DE4226413C2 - Verfahren zum Messen von in einem lebenden Organ erzeugten elektrischen Strömen - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Messen von in einem lebenden Organ erzeugten elektrischen Strömen nach dem Oberbegriff des Anspruches 1.

Aus der US-Zeitschrift: IEEE Transactions on Biomedi­ cal Engineering, Vol. BME-34, 1987, Seiten 713-723, und aus der US-Literaturstelle: Williamson S. J. et al. (Herausge­ ber): Advances in Biomagnetism, Plenum Press, New York, 1989, Seiten 149-156, ist ein Verfahren zur Messung eines in einem lebenden Organ erzeugten elektrischen Stroms be­ kannt, welches Verfahren eine Mehrzahl von Aufnehmerspulen zur Messung von Magnetfeldstärken verwendet, die von dem im lebenden Organ erzeugten elektrischen Strom induziert wer­ den, wobei die Aufnehmerspulen auf einer Mehrzahl von Er­ fassungspunkten positioniert werden. Bei diesem bekannten Verfahren werden beispielsweise typischerweise 7 × 7 = 49 Aufnehmerspulen in einem Sensorarray angeordnet. Auf der Grundlage einer derartigen Anordnung von Aufnehmerspulen können die Stromintensitäten aus den Intensitäten der ma­ gnetischen Feldstärke, die nur durch die Aufnehmerspulen erfaßt oder detektiert wurden, berechnet werden.

In den letzten Jahren hat die Entwicklung von Magneto­ metern, die einen supraleitenden quanten-interferometri­ schen Detektor verwenden, welcher nachfolgend als SQUID be­ zeichnet wird, ihre breite Anwendung in medizinisch diagno­ stischen Apparaten gestattet.

Beim Analysieren von Fehlern oder der Mechanik eines inneren menschlichen Organs aus den gemessenen Magnetfeld­ stärken, muß notwendigerweise der Ort der elektrischen Stromquelle, welche das Magnetfeld induziert, bestimmt wer­ den. Für diese Analyse muß ein Umkehrproblem oder inverses Problem gelöst werden. Das heißt, daß die Stromquelle durch Berechnung aus den gemessenen Magnetfeldstärken bestimmt werden muß. Diese Berechnung ist jedoch äußerst schwierig, weil die Matrix zur Darstellung der Beziehung zwischen den Strömen und den Magnetfeldstärken singulär ist.

Ein erstes Verfahren nach dem Stand der Technik zur Abschätzung des Ortes der Stromquelle wird nachstehend beschrieben. Beim Abschätzen einer Stromquelle des Herzens wird ein infinit homogener, elektrischer Leiter an der Stelle des Herzens fiktiv vorgesehen. Zur Abschätzung eines Gehirns werden eine homogene Sphäre oder cosphärische, vielschichtige Leiter an der Stelle des Gerhirns fiktiv vorgesehen. Als nächstes wird eine Stromquelle, die manchmal als ein Stromdipol bezeichnet werden kann, fiktiv im fiktiv vorgesehenen Leiter vorgesehen. Als nächstes wird die von der Stromquelle erzeugte Magnetfeldstärke nach dem Gesetz von Biot-Savart für jeden der Erfassungspunkte berechnet, wo jeweils eine Mehrzahl von Aufnehmer- oder Sensorspulen plaziert ist. Diese berechneten Magnetfeldstärken werden als nächstes mit den mit den Aufnehmerspulen tatsächlich gemessenen Magnetfeldstärken verglichen. Es werden der Ort und die Strommenge jener fiktiven Stromquelle gesucht, welche die Minimumdifferenz, das heißt die kleinsten Quadrate zwischen den berechneten Magnetfeldstärken und den gemessenen Magnetfeldstärken liefert; dann wird sie als die Stromquelle festgelegt. Ein erstes Problem dieser Methode der kleinsten Quadrate besteht darin, daß bei der Bestimmung der Stromquelle eine Mehrzahl von fiktiven Orten von Stromquellen und eine Mehrzahl von fiktiven Stromwerten davon ausprobiert werden müssen, was in der Folge eine beträchtlich lange Zeit verbraucht, weil dieses Ausprobieren nicht immer zu einem Konvergieren der Differenz führt. Es gibt auch ein zweites Problem insofern, als wenn sich die Stromquellen auf mehreren orten befinden, das Ausprobieren (die Berechnung) zu einer ähnlichen, aber falschen Lösung, einem sogenannten lokalen Minimum, führen kann, und natürlich verbraucht dies eine viel längere Zeit. Es ist daher praktisch unmöglich, eine eindeutige Lösung oder eine Realzeitlösung zu erhalten.

Als zweiten Stand der Technik zur Vermeidung dieser Probleme, des hohen Zeitverbrauchs und der falschen Lösung, gibt es ein Verfahren, welches eine Einzelwertzerlegung verwendet, auf welches nachfolgend als SVD-Verfahren bezug genommen wird. Im SVD-Verfahren werden eine Mehrzahl von Aufnehmerspulen und eine Mehrzahl von Orten dreidimensional plazierter, fiktiv vorgesehener Stromquellen vorgesehen, zum Beispiel auf dreidimensional konfigurierten Gittern; und ein lineares Gleichungssystem wird gemäß dem Gesetz von Biot-Savart festgelegt, um die Beziehung zwischen den Strömen und den Magnetfeldstärken an den Aufnehmerspulen darzustellen. Nachdem die Gleichung, basierend auf den Abständen zwischen den Stromquellen und den Spulen-Orten, bestimmt ist, wird die Gleichung so aufgestellt, daß nur mit den Stromwerten versucht wird, die kleinsten Quadrate der Differenzen zwischen den gemessenen Magnetfeldstärken und den berechneten Magnetfeldstärken zu liefern, genauso wie die kleinste Summe der Quadrate der Stromwerte. Mit diesem Verfahren kann die Stromquellen-Verteilung schneller erhalten werden als im ersten Stand der Technik, wo die fiktiven Orte der Stromquellen einer nach dem anderen geän­ dert werden, weil die Beziehung zwischen den Stromwerten und den Magnetfeldstärken schnell unter Verwendung der be­ reits berechneten inversen Matrix des linearen Gleichungs­ systems aufgestellt werden kann. Dieses Verfahren wurde von Brian Jeffs, et al. in IEEE Transaction on Biomedical Engi­ neering, Vol. BME-34, No. 9, Sept. 1987 geoffenbart.

Das Problem des zweiten Standes der Technik besteht darin, daß es, um eine gute Auflösung der Orte der Strom­ quellen zu erzielen, erforderlich ist, daß die Anzahl m der Aufnehmerspulen gleich oder größer ist als die Anzahl n der dreidimensional vorgegebenen Orte der Stromquellen. Dement­ sprechend, wenn sich die vorgegebenen Orte der Stromquellen auf einem Teilungsabstand von einigen Millimetern auf einem Herz mit einem Durchmesser von 10 cm befinden, werden bei­ nahe Zehntausende von Aufnehmerspulen, zusammen mit ihren jeweiligen SQUID-Magnetometern, benötigt. Es ist praktisch unmöglich, eine so große Anzahl von Aufnehmerspulen vorzu­ sehen, so wie einen Apparat vorzusehen, um die Herzbewegung in Realzeit aus den von einer so großen Anzahl von Aufneh­ merspulen gemessenen Daten darzustellen.

Die der Erfindung zugrundeliegende Aufgabe besteht darin, ein Verfahren zum Messen von in einem lebenden Organ erzeugten elektrischen Strömen der eingangs genannten Art zu schaffen, welches die Möglichkeit bietet, trotz der räumlichen Beschränkung zur Erhöhung der Anzahl der Aufneh­ merspulen die Auflösung der Orte der Stromquellen innerhalb eines lebenden Organs wesentlich zu verbessern.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch die im An­ spruch 1 aufgeführten Verfahrensschritte gelöst.

Besonders vorteilhafte Ausgestaltungen und Weiterbil­ dungen des erfindungsgemäßen Verfahrens ergeben sich aus den Unteransprüchen.

Bei dem Verfahren nach der vorliegenden Erfindung zur Messung eines in einem lebenden Organ erzeugten elektri­ schen Stroms wird eine Mehrzahl von Aufnehmerspulen an ei­ ner Mehrzahl von Erfassungspunkten angewandt, um Magnet­ feldstärken zu messen, welche von einem in einem lebenden Organ erzeugten elektrischen Strom induziert werden: (a) die Erfassungspunkte werden räumlich interpoliert/extra­ poliert; (b) Gleichungen zur Bestimmung der Beziehungen ei­ nes fiktiv gelegten, angeordneten oder lokalisierten Stroms zu den Magnetfeldstärken an den Erfassungspunkten und den interpolierten Erfassungspunkten (1M) werden aufgestellt; (c) die Magnetfeldstärken werden mit den Aufnehmerspulen (1C) gemessen; (d) Magnetfeldstärken werden an den interpo­ lierten/extrapolierten Erfassungspunkten (1M) aus den mit den Aufnehmerspulen (1C) gemessenen Magnetfeldstärken abge­ schätzt; und (e) der fiktiv gelegte elektrische Strom wird berechnet durch Verwenden der Magnetfeldstärken an den Er­ fassungspunkten (1A) und den interpolierten/extrapolierten Erfassungspunkten (1M) für die Gleichung. Der Wert des elektrischen Stroms wird so abgeschätzt. Die Berechnung wird vorzugsweise mit einem Einzelwertzerlegungs-Verfahren (SVD) ausgeführt, wo der fiktiv gelegte Strom an mehreren Stromquellen-Positionen gelegt wird. Eine Matrix, welche als Konstanten in der SVD-Berechnung verwendet wird, wird im voraus bestimmt, um eine schnelle Berechnung zu ermögli­ chen. Der interpolierte/extrapolierte Punkt kann nach einem linearen Verfahren bestimmt werden, oder nach einem Verfahren mit Splinefunktionen, oder in Abhängigkeit vom Ort des Stroms oder dem räumlichen Differential der gemessenen Magnetfeldstärke, oder er kann mit der Zeit geändert werden.

Die oben erwähnten Merkmale und Vorteile der vorliegenden Erfindung werden nachfolgend ausführlicher beschrieben, wobei Bezugnahmen auf die begleitenden Zeichungen gemacht werden, welche einen Teil hiervon bilden, worin sich durchgehend gleiche Bezugszeichen auf gleiche Teile beziehen.

KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN

Fig. 1 stellt schematisch eine Konfiguration des biologischen Magnetometers dar, wo die vorliegende Erfindung verkörpert wird;

Fig. 2 zeigt eine Magnetfeldstärke, die von einer einzelnen Stromquelle induziert wird, welche durch eine einzelne Aufnehmerspule gemessen wird, wenn die Lage der Stromquelle horizontal ist;

Fig. 3 stellt schematisch ein Gitter dar, auf welchem Stromquellen angeordnet sind, und ein Gitter, auf welchem Aufnehmerspulen angeordnet sind;

Fig. 4 stellt schematisch die erste Ausführungsform der vorliegenden Erfindung dar;

Fig. 5 ist ein Flußdiagramm, welches die Schritte der ersten bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung zeigt;

Fig. 6 zeigt den Effekt der interpolierten Punkte;

Fig. 7 stellt schematisch die zweite bevorzugte Aus­ führungsform der vorliegenden Erfindung dar;

Fig. 8 stellt schematisch die dritte bevorzugte Aus­ führungsform der vorliegenden Erfindung dar;

Fig. 9 zeigt die Interpolation, abhängig vom räumli­ chen Differential der Magnetfeldstärke; und

Fig. 10 zeigt die Interpolations-/Extrapolations-Zahl in Abhängigkeit von der Änderung der Magnetfeldstärke mit der Zeit.

BESCHREIBUNG DER BEVORZUGTEN AUSFÜHRUNGSFORM

Bezugnehmend auf Fig. 1 bis Fig. 6 wird hernach die bevorzugte Ausführungsform der vorliegenden Erfindung be­ schrieben. Fig. 1 stellt schematisch ein biologisches Ma­ gnetometer dar, wo die vorliegende Erfindung verkörpert wird. Aufnehmerspulen 1C werden über dem Objekt eines menschlichen Körpers 12, wie einem Herzen, das überwacht werden soll, fixiert. Die Aufnehmerspulen 1C messen die Ma­ gnetfeldstärken, die von dem im Herzen erzeugten biologi­ schen Strömen induziert werden. Die von den Aufnehmerspulen 1C aufgenommenen Signale werden von den jeweiligen, in ei­ nem Dewargefäß 13 gekühlten SQUID-Magnetometern 1f erfaßt. Eine Steuereinheit 3C steuert die SQUID-Magnetometer, so daß sie genau arbeiten. Ein Computer 3a, welcher die von den SQUID-Magnetometern 1f ausgegebenen Daten empfängt, verarbeitet die eingegebenen Daten, um die Stromquellen zu finden, das sind die Stromwerte an den vorgegebenen Orten. Einzelheiten der Verarbeitung, das sind die Berechnungen, werden später im Detail beschrieben. Die berechneten Stromwerte werden auf einem Anzeigeschirm 3d angezeigt. Ein Datenträger 3f speichert die für die Operation des Computers 3a notwendigen Programme und die so erhaltenen Daten für ein MRI-Gerät (Abbilden der Kernresonanz) oder ein Röntgen-CT (Computertomographie).

Als Vorbereitung des Apparates der vorliegenden Erfindung werden die Erfassungscharakteristiken der Aufnehmerspule gemessen. In Fig. 2 ist eine ausgezogene Kurve 7 gezeichnet, welche die erfaßte Magnetfeldstärke auf der Y Ordinate zeigt, wenn eine Aufnehmerspule, deren Achse gegen eine Stromquelle 2 gerichtet ist, entlang der X Abszisse senkrecht zur Spulenachse verschoben wird. Die Kurve 7 variiert in Abhängigkeit vom Abstand zur Stromquelle.

Andererseits werden dreidimensional konfigurierte Gitter 2G an der Stelle des zu beobachtenden Objektes angenommen, wie in Fig. 3 gezeigt. Der Teilungsabstand der Gitter beträgt zum Beispiel 3 bis 5 mm. Schwarze Punkte 2A zeigen die Orte der fiktiven Stromquellen an (Schritt 1 von Fig. 5). Obwohl in Fig. 3 innerhalb des Würfels aus den Gittern 2G schwarze Punkte nicht gezeichnet sind, existieren natürlich schwarze Punkte innerhalb des Würfels. Obwohl die dreidimensionalen Gitter würfelig gezeichnet sind, ist die Form willkürlich gewählt, um das Herz korrekt darzustellen.

Ein weiteres Gitter 1G mit einem Teilungsabstand von typischerweise 20 bis 30 mm ist über dem Gitter 2G zweidimensional angeordnet, um die Orte der Achsen der Aufnehmerspulen 1C anzuzeigen. Nun wird eine Erklärung mit einer einzelnen Aufnehmerspule an einem einzelnen Erfassungspunkt zur einfachen Erklärung gegeben; es können jedoch drei Spulen vorgesehen werden, um eine dreidimensionale Magnetfeldstärke zu erfassen, das ist ein Vektor der Magnetfeldstärke, an dem einzelnen Erfassungspunkt. Darüberhinaus können in praktischen Fällen die Spulen oft auf einem sphärischen Gitter angeordnet sein; auf die zweidimensionale Anordnung wird nun jedoch zugunsten einer einfachen Erklärung bezug genommen.

Als nächstes werden die Erfassungspunkte 1A der Aufnehmerspulen interpoliert, wie mit den weißen Punkten 1M in Fig. 4 angezeigt, wo in den halben Teilungsabstand des Gitters interpoliert wird (Schritt 2). Die weißen Punkte werden hernach als interpolierte Erfassungspunkte bezeichnet.

Als nächstes wird das lineare Gleichungssystem (1) zur Definition der Beziehung der Stromwerte und der Magnetfeldstärken an den realen/interpolierten Erfassungspunkten nach dem Gesetz von Biot-Savart aufgestellt, wie später beschrieben, wo die Gleichungen auf den Abständen zwischen jeder der fiktiven Stromquellen und jedem der Orte der realen/interpolierten Erfassungspunkte basiert sind (Schritt 3).

Die inverse Matrix, welche als Koeffizienten zur Berechung der Stromwerte aus den gemessenen/interpolierten Magnetfeldstärken verwendet werden kann, später als A⁺ bezeichnet, wird berechnet (Schritt 4).

Die Berechnungen zum Erhalten von Stromwerten aus den gemessenen Magnetfeldstärken werden hernach im Detail beschrieben. Die Stromvektoren, welche an den jeweiligen n Stromquellen-Orten (x₁', y₁', z₁'), ... (x_n', y_n', z_n') gelegt sind, sind gegeben als (q_1x, q_1y, q_1z), ... (q_qn, q_ny, q_nz). Die von m Aufnehmerspulen, welche jeweils bei (x₁, y₁, z₁), ... (x_n, y_n, z_n) angeordnet sind, gemessenen Magnetfeldstärken sind als (b_1x', b_1y', b_1z'), ... (b_mx', b_my', b_mz') gegeben, wobei die Magnetfeldstärken als Vektorwerte gegeben sind.

Dann sind die Magnetfeldstärken b₁ ... b_m durch Gleichung (1) gegeben, gemäß dem Gesetz nach Biot-Savart, als

worin

worin µ_O die Permeabilität des leeren Raumes ist.

Demgemäß ist gegeben, daß

B = AQ (3)

ist, wo

B = {b₁, b₂, .. b_m}^T (4)

Q = {q₁, q₂, .. q_m}^T (6)

Die Gleichung (3), welche eine lineare Gleichung ist, scheint lösbar zu sein, um die Stromverteilung Q zu erhalten. Es ist jedoch unmöglich, eine eindeutige Lösung von der Matrix A zu finden, weil jede der Zeilen nicht unabhängig ist, mit anderen Worten, die Zeilen zeigen etwas Abhängigkeit.

Um die Lösung zu erhalten, wird daher das SVD-Verfahren angewandt. Das SVD-Verfahren besteht darin, eine solche Bedingung zu suchen, daß die Differenz zwischen den tatsächlich gemessenen Magnetfeldstärken B_m und den Magnetfeldstärken B, die aus den fiktiv vorgesehenen Stromwerten Q auf jedem des mit einem schwarzen Punkt angezeigten Stromquellen-Ortes mittels der Methode der kleinsten Quadrate berechnet werden, sowie die Summe der Quadrate der Stromwerte, ΣQ_i ², ein Minimum werden.

Ein praktisches Verfahren, um die Lösung der SVD zu erhalten, wird hernach im Detail beschrieben. Die unten beschriebenen Berechnungen werden auch in der in der obigen Beschreibung des Standes der Technik zitierten Referenz geoffenbart.

Die Matrix A kann in die Faktoren zerlegt werden als:

A = UΣV^T (7)

wo U und V orthogonale Matrizen von Eigenvektoren sind, welche den Eigenwerten AA^T bzw. A^TA entsprechen, und wo Σ eine Diagonalmatrix ist, deren Elemente als Einzelwerte bezeichnet werden, die von den Eigenwerten AA^T oder A^TA, in absteigender Ordnung ausgerichtet, abgeleitet werden.

Dann wird die Lösung der kleinsten Quadrate der Gleichung (3) wie folgt abgeleitet:

Q⁺ = V^TΣ⁺UB_m = A⁺B_m (8)

wo

wo σ₁ Einzelwerte von A sind, und ihr Suffix r den Rang der Matrix A anzeigt (Schritt 4).

Schlußendlich wird A⁺ wie folgt erhalten:

A⁺ = VΣ⁺V^T (11)

So wird die Vorbereitung der Messung nun vervollständigt. Wenn einmal der Wert A⁺ berechnet, das heißt bestimmt ist, kann die Berechnung der Gleichung (8), das heißt die Umkehrberechnung, einfach und schnell durch eine Einmalmultiplikation einer Matrix mit einem Vektor ausgeführt werden, wo das berechnete Ergebnis als eine Konstante in späteren Berechnungen der gemessenen Daten verwendet werden kann.

Ein Verfahren zur Überwachung des Objektes wird hernach beschrieben. Zuerst werden die Magnetfeldstärken mit den Aufnehmerspulen gemessen (Schritt 5).

Als nächstes werden die Magnetfeldstärken an den interpolierten Erfassungspunkten 1M, auf die hernach als interpolierte Magnetfeldstärken bezug genommen wird, durch einen Computer 3a abgeschätzt aus den durch Aufnehmerspulen tatsächlich gemessenen Magnetfeldstärken, gemäß den bereits vorbereiteten Daten, wie in Fig. 2 gezeigt (Schritt 6).

Das einfachste Verfahren zur Abschätzung der Magnetfeldstärken an den interpolierten Erfassungspunkten ist eine lineare Interpolation, wo die Magnetfeldstärke abgeschätzt wird durch die gepunktete gerade Linie 6, welche die zwei Magnetfeldstärken 7C und 7P jeweils an den vorhandenen Spulen und den angrenzenden Spulen verbindet, wie in Fig. 2 gezeigt, wo schwarze Punkte die von den Aufnehmerspulen gemessenen Magnetfeldstärken anzeigen, und wo weiße Punkte 6P die den interpolierten Erfassungspunkten zugeordneten Magnetfeldstärken anzeigen. Andere Verfahren zur Abschätzung der interpolierten Erfassungspunkte werden später beschrieben.

Als nächstes werden Ströme auf den dreidimensionalen Gittern sowohl aus den tatsächlich gemessenen Magnetfeldstärken, als auch aus den interpolierten Magnetfeldstärken gemäß Gleichung (8) berechnet, unter Anwendung des bereits bestimmten Wertes der Matrix A⁺ als Konstante (Schritt 7).

Als nächstes wird die erhaltene Verteilung der Stromdichte im Objekt auf dem Anzeigegerät 3d angezeigt (Schritt 8).

Nun ist die Meßroutine für einen einzelnen Durchgang abgeschlossen, und das Verfahren kehrt für den nächsten Durchgang (Schritt 9) zu Schritt 5 zurück, so daß die Realzeit-Überwachung eines sich bewegenden Objektes vollendet ist.

Eine große Zahl von Magnetfeldstärke-Daten, vergrößert durch Interpolation/Extrapolation, verbessert so die Auflösung der Stromdichteverteilung. Die typischste Erfahrung, die der vorliegende Erfinder machte, besteht darin, daß die Anzahl der angenommenen Stromquellen 150 ist, und daß die Anzahl der Aufnehmerspulen ebenfalls 150 ist. Mit diesen Bedingungen ist aus Fig. 6 zu ersehen, daß die Auflösung durch die zwei Interpolationen in einem einzelnen Gitter-Teilungsabstand verdoppelt wird.

Statt der Interpolation der ersten bevorzugten Ausführungsform werden die Aufnehmerspulen in der zweiten bevorzugten Ausführungsform extrapoliert, wie mit den weißen Punkten 1M in Fig. 7 gezeigt. Auch hier besteht der gleiche vorteilhafte Effekt, daß die Auflösung verbessert wird.

In der dritten bevorzugten Ausführungsform werden die Aufnehmerspulen statt der gleichförmigen Interpolation der ersten bevorzugten Ausführungsform besonders im Bereich der Nähe der Stromquellen interpoliert, wie mit den weißen Punkten 1M in Fig. 8 gezeigt, wo der Pfeil 2B exakt über die Stromquelle gezogen ist. Der vorteilhafte Effekt besteht darin, daß die verbesserte Auflösung mit einer minimalen Erhöhung der Anzahl der Aufnehmerspulen erzielt wird.

Zur Abschätzung der interpolierten Magnetfeldstärken kann die lineare Abschätzung von Fig. 2 durch eine Funktion höherer Ordnung, wie eine zweite Ordnung oder eine dritte Ordnung, oder durch eine Splinefunktion ersetzt werden. Der vorteilhafte Effekt besteht darin, daß die Stromquelle genauer gelegt werden kann, obgleich die Berechnung mehr Zeit in Anspruch nimmt.

Obgleich in der ersten und zweiten bevorzugten Ausführungsform die interpolierten Erfassungspunkte von den angrenzenden durch einen gleichförmigen Teilungsabstand getrennt sind, können die interpolierten Erfassungspunkte insbesondere an einen Ort gelegt werden, wo die Änderung in der Magnetfeldstärke groß ist, das ist der Ort, wo das räumliche Differential der Kurve 7 der Magnetfeldstärke (ausgezogene Kurve) von Fig. 2 und Fig. 9(a) groß ist, wie mit den weißen Punkten in Fig. 9(c) gezeigt. Fig. 9(b) zeigt ein räumliches Differential der Kurve der Fig. 9(a). Dieses Verfahren liefert die interpolierten Erfassungspunkte der Aufnehmerspulen auf effiziente Weise.

Zur Überwachung eines Objektes, dessen Bewegung sich mit der Zeit ändert, wie dem Herz, was mit der Kurve 7' der Magnetfeldstärke in Fig. 10(a) gezeigt wird, kann der interpolierte Erfassungspunkt selbst oder die Zahl des interpolierten Erfassungspunktes bestimmt werden, in Abhängigkeit vom Betrag des zeitlichen Differentials der Kurve in Fig. 10(a), wie in Fig. 10(b) bzw. Fig. 10(c) gezeigt. Mit anderen Worten, die Interpolation wird nur ausgeführt, wenn das Herz die Ströme erzeugt, und die Zahl der Interpolation wird nur bei einer Änderung der erzeugten Ströme erhöht. Die nicht-immer-ausgeführte Interpolation mindert die Belastung des Computers, was ein effizientes Lokalisieren oder Anordnen der Stromquellen ergibt.

Obgleich in den obigen bevorzugten Ausführungsformen die Berechnung der Ströme nach dem SVD-Verfahren ausgeführt wird, ist offensichtlich, daß das Konzept der vorliegenden Erfindung, wonach die Erfassungspunkte mit Aufnehmerspulen interpoliert/extrapoliert werden, auf jede andere Berechnungsart angewendet werden kann.

Obgleich bei den obigen bevorzugten Ausführungsformen hinsichtlich des zu überwachenden Objektes auf ein menschliches Herz oder Gehirn bezug genommen wird, ist es ersichtlich, daß das/der Verfahren/Apparat der vorliegenden Erfindung auch bei anderen Objekten als dem Herz oder Gehirn, so wie anderen als menschlichen Objekten, ausgeführt werden kann.

Die oben beschriebene Abschätzung nach Interpolation­ /Extrapolation, die Berechnung der Konstanten, die Berechnung der Ströme etc. und der Betrieb des Anzeigegerätes 3d werden durch einen Computer 3a mit entsprechenden in ihm installierten Programmen ausgeführt.

Claims (8)

1. Verfahren zum Messen von in einem lebenden Organ erzeugten elektrischen Strömen, bei welchem eine Mehrzahl von Aufnehmerspulen zur Messung von Magnetfeldstärken ver­ wendet wird, die von den im lebenden Organ erzeugten elek­ trischen Strömen verursacht werden, wobei die Aufnehmerspu­ len auf einer Mehrzahl von Erfassungspunkten positioniert und die gemessenen Magnetfeldwerte in einem Vektor zu­ sammengefaßt werden, um über die vom Biot-Savartschen Ge­ setz abgeleitete Beziehung = Ã, in der à eine Ortsma­ trix und ein Vektor ist, der die an den vorbestimmten Orten des lebenden Organs vorausgesetzten Stromflußwerte enthält, durch Invertieren der Ortsmatrix à die Werte des Vektors zu bestimmen, dadurch gekennzeichnet, daß durch Interpolation und/oder Extrapolation der gemessenen Magnet­ feldwerte der Vektor um interpolierte und/oder extrapo­ lierte Magnetfeldwerte erweitert wird, um unter Anpassung der Matrix à und des Vektors eine Aussage über an wei­ teren Orten vorausgesetzte Stromflußwerte zu machen.

2. Verfahren nach Anspruch 1, mit einer linearen In­ terpolation/Extrapolation.

3. Verfahren nach Anspruch 1, worin die Interpolati­ on/Extrapolation mit Splinefunktionen ausgeführt wird.

4. Verfahren nach Anspruch 1, worin die Dichte der interpolierten/extrapolierten Magnetfeldwerte in Abhängig­ keit vom Ort der elektrischen Stromflußwerte (2) bestimmt wird.

5. Verfahren nach Anspruch 1 oder 4, worin ein in­ terpolierter/extrapolierter Magnetfeldwert für einen Ort bestimmt wird, wo das räumliche Differential der von der Aufnehmerspule gemessenen Magnetfeldstärken groß ist.

6. Verfahren nach Anspruch 1 oder 5, worin die Dich­ te der interpolierten Punkte im Verhältnis zu einem räumli­ chen Differential der von der Aufnehmerspule gemessenen Ma­ gnetfeldstärke bestimmt wird.

7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, worin die Dichte der interpolierten/extrapolierten Magnetfeldwer­ te mit der Zeit geändert wird, in Abhängigkeit von einem räumlichen Differential der von der Aufnehmerspule gemesse­ nen Magnetfeldstärke.

8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprü­ che, dadurch gekennzeichnet, daß die in einem lebenden Or­ gan erzeugten elektrischen Ströme dargestellt werden.