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HINTERGRUND DER ERFINDUNG
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Die
Erfindung betrifft ein Farbtransformationsverfahren, das unter zwei
verschiedenen Bedingungen wie beispielsweise bei der Verwendung
unterschiedlicher Medien, Geräte
oder Wiedergabebedingungen, eine Farbkorrektur und -transformation
in der Weise vornimmt, dass ein unter einer gegebenen Bedingung
reproduziertes Bild optimal unter der anderen Bedingung reproduziert
werden kann.
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Bei
Ausdrucken, wie sie durch Drucken erzeugt werden, oder bei Bildschirmausgaben,
wie sie zum Beispiel von Bildschirm-Ausgabegeräten erzeugt werden, werden
Farben im allgemeinen dadurch reproduziert, dass auf einem Träger eine
Flächen-(Punktprozent-)
oder Dichtemodulation von CMYK oder RGB ausgeführt wird. Es wurden zahlreiche
Verfahren im Hinblick auf die Erzielung von kolorimetrischen Übereinstimmungen
unter Verwendung solcher Geräte
und Medien vorgeschlagen. Abgesehen von dem möglichen Genauigkeitsproblem
gibt es zwei bekannte Verfahren, von denen das eine die direkte
Ausführung
einer Abbildungs-Transformation ist, wie sie in der
JP 03-131920 A beschrieben
ist, die von Farbtransformationstabellen Gebrauch macht, die für mit einem
spezifischen Drucker erstellte Ausdrucke und unter spezifischen
Druckbedingungen erstellt wurden, und von denen das andere Verfahren
die Bestimmung der wahrscheinlichsten Lösung für einen Maskierkoeffizienten
in der Weise ist, dass eine Übereinstimmung
zwischen kolorimetrischen Werten unter zwei Bedingungen erreicht
wird, beschrieben zum Beispiel in der
JP 04-362869 A .
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Allerdings
sind bei allgemeinen Systemkonfigurationen unterschiedlichere Variationen
auf der Grundlage der kolorimetrischen Reproduktion erwünscht. Eine
davon ist eine Operation, mit der ein unter einer gewissen Bedingung
reproduziertes Bild (zum Beispiel einem gewissen Gerät, Medium
oder unter einer gewissen Reproduzierbedingung) in einer Weise transformiert
wird, die am besten zu einer anderen Bedingung passt, die sich in
Form der Farbwiedergabecharakteristik deutlich ändert. Im Fall von Drucken,
die die am weitesten verbreiteten Hartkopien sind, hängen die
Farbwiedergabecharakteristika in starkem Maß ab von den Eigenschaften
des Farbmaterials (zum Beispiel der Tinte) oder eines Trägers (zum
Beispiel Papier), und um eine Transformation zwischen zwei verschiedenen
Farbwiedergabebedingungen in der Weise zu bewirken, dass der Bereich
der Farbwiedergabe unter einer anderen Bedingung in möglichst
effizienter Weise genutzt werden kann unter gleichzeitiger Beibehaltung
oder angemessener Korrektur von Farbtönen und Gradationen, werden derzeit
viel Zeit und Mühen
durch Ausprobieren aufgewendet. Wenn beispielsweise die Tinte oder
das Papier, die unter einer gewissen Farbwiedergabebedingung eingesetzt
wurden, geändert
wird, ändert
sich möglicherweise
die Farbwiedergabe zwischen diesen beiden Fällen, und es ist notwendig,
die kolorimetrische Reproduktion der anfänglichen Farbwiedergabebedingung
weitestgehend zu erhalten, während
eine Abbildung in einen zweiten Farbwiedergaberaum erfolgt, der
zu einer anderen Tinte oder zu einem anderen Papier gehört. Um diesem
Erfordernis zu entsprechen, erfolgt eine Farbkompression, wenn der
zweite Farbwiedergaberaum schmaler ist als der anfängliche
Raum und die Farberweiterung in dem entgegengesetzten Fall ausgeführt wird.
Die derzeit in der Druckindustrie ausgeführten Farbwiedergabearbeiten
laufen darauf hinaus, dass die Bedingung, unter der eine interessierende
Farbe wie beispielsweise Grau, sich bei begrenzten Zugeständnissen
für andere
Farben nicht ändert,
dadurch festgelegt wird, dass ein Scanner oder dass andere Geräte auf der
Grundlage von Versuchen eingestellt werden, was folglich viel Zeit
und Mühen
durch die Bedienungsperson erfordert.
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Um
diese Fertigkeiten zu unterstützen,
wurden zahlreiche Vorrichtungen und Algorithmen vorgeschlagen, ohne
dass allerdings entsprechende zufriedenstellende Qualität oder Ergebnisse
erreicht wurden. So zum Beispiel schlägt die
JP 60-112042 A ein Verfahren
vor, welches von einer Vorrichtung Gebrauch macht, die den Oberflächenzustand
von Abzügen
auf einem Bildschirm derart simulieren kann, dass der Endzustand ermittelt
werden kann, indem ein Vergleich verschiedener Druckbedingungen
vorgenommen wird. Allerdings besitzt dieses Verfahren derart viele
Freiheitsgrade für
die Justierung, dass es schwierig ist, die optimale Endbedingung
zu bestimmen. Darüber
hinaus ist es von Natur aus unmöglich,
dass die Farben von Bildschirmdarstellungen, wie sie zum Beispiel
bei Kathodenstrahlröhren
erhalten werden, vollständige Übereinstimmung
erreichen mit den Farben von Hartkopien wie zum Beispiel Drucken,
so dass gewaltige Zeit- und Arbeitsaufwendungen erforderlich sind,
um die Wiedergabe von einem Bildschirm in Übereinstimmung zu bringen mit
einem Druck unter spezifischen Bedingungen.
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Ein
anderes eigentümliches
Problem besteht darin, dass, wenn eine vermutliche optimale Farbtransformation
unter verschiedenen Bedingungen in einer Situation ausgeführt wird,
dass eine vollständige
Farbraumübereinstimmung
kaum erreicht werden kann, der Bereich der Farbwiedergabe komprimiert,
erweitert oder transformiert werden muss zwischen den beiden Bedingungen.
Allerdings hängen
diese Vorgänge
häufig von
den Charakteristika des Farbwiedergaberaums ab, und es gibt keine
allgemeine optimale Lösung.
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Bei
der Farbraum-Kompression und -Erweiterung gibt es Verfahren, die
bekannt sind und oft versucht wurden, um die Farbart, den Farbton
oder die Helligkeit in Farbanpassungsräumen, beispielsweise einem Lab-Raum
zu erhalten, zu komprimieren oder zu erweitern. Wenn allerdings
der Bereich der Farbwiedergabe zwischen zwei Bedingungen starken Änderungen
unterworfen ist, so ist die Fehlanpassung von graphischen Muster
beträchtlich
und erfordert einen erheblichen Aufwand an Berechnungen, außerdem gibt
es einen zu fließenden
Kompromiss zwischen der Wiedergabe von Gradationen und der Farbwiedergabetreue.
Damit hat sich keine der derzeit verwendeten Methoden zur Farbraumkompression
und -erweiterung als im Hinblick auf die praktische Anwendung vollständig zufriedenstellend
erwiesen (vergleiche
JP-04-196676
A und
JP 04-217167
A ). Damit unterscheiden sich die Farbraumkompression und
die Gradationstransformation für
den Fall, dass die Farbwiedergabecharakteristika sich signifikant
unterscheiden, wenn die Charakteristika des Färbungsmaterials und des Trägers im
Stand der Technik überhaupt
nicht berücksichtigt
werden, so dass es in nahezu sämtlichen
Fällen
schwierig ist, ein optimal transformiertes Bild zu erstellen.
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Die
Anpassung zwischen verschiedenen Bereichen der Farbwiedergabe oder
der Gradations-Wiedergabekennlinien bei dem Prozess der Farbtransformation
zwischen verschiede nen Bedingungen wie beispielsweise verschiedenen
Hartkopien (zum Beispiel Ausdrucken) ist stets ein besonderes Diskussionsthema
im Stand der Technik. Allerdings wurden bislang keine zufriedenstellenden
Lösungsmittel
erreicht. Folglich besteht starker Bedarf an der Entwicklung eines
Verfahrens, welches nicht nur die angegebene Schwierigkeit im Stand
der Technik beseitigt, sondern auch eine hohe Qualität als Ergebnis
einfacherer Berechnungen gewährleistet.
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Die
EP-A-0 604 755 beschreibt
ein System zum Anpassen einer auf mehreren Farbanzeigegeräten dargestellten
Farbe. Es wird eine Transformations-LUT in der Weise erstellt, dass
das Fehlersignal eines angezeigten Ausgangssignals einen Minimumwert
annimmt.
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OFFENBARUNG DER ERFINDUNG
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Ziel
der Erfindung ist es, ein Farbtransformationsverfahren anzugeben,
mit dem eine Transformation in einfacher Weise ausgeführt werden
kann unter maximaler Nutzung des Wiedergabebereichs und ohne Verursachung
möglicher
Verzerrungen in einem Farbraum, während Farb- und Gradationsgleichgewicht
zwischen verschiedenen Bedingungen (des Geräts, des Mediums oder der Wiedergabebedingung)
in verschiedenen Bereichen der Farbwiedergabe beibehalten werden,
was im Stand der Technik schwierig zu erreichen war.
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Erreicht
werden kann dieses Ziel mit Hilfe eines Farbtransformationsverfahrens,
das die Merkmale des Anspruchs 1 aufweist.
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Bevorzugte
Ausführungsformen
sind durch die abhängigen
Ansprüche
definiert.
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Vorzugsweise
ist der Typ der Bedingungen mindestens eine Bedingung, die ausgewählt ist
aus der Gruppe Gerätebedingung,
Medienbedingung und Reproduzierbedingung.
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Außerdem ist
bevorzugt, dass die äquivalenten
neutralen Gerätedaten
eine äquivalente
neutrale Dichte (END; equivalent neutral density), eine äquivalente
neutrale Leuchtdichte oder ein äquivalenter
neutraler Tintenwert sind.
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In
einer weiteren bevorzugten Ausführungsform
ist der Maximum-Gerätewert
eine Maximum-Dichte unter jeder der beiden Bildreproduzierbedingungen
beim Drucken, und der Minimum-Gerätewert ist ein Papierdruckträger beim
Druckvorgang.
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Vorzugsweise
wird eine Optimum-Transformationsfunktion zwischen den Gradationen
in den beiden Bedingungen bestimmt aus den Bereichen der Gradationskorrekturkurven
und dem Verhältnis
ihrer Kompression.
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Außerdem ist
bevorzugt, wenn ein unter einer (beliebigen) Reproduzierbedingung
erzeugtes Bild transformiert wird in ein Bild einer Wiedergabe unter
einer (jeder) anderen Bedingung unter Verwendung der Zuordnungsfunktion
für jede
Farbkomponente.
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In
einer weitere bevorzugten Ausführungsform
ist die Beziehung der Zuordnung zwischen den äquivalenten neutralen Attributdaten
und der Gradationskorrekturkurve unter jeder der Bedingungen in
einer Funktionsbibliothek gespeichert, auf die vor der Verarbeitung
(zu jeder passenden Zeit) zugegriffen wird, und die durch die jeweiligen
Schritte 1) bis 7) verarbeitet werden.
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KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
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1 ist
ein Flussdiagramm, das ein Beispiel für den allgemeinen Ablauf des
Farbtransformationsverfahrens gemäß der Erfindung veranschaulicht;
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2A ist
eine beispielhafte graphische Darstellung des äquivalenten neutralen Tintenwerts
(DOT%) gegenüber
der Luminanz Y;
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2B ist
eine anschauliche Darstellung des äquivalenten neutralen Tintenwerts
(DOT%) gegenüber der
Helligkeit L*;
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3 ist
eine graphische Darstellung eines Beispiels von Gradations-Wiedergabegrenzen
für das
erfindungsgemäße Verfahren;
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4A–4C veranschaulichen
einen beispielhaften Fall des Kombinierens von zwei Zuordnungsfunktionen
bei dem erfindungsgemäßen Farbtransformationsverfahren;
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4D ist
eine graphische Darstellung eines Beispiels der resultierenden Zuordnungsfunktion;
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5 zeigt
einen beispielhaften Ablauf des Kombinierens von zwei Funktionen
des Abbildens auf äquivalenten
neutralen Tintenwert bei dem erfindungsgemäßen Transformationsverfahren;
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6A und 6B sind
graphische Darstellungen, die zwei Gradations-Zuordnungsfunktionen mit verschiedenen
Intensitäten
veranschaulichen;
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7A und 7B veranschaulichen,
wie eine Gradations-Zuordnungsfunktion für die Gradationswiedergabe
justiert werden kann;
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8 ist
ein Diagramm, das das Konzept der äquivalenten neutralen Dichte
zeigt, wie es im Rahmen der Erfindung verwendet wird;
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9 veranschaulicht,
wie ein konsekutives Annäherungsverfahren
auf die Erfindung in einem beispielhaften Fall der eindimensionalen
Zuordnung angewendet wird;
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10A bis 10C veranschaulichen
einen weiteren beispielhaften Fall des Kombinierens von zwei Zuordnungsfunktionen
bei dem erfindungsgemäßen Farbtransformationsverfahren;
und
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10D ist eine graphische Darstellung, die ein Beispiel
der resultierenden Abbildungsfunktion zeigt.
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DETAILLIERTE BESCHREIBUNG
DER ERFINDUNG
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Im
folgenden soll das erfindungsgemäße Farbtransformationsverfahren
unter Bezugnahme auf die in den begleitenden Zeichnungen dargestellten
bevorzugten Ausführungsformen
näher erläutert werden.
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1 ist
ein Flussdiagramm eines speziellen Beispiels für den allgemeinen Ablauf des
erfindungsgemäßen Transformationsverfahrens.
Die Erfindung soll im folgenden näher unter Bezugnahme auf das
in 1 gezeigte Flussdiagramm erläutert werden. Während die
folgende Beschreibung eines speziellen Beispiels der Erfindung auf
dem Drucken als typischen Fall beruht, versteht sich, dass die Erfindung
keineswegs auf diesen speziellen Fall beschränkt ist.
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Beim
Drucken hängen
die reproduzierbare Farbskala (Farbwiedergabekennlinie) und die
Gradations-Wiedergabekennlinie in starkem Maß von verschiedenen Faktoren
ab, darunter der Träger
(Papierbasis oder dergleichen), auf dem ein Bild zu reproduzieren
ist, beispielsweise das Gerät
wie eine Druckerpresse, das Medium wie beispielsweise Tinte oder
Papierbasis, und die Druckbedingung wie beispielsweise diverse Wiedergabebedingungen.
In diesem Fall muss, um eine Zuordnungs-Beziehung zu schaffen, die
eine Farbraumanpassung gestattet, eine Farbraum-Kompression und
-Erweiterung in Betracht gezogen werden, allerdings ist dies keineswegs
ein einfach zu erreichendes Unterfangen.
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Deshalb
werden gemäß 1 zunächst Drucke
oder simulierte Hartkopien (CMYK) unter zwei interessierenden Bedingungen
(im folgenden als „Druckbedingungen
A und B" bezeichnet)
vorhergesagt und bezüglich
ihrer kolorimetrischen Farbwiedergabecharakteristika (Druckcharakteristika
XYZ) berechnet. Anschließend
werden unter den jeweiligen Druckbedingungen A und B äquivalente
neutrale Attributdaten wie beispielsweise ein äquivalenter neutraler Tintenwert
(im folgenden als ENIV abgekürzt), äquivalente
neutra le Dichten (END) und äquivalente
neutrale Luminanzen aus den kolorimetrischen Farbwiedergabecharakteristika
bestimmt. Anschließend
wird die Zuordnung zwischen den äquivalenten
neutralen Attributdaten wie beispielsweise ENIV und END sowie einer
Gradationskurve (zum Beispiel L* oder Y) verkörpert durch die Luminanzskala oder
Lichtmenge, bestimmt. Durch die Zwischenschaltung der so gewonnenen
Gradationskurven für
die jeweiligen Druckbedingungen A und B werden zwischen den Bedingungen
A und B ENIV-ENIV- oder END-END-Transformationen vorgenommen, so
dass die Gerätedaten
(CMYK, RGB) abgebildet werden auf Gerätedaten (C'M'Y'K', R'G'B'), um die beabsichtigte Transformation
zu vervollständigen.
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Gleichzeitig
werden die Bereiche der Gradationskurven mit Hilfe von Grenzwerten
wie beispielsweise einem maximalen Gerätewert (zum Beispiel maximale
Dichte) und einem minimalen Gerätewert
(zum Beispiel Papierbasis), die (theoretisch) für die Gradation unter jeder
der Bedingungen A und B reproduziert werden können, bestimmt, und die Charakteristika
der Gradationskurven werden so variiert, dass die Intensität der Zuordnungsfunktion
geändert
und die Funktion der Transformation zwischen den Gradationskurven
bestimmt wird, um dadurch eine gleichzeitige Zuordnungs-Transformation
zu bewirken.
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Als
erstes soll der Schritt des Vorhersagens und Berechnens eines kolorimetrischen
Farbraums (zum Beispiel Lab oder XYZ-Raum), der die kolorimetrischen
Farbwiedergabecharakteristika bestimmt, aus den Druckgerätedaten
CMYK unter den beiliegenden Druckbedingungen A und B beschrieben
werden.
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Bei
den üblichen
Druckprozessen ist es übliche
Praxis, Farbflecken oder dergleichen zu drucken, eine Kalorimetrie
auszuführen
und bekannte Methoden wie beispielsweise eine Fehlerminimierung
mit Hilfe des Verfahrens des größten Wahrscheinlichkeitsquadrats
und die Verwendung von Matrizen (wie bei einem Maskierverfahren)
anzuwenden, um eine Funktion der Abbildung oder Zuordnung (LUT)
zwischen den Druckgerätedaten
(CMYK) und dem kolorimetrischen Farbraum (zum Beispiel Lab oder
XYZ) zu erstellen.
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Die
Verwendung des Verfahrens des Quadrats größter Wahrscheinlichkeit läuft folgendermaßen ab: wenn
eine Zuordnungsbeziehung von kolorimetrischen Werten XYZ mit Gerätedaten
CMYK teilweise bekannt ist aufgrund einer Messung oder durch ein
anderes Verfahren, so lässt
sich die Beziehung zwischen einem kolorimetrischen Wert X und CMYK
unmittelbar schreiben als VX = MX·AX, wobei die einzelnen Therme
durch die folgenden Gleichungen (1) definiert sind. In ähnlicher
Weise lässt
sich die Beziehung zwischen einem kolorimetrischen Wert Y und CMYK
sowie die zwischen einem kolorimetrsichen Wert Z und CMYK anschreiben in
der Form VY = MY·AY
und VZ = MZ·AZ,
wobei hier allerdings die Einzelheiten dieser Ausdrücke nicht
gegeben werden:
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Wenn
der Fehler bei der Bestimmung der höchstwahrscheinlichen Lösung AX
mit e bezeichnet wird und die transponierte Matrix V mit VT bezeichnet wird, so lässt sich der Fehler e durch
folgende Gleichung (2) ausdrücken: e = ||VX – MX·AX||2 = (VX – MX·AX)T·(VX – MX·AX) Gleichung (2)
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Wenn
der Fehler als Minimierungsproblem behandelt wird, so kann die Lösung AX
durch folgende Gleichung (3) bestimmt werden: ∂e/∂AX = ∂{||VX – MX·AX||2}/∂AX
= –2MXT(VX – MX·AX) =
0
∴ AX
= (MXT·MX)·MXT·VX (Gleichung 3)
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Damit
lässt sich
der Polynomkoeffizient AX der Abbildung von CMYK auf die kolorimetrischen
Werte XYZ unter den Bedingungen A und B durch die Gleichung (3)
bestimmen, und man kann unter Verwendung dieses Koeffizienten AX
konsekutiv die Werte der Zuordnung eines gegebenen CMYK-Werts zu
den kolorimetrischen Werten XYZ berechnen.
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Überflüssig zu
sagen, dass die oben beschriebene Prozedur auch bei einer Hartkopie-Erzeugungsvorrichtung
(digitaler Printer) und einer Kathodenstrahlröhre anwendbar ist, die einen
Druck simulieren. Die Farbwiedergabecharakteristik unter der Bedingung
A, die die Referenz für
die Wiedergabe ist, und die Charakteristik unter der Bedingung B,
die zu reproduzieren ist, können
beide anhand des oben beschriebenen beispielhaften Verfahrens bestimmt
werden.
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Allerdings
sei angemerkt, dass dies nicht das einzige Verfahren zum Bestimmen
der Farbwiedergabekennlinie für
die jeweiligen Bedingungen A und B ist, sondern dass sämtliche
bekannten Verfahren einsetzbar sind, solange diese in der Lage sind,
kolorimetrische Farbwiedergabecharakteristika dadurch vorherzusagen und
zu berechnen, dass die kolorimetrischen Werte XYZ, Lab und dergleichen
aus den Gerätedaten
CMYK, RGB und dergleichen bestimmt werden.
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Der
nächste
auszuführende
Schritt gemäß der Erfindung
besteht in der Bestimmung äquivalenter
neutraler (Geräte-)Attributdaten
aus den kolorimetrischen Farbwiedergabecharakteristika. Aus diesen
Charakteristika, die im Schritt 1) für die Bedingungen A und B bestimmt
wurden, wird die Kombination von CMY-Tintenwerten für den neutralen
Fall (bei dem a* = b* = 0 in einem Lab-Farbsystem gilt) bestimmt
(die Kombination wird hier als „äquivalenter neutraler Tintenwert" im Rahmen der Erfindung
bezeichnet), und die so ermittelte Kombination wird als äquivalente
neutrale Gerätedaten
verwendet.
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Es
sei angemerkt, dass es sich bei den auf diese Weise bestimmten äquivalenten
neutralen Gerätedaten
lediglich um ein Beispiel für
die „äquivalenten
neutralen Attributdaten" handelt,
die bei der Erfindung eingesetzt werden, und dass weitere Beispiele
eine äquivalente
neutrale Dichte, eine äquivalente
neutrale Luminanz (Leuchtdichte) etc. enthalten.
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Außerdem sei
angemerkt, dass der Begriff „äquivalente
neutrale Dichte" (üblicherweise
mit END abgekürzt)
allgemein eine skalare Größe bedeutet,
die einem Grauabgleich entspricht, bei dem ein Gemisch aus gewissen
Dichten c, m und y eine neutrale Farbe oder Grau ergibt. Dies lässt sich
besser verstehen anhand der 8, die gegebene
analytische Dichten für
c, m und y unter einer gewissen Bedingung veranschaulicht, wobei
nur ein Satz von Dichten für
einen Grauabgleich an jedem Punkt existiert (diese Beziehung lässt sich als „lineare
Unabhängigkeit" bezeichnen), während die
Kombination dieser Dichten durch END dargestellt wird. Damit ist
END dimensionslos und lässt
sich in beliebiger Weise zum Ausdruck bringen. In 8 entspricht
END der Kombination aus einer maximalen Dichte, die reproduzierbar
ist und auf 1,0 normiert werden kann. Alternativ kann die Entsprechung
einer Änderung
in der Helligkeit L* bedeuten, wie im folgenden erläutert wird,
wobei dennoch das Ergebnis im Grunde genommen END ist. Wenn man
das Konzept von END ausweitet, lässt
sich eine ähnliche
Beziehung der Zuordnung für
die Kombination von CMY-Tintenwerten einrichten, die Grau liefert.
Dies lässt
sich als END in breitem Sinne des Begriffs bezeichnen. Allerdings
sollen im Rahmen der Erfindung die zu Grau führenden CMY-Tintenwerte als „äquivalenter
neutraler Tintenwert (ENIV)" in Analogie
zu END bezeichnet werden. In ähnlicher
Weise werden erfindungsgemäß die Luminanzen
von RGB, die auf einem Bildschirm Grau ergeben, als „äquivalente
neutrale Luminanz" bezeichnet.
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Wenn
die Funktion der Vorwärtszuordnung
von CMY nach Lab mit F(CMY) bezeichnet wird, so gibt es einen Fall,
in welchem die Lösung
in umgekehrter Richtung (das heißt F–1(Lab)
durch mathematische Ausdrücke
nicht gewonnen werden kann. Ein allgemein auf einen Fall wie diesen
angewendetes Verfahren ist die „konsekutive Approximation", die im folgenden
erläutert
wird.
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Aus
Gründen
der Zweckmäßigkeit
beginnt die Beschreibung mit einem einfachen Beispiel der eindimensionalen
Zuordnung oder Abbildung X = f(C). Unter Bezugnahme auf 9 sei
angenommen, der Anfangswert sei C0, und
das Differential an diesem Punkt werde mit f–1(C0) bezeichnet. Dann lässt sich die Tangente ausdrücken durch
X = C·f–1(C0) + n. Durch Einsetzen von n = f(C0) – C0·f–1(C0) lässt
sich der Ausdruck folgendermaßen
umschreiben: X = C·f–1(C0) + f(C0) – C0·f–1(C0) Gleichung
(4)
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Folglich
bestimmt sich der Wert für
C folgendermaßen: ∴ C
= {X + C0·f–1(C0) – f(C0)}/f–1(C0)
=
{X – f(C0)}/f–1(C0)
+ C0
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Die
Berechnung zur Bestimmung von C wird folgendermaßen wiederholt:
und der Prozess endet, wenn
|C
n – C
n-1| < ε.
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Im
Fall der dreidimensionalen Zuordnung lässt sich die Vorwärtszuordnung
oder -Abbildung von CMY nach Lab(xyz) ausdrücken durch folgende Funktionen: f(C, M, Y) = x g(C, M,
Y) = y h(C, M, Y) = z
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Damit
werden ihre partiellen Ableitungen durch folgende Matrix (5) dargestellt:
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Aus
den Gleichungen (4) und (5) lässt
sich die interessierende Zuordnungsfunktion durch folgende Gleichung
(6) ermitteln:
wobei
die Konvergenzbedingung |(C, M, Y) – (C
0,
M
0, Y
0)| < ε lautet.
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Damit
lassen sich die Farbanpassungswerte von CMY aus den Werten xyz im
Lab Raum bestimmen. Interessant ist, dass selbst eine Lösung für unregelmäßige Gitterpunktdaten,
die nicht auf der Abbildung einer Nachschlagetabelle (LUT) zum Abbilden
für normale
CMYK-Werte auf Lab-Werte vorhanden sind, in einfacher Weise bestimmt
werden können
anhand des oben beschriebenen konsekutiven Approximationsverfahrens. Durch
Anwenden einer inversen Berechnung und dergleichen unter Verwendung
des konsekutiven Approximationsverfahren auf den abnormalen Gitterraum
können
die äquivalenten
neutralen Tintenwerte (ENIV) in einfacher Weise als äquivalente
neutrale Gerätedaten
bestimmt werden. In diesem Fall werden vorzugsweise achromatische
lineare Zonen in einem Raum von achromatischen Werten bestimmt,
um eine exakte Bestimmung der Bereiche zu erreichen, in denen die
gewünschte
Farbwiedergabe beim Drucken und dergleichen möglich ist. Kurz gesagt, jene
Zonen, in denen die Größen der
digitalen Gerätedaten
linear reproduziert werden können,
werden exakt bestimmt und als effektive Bereiche genutzt. Was das
Verfahren zum Entfernen nicht-linearer Druckbereiche für achromatische
Werte angeht, so kann Bezug genommen werden auf die Offenbarung
in der
JP-10-142775 A .
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Beim
nächsten
Schritt werden die so gewonnenen äquivalenten neutralen Gerätedaten
der Helligkeit (L*), der Lichtmenge oder der Luminanz (Y) oder irgendeinem
anderen Parameter zugeordnet. Im Ergebnis wird die Beziehung der
Zuordnung zwischen den äquivalenten
neutralen Gerätedaten
und L*(a* = b* = 0), die die Helligkeit im neutralen Bereich der
Farbwiedergabe bestimmen, für
jede der Bedingungen A und B bestimmt. Wegen a* = b* = 0 kann diese
Beziehung schließlich
als Entsprechung zwischen der Gradation der Helligkeit L* oder der
Gradation der Lichtmenge (Luminanz) Y und dem CMY-Tintenwert hergestellt
werden. In den Zeichnungen stellen die 4B und 4C diese
Korrelation dar, das ist die Beziehung zwischen dem äquivalenten
neutralen Tintenwert (ENIV) und der Helligkeit (L*) unter den Druckbedingungen
B bzw. A.
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Es
lässt sich
also eine Zuordnungsfunktion für
den äquivalenten
neutralen Tintenwert und die Gradation (zum Beispiel L*) herstellen.
Es sei daran erinnert, dass die Skala der Helligkeit (L*), der Lichtmenge
(Y) oder der Luminanz (Y) als Gradationskorrekturkurve bei der vorliegenden
Erfindung verwendet wird. Die charakteristische Menge, die im Rahmen
der Erfindung dazu benutzt werden kann, die Gradation zu repräsentieren,
ist nicht auf L* beschränkt,
es können
andere Parameter einschließlich
der (äquivalenten
neutralen) Dichte und Y oder Y/Y0, die der
(äquivalenten
neutralen) Luminanz nahe kommen, substituiert werden. Wenn eine exakte
Wiedergabe der Gradationen von stark hellen Licht zu Zwischentönen erforderlich
ist, so wird eine bis zur Helligkeit (L*) lineare Skala vorzugsweise über eine
Skala gelegt, die linear bezüglich
der Lichtmenge (Y) ist; dies deshalb, weil der Quantisierungspegel
sich von einem Gradientenabschnitt zum anderen ändert. 2A und 2B zeigen
den äquivalenten
neutralen Tintenwert ENIV gegenüber
der Luminanz Y und der Helligkeit L*. Es ist ersichtlich, dass die
Darstellung in Abhängigkeit
von L* (2B) eine bessere Auflösung der
Gerätedaten
im Bereich von hellem Licht zu Zwischentönen aufweist.
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Im
nächsten
Schritt erfolgt die Bestimmung des Bereichs, in welchem die äquivalenten
neutralen Gerätedaten
bei jeder der Bedingungen A und B auf eine Gradationskorrekturkurve
abgebildet werden können. Zu
diesem Zweck sind die Grenzen des Gradationsbereichs definiert durch
einen maximalen Gerätewert,
der theoretisch unter jeder Bedingung reproduziert werden kann,
beispielsweise eine maximale Dichte unter jeder Bedingung im Fall
eines Drucks, und durch einen Minimum-Gerätewert, beispielsweise einer
Minimum-Dichte unter
jeder Bedingung im Fall des Druckens, das heißt des Trägerpapiers.
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Kurz
gesagt, sind in dem oben erläuterten
Fall die Gradationen unter jeder Druckbedingung begrenzt durch einen
Maximum-Tintenwert und einen Minimum-Tintenwert (auf dem Papier),
und der Gradationsbereich wird anhand dieser Beschränkungen
festgelegt. Wie 3 zeigt, werden die oberen und
unteren Grenzen der Wiedergabe unter einer gewissen Bedingung zu
dem Zeitpunkt bestimmt, zu dem irgendeiner der Werte C, M und Y
100% übersteigt
oder kleiner als 0% in bezug auf die Gerätedaten (Tintenwert) wird.
In dem in 3 gezeigten speziellen Fall überschreitet
Y (Gelb) 100% ENIV zum frü hesten
Zeitpunkt (mit dem größten Wert), so
dass die Maximum-Gradationsgrenze (L*) durch Y auch dann bestimmt
wird, wenn C (Cyan) und M (Magenta) noch 100% ENIV übersteigen.
Andererseits wird die Minimum-Gradationsgrenze (L*) durch M bestimmt;
dies deshalb, weil die Gerätedaten,
die 100% übersteigen
oder kleiner als 0% sind, nicht ausgegeben oder wiedergegeben werden
können.
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Im
letzten Schritt des erfindungsgemäßen Verfahrens werden die Funktionen
der Abbildung von den äquivalenten
neutralen Attributdaten auf die Gradationskorrekturkurve unter jeder
der beiden Bedingungen kombiniert mit der Zwischen-Gradationskurve,
um dadurch eine Funktion der Eins-Zu-Eins-Abbildung zwischen den äquivalenten
neutralen Attributdaten für
jede Farbkomponente unter den zwei Bedingungen zu bilden. In dem
oben beschriebenen Fall kann dies dadurch erreicht werden, dass
die gebildeten Funktionen der Abbildung oder Zuordnung von dem äquivalenten
neutralen Tintenwert (ENIV) auf die oder zu der Gradationskurve
(L*) unter den beiden Bedingungen kombiniert werden, um die Funktion
der Abbildung von dem äquivalenten
neutralen Tintenwert (Gerätewert)
auf den äquivalenten
neutralen Tintenwert (Gerätewert)
unter Zwischenschaltung der Gradationskurve zu bilden. 4A, 4B und 4C sind
graphische Darstellungen der Zuordnungs- oder Abbildungsbeziehungen,
die oben erläutert
wurden, und der Abbildungsfunktion von dem äquivalenten neutralen Tintenwert
auf die Gradationskurve (L*) unter den Druckbedingungen A und B,
die in den 4C bzw. 4B gezeigt
sind, und die über
die graphisch in 4A dargestellte Gradationskurven-Transformationsfunktion
kombiniert werden. Das Ergebnis der Kombination ist die Funktion
der Abbildung von ENIV auf ENIV gemäß 4D. 10A, 10B, 10C und 10D entsprechen
den 4A, 4B, 4C bzw. 4D und
zeigen die Beziehung der Abbildung zwischen ENIV, der Gradation
(Y) und ENIV unter Zwischenschaltung der Gradationskurve (Y), die
die Gradationen in Form der Luminanz (Y) repräsentiert, und die Funktion
der Abbildung von ENIV auf ENIV, hergestellt durch Kombination der
Beziehung der Abbildung zwischen ENIV, der Gradation (Y) und ENIV.
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5 zeigt
den Ablauf des Kombinierens der Abbildungsfunktionen. In 5 bedeuten
ENIVa und ENIVb die äquivalenten
neutralen Tintenwerte unter den Druckbedingun gen A bzw. B. Wenn
die Gradationen unter den Druckbedingungen angegeben werden in der
Form L*GRADATIONa und L*GRADATIONb, und die jeweiligen Abbildungsfunktionen
Sa und Sb sind, so werden ENIVa und ENIVb durch folgende Gleichungen
(7) und (8) ausgedrückt: ENIVa = Sa(L*GRADATIONa) (7) ENIVb = Sb(L*GRADATIONb) (8)
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Es
sei angemerkt, dass die Gleichungen (7) und (8) die graphisch in
den 4C bzw. 4B dargestellten
Beziehungen wiedergeben.
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Wenn
die Abbildungsfunktion für
die Abbildung von L*GRADATIONa auf L*GRADATIONb mit G bezeichnet
wird, so wird die Gradationskurve, die in 4A graphisch
dargestellt ist, durch folgende Gleichung (9) beschrieben: L*GRADATIONb = G(L*GRADATIONa) (9)
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Wenn
die inverse Zuordnung der Gleichung (7) in die Gleichung (9) eingesetzt
wird und die resultierende Gleichung in die Gleichung (8) eingesetzt
wird, lässt
sich die Funktion der Abbildung zwischen den äquivalenten neutralen Tintenwerten
(Gerätewerten)
unter den zwei Druckbedingungen A und B entsprechend der folgenden
Gleichung (10) bestimmen: ENIVb =
Sb{G{Sa–1(ENIVa)}} (10)
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Spezifische
Formate dieser Funktion lassen sich anhand einer Mehrfach-Regressionsgleichung
oder dergleichen für
jede Farbkomponente bestimmen.
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Durch
Ausführen
einer Farbtransformation zwischen zwei Druckbedingungen in der oben
beschriebenen Weise stellt die vorliegende Erfindung sicher, dass
der kolorimetrische Grauabgleich unter jeder Druckbedingung erhalten
bleibt, dass die Gesamtgradation komprimiert wird, und dass eine
Abbildung erfolgt, die die komprimierte Gradation zentriert, wobei
außerdem
eine Transformation im Bereich der Gerätedaten ausgeführt wird,
um dadurch zu garantieren, dass die reproduzierten Gradationen nicht über den
beabsichtigten Farbskalenumfang hinausgehen und von Grau verschiedene
Farben natürlich
transformiert werden unter Beibehaltung ihrer Positionen relativ
zu dem mittleren Grau.
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Die
Einstellung für
die Reproduktion feiner Gradationen lässt sich in einfacher Weise
dadurch vornehmen, dass man die in 4A graphisch
dargestellte Gradationskurve ändert,
das heißt
die Abbildungsfunktion G ändert,
die durch die Gleichung (9) ausgedrückt wird. Zweckmäßigerweise
lässt sich
der Gradient des Zwischenbereichs der fraglichen Gradationskurve ändern, während die
beiden Enden als durch Maximum- und Minimum-Tintenwerte unverändert bleiben,
wie sie im Schritt zur Bestimmung der Grenzen des Gradationsbereichs
ermittelt wurden. Da dieses Verfahren bezüglich des Abgleichs von ENIV
vollständig
neutral ist, lassen sich nur die gewünschten Gradationen ändern, ohne
dass der Grauabgleich und der Farbton abträglich beeinflusst werden.
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Allgemein
gesagt, wird, wenn eine Transformation von einem großen Gradationsbereich
(L* bei dem betrachteten Fall) in einem engen Bereich erfolgen soll,
eine S-Kurven-Abbildung
gemäß 6B,
die den Zwischenbereich der Gradationen bei höherer Auflösung beibehält, vorzugsweise für eine lineare
Abbildung des in 6A dargestellten Typs ersetzt,
wobei die mittleren Töne,
wo sich wichtige interessierende Bildkomponenten befinden, stärker betont.
Man betrachte beispielsweise den Fall der Wiedergabe des Bilds auf
einem Vorlagenfilm durch Drucken. Da der Dichtebereich eines Drucks
nur etwa 2,0 beträgt,
wohingegen der Vorlagenfilm einen Dichtebereich von etwa 3,0 aufweist,
müssen
die mit einem Scanner gelesenen Bilddaten einer Kompression im Farbraum
unterworfen werden, um die beabsichtigte Wiedergabe zu erreichen.
Was den wichtigen interessierenden Bildbereich angeht, so zum Beispiel
das Hauptobjekt auf dem Vorlagenfilm, so befindet sich dieses Objekt
im Bereich von mittleren oder Zwischentönen bis hin zu hellem Licht.
Wenn eine lineare Abbildung des in 6A dargestellten
Typs erfolgt, kommt es zu einer gleichmäßigen Kompression, die einen
im allgemeinen flachen Eindruck liefert, wobei die Farbwiedergabe
des wichtigen Bildbereichs nicht mehr getrof fen wird, sondern lediglich
ein verschlechtertes Erscheinungsbild erhalten wird. Um dieses Problem zu
behandeln, erfolgt vorzugsweise eine passende Farbwiedergabe des
wichtigen Bildbereichs dadurch, dass die in 7B dargestellte
Abbildung in Kombination mit der in 6B dargestellten
S-Kurven-Abbildung durchgeführt
wird, wobei der Mitteltonbereich, der die wichtigen Bildteile enthält, einer
minimalen Kompression unterzogen wird, wohingegen die Bereiche mit
starker Licht und die Schattenbereiche geopfert werden durch Wiedergabe
mit geringeren Auflösungen.
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Außerdem sei
angemerkt, dass zum Bestimmen einer Transformationsfunktion zum
Transformieren zwischen Gradationskurven, die für zwei Bedingungen optimal
sind, wie dies der Fall beispielsweise bei der in 6B dargestellten
S-Kurven-Abbildung ist, die Bereiche der Gradationskorrekturkurven
und das Verhältnis ihrer
Kompression vorzugsweise in der Weise verwendet werden, wie dies
in 7A und 7B gezeigt
ist. Genauer gesagt, werden zunächst
Gradationskurven derart bestimmt, dass ein Gradations-Wiedergabeverhältnis von
1:1 unter beiden Bedingungen A und B erhalten wird, anschließend wird
derjenige Teil der Gradationen extrahiert, der von dem wichtigen
Bildteil belegt wird. Die von dem wichtigen Bildteil belegten Gradationen
gemäß 7A entsprechen
dem Mitteltonabschnitt, der gegenüber der Mitte etwas zu hellerem
Licht versetzt und in Halbtondarstellung markiert ist. Anschließend werden
die Grenzen der Gradationswiedergabe nicht nur für die hellen Bereiche sondern
auch für
Schattenbereiche unter den beiden Bedingungen A und B festgelegt.
Danach werden bei unverändertem
Mitteltonbereich, der die Gradationen enthält, welche von dem wichtigen
Bildteil belegt sind, gemäß 7B beide
Enden dieses Bereichs mit Hilfe glatter Kurven verbunden, die sich
bis hin zu den Punkten erstrecken, an denen sie die Gradationsgrenzen
für starkes
Licht und Schatten kreuzen. Auf diese Weise lässt sich die S-Kurven-Abbildung
der in den 6B und 7B dargestellten
Arten erreichen.
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Dies
bedeutet, dass die Krümmung
der Verbindungskurven auch bestimmt werden kann durch das Verhältnis der
Bereiche der Gradation, die sich reproduzieren lassen, und die von
dem wichtigen Bildteil belegte Gradation. Außerdem sei angemerkt, dass
die von dem wichtigen Bildteil belegte Gradation in einfacher Weise
dadurch bestimmt werden kann, dass man ein Dichtehistogramm oder
dergleichen von dem Bild erstellt. Wie bereits erwähnt, wird
der zu erhaltende Mitteltonabschnitt von glatten Kurven sowohl mit
beiden Grenzen verbunden und wird auch im Hinblick auf die Erstellung
einer S-Kurven-Abbildung
reproduziert. Erreicht werden kann dies durch Anwenden verschiedener
Verfahren, darunter die Hermite-Interpolation und weitere Verfahren
zur Interpolation, außerdem
mit Hilfe einer Approximation durch quadratisches Polynom und weitere Polynom-Annäherungsverfahren.
Dies ermöglicht
nicht nur ein leichtes Ändern
von Gradationen, sondern ermöglicht
außerdem
die Automation bei der Erstellung von Gradationskurven, die für eine spezielle
Anforderung seitens des Benutzers geeignet oder angepasst sind.
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Die
Transformation zwischen zwei Bedingungen lässt sich also in der Weise
erreichen, dass die Farbskala (von Gradationen) komprimiert wird
unter Erhaltung des Grauabgleichs, jedoch ohne Ausführung komplexer
Berechnungen außerhalb
der Farbskala. Darüber
hinaus können
bei fixem Grauabgleich Gradations-Wiedergabecharakteristika abgeändert werden.
Es sei hier angemerkt, dass die Funktion der Abbildung zwischen äquivalenten
neutralen Tintenwerten (Gerätewerten)
unter den beiden Bedingungen typischerweise ausgedrückt werden
können
für jede
Farbkomponente unter Zuhilfenahme der folgenden allgemeinen Formel (11)
der Transformation von CMYK in C'M'Y'K':
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In
anderen Worten: die Berechnungen für Farbtransformation per se
können
vorgenommen werden durch lineare Transformation von C, M, Y, K in
C', M', Y', K', und dies ermöglicht eine äußerst rasche
Transformation bei geringer Belastung und erfordert nur eine einfache
Geräteimplementierung.
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In
einer besonders bevorzugten Ausführungsform
der Erfindung kann eine einfache und schnelle Verarbeitung unter
verschiedenen Bedingungen erreicht werden, und zu diesem Zweck werden
die Beziehungen der Abbildung zwischen äquivalenten neutralen Attributdaten
wie zum Beispiel dem äquivalenten
neutralen Tintewert (ENIV) für
unterschiedliche Kombinationen von Bedingungen wie beispielsweise
Gerät,
Farbmaterial, Medium und Wiedergabebedingung, und die Gradation
(Gradationskorrekturkurve) in Form einer Funktionsbibliothek gespeichert
(das heißt
die Abbildungsbeziehungen werden als Koeffizienten zur Erstellung
von Profilen gespeichert), und es erfolgt ein Zugriff auf geeignete
Abbildungsfunktionen zu angemessener Zeit vor Ausführung der
Berechnungen. Dann werden die oben erläuterten einzelnen Verarbeitungsschritte
durchgeführt,
um das erfindungsgemäße Farbtransformationsverfahren
zu implementieren.
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Es
sei angemerkt, dass die der Farbtransformation mit Hilfe des erfindungsgemäßen Verfahrens
zu unterziehenden Bedingungen jegliche Attribute betreffen können, die
unterschiedlichen Arten der Farbwiedergabe bei der Farbdarstellung
zu unterziehen sind, beispielsweise die Gerätebedingung (das heißt, ob das
Gerät ein
Drucker oder dergleichen ist, der Hartkopien ausgibt, oder ein Bildschirm,
eine Flüssigkristallanzeigevorrichtung
oder dergleichen, die Softkopien erzeugen), eine Farbmaterialbedingung
(das heißt,
ob das Farbmaterial eine Tinte, eine Emulsion, ein Toner oder dergleichen
ist), Medienbedingung (das heißt,
ob das Medium Papier ist) und Wiedergabebedingungen (das heißt, ob eine
Wiedergabe durch Flächenmodulation
oder Dichtemodulation vorgenommen wird).
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Während das
erfindungsgemäße Farbtransformationsverfahren
oben im einzelnen erläutert
wurde, sei angemerkt, dass die obigen Ausführungsformen nicht der einzige
Fall gemäß der Erfindung
sind, sondern dass zahlreiche Verbesserungen und Abwandlungen möglich sind,
ohne von dem durch die beigefügten
Ansprüche definierten
Schutzumfang der Erfindung abzuweichen.
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Wie
oben im einzelnen beschrieben wurde, wird das erfindungsgemäße Farbtransformationsverfahren in
Beziehung gesetzt zu äquivalenten
neutralen Geräte-Attributdaten
wie beispielsweise einen äquivalenten neutralen
Tintenwert, eine äquivalente
neutrale Dichte und eine äquivalente
neutrale Luminanz gegenüber
der Gradationskennlinie unter den beiden interessierenden Bedingungen.
Dies trägt
zur Erhaltung des Grauabgleichs bei. Die Erfindung bietet den zusätzlichen
Vorteil bei der Tonwiedergabe, dass die Koordinaten eines Farbraums
in Bezug auf die Grauachse in ausreichendem Maß erhalten bleiben, um eine
Schleierbildung und Verunreinigung zu kompensieren, die ansonsten
bei einer unmodifizierten Abbildung stattfinden würden. Im
Ergebnis garantiert die Erfindung ein einfaches Erzielen einer idealen
Farbwiedergabe in der Weise, dass das entsprechend der Anfangsbedingung
angestrebte Finish erhalten bleibt, um sehr natürliche Farben zu reproduzieren,
wobei gleichzeitig maximaler Gebrauch von dem Farbraum gemacht wird,
in den die Anfangsbedingung zu transformieren ist.
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Nach
einem weiteren Vorteil der Erfindung wird die beabsichtigte Transformation
auf Daten in einem gerätezugehörigen Raum
ausgeführt,
so dass keine Möglichkeit
für eine
Abweichung von dem endgültigen
und reproduzierbaren Farbraum des interessierenden Geräts gegeben
ist. Darüber
hinaus sind keine komplizierten Berechnungen durch verschiedene
Zonen der Farbskala erforderlich, und die benötigte Kompression oder Erweiterung
kann bei Zentrierung auf Grau vorgenommen werden.
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Die
Gesamtheit der Transformationsfunktion, die im Rahmen der Erfindung
verwendet wird, reduziert sich selbst auf eine einfache lineare
Kombinationsformel. Dies sorgt für äußerst schnelle
Berechnungen bei der Transformation.
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Erfindungsgemäß kann außerdem die
Gradationstransformation auch in einzigartiger und optimaler Weise
unter Verwendung der effektiven Bereiche äquivalenter neutraler Attributdaten
wie zum Beispiel einem äquivalenten
neutralen Tintenwert, Dichte und Luminanz vorgenommen werden, die
tatsächlich
unter den jeweiligen interessierenden Druckbedingungen reproduziert
werden können.
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Eine
Korrektur der Gradationskennlinie lässt sich in einfacher Weise
vornehmen, da dies durch äquivalente
neutrale Attributdaten wie beispielsweise einen äquivalenten neutralen Tintenwert,
Dichte und Luminanz erreicht werden kann. Das Ergebnis der Korrektur
hat keine abträglichen
Einflüsse
auf den Grauabgleich oder Tonabstufungen.
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Nach
einem weiteren Vorteil der Erfindung werden die Korrelationsbeziehungen
zwischen äquivalenten
neutralen Attributdaten wie beispielsweise dem äquivalenten neutralen Tintenwert,
der Dichte und der Luminanz unter jeder der beiden Bedingungen,
und die Gradationsbereiche, die sich effektiv reproduzieren, zum Beispiel
drucken lassen, als Funktionsprofile abgespeichert, und es wird
Zugriff auf geeignete Korrelationsbeziehungen während der Transformation zwischen
den gewünschten
Bedingungen genommen, um die passende Transformationsfunktion zu
bilden.
