DE102012214049A1

DE102012214049A1 - System zur Co-Cluster-Bildung von Schülerbeurteilungen

Info

Publication number: DE102012214049A1
Application number: DE102012214049A
Authority: DE
Inventors: Sharath Srinivas; Eric S. Hamby; Robert M. Lofthus
Original assignee: Xerox Corp
Current assignee: Conduent Business Services LLC
Priority date: 2011-08-22
Filing date: 2012-08-08
Publication date: 2013-02-28
Also published as: US8718534B2; US20130052628A1; US20140234822A1; BR102012020822A2

Abstract

Es werden ein System und ein Verfahren zum Verwenden von gesammelten Bildungsbeurteilungsdaten offenbart, die Cluster von Schülern identifizieren und gleichlaufend die Eigenschaften der Schüler-Cluster bestimmen. Eine Zerlegung der Daten erfolgt mit spektralen Graphentheorien und unscharfen logischen Algorithmen, um die Cluster von Schülern, die Cluster von Beurteilungsdaten und Beziehungen dazwischen zu identifizieren. Eine brauchbare Ausgabe wird den Lehrern zur Bewertung des pädagogischen Fortschritts vorgelegt.

Description

Die vorliegende Offenbarung betrifft Systeme und Verfahren mit Multifunktionsgeräten zur Bewertung von Schülerbeurteilungsdaten und insbesondere zur Verwendung von Bildungsbeurteilungsdaten, um Co-Cluster von Schülern und damit verknüpften Metadaten zu identifizieren, die auf dem System mit Multifunktionsgeräten angezeigt und/oder gedruckt werden.
In den letzten Jahren hat sich das einfache Bürokopiergerät zu einem so genannten "Multifunktionsgerät" bzw. MFD entwickelt. Mit digitaler Technologie kann eine Maschine mit dem grundlegenden äußeren Aussehen eines herkömmlichen Kopiergeräts zusätzliche Funktionen ausführen, wie etwa das Drucken von Unterlagen, die in digitaler Form über ein Netzwerk eingereicht werden; das Senden und Empfangen von Nachrichten per Fax; das Aufzeichnen von Papieroriginalbildern in digitaler Form und das Senden der sich ergebenden Daten über ein Netzwerk, wie etwa per E-Mail; oder das Aufzeichnen von Papieroriginalbildern in digitaler Form auf einer CD oder einem gleichwertigen Medium. Diese zusätzlichen Funktionen sind weitere Herausforderungen für den Designer einer praktischen und intuitiven Benutzerschnittstelle.
Die vorliegende Offenbarung betrifft das Verwenden von MFDs zum Erstellen, Einstufen und Analysieren der Ergebnisse von Prüfungen, die an Schüler ausgeteilt werden, und betrifft insbesondere ein computerimplementiertes pädagogisches Beurteilungssystem und -verfahren zum Erzeugen und Verwalten von Schülerbeurteilungen, zum Bewerten der entsprechenden Ergebnisse, um es den Erziehern zu ermöglichen, die Stärken und Schwächen der Schüler zu identifizieren, und zwar sowohl individuell als auch global, und zum Anpassen der Lernerfahrung der Schüler in einer Schulumgebung.
Die vorliegende Offenbarung betrifft den Prozess des Beurteilens der Attribute eines Schülers oder einer Gruppe von Schülern zu bestimmten Zeitpunkten während ihres Lernprozesses und betrifft insbesondere die Beurteilung und Bewertung von Schülerattributen oder Schülerfortschritt in einer strukturierten Schulumgebung, in der ein Lehrer die Schüler in diversen Fächern und mit bestimmten Einstufungen bis auf einen gewissen Ausbildungsstand bringen muss. Typischerweise händigt der Lehrer in einer Schulumgebung mit Einstufung den Schülern regelmäßig Bildungsbeurteilungen oder Prüfungen, wie sie zuvor genannt wurden, aus, um eine Angabe über den Ausbildungsstand des Schülers oder der Schüler in einem gerade interessierenden Fach zu erzielen.
Wenn ein Lehrer für eine Klasse verantwortlich ist, die relativ viele Schüler zählt, teilt der Lehrer typischerweise an alle Schüler ein gemeinsames Beurteilungsformular aus. Die Beurteilungen werden an die Schüler verteilt, die dann auf den Formularen ihre Antworten eintragen, die anschließend vom Lehrer eingesammelt und von diesem einzeln korrigiert und bewertet oder eingestuft werden. Bei diesem Prozess war es notwendig, dass der Lehrer dann manuell eine globale Messgröße für die Leistung eines jeden Schülers bei der Beurteilung in ein Verzeichnis oder eine Datenbank eintrug. Typischerweise ist die Messgröße ein einziges Gesamtergebnis oder ein Prozentsatz von möglichen Punkten. Dieser Prozess war somit zeitraubend und erforderte häufig, dass der Lehrer viel Zeit außerhalb der Schulumgebung mit dem Ausführen dieser Funktionen zu verbringen hatte. Ferner wurde keine ausführliche Aufzeichnung darüber behalten, wie die Leistung jedes Schülers für jeden Punkt innerhalb der Beurteilung war. Angesichts der geringen Auflösung der Messgröße, die für jede Beurteilung aufgezeichnet wird, bestimmen die aufgezeichneten Ergebnisse weder vollständig noch aussagekräftig den Lernstand einzelner Schüler, die vielleicht Schwierigkeiten beim Lernen haben oder nicht ausreichend auf bestimmte Elemente der Beurteilung vorbereitet sind.
Derzeit werden Bildungsbeurteilungen in Schulen weitläufig verwendet, um den Abstand zwischen dem aktuellen und dem gewünschten Lernstand eines Schülers zu überbrücken. Sie werden von Lehrern als Rückmeldemechanismus verwendet, um die Wirksamkeit ihres Unterrichts zu beurteilen. Es können äußerst detaillierte Daten über die Leistung der Schüler bei einer Bildungsbeurteilung eingeholt werden. Die Daten können jedoch nur nützlich sein, wenn daraus gewisse brauchbare Einsichten entnommen und sowohl den Lehrern und Eltern als auch den Schülern vorgelegt werden können. Ein derartiger Einblick, der aus den Daten zu entnehmen ist, sind Informationen über Schüler-Cluster und Problemzonen, die für jeden Schüler-Cluster spezifisch sind.
Somit ist es erwünscht, eine Art und Weise der automatischen Bewertung von pädagogischen Beurteilungen bereitzustellen, um Erziehungsbedürfnisse für Schülergruppen weiter zu verbessern.
Bei einer Ausführungsform wird ein System zur pädagogischen Beurteilung von Schülergruppen bereitgestellt. Das System umfasst einen Prozessor mit einem Speicher, wobei der Prozessor eine Cluster-Bildungs-Engine aufweist, die ein Schüleridentifizierungsmodul umfasst, das Schüler-Cluster und damit verknüpfte Metadaten identifiziert, die Eigenschaften von jedem der Schüler-Cluster aufweisen. Die Cluster-Bildung umfasst auch ein Beurteilungsidentifizierungsmodul, das Beurteilungsdaten-Cluster aus Beurteilungsdaten für Schüler identifiziert, die zu den Schüler-Clustern gehören, was gleichlaufend zu der Identifizierung der Schüler-Cluster durch das Schüleridentifizierungsmodul erfolgt. Ein Anzeigemodul kompiliert die Metadaten bezüglich der Schüler-Cluster und der Beurteilungsdaten-Cluster und stellt Beziehungen zwischen den Schüler-Clustern und den Beurteilungsdaten-Clustern mit den Metadaten in einem sichtbaren Medium bereit.
Bei einer anderen Ausführungsform wird ein System zur pädagogischen Beurteilung von Schülern offenbart, das einen Prozessor mit einem Speicher umfasst, wobei der Prozessor eine Cluster-Bildungs-Engine aufweist, die ein Schüleridentifizierungsmodul umfasst, das Schüler-Cluster basierend auf Metadaten identifiziert, die Eigenschaften von Schülern in jedem Schüler-Cluster aufweisen, und das mit einer Hierarchie von Beurteilungsdaten von einer oder mehreren Bildungsbeurteilungen verknüpft ist. Die Hierarchie der Beurteilungsdaten betrifft unterschiedliche Stufen von nachgewiesenen Kenntnissen der Schüler basierend auf den Bildungsbeurteilungen. Ein Anzeigemodul kompiliert die Metadaten, die sich auf die Schüler-Cluster und die Beurteilungsdaten-Cluster beziehen, und stellt Beziehungen zwischen den Schüler-Clustern und den Beurteilungsdaten-Clustern mit den Metadaten für ein sichtbares Medium als Reaktion auf die Co-Cluster-Bildung von Schülerdaten und Beurteilungsdaten bereit. Die Schüler-Cluster werden einer festen Cluster-Bildung zugewiesen, so dass jeder Schüler mit nur einem Schüler-Cluster verknüpft ist, und die Beurteilungsdaten werden einer variablen Cluster-Bildung zugewiesen, so dass die Beurteilungsdaten nicht darauf eingeschränkt sind, mit nur einem Beurteilungs-Cluster verknüpft zu sein. Zudem umfassen die Beurteilungsdaten Daten bezüglich der Schülerantworten auf Beurteilungsbewertungen von jeder Bildungsbeurteilung, und jede Beurteilungsbewertung umfasst eine Frage zur Bewertung eines jeden Schülers, die mit mehr als einem Beurteilungs-Cluster verknüpfbar ist.
Bei noch einer anderen Ausführungsform wird ein Verfahren zur Co-Cluster-Bildung von Schülerdaten und Beurteilungsdaten aus Bildungsbeurteilungen auf einem Prozessor offenbart. Der Prozessor weist einen Speicher auf, der ausführbare Anweisungen für das Verfahren speichert. Das Verfahren umfasst das Umwandeln von Schülerdaten aus Bildungsbeurteilungen in einen oder mehrere bipartite Graphen und das Zuordnen von Adjazenzbeziehungen zwischen den Schülern und den Beurteilungsdaten, indem eine oder mehrere Adjazenzmatrizen aus dem einen oder den mehreren bipartiten Graphen gebildet wird bzw. werden. Die Daten werden dann zu Schüler-Clustern und die Beurteilungsdaten aus den Bildungsbeurteilungen werden zu Beurteilungsdaten-Clustern zusammengestellt, während Metadaten entnommen werden, die zu jedem Schüler-Cluster gehören. Die Metadaten umfassen Eigenschaften von Schülern, die zu jedem Schüler-Cluster gehören, sowie eventuelle zusätzliche Daten, die dazu gehören.
Es zeigen:
1 einen Aspekt eines beispielhaften pädagogischen Beurteilungssystems gemäß der vorliegenden Offenbarung;
2 einen anderen Aspekt eines beispielhaften pädagogischen Beurteilungssystems gemäß der vorliegenden Offenbarung;
3 eine Cluster-Bildungs-Ausgabe, die von einer Cluster-Bildungs-Engine gemäß einem Aspekt einer beispielhaften Cluster-Bildungs-Engine in der vorliegenden Offenbarung bereitgestellt wird;
4 ein Ablaufschema, das ein beispielhaftes Verfahren zum Erzeugen von Schüler-Clustern und Eigenschaften, die mit den Schüler-Clustern zusammenhängen, aus Beurteilungsdaten aufführt;
5 einen Aspekt einer beispielhaften Ausführungsform einer Umwandlung von Schülerdaten in bipartite Graphen gemäß der vorliegenden Offenbarung;
6 einen Aspekt einer beispielhaften Ausführungsform eines Zerlegungsalgorithmus gemäß der vorliegenden Offenbarung;
7 einen Aspekt einer beispielhaften Ausführungsform eines unscharfen Cluster-Zuweisungsalgorithmus gemäß der vorliegenden Offenbarung;
8 einen Aspekt einer beispielhaften Ausführungsform zum Berichterstatten über eine Co-Cluster-Bildung gemäß der vorliegenden Offenbarung; und
9 einen anderen Aspekt einer beispielhaften Ausführungsform zum Berichterstatten über eine Co-Cluster-Bildung gemäß der vorliegenden Offenbarung.
Die Aspekte der beispielhaften Ausführungsform betreffen Systeme und Verfahren zum dynamischen Beurteilen von Schülerdaten durch automatisches Entnehmen von brauchbaren Einsichten aus Beurteilungsdaten, wenn diese empfangen werden, und zum Anzeigen der Einsichten sowohl für Lehrer und Eltern als auch für Schüler. Ein derartiger Einblick, der den Daten entnehmbar ist, sind die Informationen über Cluster von Schülern und die Problemzonen, die für jeden Schüler-Cluster spezifisch sind. Die Aspekte der Systeme und Verfahren stellen einen Lösungsansatz auf der Grundlage einer Co-Cluster-Bildung bereit, um gleichzeitig Schüler-Cluster zu finden und die Eigenschaften der Cluster zu definieren (z.B. Fragen, welche die Schüler nicht richtig beantwortet haben, ein spezifisches Konzept, das eine Menge von Schülern nicht beherrschte, und/oder eine bei den Schülern übliche Fehlerart).
Mit Bezug auf die Zeichnungen zeigt 1 eine Abbildung eines pädagogischen Beurteilungssystems gemäß der vorliegenden Offenbarung. Das System 100 umfasst die Schritte 102 bis 112. Ein Lehrer und/oder Schulleiter kann bzw. können das System 100 verwenden. Ein Lehrer identifiziert sich am MFD 114 in Schritt 102, indem er sich bei dem System 100 anmeldet. Der Lehrer kann sich bei dem System 100 anmelden, indem er eine beliebige Authentifizierungs- und/oder Sicherheitstechnologie verwendet. Beispielsweise kann sich der Lehrer (oder ein berechtigter Benutzer) bei dem System 100 anmelden, indem er eine einzigartige Identität, einen Benutzernamen, ein RFID-Etikett, eine Smart-Card, ein Passwort und dergleichen verwendet. Zusätzlich oder alternativ meldet sich der Lehrer an dem MDF 114 unter Verwendung eines berührungsempfindlichen Bildschirms an. Dem Lehrer werden mehrere Bildungsbeurteilungen vorgelegt, so dass er aussuchen kann, welche davon zu drucken sind. Die gewählten Beurteilungen werden dann in Schritt 102 gedruckt. Jede Bildungsbeurteilung umfasst Beurteilungsdaten, die Informationen über die Konzepte, Fehlerarten und/oder Beurteilungsbewertungen darin umfassen. In Schritt 104 teilt der Lehrer die Bildungsbeurteilungen an einen oder mehrere Schüler aus. In Schritt 106 scannt der Lehrer die Daten aus den Beurteilungen in dem MDF 114 oder gibt sie darin ein. Das MDF 114 kann die gescannte Beurteilung in eine PDF-("Page Description Language")Datei, Bilddaten und/oder ein anderes Format umwandeln. Das MDF 114 und/oder ein (nicht gezeigter) Server kann bzw. können eine Verarbeitung an den gescannten Beurteilungen vornehmen. In Schritt 108 werden die Beurteilungen bewertet, z.B. stuft ein (nicht gezeigter) Algorithmus die Beurteilungen unter Verwendung einer (nicht gezeigten) Tabelle ein. Schritt 108 bewertet die Beurteilung, indem die menschlichen Markierungen oder Antworten auf die Beurteilungsbewertungen (z.B. kurze Fragen, Auswahlantwort, Abgleich, Aufsatz und dergleichen) korrigiert werden. Der Lehrer kann durch den Algorithmus z.B. per E-Mail, Textnachricht, eine gedruckte Seite und dergleichen darüber informiert werden, dass die Beurteilungen bewertet wurden. In Schritt 110 kann der Lehrer unter Verwendung eines PCs 116 überprüfen und/oder berichtigen, wie die Beurteilungen eingestuft wurden. In Schritt 112 fragt der Lehrer nach Berichten über die Bildungsbeurteilung, um andere Beurteilungen zu entwerfen und/oder um den Unterricht an die Schüler anzupassen. Die Schritte 110 und/oder 112 können mehrmals wiederholt werden. Bei anderen Ausführungsformen können die Schritte 102 bis 110 eine andere Reihenfolge aufweisen, einige Schritte können der Reihe nach oder parallel ausgeführt werden, und/oder einige Schritte können schrittweise ausgeführt werden.
2 bildet eine Ausführungsform eines pädagogischen Beurteilungssystems 200 zur pädagogischen Beurteilung von Schülergruppen ab, indem Cluster von Schülern identifiziert werden und indem gleichlaufend die definierenden Eigenschaften jedes Schüler-Clusters bestimmt werden. Eine Client-Vorrichtung, wie etwa eine Computervorrichtung 202, umfasst einen Speicher 204 zum Speichern von Anweisungen, die über einen Prozessor 206 ausgeführt werden. Das System 200 kann eine Eingabevorrichtung 208, eine Stromversorgung 210, ein Anzeigemodul 212 und/oder ein berührungsempfindliches Schnittstellenfeld 214 umfassen. Das System 200 kann auch eine Cluster-Bildungs-Engine 216 umfassen, die ein Schüleridentifizierungs-(ID)Modul 218 und ein Beurteilungsidentifizierungs-(ID)Modul 220 aufweist. Das System umfasst ferner eine Umwandlungs-Engine 222, eine Adjazenzzuordnungs-Engine 226 und eine Zerlegungs-Engine 228, die kommunikationsmäßig gekoppelt sind. Das System 200 und die Computervorrichtung 202 können auf verschiedene andere Art und Weise konfiguriert sein und können andere oder unterschiedliche Elemente umfassen. Beispielsweise kann die Computervorrichtung 202 ein oder mehrere Ausgabevorrichtungen, Modulatoren, Demodulatoren, Codierer und/oder Decodierer umfassen, um die Daten zu verarbeiten.
Ein Bus 224 ermöglicht die Kommunikation zwischen den Bestandteilen des Systems 200. Der Prozessor 206 umfasst eine Verarbeitungslogik, die einen Mikroprozessor oder eine anwendungsspezifische integrierte Schaltung (ASIC), eine frei programmierbare logische Anordnung (FPGA) oder dergleichen umfassen kann. Der Prozessor 206 kann auch einen (nicht gezeigten) Grafikprozessor zum Verarbeiten von Anweisungen, Programmen oder Datenstrukturen für Beurteilungsdaten aus den Bildungsbeurteilungen, die von den Schülern bereitgestellt werden, umfassen.
Der Speicher 204 kann Folgendes umfassen: einen Arbeitsspeicher (RAM) oder eine andere Art von dynamischer Speichervorrichtung, die Informationen und Anweisungen zur Ausführung durch den Prozessor 206 speichern kann, einen Festspeicher (ROM) oder eine andere Art von statischer Speichervorrichtung, die statische Informationen und Anweisungen zur Verwendung durch eine Verarbeitungslogik speichert; eine Flash-Speicher-(z.B. einen elektrisch löschbaren programmierbaren Festspeicher (EEPROM))Vorrichtung zum Speichern von Informationen und Anweisungen und/oder eine andere Art eines magnetischen oder optischen Aufzeichnungsmediums und sein entsprechendes Laufwerk.
Der Prozessor 206 steuert die Cluster-Bildungs-Engine 216 an, die das Schüleridentifizierungsmodul 218 und das Beurteilungsidentifizierungsmodul 220 umfasst. Das Schüleridentifizierungsmodul 218 identifiziert Schüler-Cluster und damit verknüpfte Metadaten, welche Eigenschaften von Schülern in jedem Schüler-Cluster umfassen. Beispielsweise können die Eigenschaften Daten umfassen, die sich auf Konzepte, das Beherrschen von Fertigkeiten, Problemzonen, gemachte Fehler, falsch beantwortete Fragen und/oder andere Eigenschaften, die mit den Beurteilungsbewertungen zusammenhängen, die von jedem Schüler in einem Schüler-Cluster bereitgestellt werden, beziehen. Das Beurteilungsidentifizierungsmodul 220 identifiziert Beurteilungsdaten-Cluster aus den Beurteilungsdaten für Schüler, die zu dem Schüler-Cluster gehören.
Die Umwandlungs-Engine 222 kompiliert die Beurteilung, die von den Bildungsbeurteilungen erhalten wurde, die von den Schülern bereitgestellt werden, und erstellt wiederum bipartite Beziehungen in bipartiten Graphen von Schülerdaten für jeden Schüler und die Beurteilungsbewertungen. Die Adjazenzzuordnungs-Engine 226 ordnet Adjazenzbeziehungen zwischen Schülern und den Beurteilungsdaten zu, indem sie mindestens eine Adjazenzmatrix aus dem einen oder den mehreren bipartiten Graphen erstellt. Die Zerlegungs-Engine 228 führt eine spektrale Zerlegung an den Adjazenzmatrizen aus und bildet gewichtete Abstände für jede Beziehung, wie es nachstehend ausführlicher beschrieben wird.
Nun mit Bezug auf 3 ist eine beispielhafte Ausführungsform einer Ausgabe 300 einer Cluster-Bildungs-Engine abgebildet, wie sie etwa durch die Cluster-Bildungs-Engine 216 aus der obigen 2 abgebildet ist, die Schülerdaten zu Schüler-Clustern und Beurteilungsdaten zu Beurteilungsdaten-Clustern zusammenstellt, um den Lehrern dabei zu helfen, Cluster von Schülern und die Problemzonen innerhalb dieser Cluster einfacher zu identifizieren, wodurch sie ihm helfen, Abhilfe zu schaffen, um diese Probleme zu behandeln. Die Cluster-Bildungs-Engine 300 aus 3 identifiziert Cluster von Schülern und bestimmt gleichzeitig Metadaten für jeden Cluster mit Eigenschaften der Schüler-Cluster (z.B. bei welchen Fragen oder welcher Beurteilungsbewertung sie am häufigsten falsch liegen). Es können auch andere Eigenschaften aus den Bildungsbeurteilungen der Schüler identifiziert werden, wie etwa Fehlerquellen (d.h. Fehlerarten), die angeben, wie oder auf welche Weise ein Fehler zustande kommt. Zudem können das Beherrschen eines Konzepts und/oder ein Standard/Niveau des Beherrschens Teil der Eigenschaften in den Metadaten sein, die sich auf die Schüler und/oder das Schüler-Cluster, zu dem ein Schüler gehört, beziehen. Beispielsweise können andere Eigenschaften eine Menge von Fragen sein, welche die Schüler nicht richtig beantwortet haben, oder ein spezifisches Konzept, mit dem eine Menge von Schülern nicht zurechtkam.
Ein Beispiel einer Ausgabeansicht 300, die den Daten durch die Cluster-Bildungs-Engine entnommen wird, ist in 3 gezeigt. Beispielsweise können die Informationen über Cluster von Schülern und die Problemzonen, die für jeden Schüler-Cluster spezifisch sind, durch einen Lösungsansatz auf der Grundlage einer Co-Cluster-Bildung gleichzeitig Schüler-Cluster und die definierenden Eigenschaften des Clusters (z.B. eine Menge von Fragen, welche die Schüler nicht richtig beantwortet haben, oder ein spezifisches Konzept, mit dem eine Menge von Schülern nicht zurechtkam) entdecken.
3 zeigt die Leistungen von fünf Schülern 314 für eine Menge von zehn Fragen 312. "C" bezeichnet eine richtige Antwort; "W" bezeichnet eine falsche Antwort und "S" eine übersprungene Antwort. Die Cluster-Bildungs-Engine 216 aus 2 verwendet zum Beispiel Cluster-Bildungs-Algorithmen, um die Schüler-Cluster 306, 316 zu identifizieren (bei dem obigen Beispiel jeweils {S1, S2} und {S4, S5}). Dies kann durch ein oben besprochenes Schüleridentifizierungsmodul der Cluster-Bildungs-Engine 216 ausgeführt werden, das entweder als Hardware und/oder als Software umgesetzt ist. Ein Beurteilungsidentifizierungsmodul wird ferner durch die ebenfalls oben besprochene Cluster-Bildungs-Engine angesteuert, um die Beurteilungsdaten zusammenzustellen, wie etwa die Fragen-Cluster 302, 308 jeweils ({Q2, Q3} und {Q7, Q8, Q9, Q10}). Die Cluster-Bildungs-Engine des Systems ist somit in der Lage, gleichlaufend und gleichzeitig Co-Cluster von Schülern und Beurteilungsdaten (z.B. Fragen) zu identifizieren. Bei diesen Daten sind die beiden Co-Cluster 302 und 304 hervorgehoben. Die Schüler S1, S2 und die Fragen Q2, Q3 gehören zu dem ersten Co-Cluster 302. Die Schüler S4, S5 und die Fragen Q7, Q8, Q9 und Q10 sind ein anderer Co-Cluster 304. Bei diesem Beispiel sind die Cluster mit richtigen Antworten unwichtig und nicht hervorgehoben. Obwohl ein Beispiel der Co-Cluster-Bildung gezeigt wird, können auch andere Aspekte der Co-Cluster-Bildung von Daten mit anderen Anzahlen von Schülern und anderen Formen und Anzahlen von Beurteilungsdaten in Betracht gezogen werden, wie es der Fachmann verstehen wird.
Die Co-Cluster, die aus den Daten identifiziert werden, können auf verschiedene Art und Weise verwendet werden. Sie können dem Lehrer dabei helfen, mühelos Cluster von Schülern und die Problemzonen innerhalb dieser Cluster zu identifizieren, wodurch sie ihm dabei helfen, Abhilfe zu schaffen, um Probleme in einer Schulumgebung zu behandeln. Die Co-Cluster, die aus einer früheren Beurteilung identifiziert wurden, könnten ebenfalls bei der automatisierten Erzeugung nachfolgender Bildungsbeurteilungen helfen.
Eine beispielhafte Methodik 400 zur Co-Cluster-Bildung von Schülerdaten und Beurteilungsdaten aus Bildungsbeurteilungen, die den Schülern bereitgestellt werden, mit einem Prozessor, der einen Speicher aufweist, der ausführbare Anweisungen für das Verfahren speichert, ist in 4 abgebildet. Obwohl das Verfahren 400 nachstehend als eine Reihe von Aktionen oder Ereignissen abgebildet und beschrieben ist, versteht es sich, dass die abgebildete Reihenfolge dieser Aktionen oder Ereignisse nicht einschränkend auszulegen sind. Beispielsweise können einige Aktionen in anderen Reihenfolgen und/oder gleichlaufend mit anderen Aktionen oder Ereignissen auftreten, außer denen, die hier abgebildet sind und/oder beschrieben werden. Zudem sind vielleicht nicht alle abgebildeten Aktionen notwendig, um einen oder mehrere Aspekte oder eine oder mehrere Ausführungsformen der vorliegenden Beschreibung umzusetzen. Ferner können eine oder mehrere der hier abgebildeten Aktionen in einer oder mehreren getrennten Aktionen und/oder Phasen ausgeführt werden.
Das Verfahren 400 wird in Zusammenhang mit anderen hier beschriebenen Figuren zum leichteren Verständnis und als Beispiel beschrieben. Das Verfahren 400 ist jedoch auf keinen der Aspekte einer in den anderen Figuren bereitgestellten Ausführungsform eingeschränkt. Das Verfahren 400 beginnt bei 402 mit der Vorbereitung von Daten und der Umwandlung von Schülergruppen und Beurteilungsdaten, die aus Bildungsbeurteilungen kompiliert werden. Die Vorbereitung und Umwandlung könnten, wie beispielsweise zuvor beschrieben, von der Umwandlungs-Engine 222 des pädagogischen Beurteilungssystems 200 durchgeführt werden. Die Vorbereitung sammelt die Daten aus Schülerbeurteilungen, die den Schülern bereitgestellt wurden. Die Schülerdaten werden dann zu einem oder zu mehreren bipartiten Graphen gebildet, die in 5 näher abgebildet sind.
Mit Bezug auf 5 ist ein bipartiter Graph abgebildet, der Schülerdaten und Beurteilungsdaten mit verschiedenen Beziehungen dazwischen abbildet. Die Schülerleistungsdaten werden bei 402 des Verfahrens 400 beispielsweise durch eine Umwandlungs-Engine 222 als bipartiter Graph abgebildet. Die verschiedenen Beziehungen, die erstellt werden, umfassen bipartite Schüler-Element-Beziehungen, wie sie in dem bipartiten Graph 502 gezeigt werden, Schüler-Konzept-Beziehungen, wie sie in einem bipartiten Graph 504 gezeigt werden, und Schüler-Fehlerart-Beziehungen, wie sie in einem Teil eines bipartiten Graphs 506 gezeigt werden.
Bei einem Beispiel bildet der bipartite Graph 502 die bipartiten Schüler-Element-Beziehungen ab, die von der Umwandlungs-Engine des pädagogischen Beurteilungssystems gebildet werden. Die Schüler (z.B. S1, S2, S3, S4 und S5) sind als Quadrate dargestellt und die Fragen als Kreise. Eine Linie von einem Schüler zu einer Frage stellt dar, dass der Schüler eine falsche Antwort auf diese Frage gegeben hat (oder diese Frage übersprungen hat).
Bei einem anderen Beispiel bildet der bipartite Graph 504 die bipartite Schüler-Konzept-Beziehung ab. Wenn eine Bildungsbeurteilung die Schülerleistung an mehreren Konzepten misst (z.B. Addition, schriftliche Division usw.), können die bipartiten Graphen gebildet werden, um Schüler basierend auf ihren Leistungen bei diesen Konzepten zu sortieren. Auch sind hier Schüler als Quadrate und die Konzepte als Kreise dargestellt. Die Gewichtung zwischen einem Schüler und dem Konzept ist das Maß dafür, wie gut der Schüler dieses bestimmte Konzept beherrscht. Zudem kann die Länge oder der Abstand der Linie eine Gewichtung darstellen, die der falsch beantworteten oder übersprungenen Frage für einen gewichteten Abstand bereitgestellt wird. Es können auch diverse andere Mittel in Betracht gezogen werden, um die Gewichtung der Beziehungen darzustellen. Bei einer Ausführungsform können die Gewichtungen entweder manuell oder von dem System über Steuerungen der Benutzerschnittstelle geändert werden. Daher könnten bestimmte Konzepte, die sich als schwieriger erweisen oder unter größerem Druck gelehrt werden, mit Bezug auf andere in dem Graphen gezeigte Beziehungen anders bewertet werden.
Noch einmal mit Bezug auf 4 fährt das Verfahren 400 bei 402 damit fort, Beurteilungsdaten vorzubereiten und umzuwandeln, die aus Bildungsbeurteilungen von Schülern kompiliert wurden, indem es Adjazenzbeziehungen aus den bipartiten Graphen erstellt, die beispielsweise in 5 gezeigt werden. Eine Adjazenzzuordnungs-Engine 226, wie in 2 gezeigt, ordnet die Beziehungen zwischen Schülern und Beurteilungsdaten aus den bipartiten Graphen in Matrizen ein. Dadurch ist eine weitere Zerlegung der Daten mit Algorithmen bei Schritt 404 des Verfahrens möglich.
Bei 404 wird eine Zerlegung der bei 402 gebildeten Adjazenzmatrizen von einer Zerlegungs-Engine 228 ausgeführt, die eine spektrale Zerlegung an den Adjazenzmatrizen vornimmt und gewichtete Abstände für jede Beziehung bildet. Beispielsweise wird eine spektrale Zerlegung mit Schülerdaten aus den Adjazenzmatrizen vorgenommen. Die "Spektrum-"Werte eines Graphen sind die Eigenwerte eines Graphen, die nach der Stärke ihrer entsprechenden Eigenwerte geordnet sind. Das Spektrum stellt wertvolle Einsichten über die Konnektivität eines Graphen bereit. Das Ziel der spektralen Zerlegung der Adjazenzdaten ist doppelt: drei verschiedene Arten von Abständen zu schätzen: Schüler-Schüler, Frage-Frage und Schüler-Frage. Die Schüler-Schüler-Abstände und die Frage-Frage-Abstände bestehen nur zwischen einheitlichen Entitäten. Durch Umwandeln der Daten in eine Adjazenzdarstellung und durch Anwenden einer spektralen Zerlegung, ist das System 200 zusätzlich zu den Ähnlichkeiten zwischen einheitlichen Entitäten beispielsweise auch in der Lage, die Abstände zwischen ungleichen Entitäten (z.B. Schülern und Fragen) zu vergleichen. Die gewichteten Abstände stellen den Wahrheitsgrad oder die Wahrscheinlichkeit einer Verbindung beispielsweise zwischen Schülern und Schülerdaten fest. Somit hilft die Zerlegung bei der Co-Cluster-Bildung von Schülern und Fragen. Die Daten haben eine hohe Dimensionalität und das Anwenden der Cluster-Bildung auf die Rohdaten leidet unter dem "Fluch der Dimensionalität", d.h. es führt zu ungenauen Clustern. Durch das Anwenden der spektralen Zerlegung auf die Adjazenzdaten ist das System jedoch in der Lage, sich auf einige wenige Dimensionen mit der höchsten Variabilität zu konzentrieren, und dies führt somit zu genaueren Clustern.
6 bildet ein Beispiel eines mathematischen Pseudocode-Algorithmus für eine Zerlegungs-Engine ab, um eine spektrale Zerlegung an Adjazenzdaten vorzunehmen. Beispielsweise kann eine Anzahl k für Schüler-Cluster definiert werden, die jeweils eine Gruppe von Schülern aufweisen, die über Schulen, Bezirke und/oder diverse andere Schülerbevölkerungsverteilungen reichen können. Zudem wird die Adjazenzmatrix A definiert, die aus einem oder mehreren der bipartiten Graphen der Umwandlungs-Engine 222 gebildet wurde. Eine diagonale D-Matrix wird aus der Summe der Reihen von A berechnet. Dann wird ein Laplace-Graph L erstellt. Die Eigenvektoren des Graphen L werden ausfindig gemacht, und dann wird ein Spektrum S gebildet.
Noch einmal mit Bezug auf 4 fährt das Verfahren mit 406 fort, wo ein Cluster-Bildungs-Algorithmus von einer Cluster-Bildungs-Engine auf die Daten angewendet wird. Eine Möglichkeit, individualisierte Lernerfahrungen für einen Schüler zu erleichtern, besteht darin, den Schüler mit anderen Schülern zusammenzubringen, die ähnliche Problemzonen aufweisen, wie es aus der Verwaltung einer Bildungsbeurteilung ersichtlich ist. Die Co-Cluster-Bildung basiert auf dem FCM-("Fuzzy-C-Means")Cluster-Bildungs-Algorithmus. Der FCM-Algorithmus nimmt das Spektrum S und den Wert k (gewünschte Anzahl von Clustern) als Eingaben und erzeugt für jeden Eintrag S_i (der entweder einen Schüler oder eine Frage darstellen kann) Wahrscheinlichkeiten der Cluster-Zugehörigkeit, P_i = {p₁, p₂, ..., p_k}, wobei p_x die Wahrscheinlichkeit ist, dass der Eintrag zu einem Cluster x gehört. Der unscharfe Cluster-Zuweisungsalgorithmus wird in 7 gezeigt. Der Algorithmus weist die Schüler einem von den k Clustern zu (z.B. auf einer festen Cluster-Bildungs-Basis), er kann jedoch Fragen mehreren Clustern zuweisen (z.B. auf einer variablen Cluster-Bildungs-Basis), basierend auf ihren Zugehörigkeitswahrscheinlichkeiten. Bei 408 erfolgt eine feste Cluster-Bildung an den Schülerdaten und bei 410 erfolgt gleichlaufend eine variable Cluster-Bildung an den Fragen.
Bei 412 erfolgt die Berichterstattung über die Co-Cluster-Bildungs-Daten auf einem Display und/oder einem sichtbaren Medium. Beispiele der Berichterstattung über Co-Cluster-Informationen sind in 8 und 9 abgebildet. In 8 werden Fragen in der senkrechten linken Spalte 802 und Schüler an einer waagerechten oberen Reihe 804 entlang bereitgestellt. Co-Cluster von Daten werden in dem Quadrant oben links (Co-Cluster 1) zwischen einer Gruppe von Schülern und falsch beantworteten Fragen gezeigt. Es kann auch eine weitere Cluster-Bildung innerhalb der Daten ausgeführt werden, um besser abgestimmte Wissens- und Fertigkeitsstufen zu erzielen, so dass Cluster innerhalb Clustern von Schülern gebildet werden. Falls beispielsweise bestimmte Beurteilungsbewertungen Auswahlfragen sind, können Schüler auch gemäß der Antwort, die sie gegeben haben, oder gemäß der Fehlerart des Schülers zusammengestellt werden, unabhängig davon, ob die Antwort richtig oder falsch ist. Bestimmte Fehler können angeben, wo eine Anleitung in einem Fach benötigt wird, oder wie ein Missverständnis zu einem bestimmten Thema zustande kommt. Der Co-Cluster 2 bildet zum Beispiel einen anderen Co-Cluster von Schülerdaten ab, die zu einer anderen Fragenmenge gehören. Die hervorgehobenen Teile jedes Co-Clusters (Co-Cluster 1 und 2) stellen falsche Antworten dar, die den Schülern entsprechen. Die in 8 abgebildete Berichterstattung bildet somit ab, wie die Co-Cluster-Bildung von Daten leicht zu visualisieren ist. Eine andere Ausführungsform für die Berichterstattung einer Co-Cluster-Bildung von Schülern und Beurteilungsdaten wird in 9 abgebildet. Hier geben verschiedene Farben oder andere Muster die verschiedenen Cluster an, und Linien von Frage zu Schüler geben die verschiedenen Fehler bei den Schülern an.
Obwohl dies nicht notwendig ist, werden die Ausführungsformen in dem allgemeinen Zusammenhang von "computerlesbaren Anweisungen" beschrieben, die von einer oder mehreren Computer-Vorrichtungen ausgeführt werden. Computerlesbare Anweisungen können anhand von computerlesbaren Medien verteilt werden (wie nachstehend besprochen). Computerlesbare Anweisungen können als Programmmodule, wie etwa Funktionen, Objekte, Programmierschnittstellen (API), Datenstrukturen und dergleichen umgesetzt werden, die bestimmte Aufgaben ausführen oder bestimmte abstrakte Datenarten umsetzen. Typischerweise kann die Funktionalität der computerlesbaren Anweisungen in diversen Umgebungen je nach Wunsch kombiniert oder verteilt werden.
Die beispielhaften Verfahren können auf einem oder mehreren universellen Computern, Spezialcomputern, einem programmierten Mikroprozessor oder Mikrocontroller und integrierten Schaltungselementen von Peripheriegeräten, einem ASIC oder einem anderen integrierten Schaltkreis, einem digitalen Signalprozessor, einer verkabelten elektronischen oder logischen Schaltung, wie etwa einer Schaltung aus diskreten Bauteilen, einer programmierbaren logischen Vorrichtung, wie etwa einem PLD, PLA, FPGA oder PAL, oder dergleichen umgesetzt werden. Im Allgemeinen jede Vorrichtung, die in der Lage ist, einen endlichen Automaten umzusetzen, der wiederum in der Lage ist, das hier gezeigte Ablaufschema umzusetzen.
Die hier abgebildeten und erläuterten Verfahren können in einem Computerprogrammprodukt umgesetzt werden, das auf einem Computer ausführbar ist. Das Computerprogrammprodukt kann ein greifbares computerlesbares Aufzeichnungsmedium sein, auf dem ein Steuerprogramm aufgezeichnet ist, wie etwa eine Platte, ein Festplattenlaufwerk, oder kann eine übertragbare Trägerwelle sein, in der das Steuerprogramm als Datensignal ausgebildet ist. Übliche Formen von computerlesbaren Medien umfassen beispielsweise Disketten, flexible Platten, Festplatten, Magnetband oder beliebige andere Magnetspeichermedien, CD-ROM, DVD oder beliebige andere optische Medien, einen RAM, einen PROM, einen EPROM, einen FLASH-EPROM oder einen anderen Speicher-Chip oder eine Speicherkassette, Übertragungsmedien, wie etwa akustische oder Lichtwellen, wie etwa diejenigen, die bei Radiowellen- und Infrarotdatenkommunikationen erzeugt werden, und dergleichen, oder ein beliebiges anderes Medium, das ein Computer lesen und verwenden kann.

Claims

System zur pädagogischen Beurteilung von Schülergruppen, umfassend: einen Prozessor mit einem Speicher, wobei der Prozessor eine Cluster-Bildungs-Engine aufweist, die ein Schüleridentifizierungsmodul, das Schüler-Cluster und damit verknüpfte Metadaten identifiziert, die Eigenschaften von jedem der Schüler-Cluster aufweisen, und ein Beurteilungsidentifizierungsmodul, das gleichlaufend Beurteilungsdaten-Cluster aus Beurteilungsdaten für Schüler, die zu den Schüler-Clustern gehören, identifiziert, umfasst; und ein Anzeigemodul, das die Metadaten, die mit den Schüler-Clustern und den Beurteilungsdaten-Clustern zusammenhängen, kompiliert und Beziehungen zwischen den Schüler-Clustern und den Beurteilungsdaten-Clustern mit den Metadaten in einem sichtbaren Medium bereitstellt.
System nach Anspruch 1, ferner umfassend: eine Umwandlungs-Engine, welche die Beurteilungsdaten aus Bildungsbeurteilungen kompiliert, die der Vielzahl von Schülern bereitgestellt wird, und bipartite Graphen von Schülerdaten für jeden Schüler und Beurteilungsbewertungen aus den Beurteilungsdaten erstellt; und eine Adjazenzzuordnungs-Engine, die Adjazenzbeziehungen zwischen den Schülern und den Beurteilungsdaten zuordnet, indem sie mindestens eine Adjazenzmatrix aus den bipartiten Graphen erstellt.
System nach Anspruch 2, ferner umfassend: eine Zerlegungs-Engine, die eine spektrale Zerlegung an der Adjazenzmatrix vornimmt und für jede Beziehung gewichtete Abstände feststellt.
System nach Anspruch 1, wobei die Schüler-Cluster einer festen Cluster-Bildung zugewiesen sind, und die Beurteilungsdaten einer variablen Cluster-Bildung zugewiesen sind.
System nach Anspruch 1, wobei die Eigenschaften, die den Schüler-Clustern entsprechen, problematische Fachbereiche für jeden Schüler-Cluster umfassen.
System nach Anspruch 2, wobei die Umwandlungs-Engine Daten, die zu den Schüler-Clustern gehören, und die Eigenschaften in dem bipartiten Graphen gemäß verschiedenen Beziehungen, die Schüler-Frage-Beziehungen, Schüler-Konzept-Beziehungen und Schüler-Fehlerart-Beziehungen umfassen, bereitstellt.
System zur pädagogischen Beurteilung von Schülern, umfassend: einen Prozessor mit einem Speicher, wobei der Prozessor eine Cluster-Bildungs-Engine aufweist, die ein Schüleridentifizierungsmodul umfasst, das Schüler-Cluster basierend auf Metadaten identifiziert, die Eigenschaften von Schülern in jedem Schüler-Cluster aufweisen und mit einer Hierarchie von Beurteilungsdaten einer oder mehrerer Bildungsbeurteilungen verknüpft sind, wobei die Hierarchie der Beurteilungsdaten mit verschiedenen Stufen nachgewiesenen Wissens der Studenten basierend auf den Bildungsbeurteilungen zusammenhängt; ein Anzeigemodul, das die Metadaten kompiliert, die mit den Schüler-Clustern und den Beurteilungsdaten-Clustern zusammenhängen, und Beziehungen zwischen den Schüler-Clustern und den Beurteilungsdaten-Clustern mit den Metadaten einem sichtbaren Medium als Reaktion auf eine Co-Cluster-Bildung von Schülerdaten und Beurteilungsdaten bereitstellt.
System nach Anspruch 7, wobei die verschiedenen Stufen nachgewiesenen Wissens auf einer bestimmten Antwort auf eine bestimmte Frage oder Beurteilungsbewertung der Bildungsbeurteilungen mit Bezug auf andere Antworten auf die bestimmte Frage oder Beurteilungsbewertung bei den Schülern basieren, und die Schüler-Cluster durch das Schüleridentifizierungsmodul gemäß den Antworten von Schülern auf eine Vielzahl von Fragen der Bildungsbeurteilungen, die eine oder mehrere mögliche Antworten für eine oder mehrere der Vielzahl von Fragen aufweisen, identifiziert werden.
Verfahren zur Co-Cluster-Bildung von Schülerdaten und Beurteilungsdaten aus Bildungsbeurteilungen auf einem Prozessor mit einem Speicher, der ausführbare Anweisungen für das Verfahren speichert, umfassend folgende Schritte: Umwandeln von Schülerdaten aus Bildungsbeurteilungen in einen oder mehrere bipartite Graphen; Zuordnen von Adjazenzbeziehungen zwischen den Schülern und den Beurteilungsdaten durch Erstellen einer oder mehrerer Adjazenzmatrizen aus dem einen oder den mehreren bipartiten Graphen; und Zusammenstellen der Schülerdaten in Schüler-Clustern und der Beurteilungsdaten aus den Bildungsbeurteilungen in Beurteilungsdaten-Clustern und dabei Entnehmen von Metadaten, die zu jedem Schüler-Cluster gehören und Eigenschaften von Schülern, die zu jedem Schüler-Cluster gehören, aufweisen.
Verfahren nach Anspruch 9, wobei das Umwandeln der Schülerdaten aus Bildungsbeurteilungen in einen oder mehrere bipartite Graphen das Darstellen verschiedener bipartiter Beziehungen umfasst, wozu Beziehungen von Schülern und Beurteilungsbewertungen, Beziehungen von Schülern und Konzepten, und Beziehungen von Schülern und Fehlerarten gehören.