DE2254019C2 - Schaltanordnung zum Bestimmen der Zeitkoordinate eines vorgebbaren Wertes einer monoton steigenden, nichtlinearen Funktion - Google Patents

Description

Es ist Aufgabe der vorliegenden Erfindung, eine Schaltanordnung zu schaffen, die es gestattet, die Zeitkoordinate eines vorgebbaren Wertes einer bekannten monoton steigenden, nichtlinearen Funktion genau zu gewinnen. Dabei kann von der Erkenntnis ausgegangen werden, daß bei Funktionen bzw. Kurvenverläufen der genannten Art däi Verhältnis einmal vorgegebener Wertepaare zueinander nur einmal an einer durch den bekannten Kurvenverlauf mathematisch bestimmbaren Stelle vorkommen kann.

Diese Aufgabe ist bei einer Schaltungsanordnung der eingangs genannten Art erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß zwei Meßanordnungen vorgesehen sind, die in einem vorgegebenen Zeitabsiand laufend Werte der Funktion bestimmen, und daß den beiden Meßanord- is nungen ein Vergleicher nachgeschaltet ist, der bei Vorliegen eines vorgegebenen Verhältnisses ein Referenzsignal abgibt.

In einer vorteilhaften Ausgestaltung dieser Erfindung ist es vorgesehen, daß die erste Meßanordnung eine Verzögerungsschaltung und die zweite Meßanordnung eine Dämpfungsschaltung enthält. Dabei ist die Verzögerung auf den vorgegebenen Zeitabstand eingestellt, die Dämpfung ist an das vorgegebene Verhältnis angepaßt. :>

Während bei den herkömmlichen Schwellenmethoden eine maßstabgerechte Veränderung (z. B. Amplitudenverstärkung) des Funktionsverlaufs stets zu veränderten Ansprechwerten führt, ist durch diese Erfindung nun eine Absolutmessung erreicht; eine gleichförmige Jo Veränderung des Funktionsverlaufs beeinflußt den Ansprechwert nicht mehr, da er von einer Quotientenbildung abgeleitet wird, wodurch jegliche Maßstabscinflüsse (Verstärkungsgrad) entfallen. Das Referenzsignal ist also in dem Moment gefunden, wenn die bei einem Abtasten längs des Funktionsverlaufs im vorgegebenen Zeitabstand ermittelten Werte ein vorgegebenes Verhältnis zueinander erreichen.

Ist der gesuchte Zeitpunkt die Nullstelle -i'ier Hüllkurve bekannten Verlaufs über aufklingenden ■>') Schwingungen bekannter Schwingungsweite, so ist der Zeitabstand durch den zeitlichen Abstand von Spitzenwerten zweier vorgegebener Schwingungen bestimmt. Das Zeitintervall zwischen dem Referenzsignal und der gesuchten Nullstelle ist durch den bekannten Verlauf 4^r> der Hüllkurve definiert, wobei das vorgegebene Verhältnis angibt, wieviel Schwingungszüge dem Zeitintervall entsprechen. Die Nullstelle der Hüllkurve kann durch diese Auswertung also auch dann exakt bestimmt werden, wenn die Nullstelle selbst vom Störpegel verdeckt ist.

Da sich den Schwingungen überlagernde Störeinflüsse erfahrungsgemäß in erster Linie in Amplitudenschwankungen und nicht in Frequenzschwankungen der Schwingungen auswirken, ist es aufgrund einer weiteren vorteilhaften Ausbildung nach Anspruch 7 möglich, nicht schon mit Feststellen des vorgegebenen Verhältnisses, sondern erst beim darauffolgenden, mit vorgegebener Orientierung erfolgenden Nulidurchgang der Schwingungen, also im steilsten Teil des Schwingungs-Verlaufes und damit besser reproduzierbar, das Referenzsignal auszulösen. Dazu ist ein Nulldurchgangsdetektor an einen der Meßaufnehmer geschaltet und ausgangsseitig mit einem Triggereingang des Vergleichers verbunden. Der Vergleicher wird beim vorgege- ^b5 benen Verhältnis seiner Eingangssignale zueinander zur Abgabe des Referenzsignals vorbereitet, über den Triggereingang des Vergleichers wird beim nachfolgenden Nulldurchgang vergegebener Orientierung das Referenzsignal ausgelöst.

Zum Bestimmen des Zeitpunkts des Empfangs eines Impulses aus Schwingungen bekannter Schwingungsperiode durch einen Meßaufnelimer, dessen Einschwingverhalten bekannt ist, werden den Meßaufnehmern die Verzögerungsschaltung und die Dämpfungsschaitung nachgeschaltet. Eine Zeitmeßeinrichtung wird vom Impuls gestartet und vom Referenzsignal gestoppt und zeigt eine Zeitangabe an, die um das Zeitintervall verkürzt ist.

Damit ist für die Bestimmung der NullsteUe einer Hüllkurve eine Genauigkeit erzielt, die mit bisher bekannten Mitteln nicht zu erreichen ist.

Die Erfindung ermöglicht es, eine Schaltanordnung zu schaffen, mit der ein der Meßtechnik nicht zugänglicher Zeitwert einer nach einem bekannten Verlauf monoton ansteigenden nichtlinearen Funktion gewonnen werden kann, wobei die Schaltanordnung unabhängig vom jeweils gewählten Maßstab ein richtiges Ergebnis angibt. Besonders sicher und dabei einfach läßt sich gemäß dieser Erfindung der Nullpunkt einer Hüllkurve aufklingender Schwingungen ermitteln und damit der Zeitpunkt des Empfangs einer aus Schwingungen bestehenden Impulses bestimmen.

Der Erfindungsgedanke ist nachstehend anhand der Zeichnung an Anwendungsbeispielen näher erläutert: Es zeigt

F i g. 1 einen monoton ansteigenden Verlauf einer nichtlinearen Funktion in einem Koordinatensystem.

Fig. 2 den Verlauf aufklingender Schwingungen mit einem bekannten Funktionsvcrlauf der Hüllkurve dieser Schwingungen,

F i g. 3 ein Blockschaltbild mit einer Sehallanordnung für eine I .aufzeitbcslimmung.

Fi>r. 4 tirillkiirvenverläufe von Signalen an verschiedene-. Meßpunkt'.-n der Schaltung gemäß Fig. 3,

1 i y. 5 die ersten Schwingungszüge eines Impulses, wie er von einem Meßaufnehmer am Ausgang eines Übertragungskanals geliefert wird sowie Aiisgangssignale von einem Dämpfungsglied, von einem Totbercichsglied, von zwei Spitzenwertdetektoren und von einem Vergleicher gemäß F i g. 3,

F i g. 6 Ausgangssignale wie in Fig. 5, dargestellt jedoch mit einem Dämpfungsglied größerer vorgegebener Dämpfungen als in F i g. 5.

Eine in einem interessierenden Bereich bekannte, hier monoton ansteigende, nichtlineare Funktion f ist in Fig. 1 als abhängige Variable y über einer unabhängigen Variablen χ in einem Koordinatensystem dargestellt.

Ein gesuchter Wert 1 der abhängigen Variablen y kann unmittelbar ein Referenzwert 2 sein oder in einer bekannten Entfernung F von ihm liegen, wobei letzteres in Fig. 1 vorgesehen ist; der gesuchte Wert 1 sei nicht unmittelbar und sicher reproduzierbar meßtechnisch erfaßbar, etwa weil — wie in F i g. 1 angegeben - der Durchlauf der Funktion /durch die abhängige Variable y für .v=0 gesucht ist und aus meßtechnischen Gründen der Nullwert nicht erfaßbar sei. Deshalb wird der Referenzwert 2 an einer anderen Stelle des Verlaufs der Funktion /ermittelt und dann von diesem Referenzwert 2 über die bekannte Entfernung E auf den gesuchten Wert 1 rückgeschlossen.

Zum Gewinnen des Referenzwertes 2 werden laufend zwei Größen y\, y2 der abhängigen Variablen y in einem vorgegebenen Abstand d der unabhängigen Variablen ν längs der Funktion /"gemessen.

Aus den gemessenen Größen y\ und y2 wird ein Verhältnis V gebildet; bei Vorliegen eines vorgegebenen Verhältnisses V der beiden Größen y 1 und \ 2 ist der Referenzwert 2 mit dem zur abhängigen Variablen y2 zugehörigen Wert χ 1 der unabhängigen Variablen ν gefunden, denn für einen vorgegebenen Funktionsverlauf gibt es nur ein einziges Mal das gesuchte Verhältnis Vfür einen vorgegebenen Abstand d.

Dieses vorzugebende Verhältnis V läßt sich für das interessierende Wertepaar aus dem Verlauf der vorgegebenen Funktion /ermitteln.

Die Entfernung E und der Abstand d sind so zu wählen, daß die Größen y\ und y2 aufgrund des Funktionsverlaufes der Funktion /"an diesen Stellen gut meßbar und voneinander unterscheidbar sind. Damit ist man hinsichtlich der Genauigkeit der Bestimmung des gesuchten Wertes 1 nicht mehr von der Lage des gesuchten Wertes 1 selbst abhängig.

Vielmehr genügt es, den bloßen Funktionsverlauf der Funktion /"zu kennen, unabhängig von ihren jeweiligen Absolutwerten und damit von Maßstabsfaktoren. Es wird je zum Gewinnen des Referenzwertes 2 nur das Vorliegen des maßstablosen Verhältnisses Vder beiden Größen y 1 und y 2 gesucht.

Dieses Verhältnis V kann im betrachteten, interessierenden Bereich des Funktionsverlaufes der Funktion f. bei dem ein monotoner und nichtlinearer Verlauf vorliegt, nur einmal vorkommen, womit der Referenzwert 2 eindeutig bestimmt ist.

Aufgrund des bekannten Verlaufes der Funktion f kann mit der Vorgabe des Abstands d jeder gesuchte Wert 1 der unabhängigen Variablen χ innerhalb des betrachteten Verlaufes der Funktion /"bestimmt werden, wobei der gesuchte Wert 1 sowohl bei kleineren als auch bei größeren Werten der unabhängigen Variablen χ 1 als der Referenzwert 2 liegen kann; der Abstand (/ist freizügig so vorgebbar, daß ein günstiges Verhältnis V vorliegt.

Eine Nullstelle bzw. ein Nullpunkt 4 einn aufklingenden Schwingung SbekannterSchwingungspcrindi.· u ivt. wie F i g. 2 zeigt, bestimmbar, wenn die Hüllkurve 5 tier Schwingungen 5. zumindest im Anfangsbereich, einen bekannte, monotonen und nichtlinearen Funktionsvcrlauf aufweist. Um den Nullpunkt 4 als gesuchten Wert 1 in Analogie zu F i g. 1 zu bestimmen, werden die Größen y\ und y 2 als Spitzenwerte 6 und 7 der Schwingungen 5 gemessen, wobei der vorgegebene Abstand d gleich der Schwingungsperiode w ist. Bei einem vorgegebenen Verhältnis Vdieser Spitzenwerte 6 und 7 ist — über den bekannten Funktionsverlauf der Hüllkurve 5 (deren absoluter Verlauf nicht bekannt zu sein braucht) bekannt — bei dem wievielten Schwingurigszug nach dem Nullpunkt 4 dieses Verhältnis Vder Spitzenwerte 6 u. 7 vorliegen muß. Damit ist bekannt, in welcher Entfernung E'der Referenzwert 2 vom Nullpunkt 4 der Hüllkurve 5 liegt.

Wie in F i g. 3 gezeigt, ist zum Gewinnen eines Maßes für eine Laufzeit von aus Schwingungen Sgemäß F ', g. 2 bestehenden Impulsen /1, die an einem Ausgang 9 eines mit veränderlichen Laufzeiten behafteten Übertragungskanals 10 anstehen, eine Zeitmeßeinrichtung 11 vorgesehen. Ein Jmpulsgenerator 12 löst Impulse i am Eingang 13 des Ubertragungskanals 10 aus und startet damit über eine Startleitung 14 die Zeitmeßeinrichtung 11. Am Ausgang 9 des Übertragungskanals 10 ist ein Meßaufnehmer 17 zum Umwandeln der Impulse /1 in z.B. elektrische Signale /2 angeordnet; aus dem Einschwingverhalten des Meßaufnehmers 17 ist der Verlauf der Hüllkurve 5 der Signale /2 gegeben, entsprechend der prinzipiellen Darstellung in F i g. 2. Zum Bestimmen der beiden Größen y\ und j'2 (vgl. Fig. 2) sind zwei Meßanordnungen 15, 16 vorgesehen, wobei die Meßanordnung 15 aus dem Meßaufnehmer 17 mit nachgeschaltetem ungedämpften Totbereichsglied 18 besteht. Der Totbereich To ist. wie Fig.4 zeigt, auf den Abstand der beiden Größen 3· 1 und y2 in Richtung der unabhängigen Variablen, in diesem Änwendungsfall

in also auf die Zeitspanne ty2—ty\ zwischen einer oder mehrerer Schwingungsweiten iv der Schwingungen 5 eingestellt. Die Meßanordnung 16 besteht ebenfalls aus dem Meßaufnehmer 17 und einem nachgeschalteten unverzögerten Dämpfungsglied 19, dessen Dämpfung D an dem aus dem bekannten Verlauf der Hüllkurve 5.2 bekannten vorgegebenen Verhältnisses der Größen y t und y2, in diesem Fall an dem Verhältnis V der Spitzenwerte 6 und 7 zweier im Abstand des Totbereichs To aufeinander folgender Schwingungen 5,

2(i orientiert ist. Bei dieser Wahl des Totbereichs To und der Dämpfung D ist die zur Größe y2 zugehörige unabhängige Variable AfI, in diesem Fall also der Zeitpunkt ty2 des Erscheinens des Spitzenwertes 7, durch den Kreuzungspunkt der Hüllkurve 5,3 und 5,4 definiert, d. h. durch Gleichheit der an den Ausgängen der Meßanordnungen 15, 16, die den gemeinsamen Meßaufnehmer 17 beinhalten, anstehenden Impulse /3, /4, die von zwei den Meßanordnungen 15, 16 nachgeschalteten Spitzenwertdetektoren 20, 21 in

m stufenförmige Eingangssignale 520, 521 umscformt werden (siehe F i g. 5). Die Spitzenwertdetektoren 20,21 sind ausgangsseitig mit je einem Eingang 22, 23 eines Vergleichers 24 verbunden.

Weisen die Eingangssignale 520 und 521 das vorgegebene Verhältnis Vauf, ist die Bedingung für den Referenzwert 2 also erfüllt, dann könnte der Vergleicher 24 ein Referenzsignal 5 24 abgeben. Da sich jedoch erfahrungsgemäß Störeinflüsse vor allem in Amplitudenschwankungen auswirken, können die Spitzenwerte 6, 7 der Schwingungen S durch solche Störeinflüsse ei was verzerrt sein. Um dennoch anzusprechen, ist hinsict" '" '. des vorgegebenen Verhältnisses V somit eine geu. isse Toleranzbreite vorzusehen, womit aber ein durch Erscheinen des vorgegebenen Verhältnisses V bestimmter Referenzwert 2 ebenfalls eine gewisse Toleranzbreite hinsichtlich der Entfernung E' (vgl. F i g. 2 und F i g. 5) vom gesuchten Wert 1 aufweist.

Zum exakten Bestimmen des Nullpunktes 4 der Hüllkurve 5 wird daher der Vergleicher 24 bei Erscheinen des vorgegebenen Verhältnisses V erst nur zur Abgabe des Referenzsignals 524 vorbereitet; wirklich ausgelöst hingegen wird das Referenzsignal 5 24 erst über einen Triggereingang 25 am Vergleicher 24, von einem Nulldurchgangsdetektor 26. Der NuIl durchgangsdetektor 26 ist eingangsseitig mit dem Meßaufnehmer 17 verbunden und gibt bei jedem Nulldurchgang der Schwingung 5 der Impulse 12, also an der steilsten Stelle des Schwingungsverlaufes und damit gut reproduzierbar ein Ausgangssigna] ab.

Der Vergleicher 24 ist von einem Ausgangssignal des Nulldurchgangsdetektors 26 erst dann ansteuerbar, wenn das vorgegebene Verhältnis Vder Eingangssignale S 20 und 521 an den Eingängen 22, 23 des Vergleichers 24 erschienen ist Damit erscheint das

Referenzsignal 524 zu einem exakt definierten, durch die genannten Störeinflüsse praktisch nicht mehr beeinflußten Zeitpunkt

Die Zeitmeßeinrichtung 11 weist einen Vorlauf 28 auf.

dessen Dauer dem Betrag E'+\/4w entspricht. Die Zeitmeßeinrichtung 11 wird vom Referenzsignal 524 gestoppt und zeigt nun unmittelbar die Zeitspanne zwischen Auslösen je eines Impulses / und seinem Erscheinen als Impuls /1 am Ausgang 9 des Übertra- ί gungskanals 10 an.

Das Referenzsignal 524 steuert ferner eine Blockierschaltung 29 an, die eine Abgabe der Signale /2 seitens des Meßaufnehmers 17 für etwa eine Zeitdauer entsprechend der bekannten Zeitdauer der Signale /2 unterbricht. Eine Beeinflussung des Vergleichers 24 durch Schwingungen 5, die auf den Zeitpunkt des Triggerns des Vergleichers 24 folgen, ist dadurch wirksam verhindert. Dies ist z. B. wichtig, wenn der weitere Verlauf der Hüllkurve 5 und die Konstanz der ι ^r> Schwingungsperioden w der Schwingungen 5 durch Interferenzen gestört sein können, um die erneute Auslösung eines Referenzsignals 524 zu verhindern, wenn im weiteren Hüllkurvenverlauf Einbrüche auftreten, die zufällig wieder gerade das vorgegebene _>u Verhältnis V aufweisen. Die Blockierschaltung 29 kann auch erst zu Beginn einer neuen Meßperiode, d. h. mit Aussenden eines neuen Impulses i, über eine Triggerleitung 30 wieder entriegelt werden.

Die Dämpfung D des Dämpfungsgliedes 19 ist innerhalb vorgegebener Grenzen frei wählbar; ist die Dämpfung D z. B. wie F i g. 5 zeigt, genau auf das Verhältnis Vzweier aufeinanderfolgender Spitzenwerte 6,7 der Schwingungen 5des Signals /2 eingestellt, so ist der Vergleicher 24 zur Vorbereitung für eine Abgabe so des Referenzsignals 524 bei Gleichheit der Eingangssignale 520 und 521 an seinen beiden Eingängen 22,23 ausgebildet.

Gemäß dem bekannten Verlauf der Hüllkurve 5 liegt der gesuchte Nullpunkt 4 der Hüllkurve 5 bei der hier vorgegebenen Dämpfung D um zweieinhalb Schwingungsperioden w der Schwingungen 5 vor dem Zeitpunkt des Erscheinens des Referenzsignals 524. Wird die Dämpfung D des Dämpfungsgliedes 19 ungleich dem Verhältnis Kder beiden Spitzenwerte 6,7, und zwar, wie für Fig. 6 angegeben, etwas größer gewählt, als es dem Verhältnis V der beiden Spitzenwerte 6, 7 entspricht, jedoch kleiner als das Verhältnis zweier nicht direkt aufeinanderfolgender Spitzenwerte, so wird der Vergleicher 24 zur Abgabe des Referenzsignals 524 erst bei Überwiegen des Eingangssignals 520 über das Eingangssignal 521 vorbereitet.

Durch solch ein Ausgestalten des Dämpfungsgliedes 19 und des Vergleichers 24 ist ein Auslösen des Referenzsignals 524 vor dem Erscheinen der Impulse /1 am Ausgang 9 des Übertragungskanals 10 unterbunden, da nun eine spezifische Ungleichheit der Eingangssignale 520.521 am Vergleicher 24 gefordert ist.

Der Impulsgenerator 12 (vgl. Fig. 3) kann ein Echolotsender, der Meßaufnehmer 17 ein Echolotempfängersein.

Durch die Zeit, die vom Aussenden eines Impulses / bis zu seinem Empfang als Impuls /1 vergeht, ist die Länge einer Meßstrecke (Übertragungskanal 10; bei bekanntem Übertragungsverhalten der Meßstrecke bestimmt. Ferner erlaubt eine mit der Schaltungsanordnung vorgenommene Zeitmessung die Bestimmung des Übertragungsverhaltens des innerhalb einer Meßstrekke bekannter Länge vorliegenden Mediums.

Da Echolotempfänger schmalbandige Empfänger sind, verläuft das Signal /2 als auf klingende Schwingung 5, deren Hüllkurve 5 mit guter Näherung den Verlauf einer Exponential-Funktion aufweist.

Hierzu 6 Blatt Zeichnungen

Claims (8)

Patentansprüche:

1. Schaltungsanordnung zum Bestimmen der Zeitkoordinate eines vorgebbaren Wertes einer monoton steigenden, nichtlinearen Funktion y= f(t) s mit einer Einrichtung zum Ermitteln des Verhältnisses zweier Werte der Funktion, dadurch gekennzeichnet, daß zwei Meßanordnungen (15, 16) vorgesehen sind, die in einem vorgegebenen Zeitabstand (to) laufend Werte (y\, yi) der Funktion bestimmen, und daß den beiden Meßanordnungen (15, 16) ein Vergleicher (24) nachgeschaltet ist, der bei Vorliegen eines vorgegebenen Verhältnisses (V) ein Referenzsignal (S 24) abgibt.

2. Schaltanordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß eine der beiden Meßanordnungen (15,16) eine Verzögerungsschaltung (18) enthält, deren Verzögerungszeit dem vorgegebenen Zeitabstand (to) entspricht, daß die andere Meßanordnung eine Dämpfungsschaltung (19) enthält, deren Dämpfung (D) an das vorgegebene Verhältnis (V) angepaßt ist.

3. Schaltanordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zum Bestimmen der Zeitkoordinate der Nullstelle einer Hüllkurve (5) über aufklingenden Schwingungen (S,) bekannter Schwingungsperiode (w) der Zeitabstand (to) gleich dem zeillichen Abstand von Spitzenwerten (6, 7) zweier vorgegebener Schwingungen (S)ist.

4. Schaltungsanordnung nach Anspruch 2 und 3, x> dadurch gekennzeichnet, daß den beiden Meßanordnungen (15, 16) je ein Spitzenwertdetektor (20, 21) nachgeschaltet ist, deren Ausgänge auf die beiden Eingänge des Vergleichers (24) geschaltet sind.

5. Schaltanordnung nach Anspruch 4, dadurch J5 gekennzeichnet, daß die Dämpfung (D) der Dämpfungsschaltung (19) gleich dem Verhältnis der beiden ausgewählten Spitzenwerte (6,7) ist.

6. Schaltanordnung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Dämpfung (D)gröüer ist als *'> das Verhältnis (Vjder beiden ausgewählten Spitzenwerte (6, 7), jedoch kleiner als ein Verhältnis, das zwischen zwei Spitzenwerten besteht, deren Abstand voneinander um eine Schwingungsperiode (w) größer als der vorgegebene Zeitabstand ((< >) ist.

7. Schaltanordnung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß ein Nulldurchgangsdetektor (26) an eine der Meßanordnungen (15,16) geschaltet ist und ausgangsseitig mit einem Triggereingang (25) des Vergleichers (24) verbunden ist, und zwar zum Vorbereiten des Vergleichers (24) bei Erreichen des vorgegebenen Verhältnisses (V) und Auslösen des Referenzsignals (S 24) bei nachfolgendem Nulldurchgang der Schwingungen (S) mit vorgegebener Orientierung.

8. Schaltanordnung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß zum Bestimmen der Zeitkoordinate des Empfangs eines aus Schwingungen (S) bekannter Schwingungsperiode (w) bestehenden Impulses (i) durch einen Meßaufnehmer (17) bekannten Einschwingverhaltens dem Meßaufnehmer (17) die Verzögerungsschaltung (18) und die Dämpfungsschaltung (19) nachgeschaltet sind, daß eine Zeitmeßeinrichtung (11) vorgesehen ist, die bei Auslösen des Impulses (i) gestartet und vom b5 Referenzsignal (S 24) gestoppt ist und eine Zeit angibt, die um das Zeitintervall (to) verkürzt ist.

Die Erfindung betrifft eine Schaltanordnung zum Bestimmen der Zeitkoordinate eines vorgebbaren Wertes einer monoton steigenden, nichtlinearen Funktion y=f(t) mit einer Einrichtung zum Ermitteln des Verhältnisses zweier Werte der Funktion.

Es ist bekannt zum Bestimmen gesuchter Zeitpunkte einer Funktion Anordnungen von Schwellenstufen zu verwenden, die auf vorgegebene Werte ansprechen. So beschreibt die DE-AS 12 34 401 eine Anordnung zum Messen in einem Bohrloch mit einem Schallsender und zwei in unterschiedlicher Tiefe angeordneten Empfängern, wobei die Laufzeit des Schalls in dem den beiden Empfängern gegenüberliegenden Gestein ermittelt werden soll. Dazu wird die Laufzeit vom Sender zum ersten Empfänger sowie vom Sender zum zweiten Empfänger gemessen und durch Subtraktion der beiden Laufzeiten die Laufzeit des Schalls im Gestein zwischen den Empfängern bestimmt. Zum Bestimmen des Zeitpunkts des Empfangs der Schallimpulse am Empfänger werden Schwellenstufen verwendet, wobei der Zeitpunkt des Überschreitens der Schwelle als Ankunftszeit des Schalls gewertet wird.

Eine Anordnung von Schwellenstufen ist hier anwendbar, da es nicht auf eine exakte Bestimmung der einzelnen Laufzeiten, sondern nur auf deren Differenz ankommt. Der durch die Anwendung einer Schwellenstufe verursachte Fehler in der Bestimmung der einzelnen Laufzeiten, daß nämlich der Zeitpunkt des Überschreitens der Schwelle gegenüber dem Beginn des Einpfangssignals verspület erscheint, wird durch die Differenzbildung der Laufzcilcn zu Null.

Zum Bestimmen eines Zeitpunktes eines Wertes einer einzigen Funktion sind Schwellenstufen nicht geeignet, da einerseits die beschriebene Verspätung nicht zu vermeiden ist und andererseits ein reproduzierbares Überschreiten der Schwelle nicht immer gewährleistet ist. Eine Maßstabsveränderung, insbesondere eine Verstärkung, ergibt einen steileren Funktionsverlauf und damit einen geänderten Ansprechbereich für die Schwelle, damit ergibt sich aber auch ein Versatz des Zeitpunktes, bei dem die Schwelle durch den Wert der Funktion überschritten wird.

Um diese Schwierigkeiten zu umgehen, ist es bekannt, Quotienten aus Funktionswerten zu bestimmen, da diese unabhängig von Maßstabsveränderungen sind. So beschreibt die DE-OS 16 23 464 eine Anordnung zur Unterscheidung von Erdformationen mittels Schallimpulsen, die von einem im Bohrloch angeordneten Empfänger empfangen werden. Aus den ersten empfangenen Schwingungen werden Quotienten abgeleitet, und zwar entweder aus Momentanwerten oder aus Flächen der ersten Schwingungen oder auch aus Tangenten, die durch Nullstellen der ersten Schwingungen gelegt werden. Aus diesen Quotienten sollen Rückschlüsse zu Horizonten, in denen die Empfänger angeordnet sind, möglich sein. Diese Quotienten stellen hier selbst die gesuchte Meßgröße dar. Ein Rückschluß auf eine andere zu einem anderen Zeitpunkt gesuchte Meßgröße, wie zum Beispiel der Nullstelle einer Hüllkurve von Schwingungen, ist nicht möglich.

Der Verlauf einer Hüllkürze ist nur mathematisch definiert und meßtechnisch nicht lückenlos erfaßbar. Eine Messung des Verlaufs der ersten Schwingungen mit einer Doppelweggleichrichtung würde nur einen angenäherten I lüllkurvenverlauf ergeben, so daß zwangsläufig ein weiterer Fehler entsteht, wenn man diesen angenäherten Hüllkurvenverlauf über Schwellenstufen auswertet.