DE102006009764A1

DE102006009764A1 - Verfahren und Vorrichtung zur Lokalisierung eines Satzes von Endgeräten in einer drahtlosen Innenumgebung

Info

Publication number: DE102006009764A1
Application number: DE102006009764A
Authority: DE
Inventors: Wen-Hua Ju; Anjur S. Krishnakumar; P. Krishnan; David Madigan
Original assignee: Avaya Technology LLC
Current assignee: Avaya Technology LLC
Priority date: 2005-03-10
Filing date: 2006-03-01
Publication date: 2006-09-14
Also published as: GB2424139A; GB2424139B; US7403784B2; US20060205417A1; GB0603553D0

Abstract

Es werden Verfahren und Vorrichtungen zur Berechnung eines Standorts einer Mehrzahl von drahtlosen Endgeräten zur Verfügung gestellt. Es werden Signalstärkemessungen für zumindest ein Paket erhalten, das von jedem der drahtlosen Endgeräte gesendet wird, und auf die Signalstärkemessungen wird ein Bayesscher Algorithmus angewandt, um die Position jedes drahtlosen Endgeräts zu berechnen. Bei einer infrastrukturbasierten Ausführungsform werden die Signalstärkemessungen von einer oder mehreren Signalüberwachungen erhalten. Bei einem clientbasierten Modell werden die Signalstärkemessungen von einem Client erhalten, der mit einem jeweiligen drahtlosen Endgerät verknüpft ist.

Description

Gebiet der Erfindung
Die vorliegende Erfindung betrifft allgemein Kommunikationsverfahren und -systeme und spezieller Verfahren und Systeme, welche die Position von Endgeräten in einer Funknetzumgebung berechnen.
Hintergrund der Erfindung
Die Zunahme von drahtlosen Netzwerken hat zu einem kommerziellen und wissenschaftlichen Interesse an statistischen Verfahren zur Nachverfolgung von Personen und Dingen geführt. In Geschäften, Krankenhäusern, Lagerhäusern und Fabriken, wo GPS-Geräte (Global Positioning System) im Allgemeinen nicht funktionieren, zielen Indoor-Lokalisierungssysteme (IPS – Indoor Positioning Systems) darauf ab, Positionsberechnungen für drahtlose Geräte wie etwa Laptop-Computer, Handheld-Geräte und elektronische Kennmarken oder Werksausweise bereitzustellen. Die Zunahme von drahtlosen Internetzugängen mit "Wi-Fi" (IEEE 802.11b) in Cafes, auf dem Campus von Hochschulen, auf Flughäfen, in Hotels und im Wohnbereich hat zu einem speziellen Interesse an Indoor-Lokalisierungssystemen geführt, welche physikalische Attribute von WiFi-Signalen nutzen. Typische Anwendungen sind die Nachverfolgung von Ausrüstung und Personal in Krankenhäusern, das Bereitstellen von standortspezifischen Informationen in Supermärkten, Museen und Bibliotheken und die standortbasierte Zugriffs- oder Zugangssteuerung.

Bei einer standardmäßigen Wi-Fi-Implementierung bedienen ein oder mehrere Zugriffspunkte die Endnutzer. Die WiFi-Positionsberechnung kann ein oder mehrere verschiedener physikalischer Attribute des Mediums nutzen, beispielsweise die Empfangssignalstärke (RSS – Received Signal Strength) von den Zugriffspunkten, den Ankunftswinkel des Signals und die Zeitdifferenz des Eintreffens. Es sind eine Reihe von Verfahren vorgeschlagen oder angeregt worden, welche die RSS, zur Positionsberechnung in drahtlosen Netzen nutzen. Man vergleiche beispielsweise P. Bahl et al., "RADAR: An In-Building RF-Based User Location and Tracking System, " Tagungsberichte der IEEE Infocom 2000, Tel Aviv, Israel (März 2000); oder T. Roos et al., "A Statistical Modeling Approach to Location Estimation", IEEE Transactions on Mobile Computing, 1, 59–69 (2002).

In einem Laboraufbau fällt die RSS linear mit dem Logarithmus der Entfernung ab, und mit einer einfachen Triangulation unter Verwendung der RSS von drei Zugriffspunkten kann eindeutig eine Position in einem zweidimensionalen Raum identifiziert werden. In der Praxis jedoch wird durch physikalische Eigenschaften eines Gebäudes wie etwa Wände, Fahrstühle und Möbel wie auch durch die Aktivität von Personen ein beträchtliches Rauschen in die RSS-Messungen eingetragen. Folglich dominieren statistische Ansätze für die Positionsberechnung.

Bei statistischen Ansätzen zur Positionsberechnung kommen typischerweise beaufsichtigte Lernverfahren zur Anwendung. Die Trainingsdaten umfassen Vektoren der Signalstärken, und zwar einen für jeden Standort aus einer Gruppe bekannter Standorte. Die Dimension jedes Vektors ist gleich der Anzahl der Zugriffspunkte. Die entsprechende Position könnte eindimensional sein (z.B. Standort auf einem langen Flughafengang), zweidimensional (z.B. Standort auf einer Etage eines Museums) oder dreidimensional (z.B. Standort in einem Bürogebäude mit mehreren Stockwerken).

Es gibt zwei Typen von Positionsberechnungssystemen. Bei einer clientbasierten Anordnung misst der Client die Signalstärken, wie er sie von verschiedenen Zugriffspunkten aufnimmt. Der Client nutzt diese Informationen, um sich selbst zu lokalisieren. Die einem Unternehmen entstehenden Kosten für solche Anordnungen belaufen sich auf die Kosten für die Profilerstellung des Standorts, die Erstellung des Modells und die Unterhaltung des Modells. Bei einer infrastrukturbasierten Anordnung nutzt der Administrator so genannte Aufspürgeräte, welche die Signalstärke von Clients überwachen. Die am 11. Februar 2004 eingereichte US-Patentanmeldung 10/776,058 mit dem Titel "Estimating the Location of Inexpensive Wireless Terminals by Using Signal Strength Measurements", die vorliegend durch Bezugnahme einbezogen wird, offenbart ein System zur Berechnung der Position von drahtlosen Endgeräten unter Verwendung solcher Aufspürgeräte. Die am 11. Februar 2004 eingereichte US-Patentanmeldung 10/776,588 mit dem Titel "Estimating the Location of Wireless Terminals In A Multistory Environment", die hier durch Bezugnahme einbezogen wird, offenbart ein System zur Berechnung der Position von drahtlosen Endgeräten auf mehreren Etagen.

Die einem Unternehmen entstehenden Kosten bei solchen Anordnungen umfassen die typischerweise moderaten Kosten der Installation der notwendigen Hardware und Software sowie für den Zeit- und Arbeitsaufwand zum Erstellen und Unterhalten des Modells (wenn dies nicht vollautomatisch erfolgt). Die Erfassung der Standortdaten ist arbeitsaufwendig, da sie physikalische Entfernungsmessungen in Bezug auf ein Bezugsobjekt, etwa eine Wand, erfordert. Ferner kann selbst in normalen Büroumgebungen eine Änderung der Umgebungs-, Gebäude- und Belegungszustände die Signalausbreitung beeinträchtigen und eine wiederholte Datenerfassung erforderlich machen, um die Genauigkeit der Vorhersage aufrechtzuerhalten.

Die Modellerstellungsphase lernt dann ein Prädiktionsmodell, welches Signalstärkevektoren den Standorten zuordnet. Auf dieses Problem wurden bereits eine Reihe von beaufsichtigten Lernverfahren angewandt, darunter Nächster-Nachbar-Methoden, Stützvektormaschinen und gemischte Wahrscheinlichkeitsverfahren.

Es besteht daher ein Bedarf an verbesserten Positionsberechnungsverfahren, die ohne Standortinformationen in den Trainingsdaten exakte Positionsberechnungen bereitstellen können. Ferner besteht daher ein Bedarf an Positionsberechnungsverfahren, die keine Profilerstellung erfordern.

Zusammenfassung der Erfindung

Allgemein werden Verfahren und Vorrichtungen zur Berechnung einer Position einer Mehrzahl von drahtlosen Endgeräten zur Verfügung gestellt. Es werden Signalstärkemessungen für zumindest ein von jedem der drahtlosen Endgeräte gesendetes Paket gewonnen, und auf die Signalstärkemessungen wird ein Bayes'scher Algorithmus angewandt, um die Position jedes drahtlosen Endgeräts zu berechnen. Bei einer infrastrukturbasierten Anordnung werden die Signalstärkemessungen von einer oder mehreren Signalüberwachungen erhalten. Bei einem clientbasierten Modell werden die Signalstärkemessungen von einem Client erhalten, der mit einem jeweiligen drahtlosen Endgerät verknüpft ist.

Ein vollständigeres Verständnis der vorliegenden Erfindung wie auch weiterer Merkmale und Vorteile der vorliegenden Erfindung wird anhand der folgenden detaillierten Beschreibung und der Zeichnungen ersichtlich.

Kurze Beschreibung der Zeichnungen
1 stellt eine herkömmliche Funknetzumgebung dar, in welcher die vorliegende Erfindung betrieben werden kann;
2 stellt ein Funknetz dar, in welches Merkmale der vorliegenden Erfindung integriert sind;
3 stellt ein azyklisch gerichtetes graphisches (ADG) Modell dar;
4 ist ein Blockdiagramm, das die Signalüberwachung aus 2 detaillierter darstellt;
5 ist ein Blockdiagramm, das den Positionsberechnungsserver aus 2 detaillierter darstellt;
6 ist ein Ablaufdiagramm, das eine beispielhafte Implementierung eines Positionsberechnungsprozesses beschreibt, der Merkmale der vorliegenden Erfindung umfasst;
7 ist ein Ablaufdiagramm, das den Positionsberechnungsprozess aus 6 detaillierter beschreibt;
8 stellt ein graphisches Modell für ein zweidimensionales Positionsberechnungsproblem in einem Gebäude mit vier exemplarischen Zugriffspunkten dar;
9. stellt ein Bayes'sches graphisches Modell (M₁) unter Verwendung der flachen Notation dar;
10 stellt ein Bayes'sches hierarchisches, graphisches Modell (M₂) unter Verwendung der flachen Notation dar; und
11 stellt ein Modell (M₃) dar, welches das Modell M₂ aus 10 erweitert, sodass ein Korridor-Haupteffekt C_i umfasst ist.
Detaillierte Beschreibung
Die vorliegende Erfindung stellt verbesserte Positionsberechnungsverfahren zur Verfügung, welche ohne Standortinformationen in den Trainingsdaten und ohne, dass eine Profilerstellung erforderlich ist, exakte Positionsberechnungen liefern. Es wird ein Bayes'sches hierarchisches Modell für Indoor-Positionsberechnungen in Funknetzen bereitgestellt. Das offenbarte Lokalisierungssystem für Endgeräte reduziert die Anforderungen an Trainingsdaten im Vergleich zu herkömmlichen Verfahren. Die vorliegende Erfindung nutzt eine hierarchische Bayes'sche Struktur, um wichtige A-Priori-Informationen zu integrieren, und die Struktur eines graphischen Modells, um den Aufbau realistischer komplexer Modelle zu ermöglichen. Obgleich die vorliegende Erfindung hier anhand einer infrastrukturbasierten Anordnung veranschaulicht wird, bei der Aufspürgeräte, die vorliegend als Signalüberwachungen bezeichnet werden, die Signalstärke von Clients überwachen, kann die vorliegende Erfindung auch unter Verwendung eines clientbasierten Modells implementiert werden, bei welchem ein Client, der auf jedem drahtlosen Gerät ausgeführt wird, Signalstärkedaten an einen Positionsberechnungsserver liefert.
Details zum Funknetz
1 stellt eine herkömmliche Funknetzumgebung 100 dar, in welcher die vorliegende Erfindung betrieben werden kann. Wie in 1 gezeigt ist, umfasst die Funknetzumgebung 100 eine Reihe von drahtlosen Telekommunikationsendgeräten 101-1 bis 101-N sowie Zugriffspunkte 102-1 bis 102-L, die untereinander wie gezeigt verbunden sind und die zusammengenommen vorliegend als drahtlose Endgeräte 101 bzw. Zugriffspunkte 102 bezeichnet werden. Zum Beispiel kann das exemplarische drahtlose Endgerät 101-1 die Zugriffspunkte 102-1 bis 102-L nutzen, um Datenblöcke, oder "Pakete", mit Computerservern oder anderen Geräten auszutauschen. Zu einem gegebenen Zeitpunkt ist das drahtlose Endgerät 101-1 einem der Zugriffspunkte 102-1 bis 102-L zugeordnet, und zwar zum Zwecke der Kommunikation mit den anderen Geräten.
Es ist oft wichtig, den Standort der drahtlosen Endgeräte 101 in dem Funknetz 100 zu kennen. Die Kenntnis des Standorts der drahtlosen Endgeräte 101 macht Dienste möglich, die den Endbenutzerstandort betreffende Informationen nutzen, beispielsweise eine Lieferung von Daten beruhend auf Standortkenntnis, Notfall-Lokalisierung, Dienste, die auf dem Begriff "Nächste Ressource" basieren, und standortbasierte Zugriffssteuerung.
2 stellt ein Netzwerk 200 dar, in welches Merkmale der vorliegenden Erfindung integriert sind. Das Netzwerk 200 arbeitet gemäß einem Satz von Luftschnittstellenprotokollen (z.B. IEEE 802.11, usw.) und umfasst Signalüberwachungen 202-1 bis 202-N, wobei N eine positive ganze Zahl ist, einen Positionsberechnungsserver 203, drahtlose Endgeräte 204 und Zugriffspunkte 205, die untereinander wie gezeigt verbunden sind.
Die Signalüberwachung 202-j, für j = 1 bis N, misst (d.h. "erspürt") Signale, die in dem Funkmedium vorhanden sind und von verschiedenen Signalquellen gesendet werden, und bestimmt die Empfangssignalstärke (RSS) dieser Signale. Die Signalquellen schließen die drahtlosen Endgeräte 101, 204 ein. Die Signalüberwachung 202-j sendet die Signalstärkemessungen an den Positionsberechnungsserver 203. Außerdem empfängt die Signalüberwachung 202-j bei einigen Ausführungsformen die Identifizierungsinformationen, die von dem drahtlosen Endgerät 204 gesendet werden, und sendet die Informationen an den Positionsberechnungsserver 203. Bei einigen Ausführungsformen stellt die Signalüberwachung 202-j Informationen für den Positionsberechnungsserver 203 bereit (z.B. ihre Koordinaten, ihre Kennung, usw.), mit welchen ihre Lage – entweder direkt oder indirekt – zu bestimmen ist. Die Signalüberwachung 202-j wird nachstehend mit Bezug auf 4 beschrieben.
In 2 ist eine drahtgebundene Schnittstelle zwischen den Signalüberwachungen 202-1 bis 202-N und dem Positions berechnungsserver 203 dargestellt. Die Signalüberwachungen 202-1 bis 202-N können mit dem Positionsberechnungsserver 203 jedoch über eine drahtgebundene Schnittstelle, das Funkmedium oder beide in allgemein bekannter Weise kommunizieren.
Der Positionsberechnungsserver 203 erhält die Empfangssignalstärkemessungen von den Signalüberwachungen 202-1 bis 202-N. Der Positionsberechnungsserver verarbeitet die den drahtlosen Endgeräten 101 entsprechenden Messungen der Empfangssignalstärke gemäß der vorliegenden Erfindung. Der Positionsberechnungsserver 203 wird nachstehend mit Bezug auf 5 beschrieben.
Die drahtlosen Endgeräte 204 sind in der Lage, in allgemein bekannter Weise Datenpakete über ein Funkmedium senden. Die Datenpakete können Informationen umfassen, die das drahtlose Endgerät 204 identifizieren. Die drahtlosen Endgeräte 204 umfassen einen Sender zum Zwecke des Sendens der Datenpakete. Die drahtlosen Endgeräte 204 können beispielsweise eine Kommunikationsstation, ein Lokalisierungsgerät, ein Handheld-Computer, ein Laptop mit WLAN-Fähigkeit oder ein Telefon sein. Für Fachleute auf dem Gebiet wird klar sein, wie die drahtlosen Endgeräte 204 auszuführen und zu nutzen sind.
Die drahtlosen Endgeräte 204 tauschen in einigen Ausführungsformen Pakete mit dem Zugriffspunkt 205 aus. Die Signalüberwachung 202-j kann diese Pakete zum Zwecke der Positionsberechnung messen. Bei anderen Ausführungsformen senden die drahtlosen Endgeräte 204 Pakete speziell zum Zwecke der Positionsberechnung der drahtlosen Endgeräte 204.
Der Zugriffspunkt 205 tauscht in einigen Ausführungsformen in allgemein bekannter Weise Datenpakete mit den drahtlosen Endgeräten 204 aus. Der Zugriffspunkt 205 kann genutzt werden, um Kommunikationsvorgänge in dem Netzwerk 200 zu koordinieren und um in allgemein bekannter Weise für drahtlose Endgeräte 204 Zugriff auf Netzwerke bereitzustellen, die extern des Netzwerks 200 vorgesehen sind. Bei anderen Ausführungsformen ist der Zugriffspunkt 205 nicht vorhanden. Für Fachleute auf dem Gebiet wird klar sein, wie ein Zugriffspunkt 205 auszuführen und zu nutzen ist.
Bei einigen Ausführungsformen sind die Signalüberwachung 202-j und der Zugriffspunkt 205 zusammen an gleicher Stelle angeordnet. Bei anderen Ausführungsformen sind zusätzliche Signalüberwachungen, oder Signalüberwachungen, die nicht zusammen mit einem Zugriffspunkt 205 positioniert sind, vorgesehen, um sicherzustellen, dass die Signalüberwachungen 202-1 bis 202-N in der zuvor erwähnten X-Y-Koordinatenebene nicht kollinear angeordnet sind (oder dass nicht drei Signalüberwachungen kollinear vorgesehen sind).
Obgleich die vorliegende Erfindung in 2 anhand einer infrastrukturbasierten Anordnung dargestellt ist, bei welcher die Signalüberwachungen 202 die Signalstärke von Clients 204 überwachen, kann die vorliegende Erfindung auch mit Hilfe eines clientbasierten Modells implementiert werden, bei welchem ein Client, der auf jedem drahtlosen Endgerät 204 ausgeführt wird, Signalstärkedaten für den Positionsberechnungsserver 203 bereitstellt. Es sei angemerkt, dass bei einem solchen clientbasierten Modell die Signalüberwachungen 202 nicht benötigt werden. Im Allgemeinen überwachen Clients in jedem drahtlosen Gerät 204 die Signalstärken von Zugriffspunkten 205 und melden diese an den Positionsberechnungsserver 203. Das Bayes'sche Verfahren, das vorliegend offenbart wird, wird dann auf die erfassten Signalstärkedaten angewandt. Bei einer Ausführungsform sendet jeder Client die Signalstärkemessungen mit einer Zugriffspunktkennung weiter.
Funkfrequenz-Signalausbreitung in drahtlosem Ethernet
Der Hochratestandard IEEE 802.11b nutzt Funkfrequenzen im 2,4 GHz-Band. WiFi-Adaptoren nutzen die Bandspreizungstechnologie, welche das Signal auf mehrere Frequenzen aufspreizt. Auf diese Weise wird durch eine Störung auf einer einzelnen Frequenz das Signal nicht vollständig blockiert. Das Signal selbst breitet sich in komplexer Weise aus. Reflexion, Absorption und Brechung treten auf, wenn die Signalwellen auf undurchlässige Hindernisse treffen, was zu im Wesentlichen stochastischen Schwankungen der Signalstärke führt. Eine Reihe anderer Faktoren wie etwa Rauschen, Störung von anderen Quellen und Interferenzen zwischen Kanälen können ebenfalls das Signal beeinträchtigen. Die Resonanzfrequenz von Wasser liegt zufälligerweise bei 2,4 GHz, also absorbieren auch Personen die Funkwellen und beeinflussen die Signalstärke. Andere übliche Geräte, welche das 2,4 GHz-Band nutzen, sind Mikrowellengeräte, BlueTooth-Geräte und drahtlose 2,4 GHz-Telefone.
Die Empfangssignalstärke variiert also im Zeitverlauf an einem einzigen Standort und variiert zwischen unterschiedlichen Standorten. Entsprechend der vorliegenden Erfindung ist jedoch erkannt worden, dass Signalprofile, die räumlich benachbarten Positionen entsprechen, ähnlich sind, da die verschiedenen äußeren Variablen über kurze Distanzen in etwa gleich bleiben. Ferner variiert der lokale Mittelwert der Signalstärke im Zeitverlauf langsam, und die Signalstärke fällt in etwa proportional zum Logarithmus der Entfernung ab.
Bayes'sche graphische Modelle
Wie zuvor angemerkt, stellt die vorliegende Erfindung Bayes'sche hierarchische Modelle für die Indoor-Positionsberechnung in Funknetzen zur Verfügung. Ein graphisches Modell ist ein multivariates statistisches Modell, das einen Satz von bedingten Unabhängigkeitsbeziehungen umfasst. Ein Graph stellt die Unabhängigkeitsbeziehungen dar. Die Ecken oder Knoten des Graphen entsprechen Zufallsvariablen, und die Kanten kodieren die Beziehungen. Bis dato hat sich der größte Teil der Forschung zu graphischen Modellen auf azyklische Digraphen, ungerichtete Sehnengraphen und Kettengraphen konzentriert, welche sowohl gerichtete als auch ungerichtete Kanten gestatten, aber keine partiell gerichteten Zyklen aufweisen.
Die vorliegende Erfindung konzentriert sich auf azyklische Digraphen (ADGs) mit sowohl stetigen als auch kategorisch stochastischen Variablen. 3 stellt ein azyklisches, gerichtetes, graphisches (ADG) Modell 300 dar. Wie in 3 gezeigt ist, sind alle Kanten in einem ADG gerichtet, und der Graph 300 stellt diese mit Pfeilen 310, 320 dar. Ein gerichteter Graph ist azyklisch, wenn er keine Zyklen enthält. Jeder Knoten in dem Graph entspricht einer Zufallsvariable X_v, v∈V, welche Werte in einem Stichprobenraum
annimmt. Um die Notation zu vereinfachen, wird in der nachfolgenden Erörterung v anstelle von X_v genutzt.
Bei einem ADG sind die auch als Eltern (pa – von engl. parents) bezeichneten Vorgänger eines Knotens v, pa(v), jene Knoten, von welchen Pfeile zu v zeigen. Die auch als Kinder bezeichneten Nachfolger eines Knotens v sind diejenigen Knoten, welche von v aus entlang eines gerichteten Weges erreichbar sind. Ein Knoten w ist ein Nachfolger von v, wenn eine Kante von v zu w vorhanden ist. Die Vorgänger von v werden als die einzigen direkten Einflüsse auf v bewertet, sodass v unabhängig von seinen Nicht-Nachfolgern, gegeben seine Vorgänger, ist. Diese Eigenschaft impliziert eine Faktorisierung der gemeinsamen Dichte von X_v, v ∈ V, die mit p(V) bezeichnet wird und gegeben ist durch:
Bei dem gerichteten Graph 300 aus 3 wird angenommen, dass X_γ und X_α bedingt unabhängig sind, gegeben X_β. Die gemeinsame Dichte der drei Variablenfaktoren lautet dementsprechend: p(Xα, Xβ, Xγ) = P(Xα)p(Xβ|Xα)p(Xγ|Xβ).
Für graphische Modelle, bei denen alle Variablen diskret sind, ist gezeigt worden, wie unabhängige Dirichlet-Vor – Verteilungen (im engl. prior distributions) lokal aktualisiert werden können, um spätere oder Nach-Verteilungen (im engl. posterior distributions) zu bilden, wenn Daten ankommen; und es sind entsprechende Ausdrücke in geschlossener Form für Volldaten-Wahrscheinlichkeiten und spätere Modell-Wahrscheinlichkeiten (im engl. posterior model probabilities) sowie entsprechende Mittelungsprozeduren für Bayes'sche Modelle bereitgestellt worden. Im Bayes'schen Netz stellen die Modellparameter Zufallsvariablen dar und erscheinen als Knoten in dem Graphen.
Wenn einige Variablen diskret und andere stetig sind oder wenn einige der Variablen latent sind oder fehlende Werte aufweisen, existiert im Allgemeinen keine Bayes'sche Analyse in geschlossener Form. Die Analyse erfordert dann entweder eine analytische Näherung irgendeiner Art oder Simulationsverfahren. In der vorliegenden Erfindung wird ein Markov-Chain-Monte-Carlo(MCMC)-Simulationsverfahren berücksichtigt. Für eine Einführung in einen bestimmten MCMC-Algorithmus, den univariaten Gibbs-Sampler, für Bayes'sche graphische Modelle vergleiche man D.J. Spiegelhalter, "Bayesian Graphical Modeling: A Case Study in Monitoring Health Outcomes", Applied Statistics, 47, 115–133 (1988).
Generell beginnt der Gibbs-Sampler mit einigen Anfangswerten für jede unbekannte Größe (d.h. Modellparameter, fehlende Werte und latente Variablen) und geht dann zyklisch den Graph durch, wobei er der Reihe nach jede Variable v anhand deren bedingter Wahrscheinlichkeitsverteilung simuliert, unter der Voraussetzung, dass alle anderen Größen, die mit V\v bezeichnet sind, bei ihren momentanen Werten festgehalten werden (was als "vollständig bedingt" bezeichnet wird). Das simulierte v ersetzt den alten Wert und die Simulation geht zu der nächsten Größe über. Nach ausreichenden Iterationen der Prozedur wird angenommen, dass die Markov-Kette ihre stationäre Verteilung erreicht hat, und danach werden zukünftige simulierte Werte für interessierende Knoten überwacht. Inferenzen, welche unbekannte Größen betreffen, werden dann basierend auf datenanalytischen Zusammenfassungen dieser überwachten Werte, beispielsweise empirischen Medianwerten und 95 %-Intervallen, betrieben. Bei dem Gibbs-Sampler ergeben sich einige problematische Punkte, etwa die Bewertung der Konvergenz, Sampling-Routinen, wie bei W.R. Gilks et al., "Markov Chain Monte Carlo in Practice", Chapman and Hall, London (1996) beschrieben ist.
Die entscheidende Verbindung zwischen gerichteten graphischen Modellen und dem Gibbs-Sampling besteht in dem Ausdruck (1). Die vollständig bedingte Verteilung für einen beliebigen Knoten v ist gleich:
d.h. einem früheren Term und einem Satz von Wahrscheinlichkeitstermen, einem für jeden Nachfolger von v. Somit brauchen beim Sampling aus der vollständig bedingten Verteilung für v nur Knoten, welche Vorgänger, Nachfolger oder Vorgänger von Nachfolgern von v sind, berücksichtigt zu werden, und es können lokale Berechnungen ausgeführt werden. Die Sprache und Software BUGS, D.J. Spiegelhalter et al., "WinBUGS Version 1.2 User Manual", MRC Biostatistics Unit (1999), implementiert eine Version des Gibbs-Samplers für Bayes'sche graphische Modelle.
Details zur Signalüberwachung und zum Positionsberechnungsserver
4 ist ein Blockdiagramm, welches die Signalüberwachung 202-j gemäß einer beispielhaften Ausführungsform der vorliegenden Erfindung darstellt. Wie in 4 gezeigt ist, umfasst die Signalüberwachung 202-j einen Empfänger 401, einen Prozessor 402 und einen Speicher 403, die wie gezeigt untereinander verbunden sind. Der Empfänger 401 stellt eine Schaltung dar, die Pakete von dem Funkmedium in allgemein bekannter Weise empfangen kann und diese an den Prozessor 402 weiterleiten kann.
Der Prozessor 402 ist ein Allzweckprozessor, welcher die Aufgaben ausführen kann, die nachstehend und mit Bezug auf die 6 bis 8 beschrieben werden. Für Fachleute auf dem Gebiet wird nach dem Lesen der vorliegenden Beschreibung klar sein, wie der Prozessor 402 auszuführen und zu nutzen ist. Der Speicher 403 kann Programme und Daten speichern, die von dem Prozessor 402 genutzt werden.
5 ist ein Blockdiagramm, das den Positionsberechnungsserver 203 gemäß einer beispielhaften Ausführungsform der vorliegenden Erfindung darstellt. Der Positionsberechnungsserver 203 umfasst eine Netzschnittstelle 501, einen Prozessor 502 und einen Speicher 503, die untereinander wie gezeigt verbunden sind.
Die Netzschnittstelle 501 stellt eine Schaltung dar, die in allgemein bekannter Weise Empfangssignalstärkemessungen und Kennungsinformationen von einer oder mehreren Signalüberwachungen 202-1 bis 202-N (oder von Clients in den drahtlosen Geräten 204 bei einem clientbasierten Modell) empfangen kann. Bei einigen Ausführungsformen empfängt die Netzschnittstelle 501 Signalüberwachungs-Kennungsinformationen von einer oder mehreren der Signalüberwachungen 202-1 bis 202-N. Die Netzschnittstelle 501 ist außerdem in der Lage, die empfangenen Signalstärkemessungen und Kennungsinformationen an den Prozessor 502 weiterzuleiten.
Der Prozessor 502 kann als ein Allzweckprozessor verkörpert sein, der in der Lage ist, die vorliegend beschriebenen Aufgaben auszuführen. Der Speicher 503 ist in der Lage, Programme und Daten, die von dem Prozessor 502 genutzt werden, zu speichern.
Positionsberechnung unter Nutzung Bayes'scher Modelle
6 stellt ein Ablaufdiagramm dar, das eine beispielhafte Implementierung eines Positionsberechnungsprozesses 600 beschreibt, welcher Merkmale der vorliegenden Erfindung umfasst. Allgemein berechnet der Positionsberechnungsprozess 600 den Standort einer Anzahl von drahtlosen Endgeräten 204, indem er ein Bayes'sches Modell auf die erfassten Signalstärkemessungen von den drahtlosen Endgeräten 204 anwendet. Wie in 6 gezeigt ist, erhält der Positionsberechnungsprozess 600 zunächst beispielsweise von den Signalüberwachungen 202-1 bis 202-N (oder von Clients in den drahtlosen Geräten 204, bei einem clientbasierten Modell) die Signalstärke zumindest eines Pakets für eine Anzahl von drahtlosen Endgeräten 204, und zwar während des Schritts 601. Danach berechnet der Positionsberechnungsprozess 600 während des Schritts 602 die Position der drahtlosen Endgeräte 204, indem er ein Bayes'sches Modell auf die Signalstärkemessungen anwendet.
7 stellt ein Ablaufdiagramm dar, das den Positionsberechnungsprozess 600 aus 6 detaillierter beschreibt. Wie in 7 gezeigt ist, misst die Signalüberwachung 202-j die Empfangssignalstärken von verschiedenen drahtlosen Geräten 204. Für jedes drahtlose Gerät 204 wird die Empfangssignalstärke basierend auf zumindest einem von dem drahtlosen Gerät 204 gesendeten Paket bestimmt. Es sei wiederum angemerkt, dass die Signalstärken in einem clientbasierten Modell von Clients in den drahtlosen Geräten 204 erhalten werden. Man beachte, dass die Position der drahtlosen Endgeräte unbekannt ist, bevor die Signalstärke des Pakets gemessen wird. Ferner sind für das System gemäß der beispielhaften Ausführungsform nicht unbedingt Vorinformationen zu jedem drahtlosen Endgerät verfügbar. Die von jedem drahtlosen Endgerät 204 gesendete Signalstärkemessung des Pakets wird zusammen mit der Signalstärkemessung des Pakets genutzt, um die Position der drahtlosen Endgeräte 204 zu bestimmen.
Bei einigen Ausführungsformen können die Signalstärkemessungen, die ein oder mehrere drahtlose Endgeräte 204 repräsentieren, (i) der Medianwert oder (ii) der Mittelwert aus mehr als einer Signalstärkemessung sein, die im Zeitverlauf an mehreren, von einem jeweiligen drahtlosen Endgerät 204 gesendeten Paketen erfolgt sind. Für Fachleute auf dem Gebiet wird klar sein, wie entweder der Medianwert oder der Mittelwert von mehr als einer Signalstärkemessung zu bestimmen ist. Bei einigen Ausführungsformen wird ein drahtloses Endgerät 204 von einer anderen Vorrichtung (z.B. einem Zugriffspunkt 205) aufgefordert, ein Paket zu senden.
Der Positionsberechnungsserver 203 empfängt die Signalstärkemessungen der drahtlosen Endgeräte 204 von zumindest einer der Signalüberwachungen 202-1 bis 202-N während des Schritts 702 und bildet Signalstärkevektoren. Während des Schritts 703 wendet der Positionsberechnungsserver 203 die in dem vorhergehenden Schritt gebildeten Vektoren auf einen Bayes'schen Algorithmus an, um die Position eines jeweiligen Endgerätes zu erhalten, wie nachfolgend eingehender in Verbindung mit den 8 bis 11 beschrieben wird.
Exemplarische Bayes'sche Modelle
Die vorliegende Erfindung stellt ein Modell zur Verfügung, in welchem sowohl vorhandenes Wissen über WiFi-Signale als auch physikalische Beschränkungen, die durch das Zielgebäude impliziert sind, verkörpert sind. In der nachfolgenden Erörterung wird eine Reihe von Modellen mit zunehmender Komplexität vorgestellt.
Nichthierarchisches Bayes'sches graphisches Modell
8 stellt ein graphisches Modell 800 für ein zweidimensionales Positionsberechnungsproblem in einem Gebäude mit, vier Signalüberwachungen dar. In der nachfolgenden Erörterung wird dieses Modell als M₁ bezeichnet, (obgleich die Anzahl der Signalüberwachungen variiert).
Die Knoten X und Y repräsentieren eine Position. Der Knoten D_i stellt den Euklidschen Abstand zwischen der durch X und Y spezifizierten Position und der i-ten Signalüberwachung dar (mit i = 1, ..., 4). Da angenommen wird, dass die Standorte der Signalüberwachungen bekannt sind, sind die D_i's deterministische Funktionen von X und Y. Der Knoten S_i stellt die Signalstärke dar, die von der Signalüberwachung 202 bei (X, Y) mit Bezug auf die i-te Signalüberwachung, i = 1, ..., 4, gemessen wird. Das Modell nimmt an, dass X und Y marginal unabhängig sind.
Die Spezifikation des Modells erfordert eine bedingte Dichte für jeden Knoten, gegeben dessen Vorgänger, wie folgt:
X ∼ stetig (0, L),
Y ∼ stetig (0, B),
Si ∼ N(b_i0 + b_i1logD_i, τ_i), i = 1, 2, 3, 4,
b_i0 ∼ N(0, 0.001), i = 1, 2, 3, 4,
b_i1 ∼ N(0, 0.001), i = 1, 2, 3, 4.
Hierbei bezeichnen L und B die Länge bzw. Breite des Gebäudes. Die Verteilungen für X und Y reflektieren die physikalischen Grenzen des Gebäudes. Das Modell für Si spiegelt die Tatsache wider, dass die Signalstärke in etwa linear mit dem Logarithmus der Entfernung abfällt. Man beachte, dass N(μ, τ) genutzt wird, um eine Gaußverteilung mit dem Mittelwert μ und der Präzision τ zu bezeichnen, sodass die Vor-Verteilungen für b_i0 und b_i1 eine große Varianz aufweisen.
9 stellt ein Bayes'sches graphisches Modell (M₁) 900 unter Verwendung der flachen Notation dar. Insbesondere wird bei dem Bayes'schen graphischen Modell 900 eine kompakte Darstellung für M₁ unter Verwendung der flachen Notation von BUGS für wiederholte Teilmodelle angewandt.
Bei einer beispielhaften Implementierung berechnen Markov-Chain-Monte-Carlo-Algorithmen die Parameter des Bayes'schen Modells und erzeugen Positionsberechnungen. Für Echtzeitanwendungen oder für Anwendungen in größerem Maßstab können Variationsnäherungen (wie solche, die bei T. Jaakola und M.I. Jordan, "Bayesian Parameter Estimation via Variational Methods", Statistics and Computing, 10, 25–37 (2000) beschrieben sind) angewandt werden.
Hierarchisches Bayes'sches graphisches Modell
Die vorliegende Erfindung stellt in Rechnung, dass die Koeffizienten der linearen Regressionsmodelle, die einer jeweiligen der Signalüberwachungen entsprechen, ähnlich sein sollten, da bei jeder Signalüberwachung ähnliche physikalische Prozesse eine Rolle spielen. Physikalische Unterschiede zwischen den Standorten der unterschiedlichen Signalüberwachungen werden tendenziell die Ähnlichkeit mindern, aber trotzdem kann das Borrowing-Strength-Prinzip zwischen den unterschiedlichen Regressionsmodellen gewisse prädiktive Vorteile bieten.
10 stellt ein Bayes'sches hierarchisches graphisches Modell (M₂) 1000 unter Verwendung der flachen Notation dar. Dabei bezeichnet d die Anzahl der Signalüberwachungen. Die bedingten Dichten für das Modell 1000 lauten:
X ∼ stetig (0, L),
Y ∼ stetig (0, B),
S_i ∼ N(b_i0 + b_i1logD_i, τ_i), i = 1, ..., d,
b_i0 ∼ N(b₀, τ_b0) i = 1, ..., d,
b_i1 ∼ N(b₁, τ_b1) i = 1, ..., d,
b₀ ∼ N(0, 0.001),
b₁ ∼ N(0, 0.001),
τ_b0 ∼ Gamma (0.001, 0.001),
τ_b1 ∼ Gamma (0.001, 0.001).
Es kann gezeigt werden, dass das hierarchische Modell ähnliches leistet wie sein nichthierarchisches Gegenstück, obgleich M₂ eine Verbesserung beim mittleren Fehler für die kleinste Trainingsprobengröße bietet.
Trainingsdaten ohne Standortinformationen
Das Modell M₂ umfasst zwei Quellen von Vor-Wissen. Als erstes ist in M₂ das Wissen verkörpert, dass die Signalstärke in etwa linear mit dem Logarithmus der Entfernung abfällt. Zweitens spiegelt der hierarchische Teil von M₂ das Vorwissen wider, dass sich die unterschiedlichen Signalüberwachungen ähnlich verhalten. Entsprechend der vorliegenden Erfindung ist erkannt worden, dass diese Vorkenntnisse ausreichende Einschränkungen bieten, um die Notwendigkeit zu umgehen, die tatsächlichen Standorte der Trainingsdatenbeobachtungen zu kennen. Speziell umfassen die Trainingsdaten nun Vektoren von Signalstärken mit unbekannten Standorten; X und Y in M₁ und M₂ werden zu latenten Variablen.
Das Wegfallen des Erfordernisses von Standortdaten bietet wesentliche praktische Vorteile. Wie zuvor diskutiert, dauert der Standortausmessungsprozess lange und ist personell aufwändig. Im Gegensatz dazu erfordert das Erfassen von Signalstärkevektoren ohne die entsprechenden Standorte kein menschliches Zutun, bei dem Infrastruktur-Ansatz können geeignet ausgestattete Zugriffspunkte oder Aufspürvorrichtungen die Signalstärkemessungen von existierenden WiFi-Geräten abrufen und können dies wiederholt tun, und das ohne wesentliche Kosten. Es sei darauf hingewiesen, dass die existierenden Positionsberechnungsalgorithmen Standortinformationen in den Trainingsdaten benötigen, um irgendwelche Berechnungen zu erzeugen.
Integration von Korridor-Effekten und anderem Vor-Wissen
Die offenbarte graphische Modellierungsstruktur, gekoppelt mit MCMC, bietet ein sehr flexibles Werkzeug für eine multivariate Modellierung.
A. Korridor-Modell
Es ist beobachtet worden, dass, wenn eine Signalüberwachung in einem Flur positioniert ist, die Signalstärke entlang des gesamten Flurs in der Tendenz wesentlich stärker ist. Auf vielen Bürogebäudeetagen verlaufen Flure größtenteils parallel zu den Wänden. Ein Standort, der entweder eine X-Koordinate oder eine Y-Koordinate mit einer Signalüberwachung gemeinsam hat (zumindest in etwa), liegt somit tendenziell auf dem gleichen Flur wie diese Signalüberwachung.
11 stellt ein Modell (M₃) 1100 dar, welches das Modell M₂ aus 10 derart erweitert, dass der Haupteffekt C_i eines Flurs integriert ist. Die Variable Ci nimmt den Wert 1 an, wenn der Standort X, Y einen Korridor mit der Signalüberwachung i teilt, und ansonsten 0. Der Begriff "einen Korridor teilen" ist definiert als eine X- oder Y-Koordinate im Umkreis von beispielsweise drei Fuß oder einem Meter zu der entsprechenden Koordinate der Signalüberwachung zu haben. Da die Flurbreite von Gebäude zu Gebäude variiert, sollte diese Definition entsprechend geändert werden, wie für einen Fachmann auf dem Gebiet offensichtlich sein wird.
Die bedingten Dichten für das Modell M₃ lauten:
X ∼ stetig (0, L),
Y ∼ stetig (0, B),
Si ∼ N(b_i0 + b_i1logD_i + b_i2C_i + b_i3C_iD_i, τ_i), i = 1, ..., d,
b_ij ∼ N(b_j, τ_bj), i = 1, ..., d, j = 0, 1, 2, 3,
b_j ∼ N(0, 0.001), j = 0, 1, 2, 3,
τ_bj ∼ Gamma (0.001, 0.001), j = 0, 1, 2, 3.
Es sei angemerkt, dass ein Korridor-Haupteffekt und ein Korridorabstand-Interaktionsterm enthalten sind. Solche Korridor-Effekte können derart erweitert werden, dass sie detailliertere Informationen enthalten, was die Lage von Wänden als auch die Standorte potenzieller Störobjekte wie etwa Fahrstühle, Küchen oder Drucker betrifft.
B. Informative Prioren für die Regressionskoeffizienten
Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung sind in das Modell mäßig informative Vor-Verteilungen für die Regressionskoeffizienten integriert. Speziell wurde bei einer exemplarischen Implementierung in dem Modell M₂ ein Prior N(10, 0.1) für b₀ genutzt und ein Prior N(–19.5, 0.1) wurde für b₁ genutzt. Die Mittelwerte dieser Prioren entsprechen dem mittleren Intercept und dem Anstieg aus einer Maximum-Likelihood-Analyse der kombinierten Daten über alle Signalüberwachungen von einer Anzahl exemplarischer Standorte. Die Präzisionen von 0.1 gestatten eine beträchtliche Posterior-Variabilität um diese Werte herum.
Details zum System und Produktionserzeugnis
Wie im Fachgebiet bekannt ist, können die vorliegend diskutierten Verfahren und Vorrichtungen als ein Produktionserzeugnis vertrieben werden, das selbst ein computerlesbares Medium umfasst, auf welchem computerlesbare Codemittel enthalten sind. Die computerlesbaren Programmcodemittel können in Verbindung mit einem Computersystem betrieben werden, um alle oder einige der Schritte zur Ausführung der vorliegend diskutierten Verfahren oder Erzeugung der Vorrichtungen auszuführen. Das computerlesbare Medium kann ein beschreibbares Medium sein (z.B. Disketten, Festplatten, Compactdiscs oder Speicherkarten) oder kann ein Übertragungsmedium sein (z.B. ein Netzwerk, das faseroptische Elemente, das World Wide Web, Kabel oder einen Funkkanal unter Nutzung des Zeitmultiplexzugriffs (TDMA), Codemultiplexzugriffs (CDMA) oder einen anderen Funkfrequenzkanal umfasst). Jedes beliebige Medium, das bekannt ist oder entwickelt wird, welches Informationen speichern kann, die zur Verwendung mit einem Computersystem geeignet sind, kann genutzt werden. Das computerlesbare Codemittel stellt einem beliebigen Mechanismus dar, der ermöglicht, dass ein Computer Befehle und Daten liest, beispielsweise magnetische Abweichungen auf einem magnetischen Medium oder Höhenabweichungen auf der Oberfläche einer Compactdisc.
Die vorliegend beschriebenen Computersysteme und Server enthalten jeweils einen Speicher, welcher zugehörige Prozessoren derart konfiguriert, dass die vorliegend offenbarten Verfahren, Schritte und Funktionen implementiert werden. Die Speicher könnten verteilt oder lokal vorgesehen sein und die Prozessoren könnten verteilt oder singulär vorgesehen sein. Die Speicher könnten als elektrischer, magnetischer oder optischer Speicher oder eine beliebige Kombination aus diesen oder anderen Arten von Speichereinrichtungen realisiert sein. Zudem ist der Begriff "Speicher" ausreichend breit aufzufassen, und zwar als jegliche Informationen umfassend, die von einer Adresse in dem adressierbaren Raum, auf welchen von einem zugeordneten Prozessor zugegriffen wird, ausgelesen werden können oder in diese geschrieben werden können. Bei dieser Definition befinden sich in einem Netzwerk vorhandene Informationen immer noch in einem Speicher, da der zugeordnete Prozessor die Informationen aus dem Netzwerk abrufen kann.
Es sollte verstanden werden, dass die vorliegend aufgezeigten und beschriebenen Ausführungsformen und Varianten lediglich die Prinzipien der vorliegenden Erfindung veranschaulichen und dass verschiedene Modifikationen von Fachleuten auf dem Gebiet realisiert werden können, ohne dass vom Schutzumfang der Erfindung und dem erfinderischen Gedanken abgewichen wird.
Entsprechend der vorliegenden Erfindung ist erkannt worden, dass das derzeitige Modell in mehrerlei Weise verallgemeinert werden kann. Beispielsweise können stückweise lineare oder Spline-basierte Modelle für die Kernbeziehung von Signalstärke zum Logarithmus der Entfernung verwendet werden, da an den Daten eine gewisse Nichtlinearität augenscheinlich wird, insbesondere auf kürzeren Distanzen. Außerdem können Modelle angewandt werden, die genäherte Standortinformationen umfassen. Wenn beispielsweise Sensoren an drahtlosen Telefonen angebracht sind, ist es möglich, dass die Lage des Raums verfügbar ist, aber nicht die Position des Sensors in dem Raum. Ferner können auch Modelle angewandt werden, welche Informationen zum Eintreffwinkel für die Signale integrieren.

Claims

Verfahren zur Berechnung einer Position einer Mehrzahl von drahtlosen Endgeräten, umfassend die Schritte: Erhalten (601) von Signalstärkemessungen, die einer Mehrzahl von drahtlosen Endgeräten (204) zuzuordnen sind; und Anwenden (602) eines Bayes'schen Algorithmus auf die Signalstärkemessungen, um die Position der Mehrzahl von drahtlosen Endgeräten zu berechnen.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Signalstärkemessungen erhalten werden von: (i) einem oder mehreren Signalüberwachungen (202-1, ..., 202-N), welche Messungen zumindest eines von jedem der mehreren drahtlosen Endgeräte gesendeten Pakets nutzen; oder (ii) einem Client, der mit einem jeweiligen drahtlosen Endgerät (204) verknüpft ist, wobei der Client Messungen zumindest eines von einem Zugriffspunkt (205) gesendeten Pakets nutzt.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass dieses ferner den Schritt umfasst, einen oder mehrere Vektoren der Signalstärkemessungen zu bilden (702), die auf den Bayes'schen Algorithmus angewandt werden (703).
Verfahren nach Anspruch 1, 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, dass der Bayes'sche Algorithmus ein Bayes'sches Modell implementiert, in welchem die Signalstärkemessungen in etwa linear mit dem Logarithmus der Enfernung abfallen.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass der Bayes'sche Algorithmus ein Bayes'sches Modell implementiert, welches ähnliche Koeffizienten von linearen Regressionsmodellen entsprechend einer Mehrzahl von Zugriffspunkten (205) anwendet.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass der Bayes'sche Algorithmus ein Bayes'sches Modell implementiert, welches das Vor-Wissen anwendet, dass sich eine Mehrzahl von Zugriffspunkten (205) in ähnlicher Weise verhält.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass der Bayes'sche Algorithmus ein Bayes'sches Modell implementiert, welches einen Korridor-Haupteffekt anwendet, der angibt, ob sich eines oder mehrere der drahtlosen Endgeräte wahrscheinlich in demselben Korridor wie ein Zugriffspunkt befinden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass der Bayes'sche Algorithmus einen Markov-Chain-Monte-Carlo-Algorithmus implementiert.
Vorrichtung zur Berechnung einer Position einer Mehrzahl von drahtlosen Endgeräten, umfassend: einen Speicher (503); und zumindest einen Prozessor (502), der mit dem Speicher gekoppelt ist und dafür ausgebildet ist Signalstärkemessungen zu erhalten, die einer Mehrzahl von drahtlosen Endgeräten (204) zuzuordnen sind; und einen Bayes'schen Algorithmus auf die Signalstärkemessungen anzuwenden, um die Position der Mehrzahl von drahtlosen Endgeräten zu berechnen.
Vorrichtung nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass die Signalstärkemessungen erhalten werden von: (i) einer oder mehreren Signalüberwachungen (202-1, ..., 202-N), welche Messungen zumindest eines von jedem der mehreren drahtlosen Endgeräte (204) gesendeten Pakets nutzen; oder (ii) einem Client, der mit einem jeweiligen drahtlosen Endgerät (204) verknüpft ist, wobei der Client Messungen zumindest eines von einem Zugriffspunkt (205) gesendeten Pakets nutzt.