DE3911976C2 - Verfahren zum Erzeugen von Röntgenbildern eines Untersuchungsobjektes in einem Computertomographen und Computertomograph - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Erzeugen von Röntgenbildern eines Untersuchungsobjektes in einem Com­ putertomographen, der ein kreisbogenförmiges Detektorar­ ray und eine diesem Detektorarray gegenüberliegende Röntgen­ strahlenquelle aufweist, sowie einen Computertomogra­ phen.

Moderne Röntgentomographen rekonstruieren Querschnittsbilder des Röntgen-Schwächungskoeffizienten in einem Gegenstand unter Verwendung einer rotierenden Quelle fächerförmiger Röntgen­ strahlen und einer Anordnung bzw. Reihe von Röntgendetektoren zum Messen des fächerförmigen Strahles nach der Schwächung durch den Gegenstand in einer Vielzahl von Drehpositionen (d. h. Ansichten). In dem Röntgentomographie-Abtastgerät der dritten Generation umfaßt eine Drehdetektoranordnung viele Detektorelemente (oder -kanäle) in seitlicher Ausrichtung in der Rotationsebene auf der der Röntgenquelle gegenüberliegen­ den Seite des Gegenstandes. Die von jedem der Detektorelemente in jeder der Ansichten erhaltenen Röntgenmessungen werden un­ ter Bildung eines Bildes kombiniert, wozu man ein bekanntes Verfahren, wie die filtrierte Rückprojektion, benutzt.

Da die Elemente einer Detektorreihe eng beieinander angeordnet sein müssen, unterliegen sie einer Einstreuung, wobei die Röntgen­ strahlen, die auf einen Kanal auftreffen, Ausgangssignale in diesen Kanal und in benachbarten Kanälen erzeugen. Bei üblicherweise benutzten Xenongas-Detektoren wird die Einstreuung verursacht durch die Röntgenstreuung zwischen Detektorzellen und durch Ladungsverlustzwischenzellen. In Festkörper-Detekto­ ren wird die Einstreuung verursacht durch Röntgenstreuung, Ver­ lust von sichtbarem Licht, das in einem Scintillator erzeugt wird, zu der photoempfindlichen Diode eines anderen Scintilla­ tors und durch Verlust elektrischer Signale zwischen benachbar­ ten Dioden.

Die Einstreuung erzeugt Ring- und Streifen-Artefakte in rekon­ struierten Bildern von Abtastgeräten von Röntgentomographen der dritten Generation wegen der Verzerrungen in den einzelnen Röntgenmessungen jedes Kanals. Wie der Name andeutet, erschei­ nen die Ring-Artefakte als helle oder dunkle Kreise oder Kreis­ abschnitte, die auf der Rotationsachse von Quelle und Detektor­ anordnung zentriert sind. Die Ringe neigen zum Erscheinen nahe dem Zentrum des Sichtfeldes und in Bereichen abrupter Änderung des Schwächungskoeffizienten. Die Streifen-Artefakte erscheinen als helle oder dunkle Linien tangential zu den Kanten dichter Gegenstände (d. h. solcher mit starker Röntgenschwächung).

Frühere Anstrengungen, die Ring- und Streifen-Artefakte zu ver­ mindern, schließen den Einsatz angepaßter Detektoren mit einem hohen Grad der Gleichförmigkeit zwischen den einzelnen Elemen­ ten ein. Sind die Einstreuungs-Charakteristika aller benach­ barten Kanäle im wesentlichen gleich, dann löschen sich die Einstreuungsfehler in jedem Kanal etwa aus, da die Röntgen­ intensitäts-Variation über die Detektoren während einer Ansicht in etwa stückweise linear ist. Angepaßte Detektoranordnungen sind jedoch schwierig zu erhalten und teuer.

Ein anderes Herangehen bestand darin, ein rekonstruiertes Bild auf Ring-Artefakte zu untersuchen und das Bild zu manipulieren, um die Ringe unter Anwendung numerischer Verfahren möglichst zu beseitigen. Dieses Herangehen kann jedoch Streifen-Artefakte nicht beseitigen. Darüber hinaus können auch Ring-Artefakte jenseits einer gewissen Schärfe nicht beseitigt werden.

In "Phys. Med. Biol." Band 26, Seiten 425-434 (1981) ist in einem Artikel von Rawlins et al "Microprocessor crosstalk correction in multiple-detector gamma counters" ein Verfahren zur Korrektur von Einstreuungen für einen 12 Detektoren umfassenden Gammazähler beschrieben. Die Übertragung dieses Verfahrens auf ein kreisbogenförmiges Detektorarray der derzeitigen 3. Generation von Computer­ tomographen mit seinen 500 bis 1000 Detektorelementen wäre sehr zeitaufwendig und schwierig.

Die US-PS 4,547,893 beschreibt ein Verfahren zum Bilden eines tomographischen Bildes unter Verwendung von Fil­ tern, die die Ausgangssignale jedes Detektors filtrieren, wobei eine maximal brauchbare Frequenz durchgelassen wird. Fig. 1 zeigt ein Target 20, das beispielhaft in­ nerhalb eines Untersuchungsobjektes nachgewiesen und ab­ gebildet werden soll.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein einfaches Verfahren der eingangs genannten Art anzugeben, mit dem durch Einstreuungen verursachte Artefakte zumindest ver­ mindert werden, ohne daß besonders angepaßte Detektoren erforderlich sind, sowie einen Computertomographen zu schaffen, bei dem solche durch Einstreuungen verursachte Artefakte, auch ohne Einsatz besonders angepaßter Detek­ toren, zumindest vermindert auftreten.

Diese Aufgabe wird durch die im geltenden Anspruch 1 bzw. die im geltenden Anspruch 6 aufgeführten Merkmale gelöst.

Vorteilhafte Ausführungsformen des erfindungsgemäßen Verfahrens sind Gegenstand der Ansprüche 2 bis 5.

Im folgenden wird die Erfindung unter Bezugnahme auf die Zeich­ nung näher erläutert. Im einzelnen zeigt

Fig. 1 ein Diagramm von Teilen einer Vorrichtung zur Erfas­ sung, Verarbeitung und Anzeige von Daten bei der Computer-Tomographie,

Fig. 2 eine Querschnittsdarstellung einiger Komponenten einer Detektoranordnung und

Fig. 3 die Ableitung verschiedener Röntgenflußprofile, die mit einem außerhalb des Zentrums befindlichen Phan­ tom erhalten wurden.

Gemäß Fig. 1 schließt ein Computer-Tomographie-Abtastgerät (Scanner) ein Datenerfassungssystem ein, das ein rotierendes Gerüst 10 aufweist, das eine Quelle 11 für einen fächerförmigen Röntgenstrahl und eine Detektorreihe (Detektorarray) 12 auf den gegenüberliegenden Seiten des Gerüstes 10 trägt. Ein abzubil­ dender Gegenstand 13 ist innerhalb des Gerüstes derart ange­ ordnet, daß er für eine Vielzahl verschiedener Ansichten durch Röntgenstrahlen bestrahlt werden kann, wobei jede Ansicht bei einer anderen Drehposition des Gerüstet 10 aufgenommen wird. Die Röntgen-Schwächungsdaten, die für jede Ansicht durch die Detektorreihe 12 gemessen werden, leitet man einer Bildverar­ beitungseinrichtung mit einem Computer 14 zu, der Korrekturen an den Daten vornimmt und ein Querschnittbild des Gegenstandes 13 rekonstruiert, wozu bekannte Rekonstruktionstechniken, wie die filtrierte Rückprojektion benutzt werden. Das rekonstruierte Bild wird vom Computer 14 zu einem Anzeigegerät 15, wie einer Kathodenstrahlröhre (CRT) oder einem Filmgerät, zugelei­ tet.

Fig. 2 zeigt einen Abschnitt einer bevorzugten Ausführungsform einer Detektorreihe 12 detaillierter. Diese Ausführungsform schließt Festkörper-Detektorelemente ein, doch sind das Ein­ streuungsmodell und die erfindungsgemäßen Bildkorrekturtechni­ ken, die im folgenden beschrieben werden, gleichermaßen auf andere Detektoren, wie Xenongas-Detektoren, anwendbar.

Eine Vielzahl von Festkörper-Scintillatoren 20-24 und ihre entsprechenden photoempfindlichen Dioden 30-34 sind mittels nicht gezeigter Halte- und Trenneinrichtungen an dem Gerüst 10 befestigt. Jeder Scintillator besteht üblicherweise aus einem Kristall, wie Natriumjodid, der ein Röntgenphoton absorbieren und daraufhin ein Photon sichtbaren Lichtes emittieren kann. Die Photonen sichbaren Lichtes treten in Wechselwirkung mit den photoempfindlichen Dioden, die ein elektrisches Signal liefern, das ein Maß ist für den Röntgenstrahlfluß, der jeden jeweiligen Detektor bestrahlt.

Ein Modell für die relativen Ausgangssignal-Beiträge für jedes jeweilige Detektorelement wird unter Bezugnahme auf das Detek­ torelement beschrieben, das den Scintillator 22 und die Diode 32 umfaßt. Dieses besondere Element empfängt direkt einen Röntgenstrahlfluß L_o und gibt ein elektrisches Ausgangssignal S_o ab. Ein benachbartes Element empfängt einen Fluß L_- und gibt ein Ausgangssignal S_- ab, während das andere benachbarte Ele­ ment einen Fluß L₊ empfängt und ein Ausgangssignal S₊ abgibt.

Das Ausgangssignal S_o ist durch Einstreuungen beeinträchtigt. In einer sehr guten Annäherung findet eine Einstreuung nur zwischen benachbarten Elementen statt. Die beeinträchtigenden Signale in jedem gegebenen Element treten daher nur als Ergeb­ nis von Signalen aus Kanälen auf beiden Seiten auf.

Auf der Grundlage des Modells der Fig. 2 kann das Ausgangssi­ gnal S_o aus einem gegebenen Element angenähert werden durch:

S_o = ε_-L_- + ε_oL_o + ε₊L₊ (1)

worin ε_o der elektrische Verstärkungsfaktor des gegebenen Elementes ist und ε_- und ε₊ die Einstreuungs-Kopplungsstär­ ken zwischen dem gegebenen Element und den beiden benachbarten Elementen sind. Die Wirkungen der Einstreuung werden nach der vorliegenden Erfindung beseitigt durch Subtrahieren der beein­ trächtigenden bzw. verunreinigenden Teile von jedem Ausgangs­ signal, nachdem man die Einstreuungs-Kopplungsstärken ε₊ und ε_- bestimmt hat.

Sind S_-, S_o und S₊ die normalisierten Bezugs-Ausgangssignale von drei benachbarten Detektoren, wie sie in Fig. 2 gezeigt sind, dann führt die korrigierte Messung S′ für jede Flußmes­ sung in jeder Ansicht zu einem Schätzwert für ε_oL_o. Gemäß dem Modell der vorliegenden Erfindung erhält man:

S′ = S_o - ε_-L_- - ε₊L₊ (2)

Die Werte für L_- und L₊ sind jedoch unbekannt und müssen abge­ schätzt werden. Für benachbarte Detektoren sind die Ausgangs­ signale unter Vernachlässigung der Einstreuung

S_- = ε_o-L_-

und

S₊ = ε_o+L₊

worin ε_o- und ε_o+ der elektrische Verstärkungsgrad jedes be­ nachbarten Detektors sind. Da sich die Einstreuungsfehler expe­ rimentell als üblicherweise kleiner als 10% erwiesen haben, können die beiden vorgenannten Gleichungen mit geringem Fehler folgendermaßen in Gleichung (2) eingeführt werden:

S′ = S_o - (ε_-/ε_o-)S_- - (ε₊/ε_o+)S₊ (3)

Die Detektoren sind so ausgebildet, daß die elektrischen Ver­ stärkungsgrade aller Detektoren im wesentlichen gleich sind. Eine weitere Ersetzung von ε_o- = ε_o und ε_o+ = ε_o ergibt:

S′ = S_o - (ε_-/ε_o)S_- - (ε₊/ε_o)S₊ (4)

Die Anwendung der Gleichung (4) auf jeden der Meßwerte in jeder der Ansichten einer Computer-Tomographie-Abtastung hat Bildda­ ten ergeben, die nach der Rekonstruktion Bilder mit beträcht­ lich verminderten Einstreuungs-Artefakten liefern.

Benutzt man die Gleichung (4), um korrigierte Messungen zu erzeu­ gen, dann kann man ε₊ und ε_- entweder empirisch (z. B. durch Schätzung auf der Grundlage der Detektorstruktur) oder durch direkte oder indirekte Messung finden. Eine Meßtechnik besteht darin, die Detektorreihe mit Röntgenstrahlen zu bestrahlen, während man langsam eine geschlitzte Bleiplatte über die Detek­ torreihe bewegt. Die Breite des Schlitzes muß eng genug sein, daß man jeweils nur ein Element gleichzeitig bestrahlt. Während jedes Detektorelement bestrahlt wird, werden die Ausgangssignale der benachbarten Elemente gemessen und durch das Ausgangs­ signal des bestrahlten Elementes normiert. Dies ergibt ε_-/ε_o- sowie ε₊/ε_o+ statt ε_-/ε_o sowie ε₊/ε_o, doch sind die Unter­ schiede in dem elektrischen Verstärkungsgrad des Detektors üblicher­ weise vernachlässigbar.

Der Bleischlitz-Test und andere ähnliche Detektor-Charakterisie­ rungen haben den Nachteil, daß sie nur mit einer speziellen Aus­ rüstung ausgeführt werden können, die Komplikationen und Ko­ sten mit sich bringt. Es ist daher ein Test erwünscht, der ohne eine spezielle Ausrüstung ausgeführt werden kann, nachdem ein Abtastgerät installiert ist.

Gemäß einer weiteren Verbesserung nach der Erfindung ist die Einstreuung (Crosstalk) gemäß dem Unterschied in der Einstreu­ ungskopplung jedes Detektors mit seinen benachbarten Detekto­ ren (z. B. ε₊ - ε_-) charakterisiert. Diese Charakterisierung kann auch dazu benutzt werden, sowohl Ring- als auch Streifen- Artefakte mittels der unten beschriebenen Verfahren zu beseiti­ gen. Diese Verfahren können in Verbindung mit einer erfindungs­ gemäßen Technik zum Messen von Einstreuungskopplungs-Unter­ schieden, wie sie weiter unten beschrieben ist, benutzt werden.

Ist = (ε_- + ε₊)/2 die mittlere Einstreuungskopplung und δ = ε₊ - ε_- der Unterschied bei der Einstreuungskopplung, so erhält man

e₊ = + δ/2

und

ε_- = - δ/2.

Führt man diese Ausdrücke in die Gleichung (1) ein, so erhält man:

S_o = ε_oL_o + (L₊ + L_-) + δ(L₊ - L_-)/2 (5)

Benutzt man eine weitere Umformung und definiert D₁ und D₂ als diskrete Annäherungen an die mittlere erste und zweite Ablei­ tung der Flußintensitäts-Variationen zwischen Elementen, wobei

D₁ = (L₊ - L_-)/2

und

D₂ = L₊ + L_- - 2L_o,

so erhält man

S_o = (ε_o + 2)L_o + D₂ + δD₁ (6)

Diese Gleichung zeigt, daß der Unterschied der Einstreuung zwischen den Kanälen auf jeder Seite eines gegebenen Elementes mit der ersten Ableitung des Röntgenflusses koppelt, während die mittlere Einstreuung dieser beiden Kanäle mit der zweiten Ableitung des Röntgenflusses koppelt und auch zum scheinbaren Verstärkungsgrad des Elementes beiträgt (d. h. multipliziert den Röntgenfluß L_o). Der Beitrag zum scheinbaren Verstärkungs­ grad auf Grund der mittleren Einstreuung wird ausdividiert, wenn die Daten durch die standardgemäße Luftkalibrierungs-Ab­ tastung normiert werden.

Für Röntgensignale, die durch die meisten Gegenstände ge­ schwächt werden, hat sich die zweite Abteilung D₂ als vernach­ lässigbar mit den anderen Größen erwiesen, ausgenommen viel­ leicht sehr nahe der Kante eines stark schwächenden Gegenstan­ des.

Aus dem Vorstehenden ergibt sich, daß fast der gesamte Einstreuungs- Artefakt dem Unterschied δ der Einstreuung zwischen den Kanälen auf jeder Seite eines gegebenen Elementes zuzuschreiben ist. Dieser Beitrag wird nur bedeutsam, wenn ein Röntgenfluß­ gradient über die Detektoren vorhanden ist.

Da Ring- und Streifen-Artefakte nahezu ausschließlich dem Ein­ streuungs-Unterschied δ zuzuschreiben sind, ist es möglich, die Korrektur vorzunehmen, indem man nur diesen Unterschied statt ε₊ und ε_- benutzt. Jede Flußmessung kann korrigiert werden (weglassen der vernachlässigbaren Größen einschließlich D₂ aus Gleichung (6), indem man die folgende Gleichung be­ nutzt:

S′ = S_o - δD₁ = S_o - (δ/2ε_o)S₊ + (δ/2ε_o)S_-. (7)

Das Experiment hat gezeigt, daß die Gleichungen (4) und (7) eine identische Entfernung von Einstreuungs-Artefakten erge­ ben.

Eine weitere Vereinfachung kann erzielt werden, indem man die Gleichung für D₂ umformt:

L_- = D₂ - L₊ + 2L_o

und dies in Gleichung (1) einsetzt, wobei man erhält:

S′ = (ε_o + 2ε_-)L_o + ε_-D₂ + δL₊

Auch hier ist die zweite Ableitungsgröße mit D₂ vernachlässig­ bar, und die Größe ε_- trägt am stärksten zu einer scheinbaren Verstärkungsgradverschiebung des Detektors bei, die herausfällt, nachdem man durch die Luftkalibrierungs-Abtastung dividiert hat. Die Einstreuungskorrektur kann daher mit der folgenden vereinfachten Gleichung erfolgen:

S′ = S_o - (δ/ε_o)S₊ (8)

Eine andere Vereinfachung kann man durch Umformen der Gleichung für D₂ erhalten:

L₊ = D₂ - L_- + 2L_o

und Einsetzen in Gleichung (1), wobei man erhält:

S′ = (ε_o + 2ε₊)L_o + ε₊D₂ - δL_-

Auch hier ist die zweite Ableitung mit D₂ vernachlässigbar und die Größe ε₊ trägt am stärksten zu einer scheinbaren Verstär­ kungsgrad-Verschiebung des Detektors bei, die herausfällt nach dem Dividieren durch die Luftkalibrierungs-Abtastung. Die Ein­ streuungskorrektur kann mit der alternativen vereinfachten Gleichung erfolgen:

S′ = S_o + (δ/ε_o)S_- (8′)

Von den beschriebenen Korrekturverfahren (d. h. Gleichungen (4), (7), (8) und (8′) ) ergeben alle eine vergleichbare Korrektur von Ring- und Streifen-Artefakten durch Einstreuung, doch sind die Gleichungen (8) und (8′) am wirksamsten zu verwirklichen, da sie nur eine Multiplikation/Addition statt deren zwei erfor­ dern und weil sie den leicht erhältlichen Einstreuungsunter­ schied δ statt der tatsächlichen Kopplungswerte ε₊ und ε_- verwenden.

In einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung wird der Unterschied δ der Einstreuungs-Kopplungsstärke jedes jeweili­ gen Detektors zu den beiden benachbarten Detektoren gemessen durch systematisches Variieren des Unterschiedes der Röntgen­ flußintensität zu den benachbarten Detektoren, wodurch man die Einstreuungs-Verunreinigung, die jeder jeweilige Detektor empfängt, in einer vorbestimmten Weise variiert. Jede Ansicht einer Einstreuungs-Kalibrierungsabtastung sendet einen Röntgen­ fluß mit einem jeweiligen Energieprofil zu der Detektoranord­ nung. Die Ausgangssignale der Detektoren werden gemessen und die Einstreuungs-Korrekturfaktoren für jeden Detektor auf der Grundlage der Variation seines Ausgangssignals für jede der Ansichten bestimmt.

Wie bereits erwähnt ist ein Röntgensignal-Gradient erforder­ lich, um Einstreuungs-Artefakte zu erzeugen. Das Abtasten von Phantomen erzeugt steile Gradienten nahe den Kanten, weshalb sie dort Einstreuungs-Artefakte aufweisen. Für die durch das Zentrum eines solchen Phantoms im Schatten liegenden Elemente gibt es nahezu keinen Signalgradienten. Würde das Phantom außerhalb des Zentrums angeordnet, dann würde sich ein Schat­ ten während einer axialen Abtastung über die Detektorreihe be­ wegen, so daß die zentralen Elemente verschiedene Grade der Einstreuung aufweisen würden, da sie durch verschiedene Teile des Phantoms beschattet werden. Man betrachtet z. B. die Aus­ wirkung auf den zentralen Detektorkanal während einer axialen Abtastung um 360°. Wird das Phantom oberhalb des Isocenters angeordnet, dann wird der Kanal zuerst vom Phantomcenter, dann von einer Kante, wieder vom Zentrum, von einer anderen Kante und schließlich vom Zentrum beschattet. Ein außerhalb des Zentrums angeordnetes rundes Phantom kann daher geeigneterweise benutzt werden, um die erforderlichen variierenden Gradienten­ profile zu erzeugen. Von den Röntgenmessungen, die von jedem jeweiligen Detektorelement für alle Ansichten erhalten werden, ergibt die Anpassung der kleinsten Quadrate des Einstreuungs­ fehlers an die Größe des variierenden Gradienten an dem jewei­ ligen Element eine Schätzung von δ für dieses Element. Die Werte für δ können in den Gleichungen (7), (8) oder (8′) be­ nutzt werden, um die Rohmessungen zu korrigieren und Einstreu­ ungs-Artefakte in nachfolgend rekonstruierten Bildern zu ver­ mindern.

Fig. 3 zeigt ein rundes, glattes Phantom 40, das außerhalb des Isocenters 41 eines Computer-Tomographie-Abtastgerätes an­ geordnet ist. Befinden sich Quelle 11 und Detektoranordnung 12 in Position A, dann empfängt die Detektoranordnung 12 ein Röntgen­ energie-Intensitätsprofil 42. In der Ansicht, die der Dre­ hung des Gerüstes 10 in die Position B entspricht, empfängt die Anordnung 12 ein Profil 43. Eine typische Abtastung umfaßt etwa 1000 Ansichten. Obwohl das außerhalb des Zentrums angeord­ nete Phantom etwa tausend verschiedene Profile liefert, kann die Einstreuungs-Charakterisierung mit weniger Ansichten ausge­ führt werden.

Vor dem Ausführen einer Einstreuungs-Kalibrierungsabtastung mit einem außerhalb des Zentrums angeordneten Phantom ist es erforderlich, eine Luftkalibrierungs-Abtastung auszuführen, um alle Messungen hinsichtlich Variationen im Verstärkungsgrad zwischen Detektorelementen zu normieren. Bei einer Luftkalibrie­ rungs-Abtastung bestrahlt die Quelle 11 alle Elemente in der Detektoranordnung 12 in gleicher Weise. Irgendwelche anderen bekannten Fehler in den Röntgenmessungen, die in Beziehung stehen zu der spezifischen Vorrichtung, die benutzt wird, soll­ ten unter Anwendung bekannter Techniken korrigiert oder kompen­ siert werden, bevor man Einstreuungs-Berechnungen vornimmt, um die genaueste Einstreuungs-Korrektur zu erhalten.

Da jede Ansicht einer Abtastung eine unabhängige Messung der Einstreuung ist, ist das Quantenrauschen ein Problem. Wird das Quantenrauschen nicht unterdrückt, kann es die Einstreuungs­ fehler übersteigen, so daß unechte Ergebnisse erhalten werden. Um dieses Problem zu überwinden, kann der Röntgenfluß erhöht werden. Dies kann man mit vielfachen Abtastungen des Phantoms erreichen, wobei die Messungen entsprechend der Ansichten addiert werden.

Eine bevorzugte Ausführungsform des Phantoms 40 ist eine kleine Scheibe (z. B. eine mit einem Durchmesser von etwa 12,7 cm), die aus einem homogenen Material mit geringer Röntgenschwächung hergestellt ist, wie Polyvinylchlorid oder einem anderen ther­ moplastischen Harz. Die geringe Größe des Phantoms ist bevor­ zugt, weil dies einen steilen Röntgengradienten für die von seinen Kanten beschatteten Bereiche schafft. Die Seiten des Phantoms sind glatt, um irgendein Auseinanderreißen der Pro­ file zu vermeiden, was Fehler in der Einstreuungs-Charakteri­ sierung verursachen könnte.

Der Einstreuungs-Unterschied δ (oder mehr spezifisch die Größe δ/ε_o) kann folgendermaßen errechnet werden:
Das Ausgangssignal für einen jeweiligen Detektor für die Luft­ kalibrierung, korrigiert hinsichtlich Variationen im Röntgen­ fluß und für Verschiebungen des Datenerfassungssystems sei C_o:

C_o = (ε_o + 2)A_o + (δ/2)(A₊ - A_-) (9)

worin A_o, A₊ und A_- den über die Ansicht gemittelten Röntgen­ fluß repräsentieren, der während der Luftkalibrierungs-Abta­ stung auf drei benachbarte Elemente auftrifft (wobei man die zweite Ableitungsgröße vernachlässigt). Ein entsprechendes Detektor-Ausgangssignal für eine Ansicht des Phantoms ist durch folgende Gleichung gegeben:

S_o = (ε_o + 2)L_o + (δ/2)(L₊ - L_-) (10)

Die luftkalibrierte Phantommessung wird erhalten durch Dividie­ ren der Gleichung (10) durch die Gleichung (9):

Da A_o, A₊ und A_- in etwa gleich sind (d. h. A₊ - A_- ≈ 0) und da ε_o » , kann die Gleichung (11) angenähert werden durch:

S_o/C_o = L_o/A_o + (δ/2ε_o)(L₊/A₊ - L_-/A_-) (12)

Nimmt man den negativen Logarithmus und nutzt die Tatsache, daß δ/ε_o « 1, so erhält man

-ln(S_o/C_o) = -ln(L_o/A_o) + (δ/2ε_o)(A_o/L_o)(L_-/A_- - L₊/A₊) (13)

Die linke Seite der Gleichung (13) kann direkt aus den Phantom­ messungen errechnet werden, die man als Ergebnis der Gleichung (11) erhält. Man setzt X = -ln(S_o/C_o). Es ist zu beachten, daß die Größen ε₊ und ε_- zwischen den Elementen in der Anordnung stark variieren, so daß die Einstreuungs-Verunreinigung eben­ falls stark über die Anordnung variiert (d. h. sie variiert in Übereinstimmung mit einer hohen Frequenz). Der erste Ausdruck auf der rechten Seite der obigen Gleichung kann dann durch ein geeignetes Tiefpaßfiltrieren von X angenähert werden:

Y = -ln(L_o/A_o) = S⁺X,

worin S⁺X die Faltung durch ein geeignetes Tiefpaßfilter re­ präsentiert. Die Größen L_o/A_o, L_-/A_- und L₊/A₊ können errechnet werden unter Verwendung der Gleichung:

L_o/A_o = exp(-Y),

und durch Verschiebung dieses Ergebnisses um einen Kanal, um L_-/A_- oder L₊/A₊ zu erhalten. Die Größe δ/ε_o kann dann er­ rechnet werden, indem man die Anpassung der kleinsten Fehler­ quadrate über alle Ansichten für jedes Detektorelement aus­ führt.

Für jede Ansicht ergibt das Tiefpaßfilter unechte Ergebnisse für Y, wenn es auf die Kante des Phantoms trifft. Um dieses Problem zu vermeiden, werden die Werte nahe der Kante des Phan­ toms durch Nullen ersetzt. Für die Elemente nahe der Kante des Phantoms für die jeweilige Ansicht werden daher keine Daten zu den Summen der kleinsten Fehlerquadrate addiert. Alle Si­ gnale außerhalb der Phantomkante werden auch auf Null gestellt, da die Einstreuungswerte dafür bei der jeweiligen Ansicht nicht gemessen werden konnten.

Um die Anpassungswerte der kleinsten Quadrate zu finden, sei:

Z = (1/2)(A_o/L_o)(L_-/A_- - L₊/A₊). (14)

Die Gleichung (13) kann dann folgendermaßen geschrieben wer­ den:

X - Y = (δ/ε_o)Z (15)

Der Anpassungswert der kleinsten Quadrate für δ/ε_o ist dann gegeben durch:

δ/ε_o = Σ(X - Y)Z/ ΣZ² (16)

worin der Wert für jeden interessierenden Detektorkanal be­ rechnet ist und man die Summe über alle Ansichten bei den Ab­ tastungen nimmt. Werden Mehrfach-Abtastungen vorgenommen, dann werden die Summen über alle Abtastungen akkumuliert.

Claims (6)

1. Verfahren zum Erzeugen von Röntgenbildern eines Un­ tersuchungsobjektes mit einem Computertomographen, der ein kreisbogenförmiges Detektorarray und eine diesem De­ tektorarray gegenüberliegende Röntgenstrahlenquelle auf­ weist, so daß verschiedene Ansichten des Untersuchungsob­ jektes aufgenommen werden können, wobei das Verfahren folgende Schritte aufweist:

• a) Erfassen der Ausgangssignale der Detektoren des Detektorarrays für die jeweilige Ansicht, wobei diese unkorrigierten Ausgangssignale durch Einstreu­ ungsfehler, die jeweils zwischen benachbarten Detek­ toren auftreten, verfälscht sind, und
• b) Ermitteln eines korrigierten Signals S′ für jeden Detektor nach einer der folgenden Gleichungen (I) bis (IV) S′ = S₀ - (ε_-/ε₀)S_- - (ε₊/ε₀)S₊ (I),S′ = S₀ - (δ_-/2ε₀)S₊ + (δ₊/2ε₀)S_- (II),S′ = S₀ - (δ/ε₀)S₊ (III),oderS′ = S₀ + (δ/ε₀)S_- (IV)wobei S₀ das unkorrigierte Ausgangssignal des betreffen­ den Detektors, S₊ das Ausgangssignal des jeweils einen benachbarten Detektors, S_- das Ausgangssignal des jeweils anderen benachbarten Detektors, ε₀ der Signal-Verstär­ kungsgrad des betreffenden Detektors, δ = ε₊ - ε_-, ε₊ die Einstreuungskopplungsstärke zwischen dem betreffenden Detektor und dem genannten einen benachbarten Detektor und ε_- die Einstreuungskopplungsstärke zwischen dem be­ treffenden Detektor und dem genannten anderen benachbar­ ten Detektor ist, wobei der Wert des Quotienten δ/ε₀ vor dem Erzeugen der Röntgenbilder des Untersuchungsobjektes für jeden Detektor aus den Ausgangssignalen der Detekto­ ren ermittelt wird, die während einer Luftkalibrierungs­ abtastung und einer Phantomabtastung erhalten werden, wo­ bei während der Phantomabtastung ein neben der genannten Achse angeordnetes, glattes Phantom in den verschiedenen Drehpositionen des Detektorarrays und der Röntgenstrah­ lenquelle bestrahlt wird und mit Hilfe der Detektoren das Profil des Phantoms in der jeweils zugehörigen Drehposi­ tion aufgenommen wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, worin die Schritte des Bestrahlens und Messens mehrmals durchgeführt und die Ergebnisse kombiniert werden, wodurch die Wirkungen des Quantenrauschens reduziert werden.

3. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem der Wert des Quotienten P₀/C₀ jeweils für den betreffenden Detektor ermittelt wird, wobei P₀ bzw. C₀ die jeweiligen während der Phantomabtastung bzw. während der Luftkalibrierungs­ abtastung erhaltenen Ausgangssignale des betreffenden Detektors sind und wobei der Quotient unter Benutzung der Gleichung (V′) ermittelt wird, P₀/C₀ = L₀/A₀ + (δ/2ε₀) · (L₊/A₊ - L_-/A_-) (V′)worin L₀, L₊ und L_- der Röntgenstrahlenfluß ist, der während der Phantomabtastung in der jeweiligen Drehposi­ tion zu dem betreffenden Detektor, dem einen benachbarten Detektor und dem anderen benachbarten Detektor gelangt und A₀, A₊ und A_- der mittlere Röntgenstrahlenfluß ist, der während der Luftkalibrierungsabtastung zu dem betref­ fenden Detektor, dem einen benachbarten Detektor und dem anderen benachbarten Detektor gelangt.

4. Verfahren nach Anspruch 3, worin der Ausdruck L₀/A₀ für den betreffenden Detektor durch Tiefpaßfilterung des Quotienten P₀/C₀ angenähert wird.

5. Verfahren nach Anspruch 4, worin der Wert des Quo­ tienten δ/ε₀ für jeden Detektor errechnet wird, indem eine Anpassung nach der Methode der kleinsten Quadrat­ summen über die Vielzahl der Ansichten vorgenommen wird, vergl. die Gleichungen (15) und (16) der Beschreibung mit der zugehörigen Erläuterung.

6. Computertomograph zum Erzeugen von Röntgenbildern eines Untersuchungsobjekts, der dem ein kreisbogenförmi­ ges Detektorarray und eine diesem Detektorarray gegen­ überliegende Röntgenstrahlenquelle aufweist, so daß der Computertomograph verschiedene Ansichten des Untersu­ chungsobjekts aufnehmen kann, mit

• a) einer Signalempfangsvorrichtung, die die einzelnen Ausgangssignale der Detektoren des Detektorarrays für die jeweilige Ansicht erfaßt, wobei diese unkor­ rigierten Ausgangssignale durch Einstreuungsfehler, die jeweils zwischen benachbarten Detektoren auftre­ ten, verfälscht sind,
• b) einer Korrekturvorrichtung, die für jeden Detektor ein korrigiertes Signal S′ ermittelt, und zwar nach einer der folgenden Gleichungen (I) bis (IV) S′ = S₀ - (ε_-/ε₀)S_- - (ε₊/ε₀)S₊ (I),S′ = S₀ - (δ/2ε₀)S₊ + (δ/2ε₀)S_- (II),S′ = S₀ - (δ/ε₀)S₊ (III),oderS′ = S₀ + (δ/ε₀)S_- (IV),wobei S₀ das unkorrigierte Ausgangssignal des betreffen­ den Detektors, S₊ das Ausgangssignal des jeweils einen benachbarten Detektors, S_- das Ausgangssignal des jeweils anderen benachbarten Detektors, ε₀ der Signal-Verstär­ kungsgrad des betreffenden Detektors, δ = ε₊ - ε_-, ε₊ die Einstreuungskopplungsstärke zwischen dem betreffenden Detektor und dem genannten einen benachbarten Detektor und ε_- die Einstreuungskopplungsstärke zwischen dem be­ treffenden Detektor und dem genannten anderen benachbar­ ten Detektor ist, und
• c) einer Einstreuungs-Kalibrierungsabtastvorrichtung,
  • - die die einzelnen Ausgangssignale der Detektoren während einer Luftkalibrierungsabtastung und einer Phantomabtastung erfaßt, die sie vor dem Erzeugen der Röntgenbilder des Untersuchungsobjekts durch­ führt, wobei während der Phantomabtastung die Röntgen­ strahlenquelle in den verschiedenen Drehpositionen ein neben der genannten Achse angeordnetes, glattes Phantom bestrahlt und die Detektoren in der jeweils zugehörigen Drehposition das Profil des Phantoms aufnehmen, und
  • - die aus diesen Ausgangssignalen für jeden Detektor den Wert des Quotienten δ/ε₀ ermittelt.