DE19833921A1

DE19833921A1 - Schnelle Fourier-Transformationsvorrichtung

Info

Publication number: DE19833921A1
Application number: DE19833921A
Authority: DE
Inventors: Norio Arakawa; Hiroyuki Konno
Original assignee: Advantest Corp
Current assignee: Advantest Corp
Priority date: 1997-09-30
Filing date: 1998-07-28
Publication date: 1999-07-15
Also published as: US6208946B1

Description

Die Erfindung betrifft eine Hochgeschwindigkeits- Fourier-Transformationsvorrichtung, die vorzugsweise in Prüf geräten verwendet wird, wie z. B. in Netzwerkanalysatoren und Spektrumanalysatoren, und insbesondere eine Hochgeschwindig keits-Fourier-Transformationsvorrichtung, die parallel eine diskrete Fourier-Transformation ausführt.

Die Technologie der Fourier-Transformationen, zum Bei spiel der FFT (schnelle Fourier-Transformation), wird weitver breitet in Prüfgeräten, wie z. B. in Netzwerkanalysatoren und Spektrumanalysatoren, als Mittel zur Analyse des Ansprechver haltens bzw. der Antwort eines Bauelements, des Frequenzspek trums eines Eingangssignals und dergleichen eingesetzt. Zum Beispiel wird ein derartiges Fourier-Transformationsverfahren an Zeitbereichsdaten ausgeführt, die man durch Messen eines Eingangssignals in einem vorgegebenen Zeitintervall erhält. Solche Prüfgeräte wandeln die Zeitbereichsdaten in Frequenzbe reichsdaten um und analysieren die Frequenzkomponenten im Fre quenzbereich oder bestimmen das Frequenzspektrum des Eingangs signals.

Alternativ können Frequenzbereichsdaten durch ein Fou rier-Transformationsverfahren (oder ein inverses Fourier- Transformationsverfahren) in Zeitbereichsdaten umgewandelt werden. Zum Beispiel übermittelt ein Netzwerkanalysator bei der Messung eines Kommunikationsbauelements, wie z. B. eines Filters, oder eines anderen zu prüfenden Bauelements (DUT) ein frequenzgewobbeltes Signal an das zu prüfende Bauelement und mißt ein resultierendes Frequenzbereichssignal in einem vorge gebenen Frequenzschritt. Auf der Grundlage der Meßdaten führt der Netzwerkanalysator die Berechnung und Darstellung ver schiedener Parameter aus, zu denen Übertragungsfunktionen, Re flexionsfaktoren, Phasenverschiebungen, Gruppenverzögerung, Smith-Diagramm usw. des zu prüfenden Bauelements (DUT) gehö ren.

Der Netzwerkanalysator kann ferner benutzt werden, um eine Antwort im Zeitbereich zu erhalten, wie z. B. eine Refle xionsmessung im Zeitbereich (TDR) des zu prüfenden Bauele ments. In einer solchen Situation können z. B. die Frequenzbe reichsdaten, welche die Übertragungsfunktion des zu prüfenden Bauelements anzeigen, durch inverse Fourier-Transformation in Zeitbereichsdaten umgewandelt werden. Vor der inversen Trans formation kann eine Fensterfunktion für die Übertragungsfunk tion im Frequenzbereich bereitgestellt werden. Infolgedessen ist es möglich, eine Zeitbereichsantwort des zu prüfenden Bau elements, wie z. B. eine Impulsantwort, zu analysieren, ohne wirklich einen Impuls an das zu prüfende Bauelement anzulegen.

Im allgemeinen basiert ein derartiges Fourier-Transfor mationsverfahren auf einer sogenannten diskreten Fourier- Transformation, wobei eine Antwort eines zu prüfenden Bauele ments in Form von diskreten Harmonischen gemessen wird, die durch eine Folge von gleich beabstandeten Abtastwerten be stimmt werden. Eine diskrete Fourier-Transformation erfordert im allgemeinen eine große Anzahl von Berechnungen. Insbesonde re werden für N Meßpunkte N² Transformationskoeffizienten be rechnet. Infolgedessen kann das diskrete Transformationsver fahren für große Datenmengen eine lange Zeit bis zum Abschluß der Berechnung benötigen.

Um dieses Problem in Angriff zu nehmen, wurde von J. W. Cooley und J. W. Tukey ein Hochgeschwindigkeits-Fourier-Trans formationsverfahren, die sogenannte schnelle Fourier-Transfor mation oder FFT (Fast Fourier Transform), entwickelt. Die FFT ist ein Algorithmus, der typischerweise auf einem Computer ausgeführt wird und dazu dient, die Anzahl der Berechnungen zu reduzieren, die für die Ausführung einer diskreten Fourier- Transformation (DFT ) benötigt werten. Im wesentlichen redu ziert ein FFT-Algorithmus die Anzahl der Berechnungen einer typischen DFT durch Elimination von redundanten Operationen bei der Behandlung einer Fourier-Reihe. Als Ergebnis wird ge mäß der FFT die erforderliche Anzahl der Operationen durch Nlog₂N dargestellt, wobei N die Anzahl der zu transformieren den Abtastdaten ist. Daher benötigt die FFT wesentlich weniger Berechnungen, als bei der DFT erforderlich sind, und für große Datenfelder ist die FFT beträchtlich schneller als die her kömmliche DFT.

Bei FFT-Verfahren gibt es einige Nachteile. Der erste ist, daß die FFT erfordert, daß die Anzahl N eines Transforma tionsfeldes gleich einer Potenz von 2 ist, was sich bei be stimmten Anwendungen als Einschränkung erweisen kann. Noch wichtiger ist jedoch, daß es im allgemeinen sehr schwierig ist, die FFT-Transformation zu beginnen, bevor alle N Ab tastdaten erfaßt sind. Folglich wird eine für den Fourier- Transformationsvorgang benötigte Gesamtzeit durch T_MES + T_FFT ausgedrückt, wie in Fig. 8 dargestellt, wobei T_MES eine Meßzeit zum Bestimmen aller Abtastdaten und T_FFT eine vom FFT-Algorith mus benötigte Fourier-Transformationszeit ist.

Es gibt einen anderen Typ eines Fourier-Transforma tionsverfahrens, der als Chirp-Z-Transformation bezeichnet wird und eine verbesserte Version der FFT ist, die eine Fou rier-Transformation mit höherer Auflösung als die FFT ausfüh ren kann. Ein weiterer Vorteil der Chirp-Z-Transformation ist, daß die Anzahl der Abtastdaten nicht gleich einer Potenz von 2 zu sein braucht. Dieses Fourier-Transformationsverfahren wird von Rabiner und Gold in "Theory and Application of Digital Si gnal Processing", S. 393-398, 1975, beschrieben. Was die Trans formationszeit betrifft, so muß, da das Chirp-Z-Transforma tionsverfahren typischerweise das FFT-Verfahren dreimal aus führt, eine Transformationszeit von 3 T_FFT zur Meßzeit T_MES ad diert werden, wie in Fig. 9 dargestellt. Mit anderen Worten, die Chirp-Z-Transformation benötigt eine längere Fourier- Transformationszeit als das herkömmliche FFT-Verfahren.

Es ist daher eine Aufgabe der Erfindung, ein Verfahren und eine Vorrichtung für eine Hochgeschwindigkeits-Fourier- Transformation bereitzustellen, welche die Nachteile bei der herkömmlichen Fourier-Transformationstechnik überwinden kön nen.

Eine weitere Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin, eine Vorrichtung und ein Verfahren für eine Hochge schwindigkeits-Fourier-Transformation bereitzustellen, die ei ne Fourier-Transformation in kürzerer Zeit beenden können, als sie beim herkömmlichen FFT-Verfahren unter Einschluß einer Meßzeit T_MES benötigt wird.

Eine weitere Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin, eine Vorrichtung und ein Verfahren für eine Hochge schwindigkeits-Fourier-Transformation bereitzustellen, wobei ein diskretes Fourier-Transformationsverfahren in Echtzeit während der Ermittlung von Abtastdaten ausgeführt wird.

Eine weitere Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin, eine Vorrichtung und ein Verfahren für eine Hochge schwindigkeits-Fourier-Transformation bereit zustellen, wobei ein diskretes Fourier-Transformationsverfahren für jedes Glied bzw. jeden Term in der Fourier-Gleichung parallel ausgeführt wird.

Eine weitere Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin, einen Netzwerkanalysator mit Verwendung der Hochge schwindigkeits-Fourier-Transformation bereitzustellen, wobei das Fourier-Transformationsverfahren für jeden Term in der Fourier-Gleichung parallel ausgeführt wird.

Das Hochgeschwindigkeits-Fourier-Transformationsverfah ren und die Vorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung ba sieren auf einer parallelen diskreten Fourier-Transformation, die durch den Anmelder der vorliegenden Erfindung neu entwickelt wurde. Die erfindungsgemäße Hochgeschwindigkeits- Fourier-Transformation beruht auf der Tatsache, daß Terme gleicher Ordnung in mehreren Fourier-Gleichungen unabhängig von den anderen Termen auf der Basis von Abtastdaten, die der Ordnung der Terme entsprechen, bestimmt werden können. Eine Gesamt-Fourier-Transformation ist eine Summe aller Terme in den Gleichungen. Die vorliegende Erfindung berücksichtigt fer ner die Erhöhungen der Arbeitsgeschwindigkeiten von digitalen Verarbeitungseinrichtungen.

Die Hochgeschwindigkeits-Fourier-Transformationsvor richtung weist eine diskrete Fourier-Transformationseinrich tung zum Berechnen entsprechender Terme in mehreren Fourier- Gleichungen nach Erfassung eines Teils der Abtastdaten auf. Die Terme entsprechen einer Folge von Abtastdaten, gerechnet vom Beginn des Meßvorgangs an. Die Vorrichtung weist außerdem eine Berechnungsergebnisdatei auf, welche die Berechnungser gebnisse speichert, die den Termen in den mehreren Fourier- Gleichungen entsprechen. Die Vorrichtung weist ferner einen Addierer zur Addition der Berechnungsergebnisse in der Berech nungsergebnisdatei auf, so daß alle und jede von den mehreren Fourier-Gleichungen vollständig berechnet werden.

Erfindungsgemäß wird ein Wobbelfrequenzsignal an ein zu prüfendes Bauelement angelegt. Ein Ausgangssignalpegel des zu prüfenden Bauelements wird für jedes von N vorgegebenen Fre quenzintervallen im Frequenzwobbelbereich gemessen. Durch die N-malige Messung der Signalpegel nach diesem Verfahren werden N Abtastwerte von Frequenzdaten erzeugt. Nach Erfassung einer entsprechenden Ordnung von Abtastdaten durch das obenerwähnte Meßverfahren wird das erfindungsgemäße diskrete Fourier- Transformationsverfahren für Terme gleicher Ordnung von N Fou rier-Gleichungen ausgeführt. Die Ordnung der Abtastdaten kann bezüglich der Anzahl der Messungen vom Beginn des Meßverfah rens an definiert werden. Das Berechnungsverfahren für die gleichen Terme in den Fourier-Gleichungen wird in Echtzeit nach Erhalt der Abtastdaten und vor Erhalt der nächsten Ab tastdaten ausgeführt. So werden für jeden Meßdatensatz N dis krete Fourier-Terme berechnet, bevor der nächste Meßdatensatz gewonnen wird. Außerdem kann nach der Erfassung jedes Daten punkts ein (N×1)-Feld von Fourier-Transformationstermen ermit telt werden. Wegen der hohen Geschwindigkeit moderner digita ler Verarbeitungseinrichtungen ist es möglich, N diskrete Fou rier-Transformationsterme vor Ablauf des Wobbelzeitintervalls analoger Frequenzwobbelgeneratoren zu berechnen.

Wenn die letzten Meßdaten erfaßt sind, werden nur die N-ten diskreten Fourier-Transformationsterme berechnet, um al le diskreten Fourier-Transformationsterme für N transformierte Datenpunkte zu vervollständigen. Das Gesamtergebnis der Fou rier-Transformation erhält man, wenn die berechneten Terme entsprechend den diskreten Fourier-Transformationsgleichungen summiert werden.

Gemäß der vorliegenden Erfindung wird das gesamte Transformationsverfahren innerhalb T_MES + T_DFT beendet, wobei T_DFT die Zeit ist, die für die Berechnung der letzten (N-ten) Terme der Fourier-Transformationsgleichungen benötigt wird. Folglich erhält man das Ergebnis der Fourier-Transformation innerhalb eines nur kurzen Zeitintervalls nach Beendigung der Messung. Die vorliegende Erfindung ist besonders vorteilhaft, wenn die für die Berechnung von N Fourier-Transformationster men benötigte Zeit T_DFT kürzer als die Zeit Δt für jeden Meß punkt ist.

Diese und andere Aufgaben und Vorteile der vorliegenden Erfindung werden aus der folgenden ausführlichen Beschreibung in Verbindung mit den beigefügten Zeichnungen klarer hervorge hen.

Es zeigen:

Fig. 1 ein Blockschaltbild einer Grundausführungsform der erfindungsgemäßen Hochgeschwindigkeits-Fourier-Transforma tionsvorrichtung;

Fig. 2 ein schematisches Diagramm, welches das Fre quenzwobbelsignal der Hochgeschwindigkeits-Fourier-Transforma tionsvorrichtung von Fig. 1 darstellt;

Fig. 3 ein schematisches Diagramm, das ein Beispiel von Frequenzbereichsdaten darstellt, die durch die Fourier- Transformationsvorrichtung von Fig. 1 gewonnen werden;

Fig. 4 ein schematisches Diagramm, das Gleichungen dar stellt, die bei dem erfindungsgemäßen diskreten Fourier- Transformationsverfahren verwendet werden;

Fig. 5 ein schematisches Diagramm, das ein Beispiel von Daten in der erfindungsgemäßen Berechnungsergebnisdatei dar stellt;

Fig. 6 ein Zeitablaufdiagramm, das Operationszeitabläu fe in der erfindungsgemäßen Hochgeschwindigkeits-Fourier- Transformationsvorrichtung darstellt;

Fig. 7 ein schematisches Diagramm, das ein Beispiel für Daten in der Berechnungsergebnisdatei in einer modifizierten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung darstellt;

Fig. 8 ein Zeitablaufdiagramm, das eine Arbeitsweise einer herkömmlichen FFT-Transformation darstellt;

Fig. 9 ein Zeitablaufdiagramm, das eine Arbeitsweise einer herkömmlichen Chirp-Z-Transformation darstellt;

Fig. 10 ein schematisches Blockschaltbild, das ein Bei spiel für den Aufbau eines Netzwerkanalysators mit Einbezie hung der erfindungsgemäßen Hochgeschwindigkeits-Fourier-Trans formationsvorrichtung darstellt;

Fig. 11a und 11B Diagramme, die Beispiele für Impuls wellenformen im Zeitbereich darstellen, die Fensterfunktionen im Zeitbereich entsprechen.

Fig. 1 zeigt eine Ausführungsform der erfindungsgemäßen Fourier-Transformationsvorrichtung. Ein Frequenzwobbeloszilla tor 11 liefert ein Wobbelfrequenzsignal an eine zu prüfende Schaltung 12 (DUT). Ein Ausgangssignal der zu prüfenden Schal tung 12 wird in eine Detektorschaltung 13 eingegeben. Die De tektorschaltung 13 ermittelt einen Realteil und einen Imagi närteil des Ausgangssignals bei vorgegebenen Frequenzen, die durch den Frequenzwobbeloszillator 11 erzeugt werden. Die Fre quenzen für die Prüfung können von annähernd Gleichstrom bis zu Mikrowellenfrequenzen variieren und sind besonders geeignet für den Hochfrequenzbetrieb. Der Fachmann wird erkennen, daß der Frequenzwobbeloszillator dem zu prüfenden Bauelement dis krete Frequenzen zuführen kann. Analog-Digital-Wandler (A-D- Wandler) AD1 19 bzw. AD2 20 empfangen den Realteil bzw. den Imaginärteil von der Detektorschaltung 13 und wandeln sie in Digitalsignale um.

Eine Hochgeschwindigkeits-Fourier-Transformationsvor richtung 14 empfängt die digitalen Daten von den A-D-Wandlern. Die Eingabedaten weisen komplexe Meßwerte auf (vordem die Meß werte x₍₀₎, x₍₁₎, x₍₂₎, . . ., x_(N-1)), und die Fourier- Transformationsvorrichtung 14 führt ein diskretes Hochge schwindigkeits-Fourier-Transformationsverfahren an den empfan gen Digitaldaten aus. Auf diese Weise werden die Frequenzbe reichsdaten durch das Fourier-Transformationsverfahren (her kömmlicher, ein inverses Fourier-Transformationsverfahren) in Zeitbereichsdaten umgewandelt.

Wie in Fig. 2 dargestellt, führt der Frequenzwobbelsi gnaloszillator 11 ein Frequenzwobbelverfahren aus, bei dem die Schwingungsfrequenz mit dem Ablauf der Zeit T linear von F1 auf F2 ansteigt.

Der A-D-Wandler wiederholt die A-D-Umwandlungsoperation nach jedem konstanten Zeitintervall Δt, d. h. in einem kon stanten Frequenzschritt Δf von Fig. 2. Unter der Annahme, daß die Frequenzwobbelgeschwindigkeit des Frequenzwobbeloszilla tors 11 konstant ist, entspricht jeder der Meßwerte x₍₀₎, x₍₁₎, x₍₂₎, . . ., x_(N-1), die durch die Detektorschaltung 13 und den A- D-Wandler gewonnen werden, den Meßwerten in dem konstanten Frequenzintervall Δf. Folglich können die Meßwerte x₍₀₎, x₍₁₎, x₍₂₎, . . ., x_(N-1) als Werte betrachtet werden, die für entspre chende Ausgangssignale der zu prüfenden Schaltung 12 für jeden Frequenzschritt Δf gemessen werden, wie in Fig. 3 dargestellt.

Die erfindungsgemäße Hochgeschwindigkeits-Fourier- Transformationsvorrichtung 14 führt eine parallele diskrete Fourier-Transformation (PDFT) aus und besteht aus einer Einga beeinrichtung 15, die z. B. ein Datenpuffer ist, einer Verar beitungseinrichtung 16, wie z. B. einem Digitalsignalprozessor oder einem Mehrzweckprozessor, einem Speicher 17 und einer Ausgabeeinrichtung 18, wie z. B. einem Bildschirm (CRT-Monitor). Die Verarbeitungseinrichtung 16 weist einen Messungszahlberechner 16A, einen Fourier-Transformationstermberechner 16B und einen Ad dierer 16C auf. In der bevorzugten Ausführungsform ist die Verarbeitungseinrichtung 16 durch einen Digitalsignalprozessor TMS320C30 von Texas Instruments konfiguriert. Der Speicher 17 weist eine Berechnungsergebnisdatei 17A auf, die Ergebnisdaten aus der Berechnung im Fourier-Transformationstermberechner 16B speichert.

Die Fig. 4 und 5 erläutern die im Speicher 17 vorge sehene Berechnungsergebnisdatei 17A und Gleichungen für die diskrete Fourier-Transformation. Die Gleichung der diskreten Fourier-Transformation zur Umwandlung von Zeitbereichsdaten in Frequenzbereichsdaten lautet:

Darin sind X(N) die komplexen Amplituden für N diskrete Fre quenzen. Wenn umgekehrt Frequenzbereichsdaten in Zeitbereichs daten transformiert werden, gilt:

Da die Ausführungsform gemäß Fig. 1 den Fall zeigt, wo die Frequenzbereichsdaten in Zeitbereichsdaten transformiert wer den, basiert die nachstehende Erläuterung auf der Gleichung (2). Der Fachmann wird erkennen, daß die Grundgedanken der vorliegenden Erfindung auf jede der beiden Transformations richtungen anwendbar sind.

In Gleichung (2) ist X(n) das aus dem Fourier-Transfor mationsverfahren resultierende Feld. Die Transformationsglei chung (2) läßt sich durch mehrere Gleichungen ausdrücken, wie in Fig. 4 für jedes Element des Feldes X(n) dargestellt, wobei jedes Element einen Punkt im Zeitbereich darstellt. Die rechte Seite der Gleichungen zeigt Termgruppen in den Gleichungen, die zu berechnen sind, sobald man den entsprechenden Meßwert (Abtastwert im Frequenzbereich) x_(m) erhält.

Ein charakteristisches Merkmal der vorliegenden Erfin dung ist, daß in dem Gleichungssystem in Fig. 4 bei Erfassung jedes der Meßwerte x₍₀₎, x₍₁₎, x₍₂₎, . . ., x_(N-1) jedesmal N Fou rier-Transformationsterme berechnet werden.

Zur Ausführung des Fourier-Transformationsverfahrens weist die vorliegende Erfindung den Messungszahlberechner 16A und den Fourier-Transformationstermberechner 16B auf. Jedesmal nach Erfassung der Meßdaten x₍₀₎, x₍₁₎, x₍₂₎, . . ., x_(N-1) wird der Inhalt des Messungszahlberechners 16A um eins (1) erhöht, um die Anzahl der durch die Detektorschaltung 13 und den A-D- Wandler empfangenen Daten zu zählen.

Der Fourier-Transformationstermberechner 16B spezifi ziert die Anzahl der Terme in den Fourier-Gleichungen entspre chend der Datenanzahl vom Zahlberechner 16A. Der Fourier- Transformationstermberechner 16B führt dann entsprechend den spezifizierten Termen in den Fourier-Gleichungen die Berech nung aus. Diese Berechnung wird für die gleiche Ordnung der Terme in den Gleichungen ausgeführt, d. h. für jede Spalte der Gleichungen in Fig. 4. Die Ergebnisse der Berechnung für die entsprechenden Terme der Fourier-Gleichungen werden in der Be rechnungsergebnisdatei 17A im Speicher 17 abgelegt.

Fig. 5 zeigt die Konfiguration der Berechnungsergebnis datei 17A. Zuordnungsetiketten A_0,0, . . ., A_(N-1),(N-1) zeigen die Terme der Fourier-Gleichungen (Fig. 4) an, die in der Berech nungsergebnisdatei 17A gespeichert sind. In dem Beispiel von Fig. 5 bezeichnet der erste Index jedes Datenelements A die Ordnung des Punktes im Zeitbereich, der zweite Index jedes Da tenelements A bezeichnet die Ordnung des Datenabtastwertes.

Wenn die ersten Meßdaten x₍₀₎ vom A-D-Wandler bereitge stellt werden, setzt der Messungszahlberechner 16A als An fangseinstellung die Messungszahl n auf n = 0. Der Messungs zahlberechner 16A benachrichtigt den Fourier-Transformations termberechner 16B, daß die ersten Terme der Gleichungen zu be rechnen sind. Der Fourier-Transformationstermberechner 16B führt die Berechnung für die ersten Terme der Fourier-Glei chungen in Fig. 4 aus, d. h. x₍₀₎e^j2π0.0/N, x₍₀)e^j2π1.0/N, x₍₀₎e^j2π2.0/N, . . ., x₍₀₎e^{j2π(N-1).0/N} in der ersten Spalte der Fourier-Transforma tionsgleichungen in Fig. 4. Die Berechnungsergebnisse werden in der ersten Spalte, d. h. in A_0,0, A_1,0, . . ., A_(N-1),0, der in Fig. 5 dargestellten Berechnungsergebnisdatei 17A gespeichert.

Sobald die zweiten Meßdaten x₍₁₎ vom A-D-Wandler bereit gestellt werden, setzt der Messungszahlberechner 16A die Mes sungszahl auf n = 1, wodurch angezeigt wird, daß die Daten aus der zweiten Messung resultieren. Der Messungszahlberechner 16A benachrichtigt den Fourier-Transformationstermberechner 16B, daß die zweiten Terme der Gleichungen zu berechnen sind. Der Fourier-Transformationstermberechner 16B führt die Berechnung für die zweiten Terme der Fourier-Gleichungen in Fig. 4 aus, d . h. x₍₁₎e^j2π0.1/N, x₍₁₎e^j2π1.1/N, x₍₁₎e^j2π2.1/N, . . ., x₍₁₎e^{j2π(N-1).1/N} in der zweiten Spalte der Fourier-Transformationsgleichungen in Fig. 4. Die Berechnungsergebnisse werden in der zweiten Spal te, d. h. in A_0,1, A_1,1, . . ., A_(N-1),1, der in Fig. 5 dargestell ten Berechnungsergebnisdatei 17A gespeichert.

Auf diese Weise wird erfindungsgemäß die Berechnung der Fourier-Transformation für jede Termspalte ausgeführt, sobald der A-D-Wandler 13 Meßdaten x₍₀₎, x₍₁₎, x₍₂₎, . . ., oder x_(N-1) ausgibt. Die Berechnung endet vorzugsweise, bevor die nächsten Meßdaten durch die Hochgeschwindigkeits-Fourier-Transforma tionsvorrichtung 14 empfangen werden, z. B. innerhalb des In tervalls Δt in Fig. 6. Daher braucht bei Empfang der letzten Meßdaten x_(N-1) nur die Berechnung für die letzte Spalte der Terme ausgeführt zu werden. Die Berechnungsergebnisse werden in den entsprechenden Speicheradressen der in Fig. 5 darge stellten Berechnungsergebnisdatei 17A gespeichert. Zuletzt ad diert die Addierereinrichtung 16C die Variablen in der Datei 17A, um jede der Fourier-Transformationsgleichungen zu ver vollständigen und die entsprechenden Transformationsergebnisse X(0), X(1), . . ., X(N-1) zu erhalten. Die Endergebnisse der Fourier-Transformation werden durch die Ausgabeeinrichtung 18 in Form einer Zahlenfolge oder eines Diagramms angezeigt.

Die Berechnungen der Fourier-Terme werden vorzugsweise innerhalb des Messungszeitintervalls Δt des Detektors und des Wandlers abgeschlossen. Folglich ist eine Gesamtzeit, die für die Fourier-Transformation in der erfindungsgemäßen Hochge schwindigkeits-Fourier-Transformationsvorrichtung 14 benötigt wird, gleich T_MES + T_DFT, wobei T_MES eine Zeit bezeichnet, die zur Messung der gesamten Eingabedaten von x₍₀₎ bis x_(N-1) durch den Detektor und den A-D-Wandler benötigt wird, während T_DFT eine Zeit bezeichnet, die für das letzte Berechnungsverfahren erforderlich ist, wie in Fig. 6 dargestellt.

Wenn die Anzahl der Daten, d. h. die Anzahl der Meß punkte N, für die zu prüfende Schaltung 12 zum Beispiel 200 beträgt, kann die Berechnung für jede Termspalte bei Verwen dung eines Digitalsignalprozessors (DSP) mit einer Taktfre quenz von 50 MHz, wie er typischerweise auf dem Markt verfüg bar ist, innerhalb von etwa 200 Mikrosekunden abgeschlossen werden. Durch Einstellen des Wobbelschrittintervalls Δt im Wobbelsignaloszillator 11 auf etwa 1 Millisekunde und durch Anpassen der A-D-Umwandlungsgeschwindigkeit an das Wobbel schrittintervall wird folglich die Berechnung für jede Term spalte in den Fourier-Gleichungen innerhalb jedes Messungszeit intervalls Δt zwischen je zwei Meßwerten x₍₀₎, x₍₁₎, x₍₂₎, . . ., x_(N-1) abgeschlossen.

Wie oben erläutert, ist die Berechnungszeit T_DFT für al le Terme in der gleichen Spalte der Fourier-Gleichungen bei Verwendung eines typischen, auf dem Markt erhältlichen Digi talsignalprozessors, wie z. B. 200 Mikrosekunden, wesentlich kürzer als das Wobbelschrittintervall Δt des Wobbelsignalos zillators 11, wie z. B. 1 Millisekunde. Infolgedessen ist ge mäß der vorliegenden Erfindung die für das gesamte Fourier- Transformationsverfahren benötigte Zeit im wesentlichen gleich der Messungszeit T_MES, wie in Fig. 6 dargestellt. Folglich kön nen das Verfahren und die Vorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung die Datenerfassung und Transformation mit höherer Geschwindigkeit als ein herkömmliches FFT-Verfahren ausführen.

In der vorerwähnten Ausführungsform gibt es Speicher adressen in der Berechnungsergebnisdatei 17A, die den Termen in den Fourier-Transformationsgleichungen entsprechen und in denen die Variablen A_0,0, . . ., A_(N-1),(N-1) gespeichert sind, die sich aus den Berechnungen ergeben. Es sind jedoch auch andere Methoden zum Speichern und zur Verwaltung der berechneten Ter me möglich. Zum Beispiel können nach der Vervollständigung ei nes Satzes von berechneten Fourier-Termen diese Terme zu dem vorhergehenden Berechnungsergebnis in jeder Fourier-Transfor mationsgleichung addiert werden. In der vorliegenden Ausfüh rungsform, wie in Fig. 7 dargestellt, können nun die Speicher adressen in der Datei 17A (Fig. 1) ein eindimensionales Feld A₀, A₁, A₂, . . ., A_N-1 zum Speichern der summierten Fourier-Terme sein, die jeder der N Fourier-Gleichungen entsprechen.

Eine weitere bevorzugte Ausführungsform der vorliegen den Erfindung weist die Berechnung der Fourier-Terme einer diskreten Fourier-Transformation (DFT) in aufeinanderfolgenden Gruppen von mehreren Datenpunkten auf. Unter solchen Bedingun gen können redundante Berechnungen, die sich in mehreren auf einanderfolgenden Fourier-Termen finden, vorteilhaft benutzt werden, um auf diese Weise die Anzahl der Rechenoperationen zu verringern. Durch Ersetzen von exp^(j2πn.m/N) in der Gleichung (2) durch W_n:m läßt sich das DFT-Gleichungssystem in Fig. 4 wie folgt ausdrücken:

X(0) = x₍₀₎W_0:0 + x₍₁₎W_0:1 + x₍₂₎W_0:2 + . . . + x_(N-1)W_0:N-1

X(1) = x₍₀₎W_1:0 + x₍₁₎W_1:1 + x₍₂₎W_1:2 + . . . + x_(N-1)W_1:N-1

X(2) = x₍₀₎W_2:0 + x₍₂₎W_2:1 + x₍₂₎W_2:2 + . . . + x_(N-1)W_2:N-1
.
X(N-1)=x₍₀₎W_N-1:0+x₍₁₎W_N-1:1+x₍₂₎W_N-1:2+. . .+x_(N-1)W_N-1:N-1 (3).

Bei der Ausführung der Fourier-Transformation für jeden Term in der obigen Gleichung, wie z. B. x₍₂₎W_0:2 in der ersten Gleichung, sind acht (8) Rechenoperationen notwendig. Der Grund dafür ist, daß eine Multiplikation von zwei komplexen Zahlen wie folgt ausgedrückt wird:

(a+jb) (c+jd) = (ac-bd)+j (ad+bc) (4)

was vier (4) Multiplikationen und zwei (2) Additionen ein schließt. Außerdem sind zwei (2) Akkumulationsoperationen aus zuführen, um die Berechnungsergebnisse in Real- und Imaginär teilen zu den vorhergehenden Ergebnissen zu addieren. Folglich ist die Gesamtzahl der Rechenoperationen für jeden Term der Gleichungen gleich acht (8).

Um die Anzahl der Rechenoperationen bei der diskreten Fourier-Transformation zu verringern, wird ein Fall betrach tet, wobei drei aufeinanderfolgende Terme gleichzeitig berech net werden. Die drei Terme in Gleichung (3) lassen sich in allgemeiner Form schreiben:

x_(n-1)W_0:n-1+x_(n)W_0:n+x_(n+1)W_0:n+1

x_(n-1)W_1:n-1+x_(n)W_1:n+x_(n+1)W_1:n+1
.
x_(n-1)W_n-1:n-1+x_(n)W_n-1:n+x_(n+1)W_n-1:n+1

x_(n-1)W_n:n-1+x_(n)W_n:n+x_(n+1)W_n:n+1

x_(n-1)W_n+1:n-1+x_(n)W_n+1:n+x_(n+1)W_n+1:n+1

x_(n-1)W_N-1:n-1+x_(n)W_N-1:n+x(_n+1)W_N-1:n+1 (5).

Das obige System von Ausdrücken (5) läßt sich wie folgt modi fizieren:

W_0:n {W_0:-1x_(n-1)+x_(n)+W_0:1x(_n+1)}

W_1:n {W_1:-1x_(n-1)+x_(n)+W_1:1x_(n+1)}
.
W_n-1:n {W_n-1:-1x_(n-1)+x_(n)+W_n-1:1x_(n+1)}

W_n:n {W_n:-1x_(n-1)+x_(n)+W_n:1x_(n+1)}

W_n+1:n {W_n+1:-1x_(n-1)+x_(n)+W_n+1:1x_(n+1)}
.
W_N-1:n {W_N-1:-1x_(n-1)+x_(n)+W_N-1:1x_(n+1)} (6)

Wegen W_n:-1 = W_n:1*, wobei * den konjugiert komplexen Wert bezeichnet, kann das obige System von Ausdrücken (6) ferner wie folgt umgeformt werden:

W_0:n {W_0:1*x_(n-1)+x_(n)+W_0:1x_(n+1)}

W_1:n {W_1:1*x_(n-1)+x_(n)+W_1:1x_(n+1)}
.
W_n-1:n {W_n-1:1*x_(n-1)+x_(n)+W_n-1:1x_(n+1)}

W_n:n {W_n:1*x_(n-1)+x_(n)+W_n:1x_n+1)}

W_n+1:n {W_n+1:1*x_(n-1)+x_(n)+W_n+1:1x_(n+1)}
.
W_N-1:n {W_N-1:1*x_(n-1)+x_(n)+W_N-1:1x_(n+1)} (7).

Um jeden der Ausdrücke (7) in eine Form mit Realteil und Imaginärteil umzuwandeln, wird im folgenden der oben her vorgehobene Ausdruck betrachtet:

W_n:n {W_n:1*x_(n-1)+x_(n)+W_n:1x_(n+1)} (8).

Um die Erklärung zu vereinfachen, wird "n" in den Daten x weggelassen, so daß der Ausdruck (8) wie folgt umgeschrieben werden kann:

W_n:n {W_n:1*x_-1+x₀+W_n:1x₊₁} (9).

Um den Ausdruck (9) in eine Form mit Realteil und Ima ginärteil zu entwickeln, erhalten wir:

W_n:n[{x₀+W_n:1r(x_-1r+x_r)+W_n:1i(x_-1i-x_1i)}+j{W_n:1r(x_-1i+x_1i) +W_n:1i(x_1r-x_1r)}] (10).

Durch Einsetzen von x_+r=x_-1r+x_1r, x_+i=x_-1i+x_1i, x_-r=x_-1r-x_1r, x_-i=x_-1i+x_1i läßt sich die Formel (10) wie folgt ausdrücken:

W_n:n {X_0r+W_n:1rx_+r+W_n:1ix_-i+j(x_0i+W_n:1rx_1i-W_n:1ix_-r)} (11).

Daher wird das System von Ausdrücken (7) auf die glei che Weise wie die aus der Summe von Real- und Imaginärteil be stehende Formel (11) wie folgt umgeschrieben:

W_0:n {x_0r+W_0:1rx_+r+W_0:1ix_-i+j(x_0i+W_0:1rx_1i-W_0:1ix_-r)}

W_1:n {x_0r+W_1:1rx_+r+W_1:1ix_-i+j(x_0i+W_1:1rx_1i-W_1:1ix_-r)}
.
W_n-1:n {x_0r+W_n-1:1rx_+r+W_n:1ix_-i+j(x_0i+W_n:1rx_1i-W_n:1ix_-r)}

W_n:n {x_0r+W_n:1rx_+r+W_n:1ix_-i+j(x_0i+W_n:1rx_1i-W_n:1ix_-r)}

W_n+1:n {x_0r+W_n+1:1rx_+r+W_n+1:1ix_-i+j(x_0i+W_n+1:1rx_1i-W_n+1:1ix_-r)}
.
W_N-1:n {x_0r+W_N-1:1rx_+r+W_N-1:1ix_-i+j(x_0i+W_N-1:1rx_1i-W_N-1:1ix_-r)} (12).

In der geschwungenen Klammer {} in jeder der Formeln (12) besteht die erforderliche Anzahl der Rechenoperationen aus vier (4) Multiplikationen und vier (4) Additionen. Nach diesem Verfahren hat jede der Formeln (12) die Form des obigen Ausdrucks (4), der vier (4) Multiplikationen und zwei (2) Ad ditionen erfordert. Außerdem müssen zwei (2) Akkumulationsope rationen ausgeführt werden, um die Berechnungsergebnisse je weils im Real- und im Imaginärteil zu den früheren Ergebnissen zu addieren. Folglich ist die Gesamtzahl der Rechenoperationen für jede Formel (12) gleich sechzehn (16) für drei aufeinan derfolgende Terme. Zu beachten ist, daß 24 Rechenoperationen für drei Terme jeder Gleichung erforderlich sind, wie in Bezug auf Formel (2) diskutiert, wenn bei der parallelen DFT- Operation keine Vereinfachungsmaßnahme angewandt wird. Nachdem die drei Terme auf diese Weise berechnet worden sind, berech net die erfindungsgemäße schnelle Fourier-Transformationsvor richtung die nächsten drei Terme. Dieses Verfahren wiederholt sich, bis alle Terme in Gruppen von je drei Termen berechnet sind.

Ferner wird man auch erkennen, daß wegen W_N-m:n = W_m:n* eine weitere Vereinfachung durch Eliminieren anderer redundan ter Operationen gefunden werden kann. Zum Beispiel lautet die letzte Zeile von Ausdruck (12):

W_N-1:n{x_0r+W_N-1:1rx_+r+W_N-1:1ix_-i+j(x_0i+W_N-1:1rx_1i-W_N-1:1ix_-r)}

was sich wie folgt umformen läßt:

W_1:n* {x_0r+W_1:1rx_+r-W_1:1ix_-i+j(x_0i+W_1:1rx_1i+W_1:1ix_-r)} (13)

während die zweite Zeile des Ausdrucks (12) lautet:

W_1:n {x_0r+W_1:1rx_+r+W_1:1ix_-i+j(x_0i+W_1:1rx_1i-W_1:1ix_-r)} (14).

Man erkennt, daß es zwischen den Ausdrücken (13) und (14) sechs (6) identische Rechenoperationen gibt. Wenn daher diese Rechenoperationen erst einmal für den ersten Ausdruck (13) ausgeführt worden sind, brauchen die gleichen Rechenope rationen nicht für den letzteren Ausdruck (14) ausgeführt zu werden. Diese Regel gilt ebenso für andere Ausdruckspaare, wo durch die Anzahl der Rechenoperationen weiter verringert wer den kann. In diesem Beispiel sind den beiden Ausdrücken sechs (6) Rechenoperationen gemeinsam, so daß die Anzahl der Re chenoperationen für jeden Ausdruck weiter um drei (3) Re chenoperationen verringert werden kann, woraus sich insgesamt dreizehn (13) Operationen ergeben. Daher kann im Gegensatz zur ersten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung, die für drei aufeinanderfolgende Terme in jeder Fourier-Gleichung vierundzwanzig (24) Operationen erfordert, in der zweiten Aus führungsform eine wesentliche Verringerung der Rechenoperatio nen (von 24 auf 13) erzielt werden.

Die vorstehende Beschreibung der Hochgeschwindigkeits vorrichtung für diskrete Fourier-Transformationen (DFT) läßt sich vorteilhaft auf einen bevorzugten Netzwerkanalysator an wenden, der schematisch in Fig. 10 dargestellt ist. Eine HF- Signalquelle, wie z. B. ein Frequenzwobbeloszillator, liefert ein Wobbelfrequenzsignal an ein zu prüfendes Bauelement (DUT) 32. Zum Beispiel wird eine solche Frequenzwobbelung mittels einer schrittweisen Wobbelung ausgeführt, wobei eine große An zahl von Frequenzschritten eine im wesentlichen lineare Fre quenzänderung bildet, wie z. B. in Fig. 2 dargestellt. Die An zahl der Frequenzschritte (Meßpunkte) entspricht der Anzahl der Datenpunkte N für die vorstehend beschriebene diskrete Fourier-Transformation. Die HF-Signalquelle 31 erzeugt außer dem ein Bezugssignal R, das zum Beispiel identisch mit dem an das zu prüfende Bauelement 32 übermittelten Wobbelfrequenzsi gnal ist und als Pegel- und Phasenbezugssignal verwendet wird.

Ein Ausgangssignal (Testsignal) des zu prüfenden Bau elements 32 wird in einen Frequenzumsetzer 33 eingegeben. In diesem Beispiel empfängt der Frequenzumsetzer 33 zwei Testsi gnale A und B von dem zu prüfenden Bauelement 32 über eine ge richtete Brücke oder einen Koppler (nicht dargestellt). Ein Beispiel für solche zwei Signale weist ein Sendesignal und ein Reflexionssignal vom zu prüfenden Bauelement 32 auf. Der Fre quenzumsetzer 33 empfängt außerdem das Bezugssignal R von der HF-Signalquelle 31 und wandelt die empfangenen Signale A, B und R in entsprechende Zwischenfrequenz-Testsignale A_I, B_I und ein Zwischenfrequenz-Bezugssignal R_I um. Eine solche Frequenz umsetzung wird nach einem bekannten Verfahren ausgeführt, das z. B. Frequenzmischer oder Oberwellenabtaster zum Abwärts umsetzen der Frequenz eines Eingangssignals auf eine von einer lokalen Signalfrequenz verschiedene Frequenz einschließt.

A-D-Wandler 34-36 empfangen die entsprechenden Zwi schenfrequenzsignale A_I, B_I und R_I und wandeln die Zwischenfre quenz-Test- und -Bezugssignale in Digitalsignale um, die durch einen Multiplexer 38 empfangen werden. Der Multiplexer 38 übermittelt selektiv die Digitalsignale an einen Detektor 41, der zum Beispiel ein digitaler Quadraturdetektor ist. Der De tektor 41 erfaßt Komponenten in Phase (I-Komponenten) (Real teile) und um 90° phasenverschobene bzw. Quadratur-Komponenten (Q-Komponenten) (Imaginärteile) des digitalen Eingangssignals. Wie dem Fachmann bekannt, weist ein derartiger Quadraturdetek tor ein Paar Multiplikatoren auf, deren einer das digitale Eingangssignal mit einem lokalen Cosinussignal multipliziert, während der andere das Eingangssignal mit einem lokalen Si nussignal multipliziert. An den Ausgängen der entsprechenden Multiplikatoren sind außerdem ein Paar Tiefpaßfilter vorgese hen.

Ein Übertragungsfunktionsanalysator 42 empfängt die I- und Q-Komponenten von dem digitalen Quadraturdetektor 41 und analysiert sie, um Antwortparameter des zu prüfenden Bauele ments 32 einschließlich einer Übertragungsfunktion und eines Reflexionskoeffizienten zu erhalten. Typischerweise werden solche Antwortparameter, wie dem Fachmann bekannt, durch Streuparameter (S-Parameter) S₁₁, S₁₂, S₂₁, S₂₂ ausgedrückt. Die S-Parameter können mit Hilfe von Fehlerkorrekturdaten, die in einem Speicher 45 abgelegt sind, einer Fehlerkorrektur unter worfen und an einem Sichtgerät 48 im Frequenzbereichsformat (Frequenz als Funktion jedes Parameters) angezeigt werden.

Falls ein Anwender die Antwort im Zeitbereich des zu prüfenden Bauelements 32 mittels Simulation weiter analysieren möchte, weist der Netzwerkanalysator ein Fenster 43 und eine parallele diskrete Fourier-Transformationsvorrichtung (PDFT) 44 für mehrere Terme auf. Ein Beispiel für eine solche Antwort im Zeitbereich ist eine Reflexionsmessung im Zeitbereich (TDR) des zu prüfenden Bauelements als Antwort auf ein simuliertes Impulssignal. Die durch den Übertragungsfunktionsanalysator 42 erhaltenen Frequenzbereichsdaten können als Antwort auf Befeh le von einem Anwender über die Eingabe/Ausgabe 51 durch das Fenster 43 modifiziert werden. Beispiele für Fensterfunktionen sind ein rechteckiges Fenster und ein Hamming-Fenster. Zum Beispiel kann ein geeignetes Hamming-Fenster im Frequenzbe reich wirksam einen Einschwingvorgang im Zeitbereich beseiti gen.

Die Fig. 11A und 11B zeigen Beispiele von Wellenfor men im Zeitbereich, die Fensterfunktionen im Frequenzbereich entsprechen. Fig. 11A ist eine Impulswellenform im Zeitbe reich, wenn die Fensterfunktion im Frequenzbereich ein recht eckiges Fenster ist. Fig. 11B ist eine Impulswellenform im Zeitbereich, wenn die Fensterfunktion im Frequenzbereich ein Hamming-Fenster ist. So entspricht beispielsweise bei einer Multiplikation des Hamming-Fensters mit der Übertragungsfunk tion im Frequenzbereich die entsprechende Wellenform im Zeit bereich einer simulierten Antwort des zu prüfenden Bauelements bei Anlegen der Impulswellenform von Fig. 11B an das zu prü fende Bauelement im Zeitbereich.

Das Fenster 43 berechnet als Reaktion auf eine durch die spezifische Fensterfunktion simulierte HF-Quelle unter Verwendung der Frequenzbereichsdaten vom Übertragungsfunkti onsanalysator 42 eine Übertragungsfunktion, die am Sichtgerät 48 angezeigt werden kann. Die parallele diskrete Fourier- Transformationsvorrichtung (PDFT) 44 wandelt die berechnete Übertragungsfunktion vom Fenster 43 in Zeitbereichsdaten um. Die PDFT 44 hat im Grunde die gleiche Struktur wie die Hochge schwindigkeits-Fourier-Transformationsvorrichtung 14 von Fig. 1 und führt die inverse Fourier-Transformation aus, wie in Be zug auf die erste, zweite oder dritte Ausführungsform be schrieben. Die Anzahl der Berechnungen, die in der PDFT benö tigt werden, verringert sich bei Berücksichtigung der Redun danzen von Berechnungen mehrerer Terme und Gleichungen, wie bezüglich der zweiten Ausführungsform der vorliegenden Erfin dung diskutiert. So kann ein bevorzugter Netzwerkanalysator unter Verwendung der vorliegenden diskreten Hochgeschwindig keits-Fourier-Transformation die Antwort im Zeitbereich eines zu prüfenden Bauelements im wesentlichen in Echtzeit erzeugen.

Außerdem kann mit Hilfe von dem Fachmann bekannten Ver fahren eine Vektor-Fehlerkorrektur auf die Übertragungsfunkti on angewandt werden, um Fehler zu korrigieren, die durch den Wandler und andere Komponenten im Netzwerkanalysator entstan den sind. Das Zeitbereichs-Ausgangssignal kann auch direkt im Zeitbereich oder durch falten einer Frequenzbereichs-Darstel lung des Gates mit dem Ausgangssignal im Frequenzbereich auf getastet werden.

Die obige Beschreibung der Erfindung wird für den Fall einer Transformation der Frequenzbereichsdaten in die Zeitbe reichsdaten gegeben. Man wird jedoch erkennen, daß das Hochge schwindigkeits-Fourier-Transformationsverfahren und die Vor richtung gemäß der vorliegenden Erfindung auch zur Transforma tion der Zeitbereichsdaten in die Frequenzbereichsdaten ver wendet werden können. Ferner wird die vorstehende Beschreibung der bevorzugten Ausführungsformen zur Erläuterung anhand von Beispielen gegeben und soll nicht den Schutzumfang der Erfin dung einschränken. Es versteht sich, daß verschiedene Änderun gen und Modifikationen daran vorgenommen werden können, ohne den Schutzumfang der Erfindung zu verlassen, wie er in den bei gefügten Patentansprüchen definiert ist.

Claims

1. Hochgeschwindigkeits-Fourier-Transformationsvorrich tung, die unter Verwendung der Operationsgleichung der diskre ten Fourier-Transformation eine Fourier-Transformation aus führt, mit
einem Datenzahlberechner, um jedesmal beim Erfassen von Meßdaten für jeden Meßpunkt eine Datenanzahl zu zählen;
einer Fourier-Transformationsvorrichtung zum Ausführen einer Operation für die Fourier-Transformation an einem Term, der mehreren Fourier-Transformationsgleichungen gemeinsam ist und durch die Datenanzahl spezifiziert wird;
einer Berechnungsergebnisdatei, welche die Berechnungs ergebnisse speichert, die durch die Fourier-Transformations vorrichtung für die gleiche Termordnung unter den mehreren Fourier-Gleichungen erzeugt werden; und
einem Addierer, der jedes in der Berechnungsergebnisda tei gespeicherte Berechnungsergebnis addiert, so daß alle und jede der mehreren Fourier-Transformationsgleichungen endgülti ge Lösungen aufweisen.

2. Hochgeschwindigkeits-Fourier-Transformationsvorrich tung nach Anspruch 1, wobei N Testdaten für die Fourier- Transformationsvorrichtung bereitgestellt werden, wobei jedes der Datenelemente einen Realteil und einen Imaginärteil auf weist und die mehreren Fourier-Transformationsgleichungen aus N diskreten Fourier-Transformationsgleichungen mit jeweils N Termen bestehen.

3. Hochgeschwindigkeits-Fourier-Transformationsvorrich tung nach Anspruch 1 oder 2, wobei die Berechnungsergebnisdatei ein Feld von Speicherbereichen aufweist, die allen Termen der meh reren Fourier-Transformationsgleichungen entsprechen, um die Berechnungsergebnisse von der Fourier-Transformationsvorrich tung zu speichern.

4. Hochgeschwindigkeits-Fourier-Transformationsvorrich tung nach Anspruch 1 oder 2, wobei die Berechnungsergebnisdatei Spei cherbereiche aufweist, die der Anzahl der mehreren Fourier- Transformationsgleichungen entsprechen, um durch Addieren frü herer Berechnungsergebnisse zu neuen Berechnungsergebnissen für jeden durch die Fourier-Transformationsvorrichtung erhal tenen Term der Fourier-Transformationsgleichungen eine Summe der Berechnungsergebnisse zu speichern.

5. Hochgeschwindigkeits-Fourier-Transformationsvorrich tung zum Ausführen einer Fourier-Transformation unter Verwendung der Operationsgleichung der diskreten Fourier-Transformation, mit
einem Datenzahlberechner, um jedesmal beim Erfassen von Meßdaten für jeden Meßpunkt eine Meßdatenzahl zu berechnen;
einer Fourier-Transformationsvorrichtung zum Ausführen einer Operation für die Fourier-Transformation an mehreren Termen, die mehreren Fourier-Transformationsgleichungen ge meinsam sind und durch die Datenzahl spezifiziert werden;
einer Berechnungsergebnisdatei, welche die Berechnungs ergebnisse speichert, die durch die Fourier-Transformations vorrichtung für die gleiche Termordnung unter den mehreren Fourier-Gleichungen erzeugt werden; und
einem Addierer, der jedes in der Berechnungsergebnisda tei gespeicherte Berechnungsergebnis addiert, so daß alle und jede der mehreren Fourier-Transformationsgleichungen endgülti ge Lösungen aufweisen;
wobei die Fourier-Transformationsvorrichtung Redundanz von Berechnungen bei den mehreren Termen der Fourier-Transfor mationsgleichungen eliminiert.

6. Hochgeschwindigkeits-Fourier-Transformationsvorrich tung nach Anspruch 5, wobei die mehreren Terme drei Terme sind, so daß Berechnungen für drei Terme, die mehreren Fou rier-Transformationsgleichungen gemeinsam sind, gleichzeitig ausgeführt werden.

7. Hochgeschwindigkeits-Fourier-Transformationsvorrich tung nach Anspruch 5 oder 6, wobei N Meßdaten sequentiell für die Fourier-Transformationsvorrichtung bereitgestellt werden, wo bei jedes der Datenelemente einen Realteil und einen Imaginär teil aufweist und die mehreren Fourier-Transformationsglei chungen aus N diskreten Fourier-Transformationsgleichungen mit jeweils N Termen bestehen, wobei Rechenoperationen für drei Terme, die den mehreren Fourier-Transformationsgleichungen ge meinsam sind, durch die Fourier-Transformationsvorrichtung gleichzeitig ausgeführt werden.

8. Hochgeschwindigkeits-Fourier-Transformationsvorrich tung, die aufweist:
eine Datenabtasteinrichtung zum Erzeugen einer Folge von N Datenabtastwerten;
einen mit der Datenabtasteinrichtung verbundenen Fou rier-Termberechner zur Berechnung von N Fourier-Termen, die je einem empfangenen Datenabtastwert entsprechen, wobei der Fou rier-Termberechner bei Empfang jedes Datenabtastwerts arbei tet;
eine mit dem Fourier-Termberechner verbundene Fourier- Term-Speichereinrichtung zum Speichern der berechneten Fou rier-Terme; und
einen Akkumulator zum Summieren der berechneten Fou rier-Terme, um aus der Folge von N Datenabtastwerten eine Fou rier-Transformierte zu erzeugen.

9. Netzwerkanalysator zum Analysieren der Antwort eines zu prüfenden Bauelements, der aufweist:
einen Wandler zum Digitalisieren eines Signals, das die Antwort des zu prüfenden Bauelements auf ein angelegtes Signal darstellt;
einen mit dem Wandler gekoppelten Übertragungsfunkti onsanalysator zum Verarbeiten des digitalisierten Signals im Frequenzbereich, um auf der Basis der Antwort auf das angeleg te Signal eine Übertragungsfunktion des zu prüfenden Bauele ments zu berechnen;
wobei der Übertragungsfunktionsanalysator außerdem dazu dient, auf der Basis der berechneten Übertragungsfunktion ein Signal im Frequenzbereich zu berechnen, das der Antwort des zu prüfenden Bauelements auf ein simuliertes Signal entspricht;
und
eine Hochgeschwindigkeits-Fourier-Transformationsvor richtung, die parallele Fourier-Transformationsoperationen an mindestens einem Abtastwert im Frequenzbereich ausführt, der mehreren diskreten Fourier-Transformationsgleichungen (DFT- Gleichungen) gemeinsam ist, wobei die Hochgeschwindigkeits- Fourier-Transformationsvorrichtung so geschaltet ist, daß sie ein Signal im Frequenzbereich empfängt, um das Signal im Fre quenzbereich im wesentlichen in Echtzeit in ein Signal im Zeitbereich umzuwandeln, wobei jede DFT-Gleichung einem Punkt im Ausgabe-Zeitbereich entspricht.

10. Netzwerkanalysator nach Anspruch 9, wobei die Hoch geschwindigkeits-Fourier-Transformationsvorrichtung parallele Fourier-Transformationsoperationen an mehreren Abtastwerten im Frequenzbereich ausführt, die mehreren DFT-Gleichungen gemein sam sind.

11. Netzwerkanalysator nach Anspruch 10, wobei die meh reren Abtastwerte im Frequenzbereich drei Abtastwerte sind, so daß Rechenoperationen für drei Abtastwerte, die den mehreren DFT-Gleichungen gemeinsam sind, gleichzeitig ausgeführt wer den.

12. Netzwerkanalysator nach Anspruch 10, wobei die Hochgeschwindigkeits-Fourier-Transformationsvorrichtung paral lele Fourier-Transformationsoperationen an drei aufeinander folgenden Abtastwerten im Frequenzbereich ausführt, die den mehreren DFT-Gleichungen gemeinsam sind.