DE2244690B2

DE2244690B2 - Einrichtung zur Zweiseitenband-Quadraturmodulation

Info

Publication number: DE2244690B2
Application number: DE2244690A
Authority: DE
Inventors: George David Forney Jun.; Robert Gray Gallager
Original assignee: Codex Corp
Current assignee: Motorola Solutions Inc
Priority date: 1971-09-14
Filing date: 1972-09-12
Publication date: 1980-04-17
Also published as: GB1395804A; NL7212270A; CA985376A; NL173808B; DE2244690C3; NL173808C; JPS4838912A; JPS5238689B2; DE2244690A1; AU4663572A; US3887768A; HK63479A; AU469013B2

Description

liefert, wobei

h(t-kT) eine Impulsansprache,

w_c die Trägerfrequenz,

t die Zeit,

j die imaginäre Einheit, und

k einen laufenden Index für dk und a*

bedeuten, dadurch gekennzeichnet, daß die Codierschaltung Ausgangssignale entsprechend komplexen Werten liefert, die auf vier konzentrischen und jeweils vier Punkte enthaltenden Kreisen liegen und auf benachbarten Kreisen jeweils um 45° gegeneinander versetzt sind.

2. Einrichtung nach Anspruch I, dadurch gekennzeichnet, daß das Verhältnis der Radien der vier Ringe gleich /2:3:3 /2:5 ist.

3. Einrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Codicrschaltung eine Anordnung enthält, die den Phasenanteil jedes Wertes dk von a* und dem Phasenanteil von φ_ i) abhängig macht.

4. Einrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß mit der Codierschaltung ein Filter verbunden ist, das aus den Signalpunkten die Real- und Imaginärteile nines komplexwertigen Basisbandsignals in der Form

an die Modulatoranordnung liefert, die aus dem Basisbandsignal ein Bandpaßsignal in Form des Realteils der angegebenen Funktion erzeugt.

5. Einrichtung nach Anspruch 1 oder 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Codierschaltung so ausgebildet ist, daß jeder komplexe Wert du in der komplexen Ebene ganzzahlige Koordinatenwerte hat.

Die vorliegende Erfindung betrifft eine Einrichtung gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs I.

Unter dem Begriff Zweiseitenb.ind-Quadraturmodulation (DSB-QC-Modulation) fällt eine Anzahl bekannter Modulationsverfahren, ti. a. die Impulsphasenmodulation (PSK-Modulation), die Quadratur-Amplitudenmodulation (QAM-Modulation) und die kombinierte Amplituden- und Phasenmodulation.

Bei der Übertragung von Daten mit hoher Geschwindigkeit über Kanäle geringer Bandbreite, wie die gewöhnlichen Fernsprechkanäle, hat die DSB-QC-Modulation gewisse Vorteile gegenüber der Einseitenbandmodulation (SSB-Modulation) und der Restseitenbandmodulation (VSB-Modulation), die zur Zeit in der überwiegenden Zahl der Hochgeschwindigkeitsübertragungsstrecken benutzt werden. Gegenüber dem Gaußschen Rauschen ist die Zweiseitenband-Quadraturmoiulation genauso unempfindlich wie die Ein- oder Restseitenbandmodulation, wenn man auf das Signal-Rausch-Verhältnis abstellt, welches erforderlich ist, um eine bestimmte Übertragungsgeschwindigkeit bei einer bestimmten Fehlerrate innerhalb einer vorgegebenen Bandbreite zu gewährleisten. Zusätzlich kann eine kohärente Trägerschwingung zur Demodulation örtlich direkt von den empfangenen Daten abgeleitet werden, ohne daß hierzu die Übertragung einer Trägerschwingung oder eines Pilottones erforderlich ist. Ferner kann man bei der Zweiseitenband-Quadraturmodulation eine wesentlich größere Unempfindlichkeit gegen Phasenschwankungen, die bei der Übertragung auftreten, und gegenüber Phasenfehlern in der örtlich erzeugten Demodulalionsträgerschwingung erreichen, als bei Einseitenband- oder Restseitenband-Modulationsverfahren möglich ist.

Die bekannte Vierphasenmodulation ergibt bei relativ geringen Datenübertragungsraten eine ausreichende Unempfindlichkeit sowohl gegen Gaußsche Rauschstörungen als auch gegen Phasenschwankungen. Bei höheren Datenübertragungsraten müssen mehr Informationsbit pro Signalintervall übermittelt werden, so daß kompliziertere Signalstrukturen mit einem größeren Wertevorrat verwende* werden müssen. .Signalstrukturen mit einem Werte-Vorrat (Alphabet) von 8 und 16 Werten sind aus der Veröffentlichung von Lucky und Hancock in der Zeitschrift »IRE-Transactions on Communications-Systems« |uni 62, Seiten 185 bis 192 bekannt. Bei der bekannten Signalstruktur für 16 Werte (Fig. 7b)der erwähnten Veröffentlichung liegen die Endpunkte von jeweils 8 Vektoren, die die Signalwerte im Signalraum darstellen, mit Winkelabständen von 45 Grad auf 2 Kreisen unterschiedlichen Durchmessers, wobei die Vektoren mit den Endpunkten auf dem einen Kreis jeweils auf Lücke bezüglich der Vektoren mit den Endpunkten auf dem anderen Kreis liegen. Dies wird als optimale Signalstruktur für ein Alphabet mit 16 Werten angeschen.

Bisher hat man bei der Entwicklung von Modulationsverfahren das Hauptaugenmerk auf die Unempfindlichkeit gegen das Gaußsche Rauschen gerichtet, da dies eine der wesentlichsten Störungen bei der Datenübertragung ist. Phasenstörungen, wie relativ schnelle Phasenschwankungen, wie sie insbesondere für Fernsprcchleitungen typisch sind, wurde bei der Wahl der Modulationsverfahren weniger Beachtung geschenkt, da solche Störungen auf der Empfangsseite durch Phasenkompensations- und Phascnnachlaufschallungen, die einen hohen Grad an Vollkommenheit erreich! haben, weitgehend unschädlich gemacht werden können.

Der apparative Aufwand für eine empfangsseitige Kompensation von Phascnstörungcn ist jedoch verhältnismäßig hoch und steht der Entwicklung preiswerter Modems entgegen.

Der vorliegenden Erfindung liegt dementsprechend die Aufgabe zugrunde, eine Einrichtung der eingangs genannten Art anzugeben, die einfach im Aufbau ist und eine hochgradige Unempfindlichkeit sowohl gegen Störungen durch Gaußsches Rauschen als auch gegen Phasenschwankungen aufweist.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß dur^h eine Einrichtung der eingangs genannten Art mit den kennzeichnenden Merkmalen des Patentanspruchs 1 gelöst

Weiterbildungen und vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind Gegenstand von Unteransprüchen.

Bei der Einrichtung gemäß der Erfindung werden das Gaußsche Rauschen und Phasenstörungen gemeinsam bekämpft, so daß ggf. auf die bekannten aufwendigen Phasennachlaufschaltungen verzichtet werden kann. Die Einrichtung als ganzes hat daher einen einfachen Aufbau und gewährleistet trotzdem eine sehr hohe Uncrnpfindlichkcit gegen die bei der Übertragung auftretenden Störungen.

Im folgenden wird der Erfindungsgedanke anhand von Ausführungsbeispielen unter Bezugnahme auf die Zeichnung näher erläutert. Es zeigt:

Fig. 1 ein Blockschaltbild einer Einrichtung gemäß einer Ausführungsform der Erfindung,

Fig. 2a—2h einige in der komplexen Zahlenebene (Signalraum) dargestellte Signalstrukturen gemäß dem Stand der Technik,

Fig.3 eine Darstellung der 16-wertigen Signalstruktur, mit der die Einrichtung gemäß der Erfindung arbeitet,

Fig.4 ein Schaltbild einer Ausführungsform der Einrichtung gemäß der Erfindung, die mit der .Signalstruktur gemäß F i g. 3 arbeitet,

Fig. 5 ein Blockschaltbild eines differenzicllen Kodierers und

F i g. 6 ein Blockschaltbild eines zugehörigen empfängers.

Bei der Zweiscilcnband-Quadraturmodulation (DSB±C-Modulation) ist das Spektrum A^-,.,) des übertragenen Signals bezüglich einer Mittel- oder Trägerfrequenz o), symmetrisch. Bei der digitalen Übertragung eines DBS-QC-modulierten Signals treffen Datensignal t/j mit der Fclgefrequcnz I IT Signale/Sekunde ein. Die Datensignale dt haben einen von M Werten, die durch komplexe Zahlen 5, dargestellt werden können, wobei 1 < /< M ist. Ist M= 2", so können η Bits pro Datensignal übertragen werden, d. h. n/Tpro Sekunde. Das übertragene Signal x(i) kann dargestellt werden durch

= ^(Kc(/j)/i(/ - A T) cos (,.,,/)
k

Dabei ist h(t)d\c Impuls-Ansprechcharakicristik eines Tiefpaßfilters, dessen Grenzfrequenz der halben Bandbreite des Kanals entspricht. Rc dk und Im dt. bedeuten den Realteil bzw. Irmiginärtcil der ölen Signalwert c/j darstellenden komp'exen Zahl .V.

Kine Schaltungsanordnung zur Verwirklichung eines derartigen Modiilationsv 'fahrens ist in Fig. I dargestellt. Die Eingangsbils treffen mit Folgefrequenz n/T Bits pro Sekunde ein und gelangen in ein «-stelliges SpeichcrregiMer 10 Die ) Speicherelemente in dem Register dienen als Eingänge in einen logischen Schaltkreis 12, der eines von M=2" möglichen Ausgangswortpaaren bildet. Dieses Wortpaar ist eine digitale Darstellung der Real- und Imaginärteile von S, nach Maßgabe der π Bits des Eingangssignals. Das Wortpaar steuert ein Paar von Digital-Analog-Umsetzern 14 und 16, deren Ausgangsspannungen die Werte ReSj und ImSi darstellen. Ein derartiges Paar von D/A-Ausgangssignalen wird alle T Sekunden einmal gebildet und besteht aus schmalen Impulsen, deren Amplituden ReSj und ImSi proportional sind. Jeder dieser Impulszüge wird dann einem von zwei identisch ausgebildeten linearen Filtern 18 bzw. 20 gefiltert, welche die Ansprechcharakteristik h(t) aufweisen. Schließlich wird das Ausgangssignal c'es unteren Filters mit sin(ü)_ci), dem »Quadraturträger«, multipliziert und von dem Produkt des oberen Filterausganges mit cosset), dem in Phase befindlichen T äger, subtrahiert. Dies stellt eine Basisbandtechnik dar; es gibt auch bekannte Verfahren, bei denen direkt auf einen Träger eingewirkt wird.

Einen wesentlichen Gesichtspunkt bildet die Tatsache, daß eine derartige Signalstruktur durch Sätze von Punkten S, mit 1 < /< M₁ die mit dem Modulationsschema in Beziehung stehen, dargestellt werden kann, wobei eine graphische Darstellung dieser Punkte in der komplexen Zahlenebene möglich ist. Bei der Phasenmodulation (PSK) zum Beispiel bilden die M Signalpunkte dann einfach einen Satz von Punkten, die im gleichen Abstand voneinander auf einem Kreis angeordnet sind. Die F i g. 2a, 2b und 2c veranschaulichen eine 4- bzw. 8- bzw. 16-Phasenmodulation in der genannten Darstellungsweise. Bei der Quadraturamplitudenmodulation (QAM) nehmen ReS₁ und ImS, jeweils unabhängig voneinander einen von m Werten an, die üblicherweise einen gleichen Abstand voneinander aufweiten, si daß M= m². Die F i g. 2d und 2e veranschaulichen ein QAM-System mit 4 bzw. 16 Amplituden; man erkennt, daß ',1 dieser Darstellungsweise das QAM-System mit vier Amplituden im Endeffekt mit dem PSK-System mit vier Phasen identisch ist, wobei allerdings die praktischen Ausführungen vollständig voneinander verschieden sein können. Bei der kombinierten Amplituden- und Phasenmodulation schließlich werden die Amplituden unabhängig voneinander variiert, so daß sich z. B. die 4-Phiisen- und 2- bzw. 4-Ampli;udenstrukturcn der Fig. 2f und 2g ergeben oder die 8-Phasen-2-Amplitudenstruktur von F i g. 2h.

Diese Darstellungsweise ermöglicht die Prüfung der Wirkung von Störungen auf die modulierte Schwingung x(i). Zunächst wird der in Fig.6 dargestellte Idealfall betrachtet. x(t) gelangt in den Empfänger und wird von zwei lokal erzeugter· Trägerschwingungen cos w,< und — sin (o, f demoduliert. Diese Doppelfrequcnzanteile mit 2, werden von den Tiefpaßfiltern 30 und 32 entfernt, so daß die In-Phase-bzw. Quadratur-Schwingungen

-AT)

LT)

wiedergewonnen werden.

Ks sei nun angenommen, daß h(t) eine vollkommene NyquiM-Schwirigung ist. d. h. daß für eine bestimmte Zeit hfr)-) gilt, jedoch h(r- kT)=0 für ganz/ahlige A ·() oder χ< (i. Wenn dann die beiden Kanäle alle T

Sekunden genau zu den Zeiten r + kT abgetastet werden, wird es keine gegenseitige Störung der Zeichen geben, und es werden einfach die Spannungspaare ReZi₁ = Redj, und Ιηιζκ = Inidi wiedergewonnen, aus welchen man ersehen kann, welche Bits gesendet wurden.

In Wirklichkeit wird h(l)kc\nc vollkommen·; Nyquist-Schwingung sein und der Kanal wird zusätzlich lineare Verzerrungen einführen, welche zu gegenseitigen Störung der Zeichen führen. Bei hohen Datenraten ist es gewöhnlich notwendig, eine Entzcrrcrschaltung zu verwenden, welche die störende gegenseitige Beeinflussung der Zeichen auf ein erträgliches Maß herabsetzt, wie es in dem Aufsat/ von Proakis und Miller in IFiF-.L Trans. Inf. Theo., Band IT-15. Nr. 4 (1969), beschrieben ist.

Außer der störenden Beeinflussung der Zeichen untereinander, die sich auch dann ergibt, wenn die Kanäle nicht genau zu den genannten Zeitpunkten abgetastet werden, führen die Kanäle noch weitere Störungen ein, wie etwa Rauschen und Nichtlinearitäten. Alle diese Effekte bewirken, daß das empfangene Signalpaar Rezk und Imzk in der komplexen Ebene in beliebigen Richtungen verschoben wird. Definiert man den komplexen Fehler Ck durch

<Ί = -ι - 'U ■

so ist Ci ein Vektor, der jeden beliebigen Phasenwinkel mit gleicher Wahrscheinlichkeit haben kann. Wegen derartiger Störungen wird es daher am günstigsten sein, den geometrischen Abstand zwischen Signalpunkten maximal zu machen, wobei allerdings eine vorgegebene Gcsamtsignalenergie fnicht überschritten werden darf, die folgendermaßen definiert ist:

E =

Der maximal zulässige Wert des Signal-Rausch-Vcrhältnisscs S sei als 10 logioff dB. wobei E berechnet ist für Signalpunkte S, die so angeordnet sind, daß der

Tabelle 1

kleinste geomatrisehc Abstand zwischen irgendwelchen Signalpunkten zwei beträgt, so daß ein fehler nur dann auftreten kann, wenn \ck | > 1 ist.

Eine andere wichtige Störung, die auf Telefonleitungen auftritt, sind Phasenschwankungen. Wenn eine übertragene Schwingung x(t) Phasenschwankungen erleidet, ist das Ergebnis in Näherung erster Ordnung, wenn die Phasenschwankungen langsam sind und Filterwirkungdes Kanals vernachlässigbar ist:

ν (fl

- Rrl,,/,/i(f

wobei (-)(t) eine Phasenverschiebung mit Zufälligkeit¹, Charakter ist. Üblicherweise enthält H(I) Frequenzen bis zu 180 Hz und kann Amplituden bis zu 30° (von einem Scheitelwcrt zum anderen gemessen) oder mehr erreichen. In gewissem Maß können die Phasenschwankungen im Empfanger ausgcregeli werden, indem den lokal erzeugten Trägerschwingungen die Form cos(fi), ι + H(IJ) und s\n(inj + H(i)) gibt; jedoch wird auch dann noch ein gewisser restlicher Phasenfehler verbleiben: H,{i)—H'(i)-H(l). Die Wirkung eines derartigen Phasenfehlers besteht darin, daß der empfangene Vektor in der komplexen Ebene um den Phasenwinkel H,-k — β,(r + kT) gedreht wird, so daß der empfangene komplexe Wert sich folgendermaßen ergibt:

Dabei ist z» der Wert, der sich ohne Phasenfehler ergeben würde. Es ist daher besonders wichtig, daß die Signalpunkte hinsichtlich der Phase gut voneinander getrennt sind.

Die untenstehende Tabelle I gibt die erforderlichen Signal-Rausch-Grenzwerte und die Mindestphasenabstände für Punkte der gleichen Amplitude an. und zwar für die Signalstrukturen der F i g. 2a-2h. Der Mindestphasenabstand stellt ein stark vereinfachtes Kriterium dar. welches jedoch einen qualitativen Hinweis zu geben vermag als Maß für die Immunität gegenüber Phasenschwankungen, da die Fehler in Wirklichkeit durch kombinierte Phasenschwankungs- und Rauscheffekte verursacht werden.

Erforderlicher Signal-Rnusch-Gren/wert (dB)

Phasenabstand

¹X)⁰

8.3

45^C

2 Λ

90°

IO

37°

2 Γ

8.4

90°

13.9
90°

2h

11.5

45°

Die Erfahrung hat gezeigt, daß auf Telefonleitungen ein Mindestphasenabstand von 45⁼ ungenügend sein kann, um geringe Fehlerraten zu garantieren, wenn die Phasenschwankungen relativ stark sind. Für M= 16 bedeutet dies, daß nur die 4-Phasen-4-Amplituden-Struktur von F i g. 2g verwendet werden kann. Diese Struktur hat jedoch hinsichtlich ihres Leistungsverbrauches einen relativ schlechten Wirkungsgrad, wie die erforderlichen Signal-Rausch-Grenzwerte der Tabelle I zeigen.

Die Signalstruktur der vorliegenden Erfindung hält die Phasentrennung um 90° der 4-Phasen-Strukturen ebenso wie deren 4-Phasen-Symmetrie aufrecht, während der erforderliche Signal-Rausch-Grenzwert gegenüber der Struktur der Fig. 2g erheblich reduziert wird. Die Fig. 3 zeigt eine erfindungsgemäße Signalstruktur für den Fall M= 16. Die Signalpunkte liegen bei (1 +j)ß ^und bei 3/ für k=0.1,2.3 und zusätzlich noch an den Punkten 3{\+j)ß und 5/ für k=0, 1, 2. 3. Fig. 3 ähnelt der 4-Phasen-4-Amplituden-Struktur von F i g. 2g mit der Ausnahme, daß der zweite Ring relativ zu dem ersten Ring um 45°, der dritte Ring relativ zu dem zweiten Ring um 45° und der vierte Ring relativ zu dem dritten Ring um 45° gedreht sind, was eine Reduzierung der Radien aller äußeren Ringe ohne einen Verlust an Signal-Rausch-Grenzwert gestattet.

Der erforderlichen Signal-Rausch-Grenzwert und der Mindestphasenabstand für die Struktur der Fig.3

beträgt 11,3 dB bzw. 90". Die Ersparnis gegenüber der Signalstrukturen der F i g. 2g beträgt 2,6 dB. Tatsächlich v/eist F i g. 3 gegenüber der optimalen Fig. 2c für M= 16 eine Verschlechterung von nur 1,3 dB auf, bietet jedoch einen beträchtlich erhöhten Schutz gegen Phasenfehler.

Allgemein kann die Klasse von erfindungsgemäßen Signalstrukturen folgendermaßen beschrieben werden. Praktisch ist das Interesse auf Vf-Punkt».-Strukturen mit M> 16 beschränkt. Unter M wird ein ganzes Vielfaches von 4 verstanden, was der Fall sein wird, wenn M eine Potenz von zwei ist. Dann werden = M/4 Ringe mit den

Ftadien r,, r₂ r_m erstellt mit vier Punkten auf jedem

Ring, wobei jeder folgende Ring bezüglich des vorangehenden um 45° gedreht ist. Der Satz (5,) kann allgemein durch die komplexen Zahlen beschrieben werden:

Dabei ist I < i< m, 0< k<3 und u,= I für gerades /und —γ- für ungerades i, und a ist eine beliebige komplexe Konstante. In einigen der äußeren Ringe kann es zweckmäßig sein, 8-Phasen-Strukturen zu verwenden; dieser Möglichkeit wird durch die Bedingung Π < Γ2< γι< γ* ... < γ,τ, Rechnung getragen; es muß also lediglich der innerste Ring notwendig vier Punkte erhalten.

Die praktische Verwirklichung der Erfindung folgt aus diesen Regeln folgendermaßen. Die Schaltungsanordnung von F i g. 1 kann mit einem geeigneten logischen Schaltkreis dazu verwendet werden, die ganzen Zahlen 0, ±1, ±2, ±3 oder ±5 in Form eines gewöhnlichen Zweierkomplements zu erzeugen, welche ihrerseits dann die standardmäßigen 4-Bit-D/A-Umsetzer steuern. Fig.4 zeigt einen geeigneten logischen Schaltkreis für die Signalstruktur von F i g. 3, wobei B1 bis ß4 die vier Eingangsbits und XS, X\, X2, X3 und YS, Kl, >'2und K3 die Zweierkomplementdarstellungen der Real- und Imaginärteile der Signalpunkte sind und wobei die gegenseitige Beziehung durch die aus vier Bits bestehenden Zahlen gegeben ist, die in Fig.3 jedem dort eingezeichneten Signalpunkt zugeordnet ist. Bei dieser gegenseitigen Beziehung ist Bi und B2 im Endeffket eine Amplitudenvariable, welche den jeweiligen Ring angibt, während S3 und ß4die Phase auf dem jeweiligen Ring angibt.

Wegen der Vier-Phasen-Symmetrie dieser Signalstruktur wird der Träger unterdrückt, d. h. es tritt keine Übertragungsenergie mit der Frequenz w_c auf. Es sind eine Reihe von Techniken bekannt, mit welchen im Empfänger eine Trägerschwingung von dem empfangenen Datensignal abgeleitet werden kann. Derartige Techniken können im allgemeinen nicht unterscheiden zwischen der korrekten Phase der empfangenen Trägerschwingung und der aus dieser korrekten Phase zuzüglichen Vielfachen von 90° gebildeten Phase, was auf der 90°-Symmetrie der Signalstruktur beruht, und können somit in irgendeiner der vier Phasen arbeiten; dies bedeutet eine PhasenmäBige 90° -Unbestimmtheit der wiedergewonnenen Trägerschwingung. Unter diesen Bedingungen ist es vorteilhaft, die Phase des übermittelten Signals differentiell zu kodieren, und zwar dadurch, daß die Phase des übertragenen Signals zur Zeit t gewählt wird auf der Basis der Bits zur Zeit / und der zur Zeit t- 1 übertragenen Phase. Zum Beispiel geben bei der aus sechzehn Punkten bestehenden Signalstruktur von F i g. 3 die beiden Bits B 3 und B 4 die Phase des übertragenen Signals gemäß der Gleichung

J_k =

an. Dabei gilt d(0)=(I +j)und O(l) = 4, wobei θ(0, O) = O, θ(0, Ι)-π/2, θ(1, 1) = π, und θ(1, 0) = 3π/2, und B\_k, B2_kl S3* und ß4* stellen die Werte der vier Eingangsbits zur Zeit k dar. Wenn nun stattdessen die Phase differentiell kodiert wird, wird die Phase Θ* zur Zeit k gleich der Phase θ*_ι zur Zeit k—\ zuzüglich

B4_k)

J_k = d{Bl_k,

Dann wird im Empfänger die Phase θ(02*. BAi) als Differenz der Werte S* und 9t-1 gewonnen und wird durch plötzlich auftretende Phasendrehungen um 90° nicht gestört.

F i g. 5 veranschaulicht die schaltungsmäßige Verwirklichung der differentiellen Kodierung. Die Phasenbits S3 und ß4 werden nach dem Gray-Kode in eh,e aus zwei Bits bestehende ganze Zahl übertragen, die zu der gespeicherten 2 Bitstellen aufweisenden ganzen Zahl (Θ U-1. θ 2t_i) hinzuaddiert wird, und zwar ohne Übertrag, d. h. nach Modul 4. Das Ergebnis ist eine ganze Zahl (Θ U, θ 2t). die die gegenwärtige Phase darstellt, welche in einem zwei Bitstellen umfassenden Speicher nach jeder Austastung durch einen Taktimpuls (nicht gezeigt) gespeichert wird, um die ganze Zahl jeii-i, 6 2i-i) für die nächste Austastung zu bilden. Die ganze Zahl wird nach dem Gray-Kode dekodiert, wodurch (S3', BA') entsteht, was anstelle von (ß3, ß4) als Eingangssignal zu dem logischen Schaltkreis von Fig.4 verwendet werden kann. Im Fall von (9U_i, e2_t_,)=(0,0)wird(ß3',ß4')

Hierzu 4 Blatt Zeichnungen

Claims

!
Patentansprüche:

I. Einrichtung zur Zweiseitenband-Quadraturmodulation einer Trägerschwingung einer vorgegebenen Frequenz w_c mit einem Modulationssignal ι entsprechend einer Folge von Symbolen a*, die mit einer Folgefrequenz MT Hz auftreten, mit einer Codierschaltung, die aus der Folge von Symbolen Ausgangssignale entsprechend einer Folge von komplexen Werten d_k erzeugt, die Elemente eines in Alphabets aus 16 komplexen Werten sind und in der komplexen Zahlenebene Punkten entsprechen, welche auf konzentrischen Kreisen mit gleichen Winkelabständen so angeordnet sind, daß die Punkte im zweiten Kreis gegenüber denen im ersten ι -, Kreis um den halben Winkelabstand versetzt sind, und mit einer durch die Ausgangssignale der Codierscfealtung gesteuerten Modulatoranordnung, die eine modulierte Trägerschwingung x(t) entsprechend dem Realteil der Funktion _>»