WO1986003911A1 - Two-step encoding method - Google Patents

Description

明 細 書

発明の名称

2段符号化方法

技術分野

この発明は、 磁気ディ スク等の記録媒体に記録された データ等を再生する際に生じるデータ誤り を訂正するた めに、 リ ー ド ' ソ ロ モン符号（以下 R S符号という。 ） 等の誤り訂正符号を使用する場合にバース ト誤りに対す る訂正能力が高く 、 またランダム誤り に対しても従来と 同等の訂正能力を有する 2段符号化方法に関する もので ある。

背景技術 ，

一般に磁気ディ ス ク導の記録媒体にデータ等を記録し、 再生する場合、 記録媒体の状態によ り データ誤りが発生 する。 データ誤り には ドロップ . ァゥ ト等によるバース ト誤り と、 S / Nの劣化等によるラ ンダム誤りがある。 これらの誤り を訂正するために、 2段符号化された誤り 訂正符号がよ く 用いられる。 一例と して、 q = 8の場合 の G F ( 2⁸ )上における R S符号を用いた 2段符号化を考 える。 2段符号化装置と して第 3図に示すものがある。 図において（1)は入力端子、 （²)は C₂符号器、 （S)はイ ンタ ー リ ーブ回路、 （⁴)は 符号器、 （⁵)は出力端子である。 まず 元のデータに対して C₂符号化が行われ、 それにイ ンタ ー リ ーブを施した後、 符号化を行い、 出力端子へ出力す 力する。 2段復号化装置として第 4図に示すものがある。 図において（⁶)は入力端子、 ）は 復号器、 （S)はデイ ンタ 一リーブ回路、 （⁹)は C₂復号器、 Wは出力端子であ り、 d 復号化の後にディ ンターリーブを施し、 次いで C₂復号化 を行っている。 ここで従来の 2段符号化方法と して、 第 5 図のよ うに第 1 の方向に X 8 ディ ジッ ト、 第 2の方 向に k₂ディ ジッ ト （ < k₂ ) の方形に並べられたデータ に対して第 1 の方向に 8 ディ ジッ トずつ区切ってデータ を扱う ことにすると、 n₂— 1^の第 1 の検査符号を付加し た後に、 第 2図のよ うに _ηι - n₂の第 2 の検査符号を付加 する 2段符号化方法がある。 C₂を （ n₂ ， ) R S符号、 を （ ， n₂ ) R 符号とする。 '

次に具体的な符号化について第 5 図、 第 2図で説明す る。 1^ = 3 2 , k₂ = 1 2 8 , iii = 4 0 , n₂ = 3 6 , hi = h₂= = h₃₅= h = 3 とすると第 5図において、 デー タ と第 1 の検査符号を合わせたデータ領域は n₂ x k₂ = 4 6 0 8のデータから成り、 ai = l とする と、

a₂= a₁+ n₂ x + 1 = 1 1 0

a 3 = a₅ + n₂ X h + 1 = 2 1 9

a₃2 = a₃₁ + n₂ x + 1 = 3 3 8 0 a₃6 = a₃₅ + n₂ x h + 1 = 3 8 とな り、 この 番目 ， a₂番目 ， ， a₃₂番目に相当す るデータに对して C₂符号の生成多項式

G₂ ( X ) = 7 "" 丁 （X - ）

i = 0

を用いて C₂符号化する。 こ こで "は原始多項式（例えば G F ( ）上では x⁸+ x⁴+ x³+ x²+ 1 等がある。 ：） の根で ある _n 生成された検査符号を a₃₃ 番目 . a₃₄ 番目 ， ···· ， a₃₆ 番目に相当する位置に並べる。 次は

ai = ax + n¾ = ax + 3 6 と して同様に順次検査符号をデータに付加する。 a₂〜a₃₆ の計算で n₂ x k₂ = 4 6 0 8 を越えた も のは 4 6 0 8 を差 し引いた数とする。 符号化を k₂回繰り返すと C₂符号化を 終了する。

次に第 2図のよ うに第 1 の方向に並んだ各列 n₂のデー タに対して、 次のよ うな 符号の生成多項式

ηχ - n₂ - 1

Gi C x ) = 1 ~ 「 （xH )

i = 0

を用いて 符号化する。 生成された検査符号をデータの 後部に付加し、 符号化を k₂回繰り返す。 記録媒体へのデ ータの記録は第 1 の方向に並んだ n_{1 =} 4 0 のデータ を連 続して k₂回送り 出す。 再生の際は逆に送られてきたデー タ を第 1 の方向に一列に 4 0ずつ順次並べていく のであ る。

従来の 2 ^符号化方法は以上のよ うに構成されている ため、 バース ト誤り訂正能力については C₂符号が、 ラ ン ダム誤り訂正能力については , C₂符号が関与している。 c₂符号化を行う段階においてバース ト誤り訂正能力を高 めるために、 hをできるだけ大き く とる必要があ り、

h -

]_ 1 2 8 / 3 6」 = 3

と している。 そして、 C₂符号は第 5 図でデータ領域の右 端部分に集まっており、 符号化が終わった段階で第 1 の方向に = 3 2 のデニタに続いて C₂符号 ， 符号が並 ぶよ うに配列されている。

従来の 2段符号化は以上のよ うに構成されているため、 誤り訂正能力は 復号で消失訂正を行う と、 一つの符号 で n₂ — まで訂正が可能である。 従ってパース ト誤り 正能力は、 全データ と C₂符号を合わせた n₂ x k₂ = 4608 のデータに対して ―

C n₂ - k_x ) x n₂ h = 4 3 2

となるが、

h = L k₂Zn₂ J = L 1 2 8 3 6 J = 3

く 1 2 8 / 3 6

で、 k₂Zn₂が整数値とならないため劣化するという問題 点カゝあった。

発明の開示

この発明は上記のよ うな問題点を解消するためになさ れたもので、 バー ス ト誤り訂正能力における上記の劣化 を改善し、 従来よ り高いバース ト誤り訂正能力を有する 2段符号化を可能にする ことを目的とする。

この発明における符号化方法は、 第 1 の方向に X 8 ディ ジッ ト、 第 2 の方向に k₂ディ ジッ トの方形に、 X 8 X k₂ディ ジッ トのデータ を並べ、 第 1 の方向に 8 ディ ジッ トずつ区切ってデータ を扱う ことにすると、 第 1 の 方向に n₂、 第 2 の方向に k₂のデータから第 1 の方向にも 2 の方向にも重複することなく 、 n₂のデータをと り 出 し C₂符号化する際に、 第 1 の方向に n₂ ， 第 2の方向に k₂ のデータに第 1 の方向に順に番号をつけたと きに、 を 任意にと り 、

a₂ = a i + n₂ X hi + 1

a ₃ = a₂ + n₂ x h₂ + 1

について hi , h₂ ， ， hn2-i を L k₂ Z n₂」 と、

L k₂ / n₂ J + 1 の

L k₂ Z n₂」 x + C L k₂ / n₂ J + 1 ) x 1₂≤ k₂

(但し + 1₂ = n₂ ( h , 1₂ ： 整数 ） と し、 a₂〜 an2 の計 算で n₂ x k₂を越えたも のは n₂ x k₂を差し引いた数とする。） を満たすよ う な組み合わせの繰り返しとなるよ うにとつ て符号長 n₂の C₂符号を形成し、 第 2 の方向に k₂回繰り返 した後、 第 1 の方向の各 n₂ x q ディ ジッ トに対して符号 長 _ηιに 符号化する 2段符号化方法である。

この発明における 2段符号化方法は第 1 図に示すよ う に、 第 1 の方向に 1^、 第 2 の方向に k₂の方形に並べられ たデータに対して第 1 の方向に n₂— ki ， 第 2 の方向に k₂ の部分に C₂符号が誤り訂正に効果的に分散している。 こ の発明によれば全データ と C₂符号を合わせた n₂ X k₂ = 4 6 0 8 のデータに対してバース ト誤り訂正能力は

C n₂ - k_x ) x n₂ x hA + hB ) / 2 = 5 0 4

となっており、 従来例で同数のデータ及び同数の検査符 号に対して 4 3 2であったバース ト誤り訂正能力を上回 つている。 - このよ う に、 従来よ り も高いバース ト誤り訂正能力を も ち、 またラ ンダム誤りに対しては ， C₂符号によ り、 従来と同等の訂正能力を有する 2段符号化が可能である。 図面の簡単な説明

第 1 図は この発明の一実施例によ る C₂符号化方法を示 すデータ配置図、 第 2図は従来の 2段符号化方法、 及び この発明の一実施例による 符号化方法を示すデータ配 置図、 第 3図は 2段符号化のブロ ック図、 第 4図は 2段 復号化のブロック図、 第 5図は従来の 2段符号化方法の C₂符号化方法を示すデータ配置図である。

発明を実施するための最良の形態

以下、 この発明の一実施例を図について説明する。 第 1 図 ， 第 2図において q = 8 ， ki= 3 2 , k₂ = 1 2 8 ， iij = 4 0 ， n₂ = 3 6 と し、 データは第 1 の方向に 8 ディ ジッ トずつ区切って扱う ことにする。 第 1 図は C₂符号化 方法を示している。 1^ χ 1ί₂ = 4 0 9 6 のデータが、 第 1 の方向に 1^ = 3 2 ， 第 2の方向に k₂ = l 2 8 の方形内に 第 1 の方向に順次並べられており、

h2i - 1 = hA = し k₂/ n₂ I = 3

C i ： 整数 ， 1 ≤ i ≤ (ιι₂— 1 ) 2 ) とすると、 のと き

a₂ = a_x - n₂ x hA + 1 = 1 1 0

a 32= a ₃₁ + n₂ x hA+ 1 = 3 9 2 0

a ⁼ a₃₅ +n₂ x hA + 1 = 4 4 2 8 とな り、 この _3l番目 ， a₂番目 ， ， a₃₂ 番目に相当 するデータに対して C₂符号の生成多項式

n₂ 一 ki一 1

G₂ ( X ) = ( X— )

i = 0

を用いて C₂符号化する。 ここで は原始多項式の根であ る。 生成された検査符号を a₃₃ 番目 ， a₃₄ 番目 ， ····， a,₆ 目に相当する位置に並べる。 次は a_x = a! + n₂ = a_x + 3 6

と して同様に順次検査符号をデータに付加する。 a₂〜a₃₆ の計算で n₂ x k₂ = 4 6 0 8 を越えたも のは 4 6 0 8 を差 し引いた数とする。 符号化を k₂回繰り返すと C₂符号化を 終了する。

次に第 2図のよ うに第 1 の方向に並んだ各列 n₂のデー タに対して、 符号の生成多項式

ni - n₂ - 1

G^ ( x ) = ] Γ ( 一 ¹ )

i 一- 0

を用いて 符号化する。 生成された検査符号をデータに 付加し、 符号化を k₂回繰り返す。 記録媒体へのデータの 記録は第 1 の方向に並んだ == 4 0 のデータを連続して k₂回送り出す。 再生の際は逆に送られてきたデータ を第

1 の方向に一列に 4 0ずつ順次並べていく のである。

この発明における 2段符号化方法は以上のよ うに構成 されているため、 バース ト誤り訂正能力については C₂符 号が、 ラ ン ダム誤り訂正能力については d ， C₂符号が関 与している。 C₂符号化を行う段階において、 第 1 の方向 に 、 第 2の方向に k₂の方形に並べられたデータに対し て、 '第 1 の方向に n₂— 、 第 2 の方向に k₂の C₂符号を誤 り訂正に効果的に分散させる ことができる。

なお、 上記実施例においては ， h₂ ， , _{n 2} - i に

C h_A , lis ) の繰り返しのパター ンを採用しているが、 liB , hA ) ， （ h_A ， h_B , h_B ) 等、 h_Aと h_Bを用いた別の組 み合わせも

hA x 1！ + hB x 12≤ k₂

を満たせば可能である また、 誤り訂正符号としては G

? (2 上の 5符号を用ぃたが、 誤り訂正符号と して、 B C H符号等の他の符号を用いる こと も可能である。 さ らにデータの数、 及び第 1 の方向、 第 2 の方向の情報長 の構成、 及び C₂符号長、 符号長も任意に設定でき る。 また、 上記実施例においては C₂符号、 及び 符号の検査 符号の占有領域は第 2 図のよ うになっているが、 _3lを任 意に設定する ことによ り 、 この占有領域も任意にとれる こ とはい う まで も ない。

また、 符号化に先立って付加情報 k₃ X q ディ ジッ ト を第 2の方向に k₂付加し、 その後第 1 の方向に （ ni + ks ) X q ディ ジッ トを有する G F (2 )上に 符号化し、 第 2 の方向に k₂回重ねて符号化する こと も可能である。

産業上の利用可能性

この発明は磁気ディ スク装置に限らず、 光学的記録再 生装置、 光磁気記録再生装置にも適用でき る も のである。

Claims

請 求 の 範 囲

1 第 1 の方向に x q ディ ジッ ト、 第 2の方向に デ イ ジッ ト （ , q , k_a ： 整数 ， 1^<1^ ) を有する二次元 ディ ジッ ト配置を もつディ ジタル情報に対して、 C₂及び 符号化する 2段符号化方法において、 第 1 の方向に q ディ ジッ トずつ区切って第 1 の方向に n₂ ( n₂ ： 整数 ， n₂ >1^ ) 第 2の方向に k₂のデータから、 第 1 の方向にも第 2 の方向にも重複する ことなく n₂のデータ をと り出し、 ガロア · フィ ール K G F (2^q)上の符号 C₂を構成する際に、 第 1 の方向に n₂、 第 2の方向に の n₂ X k₂のデータに第 1 の方向から順に番号をつけた後、 a!を任意にと り、

a₃ = a₂ + n₂ x h₂ + 1

と して、 ， h₂ , ,h_n2-i を L k₂ n₂ J (以下 |_A」 は Aを越えない整数とする。 ：） と L k₂/n₂」 + l の

L k₂ Z n₂」 x 11 + C L k₂ n₂ J + 1 ) x 1₂≤ k₂ (但し ^ + 12 = 112 ( 11 ， 1₂ ： 整数） と し、 a₂〜 a_n2 の計算で n₂ x k₂を越えたものは n₂ x k₂を差し引いた数とする。 ） を 満たすよ うにとつて符号長 n₂に符号化する C₂符号器と、 上記符号 を第 2 の方向に k₂回重ねて第 1 の方向に n₂、 第 2の方向に k₂の符号群を形成し、 この符号群における 第 1 の方向の各 n₂ x α ディ ジッ 卜 について長さ η X q デ イ ジッ ト （ ： 整数 ， ！^〉 112 ) 、 も し く は付加情報 k₃xq ディ ジッ ト （ k₃ ： 整数 ） を加えて （ _ni + k₃ ) x q ディ ジ ッ ト を有する G F 上に符号 を構成する 符号器を 備え、 上記 符号器を k₂回用いて第 1 の方向に （ _ni + k₃) X q ディ ジッ ト、 第 2 の方向に k₂ディ ジッ ト を形成する 形成手段を有する 2 段符号化方法。

2 , h₂ , ， n2-i を

h2i-i = L k₂Z n₂」

h₂i = し k₂ z n₂」 + 1

( i ： 整数 ， l ≤ i ≤ ( n₂— 1 ) Z 2 )

又は '

ii2i-i = し k₂ Zn₂ J + 1

と して と り 出したデータ によ り 、 C₂符号化を行う こ と を 特徴とする 符号器を備えた請求の範囲第 1 項記載の 2 段符号化方法。