DE69433677T2

DE69433677T2 - Verfahren und Vorrichtung zur Messung eines streuenden Mediums

Info

Publication number: DE69433677T2
Application number: DE69433677T
Authority: DE
Inventors: Yutaka Hamamatsu-shi Tsuchiya; Kazuyoshi Hamamatsu-shi Ohta; Tsuneyuki Hamamatsu-shi Urakami
Original assignee: Hamamatsu Photonics KK
Current assignee: Hamamatsu Photonics KK
Priority date: 1993-12-01
Filing date: 1994-12-01
Publication date: 2005-03-24
Anticipated expiration: 2014-12-02
Also published as: JPH07209177A; US5640247A; DE69433677D1; EP0656536A1; EP0656536B1; JP3433508B2

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Messen einer Eigenschaft eines Streumediums und eine Vorrichtung für dieses.
Ausführungsformen der Erfindung betreffen die Messung interner Informationen in einem Streumedium durch Bewirken, dass Licht, welches verschiedene Auftreffwinkelkomponenten aufweist, auf das Streumedium auftrifft, und Erfassen von Licht, das während der Ausbreitung in dem Streumedium diffundiert wird, und insbesondere ein Verfahren zum Messen interner Informationen in einem Streumedium und eine Vorrichtung für dieses, welche in der Lage sind, Absolutwerte eines Absorptionskoeffizienten und eines Transportstreukoeffizienten des Streumediums, Absolutmengen eines spezifischen Absorptionsbestandteils und eines spezifischen Streubestandteils, den Sauerstoffsättigungsgrad von Hämoglobin, deren zeitliche Veränderungen, deren räumliche Verteilungen usw. zu messen, und welche in der Lage sind, die Messgenauigkeit zu verbessern.
Stand der Technik
Der Bedarf an der präzisen Messung eines Absorptionskoeffizienten, eines Streukoeffizienten und eines Transportstreukoeffizienten in einem Streumedium, beispielsweise einem lebenden Körper, der Konzentration eines spezifischen Absorptionsbestandteils, einer Absolutmenge eines spezifischen Absorptionsbestandteils, deren zeitlicher Änderungen und deren räumlicher Verteilungen ist überaus groß. Daher wurden mehrere Bemühungen unternommen, beispielsweise ein Verfahren, das sich kontinuierlichen Lichts oder modulierten Lichts (z.B. Impulslicht, Rechteckwellenlicht, sinuswellenmoduliertes Licht usw.) bedient, und ein Verfahren, das sich Lichtern, die unterschiedliche Wellenlängen aufweisen (z.B. Zweiwellenlängen-Spektroskopie), bedient. Es ist bekannt, dass das Verhalten von Licht, welches während der Ausbreitung im Streumedium diffundiert wird, unter Verwendung eines Rechners gemäß der Monte-Carlo-Berechnung analysiert, Versuchen unterzogen und untersucht und mittels einer Photonendiffusionstheorie beschrieben und analysiert werden kann. Der aktuelle Stand die Messung eines Streumediums betreffend wird im Detail z.B. in den folgenden Referenzen 1)-5) beschrieben (festzuhalten ist, dass auf die Referenzen in der Folge mittels einer Referenznummer X) oder eines hochgestellten ^x) in Sätzen Bezug genommen wird).
Referenzen

1) B.C. Wilson and S.L. Jacques: Optical Reflectance and Transmittance of Tissues: Principle and Application, IEEE J. Quatum Electron. Bd. 26, Nr. 12, S. 2186–2199 (1990)
2) M.S. Patterson, J.D. Moulton, B.C. Wilson und B. Chance: Application of Time-Resolved Light Scattering Measurements to Photodynamic Therapy Dosimetry, Proc. SPIE, Bd. 1203, S. 62–75 (1990)
3) E.M. Sevick, N.G. Wang and B. Chance: Time-Dependent Photon Migration Imaging, Proc. SPIE, Bd. 1599, S. 273–283 (1991)
4) E.M. Sevick, B. Chance, J. Leigh, S. Nioka und M. Maris: Quantitation of Time- and Frequency-Resolved Optical Spectra for the Determination of Tissue Oxygeneration, Analytical Biochemistry Bd. 195, S. 330–351 (1991)
5) M.S. Patterson, B. Chance und B.C. Wilson: Time-Resolved Reflectance and Transmittance for the Non-Invasive Measurement of Tissue Optical Properties, Applied Optics, Bd. 28, Nr. 12, S. 2331–2336 (1989)
6) S.T. Flock, M.S. Patterson, B.C. Wilson und D.R. Wyman: Monte Carlo Modeling of Light Propagation in Highly Scattering Tissues-I: Model Predictions and Comparison with Diffusion Theory, IEEE trans. Biomedical Eng., Bd. 36, Nr. 12, S. 1162–1168 (1989)

Allerdings kommt es bei den oben genannten herkömmlichen Methoden zu dem gravierenden Problem, dass, gleichgültig welche Arten von Verfahren und Vorrichtungen verwendet werden^1– ⁴⁾, keine ausreichende Messgenauigkeit erzielt werden kann.
Hier wird bei der Lektüre der oben genannten herkömmlichen Methoden klar, dass ein Verfahren und eine Vorrichtung, welche in Referenz 5) bekannt gemacht werden, oder ein Verfahren und eine Vorrichtung ^2– ⁴⁾, welche auf diesem Verfahren und dieser Vorrichtung aufbauen, eine relativ hohe Messgenauigkeit aufweisen. Allerdings sollen diese herkömmlichen Methoden bewirken, dass kollimiertes Licht oder beinahe kollimiertes Licht auf ein Streumedium auftrifft, und eine derartige Lichtauftreffbedingung ist eine direkte Ursache oder indirekte Ursache für eine Einschränkung der Messgenauigkeit, was bei den herkömmlichen Methoden ein ernstes Problem darstellt. Um das Verstehen einer Aufgabe und Neuerung der vorliegenden Erfindung zu erleichtern, werden unten ein Verfahren und eine Vorrichtung, die in der oben stehenden Referenz 5) bekannt gemacht werden, oder ein Verfahren und eine Vorrichtung, welche jenem Verfahren und jener Vorrichtung entsprechen, deren Messgenauigkeit als anderen herkömmlichen Methoden überlegen angesehen wird, als eines der Beispiele beschrieben. Wenn sich der Leser nun vor Augen hält, dass eines der Merkmale der vorliegenden Erfindung darin besteht zu bewirken, dass Licht, welches unterschiedliche Auftreffwinkelkomponenten aufweist, auf das Streumedium auftrifft, was später beschrieben wird, sollte er die folgende Beschreibung problemlos verstehen. Es gibt keine Bekanntmachungen, dass ein Messverfahren und eine Vorrichtung, welche sich anstatt kollimierten Lichtes eines anderen auftreffenden Lichtes bedienen, in diesem Gebiet und bei diesen herkömmlichen Methoden untersucht und analysiert wurden.
Es ist bekannt, dass das Verhalten von Licht, welches während der Ausbreitung im Streumedium diffundiert wird, mit einer Photonendiffusionstheorie exakt beschrieben und analysiert werden kann. Mit anderen Worten können wir durch Lösen einer Photonendiffusiongleichung, welche aus der Näherung der Photonentransporttheorie abgeleitet wird, das Verhalten von Licht, welches während der Ausbreitung im Streumedium gestreut, absorbiert und diffundiert wird, kennen. Allerdings muss für ein endliches Streumedium eine Photonendiffusionsgleichung mit einer eingestellten Grenzbedingung gelöst werden. Die Grenzbedingung ist, dass an der Grenze kein Auftreffen diffundierten Lichtes von außerhalb des Streumediums vorliegt, da es außerhalb des Streumediums zu keiner Lichtdiffusion kommt.
Patterson et al. entwickelten ein Modell, welches die Grenzbedingung einband, und leiteten eine Lösung der Photonendiffusionsgleichung unter der durch das Modell vorgegebenen Grenzbedingung, d.h. eine Photonenfluenzrate ϕ, ab, und machten dann bekannt, dass die Zeitwellenform (äquivalent mit einer Flugzeitverteilung von Photonen, wie später beschrieben wird) des Photonenstroms J, welche aus der Photonenfluenzrate ϕ abgeleitet wurde, im Wesentlichen den Resultaten, die mittels Monte-Carlo-Berechnung erhalten wurden, oder tatsächlichen experimentellen Werten⁵⁾ entsprach. Dieses Modell ist jenes, welches in 1 dargestellt ist, und die folgenden Bedingungen, Annahmen, Näherung und eine Punktlichtquelle von negativer Polarität werden eingebunden⁵⁾. Festzuhalten ist, dass die Photonenfluenzrate ϕ, die Photonenstromdichte J usw. später ausführlich beschrieben werden.

(1) Das auftreffende Licht ist dünnes kollimiertes Licht und trifft normal auf ein Streumedium auf.
(2) Es wird angenommen, dass sich auftreffendes Licht oder Photonen eine Strecke z₀' entlang in einer geraden Linie ohne streuende Einflüsse fortbewegt (fortbewegen) und dass danach die Lichtdiffusion beginnt.
(3) Es wird angenommen, dass die Photonenfluenzrate ϕ an einer Oberfläche eines Streumediums (die als freie Oberfläche bezeichnet wird) Null beträgt.
(4) Um die oben genannte Grenzbedingung zu erfüllen, wird eine Punktlichtquelle von negativer Polarität an einer Position z₀ außerhalb einer Oberfläche eines Streumediums angeordnet.
(5) Es wird angenommen, dass die Photonenstromdichte J an einer freien Oberfläche proportional zum Gradienten der Photonenfluenzrate ϕ an der freien Oberfläche ist (das sogenannte Ficksche Gesetz).

Im Detail ist ihr Verfahren das Folgende. Sie gingen davon aus, dass Licht, welches senkrecht auf die Oberfläche eines Streumediums auftrifft, sich Z₀' entlang ohne Streubeeinflussung in einer geraden Linie fortpflanzt und erst dann die Lichtdiffusion beginnt, und modellierten dieses Phänomen mit einer Punktlichtquelle, die an einer Position Z₀' innerhalb des Streumediums angeordnet wurde. Als nächstes wurde, um die oben beschriebene Grenzbedingung (d.h. ϕ=0 an einer freien Oberfläche) zu erfüllen, angenommen, dass eine Punktlichtquelle von negativer Polarität außerhalb des Streumediums an einer Position Z=-Z₀' auf einer Z-Achse liegt. Dann wurde eine Lösung der Photonendiffusionsgleichung unter der Grenzbedingung, das heißt die Photonenfluenzrate ϕ, abgeleitet. Als nächstes wurde, da die Photonenstromdichte J dem Fickschen Gesetz folgte, die Photonenstromdichte J, welche von der Oberfläche des Streumediums strömt, aus dem Gradienten der Photonenfluenzrate ϕ an der freien Oberfläche erhalten. Festzuhalten ist, dass eine Lichtquelle von positiver Polarität Licht in alle Richtungen abstrahlt. Die Lichtquelle von negativer Polarität ist eine virtuelle Punktlichtquelle mit entgegengesetzten Eigenschaften der Punktlichtquelle von positiver Polarität und wird als Licht von negativer Intensität in alle Richtungen abstrahlend angesehen.
Ferner untersuchten sie das oben genannte Modell und die daraus gewonnenen Ergebnisse und folgerten, dass ein Wert von Z₀' gleich oder nahezu gleich dem mittleren freien Weg, das heißt 1/μ_s', ist. Festzuhalten ist, dass μ_s' ein Transportstreukoeffizient ist. Sie untersuchten auch das Modell für die Messung von Licht, welches ein plattenartiges Streumedium auf dieselbe Weise wie oben durchlässt, und banden denselben Z₀' wie oben ein.
Ihre Erkenntnisse wurden auf verschiedene Messungen auf dem Gebiet der Gewebsspektroskopie angewandt, jedoch wurde bislang noch keine ausreichende Messgenauigkeit erzielt, was eingangs beschrieben wurde.
Das Dokument "Time resolved reflectance and transmittance for the non-invasive measurement of tissue optical properties" von Michael S. Patterson et al. (Applied Optics, Bd. 28, Nr. 12, Seite 2331–2336) betrifft ein Verfahren zum Messen von Eigenschaften eines Streumediums, beispielsweise Gewebe, in einer „in vivo"-Methode. Ein kurzer Lichtimpuls von kollimiertem Licht wird durch eine Lichtquelle auf der Gewebsoberfläche erzeugt. Ein Detektor wird in einer vorgegebenen Entfernung von der Lichtquelle angeordnet und verwendet, um den zeitaufgelösten Lichtimpuls zu messen, der von der Lichtquelle aus durch das Streumedium übertragen wird. Ein einfaches Modell wird beschrieben, basierend auf der Theorie über die Diffusionsnäherung an die Strahlungsübertragung, welches analytische Ausdrücke für die Impulsform in Form von Interaktionskoeffizienten einer homogenen Platte liefert. Mittels dieses Modells können physikalische Eigenschaften des Streumediums, beispielsweise die Streu- und Absorptionseigenschaften, ermittelt werden. Das vorgeschlagene Modell basiert auf der Annahme, dass sich der kollimierte Lichtimpuls eine bestimmte Strecke weit in das Material fortpflanzt und sich dann wie eine isotrope Photonenquelle verhält.
KURZDARSTELLUNG DER ERFINDUNG
Die vorliegende Erfindung zielt darauf ab, die oben beschriebenen Probleme bei den herkömmlichen Methoden zu verringern, die Messgenauigkeit zu verbessern und die Messung von Absolutwerten zu erreichen. Die Probleme bei den herkömmlichen Methoden werden analysiert, um die Messgenauigkeit zu verbessern, und in Gegenüberstellung damit werden unten Detailprobleme erläutert, welche durch die vorliegende Erfindung gelöst werden sollen.
Licht wird während der Ausbreitung in einem Streumedium regellos gestreut, absorbiert und diffundiert und breitet sich beinahe über das gesamte Streumedium aus, und manche Lichtkomponenten treten an einer Oberfläche des Streumediums hervor. In einem Fall, in dem derartiges Licht, welches während der Ausbreitung diffundiert wird, durch einen Fotodetektor erfasst wird, der an einer Oberfläche des Streumediums angeordnet ist, werden durch einen Fotodetektor zu erfassende Flugbahnen von Photonen schematisch in 2 dargestellt. Das heißt, dass 2 Flugbahnen von Photonen, die bei der tatsächlichen Messung zu verwenden sind (die auf den Fotodetektor auftreffen sollen), schematisch darstellt. In diesem Fall ist das auftreffende Licht kollimiertes Licht, und Z₀' in 2 ist von Patterson et al. vorgeschlagenes Z₀'. Es ist anzumerken, dass es gegenwärtig strenggenommen aus der Untersuchung der Erfinder der vorliegenden Anmeldung offenkundig war, dass Z₀'≠1/μ_s'. In 2 werden auch ein Reflexionsmessverfahren, welches Licht an einer Position P₁(ρ,0) erfassen soll, und ein Transmissionsmessverfahren, welches Licht an einer Position P₂(0,z) erfassen soll, dargestellt.
Ein derartiges Verhalten von Photonen steht nicht mit einer zeitlichen Änderung in der Auftrefflichtintensität, das heißt der Lichtintensität des auftreffenden Lichtes, in Relation, so dass sich auch dann, wenn auftreffendes Licht Impulslicht, Rechteckwellenlicht oder moduliertes Licht ist, ihr Verhalten nicht ändern wird. Beispielsweise zeigt 3 einen Zustand, in welchem sinuswellenmoduliertes Licht auf ein Streumedium auftrifft und Licht, welches während der Ausbreitung im Streumedium diffundiert wird, empfangen wird, und Signale, welche nur modulierte Frequenzkomponenten aufweisen, aus erfassten Signalen extrahiert werden, um interne Informationen des Streumediums zu messen. Wie aus 3 hervorgeht, werden Punktlichtquellen von positiver und negativer Polarität ebenfalls an z₀' bzw. –z₀' angeordnet.
Aufbauend auf der vorangehenden Beschreibung werden die Probleme bei den herkömmlichen Methoden nachstehend aufgeführt. Des erste Problem ist zunächst, dass die Annahme Z₀'=1/μs' oder z₀'≈1/μs' nicht gilt. Dies beschränkt die Messgenauigkeit der herkömmlichen Methoden, und für eine hohe Messgenauigkeit gilt diese Annahme aus folgenden Gründen nicht.
Vor der vorliegenden Erfindung haben die Erfinder der vorliegenden Anmeldung das Verhalten von Licht im Streumedium gründlich analysiert, damit experimentiert und dieses untersucht und herausgefunden, dass Z₀'≠1/μs' genau gilt und z₀' von den Lichtauftreffbedingungen abhängig war. Es wurde erkannt, dass ein Fehler, welcher durch die Annahme von Z₀'=1/μs' verursacht wurde, nicht nur das Problem beim Fehler der Photonenfluenzrate ϕ, sondern auch das gravierende Problem beim Fehler des Absorptionskoeffizienten oder des Transportstreukoeffizienten des Streumediums war, welche mit einem später zu beschreibenden Verfahren aus der Photonenfluenzrate ϕ erhalten wurden. Strenggenommen entsprechen die oben beschriebenen Ergebnisse, die durch Patterson et al. bekanntgemacht wurden, nicht den Ergebnissen der Monte-Carlo-Berechnung durch die Erfinder der vorliegenden Anmeldung. Es wurde bestätigt, dass die Monte-Carlo-Berechnung durch die Erfinder der vorliegenden Anmeldung bestens mit den tatsächlichen Versuchsergebnissen übereinstimmte. Folglich stimmen die durch Patterson et al. bekanntgemachten Ergebnisse strenggenommen nicht mit den tatsächlichen Versuchsergebnissen überein.
Es war offensichtlich, dass das durch Patterson et al. bekanntgemachte Verfahren und ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Messen interner Informationen in einem Streumedium auf der Basis dieses Verfahrens ziemlich große Messfehler aufwiesen. Demzufolge war offensichtlich, dass, um die Messgenauigkeit zu verbessern, eine präzise Photonendiffusionsgleichung und Lösung oder die Entwicklung eines neuen Modells erforderlich sein würde.
Wie aus Arbeiten von Patterson et al. hervorgeht, besteht das zweite Problem darin, dass das oben beschriebene z₀' für verschiedene Arten von Streumedien, welche unterschiedliche Streukoeffizienten aufweisen, unterschiedlich ist. Das heißt, dass z₀ gleich oder nahezu gleich 1/μ_s' ist, was ein Inverses eines Transportstreukoeffizienten eines Streumediums darstellt. Folglich nimmt z₀' für verschiedene Arten von Streumedien verschiedene Werte an.
Demzufolge muss, um die Messgenauigkeit für verschiedene Arten von Streumedien zu verbessern, der Wert z₀' für jedes Streumedium durch ein anderes Verfahren präzise ermittelt werden. Allerdings bedeutet das oben beschriebene z₀' zu ermitteln ein Streumedium mit hoher Genauigkeit zu messen, d.h. μ_s' genau zu messen, was zu Beginn ein Thema ist. Schließlich ist es bei den herkömmlichen Methoden schwierig, die Messgenauigkeit des Streumediums zu verbessern.
Das dritte Problem ist, dass die Verteilung der optischen Wegdichte von Licht, welches während der Ausbreitung in einem Streumedium diffundiert wird, auf der Lichtauftreffseite und auf der Lichterfassungsseite asymmetrisch ist. Dies rührt daher, dass sich Licht z₀' weit in einer geraden Linie entlangbewegt, unmittelbar nachdem das Licht auftrifft. Demzufolge erscheint eine Verzerrung der optischen Wegdichte von während der Ausbreitung diffundiertem Licht, welche eine Ursache für Asymmetrie ist, deutlich an einer Position nahe einer Lichtauftreffposition, das heißt einer Position 0<z<z₀', was später beschrieben wird.
Im Allgemeinen ist das Behandeln einer derartigen Asymmetrieeigenschaft nicht einfach und lässt die Berechnung oder den Algorithmus für die Messung einer Absolutmenge eines spezifischen Bestandteils in einem Streumedium kompliziert werden. Wenn allerdings eine Art von Näherung verwendet wird, um diese Komplikation zu vermeiden, wird der Messfehler größer gemacht. Wenn ferner im Fall der Messung einer räumlichen Verteilung, z.B. eines spezifischen Absorptionsbestandteils, eine Asymmetrieeigenschaft vorliegt, sind der Rechenprozess hinsichtlich der Messung von Position und der Algorithmus überaus kompliziert, was eine indirekte Ursache für einen großen Messfehler darstellt. Demnach stellt das dritte Problem ein ernstes und kompliziertes Problem dar, insbesondere für die bildliche Darstellung des Inneren eines Streumediums, die Messung von räumlicher Verteilung und die Messung des Querschnittbildes. Daher ist eine Verbesserung sehr erstrebenswert.
Aufgaben von Ausführungsformen der Erfindung sind, die Messgenauigkeit der Messung interner Informationen eines Streumediums auf dem Gebiet der industriellen Anwendung zu verbessern, einen Absolutwert von internen Informationen eines Streumediums zu messen und eine zeitliche Veränderung von internen Informationen und eine räumliche Verteilung mit hoher Genauigkeit messen.
In Ausführungsformen der Erfindung trifft Licht, welches verschiedene Auftreffwinkelkomponenten aufweist, auf eine Oberfläche eines Streumediums auf, um eine äquivalente Punktlichtquelle oder eine Gruppe aus äquivalenten Punktlichtquellen nahe oder auf der Oberfläche des Streumediums zu erzeugen, wobei interne Informationen in dem Streumedium mittels Licht von der äquivalenten Lichtquelle gemessen werden. Die Lichtauftreffbedingungen für die verschiedenen Arten von Streumedien sind fest, und die Position der äquivalenten Lichtquelle, die nahe der Oberfläche- des Streumediums erzeugt wird, kann spezifiziert werden. Darüber hinaus sind die Verteilungen des optischen Wegs des Lichtes, welches während der Ausbreitung diffundiert wird, auf der Lichtauftreffseite und auf der Fotodetektionsseite symmetrisch. Daher können die internen Informationen in verschiedenen Streumedien mit hoher Genauigkeit gemessen werden.
Gemäß einer Ausführungsform der Erfindung wird ein Verfahren zum Messen physikalischer Eigenschaften eines Streumediums, wie es in Anspruch 1 definiert ist, bereitgestellt.
Gemäß einer anderen Ausführungsform der Erfindung wird eine Vorrichtung zum Messen physikalischer Eigenschaften eines Streumediums, wie sie in Anspruch 13 definiert ist, bereitgestellt.
Bei Ausführungsformen der Erfindung kann (1) das Licht, welches die vorgegebene Wellenlänge aufweist, eine Mehrzahl von Lichtern sein, welche eine Mehrzahl von Wellenlängen aufweisen, wobei jedes einen unterschiedlichen Absorptionskoeffizienten für einen spezifischen Bestandteil des Streumediums aufweist, (2) das optisch erfasste Signal eine Mehrzahl von Signalen sein, welche entsprechend jedem der Lichter, welche die vorgegebene Wellenlänge aufweisen, erhalten werden, (3) der vorgegebene Parameter, welcher die primären Informationen darstellt, eine Mehrzahl von Parametern sein, welche durch Verarbeiten jedes der optisch erfassten Signale erfasst wird, und (4) die Relation kann simultane Relationen zwischen einer Streucharakteristik und einer Absorptionscharakteristik, die jedem der Lichter entsprechen, welches die vorgegebene Wellenlänge aufweist, auf dem Diffusions-Ausbreitungs-Weg und den vorgegebenen Parametern sein, (...)
(...) erhalten ein optisch erfasstes Signal; ein erstes Verarbeitungsmittel zum Verarbeiten des optisch erfassten Signals, um einen vorgegebenen Parameter zu erhalten, wobei der vorgegebene Parameter primäre Informationen darstellt, die auf eine Streucharakteristik und eine Absorptionscharakteristik auf einem Diffusions-Ausbreitungs-Weg des Lichtes bezogen sind, welcher ausgewählt ist aus der Gruppe umfassend eine Phasenverzögerung eines Signals, wobei eine vorgegebene modulierte Frequenzkomponente im optisch erfassten Signal enthalten ist, einen Zeitintegralwert der Zeitwellenform des optisch erfassten Signals, eine Verzögerungszeit der Zeitwellenform des optisch erfassten Signals, einen Differenzialkoeffizienten der Zeitwellenform des optisch erfassten Signals und eine Amplitude eines Signals, welches eine vorgegebene modulierte Frequenzkomponente, die im optisch erfassten Signal enthalten ist, aufweist; und ein zweites Verarbeitungsmittel zum Verarbeiten des vorgegebenen Parameters auf der Basis einer Relation zwischen einer Streucharakteristik und einer Absorptionscharakteristik, die dem Licht entsprechen, und dem vorgegebenen Parameter, um interne Informationen des Streumediums zu berechnen, wobei die Relation eine Lösung einer Photonendiffusionsgleichung ist, welche unter der Annahme erhalten wird, dass die Diffusion des Lichtes unmittelbar ab dem Lichtauftreffpunkt beginnt, wobei die internen Informationen sekundäre Informationen darstellen, welche aus der Gruppe umfassend einen Absorptionskoeffizienten, einen Transportstreukoeffizienten und einen effektiven Dämpfungskoeffizienten ausgewählt werden.
Bei Ausführungsformen der Erfindung kann (1) das Licht, welches die vorgegebene Wellenlänge aufweist, eine Mehrzahl von Lichtern sein, welche eine Mehrzahl von Wellenlängen aufweisen, wobei jedes einen unterschiedlichen Absorptionskoeffizienten für einen spezifischen Bestandteil des Streumediums aufweist, (2) das optisch erfasste Signal eine Mehrzahl von Signalen sein, welche entsprechend jedem der Lichter, welches die vorgegebene Wellenlänge aufweist, erhalten werden, (3) der vorgegebene Parameter, welcher die primären Informationen darstellt, eine Mehrzahl von Parametern sein, welche durch Verarbeiten jedes der optisch erfassten Signale erfasst wird, und (4) die Relation kann simultane Relationen zwischen einer Streucharakteristik und einer Absorptionscharakteristik, die jedem der Lichter entsprechen, welches die vorgegebene Wellenlänge aufweist, auf dem Diffusions-Ausbreitungs-Weg und den vorgegebenen Parametern sein, (...)
Alternativ dazu kann (1) das optisch erfasste Signal eine Mehrzahl von Signalen sein, welche durch Erfassen des Lichtes, das die vorgegebene Wellenlänge aufweist und während der Ausbreitung auf dem Diffusions-Ausbreitungs-Weg in dem Streumedium entsprechend einer Mehrzahl verschiedener Entfernungen zwischen der Lichtauftreffposition und dem Fotodetektionspunkt diffundiert wird, (2) der vorgegebene Parameter, welcher die primären Informationen darstellt, eine Mehrzahl von Parametern sein, welche durch Verarbeiten jedes der optisch erfassten Signale erfasst werden, und (3) die Relation simultane Relationen zwischen einer Streucharakteristik und einer Absorptionscharakteristik, die dem Lichter entsprechen, welches die vorgegebene Wellenlänge aufweist, auf dem Diffusions-Ausbreitungs-Weg und den vorgegebenen Parametern sein.
Darüber hinaus kann das Licht, welches die vorgegebene Wellenlänge aufweist, moduliertes Licht sein. (1) Das Licht, welches die vorgegebene Wellenlänge aufweist, kann moduliertes Licht sein, welches eine vorgegebene modulierte Frequenzkomponente aufweist, und (2) der vorgegebene Parameter, welcher die primären Informationen darstellt, kann eine Phasenverzögerung eines Signals, welches die vorgegebene Frequenzkomponente aufweist, sein, welche durch Verarbeiten des optisch erfassten Signals erfasst wird. Alternativ dazu kann (1) das Licht, welches die vorgegebene Wellenlänge aufweist, eine Mehrzahl von modulierten Lichtern sein, wobei jedes eine andere modulierte Frequenzkomponente aufweist, (2) das optisch erfasste Signal eine Mehrzahl von Signalen sein, welche entsprechend jedem der modulierten Lichter, welche die vorgegebene modulierte Frequenzkomponente aufweisen, erhalten werden, (3) der vorgegebene Parameter, welcher die primären Informationen darstellt, eine Mehrzahl von Phasenverzögerungen der Signale, welche die vorgegebenen modulierten Frequenzkomponenten aufweisen, sein, welche durch Verarbeiten jedes der optisch erfassten Signale erfasst werden, und (4) die Relation kann simultane Relationen zwischen einer Streucharakteristik und einer Absorptionscharakteristik für jedes der modulierten Lichter, welche die vorgegebene modulierte Frequenzkomponente und die vorgegebene Wellenlänge aufweisen, auf dem Diffusions-Ausbreitungs-Weg und den vorgegebenen Parametern sein.
Der vorgegebene Parameter, welcher die primären Informationen darstellt, kann (1) eine Lichtmenge, (2) eine Verzögerungszeit des optisch erfassten Signals, welches dem Auftreffen von Licht entspricht, (3) ein Differenzialkoeffizient der Zeitwellenform des optisch erfassten Signals oder (4) eine Amplitude eines Signals, welches dieselbe Frequenzkomponente wie das modulierte Licht aufweist, enthalten in den optisch erfassten Signalen, sein. Ferner kann (1) das modulierte Licht, welches die vorgegebene Wellenlänge aufweist, eine Mehrzahl von modulierten Lichtern sein, wobei jedes eine andere vorgegebene modulierte Frequenzkomponente aufweist, (2) das optisch erfasste Signal eine Mehrzahl von Signalen sein, welche entsprechend jedem der modulierten Lichter, welche die vorgegebene modulierte Frequenzkomponente aufweisen, erhalten werden, (3) der vorgegebene Parameter, welcher die primären Informationen darstellt, eine Mehrzahl von Amplituden von jedem Signal sein, welches die vorgegebene modulierte Frequenzkomponente aufweist, welche durch Verarbeiten des optisch erfassten Signals erfasst wird, und (4) die Relation kann simultane Relationen zwischen einer Streucharakteristik und einer Absorptionscharakteristik, die jedem der modulierten Lichter entsprechen, welches die vorgegebene modulierte Frequenzkomponente und die vorgegebene Wellenlänge aufweist, auf dem Diffusions-Ausbreitungs-Weg und den vorgegebenen Parametern sein.
Ferner kann bei Ausführungsformen der Erfindung die Lichtquelle (1) eine Mehrzahl von Lichtern erzeugen, wobei jedes eine vorgegebene Wellenlänge und einen anderen Absorptionskoeffizienten für einen spezifischen Bestandteil im Streumedium aufweist, (2) das Fotodetektionsmittel das optisch erfasste Signal, welches jedem der Lichter entspricht, das die vorgegebene Wellenlänge aufweist, erhalten, (3) das Parameterverarbeitungsmittel jedes der optisch erfassten Signale verarbeiten, um eine Mehrzahl der vorgegebenen Parameter, welche die primären Informationen darstellen, zu erfassen, und (4) das arithmetische Verarbeitungsmittel für interne Informationen kann die vorgegebenen Parameter auf der Basis von simultanen Relationen zwischen einer Streucharakteristik und einer Absorptionscharakteristik, die jedem der Lichter entsprechen, welches die vorgegebene Wellenlänge aufweist, auf dem Diffusions-Ausbreitungs-Weg und den vorgegebenen Parametern verarbeiten, um interne Informationen, welche die sekundären Informationen im Streumedium darstellen, zu berechnen.
Darüber hinaus kann (1) die Anzahl der Lichtauftreffmittel und Fotodetektionsmittel mehrfach sein, und die mehreren Lichtauftreffmittel und die mehreren Fotodetektionsmittel können entsprechend einer Mehrzahl unterschiedlicher Entfernungen zwischen der Lichtauftreffposition und dem Fotodetektionspunkt angeordnet sein, können (2) die Fotodetektionsmittel jedes der Lichter erfassen, welches die vorgegebene Wellenlänge aufweist und während der Ausbreitung auf dem Diffusions-Ausbreitungs-Weg im Streumedium entsprechend jeder der Entfernungen zwischen der Lichtauftreffposition und dem Fotodetektionspunkt diffundiert wird, um eine Mehrzahl optisch erfasster Signale zu erhalten, kann (3) das arithmetische Verarbeitungsmittel für Parameter jedes der optisch erfassten Signale verarbeiten, um eine Mehrzahl von vorgegebenen Parametern zu erfassen, welche primäre Informationen darstellen, und kann (4) das arithmetische Verarbeitungsmittel für interne Informationen die vorgegebenen Parameter auf der Basis simultaner Relationen zwischen einer Streucharakteristik und einer Absorptionscharakteristik, die jedem der Lichter entsprechen, welches die vorgegebene Wellenlänge aufweist, auf dem Diffusions-Ausbreitungs-Weg und den vorgegebenen Parametern verarbeiten, um interne Informationen, welche die sekundären Informationen im Streumedium darstellen, zu berechnen.
Die Lichtquelle kann eine Lichtquelle zum Erzeugen von moduliertem Licht, welches eine vorgegebene Wellenlänge aufweist, sein. In diesem Fall kann (1) die Lichtquelle moduliertes Licht erzeugen, welches eine vorgegebene Wellenlänge und eine vorgegebene modulierte Frequenzkomponente aufweist, (2) das Fotodetektionsmittel das Licht erfassen, welches die vorgegebene Wellenlänge und die vorgegebene modulierte Frequenzkomponente aufweist, um ein optisch erfasstes Signal zu erhalten, und (3) das Parameterverarbeitungsmittel das optisch erfasste Signal entsprechend der vorgegebenen Frequenzkomponente verarbeiten, um eine Phasenverzögerung des Signals, welches die vorgegebene modulierte Frequenzkomponente aufweist, welche die primären Informationen darstellt, zu erfassen. Alternativ dazu kann (1) die Lichtquelle eine Mehrzahl von modulierten Lichtern erzeugen, wobei jedes eine vorgegebene Wellenlänge und eine unterschiedliche vorgegebene modulierte Frequenzkomponente aufweist, (2) das Fotodetektionsmittel jedes der Lichter erfassen, welches die vorgegebene Wellenlänge und die vorgegebene modulierte Frequenzkomponente aufweist, um eine Mehrzahl von optisch erfassten Signalen zu erhalten, (3) das arithmetische Verarbeitungsmittel für Parameter jedes der optisch erfassten Signale verarbeiten, um eine Phasenverzögerung jedes Signals, welches die vorgegebene modulierte Frequenzkomponente aufweist, zu erfassen, welche die primären Informationen darstellt, und kann (4) das arithmetische Verarbeitungsmittel für interne Informationen die Phasenverzögerungen auf der Basis von simultanen Relationen zwischen einer Streucharakteristik und einer Absorptionscharakteristik, die jedem der modulierten Lichter entsprechen, welches die vorgegebene modulierte Frequenzkomponente und die vorgegebene Wellenlänge aufweist, auf dem Diffusions-Ausbreitungs-Weg und den Phasenverzögerungen verarbeiten, um interne Informationen, welche die sekundären Informationen im Streumedium darstellen, zu berechnen.
Bei Ausführungsformen der Erfindung, Licht, welches eine vorgegebene Wellenlänge und verschiedene Auftreffwinkelkomponenten aufweist, die auf eine Oberfläche eines Streumediums auftreffen sollen, um eine äquivalente Punktlichtquelle oder eine Gruppe aus äquivalenten Punktlichtquellen nahe oder auf einer Oberfläche des Streumediums zu erzeugen. Diese äquivalente Punktlichtquelle erzeugt beinahe isotropes Licht. Unter der Annahme, dass Licht unmittelbar ab der Lichtquelle diffundiert wird, wird ein optisch erfasstes Signal verarbeitet, um einen vorgegebenen Parameter zu erfassen, der primäre Informationen darstellt, und der Parameter wird verarbeitet. Dann kann die Messung der inneren Informationen, welche sekundäre Informationen im Streumedium darstellen, mit hoher Genauigkeit durchgeführt werden. In diesem Fall ist der vorgegebene Parameter Photonenstrom (äquivalent mit einem optisch erfassten Signal), eine zeitliche Veränderung (Differenzialwert) im Photonenstrom, ein Zeitintegralwert des Photonenstroms, eine durchschnittliche optische Weglänge, eine Amplitude oder eine Phasenverzögerung einer spezifischen Frequenzkomponente, welche im optisch erfassten Signal enthalten ist, usw., und die internen Informationen sind Absolutwerte eines Absorptionskoeffizienten und eines Transportstreukoeffizienten, Absolutwerte eines spezifischen Absorptionsbestandteils und eines spezifischen Streubestandteils, ein Absolutwert des Sauerstoffsättigungsgrades von Hämoglobin, im Streumedium, und deren zeitliche Veränderung, räumliche Verteilung, Querschnittbild usw. Ferner ist der arithmetische Prozess, um die sekundären Informationen zu erhalten, das Verarbeiten der vorgegebenen Parameter, um die internen Informationen im Streumedium auf der Basis der Relationen zwischen den vorgegebenen Parametern und der Streucharakteristik und der Absorptionscharakteristik auf dem Diffusions-Ausbreitungs-Weg zu erhalten, wenn Licht, das eine vorgegebene Wellenlänge aufweist, während der Ausbreitung im Streumedium diffundiert wird. Zu diesem Zeitpunkt kann eine Mehrzahl von Lichtern, welche eine vorgegebene Wellenlänge aufweisen, verwendet werden. In diesem Fall werden die simultanen Relationen, welche jedem Licht entsprechen, das eine vorgegebene Wellenlänge aufweist, verwendet.
Bei Ausführungsformen der Erfindung der vorliegenden Anmeldung, bei denen die internen Informationen im Streumedium durch Verwendung von Licht gemessen werden, welches während der Ausbreitung diffundiert wird, die wie oben beschrieben auf der Basis der Relationen herbeigeführt wird, welche im arithmetischen Prozess verwendet werden, um die sekundären Informationen zu erhalten, das heißt der Relationen zwischen den vorgegebenen Parametern und der Streucharakteristik und der Absorptionscharakteristik auf dem Diffusions- und Ausbreitungsweg, wenn das Licht, das eine vorgegebene Wellenlänge aufweist, während der Ausbreitung im Streumedium diffundiert wird, können Fehler, welche durch Näherung und Annahme verursacht werden, welche Ursachen für das Problem bei den herkömmlichen Methoden, das heißt, Ursachen für die Einschränkung der Messgenauigkeit darstellen, erheblich reduziert werden, und die Lichtauftreffbedingungen für verschiedene Arten von Streumedien können fixiert werden, und die Position der äquivalenten Lichtquelle, die nahe der Oberfläche des Streumediums hergestellt wird, kann genau spezifiziert werden, und die Verteilungen des optischen Wegs von Licht, das während der Ausbreitung diffundiert wird, auf der Lichtauftreffseite und der Lichtaustrittsseite können symmetrisch gemacht werden. Daher kann die Messgenauigkeit für die internen Informationen im Streumedium, welche die sekundären Informationen darstellen, erheblich verbessert werden. Ferner können die Messung von Absolutwerten interner Informationen im Streumedium, die Verbesserung der Messgenauigkeit und die höchst genaue Messung von zeitlicher Veränderung und räumlicher Verteilung ermöglicht werden.
Ein umfassenderes Verstehen der vorliegenden Erfindung ermöglichen die nachstehende ausführliche Beschreibung und die beiliegenden Zeichnungen, die nur veranschaulichender Natur sind und somit nicht als die vorliegende Erfindung einschränkend erachtet werden.
Der weitere Anwendungsbereich der vorliegenden Erfindung geht deutlich aus der folgenden ausführlichen Beschreibung hervor. Allerdings versteht es sich, dass die ausführliche Beschreibung und die spezifischen Beispiele zwar bevorzugte Ausführungsformen der Erfindung darlegen, jedoch lediglich veranschaulichenden Zwecken dienen, zumal für einschlägig versierte Fachleute verschiedene Änderungen und Modifizierungen innerhalb der Wesensart und des Umfangs der Erfindung klar aus dieser ausführlichen Beschreibung hervorgehen werden.
In den Zeichnungen zeigen:
1 eine Ansicht, die ein Modell (herkömmlich) darstellt, um eine Photonenfluenzrate ϕ in einem Streumedium zu erhalten;
2 eine Ansicht (herkömmlich), welche das Verhalten von Licht in einem Streumedium nach Auftreffen von kollimiertem Licht darstellt;
3 eine Ansicht (herkömmlich), welche das Verhalten von Licht in einem Streumedium nach Auftreffen von moduliertem Licht (kollimiertem Licht) darstellt;
4 eine Ansicht, welche das Verhalten von Licht (Reflexion; Auftreffen von kollimiertem Licht) in einem Streumedium darstellt;
5 eine Ansicht, welche das Verhalten von Licht (Reflexion; Auftreffen von isotropem Licht) in einem Streumedium darstellt;
6 eine Ansicht, welche das Verhalten von Licht (Transmission; Auftreffen von kollimiertem Licht) in einem Streumedium darstellt;
7 eine Ansicht, welche das Verhalten von Licht (Transmission; Auftreffen von isotropem Licht) in einem Streumedium darstellt;
8 eine Ansicht, welche eine Photonenfluenzrate ϕ nahe einer freien Oberfläche darstellt;
9 eine Ansicht, welche ein Modell für die Reflexionsmessung darstellt;
10 eine Ansicht, welche ein Modell für die Transmissionsmessung darstellt;
11 eine Ansicht, welche die Messung eines Absolutwerts von internen Informationen (Reflexionsmessung) darstellt;
12 eine Ansicht, welche die Messung eines Absolutwerts von internen. Informationen (Transmissionsmessung) darstellt;
13 eine Ansicht, welche eine Konfiguration einer Vorrichtung der ersten Ausführungsform darstellt;
14–16 Ansichten, welche eine Detailkonfiguration eines Lichtauftreffabschnitts darstellen;
17 und 18 Ansichten, welche eine Detailkonfiguration eines Lichtauftreffabschnitts darstellen;
19 eine Ansicht, welche eine Konfiguration einer Vorrichtung der zweiten Ausführungsform darstellt;
20 und 21 Ansichten, welche ein Verfahren zum Schalten von Licht, welches eine unterschiedliche Wellenlänge aufweist, und ein Verfahren zum Mischen von Lichtern, die unterschiedliche Wellenlängen aufweisen, darstellen;
22 eine Ansicht, welche eine Konfiguration einer Vorrichtung der dritten Ausführungsform darstellt;
23 eine Ansicht, welche ein Verfahren zum Erzeugen von moduliertem Licht mit einer Laserdiode darstellt;
24 eine Ansicht, welche eine Konfiguration einer Vorrichtung der vierten Ausführungsform darstellt;
25 eine Ansicht, welche eine Konfiguration einer Vorrichtung der fünften Ausführungsform darstellt;
26 eine Ansicht, welche ein modifiziertes Beispiel eines Schnittstellenbehälters darstellt.
AUSFÜHRLICHE BESCHREIBUNG DER BEVORZUGTEN AUSFÜHRUNGSFORMEN
Vor der Beschreibung der Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung wird ein die Erfindung betreffendes Prinzip beschrieben.
[Die Erfindung betreffendes Prinzip]
1. Auftreffen von Licht, das verschiedene Auftreffwinkelkomponenten aufweist, auf einem Streumedium
Eines der Merkmale von Ausführungsformen der Erfindung ist zu bewirken, dass Licht, welches verschiedene Auftreffwinkelkomponenten aufweist, auf ein Streumedium auftrifft. Zuerst werden die Wirkungen dieses Merkmals nachstehend erläutert.
Das Verhalten jedes Photons, welches während der Ausbreitung in einem Streumedium diffundiert wird, kann gemäß der Monte-Carlo-Berechnung unter Verwendung eines Rechners analysiert und untersucht werden. Es ist bekannt, dass die Ergebnisse der Monte-Carlo-Berechnung bestens mit den Ergebnissen von Versuchen unter Verwendung eines physikalischen Modells oder eines lebenden Körpers übereinstimmen. Dann experimentierten die Erfinder der vorliegenden Anmeldung mit dem Verhalten von Licht nach dem Auftreffen von Licht, welches verschiedene Auftreffwinkelkomponenten aufweist, auf einem Streumedium und untersuchten und analysierten dieses Verhalten.
4 und 5 sind Ergebnisse der Simulation von Reflexionsmessungen und zeigen und vergleichen einen Fall, bei dem kollimiertes Licht normal auf eine Oberfläche eines Streumediums (siehe 4) auftrifft, und einen Fall, bei dem Licht, welches alle Auftreffwinkelkomponenten aufweist, das heißt isotropes Licht, auf ein Streumedium auftrifft (siehe 5). In 4 und 5 wird die Häufigkeit, wie oft ein erfasstes Photon an der jeweiligen Position in einem Streumedium vorbeikommt, dargestellt. Festzuhalten ist, dass die Häufigkeit mit der Häufigkeit an der Lichtauftreffposition normiert wird. Demzufolge ist aus 4 und 5 bekannt, durch welche Position und wie oft ein erfasstes Photon durchtritt. Festzuhalten ist, dass in 4 und 5 bei den Markierungssymbolen in der Reihenfolge
, x, \, ☐ die Häufigkeit jeweils um einen Faktor Zehn abnimmt
Aus 4 geht hervor, dass, nachdem sich auftreffendes Licht ungefähr 2–3 mm in einer geraden Linie fortpflanzte (bei
), die Lichtdiffusion beginnt. Dies ist eine Wirkung von z₀', wie oben beschrieben wurde. Infolgedessen sind in 4 die Häufigkeitsverteilungen, das heißt die optische Wegverteilung, von Licht, welches während der Ausbreitung diffundiert wird, auf der Lichtauftreffseite und der Fotodetektionsseite asymmetrisch, und die optische Wegverteilung auf der Lichtauftreffseite erstreckt sich zum unteren Ende des Papiers. Im Gegensatz dazu beginnt in 5 die Lichtdiffusion unmittelbar nach dem Auftreffen des Lichtes, und die optischen Wegverteilungen auf der Fotodetektionsseite und auf der Lichtauftreffseite sind im Wesentlichen symmetrisch.
Die bei der Monte-Carlo-Berechnung verwendeten Bedingungen sind, dass ein Abstand zwischen einem Lichtauftreffpunkt und einem Fotodetektionspunkt (auch einfach als Fotodetektionslänge bezeichnet) 10mm beträgt und dass ein Durchmesser eines Fotodetektors 2mm beträgt und dass ein Transportstreukoeffizient und ein Absorptionskoeffizient eines Streumediums 0,45mm^–1 bzw. 0,01mm^–1 betragen. Wenn eine Mehrzahl von auftreffenden Lichtern dazu gebracht wird, auf einen Bereich aufzutreffen, der eine vorgegebene Fläche aufweist, und ein Durchmesser der Lichtauftreffposition und ein Durchmesser des Fotodetektors gleich gemacht werden, wird eine Symmetrieeigenschaft der optischen Wegverteilung weiter verbessert.
6 und 7 zeigen Simulationsergebnisse der Transmissionsmessung und zeigen und vergleichen einen Fall, bei dem kollimiertes Licht normal auf eine Oberfläche eines Streumediums auftrifft (siehe 6), und einen Fall, bei dem Licht, welches alle Auftreffwinkelkomponenten aufweist, das heißt isotropes Licht, auf ein Streumedium auftrifft (siehe 7). Die Bedeutung der Darstellung in 6 und 7 ist dieselbe wie jene in 4 und 5. In 6 sind die Wirkungen von z₀' deutlich sichtbar. In 7 sind ähnlich der Reflexionsmessung die optischen Wegverteilungen auf der Lichtauftreffseite und der Fotodetektionsseite im Wesentlichen symmetrisch.
Die bei der Monte-Carlo-Berechnung verwendeten Bedingungen sind, dass ein Abstand zwischen einem Lichtauftreffpunkt und einem Fotodetektionspunkt, das heißt eine Dicke des Streumediums, 20mm beträgt und dass ein Durchmesser eines Fotodetektors 2mm beträgt und dass ein Transportstreukoeffizient und ein Absorptionskoeffizient eines Streumediums 0,45mm^–1 bzw. 0,01mm^–1 betragen. Auf ähnliche Weise bei der Reflexionsmessung wird, wenn ein Durchmesser der Lichtauftreffposition und ein Durchmesser des Fotodetektors gleich gemacht werden, eine Symmetrieeigenschaft der optischen Wegverteilung weiter verbessert.
Die folgenden neuen wichtigen Informationen, die bei der Erfindung der vorliegenden Anmeldung zu verwenden sind, können erhalten werden. Mit anderen Worten kann, wenn Licht, welches verschiedene Auftreffwinkelkomponenten aufweist, auf das Streumedium auftrifft, davon ausgegangen werden, dass eine äquivalente Punktlichtquelle oder eine Gruppe aus äquivalenten Punktlichtquellen nahe oder auf der Oberfläche des Streumediums erzeugt werden und die Lichtdiffusion ab einer Position der äquivalenten Lichtquelle beginnt. Ferner wird im Fall, in dem das Streumedium einen anderen Streukoeffizienten aufweist, die äquivalente Lichtquelle nahe oder auf der Oberfläche des Streumediums erzeugt, so dass im Fall der verschiedenen Arten von Streumedien eine Position, an welcher die Lichtdiffusion beginnt, dieselbe ist, das heißt, dass die Lichtauftreffbedingungen dieselben sind. Demzufolge wird die Behandlung von Licht, welches sich nach dem Auftreffen des Lichtes gerade fortpflanzt, was eines der Probleme bei den herkömmlichen Methoden darstellt, überaus einfach, und es besteht kein Bedarf, Näherungen oder Annahmen für eine Fortpflanzungsstrecke in einer geraden Linie zu verwenden, so dass die Messgenauigkeit von internen Informationen im Streumedium erheblich verbessert werden kann.
Die Häufigkeitsverteilungen, das heißt die optischen Wegverteilungen, auf der Lichtauftreffseite und der Fotodetektionsseite sind symmetrisch, was bedeutet, dass das Reziprozitätstheorem (auch reversibles Theorem genannt) gilt. Dieser Fall lässt den Schluss zu, dass selbst wenn die Lichtauftreffposition und der Fotodetektionspunkt vertauscht werden, die optischen Wegverteilungen unverändert bleiben. Demzufolge kann durch Verwendung einer derartigen Symmetrieeigenschaft die Messgenauigkeit der Messung von internen Informationen im Streumedium erheblich verbessert werden. Es ist augenscheinlich, dass die oben genannten Informationen große Wirkungen im Fall der Messung der Position eines spezifischen Absorptionsbestandteils und im Fall des Umstrukturierens des Querschnittbildes des Inneren des Streumediums nach sich ziehen.
Festzuhalten ist, dass bei Obengesagtem der Fall des Auftreffens von Licht, welches alle Auftreffwinkelkomponenten aufweist, auf das Streumedium beschrieben wurde, das tatsächliche auftreffende Licht jedoch nur Auftreffwinkelkomponenten aufweisen kann, welche dem Streumedium entsprechen, z.B. dem halbunendlichen Raum. Wenn nun die Begrenzung der Auftreffwinkelverteilung untersucht wird, gelten ferner, wenn der Auftreffwinkel gleichmäßig innerhalb eines Bereichs von 0° bis etwa 30° verteilt ist, beinahe alle der obenstehenden Beschreibungen. Demzufolge ist, wenn ein einfaches optisches System in einer tatsächlichen Vorrichtung verwendet wird, auf die oben beschriebene Auftreffwinkelverteilung zu achten.
2. Einführung eines neuen mathematischen Modell;
Die Erfinder der vorliegenden Anmeldung untersuchten die Lichtauftreffbedingungen, das heißt das Verhalten von Licht, welches verschiedene Auftreffwinkelkomponenten aufweist, welche auf das Streumedium auftreffen, theoretisch und experimentell und entwickelten ein neues Modell, das eine Grenzbedingung umfasst, und gelangten dann zu der folgenden Erkenntnis. Diese Erkenntnis ist, dass die Resultate, welche von dem Modell unter Anwendung des Lichtdiffusionstheorem abgeleitet wurden, die Resultate der Monte-Carlo-Berechnung und die tatsächlichen Versuchsergebnisse bestens übereinstimmen. Im Fall der Anwendung des Lichtdiffusionstheorem müssen ein Verfahren zum Einstellen einer Grenzbedingung und ein Näherungsverfahren, wenn die Relationen verschiedener Parameter aus einer Photonenfluenzrate ϕ abgeleitet werden, ausreichend in Betracht gezogen werden. Wenn die Photonendiffusionsgleichung unter Anwendung der Grenzbedingung gelöst wird, müssen Fehler in den internen Informationen des Streumediums, welche ein Endziel der Messung darstellen, sorgfältig geschätzt werden, und die Näherung, welche die Fehler außer Acht lassen kann, muss ausgewählt und angewandt werden.
Eine Relation zwischen einer Photonendiffusionsgleichung und optischen Konstanten eines Streumediums und eine Relation zwischen einem mathematischen Modell, welches durch die Erfinder der vorliegenden Anmeldung entwickelt wurde, und einer Grenzbedingung werden beschrieben.
(1) Relation zwischen Photonendiffusionsgleichung und optischen Konstanten
Zunächst werden die Photonendiffusionsgleichung und verschiedene optische Konstanten bezüglich des Streumediums erläutert. Diese Definitionen und Symbole finden in der nachstehenden ausführlichen Beschreibung häufig Verwendung.
Die Photonendiffusionsgleichung, welche das Verhalten von Licht oder Photonen im Streumedium beschreibt, ist aus der Diffusionsnäherung des Photonentransporttheorems abgeleitet und beispielsweise durch eine folgende Gleichung ausgedrückt, welche sich einer Photonenfluenzrate ϕ bedient. (1/c) (∂ϕ (r, t) /∂t) –D∇2ϕ (r, t) +μaϕ (r, t) =S (r, t) ...(1.1)wobei
ϕ: die Photonenfluenzrate an der Position r zur Zeit t ist [Photon/mm².sec]; Festzuhalten ist, dass r ein Vektor ist.
D: der Diffusionskoeffizient [mm] ist;
μ_a: der Absorptionskoeffizient [mm^–1] ist;
c: die Geschwindigkeit [mm/sec] von Licht in einem Streumedium (angegeben durch einen Brechungsindex eines Streumediums) ist;
S(r,t): die Lichtquelle [Photon/mm³.sec] ist.
Da eine Impulslichtquelle durch eine Deltafunktion ausgedrückt werden kann, kann ein Lichtimpuls, der bei t=0 auf einen Ursprung (r=0) auftrifft, durch die folgende Gleichung ausgedrückt werden. s(r,t)= δ(r,t) = δ(0,0) = δ(0).δ(0) ...(1.2)
Folglich ist die Photonendiffusionsgleichung, welche einem Auftreffen von Impulslicht entspricht, wie folgt: (1/c)(∂ϕ(r,t)/∂t)–D∇2ϕ(r,t)+μaϕ(r,t)=δ(0,0) ...(1.3)wobei δ(0,0) ein Lichtimpuls ist, der bei t=0 auf einen Ursprung (r=0) auftrifft. Details werden weggelassen, jedoch kann die Lösung der Photonendiffusionsgleichung mittels einer Formel erhalten werden.
Relationen zwischen den verschiedenen optischen Konstanten auf einem Streumedium sind, für:
μ_s: der Streukoeffizient [mm^–1];
μ_s' : der Transportstreukoeffizient [mm^–1];
μ_tr: der Transportdämpfungskoeffizient [mm^–1];
μ_eff: der effektive Dämpfungskoeffizient [mm^–1];
g: der mittlere Kosinus θ des Streuwinkels θ;
ω: die Kreisfrequenz von moduliertem Licht, welches auf ein Streumedium auftreffen soll; D= [3 (μa+μs')]–1= (3μtr)–1 oder 3(μs')–1 ...(1.4) μs'=(1–g)μs ...(1.5) μtr=μa+μs'=μa+(1–g)μs ...(1.6) μeff= [μa/D]1/2 ...(1.7)
Ferner sind aus der Photonenfluenzrate ϕ abgeleitete Parameter:

J: Photonenstrom oder Photonenstromdichte [Photon/mm2.sec];
<L>: durchschnittliche optische Weglänge = c<t> [mm] Festzuhalten ist, dass <t> die mittlere Verzögerungszeit der Zeitwellenform des Photonenstroms oder die mittlere Zeit des Photonenflugs ist;
dJ/dt: Zeitdifferenzierung des Photonenstroms;
I: Zeitintegralwert des Photonenstroms [Photon/mm²];
F(ω): Fourier-Spektrum des Photonenstroms J;
Φ: Phasenverzögerung von F(ω) [Radiant],

In der Photonentransporttheorie gibt es ein Konzept des partiellen Photonenstroms. Dieser ist durch einen Photonenstrom J₊ definiert, welcher eine Einheitsfläche im Streumedium von links nach rechts passiert, und einen Photonenstrom J_–, welcher dort von rechts nach links durchströmt, und der Photonenstrom J, welcher einen realen Photonenstrom ausdrückt, ist eine Differenz zwischen den partiellen Photonenströmen, das heißt: J = J+ – J– ...(1.8)
Hier wird, wenn die Diffusion näherungsweise ermittelt wird, der partielle Photonenstrom an einer Positiön r ausgedrückt durch J–(r) = (1/4) ϕ(r,t)–(D/2)es . ∇ϕ(r,t) ...(1.9) J–(r) = (1/4) ϕ(r,t)+(D/2)es . ∇ϕ(r,t) ...(1.10)
Festzuhalten ist, dass e_s ein Einheitsvektor in einer Richtung normal zur Einheitsfläche ist. Demzufolge sind bei der Diffusionsnäherung die Gleichungen (1.8) bis (1.10) überall im Streumedium gültig.
(2) Grenzbedingung und Modell
Gemäß der Photonentransporttheorie ist die Photonenfluenzrate ϕ an der freien Oberfläche (aus Gründen der Zweckmäßigkeit z=z_s) ein finiter Wert ϕ(z_s)≠0, und wie aus 8 hervorgeht, wird die Photonenfluenzrate ϕ an einer Position, welche von der freien Oberfläche um z_s beabstandet ist, ϕ=0. Unter Berücksichtigung der obenstehenden Beschreibung werden das Modell für die Reflexionsmessung und das Model für die Transmissionsmessung in 9 bzw. 10 dargestellt. In diesen Modellen wird bewirkt, dass Licht auf einen Ursprung in 9 und 10 auftrifft. Ferner wird eine Punktlichtquelle von negativer Polarität an einer Position angeordnet, welche von der freien Oberfläche um –2z₀ beabstandet ist, um die oben genannten Grenzbedingungen zu erfüllen. Infolgedessen wird die Photonenfluenzrate an einer Position z=–z₀ ϕ(–z₀)=0. Festzuhalten ist, dass in 9 und 10
und
eine Punktlichtquelle von positiver Polarität bzw. eine Punktlichtquelle von negativer Polarität darstellen.
In 9 und 10 trifft Licht, welches verschiedene Auftreffwinkelkomponenten aufweist, auf die Lichtauftreffposition (den Ursprung) an der Oberfläche des Streumediums auf. Ferner sind im Transmissionsmodell aus 10 eine unendliche Anzahl von Punktlichtquellen von positiver Polarität und negativer Polarität angeordnet, um die oben genannten Grenzbedingungen sowohl auf der Lichtauftreffals auch auf der Fotodetektionsseite zu erfüllen. Festzuhalten ist, dass in der Praxis die Näherung mit einer finiten Anzahl von Punktlichtquellen von positiver Polarität und negativer Polarität mit ausreichender Genauigkeit durchgeführt werden kann.
Ferner ist z₀ in der Photonendiffusionstheorie Z0=2D ...(2.1) jedoch in der strengen Photonentransporttheorie, z0=0,7104/μtr=2,1312D ...(2.2)
Hier kann die mittels Diffusionsnäherung abgeleitete Photonenfluenzrate ϕ an Orten, die ausreichend von der Lichtquelle im Streumedium und der freien Oberfläche beabstandet sind, mit hoher Genauigkeit erhalten werden. Allerdings wird in Anbetracht der Tatsache, dass nahe der freien Oberfläche die Photonenfluenzrate ϕ ein ziemlich genauer Wert ist, jedoch im Prinzip nur der genäherte Wert erhalten wird, z₀ für keine der beiden Gleichungen (2.1) und (2.2) stark differieren. Daher werden die Grenzbedingung und das Modell auf der Basis der Gleichung (2.1), das heißt z₀=2D, erläutert.
Festzuhalten ist, dass beim gewöhnlichen Messsystem Licht auf ein Streumedium aus der Luft auftrifft und Licht in der Luft erfasst wird. In diesem Fall ist z₀ eine Funktion des Brechungsindexes von Luft und des Brechungsindexes des Streumediums (dies wird z.B. in der Referenz 6) beschrieben). Allerdings werden, da der Brechungsindex des Streumediums als gleich jenem von Wasser angesehen werden kann, beide Brechungsindizes als konstant angesehen, und dann ist die Gleichung, welche eine Relation zwischen z₀ und D ausdrückt, die Gleichung (2.1), in welcher die proportionale Konstante variiert wird. Allerdings kann in einem derartigen Fall auch nachgewiesen werden, dass eine Tatsache, welche als nächstes beschrieben wird, gilt. Ferner muss für die Messung, welche die hohe Genauigkeit erfordert, welche die oben genannte Näherung nicht außer Acht lassen kann, die erhaltene Photonenfluenzrate ϕ kompensiert werden, was später beschrieben wird.
Als nächstes wird die spezifische Grenzbedingung, welche auf die Photonendiffusionsgleichung anzuwenden ist, erhalten. Beispielsweise ist die Grenzbedingung, dass der Photonenstrom J_– (Photon/mm².sec), welcher von außen strömt, an der Oberfläche des Streumediums, das heißt der freien Oberfläche r_s, J_–=0 wird.
Von der Gleichung (1.10) wird die Grenzbedingung J–(rs)=(1/4)ϕ(rs,t)+(D/2)eS.∇ϕ(rs,t)=0 ...(2.3)wobei e_s ein Einheitsvektor in einer Richtung, die normal zur freien Oberfläche verläuft, ist. Bei einem Dimensionsproblem wird diese Gleichung J–(zs)=(1/4)ϕ(zs,t)+D/2.(∂ϕ/∂z)]z3=0 ...(2.4)wobei (dϕ/dz)]z_s ein Wert von dϕ/dz (Differenzierung) bei z=z_s, das heißt der freien Oberfläche z_s, ist . Ferner wird, wenn das oben beschriebene Ficksche Gesetz auf die Grenzbedingung angewandt wird, die Gleichung (2.1) abgeleitet.
Andererseits ist aus der Gleichung (1.9) der Photonenstrom J₊, welcher von der freien Oberfläche z_s strömt, J+(zs) =1/4ϕ(zs,t) – D/2 – (∂ϕ/∂z)]zs ...(2.5)wobei J=J₊–J_–. Demzufolge kann der Photonenstrom, welcher von der freien Oberfläche strömt, das heißt der zu erfassende Photonenstrom J, auf die beiden folgenden Weisen beschrieben werden. Jg = –D.(∂ϕ/∂z)]zs ...(2.6)oder Jϕ=ϕ(zs,t)/2 ...(2.7)wobei die tiefgestellten g und ϕ einen Gradienten der Photonenfluenzrate ϕ und der Photonenfluenzrate ϕ, das heißt eine Art von Parameter, welche verwendet wird, um J abzuleiten, bezeichnen. Wenn z₀=2D als verglichen mit einem Abstand ρ oder d zwischen der Lichtauftreffposition und dem Fotodetektionspunkt ausreichend klein betrachtet werden kann, kann nachgewiesen werden, dass beide Gleichungen (2.6) und (2.7) äquivalent sind.
Bei Ausführungsformen der Erfindung werden die vorgegebenen Parameter, welche auf die oben genannten beiden Weisen ausgedrückt werden, das heißt die durchschnittliche optische Weglänge <L>, der Zeitdifferenzialwert des Photonenstroms, der Zeitintegralwert I des Photonenstroms, die Fourier-Transformation F(ω) des Photonenstroms und seine Phasenverzögerung Φ usw. (primäre Informationen) erhalten, und interne Informationen im Streumedium, welche die sekundären Informationen darstellen, werden aus den primären Informationen durch arithmetische Operationen ermittelt. Festzuhalten ist, dass, wenn z₀=2D verglichen mit einem Abstand ρ oder d zwischen der Lichtauftreffposition und dem Fotodetektionspunkt als ausreichend klein betrachtet werden kann, nachgewiesen werden kann, dass die vorgegebenen Parameter, welche auf die oben genannten beiden Weisen ausgedrückt werden, in beiden Fällen äquivalent sind.
3. Lösung der Photonendiffusionsgleichung und verschiedene daraus abgeleitete Parameter
Als nächstes wird die Lösung der Photonendiffusionsgleichung, das heißt die Photonenfluenzrate ϕ, aus dem mathematischen Modell erhalten, und eine Gleichung hinsichtlich der verschiedenen vorgegebenen Parameter wird aus der Photonenfluenzrate ϕ abgeleitet. Wenn die Näherung während des Ableitungsvorgangs angewandt wird, muss bestätigt werden, dass Fehler im Wert der internen Informationen im Streumedium, welches ein Gegenstand der Messung ist, vernachlässigt werden können. Festzuhalten ist, dass die Lösung der Photonendiffusionsgleichung und die Gleichung bezüglich der verschiedenen daraus abgeleiteten Parameter, welche später beschrieben werden, eines der Beispiele darstellen. Es ist augenscheinlich, das eine Lösung in einer anderen Form und eine Gleichung in einer anderen Form, welche daraus abgeleitet wird, in der vorliegenden Erfindung verwendet werden kann.
Zunächst wird die Lösung der Photonendiffusionsgleichung für das in 9 dargestellte halbunendliche Medium: ϕ (ρ,z,t) = c(4πcDt) –3/2exp(–cμat) x{exp [–(z2+ρ2)/(4cDt)]– exp [–((z2+2z0)2+ρ2)/(4cDt)] ... (3.1)
Die Photonenfluenzrate ϕ ist eine Lösung der Photonendiffusionsgleichung unter der in 9 dargestellten Grenzbedingung, und die vorgegebenen Parameter, das heißt die Photonenstromdichte J, die durchschnittliche optische Weglänge <L>, der Zeitintegralwert I der Photonenstromdichte, die Fourier-Transformation F(ω) der Photonenstromdichte, die Phasenverzögerung Φ usw. können aus der Photonenfluenzrate ϕ abgeleitet werden.
Ein wesentlicher Punkt ist, dass die Photonenstromdichte J, die durchschnittliche optische Weglänge <L>, der Zeitintegralwert I der Photonenstromdichte, die Fourier-Transformation F(ω) der Photonenstromdichte, die Phasenverzögerung Φ usw. eine Funktion von zwei unbekannten Werten: dem Absorptionskoeffizienten μ_a und dem Transportstreukoeffizienten μ_s' und einer Mehrzahl bekannter Werte werden. Festzuhalten ist, dass die bekannten Werte die Geschwindigkeit c von Licht, die Wellenlänge λ von auftreffendem. Licht, der Abstand ρ zwischen der Lichtauftreffposition und dem Fotodetektions punkt, die Kreisfrequenz ω einer modulierten Komponente von moduliertem Licht usw. sind.
Demzufolge werden variable oder regelbare bekannte Werte, beispielsweise beim oben genannten Beispiel der Abstand ρ zwischen der Lichtauftreffposition und dem Fotodetektionspunkt oder die Kreisfrequenz des modulierten Lichts, auf zwei oder mehr Werte eingestellt, und das Streumedium wird gemessen. Das erhaltene optisch erfasste Signal, das heißt der Messwert, wird verarbeitet, um einen der Parameter zu erfassen, und auf der Basis der zwei oder mehr simultanen Gleichungen, welche dem Parameter entsprechen, können zwei unbekannte Werte, das heißt der Absorptionskoeffizient μ_a und der Transportstreukoeffizient μ_s', mittels arithmetischer Operation erhalten werden. In diesem Fall wird natürlich, da die Anzahl unabhängiger Messwerte groß ist, die Genauigkeit der arithmetischen Operation verbessert.
Die folgenden Parameter sind Beispiele für die vorgegebenen Parameter, und diese Parameter werden alle aus der Gleichung (3.1) abgeleitet. Ferner wurde durch die Erfinder der vorliegenden Erfindung oder die Versuchsergebnisse bestätigt, dass die nächste Gleichung, welche den vorgegebenen Parameter ausdrückt, bestens mit der Monte-Carlo-Berechnung übereinstimmt.
Gesetzt den Fall, dass an einem Fotodetektionspunkt in der Reflexionsmessung z=0 gilt, ist der Photonenstrom J Jg = (4πcD) –3/2z0t–5/2exp{–q2/(4cDt)–cμat} ...(3.2) Jϕ=(1/2)c(4πcDt)–3/2exp(–cμat) x{exp(–ρ2/(4cDt)–exp(–q2/(4cDt))} ...(3.3)
Die durchschnittliche optische Weglänge <L> ist
Ferner ist der Zeitintegralwert I der Photonenstromdichte J Ig= [1/(2π)] . (z0/q3) (gμeff+1) exP(–gμeff) ...(3.5) Iϕ= [1/(4πz0)] {(1/ρ) exP (–ρμeff) – (1/q) exp (–gμeff)} ...(3.6)
Ferner ist die Phasenverzögerung Φ der Fourier-Transformation F(ω) der Photonenstromdichte J Φg (ω) = (qμeff/√2) [(1+tan2θ)1/2–1]1/2 –tan–1{qμefftan(θ/2) /(qμeff+ [1–tan2(θ/2)]1/2 } ...(3.7) Φϕ(ω) = (ρμeff/√2) [(1+tan2θ)1/2 –1]1/2 –tan–1{ρμefftan(θ/2) / (ρμeff+ [1–tan2(θ/2)]1/2)} ...(3.8)wobei z0 = 2D ...(3.9) q2 = ρ2+(2z0)2 ...(3.10) θ = tan–1 (ω/cμa) ...(3.11)
Ferner ist der zweite Term in den Gleichungen (3.7) und (3.8) –θ/2 für qμ_eff>>1 oder ρμ_eff>>1 und Φ<1,5 [Radiant].
Als nächstes wird die Transmissionsmessung erläutert. Die Lösung der Photonendiffusionsgleichung für das in 10 dargestellte Plattenmodell wird angegeben durch ϕ (ρ,z,t) = c (4πcDt)–3/2exp(–ρ2/(4cDt)–cμat) x{exp (–z2/(4cDt))–exp(–(z+2z0)2/(4cDt)) +exp(–(z–2d–4z0)2/(4cDt)) –exp(–(z–2d–2z0)2/(4cDt)) +exp(–(z+2d+4z0)2/(4cDt)) –exp(–(z+2d+6z0)2/(4cDt)) +exp(–(z–4d–8z0)2/(4cDt)) –exp(–(z–4d–6z0)2/(4cDt)) + ...} ... (3.12)
Auf dieselbe Weise wie die Reflexionsmessung können verschiedene vorgegebene Parameter, beispielsweise die Photonenstromdichte J, die durchschnittliche optische Weglänge <L>, der Zeitintegralwert I der Photonenstromdichte, die Fourier-Transformation F(ω) der Photonenstromdichte, die Phasenverzögerung Φ usw., aus der Lösung, das heißt der Photonenfluenzrate ϕ, abgeleitet werden.
Der wesentliche Punkt ist, dass ähnlich wie der Reflexionsmessung die erhaltenen vorgegebenen Parameter, das heißt die Photonenstromdichte J, die durchschnittliche optische Weglänge <L>, die Zeitdifferenzierung dJ/dt des Photonenstroms J, der Zeitintegralwert I der Photonenstromdichte J, die Fourier-Transformation F(ω) der Photonenstromdichte J und ihre Phasenverzögerung Φ usw., durch die beiden unbekannten Werte: den Absorptionskoeffizienten μ_a und den Transportstreukoeffizienten μ_s', und eine Mehrzahl von bekannten Werten ausgedrückt werden können. Festzuhalten ist, dass die oben genannten bekannten Werte die Geschwindigkeit c von Licht im Streumedium, die Wellenlänge λ des auftreffenden Lichtes, der Abstand ρ zwischen der Lichtauftreffposition und dem Fotodetektionspunkt, die Kreisfrequenz ω der modulierten Komponente des modulierten Lichtes und andere sind.
Demzufolge werden variable oder regelbare bekannte Werte, beispielsweise beim oben genannten Beispiel der Abstand ρ zwischen der Lichtauftreffposition und dem Fotodetektionspunkt oder die Kreisfrequenz des modulierten Lichts, auf zwei oder mehr Werte eingestellt, und das Streumedium wird gemessen. Das erhaltene optisch erfasste Signal, das heißt der Messwert, wird verarbeitet, um einen der Parameter zu erfassen, und auf der Basis der zwei oder mehr simultanen Gleichungen, welche dem Parameter entsprechen, können zwei unbekannte Werte, das heißt der Absorptionskoeffizient μ_a und der Transportstreukoeffizient μ_s', mittels arithmetischer Operation erhalten werden. In diesem Fall wird natürlich, da die Anzahl unabhängiger Messwerte groß ist, die Genauigkeit der arithmetischen Operation verbessert.
Die folgenden Parameter sind Beispiele für die vorgegebenen Parameter, und diese Parameter werden alle aus der Gleichung (3.12) abgeleitet. Ferner wurde durch die Erfinder der vorliegenden Erfindung oder die Versuchsergebnisse bestätigt, dass die nächste Gleichung, welche den vorgegebenen Parameter ausdrückt, bestens mit der Monte-Carlo-Berechnung übereinstimmt. Festzuhalten ist, dass das Modell, welches mit einer unendlichen Anzahl der Punktlichtquellen von positiver und negativer Polarität gebildet wird, durch zwei Punktlichtquellen von positiver Polarität und zwei Punktlichtquellen von negativer Polarität genähert werden kann, so dass die Parameter mit der unten stehenden Näherung erläutert werden. Hier sollte festgehalten werden, dass die folgenden Parameter durch ein Verfahren, welches den folgenden ähnlich ist, erhalten werden, wobei mehr positive und negative Punktlichtquellen verwendet werden.
Unter Berücksichtigung der Tatsache, dass an einem Fotodetektionspunkt bei der Transmissionsmessung ρ=0 gilt, sind die beiden Arten von Photonenströmen J Jg= (1/2) (4πcD)–3/2t–5/2exp{–cμat} x{d exp [–d2/ (4cDt)] – (d+4z0) exp (–(d+4z0)2 /(4cDt)) ...(3.13) Jϕ= (1/2) c(4πcDt)–3/2exp(–cμat) x{exp[–d2/(4cDt)]–2exp(–(d+2z0)2/(4cDt)) +exp(–(d+4z0)2/(4cDt) ...(3.14)
Die durchschnittliche optische Weglänge <L> ist <L>= [1/(2D)] . [d2/(1+dμeff)] ...(3.15)für 4z₀ << d.
Ferner beträgt der Zeitintegralwert I der Photonenstromdichte J Ig= [1/4πd2)]exp (–dμeff) x{(dμeff+1) –[((d+4z0)μeff+1)/(1+(4z0/d))2] . exp(–4z0μeff) ...(3.16) Iϕ= [1/(4πz0)] . {(1/d)exp(–dμeff) – [2/(d+2Z0)] exp (-(d+2z0)μeff) + [1/(d+4Z0)]exp (–(d+4z0)μeff) ...(3.17)
Ferner wird die Phasenverzögerung Φ der Fourier-Transformation F(ω) der Photonenstromdichte angegeben durch Φg(ω) = (dμeff√2) [(1+tan2θ)1/2 –1]1/2 + α3 ...(3.18) Φϕ(ω) = (dμeff/√2) [(1+tan2θ)1/2 –1]1/2 + α4 ...(3.19)wobei α₃ ist tanα3=–(tan(θ/2)) (1+[1(4z0/d)–(32z0 2/d2)+(4z0/dx)]) exp(–x))/{1+/z0/dx2) .exp(x)+(z0/dx)[2(1/x)+ (16z0/d)+(8z0/dx)]}exp(–x)) ...(3.20)
Für 2z₀tan(θ/2) < 1/4 und z₀ << d, α3 = –tan–1{(1+exp(–2z0μeff))tan(θ/2)} ...(3.21)wobei α₄ ist: tanα4=–xθ [(1–(2z0/d))exp(x) – (1–(4z0/d))] /[exp(x) – (1–(2z0/d))]2 ...(3.22)
Für 2z₀tan(θ/2) < 1/4 und z₀ << d, α4 = –tan–1{(θ/2) (4z0μeff/exp (2z0μeff)–1))} ...(3.23)
Festzuhalten ist, dass x=21 /2z0μeff ((1+tan2θ)1/2 + 1)1/2 ...(3.24)
Im oben genannten Fall gilt ähnlich wie bei der Reflexionsmessung z₀=2D und θ=tan^–1 (ω/cμ_a) . Ferner wird für θ<<1 und z₀<<d die Relation α₃=α₄=–θ erhalten.
4. Messung interner Informationen
Das Signal, welches direkt durch das Fotodetektionsmittel erhalten wird, ist äquivalent mit der Photonenstromdichte J. Demzufolge wird bei der Messung interner Informationen im Streumedium das optisch erfasste Signal verarbeitet, um die vorgegebenen Parameter, welche primäre Informationen darstellen, zu extrahieren. Als nächstes werden auf der Basis von Relationen zwischen diesen vorgegebenen Parametern und der Streucharakteristik und der Absorptionscharakteristik im Diffusions-Ausbreitungs-Weg des Streumediums die internen Informationen im Streumedium, welche die sekundären Informationen darstellen, durch den arithmetischen Prozess erhalten. Wenn die simultanen Gleichungen für diese Relation nach dem arithmetischen Prozess benötigt werden, werden variable oder regelbare bekannte Werte, beispielsweise der Fotodetektionsabstand, die Kreisfrequenz des modulierten Lichts usw., auf zwei oder mehr Werte eingestellt, und das Streumedium wird unter diesen Bedingungen gemessen.
Für eine derartige Messung kann die Absolutwertmessung und die Relativwertmessung möglich sein. Licht, welches zwei oder mehr verschiedene Wellenlängen aufweist, wird verwendet, um einen spezifischen Absorptionsbestandteil und einen spezifischen Streubestandteil zu messen und zu bestimmen. Wenn in Betracht gezogen wird, dass die oben erhaltenen internen Informationen ein Kurvenintegralwert entlang dem Diffusions-Ausbreitungs-Weg sind, welcher der Lichtauftreffposition und dem Fotodetektionspunkt entspricht, können Querschnittbilder, welche oft in Röntgenstrahl-CT-Aufnahmen zu sehen sind, rekonstruiert werden, wobei Daten verwendet werden, welche durch die Messung entlang dem Querschnitt des Streumediums in verschiedenen Richtungen erhalten wurden.
Manche der Messungen werden unten erläutert. Festzuhalten ist, dass klar zu erkennen ist, dass das Verfahren und die Vorrichtung, welche unten erläutert werden, und Modifikationen derselben für eine andere Art von Messung genutzt werden können.
(1) Messung des Absolutwerts von internen Informationen
Das Verfahren zum Messen eines Absolutwerts der internen Informationen im Streumedium kann in großen Zügen in ein Verfahren, welches sich der oben erhaltenen vorgegebenen Parameter, das heißt der Photonenstromdichte J, der durchschnittlichen optischen Weglänge <L>, der Zeitdifferenzierung dJ/dt der Photonenstromdichte J, des Zeitintegralwerts I der Photonenstromdichte J, der Fourier-Transformation F(ω) der Photonenstromdichte J usw., bedient, (in der Folge als Lichtintensitätsverfahren bezeichnet) und in ein Verfahren, welches sich der Phasenverzögerung Φ der Fourier-Transformation F(ω) der Photonenstromdichte J oder anderer bedient, (in der Folge als Modulationslichtverfahren bezeichnet) klassifiziert werden. Mit anderen Worten ist ersteres ein Verfahren, welches sich der Relationen bedient, die durch die Gleichungen (3.2) bis (3..6) und die Gleichungen (3.13) bis (3.17) ausgedrückt werden. Letzteres ist ein Verfahren, welches sich der Relationen bedient, die durch die Gleichung (3.7) oder (3.8) und die Gleichung (3.18) oder (3.19) ausgedrückt werden. Als ein Beispiel für das erstere Lichtintensitätsverfahren wird unten ein Verfahren, das sich der Relation bedient, welche durch die Gleichung (3.5) ausgedrückt wird, erläutert. Festzuhalten ist, dass es augenscheinlich ist, dass ein Verfahren, welches unten erläutert wird, auf ähnliche Weise auf ein anderes Lichtintensitätsverfahren angewandt werden kann.
Wie aus 11 hervorgeht, wird angenommen, dass der vorgegebene Parameter I_g, der in der Gleichung (3.5) dargestellt ist, an den beiden unterschiedlichen Fotodetektionsabständen gemessen wird, und die Fotodetektionsabstände werden durch ρ₁ und ρ₂ ausgedrückt, und es wird angenommen, dass zwei Arten der Messwerte an den Detektionsabständen ρ₁ und ρ₂ ausgedrückt werden als

I[ρ₁]: der Messwert am Detektionsabstand ρ₁
I[ρ₂] : der Messwert am Detektionsabstand ρ₂

Es sollte festgehalten werden, dass in 11 eine Lichtauftreffposition und zwei Fotodetektionspunkte angeordnet sind, es jedoch augenscheinlich ist, dass, wenn zwei Lichtauftreffpositionen und ein Fotodetektionspunkt verwendet werden, dieselbe Messung durchgeführt werden kann. Ferner bedient sich diese Messung des Integralwerts des optisch erfassten Signals, so dass auftreffendes Licht jedwede Wellenform aufweisen kann, solange die Integrationszeit spezifiziert werden kann. Beispielsweise ist es offenkundig, dass Rechteckwellenlicht oder kontinuierliches Licht verwendet werden kann.
Zwei Messwerte, welche zwei Fotodetektionsabständen ρ₁ und ρ₂ entsprechen, erfüllen die nächsten beiden simultanen Gleichungen, welche aus der Gleichung (3.5) abgeleitet wurden.
wobei q1 2 = ρ1 2 + (2z0)2 q2 2 = ρ2 2 + (2z0)2 z0 = 2D = 2/(3 (μa + μs') oder 2/(3(μs') μeff = (μa/D)1/2
Zwei Gleichungen, welche die simultanen Gleichungen (4.1) bilden, sind voneinander unabhängig, und die Anzahl unbekannter Werte ist zwei: μ_a und μ_s'. Demzufolge können die beiden unbekannten Werte μ_a und μ_s' unter Verwendung der beiden Messwerte I [ρ₁] und I[ρ₂] und der Werte ρ₁ und ρ₂, welche bekannte Werte sind oder durch ein anderes Verfahren gemessen werden, erhalten werden. Ferner können μ_eff und z₀ aus den Werten μ_a und μ_s' berechnet werden.
Wie oben beschrieben wird, können die simultanen Gleichungen, um (μ_a und μ_s') oder μ_eff zu erhalten, von jedweder Form sein, solange die Gleichungen voneinander unabhängig sind und aus der Gleichung (3.1) abgeleitet werden. Die Berechnung, um derartige simultane Gleichungen zu lösen, kann mittels eines Rechners mit hoher Geschwindigkeit durchgeführt werden. Festzuhalten ist, dass die Rechengenauigkeit verbessert wird, da die Anzahl unabhängiger Messwerte groß ist.
Der Fall, dass der zu messende Gegenstand ein halbunendliches Streumedium ist, wurde erläutert; jedoch wird in der Praxis meistens ein endliches Streumedium gemessen. In diesem Fall sollte die Grenzbedingung außerhalb des Streumediums, welches in 11 dargestellt ist, erfüllt werden, und die Fotodiffusionsbedingung sollte für Lichter gelten, welche während der Ausbreitung in dem Streumedium diffundiert werden. Diese Bedingung gilt, wenn das Streumedium verglichen mit den Fotodetektionsabständen ρ₁ und ρ₂ für ausreichend groß erachtet wird. Beispielsweise stellt der Bereich in den gestrichelten Linien in 11 einen Bereich dar, durch welchen die meisten der Lichter verlaufen. Das Vorliegen eines derartigen Bereichs wird aus einem spindelförmigen Strahl³⁾ im Streumedium, welcher durch Sevick et al. bekannt gemacht wurde, oder den Ergebnissen der Monte-Carlo-Berechnung (z.B. 4 und 5) augenscheinlich. Ferner wird bewirkt, dass Licht, welches verschiedene Auftreffwinkelkomponenten aufweist, auf den Punkt des Streumediums auftrifft. Allerdings kann, wie bereits oben erläutert wurde, der Bereich, auf welchen Licht auftrifft, ein Bereich sein, der eine endliche Fläche aufweist, oder es kann bewirkt werden, dass Licht, in welchem die Auftreffwinkelverteilung in einem gewissen Maß begrenzt ist, auftrifft. Mit anderen Worten kann der erstere Fall als die Gruppe äquivalenter Lichtquellen betrachtet werden. Im letzteren Fall kann, wie bereits erläutert wurde, wenn der Auftreffwinkel gleichmäßig innerhalb eines Bereichs von 0° bis 30° verteilt ist, der Fehler, welcher durch den begrenzten Auftreffwinkel verursacht wird, außer Acht gelassen werden. Wenn der Auftreffwinkel gleichmäßig innerhalb eines Bereichs von 0–45° verteilt ist, wird die Messgenauigkeit weiter verbessert.
Wenn die oben genannte Messung hinsichtlich Licht, welches zwei unterschiedliche Wellenlängen λ₁ und λ₂ aufweist, durchgeführt wird, können die entsprechenden Absorptions koeffizienten μ_a1 und μ_a2 und die entsprechenden Transportstreukoeffizienten μ_s1' und μ_s2' erhalten werden. Demzufolge kann beispielsweise der Grad der Sauerstoffsättigung von Hämoglobin aus einem Wert von μ_a1/μ_a2 ⁴⁾ berechnet werden. Bei einer derartigen Zwei-Wellenlängen-Spektroskopie wird die Wellenlängenabhängigkeit der Absorptionskoeffizienten der Absorptionsbestandteile, die im Streumedium enthalten sind, genutzt. Beispielsweise wird bei der Messung von Oxyhämoglobin und reduziertem Hämoglobin oder von Oxymyoglobin und reduziertem Myoglobin häufig Licht mit einer Wellenlänge, bei der die Absorptionskoeffizientendifferenz zwischen Oxidation und Deoxidation groß ist, z.B. Licht mit einer Wellenlänge von 700 nm bis 1,2 μm, verwendet. Ferner ist, wenn Licht mit drei oder mehr Arten von Wellenlängen verwendet wird, eine Verbesserung der Messgenauigkeit und/oder der Messung von Prüflingen, welche eine Untergrundabsorption aufweisen, möglich⁴⁾.
Wenn das Messverfahren und die Messvorrichtung der vorliegenden Erfindung auf die Zwei-Wellenlängen-Spektroskopie angewandt wird, werden die Absolutwerte der Transportstreukoeffizienten μ_s1' und μ_s2' hinsichtlich der beiden Wellenlängen erhalten, was einen großen Vorteil darstellt und im Stand der Technik nicht erreicht wird. Daher können, auch wenn die Annahme bezüglich der herkömmlichen Zwei-Wellenlängen-Spektroskopie, das heißt die Annahme, dass die Differenz der Streukoeffizienten der Streubestandteile in Bezug auf Lichter, welche zwei verschiedene Wellenlängen aufweisen, überaus klein ist, nicht gilt, das Messverfahren und die Messvorrichtung der vorliegenden Erfindung die Messung mit hoher Genauigkeit durchführen. Wie oben beschrieben wurde, können das Messverfahren und die Messvorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung die Messgenauigkeit erheblich verbessern und die Anwendungsgebiete gegenüber der herkömmlichen Zwei-Wellenlängen-Spektroskopie ausdehnen. Festzuhalten ist, dass, wenn die Transportstreukoeffizienten μ_s' in Bezug auf die beiden unterschiedlichen Wellenlängen als gleich betrachtet werden können, die einfacheren simultanen Gleichungen oder eine kleinere Anzahl simultaner Gleichungen, welche aus der Gleichung (4.1) modifiziert wurden, verwendet werden können.
Das Messverfahren und die Messvorrichtung, welche beschrieben wurden, können auch auf einen plattenartigen Prüfling angewandt werden, und sein Zustand wird in 12 dargestellt. Licht trifft an einem Punkt auf, und diffundiertes Licht wird in 12 an zwei Punkten mit unterschiedlichen Fotodetektionsabständen erfasst, jedoch kann, wenn Licht an zwei Punkten auftrifft und Licht an zwei Punkten mit unterschiedlichen Fotodetektionsabständen erfasst wird, derselbe Vorteil erzielt werden. Festzuhalten ist, dass bei einer derartigen Transmissionsmessung simultane Gleichungen, welche aus der Gleichung (3.12) abgeleitet wurden, z.B. die Gleichungen (3.13) bis (3.19), verwendet werden.
Die internen Informationen, d.h. der Absorptionskoeffizient μ_a oder der Transportstreukoeffizient μ_s', sind ein Integralwert oder ein Mittelwert von Informationen gemeinsam mit dem optischen Weg von Licht, welches während der Ausbreitung von der Lichtauftreffposition zum Fotodetektionspunkt diffundiert wird. Daher, wenn eine Änderung der internen Informationen verglichen mit dem Abstand zwischen der Lichtauftreffposition und dem Fotodetektionspunkt, welche in 11 dargestellt sind, oder verglichen mit dem Zwischenraum zwischen den Fotodetektionspunkten, die in 12 dargestellt sind, langsam vonstatten geht, kann die räumliche Verteilung verschiedener Arten von internen Informationen bildlich dargestellt werden, das heißt eine einfache Bilddarstellungsmethode durch relatives Abtasten der Messpunkte, das heißt einer Kombination aus der Lichtauftreffposition und dem Fotodetektionspunkt über das Streumedium. Es ist augenscheinlich, dass, wenn die oben beschriebene Messung zu unterschiedlichen Zeiten durchgeführt wird, die zeitliche Veränderung der internen Informationen gemessen werden kann, und dies wird auf die Messung oder die Überwachung der Sauerstoffmenge im Gehirn oder auf Sonstiges angewandt. In diesen Fällen können die Bilddarstellung und die Berechnung mit hoher Geschwindigkeit unter Nutzung einer Rechnereinheit, welche einen Speicher, ein Bildschirmgerät oder Sonstiges umfasst, durchgeführt werden.
Wenn der Absorptionskoeffizient μ_a und der Transportstreukoeffizient μ_s' als Kurvenintegralwerte gemeinsam mit dem optischen Weg von Licht, welches während der Ausbreitung entsprechend der Lichtauftreffposition und dem Fotodetektionspunkt diffundiert wird, betrachtet werden, können Querschnittbilder, welche häufig in Röntgenstrahl-CT-Aufnahmen zu sehen sind, mittels dieser Daten rekonstruiert werden.
(2) Messung des Absolutwerts unter Berücksichtigung der Lichtdämpfung auf der Oberfläche
Wenn Licht auf das Streumedium auftrifft oder wenn Licht von dem Streumedium hervortritt, kommt es, wenn eine gewisse Lichtdämpfung, beispielsweise Absorption durch eine oberflächengefärbte Schicht, vorliegt, zu einigen Fehlern im Absorptionskoeffizienten μ_a oder im Transportstreukoeffizienten μ_s', welche auf der Basis des in Abschnitt (1) beschriebenen Messprinzips gemessen werden. Ferner können Fehler, die durch die Diffusionsnäherung (was bedeutet, dass in der Diffusionsnäherung nur der genäherte Wert der Photonenfluenzrate ϕ erhalten wird) und den Quantenwirkungsgrad des Fotodetektors verursacht werden, gemeinsam mit dem Lichtdämpfungsfaktor η berücksichtigt werden.
Ein Messverfahren, welches in der Lage ist, keinen Fehler zu verursachen, auch wenn die Möglichkeit des Auftretens eines Fehlers infolge der Lichtdämpfung besteht, wird erläutert werden. Als ein Beispiel wird unten ein Fall des Verwendens einer Relation, welche durch die Gleichung (3.5) ausgedrückt wird, erläutert; allerdings können in einem Fall der Verwendung einer Relation, welche durch eine Gleichung in anderer Form, die aus der Gleichung (3.1) oder (3.12) abgeleitet wurde, ausgedrückt wird, auf dieselbe Weise die Absolutwerte von μ_a und μ_s' gemessen werden.
Unter der Annahme, dass der Dämpfungsfaktor η der Lichtdämpfung wie oben beschrieben ist, wird die Photonenstromdichte, welche in der Messung verwendet wird, aus der Gleichung (3.2) abgeleitet und angegeben durch Jgd=η(4πcD)–3/2z0t–5/2exp{–q2/(4cDt)–cμat} ...(4.2)
Eine Gleichung, welche den Photonenstrom ausdrückt, der bei der Messung verwendet wird, das heißt den Zeitintegralwert des erfassten Signals J_gd, was bedeutet, dass die Gleichung, welche der Gleichung (3.5) entspricht, aus der Gleichung (4.2) abgeleitet wird. Jgd=η(1/2π))(z0/q3)(gμeff+1)exp(–gμeff) ...(4.3)wobei q² = ρ² + (2z₀)².
Die unbekannten Werte in der Gleichung (4.3) sind offensichtlich μ_a, μ_s' und η. Demgemäß wird der Fotodetektionsabstand ρ, welcher ein regelbarer bekannter Wert ist, auf drei oder mehr verschiedene Werte eingestellt, und der oben genannte J_gd wird berechnet. Als nächstes können auf der Basis der simultanen Gleichungen als eine Funktion von drei oder mehr Arten von J_gd die drei unbekannten Werte, d.h. der Lichtdämpfungsfaktor η, der Absorptionskoeffizient μ_a und der Transportstreukoeffizient μ_s', berechnet werden. Wenn die oben genannte Messung hinsichtlich von Licht durchgeführt wird, welches zwei verschiedene Wellenlängen aufweist, können ein spezifischer Absorptionsbestandteil und ein spezifischer Streubestandteil gemessen und ermittelt werden. In diesem Fall wird die Berechnung mittels eines Rechners mit hoher Geschwindigkeit durchgeführt. Es ist offenkundig, dass, da die Anzahl unabhängiger Messwerte J_gd groß ist, die Rechengenauigkeit verbessert wird.
Die Relation zwischen der Lichtauftreffposition und dem Fotodetektionspunkt, um eine derartige Messung durchzuführen, wird durch Erhalten von drei unterschiedlichen Fotodetektionspunkten in 11 und 12, beispielsweise durch Erfassen von Licht an drei Punkten mit unterschiedlichen Fotodetektionsabständen erreicht. Im Gegensatz dazu kann ein Verfahren zum Bewirken, dass Licht an drei Punkten mit unterschiedlichen Fotodetektionsabständen auftrifft, und Erfassen von Licht an einer Fotodetektionsposition verwendet werden. Ferner kann, wenn der Dämpfungsfaktor η ein bekannter Wert ist oder durch ein anderes Verfahren gemessen wird, das in Abschnitt (1) beschriebene Verfahren verwendet werden.
(3) Messung von internen Informationen durch das Modulationslichtverfahren
Bei der Absolutwertmessung durch ein Modulationslichtverfahren werden die Relationen zwischen der Phasenverzögerung Φ, dem Absorptionskoeffizienten μ_a und dem Transportstreukoeffizienten μ_s', welche durch die Gleichungen (3.7) und (3.8) oder die Gleichungen (3.18) und (3.19) ausgedrückt werden, das heißt die Relationen, welche im Allgemeinen durch Φ=f(μ_a, μ_s', ω) ausgedrückt werden, verwendet. Zu diesem Zeitpunkt wird, da ω ein regelbarer Parameter ist, Φ hinsichtlich der zwei oder mehr verschiedenen Kreisfrequenzen ω erfasst. Dann können der Absorptionskoeffizient μ_a, der Streukoeffizient μ_s' und der effektive Dämpfungsfaktor η aus dem beiden simultanen Gleichungen als Funktion von ω₁ und ω₂ erhalten werden. Festzuhalten ist, dass hier eine Tatsache, dass der Absorptionskoeffizient oder der Transportstreukoeffizient nicht von der modulierten Kreisfrequenz ω von moduliertem Licht abhängt, genutzt wird.
Es gibt ein Verfahren, welches sich eines sinuswellenmodulierten Lichts bedient, das zwei oder mehr unterschiedliche Kreisfrequenzen aufweist, ein Verfahren, welches sich modulierten Lichts bedient, welches zwei oder mehr Kreisfrequenzkomponenten verwendet usw., bei der oben genannten Messung. Ferner können Wiederholungs-Impulslicht und Wiederholungs-Rechteckwellenlicht verwendet werden, da diese eine Grundfrequenzkomponente und Frequenzkomponenten höherer Ordnung aufweisen, welche ganzzahlige Vielfache der Grundkomponente sind.
Ferner können bei der oben genannten Messung ein spezifischer Absorptionsbestandteil oder ein spezifischer Streubestandteil im Streumedium durch Verwendung von Licht, das zwei oder mehr verschiedene Wellenlängen aufweist, gemessen und ermittelt werden. Die Messung ist im Wesentlichen dieselbe wie die Messung in Abschnitt (1), außer dass das modulierte Licht, welches zwei oder mehr verschiedene Kreisfrequenzen aufweist, verwendet wird. Festzuhalten ist, dass der Lichtdämpfungsfaktor η, welcher in Abschnitt (2) beschrieben wird, nicht berücksichtigt werden muss, da er nicht mit der Phasenverzögerung Φ in Relation steht.
Wie aus Obengesagtem klar hervorgeht, bedient sich das hier beschriebene Modulationslichtverfahren eines Fotodetektionsabstands, so dass ein Vorteil insofern vorliegt, als die Konfiguration der Messvorrichtung und der arithmetische Prozess vereinfacht werden. Insbesondere können das Verfahren und die Vorrichtung, welche bei der Bild darstellung oder der Messung von Querschnittbildern wirksam sind, die in Abschnitt (1) beschrieben wurden, durch Verwendung dieses Modulationslichtverfahrens bereitgestellt werden. Festzuhalten ist, dass das Prinzip der Bilddarstellung und der Messung von Querschnittbildern im Wesentlichen dasselbe wie jenes aus Abschnitt (1) ist, so dass auf dessen ausführliche Beschreibung verzichtet wird. Ferner ist offenkundig, dass, wenn drei oder mehr modulierte Kreisfrequenzen verwendet werden, die Messgenauigkeit verbessert wird. Ferner können das Modulationslichtverfahren und das Verfahren zum Messen mit verschiedenen Fotodetektionsabständen, welches vorhin beschrieben wurde, gemeinsam verwendet werden.
(4) Messung des Relativwerts von internen Informationen
Die Absolutwertmessung wurde in den Abschnitten (1) bis (3) erläutert. Allerdings sind die zeitliche Veränderung im Absorptionskoeffizienten, welche als relativer Wert gemessen wird, und eine räumliche Verteilung des Absorptionskoeffizienten effektive Informationen. Bei der Relativwertmessung kann, wenn die vorgegebenen Parameter geeignet ausgewählt wurden, die Anzahl simultaner Gleichungen, welche zum Erhalten unbekannter Werte erforderlich sind, reduziert werden.
Beispielsweise kann in jenem Fall, in dem Zwei-Wellenlängen-Spektroskopie verwendet wird, wenn die Transportstreukoeffizienten μ_s' hinsichtlich zwei verschiedener Wellenlängen als konstant betrachtet werden, der Transportstreukoeffizient μ_s' als konstanter Wert behandelt werden und die Anzahl der simultanen Gleichungen reduziert werden. Wenn, unter Verwendung der Näherung, μ_a << μ_s', dann können die Gleichungen vereinfacht werden. Ferner können die Relativwerte der internen Informationen mit einem Fotodetektionsabstand zu einem anderen Zeitpunkt, an einem anderen Punkt oder durch Verwendung von Licht mit verschiedenen Wellenlängen gemessen werden. Der Lichtdämpfungsfaktor η, welcher in Abschnitt (2) beschrieben wird, kann durch Heranziehen eines Verhältnisses von zwei optisch erfassten Signalen beseitigt werden. Folglich kann die relative Messung, welche sich der Zeitdifferenzialwellenform des Photonenstroms J bedient, oder die genäherte absolute Messung ermöglicht werden.
Das Obengesagte kann durch Modifizieren der durch die Gleichungen (3.2) bis (3.8) und die Gleichungen (3.13) bis (3.19) ausgedrückten Relationen in vereinfachte Formen einfach verstanden werden. Ein Verfahren und ein Mittel, welche sich einer derartigen Näherung bedienen, weisen insofern eine Schwachstelle auf, als der Messfehler infolge der Näherung geringfügig verstärkt wird, sie weisen jedoch den großen Vorteil auf, dass die Bilddarstellung bei der zweidimensionalen Messung oder der Messung von Querschnittbildern einfach durchgeführt werden kann.
Die Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung werden unten mit Bezugnahme auf die beiliegenden Zeichnungen beschrieben. In der Beschreibung der Zeichnungen werden dieselben Elemente durch dieselben Bezugszahlen gekennzeichnet, und auf die wiederholte Beschreibung derselben Elemente wird verzichtet.
Erste Ausführungsform
13 zeigt die erste Ausführungsform der vorliegenden Erfindung und zeigt eine Konfiguration eines Verfahrens und einer Vorrichtung zum Messen interner Informationen in einem Streumedium 9, beispielsweise, eines Absolutwerts eines Absorptionskoeffizienten oder eines Transportstreukoeffizienten. Bei dieser Konfiguration werden drei erfasste Signale, welche den drei Arten von Fotodetektionsabständen entsprechen, erhalten, so dass die drei oben beschriebenen Relationen, z.B. die drei simultanen Gleichungen, erhalten werden. Demzufolge kann diese Ausführungsform auf die Messung in jenem Fall, in dem die Anzahl der unbekannten Werte drei oder weniger ist, angewandt werden, und die typische Anwendung dieser Ausführungsform ist "Absolutwertmessung unter Berücksichtigung der Lichtdämpfung auf der Oberfläche", wobei das Betriebsprinzip davon bereits erläutert wurde.
Eine Mess-Kopfeinheit 10 wird in nächster Nähe oder in Kontakt mit der Oberfläche des Streumediums 9 verwendet, welches einen zu messenden Gegenstand darstellt, und eine Lichtauftreffeinheit und Fotodetektoren sind in einem Kasten oder einem Gehäuse enthalten. Licht, welches eine vorgegebene Wellenlänge aufweist, von einer Lichtquelle 2 wird über eine Lichtleiteinheit 31, beispielsweise einer Optikfaser, zu einer Lichtauftreffeinheit 4 geleitet. Die Lichtauftreffeinheit 4 bewirkt, dass Licht, welches verschiedene Auftreffwinkelkomponenten aufweist, auf einen vorgegebenen Abschnitt der Oberfläche des Streumediums auftrifft, was später beschrieben wird. In diesem Fall kann Licht, welches von der Lichtquelle 2 abgestrahlt wird, jede Art von Wellenform aufweisen, beispielsweise kontinuierliches Licht, Impulslicht, Rechteckwellenlicht, moduliertes Licht usw. Als Lichtquelle können eine Laserdiode, eine lichtemittierende Diode, ein HeNe-Laser usw. verwendet werden.
Das Licht, welches durch die Lichtauftreffeinheit 4 auf das Streumedium 9 auftrifft, wird während der Ausbreitung im Streumedium 9 diffundiert, und einige der Lichtkomponenten treten durch Lichtleiteinheiten 32, 33 und 34, beispielsweise Optikfasern, und werden durch Fotodetektoren 62, 63 und 64 erfasst und in elektrische Signale umgewandelt. Als Fotodetektor können verschiedene Arten von Fotodetektoren, die eine Empfindlichkeit gegenüber Licht mit einer vorgegebenen Wellenlänge aufweisen, beispielsweise eine Fotozelle, einen Fotovervielfacher, eine Fotodiode, eine Pin-Fotodiode, eine Avalanche-Fotodiode usw., verwendet werden. Eine arithmetische Verarbeitungseinheit 7 berechnet die erfassten Signale, welche durch die Fotodetektoren 62, 63 und 64 erhalten wurden, um die vorgegebenen Parameter zu extrahieren, welche die primären Informationen darstellen, und verarbeitet die primären Informationen, um interne Informationen des Streumediums zu berechnen, welche sekundäre Informationen darstellen, und gibt diese internen Informationen aus. Für diese arithmetische Verarbeitung werden im Allgemeinen drei Arten von im vorhinein eingestellten Fotodetektionsabständen oder drei Arten von Fotodetektionsabständen, die durch ein anderes Verfahren im vorhinein erhalten werden, als bekannte Werte verwendet. Ferner wird erforderlichenfalls für diese arithmetische Verarbeitung ein Synchronisiersignal, welches mit der Lichtquelle synchronisiert ist, verwendet. Ferner wird erforderlichenfalls das Resultat der Arithmetik durch eine Anzeige-Aufzeichnungs-Einheit 8 angezeigt oder aufgezeichnet.
Hier wird der arithmetische Prozess, um die primären Informationen und die sekundären Informationen zu erhalten, ausführlich erläutert. Wenn Licht, das verschiedene Arten von Auftreffwinkelkomponenten aufweist, auf das Streumedium von der Lichtauftreffeinheit 4 her auftrifft, wie bereits oben beschrieben wurde, kann davon ausgegangen werden, dass eine äquivalente Punktlichtquelle oder eine Gruppe aus äquivalenten Punktlichtquellen nahe oder auf der Oberfläche des Streumediums erzeugt wird und Licht von dieser Punktlichtquelle während der Ausbreitung im Streumedium diffundiert wird. Demzufolge gelten die oben beschriebenen Relationen, z.B. die Relationen, welche durch die Gleichungen (3.2) bis (3.8) ausgedrückt werden, für die primären Informationen, welche durch Verarbeiten der Signale erhalten wurden, die durch die Fotodetektoren 62, 63 und 64 erfasst wurden, das heißt die Relationen zwischen den vorgegebenen Parametern und der Absorptions charakteristik und der Streucharakteristik auf dem Diffusions-Ausbreitungs-Weg des Lichts, welches während der Ausbreitung diffundiert wird. Daher werden die vorgegebenen Parameter, welche die primären Informationen darstellen, auf der Basis derartiger Relationen verarbeitet, um die internen Informationen im Streumedium, welche die sekundären Informationen darstellen, beispielsweise den Absorptionskoeffizienten μ_a oder den Transportstreukoeffizienten μ_s', zu berechnen.
Die bei der oben genannten Messung verwendeten Parameter sind verschiedene Arten vorgegebener Parameter, die auf zwei Weisen ausgedrückt werden und aus den Photonenströmen Jg und JΦ abgeleitet werden, das heißt die durchschnittliche optische Weglänge <L>, der Zeitdifferenzialwert des Photonenstroms J, der Zeitintegralwert des Photonenstroms J usw. Festzuhalten ist, dass hier ein gemessenes erstes Signal, welches den Lichtdämpfungsfaktor η in Betracht zieht, berücksichtigt wird. Beispielsweise wird der Photonenstrom J durch die Gleichungen (3.2) und (3.3) angegeben, und das optisch erfasste Signal, welches den Lichtdämpfungsfaktor η in Betracht zieht, kann beispielsweise als Gleichung (4.2) ausgedrückt werden. Ferner kann dieser ähnlich eine Gleichung als Funktion von anderen vorgegebenen Parametern erhalten werden. Wie oben beschrieben wird, können die vorgegebenen Parameter, welche die primären Informationen darstellen, mittels der arithmetischen Verarbeitung auf der Basis der Gleichungen (3.2) bis (3.8) aus den optisch erfassten Signalen erhalten werden.
Die Lichtauftreffeinheit 4 bewirkt, dass Licht, welches verschiedene Arten von Auftreffwinkelkomponenten aufweist, auf die vorgegebene Fläche der Oberfläche des Streumediums auftrifft, um eine äquivalente Punktlichtquelle oder eine Gruppe aus äquivalenten Punktlichtquellen nahe der oder auf der Oberfläche des Streumediums zu erzeugen, und, wie oben beschrieben wird, ist es erstrebenswert, dass die Winkelverteilung von auffallendem Licht gleichmäßig innerhalb eines Bereichs von 0° bis 30° verteilt ist. Ferner wird, wenn diese gleichmäßig innerhalb eines Bereichs von 0° bis 45° verteilt ist, die Genauigkeit weiter verbessert. Beispiele für eine Konfiguration der Lichtauftreffeinheit werden in 14 – 18 dargestellt. Die verschiedenen Lichtauftreffeinheiten werden unter Bezugnahme auf 14 bis 18 ausführlich erläutert.
14 zeigt eine Lichtauftreffeinheit, welche sich einer Linse bedient. Eine Linse 41 ist an der Kante eines rohrartigen Kastens oder eines rohrartigen Gehäuses 49 angeordnet. Kollimiertes Licht oder ein im Wesentlichen kollimierter Strahl trifft auf die Linse auf. Dann werden die Strahlen durch die Linse 41 gesammelt und treffen auf das Streumedium 9 auf. Die Linse 41 ist innerhalb eines Endes des rohrartigen Gehäuses 49 installiert und derart angeordnet, dass die Oberfläche des Streumediums 9 an einem Brennpunkt der Lichtauftreffeinheit oder nahe dem Brennpunkt angeordnet ist, wenn ein Ende des rohrartigen Gehäuses 49 in Kontakt mit dem Streumedium gebracht wird. In diesem Fall wird die Winkelverteilung von Licht, welches auf das Streumedium auftrifft, durch einen Durchmesser der Linse, einen Abstand des Brennpunkts der Linse, einen Strahldurchmesser und einen Strahldivergenzwinkel bestimmt, so dass, wenn diese geeignet gewählt wurden, Licht in der Lage ist, verschiedene Winkelbestandteile, beispielsweise innerhalb eines Bereichs von 0° (normales Auftreffen) bis 30°, aufzuweisen. Bei dieser Konfiguration können verschiedene Linsenarten, die anders als die gewöhnliche Linse sind, beispielsweise eine Stablinse, eine Fresnel-Linse, verwendet werden. Ferner kann das Licht, welches auf die Linse 41 auftrifft, Licht sein, das mittels einer Optikfaser geleitet wird.
15 zeigt eine Lichtauftreffeinheit, bei welcher ein Diffusor 42 an einem Ende des rohrartigen Gehäuses 49 angeordnet ist. Licht wird dazu gebracht, durch den Diffusor 42, welcher am Ende des rohrartigen Gehäuses 49 angeordnet ist, auf das Streumedium 9 aufzutreffen, und die anderen Abschnitte sind dieselben wie jene der Konfiguration aus 14. Bei dieser Konfiguration wird Licht, welches verschiedene Auftreffwinkelkomponenten aufweist, welche durch die Linse 41 erzielt wurden, durch den Diffusor 42 weiter diffundiert, so dass Licht, welches viele Arten von Auftreffwinkelkomponenten aufweist, dazu gebracht wird, auf das Streumedium aufzutreffen. Im Fall eines Diffusors für die vollständige Diffusion trifft beispielsweise Licht, welches Auftreffwinkelkomponenten in einem Bereich von 0° bis 90° aufweist (um halbkugelig zu sein) aufweist, auf das Streumedium 9 auf. Festzuhalten ist, dass bei dieser Konfiguration die Linse 41 weggelassen werden darf. Ferner kann bei dieser Konfiguration eine Gruppe äquivalenter Punktlichtquellen an einem vorgegebenen Abschnitt von im Wesentlichen derselben Fläche wie der Diffusor auf der Oberfläche des Streumediums erzeugt werden kann.
16 zeigt eine Lichtauftreffeinheit, bei welcher ein Diffusor 42 an einem Ende einer Optikfaser 43 angeordnet ist. Licht, welches sich in der Optikfaser 43 ausbreitet, wird am Diffusor 42 diffundiert, und Licht, welches verschiedene Auftreffwinkelkomponenten aufweist und am Diffusor 42 diffundiert wird, trifft auf ein Streumedium 9 auf. Die Winkelverteilung von Licht, welches in der Lage ist, auf die Optikfaser aufzutreffen, oder die Winkelverteilung von Licht, welches in der Lage ist, aus der Optikfaser hervorzutreten, kann aus der numerischen Apertur der Optikfaser geschätzt werden. Bei handelsüblichen Optikfasern tritt nur Licht, das Winkelkomponenten von 30° oder darunter aufweist, aus der Optikfaser hervor. Allerdings kann bei der Konfiguration, bei welcher der Diffusor wie in
16 dargestellt angeordnet wird, Licht, welches eine große Anzahl von Winkelkomponenten aufweist, dazu gebracht werden, auf das Streumedium aufzutreffen. Ferner kann bei dieser Konfiguration der Diffusor 42 auf der Oberfläche des Streumediums 9 angeordnet werden und Licht von der Optikfaser 43 dazu gebracht werden, auf den Diffusor 42 aufzutreffen.
17 zeigt ein Mittel zum Bewirken, dass Licht von einer Lichtquelle 2, die innerhalb einer Integrierkugel 44 angeordnet ist, welche auf der Oberfläche eines Streumediums 9 angeordnet ist, auf das Streumedium 9 auftrifft, durch Verwenden einer Öffnung der Integrierkugel 44. Licht von der Lichtquelle 2 wird mehrmals in der Integrierkugel 44 reflektiert, und Licht, welches verschiedene Winkelkomponenten aufweist, tritt aus der Öffnung hervor, und dieses Licht trifft auf das Streumedium auf. Festzuhalten ist, dass die Lichtquelle über einen Steckverbinder, welcher an der Integrierkugel angeordnet ist, elektrisch gesteuert wird.
18 zeigt eine Lichtauftreffeinheit, in welcher ein feiner Kugellaser 45 an einem Ende eines rohrartigen Gehäuses 49 angeordnet ist. In letzter Zeit wurde Laseroszillation von einer festen Kugel beobachtet, in welcher Laserfarbstoff auf eine Polyethylenkugel gedopt ist, die einen Durchmesser von 20 μm aufweist. Licht von dem feinen Kugellaser weist verschiedene Winkelkomponenten auf, so dass dieses Licht direkt dazu gebracht wird, auf das Streumedium aufzutreffen.
Wie ausführlich beschrieben wurde, kann die Lichtauftreffeinheit jedwede Konfiguration aufweisen, solange sie bewirken kann, dass Licht, welches verschiedene Lichtwinkelkomponenten aufweist, auf das Streumedium auftrifft. Ferner kann der Diffusor 4 jedwede Konfiguration aufweisen, z.B. Opalglas, solange er Licht, das eine vorgegebene Wellenlänge aufweist, diffundiert.
Ferner wird bei der oben genannten Ausführungsform ein 3-Kanal-Fotodetektionssystem verwendet, jedoch können als modifiziertes Beispiel ein Verfahren, das sich einer Lichtquelle mit 2 Kanälen oder mehr bedient, ein Verfahren zum Messen mit einem Fotodetektionssystem mit 4 Kanälen oder mehr, welches an mehreren Orten angeordnet wird, usw. verwendet werden. In diesen Fällen gibt es ein Verfahren zum Aufhellen einer Lichtquelle in einer Zeitreihe und ein Verfahren, das sich Lichtquellen bedient, welche unterschiedliche Wellenlängen aufweisen usw. Bei der Messung, welche sich eines Prinzips der Zwei-Wellenlängen-Spektroskopie bedient, treffen zwei oder mehr Lichter, welche unterschiedliche Wellenlängen aufweisen, auf, und die vorgegebenen Parameter, welche die primären Informationen darstellen, werden mit Bezug auf jede Wellenlänge erhalten. Dann werden die internen Informationen im Streumedium, welche die sekundären Informationen darstellen, durch Verarbeiten der Parameter erhalten. In diesen Fällen gibt es ein Verfahren zum Aufhellen mit zwei oder mehr Lichtern, die unterschiedliche Wellenlängen aufweisen, und zum Synchronisieren damit, wobei ein optisch erfasstes Signal hinsichtlich jeder Wellenlänge erhalten wird, ein Verfahren zum Bewirken, dass zwei oder mehr Lichter, die unterschiedliche Wellenlängen aufweisen, gleichzeitig auftreffen, und zum Auswählen einer Wellenlänge durch einen Fotodetektor, um ein optisch erfasstes Signal zu erhalten, ein Verfahren, das sich einer Mehrzahl von Vorrichtungen, welche in 13 dargestellt sind, in Bezug auf jede Wellenlänge bedient, usw.
Ferner können die oben genannten Verfahren auf die Relativwertmessung angewandt werden. In diesem Fall kann, wie oben beschrieben wird, die Anzahl von Relationen reduziert werden. Beispielsweise gibt es ein Verfahren, das sich zweier Fotodetektionsabstände bedient. Ferner kann bei der Konfiguration aus 13, wenn bewirkt wird, dass die Mess-Kopfeinheit 10 das Streumedium 9 abtastet (nicht dargestellt), eine räumliche Verteilung von internen Informationen im Streumedium gemessen werden. In diesem Fall gibt es ein einfaches Verfahren zum Abtasten der Mess-Kopfeinheit 10 von Hand.
Zweite Ausführungsform
Eine Vorrichtung der zweiten Ausführungsform ist eine Modifikation der Mess-Kopfeinheit 10 der ersten Ausführungsform, welche mit 13 erläutert wurde, und wird zur Messung von internen Informationen in einem menschlichen Kopf verwendet. Insbesondere dient diese Vorrichtung zum Messen und/oder Überwachen der Konzentration von Oxyhämoglobin oder des Sauerstoffsättigungsgrades von Hämoglobin in einem menschlichen Gehirn. Wird die Konstruktion der Vorrichtung geringfügig verändert, dann kann die Vorrichtung beispielsweise zum Messen oder Überwachen der Oxyhämoglobinkonzentration in einem Muskel eines Menschen, welcher einen Marathon läuft, verwendet werden.
19 zeigt eine Detailkonfiguration einer Mess-Kopfeinheit der zweiten Ausführungsform. Ein Behälter 11 mit einem Anpassband wird wie ein Stirnband auf einen Kopf gesetzt, und der Sauerstoffsättigungsgrad von Hämoglobin in einem Gehirn wird gemessen. Die Vorrichtung dieser Ausführungsform bedient sich Licht, das zwei vorgegebene Wellenlängen λ₁ und λ₂ aufweist, und der Betrieb ist im Wesentlichen derselbe wie bei der ersten Ausführungsform. Festzuhalten ist, dass in 19 nur die Mess-Kopfeinheit dargestellt ist und eine Lichtquelleneinheit, eine Fotodetektionseinheit, eine arithmetische Verarbeitungseinheit, eine Aufzeichnungs-Anzeige-Einheit usw. weggelassen wurden. Ferner werden in 19 die Komponenten, welche dieselbe Funktion wie die in 13 beschriebene aufweisen, durch dieselben Bezugszahlen gekennzeichnet.
Licht von einer Lichtquelle (nicht dargestellt), das eine vorgegebene Wellenlänge λ₁ oder λ₂ aufweist, wird durch eine Optikfaser 43 tretend zu einer Messeinheit geleitet. Dann trifft Licht über einen Diffusor 42, der an einem Ende der Optikfaser angeordnet ist, auf einen Kopf auf, der ein Streumedium darstellt. Demzufolge trifft Licht, das verschiedene Auftreffwinkelkomponenten aufweist, auf einen vorgegebenen Abschnitt auf einer Oberfläche des Streumediums auf. Zu diesem Zeitpunkt sollten die beiden Wellenlängen geeignet ausgewählt werden, so dass die Absorptionskoeffizienten bei zwei Wellenlängen gegenüber einem spezifischen Absorptionskoeffizient, welcher ein zu messender Gegenstand ist, unterschiedlich sind. Licht, das während der Ausbreitung im Kopf, welcher ein Streumedium darstellt, diffundiert wird, wird durch Optikfasern 35, 36 und 37 empfangen und zu drei Fotodetektoren (nicht dargestellt) geleitet und in elektrische Signale umgewandelt.
Licht von der Lichtquelle wird zur Optikfaser 43 geleitet, wobei ein Verfahren zum Schalten von zwei Lichtern, welche unterschiedliche Wellenlängen aufweisen, durch einen Wellenlängenselektor, wie in 20 dargestellt ist, oder ein Verfahren zum Mischen von zwei Lichtern, welche zwei unterschiedliche Wellenlängen aufweisen, wie in 21 dargestellt ist, verwendet wird. Das dem Fotodetektor (nicht dargestellt) vorgelagerte Bandpassfilter wird entsprechend der Wellenlänge geschaltet, um Licht, das eine vorgegebene Wellenlänge aufweist, zu erfassen. In diesem Fall, ein Verfahren zum Aufhellen mit zwei Lichtern, welche unterschiedliche Wellenlängen aufweisen, in einer Zeitreihe und zum Synchronisieren damit, kann das Erfassen von Licht, das eine entsprechende Wellenlänge aufweist, möglich sein. Ferner trifft im Fall der Relativwertmessung Licht, bei dem zwei Lichter, welche jeweils eine andere Wellenlänge aufweisen, gemischt werden, auf das Streumedium auf, und zwei Fotodetektoren von drei Fotodetektoren, die in 19 dargestellt sind, erfassen Licht, welches eines Wellenlänge λ₁ aufweist, und der andere Fotodetektor erfasst Licht, welches eine Wellenlänge λ₂ aufweist.
Ferner können bei der oben genannten Konfiguration die Lichtquelle und der Fotodetektor im Behälter 11 angeordnet werden. In diesem Fall werden eine Stromversorgung und ein Signalprozessor über einen Steckverbinder und Kabel elektrisch angeschlossen.
Bei der oben beschriebenen Konfiguration der zweiten Ausführungsform sind die unbekannten Werte die Absorptionskoeffizienten μ_a1 und μ_a2 in Bezug auf die Wellenlängen λ₁ und λ₂, die Transportstreukoeffizienten μ_s1' und μ_s2' in Bezug auf die Wellenlängen λ₁ und λ₂ und der Lichtdämpfungsfaktor η, und dann beträgt die Anzahl unbekannter Werte fünf. Daher sind, um die Absolutwertmessung durchzuführen, fünf oder die oben genannten optisch erfassten Signale erforderlich, und auf der Basis der fünf Relationen in Bezug auf die vorgegebenen Parameter werden die internen Informationen, welche die sekundären Informationen darstellen, z.B. der Sauerstoffsättigungsgrad von Hämoglobin, berechnet.
Ferner können, wenn die Transportstreukoeffizienten in Bezug auf die Wellenlängen λ₁ und λ₂ als gleich betrachtet werden, das heißt die Anzahl an unbekannten Werten für μ_s1' = μ_s2' Vier beträgt, die internen Informationen aus den vier oder mehr optisch erfassten Signalen berechnet werden. Ferner beträgt, wenn der Lichtdämpfungsfaktor η außer Acht gelassen werden kann, die Anzahl an unbekannten Werten Drei, und die internen Informationen können aus den drei oder mehr optisch erfassten Signalen berechnet werden. Im Fall der relativen Messung, beispielsweise der zeitlichen Veränderung in internen Informationen, kann die Anzahl erforderlicher optisch erfasster Signale reduziert werden.
Die verschiedenen arithmetischen Prozesse für die optisch erfassten Signale werden mit einer arithmetischen Verarbeitungseinheit (nicht dargestellt) durchgeführt. Die arithmetischen Prozesse sind im Wesentlichen dieselben wie bei der ersten Ausführungsform und können mittels eines Rechners und dergleichen mit hoher Geschwindigkeit durchgeführt werden.
Dritte Ausführungsform
22 zeigt die dritte Ausführungsform der vorliegenden Erfindung und zeigt ein Verfahren zum Messen interner Informationen in einem Streumedium 9, z.B. einer Konzentration eines Absorptionskoeffizienten oder eines spezifischen Absorptionsbestandteils, durch Bewirken, dass moduliertes Licht auf das Streumedium auftrifft. In 22 sind die Komponenten der Funktionen und der Operationen, welche dieselben wie die in 13 und 19 dargestellten sind, durch dieselben Bezugszahlen gekennzeichnet, die in 13 und 19 verwendet werden. Moduliertes Licht, das eine vorgegebene Wellenlänge aufweist und von einer Modulationslichtquelle 21 erzeugt wird, weist zwei vorgegebene Kreisfrequenzen ω₁ und ω₂ auf und wird durch eine Optikfaser 43 zu einer Lichtauftreffeinheit 4 geleitet. Hier wird der Diffusor als Lichtauftreffeinheit verwendet.
Moduliertes Licht, das zwei oder mehr vorgegebene Frequenzkomponenten aufweist, kann durch Verwendung der Strommodulation einer Laserdiode, wie aus 23 hervorgeht, erzeugt werden. In diesem Fall wird Strom, welcher die Laserdiode ansteuert, durch Hinzufügen von zwei oder mehr sinusförmigen Wellen, welche eine vorgegebene Frequenzkomponente aufweisen, mittels eines Addierers erzeugt.
Moduliertes Licht, das zwei oder mehr vorgegebene Frequenzkomponenten aufweist, kann durch Mischen von zwei oder mehr modulierten Lichtern, die unterschiedliche modulierte Frequenzen aufweisen, erzeugt, werden. Wie bereits oben erläutert wurde, kann bei der Messung Wiederholungs-Impulslicht oder Wiederholungs-Rechteckwellenlicht verwendet werden.
Die Lichtauftreffeinheit 4 dient zum Bewirken, dass Licht, welches verschiedene Winkelkomponenten aufweist, auf die Oberfläche des Streumediums auftrifft, und es gibt viele Konstruktionen für die Lichtauftreffeinheit 4, wie bei der ersten Ausführungsform erläutert wurde. Licht, das auf das Streumedium 9 durch die Lichtauftreffeinheit 4 auftrifft, wird während der Ausbreitung im Streumedium 9 diffundiert. Einige der Lichtkomponenten treten durch eine Optikfaser 35 und werden durch einen Fotodetektor 62 in das elektrische Signal umgewandelt. Ein Lock-In-Verstärker 71, der eine arithmetische Verarbeitungseinheit 7 darstellt, verarbeitet das optisch erfasste Signal, um eine Phasenverzögerung Φ des Signals, welches eine vorgegebene Frequenzkomponente aufweist, zu erfassen, welche die primären Informationen darstellt. Zu diesem Zeitpunkt wird ein Signal, das eine Kreisfrequenz ω aufweist, in Synchronisation mit dem modulierten Licht als Referenzsignal des Lock-In-Verstärkers 71 verwendet. Insbesondere erfasst eine Signalerfassungseinheit 72, welche den Lock-In-Verstärker 71 darstellt, zunächst ein Signal, das eine vorgegebene Kreisfrequenzkomponente ω₁ aufweist, aus dem optisch erfassten Signal, und eine Parametererfassungseinheit im nächsten Zustand erfasst einen vorgegebenen Parameter, das heißt eine Phasenverzögerung Φ₁. Als nächstes wird das Referenzsignal des Lock-In-Verstärkers 71 geschaltet, und die Phasenverzögerung Φ₂ in Bezug auf die vorgegebene Kreisfrequenz ω₂ wird erfasst. Festzuhalten ist, dass der Lock-In-Verstärker 71 durch eine Vorrichtung ersetzt werden kann, welche verschiedene Schaltungen umfasst, die äquivalente Funktionen wie der Lock-In-Verstärker aufweisen.
Eine arithmetische Verarbeitungseinheit 74 für interne Informationen berechnet interne Informationen im Streumedium, welche die sekundären Informationen darstellen, z.B. einen Absorptionskoeffizienten μ_a oder einen Transportstreukoeffizienten μ_s', auf der Basis der simultanen Relationen, welche Relationen zwischen der Phasenverzögerung Φ, welche die primären Informationen darstellt, und der Absorptionscharakteristik und der Streucharakteristik auf dem Diffusions-Ausbreitungs-Weg des diffundierten und sich ausbreitenden Lichtes sind, z.B. die Relationen, welche in den Gleichungen (3.18) und (3.19) dargestellt sind. Ein Abstand d, der durch eine Abstandsmesseinheit 68 gemessen wird, wird erforderlichenfalls für den arithmetischen Prozess verwendet. Die Resultate werden erforderlichenfalls angezeigt und aufgezeichnet oder ausgegeben.
Mit der oben genannten Konfiguration können, wenn die Messung in Bezug auf Licht, das eine Wellenlänge λ₁ aufweist, und Licht, das eine Wellenlänge λ₂ aufweist, durchgeführt wird, die Absorptionskoeffizienten μ_a1 und μ_a2 in Bezug auf jede Wellenlänge und die Transportstreukoeffizienten μ_s1' und μ_s2' in Bezug auf jede Wellenlänge erhalten werden. Demzufolge kann beispielsweise die Bestimmung eines spezifischen Absorptionsbestandteils und eines spezifischen Streubestandteils oder eines Sauerstoffsättigungsgrads von Hämoglobin berechnet werden. Ferner wird, wenn Licht verwendet wird, das drei oder mehr Wellenlängen aufweist, eine Verbesserung der Messgenauigkeit oder der Messung von Prüflingen, welche Untergrundabsorption aufweisen, ermöglicht. Ferner kann ein Fotodetektionssystem mit einer Mehrzahl von Kanälen verwendet werden.
Bei einer derartigen Zwei-Wellenlängen-Spektroskopie können die Absolutwerte von Transportstreukoeffizienten μ_s1' und μ_s2' in Bezug auf die beiden Wellenlängen erhalten werden, was einen großen Vorteil darstellt und im Stand der Technik nicht erreicht wird. Daher kann, wenngleich die Annahme bezüglich der. herkömmlichen Zwei-Wellenlängen-Spektroskopie, das heißt die Annahme, dass die Differenz der Streukoeffizienten der Streubestandteile in Bezug auf Lichter, welche zwei unterschiedliche Wellenlängen aufweisen, überaus gering ist, nicht gilt, das Messverfahren und die Messvorrichtung der vorliegenden Erfindung die Messung mit hoher Genauigkeit durchführen. Wie oben beschrieben wurde, können das Messverfahren und die Messvorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung die Messgenauigkeit weitgehend verbessern und die Anwendungsbereiche gegenüber der herkömmlichen Zwei-Wellenlängen-Spektroskopie ausdehnen. Festzuhalten ist, dass, wenn die Transportstreukoeffizienten μ_s' in Bezug auf die zwei unterschiedlichen Wellenlängen als gleich betrachtet werden können, die einfacheren Gleichungen oder Relationen verwendet werden können.
Mit der oben beschriebenen Konfiguration kann, wenn die Lichtauftreffposition und die Fotodetektion relativ über das Streumedium 9 abgetastet (nicht dargestellt) werden, die räumliche Verteilung der internen Informationen gemessen werden. Ferner ist augenscheinlich, dass, wenn die Messung zu einem anderen Zeitpunkt durchgeführt wird, die zeitliche Veränderung der internen Informationen gemessen werden kann. Diese Art von Messung kann verwendet werden, um die Sauerstoffmenge im Gehirn oder Sonstiges zu messen. Wenn der Absorptionskoeffizient μ_a oder der Transportstreukoeffizient μ_s', die oben erhalten wurden, ein Kurvenintegralwert entlang dem Diffusions-Ausbreitungs-Weg ist, welcher der Lichtauftreffposition und dem Fotodetektionspunkt entspricht, können Querschnittbilder, welche häufig bei Röntgenstrahl-CT-Aufnahmen zu sehen sind, durch Verwendung von Daten rekonstruiert werden.
Im Allgemeinen kann ein derartiger arithmetischer Prozess mit hoher Geschwindigkeit mittels einer Rechnereinheit, welche einen Speicher, ein Bildschirmgerät und Sonstiges umfasst, durchgeführt werden.
Vierte Ausführungsform
24 zeigt eine Konfiguration der vierten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung, und diese wird für die Messung interner Informationen in einem lebenden Körper oder dem Kopf eines Menschen verwendet. Insbesondere kann die Konzentration von Oxyhämoglobin oder der Sauerstoffsättigungsgrad in einem Gehirn oder einem Muskel gemessen oder überwacht werden. In dieser Ausführungsform wird ein Modulationslichtverfahren auf die Reflexionsmessung angewandt. Festzuhalten ist, dass in 24 die Komponenten der Funktionen und der Operationen, welche dieselben wie die in 13, 19 und 22 dargestellten sind, durch dieselben Bezugszahlen gekennzeichnet werden.
Moduliertes Licht weist zwei vorgegebene Kreisfrequenzen ω₁ und ω₂ auf, welche von einer Modulationslichtquelle 21 erzeugt werden, und wird durch eine Lichtleiteinheit 31, beispielsweise eine Optikfaser, zu einer Lichtauftreffeinheit 4 geleitet. Die Lichtauftreffeinheit 4 dient zum Bewirken, dass Licht, welches verschiedene Winkelkomponenten aufweist, auf die Oberfläche des Streumediums auftrifft, und es gibt viele Konstruktionen für die Lichtauftreffeinheit 4, wie für die erste Ausführungsform erläutert wurde. Licht, welches auf das Streumedium 9 durch die Lichtauftreffeinheit 4 auftrifft, wird während der Ausbreitung im Streumedium 9 diffundiert. Einige der Lichtkomponenten treten durch eine Lichtleiteinheit 32 und werden durch einen Fotodetektor 62 in das elektrische Signal umgewandelt. Auf dieselbe Weise wie die dritte Ausführungsform verarbeitet eine arithmetische Verarbeitungseinheit 7 das optisch erfasste Signal, um eine Phasenverzögerung Φ des Signals, das eine vorgegebene Frequenzkomponente aufweist, zu erfassen, welche die primären Informationen darstellt, und berechnet interne Informationen im Streumedium, welche die sekundären Informationen darstellen, z.B. einen Absorptionskoeffizienten μ_a oder einen Transportstreukoeffizienten μ_s'. Zu diesem Zeitpunkt wird ein Signal, das eine Kreisfrequenz ω in Synchronisierung mit dem modulierten Licht aufweist, als Referenzsignal verwendet. Ferner werden die Ergebnisse erforderlichenfalls angezeigt und aufgezeichnet oder ausgegeben.
Zur Erzeugung von moduliertem Licht, das zwei oder mehr vorgegebene Frequenzkomponenten aufweist, stehen ein Verfahren zum Erzeugen von moduliertem Licht mittels Strommodulation einer Laserdiode und ein Verfahren zum Erzeugen von moduliertem Licht durch Mischen zweier modulierter Lichter, die unterschiedliche modulierte Frequenzen aufweisen, zur Verfügung. Wie bereits oben erläutert wurde, kann bei der Messung Wiederholungs-Impulslicht oder Wiederholungs-Rechteckwellenlicht verwendet werden.
Ebenfalls können bei dieser Ausführungsform auf dieselbe Weise wie bei der dritten Ausführungsform durch Verwendung von Licht, welches eine Wellenlänge λ₁ aufweist, und von Licht, welches eine Wellenlänge λ₂ aufweist, die Absorptionskoeffizienten μ_a1 und μ_a2 in Bezug auf jede Wellenlänge und die Transportstreukoeffizienten μ_s1' und μ_s2' in Bezug auf jede Wellenlänge erhalten werden. Demzufolge kann beispielsweise die Bestimmung eines spezifischen Absorptionsbestandteils und eines spezifischen Streubestandteils oder eines Sauerstoffsättigungsgrads von Hämoglobin berechnet werden. Ferner wird, wenn Licht verwendet wird, das drei oder mehr Wellenlängen aufweist, eine Verbesserung der Messgenauigkeit oder der Messung von Prüflingen, welche Untergrundabsorption aufweisen, ermöglicht. Ferner kann ein Fotodetektionssystem mit einer Mehrzahl von Kanälen verwendet werden. wenn die Transportstreukoeffizienten μ_s', welche den beiden unterschiedlichen Wellenlängen entsprechen, als gleich betrachtet werden, können die einfachen Gleichungen oder Relationen verwendet werden. Die oben genannten Verfahren können auf die Relativwertmessung angewandt werden. In diesem Fall kann, wie oben beschrieben wurde, die Anzahl von Relationen reduziert werden. Ferner kann mit der Konfiguration aus 24, wenn die Mess-Kopfeinheit 10 über das Streumedium 9 abtastet (nicht dargestellt), eine räumliche Verteilung von internen Informationen im Streumedium gemessen werden. In diesem Fall gibt es ein einfaches Verfahren für das Abtasten der Mess-Kopfeinheit 10 von Hand.
Im Allgemeinen kann eine derartige arithmetische Verarbeitung mit hoher Geschwindigkeit mittels einer Rechnereinheit, welche einen Speicher, ein Bildschirmgerät und Sonstiges umfasst, durchgeführt werden. Die Mess-Kopfeinheit 10 kann an einem Band angeordnet werden, wie für die zweite Ausführungsform dargestellt wurde.
Fünfte Ausführungsform
25 zeigt eine Konfiguration einer Querschnittbild-Messvorrichtung für ein Streumedium der fünften Ausführungsform. Bei der fünften Ausführungsform wird das Streumedium, welches ein zu messender Gegenstand ist, gedreht und abgetastet, oder es werden im Gegensatz dazu ein Paar aus einer Modulationslichtauftreffeinheit und einem Fotodetektor gedreht und abgetastet, so dass eine Messlinie, welche eine Modulationslichtauftreffposition und einen Fotodetektionspunkt verbindet, alle Richtungen in einem vorgegebenen Querschnitt des Streumediums legt. Dann werden die erhaltenen sekundären Informationen weiterverarbeitet, um das Querschnittbild in Bezug auf verschiedene interne Informationen zu rekonstruieren.
Die grundlegenden Abschnitte der in 25 dargestellten Konstruktion sind dieselben wie jene, die in 22 dargestellt sind, jedoch sind ein Abschnitt zum Halten eines zu messenden Gegenstandes 92, ein Wellenlängenselektor 22, ein Lichtleiter 38, eine Signalverarbeitungseinheit 75 zum Rekonstruieren eines Querschnittbildes usw. verschieden. Eine Lichtquelle 2 erzeugt zwei modulierte Lichter, welche jeweils eine vorgegebene Wellenlänge in Synchronisation mit einem Signal von einem Oszillator aufweisen. Das modulierte Licht weist zwei vorgegebene Kreisfrequenzen ω₁ und ω₂ auf, und seine Lichtintensität I(t) wird angegeben durch z.B. I=I0(2+M1cosω1t+M2cosω2t).
Ein derartiges moduliertes Licht wird durch den Wellenlängenselektor 22 ausgewählt, und moduliertes Licht, das eine Wellenlänge λ₁ oder λ₂ aufweist, tritt durch eine Optikfaser 43 und trifft auf einen zu messenden Gegenstand 92 auf, welcher durch eine Schnittstellenmaterial 91 umgeben ist. Das Schnittstellenmaterial 91 ist ein flüssiges Medium oder ein gallertartiger Gegenstand, welche im Wesentlichen denselben Brechungsindex und den Streukoeffizienten wie der zu messende Gegenstand 92 aufweisen. Das Schnittstellenmaterial 91 ist durch einen dünnen Filmbehälter 93 umgeben, in welchem die Lichtreflexion gering ist. Demzufolge wird Licht, das auf den Behälter 93 auftrifft, welcher das Schnittstellenmaterial 91 enthält, an einer Grenze kaum reflektiert. Ferner weist, wenn die inneren und die äußeren Oberflächen des dünnen Filmbehälters 93 raue Oberflächen sind, das auftreffende Licht Komponenten auf, welche sich in alle Richtungen bewegen. Diffundiertes Licht wird während der Ausbreitung innerhalb des Schnittstellenmaterials 91 und des zu messenden Gegen stands 92 diffundiert und erreicht die Fotodetektionseinheit. Ein Lichtleiter 38 ist in der Fotodetektionseinheit angeordnet, und das erfasste Licht trifft durch den Lichtleiter 38 auf einen Fotodetektor 62 auf. Hier ist erstrebenswert, dass das Innere des Behälters 93, welcher das Schnittstellenmaterial 91 enthält, rund um die Öffnung des Lichtleiters 38 ein lichtabsorbierendes Medium ist. Dann ist innen keine Lichtreflexion zu finden, und es kann eine genaue Messung erfolgen.
Festzuhalten ist, dass der zu messende Gegenstand 92 relativ gegen die Optikfaser 43, den Lichtleiter 38, das Schnittstellenmaterial 91 und den Behälter 93 gedreht wird. Demzufolge muss der Behälter 93 eine derartige Konstruktion aufweisen, dass das Äußere des Querschnitts des Behälters 93 kreisförmig ist, das Innere jedoch seine Form entsprechend dem zu messenden Gegenstand 92 ändert und dass kein Spalt gebildet wird, selbst wenn der zu messende Gegenstand 92 gedreht wird. Für eine derartige Konstruktion, beispielsweise die in 25 dargestellte, gibt es ein Verfahren, dass sich eines Behälters bedient, welcher die Peripherie des zu messenden Gegenstands 92 umgibt, und ein Verfahren, welches Behälter jeweils für die Lichtauftreffseite und die Lichtaustrittsseite bereitstellt. In jedem der beiden Fälle ist es erforderlich, dass das Schnittstellenmaterial 91 eng an den Öffnungen für das Lichtauftreffen und die Fotodetektion angeordnet ist und dass das Innere eng am zu messenden Gegenstand 92 befestigt ist.
Bei der oben beschriebenen Konstruktion wird zunächst das optisch erfasste Signal in Bezug auf eine vorgegebene Wellenlänge λ₁ durch die arithmetische Verarbeitungseinheit auf dieselbe Weise wie bei der vierten Ausführungsform verarbeitet, um die sekundären Informationen zu berechnen, z.B. den Absorptionskoeffizienten μ_a1 bei einer Wellenlänge λ₁. Derartige sekundäre Informationen sind Daten, die durch Messen eines vorgegebenen Querschnitts des zu messenden Gegenstands in verschiedenen Richtungen, zum Beispiel 360 Daten, die in allen Richtungen für alle Rotationswinkel in 1° Schritten gemessen werden, erhalten werden. Da derartige sekundäre Informationen als ein Kurvenintegralwert des Absorptionskoeffizienten entlang der Linie, welche die Lichtauftreffposition mit dem Fotodetektionspunkt verbindet, d.h. entlang dem Diffusions-Ausbreitungs-Weg, betrachtet werden können, rekonstruiert die Signalverarbeitungseinheit 75 das Bild, wie häufig in Röntgenstrahl-CT-Aufnahmen zu sehen ist, beispielsweise um das Querschnittbild des Absorptionskoeffizienten bei einer Wellenlänge λ₁ zu berechnen. Dieses wird in einem ersten Bildspeicher (nicht dargestellt) gespeichert, der in der Signalverarbeitungseinheit vorgesehen ist.
Als nächstes schaltet der Wellenlängenselektor 22 eine Wellenlänge von moduliertem Licht auf eine vorgegebene Wellenlänge λ₂, und dieselbe Messung, welche oben beschrieben wurde, wird durchgeführt. Auf dieselbe Weise wie oben wird ein rekonstruiertes Bild, z.B. ein Querschnittbild des Absorptionskoeffizienten μ_a2 bei einer Wellenlänge λ₂, in einem zweiten Bildspeicher (nicht dargestellt), der in der Signalverarbeitungseinheit 75 vorgesehen ist, gespeichert. Ferner verarbeitet die Signalverarbeitungseinheit 75 Querschnittbilder mit einer Wellenlänge λ₁ und einer Wellenlänge λ₂, um das Querschnittbild einer Konzentration eines spezifischen Absorptionsbestandteils oder das Querschnittbild eines Sauerstoffsättigungsgrads von Hämoglobin zu berechnen. Ferner werden diese Ergebnisse auf einer Bild-Anzeige-Aufzeichnungs-Einheit 81 angezeigt und aufgezeichnet.
Festzuhalten ist, dass die Querschnittbilder, welche bei den oben genannten Ausführungsformen erhalten werden, Konzentrationen des Absorptionskoeffizienten, des Streukoeffizienten und des Sauerstoffsättigungsgrads von Hämo globin im Streumedium sind. Bei der oben stehenden Beschreibung werden als die regelbaren bekannten Werte die modulierten Kreisfrequenzen ω₁ und ω₂ und die Wellenlängen λ₁ und λ₂ verwendet, jedoch kann die Anzahl von bekannten Werten entsprechend der gewünschten Messung erhöht oder verringert werden.
Somit wird, wie oben beschrieben wurde, bei Ausführungsformen der Erfindung Licht, das verschiedene Auftreffwinkelkomponenten aufweist, dazu gebracht, auf ein Streumedium aufzutreffen, um eine äquivalente Punktlichtquelle oder eine Gruppe aus äquivalenten Punktlichtquellen nahe der Oberfläche des Streumediums zu erzeugen, und dann werden interne Informationen im Streumedium gemessen, so dass die Messgenauigkeit erheblich verbessert wird und die Absolutwertmessung mit hoher Genauigkeit ermöglicht werden kann. Für verschiedene Streumedien, welche unterschiedliche Transportstreukoeffizienten und Absorptionskoeffizienten aufweisen, ist die Position, an welcher die äquivalente Lichtquelle erzeugt wird, feststehend, so dass die Genauigkeit der Messung von internen Informationen erheblich verbessert werden kann. Ferner sind die Verteilung von Diffusions-Ausbreitungs-Wegen des diffundierten und sich ausbreitenden Lichtes im Streumedium auf der Lichtauftreffseite und der Fotodetektionsseite symmetrisch, so dass der arithmetische Prozess zum Erhalten von Informationen an einer spezifischen Position vereinfacht und seine Messgenauigkeit erheblich verbessert wird.
Aus der somit beschriebenen Erfindung geht deutlich hervor, dass die Erfindung auf viele Arten variiert werden kann. Derartige Variationen gelten nicht als Abweichung von der beanspruchten Erfindung, und alle derartigen Modifikationen, welche für einschlägig versierte Fachleute klar erkennbar sind, sollen als von den folgenden Ansprüchen umfasst gelten.
Die Japanischen Ursprungsanmeldungen Nr. 301979/1993, eingereicht am 1. Dezember 1993, und Nr. 83489/1994, eingereicht am 21. April 1994, stellen ebenfalls eine Referenz dar.

Claims

Verfahren zum Messen physikalischer Eigenschaften eines Streumediums, wobei das Verfahren folgende Schritte umfasst: Beleuchten eines Auftreffpunkts des Streumediums mit Licht von einer vorgegebenen Wellenlänge, wobei das Licht eine Mehrzahl von Komponenten umfasst, von denen jede einen unterschiedlichen Auftreffwinkel aufweist; Erfassen, an einem Fotodetektionspunkt (P₁(P₀,0); P₂(0,z)), der von dem Auftreffpunkt beabstandet ist, eines optischen Signals, welches für die Photonenstromdichte J oder eine Ableitung der Photonenstromdichte repräsentativ ist, von Licht, das während der Ausbreitung durch das Medium von dem Auftreffpunkt zu dem Fotodetektionspunkt diffundiert wurde; Verarbeiten des optisch erfassten Signals, um einen primären Parameter zu erhalten, der auf eine Streucharakteristik und eine Absorptionscharakteristik auf einem Diffusions-Ausbreitungs-Weg des Lichtes durch das Medium bezogen ist, wobei der primäre Parameter ausgewählt ist aus der Gruppe umfassend eine Phasenverzögerung Φ der Fourier-Transformation des optisch erfassten Signals, einen Zeitintegralwert I der Zeitwellenform des optisch erfassten Signals, eine Verzögerungszeit der Zeitwellenform des optisch erfassten Signals, einen Differenzialkoeffizienten der Zeitwellenform des optisch erfassten Signals und eine Amplitude eines Signals, welches eine vorgegebene modulierte Frequenzkomponente, die im optisch erfassten Signal enthalten ist, aufweist; und Verarbeiten des primären Parameters gemäß einer Beziehung zwischen dem primären Parameter und einer Streucharakteristik und einer Absorptionscharakteristik für das Licht, um eine oder mehrere der physikalischen Eigenschaften des Streumediums zu ermitteln, wobei die Beziehung eine Lösung einer Photonendiffusionsgleichung umfasst, welche auf der Annahme aufbaut, dass die Diffusion des Lichtes unmittelbar von dem Lichtauftreffpunkt beginnt, und die eine oder mehreren physikalischen Eigenschaften ausgewählt werden aus der Gruppe umfassend einen Absorptionskoeffizienten μ_a, einen Transportstreukoeffizienten μ_s und einen effektiven Dämpfungskoeffizienten μ_att.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Medium mit einer Mehrzahl von Lichtstrahlen beleuchtet wird, die eine Mehrzahl von Wellenlängen aufweisen, wobei jede Wellenlänge einen unterschiedlichen Absorptionskoeffizienten für einen spezifischen Bestandteil des Streumediums aufweist; und das Verfahren folgende Schritte umfasst: Erhalten einer Mehrzahl der erfassten Signale, welche der Mehrzahl von Lichtstrahlen entsprechen; Verarbeiten jedes optisch erfassten Signals, um eine Mehrzahl der primären Parameter zu erhalten; und Verarbeiten der primären Parameter, um die physikalischen Eigenschaften zu berechnen.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, umfassend: Erhalten einer Mehrzahl der erfassten Signale, wobei der Auftreffpunkt und der Detektionspunkt jedes der Signale in unterschiedlichen Entfernungen voneinander beabstandet sind; Verarbeiten jedes erfassten Signals, um eine Mehrzahl der primären Parameter zu erhalten; und Verarbeiten der primären Parameter, um die physikalischen Eigenschaften zu berechnen.
Verfahren nach Anspruch 1, 2 oder 3, wobei das Licht, welches die vorgegebene Wellenlänge aufweist, moduliertes Licht ist.
Verfahren nach einem beliebigen der Ansprüche 1 bis 4, wobei das Licht mit einer vorgegebenen modulierten Frequenzkomponente intensitätsmoduliert wird; und der primäre Parameter die Phasenverzögerung der Fourier-Transformation des Signals, welches die vorgegebene Frequenzkomponente aufweist, ist und durch Verarbeiten des erfassten Signals erhalten wird.
Verfahren nach einem beliebigen der Ansprüche 1 bis 5, umfassend: Beleuchten des Mediums mit einer Mehrzahl intensitätsmodulierter Lichtstrahlen, die vorgegebene modulierte Frequenzkomponenten aufweisen, welche sich voneinander unterscheiden; Erhalten einer Mehrzahl der erfassten Signale, welche der Mehrzahl modulierter Lichtstrahlen entsprechen; Verarbeiten der optisch erfassten Signale, um eine Mehrzahl der primären Parameter zu erhalten, wobei jeder Parameter die Phasenverzögerung der Fourier-Transformation des erfassten Signals ist; und Verarbeiten der primären Parameter, um die physikalischen Eigenschaften zu berechnen.
Verfahren nach einem beliebigen der Ansprüche 1 bis 4, wobei das Licht mit einer vorgegebenen modulierten Frequenzkomponente intensitätsmoduliert wird und der primäre Parameter eine Amplitude eines Signals ist, welches in den optisch erfassten Signalen enthalten ist und dieselbe Frequenzkomponente wie jene des modulierten Lichts aufweist.
Verfahren nach einem beliebigen der Ansprüche 1 bis 4, umfassend: Beleuchten des Mediums mit einer Mehrzahl intensitätsmodulierter Lichtstrahlen, die vorgegebene modulierte Frequenzkomponenten aufweisen, welche sich voneinander unterscheiden; Erhalten einer Mehrzahl der optisch erfassten Signale, welche der Mehrzahl intensitätsmodulierter Lichtstrahlen entsprechen; Verarbeiten der optisch erfassten Signale, um eine Mehrzahl der primären Parameter zu erhalten, wobei jeder primäre Parameter eine Amplitude eines optisch erfassten Signals ist; und Verarbeiten der primären Parameter, um die physikalischen Eigenschaften zu berechnen.
Verfahren nach einem beliebigen der Ansprüche 1 bis 8, wobei die Beziehung durch eine Gleichung dargestellt wird, welche von der folgenden Gleichung abgeleitet wird: Φ(ρ, z, t) = c(4πcDt)–3/2exp(–cμat) x{exp[–(z2+ρ2)/(4cDt)]– exp[–((z2+2z0)2+ρ2)/(4cDt)] wobei ϕ die Photonenfluenzrate darstellt, ρ die Entfernung zwischen Lichtauftreffpunkt und Fotodetektionspunkt darstellt, z die Position darstellt, t die Zeit darstellt, c die Lichtgeschwindigkeit darstellt, D den Diffusionskoeffizienten = [3(μa+ μs')]–1 = (3μtr)–1 darstellt, μ_a den Absorptionskoeffizienten darstellt, μ_s' den Transportstreuungskoeffizienten darstellt, μ_tr den Transportdämpfungskoeffizienten darstellt, und z0 = 0,7104/μtr = 2,1312 D.
Verfahren nach einem beliebigen der Ansprüche 1 bis 9, wobei die Beziehung durch eine Gleichung dargestellt wird, welche aus der Gruppe umfassend die folgenden Gleichungen ausgewählt wird: Jg= (4πcD)–3/2z0t–5/2exp{–q2/(4cDt)–cμat} Jϕ= (1/2)c(4πcDt)–3/2exp(–cμat) x{exp(–ρ2/(4cDt)–exp(–q2/4cDt))} <L>=c[∫0tJ(ρ,t)dt]/(∫0J(ρ,t)dt)] =[1/(2D)] . [q2/1+qμeff)] Ig= [1/(2π)] . (z0/q3)(qμeff+1)exp(–qμeff) Iϕ=[1/4πz0)]{(1/ρ)exp(–ρμeff) – [1/q)exp(-qμeff)} Φg(ω) = (qμeff/√2) [(1+tan2θ)1/2–1]1/2 –tan–1 [qμefftan(θ/2)/(qμeff+[1–tan2(θ/2)]1/2)] und Φϕ(ω) = (ρμeff/√2)[(1+tan2θ)1/2–1]1/2 –tan–1 [ρμefftan(θ/2)/(ρμeff+(1–tan2(θ/2)1/2)] wobei J die Photonenstromdichte darstellt, g den mittleren Kosinus Θ des Streuwinkels θ darstellt, c die Lichtgeschwindigkeit darstellt, D den Diffusionskoeffizienten = [3(μa+ μs')]–1 = (3μtr)–1 darstellt, μ_a den Absorptionskoeffizienten darstellt, μ_s' den Transportstreuungskoeffizienten darstellt, μ_tr den Transportdämpfungskoeffizienten darstellt, Z0 = 0,7104/μtr = 2,1312 D, t die Zeit darstellt, q2 = ρ2+(2z0)2, ρ die Entfernung zwischen dem Lichtauftreffpunkt und dem Fotodetektionspunkt darstellt, ϕ die Photonenfluenzrate darstellt, <L> die durchschnittliche optische Weglänge = c<t> darstellt <t> die mittlere Verzögerungszeit der Zeitwellenform des Photonenstroms oder die mittlere Zeit des Photonenflugs darstellt, μ_eff den effektiven Dämpfungskoeffizienten = [μa/D]1/2 darstellt, I den Zeitintegralwert der Photonenstromdichte darstellt, Φ die Phasenverzögerung der Fourier-Transformation F(ω) der Photonenstromdichte darstellt, ω die Kreisfrequenz einer intensitätsmodulierten Komponente von auftreffendem Licht darstellt, und θ = tan–1 (ω/cμa).
Verfahren nach einem beliebigen der Ansprüche 1 bis 10, wobei die Beziehung durch eine Gleichung darge stellt wird, welche von der folgenden Gleichung abgeleitet wird: ϕ (ρ, z, t) = c (4πcDt)–3/2exp(–ρ2/(4cDt)–cμat) x{exp(–z2/(4cDt))–exp(–(z+2z0)2/(4cDt)) +exp(–(z–2d–4z0)2/(4cDt)) –exp(–(z–2d–2z0)2/(4cDt)) +exp(–(z+2d+4z0)2/(4cDt)) –exp(–(z+2d+6z0)2/(4cDt)) +exp(–(z-4d-8z0)2/(4cDt)) –exp(–(z–4d–6z0)2/(4cDt)) wobei ϕ die Photonenfluenzrate darstellt, ρ die Entfernung zwischen dem Lichtauftreffpunkt und dem Fotodetektionspunkt darstellt, z die Position darstellt, t die Zeit darstellt, c die Lichtgeschwindigkeit darstellt, D den Diffusionkoeffizienten = [3 (μa+ μs')]–1 = (3μtr)–1 darstellt, μ_a den Absorptionskoeffizienten darstellt, μ_s' den Transportstreuungskoeffizienten darstellt, μ_tr den Transportdämpfungskoeffizienten darstellt, und Z0 = 0,7104/μtr = 2,1313 D.
Verfahren nach einem beliebigen der Ansprüche 1 bis 11, wobei die Beziehung durch eine Gleichung dargestellt wird, welche aus der Gruppe umfassend die folgenden Gleichungen ausgewählt wird: Jg= (1/2)(4πcD)–3/2t–5/2exp{–cμat} x{d exp [–d2/(4cDt)] – (d+4z0) exp (–(d+4z0)2/(4cDt)) Jϕ=(1/2)c(4πcDt)–3/2exp(–cμat) x{exp[–d2/(4cDt)]–2exp(–(d+2z0)2/(4cDt)) +exp(–(d+4z0)2/(4cDt)}Jϕ=(1/2)c(4πcDt)–3/2exp(–cμat) x{exp[–d2/(4cDt)]–2exp(–(d+2z0)2/(4cDt)) +exp(–(d+4z0)2/(4cDt)} <L>= [1/(2D)] . [d2/(1+dμeff)] Ig=[1/4πd2)]exp(–dμeff) x{(dμeff+1) –[((d+4z0)μeff+1)/(1+(4z0/d))2] . exp(–4z0μeff)} Iϕ=[1/(4πz0)] . {(1/d)exp(–dμeff) – [2/(d+2z0)]exp(– (d+2z0)μeff) + [1/ (d+4Z0)]exp(–(d+4z0)μeff)} Φg(ω) = (dμeff/√2) [(1+tan2θ)1/2–1]1/2 + α3 und Φϕ(ω) = (dμeff/√2)[(1+tan2θ)1/2–1]1/2 + α4 wobei J die Photonenstromdichte darstellt, g den mittleren Kosinus θ des Streuwinkels θ darstellt, c die Lichtgeschwindigkeit darstellt, D den Diffusionskoeffizienten = [3(μa+ μs')]–1 = (3μtr)–1 darstellt, μ_a den Absorptionskoeffizienten darstellt, μ_s' den Transportstreuungskoeffizienten darstellt, μ_tr den Transportdämpfungskoeffizienten darstellt, Z0 = 0,7104/μtr = 2,1312 D, t die Zeit darstellt, q2 = ρ2+(2z0)2, ρ und d jeweils die Entfernung zwischen dem Lichtauftreffpunkt und dem Fotodetektionspunkt darstellen, ϕ die Photonenfluenzrate darstellt, <L> die durchschnittliche optische Weglänge = c<t> darstellt, <t> die mittlere Verzögerungszeit der Zeitwellenform des Photonenstroms oder die mittlere Zeit des Photonenflugs darstellt, μ_eff den effektiven Dämpfungskoeffizienten = [μa/D]1/ 2 darstellt, I den Zeitintegralwert der Photonenstromdichte darstellt, Φ die Phasenverzögerung der Fourier-Transformation F(ω) der Photonenstromdichte darstellt, ω die Kreisfrequenz einer intensitätsmodulierten Komponente von auftreffendem Licht darstellt, θ = tan–1(ω)/cμa), α3 = –tan–1{(1+exp(–2z0μeff))tan(θ/2)}, und α4 = –tan–1{(θ/2)(4z0μeff/exp(2z0μeff)–1))}.
Vorrichtung zum Messen physikalischer Eigenschaften eines Streumediums, wobei die Vorrichtung umfasst: ein Beleuchtungsmittel (2, 4, 21, 43) zum Beleuchten eines Auftreffpunkts des Streumediums mit Licht von einer vorgegebenen Wellenlänge, wobei das Licht eine Mehrzahl von Komponenten umfasst, von denen jede einen unterschiedlichen Auftreffwinkel aufweist; ein Mittel (62, 63, 64) zum Erfassen, an einem Fotodetektionspunkt (P₁;P₂), der von dem Auftreffpunkt beabstandet ist, eines optischen Signals, welches für die Photonenstromdichte J oder eine Ableitung der Photonenstromdichte repräsentativ ist, von Licht, das während der Ausbreitung durch das Medium von dem Auftreffpunkt zu dem Fotodetektionspunkt diffundiert wurde; ein erstes Verarbeitungsmittel (7, 73) zum Verarbeiten des optisch erfassten Signals, um einen primären Parameter zu erhalten, der auf eine Streucharakteristik und eine Absorptionscharakteristik auf einem Diffusions-Ausbreitungs-Weg des Lichtes durch das Medium bezogen ist, wobei der primäre Parameter ausgewählt ist aus der Gruppe umfassend eine Phasenverzögerung Φ der Fourier-Transformation des optisch erfassten Signals, einen Zeitintegralwert I der Zeitwellenform des optisch erfassten Signals, eine Verzögerungszeit der Zeitwellenform des optisch erfassten Signals, einen Differenzialkoeffizienten der Zeitwellenform des optisch erfassten Signals und eine Amplitude eines Signals, welches eine vorgegebene modulierte Frequenzkomponente, die im optisch erfassten Signal enthalten ist, aufweist; und ein zweites Verarbeitungsmittel (7, 74) zum Verarbeiten des primären Parameters gemäß einer Beziehung zwischen dem primären Parameter und einer Streucharakteristik und einer Absorptionscharakteristik für das Licht, um eine oder mehrere der physikalischen Eigenschaften des Streumediums zu ermitteln, wobei die Beziehung eine Lösung einer Photonendiffusionsgleichung umfasst, welche auf der Annahme aufbaut, dass die Diffusion des Lichtes unmittelbar von dem Lichtauftreffpunkt beginnt, und die eine oder mehreren physikalischen Eigenschaften ausgewählt werden aus der Gruppe umfassend einen Absorptionskoeffizienten μ_a, einen Transportstreukoeffizienten μ_s und einen effektiven Dämpfungskoeffizienten μ_att.
Vorrichtung nach Anspruch 13, wobei das Beleuchtungsmittel (2, 21) zum Beleuchten des Prüflings mit Lichtstrahlen, die eine Mehrzahl von Wellenlängen aufweisen, dient, wobei jede Wellenlänge einen unterschiedlichen Absorptionskoeffizienten für einen spezifischen Bestandteil in dem Streumedium aufweist; das Fotodetektionsmittel (62, 63, 64) zum Erhalten einer Mehrzahl der Signale dient, von denen jedes einem der Lichtstrahlen entspricht; das erste Verarbeitungsmittel (7, 73) zum Verarbeiten jedes der optisch erfassten Signale dient, um eine Mehrzahl der primären Parameter zu erhalten; und das zweite Verarbeitungsmittel (7, 74) zum Verarbeiten der primären Parameter dient, um die eine oder die mehreren physikalischen Eigenschaften zu berechnen.
Vorrichtung nach Anspruch 13 oder 14, wobei das Fotodetektionsmittel (62, 63, 64) zum Erfassen von Licht dient, um eine Mehrzahl der erfassten Signale zu erhalten, wobei der Auftreffpunkt und der Detektionspunkt, welche jedem der Signale zugeordnet sind, in unterschiedlichen Entfernungen voneinander beabstandet sind; das erste Verarbeitungsmittel (7, 73) zum Verarbeiten jedes optisch erfassten Signals dient, um eine Mehrzahl der primären Parameter zu erhalten; und das zweite Verarbeitungsmittel (7, 74) zum Verarbeiten der primären Parameter dient, um die eine oder die mehreren physikalischen Eigenschaften zu berechnen.
Vorrichtung nach Anspruch 13, 14 oder 15, wobei die Lichtquelle (21) eine Lichtquelle zum Erzeugen von intensitätsmoduliertem Licht, welches eine vorgegebene Wellenlänge aufweist, ist.
Vorrichtung nach einem beliebigen der Ansprüche 13 bis 16, umfassend: eine Lichtquelle (21) zum Erzeugen von intensitätsmoduliertem Licht mit einer vorgegebenen Wellenlänge und mit einer vorgegebenen modulierten Frequenzkomponente; ein Fotodetektionsmittel (62) zum Erfassen des Lichts, welches die vorgegebene Wellenlänge und die vorgegebene modulierte Frequenzkomponente aufweist, um das optisch erfasste Signal zu erhalten; und ein erstes Verarbeitungsmittel (7) zum Verarbeiten des optisch erfassten Signals, um die Phasenverzögerung der Fourier-Transformation des Signals zu erfassen.
Vorrichtung nach Anspruch 17, wobei die Lichtquelle zum Erzeugen einer Mehrzahl von intensitätsmodulierten Lichtstrahlen dient, von denen jeder eine vorgegebene Wellenlänge und eine unterschiedliche vorgegebene modulierte Frequenzkomponente aufweist; das Fotodetektionsmittel (62) zum Erfassen jedes der modulierten Lichtstrahlen dient, um eine Mehrzahl der optisch erfassten Signale zu erhalten; das erste Verarbeitungsmittel (7) zum Verarbeiten von jedem der optisch erfassten Signale dient, um eine Mehrzahl der Phasenverzögerungen der Fourier-Transformation der Signale zu erhalten, wobei die Phasenverzögerungen der primäre Parameter sind; und das zweite Verarbeitungsmittel (74) zum Verarbeiten der Phasenverzögerungen dient, um die eine oder die mehreren physikalischen Eigenschaften zu berechnen.
Vorrichtung nach einem beliebigen der Ansprüche 13 bis 18, wobei die Beziehung durch eine Gleichung darge stellt wird, welche von der folgenden Gleichung abgeleitet wird: ϕ (ρ, z, t) = c (4πcDt)–3/2exp(–cμat) x{exp[–(z2+ρ2)/(4cDt)]– exp[–((z2+2z0)2+ρ2)/(4cDt)]} wobei ϕ die Photonenfluenzrate darstellt, ρ die Entfernung zwischen Lichtauftreffpunkt und Fotodetektionspunkt darstellt, z die Position darstellt, t die Zeit darstellt, c die Lichtgeschwindigkeit darstellt, D den Diffusionskoeffizienten = [3 (μa+ μs')]–1 = (3μtr)–1 darstellt, μ_a den Absorptionskoeffizienten darstellt, μ_s' den Transportstreuungskoeffizienten darstellt, μ_tr den Transportdämpfungskoeffizienten darstellt, und z0 = 0,7104/μtr = 2,1312 D.
Vorrichtung nach einem beliebigen der Ansprüche 13 bis 19, wobei die Beziehung durch eine Gleichung dargestellt wird, welche aus der Gruppe umfassend die folgenden Gleichungen ausgewählt wird: Jg= (4πcD)–3/2z0t–5/2exp{–q2/(4cDt)–cμat} Jϕ=(1/2)c(4πcDt)–3/2exp(–cμat) x{exp(–ρ2/(4cDt)–exp(–q2/4cDt))} <L>=c[∫0tJ(ρ,t)dt]/(∫0J(ρ,t)dt)] =[1/(2D)] . [q2/1+qμeff)] Ig=[1/(2π)] . (z0/q3)(qμeff+1) exp (–qμeff) Iϕ= [1/4πz0)] {(1/ρ)exp(–ρμeff) – (1/q) exp (–qμeff)} Φg (ω) = (qμeff/√2) [(1+tan2θ) 1/ 2–1]1/2 –tan–1 [qμefftan (θ/2) / ([qμeff+ [1–tan2(θ/2)]1/2)] und Φϕ(ω) = (ρμeff/√2) [(1+tan2θ)1/2–1]1/2 –tan–1 [ρμefftan(θ/2)/(ρμeff+ [1–tan2(θ/2)]1/2)] wobei J die Photonenstromdichte darstellt, g den mittleren Kosinus θ des Streuwinkels 8 darstellt, c die Lichtgeschwindigkeit darstellt, D den Diffusionskoeffizienten = [3(μa+μs')]–1 = (3μtr)–1 darstellt, μ_a den Absorptionskoeffizienten darstellt, μ_s' den Transportstreuungskoeffizienten darstellt, μ_tr den Transportdämpfungskoeffizienten darstellt, Z₀ = 0,7104/μ_tr = 2,1312 D, t die Zeit darstellt, q2 = ρ2+ (2z0)2 ρ die Entfernung zwischen dem Lichtauftreffpunkt und dem Fotodetektionspunkt darstellt, ϕ die Photonenfluenzrate darstellt, <L> die durchschnittliche optische Weglänge = c<t> darstellt <t> die mittlere Verzögerungszeit der Zeitwellenform des Photonenstroms oder die mittlere Zeit des Photonenflugs darstellt, μ_eff den effektiven Dämpfungskoeffizienten = [μa/D]1/2 darstellt, I den Zeitintegralwert der Photonenstromdichte darstellt, Φ die Phasenverzögerung der Fourier-Transformation F(ω) der Photonenstromdichte darstellt, ω die Kreisfrequenz einer intensitätsmodulierten Komponente von auftreffendem Licht darstellt, und θ = tan–1(ω/cμa).
Vorrichtung nach einem beliebigen der Ansprüche 13 bis 20, wobei die Beziehung durch eine Gleichung dargestellt wird, welche von der folgenden Gleichung abgeleitet wird: ϕ (ρ, z, t) = c (4πcDt)–3/2exp(–ρ2/(4cDt)–cμat) x{exp(–z2/(4cDt))–exp(–(z+2z0)2/(4cDt) ) +exp(–(z–2d–4z0)2/(4cDt)) –exp(–(z–2d–2z0)2/(4cDt)) +exp (–(z+2d+4z0)2/(4cDt)) –exp(–z+2d+6z0)2/(4cDt)) +exp(–(z-4d-8z0)2/(4cDt)) –exp (–(z–4d–6z0)2/(4cDt)) wobei ϕ die Photonenfluenzrate darstellt, ρ die Entfernung zwischen dem Lichtauftreffpunkt und dem Fotodetektionspunkt darstellt, z die Position darstellt, t die Zeit darstellt, c die Lichtgeschwindigkeit darstellt, D den Diffusionkoeffizienten = [3(μa+ μs')]–1 = (3μtr)–1 darstellt, μ_a den Absorptionskoeffizienten darstellt, μ_s' den Transportstreuungskoeffizienten darstellt, μ_tr den Transportdämpfungskoeffizienten darstellt, und Z0 = 0,7104/μtr = 2,1313 D.
Vorrichtung nach einem beliebigen der Ansprüche 13 bis 21, wobei die Beziehung durch eine Gleichung darge stellt wird, welche aus der Gruppe umfassend die folgenden Gleichungen ausgewählt wird: Jg= (1/2)(4πcD)–3/2t–5/2exp{–cμat} x{d exp [–d2/(4cDt)] – (d+4z0)exp(–(d+4z0)2/(4cDt))} Jϕ= (1/2)c(4πcDt)–3/2exp(–cμat) x{exp [–d2/(4cDt)]–2exp(–(d+2z0)2/(4cDt)) +exp (–(d+4z0)2/(4cDt)} <L>= [1/(2D)] . [d2/(1+dμeff)] Ig= [1/4πd2)]exp(–dμeff) x{(dμeff+1) –[((d+4z0)μeff+1)/(1+(4z0/d))2] . exp(–4z0μeff)} Iϕ= [1/(4πz0)] . {(1/d)exp(–dμeff) – [2/ (d+2Z0) ] exp (– (d+2z0)μeff) + [1/ (d+4Z0)]exp (–(d+4z0)μeff)} Φg(ω) = (dμeff/√2)[(1+tan2θ)1/2 –1]1/2 + α3 und Φϕ(ω) = (dμeff/√2)[(1+tan2θ)1/2 –1]1/2 + α4 wobei J die Photonenstromdichte darstellt, g den mittleren Kosinus θ des Streuwinkels θ darstellt, c die Lichtgeschwindigkeit darstellt, D den Diffusionskoeffizienten = [3(μa+ μs')]–1 = (3μtr)–1 darstellt, μ_a den Absorptionskoeffizienten darstellt, μ_s' den Transportstreuungskoeffizienten darstellt, μ_tr den Transportdämpfungskoeffizienten darstellt, Z0 = 0,7104/μtr = 2,1312 D, t die Zeit darstellt, q2 = ρ2+(2z0)2. ρ und d jeweils die Entfernung zwischen dem Lichtauftreffpunkt und dem Fotodetektionspunkt darstellen, ϕ die Photonenfluenzrate darstellt, <L> die durchschnittliche optische Weglänge = c<t> darstellt, <t> die mittlere Verzögerungszeit der Zeitwellenform des Photonenstroms oder die mittlere Zeit des Photonenflugs darstellt, μ_eff den effektiven Dämpfungskoeffizienten = [μa/D]1/ 2 darstellt, I den Zeitintegralwert der Photonenstromdichte darstellt, Φ die Phasenverzögerung der Fourier-Transformation F(ω) der Photonenstromdichte darstellt, ω die Kreisfrequenz einer intensitätsmodulierten Komponente von auftreffendem Licht darstellt, θ = tan–1 (ω)/cμa), α3 = –tan–1{(1+exp(–2z0μeff))tan(θ/2)}, und α4 = –tan–1{(θ/2)(4z0μeff/exp(2z0μeff)–1))}.