DE69736939T2

DE69736939T2 - Gerät und Verfahren zur Bestimmung der Eigenschaften von anisotropen Erdformationen

Info

Publication number: DE69736939T2
Application number: DE69736939T
Authority: DE
Inventors: Peter T. Sugar Land Wu
Original assignee: Anadrill International SA
Current assignee: Anadrill International SA
Priority date: 1996-06-19
Filing date: 1997-06-18
Publication date: 2007-10-04
Anticipated expiration: 2017-06-19
Also published as: US5886526A; CA2208167C; EP0814349A3; EP0814349B1; EP0814349A2; DE69736939D1; CA2208167A1

Description

Diese Erfindung bezieht sich auf das Gebiet der Erdbohrlochuntersuchung und insbesondere auf ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Bestimmen von Eigenschaften anisotroper Erdformationen. Eigenschaften, die mit Hilfe der Erfindung bestimmt werden können, umfassen die horizontale spezifische elektrische Leitfähigkeit, die vertikale spezifische elektrische Leitfähigkeit, die horizontale Dielektrizitätskonstante, die vertikale Dielektrizitätskonstante und den Gefällewinkel.
Gebiet der Erfindung
Auf dem Gebiet der Bohrlochuntersuchung ist seit vielen Jahren bekannt, dass Formationen, die ein Erdbohrloch umgeben, im Hinblick auf die Leitung elektrischer Ströme anisotrop sein können (siehe z. B. K. S. Kunz u. a., "Some Effects of Formation Anisotropy on Resistivity Measurements in Boreholes", Geophysics, Bd. 23, Nr. 4, 1958). Das Phänomen der elektrischen Anisotropie ist im Allgemeinen auf eine von zwei Arten oder in einer Kombination davon in folgender Weise sichtbar.
In vielen Sedimentgesteinen fließen elektrische Ströme in einer zu den Schichtungsebenen parallelen Richtung leichter als quer zu diesen. Ein Grund für diese Anisotropie ist der, dass sehr viele mineralische Kristalle (z. B. Glimmer und Kaolin) eine flache oder längliche Form besitzen. Zu jener Zeit, zu der sie abgesetzt worden sind, nahmen sie natürlich eine zur Sedimentierungsebene parallele Orientierung an. Die Zwischenräume in den Formationen sind daher im Allgemeinen parallel zur Schichtungsebene, wobei der Strom entlang dieser Zwischenräume, die häufig elektrisch leitfähiges mineralisiertes Wasser enthalten, ohne weiteres fließen kann. Diese elektrische Anisotropie, gelegentlich mikroskopische Anisotropie genannt, wird zumeist in Schiefergestein beobachtet.
Wenn eine zylindrische Probe aus einer Formation parallel zu den Schichtungsebenen herausgeschnitten wird, wird der Widerstand dieser Probe, der mit einem längs ihrer Achse fließenden Strom gemessen wird, der longitudinale (oder horizontale) spezifische elektrische Widerstand R_h genannt.
Der Kehrwert von R_h ist die horizontale spezifische elektrische Leitfähigkeit σ_h. Wenn ein ähnlicher Zylinder senkrecht zu den Schichtungsebenen herausgeschnitten wird, wird der Widerstand, der mit einem längs ihrer Achse fließenden Strom gemessen wird, der transversale (oder vertikale) spezifische elektrische Widerstand R_v genannt. Der Kehrwert von R_v ist die vertikale spezifische elektrische Leitfähigkeit σ_v. Der Anisotropiekoeffizient λ ist laut Definition gleich
Labormessungen haben gezeigt, dass bei unterschiedlichem Schiefergestein λ zwischen 1 und etwa 2,5 liegen kann.
Ferner sind die Formationen oft aus einer Folge von relativ dünnen Schichten mit verschiedenen lithologischen Eigenschaften und daher verschiedenen spezifischen elektrischen Widerständen (wie beispielsweise Folgen von dünnem Schiefergestein und harten Adern). Bei Bohrlochuntersuchungs- bzw. Protokollierungssystemen sind die Abstände zwischen den Elektroden oder Antennen so groß, dass das bei einer Messung beteiligte Volumen mehrere solcher dünnen Schichten umfassen kann. Da in diesem Fall der Strom eher entlang der leitfähigen Adern als quer zu der Schichtenfolge fließt, besteht eine wirkliche Anisotropie. Die Auswirkungen dieser "makroskopischen" Anisotropie auf die Widerstandsmessung kommen zu den Auswirkungen der durch die oben beschriebene mikroskopische Struktur der Sedimente bedingten Anisotropie hinzu. Es sei außerdem auf J. H. Moran u. a., "Effects of Formation Anisotropy on Resistivity Logging Measurements", Geophysics, Bd.44, Nr.7, 1979, und R. Chemali u. a., "The Effects of Shale Anisotropy on Focused Resistivity Devices", SPWLA 28^th Annual Logging Symposium, 1987, verwiesen.
Die Bestimmung von R_v sowie von R_h kann in verschiedenen Situationen sinnvoll sein. Es sei beispielsweise der Fall betrachtet, in dem die Formation im Wesentlichen aus zwei Materialtypen mit den spezifischen elektrischen Widerständen R₁ und R₂ bei jeweiligen Volumenanteilen α und 1 – α besteht. Die effektiven horizontalen und vertikalen Widerstände R_h und R_v sind gegeben durch:
Rv = (α R1) + ((1 – α)R2) (2)
Wenn α bekannt ist, wie etwa in einer Schiefergesteinsfolge, wo eine Gammastrahlungsmessung oder eine spontane Potentialmessung bzw. Eigenpotentialmessung verwendet wird, um die die Schiefergesteinsfraktion zu liefern, können R₁ und R₂ aus (1) und (2) bestimmt werden, wenn R_h und R_v bekannt sind.
In Fällen, in denen das Bohrloch die Formationen im Wesentlichen senkrecht zu den Schichtungsebenen schneidet, sind herkömmliche Induktions- und Ausbreitungs-Protokollierungswerkzeuge fast ausschließlich gegenüber den horizontalen Komponenten des Formationswiderstandes empfindlich. Wenn das Bohrloch die Schichtungsebenen in einem Winkel schneidet, enthalten die Werkzeugablesungen einen Einfluss sowohl von dem vertikalen aus auch dem horizontalen spezifischen elektrischen Widerstand. Dies trifft insbesondere dann zu, wenn der Winkel zwischen dem Bohrloch und der Normalen zu den Schichtungsebenen wie etwa beim richtungsbezogenen oder beim horizontalen Bohren, wo gewöhnlich Winkel von nahezu 90° angetroffen werden, groß wird. In diesen Fällen kann der Einfluss des vertikalen spezifischen elektrischen Widerstandes zu Diskrepanzen zwischen Messungen in diesen Bohrlöchern und Messungen, die von derselben Formation in nahe gelegenen vertikalen Bohrlöchern vorgenommen werden, führen und einen sinnvollen Vergleich dieser Messungen verhindern. Da eine Lagerstättenbewertung typischerweise auf Daten von vertikalen Bohrlöchern basiert, kann außerdem die Verwendung von Daten von unter großen Winkeln gebohrten Bohrlöchern falsche Schätzwerte der Formationsergiebigkeit ergeben, wenn der Auswirkung der Anisotropie nicht korrekt Rechnung getragen wird.
Zum Messen der Formationsanisotropie und/oder der vertikalen spezifischen elektrischen Leitfähigkeit sind mehrere Techniken wie etwa das Bereitstellen von Sende- und/oder Empfangsspulen, die senkrecht zur Bohrlochachse sind, zusätzlich zu Spulen mit herkömmlichen Orientierungen vorgeschlagen worden. Es sei beispielsweise auf die US-Patente 4.302.722, 4.302.723 und 4.980.643 verwiesen.
Einrichtungen und Techniken, die die horizontale und die vertikale spezifische elektrische Leitfähigkeit (oder die Anisotropie) bestimmen, indem sie eine speziell zu diesem Zweck entworfene Einrichtung verwenden, führen zu erhöhten Einrichtungskosten und verlängerter Untersuchungszeit und/oder höheren Untersuchungskosten. Das US-Patent 5.329.448 offenbart eine Technik zum Bestimmen der horizontalen und der vertikalen spezifischen elektrischen Leitfähigkeit (oder der daraus bestimmbaren Anisotropie) durch Messungen, die häufig von herkömmlichen Einrichtungstypen verfügbar sind, die zum Untersuchen bzw. Protokollieren von Erdbohrlöchern während des Bohrens oder über Drahtleitung (wireline) verwendet werden. In dem '448-Patent werden erste und zweite Formationsleitfähigkeitswerte von in einem Bohrloch erfassten Messwerten abgeleitet. Die abgeleiteten ersten und zweiten Formationsleitfähigkeitswerte werden von Messungen erhalten, die durch die vertikalen und die horizontalen spezifischen elektrischen Leitfähigkeiten der Formationen unterschiedlich beeinflusst sind. Diese können beispielsweise Leitfähigkeiten sein, die von Phasen- bzw. Dämpfungsmesswerten von einem Empfängerpaar einer Ausbreitungs-Protokollierungsvorrichtung wie etwa jener, die in dem US-Patent 4.899.112 offenbart ist, erhalten werden, oder Leitfähigkeiten sein, die von den ohmschen bzw. reaktiven oder verlustlosen Komponenten einer Induktions-Protokollierungsvorrichtung erhalten werden. Die horizontalen und vertikalen Leitfähigkeitsmodellwerte werden selektiert, wobei aus den Unterschieden dazwischen Fehlerwerte berechnet werden: (i) ein erster und ein zweiter zusammengesetzter Leitfähigkeitswert, die als Funktion der horizontalen und vertikalen Leitfähigkeitsmodellwerte berechnet werden, und (ii) der erste und der zweite abgeleitete Formationsleitfähigkeitswert. Die Modellwerte werden iterativ in einer Weise modifiziert, die dazu führt, dass die Fehlerwerte reduziert werden. Das '448-Patent führt den Prozess fort, bis ein vorgegebenes Kriterium des Fehlers erfüllt ist, worauf die modifizierten horizontalen und vertikalen Leitfähigkeitsmodellwerte als die bestimmten Werte ausgelesen werden können.
Zu den Aufgaben der vorliegenden Erfindung gehört, ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Bestimmen von Eigenschaften von anisotropen Erdformationen bereitzustellen, die frühere Techniken für die Bestimmung der horizontalen und der vertikalen spezifischen elektrischen Leitfähigkeit verbessern und außerdem in der Lage sind, die Eigenschaften "Gefällewinkel" und "anisotrope Dielektrizitätskonstante" zu liefern.
ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG
In einer Ausführungsform der Erfindung können der Gefällewinkel sowie der horizontale und der vertikale spezifische elektrische Widerstand bestimmt werden, wobei zum Bestimmen des horizontalen und des vertikalen spezifischen elektrischen Widerstandes keine Kenntnis des Gefällewinkels a priori erforderlich ist. In der vorliegenden Anmeldung sollen jegliche Hinweise auf Bestimmung oder Verwendung des spezifischen elektrischen Widerstandes generisch auch Leitfähigkeit bedeuten und umgekehrt. Diese Größen sind Reziprokwerte, wobei die Erwähnung des einen oder des anderen hier der Einfachheit der Beschreibung dient und nicht in einem einschränkenden Sinne auszulegen ist.
In Übereinstimmung mit einer Ausführungsform der Erfindung wird ein Verfahren zum Bestimmen des horizontalen spezifischen elektrischen Widerstandes, des vertikalen spezifischen elektrischen Widerstandes und des Gefälles von ein Bohrloch umgebenden Formationen offenbart, das die folgenden Schritte umfasst: (a) Aufhängen einer Protokollierungsvorrichtung im Bohrloch; (b) Senden elektromagnetischer Energie von einem Senderort an der Protokollierungsvorrichtung und Empfangen der gesendeten elektromagnetischen Energie an Empfängerorten an der Protokollierungsvorrichtung für einen ersten Sender/Empfänger-Abstand, der den Sender- und Empfängerorten zugeordnet ist; (c) Bestimmen von Messcharakteristiken, die dem ersten Sender/Empfänger-Abstand zugeordnet sind, aus der empfangenen elektromagnetischen Energie; (d) Wiederholen der Schritte (b) und (c) für mehrere weitere Sender/Empfänger-Abstände, um Messcharakteristiken für die mehreren weiteren Sender/Empfänger-Abstände zu erhalten; (e) Erzeugen eines Modells anisotroper Formationen, die einen horizontalen spezifischen elektrischen Widerstand Rh, einen vertikalen spezifischen elektrischen Widerstand Rv und einen Gefällewinkel bezüglich einer Bohrlochreferenz besitzen; (f) Auswählen von Modellanfangswerten von Rh, Rv und dem Gefälle; (g) Berechnen eines Fehlerwertes aus den Differenzen für jeden der mehreren Sender/Empfänger-Abstände zwischen den Messcharakteristiken und Modell-Messcharakteristiken, die aus dem Modell unter Verwendung der Modellwerte von Rh, Rv und dem Gefälle erhalten werden; (h) Modifizieren der Modellwerte von Rh, Rv und dem Gefälle; (i) Wiederholen der Schritte (g) und (h), um den Fehlerwert zu minimieren; und (j) Ausgeben der zuletzt modifizierten Modellwerte von Rh, Rv und dem Gefälle.
In einer offenbarten Ausführungsform umfasst der Schritt des Auswählens von Modellanfangswerten von Rh, Rv und dem Gefälle: Erzeugen diskretisierter Modellwerte von Rh, Rv und dem Gefälle; Vergleichen der Messcharakteristiken mit Modell-Messcharakteristiken, die unter Verwendung einer Mehrzahl von Kombinationen von diskretisierten Modellwerten erhalten werden; und Auswählen diskretisierter Modellwerte anhand der Vergleiche des Vergleichsschrittes als die Modellanfangswerte. Diese Suche nach den Modellanfangswerten ist dem Wesen nach global und wird dazu verwendet, Modellkandidatenwerte, die nahe genug an der korrekten endgültigen Lösung sind, zu liefern, damit der nächste, verfeinerte Inversionsprozess zu der korrekten endgültigen Lösung, anstatt einer anderen Lösung, die wegen der komplexen (und nicht immer regelmäßigen) Natur der Beziehungen zwischen den bei verschiedenen Abständen gemessenen Widerständen und dem Gefällewinkel der anisotropen Formation möglich wäre, konvergiert.
Weitere Merkmale und Vorteile der Erfindung werden aus der folgenden genauen Beschreibung, wenn sie in Verbindung mit der begleitenden Zeichnung aufgenommen wird, sogleich deutlich.
KURZBESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
1 ist ein Diagramm, teilweise in Blockform, eines Systems, in dem eine Ausführungsform der Erfindung eingesetzt werden kann und das verwendet werden kann, um eine Ausführungsform des Verfahrens der Erfindung zu praktizieren.
2 ist ein Diagramm, teilweise in Blockform, der Elektronik in der Messvorrichtung und der Erfassungs- und Prozessorelektronik der Ausführungsform nach 1.
3 ist ein Diagramm, das ein transversales isotropes Modell mit einem Gefällewinkel zeigt.
4 ist ein Graph von Widerstandsantworten auf Phasenverschiebung, Phasenmittelwert und Dämpfung als Funktion des relativen Gefällewinkels für verschiedene Sender/Empfänger-Abstände TR in einem transversalen isotropen Medium mit einem relativ hohen Anisotropieverhältnis.
5 ist ein Graph von Widerstandsantworten auf Phasenverschiebung, Phasenmittelwert und Dämpfung als Funktion des relativen Gefällewinkels für verschiedene Sender/Empfänger-Abstände TR in einem transversalen isotropen Medium mit einem relativ niedrigen Anisotropieverhältnis.
6, die 6B, die unter 6A angeordnet ist, umfasst, ist ein Ablaufplan, der in Verbindung mit den Ablaufplänen, auf die dort verwiesen wird, beim Programmieren eines Prozessors oder von Prozessoren beim Implementieren einer Ausführungsform der Erfindung verwendet werden kann.
7, die 7B, die unter 7A angeordnet ist, umfasst, ist ein Ablaufplan einer Routine für das Steuern eines Prozessors zum Ausführen der Bohrlochuntersuchung und der Speicherung von Messwerten.
8, die 8C, die unter den 8B angeordnet ist, die unter 8A angeordnet ist, umfasst, ist ein Ablaufplan einer Routine für das Ausführen einer anfänglichen Suche, um Kandidaten als Modellanfangswerte zu erhalten.
9, die 9B, die unter 9A angeordnet ist, umfasst, ist ein Ablaufplan einer Routine für das Ausführen der Inversion, um Modellparameterwerte von R_h, R_v und dem Gefälle zu erhalten.
10 ist eine graphische Darstellung des normierten Fehlers über der näherungsweise bestimmten vertikalen Leitfähigkeit und der näherungsweise bestimmten Dielektrizitätskonstanten bei verschiedenen Gefällewinkeln.
BESCHREIBUNG DER BEVORZUGTEN AUSFÜHRUNGSFORMEN
In 1 ist eine Ausführungsform der Erfindung in Form einer Vorrichtung und eines Verfahrens zum Protokollieren während des Bohrens gezeigt. Über einem Bohrloch 11, das durch Rotary-Bohren in der Erde gebildet wird, ist eine Plattform- und Hebewerkanordnung 10 angeordnet. In dem Bohrloch 11 ist ein Bohrstrang 12 aufgehängt, der an seinem unteren Ende eine Bohrkrone 15 aufweist. Der Bohrstrang 12 und die daran befestigte Bohrkrone 15 werden durch einen (durch nicht gezeigte Mittel mit Energie versorgten) Drehtisch 16 gedreht, der am oberen Ende des Bohrstrangs 12 mit einer Mitnehmerstange 17 in Eingriff ist. Der Bohrstrang 12 hängt von einem Haken 18 herab, der an einem (nicht gezeigten) Flaschenzugblock befestigt ist. Die Mitnehmerstange 17 ist über einen Rotary-Spülkopf 19, der eine Drehung des Bohrstrangs 12 relativ zu dem Haken 18 zulässt, mit dem Haken 18 verbunden. In einer Grube 27 in der Erde ist Bohrfluid oder Bohrschlamm 26 enthalten. Eine Pumpe 29 pumpt das Bohrfluid 26 durch eine Öffnung in dem Spülkopf 19 in den Bohrstrang 12, so dass es durch die Mitte des Bohrstrangs 12 nach unten fließt. Das Bohrfluid 26 verlässt den Bohrstrang 12 durch Öffnungen in der Bohrkrone 15 und zirkuliert dann durch den Bereich zwischen der Außenseite des Bohrstrangs 12 und dem Umfang des Bohrlochs 11 nach oben. Wie an sich bekannt ist, transportiert das Bohrfluid 26 dadurch Formationsbohrabfälle hoch zur Erdoberfläche, wo es für eine erneute Umwälzung zur Grube 27 zurückgeführt wird. Die kleinen Pfeile in 1 zeigen die typische Strömungsrichtung des Bohrfluids 26.
In den Bohrstrang 12 ist vorzugsweise in der Nähe der Bohrkrone 15 ein Subsystem 100 für das Erfassen, Verarbeiten. Speichern und Senden im Bohrloch eingebaut. Das Subsystem 100 umfasst eine Messvorrichtung 200 des in dem US-Patent 5.594.343 offenbarten allgemeinen Typs, die in der vorliegenden Ausführungsform fünf Sendeantennen T1, T2, T3, T4 und T5 und Empfangsantennen R1 und R2 aufweist und in der im Folgenden beschriebenen Weise arbeitet. Die Antennen können von dem in dem US-Patent 4.899.112 beschriebenen Typ, d. h. Spulen sein, die an einem Installationsmaterial um einen speziellen Abschnitt der Metallschwerstange, die Teil des Subsystems 100 ist, gewickelt sind. Ein Kommunikations-Sendeabschnitt des Bohrloch-Subsystems 100 umfasst einen akustischen Sender 56, der ein Schallsignal in dem Bohrfluid 26 erzeugt, das die gemessenen Bohrlochbedingungen repräsentiert. Ein geeigneter Typ eines akustischen Senders, der an sich bekannt ist, verwendet eine Vorrichtung, die als "Schlammsirene" bekannt ist und einen geschlitzten Stator und einen geschlitzten Rotor umfasst, der sich dreht und wiederholt den Fluss des Bohrfluids unterbricht, um ein gewünschtes Schallwellensignal in dem Bohrfluid zu erzeugen. Die erzeugte Schallwelle wandert im Bohrfluid mit der Schallgeschwindigkeit in dem Fluid durch die Mitte des Bohrstrangs nach oben. Die Schallwelle wird an der Erdoberfläche durch Messwandler empfangen, die durch das Bezugszeichen 31 dargestellt sind. Die Messwandler, beispielsweise piezoelektrische Messwandler, setzen die empfangenen Schallsignale in elektronische Signale um. Der Ausgang der Messwandler 31 ist mit dem Empfangs-Subsystem 90 außerhalb des Bohrlochs gekoppelt, das betrieben wird, um die gesendeten Signale zu demodulieren, die dann in den Prozessor 85 und das Registriergerät 45 eingekoppelt werden.
Der Sender 56 wird durch die Sendersteuerungs- und Antriebselektronik 57 gesteuert, die eine Analog-Digital-Umsetzer-(A/D)-Schaltungsanordnung umfasst, die die Signale, die Bohrlochbedingungen repräsentieren, in eine digitale Form umsetzt. Die Steuerungs- und Antriebselektronik 57 kann außerdem einen geeigneten Modulator wie etwa einen Phasenumtastungsmodulator (PSK-Modulator) umfassen, der herkömmlicherweise Steuersignale zur Anwendung auf den Sender 56 erzeugt. Diese Steuersignale können dazu verwendet werden, der Schlammsirene des Senders 56 eine geeignete Modulation aufzudrücken. Selbstverständlich können zum Übermitteln von Protokollierungsinformationen an die Erdoberfläche alternative Techniken verwendet werden.
Das Bohrloch-Subsystem 100 umfasst ferner eine Erfassungs- und Prozessorelektronik 58. Diese Elektronik umfasst einen Mikroprozessor (dem ein Speicher, eine Taktschaltungsanordnung und eine Schnittstellenschaltungsanordnung zugeordnet sind) und eine Verarbeitungsschaltungsanordnung. Die Erfassungs- und Prozessorelektronik 58 ist mit der Messvorrichtung 200 gekoppelt, um von dieser Messinformationen zu erhalten. Die Erfassungs- und Prozessorelektronik 58 ist in der Lage, Daten von der Messvorrichtung 200 zu speichern, die Daten zu verarbeiten und die Ergebnisse zu speichern sowie jeden gewünschten Anteil der Informationen, die sie enthält, zur Übertragung an die Oberfläche durch den Sender 56 in die Sendersteuerungs- und Antriebselektronik 57 einzukoppeln. Eine Batterie 53 kann Leistung im Bohrloch bereitstellen. Wie an sich bekannt ist, kann auch ein (nicht gezeigter) Generator im Bohrloch, eine so genannte "Schlammturbine", die durch das Bohrfluid angetrieben wird, verwendet werden, um Leistung während des Bohrens bereitzustellen. Falls erwünscht kann die Bohreinrichtung optional ein (nicht gezeigtes) Richtungsbohrsystem sein, das beispielsweise eine Bohrlochsohlen-Baugruppe (BHA, bottom hole assembly) ist, die einen Stabilisator, eine Versatz-Unterbaugruppe (oder "gebogene") Unterbaugruppe, einen durch den fließenden Schlamm angetriebenen Schlammmotor und einen Stabilisator in der Nähe der Bohrkrone umfasst. Die gebogene Unterbaugruppe besitzt typischerweise einen Versatz- oder Biegewinkel von ½ bis 2 Grad. Wie an sich bekannt ist, weicht der Bohrer, wenn er (bei stationärem Bohrstrang) nur durch den Schlammmotor angetrieben wird, in eine Richtung ab, die durch die Werkzeugflächenrichtung (tool face direction), in der der Bohrstrang und die gebogene Unterbaugruppe orientiert sind, bestimmt ist (sogenannte "Gleitbetriebsart"). Wenn im Wesentlichen geradeaus gebohrt werden soll, werden der Bohrstrang und der Schlammmotor beide bei geeigneten Geschwindigkeiten gedreht (sogenannte "Drehbetriebsart"). In dieser Weise kann das Richtungsbohren mit vernünftiger Genauigkeit und ohne übermäßig häufiges Verfahren des Bohrstrangs ausgeführt werden.
2 ist ein Blockschaltplan der Elektronik in der Messvorrichtung 200 und der Erfassungs- und Prozessorelektronik 58. Ein Oszillator 211 erzeugt ein elektrisches Signal mit der Frequenz f (von z. B. 2 MHz), das durch einen Verstärker 212 verstärkt und über einen elektronisch gesteuerten Schalter 275 und eine entsprechende der Impedanzanpassungsschaltungen 221, 222, 223, 224 und 225 an eine der Sendeantennen T1, T2, T3, T4 oder T5 angelegt wird. Der Schalter 275 wählt unter der Steuerung des Prozessors 270 denjenigen Sender T1, T2, T3, T4 oder T5 aus, der mit Energie versorgt werden soll. Das Signal von dem Empfänger R1 wird über eine Impedanzanpassungsschaltung 230 und einen Vorverstärker 231 in einen Eingang eines elektronisch gesteuerten Schalters 250 eingekoppelt. Ähnlich wird das Signal von dem Empfänger R2 über eine Impedanzanpassungsschaltung 240 und einen Vorverstärker 241 in den anderen Eingang des Schalters 250 eingekoppelt. Der Schalter 250 wählt unter der Steuerung des Prozessors 270 den (R1)- oder (R2)-Empfängerausgang aus. Das ausgewählte Signal wird durch einen Verstärker 251 verstärkt und anschließend durch eine bekannte Überlagerungstechnik auf eine niedrigere Frequenz Δf umgesetzt. Ein lokaler Oszillator 213 befindet sich in einem (bei 215 dargestellten) Phasenregelkreis mit dem Master-Oszillator 211. Der lokale Oszillator 213 besitzt eine Frequenz f + Δf, wobei Δf typischerweise einige Kilohertz oder weniger beträgt. Ein Signal von dem lokalen Oszillator 213 wird durch einen Mischer 255 mit dem empfangenen Signal gemischt, wobei die Mischerausgangsgröße durch ein Tiefpassfilter 257 geleitet wird, das Signale bei f und f + Δf sperrt und das Signal bei Δf durchlässt. Das Signal bei der Frequenz Δf enthält die Phasen- und Amplitudeninformationen des ursprünglichen Signals bei der Frequenz f. Der anerkannte Vorteil dieser Frequenzumsetzung ist der, dass die Phase und die Amplitude bei Kilohertzfrequenzen oder Frequenzen, die niedriger als Megahertzfrequenzen sind, leichter zu messen sind. Das Signal bei der Frequenz Δf wird mit einem Phasenmesser 261 und mit einem Amplitudenmesser 262 gemessen, wobei die Ergebnisse in den Prozessor 270 eingegeben werden. Der Phasenmesser 261 kann ein Referenzsignal von dem Phasenregelkreis 215 verwenden. Die Phasen- und Amplitudenmesser können auch Abtast-Halte-Schaltungen umfassen, um einen Vergleich der Signale von den jeweiligen Empfängern durchzuführen. Außerdem kann der Prozessor 270 aus den Messwerten, die er empfängt, die relative Phase und die Amplitude (sowie den Phasenmittelwert, wie noch beschrieben wird) berechnen. Es sei auf die US-Patente 4.185.238, 4.899.112 und 5.594.343 verwiesen.
Wie oben angemerkt worden ist, besitzt der Prozessor 270 in herkömmlicher Weise eine (nicht gezeigte) zugeordnete Speicher-, Takt- und Schnittstellenschaltungsanordnung. Der Prozessor 270 kann das Speichern der Phasen- und Amplitudenmesswerte, das Verarbeiten dieser Messwerte, das Speichern der Ergebnisse der Verarbeitung und/oder das Einkoppeln der Messwerte und/oder der Verarbeitungsergebnisse in die Sendersteuerungs- und Antriebselektronik 57 zur Übertragung an die Erdoberfläche ausführen. Wie es an sich bekannt ist, kann ein Taktgeber im Bohrloch verwendet werden, um die Zeit zu verfolgen, die dank der Aufbewahrung einer Aufzeichnung des Vordringens des Bohrstrangs anschließend mit dem Tiefenniveau korreliert werden kann. (Im Allgemeinen ist mit Tiefenniveau die longitudinale Tiefe in dem Bohrloch gemeint.) Der Taktgeber, der typischerweise Teil des Systems in Verbindung mit dem Prozessor 270 sein kann, kann mit dem System synchronisiert werden, bevor es in das Bohrloch eingefahren wird. Außerdem kann nach Bedarf eine Kommunikation mit dem Bohrloch-Subsystem durch Schlammimpulstechnik oder andere geeignete Kommunikationsmittel, um Zeitsynchronisations- und/oder Tiefenniveauinformationen sowie allgemein Daten zu befördern, verwendet werden. Selbstverständlich kann die Erfindung in Verbindung mit jeder Technik, die geeignet ist, das Tiefenniveau zu verfolgen, verwendet werden.
Es sei der Modellraum in dem Diagramm von 3 betrachtet, in dem die z-Richtung als vertikal und die x-y-Ebene als horizontal betrachtet werden. Zu Anfang sei angenommen, dass die Schichtungsebenen zur z-Richtung senkrecht sind und σ_v und σ_h die spezifischen elektrischen Leitfähigkeiten in der vertikalen Richtung (z-Richtung) bzw. in der horizontalen Richtung (x-y-Ebene) sind. Dies ist ein sogenanntes "transversales isotropes" Modell (T1-Modell). Wie bei Moran u. a. "Effects of Formation Anisotropy on Resistivity Logging Measurements", Geophysics, Bd. 44, Nr. 7, 1979, beschrieben und in dem US-Patent 5.329.448, auf das oben verwiesen worden ist, zusammengefasst ist, können die Spulenfelder der Protokollierungsvorrichtung als Überlagerung von magnetischen Dipolen 511 und 512 (3) mit entsprechenden magnetischen Momenten betrachtet werden. Der magnetische Dipol 511 ist in vertikaler Richtung orientiert, während der magnetische Dipol 512 in Richtung der horizontalen Ebene (willkürlich in der x- Richtung in diesem Fall) orientiert ist. Es wird die folgende Notation eingeführt.
Dann ist das Hertzsche vektorielle und skalare Potential für einen magnetischen Dipol, der sich bei x = y = z = 0 befindet und in der x-Richtung orientiert ist, gegeben durch:
Für einen ähnlichen Dipol, der in der z-Richtung orientiert ist, gilt: πx = 0 πy = 0
Das elektrische und das magnetische Feld sind gegeben durch: σ ^E → = iωμ0σh∇ → × π → (6) H → = iωμ0σhπ → + ∇ →Φ (7) Aus diesen Ausdrücken für das elektrische und das magnetische Feld können die Spannungen an den Empfängern abgeleitet werden, die gleich iω²πr_R ²RH →·n → sind, wobei n → die Richtung längs der Achse des Werkzeugs ist, r_R der Radius der Empfangsspule ist und R die Anzahl von Windungen an dem Empfänger ist. Bei einem Induktions- oder einem Ausbreitungs-Protokollierungswerkzeug ist M = πR_T ²TI, wobei R_T der Radius der Sendespule ist, T die Anzahl von Windungen an der Sendespule ist und I der Strom ist.
Anhand der Gleichungen (6) und (7) lässt sich das magnetische Feld an der Empfangsspule für einen Sender im Ursprung und bei um einen Winkel θzu z in der x-z-Ebene gekipptem Werkzeug beschreiben. Zur Einfachheit sei angenommen, dass das Werkzeug in der x-z-Ebene bleibt. Dann sind die Komponenten des Dipolmomentes des Senders gegeben durch: Mx = M sinθ (8) Mz = M cosθ (9) H_i,j sei als das magnetische Feld in der i-Richtung, das durch die Komponente der Quelle in der j-Richtung bedingt ist, definiert. Dies ergibt:
Da der Sender und der Empfänger in die gleiche Richtung ausgerichtet sind, ist die Spannung in der Empfangsspule gegeben durch: V = (iω2πrR 2R)(cosθ(HZ,X + HZ,Z) + sinθ(HX,Z + HX,X)) (14) Sobald die durch die jeweiligen Sendespulen bedingte Spannung an jeder der Empfangsspulen bestimmt ist, kann der Gesamtmesswert bestimmt werden, indem im Fall eines Induktionswerkzeuges die Spannungen addiert werden oder indem im Fall eines Ausbreitungswerkzeuges das komplexe Verhältnis der Spannungen genommen wird. Bei der Ausbreitungs-Protokollierungsvorrichtung aus den 1 und 2 beispielsweise kann für jede Senderposition der Absolutwert der Spannung an jedem Empfänger als Quadratwurzel der Summe der Quadrate der Real- und Imaginärteile der komplexen Spannung (Gleichung (14)) erhalten werden, wobei das Verhältnis der Absolutwerte die Dämpfung liefert, aus der der durch die Dämpfung bestimmte spezifische elektrische Widerstand Rad erhalten wird. Die Phase für jeden Empfänger wird aus dem Arkustangens des Verhältnisses von Imaginärteil zu Realteil der komplexen Spannung erhalten. Die Phasenverschiebung ist die Differenz der Phasen an den beiden Empfängern, und der Phasenmittelwert ist der Mittelwert der Phasen an den beiden Empfängern. Der durch die Phasenverschiebung bestimmte elektrische spezifische Widerstand Rps und der durch den Phasenmittelwert bestimmte elektrische spezifische Widerstand Rpa werden aus der Phasenverschiebung bzw. dem Phasenmittelwert bestimmt.
In den 4 und 5 sind Beispiele von Antworten des spezifischen elektrischen Widerstandes auf Phasenverschiebung (Rps), Phasenmittelwert (Rpa) und Dämpfung (Rad) als Funktion des relativen Gefällewinkels in einem transversalen isotropen Medium (TI-Medium) mit einem relativ hohen (Rh = 0,5 Ωm und Rv = 20 Ωm) bzw. einem relativ niedrigen (Rh = 0,5 Ωm und Rv = 2 Ωm) Anisotropieverhältnis. Diese Beispiele für Anisotropieantworten können dazu verwendet werden, um die folgenden Eigenschaften, die bei einer Anisotropieinversion erwartet werden, zu veranschaulichen:

1. Rps, Rpa, Rad reagieren bei einem kleinen relativen Gefällewinkel (Dip < 40 Grad) kaum auf Rv. Bei einem kleinen relativen Gefällewinkel liegen die Werte dieser spezifischen elektrischen Widerstände, unabhängig davon, ob der Rv-Wert 2 oder 20 Ωm beträgt, sehr nahe bei Rh. Daher kann erwartet werden, dass die Inversion bei kleinem Gefällewinkel eine geringe Auflösung von Rv besitzt.
2. Bei einem größeren relativen Gefällewinkel (Dip > 40 Grad) steigt die Anisotropieantwort mit dem Gefällewinkel an. Die Rps-, Rpa- und Rad-Werte können bei einem großen Gefällewinkel Rv übersteigen. Bei einem niedrigen Anisotropieverhältnis ist die Streuung von Rps, Rpa und Rad als Funktion des Sender-Empfänger-Abstandes (TR) ordnungsgemäß; ein größerer TR-Messwert ergibt nämlich einen höheren spezifischen elektrischen Widerstand als ein kleinerer TR-Messwert. Bei einem relativ hohen Anisotropieverhältnis ist die Streuung von Rps, Rpa und Rad als Funktion von TR jedoch nicht ordnungsgemäß. Dies ist beispielsweise in 4 gezeigt, wo der Rps-34-Zoll kleiner als der Rps-28-Zoll sein kann usw. Diese nicht ordnungsgemäße Struktur schließt die Verwendung eines Inversionsalgorithmus des einfachen Interpolationstyps aus. Um dieses Problem zu behandeln, kann eine nicht lineare Routine der kleinsten Quadrate wie etwa ein Levenberg-Marquardt-Algorithmus zusammen mit einer eingehenden anfänglichen Suchroutine verwendet werden.
3. Für Fälle eines hohen Anisotropieverhältnisses liegen bei einem großen relativen Gefällewinkel die meisten der Rps- und Rad-Werte außerhalb des Widerstandstransformationsbereiches infolge der negativen Phasenverschiebung und unterhalb der Dämpfungsantworten auf geometrische Streuung. In diesen Fällen ist es notwendig, Rpa in den Inversionsalgorithmus aufzunehmen, um die Robustheit des Algorithmus zu verstärken. Beispielsweise gibt es in dem Fall von 4 oberhalb 85 Grad nur zwei gültige Messwerte bezüglich Rps und Rad (Rps-34-Zoll und Rad-10-Zoll), was unzureichend ist, um diese drei Parameter Rh, Rv und Dip zu invertieren, ohne Rpa-Messwerte zu verwenden.

In 6 ist ein Ablaufplan einer Routine gezeigt, die in Verbindung mit den Routinen, auf die hier verwiesen wird, beim Programmieren der Prozessoren wie etwa der Prozessoren 85 und 270 von 1 bzw. 2 verwendet werden kann, um einen Betrieb in Übereinstimmung mit einer Ausführungsform der Erfindung zu implementieren. In der gezeigten Ausführungsform hiervon werden bestimmte Operationen von der Elektronik im Bohrloch oder außerhalb des Bohrlochs, je nach Fall, ausgeführt und/oder gesteuert, jedoch kann die Erfindung selbstverständlich mit Hilfe irgendwelcher Operationen, die an alternativen Orten ausgeführt werden, implementiert sein. Der Block 610 repräsentiert die in Verbindung mit 7 näher beschriebene Routine zur Ausführung der Bohrlochuntersuchung und Speicherung von Messwerten. Diese umfasst die Messung der Amplitude und der Phase an jedem Empfänger für jeden der Sender-Empfänger-Abstände. (Wie in dem US-Patent 5.594.343 beschrieben wird, können zusätzlich zu den fünf eigentlichen Sender-Empfänger-Abstände zwei oder mehrere virtuelle Abstände berechnet werden, so dass insgesamt sieben Abstände verfügbar sind.) Bei der vorliegenden Ausführungsform werden für jeden der Sender-Empfänger-Abstände die gemessene Phasenverschiebung PS_m, der gemessene Phasenmittelwert PA_m und die gemessene Dämpfung AD_m berechnet.
Der Block 620 repräsentiert das Ausführen einer Installationsroutine, bei der von der Bedienungsperson, falls erwünscht, gewählte Parameter eingegeben werden können.
Beispielsweise können Gewichtungswerte, die weiter unten behandelt werden, gewählt werden. Außerdem kann, falls erwünscht, entweder manuell oder automatisch ein Sieben ausgeführt werden, um im Voraus (z. B. mit einer Vorverarbeitungsroutine) Bedingungen festzulegen, unter denen die Technik hiervon nicht verwendet würde oder eine Modifikation erfordern würde. Ein Beispiel einer solchen Bedingung wäre, dass es keine bedeutende Anisotropie gibt, wie durch eine wesentliche Übereinstimmung von Messwerten, die von sämtlichen der verschiedenen Sender-Empfänger-Abstände der Protokollierungsvorrichtung erhalten werden, angezeigt werden kann.
Der Block 630 repräsentiert die Berechnung des aus dem gemessenen Phasenmittelwert Rps_m(i) bestimmten spezifischen elektrischen Widerstandes, des aus dem gemessenen Phasenmittelwert bestimmten spezifischen elektrischen Widerstandes Rpa_m(i) und des aus der gemessenen Dämpfung bestimmten spezifischen elektrischen Widerstandes Rad_m(i) für jeden Sender-Empfänger-Abstand i und über den interessierenden Tiefenbereich. Der Block 635 repräsentiert das Initialisieren auf ein erstes Tiefenniveau in dem interessierenden Tiefenbereich. Der Block 635 wird dann betreten, wobei dieser Block eine in Verbindung mit dem Ablaufplan von 8 beschriebene Routine zum Ausführen einer anfänglichen Suche zum Bestimmen von Kandidaten für Modellanfangswerte von Rh, Rv und Dip repräsentiert. Diese Suche ist dem Wesen nach global und wird dazu verwendet, Modellkandidatenwerte, die nahe genug an der korrekten endgültigen Lösung sind, zu liefern, damit der nächste, verfeinerte Inversionsprozess zu der korrekten endgültigen Lösung, anstatt einer anderen Lösung, die wegen der komplexen (und nicht immer regelmäßigen) Natur der Beziehungen zwischen den bei verschiedenen Abständen gemessenen Widerständen und dem Gefällewinkel der anisotropen Formation möglich wäre, konvergiert. Der Block 650 wird dann betreten, wobei dieser Block eine in Verbindung mit 9 beschriebene Routine zum Ausführen der Inversion zum Bestimmen von Modellwerten von Rh, Rv und Dip repräsentiert. Die bestimmten Werte werden ausgelesen und aufgezeichnet, wie durch den Block 660 dargestellt ist. Der Entscheidungsblock 670 wird dann betreten, wobei dieser Block eine Erkundigung danach, ob das letzte, in dem momentanen Schritt zu verarbeitende Tiefenniveau erreicht worden ist, repräsentiert. Falls dies nicht zutrifft, wird der Tiefenniveauindex inkrementiert (Block 675) und der Block 640 wieder betreten, wobei in der Schleife 678 geblieben wird, bis alle gewünschten Tiefenniveaus des Tiefenbereiches verarbeitet worden sind. Das Auslesen kann beispielsweise in einen anderen Speicher oder in ein anderes Aufzeichnungsmedium oder zu einer (nicht gezeigten) Anzeigevorrichtung erfolgen. (Obwohl gezeigt ist, dass bei der erläuterten Ausführungsform die gesamte Verarbeitung an der Bohrstelle ausgeführt wird, kann die Verarbeitung oder ein Teil von dieser selbstverständlich, falls geeignet, von der Bohrstelle entfernt, etwa über eine Kommunikationsstrecke, ausgeführt werden.)
In 7 ist ein Ablaufplan einer allgemein durch den Block 610 von 6 repräsentierten Routine zum Steuern eines Prozessors (z. B. 270 von 2) der Ausführungsform nach den 1 und 2 zum Ausführen der Bohrlochuntersuchung und zum Speichern von Messwerten gezeigt. (Derselbe Typ von Routine kann für irgendeine Anzahl von Sendern verwendet werden.) Die Blöcke 710, 720, 730 und 740 sowie die Schleife 745 arbeiten sequentiell, um das Versorgen jedes Senders (T1 bis T5 in diesem Fall) mit Energie und das Steuern des Messens der relativen Phase und der Amplitude der jedem mit Energie versorgten Sender zugeordneten empfangenen Signale an jedem Empfänger herbeizuführen. Für weitere Details sei auf das oben zitierte US-Patent 5.594.343 verwiesen. Selbstverständlich können zum Ausführen der Messungen auch andere Techniken angewandt werden. Der Block 710 repräsentiert das Initialisieren auf den ersten Sender, während der Block 720 das Aktivieren des Senders (durch Steuerung des Schalters 275 von 2) und das Speichern der relativen Phase und der Amplitude, die an jedem der Empfänger des Empfängerpaars R1 und R2 (siehe 2) gemessen werden, repräsentiert. Der Entscheidungsblock 730 repräsentiert die Bestimmung, ob der letzte Sender aktiviert worden ist. Falls dies nicht zutrifft, wird der Block 740 betreten, der Senderindex inkrementiert und der Block 720 erneut betreten. Es wird weiter in der Schleife 745 geblieben, bis alle Messungen für das momentane Tiefenniveau ausgeführt und gespeichert worden sind.
Die Blöcke 770, 780 und 790 werden dazu verwendet, für jeden Sender-Empfänger-Abstand jeweils die Dämpfung AD, die Phasenverschiebung PS und den Phasenmittelwert PA aus den Messungen der relativen Phase und der Amplitude an dem nahen Empfänger R1 (mit ϕ₁ und A₁ bezeichnet) und den Messungen der relativen Phase und der Amplitude an dem fernen Empfänger R2 (mit ϕ₂ und A₂ bezeichnet) zu berechnen. Bei der vorliegenden Ausführungsform werden die Größen AD, PS und PA anhand der folgenden Beziehungen berechnet: AD = 20 log10[A1/A2] PS = ϕ2 – ϕ1 PA = (ϕ2 + ϕ1)/2
Der Block 760 repräsentiert das Initialisieren auf den ersten Sender-Empfänger-Abstand, worauf AD, PS und PA wie angegeben berechnet werden. Der Entscheidungsblock 795, der Inkrementblock 798 und die Schleife 797 werden dann fortgesetzt, bis alle Abstände verarbeitet worden sind. Alternativ könnten sich die Blöcke 770, 780 und 790 unter dem Block 720 in der Schleife 745 befinden, um AD, PS und PA, unmittelbar nachdem jeder Satz von Messwerten für einen bestimmten Abstand aufgenommen ist, zu berechnen.
In einer Ausführungsform hiervon ist die verwendete Inversionsroutine ein Levenberg-Marquardt-Algorithmus. Ausgehend von (in einer noch zu beschreibenden Weise bestimmten) Anfangsschätzwerten wird eine Folge von Iterationen verwendet, wobei einem Pfad steilsten Abstiegs zu einem lokalen Minimum gefolgt wird. Die Inversionstechnik wird in Verbindung mit der Routine von 9 beschrieben, jedoch zuerst wie folgt kurz zusammengefasst:
Rps_m(i), Rpa_m(i), Rad_m(i) sind die bei dem i-ten gemischten bohrlochkompensierten Abstand TR(i), i = 1, 2, ..., ntr, gemessenen spezifischen elektrischen Widerstände bezüglich Phasenverschiebung, Phasenmittelwert und Dämpfung. Bei einer Ausführungsform hiervon: TR(i) = [10, 13, 16, 22, 28, 31, 34] Zoll, ntr = 7.
Rps(Rh, Rv, Dip, TR(i)), Rpa(Rh, Rv, Dip, TR(i)) und Rad(Rh, Rv, Dip, TR(i)) sind als anhand des Modells bei dem i-ten gemischten bohrlochkompensierten Abstand TR(i), i = 1, 2, ..., ntr, berechnete spezifische elektrische Widerstände bezüglich Phasenverschiebung, Phasenmittelwert und Dämpfung zu definieren.
Da die Phasenverschiebungs-, Phasenmittelwert- und Dämpfungsgrundmesswerte alle auf die spezifische elektrische Leitfähigkeit reagieren, ist es vorteilhaft, die Messwerte mit Modellwerten im Leitfähigkeitsraum so abzustimmen, dass der Gesamtfehler beim Abstimmen nicht durch eine wenige hohe Widerstandsdatenpunkte dominiert wird. Daher ist ein Satz von Leitfähigkeitsausdrücken zu definieren, die den obigen Widerstandsausdrücken entsprechen:
Cps_m(i) = 1/Rps_m(i)
Cpa_m(i) = 1/Rpa_m(i)
Cad_m(i) = 1/Rad_m(i)
Cps(Rh, Rv, Dip, TR(i)) = 1/Rps(Rh, Rv, Dip, TR(i))
Cpa(Rh, Rv, Dip, TR(i)) = 1/Rpa(Rh, Rv, Dip, TR(i))
Cad(Rh, Rv, Dip, TR(i)) = 1/Rad(Rh, Rv, Dip, TR(i))
Der zwischen den gemessenen Daten und den modellierten Daten bestehende Fehler ist gegeben durch:
Hier sind Wps(i), Wpa(i), Wad(i), i = 1, ..., ntr, optionale Gewichtungskoeffizienten für Phasenverschiebungs-, Phasenmittelwert- bzw. Dämpfungskomponenten. Wenn beispielsweise die Gewichtungskoeffizienten irgendeiner Komponente auf null gesetzt sind, können die Inversionsergebnisse unabhängig von den Daten jener Komponente gemacht werden. Neben dem Zuweisen einer relativen Wichtigkeit zu den Datenkomponenten können die Gewichtungskoeffizienten auch als Schalter zum Sperren irgendeiner Kombination der Komponenten verwendet werden. Beispielsweise würde das Festlegen von Wps(i) = 1, Wpa(i) = 1, Wad(i) = 0, i = 1, ..., ntr, bedeuten, dass zum Ausführen der Inversion lediglich die Phasenverschiebung und der Phasenmittelwert verwendet werden.
Die Routine hiervon (z. B. ein Levenberg-Marquardt-Algorithmus bei der vorliegenden Ausführungsform) bestimmt die Werte von invertierten Modellparametern Rh_inv, Rv_inv und Dip_inv so, dass Err(Rh_inv, Rv_inv, Dip_inv) ein lokales Minimum erreicht. Die Routine erfordert eine anfängliche Schätzung der Modellparameter. (Wie an anderer Stele hier besprochen wird, ist die allgemeine Genauigkeit der anfänglichen Schätzung oder Schätzungen ziemlich wichtig.) Ausgehend von den anfänglichen Schätzwerten durch eine Folge von Iterationsschritten folgt der Algorithmus dem Pfad steilsten Abstiegs zu einem lokalen Minimum. Während der Iterationsschritte kann es Zeiten geben, in denen der Algorithmus bestimmen kann, dass die nächsten zu versuchenden Modellparameter negative Rh- und/oder Rv-Werte sind. Es ist daher notwendig, einen starken, exponentiell ansteigenden Err-Wert aufzuerlegen, wenn die geschätzten Rh- und/oder Rv-Werte unter bestimmte Werte fallen, um zu verhindern, dass dieser Zustand eintritt. Ein Beispiel der modifizierten Fehlerfunktion Err_m ist wie folgt gegeben:
Wenn Rh > 0,05 und Rv > 0,05, dann
andernfalls
Es sei R = min(Rh, Rv)
Wenn R > 0,02, dann
fexp = 0,5/R
andernfalls
fexp = 25,0
und
8 ist ein Ablaufplan der durch den Block 640 von 6A repräsentierten Routine zum Ausführen der anfänglichen Suche zum Erhalten von Kandidaten als Modellanfangswerte, die in der anschließenden Inversionsroutine verwendet werden sollen. Für die Modellparameter Rh, Rv und Dip wird ein grobes Wertegitter angelegt, wie durch den Block 810 dargestellt ist. Bei der vorliegenden Ausführungsform sind die Gitterpunkte für Rh und Rv durch R_grid gekennzeichnet, das ein 22-Punkte-Vektor ist, der wie folgt gegeben ist:
R_grid = [0,1, 0,15, 0,2, 0,3, 0,5, 0,7, 1,0, 1,5, 2,0, 3,0, 5,0, 7,0, 10,0, 15, 20, 30, 50, 70, 100, 150, 200, 300] Ωm,
während die Gitterpunkte für den relativen Gefällewinkel durch Dip_grid gekennzeichnet sind, das ein 36-Punkte-Vektor ist, der wie folgt gegeben ist:
Dip_grid = [0, 10, 20, 30, 40, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 64, 66, 68, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90] Grad.
Die zuvor erhaltenen spezifischen elektrischen Widerstände Rps_m(i), Rpa_m(i) und Rad_m(i), i = 1, ..., ntr, bezüglich Phasenverschiebung, Phasenmittelwert und Dämpfung werden abgerufen, wie durch den Block 820 dargestellt ist. Optionale Gewichtungsfaktoren für die spezifischen elektrischen Widerstände Wps(i), Wpa(i) und Wad(i) können ebenfalls abgerufen werden.
Anhand der Rps_m(i)-Werte kann die vorliegende Routine den Bereich von Rh und Rv sowie von Dip, der über das grobe Gitter abgesucht werden soll, bestimmen. Danach findet die Routine jene drei Kandidaten (Rh_ig(m), Rv_ig(m), Dip_ig(m), m = 1, 2, 3) über den Suchbereich, die die kleinsten Werte von Err_m(Rh_ig(m), Rv_ig(m), Dip_ig(m)), wie sie in Gleichung (16) definiert sind, haben. Die Regeln zum Bestimmen des Suchbereichs für die Modellparameter sind bei der vorliegenden Ausführungsform wie folgt:
Rps_m_max und Rps_m_min seien der Maximalwert bzw. der Minimalwert von Rps_m(i), i = 1, ..., ntr, und es sei Rps_m_ratio = Rps_m_max/Rps_m_min.
Die Randpunkte für den Suchbereich für die Modellparameter Rh, Rv, Dip, die mit Rh_start, Rh_end, Rv_start, Rv_end, Dip_start, Dip_end bezeichnet sind, sind wie folgt definiert:
Rh_end = Rps_m_min
wenn Rps_m_ratio > 2 oder Rps_m_min = 1000 und Rps_m_max = 1000, dann
Rh_start = max(Rps_m_min/500, 0,1)
andernfalls
Rh_start = max(Rps_m_min/10, 0,1), und
wenn Rps_m_min = 1000 und Rps_m_max = 1000, dann
Rv_start = 20
Rv_end = 1000
andernfalls
Rv_start = Rps_m_min
Rv_end = min(Rps_m_min*10, 1000), und
Dip_start = 30
Dip_end = 90.
Wie in 8 weiter gezeigt ist, repräsentiert der Block 825 die Bestimmung des Maximalwertes und des Minimalwertes von Rps_m(i), während der Block 830 die Bestimmung von Rps_m ratio, des Verhältnisses des Maximums zum Minimum, repräsentiert. Das Ende des Bereichs für Rh, das mit Rh_end bezeichnet ist, wird gleich Rps_m_min gesetzt (Block 835). Dann wird eine Bestimmung darüber getroffen (Entscheidungsblock 837), ob Rps_m_min und Rps_m_max beide gleich 1000 Ωm sind. (Bei der vorliegenden Ausführungsform ist 1000 Ωm der höchste verwendete spezifische elektrische Widerstand, so dass dann, wenn Rps_m_min gleich 1000 Ωm ist, auch Rps_m_max 1000 Ωm ist.) Falls dies zutrifft, wird Rh_start (der Beginn des Rh-Bereiches) auf das Größere von Rps_m_min/500 und 0,1 Ωm festgelegt (Block 839), wird Rv-start auf 20 Ωm festgelegt (Block 841) und wird Rv_end auf 1000 Ωm festgelegt (Block 843). Falls dies nicht zutrifft, wird Rps_m_ratio geprüft (Entscheidungsblock 838), um zu bestimmen, ob es größer als 2 ist. Wenn dies zutrifft, wird der Block 839 betreten und werden durch die Blöcke 839, 841 und 843 wie oben Rh_start, Rv_start und Rv_end bestimmt. Andernfalls wird Rh_start auf das Größere von Rps_m_min/10 und 0,1 Ωm festgelegt (Block 845), wird Rv_start gleich Rps_m_min gesetzt (Block 847) und wird Rv_end auf das Kleinere von Rps_m_min*10 und 1000 Ωm festgelegt (Block 849). Außerdem wird Dip_start auf 30 Grad festgelegt, während Dip_end auf 90 Grad festgelegt wird (Block 851). Als Nächstes werden Rh(i), Rv(j) und Dip(k) in den gewählten Bereichen initialisiert und wird in Übereinstimmung mit Gleichung (16) EL2(i, j, k) für alle i, j, k in dem Bereich berechnet (Block 862 in Verbindung mit eingebauten Schleifen 865 (für i, einschließlich der Blöcke 863 und 864), 870 (für j, einschließlich der Blöcke 867, 868 und 869) und 877 (für k, einschließlich der Blöcke 872, 874 und 875)). Die drei kleinsten EL2(i, j, k) werden dann bestimmt (Block 880). Als Nächstes werden diejenigen Kandidaten für anfängliche Schätzung als Rh(i), Rv(j) und Dip(k) bestimmt, die die drei kleinsten EL(i, j, k) erzeugten (Block 890).
Bei den meisten der in dem natürlichen Ablagerungsprozess erzeugten Anisotropiezustände ist Rh kleiner als Rv. Daher ist der hier beschriebene Algorithmus für anfängliche Schätzung so zugeschnitten, dass eine solche Lösung gefunden wird, obwohl theoretische Lösungen mit Rh > Rv häufig vorkommen. Wenn Rh(i), Rv(j), Dip(k) die Modellparameter-Gitterpunktwerte, die innerhalb der Randpunkte der oben definierten Modellparameter liegen, sind, dann
Rh_start ≤ Rh(i) ≤ Rh_end, i = 1, 2, ..., nrh
Rv_start ≤ Rv(j) ≤ Rv_end, j = 1, 2, ..., nrv
Dip_start ≤ Dip(k) ≤ Dip_end, k = 1, 2, ..., ndip
Wenn EL2(i, j, k) die euklidsche L2-Norm zwischen den gemessenen Daten und den Modelldaten an allen Gitterpunkten innerhalb des Suchbereiches ist, dann ergeben sich
Die Kandidaten für die anfängliche Schätzung der Modellparameter sind jene, die die drei kleinsten EL2(i, j, k) ergeben:
EL2(Rh_ig(1), Rv_ig(1), Dip_ig(1)) ≤ EL2(Rh_ig(2), Rv_ig(2), Dip_ig(2)) ≤ EL2(Rh_ig(3), Rv_ig(3), Dip_ig(3)) ≤ EL2(i, j, k) für alle i, j, k,
derart, dass [Rh(i), R(j), Dip(k)] nicht gleich [Rh_ig(m), Rv_ig(m), Dip_ig(m)] ist, m = 1, 2, 3.
9 ist ein Ablaufplan der durch den Block 650 von 6B repräsentierten Routine zum Ausführen der Inversion zum Bestimmen der invertierten Modellwerte von Rh, Rv und Dip. Der Index m für anfängliche Schätzung wird initialisiert (Block 905), und die Modellparameter für anfängliche Schätzung werden bei Rh_ig(m), Rv_ig(m) und Dip_ig(m) gestartet (Block 910). Als Nächstes, wie durch den Block 920 dargestellt ist, wird in Übereinstimmung mit Gleichung (16) der Fehlerwert Err(Rh, Rv, Dip) berechnet. Wie oben angemerkt worden ist, ist der bei der vorliegenden Ausführungsform für diesen Teil der Verarbeitung verwendete Algorithmus ein Levenberg-Marquardt-Algorithmus, der ein wohlbekannter Inversionsalgorithmus ist. Es sei beispielsweise auf "Numerical Analysis – The Levenberg-Marquardt-Algorithm, Implementation and Theory" von Jorge J. More, G. A. Watson, Herausgeber: Springer-Verlag, 1977, und auf das US-Patent 5.329.448 verwiesen, das eine ähnliche Inversionsgrundtechnik anwendet, indem einem Pfad des steilsten Abstiegs zu einem Minimum gefolgt wird. Der Entscheidungsblock 930 repräsentiert die Bestimmung darüber, ob ein vorgegebenes Fehlerkriterium erfüllt worden ist oder, falls erwünscht, ob eine maximale Anzahl von Iterationen ausgeführt worden ist. Falls dies nicht zutrifft, wird der Block 932 betreten, wobei dieser Block die Berechnung der Richtung und der Schrittweite des Inkrementes repräsentiert. Dann werden die Modellparameter inkrementiert (Block 934), wird der Block 920 erneut betreten und wird in der Schleife 935 geblieben, bis die Abfrage von Block 930 positiv beantwortet wird. Die invertierten Modellparameter für das momentane m werden als Rh_Im(m), Rv_Im(m) und Dip_Im(m) zusammen mit der L(2)-Norm als Maß der Anpassung bestimmt (Block 940). Danach wird eine Abfrage darüber ausgeführt (Entscheidungsblock 950), ob das Maximum für den Index m (3 bei dieser Ausführungsform) erreicht worden ist. Falls dies nicht zutrifft, wird m inkrementiert (Block 955), wird der Block 910 erneut betreten und wird in der Schleife 957 geblieben, bis die Inversion ausgeführt worden ist, wobei von jedem der drei Modellwert-Parametersätze für anfängliche Schätzung ausgegangen wird. Wenn dies getan ist, wird das kleinste L2_Im(m) ausgewählt (Block 960) und werden diejenigen Inversionslösungs-Modellwertparameter Rh_inv, Rv_inv und Dip_inv ausgewählt, deren m dem m des kleinsten L2_Im(m) entspricht (Block 970).
Bei der obigen Verarbeitung können sowohl hinsichtlich der horizontalen als auch der vertikalen Dielektrizitätskonstante implizite Annahmen getroffen werden, die beispielsweise als jeweilige Funktionen des horizontalen und des vertikalen spezifischen elektrischen Widerstandes ausgedrückt sein können εh = 108,5·Rh–0,35 (18) εh = 108,5·Rv–0,35 (19)
Diese Annahmen stellen zusätzliche Gleichungen bereit, so dass Rh, Rv und der relative Gefällewinkel (Dip) anhand von zumindest 3 Messwerten aus den verfügbaren Rps-, Rad- und Rpa-Messwerten bei verschiedenen Abständen invertiert werden können.
Die Gleichungen (18) und (19) sind auf der Grundlage von Testdaten von einer begrenzten Anzahl von Gesteinsproben empirisch abgeleitet worden. Obwohl diese Annahmen verhältnismäßig gut sind, kann sich dann, wenn die wirklichen Werte von εh und εv einer gegebenen Formation stark von jenen abweichen, die durch die Gleichungen (18) und (19) vorhersagt worden sind, ein wesentlicher Fehler bei Rv und Dip ergeben.
In einer Ausführungsform hiervon kann die Inversion für Rh und εh ausgeführt werden, ohne irgendeine Annahme für Dielektrizität anzuführen. Rv und εv können dann berechnet werden, wenn der Gefällewinkel bekannt ist. Wenn der Gefällewinkel unbekannt ist, jedoch in dem Bereich von 80° < Dip < 100° liegt (eine Bedingung, die bei den meisten horizontalen Bohrlöchern gewöhnlich erfüllt ist) und der Grad der Anisotropie nicht sehr groß ist, können Rv und εv sowie Dip berechnet werden, wenn bezüglich der vertikalen Komponente eine Annahme für Dielektrizität wie etwa Gleichung (19) getroffen wird. Dieses alternative Verfahren erlaubt die Flexibilität, das Treffen irgendeiner Annahme bis nach der Inversion hinauszuzögern.
Für einen allgemeinen Fall können die Signale an den Empfangsspulen (induzierte Spannung, Phasenverschiebung und Dämpfung) als Funktionen von fünf unbekannten Parametern σh, εh, σv, εv und θ in der folgenden funktionalen Form ausgedrückt werden (siehe z. B. "Processing and Modeling 2-Mhz Resisitvity Tools in Dipping, Laminated, Anisotropic Formations" von Martin G. Luling, Richard A. Rosthal und Frank Shray, SPWLA 35th Annual Logging Symposium, 19.–22. Juni 1994, Dokument QQ, und "A New Method to Determine Horizontal-Resisitivity in Anisotropic Formations Without Prior Knowledge of Relative Dip" von T. Hagiwara, SPWLA 37th Annual Logging Symposium, 16.–19. Juni 1996, Dokument Q): V = V(σh, εh, σv, εv, θ, TR) = V(Kh, β, TR) (20) Kh = (iωμCh)1/2 (21) β = [cos2θ + (Cv/Ch)sin2θ]1/2 (22) Ch = σh – iωεh (23) Cv = σv – iωεv (24)
Die in den Gleichungen (20)–(24) verwendeten Symbole sind wie folgt definiert:

V: – an der Empfangsspule induzierte Spannung
TR: – Sender-Empfänger-Abstand
Kh: – horizontale Wellenzahl
β: – Anisotropiefaktor
Ch: – komplexe horizontale Leitfähigkeit
Cv: – komplexe vertikale Leitfähigkeit
i: – imaginärer Operator
ω: – Winkelfrequenz (= 2πf, f ist die Frequenz)
μ: – magnetische Permeabilität

Mit vier oder mehr Messwerten können die zwei komplexen Zahlen Kh und β invertiert werden. Ausgehend von dem Realteil und dem Imaginärteil von Kh kann mittels der Gleichungen (21) und (23) nach Ch und dann nach σh und εh aufgelöst werden. Ausgehend von dem Realteil und dem Imaginärteil von β und Ch ist keine ausreichende Anzahl von Gleichungen vorhanden, um nach den restlichen drei unbekannten Parametern σv, εv und θ aufzulösen. Jedoch können, ohne eine weitere Inversion auszuführen, die folgenden Optionen verwendet werden, um weitere Ergebnisse zu erhalten:

(a) Verwenden von D- und I-Daten (Richtungs- und Neigungsdaten), etwa von einem Werkzeug für das Messen während des Bohrens, und der lokalen Kenntnis des strukturellen Gefälles der Formation, um den relativen Gefällewinkel θ zu schätzen und ihn als bekannte Eingangsgröße zu behandeln. Dann kann mittels der Gleichungen (22) und (24) ausgehend von den gegebenen Werten von β und θ nach σv und εv aufgelöst werden.
(b) Ohne nach θ aufzulösen, können die Werte von σv und εv noch ziemlich genau geschätzt werden, wenn der Grad der Anisotropie nicht übermäßig hoch ist und der Wert von θ im Bereich von 80° ≤ θ ≤ 100° liegt. Dieser Bereich von θ tritt gewöhnlich unter der Bedingung eines horizontalen Bohrlochs durch horizontale Schichten auf. Aus der Gleichung (22) kann Folgendes erhalten werden: A + iB = (β2 – 1)Ch = (Cv – Ch)sin2θ (25) A = (σv – σh)sin2θ (26) B = –ω(εv – εh)sin2θ (27)

Ausgehend von den Werten von β und Ch kann nach den Werten von A und B aufgelöst werden, was wiederum das Auflösen nach σv bzw. εv über die Gleichungen (26) und (27) ermöglicht. In diesen zwei Gleichungen besteht die Abhängigkeit von θ durch den Ausdruck sin²θ, der sich für θ in der Nähe von 90°, d. h. für θ im Bereich von 80° ≤ θ ≤ 100°, sehr langsam ändert. Innerhalb dieses Bereiches kann durch Zuweisen von θ = 90° eine gute Näherung der Werte von σv und εv erhalten werden. σv = σh + A (28) εv = εh – B/ω (29) Diese näherungsweise bestimmten Werte σv und εv sind stets höher als die wahren Werte von σv bzw. εv. Es lässt sich zeigen, dass die normierten Fehler der näherungsweise bestimmten vertikalen Leitfähigkeit und der näherungsweise bestimmten Dielektrizitätskonstanten als Funktion von θ und ihrer jeweiligen Verhältnisse von horizontalen zu vertikalen Werten wie folgt geschrieben werden können: (σv – σv)/σv = (1 – σh/σv)(sin2θ – 1) (30) (εv – εv)/εv = (1 – εh/εv)(sin2θ – 1) (31) Der normierte Fehler bei der näherungsweise bestimmten vertikalen Leitfähigkeit und jener der näherungsweise bestimmten Dielektrizitätskonstanten sind in 10 graphisch dargestellt. Es ist ersichtlich, dass die normierten Fehler bei der näherungsweise bestimmten vertikalen Leitfähigkeit und der näherungsweise bestimmten Dielektrizitätskonstanten für 80° ≤ θ ≤ 100° und einem mäßig großen Horizontal-zu-Vertikal-Verhältnis (< 10) tatsächlich klein sind.
(c) Es sei eine Beziehung zwischen σv und εv wie etwa Gleichung (19) angenommen. Eine solche Beziehung für Dielektrizität stellt zusammen mit Gleichung (22) ausreichend viele Gleichungen zum Auflösen nach den restlichen drei unbekannten Parametern σv, εv und θ bereit. Es ist vorteilhafter, eine Annahme für Dielektrizität zu treffen, nachdem die Inversion von Kh und β beendet ist, anstatt zuerst spezifische Annahmen festzulegen und dann die restlichen Parameter zu invertieren. Nach dem Erhalten von Kh und β können, falls erforderlich, wiederholt verschiedene Annahmen versucht werden, um die am besten übereinstimmende zu bestimmen, ohne die Kosten wiederholter Inversionen auf sich zu laden.
Die Lösung der Inversion bei der vorliegenden Ausführungsform gleicht jener der früheren Ausführungsform, jedoch in diesem Fall mit einem Formationsmodell, das vier unbekannte Parameter Khr, Khi, βr und βi enthält. Hier sind Khr und Khi der Realteil und der Imaginärteil des Anisotropiefaktors β. In diesem Fall sind PS(Khr, Khi, βr, βi, TR(i)), PA(Khr, Khi, βr, βi, TR(i)) und AD(Khr, Khi, βr, βi, TR(i)) die Phasenverschiebung, der Phasenmittelwert und die Dämpfung, die anhand des Modells berechnet worden sind, bei dem i-ten gemischten Bohrlochkompensationsabstand TR(i), i = 1, 2, ..., ntr. In diesem allgemeineren Fall ist der zwischen den gemessenen Daten und den modellierten Daten bestehende Fehler gegeben durch:
Bei dem obigen beispielhaften Werkzeug gibt es insgesamt 21 Messwerte (PS_m(i), PA_m(i) und AD_(i)), die für den Inversionsprozess verfügbar sind. Da es in dem Modell nur vier unbekannte Parameter gibt, werden für die Inversion mindestens vier Messwerte benötigt. Wenn sämtliche Messwerte von der gleichen hohen Qualität sind (geringes Rauschen und Anpassung an das TI-Modell), sind dank der zusätzlichen Mittelwertbildung die Ergebnisse umso besser, je mehr Messwerte bei der Inversion verwendet werden. Wenn jedoch manche Messwerte infolge des Rauschens oder der Abweichung von dem TI-Modell stärker verfälscht sind als andere, kann die Aufnahme der stärker verfälschten Daten in die Inversion zu einem Ergebnis geringerer Qualität führen. Daher sollten vorzugsweise nur die Messwerte höchster Qualität (wenigstens vier von diesen) für eine Aufnahme in den Inversionsprozess ausgewählt werden.
In diesem Fall sucht der Algorithmus für anfängliche Suche nach den anfänglichen Schätzwerten für die Modellparameter Khr, Khi, βr, βi durch Suchen über Grobgitterwerte von Rh, Rv, εh, εv und θ. Die Gitterpunktwerte für εh und εv sind über die Gleichungen (18) und (19) durch die Gitterpunktwerte von Rh, bzw. Rv festgelegt. Für den relativen Gefällewinkel θ ist ein 10-Punkte-Gitter erstellt. Die Werte des Rh-, Rv- und θ-Gitters können für diesen Fall wie folgt sein:
Rh(i) = 10^{(–1,0+i*0,04)}Ωm, i = 1, 2, ..., 100
Rv(j) = 10^{(–1,0+j*0,04)}Ωm, j = 1, 2, ..., 100
Dip(k) = [0, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90] Grad, für k = 1, 2, ..., 10
Außerdem können für diesen Fall die Modellparameter Khr, Khi, βr, βi bei den Gitterpunkten wie folgt geschrieben werden:
Khr_g(i) = Khr(Rh_g(i))
Khi_g(i) = Khi(εh(Rh_g(i))
βr_g(i, j, k) = βr(Rh_g(i), Rv_g(j), εh(Rh_g(i)), εv(Rv_g(j)), Dip_g(k))
βi_g(i, j, k) = βi(Rh_g(i), Rv_g(j), εh(Rh_g(i)), εv(Rv_g(j)), Dip_g(k))
i = 1, 2, ..., nrh, j = 1, 2, ..., nrv, k = 1, 2, ..., ndip,
wobei die euklidsche L2-Norm zwischen den gemessenen Daten und den Modelldaten an allen Gitterpunkten innerhalb des Suchbereiches wie folgt lautet:
Wiederum sind die Kandidaten für anfängliche Abfrage der Modellparameter jene, die die drei kleinsten EL2(i, j, k) ergeben. Die Kandidaten für die anfängliche Schätzung der vier Modellparameter sind gegeben als:
Khr_g(i1), Khi_9(i1), βr_g(i1, j1, k1), βi_g(i1, j1, k1)
Khr_g(i2), Khi_9(i2), βr_g(i2, j2, k2), βi_g(i2, j2, k2)
Khr_g(i3), Khi_g(i3), βr_g(i3, j3, k3), βi_g(i3, j3, k3)
Als endgültige invertierte Lösung wird diejenige gewählt, die den kleinsten L2_Im-Wert besitzt:
Khr_inv = Khr_Im(m),
Khi_inv = Khi_Im(m),
βr_inv = βr_Im(m),
βi_inv = βi_Im(m),
L2_inv = L2_Im(m),
wobei m der Index ist, derart, dass L2_Im(m) = min(L2_Im(n), n = 1, 2, 3). L2_inv kann als Qualitätsindikator für die Inversion verwendet werden.
Nach dem Erhalten der Werte von Khr, Khi, βr und βi können Rh und εh mittels der Gleichungen (21) und (23) direkt von Khr und Khi erhalten werden. Rv, εv und in manchen Fällen θ können gemäß den drei oben umrissenen Optionen erhalten werden.

(a) Unter der Annahme, dass θ bekannt ist: können Rv und εv mittels der Gleichungen (21) und (23) berechnet werden.
(b) Wenn θ unbekannt ist, jedoch im Bereich 80° ≤ θ ≤ 100° liegt und ein mäßig großes Horizontal-zu-Vertikal-Verhältnis (< 10) vorliegt: können Rv und εv mittels der Gleichungen (23), (25), (26), (27), (28) und (29) näherungsweise bestimmt werden.
(c) Wenn bezüglich der vertikalen Komponente eine Annahme hinsichtlich der Dielektrizität wie etwa Gleichung (19) getroffen werden kann: können Rv, εv und θ mittels der Gleichungen (19) und (22) berechnet werden.

Claims

Verfahren zum Bestimmen des horizontalen spezifischen elektrischen Widerstandes, des vertikalen spezifischen elektrischen Widerstandes und des Gefälles von ein Bohrloch umgebenden Formationen, das die folgenden Schritte umfasst: (a) Anordnen einer Protokollierungsvorrichtung im Bohrloch; (b) Senden elektromagnetischer Energie von einem bei der Protokollierungsvorrichtung sich befindenden Sender und Empfangen der gesendeten elektromagnetischen Energie bei einem bei der Protokollierungsvorrichtung sich befindenden Empfänger für einen ersten Sender/Empfänger-Abstand, der dem Sender und mehreren Empfängern zugeordnet ist; (c) Bestimmen von Messcharakteristiken, die dem ersten Sender/Empfänger-Abstand zugeordnet sind, aus der empfangenen elektromagnetischen Energie; (d) Wiederholen der Schritte (b) und (c) für mehrere weitere Sender/Empfänger-Abstände unter Verwendung der mehreren Empfänger, um Messcharakteristiken für die mehreren weiteren Sender/Empfänger-Abstände zu erhalten; (e) Erzeugen eines Modells anisotroper Formationen, die Anisotropieeigenschaften besitzen, wobei die Anisotropieeigenschaften entweder (1) eine erste Gruppe, die aus dem horizontalen spezifischen elektrischen Widerstand Rh, dem vertikalen spezifischen elektrischen Widerstand Rv und dem Gefällewinkel besteht, oder (2) eine zweite Gruppe, die aus Khr, Khi, βr, und βi besteht, sind, wobei Khr und Khi der Realteil bzw. der Imaginärteil der horizontalen Wellenzahl Kh sind und βr und βi der Realteil bzw. der Imaginärteil des Anisotropiefaktors β sind; (f) Auswählen von Modellanfangswerten der Anisotropieeigenschaften; (g) Berechnen eines Fehlerwertes aus den Differenzen für jeden der Sender/Empfänger-Abstände zwischen den Messcharakteristiken und Modell-Messcharakteristiken, die aus dem Modell unter Verwendung der Modellwerte der Anisotropieeigenschaften erhalten werden; (h) Modifizieren der Modellwerte der Anisotropieeigenschaften; (i) Wiederholen der Schritte (g) und (h), um den Fehlerwert zu minimieren; und (j) Ausgeben der zuletzt modifizierten Modellwerte der Anisotropieeigenschaften.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem die Anisotropieeigenschaften die erste Gruppe sind, die aus dem horizontalen spezifischen elektrischen Widerstand Rh, dem vertikalen spezifischen elektrischen Widerstand Rv und dem Gefällewinkel besteht.
Verfahren nach Anspruch 2, bei dem die Messcharakteristiken den spezifischen elektrischen Widerstand, der aus der Phasenverschiebung abgeleitet wird, den spezifischen elektrischen Widerstand, der aus dem Phasenmittelwert abgeleitet wird, und den spezifischen elektrischen Widerstand, der aus der Dämpfung abgeleitet wird, umfassen.
Verfahren nach Anspruch 2, bei dem die Messcharakteristiken die Phasenverschiebung, den Phasenmittelwert und die Dämpfung umfassen und bei dem das Modell der Anisotropieformationen ein transversales isotropes (TI) Modell ist.
Verfahren nach Anspruch 2, bei dem die Messcharakteristiken die Phasenverschiebung, den Phasenmittelwert und die Dämpfung umfassen, wobei das Verfahren ferner das Wiederholen des Verfahrens an einer Mehrzahl von Tiefenniveau-Positionen der Protokollierungsvorrichtung in dem Bohrloch umfasst, um ein Protokoll von Rh und/oder Rv und/oder von dem Gefälle zu erhalten.
Verfahren nach Anspruch 2, bei dem die Messcharakteristiken die Phasenverschiebung, den Phasenmittelwert und die Dämpfung umfassen, wobei das Verfahren ferner das Wiederholen des Verfahrens bei einer Mehrzahl von Tiefenniveau-Positionen der Protokollierungsvorrichtung in dem Bohrloch umfasst, um Protokolle von Rh, Rv und dem Gefälle zu erhalten.
Verfahren nach Anspruch 2, bei dem der Schritt des Anordnens einer Protokollierungsvorrichtung in dem Bohrloch das Ankoppeln einer Vorrichtung zum Protokollieren während des Bohrens in einem Bohrstrang im Bohrloch umfasst.
Verfahren nach Anspruch 2, bei dem der Schritt des Auswählens von Modellanfangswerten von Rh, Rv und dem Gefälle umfasst: Erzeugen diskretisierter Modellwerte von Rh, Rv und dem Gefälle; Vergleichen der Messcharakteristiken mit Modell-Messcharakteristiken, die unter Verwendung einer Mehrzahl von Kombinationen von diskretisierten Modellwerten erhalten werden; und Auswählen diskretisierter Modellwerte anhand der Vergleiche des Vergleichsschrittes als die Modellanfangswerte.
Verfahren nach Anspruch 2, bei dem die Messcharakteristiken die Phasenverschiebung, den Phasenmittelwert und die Dämpfung umfassen; und bei dem der Schritt des Auswählens von Modellanfangswerten von Rh, Rv und dem Gefälle umfasst: Erzeugen diskretisierter Modellwerte von Rh, Rv und dem Gefälle; Vergleichen der Messcharakteristiken mit Modell-Messcharakteristiken, die unter Verwendung einer Mehrzahl von Kombinationen von diskretisierten Modellwerten erhalten werden; und Auswählen diskretisierter Modellwerte anhand der Vergleiche des Vergleichsschrittes als Modellanfangswerte.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem der Schritt des Auswählens von Modellanfangswerten für die Anisotropieeigenschaften die folgenden Schritte umfasst: (k) Erzeugen diskretisierter Modellwerte der Anisotropieeigenschaften; (l) Vergleichen der Messcharakteristiken mit Modell-Messcharakteristiken, die unter Verwendung einer Mehrzahl von Kombinationen von diskreten Modellwerten erhalten werden; und (m) Auswählen diskretisierter Modellwerte anhand der Vergleiche des Vergleichsschrittes als Modellanfangswerte.
Verfahren nach Anspruch 10, bei dem die Messcharakteristiken die Phasenverschiebung, den Phasenmittelwert und die Dämpfung umfassen.
Verfahren nach Anspruch 10, bei dem die Messcharakteristiken den spezifischen elektrischen Widerstand, der aus der Phasenverschiebung abgeleitet wird, den spezifischen elektrischen Widerstand, der aus dem Phasenmittelwert abgeleitet wird, und den spezifischen elektrischen Widerstand, der aus der Dämpfung abgeleitet wird, umfassen.
Verfahren nach Anspruch 10, bei dem das Modell anisotroper Formationen ein transversales isotropes (TI) Modell ist.
Verfahren nach Anspruch 10, das ferner das Wiederholen des Verfahrens bei einer Mehrzahl von Tiefenniveau-Positionen der Protokollierungsvorrichtung in dem Bohrloch umfasst, um ein Protokoll des horizontalen spezifischen elektrischen Widerstandes Rh und/oder des vertikalen spezifischen elektrischen Widerstandes Rv und/oder des Gefällewinkels zu erhalten.
Verfahren nach Anspruch 10, bei dem der Schritt des Anordnens einer Protokollierungsvorrichtung in dem Bohrloch das Ankoppeln einer Vorrichtung zum Protokollieren während des Bohrens in einem Bohrstrang im Bohrloch umfasst.
Verfahren nach Anspruch 10, bei dem die Anisotropieeigenschaften die zweite Gruppe sind, die aus Khr, Khi, βr und βi besteht.
Verfahren nach Anspruch 11, bei dem die Anisotropieeigenschaften die zweite Gruppe sind, die aus Khr, Khi, βr und βi besteht.
Verfahren nach Anspruch 13, bei dem die Gruppe von Anisotropieeigenschaften die zweite Gruppe ist, die aus Khr, Khi, βr und βi besteht.
Vorrichtung zum Bestimmen des horizontalen spezifischen elektrischen Widerstandes, des vertikalen spezifischen elektrischen Widerstandes und des Gefälles von ein Bohrloch umgebenden Formationen, die umfasst: (a) eine Protokollierungsvorrichtung, die im Bohrloch angeordnet werden kann; (b) Mittel zum Senden elektromagnetischer Energie von einem Senderort bei der Protokollierungsvorrichtung und zum Empfangen der gesendeten elektromagnetischen Energie an Empfängerorten bei der Protokollierungsvorrichtung für einen ersten Sender/Empfänger-Abstand, der dem Senderort und den Empfängerorten zugeordnet ist; (c) Mittel zum Bestimmen von Messcharakteristiken, die dem ersten Sender/Empfänger-Abstand zugeordnet sind, aus der empfangenen elektromagnetischen Energie; (d) Mittel zum Wiederholen der Operation der Elemente (b) und (c) für mehrere weitere Sender/Empfänger-Abstände, um Messcharakteristiken für die mehreren weiteren Sender/Empfänger-Abstände zu erhalten; (e) Mittel zum Erzeugen eines Modells anisotroper Formationen, das einen horizontalen spezifischen elektrischen Widerstand Rh, einen vertikalen spezifischen elektrischen Widerstand Rv und einen Gefällewinkel in Bezug auf eine Bohrlochreferenz besitzt; (f) Mittel zum Auswählen von Modellanfangswerten von Rh, Rv und dem Gefälle; (g) Mittel zum Berechnen eines Fehlerwertes aus den Differenzen für jeden der mehreren Sender/Empfänger-Abstände zwischen den Messcharakteristiken und Modell-Messcharakteristiken, die aus dem Modell unter Verwendung der Modellwerte von Rh, Rv und dem Gefälle erhalten werden; (h) Mittel zum Modifizieren der Modellwerte von Rh, Rv und dem Gefälle; (i) Mittel zum Wiederholen der Schritte (g) und (h), um den Fehlerwert zu minimieren; und (j) Mittel zum Ausgeben der zuletzt modifizierten Modellwerte von Rh, Rv und dem Gefälle.
Vorrichtung nach Anspruch 19, bei der die Messcharakteristiken die Phasenverschiebung, den Phasenmittelwert und die Dämpfung umfassen.
Vorrichtung nach Anspruch 19, bei der die Messcharakteristiken den spezifischen elektrischen Widerstand, der aus der Phasenverschiebung abgeleitet wird, den spezifischen elektrischen Widerstand, der aus dem Phasenmittelwert abgeleitet wird, und den spezifischen elektrischen Widerstand, der aus der Dämpfung abgeleitet wird, umfassen.
Vorrichtung nach Anspruch 19, bei der das Modell von anistropen Formationen ein transversales isotropes (TI) Modell ist.
Vorrichtung nach Anspruch 19, bei der die Protokollierungsvorrichtung eine Vorrichtung zum Protokollieren während des Bohrens in einem Bohrstrang im Bohrloch ist.