DE10359976B4

DE10359976B4 - Verfahren, Phantom-Streifenstruktur und Vorrichtung zur Bestimmung der Modulationstransferfunktion eines MR-Systems

Info

Publication number: DE10359976B4
Application number: DE10359976A
Authority: DE
Inventors: Thorsten Dr. Speckner
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens Healthcare GmbH
Priority date: 2003-12-18
Filing date: 2003-12-18
Publication date: 2006-12-21
Anticipated expiration: 2023-12-19
Also published as: DE10359976A1; US20050134264A1; US7038451B2; CN100533167C; CN1629651A

Abstract

Verfahren zur Bestimmung der Modulationstransferfunktion (MTF) eines Magnetresonanzsystems, bei dem
– zunächst mittels des betreffenden Magnetresonanzsystems ein Schnittbild einer quer zu einer Schnittbildaufnahmeebene (BE) verlaufenden Streifenstruktur (S, S₁, S₂, S₃, S₄, S₅, S₆) eines Phantoms (1) mit mehreren mit einer vorgegeben Periodizität (L) wechselweise angeordneten magnetresonanz-aktiven Materialschichten (6) und magnetresonanzinaktiven Materialschichten (7) aufgenommen wird,
– und dann der Quotient eines Mittelwerts (<|b(x)|>) und einer Standardabweichung (σ) der Intensitätswerte der in einer bestimmten Bildregion (ROI) befindlichen Bildpunkte ermittelt wird
– und anhand des ermittelten Quotienten die Modulationstransferfunktion bestimmt wird,
dadurch gekennzeichnet,
dass eine Phantom-Streifenstruktur (S, S₁, S₂, S₃, S₄, S₅, S₆) verwendet wird, deren magnetresonanz-aktive Materialschichten (6) dicker sind als die magnetresonanz-inaktiven Materialschichten (7).

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung der Modulationstransferfunktion eines Magnetresonanzsystems, bei dem zunächst mittels des betreffenden Magnetresonanzsystems ein Schnittbild einer quer zu einer Schnittbildaufnahmeebene verlaufenden Streifenstruktur (im Folgenden auch "Phantom-Streifenstruktur" genannt) eines Phantoms mit mehreren mit einer vorgegeben Periodizität wechselweise angeordneten magnetresonanz-aktiven Materialschichten und magnetresonanzinaktiven Materialschichten aufgenommen wird und dann der Quotient einer Standardabweichung und eines Mittelwerts der Intensitätswerte der in einer bestimmten Bildregion befindlichen Bildpunkte dieser Schnittbildaufnahme ermittelt und anhand des ermittelten Quotienten die Modulationstransferfunktion bestimmt wird. Des Weiteren betrifft die Erfindung eine Phantom-Streifenstruktur zur Bestimmung der Modulationstransferfunktion eines Magnetresonanzsystems mit mehreren mit einer vorgegebenen Periodizität wechselweise angeordneten, magnetresonanz-aktiven Materialschichten und magnetresonanz-inaktiven Materialschichten sowie ein Phantom mit einer solchen Phantom-Streifenstruktur. Darüber hinaus betrifft die Erfindung eine Vorrichtung zur automatischen Bestimmung der Modulationstransferfunktion eines Magnetresonanzsystems nach dem genannten Verfahren und ein Magnetresonanzsystem mit einer solchen Vorrichtung.
Wie bei jedem anderen Abbildungssystem sind auch bei Magnetresonanzsystemen sowohl die Konstrukteure als auch die Anwender daran interessiert, die mit dem betreffenden System erreichbare Bildgüte möglichst einfach und genau zu bestimmen. Zwei besonders wichtige Bildgütemerkmale, nämlich die "Ortsauflösung" bzw. "Hochkontrastauflösung", ist aus der sogenannten Modulationsübertragungsfunktion (auch "Modulations transferfunktion" oder kurz "MTF" genannt) ableitbar. Die Modulationstransferfunktion ist dabei eine quantitative Größe in Abhängigkeit von der abzubildenden Ortsfrequenz zur Beschreibung der Ortsauflösung eines bildgebenden Systems. Bei Röntgensystemen ist die MTF eine Funktion, die bei wachsender Ortsfrequenz monoton abnimmt und schließlich bei der Grenzfrequenz einen bestimmten Schwellenwert (z.B. 50%) unterschreitet. Bei Magnetresonanzsystemen ist die MTF dagegen in der Regel eine Konstante, die bei der sog. Nyquistfrequenz v_c, welche der minimalen Ortsauflösung entspricht, schlagartig auf Null abfällt. Die Ortsauflösung – und somit die Nyquistfrequenz – kann üblicherweise am Magnetresonanzsystem (MR-System) eingestellt werden und hängt in erster Linie von der Einstellung der Gradientenstärke ab. Durch Verwendung von bestimmten Filtern kann des Weiteren die Modulationstransferfunktion des MR-Systems jedoch beeinflusst werden. Beispielsweise können durch einen sog. Hanning-Filter hohe Ortsfrequenzen ausgefiltert werden. Durch derartige Filter wird die MTF des MR-Systems, insbesondere nahe der Nyquistfrequenzen v_c, verschmiert.
Ein Problem ist jedoch nach wie vor die möglichst einfache und eindeutige Bestimmung der Modulationstransferfunktion von MRT-Geräten. In dem Artikel "Computing the modulation transfer function of a magnetic resonance imager" von Michael C. Steckner, Dick J. Drost und Frank S. Prato in Med. Phys. 21 (3), 1994, wird vorgeschlagen, die Modulationstransferfunktion mit Hilfe der fouriertransformierten sogenannten "Linienspreizfunktion" zu berechnen. Die Linienspreizfunktion ist dabei das Bild einer infinitesimal schmalen Linie. Da diese Linienspreizfunktion umso breiter ist, je schlechter die Auflösung des Systems ist, entspricht diese Linienspreizfunktion der "Impulsantwort" des Systems. Da in der Praxis infinitesimal schmale Linien nicht erzeugbar sind, wird vorgeschlagen, die Linienspreizfunktion als Ableitung einer Kantenbildfunktion, d. h. des Bildes einer Stufe im Objekt, zu ermitteln. Bei der Rekonstruktion von MR-Schichtbildern wird jedoch aus den gemessenen Magnetresonanz-Rohdaten immer ein komplexes Bildsignal, bestehend aus Realteil und Imaginärteil, erzeugt. Zur Bestimmung der MTF mit Hilfe der Kantenbildfunktion einer aufgenommenen Stufe im Objekt ist folglich eine Differenzierung dieser komplexen Bilddaten notwendig. Auf der anderen Seite werden häufig nur die Beträge der komplexen Bilddaten als Intensitätswerte im Schichtbild dargestellt, d. h. es wird nur der Betrag der Abbildungsfunktion am jeweiligen Ort betrachtet. Bestehende Magnetresonanz-Geräte, wie sie üblicherweise beim Anwender zum Einsatz kommen, liefern daher häufig nur die benötigten Betragsbilder. Der Anwender selber kann auf die ursprünglichen komplexen Bilddaten nicht zugreifen. Ein Verfahren zur Ermittlung der Modulationstransferfunktion aus der Kantenbildfunktion würde daher erhebliche Erweiterungen in den bestehenden Magnetresonanzsystemen bzw. den darauf zur Verfügung stehenden Applikationen erfordern.

In einem aktuellen Entwurf zur neuen IEC-Norm 62312-1 wird daher das eingangs genannte, technisch einfachere Verfahren zur Bestimmung der Modulationstransferfunktion vorgeschlagen. Mit diesem Verfahren ist die Modulationstransferfunktion punktweise, d. h. für einzelne Ortsfrequenzen, bestimmbar. Hierbei wird zunächst ein Schnittbild eines Phantoms mit einer äquidistanten Streifenstruktur (auch Streifenmuster genannt) angefertigt. Ein mögliches Verfahren zur Anfertigung von Phantomen mit äquidistanten Streifenstrukturen wird in dem Artikel "A high-resolution phantom for MRI" von Claudia Fellner, Walter Müller, Jens Georgi, Ulrike Taubenreuther, Franz A. Fellner und Willi A. Kalender in Magn. Reson. Imaging 2001, 19, 899–904, beschrieben. Ein anderer Aufbau eines Phantoms mit äquidistanten Streifenstrukturen wird in der US 5,165,050 gezeigt.

Ein schematisches Bild einer solchen äquidistanten Phantom-Streifenstruktur S' ist in 1 dargestellt. Die Streifenstruktur besteht, wie deutlich erkennbar ist, aus mehreren wechselweise übereinander bzw. nebeneinander angeordneten magnetresonanz-aktiven Materialschichten und magnetresonanz-inaktiven Materialschichten. Bei den magnetresonanz-inaktiven Materialschichten kann es sich beispielsweise um Plexiglas oder ähnliche Materialien handeln, bei den magnetresonanz-aktiven Materialschichten handelt es sich in der Regel um Wasser oder Ähnliches. Da es sich hier um eine äquidistante Streifenstruktur handelt, sind die Schichtdicke des magnetresonanz-aktiven Materials und die Schichtdicke des magnetresonanz-inaktiven Materials identisch. Die Periodizität L der Streifenstruktur entspricht somit der doppelten Streifendicke d der magnetresonanz-inaktiven Materialschichten bzw. der magnetresonanz-aktiven Materialschichten. Aus einem Schnittbild dieser Streifenstruktur lässt sich dann die Modulationstransferfunktion bei einer Ortsfrequenz v bestimmen, welche durch den Kehrwert der Periodizität L der Streifenstruktur definiert ist. Dabei wird die Schnittbildaufnahmeebene quer – in der Regel senkrecht – zum Verlauf des Streifenmusters gewählt, d. h. die Schnittbildebene verläuft bei dem in 1 dargestellten Beispiel in der oder parallel zur x/y-Ebene. Ein solches eindimensionales äquidistantes Streifenmuster mit der Frequenz v = 1/L lässt sich in einer Fourier-Reihe entwickeln:

Hierbei ist x die Richtung senkrecht zu den einzelnen Schichten der Streifenstruktur und g(x) die so genannte Gegenstandsfunktion, welche das durch die Streifenstruktur gegebene Gitter im Gegenstandsraum beschreibt. A₀ ist die Tiefe der Streifenstruktur bzw. des aufgenommenen Ausschnitts der Streifenstruktur, d. h. A₀ entspricht z. B. der aufgenommenen Schichtdicke.

Wird näherungsweise davon ausgegangen, dass es sich bei dem Magnetresonanzsystem in dem betrachteten Bereich um ein lineares, translationsinvariantes Abbildungssystem handelt, so kann dieses System im Frequenzraum durch die gesuchte Modulationstransferfunktion MTF(v) vollständig beschrieben werden:

Damit ergibt sich für die Bildfunktion b(x) im Ortsraum – bei der es sich letztlich um die Abbildung der Streifenstruktur handelt – folgende Gleichung:

Für Streifenstrukturen, deren Periodizität L so gewählt ist, dass die Ortsfrequenz v = 1/L knapp unterhalb der maximal auflösbaren Nyquistfrequenz v_c des diskret abtastenden Abbildungssystems liegt, reicht es im Prinzip aus, bei der Fourierreihenentwicklung gemäß Gleichung (3) die Grundschwingung mit n = 1 zu beachten, da bereits für die erste Oberwelle mit n = 3 die Modulationstransferfunktion MTF(3/L) = MTF(3·v > v_c) näherungsweise als Null gesetzt werden kann. Da folglich sämtliche Oberwellen keinen Beitrag liefern, kann die Bildfunktion gemäß Gleichung (3) auch durch die Grundschwingung genähert werden. Das heißt, es gilt b(x) ≈ A0(12 + 2π MTF(v)·sin(2πx/L)) (4)

Für den Mittelwert <b(x)> bzw. die Standardabweichung σ gilt dann

Daraus folgt wiederum für den Quotienten aus Standardabweichung σ und Mittelwert <b>

Dies zeigt, dass es grundsätzlich ausreicht, über der aufzunehmenden Streifenstruktur in der Schnittbildaufnahmeebene eine bestimmte Bildregion, üblicherweise „Region of Interest" (ROI) genannt, zu positionieren und den Mittelwert und die Standardabweichung aller Intensitätswerte der in dieser Bildregion befindlichen Bildpunkte zu ermitteln, um dann aus dem Quotienten des Mittelwerts und der Standardabweichung gemäß Gleichung (7) die MTF für die durch die Periodizität L der Phantom-Streifenstruktur gegebene Ortsfrequenz v zu bestimmen.

Ein Problem ist jedoch, dass – wie bereits eingangs erwähnt – im Gegensatz zur Röntgencomputertomographie bei der Magnetresonanz-Bildgebung Betragsbilder meist |b(x)| betrachtet werden. D. h. es gilt in diesem Fall:

Der obige Zusammenhang gemäß Gleichung (7) ist folglich nicht mehr allgemein gültig. Dies wird an dem Diagramm in 2 deutlich, in welchem die Bildfunktion b(x) über dem Ort x aufgetragen ist. Der Ort x ist hierbei in Einheiten der Periodizität L aufgetragen, die Bildfunktion ist auf die Schichtdicke A₀ normiert, d. h. der Funktionswert 1 entspricht der Schichtdicke A₀. Aufgetragen ist außerdem in strichpunktierter Form die ursprüngliche, durch die Streifenstruktur gegebene Gegenstandsfunktion g(x), welche bis zum Ort x = 0,5·L den Wert 1 (= A₀) und im übrigen Bereich zwischen x = 0,5·L und x = L den Wert 0 aufweist. Die zugehörige Bildfunktion b(x) weist erwartungsgemäß eine Sinusstruktur auf. Dabei wird davon ausgegangen, dass die MTF des abbildenden Systems ungefähr gleich 1 ist. Wie deutlich zu sehen ist, unterschreitet die Bildfunktion b(x) in ihrem Minimum den Nullpunkt. Tatsächlich wird als Intensität jedoch nur der Betrag der Bildfunktion |b(x)| ermittelt, welcher dem durchgezogenen Kurvenverlauf entspricht. Dies verfälscht dementsprechend auch den Mittelwert. Während der Mittelwert <b(x)> der Bildfunktion bei 0,5 liegt, liegt der Mittelwert <|b(x)|> des Betrags der Bildfunktion bei 0,54 (für MTF(v = 1/L)=1).

Aus diesem Grund ist der Quotient aus Standardabweichung und Mittelwert eine nichtlineare Funktion (im Folgenden „Zuordnungsfunktion" genannt) der Modulationstransferfunktion. Insbesondere bei hohen Werten der Modulationstransferfunktion, wie sie üblicherweise gegeben sind und auch vom Verwender bzw. Konstrukteur gewünscht werden, ist die Zuordnungsfunktion zudem nicht eindeutig. In 3 ist die Zuordnungsfunktion, d. h. der Quotient σ/<b(x)> in Abhängigkeit von der Modulationstransferfunktion MTF, für eine äquidistante Streifenstruktur gezeigt. Diese Kurve zeigt deutlich, dass es oberhalb einer MTF von 0,9 nicht mehr möglich ist, den genauen Wert einigermaßen gut zu bestimmen.

Es ist daher Aufgabe der vorliegenden Erfindung, das Verfahren der eingangs genannten Art dahingehend zu verbessern und entsprechende Mittel zur Durchführung des verbesserten Verfahrens zu schaffen, dass auf einfache und schnelle Weise auch bei hohen Modulationstransferfunktionswerten die Modulationstransferfunktion eindeutig zu bestimmen ist.

Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren gemäß Patentanspruch 1 sowie durch eine Phantom-Streifenstruktur gemäß Patentanspruch 7 und eine Vorrichtung gemäß Patentanspruch 10 gelöst.

Erfindungsgemäß wird bei dem nun vorgeschlagenen Verfahren – anders als dies bisher vorgesehen ist – eine Phantom-Streifenstruktur verwendet, deren magnetresonanz-aktive Materialschichten dicker sind als die magnetresonanz-inaktiven Materialschichten. Wie später noch genau erläutert wird, kann durch geeignete Wahl der Schichtdicken des magnetresonanz-aktiven Materials und des magnetresonanz-inaktiven Materials zueinander erreicht werden, dass die Zuordnungsfunktion, welche die Abhängigkeit der gesuchten Modulationstransfer funktion vom gemessenen Quotienten des Mittelwerts und der Standardabweichung angibt, über dem gesamten Bereich der Modulationstransferfunktion eindeutig und ggf. sogar linear ist.

Vorzugsweise wird hierbei eine Phantom-Streifenstruktur verwendet, welche einen Füllfaktor größer oder gleich 0,517 aufweist. Der Füllfaktor ist hierbei definiert durch das Verhältnis der Dicke der magnetresonanz-aktiven Materialschicht zur Periodizität. Es hat sich herausgestellt, dass ab einem Füllfaktor von 0,517 bereits eine Eindeutigkeit der Kurve gegeben ist.

Da jedoch für Füllfaktoren knapp über diesem Wert der Verlauf der Zuordnungsfunktion für sehr hohe Werte der Modulationstransferfunktion nahe 1 sehr flach ist, wird bevorzugt eine Phantom-Streifenstruktur gewählt, die einen Füllfaktor größer als ca. 0,565 aufweist.

Ganz besonders bevorzugt wird eine Phantom-Streifenstruktur verwendet, welche einen Füllfaktor größer oder gleich 0,603 aufweist. Oberhalb dieses Füllfaktors ist eine Linearität der Zuordnungsfunktionen gegeben, was die Berechnung der MTF aus dem gemessenen Quotienten des Mittelwerts und der Standardabweichung sehr vereinfacht.

Wie bereits eingangs erläutert, wird mit dieser Methode die Modulationstransferfunktion für eine bestimmte Ortsfrequenz bestimmt, welche der Periodizität der verwendeten Phantom-Streifenstruktur entspricht. Es bietet sich daher an, zur Bestimmung der Modulationstransferfunktion in Abhängigkeit von der Ortsfrequenz eine Anzahl von Schnittbildaufnahmen zu erzeugen, wobei bei den verschiedenen Schnittbildaufnahmen jeweils Phantom-Streifenstrukturen mit verschiedenen Periodizitäten aufgenommen werden. Vorzugsweise werden hierbei Phantom-Streifenstrukturen verwendet, die zwar unterschiedliche Periodizitäten, aber dennoch den gleichen Füllfaktor aufwei sen, so dass die gleiche Zuordnungsfunktion zur Bestimmung der Modulationstransferfunktion verwendet werden kann. Mit Hilfe der verschiedenen Schnittbildaufnahmen von unterschiedlichen Phantom-Streifenstrukturen erhält man dann die Modulationstransferfunktion an einer entsprechenden Anzahl von Stützstellen. Mittels üblicher Anpassverfahren kann dann z. B. eine Zuordnungsfunktion bzw. Zuordnungskurve an diese Stützstellen angepasst werden, um die Modulationstransferfunktion über einen weiten Frequenzbereich zu erhalten. Ebenso ist es auch möglich, übliche Interpolationsverfahren zu verwenden, um die Modulationstransferfunktion zwischen den gemessenen Stützstellen zu ergänzen.

Vorzugsweise wird bei einer bestimmten, am Magnetresonanzsystem eingestellten Auflösung eine Phantom-Streifenstruktur mit einer solchen Periodizität gewählt, dass die (dem Kehrwert der Periodizität L entsprechende) Ortsfrequenz v in einem Bereich oberhalb der halben Nyquistfrequenz v_c und unterhalb der Nyquistfrequenz v_c liegt. Die Nyquistfrequenz v_c ist dabei durch die eingestellte Ortsauflösung bestimmt. In diesem Frequenzbereich ist mit dem erfindungsgemäßen Verfahren die Modulationstransferfunktion sehr gut bestimmbar.

Da bereits heute übliche MRT-Geräte die Möglichkeit bieten, eine beliebige Bildregion (ROI) festzulegen und über alle darin befindliche Bildpixel statistische Auswertungen durchzuführen, wozu insbesondere auch die Berechnung des Mittelwerts und der Standardabweichung der Betragsintensitäten gehört, ist das erfindungsgemäße Verfahren vorteilhafterweise auch bei bereits bestehenden Geräten manuell durchführbar. Hierzu ist es lediglich erforderlich, dass der Anwender eine erfindungsgemäße Phantom-Streifenstruktur mit einem bestimmten Füllfaktor > 0,5 und einer vorgegebenen Periodizität L verwendet. Der Anwender kann dann ein Schichtbild durch diese Phantom-Streifenstruktur aufnehmen, innerhalb der ROI den Mittelwert und die Standardabweichung bestimmen und beispielsweise mit einem Taschenrechner den Quotienten ausrech nen. Der Anwender benötigt dann außerdem in einer beliebigen Form die Zuordnungsfunktion für den betreffenden Füllfaktor der verwendeten Phantom-Streifenstruktur, sei es z. B. in Form einer Tabelle, einer Umrechnungsformel oder in graphischer Form. Mit Hilfe dieser Zuordnungsfunktion kann er dann aus dem berechneten Quotienten die Modulationstransferfunktion für die durch die Periodizität der verwendeten Phantom-Streifenstruktur gegebene Ortsfrequenz bestimmen.

Um die Modulationstransferfunktion an mehreren Ortsfrequenzpunkten zu bestimmen, kann der Anwender mehrere Phantome mit unterschiedlichen Phantom-Streifenstrukturen nacheinander vermessen. Hierzu kann dem Anwender beispielsweise ein Set mit entsprechenden Phantomen zur Verfügung gestellt werden. Vorzugsweise wird aber ein Phantom verwendet, welches mehrere Phantom-Streifenstrukturen mit unterschiedlichen Periodizitäten aufweist, wobei die verschiedenen Phantom-Streifenstrukturen besonders bevorzugt die gleichen Füllfaktoren aufweisen. Ebenso kann auch ein Set von Phantomen verwendet werden, wobei ein oder mehrere Phantome mehrere unterschiedliche Phantom-Schichtstrukturen aufweisen, um möglichst einfach die MTF an einer großen Zahl von Stützstellen zu vermessen, beispielsweise zwei Phantome mit jeweils sechs unterschiedlichen Phantom-Schichtstrukturen zur Vermessung der MTF an zwölf Stützpunkten etc.

Dabei bietet es sich insbesondere auch an, bei entsprechender Anordnung der Phantom-Streifenstrukturen eine Aufnahme zu machen, welche mehrere der verschiedenen Phantom-Streifenstrukturen erfasst. Anschließend kann dann bei der Auswertung einfach die Region of Interest, innerhalb derer der Mittelwert bzw. die Standardabweichung gemessen wird, so verschoben werden, dass jeweils eine bestimmte Phantom-Streifenstruktur mit einer bestimmten Periodizität erfasst wird.

Weiterhin ist es auch möglich, die Bestimmung der Modulationstransferfunktion mit einer entsprechenden erfindungs gemäßen Vorrichtung automatisch durchzuführen. Eine solche Vorrichtung muss zum einen eine Bildauswerteeinheit aufweisen, um den Mittelwert und die Standardabweichung der Intensitätswerte der in einer vorgegebenen Bildregion befindlichen Bildpunkte eines vom betreffenden Magnetresonanzsystem aufgenommenen Schnittbilds einer quer zu einer Schnittbildaufnahme verlaufenden Streifenstruktur eines Phantoms mit mehreren mit einer vorgegebenen Periodizität wechselweise angeordneten magnetresonanz-aktiven Materialschichten und magnetresonanz-inaktiven Materialschichten zu bestimmen, wobei die Phantom-Streifenstruktur in einem in der Schnittbildaufnahme erfassten relevanten Bereich einen bestimmten Füllfaktor f > 0,5 aufweist. Darüber hinaus benötigt diese Vorrichtung eine Berechnungseinheit zur automatischen Berechnung des Quotienten des Mittelwerts und der Standardabweichung. Erfindungsgemäß wird außerdem eine Speichereinrichtung mit zumindest einer Zuordnungsfunktion für eine Phantom-Streifenstruktur mit dem betreffenden Füllfaktor, anhand derer jeweils die Modulationstransferfunktion in Abhängigkeit von dem ermittelten Quotienten des Mittelwerts und der Standardabweichung zu bestimmen ist, und eine Zuordnungseinheit benötigt, um in Abhängigkeit von dem Füllfaktor der aufgenommenen Phantom-Streifenstruktur mittels der Zuordnungsfunktion die Modulationstransferfunktion für eine durch die Periodizität gegebene Ortsfrequenz zu bestimmen.

Eine solche Vorrichtung kann dabei vorzugsweise direkt in ein Magnetresonanz-Gerät bzw. die zum Magnetresonanz-Gerät gehörende Steuereinrichtung integriert sein. Die Bildauswerteeinheit, die Berechnungseinheit und die Zuordnungseinheit können besonders bevorzugt in Form von Software in einem Prozessor des Geräts bzw. der Steuereinrichtung des Magnetresonanz-Geräts realisiert sein. Als Bildauswerteeinheit wird dabei vorzugsweise die ohnehin im Magnetresonanz-Gerät üblicherweise vorhandene und auch für andere Zwecke genutzte Bildauswertung verwendet. Ebenso kann auch eine bereits bestehende Speichereinrichtung des Geräts genutzt werden, um die benötigte Zuordnungsfunktion dort zu hinterlegen.

Im Übrigen ist es auch möglich, dass in der Speichereinrichtung mehrere Zuordnungsfunktionen für unterschiedliche Füllfaktoren hinterlegt werden und dem Verwender beispielsweise Phantom-Streifenstrukturen mit unterschiedlichen Füllfaktoren zur Verfügung stehen. Es muss dann lediglich dafür gesorgt werden, dass der Zuordnungseinheit die Informationen über den Füllfaktor der verwendeten Phantom-Streifenstruktur zur Verfügung gestellt werden, damit diese anhand der richtigen Zuordnungsfunktion aus dem berechneten Mittelwerts-/Standardabweichungsquotienten die Modulationstransferfunktion bestimmen kann.

Eine im Wesentlichen softwaremäßige Realisierung der Vorrichtung hat den Vorteil, dass auf einfache Weise – z. B. durch ein Update der Service-Software – auch bereits bestehende Magnetresonanztomographie-Geräte bzw. deren Steuergeräte zur automatischen Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens nachgerüstet werden können.

Die Erfindung wird im Folgenden unter Hinweis auf die beigefügten Figuren anhand eines Ausführungsbeispiels näher erläutert. Es zeigen:
1 eine schematische Darstellung einer Phantom-Streifenstruktur nach dem Stand der Technik mit einem Füllfaktor von 0,5,
2 eine Darstellung eines Teils der Ortsfunktion g(x) und der zugehörigen Bildfunktion b(x) einer Struktur gemäß 1,
3 eine Darstellung einer herkömmlichen Zuordnungsfunktion für eine Phantom-Streifenstruktur mit einem Füllfaktor f = 0,5 nach dem Stand der Technik, welche die Abhängigkeit des Standardabweichungs-/Mittelwertsquotienten von der Modulationstransferfunktion angibt,
4 eine schematische Darstellung einer erfindungsgemäßen Phantom-Streifenstruktur,
5 eine Darstellung verschiedener Zuordnungsfunktionen, welche für unterschiedliche Füllfaktoren von zugehörigen Phantom-Streifenstrukturen die Abhängigkeit der Modulationstransferfunktion vom Standardabweichungs/Mittelwertsquotienten angeben,
6 eine schematische Draufsicht auf ein Phantom mit mehreren erfindungsgemäßen Phantom-Streifenstrukturen,
7 einen Querschnitt durch das Phantom gemäß 6 entlang der Schnittlinie A-A',
8 eine schematische Darstellung eines erfindungsgemäßen Magnetresonanzsystems mit einer Vorrichtung zur automatischen Bestimmung der Modulationstransferfunktion gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren.
Anhand der 1 bis 3 wurde bereits eingangs das bekannte Verfahren zur Ermittlung der Modulationstransferfunktion mit Hilfe einer Phantom-Streifenstruktur erläutert, welche wechselweise Schichten mit magnetresonanz-aktivem Material und magnetresonanz-inaktivem Material mit gleicher Dicke aufweist.
Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren wird nun ein Phantom mit einer Phantom-Streifenstruktur genutzt, bei dem die Dicke da der magnetresonanz-aktiven Materialschichten 6 größer als die Dicke d_i der magnetresonanz-inaktiven Materialschichten 7 ist. Das heißt, es gilt für den so genannten Füllfaktor f = d_a/L > 0, 5 (mit L = d_a+ d_i). Eine solche erfindungsgemäße Phantom-Streifenstruktur S ist in 4 dargestellt.
Um mit Hilfe dieser Phantom-Streifenstruktur S die Modulationstransferfunktion am Ortsfrequenzpunkt v = 1/L zu bestimmen, wird wie bei dem bekannten Verfahren ein Schnittbild entlang einer in der oder parallel zur x/y-Ebene liegenden Schnittbildebene BE erzeugt, so dass die einzelnen Schichten 6, 7 senkrecht zur Schnittbildebene BE verlaufen. Die Breite der aufgenommenen Schicht wird im Folgenden wieder als A₀ angenommen. Durch die erfindungsgemäße Veränderung der Geometrie der Phantom-Streifenstruktur S kann – wie nachfolgend gezeigt wird – eine eindeutige und lineare Beziehung der Modulationstransferfunktion zu dem gemessenen Quotienten der Standardabweichung σ zum Mittelwert <|b(x)|> über den gesamten Definitionsbereich der Modulationstransferfunktion MTF(v) hergestellt werden.
Weicht, wie in 4 dargestellt, die Dicke d_a des magnetresonanz-aktiven Materials von der Dicke di =(L – d_a) des magnetresonanz-inaktiven Materials ab, so lautet die Fourierentwicklung der Ortsfunktion
Hierbei ist f der bereits definierte Füllfaktor f = d_a/L. Es ist zu beachten, dass in Gleichung (10) – anders als in der entsprechenden Gleichung (3), welche für eine äquidistante Phantom-Streifenstruktur gilt – nicht nur die ungeraden Oberwellen n = 1,3,5 ... , sondern auch die geraden Oberwellen n = 2,4,6 ... erfasst werden. Die Ursache für die Unterdrückung der geraden Oberwellen im Falle der äquidistanten Streifenstruktur ist die Symmetrie der zu entwickelnden Funktion. Projektionen der Funktion auf gerade Oberwellen verschwinden, da das auszuwertende Integral gleich große Beiträge in positiver wie in negativer Richtung liefert.
Dennoch kann für den Bereich der Ortsfrequenzen v, d. h. bei Wahl einer Phantom-Streifenstruktur mit der Periodizität L = 1/v, im Bereich 12 vc ≤ v ≤ vc die Gleichung (10) ohne weiteres auf die erste Grundschwingung reduziert werden. Es ergibt sich dann für den Betrag der Bildfunktion b(x) |b(x)| ≈ |A0(f – 2π MTF(v)sin(πf)cos(2πx/L))| (11)
Berechnet man mit Hilfe dieses Betrags der Bildfunktion |b(x)| den Mittelwert <|b(x)|> gemäß Gleichung (8) und die Standardabweichung σ gemäß Gleichung (9) und setzt diese Werte in Gleichung (7) ein, so zeigt sich, dass für einen Füllfaktor f oberhalb eines bestimmten Füllfaktors f_min die Messgröße, d. h. der Standardabweichungs-/Mittelwertsquotient, über dem gesamten Definitionsbereich der MTF eine lineare und eindeutige Funktion der MTF ist. Den Füllfaktor f_min, oberhalb dessen diese Zuordnungsfunktion linear wird, ergibt sich aus der Bedingung, dass der zwischen den Betragsstrichen auf der rechten Seite in Gleichung (11) stehende Term keine negativen Werte annehmen darf. Das heißt, es muss die Bedingung gelten:
Diese Bedingung muss selbst für den Extremwert gelten, wenn die Modulationstransferfunktion MTF(v) = 1 ist und der Cosinus-Term ebenfalls den Wert 1 annimmt, d. h. wenn x = m·L für m = 0,1,2,3 ... gilt. Werden MTF(v) = 1 und cos(2ππx/) = 1 gesetzt, so erhält man anstelle der Bedingung (12) die Bedingung
bzw für f > f_min:
Daraus erhält man den Wert f_min = 0,603. Für f > f_min erhält man dann für den Quotienten aus der Standardabweichung σ und dem Mittelwert <|b(x)|> analog zur Gleichung (7):
In 5 ist dieser Zusammenhang für Werte des Füllfaktors f_min = 0,603 sowie für den Füllfaktor f = 0,75 im Vergleich mit dem bereits oben im Stand der Technik diskutierten Fall einer periodischen äquidistanten Phantom-Streifenstruktur mit f = 0,5 dargestellt. Diese Graphik zeigt deutlich, dass mittels eines Streifenphantom mit einem Füllfaktor von f ≥ f_min ≈ 0,603 eine eindeutige und einfache Bestimmung des Wertes der MTF bei der Frequenz v = 1/L möglich ist. Durch Variation des Periodizität L kann die MTF über den oben genannten Frequenzbereich 12 vc < (v = 1/L) ≤ vc bestimmt werden. Außerhalb dieses Frequenzbereichs ist eine Bestimmung der Modulationstransferfunktion ebenfalls unter Berücksichtigung erweiterter Fehlergrenzen möglich. Insbesondere sollte hierbei die erste Oberwelle berücksichtigt werden, was aber für Frequenzen, die nur wenig von den zuvor ge nannten Grenzwerten abweichen, im Rahmen der Messfehler oft vernachlässigbar ist.
Die 6 und 7 zeigen ein besonders vorteilhaft aufgebautes Phantom 1 mit mehreren unterschiedlichen Phantom-Streifenstrukturen S₁, S₂, S₃, S₄, S₅, S₆, welches sich insbesondere in der praktischen Anwendung bewährt hat. Dieses Phantom 1 weist ein Gehäuse 2 aus magnetresonanz-inaktivem Material, beispielsweise Plexiglas, auf. Das Gehäuse 2 ist im vorliegenden Ausführungsbeispiel zylinderförmig aufgebaut, kann aber im Prinzip auch jede andere beliebige Form aufweisen. Es besteht aus einem schalenförmigen, zylindrischen Unterteil 2a und einem obenseitig mittels einer umlaufenden Ringdichtung 9 dicht anschließenden Deckel 2b.
Im Innenraum 3 des Gehäuses 2 befindet sich in einem Abstand über dem Boden des Gehäuses 2 eine Trägerplatte 4, welche auf Abstandhaltern 5 aufliegt. Die Trägerplatte 4 und die Abstandhalter 5 sind ebenfalls aus MR-inaktivem Material. Auf der Trägerplatte sind die verschiedenen Phantom-Streifenstrukturen S₁, S₂, S₃, S₄, S₅, S₆ gelagert und ggf. auf der Trägerplatte 4 befestigt. Diese Streifenstrukturen S₁, S₂, S₃, S₄, S₅, S₆ bestehen jeweils aus einer Ansammlung von mehreren Platten 7 aus magnetresonanz-inaktivem Material (vorzugsweise Plexiglas o. Ä.), welche jeweils an zwei gegenüberliegenden Stirnseiten durch Stege 8, ebenfalls aus magnetresonanz-inaktivem Material, in einem vorgegebenen Abstand zueinander gehalten werden. Die Streifenstrukturen S₁, S₂, S₃, S₄, S₅, S₆ sind hierbei so auf der Trägerplatte 4 angeordnet, dass die einzelnen Platten 7 aus magnetresonanz-inaktivem Material, wie in den 6 und 7 dargestellt, senkrecht auf der Trägerplatte 4 stehen.
Das gesamte Gehäuse 2 wird dann mit magnetresonanz-aktivem Material gefüllt. Hierzu wird Wasser bzw. besonders bevorzugt eine Phantom-Flüssigkeit verwendet. Die Phantom-Flüssigkeit besteht im Wesentlichen aus Wasser, in welches Zusatzstoffe wie Nickelsulfat oder Manganfluorid o. Ä. beigemischt wurde, um die T₁ und T₂-Relaxationszeit herabzusetzen und somit die notwendige Messzeit zu verkürzen. Das flüssige magnetresonanz-aktive Material gelangt in alle Zwischenräume zwischen die magnetresonanz-inaktiven Materialien innerhalb des Gehäuses 2 und somit auch zwischen die durch die Plexiglasplatten gebildeten magnetresonanz-inaktiven Schichten 7 der Phantom-Streifenstrukturen S₁, S₂, S₃, S₄, S₅, S₆. Durch das Wasser bzw. die Phantom-Flüssigkeit werden folglich in den Zwischenräumen zwischen zwei Platten 7 die Schichten 6 aus magnetresonanz-aktivem Material gebildet.
Die einzelnen Phantom-Streifenstrukturen S₁, S₂, S₃, S₄, S₅, S₆ weisen jeweils unterschiedliche Periodizitäten L auf, um verschiedenste Ortsfrequenzen v = 1/L vermessen zu können. Der Füllfaktor ist dagegen bei allen Phantom-Streifenstrukturen S₁, S₂, S₃, S₄, S₅, S₆ identisch und liegt vorzugsweise oberhalb von f = 0,603.
Mit Hilfe dieses Phantoms 1 lässt sich auf einfache Weise mit nur einer Messung die Modulationstransferfunktion an sechs Stützstellen ermitteln. Hierzu wird das Phantom 1 in den Messraum eines Magnetresonanz-Geräts eingebracht, beispielsweise einfach auf die dort befindliche Patientenlagerungsplatte gestellt. Es wird dann eine Schichtbildaufnahme durch dieses Phantom angefertigt, wobei die Bildebene BE, wie in 7 dargestellt, parallel oberhalb des Bodens des Gehäuses 2 des Phantoms 1 in einer Höhe verläuft, welche durch die Phantom-Streifenstrukturen S₁, S₂, S₃, S₄, S₅, S₆ verläuft.
Vorzugsweise wird hierbei das Aufnahmefeld, die so genannte Field of View, so eingestellt, dass die Reihen und Spalten der Bildmatrix nicht parallel zu den Streifen der Phantom-Streifenstrukturen S₁, S₂, S₃, S₄, S₅, S₆ verlaufen. Daher ist es von Vorteil, dass die einzelnen Phantom-Streifenstrukturen S₁, S₂, S₃, S₄, S₅, S₆ innerhalb des Phantoms 1 so angeordnet sind, dass die Streifen parallel zueinander verlaufen. Diese Anordnung des Field of View schräg zur Streifenrichtung der Phantom-Streifenstrukturen S₁, S₂, S₃, S₄, S₅, S₆ hat den Vorteil, dass auf jeden Fall vermieden wird, dass jeder Pixelstreifen des Aufnahmefelds genau auf der halben Breite magnetresonanz-aktives Material und auf der anderen Hälfte magnetresonanz-inaktives Material erfasst und sich somit die Streifenstruktur im Bild wieder aufhebt und daher nicht auflösbar ist.
Im aufgenommenen Schichtbild dieses Phantoms 1 kann dann nacheinander jeweils auf die einzelnen Phantom-Streifenstrukturen S₁, S₂, S₃, S₄, S₅, S₆ eine Region of Interest ROI verschoben werden, wie dies in 6 beispielhaft an der Streifenstruktur S₃ dargestellt ist. Die Region of Interest ROI sollte hierbei so gewählt werden, dass sie voll innerhalb der betreffenden Streifenstruktur S₁, S₂, S₃, S₄, S₅, S₆ liegt, aber dennoch möglichst groß ist, um den Einfluss des Bildrauschens zu reduzieren.
Anschließend können dann für diese ROI automatisch Mittelwert und Standardabweichung bestimmt und daraus der Standardabweichungs-/Mittelwertsquotient ermittelt werden. Schließlich kann entsprechend unter Berücksichtigung des gewählten Füllfaktors anhand der Zuordnungsfunktion die Modulationstransferfunktion an der Ortsfrequenz v = 1/L bestimmt werden.
8 zeigt ein Ausführungsbeispiel für ein Magnetresonanzsystem, mit dem eine solche Bestimmung vollautomatisch durchgeführt werden kann.
Dargestellt ist hier das eigentliche Magnetresonanz-Gerät 10 mit einem Messraum 11, einer darin befindlichen Patientenliege 12 und einem darauf angeordneten, schematisch dargestellten Phantom 1. Bevorzugt handelt es sich hierbei um das Phantom 1 gemäß den 6 und 7.
Mit diesem Magnetresonanz-Gerät 10 ist ein Steuergerät 13 verbunden, über welches das Magnetresonanz-Gerät 10 angesteuert wird und von dem die Mess-Rohdaten MD übernommen werden, um daraus die Schichtbilder zu rekonstruieren. Meist ist dieses Steuergerät 13 unmittelbar in das Magnetresonanz-Gerät 10 integriert. Es kann aber auch, wie hier in 8 dargestellt, in einem Gehäuse angeordnet sein, welches in einem separaten Bedienerraum steht. Am Steuergerät 13 befindet sich zur Bedienung des Magnetresonanz-Geräts 10 eine Konsole 14, welche in üblicher Weise einen Bildschirm 15, eine Tastatur 16 und ein Zeigegerät 17, hier eine Maus o. Ä. aufweist, um beispielsweise die Bilder betrachten zu können und mit Hilfe einer graphischen Benutzeroberfläche, die hier auf dem Bildschirm 15 dargestellt wird, Messungen zu planen. Insbesondere können hiermit beispielsweise Bildebenen für aufzunehmende Schichtbilder positioniert werden. D. h. hiermit kann auch die Bildebene BE für die Vermessung des Phantoms 1 und die Positionierung der Region of Interest ROI erfolgen.
Zu den wesentlichen Teilen der Steuereinrichtung 13 gehören hier ein Prozessor 22, eine Speichereinrichtung 20 sowie Schnittstellen 18 und 19, um Steuerbefehle SB an das Magnetresonanz-Gerät 10 zu übermitteln und entsprechend die Messsequenzen für eine bestimmte Schichtbildaufnahme bzw. Schichtbildaufnahmeserie zu fahren sowie um die Mess-Rohdaten MD zu übernehmen.
Die Ansteuerung des Magnetresonanz-Geräts 10 zur Erzeugung des Schnittbilds durch die Phantom-Streifenstrukturen S₁, S₂, S₃, S₄, S₅, S₆ erfolgt hier, indem von einer Steuereinheit 24 des Prozessors 22 nach Maßgabe der vom Bediener eingegebenen Werte entsprechende Steuerbefehle SB über die Steuer-Schnittstelle 18 an das Magnetresonanztomographie-Gerät 10 ausgegeben werden.
Bei einer Messung eines Schnittbilds durch das Phantom 1 zur Ermittlung der MTF des MRT-Geräts 10 werden die Mess-Rohdaten MD von der Schnittstelle 19 zunächst an eine Bildauswerteeinheit 23 weitergeleitet, welche aus den Mess-Rohdaten MD die gewünschten Schnittbilder rekonstruiert. Die Betragsintensitätswerte innerhalb eines bestimmten Schnittbilds können beispielsweise auf dem Bildschirm 15 der Konsole 4 für den Benutzer dargestellt werden. Dieser kann dann eine Region of Interest ROI festlegen, welche – wie in 6 dargestellt – eine bestimmte Streifenstruktur S₃ mit einer bestimmten Periodizität und einem bestimmten Füllfaktor f umfasst.
Es werden dann von der Bildauswerteeinheit 23 von allen Intensitätswerten der Bildpixel innerhalb dieser Region of Interest ROI der Mittelwert <|b(x)|> und die Standardabweichung σ gebildet. Diese Werte <|b(x)|>, σ werden dann an eine Berechnungseinheit 26 übergeben, welche den Quotienten der Standardabweichung σ zum Mittelwert <|b(x)|> berechnet und diesen Messwert dann an eine Zuordnungseinheit 27 liefert.
Die Zuordnungseinheit 27 ermittelt dann anhand einer Zuordnungsfunktion 21, welche beispielsweise in der Speichereinheit 20 hinterlegt ist, die richtige Modulationstransferfunktion MTF für die der Periodizität L der Phantom-Streifenstruktur entsprechende Ortsfrequenz v und gibt diese an den Bediener (beispielsweise über die Konsole 14) aus.
Bei einer sehr komfortablen Ausführungsform wird dieser Wert zunächst gespeichert und dann nach dem Vermessen mehrerer Phantom-Streifenstrukturen S₁, S₂, S₃, S₄, S₅, S₆ mit Hilfe der so gewonnenen Stützstellen durch ein geeignetes Fitverfahren eine komplette Zuordnungsfunktion erstellt.
Die Bildauswerteeinheit 23, die Ansteuereinrichtung 24 sowie die Berechnungseinheit 26 und die Zuordnungseinheit 27 sind hier in Form von Software auf dem Prozessor 22 realisiert. Bei der Bildauswerteeinheit 23 und der Ansteuereinheit 24 kann es sich um Einheiten handeln, welche bereits innerhalb herkömmlicher Magnetresonanz-Geräte existieren. Die Berechnungseinheit 26 und die Zuordnungseinheit 27 sind vorteilhafterweise innerhalb einer sog. Service-Einheit 25, bei der es sich ebenfalls um eine auf dem Prozessor 22 installierte Software handelt, als Untermodule realisiert. Solche Service-Programme stehen üblicherweise bereits schon für andere Mess- und Prüfprozeduren zur Verfügung.
Es wird abschließend noch einmal darauf hingewiesen, dass es sich bei den in den Figuren dargestellten Aufbauten lediglich um Ausführungsbeispiele handelt und dass in den Figuren nur die für das Verständnis der Erfindung notwendigen Teile dargestellt sind. So ist klar, dass das Magnetresonanzgerät 10 und die Steuereinrichtung 13 des Magnetresonanzgeräts 10 gemäß 8 auch alle weiteren üblichen Komponenten solcher Geräte bzw. Steuereinrichtungen aufweist.
Des Weiteren ist es auch möglich, dass ein Fachmann die einzelnen Komponenten im Rahmen der Erfindung variiert und beispielsweise in der Speichereinrichtung 20 – welche sich im Übrigen nicht zwingend innerhalb der Steuereinrichtung 13 befinden muss, sondern auch an einem externen Netzwerk, auf welches die Steuereinrichtung 13 Zugriff hat, befinden kann – mehrere Zuordnungsfunktionen 21 gespeichert sind, welche für Phantom-Streifenstrukturen mit unterschiedlichen Füllfaktoren gelten. Der Benutzer kann dann beispielsweise über die Konsole 4 eingeben, welches Phantom er verwendet hat bzw. welchen Füllfaktor die verwendeten Phantom-Streifenstrukturen aufweisen, so dass von der Zuordnungseinheit 27 die richtige Zuordnungsfunktion 21 gewählt wird. Des Weiteren kann z. B. auch die Anordnung verschiedener Phantom-Streifenstrukturen innerhalb eines Phantoms in anderer Weise realisiert sein.
Die Erfindung kann für beliebige Magnetresonanztomographie-Geräte sowohl im medizinischen als auch im wissenschaftlichen und/oder industriellen Bereich verwendet werden.

Claims

Verfahren zur Bestimmung der Modulationstransferfunktion (MTF) eines Magnetresonanzsystems, bei dem – zunächst mittels des betreffenden Magnetresonanzsystems ein Schnittbild einer quer zu einer Schnittbildaufnahmeebene (BE) verlaufenden Streifenstruktur (S, S₁, S₂, S₃, S₄, S₅, S₆) eines Phantoms (1) mit mehreren mit einer vorgegeben Periodizität (L) wechselweise angeordneten magnetresonanz-aktiven Materialschichten (6) und magnetresonanzinaktiven Materialschichten (7) aufgenommen wird, – und dann der Quotient eines Mittelwerts (<|b(x)|>) und einer Standardabweichung (σ) der Intensitätswerte der in einer bestimmten Bildregion (ROI) befindlichen Bildpunkte ermittelt wird – und anhand des ermittelten Quotienten die Modulationstransferfunktion bestimmt wird, dadurch gekennzeichnet, dass eine Phantom-Streifenstruktur (S, S₁, S₂, S₃, S₄, S₅, S₆) verwendet wird, deren magnetresonanz-aktive Materialschichten (6) dicker sind als die magnetresonanz-inaktiven Materialschichten (7).
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass eine Phantom-Streifenstruktur (S, S₁, S₂, S₃, S₄, S₅, S₆) verwendet wird, welche einen Füllfaktor (f) größer oder gleich 0,517 aufweist.
Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass eine Phantom-Streifenstruktur (S, S₁, S₂, S₃, S₄, S₅, S₆) verwendet wird, welche einen Füllfaktor (f) größer als ca. 0,565 aufweist.
Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass eine Phantom-Streifenstruktur (S, S₁, S₂, S₃, S₄, S₅, S₆) verwendet wird, welche einen Füllfaktor (f) größer oder gleich 0,603 aufweist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass zur Bestimmung der Modulationstransferfunktion (MTF) in Abhängigkeit von der Ortsfrequenz (8) eine Anzahl von Schnittbildaufnahmen erzeugt wird, wobei bei den verschiedenen Schnittbildaufnahmen jeweils Phantom-Streifenstrukturen (S, S₁, S₂, S₃, S₄, S₅, S₆) mit verschiedenen Periodizitäten (L) aufgenommen werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass bei einer bestimmten eingestellten Auflösung des Magnetresonanzsystems (10) die Periodizität (L) der Phantom-Streifenstruktur (S, S₁, S₂, S₃, S₄, S₅, S₆) so gewählt wird, dass die Ortsfrequenz (v) in einem Bereich oberhalb der halben Nyquistfrequenz und unterhalb der Nyquistfrequenz liegt.
Phantom-Streifenstruktur (S, S₁, S₂, S₃, S₄, S₅, S₆) zur Bestimmung der Modulationstransferfunktion (MTF) eines Magnetresonanzsystems (10) mit mehreren mit einer vorgegebenen Periodizität (L) wechselweise angeordneten magnetresonanz-aktiven Materialschichten (6) und magnetresonanz-inaktiven Materialschichten (7), dadurch gekennzeichnet, dass die magnetresonanz-aktiven Materialschichten (6) dicker sind als die magnetresonanz-inaktiven Materialschichten (7).
Phantom (1) mit einer Phantom-Streifenstruktur (S, S₁, S₂, S₃, S₄, S₅, S₆) nach Anspruch 7.
Phantom nach Anspruch 8, gekennzeichnet durch mehrere Phantom-Streifenstrukturen (S, S₁, S₂, S₃, S₄, S₅, S₆) mit unterschiedlichen Periodizitäten (L).
Vorrichtung zur automatischen Bestimmung der Modulationstransferfunktion (MTF) eines Magnetresonanzsystems, mit – einer Bildauswerteeinheit (23), um einen Mittelwert (<|b(x)|>) und eine Standardabweichung (σ) der Intensitätswerte der in einer vorgegebenen Bildregion (ROI) befindlichen Bildpunkte eines vom betreffenden Magnetresonanzsystem aufgenommenen Schnittbilds einer quer zu einer Schnittbildaufnahmeebene (BE) verlaufenden Streifenstruktur (S, S₁, S₂, S₃, S₄, S₅, S₆) eines Phantoms (1) mit mehreren mit einer vorgegeben Periodizität (L) wechselweise angeordneten magnetresonanz-aktiven Materialschichten (6) und magnetresonanz-inaktiven Materialschichten (7) zu bestimmen, wobei die Phantom-Streifenstruktur (S, S₁, S₂, S₃, S₄, S₅, S₆) in einem in der Schnittbildaufnahme erfassten relevanten Bereich (ROI) einen bestimmten Füllfaktor (f) größer als 0,5 aufweist, – einer Berechnungseinheit (26) zur automatischen Berechnung des Quotienten des Mittelwerts und der Standardabweichung – einer Speichereinrichtung (20) mit zumindest einer Zuordnungsfunktion (21) für eine Phantom-Streifenstruktur (S, S₁, S₂, S₃, S₄, S₅, S₆) mit dem bestimmten Füllfaktor (f), anhand derer die Modulationstransferfunktion (MTF) in Abhängigkeit von dem ermittelten Quotienten des Mittelwerts (<|b(x)|>) und der Standardabweichung (σ) zu bestimmen ist, – und einer Zuordnungseinheit (27), um in Abhängigkeit von dem Füllfaktor (f) der aufgenommenen Phantom-Streifenstruktur (S, S₁, S₂, S₃, S₄, S₅, S₆) mittels der Zuordnungsfunktion die Modulationstransferfunktion (MTF) für eine durch die Periodizität (L) gegebene Ortsfrequenz (v) zu bestimmen.
Magnetresonanzsystem mit einer Vorrichtung zur automatischen Bestimmung der Modulationstransferfunktion (MTF) des Magnetresonanzsystems nach Anspruch 10.
Computerprogrammprodukt, welches direkt in einen Speicher einer programmierbaren Steuereinrichtung eines Magnetresonanzsystems ladbar ist, mit Programmcode-Mitteln, um alle Schritte eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 6 auszuführen, wenn das Programm in der Steuereinrichtung des Magnetresonanz-Systems ausgeführt wird.