DE3918789C2

DE3918789C2 - Adaptives Verfahren und Vorrichtung zum Ermitteln einer Größe durch Folgern anhand von Regeln

Info

Publication number: DE3918789C2
Application number: DE3918789A
Authority: DE
Inventors: Motohisa Funabashi; Tohru Otokita
Original assignee: Hitachi Ltd; Hitachi Control Systems Inc
Current assignee: Hitachi Ltd; Hitachi Information and Control Systems Inc
Priority date: 1988-06-08
Filing date: 1989-06-08
Publication date: 1995-10-26
Anticipated expiration: 2009-06-09
Also published as: DE3918789A1; JPH01309101A; US5208898A

Description

Die Erfindung betrifft ein adaptives Verfahren zum Er mitteln einer Größe durch Folgern anhand von Regeln, deren jede ein aus einem Bedingungsteil und einem Wirkungsteil be stehendes Paar enthält, sowie eine Vorrichtung zur Durchfüh rung dieses Verfahrens.

Eine unscharfe Folgerung, unscharfe Teilmengen von zu messenden Ereignissen (Größen) und Anwendungen unscharfer Al gorithmen wurden bereits im einzelnen in den Artikeln von z. B. L. A. Zadeh, "Outline of a New Approach to the Analysis of Complex Systems and Decision Processes", IEEE Trans., Vol. SMC-3, Nr. 1, Jan. 1973, Seiten 28 bis 44 und E. H. Mamdani et al., "Application of Fuzzy Algorithms for Control of Simp le Dynamic Plant", Proc. IEEE, Vol. 121, Nr. 12, Dez. 1974, Seiten 1585 bis 1588 beschrieben.

Beim konventionellen Kenntnisvorratssystem erscheinen vollständig vage primäre Ereignisse, für die keine Bestim mungsmittel wie z. B. Meßeinrichtungen und dergleichen, vor handen sind, so daß in einem Fall, in welchem eine Regel exi stiert, die auf diese primären Ereignisse verweist, aufgrund der Tatsache, daß eine Folgerungsoperation durch Anwendung des Wissens hierüber nicht durchgeführt werden kann, die Aus führung der Kenntnisverarbeitung vermieden, übersprungen oder weggelassen wird, um weiterhin eine Folgerung zu ermöglichen. Alternativ wird zur Abschätzung eine unterschiedliche Kennt nis gebildet, um durch Ausführung der Kenntnisverarbeitung die primären Ereignisse vorherzusagen. Die Ereignisse sind daher adaptiv im Hinblick auf die Folgerung.

Auch in einem Fall, bei dem eine Mehrzahl von verschie denen Kenntniseinheiten in Verbindung mit einem Objekt exi stiert und es notwendig ist, geeignete Kenntniseinheiten zur Anwendung im Folgerungsverfahren zu bestimmen, ist es übliche Praxis, daß die Kenntniseinheiten im voraus eindeutig klassi fiziert werden, und zwar aufgrund von Situationen und Fällen, die ähnlich den zuvor beschriebenen sind, und daß eine unter schiedliche Kenntnis gebildet wird, um geeignete Kenntniseinheiten zur Adaption im Hinblick auf die Folgerung zu beurtei len, um dadurch die adaptive Kenntnis über die Folgerung be stimmen bzw. vorhersagen zu können. Als ein Beispiel, bei dem die Kenntnis nicht klar klassifiziert werden kann und daher die Adaption durch erlaubte Überlappung der Kenntnis durchge führt wird, sei der Artikel von P. Jackson, "Introduction to Expert System", Addison Wesley, 1986, Chapter 6, MYCIN: Medi cal Diagnosis Using Production Rules, Seiten 93 bis 106, ge nannt. Beim MYCIN wird für individuelle Ereignisse (Größen) und Regeln, die jeweils als Kenntnis beschrieben werden, ein Grad (Zugehörigkeitsgrad) eingeführt, der die Unschärfe re präsentiert und der im Bereich von -1,0 bis 1,0 liegt, so daß die Kenntnis im Hinblick auf die Folgerung adaptiert werden kann. Aufgrund des Grades sind sich überlappende Teile zwi schen jeweiligen Ereignissen und Regeln erlaubt, die jeweils eine willkürliche Unschärfe aufweisen. Zur Durchführung der Folgerung bezieht sich die Folgerungsmaschine (oder ein ge eigneter Mechanismus) auf den Grad eines jeden Ereignisses und einer jeden Regel, so daß Ereignisse, verbunden mit der selben Schlußfolgerung, über eine arithmetische Regel mitein ander kombiniert werden, die vom genannten Grad beeinflußt ist. Es ist damit also auch nach der Folgerung möglich, daß die Ereignisse und Regeln an die Folgerung angepaßt werden, und zwar in einem Zustand, bei dem die Überlappung zwischen den Ereignissen und Regeln existiert.

Beim Stand der Technik wird aufgrund des Vorhandenseins nur vager primärer Ereignisse oder Größen, die nicht meßbar sind, die Ausführung einer Folgerung aufgrund nicht vorhande ner Kenntnis über diese Ereignisse vermieden, wie bereits oben beschrieben. Das bedeutet, daß ein Teil der Kenntnis verloren ist, was zu dem Problem führt, daß der Anwendungsbe reich der Kenntnis begrenzt ist, da sie unvollständig ist. Andererseits ist es in einem Fall, bei dem eine verschiedene Kenntnis eingeführt wird, unerläßlich, eine neue Kenntnis zu konstruieren. Andererseits sind Überlegungen erforderlich im Hinblick auf die Angemessenheit bzw. Zulänglichkeit der je weiligen Kenntniseinheiten im Hinblick auf die Vollständig keit sowie im Hinblick auf die Konsistenz der Kenntnis als Ganzes, so daß ein Benutzer eine große Aufgabe zu bewerkstel ligen hat.

Aus EP 0 241 286 A1 ist eine adaptive Steuerung bekannt, bei der gemessene Größen am Ausgang des zu steuernden Systems sowie gemessene Steuerfehlergrößen als Eingangssignale einer mit Unschärfe arbeitenden Folgerungseinheit zugeführt werden. Die Abschätzung eines Zugehörigkeitsgrades einer nicht meßba ren Größe zur Gewährleistung einer akkuraten Abschätzung fin det dort nicht statt.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren und eine Vorrichtung anzugeben, um in einem technischen Sy stem durch Verknüpfung unscharfer Aussagen über das System anhand gegebener Schlußfolgerungs-Regeln den zukünftigen Wert einer sich ändernden Systemgröße abzuschätzen.

Die erfindungsgemäße Lösung dieser Aufgabe erfolgt mit dem in Anspruch 1 angegebenen Verfahren und der in Anspruch 4 angegebenen Vorrichtung.

Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung wird nachfolgend unter Bezugnahme auf die Zeichnung näher beschrieben. Es zei gen:

Fig. 1 eine schematische Darstellung eines Gesamtauf baus eines Ausführungsbeispiels nach der Erfin dung,

Fig. 2 eine schematische Darstellung eines Kenntnisvor ratssystems,

Fig. 3 ein Objektdatenformat,

Fig. 4 ein Regelrepräsentationsformat,

Fig. 5 bis 7 graphische Darstellungen von Funktionen für das Ausführungsbeispiel,

Fig. 8 eine Regeltabelle für das Ausführungsbeispiel,

Fig. 9 eine Regeltabelle, die mit Fig. 8 assoziiert ist,

Fig. 10 und 11 Diagramme mit Objektdaten für gemessene Daten beim vorherigen Betrieb,

Fig. 12 bis 14 Diagramme mit Objektdaten für gemessene Daten beim gegenwärtigen Betrieb,

Fig. 15 ein Beispiel von Abschätzregeln,

Fig. 16 eine Regeltabelle, die gemäß der Abschätzung er halten worden ist,

Fig. 17 ein Diagramm mit objektiven Daten des gegenwär tigen zurückgehaltenen Volumens nach der Ab schätzung,

Fig. 18 Abschätzregeln,

Fig. 19 eine Regeltabelle nach der Abschätzung,

Fig. 20 ein schematisches Diagramm mit geschätzten Ob jektdaten gemäß der Abschätzung,

Fig. 21 eine graphische Darstellung einer Konzentrati onsfunktion für die Umwandlung zwecks Erhaltung eines festen Werts, und

Fig. 22 geschätzten Objektdaten nach der Umwandlung.

Unter Bezugnahme auf die Zeichnungen wird nun ein Ausfüh rungsbeispiel der Erfindung im einzelnen beschrieben.

Gegenstand dieses Ausführungsbeispiels ist ein System, bei dem dann, wenn ein Material durch ein Leiterrohr mit ei ner willkürlichen Länge hindurchströmt, die Menge des Flusses oder eine Flußrate, die Geschwindigkeit des Flusses im Rohr und die Konzentration des fließenden bzw. strömenden Materi als gemessen werden, um die Konzentration vorherzusagen, die sich in der Zukunft einstellen soll. Die Fig. 1 zeigt den Ge samtaufbau dieses Systems, das eine Verarbeitungseinheit 1 für dieses Beispiel, Sensoren 2, 3 und 4 zur Messung von Ob jekten dieses Beispiels, insbesondere einen Flußvolumensensor 2, einen Flußgeschwindigkeitssensor 3 und einen Konzentrati onssensor 4 sowie ferner das Rohr 5 enthält. Diese Sensoren 2 bis 4 führen Messungen im Online-Betrieb durch, und zwar bei einem vorbestimmten Zeitintervall.

Die Fig. 2 zeigt einen Aufbau eines Kenntnisvorratssy stems für dieses Beispiel, das eine Folgerungseinheit 21 in nerhalb des Systems enthält. Die Folgerungseinheit 21 weist ein Folgerungsverhalten auf, bei dem ein Ereignis durch Ob jektdaten repräsentiert wird, während eine Regel in Form von IF . . . THEN . . . ausgedrückt wird, derart, daß ein Zustand des IF-Teils mit den Objektdaten verknüpft wird, um eine Schluß folgerung des THEN-Teils auszuführen. Die Bezugszeichen 22, 23 und 24 stehen für Speicher jeweils einer Gruppe von Ob jektdaten (Meßdaten), einer Gruppe von Regeln und einer Grup pe von Prozeduren für die Umwandlung bzw. Konvertierung eines gemessenen Wertes, um die resultierenden Werte zu den Objekt daten zu setzen.

Die Fig. 3 und 4 zeigen Formate zum Ausdrücken von Ob jektdaten und Regeln im Kenntnisvorrat nach diesem Beispiel. Ein Objektdatenname gibt einen individuellen Namen an, der ein willkürliches Ereignis repräsentiert. Im nachfolgenden werden Attribute und Posten (Items), die durch eine Gerade und ihre Werte bestimmt sind, durch Verwendung einer Kombina tion aus einem Spaltennamen und einem Spaltenwert repräsen tiert. Eine Regel besitzt ebenfalls einen individuellen Re gelnamen. In einem IF-Teil wird eine Bedingung in einem mit den Objektdaten übereinstimmenden Format derart beschrieben, daß ein Spaltenname und ein Spaltenwert durch Verwendung ei nes Relationsoperators (=, <, <) miteinander verbunden sind. In einem THEN-Teil werden ein Operator und/oder eine Prozedur als Schlußfolgerung beschrieben, die ausgeführt wird, wenn die Bedingung erfüllt ist, so daß verschiedene Prozeduren als Funktionsnamen in der Gruppe der Prozeduren 24 in Fig. 2 ge halten bzw. zurückgehalten werden. Auf der Grundlage des obi gen Aufbaus wird nachfolgend der Betrieb dieses Beispiels im einzelnen beschrieben.

Zunächst wird das Problem dieses Beispiels genauer er läutert. Dabei sei angenommen, daß die Flußmenge Q, die durch das Rohr 5 zu einem beliebigen Zeitpunkt hindurchtritt, durch Q(t), die Flußgeschwindigkeit V des fließenden Materials, das durch das Rohr hindurchbewegt wird oder durch dieses hindurch diffundiert, durch V(t) und die Konzentration C des strömen den Materials an einem beliebigen Punkt des Rohrs durch C(t) repräsentiert werden, und daß diese Größen während eines vor bestimmten Zeitintervalls gemessen werden. Die Konzentration C(t+1) im nächsten Zeitpunkt soll sequentiell vorhergesagt werden, und zwar in Übereinstimmung mit Regeln, die Beziehun gen zwischen Q, V und C als Einzelpunkt-Informationseinheit repräsentieren. Q, V und C stellen in diesem Beispiel die im Anspruch 1 genannten "Eigenschaften" dar.

Jeder Meßwert wird unter Berücksichtigung seiner Unschärfe mit Hilfe von Funktionen, die in den Fig. 5 bis 7 gezeigt sind, in einen Grad der Zugehörigkeit zu den Klassen der jeweiligen Eigenschaft umgewandelt.

Die Fig. 5 zeigt Beziehungen von Werten des Flußdiagramms Q zu den für die Eigenschaft "Flußvolumen" festgelegten Klassen "GROSS" und "KLEIN', während die Fig. 6 eine Darstellung der Beziehung von Werten der Flußgeschwindigkeit V zu den Klassen "GROSS" und "KLEIN" ist. Dagegen zeigt die Fig. 7 eine Beziehung von Werten der Konzentration C zu den Klassen "GROSS", "MITTEL" und "KLEIN". In diesen Darstellungen repräsentiert jeweils die Abszisse die gemesse nen Werte, während auf der jeweiligen Ordinate der Grad dar gestellt ist, ausgedrückt durch reelle Zahlen im Bereich von 0,0 bis 1,0, so daß ein Wert auf der Ordinate, bei dem der gemessene Wert die zugehörige Funktion schneidet, den Zugehö rigkeitsgrad repräsentiert.

Zunächst lassen sich die Beziehungen zwischen Q, V und C, die unter den obigen Bedingungen bestimmt worden sind, durch mehrere Regeltabellen ausdrücken, die mit einem Zustand des Objekts in diesem Ausführungsbeispiel verknüpft sind, wie die Fig. 8 zeigt. Beispielsweise gibt die oberste Zeile in Fig. 8 an, daß dann, wenn Q und V zu einem beliebigen Zeit punkt groß sind, C zum nächsten Zeitpunkt ebenfalls groß ist. Sind also Q(t) und V(t) jeweils groß, so ist auch C(t+1) groß. Die Folgerung von C auf der Grundlage der obigen Ereig nisse (oder allgemein: Größen) und Regeln wird in üblicher Weise in Übereinstimmung mit den Beziehungen zwischen Q, V und C wie folgt vorgenommen. Es sei angenommen, daß die Zuge hörigkeitsgrade durch µ_Q, µ_V und µ_C repräsentiert werden. Dann ergibt sich die folgende Beziehung:

µ_C = min(µ_Q, µ_V) (1)

Existiert dasselbe Ergebnis insbesondere für n Grade von C, so wird

µ_C = max(µ_C1, µ_C2, µ_C3, . . . µ_Cn (2)

erhalten.

Bei der Folgerung nach diesem Ausführungsbeispiel sind jedoch, wie oben beschrieben, Q, V und C jeweils Einzelpunkt- Informationseinheiten, die mit einer Unschärfe behaftet sind, wobei die gemessenen Ereignisse an einem beliebigen Punkt er halten werden und in der Anzahl klein sind, so daß im vorlie genden Fall nur drei Ereignisse (Größen) gehandhabt werden können. Demzufolge können die Regeln nach Fig. 8 möglicher weise angepaßt werden, und zwar durch eine zwischen ihnen vorhandene Überlappung, die von den Zuständen der Ereignisse abhängt, die nacheinander mit der Zeit variieren. Es ist da her erforderlich, die angepaßten Regeln abzuleiten, und zwar unter Verwendung der Regeltabelle nach Fig. 8.

Die Notwendigkeit der Verwendung adaptiver Regeln in diesem Beispiel ergibt sich aufgrund der Tatsache, daß in terne Zustände, wie z. B. der Zustand des Objekts und das ver bleibende Volumen oder die Menge des fließenden Materials im Leiter, durch Messung der Ereignisse nicht hinreichend er kannt werden können. Im Hinblick darauf sind bei diesem Bei spiel Übereinstimmungen zwischen den Graden der adaptiven Re geln und den primären, unabhängigen Ereignissen (Größen) her gestellt worden, die nicht meßbar sind, um interne Zustände zu repräsentieren. Ein Ereignis wird hier ausgedrückt als Konzept des Volumens oder der Menge an zurückgehaltenem Fluß material. Durch Verwendung des zurückgehaltenen Volumens Q_r läßt sich die Regeltabelle nach Fig. 8 in diejenige nach Fig. 9 ändern. Im Ergebnis wird die Folgerung der adaptiven Regeln identisch zu derjenigen des Ereignisses Q_r. Für die Folgerung von Q_r ist es nur erforderlich, die Regeltabelle nach Fig. 9 und die auf diese Weise gemessenen Werte Q, V und C zu ver wenden. An diesem Punkt sind Q(t-1) und V(t-1) zu einem be liebigen Zeitpunkt t-1 bekannt. Unter dieser Bedingung läßt sich Q_r(t) aufgrund des gemessenen Wertes von C, insbesondere aufgrund des tatsächlichen Wertes C(t), mit Hilfe der Werte von Q(t-1) und V(t-1), die für die Abschätzung am Zeitpunkt t-1 verwendet worden sind, sowie mit Hilfe der Regeltabelle von Fig. 8 vorhersagen.

Durch die Abschätzung von Q_r(t) werden die adaptiven Re geln unter Verwendung der Regeltabelle nach Fig. 8 ebenfalls vorhergesagt, so daß auch C(t+1) zum Zeitpunkt t+1, also die abgeschätzte Konzentration des strömenden Materials, eben falls abgeleitet werden kann unter Verwendung von Q_r(t), das über die Abschätzung von Q(t-1) und V(t-1) vorhergesagt wor den ist.

Im nachfolgenden wird ein Folgerungsverfahren näher be schrieben, das mit den Beziehungen zwischen C und Q_r, Q und V verknüpft ist, und zwar durch Entwicklung der Gleichungen (1) und (2). Es sei angenommen, daß der Zugehörigkeitsgrad von Q_r der Ausdruck µ_Qr sein soll, so daß dann erhalten werden:

µ_C = min (µ_Qr, µ_Q, µ_V) (1′)

µ_C = max (µ_C1, µ_C2, µ_C3, . . . µ_Cn) (2′)

Für die Folgerung von Q_r ist es daher nur erforderlich, die zu den obigen Relationen umgekehrten Relationen zu ver wenden, um µ_Qr zu erhalten, so daß sich ergibt:

µ_Qr = min(µ_Qr1, µ_Qr2, µ_Qr3, . . . , M_Qrn) (4)

Der Wert von Q(t-1) und V(t-1) zum vorherigen Zeitpunkt t-1 wurde jeweils zu 6 g/cm³ und 4 cm/s gemessen. Diese Werte wurden unter Verwendung der Funktionen von Fig. 5 und 6 kon vertiert, um als Objektdaten in den Fig. 10 und 11 gespei chert werden zu können.

In ähnlicher Weise wurden die Werte von Q(t), V(t) und C(t) zum nächsten Zeitpunkt t (momentaner Zeitpunkt) jeweils zu 4 g/cm³, 4,0 cm/s und 70,0% gemessen, die als Objektdaten in den Fig. 12, 13 und 14 aufgelistet sind. In dieser Situa tion kann Q_r(t) unter Verwendung von Q(t-1) und V(t-1) aus den Fig. 10 und 11, C(t) aus Fig. 14, der Regeltabelle nach Fig. 9 und der Ausdrücke (3) und (4) vorhergesagt werden.

In der Fig. 15 ist eine Regel dargestellt, die zur Ab schätzung von Q_r verwendet wird und die mit der obersten Zeile in Fig. 9 über die Gleichungen (3) und (4) verknüpft ist. Diese Regel bedeutet, daß dann, wenn dem großen Wert der momentanen Konzentration der Ausdruck ?Grad 1 zugeteilt ist, das gegenwärtige zurückgehaltene Volumen einzustellen ist, wenn jeder der Grade der großen Werte des vorherigen Flußvo lumens, der vorherigen Flußgeschwindigkeit und des momentanen zurückgehaltenen Volumens größer sind als der obige Grad. Die anderen Regeln werden ebenfalls in ähnlicher Weise angewandt. Die Ergebnisse von Q_r nach der Abschätzung werden in die Re geltabelle eingesetzt, wie in Fig. 16 gezeigt ist. Die Ob jektdaten von Q_r nach der Abschätzung sind in Fig. 17 ge zeigt.

In diesem Beispiel wird unter Berücksichtigung des Fol gerungsverfahrens nach Gleichung (3) ein Bereich von Q_r mit Werten kleiner als 1,0 als ein geeigneter Bereich angesehen, so daß Werte jenseits dieses Bereichs für die Adaption als unzuverlässig eingestuft werden und eine Warnung erfolgt. Ei ne Folgerung von C(t+1) zum Zeitpunkt t+1 läßt sich unter Verwendung des auf diese Weise abgeschätzten Werts Q_r errei chen.

Die Fig. 18 zeigt ein Beispiel einer Regel zur Abschät zung der Konzentration C verbunden mit der obersten Zeile in Fig. 9 unter Verwendung der Ausdrücke (1′) und (2′). Die Re gel gibt an, daß dann, wenn ?Grad 1 dem Fall des großen Werts für das momentane zurückgehaltene Volumen zugeteilt ist, wenn ?Grad 2 in ähnlicher Weise dem Fall des großen Werts für das gegenwärtige Flußvolumen und wenn ?Grad 3 dem Fall des großen Werts für die gegenwärtige Flußgeschwindigkeit zugeteilt sind, die abgeschätzte Konzentration auf ihren Minimumwert einzustellen ist, wenn der mit dem großen Wert verbundene Grad der abgeschätzten Konzentration kleiner ist als die obi gen Gradwerte.

Die Fig. 19 zeigt eine Regeltabelle, in die die Ergeb nisse der Abschätzung, durchgeführt durch die ähnliche Regel, eingesetzt sind. Dagegen zeigt die Fig. 20 auf diese Weise abgeschätzte Objektdaten von C(t+1). Zum Beispiel sei als Ma ximumwert (max) der Werte 0,5 und 0,0 der Konzentration der Wert 0,5 angenommen, der in Fig. 20 markiert ist. Bei diesem Ausführungsbeispiel wird anschließend auf der Grundlage der Objektdaten von Fig. 20 eine Umwandlung bzw. Konversion der Grade in quantitative Werte durchgeführt. Die Umwandlung er folgt so, daß Teile der Funktion von Fig. 7, die die jeweili gen Grade von Fig. 20 überschreiten, entfernt werden, so daß auf diese Weise der mit einem Pfeil bezeichnete Schwerpunkt des verbleibenden Teils (Fig. 21) bestimmt werden kann. Die Fig. 22 zeigt Objektdaten abgeschätzter Werte nach der Ab schätzung. Das obige Verfahren wird für jeden beliebigen bzw. willkürlichen Zeitpunkt durchgeführt.

Im Ergebnis erfolgt eine Abschätzung, um aus einer Mehr zahl von Kenntniseinheiten adaptive Kenntniseinheiten auszu wählen, wie z. B. adaptive Regeln, die sich dynamisch und kon tinuierlich mit der Zeit verändern, oder primäre Ergebnisse, beispielsweise ein zurückgehaltenes Volumen, für das keine Bestimmungseinrichtung vorhanden ist, so daß sich eine für jeden Zeitpunkt geeignete Folgerung durchführen läßt.

In Übereinstimmung mit dem obigen Ausführungsbeispiel können irgendwelche Ereignisse (Größen) in beliebige Zugehö rigkeitsgrade umgewandelt bzw. konvertiert und durch diese repräsentiert werden, die mit deren Unschärfe behaftet sind, so daß sich eine beliebige Folgerung durch Verwendung dieser Grade durchführen läßt, um eine Abschätzung und Vorhersage zu ermöglichen. Die Abschätzung und die Vorhersage sind notwen digerweise mit der Unschärfe verbunden. Diese Technologie ist jedoch für einen Fall geeignet, bei dem die Eingangsinforma tionseinheit unzureichend ist, z. B. wenn es sich um eine Ein zelpunkt-Informationseinheit handelt. Darüber hinaus können quantitative Information und qualitative Information zur sel ben Zeit bearbeitet werden.

Claims

1. Adaptives Verfahren zum Ermitteln einer Größe durch Fol gern anhand von Regeln, deren jede ein aus einem Bedingungs teil und einem Wirkungsteil bestehendes Paar enthält, mit folgenden Schritten:

(a) es werden Daten bereitgestellt, die den Grad (µ_Q, µ_v, µ_C) der Zugehörigkeit von gemessenen Größen (Q(t-1), V(t-1), Q(t), V(t), C(t)) zu Klassen bestimmter Eigen schaften (z. B. klein, mittel, groß) angeben,
(b) durch Anwenden einer ersten Regel (Fig. 15) wird der Zu gehörigkeitsgrad (µ_Qr) einer nicht meßbaren Größe (Q_r) zu einer Klasse abgeschätzt,
(c) durch Anwenden einer zweiten Regel (Fig. 18) sowie unter Verwendung des im Schritt (b) abgeschätzten Zugehörig keitsgrades (µ_Qr) der nicht meßbaren Größe (Q_r) wird der Zugehörigkeitsgrad (µ_C) einer noch nicht gemessenen Größe (C(t+1)) gefolgert, und
(d) aus dem im Schritt (c) ermittelten Zugehörigkeitsgrad (µ_C) wird ein Schätzwert für die noch nicht gemessene Größe (C(t+1)) ermittelt.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,
daß die Schritte (a) bis (d) durchgeführt werden, sooft ein kompletter Satz von Meßdaten durch die wieder holte Messung der Größen Q(t), V(t), C(t)) erhalten wird, und
daß in dem Schritt (b) die erste Regel (Fig. 15) auf ei nen Zugehörigkeitsgrad (µ_C), der einer der gemessenen Größen (C(t)) zugeordnet ist, sowie auf Zugehörigkeitsgrade (µ_Q, µ_V) angewendet wird, die den zum vorherigen Zeitpunkt (t-1) ge messenen und zur Abschätzung der einen gemessenen Größe (C(t)) verwendeten Größen (Q(t-1), V(t-1)) zugeordnet sind.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, gekennzeichnet durch den weiteren Schritt:

(e) wenn der Zugehörigkeitsgrad (µ_Qr) der abgeschätzten, nicht meßbaren Größe (Q_r) außerhalb eines für diesen Zugehö rigkeitsgrad vorgegebenen, unter 1 liegenden Bereichs liegt, wird eine Warnung erzeugt.

4. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 3, umfassend:

(a) einen Speicher (22) zur Aufnahme von Meßdaten gemessener Größen (Q(t-1), V(t-1), Q(t), V(t), C(t)),
(b) einen Speicher (23) zur Aufnahme von Regeln (Fig. 15, 18) zur Abschätzung des Grades (µ_Qr, µ_C) der Zugehörig keit von noch nicht gemessenen oder nicht meßbaren Grö ßen (C(t+1), Q_r(t)) zu Klassen bestimmter Eigenschaften (z. B. klein, mittel, groß) aus den Graden (µ_Q, µ_V, µ_C) der Zugehörigkeit von gemessenen Größen (Q(t-1), V(t-1), Q(t), V(t), C(t)), und
(c) eine Folgerungseinheit (21), die durch Anwenden einer ersten Regel (Fig. 15) den Zugehörigkeitsgrad (µ_Qr) ei ner nicht meßbaren Größe (Q_r) abschätzt, aus diesem Zu gehörigkeitsgrad durch Anwenden einer zweiten Regel (Fig. 18) den Zugehörigkeitsgrad (µ_C) einer noch nicht gemessenen Größe (C(t+1)) folgert, und daraus einen Schätzwert für die noch nicht gemessene Größe (C(t+1)) ermittelt.