DE69930501T2

DE69930501T2 - Ultrasensitive überwachung von sensoren und prozessen

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Publication number: DE69930501T2
Application number: DE69930501T
Authority: DE
Inventors: W. Stephan Glendale Heights WEGERICH; K. Kristin Richland JARMAN; C. Kenneth Bolingbrook GROSS
Original assignee: Arch Development Corp
Current assignee: Arch Development Corp
Priority date: 1998-01-14
Filing date: 1999-01-14
Publication date: 2007-03-01
Anticipated expiration: 2019-01-15
Also published as: EP1055239B1; KR100355970B1; EP1055239B8; US6202038B1; DE69930501D1; ATE321340T1; ES2257849T3; EP1055239A4; AU2322599A; CA2318093A1; JP2002509324A; KR20010052142A; AU748987B2; JP3495705B2; WO1999036920A1; US5987399A; EP1055239A1; CA2318093C

Description

Die vorliegende Erfindung bezieht sich allgemein auf ein Verfahren und System zum Durchführen hochsensitiver Überwachung verschiedener Prozesse. Insbesondere bezieht sich die Erfindung auf ein Verfahren und ein System zum Ausführen von Überwachung einer Anzahl von Eingangssignalen und eines oder mehrerer Sensoren. Bei bestimmten Ausführungsformen wird hochsensitive Überwachung unter Verwendung eines sequentiellen Regressions-Wahrscheinlichkeitsverhältnistests durchgeführt, wobei zwei Eingangssignale beteiligt sind, die nicht redundante Sensorsignale sein müssen und die weder ähnliche Rauschverteilungen noch Signale von der gleichen Variablen beinhalten. Bei einer anderen Form der Erfindung wird ein gebündelter Winkelverhältnistest genutzt, um ultrasensitive Überwachung auszuführen.
Herkömmliche Parameterüberwachungs-Verfahren sind lediglich für große Änderungen des Mittelwerts eines Prozesses oder für große Schritte oder Spitzenwerte empfindlich, die eine bestimmte Schwellenwertgrenzprüfung übersteigen. Diese herkömmlichen Verfahren leiden entweder an einer großen Anzahl von Falschalarmen (wenn Schwellenwerte zu eng an normale Betriebswerte festgelegt sind) oder an einer großen Anzahl von unterlassenen Alarmen (oder verzögerten Alarmen), wenn die Schwellenwerte zu breit eingestellt sind. Außerdem können die meisten herkömmlichen Verfahren nicht den Angriff einer Verfahrensstörung oder Sensorabweichung wahrnehmen, welches einen Anstieg eines Signals unterhalb des Schwellenwerts oder eines Alarmzustands ergibt. Die meisten Verfahren ziehen außerdem die Beziehung zwischen einer Messung durch einen Sensor in Bezug auf eine andere Sensormessung nicht in Betracht.
Eine weitere herkömmliche Methodik ist ein sequentieller Wahrscheinlichkeitsverhältnistest (SPRT), der ursprünglich etwa im Jahr 1940 für Anwendungen entwickelt wurde, die das Testen hergestellter Einrichtungen beinhalten, um Fehlerwerte zu bestimmen. Diese Anwendungen waren vor dem Auftreten von Computern für hergestellte Posten, die manuell gezählt werden konnten. Als Beispiel könnte eine Firma, die Toaster herstellt, eine Lieferung von Toastern unter der Bedingung verkaufen, dass, wenn mehr als 8% der Toaster fehlerhaft sind, die gesamte Menge von Toastern zurückgeschickt würde und durch fehlerfreie ersetzt würde. Wenn weniger als 8% der Toaster fehlerhaft wären, würde die gesamte Menge durch die Firma, welche diese empfängt, akzeptiert. Bevor der SPRT-Test erfunden wurde, hätte die erwerbende Firma die meisten oder alle Posten in einer Lieferung von Toastern, die empfangen werden, testen müssen. Für das Beispiel der Toaster würde das Testen fortgesetzt werden, bis zumindest 92% der Toaster als gut bestätigt würden oder bis zumindest 8% der Toaster als fehlerhaft identifiziert würden.
Im Jahr 1948 dachte sich Abraham Wald ein strengeres SPRT-Verfahren aus, welches eine Formel bereitstellte, mit der das Testen fehlerhafter hergestellter Posten früher bestimmt werden konnte, und manchmal viel früher, wobei noch die Termine des Vollmachtsvertrags mit irgendeiner gewünschten Vertraulichkeit erreicht wurden. Im obigen Beispiel bei Toastern ist es, wenn die erwerbende Firma 100 Toaster empfangen würde und vier der ersten acht Toaster, die getestet wurden, als fehlerhaft gefunden werden, es ziemlich wahrscheinlich, dass die gesamte Menge zurück geschickt wird und dass das Testen beendet werden konnte. Anstelle intuitiv vorzugehen, entwickelte Wald eine einfache quantitative Formel, die es einem ermöglichen würde, nachdem jeder nachfolgende Toaster getestet ist, die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass die gesamte Menge akzeptiert oder zurückgewiesen wird. Sobald genug Toaster getestet sind, so dass die Wahrscheinlichkeit einen vorher festgelegten Wert erreicht, beispielsweise 99,9% Sicherheit, würde dann eine Entscheidung zu treffen sein und das Testen könnte aufhören.
In den Jahren um 1980 herum begannen weitere Forscher mit dem Forschen der Adaption des Tests für SPRT nach Wald für eine gänzlich neue Anwendung, nämlich der Überwachung von digitalen Computersignalen. Anstelle der Überwachung hergestellter Hardware-Einheiten wurde nun das SPRT-Verfahren zum Testen der Gültigkeit von Informationspaketen angepasst, die von Realzeit-Prozessen strömen. Siehe beispielsweise US-PS 5 223 207; 5 410 492; 5 586 066 und 5 629 872.
Diese Arten von Überwachungssystemen auf Basis von SPRT haben viele vorteilhafte Verwendungen in einer Vielzahl von Anwendungsbereichen für die Gültigkeitsmachung des Signals und zur Überwachung für Sensorbetriebsfähigkeit und Gerätebetriebsfähigkeit gefunden. Wie oben aufgeführt sind herkömmliche Parameter-Überwachungs-Verfahren lediglich für große Änderungen beim Prozessmittelwert empfindlich, oder für große Schritte oder Spitzen, die eine bestimmte Schwellenwertgrenzprüfung übersteigen. Diese herkömmlichen Verfahren leiden entweder an großen Fehlalarmraten (wenn Schwellenwerte zu eng eingestellt sind) oder an unterlassenen Alarmraten (oder verzögerten Alarm) (wenn der Schwellenwert zu breit eingestellt ist). Die SPRT-Methodik hat daher ein überragendes Überwachungswerkzeug bereitgestellt, da diese nicht nur gegenüber Störungen des Signalmittelwerts empfindlich ist, sondern auch für sehr feine bzw. schwierige Änderungen in der statistischen Qualität (Varianz, Verdrehung, Tendenz) der überwachten Signale.
Ein System auf SPRT-Basis stellt für eine menschliche Bedienungsperson eine sehr frühe Ankündigung der Attacke von Prozessanormalitäten bereit, wodurch diese in die Lage versetzt wird, Ereignisse zu beenden oder zu vermeiden, welche Sicherheitsrichtlinien für ausrüstungsverfügbare Ziele angreifen könnten, und in manchen Fällen Korrekturaktionen (Sensorersatz oder neue Kalibrierung; Komponenteneinstellung, Ausrichtung oder wieder ins Gleichgewicht bringen usw.) zu planen, die während eines geplanten Anlageausfalls durchzuführen sind. Wenn die Rauschverteilungen in Bezug auf die Signale Gauss-Verteilungen sind und weiß sind, und wenn die unter Überwachung stehenden Signale nicht korreliert sind, kann mathematisch geprüft werden, dass das SPRT-Verfahren die frühst mögliche Ankündigung des Angriffs auf feine anormale Muster im Rauschprozess Variablen bereitstellt. Für plötzliche große Fehler von Systemen von Sensoren oder Systemkomponenten würde die SPRT-Methodik die Störung im gleichen Zeitpunkt wie eine herkömmliche Schwellenwertgrenzprüfung ankündigen. Für eine langsame Verschlechterung, die sich über eine lange Zeitperiode hinzieht (als allmähliche Dekalibrierungs-Tendenz in einem Sensor, Verschleiß oder Aufbau einer radialen Unebenheit in einer drehenden Maschinerie, Aufbauen einer Strahlungsquelle bei dem Vorhandensein eines Rauschhintergrundsignals, usw.) kann die SPRT-Methodik die Bedienungsperson vom Anfang oder der Attacke der Störung alarmieren, lange bevor dies für eine visuelle Inspektion von Abstreifkarten- oder CRT-Signalspuren erscheinen würde und bevor herkömmliche Schwellenwertgrenzprüfungen beschritten würden.
Ein weiteres Merkmal des SPRT-Verfahrens, welches sich gegenüber herkömmlichen Verfahren unterscheidet, besteht darin, dass dies quantitative Einbau-Fehlalarm- und Auslassungsalarmwahrscheinlichkeiten hat. Dies ist im Zusammenhang von sicherheitskritischen und einsatzkritischen Anwendungen wichtig, da dies ermöglicht, formale Verlässlichkeits-Analyseverfahren für ein gesamtes System anzuwenden, welches viele SPRT-Module aufweist, die simultan eine Vielzahl von Anlagenvariablen überwacht.
Eine Vielzahl von Online-Überwachungs- und Diagnosesystemen auf Basis von SPRT wurde für Anwendungen in Versorgungsbetrieben, für die Herstellung, bei Robotern, beim Transport, in der Luftfahrt und bei Überwachung der Gesundheit entwickelt. Die meisten Anwendungen bis heute waren jedoch auf Systeme begrenzt, die zwei oder mehrere redundante Sensoren aufweisen, oder zwei oder mehreren Ausrüstungen, die parallel mit identischen Sensoren für jede Einrichtung versehen sind. Diese Beschränkung der Anwendbarkeit von SPRT-Überwachungswerkzeugen tritt auf, da die herkömmliche SPRT-Gleichung exakt zwei Signale erfordert und wobei beide dieser Signale identische Rauscheigenschaften besitzen müssen.
Es ist daher eine Aufgabe der Erfindung, ein verbessertes Verfahren und System zur Überwachung einer breiten Vielfalt von industriellen, finanziellen, physikalischen und biologischen Systemen bereitzustellen.
Eine weitere Aufgabe der Erfindung besteht darin, ein neues Verfahren und System bereitzustellen, bei dem ein verbessertes SPRT-System genutzt wird, welches die Überwachung einer beliebigen Anzahl von Eingangssignalen mit oder ohne Sensor-Redundanz erlaubt.
Eine weitere Aufgabe der Erfindung besteht darin, ein verbessertes Verfahren und System bereitzustellen, bei dem ein weiteres verbessertes SPRT-System genutzt wird, bei dem zwei Eingangssignale verwendet werden, welche nicht von redundanten Sensoren herkommen müssen, und die weder ähnliche Rauschverteilungen haben noch von der gleichen physikalischen Variablen herkommen, sondern den gleichen Grad an Querkorrelation haben sollten.
Eine weitere Aufgabe des Systems besteht darin, ein neues Verfahren und System bereitzustellen, wobei eine verbesserte SPRT-Methodik selektiv verwendet wird, welche ein System überwacht, welches lediglich ein Einzelsignal bereitstellt, und/oder eine verbesserte SPRT-Methodik, bei der zwei oder mehrere Eingangssignale verwendet werden, die Querkorrelation haben, in Abhängigkeit vom aktuellen Verlässlichkeitsstatus und der Korrelation zwischen oder unter Signalsätzen.
Eine weitere Aufgabe der Erfindung besteht außerdem darin, ein verbessertes Verfahren und System bereitzustellen, wobei ein gebündelter Winkelverhältnistest verwendet wird.
Eine noch weitere Aufgabe der Erfindung besteht darin, ein neues Verfahren und System zur Überwachung von Signalquellen bereitzustellen, die entweder korreliertes oder nicht-korreliertes Verhalten haben, und um den Zustand der Signalquellen zu ermitteln, um Antwortaktion dafür zu ermöglichen.
Eine weitere zusätzliche Aufgabe der Erfindung besteht darin, ein verbessertes Verfahren und System bereitzustellen, um Online-Realzeitsignal- oder Offline-Sammlungssensordaten zu überwachen.
Eine noch weitere Aufgabe der Erfindung besteht darin, ein neues Verfahren und System bereitzustellen, um vorbereitende Analyse von Signalquellen zur Alarm- oder Statusanalyse vor einer Datenzufuhr zu einem stromabwärtigen SPRT-System durchzuführen.
Eine noch weitere Aufgabe der Erfindung besteht darin, ein verbessertes Verfahren und System zur ultrasensitiven Analyse und Modifikation von Systemen und Prozessen bereitzustellen, wobei zumindest eines von einem Einzelsignal-Analyseverfahren, einem einzelnen Zweisignal-Quellenverfahren und einem gebündelten Winkelverhältnistest genutzt wird.
Es ist eine zusätzliche Aufgabe der Erfindung, ein neues Verfahren und System bereitzustellen, um ein Schätzsignal für jeden Sensor in einem System zu erzeugen, welches drei oder mehrere Sensoren aufweist.
Eine noch weitere Aufgabe der Erfindung besteht darin, ein verbessertes Verfahren und System bereitzustellen, um automatisch in ein geschätztes Signal zu wechseln, um ein Signal von einem Sensor zu ersetzen, welches identifiziert wird, dass es sich verschlechtert, in einem System, welches drei oder mehrere Signale aufweist.
Gemäß einem ersten Merkmal der Erfindung wird ein Verfahren nach Anspruch 1 bereitgestellt.
Gemäß einem zweiten Merkmal der Erfindung wird eine Vorrichtung nach Anspruch 11 bereitgestellt.
Weitere Aufgaben, Merkmale und Vorteile der vorliegenden Erfindung werden schnell aus der folgenden Beschreibung der bevorzugten Ausführungsformen in Verbindung mit den anschließend beschriebenen Zeichnungen deutlich.
1A zeigt ein Flussdiagramm einer auswählbaren Vielfalt von Ausführungsformen der Erfindung;
1B zeigt ein Flussdiagramm eines Datenanalyse-MONOSPRT-Verfahrens;
1C zeigt ein Flussdiagramm eines Datenanalyse-Regressions-SPRT-Verfahrens; und
1D zeigt ein Flussdiagramm eines Datenanalyse-BART-Verfahrens.
2A zeigt eine Normalbetriebs-Sinuskurvensignalcharakteristik;
2B zeigt die MONOSPRT-Analyse des Signals von 2A;
2C zeigt ein sinusförmiges Signal mit einem auferlegten Schrittsignal bei 500 Sekunden;
2D zeigt die MONOSPRT-Analyse des Signals von 2C;
2E zeigt ein sinusförmiges Signal mit einem auferlegten Driftsignal, beginnend bei 500 Sekunden; und
2F zeigt die MONOSPRT-Analyse des Signals von 2E;
3A zeigt ein weiteres sinusförmiges Signal mit einem Doppelsignal in Bezug auf das Rauschverhältnis ("SNR") im Vergleich zu 2A;
3B zeigt die MONOSPRT-Analyse des Signals von 3A;
3C zeigt ein sinusförmiges Signal mit einem auferlegten Schrittsignal bei 500 Sekunden;
3D zeigt die MONOSPRT-Analyse des Signals von 3C;
3E zeigt ein sinusförmiges Signal mit einem auferlegten Driftsignal, beginnend bei 500 Sekunden; und
3F zeigt die MONOSPRT-Analyse des Signals von 3E;
4A zeigt normale Sensorsignale von einer EBR-II-Rektorkanalpumpe; und
4B zeigt die MONOSPRT-Analyse des Signals von 4A;
5A zeigt Sensorsignale von 4A zusätzlich einer auferlegten Drift mit Beginn bei 500 Minuten zur Initialisierung von Datenakkumulation; und
5B zeigt die MONOSPRT-Analyse des Signals von 5A;
6A zeigt die EBR-II-Hilfsbaugruppen-Auslasstemperatur 1A1 unter normalen Betriebsbedingungen; und
6B zeigt die EBR-II-Hilfsbaugruppen-Auslasstemperatur 4E1 unter normalen Betriebsbedingungen;
7 zeigt die Regressionslinienbeziehung der beiden variablen Datensätze von 6A und 6B;
8A zeigt ein Differenzsignal auf Regressionsbasis für EBR-II-Hilfsbaugruppen-Auslasstemperaturen 4E1-1A1; und
8B zeigt ein Differenzsignal unter Verwendung des bekannten Verfahrens der US-PS 5 223 207;
9A zeigt Ergebnisse einer Anwendung eines SPRT-Testes in Bezug auf ein Differenzsignal auf Regressionsbasis; und
9B zeigt Ergebnisse der Anwendung eines SPRT-Testes auf das ursprüngliche Differenzsignal;
10A zeigt das EBR-II-Signal von 6A (1A1) zusätzlich eines hinzugefügten graduellen Signaltrends; und
10B zeigt das EBR-II-Signal von 6B (4E1) zusätzlich eines hinzugefügten graduellen Signaltrends;
11A zeigt ein Differenzsignal auf Regressionsbasis für die Daten von 10A; und
11B zeigt ein Differenzsignal für die Daten von 10B;
12A zeigt Ergebnisse einer Anwendung eines SPRT-Testes auf das Differenzsignal von 11A; und
12B zeigt Ergebnisse der Anwendung eines SPRT-Testes auf das Differenzsignal von 11B;
13 zeigt Bedingungen und Werte, um einen gebündelten Winkelverhältnistest auszuführen;
14 zeigt Bedingungen, um Ähnlichkeit von zwei Punkten X₀ und X₁ auf dem Diagramm von 13 zu vergleichen;
15A zeigt den EBR-II-Kanal 1, die Primärpumpenleistung 1 unter normalen Betriebsdingungen, und Modell-BART;
15B zeigt den EBR-II-Kanal 2, die Primärpumpenleistung 2 unter normalen Betriebsbedingungen und Modell-BART;
15C zeigt die Geschwindigkeit der EBR-II-Kanal 3-Primärpumpengeschwindigkeit unter normalen Bedingungen und Modell-BART;
15D zeigt die Geschwindigkeit der Primärpumpe 2 des Kanals 4 unter normaler Bedingung und Modell-BART;
15E zeigt die Auslassflussrate des Reaktors des Kanals 5 unter normalen Bedingungen und Modell-BART;
16A zeigt die EBR-II-Kanal-6-Primärpumpen-2-Flussrate unter Normalzuständen und Modell-BART;
16B zeigt die EBR-II-Kanal-7-Hilfsbaugruppen-Auslasstemperatur 1A1 unter Normalbedingungen und Modell-BART;
16C zeigt die Kanal-8-Hilfsbaugruppen-Auslasstemperatur 2B11 unter Normalbedingungen und Modell-BART;
16D zeigt die Kanal-9-Hilfsbaugruppen-Auslasstemperatur 4E1 unter Normalbedingungen; und
16E zeigt die Kanal-10-Hilfsbaugruppen-Auslasstemperatur 4F1 unter Normalbebetrieb und Modell-BART; und
17A zeigt das EBR-II-Primärpumpen-Leistungssignal mit einer auferlegten positiven Drift;
17B zeigt die Anwendung von SPRT auf das Signal von 17A
17C zeigt ein EBR-II-Primärpumpen-Leistungssignal mit einer auferlegten positiven Schrittfunktion;
17D zeigt eine Anwendung von SPRT auf die Signale von 17C;
17E zeigt ein EBR-II-Primärpumpen-Leistungssignal mit einer auferlegten sinusförmigen Störung; und
17F zeigt eine Anwendung von SPRT auf das Signal von 17E.
Ausführliche Beschreibung von bevorzugten Ausführungsformen
Ein System, welches erfindungsgemäß aufgebaut ist, ist im Flussdiagramm von 1A gezeigt. Zum Beschreiben verschiedener bevorzugter Ausführungsformen wird spezielle Referenz durchwegs durch die Anwendung der Überwachungsmethodiken auf spezielle industrielle Systeme getroffen, beispielsweise Nuklear-Reaktoren; die Erfindung ist jedoch gleich bei jedem System anwendbar, welches Signale oder andere Daten über die Zeit bereitstellt, die Attribute oder Parameter des Systems beschreiben. Daher ist die Erfindung hier beispielsweise bei einer Analyse, Modifikation und Beendigung von Prozessen und Systemen anwendbar, die physikalische, chemische, biologische oder finanzielle Quellendaten oder Signale beinhalten.
Das System 10 besteht aus drei Methodiken, welche, wenn geeignet, separat verwendet werden können, und möglicherweise zusammen, um Daten oder Signale zu überwachen oder zu beglaubigen. Eine Reihe logischer Schritte kann unternommen werden, um eines oder mehrere der Verfahren auszuwählen, die ausführlich in 1B–1D gezeigt sind. Die Initialisierung des Systems 10 ist in 1A gezeigt. Der erste Schritt bei der Initialisierung dient dazu, spezifische Benutzerparameter zu erlangen, d.h. SFM, Falschalarmwahrscheinlichkeit (α) und Unterlassungsalarmwahrscheinlichkeit (β). Der nächste Schritt bei der Initialisierung ist der, das überwachte System zu befragen, um die Sensorkonfigurationsinformation zu erlangen.
Wenn das System einen einzelnen Sensor hat, wird das Verfahren, welches zum Überwachen ausgewählt wird, das MONOSPRT-Verfahren sein, welches unmittelbar anschießend beschrieben wird. Für den Fall eines einzelnen Sensors ist alles was benötigt wird, die Initialisierung zu beenden.
Wenn das System exakt zwei Sensoren hat, ist Information über die Beziehung zwischen den beiden Sensoren erforderlich. Zunächst: sind die beiden Sensoren linear aufeinander bezogen? Wenn dies so ist, wird der Regressions-SPRT-Algorithmus für die Überwachung ausgewählt, was anschließend ausführlich erläutert wird. Wenn die beiden Sensoren nicht linear aufeinander bezogen sind, ist der nächste Schritt, zu prüfen, um zu sehen, ob sie nicht-linear bezogen sind. Wenn dies so ist, wird der BART-Algorithmus (wird anschließend beschrieben) zur Überwachung verwendet. Ansonsten wird jeder Sensor separat unter Verwendung des MONOSPRT überwacht.
Bei einer ersten bevorzugten Ausführungsform (MONOSPRT), welche die Überwachung und Analyse von Systemen beinhaltet, die lediglich eine Quelle an Signalen oder Daten hat, beispielsweise Nuklear-Reaktoren mit keinem Sicherheitsgrad und vielen industriellen, biologischen und finanziellen Prozessen, führt eine hochsensitive Methodik ein sequentielles Analyseverfahren durch, wenn der Entscheidungsprozess auf einem einzigen seriell-korrelierten stochastischen Prozess basiert. Diese Form der Erfindung, die ausführlich in 1B gezeigt ist, bezüglich eines Bereichs des Flussdiagramms von 1A ist auf "einen Sensor" gerichtet, der eine MONOSPRT-Methodik aktiviert. Eine serielle Korrelation kann durch ein Vektor-SPRT-Verfahren gehandhabt werden, welches auf einer Zeit-Serien-Analyse basiert, multivarianten Statistiken und dem parametrischen SPRT-Test (siehe beispielsweise US-PS 5 223 207; 5 410 492; 5 586 066 und 5 629 872, die Details verschiedener SPRT-Merkmale beschreiben).
Das MONOSPRT-Verfahren ist in 1B gezeigt. Das Verfahren ist in zwei Phasen aufgespalten, d.h., eine Übungsphase und eine Überwachungsphase. Während der Übungsphase werden N Proben von einem einzelnen Sensor (oder Datenquelle) gesammelt, die für einen Normalbetrieb repräsentativ sind. Anschließend wird eine Kovarianz-Matrix von den repräsentativen Daten p_xp konstruiert, wobei p die durch den Benutzer spezifizierte Anzahl von Verzögerungen ist, um in Betracht zu ziehen, wenn die Autokorrelationsstruktur des Sensorkanals charakterisiert wird. Die Endschritte in der Übungsphase des MONOSPRT-Verfahrens sind so, die SPRT-Parameter zu berechnen: SDM, L und U. Die SDM (Systemstörungsgröße) wird durch Multiplizieren der Standabweichung des Sensorsignals mit dem SFM, welches während der Systeminitialisierung spezifiziert wird, berechnet. Die Standardabweichung des Sensorsignals ist die Quadratwurzel der Diagonalelemente der Kovarianz-Matrix. L und U sind der obere und untere Schwellenwert, die verwendet werden, die MONOSPRT-Indizes zu vergleichen, um eine Fehlerentscheidung zu treffen. Sowohl L als U sind Funktionen von α und β, die während der Systeminitialisierung spezifiziert werden.
Während der Überwachungsphase von MONOSPRT wird ein Datenvektor der Länge p in jedem Zeitschritt t erworben und bei der Berechnung des MONOSPRT-Index λ verwendet. Der Index wird dann mit L und H verglichen. Wenn der MONOSPRT-Index größer ist oder gleich U, verhält sich das Sensorsignal nicht normal und es wird ein Fehlalarm angekündigt. Wenn der MONOSPRT-Index kleiner oder gleich als L ist, wird die Entscheidung, dass der Sensor in Ordnung ist, getroffen. In jedem Fall, nachdem eine Entscheidung getätigt wurde, wird der MONOSPRT-Index auf null zurückgesetzt und der Prozess fortgeführt.
Bei der vektorisierten SPRT-Methodik (anschließend als "MONOSPRT" bezeichnet) wird angenommen, dass die folgende stationäre periodische Sequenz von seriell-korrelierten Zufallsvariablen existiert: {X'}_t, wobei t = 1, 2, 3 ... N. Es ist herkömmlich, dass eine periodische Sequenz durch Entfernen der periodischen Komponente des strukturellen Zeitserienmodells gehandhabt werden kann und eine nichtstationäre Sequenz unterschieden werden kann, um eine stationäre Sequenz zu erzeugen. Die Annahme von stationär liefert einen konstanten Mittelwert, konstante Varianz und Kovarianzen, die lediglich von der Trennung von zwei Variablen im Zeitpunkt abhängen und nicht von aktuellen Zeitpunkten, bei denen sie aufgezeichnet wurden. Der Mittelwert μ wird angegeben durch: μ = E[X't]wobei E[.] der Erwartungsoperator ist. Wenn Xt = X't – X wobei
und n_s die Probengröße ist, gilt E[X_L] = 0. Die Autokovarianz von zwei Zeitpunkten X_t und X_s ist σ_|t-s| = E[X_t, X_s], wobei s und t ganze Zahlen im Satz {[1, n]} sind und σ₀ die Varianz ist. Es sei angenommen, dass p < N existiert, so dass für m ≥ p: σ_m < δ, wobei δ beliebig nahe an
Daher wurde eine stationäre Sequenz von Zufallsvektoren gebildet. Der Mittelwert der Sequenz {X}_t ist O_p, wobei O_p der Nullvektor mit p Reihen ist. Die Varianz der Sequenz der Kovarianz-Matrix Σ_Y
Der SPRT-Test basiert auf dem maximalen Wahrscheinlichkeitsverhältnis. Der Test tastet sequentiell einen Prozess ab, bis er in der Lage ist, zwischen zwei Alternativen zu entscheiden: H₀: μ = 0; und H_A: μ = M. Es wurde gezeigt, dass die folgende Näherung ein optimales Entscheidungsverfahren liefert (die durchschnittliche Abtastgröße ist kleiner als ein vergleichbarer fester Abtasttest). Eine Teststatistik λ₁ wird aus der folgenden Formel berechnet:
wobei 1n (.) der natürliche Logarithmus ist, fH_A() die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion des beobachteten Werts der Zufallsvariablen Y_i unter der Hypothese H_s ist, und j der Zeitpunkt der letzten Entscheidung ist.
Bei der Entscheidung zwischen beiden alternativen Hypothesen ist es ohne Kenntnis des wirklichen Zustands des Signals, welches unter Überwachung steht, möglich, einen Fehler zu machen (nicht korrekte Hypotheseentscheidung). Es sind zwei Arten von Fehlern möglich: wenn H₀ zurückgewiesen wird, wenn dies richtig ist (Fehlerart I), oder H₀ angenommen wird, wenn dies falsch ist (Fehlerart II). Es wird gewünscht, diese Fehler bei einem beliebigen minimalen Wert wenn möglich zu steuern. Es wird die Wahrscheinlichkeit aufgerufen, einen I-Fehler α zu machen, und die Wahrscheinlichkeit, einen Fehler II von β zu machen. Die bekannte Annäherung von Wald definiert eine untere Bündelung L, unter welcher H₀ akzeptiert wird, und eine obere Bündelung, U über der H₀ zurückgewiesen wird
Entscheidungsregel: wenn λ₁ < L, akzeptiere H₀; Wenn sogar λ_t < U, weise H₀ zurück, ansonsten fahre mit dem Abtasten fort.
Um diese Prozedur auszuführen, muss diese Verteilung des Prozesses bekannt sein. Diese ist nicht ein allgemeines Problem, da eine bestimmte vorherige Information über das System existiert. Für unsere Zwecke ist eine multivariante Normalverteilung zufriedenstellend:
Multivariante Normalverteilung:
wobei S entweder 0 oder A ist. Daher gilt:
Die Gleichung für λ_t kann zu einer wirksameren Berechnungsform wie folgt vereinfacht werden:
Für den sequentiellen Test der Gleichung wird die Gleichung umgeschrieben als:
In der Praxis werden zwei separate Tests ausgeführt. Ein Test ist für M größer als 0 und der zweite Test für M ist kleiner als 0. Hier wird M durch Auswertung ausgewählt: M = [1 1 1 ... 1]' σ0k (11)wobei k eine durch einen Benutzer spezifizierte Konstante ist, welche mit der Standardabweichung y multipliziert wird. M wird dann in der Gleichung (10) verwendet, um die Änderungshöhe des Mittelwerts von y zu bestimmen, was notwendig ist, die alternative Hypothese anzunehmen.
2A bis 2F zeigen Ergebnisse nach Anwenden der MONOSPRT-Ausführungsform auf eine Sinuskurve, die keine Störung enthält, eine Schrittstörung und eine Lineardrift. In diesen Beispielen ist Rauschen, welches der Sinuskurve hinzugefügt ist, Gaußsches Rauschen und weiß mit einer Varianz von 2. Die Sinuskurve hat eine Amplitude von 1, was ein Gesamt-SNR von 0,25 ergibt (eine wirkliche Sinuskurve SNR = 0,5A²/σ², wobei σ² die Varianz des Rauschens ist und A die Amplitude der Sinuskurve ist). Die Audiokorrelationsmatrix, welche bei MONOSPRT für diese Beispiele verwendet wird, wurde unter Verwendung von 30 Verzögerungen berechnet. Die Falschalarmwahrscheinlichkeit α und die Nicht-Alarmwahrscheinlichkeit β werden beide so spezifiziert, um 0,0001 für MONOSPRT zu sein, und die Abtastfehlgröße ("SFM" anschließend) wird auf 2,5 eingestellt.
In 2A zeigt die Sinuskurve, mit Rauschen, ohne dass irgendeine Störung vorhanden ist. 2B ist der resultierende MONOSPRT, wenn dieser auf das Signal angewandt wird. 2C und 2D zeigen die Antwort von MONOSPRT in Bezug auf eine Schrittänderung der Sinuskurve. Die Größe des Schritts beträgt 2σ_s, wobei σ_s die Standardabweichung der Sinuskurve plus Rauschen ist. Der Schritt beginnt bei einem Zeitpunkt von 500 Sekunden. Aufgrund des niedrigen SNR nimmt MONOSPRT 25 Abtastungen, um zu alarmieren, um anzuzeigen, dass das Signal nicht bei einer Spitze des Sinuswerts ist, sondern dass der Mittelwert des Gesamtsignals sich verändert hat.
In 2E und 2F sind analoge MONOSPRT-Ergebnisse für eine lineare Drift gezeigt, die in ein rauschförmiges Sinuskurvensignal eingeführt ist. Hier beginnt die Drift im Zeitpunkt von 500 Sekunden bei einem Wert 0 und steigt linear auf einen Endwert von 4 σ_s bei 1000 Sekunden an. MONOSPRT ermittelt die Drift, wenn sie eine Größe von ungefähr 1,5 σ_s erreicht hat.
In 3A–3F sind die Ergebnisse des Laufens des gleichen Experiments mit der Ausnahme, dass SNR gleich 0,5 und SFN auf 1,5 geändert ist. Der Autokorrelationsgrad ist viel höher in diesem Fall, jedoch kann MONOSPRT die Störungen schneller aufgrund des vergrößerten SNR ermitteln.
Um MONOSPRT bei einem aktuellen Sensorsignal zu testen, welches keine Weiß-Charakteristiken zeigt, wurde ein Sensorsignal aus der Primärpumpe #2 des EBR-II-Nuklearreaktors bei Argonne National Laboratory (West) in Idaho ausgewählt. Das Signal ist eine Messung der Pumpengeschwindigkeit über einem Intervall von 1000 Minuten. 4A zeigt das Sensorsignal unter normalen Betriebsbedingungen. Die MONOSPRT-Ergebnisse sind in 4B gezeigt. Für dieses Beispiel sind α und β so spezifiziert, dass sie 0,0001 sind, und SFM ist 2,5. Die Autokorrelationsmatrix wurde unter Verwendung von 10 Verzögerungen berechnet.
In 5A und 5B sind MONOSPRT-Ergebnisse gezeigt, wo eine sehr feine Sensordrift simuliert ist. 5A ist das Sensorsignal mit einer linearen Drift, wobei im Zeitpunkt von 500 Minuten begonnen wird und über den Rest des Signals zu einem Endwert von – 0,10011% der Sensorsignalgröße fortgefahren wird. MONOSPRT ermittelt diese sehr kleine Drift nach lediglich ungefähr 50 Minuten, d.h., wenn die Drift eine Größe von ungefähr 0,01% der Signalgröße erreicht hat. Die MONOSPRT-Darstellung ist in 5B mit den gleichen Parameterfestlegungen gezeigt, die in 4B verwendet wurden. 5B zeigt die extrem hohe Empfindlichkeit, welche mit der neuen MONOSPRT-Methodik erzielbar ist.
Bei einer weiteren bevorzugten Ausführungsform (das Regressions-SPRT-Verfahren von 1C) liefert eine Methodik ein verbessertes Verfahren zur Überwachung redundanter Prozesssignale von Sicherheitssystemen oder des Einsatzes kritischer Systeme. Bei dem in 1C gezeigten Flussdiagramm wird das Verfahren in zwei Phasen aufgespalten, d.h. in eine Übungsphase und eine Überwachungsphase. Während der Übungsphase werden N Datenabtastungen von beiden Sensoren gesammelt, wenn das System normal arbeitet. Die beiden Datensätze werden dann angehalten, um die Regressionskoeffizienten m und b unter Verwendung der Einrichtung der beiden Sensorsignale (μ₁ und μ₂), den Autokorrelationskoeffizienten eines der Sensoren (σ₂₂) und den Querkorrelationskoeffizienten (σ₁₂) zwischen beiden Sensoren zu berechnen. Die SPRT-Parameter werden ebenfalls in der gleichen Art und Weise berechnet, wie dies die Berechnung von SDM von der Regressionsdifferenzfunktion war.
Während der Überwachungsphase des Regressions-SPRT-Verfahrens wird eine Differenz (D_t) auf Basis der Regression in jedem Zeitpunkt t erzeugt. Die Differenz auf Regressionsbasis wird dann dazu verwendet, den SPRT-Index zu berechnen und über den Zustand des Systems oder der zu überwachenden Sensoren eine Entscheidung zu treffen. Die Logik in der Entscheidung ist analog zur Entscheidungslogik, die bei dem MONOSPRT-Verfahren verwendet wird. Weitere Details werden anschließend beschrieben.
Bei diesem Verfahren werden bekannte Funktionsbeziehungen zwischen Prozessvariablen in einem SPRT-Test verwendet, um den Angriff des Systems oder einen Sensorfehler zu ermitteln. Mit diesem Verfahren wird die Wahrscheinlichkeit von Fehlalarmen reduziert, während eine extrem hohe Empfindlichkeit für feine Änderungen bei den Prozesssignalen beibehalten wird. Für Sicherheitsanwendungen oder einsatz-kritische Anwendungen kann eine Verminderung der Anzahl von Fehlalarmen eine große Menge an Zeit, Mühe und Geld einsparen, aufgrund der extrem konservativen Prozeduren, welche im Fall eines Fehlalarms ausgeführt werden müssten. Bei Nuklearenanwendungen könnte beispielsweise ein Fehlalarm die Bedienungsperson veranlassen, den Reaktor zu abzuschalten, um das Problem zu prüfen, d.h., eine Aktion, die üblicherweise bei der Anlage 1 000 000 Dollar pro Tag kosten würde.
Bei dieser bevorzugten Ausführungsform, welche schematisch in einem anderen Bereich des Flussdiagramms von 1 gezeigt ist (zwei Sensoren, die linear aufeinander bezogen sind) können hoch-redundante Prozesssignale überwacht werden, wenn die Signale eine bekannte Funktionsbeziehung haben, die angegeben wird, durch: X1 = f(X2) (12)wobei f() irgendeine Funktion ist, welche durch physikalische Gesetze oder durch bekannte (oder empirisch bestimmte) statistische Beziehungen zwischen den Variablen bestimmt wird. Wenn im Prinzip eines der Prozesssignale X₁ oder X₂ sich verschlechtert oder fehlerhaft ist (d.h. aus der Kalibrierung herausgefallen ist), wird (12) nicht länger gelten. Daher kann die Beziehung (12) dazu verwendet werden, den Sensor oder einen Systemfehler zu prüfen.
In der Praxis enthalten sowohl überwachte Prozesssignale als auch andere Signalquellen Rauschen, Offsets und/oder systematische Fehler aufgrund von Grenzen in den Sensoren und der Komplexität der zugrunde liegenden Prozesse, die überwacht werden. Daher kann ein Prozessfehler nicht lediglich durch Prüfen ermittelt werden, was für (12) gilt. Es müssen verfeinerte statistische Verfahren verwendet werden, um sicher zu stellen, dass hohe Rauschpegel oder ein Offset nicht zu Falschalarmen oder unterdrückten Alarmen führen wird. Diese bevorzugte Ausführungsform beinhaltet (a) das Spezifizieren einer Funktionsbeziehung zwischen X₁ und X₂ unter Verwendung von bekannten physikalischen Gesetzen oder statistischen Abhängigkeiten und linearer Regression, wenn die Prozesse bekannt sind, um gesteuert zu werden, und (b) das Verwenden der spezifizierten Beziehung aus (a) in einem sequentiellen Wahrscheinlichkeitsverhältnistest (SPRT), um den Angriff des Prozessfehlers zu ermitteln.
Beispielsweise werden bei vielen Sicherheitsanwendungen oder einsatz-kritischen Anwendungen mehrere identische Sensoren häufig dazu verwendet, jede der Prozessvariablen von Interesse zu überwachen. Im Prinzip sollte jeder der Sensoren identische Anzeigen liefern, wenn nicht einer der Sensoren damit beginnt, ein Fehlverhalten zu zeigen. Aufgrund von Messverschiebungen oder Kalibrierungsdifferenzen zwischen den Sensoren können die Sensorablesungen jedoch hoch statistisch korreliert sein, jedoch nicht identisch sein. Unter der Annahme, dass die Sensoranzeigen von einer multivarianten normalen Verteilung herkom men, kann eine lineare Beziehung zwischen den Variablen angegeben werden. Insbesondere ist es für zwei derartige Sensoranzeigen bekannt, dass die folgende Beziehung gilt: E[X1|X2] = σ12/σ12(x2 – u2) + u1 (13)wobei E[X₁|X₂] die Bedingungserwartung des Signals X₁ ist, bei gegebenen X₂, σ₁₂ die Quadratwurzel der Kovarianz zwischen X₁ und X₂ ist. Das σ₂₂ ist die Standardabweichung von X₂, und u₁ und u₂ sind der Mittelwert von X₁ bzw. X₂. Die Gleichung (13) ist einfach eine Linearfunktion von X1 = m X2 + b (14)X₂ und daher geschrieben werden
In der Praxis ist die Steigung m = σ₁₂/σ₂₂ und der Abschnitt b = – σ₁₂/σ₂₂ u₂ + u₁ kann durch lineare Regression unter Verwendung von Daten, was bekannt ist, geschätzt werden, um keine Verschlechterung oder vorhandene Fehler zu bekommen.
Wenn eine Regressionsgleichung für die Beziehung zwischen X₁ und X₂ spezifiziert wird, kann das vorhergesagte X₁, welches aus (14) berechnet wurde, mit dem aktuellen Wert von X₁ verglichen werden, indem man die Differenz hernimmt: D1 = X1 – (m X2 + b) (15)
Unter normalen Betriebsbedingungen wird D₁, welches als Differenz auf Regressionsbasis bezeichnet wird, gaußisch sein mit dem Mittelwert 0 und einer festen Standardabweichung. Wenn einer der Sensoren beginnt, ein Fehlverhalten zu zeigen oder sich zu verschlechtern, wird der Mittelwert damit beginnen, sich zu ändern. Eine Änderung des Mittelwerts dieser Differenz auf Regressionsbasis kann unter Verwendung der SPRT-Methodik ermittelt werden.
Die SPRT-Annäherung ist ein logaritmischer Wahrscheinlichkeitstest auf Verhältnisbasis für eine einfache oder zusammengesetzte Hypothese (siehe auch die hier aufgeführten oben genannten Patente). Um eine Änderung des Mittelwerts des Differenzsignals D₁, D₂, ... auf Regressionsbasis zu testen, werden die folgenden beiden Hypothesen gebildet:
H₀: D₁, D₂, ... haben Gaußsche-Verteilung mit den Mittelwert M₀ und die Varianz σ²
H_F: X₁, X₂, ... haben die Gaußsche-Verteilung mit dem Mittelwert M_F und die Varianz σ²
wobei sich H₀ auf die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Differenz auf Regressionsbasis bei keinem Fehler bezieht, und H_F auf die Wahrscheinlichkeitsabweichung der Differenz auf Regressionsbasis unter einem System- oder Prozessfehler bezieht. Der SPRT wird unter Verwendung des Logarithmus des Wahrscheinlichkeitsverhältnisses zwischen H₀ und H_F ausge führt. Insbesondere, wenn f₀(d_i) die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion für D₁, D₂ unter H₀ zeigt und f₁(d_i) die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion für D₁, D₂, ... unter H_F zeigt. Z_i = log [f₁(X_i)/f₀(X_i)] ist das logarithmische Wahrscheinlichkeitsverhältnis für diesen Test. Dann gilt:
Wenn der Wert S_η definiert wird, die Summe der Inkremente Z_i bis zum Zeitpunkt zu sein, wobei S_η = Σ_1≤i≤nZ_i, kann der SPRT-Algorithmus durch folgendes spezifiziert werden:
Wenn S_η ≤ B beenden und entscheiden von H₀
Wenn B < S_η < A Fortsetzung der Abtastung
Wenn S_η ≥ A beenden und entscheiden H_F
Die Endpunkte A und B werden durch die spezifizierten Benutzerfehlerwahrscheinlichkeiten des Tests bestimmt. Wenn insbesondere α = P {folgere H_F|H₀ Wirklichkeit} die I-Fehlerwahrscheinlichkeit (Falschalarmwahrscheinlichkeit) ist und β = P {folgere H₀|H_F Wahrscheinlichkeit} die II-Fehlerwahrscheinlichkeit (ausgefallene Alarmwahrscheinlichkeit) für SPRT ist, gilt:
Für Realzeitanwendungen kann dieser Test wiederholt in Bezug auf berechnete Differenzsignale auf Regressions-Basis gelaufen werden, da die Beobachtungen gesammelt werden, so dass jedes Mal, wenn der Test H₀ folgert, die Summe S_η auf 0 gesetzt wird und der Test wiederholt wird. Wenn dagegen der Test H_F folgert, wird ein Falschalarm angekündigt, und der SPRT wird wiederholt oder der Prozess wird beendet.
Eine Darstellung dieser bevorzugten Form des zweidimensionalen SPRT-Regressionsverfahrens kann auf der Basis des EBR-II-Nukelarreaktors, auf den vorher bezuggenommen wurde, basieren. Dieser Reaktor verwendete redundante Thermokoppelungssensoren, die eine Hilfsbaugruppen-Auslasstemperatur überwachen, welche die Temperatur zum Kühlen von Kraftstoffhilfsbaugruppen im Kern des Reaktors ist. Diese Sensorenablesungen sind hoch korreliert, jedoch nicht identisch. Das Verfahren nach dieser Ausführungsform, wie dies bei diesem Beispiel angewandt wird, wurde unter Verwendung von zwei Temperatursensoren durchgeführt: X₁ = Kanal 74/Hilfsbaugruppenauslasstemperatur 4E1, und X₂ = Kanal 63/Hilfsbaugruppenauslasstemperatur 1A1. Für einen Datenwert von 24 Minuten während eines Normalbetriebs am 7. Juli 1993 wurde eine Regressionslinie für X₁ als eine Funktion von X₂ gemäß Gleichung (14) spezifiziert. Der Vorhersagewert X₁ aus (14) wurde dann mit dem aktuellen Wert X₁ verglichen, wobei die Differenz (15) auf Regressionsbasis in den neuen Regressions-SPRT-Algorithmus hereingenommen wurde. Diese Ergebnisse dieses Experiments werden dann mit den Ergebnissen zum Durchführen des bekannten SPRT-Tests in Bezug auf die Differenz von X₂ – X₁ gemäß der US-PS 5 410 492 verglichen.
Grafische Darstellungen der Auslasstemperatur 1A1 und 4E1 der Hilfsbaugruppe unter normalen Betriebsbedingungen sind in 7A angegeben. Die Beziehung zwischen den beiden Variablen, wo kein Fehler vorhanden ist, ist in 8 gezeigt. In 8 ist die Steigung und der Schnittspunkt der Regressionslinie aus Gleichung (14) angegeben. 9A und 9B zeigen das Differenzsignal auf Regressionsbasis gemeinsam mit dem Differenzsignal des bekannten vorgeschlagenen Signals, welches durch die US-PS 5 223 207 vorgeschlagen wurde. Man kann leicht erkennen, dass das Differenzsignal auf Regressionsbasis dazu neigt, enger an 0 als das ursprüngliche Differenzsignal unter normalen Betriebsbeziehungen zu bleiben. 9A und 9B zeigen grafisch die Ergebnisse eines SPRT-Tests sowohl bezüglich des Differenzsignals auf Regressionsbasis als auch des ursprünglichen Differenzsignals. In beiden Fällen werden die vorspezifizierten Fehl- und Falsch-Alarmwahrscheinlichkeiten auf 0,01 gesetzt und der Schwellenwert für einen Fehler (alternative Hypotheseeinrichtung) wird auf 0,5 °F gesetzt (°C ist 6/9 (°F-32)). In beiden Hilfsdarstellungen zeigen die Kreise eine Fehlerentscheidung, welche durch den SPRT-Test getroffen wird. Es sei angemerkt, dass bei keinen oder verschlechterten Moden der neue SPRT auf Regressionsbasis weniger Falschalarme als die ursprüngliche Differenz ergibt. Die berechneten Falschalarmwahrscheinlichkeiten sind in der Tabelle 1 für diese Vergleichs-SPRT-Tests angegeben, welche in 9A und 9B gezeigt sind.
Die empirische Falschalarmwahrscheinlichkeit für den SPRT, der in Bezug auf die Differenz auf Regressionsbasis betrieben wird (siehe 9A), ist signifikant kleiner als für den SPRT, der in Bezug auf das ursprüngliche Differenzsignal durchgeführt wird (siehe 9B), was zeigt, dass es eine viel geringere Falschalarmrate gibt. Das Differenzsignal auf Re gressionsbasis liefert eine Falschalarmwahrscheinlichkeit, welche signifikant kleiner ist als die vorher spezifizierte Falschalarmwahrscheinlichkeit, während die ursprüngliche Differenzfunktion eine nicht akzeptable hohe Falschalarmwahrscheinlichkeit liefert.
Um die Leistungsfähigkeit des Differenzverfahrens auf Regressionsbasis bei einer SPRT-Methodik bei einem Fehlverhalten eines der Sensoren zu zeigen, wird ein gradueller Trend der Hilfsbaugruppenauslasstemperatur 4E1 hinzugefügt, um den Angriff eines feinen Dekalibrierungszustandes in diesem Sensor zu simulieren. Der Trend wird bei 8 Minuten, 20 Sekunden begonnen und hat eine Steigung von 0,005°F pro Sekunde. Die EBR-II-Signale mit dem hinzugefügten Fehler im 4E1 Sensor sind in 10A und 10B dargestellt. Das Differenzsignal auf Regressionsbasis und das ursprüngliche Differenzsignal sind in 11A und 11B dargestellt. 12A und 12B zeigen Grafikergebnisse des SPRT-Tests, welcher in Bezug auf die beiden Differenzsignale ausgeführt wird. Wie vorher hat der SPRT Fehl- und Ausfallalarmwahrscheinlichkeiten von 0,01, und eine Sensorfehlgröße von 0,5°F. In diesem Fall kündigte der SPRT auf Regressionsbasis den Angriff der Störung sogar früher als der herkömmliche SPRT an. Der Zeitpunkt der Fehlerermittlung ist in Tabelle II angegeben:
Diese Ergebnisse zeigen, dass die SPRT-Methodik auf Regressionsbasis Ergebnisse liefert, die gegenüber kleinen Änderungen im Durchschnitt des Prozesses hochsensitiv sind. In diesem Fall ergab es unter Verwendung des SPRT auf Regressionsbasis eine Fehlerermittlung 13 Sekunden früher als bei dem Verfahren nach dem Stand der Technik. Ein Problem, an welchem herkömmliche Signalüberwachungsverfahren kranken, ist das, wenn man versucht, die Empfindlichkeit des Verfahrens zu verbessern, die Wahrscheinlichkeit von Fehlalarm ansteigt. Wenn man versucht, die Wahrscheinlichkeit von Fehlalarmen zu vermindern, opfert man die Empfindlichkeit und kann den Angriff bei feiner Verschlechterung vergessen. Die hier gezeigten Ergebnisse zeigen, dass die SPRT-Methodik auf Regressionsbasis für einige Systeme, die zwei Sensoren aufweisen, simultan sowohl die Empfindlichkeit als auch die Verlässlichkeit verbessert (d.h., die Vermeidbarkeit von Fehlalarmen).
Es liegt außerdem im Rahmen der bevorzugten Ausführungsformen, dass das Verfahren auf redundante Variable, deren Funktionsbeziehung nicht linear ist, angewandt werden kann. Ein Beispiel dieser Methodik ist auch in 1 gezeigt, welche von den "Sensoren sind nicht linear bezogen" auf die "überwache separat"-Entscheidungsbox abzweigt, welche entscheiden kann, um zu veranlassen, jedes Signal zu der MONOSPRT-Methodik oder alternativ zur BART-Methodik, die anschließend beschrieben wird, zu senden.
Insbesondere für eine nichtlineare Relation, wenn die überwachten Prozesse X₁ und X₂ mit der folgenden Beziehungsfunktionsbeziehung in Beziehung stehen gilt X1 = f(X2) (18)wobei f() irgendeine nichtlineare Funktion ist, welche durch physikalische Gesetze (oder andere empirische Information) zwischen Variablen bestimmt wird, kann die Beziehung (18) verwendet werden, um den Sensor oder den Systemfehler zu prüfen. In diesem Fall kann die Beziehung (18) unter Verwendung der nichtlinearen Regression von X₁ auf X₂ angegeben werden. Das vorgesagte X₁ kann dann mit dem aktuellen X₁ über den SPRT-Test auf Regressionsbasis verglichen werden, der in Bezug auf das resultierende nichtlineare Differenzsignal auf Regressionsbasis durchgeführt wird.
Bei einer weiteren Form der Erfindung, welche in 1D gezeigt ist, kann bei Systemen mit mehr als zwei Variablen ein nichtlineares multivariantes Regressionsverfahren verwendet werden, welches einen gebündelten Winkelverhältnistest (anschließend als BART bezeichnet) in einem N dimensionalen Raum verwendet wird (bekannt als Vektor-Kalkül-Terminologie als Hyperspace), um die Beziehungen zwischen allen Variablen zu modellieren. Dieses Regressionsverfahren hat eine nichtlineare synthetisierte Schätzung für jeden Eingangsbeobachtungsvektor auf der Basis des Hyperspace-Regressionsmodells als Ergebnis. Das nichtlineare multivariante Regressionsverfahren zentriert sich um den Hyperspace-BART-Operator, der das Element pro Element und die Vektor zu Vektor-Beziehungen der Variablen und der Beobachtungsvektoren bestimmt, welche durch einen Satz von Systemdaten angegeben werden, die während einer Zeitperiode aufgezeichnet werden, wenn alles korrekt arbeitet.
Bei dem in 1D beschriebenen BART-Verfahren wird das Verfahren ebenfalls in eine Übungsphase und eine Überwachungsphase aufgespalten. Der erste Schritt in der Übungsphase besteht darin, eine Datenmatrix zu erlangen, welche Datenproben von allen Sensoren (oder Datenquellen) enthalten, die dazu verwendet werden, das System zu überwachen, die zeitlich übereinstimmen und die für einen normalen Systembetrieb repräsentativ sind. Danach werden die BART-Parameter für jeden Sensor berechnet (Xmed, Xmax und Xmin). Hier ist Xmed der Mittelwert eines Sensors. Der nächste Schritt besteht darin, die Ähnlichkeitsdomänenhöhe für jeden Sensor (h) unter Verwendung der BART-Parameter Xmed, Xmax und Xmin zu bestimmen. Wenn diese Parameter berechnet sind, wird ein Hilfssatz der Datenmatrix ausgewählt, um eine Modellmatrix (H) zu bilden, welche bei den BART-Schätzungsberechnungen verwendet wird. Hier ist H eine große NxM-Matrix, wobei N die Anzahl von zu überwachenden Sensoren ist, und M die Anzahl von Beobachtungen ist, die von jedem Sensor gespeichert sind. Wie dies im Fall von sowohl des MONOSPRT- als auch des Regressions-SPRT-Verfahrens war, werden die letzten Schritte, die während der Übungsphase hergenommen werden, die SPRT-Parameterberechnungen sein. Die Berechnungen sind analog zu den Berechnungen in den anderen Verfahren, mit Ausnahme davon, dass nun der Standardabweichungswert, der verwendet wird, die Ähnlichkeitsdomänenhöhe zu berechnen, von den BART-Schätzungsfehlern für jeden Sensor (oder Datenquelle) oder normalen Betriebsbedingungen erlangt wird.
Während der BART-Überwachungsphase wird ein Abtastvektor bei jedem Zeitschritt T erlangt, der eine Ablesung von allen Sensoren (oder Datenquellen), die verwendet werden, enthält. Danach wird der Ähnlichkeitswinkel (anschließend als "SA" bezeichnet) zwischen dem Abtastvektor und jedem Abtastvektor, der in H gespeichert ist, berechnet. Anschließend wird eine Schätzung des Eingangsabtastvektors Y unter Verwendung der BART-Schätzgleichungen berechnet. Die Differenz zwischen der Schätzung und den aktuellen Sensorwerten wird dann als Eingangswert für den SPRT verwendet. Jede Differenz wird separat behandelt, so dass eine Entscheidung für jeden Sensor unabhängig getroffen werden kann. Die Entscheidungslogik ist die gleiche wie die, welche bei sowohl MONOSPRT als auch bei dem Regressions-SPRT-Verfahren verwendet wird. Dieses Verfahren wird ausführlicher unmittelbar anschließend beschrieben.
Bei dieser Ausführungsform von 1D nach der Erfindung misst das Verfahren die Ähnlichkeit zwischen Skalavektorwerten. BART verwendet den Winkel, der durch zwei Punkte, die verglichen werden, gebildet wird, und einen dritten Referenzpunkt, der in einiger Entfernung senkrecht zur Linie liegt, welche durch die beiden unter Vergleich liegenden Punkte gebildet wird. Unter Verwendung dieser Geometrie und der trigometrischen Annäherung ist BART in der Lage, die Ähnlichkeit von Skalaren mit entgegengesetzten Vorzeichen zu berechnen.
Bei der am meisten bevorzugten Form von BART muss ein Winkelbereich bestimmt werden. Der Winkelbereich ist ein Dreieck, dessen Spitze der Referenzpunkt (R) und dessen Basis die Ähnlichkeitsdomäne ist. Die Ähnlichkeitsdomäne besteht aus allen Skalaren, welche mit einem gültigen Messwert der Ähnlichkeit, die zurückgebracht wird, verglichen werden. Um diese Ähnlichkeitsdomäne einzuführen, können zwei logische Funktionserfordernisse eingerichtet sein.

A) Die Ähnlichkeit zwischen den maximalen und minimalen Werten in der Ähnlichkeitsdomäne beträgt 0, und
B) die Ähnlichkeit zwischen gleichen Werten beträgt 1.

Damit kann man sehen, dass der Ähnlichkeitsbereich (d.h., alle möglichen Werte für eine Ähnlichkeitsmessung) der Bereich 0 bis 16 inklusiv ist.
BART erfordert auch einige frühere Kenntnis von der Anzahl, die zur Bestimmung des Referenzpunkts (R) erforderlich ist. Ungleich eines Verhältnisvergleiches der Ähnlichkeit erlaubt BART keine "Aus-Faktorierung" in den zu vergleichenden Werten. Beispielsweise ist mit der BART-Methodik die Ähnlichkeit zwischen 1 und 2 nicht notwendigerweise gleich der Ähnlichkeit zwischen 2 und 4. Damit ist die Lage von R für gute relative Ähnlichkeiten, die erlangt werden sollen, entscheidend. R liegt über der Ähnlichkeitsdomäne in einem bestimmten Abstand h senkrecht zur Domäne. Die Lage auf der Ähnlichkeitsdomäne, bei der R auftritt (Xmed), ist auf die statistische Verteilung der zu vergleichenden Werte bezogen. Für meiste Verteilungen ist der Median oder Mittelwert ausreichend, gute Ergebnisse zu erzeugen. Bei einer bevorzugten Ausführungsform wird der Median verwendet, da der Median eine gute Messung der Datendichte liefert, und ist gegenüber Verdrehung widerstandsfähig, was durch große Datenbereiche verursacht wird.
Wenn Xmed bestimmt ist, ist es möglich, h zu berechnen. Beim Berechnen von h ist es notwendig, die maximalen und minimalen Werte in der Ähnlichkeitsdomäne zu kennen. (Xmax und Ymin) für Normierungszwecke des Winkels zwischen Xmin und Xmax ist definiert, 90° zu sein. Die Bedingungen und Werte, die insoweit definiert sind, sind in 13 gezeigt. Aus diesem Dreieck ist es möglich, ein Gleichungssystem zu erlangen und h wie unten gezeigt ist, zu lösen.
Wenn h berechnet ist, ist das System bereit, Ähnlichkeiten zu berechnen. Es sei angenommen, dass zwei Punkte: X₀ X₁ (X₀ ≤ X₁) angegeben sind, wie in 14 gezeigt ist, und die Ähnlichkeit zwischen den beiden zu messen ist. Der erste Schritt besteht in der Berechnung der Ähnlichkeit und ist die Normierung X₀ und X₁ in Bezug auf Xmed. Dies wird durch Annehmen der euklidischen Distanz zwischen Xmed und jedem der zu vergleichenden Punkte durchgeführt. Wenn X₀ und X₁ normiert sind, wird der Winkel ∠ X₀RX₁ (anschließend als θ bezeichnet) mit der Formel berechnet: θ = ArcTan(X1|h) = ArcTan(X0|h) (20)
Nachdem θ gefunden wurde, muss dies normiert werden, so dass eine Relativmessung der Ähnlichkeit erlangt werden kann, die innerhalb des Ähnlichkeitsbereichs liegt. Um die Erfüllung mit funktionellen Erfordernissen (A) und (B), die früher in diesem Abschnitt getroffen wurden, sicherzustellen, wird der relative Ähnlichkeitswinkel (SA) angegeben durch:
Die Formel (21) erfüllt beide funktionellen Erfordernisse, welche am Anfang des Abschnitts aufgestellt wurden. Der Winkel zwischen Xmin und Xmax wurde so definiert, dass dieser 90° beträgt, so dass die Ähnlichkeit zwischen Xmin und Xmax 0 beträgt. Außerdem beträgt der Winkel zwischen gleichen Werten 0°. Der SA wird daher auf das Intervall zwischen 0 und 1 wie gewünscht begrenzt.
Um Ähnlichkeit zwischen zwei Vektoren unter Verwendung der BART-Methodik zu messen, wird der Durchschnittswert des Elements durch Elemente-SAs verwendet. Wenn die Vektoren x₁ und x₂ gegeben sind, wird SA zunächst durch Berechnen von S_i für i = 1, 2, 3 ... n für jedes Paar der Elemente in x₁ und x₂ herausgefunden, d.h.,: wenn
Der Vektor SA Γ wird durch Mittelwertbildung über S_i ^' s herausgefunden und durch die folgende Gleichung angegeben:
Wenn allgemein ein Satz multivarianter Beobachtungsdaten für einen Prozess (oder andere Signalquellen) gegeben ist, könnte man lineare Progression verwenden, um ein Prozessmodell zu entwickeln, welches sich auf alle Variablen im Prozess zueinander beziehen. Eine Annahme, die getroffen werden muss, wenn lineare Regression verwendet wird, ist die, dass die Querkorrelationsinformation, welche durch die Prozessdaten berechnet wurde, durch eine Kovarianz-Matrix definiert wird. Wenn die Querkorrelation zwischen den Prozessvariablen nichtlinear ist oder wenn die Daten außer Phase sind, kann die Kovarianz-Matrix zu Fehlergebnissen führen. Die BART-Methodik ist ein nichtlineares Verfahren, welches die Ähnlichkeit misst, anstelle der traditionellen Querkorrelation zwischen Variablen. Ein Vorteil des BART-Verfahrens ist das, dass dies unabhängig von der Phase zwischen Prozessvariablen ist und nicht erfordert, dass Beziehungen zwischen Variablen linear sind.
Wenn man einen Zufallsbeobachtungsvektor y und einen bekannten Satz von Prozessbeobachtungsvektoren von einem Prozess P, kann bestimmt werden, wenn y eine realistische Beobachtung von einem Prozess P ist, durch Kombinieren von BART mit Regression, um ein nichtlineares Regressionsverfahren zu bilden, welches bei Vektor-SAs schaut, entgegengesetzt zur euklidschen Distanz. Wenn die bekannten Beobachtungsvektoren, von P genommen werden, gegeben sind durch
wobei H gleich k mal m ist (k ist die Anzahl von Variablen und m ist die Anzahl von Beobachtungen), wird der nächste realistische Beobachtungsvektor zu y im Prozess P, bei gegebenen H, angegeben durch: y = Hw (24)
Hier ist w ein Wichtungsvektor, der eine lineare Kombination der Beoabachtungsvektoren in H auf die am ähnlichste Darstellung von y abbildet. Der Wichtungsvektor w wird durch Kombinieren der Standardgleichung der kleinsten Quadrate mit BART berechnet. Hier gilt θ für den SA-Betrieb, der bei BART verwendet wird: w = (H' ⊕ H)–1 H' ⊕ y (25)
Ein Beispiel der Verwendung der BART-Methodik wurde unter Verwendung von 10 EBR-II-Sensorsignalen beendet. Das BART-System wurde unter Verwendung eines Übungsdatensatzes geübt, der 1440 Beobachtungsvektoren enthält. Von den 1440 Beobach tungsvektoren wurden 129 ausgewählt, die verwendet werden, um ein Systemmodell aufzubauen. Die 129 Vektoren wurden außerdem dazu verwendet, die Höhe der Winkeldomänengrenze wie auch den Ort des BART-Referenzpunkts R für jeden der Sensoren, die bei dem Experiment verwendet werden, zu bestimmen. Um die Genauigkeit des Modells zu testen, wurden 900 Minuten von einminütigen Datenbeobachtungsvektoren unter normalen Betriebsbedingungen durch das BART-System laufen gelassen. Die Ergebnisse der BART-Systemmodellierungsgenauigkeit sind in 15A–15E und 16A–16E (BART-modelliert) gezeigt. Die mittleren quadratischen Fehler (anschließend als "MSE" bezeichnet) für jedes der Sensorsignale ist in Tabelle III gezeigt.
Ein zweites Beispiel zeigt die Ergebnisse der Anwendung von BART auf 10 Sensorsignale mit drei unterschiedlichen Störungsarten mit deren entsprechenden BART-Schätzungen, die überlagert sind, auf die SPRT-Ergebnisse folgen, wenn diese auf die Schätzfehlersignale angewandt werden. Die erste Art von Störung, welche bei dem Experiment verwendet wurde, war eine Simulation einer linearen Drift im Kanal #1. Die Drift beginnt bei 500 Minuten und läuft bis zum Ende des Signals weiter, wobei ein Wert von 0,21% der Sensorsignalgröße erreicht wird und die Simulation in 17A gezeigt ist. Der SPRT (17B) ermittelt die Drift, nachdem diese einen Wert von ungefähr 0,06% der Signalgröße erreicht hat. In 17C ist eine Simulation eines Schrittfehlers im Kanal #2 gezeigt. Hier hat der Schritt eine Höhe von 0,26% der Signalgröße und beginnt bei der Minute 500 und läuft weiter durch das Signal. 17D zeigt die SPRT-Ergebnisse für den Schrittfehler. Der SPRT ermittelt den Fehler unmittelbar nachdem er in das Signal eingeführt wurde. Die letzte Simulation war, dass eine sinusförmige Störung in den Kanal #6 eingeführt wurde, wie in 17E gezeigt ist. Die Sinuskurve beginnt bei der Minute 500 und läuft weiter durch das Signal mit einer konstanten Amplitude von 0,15% der Sensorsignalgröße. Die SPRT-Ergebnisse für diese Art von Störung sind in 17F gezeigt. Weiderum ermittelt der SPRT den Fehler, sogar, obwohl die Sinuskurvenamplitude innerhalb des Betriebsbereichs des Kanals-#6-Sensorsignals liegt.
Bei weiteren Variationen der oben beschriebenen Ausführungsformen kann ein Benutzer ein oder mehrere geschätzte Sensorsignal für ein System erzeugen. Diese Methodik kann nützlich sein, wenn ein Sensor zu bestimmen ist, der falsch zu sein ist und das geschätzte Sensorsignal auf einen Fehler substituiert werden kann, oder sogar nach Verschlechterung des Sensors oder einer anderen Datenquelle. Diese Methodik kann insbesondere für ein System nützlich sein, welches zumindest drei Datenquellen oder Sensoren hat.
Obwohl die bevorzugten Ausführungsformen der Erfindung gezeigt und beschrieben wurden, ist es für den Fachmann klar, dass verschiedene Änderungen und Modifikationen ausgeführt werden können, ohne die Erfindung, wie diese in den Patentansprüchen festgelegt ist, zu verlassen.

Claims

Verfahren zum Überwachen einer Sensordatenquelle zum Bestimmen eines Betriebszustandes eines ausgewählten überwachten Systems, welches folgende Schritte aufweist: Ausführen einer Übungsphase durch Bereitstellen von Referenzdatencharakteristik eines normalen Betriebszustands eines Referenzsystems und Sammeln ausgewählter Daten von der Sensordatenquelle, und welches für einen Betriebszustand eines ausgewählten Systems charakteristisch ist, wobei das Verfahren gekennzeichnet ist durch die Schritte zum Durchführen einer beschränkten Winkelverhältnistest-Prozedur (BART) in Bezug auf die Referenzdaten und die ausgewählten Daten, wobei die BART-Prozedur die Übungsphase und eine Überwachungsphase aufweist, wobei die Übungsphase (a) das Erwerben einer Datenmatrix, welche Datenproben enthält, von der überwachten Sensordatenquelle, in der die Datenmatrix für einen normalen Systembetrieb repräsentativ ist, umfasst, und BART-Parameter für die Sensordatenquelle ausgewählt werden, (b) das Bestimmen einer Ähnlichkeitsdomänenhöhe für jede Sensordatenquelle unter Verwendung der BART-Parameter, und (c) das Auswählen eines Hilfssatzes der Datenmatrix, um eine Modellmatrix H zu bilden, welche in BART-Schätzberechnungen verwendet wird, und wobei die Überwachungsphase aufweist, (1) Erwerben eines Probenvektors in jedem Zeitschritt, der eine Sensorablesung von der Sensordatenquelle enthält, (2) Berechnen eines Ähnlichkeitswinkels zwischen dem Probenvektor und jedem Probenvektor von der Übungsphase, die in der Matrix H gespeichert sind, (3) Berechnen einer Bewertung des Eingangsprobenvektors Y unter Verwendung der BART-Bewertungsberechnungen, (4) Bestimmen einer Differenz zwischen den Bewertungs- und aktuellen Sensordatenwerten, und (5) Zuführen der Differenz zu einem sequentiellen Wahrscheinlichkeitsverhältnistest für Fehlalarmanalyse; und (6) Erzeugen einer Anzeige bei Bestimmung, dass es eine Abweichung der ausgewählten Daten für das ausgewählte überwachte System in Bezug auf die Referenzdaten gibt.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Quelle der Daten zumindest eines von einem Sensor und einer Datenbank umfasst.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, wobei der Schritt zum Durchführen einer beschränkten Winkelverhältnistestprozedur das Vergleichen eines ersten Winkels in einem ersten Dreieck, welches eine Basis gegenüber dem ersten Winkel mit einer Länge längs der Basis proportional zur Differenz zwischen entsprechenden Werten, die aus einem Wert der ausgewählten Daten und einem Wert in den Referenzdaten bestehen, hat, mit einem zweiten Winkel in einem zweiten Dreieck, welches eine Basis gegenüber dem zweiten Winkel mit einer Länge proportional zu dem Bereich über alle Werte in den Referenzdaten hat.
Verfahren nach Anspruch 3, wobei die ersten und zweiten Dreiecke sich ein gemeinsames Höhenliniensegment anteilig teilen.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Schritt zum Bestimmen einer Abweichung der ausgewählten Daten in Bezug auf die Referenzdaten das Berechnen eines Ähnlichkeitswinkels umfasst, der die Verwendung von BART umfasst, um einen Winkel durch zwei Vektorpunkte, die verglichen werden, und einem dritten Referenzpunkt, der bei einem Abstand senkrecht zu einer Linie liegt, welche durch die beiden unter Vergleich stehenden Vektorpunkte gebildet sind, zu bilden.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die ausgewählten Daten von der Sensordatenquelle im Wesentlichen in Realzeit verarbeitet werden.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die ausgewählten Daten von der Sensordatenquelle zumindest teilweise von vorher gesammelten Daten hergeleitet werden.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Verfahren außerdem einen weiteren Schritt zum Durchführen eines sequentiellen Wahrscheinlichkeitsverhältnistests (SPRT) in Bezug auf die ausgewählten Daten aufweist, welche von der BART-Analysecharakteristik des Betriebszustandes des ausgewählten überwachten Systems empfangen werden, wobei SPRT in der Übungsphase die Schritte zum Erwerben von repräsentativen Sensorüberwachungsdaten und zum Berechnen von Regressions-Koeffizienten aufweist, und in der Überwachungsphase die Schritte zum Erwerben von Sensordaten von der überwachten Sensordatenquelle, das Berechnen von Regression auf der Basis von Differenzen und das Berechnen eines SPRT-Index aufweist, um zu bestimmen, ob ein Alarmsignal erzeugt werden sollte und ob eine oder mehrere der Sensordatenquellen anormal ist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Bestimmung einer Abweichung das Messen einer Ähnlichkeit der ausgewählten Daten in Bezug auf die Referenzdaten umfasst.
Verfahren nach Anspruch 9, welches außerdem den Schritt zum Analysieren der Ähnlichkeitsmessung umfasst, um den Betriebszustand des ausgewählten überwachten Systems zu bestimmen.
Vorrichtung zum Überwachen einer Sensordatenquelle zum Bestimmen eines ausgewählten Betriebszustands eines überwachten Systems, wobei die Vorrichtung mehrere Sensoren, ein erstes Computermodul, welches betriebsfähig ist, Referenzdatencharakteristik eines Referenzbetriebszustands eines Modellsystems bereitzustellen, welches korrekt arbeitet, und ein zweites Computermodul, welches ausgewählten Datencharakteristik eines Betriebszustands eines ausgewählten Systems enthält, aufweist, wobei die Vorrichtung dadurch gekennzeichnet ist, dass ein drittes Computermodul betriebsfähig ist, eine nichtlineare mehrdimensionale Antwortähnlichkeitswinkel-Analyse in Bezug auf die Referenzdaten und die ausgewählten Daten vom überwachten System durchzuführen, um Ähnlichkeitswinkel-Datencharakteristik eines nichtlinearen mehrdimensionalen Regressionsähnlichkeitswerts zu bestimmen; und ein viertes Computermodul, welches betriebsfähig ist, in Bezug auf einen nichtlinearen mehrdimensionalen Regressionsähnlichkeitswert zu empfangen und zu arbeiten, um zu bestimmen, ob eine Abweichung für das überwachte System in Bezug auf das Modellsystem existiert, wobei das vierte Computermodul ein Alarmsignal erzeugt, welches eine Abweichung des ausgewählten Systems vom Modellsystem zeigt.
Vorrichtung nach Anspruch 11, wobei der Referenzbetriebszustand des Modellsystems einen Normalbetriebszustand umfasst.
Vorrichtung nach Anspruch 11, wobei die nichtlineare mehrdimensionale Regressionsähnlichkeits-Winkelanalyse des dritten Computermoduls einen beschränkten Winkelverhältnistest umfasst, um eine nichtlineare mehrdimensionale Regressionsähnlichkeits-Winkelcharakteristik des Betriebszustands des überwachten Systems in Bezug auf den Betriebszustand des Modellsystems zu bestimmen.
Vorrichtung nach Anspruch 13, wobei der beschränkte Winkelverhältnistest ein Computerprogramm aufweist, um einen Referenzpunkt R einzurichten, der zu einer Ähnlichkeitsdomänen-Liniencharakteristik einer Ähnlichkeitsdomäne benachbart positioniert ist, mit dem Punkt R in einem Abstand h von nächster Näherung zur Ähnlichkeitsdomänenlinie.
Vorrichtung nach Anspruch 14, wobei das dritte Computermodul einen Minimalwert X_min und einen Maximalwert X_max über eine statistische Verteilung über die Ähnlichkeitsdomäne einrichtet.
Vorrichtung nach Anspruch 11, wobei die Datenquelle zumindest zwei Datenquellen aufweist und das erste Computermodul ein Computerprogramm enthält, welches arbeitet, um zumindest zwei Systemdatenquellen separat zu überwachen, wenn die zumindest zwei Datenquellen nicht korreliert sind.
Vorrichtung nach Anspruch 11, wobei die Ähnlichkeitswinkeldaten in einem noch anderen Computermodul verwendet werden, um geschätzte Systemdatencharakteristik des Betriebszustandes des ausgewählten Systems zu berechnen.
Vorrichtung nach Anspruch 11, welches außerdem ein zusätzliches Computermodul aufweist, welches betriebsfähig ist, eine Bewertung der ausgewählten Daten auf der Basis der Ähnlichkeitsmessung zu erzeugen.
Vorrichtung nach Anspruch 11, wobei das dritte Computermodul betriebsfähig ist, den nichtlinearen mehrdimensionalen Regressionsähnlichkeitswinkel zu bestimmen, wobei ein erster Winkel in einem ersten Dreieck, welches eine Basis gegenüber dem ersten Winkel mit einer Länge längs der Basis proportional zur Differenz zwischen den entsprechenden Datenwerten hat, welche aus einem Wert der aktuellen Daten und einem Wert der Referenzdaten bestehen, mit einem zweiten Winkel in einem zweiten Dreieck, welches eine Basis gegenüber dem zweiten Winkel mit einer Länge proportional zu einem Bereich über alle entsprechenden Datenwerte in den Referenzdaten hat, verglichen wird.
Vorrichtung nach Anspruch 11, welche außerdem ein Computermodul aufweist, welches betriebsfähig ist, zumindest eines von (a) Erzeugung einer Bewertung der ausgewählten Daten auf der Basis der Maßnahme nichtlinearer mehrdimensionaler Regressions ähnlichkeit und (b) Erzeugung einer Bewertung der ausgewählten Daten von dem System auf der Basis der Messung nichtlinearer mehrdimensionaler Regressionsähnlichkeit auszuführen, und nach Durchführen von zumindest eines von (a) und (b) einen statistischen Hypothesetest in Bezug auf die ausgewählten Daten und die Bewertung durchzuführen, um eine statistische Abweichung vom Modellsystem zu bestimmen.