DE1063662B - Arrangement for low-interference transition between hollow lines with different cross-sections for the transmission of electromagnetic waves - Google Patents
Arrangement for low-interference transition between hollow lines with different cross-sections for the transmission of electromagnetic wavesInfo
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Description
DEUTSCHESGERMAN
Die Erfindung bezieht sich auf eine Anordnung zum störungsarmen Übergang zwischen verschiedene Durchmesser aufweisenden, kreisrunden Hohlleitungen für die Übertragung von elektromagnetischen Wellen, insbesondere vom Typ der H01-Welle.The invention relates to an arrangement for the smooth transition between circular hollow lines having different diameters for the transmission of electromagnetic waves, in particular of the H 01 wave type.
Um runde Hohlleiter verschiedener Durchmesser miteinander verbinden zu können, sind Übergangsstücke bekannt, bei denen sich die Leiterabmessungen entweder stetig oder sprunghaft ändern. Zu den bekanntesten Übergangsstücken besonderer Art kann man die sogenannte Exponentialleitung und die Kegelleitung zählen. Um in diesen Leitungen Reflexionen klein zu halten, mußten derartige Leitungen relativ lang ausgebildet werden. Eine gute Kompensation der Störstellen war schließlich nur für einen kleinen Frequenzbereich möglich.Transition pieces are used to connect round waveguides of different diameters known, in which the conductor dimensions change either continuously or abruptly. Among the most famous Transition pieces of a special kind can be counted as the so-called exponential line and the cone line. In order to keep reflections in these lines small, such lines had to be made relatively long will. After all, good compensation for the points of interference was only possible for a small frequency range.
Früher wurden Leitungsübergänge bzw. Unstetigkeitsstellen in Leitungszweigen meist nur nach ihrer elektromagnetische Wellen reflektierenden Wirkung untersucht. In diesem Zusammenhang hat man gefunden, daß die Länge des Leitungsüberganges sehr viel größer sein muß als die Betriebswellenlänge, wenn an diesen Übergangsstellen geringe Reflexionen auftreten sollen.In the past, line transitions or discontinuities in line branches were mostly only based on their electromagnetic Waves reflecting effect studied. In this context it has been found that the The length of the line transition must be much greater than the operating wavelength if at these transition points low reflections should occur.
Es ist auch bekannt, bei Rechteckhohlleitungen verschiedener Querschnittsabmessungen einen Übergang dadurch zu erzeugen, daß man die eine Hohlleiterwand über eine Länge geschwungen ausbildet, die wesentlich größer als eine Wellenlänge ist. Hierbei geht die geschwungene Hohlleiterwand stetig in die anschließenden Hohlleiterteile über. Die Breitseite des HohUeiters ist dabei erhalten geblieben.It is also known to have a transition in rectangular hollow pipes of different cross-sectional dimensions to be generated in that one waveguide wall is formed to be curved over a length that is essential is greater than a wavelength. Here the curved waveguide wall goes steadily into the adjoining one Waveguide parts over. The broad side of the HohUeiter has been preserved.
Nun hat sich aber an Übergängen von einem homogenen Hohlleiter zu einem nicht homogenen, z. B. konischen Übergangsstück gezeigt, daß hier Energieverluste für die zu übertragenden Wellen, insbesondere für die IZ01-Wellen, nicht nur durch Reflexionen, sondern auch und sogar in ganz besonderem Maße durch Umwandlung in andere ausbreitungsfähige Wellentypen auftreten. Die an einem Übergang mit kreisrundem Querschnitt erregten Wellen typen sind vom Typ H0n. Diese Wellen können kaum durch ein Modusfilter absorbiert werden, ohne gleichzeitig die immer gewünschte Zi01-Welle stark zu beeinträchtigen. Es hat sich ferner gezeigt, daß bei einem bekannten konischen Übergangsstück eine sehr große Störung der H01-Wellenübertragung auftritt, weil sich nämlich ein Teil der einfallenden Wellenenergie in eine weiterlaufende IT02-Welle umwandelt. Alle weiteren höheren Moden der weiterlaufenden Wellen werden erheblich schwächer angeregt als die H02-Welle. Um also die Energieumwandlung gerade für diesen Wellenmodus in einem breiten Frequenzband klein zu halten, muß die Länge der bekannten Übergangsstücke relativ groß gehalten werden.But now, at transitions from a homogeneous waveguide to a non-homogeneous, z. B. conical transition piece shown that here energy losses for the waves to be transmitted, in particular for the IZ 01 waves, occur not only through reflections, but also and even to a very special extent through conversion into other propagable wave types. The wave types excited at a transition with a circular cross-section are of the H 0n type. These waves can hardly be absorbed by a mode filter without at the same time severely impairing the always desired Zi 01 wave. It has also been shown that in a known conical transition piece, a very large disturbance of the H 01 wave transmission occurs because part of the incident wave energy is converted into a continuing IT 02 wave. All other higher modes of the waves that continue to run are excited considerably less than the H 02 wave. So in order to keep the energy conversion small for this wave mode in a broad frequency band, the length of the known transition pieces must be kept relatively large.
Die Erfindung hat es sich zur Aufgabe gestellt, einen relativ kurze Abmessungen aufweisenden breitbandigen
Anordnung zum störungsarmen übergang zwischen verschiedene Querschnitte
aufweisende Hohlleitungen
für die übertragung von elektromagnetischen WellenThe invention has set itself the task of providing a broadband arrangement with relatively short dimensions for a low-interference transition between different cross-sections
having hollow pipes
for the transmission of electromagnetic waves
Anmelder:Applicant:
Siemens & Halske Aktiengesellschaft,
Berlin und München,
München 2, Wittelsbacherplatz 2Siemens & Halske Aktiengesellschaft,
Berlin and Munich,
Munich 2, Wittelsbacherplatz 2
Dipl.-Ing. Mogens Andreasen1 Kopenhagen,
ist als Erfinder genannt wordenDipl.-Ing. Mogens Andreasen 1 Copenhagen,
has been named as the inventor
Übergang zwischen runden Hohlleitungen verschiedener Durchmesser zu schaffen, bei dem die Energieumwandlung insbesondere in die weiterlaufende Ji02-Welle und in Wellen höherer Moden in einem großen Frequenzbereich unterdrückt ist. Das Übergangsstück zwischen diesen beiden zu verbindenden Hohlleitern verschiedenen Querschnitts soll wenigstens angenähert kontinuierlich in die HohUeiter übergehen. Bei einer Anordnung, die zum störungsarmen Übergang zwischen verschiedene Querschnitte aufweisenden HohUeitungen dient und bei der zwischen die zu verbindenden HohUeiter verschiedenen Querschnitts ein wenigstens angenähert kontinuierlich in diese HohUeiter übergehendes Übergangsstück mit einer einen Wendepunkt aufweisenden Begrenzungslinie eingeschaltet ist, weisen erfindungsgemäß die HohUeitungen und das Übergangsstück einen kreisrunden Querschnitt auf, und die Erweiterung des Übergangsstückes vom Hohlleiter kleineren Durchmessers ausgehend in dem dem HohUeiter kleineren Durchmessers zugewandten Teil erfolgt rascher, vorzugsweise wesentlich rascher als in dem dem Hohlleiter größeren Durchmessers zugewandten Teil und der Wendepunkt der ManteUinie liegt näher zu demjenigen Ende des Übergangsstückes, welches sich an den HohUeiter kleineren Durchmessers anschließt.To create a transition between round hollow pipes of different diameters, in which the energy conversion is suppressed in a large frequency range, especially in the continuing Ji 02 wave and in waves of higher modes. The transition piece between these two waveguides of different cross-section to be connected should merge at least approximately continuously into the hollow conductor. In an arrangement which serves for the smooth transition between hollow lines having different cross-sections and in which between the hollow lines to be connected of different cross-sections a transition piece at least approximately continuously merging into these hollow lines with a boundary line having a turning point is switched on, according to the invention the hollow lines and the transition piece have a circular cross-section, and the expansion of the transition piece from the waveguide of smaller diameter starting in the part facing the hollow conductor of smaller diameter takes place more rapidly, preferably much faster than in the part facing the waveguide of larger diameter and the turning point of the ManteUinie is closer to that end of the transition piece, which adjoins the HohUeiter of smaller diameter.
909 608/301909 608/301
In weiterer Ausgestaltung der Erfindung kann der symmetrischen Übergangsstückes der Länge L nach den laufende, vom Orte ζ abhängige Radius a des rotations- BeziehungenIn a further embodiment of the invention, the symmetrical transition piece can have the length L according to the current radius a of the rotational relationship, which is dependent on the location ζ
U1 U 1
= exp= exp
I I a,I I a,
A2 A 2
cosh A — cosh A -
InIn
& fjAAjT^]& fjAAjT ^]
A-1J AVT=I- A - 1 J AVT = I-
cosh IS—.* cosh IS -. *
InIn
cosh A dv cosh A dv
■ dv■ dv
dvdv
1j a 1 yes yi —yi -
gewählt werden, wobei «x der Radius des Hohlleiters kleineren Durchmessers und a2 der Radius des Hohlleiters größeren Durchmessers, A eine wählbare reine Zahl für das zulässige Maß der Wellenmodusumwandlung und ν eine Integrationshilfsgröße für laufende Werte von —1 bis +1 ist; J1 ist die modifizierte Besselfunktion erster Ordnung und cosh die hyperbolische cos-Funktion.can be chosen, where « x is the radius of the waveguide of smaller diameter and a 2 is the radius of the waveguide of larger diameter, A is a selectable pure number for the permissible degree of wave mode conversion and ν is an auxiliary integration variable for current values from -1 to +1; J 1 is the modified Bessel function of the first order and cosh is the hyperbolic cos function.
Es kann sehr vorteilhaft sein, Übergangsstücke nach der Erfindung nur für bestimmte Hohlleiterabmessungen herzustellen. Sollen aber Hohlleiter mit von den vorgesehenen Anschlußgrößen abweichenden Durchmessern angeschlossen werden, dann können diese geringeren Durchmesserunterschiede durch dazwisehengeschaltete Übergangsstücke mit kegelförmigem Verlauf der Mantelflächen eingeschaltet werden. Da es sich jeweils um den Ausgleich kleiner Durchmessersprünge handelt, brauchen diese Übergangsstücke nicht lang ausgebildet zu sein.It can be very advantageous to use transition pieces according to the invention only for certain waveguide dimensions to manufacture. Should, however, waveguides with diameters deviating from the intended connection sizes are connected, then these smaller differences in diameter can be switched through Transition pieces with a conical course of the lateral surfaces are switched on. Since it is the It is important to compensate for small jumps in diameter, these transition pieces do not need to be long.
Die Anordnung nach der Erfindung hat Bedeutung für alle Hohlleiterübergänge zwischen verschiedene Durchmesser aufweisenden Hohlleitern mit kreisrundem Querschnitt. Mit besonderem Vorteil kann sie auch bei Anregungsanordnungen für S01-Wellen angewendet werden. Bei solchen Anordnungen ist es nämlich physikalisch ungünstig, S01-Wellen unmittelbar in einem einen relativ großen Durchmesser aufweisenden runden Hohlleiter anzuregen, weil sich in einem solchen Hohlleiter viel zu leicht auch sehr viele unerwünschte Wellenmoden ausbilden können. Viel besser ist es daher, die gewünschten Wellen in einem Hohlleiter geringerer Durchmesserabmessungen anzuregen und den Übergang auf einen Hohlleiter mit gewünschten Abmessungen durch die Anordnung nach der Erfindung zu schaffen. Ein relativ großer Durchmesser der Hohlleiter für ein Nachrichtenübertragungssystem ist erwünscht, weil man mit solchen Hohlleitern tragbarer Durchmesserabmessungen geringe Dämpfungswerte und kleine Phasenverzerrungen erzielen kann.The arrangement according to the invention is important for all waveguide transitions between waveguides having different diameters and having a circular cross section. It can also be used with particular advantage in excitation arrangements for S 01 waves. In such arrangements it is physically unfavorable to excite S 01 waves directly in a round waveguide having a relatively large diameter, because a large number of undesirable wave modes can all too easily develop in such a waveguide. It is therefore much better to excite the desired waves in a waveguide of smaller diameter dimensions and to create the transition to a waveguide with the desired dimensions by means of the arrangement according to the invention. A relatively large diameter of the waveguides for a communication system is desirable because small attenuation values and small phase distortions can be achieved with such waveguides of acceptable diameter dimensions.
Der Erfindung liegt die Erkenntnis zugrunde, daß die größte Querschnittserweiterung mit D = Durchmesser des Hohlleiters und χ = Ortskoordinate in dem dem Hohlleiter kleineren Durchmessers zugewandten Teil erfolgen soll, weil hier im Abschnitt kleinsten Durchmessers die Anzahl der möglichen Wellenmoden am kleinsten und somit auch die Gefahr der Wellenmodenumwandlung am geringsten ist. Durch diesen Abschnitt kleinsten Durchmessers geht somit die gesamte Wellenenergie fast ungestört hindurch, obwohl sich ihr Durchmesser laufend vergrößert. Ist ein gewisser Wert des Durchmessers im Übergangsbereich erreicht, dann weist die ManteIlinie des Übergangsstückes einen Wendepunkt auf und geht schließlich kontinuierlich mit ganz geringer Steigung oder angenähert kontinuierlich in die Mantellinie des angeschlossenen homogenen Hohlleiters größeren Durchmessers über. Wie bereits mehrfach ausgeführt, wird ein Teil der Energie der in das Übergangsstück einfallenden Welle im Übergangsstück in andere, ausbreitungsfähige Wellentypen umgewandelt. Es läßt sich zeigen, daß die Gefahr der Modusumwandlung am größtenThe invention is based on the knowledge that the largest cross-sectional expansion with D = diameter of the waveguide and χ = location coordinate should take place in the part facing the smaller diameter waveguide, because here in the smallest diameter section the number of possible wave modes is smallest and thus also the danger the wave mode conversion is the lowest. The entire wave energy thus passes through this section of the smallest diameter almost undisturbed, although its diameter is constantly increasing. If a certain value of the diameter is reached in the transition area, then the mantle line of the transition piece has a turning point and finally merges continuously with a very slight slope or approximately continuously into the surface line of the connected homogeneous waveguide of larger diameter. As already stated several times, part of the energy of the wave incident in the transition piece is converted in the transition piece into other wave types that can propagate. It can be shown that the risk of mode conversion is greatest
25 in dem Stück mit großer Erweiterung -^- ist und daß die für die Wellenumwandlung verantwortliche Kopplung zwischen den sich beeinflussenden Wellenmoden proportional zu der Steilheit der Mantellinie des Übergangsstückes an der betreffenden Stelle ist und daß ferner für die Auslöschung der unerwünschten Wellenmoden die Schwebungswellenlängen maßgebend sind. Die Schwe- 25 in the piece with a large extension - ^ - and that the coupling between the influencing wave modes responsible for the wave conversion is proportional to the steepness of the surface line of the transition piece at the point in question and that the beat wavelengths are also decisive for the extinction of the undesired wave modes . The sweat
bungswellenlänge As kann aus der Beziehung -^- = ~ \-The practice wavelength A s can be derived from the relation - ^ - = ~ \ -
bestimmt werden. X1 und X2 sind hierbei die Wellenlängen der in Betracht gezogenen aufeinanderkoppelnden Wellen bestimmter Moden, z. B. die Wellen der Moden S01 und H02 bzw. S01 und S03. Diese gegenseitige Kopplung kann man sich an Hand eines Zwei-Leitungs-Systems vorstellen, in welchem in der einen Leitung die ortsabhängige Spannung U 1(X) herrscht und die infolge der Kopplung im zweiten Leitungssystem auftretende Spannung U2(x) ist. Auf Grund der Kopplungen entsteht im zweiten Leitungssystem eine Spannung U2(x) nach demto be determined. Here, X 1 and X 2 are the wavelengths of the coupling waves of certain modes under consideration, e.g. B. the waves of modes S 01 and H 02 or S 01 and S 03 . This mutual coupling can be imagined on the basis of a two-line system in which the location-dependent voltage U 1 (X) prevails in one line and the voltage that occurs as a result of the coupling in the second line system is U 2 (x) . Due to the couplings, a voltage U 2 (x) arises in the second line system after
Ausdruck (k(£)U1^)d£, wobei sowohl die SpannungExpression (k (£) U 1 ^) d £, where both the voltage
JZ1(I) und die Kopplungsgröße phasenbehaftet sind. Man kann nun erreichen, daß das Integral bzw. die Spannung | U2 j möglichst zu Null wird, und zwar dadurch, daß die Vektoren k und U beim Durchlaufen der Strecke χ möglichst stark mit verschiedener Phase rotieren, so daß sich die Summe der Produkte aus beiden Größen ausmittelt. Setzt man nun U2 mit den schädlichen Wellentypen gleich, so erkennt man, daß es möglich ist, diese Wellentypen sehr klein zu halten, so daß ihr Wert unter einem bestimmten vorgeschriebenen Mindestbetrag bleibt. Da die unerwünschten Wellentypen mit der Hauptwelle, wie bereits ausgeführt, über die Schwebungswellenlänge Xs zusammenhängen, braucht der Hohlleiter üb ergang nicht länger als eine Betriebswellenlänge, wie bei der Dimensionierung von Übergängen rein nach Reflexionen, sondern nur länger als eine Schwebungswellenlänge Xs ausgebildet zu sein. Obwohl die Schwebungswellenlänge schon bedeutend kürzer ist als die Betriebswellenlänge, wird bei dieser kurzen Bauweise der An- Ordnung nach der Erfindung erreicht, daß Modusumwandlungen möglichst vermieden werden. An Hand dieser Erkenntnisse kann man sich die Vorgänge im Hohlleiterübergang nach der Erfindung weiter noch folgendermaßen erklären. Im einen kleineren Durchmesser aufweisenden Bereich des Hohlleiterübergangs-JZ 1 (I) and the coupling size are phased. One can now achieve that the integral or the voltage | U 2 j becomes as close to zero as possible, namely because the vectors k and U rotate as strongly as possible with different phases when traversing the path χ , so that the sum of the products of the two quantities is averaged out. If one now equates U 2 with the harmful wave types, one recognizes that it is possible to keep these wave types very small so that their value remains below a certain prescribed minimum amount. Since the undesired wave types are related to the main wave, as already stated, via the beat wavelength X s , the waveguide transition does not need to be longer than an operating wavelength, as when dimensioning transitions purely after reflections, but only longer than a beat wavelength X s be. Although the beat wavelength is already significantly shorter than the operating wavelength, with this short construction of the arrangement according to the invention it is achieved that mode conversions are avoided as far as possible. On the basis of these findings, the processes in the waveguide transition according to the invention can be further explained as follows. In the area of the waveguide transition with a smaller diameter
Stückes sind bestimmte Wellentypen, die aufeinanderkoppeln können, überhaupt nicht existenzfähig, oder es sind nur solche Wellenmoden möglich, deren Wellenlänge sich von derjenigen der Grundwelle, z. B. der .H01-Welle, nur wenig unterscheidet. In diesem Bereich kleinen Durchmessers sind also die Schwebungswellenlängen sehr klein. Infolgedessen drehen sich die Vektoren U und k in der komplexen Ebene rasch, und das Produkt kU nimmt ortsabhängig rasch positive und negative Werte an; im Teil kleineren Durchmessers des Übergangsstückes nimmt das Integral praktisch schon über eine kurze Strecke x, z. B. über einen Teil einer Betriebswellenlänge gerechnet, den Wert Null an. Aus diesem Grunde kann man den Verlauf der Mantelflächen des Übergangsstückes an dem dem Hohlleiteranschluß mit kleinerem Durchmesser zugewandten Teil steiler wählen als in dem anderen Teil des Übergangsstückes. Im weiteren Verlauf der Begrenzungsflächen des Übergangsstückes werden die Schwebungswellenlängen immer länger, weil hier neue Wellentypen mit größeren möglichen Wellenlängen existenzfähig werden; in diesem Bereich mitteln sich also die positiven und negativen Werte kU nicht mehr innerhalb der vorher angegebenen kurzen Strecken aus. Aus diesem Grund muß auch die Steilheit der Mantellinien der Begrenzungsflächen entsprechend kleiner gewählt werden. Diese Überlegungen geben die Möglichkeit, ein Hohlleiterübergangsstück zu schaffen, bei dem eine maximal zulässige Modusumwandlung für bestimmte Wellentypen vorgesehen ist. In den vorstehend aufgeführten Formeln wird diese Modusumwandlung durch die Größe A vorgeschrieben. A ist eine wählbare Zahl. Je größer A gewählt wird, um so kleiner ist die zulässige Modusumwandlung, um so länger aber wird die Anordnung.Piece are certain types of waves, which can couple to each other, not exist at all, or only those wave modes are possible whose wavelength is different from that of the fundamental wave, z. B. the .H 01 wave, differs little. In this area of small diameter, the beat wavelengths are very small. As a result, the vectors U and k rotate rapidly in the complex plane, and the product kU quickly assumes positive and negative values as a function of location; in the smaller diameter part of the transition piece, the integral takes practically over a short distance x, z. B. calculated over part of an operating wavelength, the value zero. For this reason, the course of the lateral surfaces of the transition piece can be selected to be steeper on the part facing the waveguide connection with a smaller diameter than in the other part of the transition piece. In the further course of the boundary surfaces of the transition piece, the beat wavelengths become longer and longer, because here new wave types with larger possible wavelengths become viable; In this area, the positive and negative values kU are no longer averaged out within the previously specified short distances. For this reason, the steepness of the surface lines of the boundary surfaces must be selected to be correspondingly smaller. These considerations make it possible to create a waveguide transition piece in which a maximum permissible mode conversion is provided for certain wave types. This mode conversion is prescribed by the quantity A in the formulas listed above. A is an optional number. The larger A is chosen, the smaller the permissible mode conversion, but the longer the arrangement becomes.
Die Erfindung wird im folgenden an Hand eines Ausführungsbeispiels noch näher erläutert.The invention is explained in more detail below using an exemplary embodiment.
Die Zeichnung zeigt eine Anordnung nach der Erfindung, bei der zwischen die zu verbindenden Hohlleiter 1 mit dem Durchmesser 2 «x und dem Hohlleiter 2 mit dem Durchmesser 2a2 ein wenigstens angenähert kontinuierlich in diese Hohlleiter übergehendes rotationssymmetrisches Übergangsstück eingeschaltet ist, dessen Mantellinie 3 einen Wendepunkt 4 aufweist. Die Erweiterung des Übergangsstückes soll vom Hohlleiter 1 kleineren Durchmessers ausgehend rascher, vorzugsweise wesentlich rascher, erfolgen als in dem dem Hohlleiter größeren Durchmessers zugewandten Teil, derart, daß der Wendepunkt 4 der Mantellinie näher zu demjenigen Ende des Übergangsstückes hegt, welches sich an den Hohlleiter 1 kleineren Durchmessers anschließt. Der laufende ortsabhängige Radius ist mit a, die Länge des Übergangsstückes mit L bezeichnet. Es läßt sich für den quasi optimalen Übergang in dem Durchlaßbereich die maximale Energieumwandlung des zu übertragenden Wellentyps Hop in den weiterlaufenden Wellentypiioa ermitteln, wobei der zu übertragende Energieanteil der Welle H0p im Eingangshohlleiter 1 als Ppl und der weiterlaufende Energieanteil der Welle Hot im Ausgangshohlleiter 2 als Pgz bezeichnet wird. Man erhält die Beziehung The drawing shows an arrangement according to the invention, in which between the waveguide 1 with the diameter 2 « x to be connected and the waveguide 2 with the diameter 2a 2 a rotationally symmetrical transition piece merges at least approximately continuously into this waveguide, the surface line 3 of which has a turning point 4 has. The extension of the transition piece should take place more rapidly, preferably much faster, starting from the waveguide 1 with a smaller diameter than in the part facing the waveguide with a larger diameter, in such a way that the turning point 4 of the surface line is closer to that end of the transition piece which is adjacent to the waveguide 1 smaller diameter connects. The current location-dependent radius is denoted by a, the length of the transition piece by L. For the quasi-optimal transition in the pass band, the maximum energy conversion of the wave type H op to be transmitted into the continuing wave type or the like can be determined, with the energy component of the wave H 0p to be transmitted in the input waveguide 1 as P pl and the continuing energy component of the wave H ot is designated in the output waveguide 2 as P gz. You get the relationship
stück übertragenen H01-Welle durch Umwandlung z. B. in die weiterlaufende Welleiioa berechnen, cosh ist hierbei die hyperbolische cos-Funktion.piece transferred H 01 wave by converting z. B. calculate in the ongoing Welleii oa , here cosh is the hyperbolic cos function.
Den genauen geometrischen Verlauf des ortsabhängigen Radius a kann man etwa auf folgende Weise ermitteln: Es läßt sich eine ÜbergangsfunktionThe exact geometric course of the location-dependent radius a can be determined in the following way: A transition function can be determined
G(v) =G (v) =
v" (z)v "(z)
ermitteln, in derdetermine in the
dzdz
enthalten ist. Nach Integration erhält manis included. After integration you get
2 2 fafa (v) dv(v) dv
ao v'(z) = C2 er1 ao v '(z) = C 2 er 1
Ähnliche Optimalprobleme gibt es in der Antennentheorie, in der nach der optimalen Stromverteilung bei vorgeschriebener Nebenzipfeldämpfung gefragt wird, oder in der Leitungstheorie, in der nach dem optimalen Übergang zwischen zwei Koaxialleitungen gesucht wird. Dabei hat es sich bewährt, folgende Übergangsfunktion einzuführen:There are similar optimal problems in antenna theory, in which after the optimal current distribution at prescribed side lobe attenuation is asked, or in the line theory, in which for the optimal Transition between two coaxial lines is sought. The following transitional function has proven itself to introduce:
1 a 1 a yi— yi— vz v z
Aus der Erfüllung der Randbedingungen können die Integrationskonstanten bestimmt werden. C2 ergibt sich zuThe constants of integration can be determined from the fulfillment of the boundary conditions. C 2 results in
C9 =C 9 =
Aus der Erfüllung der zweiten Randbedingung ergibt sichThe fulfillment of the second boundary condition results
J J aVi-φaVi-φ
= e= e
Aus dieser Beziehung kann die IntegrationskonstanteC1 From this relationship, the constant of integration C 1
InIn
C1 =C 1 =
cosh A — 1cosh A - 1
ermittelt werden. Nach Ableitung der Differentialgleichung υ (z) und entsprechender Umwandlung erhält man die folgende Beziehung zwischen dem laufenden Radius a des Übergangs und dem Parameter υ: be determined. After deriving the differential equation υ (z) and converting it accordingly, the following relationship is obtained between the current radius a of the transition and the parameter υ:
P I2 Jra2 PI 2 Jr a2
(kPa) [kga](k P a) [k g a]
InIn
(kga)2 — {kva)z cosh A —I (k g a) 2 - {k v a) z cosh A -I
ϊΗϊΗ
χ2 χ 2
cosh a- cosh a-
j1 (αΜι-φ)j 1 (αΜι-φ)
= e= e
kp und kg sind hierbei die Eigenwerte der Wellentypen Hop und Hog im Hohlleiter des Durchmessers 2a. 2a2 ist der Durchmesser des Ausgangshohlleiters, 2ax der Durchmesser des Eingangshohlleiters. Aus diesem Ausdruck läßt sich der Energieverlust einer durch das Ubergangs-Es ist nun noch notwendig, den laufenden Radius a des Übergangs in Abhängigkeit von der Koordinaten längs des Übergangs zu finden. Unter Zuhilfenahme der vorher erwähnten Ableitung von v(z) ergibt sich durch Integration ein Zusammenhang Zwischenzundii1. Es kann ferner auch noch eine Gleichung unter Zuhilfenahme der kp and kg are the eigenvalues of the wave types H op and H og in the waveguide of diameter 2a. 2a 2 is the diameter of the output waveguide, 2a x the diameter of the input waveguide. From this expression the energy loss due to the transition can now be found. It is now necessary to find the running radius a of the transition as a function of the coordinates along the transition. With the help of the above-mentioned derivation of v (z) , integration results in a connection between interzundii 1 . It can also be an equation with the aid of the
Claims (4)
G. L. Ragan, -"Microwave Transmission Limits«, ewYork, 1948, S.288;
Arch, elektr. Übertr., 7, 1953, S. 351.Considered publications:
GL Ragan, - "Microwave Transmission Limits", ewYork, 1948, p.288;
Arch, electr. Transfer, 7, 1953, p. 351.
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| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| DES59702A DE1063662B (en) | 1958-09-05 | 1958-09-05 | Arrangement for low-interference transition between hollow lines with different cross-sections for the transmission of electromagnetic waves |
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| DES59702A DE1063662B (en) | 1958-09-05 | 1958-09-05 | Arrangement for low-interference transition between hollow lines with different cross-sections for the transmission of electromagnetic waves |
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|---|---|
| DE1063662B true DE1063662B (en) | 1959-08-20 |
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Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| DE (1) | DE1063662B (en) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US4553112A (en) * | 1983-05-31 | 1985-11-12 | Andrew Corporation | Overmoded tapered waveguide transition having phase shifted higher order mode cancellation |
-
1958
- 1958-09-05 DE DES59702A patent/DE1063662B/en active Pending
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| None * |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US4553112A (en) * | 1983-05-31 | 1985-11-12 | Andrew Corporation | Overmoded tapered waveguide transition having phase shifted higher order mode cancellation |
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