DE4343022C1 - Magnetresonanz-Bildgebung mit kombiniertem Einzelpunkt- und Rückprojektionsaufnahmeverfahren - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Magnetresonanz-Bildgebungsverfah­ ren, bei dem ein Bild aus einem Untersuchungsobjekt, das sich in einem homogenen Grundmagnetfeld befindet, dadurch gewonnen wird, daß zur Gewinnung einer einzelnen Projektion ein Gradientenmagnetfeld vorgegebener Richtung ϕ und Stärke Gϕ angelegt wird, ein Hochfrequenzanregungsimpuls einge­ strahlt wird und nach einer Wartezeit t_w mit einer vorgege­ benen Abtastrate i (i » 1) zeitlich aufeinanderfolgende Meßpunkte S_j eines unter der Einwirkung des Gradientenma­ gnetfelds Gϕ dephasierenden Kernresonanzsignals aus dem Un­ tersuchungsobjekt gemessen werden, die i Punkten im k-Raum entsprechen, die entlang eines vom Ursprung ausgehenden Vek­ tors liegen, dessen Richtung durch die Richtung ϕ des Gradi­ entenmagnetfelds gegeben ist, wobei im k-Raum die Entfernung des jeweiligen j-ten Meßpunkts vom Ursprung gegeben ist durch das Produkt aus Stärke des Gradientenmagnetfelds und dem Zeitintervall zwischen Anregungsimpuls und Aufnahme des j-ten Meßpunkts S_j, daß für weitere n-1 (n » 1) Projektionen die Richtung und/oder Stärke des Gradientenmagnetfelds geändert und die Anregung, Wartezeit t_w und Messung (n-1)- mal wiederholt wird, wobei aus den n _* i Meßpunkten aller n Projektionen nach einem Rekonstruktionsalgorithmus das Bild aus dem Untersuchungsobjekt erstellt wird.

Ein solches Verfahren ist beispielsweise als sogenanntes Projektions-Rekonstruktionsverfahren (Back-Projection) der Fachwelt bekannt und gehört inzwischen zum Grundwissen auf dem Gebiet der magnetischen Resonanz (siehe z. B. das Fach­ buch "Nuclear Magnetic Resonance Imaging in Medicine and Biology" von P. G. Morris, Oxford Science Publications, Cla­ rendon Press, Oxford, 1986, § 4.1).

Aus dem Artikel "SPI-Single Point FID Imaging" von A. Nau­ erth und B. Gewiese als Tagungsbeitrag zum 12^th Annual Scientific Meeting der SMRM, 14.-20. August 1993, New York, S. 1215, ist ein Verfahren bekannt, bei dem nach jeder Hoch­ frequenzanregung genau ein Meßpunkt aufgenommen wird, so daß jedem Punkt im k-Raum genau eine Anregung entspricht ("Sin­ gle Point Imaging" = SPI). Die nicht-vorveröffentlichten DE 42 19 610 C1, DE 42 32 731 A1 sowie die deutsche Patentanmeldung P 43 34 038.5 der Anmelderin befassen sich ebenfalls mit diesem sogenannten "SPI-Verfahren" bzw. Abwandlungen davon.

Bei den herkömmlichen Bildgebungsverfahren werden die Meßsi­ gnale i. a. dadurch gewonnen, daß man nach der Hochfrequenz­ anregung ein Spin-Echo oder ein Gradientenechosignal mißt und digitalisiert. Dadurch, daß man das NMR-Signal nach der Anregung zuerst dephasieren läßt und mit Hilfe eines 180°-Impulses oder durch Gradienteninversion rephasiert, um­ geht man das Problem, daß unmittelbar nach der Anregung der Empfänger überladen ist und eine gewisse Minimalzeit t_w ab­ gewartet werden muß, bevor von Senden auf Empfangen umge­ schaltet werden kann. Dadurch sind beim Originalsignal ("Free Induction Decay" = FID) die ersten Meßpunkte des NMR- Signals der Messung nicht zugänglich. Vernachlässigung die­ ser Signalanteile führt jedoch zu enormen Basislinienproble­ men bei der Fouriertransformation, was i. a. eine gute Bild­ rekonstruktion unmöglich macht. Der Ausweg über das Echosig­ nal ist sehr elegant und hat große Vorteile. Allerdings vergrößert er das Zeitintervall zwischen Anregung und Daten­ aufnahme, was insbesondere bei Untersuchungsobjekten mit kurzer Relaxationszeit T₂ die Anwendbarkeit begrenzt. Hier bietet das SPI-Verfahren eine Alternative, die mit den bis­ her kürzesten Intervallen arbeitet. Allerdings geht dieser Vorteil in extremer Weise auf Kosten der Gesamtmeßzeit, da jeder einzelne Punkt im k-Raum einzeln gemessen wird. Insbe­ sondere bei echt dreidimensionalen Objekten und/oder biolo­ gischen bzw. lebenden Untersuchungsobjekten kann dies nicht mehr toleriert werden.

Es ist daher Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfah­ ren bereitzustellen, das bei erträglicher Gesamtmeßzeit ein gegenüber einer Echomessung kurzes Zeitintervall zwischen Anregung und Messung aufweist und dennoch Meßpunkte bei ge­ ringer Dephasierung nach dem Anregungsimpuls, d. h. bei kleinen k-Werten, für die Bildrekonstruktion ausnutzt.

Diese Aufgabe wird mit einem Verfahren der eingangs genann­ ten Art dadurch gelöst, daß zusätzliche Anregungen und Mes­ sungen für n′ n Projektionen mit den Wartezeiten t_w und jeweils i′ Meßpunkten (1 i′ « i) durchgeführt werden, wo­ bei die Gradientenstärken Gϕ′ und Wartezeiten t_w′ so einge­ stellt werden, daß gilt: t_w′ _* Gϕ′ < t_{w *} Gϕ, und das Bild aus den insgesamt n _* i+n′ _* i′ Meßpunkten rekonstru­ iert wird.

Bei einer bevorzugten Variante des erfindungsgemäßen Verfah­ rens wird nach jeder der n zusätzlichen Anregungen genau ein Meßpunkt aufgenommen (i′ = 1). Dies entspricht dem bekannten SPI-Verfahren und ist auf vorhandenen Apparaturen leicht im­ plementierbar.

Bei einer weiteren bevorzugten Ausführungsform ist vorgesehen, daß die Gradientenmagnetfelder so geändert werden, daß alle Meßpunkte im k-Raum auf konzentrischen Kreisen liegen. Dies entspricht dem Standard-Projektions-Rekonstruktions- Verfahren (Back Projection), für das ein Auswertealgorithmus vorhanden ist, der auf fast allen professionellen Anlagen abgespeichert sein dürfte.

Sehr geeignet für die zweidimensionale Fourier-Transformati­ ons(2d-FT)-Auswertung ist eine Verfahrensvariante, bei der die Gradientenmagnetfelder so geändert werden, daß alle Meß­ punkte im k-Raum auf Rechtecken, vorzugsweise auf konzentri­ schen Quadraten, liegen.

Bei einer weiteren Ausführungsform zum erfindungsgemäßen Verfahren werden die Gradientenmagnetfelder so geändert, daß alle Meßpunkte im k-Raum auf konzentrischen Kugelschalen liegen. Damit wird eine 3-dimensionale Bildgebung mit dem Standard-Projektions-Rekonstruktions-Verfahren ermöglicht, bei dem, wie oben erwähnt, die Auswertealgorithmen bereits vorhanden sind.

Eine an die 3d-FT-Auswertung besser angepaßte Verfahrensva­ riante sieht vor, daß die Gradientenmagnetfelder so geändert werden, daß alle Meßpunkte im k-Raum auf ineinandergeschach­ telten Zylinderoberflächen, insbesondere Würfeloberflächen, liegen.

Besonders einfach ist der Auswertealgorithmus bei einer Va­ riante des erfindungsgemäßen Verfahrens, bei der n′ = n ist.

Um geringere Meßzeiten zu erreichen, ist bei einer alterna­ tiven Variante n′ « n. Damit werden nahe bei k = 0 liegende Meßpunkte weggelassen, die aber an sich überflüssig sind, da in diesem Bereich ohnehin eine hohe Punktdichte vorliegt.

Bei einer weiteren vorteilhaften Verfahrensvariante erfolgt die Bildrekonstruktion nach dem Projektions-Rekonstruktions- Algorithmus, der an das vorliegende Meßverfahren besonders angepaßt und auf den meisten Anlagen, wie oben erwähnt, be­ reits vorhanden ist.

Eine in mancher Beziehung artefaktärmere Variante des erfin­ dungsgemäßen Verfahrens sieht vor, daß aus den n _* i + n′ _* i′ Meßpunkten neue Meßpunkte errechnet werden, die im k-Raum ein gleichmäßiges quadratisches oder kubisches Gitter bilden, und daß die Bildrekonstruktion aus diesen neuen Meß­ punkten mit Hilfe eines 2d- oder 3d-Fourier-Transformations­ algorithmus durchgeführt wird. Diese Verfahrensvariante ist an 2d-FT- bzw. 3d-FT-Verfahren angepaßt, wobei ebenfalls ein Standardalgorithmus vorhanden ist. Besonders vorteilhaft ist diese Verfahrensvariante in Verbindung mit k′ « n.

Eine Weiterbildung dieser Verfahrensvariante ist dadurch ge­ kennzeichnet, daß innerhalb eines rechteckigen bzw. quader­ förmigen Meßbereichs der zwei- bzw. dreidimensionale k-Raum in gleich große Rechtecke oder Quader unterteilt wird, deren Zentrum je ein neuer Meßpunkt zugeordnet wird, und daß sich die neuen Meßpunkte aus den dem jeweiligen Zentrum am nächsten liegenden Meßpunkten innerhalb des jeweiligen Rechtecks oder Quaders ergeben bzw. Null gesetzt werden, wenn sich im jeweiligen Rechteck oder Quader kein Meßpunkt befindet.

Bei einer anderen Weiterbildung werden die Gradientenstärken und Gradientenrichtungen so eingestellt, daß jedes Rand­ rechteck bzw. jeder Randquader innerhalb des rechteckförmigen oder quaderförmigen Meßbereichs im k-Raum, mindestens einen, vorzugsweise genau einen Meßpunkt enthält.

Weitere Vorteile der Erfindung ergeben sich aus der Be­ schreibung und der beigefügten Zeichnung. Ebenso können die vorstehend genannten und die noch weiter aufgeführten Merkmale erfindungsgemäß jeweils einzeln für sich oder zu mehreren in beliebigen Kombinationen Verwendung finden.

Die Erfindung ist in der Zeichnung dargestellt und wird an­ hand konkreter Ausführungsbeispiele näher beschrieben und erläutert. Es zeigen:

Fig. 1 a) die zeitliche Entwicklung eines NMR-Signals nach einem Anregungsimpuls bei Gradienteninversion (Gradientenecho),
b) den zeitlichen Verlauf eines NMR-Signals nach einem Anregungsimpuls bei konstantem Gradienten ergänzt zu negativen Zeiten, wobei der meßbare Teil dick ausgezogen ist;

Fig. 2 eine Darstellung der Ergänzung von fehlenden Datenpunkten, die in das Wartezeitintervall t_w nach dem Anregungsimpuls fallen, durch nachträgliche Messungen bei verringerter Gradientenstärke jeweils zum Zeitpunkt t_w;

Fig. 3 eine Darstellung der Lage der Meßpunkte im zweidimensionalen k-Raum beim gängigen Projektions-Rekonstruktions-Verfahren;

Fig. 4 Projektions-Rekonstruktions-Verfahren (PR) mit variabler Gradientenstärke und Lage der Meßpunkte auf Quadratseiten; und

Fig. 5 die Lage der Meßpunkte auf Quadratseiten im zweidimensionalen k-Raum beim modifizierten PR-Verfahren mit reduzierter Meßpunktdichte für kleine k-Werte.

Im einzelnen zeigt die Fig. 1a den zeitlichen Verlauf des NMR-Signals 1 nach einem Anregungshochfrequenzimpuls 2 bei Erzeugung eines Signalechos durch einen geschalteten Gradi­ enten 3. Der Anregungsimpuls ist i. a. ein 90°-Impuls, kann aber auch einen kleineren Flipwinkel haben. Das Signal 1 de­ phasiert zunächst unter dem negativen Gradienten 3 und wird durch Gradientenumkehr rephasiert, so daß ein Signalmaximum 4 auftritt, zu dem das Signal 1 im Bereich des positiven Gradienten 3 symmetrisch ist. Zur Auswertung können beide Seiten des Echos gemessen oder auch nur eine gemessen und die andere symmetrisch ergänzt werden. Es gibt keine Schwie­ rigkeiten, genau im Maximum zu messen. Dem an sich symmetri­ schen Verlauf des Signals 1 ist ein exponentieller Abfall aufgrund der T₂-Relaxation überlagert (hier nicht gezeigt). Um ein Bild zu rekonstruieren, werden viele solcher Signal­ verläufe (Projektionen) mit unterschiedlichen Gradienten­ richtungen aufgenommen und mit dem Projektions-Rekonstruktions- Algorithmus verarbeitet.

In Fig. 1b ist zunächst der Verlauf des Signals der Fig. 1a für positiven Gradienten 3 vergrößert noch einmal darge­ stellt. Die Abbildung kann jedoch auch anders interpretiert werden. Genau zum Zeitpunkt des Signalmaximums 4 ist ein Hochfrequenzimpuls 5 eingezeichnet, der als Anregungsimpuls aufgefaßt werden kann. Der sich zeitlich anschließende Teil des Signals stellt nun einen freien Induktionsabfall (FID) aufgrund des Anregungsimpulses 5 dar. Der zeitlich vorange­ hende Teil hat jetzt bestenfalls noch eine theoretische Be­ deutung. Als reales Signal existiert er nicht. Der tatsäch­ lich meßbare Anteil 6 des Signals 1 ist dick herausgezeich­ net. Er beginnt nach der Wartezeit t_w. Während des Inter­ valls t_w liegt zwar ein Signal vor, es kann aber aus appara­ tiven Gründen nicht zuverlässig detektiert werden. Will man also aus den detektierbaren Signalanteilen ein Bild rekon­ struieren, so fehlt aufgrund der Wartezeit t_w bei jeder Pro­ jektion die Information der ersten Datenpunkte nach dem An­ regungsimpuls 6. Man kann versuchen, diese Punkte künstlich zu ergänzen, i. a. durch Extrapolation. Dies führt jedoch zu erheblichen Problemen und Fehlern bei der Rekonstruktion.

Fig. 2 zeigt, wie diese fehlenden Meßpunkte durch zusätzliche Messungen ergänzt werden können. Gezeigt ist wieder ein An­ regungsimpuls 6. Daran schließt sich die Wartezeit t_w an, die im wesentlichen apparativ vorgegeben ist. Sie ist vor­ zugsweise ein ungerades Vielfaches der halben sogenannten "Dwelltime" DW, die den Takt der Datenaufnahme vorgibt. In diesem Takt (DW) wird nach der Zeit t_w das Signal ausgelesen und digitalisiert (schraffierter Bereich). Alle für eine Projektion notwendigen Datenpunkte (S₄ und folgende) mit Ausnahme derer, die in das Zeitintervall t_w fallen (S₁ bis S₃), werden mit einer Anregung aufgenommen. Dabei liegt der in Fig. 2 maximale Gradient 3 an.

Um die Projektion zu vervollständigen, wird mit einer zweiten Anregung unter reduziertem Gradienten 33 nach der Zeit t_w ein weiterer Datenpunkt (S₃) aufgenommen. Dieser Datenpunkt entspricht einem, der bei der ursprünglichen Anregung im Intervall t_w aufgenommen worden wäre. Der relative Meß­ zeitpunkt ist zwar auf t_w erhöht, der wirksame Gradient aber entsprechend erniedrigt, so daß die Dephasierung überein­ stimmt. Allerdings bestehen Unterschiede bezüglich Relaxa­ tionseffekten, was man in Kauf nehmen muß.

Entsprechend verfährt man bei der Gewinnung der restlichen Datenpunkte (S₁ bis S₂). Auf die Reihenfolge der Messungen kommt es nicht an. Auch können, falls von der Wartezeit her möglich, teilweise mehrere Datenpunkte mit derselben Anregung gemessen werden, solange die zugehörigen Zeitpunkte außer­ halb oder bei t_w liegen. Es ist auch möglich, zur Verbesserung des Signal-zu-Rausch (S/N)-Verhältnisses Daten zu späteren relativen Zeitpunkten zusätzlich aufzunehmen und diese den bereits gemessenen (die den gleichen Dephasierun­ gen entsprechen) zu überlagern. Man mischt damit noch mehr Daten mit verschiedenen Relaxationseffekten, was aber je nach Anwendung sogar wünschenswert sein kann.

Da in der Umgebung von k = 0 die Meßpunktdichte sehr hoch ist, müssen nicht alle restlichen Datenpunkte aller Projektionen gemessen werden.

Die Wartezeit t_w kann abweichend vom apparativen Minimalwert bewußt vergrößert werden, um Einflüsse der Relaxationszeit T₂ bzw. T₂_* gezielt zu variieren.

Fig. 3 zeigt für den zweidimensionalen Fall des üblichen Pro­ jektions-Rekonstruktions-(PR)-Verfahrens die Lage der Meß­ punkte im k-Raum. Sie liegen auf konzentrischen äquidistan­ ten Kreisbögen um k = 0. Jeder Kreisbogen enthält gleich viele Meßpunkte, d. h. die Dichte der Punkte in der k-Ebene nimmt für anwachsenden Betrag von k ab. Beim üblichen PR- Verfahren liegt ein dem Betrag nach konstanter Magnetfeld­ gradient an, unter dem entsprechend Fig. 1 bzw. Fig. 2 Daten aufgenommen werden, die Meßpunkten entlang eines festen Ra­ diusvektors im k-Raum entsprechen. Dann wird der Gradient gedreht und eine weitere "Projektion" aufgenommen. Dies er­ folgt in der Ebene i. a. über mindestens 180°. Anschließend kann mit dem eingangs zitierten Rekonstruktionsalgorithmus für die PR-Methode ein Bild rekonstruiert werden. Das Ver­ fahren läßt sich unter entsprechender Erhöhung der Anzahl der Projektionen und damit der Gesamtmeßzeit ins Dreidimen­ sionale erweitern.

Beim erfindungsgemäßen Verfahren können die Meßpunkte ent­ lang jeder Projektion, wie im Zusammenhang mit Fig. 2 be­ schrieben, gewonnen werden, d. h. die Meßpunkte auf den i′ innersten Kreisen werden separat mit geänderten Gradienten­ stärken aufgenommen.

Fig. 4 zeigt analog zu Fig. 3 die Lage der Meßpunkte für ein modifiziertes Verfahren, bei dem während der Anregung und Datenaufnahme die Projektionsmethode weitgehend erhalten bleibt, d. h. es werden in der Ebene n Projektionen aufgenom­ men, die sich um ein festes Winkelinkrement Δϕ unterschei­ den. Allerdings wird von Projektion zu Projektion die Gradi­ entenstärke verändert, so daß die Meßpunkte nicht mehr auf Kreisbögen, sondern auf Quadratseiten liegen. Die Anzahl der Meßpunkte pro Projektion bleibt i. a. dabei konstant.

In Abhängigkeit vom Drehwinkel ϕ ist die Gradientenstärke

Das führt dazu, daß anstelle einer Kreisfläche ein Quadrat mit Datenpunkten ausgefüllt ist. Ansonsten erfolgt die Daten­ aufnahme wie im Zusammenhang mit den Fig. 2 und 3 be­ schrieben. Eine Erweiterung ins Dreidimensionale ist wiederum möglich, was zu einem würfel- oder quaderförmigen bzw. zylinderförmigen überdeckten k-Volumen führt.

Für die weitere Verarbeitung der Meßdaten, d. h. für die Re­ konstruktion eines Bildes ist es oft wünschenswert, wenn die Meßpunkte im k-Raum auf äquidistanten Punkten in einem kar­ tesischen Koordinatensystem liegt. In diesem Fall kann näm­ lich unmittelbar der sogenannte 2d-FT- bzw. 3d-FT-Algorithmus für die Rekonstruktion verwendet werden, der heutzutage bei weitem der am häufigsten verwendete ist (siehe dazu z. B. das eingangs zitierte Buch von Morris, § 4.2), der i. a. arte­ faktfreier ist und zumindest für bestimmte Rechnertypen (ohne Array-Prozessor) wesentlich schneller ist.

In den Fig. 3 und 4 ist die k-Ebene jeweils in 20 _* 20 = 400 kleine Quadrate unterteilt, und es werden 40 Projektionen mit je 10 Datenpunkten, also 400 Datenpunkte gemessen. Um in eine Anordnung überzuwechseln, die an die FT-Algorithmen angepaßt ist, müssen die (im vereinfachten Beispiel) 400 gemessenen Datenpunkte den 400 kartesischen Rasterquadraten zugeordnet werden. Es ist offensichtlich, daß das in Fig. 4 besser gelingt als in Fig. 3.

Im folgenden sollen einige Verfahren beschrieben werden, mit denen die Zuordnung in sinnvoller Weise erfolgen kann.

Eine sehr einfache, aber in vielen Fällen ausreichende Ver­ sion besteht darin, allen Quadraten, in denen genau ein Punkt liegt, diesen zuzuordnen. Falls mehr als ein Punkt im Quadrat liegt, kann entweder ein Mittelwert gebildet werden oder nur der Punkt verwendet werden, der dem Zentrum des Quadrats am nächsten liegt. Enthält ein Quadrat keinen Meß­ punkt, so wird ihm der Wert Null zugeordnet. Diese Näherung ist nicht zu schlecht, da solche Quadrate nur am Rand des Meßbereichs vorliegen, d. h. bei großen k-Beträgen bzw. langen Zeiten nach der Anregung, bei denen das Signal bereits abge­ klungen ist. Jedes Quadrat in der Ebene repräsentiert einen k-Vektor, der ausgehend von k = 0 im Zentrum des Quadrats endet. Anstelle der einfachen Zuordnung kann einem Quadrat auch der gewichtete Mittelwert mehrerer Meßpunkte aus dem Quadrat selbst bzw. auch aus den Nachbarquadraten zugeordnet werden, was natürlich den Rechenaufwand vergrößert, es kann ein plausibler Verlauf angefittet werden.

Um zu vermeiden, daß "leere" Quadrate auftauchen, kann auch die Anzahl der Projektionen erhöht werden, so daß über den ganzen Umfang des im k-Raum überstrichenen quadratischen Be­ reichs in jedem der kleinen Umfangquadrate mindestens ein Meßpunkt liegt.

Das oben Gesagte läßt sich sinngemäß wieder auf drei Dimen­ sionen übertragen, wobei die Quadrate zu Würfeln oder auch Hohlzylindersegmenten werden.

Aus der Fig. 4 sieht man, daß in der Umgebung von k = 0 die Punktdichte sehr hoch ist. Wenn nun die Meßpunkte im Bereich der innersten Quadrate sowie mit separaten Anregungen ge­ messen werden und man den Übergang zu kartesischen Koordinaten anstrebt, kann man in diesem inneren Bereich die Anzahl der Meßpunkte drastisch verringern bzw. mit "Single- Point-Imaging" die Meßpunkte in den Zentren der zunächst ausgesparten Quadrate gezielt separat aufnehmen. Dies ist in Fig. 5 dargestellt. Bei den 40 Projektionen mit ursprünglich insgesamt 400 Meßpunkten werden jeweils die ersten drei Meß­ punkte (insgesamt 40 _* 3 = 120) weggelassen, da sie innerhalb der Wartezeit t_w liegen. Sie werden durch 6 _* 6 = 36 Einzel­ punktaufnahmen mit reduzierten Gradientenwerten ersetzt. Die Gesamtzahl der Datenpunkte in diesem Beispiel reduziert sich auf 280 + 36 = 316, was einen großen Zeitvorteil bringt und keine Nachteile, da in der Umgebung von k = 0 immer noch ausreichend viele Punkte für die Rekonstruktion vorliegen.

Es versteht sich, daß auch dieses Verfahren auf drei Dimen­ sionen übertragbar ist.

Die Beispiele der Abbildungen verwenden aus Gründen der Übersichtlichkeit nur wenige Projektionen und Datenpunkte. Selbstverständlich soll das in keiner Weise eine Einschrän­ kung bedeuten. Üblicherweise wird mit 128 bzw. 256 Projek­ tionen in der Ebene gearbeitet und pro Projektion ebenso viele Meßpunkte digitalisiert. Diese Zahlen richten sich nach den experimentellen Gegebenheiten.

Claims (14)

1. Magnetresonanz-Bildgebungsverfahren, bei dem ein Bild aus einem Untersuchungsobjekt, das sich in einem homogenen Grundmagnetfeld befindet, dadurch gewonnen wird, daß zur Gewinnung einer einzelnen Projektion ein Gradienten­ magnetfeld vorgegebener Richtung ϕ und Stärke Gϕ angelegt wird, ein Hochfrequenzanregungsimpuls eingestrahlt wird und nach einer Wartezeit t_w mit einer vorgegebenen Abtastrate i (i » 1) zeitlich aufeinanderfolgende Meß­ punkte S_j eines unter der Einwirkung des Gradientenma­ gnetfeldes Gϕ dephasierenden Kernresonanzsignals aus dem Untersuchungsobjekt gemessen werden, die i Punkten im k-Raum entsprechen, die entlang eines vom Ursprung aus­ gehenden Vektors liegen, dessen Richtung durch die Rich­ tung ϕ des Gradientenmagnetfelds gegeben ist, wobei im k-Raum die Entfernung des jeweils j-ten Meßpunkts vom Ursprung gegeben ist durch das Produkt aus Stärke des Gradientenmagnetfelds und dem Zeitintervall zwischen An­ regungsimpuls und Aufnahme des j-ten Meßpunkts S_j, daß für weitere n-1 (n » 1) Projektionen die Richtung und/oder Stärke des Gradientenmagnetfelds geändert und die Anregung, Wartezeit t_w und Messung (n-1)-mal wiederholt wird, wobei aus den n _* i Meßpunkten aller n Projektionen nach einem Rekonstruktionsalgorithmus das Bild aus dem Untersuchungsobjekt erstellt wird, dadurch gekennzeichnet, daß zusätzliche Anregungen und Messungen für n′ n Pro­ jektionen mit den Wartezeiten t_w′ und jeweils i′ Meß­ punkten (1 i′ « i) durchgeführt werden, wobei die Gradientenstärken Gϕ′ und Wartezeiten t_w′ so eingestellt werden, daß gilt: t_w′ _* Gϕ′ < t_{w *} Gϕ und das Bild aus den insgesamt n _* i + n′ _* i′ Meßpunkten rekonstru­ iert wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß nach jeder der n′ zusätzlichen Anregungen genau ein Meß­ punkt aufgenommen wird (i′ = 1).

3. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, da­ durch gekennzeichnet, daß die Gradientenmagnetfelder so geändert werden, daß alle Meßpunkte im k-Raum auf kon­ zentrischen Kreisen liegen.

4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 oder 2, dadurch ge­ kennzeichnet, daß die Gradientenmagnetfelder so geändert werden, daß alle Meßpunkte im k-Raum auf Rechtecken, vorzugsweise auf konzentrischen Quadraten liegen.

5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 oder 2, dadurch ge­ kennzeichnet, daß die Gradientenmagnetfelder so geändert werden, daß alle Meßpunkte im k-Raum auf konzentrischen Kugelschalen liegen.

6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 oder 2, dadurch ge­ kennzeichnet, daß die Gradientenmagnetfelder so geändert werden, daß alle Meßpunkte im k-Raum auf ineinanderge­ schachtelten Zylinderoberflächen liegen.

7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 oder 2, dadurch ge­ kennzeichnet, daß die Gradientenmagnetfelder so geändert werden, daß alle Meßpunkte im k-Raum auf ineinander­ geschachtelten Würfeloberflächen liegen.

8. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß n′ = n.

9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch ge­ kennzeichnet, daß n′ « n.

10. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, da­ durch gekennzeichnet, daß die Bildrekonstruktion nach dem Projektions-Rekonstruktions-Algorithmus erfolgt.

11. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, da­ durch gekennzeichnet, daß aus den n _* i+n′ _* i′ Meß­ punkten neue Meßpunkte errechnet werden, die im k-Raum ein gleichmäßiges quadratisches oder kubisches Gitter bilden, und daß die Bildrekonstruktion aus diesen neuen Meßpunkten mit Hilfe eines 2d- oder 3d-Fourier-Transfor­ mationsalgorithmus durchgeführt wird.

12. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß innerhalb eines rechteckigen bzw. quaderförmigen Meßbe­ reichs der zwei- bzw. dreidimensionale k-Raum in gleich große Rechtecke oder Quader unterteilt wird, deren Zentrum je ein neuer Meßpunkt zugeordnet wird, und daß sich die neuen Meßpunkte aus dem jeweiligen Zentrum am nächsten liegenden Meßpunkten innerhalb des jeweiligen Rechtecks oder Quaders ergeben bzw. Null gesetzt werden, wenn sich im jeweiligen Rechteck oder Quader kein Meß­ punkt befindet.

13. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeich­ net, daß die Gradientenstärken und -richtungen so einge­ stellt werden, daß jedes Randrechteck bzw. jeder Rand­ quader innerhalb des rechteckförmigen oder quaderförmigen Meßbereichs im k-Raum mindestens einen Meßpunkt enthält.

14. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeich­ net, daß die Gradientenstärken und -richtungen so einge­ stellt werden, daß jedes Randrechteck bzw. jeder Rand­ quader innerhalb des rechteckförmigen oder quaderförmigen Meßbereichs im k-Raum genau einen Meßpunkt enthält.