leitungsstandards eingesetzt werden.

Insbesondere die Verwendung des 10-Term-Verfahrens zur Ermittlung der Fehlerkoeffizienten der gemessenen Zweitor-Kalibrierstandards und der Streumatrix erweist sich in Verbindung mit den weiteren Merkmalen des Verfahrens als vorteilhaft, da das 10-Term-Verfahren unempfindlicher gegenüber Modellfehlern reagiert.
Aufgrund der Kalibriermessungen der n Impedanzstandards an einem n-Eintor liegt ein besonderer Vorteil des Verfahrens darin, dass die Messgenauigkeit gegenüber dem Stand der Technik wesentlich erhöht wird. Abweichungen gegenüber dem gemessenen Referenztor am so genannten Anpassungspunkt (S 11 = 0), an welchem die Eigenschaften des M-Standards zu den anderen Messtoren nur „übergerechnet” wird, werden auf diese Weise vermieden. Die im Vergleich zur Messung an einem Eintor erforderlichen zusätzlichen n – 1 Messungen sind bei On-Wafer-Messungen nicht nachteilig, da sie zu einem beträchtlichen Teil vollautomatisch ablaufen und diese Kosten folglich nur einen Bruchteil der Kosten des Gesamtsystems ausmachen und da sie zusätzliche Informationen zur Erhöhung der Qualität des Kalibrierverfahrens liefern.
Darüber hinaus zeichnet sich das RRMT-Verfahren, wie auch die Verfahren nach den Ansprüchen 2 bis 4 dadurch aus, dass sie stets Leitungen für die Verbindungen der Messtore verwenden. Dies entspricht den besonderen Bedingungen von On-Wafer-Messungen, wo sich im Gegensatz zu koaxialen Messungen die Messtore (On-Wafer-Messspitzen oder Probes) nicht unmittelbar verbinden lassen und deshalb niemals ein echter Thru-Standard eingesetzt werden kann.
Übliche und nicht zu vermeidende Schwankungen bei bekannten Gleichstrom-Widerstandswerten der auf Halbleitern vorhandenen Impedanzstandards beeinflussen die Verfahren dieser Erfindung hingegen nicht.
In Verbindung mit den 2n-Messstellen aufweisenden Netzwerkanalysatoren, arbeiten die erfindungsgemäßen Verfahren gegenüber den bekannten Verfahren, insbesondere welche Netzwerkanalysatoren mit n – 1 Messstellen verwenden, deutlich präziser und langzeitstabiler, weil bei diesen Maschinen Drifteffekte der elektronischen Umschalter keinen Einfluss auf die Messqualität haben.
Die der Erfindung zugrunde liegende Aufgabenstellung wird ebenso durch das Verfahren gemäß den Merkmalen des Anspruchs 2 gelöst. Dieses Verfahren ermöglicht ebenfalls die Verwendung von Reflexionsstandards, welche nicht exakt bekannt sein müssen. Da darüber hinaus die Impedanzstandards am n-Eintor gemessen werden, ermög licht dieses Verfahren ebenfalls Kalibriermessungen mit hoher Messgenauigkeit.
Da dieses Kalibrierverfahren jedoch das 7-Term-Verfahren für die rechnerische Ermittlung der Fehlerkoeffizienten und der Streumatrix verwendet, wodurch der rechnerische Aufwand verringert wird, und der Thru-Standard anstelle zwischen allen Messtorkombinationen zwischen einem Referenztor und den übrigen n – 1 Toren gemessen wird, findet dieses Verfahren insbesondere bei Mehrtormessungen mit n > 2 Anwendung. Im Folgenden soll es als Mehrtor-RRMT-Verfahren oder GRRMT-Verfahren bezeichnet sein. Die höhere Empfindlichkeit des 7-Term-Verfahrens gegenüber Modellfehlern hat nur geringen Einfluss, da, die Impedanzmessung am n-Eintor erfolgt und kein Überrechnen erforderlich ist und da es eine Optimierung des rechnerischen Aufwandes für diese Mehrtore darstellt. Die beschriebenen schaltungs- und messtechnischen Vorteile des RRMT-Verfahrens kennzeichnen auch das Mehrtor-RRMT-Verfahren.
Für Mehrtormessungen mit n > 2 ist es alternativ zu dem RRMT- und dem GRRMT-Verfahren auch möglich, dass die weitere Kalibriermessung anstelle an einem n-Eintor, realisiert mittels n bekannter Impedanzen, an einem Eintor durchgeführt wird, welches mittels einer bekannten Impedanz (z. B. sogenannte Wellenabschlüsse mit 50 Ω, M = Match) realisiert ist und die Eigenschaften dieser Impedanz an den übrigen n – 1 Eintoren aus dieser Kalibriermessung rechnerisch ermittelt werden. Diese Ausgestaltungen der Erfindung werden nachfolgend als LRRM- und GLRRM- oder Mehrtor-LRRM-Verfahren bezeichnet. Bei diesen beiden Verfahren findet wiederum eine Optimierung zwischen dem rechnerischen sowie dem schaltungs- und messtechnischen Aufwand für Mehrtore mit Bezug auf die erforderliche Messgenauigkeit statt.
Die vier Verfahren, die in dieser Erfindung unter den Ansprüchen 1–4 angemeldet werden, unterscheiden sich bei der Durchführung um einzelne Merkmale, die sich jedoch in der Praxis deutlich auswirken können. Den größten Unterschied gibt es zwischen den RRMT-Verfahren nach den Ansprüchen 1 und 2 und den Mehrtor-LRRM-Verfahren unter den Ansprüchen 3 und 4. Bei den Mehrtor-LRRM-Verfahren wird nur ein Impedanzstandard an einem Tor kontaktiert und vermessen, wobei dieses Tor als Referenztor dient. Hingegen wird bei den beiden RRMT-Verfahren an jedem Tor ein Impedanzstandard, der sich mit keinem anderen Impedanzstandard gleichen muss, kontaktiert und vermessen.
Der Unterschied zwischen den beiden RRMT- bzw. Multiport-LRRM-Verfahren liegt in der Anzahl der T- bzw. L-Messungen. Bei den Verfahren nach Anspruch 1 und 3 benötigt man k Messungen und somit mehr als bei den Verfahren nach den Ansprüchen 2 und 4, wo nur n – 1 Messungen erforderlich sind. Die Verfahren nach Anspruch 1 und 3 zeichnen sich wiederum durch eine größere Robustheit aus. So kann man z. B. zeigen, dass die Transmissionsmessdynamik bei den Verfahren 1 und 3 der des Gerätes entspricht und sie dort angewendet werden, wo die Messdynamik des Netzwerkanalysators erreicht werden soll. Hingegen gibt es bei den Verfahren den Ansprüchen nach 2 und 4 eine deutlich größere Sensibilität bezüglich kleiner Kontaktierungsfehler und Unvollkommenheiten in den Kalibrierstandards. Folglich wird man die Verfahren nach 2 und 4 erst einsetzen, wenn die Anzahl n der Messtore unverhältnismäßig groß ist.
Mit derartig geringen Ansprüchen an die Kalibrierstandards lassen sich die erfindungsgemäßen Mehrtorkalibrierverfahren auch ausgezeichnet für automatisierte Kalibrierungen von vektoriellen Netzwerkanalysatoren in koaxialen Umgebungen einsetzen. Für Zweitor-Kalibrierungen werden Algorithmen und zugehörige Schaltnetzwerke bereits von mehreren Herstellern vertrieben. Bei Multiport-Kalibrierungen ist die Anzahl der Kontaktierungen der Kalibrierstandards merklich größer, was Zeit und Geld kostet und größere Fehlerrisiken in sich birgt.
Die Erfindung soll nachfolgend anhand eines Ausführungsbei spieles näher erläutert werden. Die zugehörige Zeichnung zeigt in
1 die schematische Definition einer Streumatrix, der einlaufenden und der auslaufenden Welle am Zweitor und
2 ein Blockschaltbild eines vektoriellen 3-Tor-Netzwerkanalysators.
1 zeigt ein Zweitor, das durch seine Streumatrix [S] gekennzeichnet ist. Die Wellen a₁ und a₂ sind die auf das Zweitor zulaufenden Wellen, b₁ und b₂ entsprechend die in umgekehrter Richtung sich fortpflanzenden Wellen. Es gilt die Beziehung
Als Blockschaltbild ist der interessante Sonderfall eines 3-Tor Netzwerkanalysesystems im 2 illustriert. Man erkennt, dass 2n = 6 Messstellen (15) notwendig sind. 2 zeigt auf, wie ein derartiger Aufbau zu realisieren ist und dient als Grundlage für die nachfolgende Beschreibung der Mehrtorverfahren.
Im 2 wird dargestellt, wie das Signal einer Quelle 17 über einen Umschalter 16, der vor den Messstellen angeordnet ist und dessen Eigenschaften, wie beispielsweise Reproduzierbarkeit, Reflexion und Langzeitstabilität, folglich nicht in die Messgenauigkeit eingehen, auf die drei Zweige 18, 19 und 20 geleitet wird. Die als ideal angenommenen Messstellen 15 nehmen jeweils ein Maß für die hinlaufende und transmittierte Welle auf. Sämtliche deterministischen Nichtidealitäten und Unvollkommenheiten in Form von Fehlanpassungen und Übersprecher werden in den Fehlermatrizen 13, 14a und 14b zusammengefasst und berücksichtigt. An den Toren 10, 11 und 12 ist das Messobjekt 21 (DUT) über die entsprechende Schalterstellung mit dem vektoriellen Netzwerkanaly sator verbunden.
In jeder Schalterstellung werden an den jeweils zwei Messstellen die Messwerte m_n für das Reflexions- oder das Transmissionsverhalten der realisierten Kalibrierstandards erfasst. Für das RRMT-Verfahren nach Anspruch 1 sind das die Thru-Standards bekannter Länge und Dämpfung, die zwischen jeder möglichen Messtorkombination angeschlossen sind, die Match-Standards sowie die Reflexions-Standards, Kurzschlüssen und Leerläufen ähnelnd, am n-Eintor. Sofern eines der anderen Verfahren zur Anwendung kommt, werden die Messwerte m_n entsprechend den dafür beschriebenen Merkmalen gemessen. Aus diesen Messwerten wird, wie nachfolgend beschrieben, die Streumatrix ermittelt.
Die erfindungsgemäßen Verfahren lassen sich von der mathematischen Seite in drei Schritte unterteilen:

1. die sog. Selbstkalibrierung der unbekannten Reflexionsstandards,
2. die sog. direkte Kalibrierung und
3. die Systemfehlerkorrektur.

Im ersten Schritt werden die unbekannten Parameter in den Kalibrierstandards berechnet. Hier werden Spur- und Determinanteneigenschaften von Abbildungsmatrizen ausgenutzt, wie in Heuermann „Sichere Verfahren zur Kalibrierung von Netzwerkanalysatoren für koaxiale und planare Leitungssysteme”, Dissertationsschrift, Institut für Hochfrequenztechnik, Ruhr-Universität Bochum, 1995, ISBN 3-8265-1495-5 beschrieben. Dabei werden die Match-Kalibrierstandards nicht mit idealen Eigenschaften (S 11 = 0) in der Mathematik berücksichtigt. Dieses führt dazu, dass die daraus resultierenden Gleichungen zur Berechnung der Reflexionswerte der beiden R-Standards deutlich länger sind. Jedoch unterscheiden sich diese Gleichungen bzgl. der oben genannten Eindeutigkeitskriterien für die Leitungs-, Impedanz- und Reflexions-Standards nicht von den üblichen Lösungen der Selbstkalib rierrechnungen.
Beim zweiten Schritt der direkten Kalibrierung werden die Fehlerkoeffizienten berechnet. Dies geschieht für das RRMT-Verfahren nach Anspruch 1 und für das LRRM-Verfahren nach Anspruch 3 auf klassischen Wegen der 10-Term-Verfahren, wie diese in Schick „Messsysteme der Hochfrequenztechnik”, Hüthig-Verlag, Heidelberg, 1984 und in Heuermann, „Sichere Verfahren zur Kalibrierung von Netzwerkanalysatoren für koaxiale und planare Leitungssysteme”, Dissertationsschrift, Institut für Hochfrequenztechnik, Ruhr-Universität Bochum, 1995, ISBN 3-8265-1495-5 beschrieben wurden. Man führt für jede Durchverbindung eine Zweitorkalibrierung durch und kennt die Fehlerkoeffizienten für diese Verbindung. Der Weg zur Behandlung des Multiport-Verfahrens wird dann als dritter Schritt beschrieben.
Für die Verfahren nach Anspruch 2 und 4 werden Wege der 7-Term-Verfahren zur Berechnung der Fehlerkoeffizienten ebenfalls in Heuermann „Sichere Verfahren zur Kalibrierung von Netzwerkanalysatoren für koaxiale und planare Leitungssysteme”, Dissertationsschrift, Institut für Hochfrequenztechnik, Ruhr-Universität Bochum, 1995, ISBN 3-8265-1495-5 für ähnliche Zweitor-Verfahren beschrieben. Die Zusammenführung dieser Resultate der Zweitor-Verfahren in ein Multiport-Verfahren wird ebenfalls im nächsten Schritt dargestellt.
Beim dritten Schritt zur Durchführung einer Systemfehlerkorrektur werden die Messdaten eines unbekannten Messobjektes von den Fehlern des vektoriellen Netzwerkanalysators und den Zuleitungen korrigiert.
Für die Verfahren nach Anspruch 1 und 3, die auf dem 10-Term-Prinzip basieren, bildet die Ausgangsbasis für die mathematische Beschreibung der 10-Term Mehrtorverfahren (oft auch Multiportverfahren genannt) das Fehlermodell in 2. Der Einfachheit halber soll hier die mathematische Herleitung nur für den in der Praxis interessantesten Fall, die Vermessung von Dreitoren, durchgeführt werden. Die Verallgemeinerung dieser Vorgehensweise zu n-Toren ist auf einfache Art und Weise möglich, indem man einen Umschalter mit n Ausgangstoren vorsieht und für jedes weitere Tor des Messobjektes zwei zusätzliche Messstellen berücksichtigt.
Zur Ermittlung der klassischen Fehlermatrizen des 10-Term Modells wird eine Zweitorkalibrierung zwischen jeder Messtorkombination mit den Fehlermatrizen [A], [F] und [G] durchgeführt. Es gilt: [F] = [B_I]^–1 und [G] = [B_II]^–1.
Für die Schalterstellung I ist die Fehlermatrix [A] das Referenztor, das drei Fehlergrößen enthält, für II ist es [F] und für III [G], Die für jede Schalterstellung zwei anderen Messtore enthalten nur die zwei Fehlergrößen (z. B.; F_T, F_L) des Transmissionsfehlernetzwerkes. Die zugehörigen Größen sollen im Weiteren abhängig von der Schalterstellung einfach, zweifach und dreifach gestrichen werden. Für den Dreitorfall ergeben sich somit 3·3 + 3·2·2 = 21 Fehlergrößen.
Die Korrekturrechnung der Messwerte des Messobjektes (mi) unter Verwendung der 21 Fehlergrößen lässt sich wie folgt ansetzen:
Nach Umstellung erhält man 6 Gleichungen für die 6 Wellengrößen a'₁, a'₂, a'₃, b'₁, b'₂, b'₃.
Genauso verfährt man für die übrigen Schalterstellungen. Diese 3·6 Gleichungen lassen sich in der Gleichung
einsetzen. Hierbei bekommt man für jede Schalterstellung die Werte einer Matrixspalte, was letztlich zu einem linearen Gleichungssystem bestehend aus zwei n·n Messwertmatrizen und der n·n Streumatrix führt. Löst man dieses Gleichungssystem nach der [S_x]-Matrix auf, so stehen die fehlerkorrigierten Streuparameter eines n-Tores zur Verfügung.
Für die Verfahren nach Anspruch 2 und 4, die auf dem 7-Term-Prinzip basieren bildet die Ausgangsbasis für die mathematische Beschreibung der 7-Term Mehrtorverfahren (oft auch Multiportverfahren genannt) ebenfalls das Fehlermodell im 2. Der Einfachheit halber soll hier ebenfalls die mathematische Herleitung nur für Fall der Vermessung von Dreitoren durchgeführt werden. Die Verallgemeinerung dieser Vorgehensweise zu n-Toren kann wiederum auf einfache Art und Weise durchgeführt werden, indem man einen Umschalter mit n Ausgangstoren vorsieht und für jedes weitere Tor des Messobjektes zwei zusätzliche Messstellen berücksichtigt.
Zur Ermittlung der klassischen Fehlermatrizen des 7-Term Modells wird eine Zweitorkalibrierung zwischen dem Referenztor mit der Fehlermatrix [A] und den Fehlermatrizen [B_i] (i = 1, 2, .., n) durchgeführt. Die Bezeichnung 7-Term Modell rührt von der Tatsache, dass die zugehörigen 2·2 Fehlermatrizen [A] und [B_i] insgesamt 7 Fehlerterme enthalten, da immer eine der 8 enthaltenen Größen auf 1 gesetzt erden kann.
Im Weiteren ist es vorteilhaft, die mathematische Formulierung des Zweitormodells in der inversen Form der angegebenen Transmissionsparameter anzusetzen: [G] = [A]–1, [Hi] = [Bi]–1, i = 1, 2 (2)wobei für die Ein- und Ausgänge an den Fehlernetzwerken
gilt. Diese Gleichungen lassen sich nach den a_i und b_i Wellengrößen auflösen und in der Gleichung
einsetzen. Hierbei bekommt man für jede Schalterstellung die Werte einer Matrixspalte, was letztlich zu einem linearen Gleichungssystem bestehend aus zwei n·n Messwertmatrizen und der n·n Streumatrix führt. Löst man dieses Gleichungssystem nach der [S_x]-Matrix auf, so stehen die fehlerkorrigierten Streuparameter eines n-Tores zur Verfügung.

10: Tor
11: Tor
12: Tor
13: Fehlermatrize
14a: Fehlermatrize
14b: Fehlermatrize
15: Messstelle
16: Umschalter
17: Quelle
18: Zweig
19: Zweig
20: Zweig
21: Messobjekt

Claims

Verfahren zum Kalibrieren eines n Messtore und mindestens 2n Messstellen (n > 1) aufweisenden vektoriellen Netzwerkanalysators durch aufeinander folgende Messung der Reflexions- und Transmissionsparameter an k = Summe(n – i) für (i = 1, 2, ..., n – 1) verschiedenen, zwischen den Messtoren in beliebiger Reihenfolge geschalteten Zweitor-Kalibrierstandards, die alle einen Transmissionspfad aufweisen müssen, und drei verschiedenen weiteren zwischen den Messtoren in beliebiger Reihenfolge geschalteten n-Tor-Kalibrierstandards, de keine Transmission aufweisen dürfen, durch rechnerische Ermittlung der Fehlerkoeffizienten des Netzwerkanalysators mittels 10-Term-Verfahren in k-facher Anwendung unter Verwendung der gemessenen Zweitor-Kalibierstandards sowie durch rechnerische Ermittlung der fehlerkorrigierten Streumatrizen [S_x] der n-Tor-Kalibrierstandards aus den Fehlerkoeffizienten jedes Zweitor-Kalibierstandards unter Berücksichtigung der Transmissions-Fehlergrößen der übrigen n – 2 Messtore mittels 10-Term-Mehrtor-Verfahren, dadurch gekennzeichnet, dass (a) die ersten k Kalibriermessungen an jeweils einem Zweitor, das mittels der direkten Verbindung der Messtore (Durchverbindung, T = Thru) oder einer kurzen angepassten Leitung (L = Line) bekannter Länge und Dämpfung reali siert ist und das zwischen jeder k möglichen Messtorkombination angeschlossen wird, durchgeführt werden, (b) eine der weiteren Kalibriermessungen an einem n-fachen Eintor (n-Eintor), das mittels n bekannten Impedanzen (z. B. so genannte Wellenabschlüsse mit 50 Ω, M = Match) realisiert ist, durchgeführt wird, wobei die n bekannten Impedanzen im Vergleich zueinander unterschiedlich sein können, (c) eine der weiteren Kalibriermessungen an einem n-Eintor, das mittels n unbekannter stark reflektierenden Abschlüsse (R = Reflect), deren elektrische Eigenschaften denen von Kurzschlüssen (S = Short) ähneln, realisiert ist, durchgeführt wird, (d) eine der weiteren Kalibriermessungen an einem n-Eintor, das mittels n unbekannter stark reflektierenden Abschlüsse (R = Reflect), deren elektrische Eigenschaften denen von Leerläufen (O = Open) ähneln, realisiert ist, durchgeführt wird und (e) die Reflexionswerte der n-Eintore, welche durch unbekannte reflektierende, Kurzschlüssen oder Leerläufen ähnelnden Abschlüsse realisiert sind, rechnerisch ermittelt werden.
Verfahren zum Kalibrieren eines n Messtore und mindestens 2n Messstellen (n > 1) aufweisenden vektoriellen Netzwerkanalysators durch aufeinander folgende Messung der Reflexions- und Transmissionsparameter an n – 1 verschiedenen, zwischen den Messtoren in beliebiger Reihenfolge geschalteten Zweitor-Kalibrierstandards, die alle einen Transmissionspfad aufweisen müssen, und drei verschiedenen weiteren zwischen den Messtoren in beliebiger Reihenfolge geschalteten n-Tor-Kalibrierstandards, die keine Transmission aufweisen dürfen, durch rechnerische Ermittlung der Fehlerkoeffizienten des Netzwerkanalysators mittels 7-Term-Verfahren in n-1-facher Anwendung und gemessenen Zweitor-Kalibierstandards sowie durch rech nerische Ermittlung der fehlerkorrigierten Streumatrizen [S_x] der n-Tor-Kalibrierstandards mittels 7-Term-Mehrtor-Verfahren, dadurch gekennzeichnet, dass (a) die ersten n – 1 Kalibriermessungen an einem Zweitor, das mittels der direkten Verbindung der Messtore (Durchverbindung, T = Thru) oder einer kurzen angepassten Leitung (L = Line) bekannter Länge und Dämpfung realisiert ist und das zwischen einem als Referenzmesstor festgelegten Messtor und den n – 1 restlichen Toren angeschlossen wird, durchgeführt werden. (b) eine der weiteren Kalibriermessungen an einem n-Eintor, das mittels n bekannten Impedanzen (z. B. sog. Wellenabschlüsse mit 50 Ω, M = Match) realisiert ist, durchgeführt wird, wobei die n bekannten Impedanzen im Vergleich zueinander unterschiedlich sein können, (c) eine der weiteren Kalibriermessungen an einem n-Eintor, das mittels n unbekannter stark reflektierender Abschlüsse (R = Reflect), deren elektrische Eigenschaften denen von Kurzschlüssen (S = Short) ähneln, realisiert ist, durchgeführt wird, (d) eine der weiteren Kalibriermessungen an einem n-Eintor, das mittels n unbekannter stark reflektierender Abschlüsse (R = Reflect), deren elektrische Eigenschaften denen von Leerläufen (O = Open) ähneln, realisiert ist, durchgeführt wird, (e) die Reflexionswerte der n-Eintore, welche durch unbekannte reflektierende, Kurzschlüssen oder Leerläufen ähnelnden Abschlüsse realisiert sind, rechnerisch ermittelt werden.
Verfahren zum Kalibrieren eines Netzwerkanalysators nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass (a) n > 2 gilt, (b) die weitere Kalibriermessung anstelle an einem n-Eintor, realisiert mittels n bekannter Impedanzen, an einem Ein tor durchgeführt wird, welches mittels einer bekannten Impedanz (z. B. so genanntem Wellenabschluss mit 50 Ω, M = Match) realisiert ist und (c) die Eigenschaften der bekannten Impedanz an den übrigen n – 1 Eintoren aus der Kalibriermessung der bekannten Impedanz am Eintor rechnerisch ermittelt werden.
Verfahren zum Kalibrieren eines Netzwerkanalysators nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass (a) n > 2 gilt, (b) die weitere Kalibriermessung anstelle an einem n-Eintor, realisiert mittels n bekannter Impedanzen, an einem Eintor durchgeführt wird, welches mittels einer bekannten Impedanz (z. B. so genanntem Wellenabschluss mit 50 Ω, M = Match) realisiert ist und (c) die Eigenschaften der bekannten Impedanz an den übrigen n – 1 Eintoren aus der Kalibriermessung der bekannten Impedanz am Eintor rechnerisch ermittelt werden.
Verfahren zum Kalibrieren eines Netzwerkanalysators nach einem der Ansprüche 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass für n > 2 die weitere Kalibriermessung anstelle an einem n-Eintor, realisiert mittels n bekannter Impedanzen, an einem (n – i)-Eintor, wobei i < n, durchgeführt wird, welches mittels einer bekannten Impedanz oder mehrerer bekannter Impedanzen (z. B. so genannte Wellenabschlüsse mit 50 Ω, M = Match) realisiert ist und die Eigenschaften der bekannten Impedanzen an den übrigen i Eintoren aus der Kalibriermessung der bekannten Impedanzen an den (n – i) Eintoren rechnerisch ermittelt werden.
Verfahren zum Kalibrieren eines Netzwerkanalysators nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass die elektrischen Eigenschaften einer der stark reflektierenden Abschlüsse bekannt sind.