DE4343023C1 - Magnetresonanz-Bildgebung mit kombiniertem Rückprojektions- und Fouriertransformationsverfahren - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Magnetresonanz-Bildgebungsver­ fahren, bei dem ein Bild aus einem Untersuchungsobjekt, das sich in einem homogenen Grundmagnetfeld befindet, da­ durch gewonnen wird, daß zur Gewinnung einer einzelnen Projektion ein Gradientenmagnetfeld vorgegebener Richtung ϕ und Stärke G_ϕ angelegt wird, ein Hochfrequenzanregungs- Impuls eingestrahlt wird und danach mit einer vor­ gegebenen Abtastrate i (i » 1) zeitlich aufeinanderfol­ gende Meßpunkte S_j eines unter der Einwirkung des Gra­ dientenmagnetfelds G_ϕ dephasierenden Kernresonanzsignals aus dem Untersuchungsobjekt gemessen werden, die i Punkten im k-Raum entsprechen, die entlang eines vom Ur­ sprung ausgehenden Vektors liegen, dessen Richtung durch die Richtung ϕ des Gradientenmagnetfelds gegeben ist, wo­ bei im k-Raum die Entfernung des jeweils j-ten Meßpunkts vom Ursprung gegeben ist durch das Integral des Gradientenmagnetfelds über dem Zeitintervall zwischen Anregungsimpuls und Aufnahme des j-ten Meßpunkts S_j, daß für weitere n-1 (n » 1) Projektionen die Richtung und/oder Stärke des Gradientenmagnetfelds geändert und die Anregung und Messung (n-1)-mal wiederholt wird, wobei aus den n_*i Meßpunkten aller n Projektionen nach einem Rekonstruktionsalgorithmus das Bild aus dem Untersu­ chungsobjekt erstellt wird.

Ein solches Verfahren ist beispielsweise als sogenanntes Projektions-Rekonstruktionsverfahren (Back-Projection) der Fachwelt bekannt und gehört inzwischen zum Grundwis­ sen auf dem Gebiet der magnetischen Resonanz (siehe z. B. das Fachbuch "Nuclear Magnetic Resonance Imaging in Me­ dicine and Biology" von P.G. Morris, Oxford Science Pu­ blications, Clarendon Press, Oxford, 1986, § 4.1).

Aus dem Artikel "SPI-Single Point FID Imaging" von A. Nauerth und B. Gewiese als Tagungsbeitrag zum 12^th Annual Scientific Meeting der SMRM, 14.-20. August 1993, New York, S. 1215, ist ein Verfahren bekannt, bei dem nach je­ der Hochfrequenzanregung genau ein Meßpunkt aufgenommen wird, so daß jedem Punkt im k-Raum genau eine Anregung entspricht. Die nicht vorveröffentlichten DE 42 19 610 C1, DE 4 23 273 A1, sowie die deutsche Patentanmeldung P 43 34 038.5 der Anmelderin befassen sich ebenfalls mit diesem sogenannten "SPI-Verfahren" bzw. Abwandlungen davon.

Bei den herkömmlichen Bildgebungsverfahren werden die Meßsignale i.a. dadurch gewonnen, daß man nach der Hochfrequenzanregung ein Spin-Echo oder ein Gradien­ tenechosignal mißt und digitalisiert. Dadurch, daß man das NMR-Signal nach der Anregung zuerst dephasieren läßt und mit Hilfe eines 180°-Impulses oder durch Gradienten­ inversion rephasiert, umgeht man das Problem, daß unmit­ telbar nach der Anregung der Empfänger überladen ist und eine gewisse Minimalzeit t_w abgewartet werden muß, bevor von Senden auf Empfangen umgeschaltet werden kann. Dadurch wären beim Originalsignal (FID) die ersten Meß­ punkte des NMR-Signals der Messung nicht zugänglich.

Vernachlässigung dieser Signalanteile würde jedoch zu enormen Basislinienproblemen bei der Fouriertransforma­ tion führen, was i.a. eine gute Bildrekonstruktion un­ möglich macht. Der Ausweg über das Echosignal ist sehr elegant und hat große Vorteile. Allerdings vergrößert er das Zeitintervall zwischen Anregung und Datenaufnahme, was insbesondere bei Untersuchungsobjekten mit kurzer Relaxationszeit T₂ die Anwendbarkeit begrenzt. Hier bietet das SPI-Verfahren eine Alternative, die mit den bisher kürzesten Intervallen arbeitet. Allerdings geht dieser Vorteil in extremer Weise auf Kosten der Gesamt­ meßzeit, da jeder einzelne Punkt im k-Raum einzeln gemes­ sen wird. Insbesondere bei echt dreidimensionalen Objek­ ten und/oder biologischen bzw. lebenden Proben kann dies nicht mehr toleriert werden.

Eine ebenfalls in der Fachwelt bekannte und weitgehend angewandte Alternative zum oben geschilderten Rückpro­ jektionsverfahren ist das sogenannte 2dFT- bzw. 3dFT-Ver­ fahren, bei dem nicht die Richtung eines Projektionsgra­ dienten geändert wird, sondern neben einem Lesegradienten ein oder zwei veränderliche Phasengradienten in den Intervallen zwischen Anregung und Datenaufnahme angelegt werden. Unter anderem diese beiden Methoden sind bei­ spielsweise in dem Lehrbuch "Principles of Nuclear Magne­ tic Resonance Microscopy" von P.T. Callaghan, Clarendon Press Oxford, 1991 im Kapitel 3 einander gegenüberge­ stellt. Die Fourierverfahren haben den Vorteil, daß der k-Raum durch die Meßpunkte gleichmäßig ausgefüllt ist, was die Rekonstruktion von Bildern aus den Meßdaten be­ schleunigt (was besonders im dreidimensionalen Fall wich­ tig ist) und i.a. zu artefaktfreieren Bildern führt. An­ dererseits ist das einfache Drehen eines dem Betrag nach konstanten Gradienten oftmals das experimentell wesent­ lich einfachere Verfahren, es kann sogar durch Drehen der Probe in einem festen Gradienten ersetzt werden. Ins­ besondere bei der Erzeugung dreidimensionaler Bilder ist es wichtig, daß die Bilderzeugung mit Hilfe der Fou­ riermethode, insbesondere mit Anlagen ohne Array-Prozes­ soren, sehr viel schneller erfolgen kann als mit der Rückprojektionsmethode. Sie kann heutzutage in akzepta­ blen Zeiten mit Anlagen, die nur mit PC′s ausgerüstet sind, ausgeführt werden. Ein dreidimensionales Rückpro­ jektionsbild (128·128·128 Bildpunkte) benötigt in diesem Fall mehr als eine Stunde. Dies kann in den meisten Fäl­ len nicht toleriert werden.

Es ist daher Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Ver­ fahren bereitzustellen, das bei erträglicher Gesamtmeß­ zeit einschließlich Bildrekonstruktion die Vorteile des Rückprojektionsverfahrens mit denen des Fourierverfahrens verbindet.

Die Aufgabe wird durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 1 gelöst.

Dadurch, daß man aufnahmeseitig mit dem Projektions-Ver­ fahren arbeitet, kann man dessen Vorteile erhalten. Durch die Bilderzeugung mit Hilfe des 2d- bzw. insbesondere des 3d-Verfahrens verbindet man damit auf überraschende Weise die Vorteile des Fourierverfahrens. Dabei werden die Nachteile beider Verfahren weitgehend vermieden.

Zur Erstellung eines zweidimensionalen Bildes werden in einer Ausführungsform die Gradientenmagnetfelder so ge­ ändert, daß alle Meßpunkte im k-Raum auf konzentrischen Kreisen liegen, was aufnahmeseitig genau dem üblichen Projektionsverfahren für zwei Dimensionen entspricht.

In einer bevorzugten Weiterbildung werden die Gradienten­ magnetfelder so geändert, daß alle Meßpunkte im k-Raum auf konzentrischen Rechtecken, z. B. auf Quadraten liegen. Dies erleichtert den Übergang in neue Meßpunkte auf einem rechtwinkligen Raster im k-Raum. Es wird dadurch erreicht, daß man zwischen den Anregungen nicht nur, wie sonst üblich, die Richtung des Gradientenfelds ändert, sondern auch seine Stärke.

Für die Erstellung eines dreidimensionalen Bildes werden in einer Ausführungsform die Gradientenmagnetfelder so geändert, daß alle Meßpunkte im k-Raum auf konzentrischen Kugelschalen liegen, was aufnahmeseitig genau dem üblichen Projektionsverfahren für drei Dimensionen ent­ spricht. Dazu muß selbstverständlich die Richtung des Gradientenfelds nicht nur in einer Ebene sondern im Raum geändert werden, was eine erhebliche Vergrößerung der Anzahl der Projektionen zur Folge hat.

In einer bevorzugten Weiterbildung werden die Gradienten­ magnetfelder so geändert, daß alle Meßpunkte im k-Raum auf ineinandergeschachtelten Zylinderoberflächen oder Würfeloberflächen liegen. Dies erleichtert den Übergang in neue Meßpunkte auf einem rechtwinkligen Raster im dreidimensionalen k-Raum.

In vorteilhafter Weise erfolgt die Zuordnung der ur­ sprünglich gemessenen zu den neuen, an das Fourier-Ver­ fahren angepaßten Meßpunkten dadurch, daß innerhalb eines rechteckigen bzw. quaderförmigen Meßbereichs der zwei- bzw. dreidimensionale k-Raum in gleichgroße Recht­ ecke oder Quader unterteilt wird, deren Zentrum je ein neuer Meßpunkt zugeordnet wird. Es ergibt sich dadurch ein neues Meßpunktraster, aus dem unmittelbar durch zwei- bzw. dreidimensionale Fouriertransformation ein zwei- bzw. dreidimensionales Bild des Meßobjekts erstellt werden kann.

In einer besonders bevorzugten Ausführungsform ergeben sich die neuen Meßpunkte jeweils aus den dem jeweiligen Zentrum am nächsten liegenden Meßpunkten innerhalb des jeweiligen Rechtecks oder Quaders, sie werden Null gesetzt, wenn sich im jeweiligen Rechteck oder Quader kein Meßpunkt befindet.

Dieses Verfahren ist besonders schnell und einfach. "Leere" Rechtecke oder Quader kommen nur in Randbereichen für große k-Beträge vor, wo die Signalstärken sowieso bereits klein sind. Das Ignorieren von in den jeweiligen Rechtecken bzw. Quadern überzähligen Meßpunkten nahe dem Ursprung (k=0), wo bei dem Projektionsverfahren die Meßpunktdichte sehr hoch ist, kann ebenfalls i.a. problemlos toleriert werden.

In einer Weiterbildung ergeben sich die neuen Meßpunkte jeweils als Mittelwert aller im jeweiligen Rechteck oder Quadrat liegenden Meßpunkte und werden Null gesetzt, wenn sich im jeweiligen Rechteck oder Quader kein Meßpunkt befindet.

Diese Maßnahme verbessert das Signal-zu-Rausch-Verhält­ nis.

In einer noch etwas exakteren, aber vom Aufwand her auch anspruchsvolleren Ausführungsform ergeben sich die neuen Meßpunkte jeweils als mit dem Abstand vom Zentrum gewichteter Mittelwert aller im jeweiligen Rechteck oder Quadrat liegenden Meßpunkte und werden Null gesetzt, wenn sich im jeweiligen Rechteck oder Quader kein Meßpunkt befindet.

Grundsätzlich können die neuen Meßpunkte durch gewichtete Mittelung über eine beliebig vorgebbare Menge von be­ nachbarten Originalmeßpunkten gewonnen werden. Dadurch kann auch ursprünglich leeren Bereichen ein (von Null abweichender) neuer Meßpunkt zugeordnet werden. In der Praxis wird man zwischen Aufwand und Qualitätsverbesse­ rung abwägen müssen.

Anstelle einer einfachen oder gewichteten Mittelung kann man die neuen Meßpunkte auch dadurch gewinnen, daß man aus den alten Meßpunkten einen plausiblen Verlauf, bzw. ein plausibles Profil des Gesamtsignals in der Zeit- oder k-Domäne anfittet und daraus den Wert der neuen Meßpunkte an ihrem Ort im k-Raum ermittelt.

In einer bevorzugten Weiterbildung des Verfahrens werden die Gradientenstärken und -richtungen so eingestellt, daß jedes Randrechteck bzw. jeder Randquader innerhalb des rechteckförmigen oder quaderförmigen Meßbereichs im k- Raum mindestens einen, vorzugsweise genau einen, Meßpunkt enthält. Dies vermeidet "leere" Bereiche und sorgt dafür, daß für jeden neuen Meßpunkt mindestens ein Originalmeßpunkt zur Verfügung steht.

Vorzugsweise werden die Meßpunkte des Kernresonanzsignals mit einem Quadraturdetektor aufgenommen, d. h. Real- und Imaginärteil bzw. Betrag und Phase des komplexen Signals werden registriert.

Weitere Vorteile der Erfindung ergeben sich aus der Be­ schreibung und der beigefügten Zeichnung. Ebenso können die vorstehend genannten und die noch weiter ausgeführten Merkmale erfindungsgemäß jeweils einzeln für sich oder zu mehreren in beliebigen Kombinationen Verwendung finden.

Die Erfindung ist in der Zeichnung dargestellt und wird anhand konkreter Ausführungsbeispiele näher beschrieben und erläutert. Es zeigen:

Fig. 1 a) die zeitliche Entwicklung eines NMR-Signals nach einem Anregungsimpuls bei Gradienteninversi­ on (Gradientenecho)

Fig. 1b) den zeitlichen Verlauf eines NMR-Signals nach einem Anregungsimpuls bei konstantem Gradienten, ergänzt zu negativen Zeiten zu einem symmetri­ schen Echo-Signal, wobei der meßbare Teil dick ausgezogen ist;

Fig. 2 eine Darstellung der Ergänzung von fehlenden Datenpunkten, die in das Wartezeitintervall t_w nach dem Anregungsimpuls fallen, durch nach­ trägliche Messungen bei verringerter Gradien­ tenstärke jeweils zum Zeitpunkt t_w;

Fig. 3 eine Darstellung der Lage der Meßpunkte im zweidimen­ sionalen k-Raum;

Fig. 4 ein Verfahren mit variabler Gradientenstärke und Lage der Meßpunkte auf Quadratseiten; und

Fig. 5 die Lage der Meßpunkte auf Quadratseiten im zweidi­ mensionalen k-Raum beim modifizierten Verfahren mit reduzierter Meßpunktdichte für kleine k- Werte.

Im einzelnen zeigt die Fig. 1a den zeitlichen Verlauf des NMR-Signals 1 nach einem Anregungshochfrequenzimpuls 2 bei Erzeugung eines Signalechos durch einen geschalteten Gradienten 3. Der Anregungsimpuls ist i.a. ein 90°-Im­ puls, kann aber auch einen kleineren Flipwinkel haben. Das Signal 1 dephasiert zunächst unter dem negativen Gra­ dienten 3 und wird durch Gradientenumkehr rephasiert, so daß ein Signalmaximum 4 auftritt, zu dem das Signal 1 im Bereich des positiven Gradienten 3 symmetrisch ist. Zur Auswertung können beide Seiten des Echos gemessen werden, oder auch nur eine und die andere symmetrisch ergänzt. Es gibt keine Schwierigkeit, genau im Maximum zu messen. Dem an sich symmetrischen Verlauf des Signals 1 ist ein expo­ nentieller Abfall aufgrund der T₂-Relaxation überlagert (hier nicht gezeigt). Um ein Bild zu rekonstruieren, werden beim Projektions-Rekonstruktions-Verfahren viele solcher Signalverläufe (Projektionen) mit unter­ schiedlichen Gradientenrichtungen aufgenommen und im Stand der Technik dann mit dem Projektions- Rekonstruktions-Algorithmus weiterverarbeitet und an­ schließend als Bild dargestellt.

In Fig. 1b ist zunächst der Verlauf des Signals der Fig. 1a für positiven Gradienten 3 vergrößert noch einmal darge­ stellt. Die Abbildung kann jedoch auch anders interpre­ tiert werden. Genau zum Zeitpunkt des Signalmaximums 4 ist ein Hochfrequenzimpuls 5 eingezeichnet, der als Anre­ gungsimpuls aufgefaßt werden kann. Der sich zeitlich an­ schließende Teil des Signals stellt nun einen freien In­ duktionsabfall (FID) aufgrund des Anregungsimpulses 5 dar. Der zeitlich vorangehende Teil hat jetzt bestenfalls noch eine theoretische Bedeutung. Als reales Signal exi­ stiert er nicht. Der tatsächlich meßbare Anteil 6 des Si­ gnals 1 ist dick herausgezeichnet. Er beginnt nach der Wartezeit t_w. Während des Intervalls t_w liegt zwar ein Signal vor, es kann aber aus apparativen Gründen nicht zuverlässig detektiert werden. Will man also aus den detektierbaren Signalanteilen ein Bild rekonstruieren, so fehlt aufgrund der Wartezeit t_w bei jeder Projektion die Information der ersten Datenpunkte nach dem Anregungsim­ puls 6. Man kann versuchen, diese Punkte künstlich zu er­ gänzen, i.a. durch Extrapolation. Dies führt jedoch zu erheblichen Problemen und Fehlern bei der Rekonstruktion.

Fig. 2 zeigt, wie diese fehlenden Meßpunkte durch zusätz­ liche Messungen ergänzt werden können. Gezeigt ist wieder ein Anregungsimpuls 6. Daran schließt sich die Wartezeit t_w an, die im wesentlichen apparativ vorgegeben ist. Sie ist vorzugsweise ein ungerades Vielfaches der halben sogenannten "Dwelltime" DW, die den Takt der Datenaufnahme vorgibt. In diesem Takt (DW) wird nach t_w das Signal ausgelesen und digitalisiert (schraffierter Bereich). Alle für eine Projektion notwendigen Daten­ punkte (S₄ und folgende) mit Ausnahme derer, die in das Zeitintervall t_w fallen (S₁ bis S₃), werden mit einer An­ regung aufgenommen. Dabei liegt der in Fig. 2 maximale Gradient 3 an. Um die Projektion zu vervollständigen, wird mit einer zweiten Anregung unter reduziertem Gra­ dienten 33 nach der Zeit t_w ein weiterer Datenpunkt (S₃) aufgenommen. Dieser Datenpunkt entspricht einem, der bei der ursprünglichen Anregung im Intervall t_w aufgenommen worden wäre, der relative Meßzeitpunkt ist zwar auf t_w erhöht, der wirksame Gradient aber entsprechend erniedrigt, so daß die Dephasierung übereinstimmt. Al­ lerdings unterscheiden sie sich bezüglich Relaxationsef­ fekten, was man in Kauf nehmen muß. Entsprechend verfährt man bei der Gewinnung der restlichen Datenpunkte (S₁ bis S₂). Auf die Reihenfolge der Messungen kommt es nicht an. Auch können, falls von der Wartezeit her möglich, teil­ weise mehrere Datenpunkte mit derselben Anregung gemessen werden, solange die zugehörigen Zeitpunkte außerhalb oder bei t_w liegen. Es ist auch möglich, zur Verbesserung des S/N-Verhältnisses Daten zu späteren relativen Zeitpunkten zusätzlich aufzunehmen und diese den bereits gemessenen (die den gleichen Dephasierungen entsprechen) zu überla­ gern. Man mischt damit noch mehr Daten mit verschiedenen Relaxationseffekten, was aber je nach Anwendung sogar wünschenswert sein kann.

Die Wartezeit t_w kann abweichend vom apparativen Minimal­ wert bewußt vergrößert werden, um Einflüsse der Relaxati­ onszeit T₂ gezielt zu variieren.

Fig. 3 zeigt für den zweidimensionalen Fall des üblichen Projektions-Rekonstruktions-(PR)-Verfahrens die Lage der Meßpunkte im k-Raum. Sie liegen auf konzentrischen äquidistanten Kreisbögen um k = 0. Jeder Kreisbogen enthält gleich viele Meßpunkte, d. h. die Dichte der Punk­ te in der k-Ebene nimmt für anwachsenden Betrag von k ab. Beim üblichen PR-Verfahren liegt ein dem Betrag nach kon­ stanter Magnetfeldgradient an, unter dem entsprechend Fig. 1 bzw. Fig. 2 Daten aufgenommen werden, die Meßpunkten entlang eines festen Radiusvektors im k-Raum entsprechen. Dann wird der Gradient gedreht und eine weitere "Projektion" aufgenommen. Dies erfolgt in der Ebene über mindestens 180°. Das Verfahren läßt sich unter ent­ sprechender Erhöhung der Anzahl der Projektionen und damit der Gesamtmeßzeit ins Dreidimensionale erweitern.

Beim erfindungsgemäßen Verfahren können die Meßpunkte entlang jeder Projektion wie gerade beschrieben gewonnen werden. In einer Anwendung in Verbindung mit dem SPI- Verfahren können die Meßpunkte auf den i′ innersten Kreisen separat mit geänderten Gradientenstärken aufge­ nommen werden.

Fig. 4 zeigt analog zu Fig. 3 die Lage der Meßpunkte für ein modifiziertes Verfahren, bei dem während der Anregung und Datenaufnahme die Projektionsmethode zwar noch weitgehend erhalten bleibt, d. h. es werden in der Ebene n Projektionen aufgenommen, die sich um ein festes Win­ kelinkrement Δϕ unterscheiden. Allerdings wird von Pro­ jektion zu Projektion die Gradientenstärke verändert, so daß die Meßpunkte nicht mehr auf Kreisbögen sondern auf Quadratseiten liegen. Die Anzahl der Meßpunkte pro Pro­ jektion bleibt i.a. dabei konstant. In Abhängigkeit vom Drehwinkel ϕ ist die Gradientenstärke

| G(ϕ) | = |G(0)/cos(ϕ) | 0 ϕ 45°.

Das führt dazu, daß anstelle einer Kreisfläche ein Qua­ drat mit Datenpunkten ausgefüllt ist. Ansonsten erfolgt die Datenaufnahme wie im Zusammenhang mit den Fig. 2 und 3 beschrieben. Eine Erweiterung ins Dreidimensionale ist wiederum möglich, was zu einem würfel- oder qua­ derförmigen bzw. zylinderförmigen überdeckten k-Volumen führt.

Für die Erzeugung eines Bildes aus den Meßdaten ist es jedoch, wie oben bereits erwähnt, wünschenswert, wenn die Meßpunkte im k-Raum auf äquidistanten Punkten in einem kartesischen Koordinatensystem liegen. In diesem Fall kann nämlich unmittelbar der sogenannte 2d-FT- bzw. 3d-FT- Algorithmus für die Rekonstruktion verwendet werden, der heutzutage bei weitem der am häufigsten verwendete ist, i.a. artefaktfreiere Bilder erzeugt (siehe dazu z. B. das eingangs zitierte Buch von Morris, § 4.2) und insbe­ sondere bei dreidimensionalen Bildern große Geschwindig­ keitsvorteile bietet. Dies ist immer dann besonders wich­ tig, wenn dieser Teil der Messung der zeitbestimmende wird und im wesentlichen festlegt, nach welcher Gesamt­ meßzeit ein Bild zur Verfügung steht.

In den Fig. 3 und 4 ist die k-Ebene jeweils in 20·20 = 400 kleine Quadrate unterteilt und es werden 40 Projek­ tionen mit je 10 Datenpunkten, also 400 Datenpunkte ge­ messen. Um in eine Anordnung überzuwechseln, die an die FT-Algorithmen angepaßt ist, müssen die (im vereinfachten Beispiel) 400 gemessenen Datenpunkte den 400 kartesischen Rasterquadraten zugeordnet werden. Es ist offensichtlich, daß das in Fig. 4 besser gelingt als in Fig. 3.

Im folgenden sollen einige Verfahren beschrieben werden, wie die Zuordnung in sinnvoller Weise erfolgen kann.

Eine sehr einfache, aber in vielen Fällen ausreichende Version ist, allen Quadraten, in denen genau ein Punkt liegt, diesen zuzuordnen. Falls mehr als ein Punkt im Quadrat liegt, kann entweder ein Mittelwert gebildet werden oder nur der Punkt verwendet werden, der dem Zen­ trum des Quadrats am nächsten liegt. Enthält ein Quadrat keinen Meßpunkt, so wird ihm der Wert Null zugeordnet. ("Null" kann dabei auch die von exakt Null abweichende "Basisline" bedeuten, d. h. eine Offsetkorrektur, die mit dem eigentlichen Meßverfahren nichts direkt zu tun hat, soll nach wie vor erlaubt sein.) Die Näherung Null ist nicht zu schlecht, da solche "leeren" Quadrate nur am Rand des Meßbereichs vorliegen, d. h. bei großen k-Beträ­ gen bzw. langen Zeiten nach der Anregung, in denen das Signal bereits abgeklungen ist. Jedes Quadrat in der Ebene re­ präsentiert einen k-Vektor, der ausgehend von k = 0 im Zentrum des Quadrats endet. Anstelle der einfachen Zu­ ordnung kann einem Quadrat auch der gewichtete Mittelwert mehrerer Meßpunkte aus dem Quadrat selbst bzw. auch aus den Nachbarquadraten zugeordnet werden, was natürlich den Rechenaufwand vergrößert.

Um zu vermeiden, daß "leere" Quadrate auftauchen, kann auch die Anzahl der Projektionen erhöht werden, so daß über den ganzen Umfang des im k-Raum überstrichenen qua­ dratischen Bereichs in jedem der kleinen Umfangquadrate ein Meßpunkt liegt.

Das oben Gesagte läßt sich sinngemäß wieder auf drei Di­ mensionen übertragen, wobei die Quadrate zu Würfeln oder auch Hohlzylindersegmenten werden.

Aus der Fig. 4 sieht man, daß in der Umgebung von k = 0 die Punktdichte sehr hoch ist. Wenn nun die Meßpunkte im Bereich der innersten Quadrate sowieso mit separaten An­ regungen gemessen werden und man den Übergang zu kartesi­ schen Koordinaten anstrebt, kann man in diesem inneren Bereich die Anzahl der Projektionen drastisch verringern bzw. mit "Single-Point-Imaging" die Meßpunkte in den Zen­ tren der zunächst ausgesparten Quadrate gezielt separat aufnehmen. Dies ist in Fig. 5 dargestellt. Bei den 40 Pro­ jektionen mit ursprünglich insgesamt 400 Meßpunkten werden jeweils die ersten drei Meßpunkte (insgesamt 40·3 = 120) weggelassen, da sie innerhalb der Wartezeit t_w liegen. Sie werden durch 6·6 = 36 Einzelpunktaufnahmen mit reduzierten Gradientenwerten ersetzt. Die Gesamtzahl der Datenpunkte in diesem Beispiel reduziert sich auf 280 + 36 = 316, was einen großen Zeitvorteil bringt und keine Nachteile, da in der Umgebung von k = 0 immer noch ausreichend viele Punkte für die Rekonstruktion vorlie­ gen.

Es versteht sich, daß auch dieses Verfahren auf drei Di­ mensionen übertragbar ist.

Die Beispiele der Abbildungen verwenden aus Gründen der Übersichtlichkeit nur wenige Projektionen und Daten­ punkte. Selbstverständlich soll das in keiner Weise eine Einschränkung bedeuten. Üblicherweise wird mit 128 bzw. 256 Projektionen in der Ebene gearbeitet und pro Projektion ebenso viele Meßpunkte digitalisiert. Diese Zahlen richten sich nach den experimentellen Gegebenhei­ ten.

Das erfindungsgemäße Verfahren kann in jede Messung zur Bilderzeugung mittels magnetischer Resonanz integriert werden, die anregungsseitig mit der Projektionsmethode arbeitet, bei der ein Projektionsgradient von Anregung zu Anregung seine Richtung ändert. Die Details der Meßdaten­ erfassung zwischen den Anregungen können unterschiedlich gelöst sein, z. B. Messung des direkten FID′s, eines Gra­ dienten- oder Spinechos. Gegebenenfalls kann das Verfah­ ren auch mit komplizierten Bildgewinnungsverfahren als Block oder integriert kombiniert werden. Ein Beispiel da­ für ist die Kombination mit dem sogenannten und eingangs erwähnten SPI-Verfahren, die Gegenstand einer parallelen Anmeldung derselben Anmelderin mit gleichem Zeitrang ist.

Claims (13)

1. Magnetresonanz-Bildgebungsverfahren, bei dem ein Bild aus einem Untersuchungsobjekt, das sich in einem ho­ mogenen Grundmagnetfeld befindet, dadurch gewonnen wird, daß zur Gewinnung einer einzelnen Projektion ein Gradien­ tenmagnetfeld vorgegebener Richtung ϕ und Stärke G_ϕ an­ gelegt wird, ein Hochfrequenzanregungs-Impuls eingestrahlt wird und danach mit einer vorgegebenen Abta­ strate i (i » 1) zeitlich aufeinanderfolgende Meßpunkte S_j eines unter der Einwirkung des Gradientenmagnetfelds G_ϕ dephasierenden Kernresonanzsignals aus dem Untersu­ chungsobjekt gemessen werden, die i Punkten im k-Raum entsprechen, die entlang eines vom Ursprung ausgehenden Vektors liegen, dessen Richtung durch die Richtung ϕ des Gradientenmagnetfelds gegeben ist, wobei im k-Raum die Entfernung des jeweils j-ten Meßpunkts vom Ursprung gege­ ben ist durch das Integral des Gradientenmagnetfelds über das Zeitintervall zwischen Anregungsimpuls und Aufnahme des j-ten Meßpunkts S_j, daß für weitere n-1 (n » 1) Projektionen die Richtung und/oder Stärke des Gradien­ tenmagnetfelds geändert und die Anregung und Messung (n- 1)-mal wiederholt wird, wobei aus den n·i Meßpunkten aller n Projektionen das Bild aus dem Untersuchungsobjekt erstellt wird, dadurch gekennzeichnet, daß aus den n·i Meßpunkten neue Meßpunkte bestimmt werden, die im k-Raum ein gleichmäßiges quadratisches oder kubi­ sches Gitter bilden und daß die Bildrekonstruktion aus diesen neuen Meßpunkten mit Hilfe eines 2d- oder 3d-Fou­ rier-Transformationsalgorithmus durchgeführt wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Gradientenmagnetfelder so geändert werden, daß alle Meßpunkte im k-Raum auf konzentrischen Kreisen liegen.

3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Gradientenmagnetfelder so geändert werden, daß alle Meßpunkte im k-Raum auf konzentrischen Rechtecken liegen.

4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Gradientenmagnetfelder so geändert werden, daß alle Meßpunkte im k-Raum auf konzentrischen Kugelschalen liegen.

5. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Gradientenmagnetfelder so geändert werden, daß alle Meßpunkte im k-Raum auf ineinandergeschachtelten Zylinderoberflächen liegen.

6. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Gradientenmagnetfelder so geändert werden, daß alle Meßpunkte im k-Raum auf ineinandergeschachtelten Würfeloberflächen liegen.

7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß innerhalb eines rechteckigen bzw. quaderförmigen Meßbereichs der zwei- bzw. dreidi­ mensionale k-Raum in gleichgroße Rechtecke oder Quader unterteilt wird, deren Zentrum je ein neuer Meßpunkt zu­ geordnet wird.

8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß sich die neuen Meßpunkte je­ weils aus den dem jeweiligen Zentrum am nächsten liegen­ den Meßpunkten innerhalb des jeweiligen Rechtecks oder Quaders ergeben und Null gesetzt werden, wenn sich im je­ weiligen Rechteck oder Quader kein Meßpunkt befindet.

9. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß sich die neuen Meßpunkte jeweils als Mittelwert aller im jeweiligen Rechteck oder Quadrat liegenden Meßpunkte ergeben und Null gesetzt werden, wenn sich im jeweiligen Rechteck oder Quader kein Meßpunkt befindet.

10. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß sich die neuen Meßpunkte jeweils als mit dem Abstand vom Zentrum gewichteter Mittelwert aller im jeweiligen Rechteck oder Quadrat liegenden Meßpunkte ergeben und Null gesetzt werden, wenn sich im jeweiligen Rechteck oder Quader kein Meßpunkt befindet.

11. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß sich die neuen Meßpunkte dadurch ergeben, daß an die Meßpunkte in der Zeit- oder k-Domäne ein plausibler Ver­ lauf bzw. ein plausibles Profil angefittet wird und daraus am Ort der neuen Meßpunkte im k-Raum ihr Wert ermittelt wird.

12. Verfahren nach einem der Ansprüche 7 bis 11, dadurch gekennzeichnet, daß die Gradientenstärken und -richtungen so eingestellt werden, daß jedes Randrechteck bzw. jeder Randquader innerhalb des rechteckförmigen oder quaderförmigen Meßbereichs im k-Raum mindestens einen Meßpunkt enthält.

13. Verfahren nach einem der Ansprüche 7 bis 11, dadurch gekennzeichnet, daß die Gradientenstärken und -richtungen so eingestellt werden, daß jedes Randrechteck bzw. jeder Randquader innerhalb des rechteckförmigen oder quaderförmigen Meßbereichs im k-Raum genau einen Meßpunkt enthält.