EP1412701A2 - Systeme de mesure et de localisation utilisant les bases trois et neuf et applications correspondantes - Google Patents

Systeme de mesure et de localisation utilisant les bases trois et neuf et applications correspondantes

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Publication number
EP1412701A2
EP1412701A2 EP02759820A EP02759820A EP1412701A2 EP 1412701 A2 EP1412701 A2 EP 1412701A2 EP 02759820 A EP02759820 A EP 02759820A EP 02759820 A EP02759820 A EP 02759820A EP 1412701 A2 EP1412701 A2 EP 1412701A2
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EP
European Patent Office
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rank
area
zones
zone
base
Prior art date
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Withdrawn
Application number
EP02759820A
Other languages
German (de)
English (en)
Inventor
Patrick Segur
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Original Assignee
Individual
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Publication date
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Publication of EP1412701A2 publication Critical patent/EP1412701A2/fr
Withdrawn legal-status Critical Current

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    • G—PHYSICS
    • G09—EDUCATION; CRYPTOGRAPHY; DISPLAY; ADVERTISING; SEALS
    • G09B—EDUCATIONAL OR DEMONSTRATION APPLIANCES; APPLIANCES FOR TEACHING, OR COMMUNICATING WITH, THE BLIND, DEAF OR MUTE; MODELS; PLANETARIA; GLOBES; MAPS; DIAGRAMS
    • G09B29/00—Maps; Plans; Charts; Diagrams, e.g. route diagram
    • G09B29/003—Maps
    • G09B29/005—Map projections or methods associated specifically therewith
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01C—MEASURING DISTANCES, LEVELS OR BEARINGS; SURVEYING; NAVIGATION; GYROSCOPIC INSTRUMENTS; PHOTOGRAMMETRY OR VIDEOGRAMMETRY
    • G01C21/00—Navigation; Navigational instruments not provided for in groups G01C1/00 - G01C19/00
    • G01C21/20—Instruments for performing navigational calculations
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01C—MEASURING DISTANCES, LEVELS OR BEARINGS; SURVEYING; NAVIGATION; GYROSCOPIC INSTRUMENTS; PHOTOGRAMMETRY OR VIDEOGRAMMETRY
    • G01C21/00—Navigation; Navigational instruments not provided for in groups G01C1/00 - G01C19/00
    • G01C21/38—Electronic maps specially adapted for navigation; Updating thereof
    • G01C21/3804—Creation or updating of map data
    • G01C21/3833—Creation or updating of map data characterised by the source of data
    • G01C21/3848—Data obtained from both position sensors and additional sensors
    • G—PHYSICS
    • G09—EDUCATION; CRYPTOGRAPHY; DISPLAY; ADVERTISING; SEALS
    • G09B—EDUCATIONAL OR DEMONSTRATION APPLIANCES; APPLIANCES FOR TEACHING, OR COMMUNICATING WITH, THE BLIND, DEAF OR MUTE; MODELS; PLANETARIA; GLOBES; MAPS; DIAGRAMS
    • G09B29/00—Maps; Plans; Charts; Diagrams, e.g. route diagram
    • G09B29/02—Maps; Plans; Charts; Diagrams, e.g. route diagram sectional

Definitions

  • the present invention relates to a system for measuring angles, lengths and times using bases 3 and 9 and its applications for defining and locating an area in space. It allows in particular the digital localization of an area in space and time. It applies in particular, but not exclusively to the geographic and cartographic fields.
  • the international system has defined seven basic units which are the meter (length), the kilogram (mass), the second (time), the ampere (intensity of the electric current), the kelvin (temperature), the mole ( amount of matter) and the candela (light intensity).
  • these seven basic units six use the decimal system as multiple or submultiples.
  • deca (10), hecto (10), kilo (10), mega (10 6 ), giga (10 9 ), etc. are thus used for the multiples of these units.
  • deci (10 _1 ), centi (10 ⁇ 2 ), milli (10 '3 ), micro (ÎO -6 ), nano (10 "9 ) etc. are used symmetrically.
  • the decimal system was not chosen either: a circle counts 360 degrees (4 times 90 degrees), the sub-multiples of the degree being the minute (a degree includes 60 minutes ) and the second (one minute includes 60 seconds).
  • the latitude and longitude of a point are indeed in GPS systems defined first in degrees (base 360), then in minutes (base 60) then finally no longer in seconds (base 60) but in thousandths of minutes ( base 1000) for most receivers.
  • the radian is the angle which having its apex in the center of a circle intercepts on the circumference of this circle an arc of a length equal to the radius of this circle.
  • the radius of the circle is chosen equal to 1
  • the radian is the angle which intercepts on the circumference an arc also measuring 1, the perimeter of the circle then being equal to 2 ⁇ .
  • the degree is defined as the angle which represents the 360 th part of the circle, the circle can be divided into 4 equal parts of 90 °. A degree counts
  • Degree is a sexagesimal unit of measurement of arcs.
  • the grade is defined as the angle which represents the 400th part of the circle, the circle can be divided into 4 equal parts of 100 grades (or gons).
  • a grade has 10 decigrades, 100 centigrades or 1000 milligrades.
  • the grade is a decimal unit of measurement for arcs.
  • the international reference is the Greenwich meridian: we distinguish the east longitude which varies from 0 to 180 ° east of the meridian of Greenwich and west longitude which varies from 0 to 180 ° west of this same meridian.
  • the reference is the equator: we distinguish the North latitude which varies from 0 to 90 ° going from the equator to the North Pole, and the South latitude which also varies from 0 to 90 ° going from l equator to the South Pole.
  • This system is based on the principle of dividing the surface of the Earth into four main zones: the Earth is cut vertically in half from a meridian fixed since 1884 in Greenwich, a city located east of London in England; it is also cut in half horizontally at the equator. These four zones are shown diagrammatically in FIG. 1.
  • Any point on Earth is necessarily located in one or the other of these four zones and all the geographic coordinate systems currently used in particular for maritime, air and more recently land navigation are based on this principle.
  • the GPS satellite tracking system is also based on this principle of cutting the Earth.
  • this principle of location amounts to dividing the Earth into 4 zones of 16,200 sectors (180 x 90), or in all 64,800 (4 x 16,200) sectors.
  • This system has the advantage that it is very simple and conforms to the conventional system for locating points in a plane in which there are also 4 zones:
  • zone 3 - +: negative abscissa and positive ordinate (North-West)
  • zone 4 - -: negative abscissa and ordinate (South-West).
  • the abscissa axis represents the equator, the ordinate axis the Greenwich meridian.
  • this principle of location has the major drawback of using a partially sexagesimal system as for the angles.
  • This principle uses a first division carried out on the basis of a circle at 360 degrees (divisible into 4 times 90 degrees which makes it possible to define the flat angles (180 °) and the right angles (90 °). Then, it uses a sexagesimal division, passing to a base 60 for minutes and seconds: there is therefore no continuity or logic between the primary unit (the degree) and the secondary units (the minute which is 1/60 th of the degree ) and the second (which is l / 60 th of a minute and l / 3600 th of degree).
  • this principle of location has the disadvantage of locating a point, without taking account of the accuracy of the measurement, or giving information on this accuracy .
  • a degree of arc thus represents along a meridian 111 km, a minute 1,852 m and a second 30.9 m.
  • the coordinates of a point do not define a point, but an area whose dimensions (expressed in degrees, minutes or seconds) depend on the precision or imprecision of the measurement.
  • the object of the present invention is in particular to eliminate these drawbacks.
  • This objective is achieved by providing a location system to locate an area of space, relative to a predetermined point located on a surface.
  • this system uses a division of the surface into zones in which:
  • the surface is divided into nine first rank zones obtained by dividing the surface into three parts in two different directions,
  • each zone of rank n n being an integer greater than or equal to 1 is successively divided in the same manner into zones of rank n + 1, a respective predetermined number from 1 to 9 being allocated in the same way to each of the zones of rank n + 1 of a zone of lower rank n, - a zone of rank n is identified by a sequence of locating zone comprising n digits containing the number of said zone, the respective numbers of all the zones of lower rank , 1 to n-1, in which said zone is located, the system comprising means for determining the sequence of locating an area of rank n in which there is an area to be located in the surface, n being the maximum value such that the area of the area to be located is included in said area of rank n, as well as means for transmitting and / or receiving and / or displaying and / or using such a tracking sequence.
  • the surface is a surface of circular shape, and is previously divided into six equal sectors, nine first rank zones being obtained for each sector by dividing the sector into three equal sectors and by two circles centered on the center of the surface, each zone of rank n being successively divided in the same manner into zones of rank n + 1 into three sectors and by two circles centered on the center of the circular surface.
  • the circles for dividing the zones have radii chosen so that all the zones of rank n have the same surface.
  • the circles for dividing the zones have radii chosen so that all the zones of rank n have a constant radial width.
  • the area to be located is identified with respect to a predetermined meridian of the spherical surface, the spherical surface being previously divided into two hemispherical areas by means of '' a radial plane passing through a meridian chosen as a reference, the nine first-order zones being obtained by dividing each hemispherical zone into three preferably identical spherical sectors, by two radial planes each including a respective meridian, and each of the three spherical sectors by two planes perpendicular to the radial planes each including a respective parallel.
  • the spherical surface is the surface of the terrestrial globe.
  • this system comprises means for determining a cone in which said area of space is located, this cone having its center the center of the spherical surface and for a guiding curve, the contour of one of said zones of rank n, n being the maximum value such that the zone to be located is included in said cone.
  • this system comprises means for associating with any fixed or mobile element with respect to the sphere the sequence of locating the zone of rank n in which said element is located.
  • this system comprises means for converting a tracking sequence into at least two coordinates respectively along a meridian and a parallel of the spherical surface, with respect to a point chosen as the origin, and vice versa.
  • this system comprises at least one device comprising reception means for receiving location signals, calculation means for determining a sequence for locating an area of rank n in which the device is located, rank n being chosen to match the accuracy of the location signals.
  • the location signals are transmitted by satellites orbiting the globe.
  • said device is a terminal of a cellular telephone network comprising a plurality of local retransmission relays designed to serve a respective cell, each local relay transmitting as location signal a sequence of locating a zone of rank n whose rank is equal to or greater than the maximum value such that the cell served by said local relay is included in said zone, the terminal comprising means for displaying the tracking sequence received.
  • this system comprises a geographic map showing said division of the terrestrial globe into zones of rank n, and indicating the tracking sequences associated with said zones, the value of rank n being chosen so as to be adapted to the scale of the map.
  • this system comprises a tool designed to be pointed at a point and means for pointing the tool in an area determined by said tracking sequence.
  • the surface in which an area is to be located is an image digital made up of pixels, and in that the division into zones of the image is adapted to the size and to the number of pixels of the image.
  • this system includes a computer adapted to convert numbers from base 10 to base 9 and vice versa.
  • the invention also relates to a geographic location method for locating an area of the earth with respect to a predetermined meridian of the earth. According to the invention, this method comprises the steps consisting in:
  • n an integer greater than or equal to 1
  • c) assign a respective predetermined number from 1 to 9 to each of the areas of rank n in each area of lower rank n-1
  • d) determine the position of the area to be located by associating the respective numbers of areas of rank 1 to n, and a respective sign indicating the hemispherical zone, in which the zone to be located is located, in order to obtain a sequence for locating this zone, e) transmit and / or receive and / or
  • Figure 1 shows a division of the surface of a flat area, according to the prior art
  • FIG. 2 represents an example of the division of the surface of an area, into nine parts, in accordance with the invention
  • FIG. 3 represents a division of the surface of an area into 81 parts (or 100 in base 9) according to the invention
  • Figure 4 represents the division of a circular surface in 18 (20 in base 9), then 54 (60 in base 9) zones, and the division of a circular contour in 486 sectors (600 in base 9), according to l invention;
  • FIG. 5 represents the division of the surface of a sphere into 18 zones according to the invention.
  • FIG. 6 represents in exploded form, the division of the surface of an area into 6,561 areas (10,000 in base 9) according to the invention
  • FIG. 7 is a variant of the division shown in FIG. 6, in which the coordinates are indicated in base 9;
  • FIG. 8 represents the map of the surface of the Earth divided into first rank zones according to the invention.
  • FIG. 9 represents the map of Europe divided into second rank zones according to the invention.
  • FIG. 10 represents the map of France divided into fourth rank zones according to the invention.
  • FIG. 11 represents the map of Paris divided into twelfth rank zones according to the invention.
  • FIG. 12 represents the map of a district of Paris divided into twelfth rank zones according to the invention.
  • FIG. 13 represents a compass or a compass, suitable for dividing a circle into 486 sectors (600 in base 9), according to the invention
  • FIG. 14 represents a geographic location device according to the invention
  • Figures 15 and 16 are tomographic views of the skull of a human, respectively in a longitudinal plane and in a transverse plane; there
  • FIG. 17 represents a watch or a clock, adapted to the cutting of the Earth into 18 time zones;
  • FIG. 18 illustrates a variant of the clock or watch shown in FIG. 17, in which the hours are indicated in base 9.
  • the present invention proposes a system using base 9 and no longer the current decimal system using base 10.
  • any planar zone, closed or not, can be surrounded by a polygon with three or four sides which, in the latter case, can be chosen in the form of a quadrilateral of trapezoidal, parallelogram, rectangular or square shape.
  • each side (each of the two dimensions which will be called length and width) of this closed contour is divided into three, which defines nine zones inside the polygon (rectangle in the example of FIG. 2) surrounding Figure 2.
  • Each side of the first rank zones is then successively divided into three, which makes it possible to obtain a division of each first rank zone into nine second rank zones.
  • a respective number from 1 to 9 is then assigned to each second-ranked area in each of the first-ranked areas, this number being associated with the number of the first-ranked area in which it is located. located ( Figure 3).
  • an area of rank n is thus identified by an area location sequence comprising n digits containing the number of said area, the respective numbers of all the areas of lower rank, from 1 to n-1, in which said area area is located.
  • a software system comprises the means for determining and carrying out the successive divisions by three of the sides of the polygon, and for performing the automatic numbering of an area of rank n in which there is an object to be located, n being the maximum value such that the surface of the object to be located is included in a zone of rank n.
  • the present invention also proposes a new division of the circle which completes those of the circle according to the 3 preceding units (radian, degree, grade) and their divisions.
  • any diameter of the circle is an axis of symmetry for the latter. If we call by definition "grado" a new unit for measuring the angles of the circle, the circle will therefore be defined by a multiple of 2 of the number of "gradoj" to be determined.
  • the circle is thus divided into 6 equal parts which we will call the six basic zones or sectors which are for example numbered from 1 to 6 either in the anticlockwise direction, or in the other direction, according to the needs (figure 4).
  • the sector numbers are shown in Figure 4, surrounded by a circle.
  • the grado is therefore the angle which, having its apex in the center of the circle, divides this circle into 486 equal parts. This angle intercepts on the circumference of a circle an arc whose length is 486 , th part of the perimeter of the circle. So we have the following equalities:
  • Figure 4 shows the graduations in gradoj numbered from 10 to 10 from 0 to 600 in base 9.
  • the invention proposes a protractor making it possible to measure the angles in gradoj or in gradoj and in degrees.
  • a flat angle thus measures 300 gradoj in base 9.
  • a right angle measures 144 gradoj, 44 minutoj, 44 sekundoj, 44 sekuntrioj, etc. This means that a right angle cannot be expressed by a whole number in gradoj or in its divisors.
  • the radius is also divided into a number of parts multiple of 9, and the zones defined by the rays defining each sector are numbered starting from the center of the circle, according to the same numbering as that applied previously to the rectangle.
  • each sector is represented in nine zones numbered from 1 to 9, this number being associated with the sector number.
  • the division of the radius is carried out in equal parts, or in such a way that the areas of the zones resulting from this division are equal.
  • the radii of the inner circles are proportional first to the radius divided by root of 3 for the first circle and by the radius divided by root of 3 and multiplied by root of 2 for the second circle.
  • This method of successive divisions by the square root of the previous radius makes it possible to precisely define circles of successive radii R divided by root of 3, then R divided by root of root of 3, then R divided by root of root of root of 3 , etc.
  • each of the 10,000 of the 6,561 zones (10,000 in base 9) of each base sector thus presents precise 4-digit numbering.
  • a software system is applied which allows these 6561 zones to be automatically numbered according to the angle fixed with respect to the base axis and with respect to each of the radii (defined as indicated above) of the circles of the six main zones.
  • this division of a circular surface can also be applied to an elliptical surface and more generally to any surface closed or delimited by a closed curve, for which a reference axis and a central reference point will be defined.
  • a circle (or an ellipse) circumscribed on said surface will advantageously be used to number the zones according to the method described above.
  • the software system according to the invention allows a movable coordinate system around the central axis of the circle to rotate counterclockwise starting from the bottom of the circle from the original radius OA .
  • first reference tangent to the southernmost part of the area or object to be analyzed, which determines a first angle phil between OA and OM1, Ml being the point of the circle intersection with the radius tangent to the area or the object to be analyzed.
  • the angle phi 1 is expressed in radians or in gradoj.
  • a second reference tangent is likewise fixed to the most northerly part of the zone or of the object to be analyzed, which determines a second angle phi2 between OA and OM2.
  • the distance to the center of the sphere is itself determined from a concentric reference to the circle which progressively moves away from the center and successively determines two radii RI and R2, respectively tangent one to the part of the area or of the object closest to the center (for RI) and the other at its most distant part (for R2).
  • the two circles RI and R2 and the two rays OM1 and OM2 thus determine a dial of the circle surrounding the area or the object to be analyzed.
  • the numbers of the circumscribed areas are automatically with or without grouping displayed and memorized and the area concerned is calculated.
  • the software also allows a detailed analysis of the lateral parts of the zone concerned during the simultaneous movement of the concentric reference mark from RI to R2 and the axis of rotation around the center of the circle.
  • the reference plane can be chosen such that it divides the sphere in two vertically (or for the stars and in particular for the Earth along the axis of rotation) and that it passes through a precise point on the surface of the sphere. (for the earth the precise point was chosen in 1884 in Greenwich in England, which defines the meridian of Greenwich which is a circle which also passes through the 2 poles, and the reference axis which passes through the two poles).
  • the lowest (or most southerly) reference Tax point on the large reference circle (large circle intersection of the reference plane and the sphere) is called the "reference point”. We call “meridians" all the large circles which pass through the reference point.
  • Each half sphere based on the reference plane is divided into nine defined zones:
  • the sphere is therefore divided into 18 sectors by the six main meridians (three in each hemisphere) and the two main parallels. Each meridian and each parallel is divided into 100 gradoj (81 in base 10), 10,000 minutoj (6,561 in base 10) and 1,000,000 sekundoj (531,441 in base 10).
  • the numbering of the zones of the sphere is done in two stages: the 9 East zones are numbered from 1 to 9 according to the same rules as for the rectangle starting from the South pole (figure 5).
  • the 9 main zones of the West zone are numbered in the same way but with negative numbers from -1 to -9.
  • each zone can itself be divided into nine zones, the first digit of which remains unchanged but the second digit of which corresponds to the numbering of its position in the zone of higher rank.
  • the numbering of the second rank areas on the sphere therefore range from -1.1 to - 9.9 and from 1.1 to 9.9 for the two hemispheres delimited by the main plane.
  • each side for example the height and the length
  • each of these 9 zones is made up of 10,000 interior rank 5 zones in base 9 (6561 in base 10).
  • Each of the 100,000 elementary areas (59,049 in base 10) of each hemisphere can therefore, in this system, be represented by a unique number composed of 5 digits and between 1.1111 and 9.9999 (respectively - 1.1111 and - 9.9999), which number does not include only numbers from 1 to 9 and never O.
  • each of the 64,800 elementary zones with a side of 1 ° cannot be represented by a unique number.
  • each of the four vertices of the area can be represented by a number for the latitude and a number for the longitude (eg North: 54 ° - East: 35 °). So there is not in the current system of coding zones, coding only relating to points.
  • the novelty of the system according to the invention therefore lies in the possibility of coding zones, that is to say surfaces by a single number which makes it possible to precisely position the zone concerned on a sphere or on the Earth.
  • the 81 parallels and the 81 meridians determine 6,561 basic zones for which a 4-digit number (all between 1 and 9 - without 0) precisely defines the position of the land area concerned.
  • the range 5 zone n ° 6.9625 is located in the base zone n ° 6, then in the first range zone n ° 9, that is to say the south-west zone in relation to the base meridian. Within this southwest area, this base area is located in the second range area no. 6, that is to say the northwest area. Within the second range zone no. 96, this base zone is located in the third range zone no. 2, that is to the north. Finally inside this third row zone no. 962, this zone is located in zone 5, that is to say to the west. In summary, zone 6.9625 is located to the west, north, northwest, southwest of the first-northwest zone, ie zone 6. In four iterations It is therefore possible to precisely locate a base zone from its 4-digit number in each of the 18 base zones.
  • the system according to the invention also makes it possible to define the position of a point. For this purpose, we use the 0 to locate the center of each zone, this figure being added to the zone number.
  • the number 59940 represents the center of the zone n ° 5994 just as 10 represents the center of the whole zone in this system.
  • each of the zones a system of parallels and meridians is used according to the invention, the geographic coordinates of each point of the sphere being defined by a longitude and a latitude which will advantageously be expressed in base 9.
  • each of the three elementary areas North, Center and South is divided into 81 parallels, so as to respect the systematic use of base 3.
  • the parallels of the base are numbered in base 9 South to North from 0 to 88.
  • FIG. 6 This numbering is shown in Figures 6 and 7.
  • Figure 6 there is shown in a first rectangle RI, the division of each of the first rank zones into 9 second rank zones and the numbering in base 10 from 0 to 80 latitudes and longitudes from South to North and West to East.
  • Each of the second rank zones which comprises 27 (30 at base 9) portions of meridian and 27 portions of parallel is represented by a second rectangle R2 associated with a numbering of longitudes and latitudes ranging from 0 to 26.
  • these numbers from 0 to 26 can be offset by 27 or 54 (60 in base 9).
  • Each of the third rank zones in rectangle R2 is represented by rectangle R3 divided into 9 (10 in base 9) fourth rank zones, then in 81 (100 in base 9) fifth rank zones, and associated with a numbering of longitude and latitude ranging from 0 to 8 which can be offset by 9 (10 in base 9) or 18 (20 in base 9) depending on the position of the fourth row area in the third row area (rectangle R2).
  • the number of a fifth row area is obtained by successively associating the numbers of the second and third row areas in which it is located, so as to obtain a number of four digits.
  • the fifth row area No. 58 located in the third row area No. 2, itself is located in the second row area No. 3, has the number 3258.
  • this zone of rank 5 is associated with latitude 27 + 18 + 3 ⁇ 48.
  • this representation is equivalent to a single table in which each zone of the rectangle RI is replaced by a rectangle R2 and each zone of the rectangle R2 is replaced by a rectangle R3.
  • This base has 9 digits: 0, 1.2, 3,4,5,6,7,8. In base 9, the number 9 is written 10. Likewise 81 is written 100. In general, any number is written in base 9:
  • a particular embodiment consists for example of a portable base 9 calculator.
  • the software and its hardware realization making it possible to do all or part of the mathematical operations (addition, subtraction, multiplication, division, power, logarithm, exponential root, various functions, ... ) either in base 9 or in base 10, a specific keyboard and a double display allowing for example to enter, read, calculate, extract or convert all mathematical operations simultaneously in these 2 bases or in others bases (2, 3, 5, 6, 7, 8, 9 etc.).
  • FIGS. 8 to 12 show the application of the division of the terrestrial globe into zones in accordance with the invention.
  • each of the zones resulting from the division of the terrestrial globe into 18 first-order zones covers substantially a continent.
  • Zone 6 therefore covers most of Europe.
  • the second-tier areas cover one or more countries.
  • most of France is located in zones -7.8 and 6.9.
  • the third-ranked area no. 6.96 covers most of France, and the fourth-ranked areas substantially cover a French region.
  • the sixth row zone n ° 6.9625.5 covers the whole of the city of Paris and part of its suburbs.
  • the tenth row area n ° 6.9625.5581.3 includes the Eiffel Tower (represented by a white square in the figure).
  • the eleventh central zone n ° 6.9625.5581.31 includes the top of the Eiffel Tower, zone n ° 6.9625.5581.32 the North pillar, zone n ° 6.9625.5581.34 the South pillar, zone n ° 6.9625.5581.33 the East pillar and zone n ° 6.9625.5581.35 the pillar Where is. Therefore, if you want to locate the entire Eiffel Tower, you must use a 10-digit zone number. If you want to position a specific point, you can use more digits, for example 13 digits, depending on the precision desired or provided by the localization instrument used.
  • the coordinates of a point are written by indicating 2 coordinates: namely longitude and latitude, these two coordinates being expressed in degrees, minutes, seconds (or in grades, centigrade, milligrade).
  • 2 coordinates namely longitude and latitude, these two coordinates being expressed in degrees, minutes, seconds (or in grades, centigrade, milligrade).
  • the coordinates of the North pillar of the Eiffel Tower in Paris are written: Longitude: East: 2 ° 17 '37 "- Latitude: North: 48 ° 51' 45".
  • the coordinates of a point are written by first indicating the number of the first rank zone where the point is located, then inside this zone, the latitude, from South to North, and longitude, from West to East, from this point. These coordinates are shown in Figures 9 to 12.
  • the geographic coordinates of a point in a given area in the system according to the invention can be determined in three steps:
  • the coordinates in the system according to the invention are determined from the coordinates in the current system in degrees, minutes, seconds.
  • the grado number of the level 1 base area (rank 4) is determined.
  • the level 2 zones (row 8) in minuto and 3 (row 12) in second is determined.
  • a graphical verification makes it possible to verify the results of the mathematical method.
  • This value can be converted to sekundoj by a rule of three (60 ° for 81 gradoj):
  • the coordinates must then be transformed into base 3 into a new base of longitude and latitude.
  • base 3 the longitude of 1 ° becomes 0001 and the latitude of 27 ° becomes 1000.
  • the number of the corresponding zone is determined for each pair of coordinates in base 3: * the number (0.1) is associated with the number for zone 5, with the couple (0.0) with the number 9 and to the couple (1.0) the number 4.
  • the number of the level 1 zone of the Eiffel Tower is 9625, this in the zone of rank 1 n ° 6.
  • Zone 2 (minutoj): 5581 and zone 3 (sekundoj): 3211.
  • the North pillar of the Eiffel Tower is located in the zone level 3 (13 lè rank me.) Defined as follows:
  • the coordinates of level 1 in base 9 are therefore 03-25.
  • the geographic coordinate system according to the invention can also be expressed in base 9.
  • the Earth is in fact represented by an ellipsoid, the most recent international definition of which is the so-called GS 84 ellipsoid.
  • the scale is not arbitrary like the definition of the current meter. 2) Each unit of measure is a divisor or a multiple of 3 (not more than 10) from the previous unit. 3) The grado represents on the surface of the theoretical sphere thus defined a measurement of 100 km (82.37 km), the minuto a measurement of 1 km (1,016 m) and the sekundo a measurement of 10 metroj (12.55 m ).
  • the table below expresses the arcs and the corresponding measurements both in base 10 (unit retained being m) and in base 9, where we introduce the concepts new units of measurement from successive divisions by 3 of the Earth's half perimeter.
  • the system according to the invention can also be applied to locating in space, either by considering volumes divided into 27 (or in powers of 27) zones and by numbering each zone from 1 to 27, or by associating with locating on a surface, the third dimension in the form of a measure in base 3.
  • zone number allows the accuracy of the measurement to be taken into account (the more precise the measurement, the smaller the area and therefore the more numbers the area number has), as well as the dimension of the object to locate.
  • This locating mode has no equivalent in the current system which requires, to locate an area, to define the geographic coordinates of each point delimiting the area, or of the center of the area and a radius in the case of a circular area. Therefore, the mere mention of an area number provides an indication of the accuracy of the location, which is given by the number of digits of the area number.
  • the applications of the present invention cover in particular the definition and manufacture of new geographic maps (world, continent, country, region, city, district, land, construction plan, buildings, houses, apartments, etc.) containing both coordinates in longitude and latitude, but also the possible codification of all parts of the map, this whatever the scale of the map (from 1 / 50,000,000 th for the Earth to l / 10 th for an office or a house or apartment, for example).
  • new geographic maps world, continent, country, region, city, district, land, construction plan, buildings, houses, apartments, etc.
  • dividers of 9 instead of dividers of 10
  • their writing in base 9 will then be written according to the same rules (1 / 1,000,000 th, 1 / 100,000,000 th or 1 / 1,000 th . for example).
  • the present invention also makes it possible to define a unique geographic address for each point or place of the Earth or of any sphere.
  • buildings and streets in cities can be associated with a 14-digit number indicating their exact position within 10 m anywhere in the world, this number being advantageously indicated on the street signs or houses or buildings.
  • This number can be used in addition to existing codes (postal code, Internet address, etc.).
  • the present invention also relates to a geographic coordinates converter in the form of a calculator or equivalent device, into which the current geographic coordinates (longitude and latitude) are entered to automatically obtain the new coordinates in base 9 and a corresponding zone number, calculated by the converter.
  • a geographic coordinates converter in the form of a calculator or equivalent device, into which the current geographic coordinates (longitude and latitude) are entered to automatically obtain the new coordinates in base 9 and a corresponding zone number, calculated by the converter.
  • Such a converter can be designed to also perform reverse calculations (old coordinates in longitude and latitude either from the coordinates in base 9, or from a zone number). It is advantageously designed to also convert numbers in base 10 to numbers in base 9 and vice versa, as well as to perform mathematical operations in bases 9 and 10.
  • the present invention also relates to new instruments for measuring distances or dimensions (rulers, calipers, etc.) based on the new measurements in base 3 and 9 and no longer in the metric system. It also relates to new instruments for measuring angles (reporters, compass, etc.) based on a circle divided into 600 gradoj (486 in base 10), rather than in degrees, minutes and seconds or in grades, decigrades , centigrade.
  • the present invention also relates to new devices for locating land, air or sea positioning of different objects (GPS, ground or on-board radars, sonars, etc.), devices which can use a location of angles in gradoj and their dividers . It can thus be applied to air, sea or land navigation, by the construction of new on-board instruments for vehicles or construction machinery, and new navigation instruments (compass, stereographs, binoculars, geodesy devices, bathyscaphes, etc.).
  • FIG. 13 represents such a compass or such a compass, comprising 486 graduations numbered from 0 to 600 in base 9.
  • GPS Global Positioning System
  • GSM Global System
  • UMTS mobile telephone
  • the apparatus 11 represented in this figure combines the functions of satellite positioning receiver of the GPS type, mobile telephone and calculator.
  • the mobile telephone function comprises in particular a microphone 15, a loudspeaker 14, a display screen 20, an alphanumeric keyboard 16, a set 17 of keys for specific control of the telephony function, and a adapted antenna 12.
  • To be able to perform the function of satellite location receiver it further comprises an antenna 13 which may be the same as that of the mobile telephone function, and a set 18 of keys for controlling the location function .
  • To be able to perform the calculator function it also includes a set 19 of keys for selecting an arithmetic operation.
  • These elements are in particular controlled in order to be able to introduce, determine, display and store the coordinates (Z, X, Y, A) of geographical places, these coordinates comprising according to the invention a zone number Z, a longitude X, a latitude Y and an altitude A, as well as a label N designating the place considered, which the user can enter by means of the alphanumeric keyboard 16.
  • the display makes it possible to display the geographic coordinates and labels of two geographic locations, calculate their distance D and the orientation G of the second place with respect to the first.
  • the apparatus 11 can also be designed to allow the user to select the coordinate system used to display the position of locations stored or determined by the location receiver.
  • the invention can also be applied to instruments using a location in space such as astronomical glasses, and telescopes, as well as to machines using an X, Y, Z coordinate system, such as machine tools. for the manufacture and machining of parts, precision instruments (microscopes, electron microscopes, etc.), medical instruments, such as devices used in medical imaging (scanners, MRIs, radiographs), or devices whose positioning is controlled by a machine, such as instruments using a radiation source that must be focused on a specific location on the body to be treated.
  • precision instruments microscopes, electron microscopes, etc.
  • medical instruments such as devices used in medical imaging (scanners, MRIs, radiographs)
  • devices whose positioning is controlled by a machine such as instruments using a radiation source that must be focused on a specific location on the body to be treated.
  • FIGS. 15 and 16 tomographic images of the human brain have been reproduced, FIG. 15 being a sectional view of the brain in a plane parallel to the face of the head (plane passing through the longitudinal axis of the human body ) and Figure 16 being a sectional view in plane perpendicular to the longitudinal axis.
  • a cutout of a circular surface (elliptical in FIG. 15) has been superimposed into zones, as shown in FIG. 4, so as to locate a tumor to be treated.
  • this tumor is located in areas numbered 2.65 and 2.69.
  • the size of the ellipsoid which is used to locate the tumor is adapted to the size of the brain to be treated.
  • the cutting technique according to the invention makes it possible to precisely locate an area by a limited number of digits.
  • This technique can also be applied to the analysis of an image, such as fingerprint or iris images, commonly used for the identification of people.
  • the division of the image such as described with reference to FIG. 4 or 6 is adapted to the size of the image to be analyzed, as is the number of subdivision levels which is adapted to the number of pixels of the image to be analyzed.
  • the location technique according to the invention can be applied to a computer display screen or to an area thereof, such as a window. It can therefore be implemented in any computer-assisted publication or drawing software (PAQ or DAO).
  • PAQ or DAO computer-assisted publication or drawing software
  • the invention applies to any software or hardware device, whether scientific or technical, for industrial, professional or domestic use in which measurements or location of angles can usefully be carried out using the gradoj and their dividers.
  • the division of the Earth's surface into zones induces a division of the latter into 18 time zones (corresponding to the number of zones in the division into second row area). It is therefore desirable to break down the earth day into 18 new hours, and to apply the base 9 breakdown according to the invention.
  • the invention therefore relates to the construction of new time measurement instruments (watches, clocks, chronometers, etc.) using a system at 18 new hours, 81 new minutes, 81 new seconds. For time units a day is today divided into 24 hours of 60 minutes each minute counting 60 seconds. The day therefore has 86,400 seconds.
  • the day is divided into base 10 into 18 hours of 81 minutes and 81 seconds, which in base 9 means that a day counts 20 horoj of 100 minutoj each minuto counting 100 sekundoj.
  • base 9 means that a day counts 20 horoj of 100 minutoj each minuto counting 100 sekundoj.
  • the new unit of time measurement (the sekundo) is thus about 36% more precise than the old one (the second), the minuto being roughly equivalent to the minute (1.458 minutoj are worth 1.440 seconds) while a horo (new time) is 33% longer than an old hour (18 horoj are worth 24 hours, that is, one horo is worth one hour and 20 minutes).
  • the hours dial of the new .watches is divided into 20 hours (18 hours in base 10) while the minutes and seconds dials are graduated by 100 in base 9. Days, horoj, minutoj and sekundoj y are always divisible by 3.
  • the sub-multiples of the sekundo are defined as the sub-multiples of the sekundoj of angles (sekuntrioj, sekunkvaroj, sekunkvinoj etc ).
  • This axis is according to the figure the axis AOB axis centered in O.
  • This longitude is defined in gradoj and it is measured positively from west to east from the plane passing through the original meridian.
  • the longitude always varies positively from 0 to 600 degrees.
  • the latitude always varies positively from 0 to 300 degrees.
  • the radius of the sphere representing the radius of the sphere divided by the cube root of 3 is similarly determined in space.
  • the numbering of the zones inside the sphere is done along 3 elementary vectors Ox, Oy and Oz whose first 2 Ox and Oy are tangent to the sphere at any point M and whose 3rd Oz is perpendicular to the sphere.
  • the numbering of the zones inside a sphere is therefore made from numberings already retained for the surface of the sphere by adding 2 figures translating the measurements in base 9 of the angles phi and téta expressed in gradoj.
  • the number each of the new 18 time zones corresponds to the time difference in new hours of the time zone relative to the original meridian.
  • Figures 17 and 18 there is shown the dial of a watch or clock according to the invention. In these figures, the dial is subdivided into 18 new hours, each new hour being divided into 81 new minutes, or 100 new minutes in base 9, each new minute being divided into 81 new seconds (100 in base 9).
  • Figure 18 shows the numbering of the hours in base 9.
  • this system can be generalized to any other measuring instrument, such as the measurement of weights (scales, scales, etc.), using the base 3 or 9.

Abstract

Pour localiser une zone de l'espace sur une surface, ce système utilise une division de la surface en zones dans laquelle: la surface est divisée en trois parties dans deux directions, soit en neuf zones dites de premier rang auxquelles un numéro respectif de 1 à 9 est attribué; chaque zone de rang n est divisée de la même manière en neuf zones de rang n+1 auxquelles un numéro respectif de 1 à 9 est attribué, une zone de rang n étant repérée par une séquence de repérage comportant n chiffres contenant le numéro de la zone à repérer, et les numéros de toutes les zones de rang inférieur contenant la zone à repérer; ce système comprenant des moyens pour déterminer la séquence de repérage d'une zone de rang n dans laquelle se trouve une zone Z à localiser, n étant la valeur maximale telle que la surface de la zone Z soit incluse dans la zone de rang n, et des moyens pour manipuler une telle séquence.

Description

SYSTEME DE MESURE ET DE LOCALISATION UTILISANT LES BASES TROIS ET NEUF ET APPLICATIONS CORRESPONDANTES.
La présente invention concerne un système de mesure des angles, des longueurs et des temps utilisant les bases 3 et 9 et ses applications pour la définition et la localisation d'une zone dans l'espace. Elle permet notamment la localisation numérique d'une zone dans l'espace et dans le temps.. Elle s'applique notamment, mais non exclusivement aux domaines géographique et cartographique.
Les systèmes de mesure actuels dépendent des pays et des hommes. A l'heure actuelle, ils sont nombreux et encore peu harmonisés. Le système décimal est aujourd'hui cependant largement utilisé dans le monde et le système métrique créé en France en 1795 a connu un certain succès au cours des 2 derniers siècles. Un système international d'unités a été créé en 1960 et des unités internationales ont été définies.
Ainsi, le système international a défini sept unités de base qui sont le mètre (longueur), le kilogramme (masse), la seconde (temps), l'ampère (intensité du courant électrique), le kelvin (température), la mole (quantité de matière) et la candela (intensité lumineuse). Parmi ces sept unités de base, six utilisent comme facteurs multiples ou sous-multiples le système décimal. On utilise ainsi pour les multiples de ces unités les termes de déca (10), hecto (10 ), kilo (10 ), méga (106), giga (109), etc. Pour les sous-multiples on utilise symétriquement les termes déci (10_1), centi(10~2), milli (10'3), micro (ÎO-6), nano(10"9) etc.
Cependant pour la mesure du temps, ce n'est pas le système décimal qui est utilisé mais un système mixte utilisant partiellement la base 60 : l'unité étant la seconde, 60 secondes forment une minute, 60 minutes forment une heure et 24 heures forment un jour, l'année étant constituée de 365 jours.
Pour la mesure des angles, ce n'est pas non plus le système décimal qui a été retenu : un cercle compte en effet 360 degrés (4 fois 90 degrés), les sous- multiples du degré étant la minute (un degré comprend 60 minutes) et la seconde (une minute comprend 60 secondes).
On peut donc utilement s'interroger sur la pertinence des choix qui ont été faits lors de l'adoption de ces différentes unités et des unités de base du système international. En effet, ces unités présentent une certaine incohérence : dans un cas on a choisit un système décimal (longueur), dans un second un système hexadécimal (temps) et dans un troisième (la mesure des angles) un système seulement partiellement hexadécimal (90 puis 60).
On observera d'ailleurs que très récemment (dans les années 1990), dans le domaine géographique, on a introduit un quatrième système encore plus complexe pour définir le positionnement géographique d'un point sur la terre : on utilise en effet ici non pas deux mais trois systèmes d'unités différents dans les appareils GPS ("Global Positioning System") qui permettent de préciser à partir de satellites la position d'un point à la surface de la Terre ou dans l'espace.
La latitude et la longitude d'un point sont en effet dans les systèmes GPS définis d'abord en degrés (base 360), puis en minutes (base 60) puis enfin non plus en secondes (base 60) mais en millièmes de minutes (base 1000) pour la majorité des récepteurs.
Les récepteurs GPS professionnels, beaucoup plus précis, utilisent quant à eux le degré, la minute, la seconde puis des décimales de secondes (dixièmes, centièmes, millièmes etc...).
On notera également que pour les unités de mesure des longueurs, le mètre, unité de mesure du système international, n'est pas utilisé dans de nombreux domaines : ainsi en navigation maritime c'est l'usage du mille marin (une minute d'arc compté sur le méridien soit 1852 m ) qui prévaut. En navigation aérienne les altitudes sont également au plan international comptées en pieds (un pied valant 33 cm) et non en mètres.
Pour la mesure des angles plans on a définit 3 unités : le radian, le degré et le grade. Le radian est l'angle qui ayant son sommet au centre d'un cercle intercepte sur la circonférence de ce cercle un arc d'une longueur égale au rayon de ce cercle. Ainsi si le rayon du cercle est choisi égal à 1, le radian est l'angle qui intercepte sur la circonférence un arc mesurant également 1, le périmètre du cercle étant alors égal à 2 π.
Le degré est défini comme étant l'angle qui représente la 360lè e partie du cercle, le cercle pouvant être divisé en 4 parties égales de 90°. Un degré compte
60 minutes et une minute compte 60 secondes d'arc. Le degré est une unité sexagésimale de mesure des arcs.
Le grade est défini comme étant l'angle qui représente la 400lème partie du cercle, le cercle pouvant être divisé en 4 parties égales de 100 grades (ou gons). Un grade compte 10 décigrades, 100 centigrades ou 1000 milligrades. Le grade est une unité décimale de mesure des arcs.
On a ainsi pour la mesure des angles plans les égalités suivantes : 2 π radians = 360 ° = 400 grades. 1 radian ≈ 180/π = 57°17'44?= 63,662 gons ou grades.
On observe que la division du cercle en degrés, minutes et secondes n'est pas pratique pour les unités inférieures à la seconde d'angle, unités qui sont très utilisées notamment en astronomie : la logique de la base 60 aurait en effet voulue que l'on définisse une unité qui est la 60Ième partie de la seconde et que l'on poursuive ainsi la division des unités d'arc dans un système sexagésimal : cela n'a pas été fait et il a semblé plus facile aux utilisateurs d'utiliser le système décimal pour les unités de mesure des angles inférieures à la seconde. La position des étoiles se définit ainsi dans le ciel avec des précisions exprimées en centièmes, millièmes ou dix millièmes de secondes. Les télescopes utilisent ainsi ces unités plus rarement utilisées dans les lunettes astronomiques non professionnelles.
En revanche, il frappant de constater que l'usage du grade est généralisé en topographie dans les triangulations et pour la mesure des angles lors des levés de points. Les tachéomètres, les théodolites, les alilades holométriques ou nivélatrices, les éclimètres utilisent en effet souvent soient des pourcentages soit des minutes centésimales comme unités de mesure des pentes ou des angles. En photogrammétrie aérienne ou spatiale les visées et photos sont faites avec des appareils utilisant des visées souvent définies d'abord en degrés pour les objectifs des champs (90°, ...) : stéréorestituteurs analogiques ou analytiques utilisés en aérotriangulation, ...
En ce qui concerne le positionnement d'un point à la surface de la Terre, il est actuellement et depuis plusieurs siècles, effectué à partir de deux mesures : sa longitude et sa latitude exprimées toutes les 2 en degrés. L'usage du radian et du grade est en effet peu répandu pour repérer les coordonnées d'un point terrestre.
Pour la longitude, la référence internationale est le méridien de Greenwich : on distingue la longitude est qui varie de 0 à 180° à l'Est du méridien de Greenwich et la longitude ouest qui varie de 0 à 180° à l'Ouest de ce même méridien. Pour la latitude, la référence est l'équateur : on distingue la latitude Nord qui varie de 0 à 90° en allant de l'équateur vers le pôle Nord, et la latitude Sud qui varie également de 0 à 90° en allant de l'équateur vers le pôle Sud. Ce système est basé sur le principe du partage de la surface de la Terre en quatre zones principales : on coupe verticalement la Terre en deux à partir d'un méridien fixé depuis 1884 à Greenwich, ville située à l'Est de Londres en Angleterre ; on la coupe également en deux horizontalement à l'équateur. Ces quatre zones sont représentées schématiquement par la figure 1.
Tout point de la Terre est nécessairement situé dans l'une ou l'autre de ces quatre zones et tous les systèmes de coordonnées géographiques utilisés actuellement notamment pour la navigation maritime, aérienne et plus récemment terrestre sont basés sur ce principe. Le système de repérage par satellite GPS est également basé sur ce principe de découpage de la Terre.
En se limitant aux degrés entiers, ce principe de repérage revient à découper la Terre en 4 zones de 16200 secteurs (180 x 90), soit en tout 64 800 (4 x 16200) secteurs. Ce système présente l'avantage qu'il est très simple et conforme au système de repérage classique des points dans un plan dans lequel on distingue également 4 zones :
- zone 1 : ++ : abscisses et ordonnées positives (Nord-Est)
- zone 2 : +- : abscisses positives et ordonnées négatives (Sud-Est)
- zone 3 : -+ : abscisses négatives et ordonnées positives (Nord-Ouest) - zone 4 : - - : abscisses et ordonnées négatives (Sud-Ouest).
En assimilant les abscisses aux méridiens et les ordonnées aux parallèles, l'axe des abscisses représente l'équateur, l'axe des ordonnées le méridien de Greenwich.
Toutefois, ce principe de repérage présente l'inconvénient majeur d'utiliser un système partiellement sexagésimal comme pour les angles. Ce principe utilise une première division effectuée sur la base d'un cercle à 360 degrés (divisible en 4 fois 90 degrés ce qui permet de définir les angles plats (180°) et les angles droits (90°). Ensuite, il utilise une division sexagésimale, en passant à une base 60 pour les minutes et les secondes : il n'y a donc aucune continuité ni logique entre l'unité primaire (le degré) et les unités secondaires (la minute qui vaut l/60ième du degré) et la seconde (qui vaut l/60ièrae de minute et l/3600ième de degré).
Pour supprimer cet inconvénient, on a proposé d'utiliser une division du cercle non plus en degrés, mais en grades (un cercle de 400 grades est divisé en 4 secteurs de 100 grades). Cette division conserve les angles plats (200 grades) et les angles droits (100 grades) et est continue dans ses décimales puisque les unités secondaires sont le décigrade (l/10lème de grade), le centigrade (l/100,èπιe de grade) et le milligrade (l/1000,ème de grade). C'est d'ailleurs ce second système qui est largement utilisé en France par l'Institut Géographique National (IGN) en particulier dans les projections de Lambert 2 utilisées sur toutes les cartes de 1TGN.
Que l'on utilise l'une ou l'autre des divisions mentionnées ci-avant, ce principe de repérage présente l'inconvénient de repérer un point, sans tenir compte de la précision de la mesure, ni donner d'information sur cette précision. Un degré d'arc représente ainsi le long d'un méridien 111 km, une minute 1 852 m et une seconde 30,9 m. En réalité, les coordonnées d'un point ne définissent pas un point, mais une zone dont les dimensions (exprimées en degrés, minutes ou secondes) dépendent de la précision ou de l'imprécision de la mesure.
La présente invention a notamment pour but de supprimer ces inconvénients. Cet objectif est atteint par la prévision d'un système de localisation pour localiser une zone de l'espace, par rapport à un point prédéterminé situé sur une surface. Selon l'invention, ce système utilise une division de la surface en zones dans laquelle :
- la surface est divisée en neuf zones de premier rang obtenues en divisant la surface en trois parties dans deux directions différentes,
- un numéro respectif prédéterminé de 1 à 9 est attribué à chacune des zones de premier rang,
- chaque zone de rang n, n étant un nombre entier supérieur ou égal à 1, est divisée successivement de la même manière en zones de rang n+1, un numéro respectif prédéterminé de 1 à 9 étant attribué de la même manière à chacune des zones de rang n+1 d'une zone de rang inférieur n, - une zone de rang n est repérée par une séquence de repérage de zone comportant n chiffres contenant le numéro de ladite zone, les numéros respectifs de toutes les zones de rang inférieur, 1 à n-1, dans lesquelles ladite zone se trouve, le système comprenant des moyens pour déterminer la séquence de repérage d'une zone de rang n dans laquelle se trouve une zone à localiser dans la surface, n étant la valeur maximale telle que la surface de la zone à localiser soit incluse dans ladite zone de rang n, ainsi que des moyens pour transmettre et/ou recevoir et/ou afficher et/ou utiliser une telle séquence de repérage.
Avantageusement, la surface est une surface de forme circulaire, et est préalablement divisée en six secteurs égaux, neuf zones de premier rang étant obtenues pour chaque secteur en divisant le secteur en trois secteurs égaux et par deux cercles centrés sur le centre de la surface, chaque zone de rang n étant divisée successivement de la même manière en zones de rang n+1 en trois secteurs et par deux cercles centrés sur le centre de la surface circulaire.
De préférence, les cercles de division des zones présentent des rayons choisis de manière à ce que toutes les zones de rang n présentent la même surface.
Egalement de préférence, les cercles de division des zones présentent des rayons choisis de manière à ce que toutes les zones de rang n présentent une largeur radiale constante.
Selon une particularité de l'invention, dans le cas où la surface est une surface sensiblement sphérique, la zone à localiser est repérée par rapport à un méridien prédéterminé de la surface sphérique, la surface sphérique étant préalablement divisée en deux zones hémisphériques au moyen d'un plan radial passant par un méridien choisi comme référence, les neuf zones de premier rang étant obtenues en divisant chaque zone hémisphérique en trois secteurs sphériques de préférence identiques, par deux plans radiaux incluant chacun un méridien respectif, et chacun des trois secteurs sphériques par deux plans perpendiculaires aux plans radiaux incluant chacun un parallèle respectif.
Avantageusement, la surface sphérique est la surface du globe terrestre.
Selon une autre particularité de l'invention, pour localiser une zone de l'espace, ce système comprend des moyens pour déterminer un cône dans lequel se trouve ladite zone de l'espace, ce cône ayant pour centre le centre de la surface sphérique et pour courbe directrice le contour d'une desdites zones de rang n, n étant la valeur maximale telle que la zone à localiser soit incluse dans ledit cone.
Selon encore une autre particularité de l'invention, ce système comporte des moyens pour associer à tout élément fixe ou mobile par rapport à la sphère la séquence de repérage de la zone de rang n dans laquelle se trouve ledit élément.
Selon encore une autre particularité de l'invention, ce système comprend des moyens pour convertir une séquence de repérage en au moins deux coordonnées respectivement suivant un méridien et un parallèle de la surface sphérique, par rapport à un point choisi comme origine, et inversement.
Avantageusement, ce système comprend au moins un appareil comprenant des moyens de réception pour recevoir des signaux de localisation, des moyens de calcul pour déterminer une séquence de repérage d'une zone de rang n dans laquelle l'appareil se trouve, le rang n étant choisi de manière à correspondre à la précision des signaux de localisation.
De préférence, les signaux de localisation sont émis par des satellites en orbite autour du globe terrestre.
Egalement de préférence, ledit appareil est un terminal d'un réseau de téléphonie cellulaire comprenant une pluralité dé relais de retransmission locaux conçus pour desservir une cellule respective, chaque relais local émettant en tant que signal de localisation une séquence de repérage d'une zone de rang n dont le rang est égal ou supérieur à la valeur maximale telle que la cellule desservie par ledit relais local est incluse dans ladite zone, le terminal comprenant des moyens pour afficher la séquence de repérage reçue.
Selon encore une autre particularité de l'invention, ce système comprend une carte géographique montrant ladite division du globe terrestre en zones de rang n, et indiquant les séquences de repérage associées aux dites zones, la valeur du rang n étant choisie de manière à être adaptée à l'échelle de la carte.
Selon encore une autre particularité de l'invention, ce système comprend un outil conçu pour être pointé vers un point et des moyens pour pointer l'outil dans une zone déterminée par ladite séquence de repérage.
De préférence, la surface dans laquelle une zone est à localiser est une image numérique constituée de pixels, et en ce que le découpage en zones de l'image est adapté à la taille et au nombre de pixels de l'image.
Selon encore une autre particularité de l'invention, ce système comprend un calculateur adapté à la conversion de nombres de la base 10 vers la base 9 et inversement.
L'invention concerne également un procédé de localisation géographique pour localiser une zone du globe terrestre par rapport à un méridien prédéterminé du globe terrestre. Selon l'invention, ce procédé comprend les étapes consistant à :
a) diviser le globe terrestre en deux zones hémisphériques au moyen d'un plan radial passant par le méridien de référence, b) diviser la surface de chaque zone hémisphérique en zones de rang n obtenues en divisant successivement chaque zone de rang inférieur n-1 en trois secteurs sphériques de préférence identiques, par deux plans radiaux incluant chacun un méridien respectif, et chacun des trois secteur sphériques par deux plans perpendiculaires aux plans radiaux incluant chacun un parallèle respectif, n étant un nombre entier supérieur ou égal à 1, c) attribuer un numéro respectif prédéterminé de 1 à 9 à chacune des zones de rang n dans chaque zone de rang inférieur n-1, d) déterminer la position de la zone à localiser en associant les numéros respectifs de zones de rang 1 à n, et un signe respectif indiquant la zone hémisphérique, dans lesquelles se trouve la zone à localiser, pour obtenir une séquence de repérage de cette zone, e) transmettre et/ou recevoir et/ou afficher et/ou utiliser une telle séquence de repérage.
Un mode de réalisation préféré de l'invention sera décrit ci-après, à titre d'exemple non limitatif, avec référence aux dessins annexés dans lesquels :
La figure 1 représente une division de la surface d'une zone plane, conformément à l'art antérieur ;
La figure 2 représente un exemple de la division de la surface d'une zone, en neuf parties, conformément à l'invention ; La figure 3 représente une division de la surface d'une zone en 81 parties (ou 100 en base 9) selon l'invention ;
La figure 4 représente la division d'une surface circulaire en 18 (20 en base 9), puis 54 (60 en base 9) zones, et la division d'un contour circulaire en 486 secteurs (600 en base 9), selon l'invention ;
La figure 5 représente la division de la surface d'une sphère en 18 zones selon l'invention ;
La figure 6 représente sous une forme éclatée, la division de la surface d'une zone en 6561 zones (10 000 en base 9) selon l'invention ;
La figure 7 est une variante de la division représentée sur la figure 6, dans laquelle les coordonnées sont indiquées en base 9 ;
La figure 8 représente la carte de la surface de la Terre divisée en zones de premier rang selon l'invention ;
La figure 9 représente la carte de l'Europe divisée en zones de second rang selon l'invention ;
La figure 10 représente la carte de la France divisée en zones de quatrième rang selon l'invention ;
La figure 11 représente la carte de Paris divisée en zones de douzième rang selon l'invention ;
La figure 12 représente la carte d'un quartier de Paris divisée en zones de douzième rang selon l'invention ;
La figure 13 représente une boussole ou un compas, adaptés à la division d'un cercle en 486 secteurs (600 en base 9), selon l'invention ; La figure 14 représente un appareil de localisation géographique selon l'invention ;
Les figures 15 et 16 sont des vues tomographiques du crâne d'un être humain, respectivement dans un plan longitudinal et dans un plan transversal ; y
La figure 17 représente une montre ou une horloge, adaptée au découpage de la Terre en 18 fuseaux ;
La figure 18 illustre une variante de l'horloge ou de la montre représentée sur la figure 17, dans laquelle les heures sont indiquées en base 9.
La présente invention propose un système utilisant la base 9 et non plus le système décimal actuel utilisant la base 10.
Dans le plan, toute zone plane, fermée ou non, peut être entourée par un polygone à trois ou quatre côtés qui, dans ce dernier cas, peut être choisi sous forme d'un quadrilatère de forme trapézoïdale, parallélogramme, rectangulaire ou carrée. Selon l'invention, chaque côté (chacune des deux dimensions que l'on nommera longueur et largeur) de ce contour fermé est divisé en trois, ce qui définit neuf zones intérieures au polygone (rectangle dans l'exemple de la figure 2) entourant la figure 2.
On définit ensuite une numérotation de ces neuf zones, par exemple de la manière suivante :
- la zone centrale "Centre" est numérotée 1.
- la zone "Nord" située au dessus du "Centre" est numérotée 2.
- la zone "Est" située à droite du "Centre" est numérotée 3
- la zone "Sud" située au dessous du "Centre" est numérotée 4.
- la zone "Ouest" située à gauche du "Centre" est numérotée 5.
Les quatre zones restantes "Nord-Ouest", "Nord-Est", "Sud-Est" et "Sud- Ouest" sont numérotées respectivement 6, 7, 8 et 9 selon une numérotation circulaire poursuivant la numérotation des 5 zones précédentes telle qu'indiquée dans la figure 2. Bien entendu, cette numérotation est tout à fait arbitraire. Toute autre numérotation employant des chiffres ou des lettres, peut être employée sans s'écarter du concept de l'invention.
Chaque côté des zones de premier rang est divisé ensuite successivement en trois, ce qui permet d'obtenir une division de chaque zone de premier rang en neuf zones de second rang. De la même manière que décrit ci-dessus, un numéro respectif de 1 à 9 est ensuite attribué à chaque zone de second rang dans chacune des zones de premier rang, ce numéro étant associé au numéro de la zone de premier rang dans laquelle elle se situe (figure 3).
Le principe de division tel que décrit ci-dessus est étendu au rang supérieur, puis au rang n.
De cette manière, une zone de rang n est ainsi repérée par une séquence de repérage de zone comportant n chiffres contenant le numéro de ladite zone, les numéros respectifs de toutes les zones de rang inférieur, de 1 à n-1, dans lesquelles ladite zone se trouve.
Un système logiciel comprend les moyens pour déterminer et effectuer les divisions successives par trois des côtés du polygone, et d'effectuer la numérotation automatique d'une zone de rang n dans laquelle se trouve un objet à localiser, n étant la valeur maximale telle que la surface de l'objet à localiser soit incluse dans une zone de rang n.
La présente invention propose également une nouvelle division du cercle qui complète celles du cercle selon les 3 unités précédentes (radian, degré, grade) et leurs divisions. On constate tout d'abord que tout diamètre du cercle est un axe de symétrie pour celui-ci. Si l'on appelle par définition "grado" une nouvelle unité de mesure des angles du cercle, le cercle sera donc défini par un multiple de 2 du nombre de "gradoj" à déterminer.
En évitant de retenir une nouvelle division du cercle par 2 on choisira de s'écarter résolument des unités existantes (degré et grade) en choisissant une division du demi-cercle non plus en deux mais en trois parties égales.
Le cercle est ainsi divisé en 6 parties égales que nous appellerons les six zones ou secteurs de base qui sont par exemple numérotés de 1 à 6 soit dans le sens inverse des aiguilles d'une montre, soit dans l'autre sens, selon les besoins (figure 4). Les numéros des secteurs sont montrés sur la figure 4, entourés par un cercle.
Afin d'utiliser avec continuité la méthode appliquée à un polygone, on divise chaque secteur du cercle en trois secteurs égaux, le cercle se trouve divisé en 18 secteurs égaux. En continuant cette division par trois, une troisième, quatrième, puis une cinquième fois, le cercle se trouve divisé successivement en 54, 162 puis 486 parties égales. En base 9 chaque partie du cercle est divisé en 100 parties égales (81 en base 10 = 100 en base 9) et le cercle est dans sa totalité divisé en 6 x 100 = 600 secteurs égaux.
Le chiffre 486 étant supérieur à 360 (utilisé pour les degrés) et à 400 (utilisé pour les grades), l'unité d'angle ainsi définie est plus petite qu'un degré ou qu'un grade. On définit ainsi une nouvelle unité que l'on appelle "grado" (degré en espéranto). Le grado est donc l'angle qui, ayant son sommet au centre du cercle, divise ce cercle en 486 parties égales. Cet angle intercepte sur la circonférence d'un cercle un arc dont la longueur est la 486,ème partie du périmètre du cercle. On a donc les égalités suivantes :
2π radians = 486 gradoj = 400 grades = 360 degrés.
La figure 4 montre les graduations en gradoj numérotées de 10 en 10 de 0 à 600 en base 9.
Puisque la détermination de la nouvelle unité a été faite en divisant le cercle d'abord en deux puis 5 fois par 3, on peut décider de poursuivre cette division par 3. En le faisant quatre fois on obtient une division par 81 du grado. On appelle par définition "minuto" la 81lème partie du grado. En poursuivant quatre fois la division par 3 de la minuto, on obtient une division de celle-ci en 81 nouvelles unités que l'on appellera par définition "sekundo".
On a donc par ces divisions successives du demi-cercle par trois défini trois nouvelles unités de mesures des arcs d'un cercle (le grado, la minuto, la sekundo) qui sont liées par les égalités suivantes :
1 grado = 2π/486 = π/243 = 81 minutoj. 1 minuto = 81 sekundoj. soit en base 9
1 grado = 100 minutoj, et 1 minuto = 100 sekundoj
En restant dans le principe fondamental de divisions successives par 3 et exclusivement par 3 on a défini de nouvelles unités en divisant l'unité précédente par 81 c'est-à-dire quatre fois par trois. On définit ainsi successivement :
1 sekundo = 81 sekuntrio
1 sekuntrio = 81 sekunkvaro
1 sekunkvaro ≈ 81 sekunkvino, etc..
Chaque unité porte par définition un nom composé du préfixe "sekun" suivi du chiffre (exprimé en espéranto) qui indique son rang par rapport au grado (tri = 3, kvar = 4, kvin = 5 etc...) et se terminant par "o".
En unités d'angle, le cercle complet représente ainsi en base 10 : 2π radians = 486 gradoj ≈ 39.366 minutoj = 3.188.646 sekundoj ≈ 258.280.326 sekuntrio = 20.920.706.406 sekunkvaro, etc..
Le tableau suivant donne une comparaison des divisions successives du cercle selon les 4 unités employées (radian, degré, grade et grado).
On notera que par construction, tous les diviseurs du grado s'expriment en multiple de 3 et de 9.
On note que les divisions du cercle partent d'un point A généralement situé en bas du cercle et remontent par la droite dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.
Il est aussi possible de les faire partir à l'horizontale de la gauche du cercle en tournant soit dans le sens des aiguilles d'une montre, soit dans l'autre sens. Pour la mesure elle-même des angles dans le plan, l'invention propose un rapporteur permettant de mesurer les angles en gradoj ou en gradoj et en degrés.
Les graduations de base en gradoj sont des multiples de 3 exprimés en base 9 :
3, 6, 10, 13, 16, 20, 23, 26, 30, ... 580, 583, 586, 600.
Tous les angles sont donc par construction des multiples de trois dans ces trois unités de mesure des angles.
Ils sont également tous divisibles par 3 puisqu'ils s'expriment dans des unités qui elles-mêmes sont, par construction, des multiples de 3.
Un angle plat mesure ainsi 300 gradoj en base 9. Un angle droit mesure 144 gradoj, 44 minutoj, 44 sekundoj, 44 sekuntrioj, etc.. C'est-à-dire qu'un angle droit ne peut pas s'exprimer par un nombre entier en gradoj ou dans ses diviseurs.
On écrira donc par convention qu'un angle droit = 144 + gradoj, le signe + indiquant qu'il convient de diviser par 2 le 144ιeme grado ou ce qui est équivalent qu'il faut ajouter à 144 une suite infinie de ses diviseurs soit : 44 minutoj + 44 sekundoj + ...
Dans le cercle ainsi divisé en six secteurs égaux, le rayon est également divisé en un nombre de parties multiple de 9, et les zones définies par les rayons définissant chaque secteur sont numérotées en partant du centre du cercle, selon la même numérotation que celle appliquée précédemment au rectangle.
Sur la figure 4, on a représenté la division de chaque secteur en neuf zones numérotées de 1 à 9, ce numéro étant associé au numéro de secteur.
Selon les applications, la division du rayon est effectuée en parties égales, ou de manière à ce que les surfaces des zones résultant de cette division soient égales. Dans cette deuxième hypothèse, les rayons des cercles intérieurs sont proportionnels d'abord au rayon divisé par racine de 3 pour le premier cercle et par le rayon divisé par racine de 3 et multiplié par racine de 2 pour le second cercle. Cette méthode des divisions successives par la racine carrée du rayon précédent permet de définir avec précision des cercles de rayons successifs R divisé par racine de 3, puis R divisé par racine de racine de 3, puis R divisé par racine de racine de racine de 3, etc.. En croisant ces divisions des rayons avec les divisions des arcs du cercle selon les mêmes puissances, on définit successivement des zones numérotées avec 2, 3, 4, 5, ... n chiffres, chiffres tous compris entre 1 et 9, les regroupements et donc les numéros des zones concernées se faisant de préférence comme dans le cas du rectangle avec des ponctuations pour les 6 zones de base et tous les 4 chiffres des numéros des zones concernées.
On peut cependant ne pas diviser le cercle en 600 gradoj, mais se contenter d'une division par 6, 20 (18 en système décimal), 60 (54 en système décimal), 200 (162 en système décimal) ce qui limitera le nombre de chiffres des zones intérieures selon le cas à 2, 3 ou 4 au lieu de 5 dans l'hypothèse d'une division en 600 gradoj.
Dans le cas d'une division du cercle en 600 gradoj, chacune des 10 000 des 6 561 zones (10 000 en base 9) de chaque secteur de base présente ainsi une numérotation précise à 4 chiffres. On applique un système logiciel permettant de numéroter automatiquement ces 6561 zones selon l'angle fixé par rapport à l'axe de base et par rapport à chacun des rayons (définis tels qu'indiqué ci- dessus) des cercles des six zones principales.
Bien entendu, cette division d'une surface circulaire peut également s'appliquer à une surface elliptique et plus généralement à toute surface fermée ou délimitée par une courbe fermée, pour laquelle on définira un axe de référence et un point central de référence. Dans le cas d'une surface fermée quelconque, on utilisera avantageusement un cercle (ou une ellipse) circonscrit à ladite surface pour effectuer la numérotation des zones selon le procédé décrit ci-dessus.
Le système logiciel selon l'invention permet à un repère mobile autour de l'axe central du cercle d'effectuer une rotation dans le sens inverse des aiguilles d'une montre en commençant par le bas du cercle à partir du rayon OA d'origine.
On fixe un premier repère tangent à la partie la plus au sud de la zone ou de l'objet à analyser, ce qui détermine un premier angle phil entre OA et OM1, Ml étant le point du cercle intersection avec le rayon tangent à la zone ou à l'objet à analyser. L'angle phi 1 est exprimé en radians ou en gradoj. On fixe de même un second repère tangent à la partie la plus au nord de la zone ou de l'objet à analyser, ce qui détermine un second angle phi2 entre OA et OM2. La distance au centre de la sphère est quant à elle déterminée à partir d'un repère concentrique au cercle qui s'éloigne progressivement du centre et détermine successivement deux rayons RI et R2, tangents respectivement l'un à la partie de la zone ou de l'objet la plus proche du centre (pour RI) et l'autre à sa partie la plus éloignée (pour R2). Les deux cercles RI et R2 et les deux rayons OM1 et OM2 déterminent ainsi un cadran du cercle entourant la zone ou l'objet à analyser.
Les numéros des zones circonscrites sont automatiquement avec ou sans regroupement affichés et mémorisés et la surface concernée est calculée. Le logiciel permet également une analyse fine des parties latérales de la zone concernée lors du déplacement simultané du repère concentrique de RI vers R2 et de l'axe de rotation autour du centre du cercle.
Pour une surface sphérique, on définit un plan de référence qui divise la sphère en deux demi sphères égales.
Avantageusement le plan de référence peut être choisi tel qu'il divise la sphère en deux verticalement (ou pour les astres et notamment pour la Terre selon l'axe de rotation) et qu'il passe par un point précis de la surface de la sphère (pour la terre le point précis a été choisi en 1884 à Greenwich en Angleterre, ce qui définit le méridien de Greenwich qui est un cercle qui passe également par les 2 pôles, et l'axe de référence qui passe par les deux pôles). On appelle "point de référence" le point de Taxe de référence situé le plus bas (ou le plus au sud) sur le grand cercle de référence (grand cercle intersection du plan de référence et de la sphère). On appelle "méridiens" tous les grands cercles qui passent par le point de référence.
On appelle "parallèles" tous les cercles centrés sur l'axe de référence et qui sont perpendiculaires à l'axe de référence.
Chaque méridien est divisé en trois parties égales. On définit ainsi deux parallèles PI et P2 qui divisent la sphère en 3 parties définies par des angles de π/3 par rapport à l'axe de référence (figure 5).
Chaque demie sphère ayant pour base le plan de référence est divisée en neuf zones définies :
- d'une part par deux méridiens équidistants Ml et M2 qui forment un angle de π/3 par rapport à l'axe de référence, et
- d'autre part par les deux parallèles PI et P2 définis ci-dessus.
La sphère est donc divisée en 18 secteurs par les six méridiens principaux (trois dans chaque hémisphère) et les deux parallèles principaux. Chaque méridien et chaque parallèle est divisé en 100 gradoj (81 en base 10), en 10 000 minutoj (6 561 en base 10) et en 1 000000 sekundoj (531 441 en base 10).
La numérotation des zones de la sphère se fait en deux temps : les 9 zones Est sont numérotées de 1 à 9 selon les mêmes règles que pour le rectangle en partant du pôle Sud (figure 5). La numérotation des 9 zones principales de la zone Ouest se fait de la même manière mais avec des nombres négatifs de -1 à -9.
Pour les projections de zones d'une sphère ou d'un ellipsoïde sur un plan, on choisit un plan ou un cône sécant à la sphère, plan passant par les quatre points définis comme étant les points d'intersection des 2 parallèles et des 2 méridiens qui divisent en trois les 2 parallèles et les 2 méridiens qui déterminent les limites externes en longitude et en latitude de la zone à représenter. Les altitudes des 4 points sont soigneusement choisies pour permettre la définition du cône ou du plan concerné.
Comme dans le cas des zones planes, chaque zone peut elle-même être divisée en neuf zones dont le premier chiffre reste inchangé mais dont le deuxième chiffre correspond à la numérotation de sa position dans la zone de rang supérieur.
Ainsi pour le deuxième niveau de zones géographiques, les numérotations sont les suivantes (figure 2) :
- Centre : 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7, 1.8, 1.9
- Nord : 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7, 2.8, 2.9
- Est : 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6, 3.7, 3.8, 3.9
- Sud : 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7, 4.8, 4.9 - Ouest : 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5, 5.6, 5.7, 5.8, 5.9
- Nord-ouest : 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7, 6.8, 6.9
- Nord-est : 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7, 7.8, 7.9
- Sud-est : 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6, 8.7, 8.8, 8.9
- Sud-est : 9.1, 9.2, 9.3, 9.4, 9.5, 9.6, 9.7, 9.8, 9.9.
Les numérotations des zones de second rang sur la sphère vont donc de -1.1 à - 9.9 et de 1.1 à 9.9 pour les deux hémisphères délimités par le plan principal. En itérant ce processus de division successive par trois de chaque côté des zones de rang n pour obtenir des zones de rang supérieur, on numérote successivement des neuf zones plus petites en leur ajoutant un chiffre compris entre 1 et 9.
En divisant chaque coté (par exemple la hauteur et la longueur) de chaque zone de premier rang par 100 en base 9 (81 en base 10). chacune de ces 9 zones se compose de 10 000 zones de rang 5 intérieures en base 9 (6561 en base 10). La sphère est donc composée de 2 x 10.000 x 10 = 200.000 zones élémentaires (2 x 6561 x 9 = 118 098 zones élémentaires).
Chacune des 100.000 zones élémentaires (59 049 en base 10) de chaque hémisphère peut donc, dans ce système être représentée par un nombre unique composé de 5 chiffres et compris entre 1.1111 et 9.9999 (respectivement - 1.1111 et - 9.9999), nombre qui ne comprend que des chiffres de 1 à 9 et jamais de O.
Par comparaison, la division actuelle de la Terre en 180° de longitude Est et Ouest et en 90° de latitude Nord et Sud aboutit à une division de la Terre en 360 x 180 = 64 800 zones de 1° de côté. En revanche, il n'est pas possible dans le système actuel, à partir de cette première division en degrés de poursuivre l'analyse plus loin puisqu'un degré est égal à 60 minutes et que l'on passe d'une base 360 à une base 60. Ce changement de base (passage d'une base 360 à une base 60) implique que si l'on poursuit la division de chaque zone de 1° en 60', c'est à dire en 3 600 zones de l' de coté, le nombre total de zones de l' de côté s'élève à 64 800 x 3 600 = 233 280 000 zones de 1 ' de côté.
Dans le système selon l'invention, si l'on divise encore chaque coté de chaque zone de rang 5 par 100 (81 en base 10) on obtient 200000 x 10 000 = 2 000000 000 zones (59 049 x 6 561 = 387420489) de rang 9. Chaque zone est donc en moyenne 40 % plus petite dans le système selon l'invention que dans le système actuel, et elle peut être représentée par un nombre unique de 5+4 = 9 chiffres (ex : 1.8437.4729).
Dans le système actuel, chacune des 64 800 zones élémentaires de 1° de côté n'est pas représentable par un nombre unique. On peut tout au plus représenter chacun des quatre sommets de la zone par un nombre pour la latitude et un nombre pour la longitude (ex : Nord : 54° - Est : 35°). Il n'y a donc pas dans le système actuel de codification des zones, la codification ne portant que sur des points.
La nouveauté du système selon l'invention tient donc dans la possibilité d'une codification de zones, c'est-à-dire de surfaces par un seul nombre qui permet de positionner avec précision la zone concernée sur une sphère ou sur la Terre.
Par ailleurs, à l'intérieur de chacune des 18 zones terrestres, les 81 parallèles et les 81 méridiens déterminent 6 561 zones de base pour lesquelles un numéro à 4 chiffres (tous compris entre 1 et 9 - sans 0) définit avec précision la position de la zone terrestre concernée.
Ainsi par exemple la zone de rang 5 n° 6.9625 est située dans la zone de base n° 6, puis dans la zone de premier rang n° 9, c'est à dire la zone sud-ouest par rapport au méridien de base. A l'intérieur de cette zone sud-ouest, cette zone de base est située dans la zone de second rang n° 6, c'est-à-dire la zone nord-ouest. A l'intérieur de la zone de second rang n°96, cette zone de base se situe dans la zone de troisième rang n°2 c'est à dire au nord. Enfin à l'intérieur de cette zone de troisième rang n°962, cette zone se situe dans la zone 5 c'est-à-dire à l'ouest. En résumé, la zone 6.9625 se situe à l'ouest, du nord, du nord-ouest, du sud- ouest de la zone de premier rang nord-ouest, c'est à dire de la zone 6. En quatre itérations, il est donc possible de repérer avec précision une zone de base à partir de son numéro à 4 chiffres dans chacune des 18 zones de base.
Le système selon l'invention permet également de définir la position d'un point. A cet effet, on utilise le 0 pour repérer le centre de chaque zone, ce chiffre étant ajouté au numéro de zone.
Ainsi le numéro 59940 représente le centre de la zone n° 5994 de même que 10 représente le centre de la zone entière dans ce système.
Afin de repérer les quatre sommets de chacune des zones, on utilise selon l'invention un système de parallèles et de méridiens, les coordonnées géographiques de chaque point de la sphère étant définies par une longitude et une latitude que l'on exprimera avantageusement en base 9.
Du pôle Nord au pôle Sud, on divise chacune des trois zones élémentaires Nord, Centre et Sud en 81 parallèles, de manière à respecter l'utilisation systématique de la base 3. Par convention, on numérote en base 9 dans chaque zone les parallèles du Sud au Nord de 0 à 88. Il y a donc en tout 100 x 3 = 300 parallèles (en base 9 ou 81 x 3 = 243 en base 10) numérotés du pôle Sud au pôle Nord, de Sud 0 à Sud 88, puis de Centre 0 à Centre 88 et enfin de Nord 0 à Nord 88.
En prenant comme origine le méridien de changement de jour (180° Est ou Ouest), on divise chacune des trois zones élémentaires Est, Centre et Ouest par 81 méridiens. Par convention, on numérote dans chaque zone les méridiens d'Ouest en Est. Il y a donc en tout 100 x 3 = 300 méridiens (en base 9 ou 81 x 3 = 243 en base 10) numérotés en base 9 d'Ouest en Est dans le sens de la rotation de la Terre (en comptant les limites des zones), de la manière suivante : d'Ouest 0 à Ouest 88, puis de Centre 0 à Centre 88 et enfin d'Est 0 à Est 88.
Cette numérotation est montrée dans les figures 6 et 7. Dans la figure 6, on a représenté dans un premier rectangle RI, la division de chacune des zones de premier rang en 9 zones de second rang et la numérotation en base 10 de 0 à 80 des latitudes et des longitudes du Sud au Nord et d'Ouest en Est. Chacune des zones de second rang qui comporte 27 (30 en base 9) portions de méridien et 27 portions de parallèle est représentée par un second rectangle R2 associé à une numérotation de longitudes et de latitudes allant de 0 à 26. Bien entendu, suivant la position de la zone de second rang dans l'hémisphère, ces numérotations de 0 à 26 peuvent être décalées de 27 ou de 54 (60 en base 9). Chacune des zones de troisième rang dans le rectangle R2 est représentée par le rectangle R3 divisé en 9 (10 en base 9) zones de quatrième rang, puis en 81 (100 en base 9) zones de cinquième rang, et associé à une numérotation de longitude et de latitude allant de 0 à 8 qui peut être décalée de 9 (10 en base 9) ou 18 (20 en base 9) suivant la position de la zone de quatrième rang dans la zone de troisième rang (rectangle R2).
Dans la figure 7, la numérotation des longitudes et des latitudes est montrée en base 9.
Le numéro d'une zone de cinquième rang est obtenu en associant successivement les numéros des zones de second et troisième rangs dans laquelle elle se trouve, de manière à obtenir un nombre de quatre chiffres. Par exemple la zone de cinquième rang n° 58 située dans la zone de troisième rang n° 2, elle-même est située dans la zone de second rang n° 3, présente le numéro 3258. Cette zone de cinquième rang est associée à la longitude 54 (longitude de la zone de rang 2 n° 3) + 9 (longitude de la zone de rang 3 n° 2) + 2 (longitude de la zone de rang 5 n°58) = 65. De même, cette zone de rang 5 est associée à la latitude 27 + 18 + 3 ≈ 48. Bien entendu, cette représentation est équivalente à un tableau unique dans lequel chaque zone du rectangle RI est remplacée par un rectangle R2 et chaque zone du rectangle R2 est remplacée par un rectangle R3.
Ceci conduit, selon l'invention, à proposer un nouveau système de calcul utilisant la base 9. y
Cette base comporte 9 chiffres : 0, 1,2 ,3,4,5,6,7,8. En base 9, le chiffre 9 s'écrit 10. De même 81 s'écrit 100. D'une manière générale, tout nombre s'écrit en base 9 :
X = A(n)A(n-l)A(n-2) ...A(2)A(1)A(0)
= A0 + 9 x Al + 92 x A2 + 93 x A3 + ... + 9n_1 x A(n-1) + 9n x An.
On définit selon les 2 tableaux ci-dessous les tables d'addition (tableau 2) et de multiplication (tableau 3) en base 9.
La nécessité de faire les opérations mathématiques d'addition, de soustraction de multiplication et de division en base 9 conduit ainsi à proposer la construction et l'utilisation du système logiciel informatique permettant d'effectuer ces opérations et d'une manière plus générale toute opération mathématique dans la nouvelle base neuf. Une réalisation particulière consiste par exemple en une calculette en base 9 portable.
On peut également selon l'invention définir les logiciels et leur réalisation matérielle (calculette, convertisseur) permettant de faire tout ou partie des opérations mathématiques (addition, soustraction, multiplication, division, puissance, racine logarithme, exponentielle, fonctions diverses, ...) soit en base 9, soit en base 10, un clavier spécifique et un double affichage permettant par exemple d'entrer, de lire, de calculer, d'extraire ou de convertir toutes opérations mathématiques simultanément dans ces 2 bases ou dans d'autres bases (2, 3, 5, 6, 7, 8, 9 etc.).
Les figures 8 à 12 montrent l'application de la division du globe terrestre en zones conformément à l'invention. Comme on peut le voir sur la figure 8, chacune des zones résultant de la division du globe terrestre en 18 zones de premier rang couvre sensiblement un continent. Ainsi, la zone 6 couvre la majeure partie de l'Europe. Sur la figure 9 représentant la carte de l'Europe, les zones de second rang couvrent un ou plusieurs pays. Sur cette figure, la majeure partie de la France est située dans les zones -7.8 et 6.9. Sur la figure 10 représentant la carte de la France, la zone de troisième rang n° 6.96 couvre la majeure partie de la France, et les zones de quatrième rang couvrent sensiblement une région française. Sur la figure 11, la zone de sixième rang n° 6.9625.5 couvre la totalité de la ville de Paris et une partie de sa banlieue. La quasi totalité de la ville de Paris est couverte par les zones de septième rang n° 6.9625.55, 6.9625.51 et 6.9625.53. Sur la figure 12, la zone de dixième rang n° 6.9625.5581.3 englobe la tour Eiffel (représentée par un carré blanc sur la figure). Dans cette zone, la zone centrale de onzième rang n° 6.9625.5581.31 englobe le sommet de la Tour Eiffel, la zone n° 6.9625.5581.32 le pilier Nord, la zone n° 6.9625.5581.34 le pilier Sud, la zone n° 6.9625.5581.33 le pilier Est et la zone n° 6.9625.5581.35 le pilier Ouest. Par conséquent, si l'on veut localiser la totalité de la Tour Eiffel, on doit utiliser un numéro de zone à 10 chiffres. Si l'on veut positionner un point précis, on peut utiliser davantage de chiffres, par exemple 13 chiffres, selon la précision souhaitée ou fournie par l'instrument de localisation utilisé.
Pour définir les coordonnées géographiques d'un point, on utilise également les unités suivantes :
- le grado qui est la 486ιeme partie du cercle (un cercle comprend donc 486 = 6 x 81 gradoj),
- le minuto qui est la 81lème partie du grado (un cercle comprend donc 486 x 81 = 39366 minutoj), et
- le sekundo qui est la 81lème partie du minuto (un cercle comprend donc 486 x 81 x 81 = 3 188 646 sekundoj).
Dans le système actuel sexagésimal, les coordonnées d'un point s'écrivent en indiquant 2 coordonnées : à savoir la longitude et la latitude, ces deux coordonnées étant exprimées en degrés, minutes, secondes (ou en grades, centigrades, milligrades). Ainsi par exemple les coordonnées du pilier Nord de la Tour Eiffel à Paris s'écrivent : Longitude : Est : 2° 17' 37" - Latitude : Nord : 48° 51' 45".
Dans le système selon l'invention, les coordonnées d'un point s'écrivent en indiquant d'abord le numéro de zone de premier rang où se trouve le point, puis à l'intérieur de cette zone, la latitude, du Sud au Nord, et la longitude, d'Ouest en Est, de ce point. Ces coordonnées sont indiquées sur les figures 9 à 12. On utilise également les symboles _ ° pour les gradoj, l pour les minutoj et " pour les sekundoj, et on sépare le numéro de zone de premier rang, la longitude et la latitude par des virgules.
Avec ces conventions, les coordonnées du pilier Nord de la Tour Eiffel s'écrivent de la manière suivante :
6, 03° 07' 67", 25° 37' 49",
ou bien, si l'on regroupe chacune des parties de même précision de la longitude et de la latitude, séparées par un tiret :
6,03-25°,07-37', 67-49".
Dans le système selon l'invention, il existe une relation directe bijective entre une zone géographique donnée et ses coordonnées géographiques, c'est-à-dire plus précisément la longitude et la latitude des quatre sommets de cette zone.
Les coordonnées géographiques d'un point dans une zone donnée dans le système selon l'invention, peuvent être déterminées en trois étapes :
A la première étape, on détermine les coordonnées dans le système selon l'invention à partir des coordonnées dans le système actuel en degrés, minutes, secondes. A la seconde étape, on détermine le numéro en grado de la zone de base de niveau 1 (rang 4). Et enfin, à la troisième étape, on détermine les zones de niveaux 2 (rang 8) en minuto et 3 (rang 12) en secundo.
Une vérification graphique permet de vérifier les résultats de la méthode mathématique.
Si l'on reprend l'exemple du pilier Nord de la Tour Eiffel, la transformation en secondes de la longitude donne : 2° 17' 37"= 8257".
Cette valeur peut être convertie en sekundoj par une règle de trois (60° pour 81 gradoj) :
8257 / 216000 x 531441 =20 317", c'est-à-dire 3° 07' 67". Soit en base 9 : 3° 07' 74 "
De même, la transformation en secondes de la latitude 48° 51 ' 45" (18° 51 ' 45" sachant que l'origine dans le nouveau repère est située à +30°) donne : 67905", soit en sekundoj (après application de la règle de trois) : 167071", c'est-à-dire 25° 37' 49".soit en base 9 : 27° 41' 54"
Il faut ensuite transformer en base 3 les coordonnées en nouvelle base de la longitude et de la latitude. Ainsi, en base 3 la longitude de 1° devient 0001 et la latitude de 27° devient 1000.
On utilise ensuite la matrice de changement de base suivante :
Tableau 1
A partir de cette matrice, on détermine pour chaque couple de coordonnées en base 3 le numéro de la zone correspondante : * au couple (0,1) est associé le chiffre de zone 5, au couple (0,0) le chiffre 9 et au couple (1,0) le chiffre 4. Ainsi, le numéro de la zone de niveau 1 de la tour Eiffel est 9625, ceci dans la zone de rang 1 n° 6.
Pour déterminer le numéro des zones de niveau 2 (minutoj) et 3 (sekundoj), on procède la même manière en transformant les minutes (74 et 05) et les secondes (27 et 20) en base 3.
En base 3, 74 devient 2202 ; 05 devient 0012 ; 27 devient 1000 et 20 devient :
0202.
En utilisant la même matrice de passage, on obtient les zones suivantes :
Zone 2 (minutoj) : 5581 et zone 3 (sekundoj) : 3211.
Il est très facile de vérifier les trois numéros de zones de niveau 1, 2 et 3 trouvés à l'aide des tableaux représentés sur la figure 6, donnant un numéro de zone en fonction d'un numéro de longitude et de latitude.
Ainsi, sur cette figure, "03-25" (03=0+0+3 - 25=0+18+7) correspond à la zone 25 de cinquième rang dans la zone 6 de troisième rang dans la zone 9 de second rang, c'est-à-dire la zone 9625. De même "07-37" (07=0+0+7 - 37=27+9+1) correspond à la zone 81 dans la zone n° 5 de rang 3 dans la zone 5 de rang 2, soit la zone n° 5581. De même, "67-49" correspond à la zone 3211.
Dans le nouveau système de coordonnées, le pilier Nord de la Tour Eiffel est situé dans la zone de niveau 3 (13lè.me rang) définie de la manière suivante :
6,9625,5581,3211
Inversement, pour déterminer les coordonnées géographiques d'un point à partir de son numéro de zone, on procède en 3 étapes de la manière suivante. A la première étape, on effectue un changement de base numérique en 2 dimensions pour la codification des zones. A la seconde étape, on convertit les coordonnées en base 3, puis à la troisième étape, on détermine les coordonnées en base 81 à l'intérieur de chaque zone.
Si l'on applique ce procédé à l'exemple du pilier Nord de la Tour Eiffel, on calcule la longitude et latitude de niveau 1. A cet effet, on effectue un changement de base numérique en 2 dimensions pour la codification des zones. On utilise pour cela le tableau 1 de changement de base, mais dans l'autre sens.
Ce tableau donne pour les chiffres 9625 : 9 = (0,0) ; 6 = (0,2), 2 = (1,2) et 5 = (0, 1). Ensuite, on effectue un changement de base numérique en 2 dimensions pour la codification des zones. On obtient ainsi les chiffres x = 0010 et y = 0221.
Puis on détermine les coordonnées en base 9 à l'intérieur de chaque zone. On obtient donc les chiffres x = 0010 = 3 et y = 0221 = 25, en base 9.
Les coordonnées de niveau 1 en base 9 sont donc 03-25.
Pour les longitudes et latitudes de niveau 2 et 3, on procède de la même manière avec les nombres 5581 (minutoj) et 3211 (sekundoj).
D'après le tableau 1, 5 = (0,1) ; 8= (2,0) et 1 = (1,1), ce qui donne les chiffres x = 0021 = 07 en base 9 et y = 1101 = 37 en base 9. Pour les minutoj on a donc les coordonnées 07-37.
Pour 3211 sekundoj, on a 3 = (2,1) ; 2 = (1,2) et 1 = (1,1). On obtient donc les chiffres x = 2111 = 67 en base 9 et y= 1211 ≈ 49 en base 9, ce qui donne les coordonnées 67-49 en sekundoj.
Ces valeurs de longitude et de latitude peuvent être aisément vérifiées à l'aide de la figure 6, en repérant les numéros de zone puis en recherchant les longitudes et les latitudes correspondantes.
Une vérification graphique par un tableau à 81 lignes et 81 colonnes est également très aisée.
On retrouve donc les coordonnées géographiques précédentes du pilier Nord de la Tour Eiffel.
Bien entendu, le système de coordonnées géographiques selon l'invention peut être également exprimé en base 9. La Terre est en fait représentée par une ellipsoïde dont la définition internationale la plus récente est l'ellipsoïde dite GS 84.
Ses caractéristiques physiques sont les suivantes :
- Demi grand axe : a = 6 378137,0 m
- Aplatissement : f = 1/298,257 223 563
- Rayon de la sphère ayant le même volume que la Terre : R = 6 371 000,8 m.
On en déduit la demie circonférence de cette sphère et tous les arcs de cette , sphère le long d'un méridien qui en sont les diviseurs par 3. On note ainsi comme nouvelle unité : le "métro" dont la valeur est :
1 métro = 1, 394885987 m.
On définit en effet le "métro", nouvelle unité de mesure des longueurs, comme étant le demi périmètre de la sphère équivalente à la sphère terrestre divisée 15 fois par 3.
Les sous-multiples du métro sont en base 9 avec les mêmes notations que dans le système décimal :
1 decimetro = 15,4987332 cm 1 centimetro = 1,7220815 cm 1 millimétro = 1,913424 mm etc....
L'avantage de cette solution et de cette nouvelle échelle des unités de longueurs est triple :
1) L'échelle n'est pas arbitraire comme la définition du mètre actuel. 2) Chaque unité de mesure est un diviseur ou un multiple de 3 (et non plus de 10) de l'unité précédente. 3) Le grado représente à la surface de la sphère théorique ainsi définie une mesure de 100 kmo (82,37 km), la minuto une mesure de 1 kmo (1.016 m) et la sekundo une mesure de 10 metroj (12,55 m).
Le tableau ci-dessous exprime les arcs et les mesures correspondantes à la fois en base 10 (unité retenue étant le m) et en base 9, où l'on introduit les concepts de nouvelles unités de mesure à partir des divisions successives par 3 du demi périmètre de la Terre.
Tableau 4
A titre d'application concrète et matérielle, on peut réaliser des instruments de mesure gradués selon les nouvelles unités. On peut ainsi prévoir une règle graduée en millimetroj en base 9 et une double règle graduée d'un côté selon le système décimal et de l'autre selon le système en base 9 selon l'invention. On peut également prévoir des télémètres électroniques qui indiquent les mesures des longueurs selon ces unités définies en base 9, soit à partir du métro tel qu'on vient de le définir, soit même le cas échéant à partir du mètre actuel subdivisé lui_même en base 9.
Il est alors aisé au télémètre d'indiquer les diviseurs relatifs et successifs par 3 d'une longueur donnée et d'indiquer leur correspondance en nouvelles (metroj) ou en anciennes unités de mesures (mètres).
Le système selon l'invention peut également s'appliquer au repérage dans l'espace, soit en considérant des volumes divisés en 27 (ou en puissances de 27) zones et en numérotant chaque zone de 1 à 27, soit en associant au repérage sur une surface, la troisième dimension sous la forme d'une mesure en base 3.
On peut également combiner la division d'une surface décrite en référence avec les figures 5 et 6, avec la division d'un disque décrit en référence avec la figure 4, l'axe Sud-Nord de la Terre correspondant à l'axe 0-300 gradoj du disque de la figure 4.
On comprend bien que le repérage par numéro de zone permet de tenir compte de la précision de la mesure (plus la mesure est précise, plus la zone est petite et donc plus le numéro de zone comporte de chiffres), ainsi que de la dimension de l'objet à repérer. Ce mode de repérage n'a pas d'équivalent dans le système actuel qui nécessite, pour repérer une zone, de définir les coordonnées géographiques de chaque point délimitant la zone, ou bien du centre de la zone et d'un rayon dans le cas d'une zone circulaire. Par conséquent, la simple mention d'un numéro de zone fournit une indication sur la précision de la localisation, qui est donnée par le nombre de chiffres du numéro de zone.
Les applications de la présente invention couvrent notamment la définition et la fabrication de nouvelles cartes géographiques (monde, continent, pays, région, ville, quartier, terrain, plan de constructions, immeubles, maisons, appartements etc..) contenant à la fois des coordonnées en longitude et latitude, mais aussi la codification possible de toutes les parties de la carte, ceci quelle que soit l'échelle de la carte (de 1/50 000 000ième pour la Terre à l/10ième pour un bureau ou une pièce de maison ou d'appartement par exemple). Pour les échelles des cartes on utilisera utilement des diviseurs de 9 au lieu de diviseurs de 10, mais leur écriture en base 9 s'écrira alors selon les mêmes règles (1/1.000.000 ème, 1 /100.000 ème ou 1/1.000 ème. par exemple).
La présente invention permet également de définir une adresse géographique unique pour chaque point ou lieu de la Terre ou de n'importe quelle sphère. Ainsi, par exemple les bâtiments et les rues des villes peuvent être associés à un numéro à 14 chiffres indiquant leur position exacte à 10 m près partout dans le monde, ce numéro étant avantageusement indiqué sur les plaques de rues ou de maisons ou de bâtiments.
Ce numéro peut être utilisé en complément des codes existants (code postal, adresse Internet, etc.).
La présente invention concerne également un convertisseur de coordonnées géographiques se présentant sous la forme d'une calculette ou d'un appareil équivalent, dans lequel on rentre les coordonnées géographiques actuelles (longitude et latitude) pour obtenir automatiquement les nouvelles coordonnées en base 9 et un numéro de zone correspondants, calculés par le convertisseur. Un tel convertisseur peut être conçu pour effectuer également les calculs inverses (anciennes coordonnées en longitude et latitude soit à partir des coordonnées en base 9, soit à partir d'un numéro de zone). Il est avantageusement conçu pour convertir également des nombres en base 10 en nombres en base 9 et inversement, ainsi que pour effectuer des opérations mathématiques en bases 9 et 10.
La présente invention concerne également de nouveaux instruments de mesure des distances ou de dimensions (règles, pieds à coulisses, etc.) basés sur les nouvelles mesures en base 3 et 9 et non plus dans le système métrique. Elle concerne également, de nouveaux instruments de mesure des angles (rapporteurs, compas, etc.) à base d'un cercle divisé en 600 gradoj (486 en base 10), plutôt qu'en degrés, minutes et secondes ou en grades, décigrades, centigrades.
La présente invention concerne aussi de nouveaux appareils de repérage de positionnement terrestre, aérien ou maritime de différents objets (GPS, radars au sol ou embarqués, sonars, ...), appareils qui peuvent utiliser un repérage des angles en gradoj et en leurs diviseurs. Elle peut ainsi être appliquée à la navigation aérienne, maritime ou terrestre, par la construction de nouveaux instruments de bord de véhicules ou d'engins de chantier, et de nouveaux instruments de navigation (compas, stéréographes, jumelles, appareils de géodésie, bathyscaphes, etc.).
La figure 13 représente un tel compas ou une telle boussole, comportant 486 graduations numérotées de 0 à 600 en base 9.
Ainsi, elle concerne également un récepteur du type GPS ("Global Positioning System") ou équivalent, ou téléphone mobile (réseau GSM ou UMTS), permettant d'obtenir des informations de localisation par rapport à la Terre, avec une précision choisie par l'utilisateur, dans la limite offerte par le système de localisation (de 7 à 15 chiffres dans un premier temps pour le numéro de zone), et de placer l'objet sur une carte à l'aide du numéro de zone et/ou des coordonnées (longitude et latitude) en base 9 selon l'invention.
Un exemple d'un tel appareil est représenté sur la figure 14. L'appareil 11 représenté sur cette figure combine les fonctions de récepteur de localisation par satellite du type GPS, de téléphone mobile et de calculatrice. Pour pouvoir assurer la fonction de téléphone mobile, il comprend notamment un microphone 15, un haut-parleur 14, un écran d'affichage 20, un clavier alphanumérique 16, un ensemble 17 de touches de commande spécifique de la fonction de téléphonie, et une antenne adaptée 12. Pour pouvoir assurer la fonction de récepteur de localisation par satellite, il comprend en outre une antenne 13 qui peut être la même que celle de la fonction de téléphonie mobile, et un ensemble 18 de touches de commande de la fonction de localisation. Pour pouvoir assurer la fonction de calculatrice, il comprend également un ensemble 19 de touches de sélection d'une opération arithmétique.
L'ensemble de ces éléments est d'une manière classique piloté par un microprocesseur et alimenté par une batterie (non représentés).
Ces éléments sont en particulier commandés pour pouvoir introduire, déterminer, afficher et mémoriser les coordonnées (Z, X, Y, A) de lieux géographiques, ces coordonnées comprenant selon l'invention un numéro de zone Z, une longitude X, une latitude Y et une altitude A, ainsi qu'un libellé N désignant le lieu considéré, que l'utilisateur peut introduire au moyen du clavier alphanumérique 16. En particulier, l'affichage permet d'afficher les coordonnées géographiques et libellés de deux lieux géographiques, de calculer leur distance D et l'orientation G du second lieu par rapport au premier. On peut également prévoir que la fonction de calculatrice soit conçue pour effectuer des calculs de conversion de coordonnées entre le système international et le système selon l'invention. L'appareil 11 peut en outre être conçu pour permettre à l'utilisateur de sélectionner le système de coordonnées utilisé pour afficher la position de lieux mémorisés ou déterminés par le récepteur de localisation.
L'invention peut également s'appliquer aux instruments utilisant une localisation dans l'espace tels que les lunettes astronomiques, et les télescopes, ainsi qu'aux machines utilisant un système de coordonnées en X, Y, Z, telles que les machines-outils pour la fabrication et l'usinage des pièces, les instruments de précision (microscopes, microscopes électroniques, etc.), les instruments médicaux, tels que les appareils utilisés en imagerie médicale (scanners, IRM, radiographes), ou encore les appareils dont le positionnement est piloté par une machine, tels que les instruments utilisant une source de rayonnement qu'il faut focaliser sur un endroit précis du corps à traiter.
Ainsi, sur les figures 15 et 16, on a reproduit des images tomographiques du cerveau humain, la figure 15 étant une vue en coupe du cerveau dans un plan parallèle à la face de la tête (plan passant par l'axe longitudinal du corps humain) et la figure 16 étant une vue en coupe dans plan perpendiculaire à l'axe longitudinal. Sur ces images on a superposé un découpage d'une surface circulaire (elliptique sur la figure 15) en zones, tel que représenté sur la figure 4, de manière à localiser une tumeur à traiter. Sur les figures 15 et 16, cette tumeur est localisée dans les zones numérotées 2.65 et 2.69. Comme on peut le voir sur ces figures, la taille de l'ellipsoïde qui est utilisée pour localiser la tumeur, est adaptée à la taille du cerveau à traiter.
Par rapport à la technique actuelle qui consister à utiliser un repère cartésien et à découper le volume du cerveau, en volumes élémentaires, appelés voxels, correspondant à un carré élémentaire pour une épaisseur de plan de coupe donnée (par exemple 1 mm de côté), la technique de découpage selon l'invention permet de repérer précisément une zone par un nombre limité de chiffres.
Cette technique peut également s'appliquer à l'analyse d'une image, telle que des images d'empreinte digitale ou d'iris, utilisées couramment pour l'identification de personnes. Dans ce cas également, la division de l'image telle que décrite en référence avec la figure 4 ou 6 est adaptée à la taille de l'image à analyser, de même que le nombre de niveaux de subdivisions qui est adapté au nombre de pixels de l'image à analyser.
Plus généralement, la technique de localisation selon l'invention peut s'appliquer à un écran d'affichage d'ordinateur ou à une zone de celui-ci, telle qu'une fenêtre. Elle peut donc être mise en œuvre dans tout logiciel de publication ou de dessin assisté par ordinateur (PAQ ou DAO).
D'une manière générale, l'invention s'applique à tout dispositif logiciel ou matériel qu'il soit scientifique ou technique d'usage industriel, professionnel ou domestique dans lequel des mesures ou des repérages d'angles peuvent utilement être effectuées en utilisant les gradoj et leurs diviseurs.
On a ainsi défini un système de localisation définissant la position d'une zone ou d'un objet par un seul nombre sans décimales, dont le nombre de chiffres est d'autant plus grand que les dimensions de la zone sont plus petites, en fonction de la précision requise.
Par ailleurs, il est à noter que la division de la surface de la Terre en zones, telle que représentée sur les figures 5 et 8, induit un découpage de celle-ci en 18 fuseaux horaires (correspondant au nombre de fuseaux dans la division en zone de second rang). Il est donc souhaitable de décomposer la journée terrestre en 18 nouvelles heures, et d'appliquer la décomposition en base 9 selon l'invention. L'invention concerne donc la construction de nouveaux instruments de mesure du temps (montres, horloges, chronomètres, etc.) utilisant un système à 18 nouvelles heures, 81 nouvelles minutes, 81 nouvelles secondes. Pour les unités de temps une journée est aujourd'hui divisée en 24 h de 60 minutes chaque minute comptant 60 secondes. La journée compte donc 86400 secondes.
Selon l'invention , pour permettre notamment une harmonie avec les longitudes on divise en base 10 la journée en 18 heures de 81 minutes et de 81 secondes ce qui en base 9 signifie qu' une journée compte 20 horoj de 100 minutoj chaque minuto comptant 100 sekundoj. On a donc le tableau suivant de passage des heures anciennes aux heures nouvelles dans lesquelles tous les diviseurs sont des multiples de 81 (100 en base 9). La nouvelle unité de temps s'appelle dans ce nouveau système la « sekundo » avec les définition suivantes :
Une journée compte 20 horoj en base 9 (18 horoj en base 10) , chaque horo compte 100 « minutoj » (81 minutoj en base 10) et chaque minuto compte 100
« sekundoj » (81 sekundoj en base 9).
Ceci signifie que 86.400 secondes d'aujourd'hui représentent 200.000 sekundoj dans la nouvelle base temporelle (118.098 sekundoj en base 10).
En terme de durée objective 86.400 secondes anciennes représentent donc
118.098 sekundoj nouvelles, c'est-à-dire qu'une sekundo vaut 86.400/118.089 =
0,73165155 seconde ou qu'inversement une seconde vaut 118.089/86.400 =
1,36677083 sekundo.
La nouvelle unité de mesure des temps (la sekundo) est ainsi d'environ 36 % plus précise que l'ancienne (la seconde), la minuto étant à peu près équivalente à la minute (1.458 minutoj valent 1.440 secondes) tandis qu'une horo (heure nouvelle) est plus longue de 33 % qu'une heure ancienne (18 horoj valent 24 heures c'est-à-dire qu'une horo vaut une heure et 20 minutes).
En revanche on notera l'harmonie de tous les sous multiples de l'heure qui valent tous en 1/100 ème (en base 9) de l'unité précédente.
Le cadran des heures des nouvelles .montres y est divisé en 20 heures (18 heures en base 10) tandis que les cadrans des minutes et des secondes sont gradués par 100 en base 9. Les jours, les horoj, les minutoj et les sekundoj y sont toujours divisibles par 3. Les sous-multiples de la sekundo se définissent comme les sous-multiples des sekundoj d'angles (sekuntrioj, sekunkvaroj, sekunkvinoj etc ...).
Pour repérer un point dans l'espace ou à la surface d'une sphère de rayon R, on détermine un point central origine des coordonnées et un axe de référence de la sphère souvent choisi orienté de bas en haut comme son axe de rotation.
Cet axe est selon la figure l'axe AOB axe centré en O.
On définit ensuite les coordonnées du point M de l'espace par 3 données : 1) la longitude téta définie par l'angle téta (HMO,HM) entre le plan vertical
AOR passant par l'axe de référence et le point de référence R point fixé comme origine des longitudes (Greenwich pour la terre ) et le plan vertical passant par le point M.
Cette longitude est définie en gradoj et elle est mesurée positivement d'ouest en est depuis le plan passant par le méridien d'origine.
La longitude varie toujours positivement de 0 à 600 gradoj.
2) la latitude phi définie par l'angle du plan MOA entre l'axe vertical OA et le vecteur OM de ce plan .
La latitude est comptée positivement en gradoj à partir de l'axe OA de bas en haut
La latitude varie toujours positivement de 0 à 300 gradoj.
3) la distance R = OM entre le point M et l'origine des coordonnées (qui est pour la terre le centre de la sphère).
On observera que ces définitions, combinées avec la numérotation de la sphère en 18 zones permettent, en harmonie avec la définition et l'analyse des nouvelles mesures du temps en sekundoj de définir de nouveaux appareils localisateurs géographiques et temporels qui donneront en tout point de l'espace une heure solaire locale en plus d'une heure définie par les nouveaux fuseaux horaires . En effet le soleil fait le tour de la terre en 200 000 sekundoj c'est dire qu'il parcours 600 gradoj géographiques ou 60 000 minutoj géographiques en
200000 sekundoj.
Le soleil parcourt donc à l'équateur 1 minuto d'arc (1.016 m) en 3 sekundoj.
On voit ici l'harmonie entre la mesure des 3 unités de longueur, d'arc et de temps qui sont toutes les trois exprimées en base 9.
Pour la numérotation de l'intérieur d'une sphère on détermine pareillement dans l'espace des rayons de la sphère représentant le rayon de la sphère divisé par la racine cubique de 3. Les numérotations des zones intérieures à la sphère se font le long de 3 vecteurs élémentaires Ox, Oy et Oz dont les 2 premiers Ox et Oy sont tangents à la sphère en un point quelconque M et dont le 3 ème Oz est perpendiculaire à la sphère. Les numérotations des zones intérieures à une sphère sont font donc à partir des numérotations déjà retenues pour la surface de la sphère en ajoutant 2 chiffres traduisant les mesures en base 9 des angles phi et téta exprimés en gradoj.
On comprend que dans ces conditions, le numérote chacun des nouveaux 18 fuseaux horaires correspond au décalage horaire en nouvelles heures du fuseau par rapport au méridien d'origine. Sur les figures 17 et 18, on a représenté le cadran d'une montre ou d'une horloge selon l'invention. Sur ces figures, le cadran est subdivisé en 18 nouvelles heures, chaque nouvelle heure étant divisée en 81 nouvelles minutes, soit 100 nouvelles minutes en base 9, chaque nouvelle minute étant divisée en 81 nouvelles secondes (100 en base 9). La figure 18 montre la numérotation des heures en base 9.
En outre, ce système peut être généralisé à tout autre instrument de mesure, tel que la mesure des poids (balances, pèse-personnes, etc.), utilisant la base 3 ou 9.

Claims

REVENDICAΗONS
1. Système de localisation pour localiser une zone de l'espace, par rapport à un point prédéterminé situé sur une surface, caractérisé en ce qu'il utilise une division de la surface en zones dans laquelle :
- la surface est divisée en neuf zones de premier rang obtenues en divisant la surface en trois parties dans deux directions différentes,
- un numéro respectif prédéterminé de 1 à 9 est attribué à chacune des zones de premier rang, - chaque zone de rang n, n étant un nombre entier supérieur ou égal à 1, est divisée successivement de la même manière en zones de rang n+1, un numéro respectif prédéterminé de 1 à 9 étant attribué de la même manière à chacune des zones de rang n+1 d'une zone de rang inférieur n, et
- une zone de rang n est repérée par une séquence de repérage de zone comportant n chiffres contenant le numéro de ladite zone, les numéros respectifs de toutes les zones de rang inférieur, 1 à n-1, dans lesquelles ladite zone se trouve, le système comprenant des moyens pour déterminer la séquence de repérage d'une zone de rang n dans laquelle se trouve une zone à localiser dans la surface, n étant la valeur maximale telle que la surface de la zone à localiser soit incluse dans ladite zone de rang n, ainsi que des moyens pour transmettre et/ou recevoir et/ou afficher et/ou utiliser une telle séquence de repérage.
2. Système de localisation selon la revendication 1, caractérisé en ce que la surface est une surface de forme circulaire, et est préalablement divisée en six secteurs égaux, neuf zones de premier rang étant obtenues pour chaque secteur en divisant le secteur en trois secteurs égaux et par deux cercles centrés sur le centre de la surface, chaque zone de rang n étant divisée successivement de la même manière en zones de rang n+1 en trois secteurs et par deux cercles centrés sur le centre de la surface circulaire.
3. Système de localisation selon la revendication 2, caractérisé en ce que les cercles de division des zones présentent des rayons choisis de manière à ce que toutes les zones de rang n présentent la même surface.
4. Système de localisation selon la revendication 2, caractérisé en ce que les cercles de division des zones présentent des rayons choisis de manière à ce que toutes les zones de rang n présentent une largeur radiale constante.
5. Système de localisation selon la revendication 1, caractérisé en ce que la surface est une surface sensiblement sphérique, et en ce que la zone à localiser est repérée par rapport à un méridien prédéterminé de la surface sphérique, la surface sphérique étant préalablement divisée en deux zones hémisphériques au moyen d'un plan radial passant par un méridien choisi comme référence, les neuf zones de premier rang étant obtenues en divisant chaque zone hémisphérique en trois secteurs sphériques de préférence identiques, par deux plans radiaux incluant chacun un méridien respectif, et chacun des trois secteurs sphériques par deux plans perpendiculaires aux plans radiaux incluant chacun un parallèle respectif.
6. Système de localisation selon la revendication 5, caractérisé en ce que la surface sphérique est la surface du globe terrestre.
7. Système de localisation selon la revendication 5 ou 6, caractérisé en ce que pour localiser une zone de l'espace, il comprend des moyens pour déterminer un cône dans lequel se trouve ladite zone de l'espace, ce cône ayant pour centre le centre de la surface sphérique et pour courbe directrice le contour d'une desdites zones de rang n, n étant la valeur maximale telle que la zone à localiser soit incluse dans ledit cône.
8. Système de localisation selon l'une des revendications 5 à 7, caractérisé en ce qu'il comporte des moyens pour associer à tout élément fixe ou mobile par rapport à la sphère la séquence de repérage de la zone de rang n dans laquelle se trouve ledit élément.
9. Système de localisation selon l'une des revendications 5 à 8, caractérisé en ce qu'il comprend des moyens pour convertir une séquence de repérage en au moins deux coordonnées respectivement suivant un méridien et un parallèle de la surface sphérique, par rapport à un point choisi comme origine, et inversement.
10. Système de localisation selon l'une des revendications 5 à 9, caractérisé en ce qu'il comprend au moins un appareil comprenant des moyens de réception pour recevoir des signaux de localisation, des moyens de calcul pour déterminer une séquence de repérage d'une zone de rang n dans laquelle l'appareil se trouve, le rang n étant choisi de manière à correspondre à la précision des signaux de localisation.
11. Système de localisation selon la revendication 10, caractérisé en ce que les signaux de localisation sont émis par des satellites en orbite autour du globe terrestre.
12. Système de localisation selon la revendication 10, caractérisé en ce que ledit appareil est un terminal d'un réseau de téléphonie cellulaire comprenant une pluralité de relais de retransmission locaux conçus pour desservir une cellule respective, chaque relais local émettant en tant que signal de localisation une séquence de repérage d'une zone de rang n dont le rang est égal ou supérieur à la valeur maximale telle que la cellule desservie par ledit relais local est incluse dans ladite zone, le terminal comprenant des moyens pour afficher la séquence de repérage reçue.
13. Système de localisation selon l'une des revendications 5 à 12, caractérisé en ce qu'il comprend une carte géographique montrant ladite division du globe terrestre en zones de rang n, et indiquant les séquences de repérage associées aux dites zones, la valeur du rang n étant choisie de manière à être adaptée à l'échelle de la carte.
14. Système de localisation selon l'une des revendications 1 à 9, caractérisé en ce qu'il comprend un outil conçu pour être pointé vers un point et des moyens pour pointer l'outil dans une zone déterminée par ladite séquence de repérage.
15. Système de localisation selon l'une des revendications 1 à 9, caractérisé en ce que la surface dans laquelle une zone est à localiser est une image numérique constituée de pixels, et en ce que le découpage en zones de l'image est adapté à la taille et au nombre de pixels de l'image.
16. Système de localisation selon l'une des revendications 1 à 15, caractérisé en ce qu'il comprend un calculateur adapté à la conversion de nombres de la base 10 vers la base 9 et inversement.
17. Procédé de localisation géographique pour localiser une zone du globe terrestre par rapport à un méridien prédéterminé du globe terrestre, caractérisé en ce qu'il comprend les étapes consistant à : f) diviser le globe terrestre en deux zones hémisphériques au moyen d'un plan radial passant par le méridien de référence, g) diviser la surface de chaque zone hémisphérique en zones de rang n obtenues en divisant successivement chaque zone de rang inférieur n-1 en trois secteurs sphériques de préférence identiqμes, par deux plans radiaux incluant chacun un méridien respectif, et chacun des trois secteur sphériques par deux plans perpendiculaires aux plans radiaux incluant chacun un parallèle respectif, n étant un nombre entier supérieur ou égal à 1, h) attribuer un numéro respectif prédéterminé de 1 à 9 à chacune des zones de rang n dans chaque zone de rang inférieur n-1, i) déterminer la position de la zone à localiser en associant les numéros respectifs de zones de rang 1 à n, et un signe respectif indiquant la zone hémisphérique, dans lesquelles se trouve la zone à localiser, pour obtenir une séquence de repérage de cette zone, j) transmettre et/ou recevoir et/ou afficher et/ou utiliser une telle séquence de repérage.
18)dispositif logiciel permettant d'entourer une zone d'un plan ou de l'espace et de diviser successivement ses côtés en 3 et de numéroter automatiquement les divisions par 3 de ces côtés ainsi que les zones intérieures qu'ils délimitent.
Les calculs y sont faits en base 9 et une conversion automatique dans le système décimal est possible.
19) Appareils et instruments de mesure des unités de longueurs utilisant la base 9 et dispositifs gradués en longueurs selon cette base et l'échelle définies en « métro », ses multiples et sous multiples.
20) Horloges, montres, chronomètres, instruments et appareils de mesure du temps utilisant les unités telles que définies dans l'invention en « sekundoj » et en base 9 avec ses multiples et sous multiples. 21) Compas, boussoles, cadrans, appareils et dispositifs techniques définissant ou utilisant la mesure des angles tels qu'ils sont définis en « gradoj » et en ses diviseurs .
22) Appareils fixes ou mobiles de positionnement géographique notamment par satellite et par téléphone utilisant les éléments de définition de coordonnées géographiques et de zones tels que prévus dans la présente invention.
23) Tout dispositif techniques utilisant des combinaisons des éléments précédents.
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