DE102014207058A1 - Method for measuring and reconstructing curved, reflecting surfaces - Google Patents
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Abstract
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren mit dem gekrümmte, spiegelnde Flächen gemessen und rekonstruiert werden können. Dabei werden die Flächen optisch vermessen und deren Struktur mittels mathematischer Algorithmen rekonstruiert. Erfindungsgemäß wird bei dem Verfahren die gekrümmte, spiegelnde Fläche mit kollimierten Strahlen beleuchtet, das von dieser Fläche reflektierte Licht detektiert und daraus mittels mathematischer Algorithmen deren Struktur rekonstruiert wird. Insbesondere wird die gekrümmte, spiegelnde Fläche mit kollimierten Strahlen aus verschiedenen, definierten Richtungen und/oder unter verschiedenen, definierten Einfallswinkeln beleuchtet und das reflektierte Licht telezentrisch detektiert. Die Rekonstruktion der gekrümmten, spiegelnden Fläche erfolgt mittels eines geometrischen Modelles und einem Differentialgleichungssystem. Obwohl das vorgeschlagene Verfahren insbesondere zur Biometrie in der klinischen Diagnose der Augenheilkunde vorgesehen ist, kann es auch zum Messen und Rekonstruieren gekrümmter, spiegelnder Flächen in anderen technischen Gebieten, wie beispielsweise der industriellen Qualitätskontrolle angewendet werden.The present invention relates to a method with which curved, reflecting surfaces can be measured and reconstructed. The surfaces are optically measured and their structure is reconstructed by means of mathematical algorithms. According to the invention, in the method the curved, reflecting surface is illuminated with collimated beams, the light reflected from this surface is detected, and its structure is reconstructed therefrom by means of mathematical algorithms. In particular, the curved, reflecting surface is illuminated with collimated beams from different, defined directions and / or at different, defined angles of incidence and the reflected light is detected telecentrically. The reconstruction of the curved, reflecting surface is carried out by means of a geometric model and a system of differential equations. Although the proposed method is intended in particular for biometrics in the clinical diagnosis of ophthalmology, it can also be used for measuring and reconstructing curved, specular surfaces in other technical fields, such as industrial quality control.
Description
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren mit dem gekrümmte, spiegelnde Flächen gemessen und rekonstruiert werden können. Dabei werden die gekrümmten, spiegelnden Flächen optisch vermessen und deren Struktur mittels mathematischer Algorithmen rekonstruiert.The present invention relates to a method with which curved, reflecting surfaces can be measured and reconstructed. The curved, reflecting surfaces are optically measured and their structure is reconstructed by means of mathematical algorithms.
Das Messen einer spiegelnden Oberfläche und die anschließende Rekonstruktion deren gleichmäßig gekrümmter Struktur ist für die verschiedensten Anwendungen hinreichend bekannt. Nach dem bekannten Stand der Technik haben sich dabei insbesondere zwei Varianten entwickelt, auf die im Folgenden kurz eingegangen wird.Measuring a specular surface and then reconstructing its uniformly curved structure is well known for a variety of applications. According to the known state of the art, in particular two variants have developed, which will be briefly discussed below.
Die erste Variante basiert auf der Messung der Distanz zwischen Lichtquelle bzw. Sensor und dem jeweiligen Auftreffort auf der gleichmäßig gekrümmten Struktur. Dabei kommen optische Messverfahren zu Anwendung, mit denen die 3D-Struktur der Oberfläche entlang einer Linie oder Kurve oder über ein 2D-Feld mit Hilfe eines Messstrahls abgetastet wird. Die dazu verwendeten, optischen Messverfahren können beispielsweise auf der optischen Kohärenztomographie (kurz: OCT), der Laufzeitmessung (time of flight, kurz: TOF), der Laser Triangulation (kurz: LT), o. ä. basieren. Auf der Grundlage des aus der Distanzmessung resultierenden räumlichen Musters wird mit mathematischen Mitteln wie räumliche Interpolation, Methode der kleinsten Quadrate o. a. ein geometrisches Modell der gleichmäßig gekrümmten Struktur rekonstruiert.The first variant is based on the measurement of the distance between the light source or sensor and the respective impact location on the uniformly curved structure. Here, optical measurement methods are used, with which the 3D structure of the surface along a line or curve or over a 2D field is scanned with the aid of a measuring beam. The optical measuring methods used for this purpose can be based, for example, on optical coherence tomography (OCT), time of flight (TOF), laser triangulation (LT), or the like. On the basis of the spatial pattern resulting from the distance measurement, mathematical means such as spatial interpolation, least squares method o. A. reconstructed a geometric model of the uniformly curved structure.
Mess- und Auswerteverfahren zu dieser ersten Variante werden beispielsweise von
Das beispielsweise in
Im Gegensatz dazu wird bei der zweiten, auch als Deflektometrie bezeichneten Variante, ein gestaltetes 2D-Muster auf die gleichmäßig gekrümmte Oberfläche projiziert. Das von der Oberfläche reflektierte virtuelle Bild des gestalteten 2D-Musters wird von einem Kamerasystem aufgenommen. Durch die Analyse der durch diskrete Bereiche der gekrümmten Fläche verursachten Verzerrungen, kann die Oberfläche als geometrisches Modell rekonstruiert werden. Auch hier werden für die Rekonstruiert der vermessenen Struktur mathematische Algorithmen verwendet. Besonders wichtig ist, dass das virtuelle Abbild des gestalteten 2D-Musters mittels einer Bildverarbeitungstechnik registriert wird. Dafür ist es ausreichend, dass einzelne Paare von Einstrahl- und Reflexionsvektoren auf der Grundlage der verfügbaren Parameter aus dem System-Design registriert werden. Nur so ist eine Rekonstruktion der Oberfläche überhaupt möglich.In contrast, in the second variant, also referred to as deflectometry, a designed 2D pattern is projected onto the uniformly curved surface. The surface-reflected virtual image of the designed 2D pattern is captured by a camera system. By analyzing the distortions caused by discrete areas of the curved surface, the surface can be reconstructed as a geometric model. Again, mathematical algorithms are used for the reconstructed structure. Most importantly, the virtual image of the designed 2D pattern is registered using an image processing technique. For this, it is sufficient to register individual pairs of irradiation and reflection vectors based on the available parameters from the system design. Only then is a reconstruction of the surface possible.
Ein typisches Beispiel für diese Variante ist die Verwendung sogenannter Placido-Scheiben, die ein aus konzentrisch abwechselnd schwarzen und weißen Ringen bestehendes Ringsystem aufweist. Dieses Ringsystem wird auf die Hornhautvorderfläche projiziert, die ringförmigen Reflexbilder werden mit einer Kamera aufgenommen und meist computergestützt ausgewertet. In Abhängigkeit der Kurvatur der Hornhaut ist das von der Kamera detektierte reflektierte Ringmuster verzerrt. Um aus diesen Reflexionssignalen eine Bestimmung der Kurvatur zu erhalten, müssen die Verzerrungen der Ringe mit einer bekannten Form verglichen werden, die üblicherweise als eine Kugel mit einem Radius von 7,8 mm gewählt ist. Eine derartige Lösung ist beispielsweise in der Schrift
Die zur Anwendung kommenden Placido-Scheiben zur Erzeugung konzentrischer Ringe müssen dabei nicht zwangsläufig plan sein. Derartige plane Placido-Scheiben sind zwar im Stand der Technik hinreichend bekannt und beispielsweise in
Das in der
Im Allgemeinen haben derartige Verfahren häufig Probleme bei der Ausrichtung des Systems, sowie dem Erreichen und Halten des Fokussierzustandes. Da sich drüber hinaus Reflexionssignale aus der Umwelt sehr störend auswirken, ist dies bei der Konstruktion und/oder der Aufstellung des Gerätes zwingend zu berücksichtigen.In general, such methods often have problems in aligning the system, as well as achieving and maintaining the focus state. In addition, since reflection signals from the environment have a very disturbing effect, this must be taken into account when constructing and / or installing the device.
Obwohl die zuvor beschriebenen beiden Varianten zum Messen und Rekonstruktion der spiegelnden Oberfläche einer gleichmäßig gekrümmten Struktur in den vergangenen Jahrzehnten eine breite Anwendung gefunden haben, sind die Methoden nach wie vor mit Nachteilen behaftet, die deren Genauigkeit, Robustheit und Flexibilität negativ beeinflussen.Although the above-described two variants for measuring and reconstructing the specular surface of a uniformly curved structure have been widely used in recent decades, the methods still suffer from disadvantages which adversely affect their accuracy, robustness and flexibility.
Beim Scannen nicht stationärer Oberflächen, wie beispielsweise der menschlichen Hornhaut ist zusätzlich mit folgenden Schwierigkeiten zu rechnen, wobei die Aufzählung keinen Anspruch auf Vollständigkeit erfüllt:
- • Probleme bei der Synchronisation zwischen Messgerät und Oberfläche während der Messung;
- • Probleme bei der Fokussierung des Imaging-Systems auf kleine Oberflächen, insbesondere bei einem geringem Abstand zur Oberfläche;
- • Auswirkung auch kleiner Verschiebungen der Oberfläche zur Bildachse auf die aufgezeichneten virtuellen Bilder, insbesondere bei einer vergrößerten Darstellung;
- • Auswirkung auch kleiner Neigungen asphärischer und konvexer Oberflächen auf die aufgezeichneten virtuellen Bilder, insbesondere bei einer vergrößerten Darstellung;
- • Überlagerung der in den aufgezeichneten Daten enthalten virtuellen Bild der gemessenen Oberfläche durch Umgebungsbeleuchtung und diffuse Reflexionen an lichtundurchlässigen Schichten.
- • Problems with the synchronization between meter and surface during the measurement;
- • problems in focusing the imaging system on small surfaces, especially at a small distance from the surface;
- • the effect of small shifts of the surface to the image axis on the recorded virtual images, especially in an enlarged representation;
- The effect of even small inclinations of aspheric and convex surfaces on the recorded virtual images, especially in an enlarged representation;
- • Superposition of the virtual image of the measured surface contained in the recorded data by ambient lighting and diffuse reflections on opaque layers.
Literatur:Literature:
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T. Swartz, L. Marten and M. Wang, Measuring the cornea: the latest developments in corneal topography, Current Opinion in Ophthalmology, 18: 325–333, 2007 T. Swartz, L. Marten and M. Wang, Measuring the cornea: the latest developments in corneal topography, Current Opinion in Ophthalmology, 18: 325-333, 2007
Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde eine Lösung zu entwickeln, die die Nachteile und Schwierigkeiten der nach dem Stand der Technik bekannten Methoden behebt, so dass das Messen und Rekonstruieren gekrümmter, spiegelnder Flächen genauer, robuster und flexibler erfolgt.The object of the present invention is to develop a solution which overcomes the disadvantages and difficulties of the prior art methods so that measuring and reconstructing curved, reflecting surfaces is more accurate, robust and flexible.
Erfindungsgemäß wird diese zugrunde liegende Aufgabe mit dem Verfahren zum Messen und Rekonstruieren gekrümmter, spiegelnder Flächen, bei dem die gekrümmte, spiegelnde Fläche mit kollimierten Strahlen beleuchtet, das von der gekrümmten, spiegelnden Fläche reflektierte Licht detektiert und daraus mittels mathematischer Algorithmen die Struktur der gekrümmten, spiegelnden Fläche rekonstruiert wird, dadurch gelöst, dass die kollimierten Strahlen aus verschiedenen, definierten Richtungen und/oder unter verschiedenen, definierten Einfallswinkeln auf die gekrümmte, spiegelnde Fläche treffen, dass das von der gekrümmten, spiegelnden Fläche reflektierte Licht telezentrisch detektiert wird und zur Rekonstruktion der gekrümmten, spiegelnden Fläche ein Differentialgleichungssystem gelöst wird.According to the invention, this object is achieved with the method for measuring and reconstructing curved, reflective surfaces, in which the curved, specular surface is illuminated with collimated rays, the light reflected from the curved specular surface is detected, and the structure of the curved, mirrored surfaces is determined by mathematical algorithms. is reconstructed, that the collimated beams from different, defined directions and / or meet at different, defined angles of incidence on the curved, reflective surface, that the reflected light from the curved, reflective surface is detected telecentrically and to reconstruct the curved, specular surface a differential equation system is solved.
Das vorgeschlagene Verfahren kann prinzipiell zum Messen und Rekonstruieren gekrümmter, spiegelnder Flächen in verschiedenen technischen Gebieten, wie beispielsweise der industriellen Qualitätskontrolle angewendet werden. Insbesondere ist das Verfahren aber in der klinischen Diagnose der Augenheilkunde zur Bestimmung der biometrischen Daten der Kornea (Hornhaut) von Augen anwendbar.The proposed method can in principle be used for measuring and reconstructing curved, reflecting surfaces in various technical fields, such as industrial Quality control are applied. In particular, however, the method is applicable in the clinical diagnosis of ophthalmology for the determination of the biometric data of the cornea of eyes.
Die Erfindung wird nachfolgend anhand von Ausführungsbeispielen näher beschrieben. Dazu zeigenThe invention will be described in more detail below with reference to exemplary embodiments. Show this
Bei dem vorgeschlagenen Verfahren zum Messen und Rekonstruieren einer gekrümmten, spiegelnden Fläche wird die gekrümmte, spiegelnde Fläche mit kollimierten Strahlen beleuchtet, das von der gekrümmten, spiegelnden Fläche reflektierte Licht detektiert und daraus mittels mathematischer Algorithmen die Struktur der gekrümmten, spiegelnden Fläche rekonstruiert.In the proposed method of measuring and reconstructing a curved specular surface, the curved specular surface is illuminated with collimated rays, detects light reflected from the curved specular surface, and reconstructs the curved specular surface structure from it by mathematical algorithms.
Erfindungsgemäß treffen die kollimierten Strahlen aus verschiedenen, definierten Richtungen und/oder unter verschiedenen, definierten Einfallswinkeln auf die gekrümmte, spiegelnde Fläche. Dabei wird das von der gekrümmten, spiegelnden Fläche reflektierte Strahlen telezentrisch detektiert und zur Rekonstruktion der gekrümmten, spiegelnden Fläche ein Differentialgleichungssystem gelöst.According to the invention, the collimated beams strike the curved, reflecting surface from different, defined directions and / or at different, defined angles of incidence. In this case, the rays reflected by the curved, reflecting surface are detected telecentrically and a differential equation system is solved for the reconstruction of the curved, reflecting surface.
Für die kollimierten Strahlen gilt, dass entweder deren definierte (Einstrahl-)Richtungen oder deren definierte Einfallswinkel oder auch beides variiert werden können.For the collimated beams it is valid that either their defined (single-beam) directions or their defined angles of incidence or both can be varied.
Der Querschnitt der kollimierten Strahlen ist insbesondere so groß, dass jeweils die gesamte, zu rekonstruierende, gekrümmte, spiegelnde Fläche ausgeleuchtet wird.The cross section of the collimated beams is in particular so large that in each case the entire, curved, reflecting surface to be reconstructed is illuminated.
Hierzu zeigt die
Statt der Projektion eines zweidimensionalen Musters auf die gekrümmte, spiegelnde Fläche wird diese vollflächig mit mehreren kollimierten Strahlen beleuchtet und nur die Lichtanteile detektiert, die in Richtung der optischen Achse reflektiert werden und damit dem Normalvektor entsprechen.Instead of projecting a two-dimensional pattern onto the curved, reflecting surface, it is illuminated over the entire surface with a plurality of collimated rays and only the light portions which are reflected in the direction of the optical axis and thus correspond to the normal vector are detected.
In der Geometrie ist ein Normalvektor ein Vektor, der orthogonal, d. h. rechtwinklig bzw. senkrecht auf einer Geraden, Kurve, Ebene oder auch gekrümmten Fläche oder einer höherdimensionalen Verallgemeinerung eines solchen Objekts steht.In geometry, a normal vector is a vector that is orthogonal, d. H. is perpendicular or perpendicular to a straight line, curve, plane or even curved surface or a higher-dimensional generalization of such an object.
Die notwendige Anzahl und das Verteilungsmuster der kollimierten Strahlen hängt typischerweise von der zu modellierenden geometrischen Struktur des Messobjektes ab. So lässt sich beispielsweise die Vorderfläche der Hornhaut des menschlichen Auges durch Kugelmodelle, torische Modelle, bi-konische Modelle oder auch Freiformflächen beschreiben.The necessary number and the distribution pattern of the collimated beams typically depend on the geometric structure of the object to be modeled. For example, the front surface of the cornea of the human eye can be described by spherical models, toric models, bi-conical models or free-form surfaces.
Bei Anwendung des Verfahrens in der Ophthalmologie entspricht die Kornea mit dem Tränenfilm der zu vermessenden gekrümmten, spiegelnden Fläche.When using the method in ophthalmology, the cornea with the tear film corresponds to the curved, specular surface to be measured.
Bei Auges mit einem Radius von 7 bis 8,5 mm hat die Kornea typischer Weise einen Durchmesser von 11 bis 12 mm, wobei der Bereich um die optische Achse von besonderem Interesse ist. Deshalb wird ein zentraler Bereich mit einem Durchmesser von mindestens 4 mm, vorzugsweise 6 mm und besonders bevorzugt von 8 mm vermessen.For eyes with a radius of 7 to 8.5 mm, the cornea typically has a diameter of 11 to 12 mm, with the area around the optical axis being of particular interest. That's why one will central area with a diameter of at least 4 mm, preferably 6 mm and more preferably measured by 8 mm.
Dazu wird die Kornea mit kollimierten Beleuchtungsstrahlen aus unterschiedlichen, definierten Richtungen und/oder unter verschiedenen, definierten Einfallswinkeln beleuchtet, die einen Durchmesser von 2 bis 15 mm, bevorzugt 4 bis 10 mm aufweisen. Dadurch wird gewährleistet, dass die gesamte, zu rekonstruierende Kornea ausgeleuchtet wird.For this purpose, the cornea is illuminated with collimated illumination beams from different, defined directions and / or at different, defined angles of incidence, which have a diameter of 2 to 15 mm, preferably 4 to 10 mm. This ensures that the entire cornea to be reconstructed is illuminated.
Während für ein Kugelmodell 2 kollimierte Strahlen zur Rekonstruktion der gekrümmten, spiegelnden Fläche ausreichen, sind für torische und bi-konische Modelle mindestens 4 erforderlich, wobei allerdings 6 kollimierte Strahlen eine deutlich bessere Reproduzierbarkeit bieten.While for a
Besonders vorteilhaft ist es hierbei, 2 Sätze mit je 4 oder auch 3 Sätze mit je 6 kollimierten Strahlen zu verwenden um mehr Informationen für die Schätzung des Aspherizität der menschlichen Hornhaut zu erhalten. Ein Satz kollimierter Strahlen hat dabei in der Regel den gleichen Einfallswinkel.It is particularly advantageous here to use 2 sets of 4 or even 3 sets of 6 collimated beams each to obtain more information for the estimation of the asphericity of the human cornea. A set of collimated rays usually has the same angle of incidence.
Für die kollimierten Beleuchtungsstrahlen sind hierbei in Bezug auf die optische Achse Einstrahlwinkel zwischen ca. 5° und 45°, aber bevorzugt zwischen ca. 6° und 30° zu bevorzugen.For the collimated illumination beams, in this case, with respect to the optical axis, angles of incidence between approximately 5 ° and 45 °, but preferably between approximately 6 ° and 30 °, are to be preferred.
Werden für die Beschreibung der Vorderfläche der Hornhaut des menschlichen Auges Freiformflächen verwendet, so sind, je nach Anzahl der Freiheitsgrade des Modells für deren Rekonstruktion auch deutlich mehr (hunderte oder gar tausende) kollimierte Strahlen erforderlich.If freeform surfaces are used for the description of the front surface of the cornea of the human eye, significantly more (hundreds or even thousands) of collimated rays are required, depending on the number of degrees of freedom of the model for their reconstruction.
Die Beleuchtung mit nur zwei kollimierten Strahlen aus verschiedenen definierten Richtungen und/oder unter verschiedenen, definierten Einfallswinkeln erfolgt hierbei bevorzugt aus entgegengesetzten Richtungen mit gleichen Einfallswinkeln. Dadurch wird eine eindeutige Zuordnung der Reflexionsstrahlen zu den Beleuchtungsstrahlen erreicht.The illumination with only two collimated beams from different defined directions and / or under different, defined angles of incidence is preferably effected from opposite directions with the same angles of incidence. As a result, an unambiguous assignment of the reflection beams to the illumination beams is achieved.
Bei der Beleuchtung mit mehr als zwei kollimierten Strahlen aus verschiedenen definierten Richtungen und/oder unter verschiedenen, definierten Einfallswinkeln ergeben die die kollimierten Strahlen vorzugsweise ein symmetrisches Bestrahlungsmuster, so dass auch hier eine eindeutige Zuordnung zwischen Reflexions- und Beleuchtungsstrahlen erreicht wird.When lighting with more than two collimated beams from different defined directions and / or under different, defined angles of incidence, the collimated beams preferably give a symmetrical irradiation pattern, so that here too a clear association between reflection and illumination beams is achieved.
Erfindungsgemäß kann die Beleuchtung bei dem vorgeschlagenen Verfahren sowohl nacheinander als auch gleichzeitig erfolgen. Beide Varianten haben spezifische Vorteile.According to the invention, the illumination in the proposed method can take place both successively and simultaneously. Both variants have specific advantages.
Während beim gleichzeitigen Beleuchten Bewegungsartefakte ausgeschlossen werden können, ermöglicht die nacheinander erfolgende Beleuchtung klar definierte und zuordenbare Reflexpunkte.While motion artefacts can be ruled out during simultaneous illumination, successive illumination allows clearly defined and assignable reflex points.
Erfindungsgemäß erfolgt die telezentrische Detektion derart, dass nur die von der gekrümmten, spiegelnden Fläche reflektierten Strahlen detektiert werden, deren Richtung parallel zur optischen Achse verläuft, wozu eine Aperturblende Verwendung findet.According to the invention, the telecentric detection is carried out in such a way that only the rays reflected by the curved, reflecting surface are detected whose direction is parallel to the optical axis, for which purpose an aperture diaphragm is used.
Die Aperturblende verfügt dazu über eine entsprechend kleine Öffnung. Dadurch wird gewährleistet, dass die meisten der Störsignale wie Umweltreflexionen, diffuse Reflexion, usw. erst gar nicht auf den Bildsensor gelangen und die Messergebnisse verfälschen könnten.The aperture diaphragm has a correspondingly small opening. This ensures that most of the interfering signals, such as environmental reflections, diffuse reflection, etc., do not even reach the image sensor and could falsify the measurement results.
Hierzu zeigt die
Im Gegensatz dazu zeigt die
In der
- α
- ist der Winkel zwischen dem Beleuchtungsstrahl und der optischen Achse (z-Achse) und
- β
- ist der Winkel den die vom Beleuchtungs- und Reflexionsstrahl aufgespannte Fläche mit der x-y-Ebene einschließt.
- α
- is the angle between the illumination beam and the optical axis (z-axis) and
- β
- is the angle that encloses the area spanned by the illumination and reflection beam with the xy plane.
Der Winkel α definiert somit die verschiedenen, definierten Einfallswinkel der kollimierten Beleuchtungsstrahlen und der Winkel β deren Einstrahlrichtung.The angle α thus defines the different, defined angles of incidence of the collimated illumination beams and the angle β their direction of irradiation.
Die sphärische Form der gekrümmten, spiegelnden Fläche FGS führt dazu, dass die aus verschiedenen, definierten Richtungen und/oder unter verschiedenen, definierten Einfallswinkeln auftreffenden kollimierten Beleuchtungsstrahlen BSK an unterschiedlichen Orten der gekrümmten, spiegelnden Fläche FGS als Normalvektor in Richtung der optischen Achse OA reflektiert werden.The spherical shape of the curved, reflective surface F GS causes the collimated illumination beams BS K impinging on different, defined directions and / or under different defined angles of incidence at different locations of the curved, reflective surface F GS as a normal vector in the direction of the optical axis OA be reflected.
Die
Die auf dem gestrichelten Kreisbogen dargestellten Kreise definieren die den Normalvektoren entsprechenden Reflexionsstrahlen RS11 bis RS61. Der Nummerierung der Reflexionsstrahlen ist zu entnehmen, dass es sich hierbei um einen Satz mit 6 kollimierten Strahlen handelt, die zwar aus verschiedenen, definierten Richtungen jedoch unter dem gleichen Einfallswinkel auf die gekrümmte, spiegelnde Fläche FGS treffen.The circles shown on the dashed arc define the reflection vectors RS 11 to RS 61 corresponding to the normal vectors. It can be seen from the numbering of the reflection beams that this is a set of 6 collimated beams which strike the curved reflecting surface F GS from different, defined directions but at the same angle of incidence.
Unter der Annahme, dass die optische Achse des Systems identisch mit der Z-Achse eines kartesischen Koordinatensystem ist und unter der weiteren Annahme, dass die zu messende Oberfläche durch eine explizite Gleichung beschrieben werden kann
- x, y
- zweidimensionale Position auf der x, y-Ebene,
- α, β
- Einfallswinkel eines kollimierten Strahls,
- x, y
- two-dimensional position on the x, y plane,
- α, β
- Angle of incidence of a collimated beam,
Für einen kollimierten, durch die Einfallswinkel α und β definierten Strahl ist der Abstand zwischen dem Bildsensor und der gemessenen Oberfläche unbedeutend.For a collimated beam defined by the angles of incidence α and β, the distance between the image sensor and the measured surface is insignificant.
Für die Detektierbarkeit eines Normalvektors, d. h. eines in Richtung der z-Achse reflektierten Strahles, ist es lediglich entscheidend, dass die gekrümmte, spiegelnde Fläche (x, y, z) von dem kollimierten Strahl (vollflächig) beleuchtet wird.For the detectability of a normal vector, i. H. of a beam reflected in the direction of the z-axis, it is only critical that the curved, specular surface (x, y, z) be illuminated (fully) by the collimated beam.
Zur Rekonstruktion der gekrümmten, spiegelnden Fläche ist ein Differentialgleichungssystem zu lösen.To reconstruct the curved, reflecting surface, a differential equation system is to be solved.
Dabei ergibt sich das Differentialgleichungssystem aus den z-Komponenten der zu berechnenden Normalvektoren für die einzelnen, kollimierten Strahlen, wobei jeder kollimierte Strahl einen einfallenden Strahl mit den Winkeln α0, β0 und einem reflektierten Strahl mit den Winkeln α1, β1 hat.The differential equation system results from the z components of the normal vectors to be calculated for the individual, collimated beams, each collimated beam having an incident beam with the angles α 0 , β 0 and a reflected beam with the angles α 1 , β 1 .
Erfindungsgemäß wird die gekrümmte, spiegelnde Fläche mit N kollimierten Strahlen aus verschiedenen, definierten Richtungen und/oder unter verschiedenen, definierten Einfallswinkeln beleuchtet.
Wie bereits erwähnt kann N mindestens 2, bevorzugt 25 und besonders bevorzugt mit mehr als 1.000 betragen. As already mentioned, N may be at least 2, preferably 25 and more preferably more than 1000.
Ein Normalvektor lässt sich als Summe zweier Einheitsvektoren berechnen, indem aus dem inversen Einheitsvektor des einfallenden Lichts: und dem Einheitsvektor des Reflexionslichts: sich deren Summe mit einer Normalisierung auf z-Achse wie folgt ergibt: wobei φ und ρ für die Normalvektoren definiert sind als:
- φ
- Winkel zwischen dem Normalvektor und der optischen Achse (z-Achse) und
- ρ
- Winkel zwischen der x-Achse und der Projektion des Normalvektors auf die x-y-Ebene.
- φ
- Angle between the normal vector and the optical axis (z-axis) and
- ρ
- Angle between the x-axis and the projection of the normal vector on the xy plane.
Weiter ergibt sich aus den z-Komponenten der zu berechnenden Normalvektoren
Für die Rekonstruktion der gekrümmten, spiegelnden Fläche wird bevorzugt bei einer geringen Anzahl kollimierter Strahlen neben dem zu lösenden Differentialgleichungssystem ein mathematisches Modell verwendet.For the reconstruction of the curved, reflecting surface, a mathematical model is preferably used with a small number of collimated beams in addition to the differential equation system to be solved.
Dadurch wird eine mathematische Beschreibung der gesamten gekrümmten, spiegelnden Fläche möglich. Das zu verwendende mathematische Modell wird in Abhängigkeit der bekannten Parameter des jeweiligen Auges gewählt.This will allow a mathematical description of the entire curved, reflective surface. The mathematical model to be used is chosen as a function of the known parameters of the respective eye.
Hierzu zeigt die
Neben sphärischen oder torischen Modellen sind bei dem vorgeschlagenen Verfahren, unter der Voraussetzung einer ausreichend großen Anzahl von Messwerten, beliebige Oberflächenmodelle bis hin zu Freiformflächen verwendbar.In addition to spherical or toric models, in the proposed method, assuming a sufficiently large number of measured values, any surface models up to free-form surfaces can be used.
Mit der erfindungsgemäßen Lösung wird ein Verfahren zum Messen und Rekonstruieren gekrümmter, spiegelnder Flächen zur Verfügung gestellt, welches die Nachteile und Schwierigkeiten der nach dem Stand der Technik bekannten Methoden behebt, so dass das Messen und Rekonstruieren gekrümmter, spiegelnder Flächen genauer, robuster und flexibler erfolgt.With the solution according to the invention, a method for measuring and reconstructing curved, reflecting surfaces is provided, which overcomes the disadvantages and difficulties of the prior art methods, so that measuring and reconstructing curved, reflecting surfaces is more accurate, robust and flexible ,
Obwohl das vorgeschlagene Verfahren insbesondere zur Biometrie in der klinischen Diagnose der Augenheilkunde vorgesehen ist, kann es prinzipiell auch in anderen technischen Gebieten, wie beispielsweise der industriellen Qualitätskontrolle angewendet werden.Although the proposed method is intended in particular for biometrics in the clinical diagnosis of ophthalmology, it can in principle also be used in other technical fields, such as industrial quality control.
Die besonderen Vorteile des vorgeschlagenen Verfahrens sind darin zu sehen, dass eine beliebigen Anzahl von kollimierten Beleuchtungsstrahlen verwendet werden können, um die gekrümmte, spiegelnde Fläche aus verschiedenen, definierten Richtungen und/oder unter verschiedenen, definierten Einfallswinkeln zu beleuchten. Bei der Verwendung eines mathematischen Oberflächenmodells sind nur 2 kollimierten Beleuchtungsstrahlen ausreichend um die gekrümmte, spiegelnde Fläche rekonstruieren zu können.The particular advantages of the proposed method are that any number of collimated illumination beams can be used to illuminate the curved, specular surface from various defined directions and / or at different, defined angles of incidence. Using a mathematical surface model, only 2 collimated illumination beams are sufficient to reconstruct the curved, specular surface.
Außerdem sind nicht nur sphärische und torische sondern beliebige Oberflächenmodelle zur Beschreibung der gemessenen Oberfläche verwendbar.In addition, not only spherical and toric but any surface models for describing the measured surface can be used.
Der wesentliche Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens ist jedoch darin zu sehen, dass durch die Verwendung einer telezentrischen Detektionsoptik eine Mehrdeutigkeit der Reflexionspunkte vermieden wird und dass das Verfahren in Verbindung mit den aus verschiedenen, definierten Richtungen und/oder unter verschiedenen, definierten Einfallswinkeln auf die gekrümmte, spiegelnde Fläche treffenden kollimierten Beleuchtungsstrahlen entfernungsunabhängig arbeitet.The essential advantage of the method according to the invention is, however, to be seen in the fact that the use of a telecentric detection optics avoids ambiguity of the reflection points and that the method is combined with the angles of incidence determined from different, defined directions and / or at different, defined angles of incidence. reflecting area incident collimated illumination beams operates independently of distance.
Dadurch sind die Fokussierungsanforderungen nicht so kritisch und der Fokusbereich ist viel größer als bei normalen Kamerasystemen.As a result, the focusing requirements are not so critical and the focus area is much larger than with normal camera systems.
Ein weiterer Vorteil des vorgeschlagenen Verfahrens ist darin zu sehen, dass durch die Verwendung einer Aperturblende mit geringer Blendenöffnung die Einflüsse von Umgebungslicht und diffusen Reflexionen weitgehend unterdrückt werden.Another advantage of the proposed method is the fact that the effects of ambient light and diffuse reflections are largely suppressed by the use of an aperture diaphragm with a small aperture.
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