WO2004034326A1

WO2004034326A1 - 画像変換装置、画像変換方法、および、画像投射装置

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Publication number: WO2004034326A1
Application number: PCT/JP2003/012897
Authority: WO
Inventors: Akihiro Ohta; Hideo Morita
Original assignee: Sony Corporation
Priority date: 2002-10-08
Filing date: 2003-10-08
Publication date: 2004-04-22
Also published as: CN1685362A; US20050180655A1; US7362385B2; EP1550979A4; CN100380944C; KR20050050614A; EP1550979A1; JPWO2004034326A1

Abstract

　キーストン歪み画像補正時の補間演算の処理の負担を軽減する画像処理装置を提供する。画像処理装置は、原画像データを入力し、原画像データ内で垂直方向または水平方向の一方向に並ぶ複数の原画素データに対する第１の補間演算を複数回実行し、他方向での第２の補間演算を実行し、新たな画像データを生成する補間手段（１１，１２）と、第１の補間演算により得られた補間データ（Ｖａ～Ｖｄ）を記憶する記憶手段（１３）とを有し、補間手段（１２）は、複数の原画素データの組み合わせが、記憶手段（１３）内に既に記憶されている補間データ（Ｖａ'～Ｖｄ'）を算出した時の前記組み合わせと同じ場合、当該補間データを記憶手段（１３）から読み出し、第２の補間演算に用いる。

Description

m 糸田 ¾ 画像変換装置、画像変換方法、および、画像投射装置技術分野

本発明は、入力した原画像を補間演算により新たな画像に変換する画像変換装置および画像変換方法と、ほぼ鉛直の投射面上で歪みが補正される画像のデ一夕を補間演算により生成する画像投射装置とに関する。背景技術

いわゆるプロジェクターと称される画像投射装置は、表示手段、例えば L C D (Liquid Crystal Display) を有している。表示手段に画像を表示させ、その画像を外部のスクリーン等の投射面に投影する。このとき、投射面に対する液晶プロジェクタ一からの画像の投射角度が斜めであると、本来、矩形状であるはずの画像がスクリーン上で台形状に歪む。

このため、液晶パネル上での画像を逆に歪ませてスクリーン上の画像の台形歪みを補正するいわゆるキーストン補正機能を備えた液晶プロジェクターが知られている。

通常、プロジェクタ一は種々の入力画像の種類や解像度に応じて、あるいは P i n P (Picture in Picture)機能の実現のために、画素数変換機能を具備する。プロジェクタ一の画素数変換のための機能として、変換後のァドレスを生成する機能と、生成したアドレスごとに、入力画像から選択した複数の画像デ一夕から 1つの画素デ一夕を補間演算により生成する補間演算機能とがある。

図 2 8 A— 1、図 2 8 A— 2および図 2 8 B— 1、図 2 8 B— 2に、水平方向の台形歪み補正を例として、原画像と変換後の画像とァドレス変換のイメージを示す。画像変換では、一般に、図 2 8 B— 1に示すように投射位置に応じて投射面で生じる歪みと同じ歪みを有する画像のアドレス（画素位置データ）を発生させる。以下、このようデータを補間により生成すべき画素の^ドレスを"補間ァドレス"、その新たなデータを "補間画素デ一夕" という。

補間アドレスそれそれに対応する補間画素デ一夕を補間演算により生成するには、例えば、補間アドレスごとに、対応する原画像の箇所中心に周囲の複数の原画素デ一夕を所定の規則で選択し、所定の規則で重み付けして合成する。このデ一夕生成を繰り返して全ての補間画素デ一夕を生成した後、図 2 8 B— 2に示すように生成した補間画素デ一夕群を一括してアドレス変換する。

水平方向の台形歪み補正では、補間ァドレスの与え方を図 2 8 B— 1のように走査線方向に対して平行ではなく、ライン毎にある程度斜めに傾けて与えていく。このときのサンプリングボイントとなる補間画素中心同士の間隔も一定ではなく、非線形に変化する。また、ラインに対しても同じことが言え、ライン間の間隔も一定間隔ではない。このように斜めに補間アドレスを与え、補間画素データを生成し、これを補間アドレスに割り当てると、結果として、図 2 8 A— 2の画像ィメ一ジで示したような、投射面上の画像と逆に意図的に歪ませた画像が得られる。この意図的に歪ませた画像を投射面に投影すると、歪みがキヤンセルされた矩形状の画像が得られる。 '

以上は、水平方向の歪み補正を説明したが、垂直方向の歪みも同様な方法により補正できる。垂直方向の歪み補正時には、上方または下方に拡がった台形歪み画像を表したアドレス群を生成し、そのアドレス点のそれそれで補間演算を行う。一方、投射面に対し水平と垂直にそれそれ任意の角度を持つた斜めからの投射の場合、水平方向と垂直方向の歪みが合成され画像が複雑に歪むため、歪みを表すアドレス群の生成がである。ただし、アドレス群さえ効率よく生成できれば、補間演算自体は、上述した他の場合と同様に行うことができる。

前述したように水平方向の歪み成分を含む場合、図 2 8 B— 1に示すように、補間アドレスを結ぶラインが原画像の複数の水平ライン（複数の水平走査線）を斜めに横切ることになる。このため、画素の補間では、補間アドレス点の周囲に存在する原画像の画素データを水平と垂直でそれそれ複数個用いる必要があり、

2次元の補間演算が必要となる。この演算には、 2次元の補間フィル夕を用いることが出来る。但し、一般的には、演算規模、メモリのビヅト幅の制約、設定の自由度等の理由から垂直、水平に独立な 2つの 1次元の補間フィル夕を用いる。例えば、最初に垂直の 1次元の補間フィル夕に原画像データを通し、これにより生成された補間データを、さらに水平の 1次元の補間フィル夕に通すことにより、新たな画素デ一夕を生成する。

図 29に、 4タヅプのフィル夕による畳み込み演算で 1つの画素デ一夕を生成する 1次元の補間演算例を示す。

補関係数は補間位置と画素デ一夕との距離で決まるので、このときの X軸方向の距離の関数 h (X)により、それそれの位相に対する補間係数（フィルタ係数）を表すことができる。よって、このときの図示した補間点 Qの画素デ一夕 qは、原画素デ一夕 A， B, C， Dを用いて式（1) に示す畳み込み演算で表すことができる。 - q=Axh(-6/5) + Bxh(-l/5)

+ Cxh(4/5)-l-Dxh(9/5) -(1) 実際には補間関数 h (X) については様々なものが考えられ、補間フィル夕の特性を変えることで画質も変えることができる。

図 30に、画像変換プロヅク内において、特に 1次元フィル夕演算を 2回独立して行うフィル夕演算部の構成を示す。

フィル夕演算部 200は、垂直の補間フィル夕（VI F) 201、水平の補間フィル夕（H IF) 202、セレクタ（SEL.) 203および記憶手段 204を有する。最初に原画素データとフィル夕係数セヅトが垂直の補間フィル夕 201 に入力される。原画素データを垂直の補間フィル夕 201に通すことによって式 (1) に示すようなフィルタ演算が実行され、垂直方向の例えば 4つの画素デー夕を用いて生成された補間デ一夕が出力される。これが補間点周囲の例えば 4つの画素列で繰り返され、 4つの垂直方向の補間デ一夕 V a, Vb, Vc, Vdが順次、垂直の補間フィルタ 201からセレクタ 203に出力される。セレクタ 2 03は出力を切り換えながら、 4つの垂直方向の補間デ一夕 V a, Vb, Vc, Vdを順次、記憶手段 204内の所定の格納部（または所定のアドレス）に振り分ける。記憶手段 204は、 4つの補間データ Va, Vb, Vc, Vdが揃うと、これらを水平の補間フィル夕 202に出力する。水平の補間フィル夕 202は、入力したフィルタ係数セットに応じて 1次元（水平方向）のフィル夕演算を実行し、その結果を、新たな画素データとして出力する。

このように、 1つの新たな画素データを生成するためには、原画像のデータを垂直と水平で（NxM)個、上記例では 4x4=16個用いる。そして、 1つの新たな画素データを生成するためには、 Nタップの垂直の補間フィル夕による補間演算を M回（上記例では N = M=4)行い、これにより生成された M個の 1次元補間データ VI， V2, ···, VMに対し、 Mタップの水平の補間フィルタによる補間演算を 1度だけ実行する。

上述した画像投射装置の画像変換部で行う画素の補間演算処理においては、原画素デ一夕の抽出数が垂直方向で N個、水平方向で M個（N， M： 2以上の自然数）と決められている。一般に、高い精度の補間を実現するために用いる式（1) の補間関数 h (X) が高次であればあるだけ、この原画素データの抽出数 N， M が増え、フィル夕のタップ数も増大する。また、水平方向の歪み補正を精度よく行うためには、水平方向のみならず垂直方向にもある程度の数の原画素デ一夕が必要となってくる。この場合、プロジェクタ一の設置の自由度を高めるためには、大きく歪んだ画像を補正できることが重要であり、その観点からも原画素データの抽出数 N, Mは予め大きく設定される。

図 3 0に示す構成のフィル夕演算部 2 0 0では、新たな画素デ一夕が生成される場合、垂直の補間フィル夕 2 0 1から出力された補間データ V a ₃ V b , V c ,

V dが記憶手段 2 0 4に入力されると、その前の画素データの生成に用いた補間データ V a，， Vb ' ₃ V c ' , V d ' が書き換えられてしまう。この構成のフィル夕演算部 2 0 0では、新たな画像デ一夕の生成ごとに、 M個（本例では 4個）の補間データが生成される。

ところが、図 3 0に図解したフィルタ演算部 2 0 0において、補間デ一夕の幾つかが、連続した画像デ一夕の生成時に同じであることが多い。この場合、記憶手段 2 0 4に対し、既に生成され格納されているデータと同じデ一夕を再度生成し、これによつて記憶内容を書き換えるという無駄な処理がなされる。補間処理の精度あるいはプロジェクターの配置の自由度を向上させるために原画素データの抽出数 N, Mが大きな場合、垂直の補間フィル夕 2 0 1で同じ演算を繰り返すことが多い。また、この垂直の補間で同じ内容の演算を繰り返す頻度は、水平方向の歪み成分に比べ垂直方向の歪み成分が支配的になればなるほど増大していた _c また、無駄な繰り返し演算が少ない場合でも、斜めの歪み補正のアドレス生成が複雑なため処理時間が増大することがあった。

上述した画像投射装置において、上記理由により同じ演算の無駄な繰り返しが頻繁に生じ、あるいは、複雑なアドレス計算によって、全体の演算スピードの向上が不必要に制限されていた。このため、メモリとのやり取りを行う部分のクロック周波数などを高くしなければならない、あるいは、メモリのビット幅を増やさなければならない等の制約事項が発生していた。発明の開示

本発明の第 1の目的は、補間演算の処理速度を向上させ、また必要となるメモリへの負担を軽減した画像変換装置および画像変換方法を提供することにある。本発明の第 2の目的は、補間演算の処理速度の向上とメモリへの負担軽減が可能な補間演算の方法を用いて、投射面上で歪みを補正することができる画像のデ一夕を生成する画像投射装置を提供することにある。

本発明の第 1の観点によれば、入力された原画像の垂直または水平のいずれか一方向に並ぶ複数の原画素データにより第 1の補間演算を実行し、該第 1の補間演算により得られた複数の補間データを用いて前記一方向とは異なる他方向での第 2の補間演算を実行し、補間点における新たな画像デ一タを生成する補間手段と、前記第 1の補間演算により得られた前記補間データを記憶する記憶手段と、を有し、前記補間手段は、前記複数の原画素データの組み合わせが、前記記憶手段内に既に記憶されている前記補間デ一夕を算出したときの前記組み合わせと同じ場合、当該補間データを前記記憶手段から読み出し、前記第 2の補間演算に用レヽる画像変換装置が提供される。

本発明の第 2の観点によれば、互いに直交する第 1及び第 2の方向にマトリクス状に配置された表示画素を有する表示手段と、光源からの光を利用して前記表示手段に表示された画像を投射面に投射する投射手段と有し、前記投射面に投射したとき、入力された原画像を当該投射面の法線に対する前記投射の角度に応じた歪みが補正される画像に補間処理を用いて変換する機能を有している画像投射装置であって、前記表示手段に表示される位置に対応し、歪みが生じた画像のァドレスを生成するァドレス生成手段と、歪みが生じた画像の前記ァドレスに歪みがない前記原画像の画素位置を対応付けるマヅビング手段と、前記第 1の方向に並ぶ前記表示画素に対応して前記ァドレス生成手段により生成される前記歪みが生じた画像のァドレスラインと、前記第 2の方向の前記画素を結ぶ複数のラインとの交点を基準に、前記第 2の方向の複数の原画像データを前記交点ごとに選択する選択手段と、選択された前記原画素デ一夕の各組に対し、選択時に基準とした前記交点で第 1の補間演算をそれぞれ実行し、得られた複数の補間データに対し前記第 1の方向で第 2の補間演算を実行し、前記マヅピング手段から得た前記ァドレスと前記位置情報の対応関係に基づき前記表示手段に表示すべき新たな画素デ一夕を生成する補間手段と、を有する画像投射装置が提供される。

本発明の第 3の観点によれば、互いに直交する第 1及び第 2の方向にマトリクス状に配置された表示画素を有する表示手段と、光源からの光を利用して前記表示手段に表示された画像を投射面に投射する投射手段とを有し、前記投射面に投射したとき、入力された原画像を当該投射面の法線に対する前記投射の角度に応じた歪みが補正される画像に補間処理を用いて変換する機能を有している画像投射装置であって、前記原画像の画素位置に基づく座標における前記第 1の方向の座標パラメ一夕の係数を 1とした第 1の関係式により第 1の補間ァドレスを、前記第 2の方向の座標パラメ一夕の係数を 1とした第 2の関係式により第 2の補間ァドレスを求め、歪みが生じた画像のァドレスを生成するアドレス生成手段と、歪みが生じた画像の前記ァドレスに歪みがない前記原画像の位置情報を対応付けるマヅビング手段と、前記第 1の方向の前記表示画素に対応して前記ァドレス生成手段により生成される歪みが生じた前記画像のアドレスラインと、前記第 2の方向の原画素を結ぶ複数のラインとの各交点の位置を前記第 1の補間ァドレスを用いて求め、当該交点で第 1の補間演算をそれそれ実行し、得られた複数の補間データに対し、前記第 2の補間アドレスを用いて求められた補間点で第 2の補間演算を実行し、前記マヅビング手段から得たアドレスの対応関係に基き前記表示手段に表示すべき新たな画素デ一夕を生成する補間手段とを有する画像投射装置が提供される。

本発明の第 4の観点によれば、入力された原画像の垂直または水平のいずれか一方向に並ぶ複数の原画素デ一夕により第 1の補間演算を繰り返し実行する第 1 補間ステップと、前記第 1の補間演算により生成された複数の補間デ一夕を記憶手段に一時的に記憶するデ一夕記憶のステヅプと、複数の前記補間データに対し第 2の補間演算を前記一方向とは異なる他方向で実行することにより、新たな画素データを生成する第 2補間ステップと、前記第 1補間ステップ、前記データ記憶のステップ、および、前記第 2補間ステップを繰り返し、新たな画素デ一夕を生成するステップと、を有し、前記新たな画素データを生成する前記ステップでは、複数の前記原画素デ一夕の組み合わせが、前記記憶手段内に既に記憶されている前記補間データを算出したときの前記組み合わせと同じ場合、当該補間デ一夕を前記記憶手段から読み出し、前記第 2の補間演算に用いる画像変換方法。本発明の第 5の観点によれば、光を利用して投射面に投射したとき、入力した原画像を当該投射面上で前記投射の角度に応じた歪みが補正される画像に補間処理を用いて変換し、表示手段に出力する画像変換方法であって、歪みが生じた画像のアドレスを生成するステップと、歪みが生じた画像の前記アドレスに、歪みがない前記原画像の画素位置を対応付けるマツビングのステヅプと、水平または垂直方向のうち第 1の方向に前記表示手段の表示位置に対応して前記ァドレス生成手段により生成される歪みが生じた画像のァドレスラインと、前記第 1の方向と異なる第 2の方向の前記画素を結ぷ複数のラインとの交点を基準に、複数の原画像デ一夕を前記交点ごとに選択するステヅプと、選択された前記原画像データの各組に対し、選択時に基準とした前記交点で第 1の補間演算をそれそれ実行するステップと、前記第 1の補間演算により得られた複数の補間データに対し水平方向で第 2の補間演算を実行し、前記マッビングにより得たァドレスの対応関係に基づき前記表示手段に表示すベき新たな画素データを生成するステップと、を含む画像変換方法が提供される。

本発明の第 6の観点によれば、水平または垂直方向のうち第 1の方向の座標パラメ一夕の係数を 1とした第 1の関係式により第 1の補間アドレスを、前記第 1 の方向と異なる第 2の方向の座標パラメ一夕の係数を 1とした第 2の関係式により第 2の補間アドレスをそれそれ生成するアドレス生成ステップと、入力された原画像の前記第 2の方向に並ぶ複数の原画素デ一夕を、前記第 1の補間ァドレスを用いて選択し、複数回の第 1の補間演算を繰り返し実行する第 1補間ステップと、前記第 1の補間演算により生成された前記第 1の方向に並ぶ複数の補間デ一夕を、前記第 2の補間アドレスを用いて選択し、補間点において第 2の補間演算を実行し、新たな画素データを生成する第 2補間間ステップと、を有する画像変換方法が提供される。図面の簡単な説明

図 1は本発明の第 1〜第 3の実施の形態におけるフロントプロジェクタ一の正面投射時の上方から見た配置図である。

図 2は本発明の第 1〜第 3の実施の形態におけるプロジェク夕一の配置可能な範囲を、正面配置の位置を中心として示す図である。

図 3 Aは横からの画像投影時の図であり、図 3 Bは入力画像イメージを示す図であり、図 3 Cは L C Dパネル面上での画像イメージ図である。

図 4 Aは正面位置から水平と垂直の双方の方向にずれた位置からの斜め投射時の図であり、図 4 Bは入力画像イメージであり、図 4 Cは L C Dのパネル面上での画像イメージである。

図 5は本発明の第 1〜第 3の実施形態におけるプロジェクタ一の基本構成を示す図である。

図 6は本発明の第 1〜第 3の実施形態のプロジェク夕一において、図 5の回路部に含まれる、イメージプロセッサとその周辺の回路の一構成例を示すプロック図である。

図 7はイメージプロセヅサ内部の回路の一構成例を示すブロヅク図である。図 8は本発明の第 1および第 2の実施の形態におけるフィル夕演算部の構成を示すブロック図である。

図 9 Aは、正面投射の場合の右手座標系におけるプロジェクターとスクリーンの位置関係を示す図であり、図 9 Bは y z平面図であり、図 9 Cは x y平面図である。

図 1 O Aは垂直投射角ひ度、水平投射角^度の場合に、右手座標系におけるプロジェクタ一とスクリーンの位置関係を示す図であり、図 1 0 8は 2平面図であり、図 1 0 Cは x y平面図である。

図 1 1 A〜図 1 1 Cは、スクリーンを軸回転させた場合の図 1 0八〜図1 0 C と等価的な斜め投射の位置関係を示す図である。

図 1 2 Aおよび図 1 2 Bは座標関係についてまとめて示す図である。

図 1 3 Aは正面投射の S VGA出力画像のアドレスマヅプのイメージ図であり、図 1 3 Bはキーストン変形による歪み画像イメージ図である。

図 1 4 Aはマツビング処理時に 2つの画像イメージを重ねた図であり、図 1 4 Bは補間演算により生成した L C Dパネルの表示画面である。

図 1 5 A— 1〜図 1 5 B— 2は、スクリーンに向かって右下からの投射時における右手座標系の X y平面図と y z平面図、およびそれらと等価な平面図である。図 1 6 A— 1〜図 1 6 B— 2は、スクリーンに向かって左上からの投射時における右手座標系の x y平面図と y z平面図、およびそれらと等価な平面図である。図 1 7 A— 1〜図 1 7 B— 2は、スクリーンに向かって右上からの投射時における右手座標系の x y平面図と y z平面図、およびそれらと等価な平面図である。図 1 8はキ一ストン歪み画像のァドレスラインを原画像上に重ねた図である。図 1 9は 2つの画素データを生成する場合の説明図である。

図 2 0はデ一夕シフト後のレジス夕内容を示す、フィル夕演算部のプロヅク図である。

図 2 1は本発明の第 2の実施に形態の補間方法による画像データの生成の説明図である。

図 2 2は第 3の実施の形態におけるフィルタ演算部のプロック図である。

図 2 3 Aは斜め投射時の歪み画像のァドレスに歪みがない画像をマヅビングしたイメージ図であり、図 2 3 Bは補間領域を限定したアドレスマップのイメージ図であり、図 2 3 Cは垂直方向の補間演算後のアドレスマヅプのイメージ図である。図 2 4はラインごとの垂直補間位置を示す説明図である。

図 2 5 Aは 1本のラインに着目して垂直補間用ァドレスの導出に用いた説明図 (原画像のアドレス座標系）であり、図 2 5 Bはマヅビング後のアドレス座標系を示す図である。

図 2 6 Aは垂直の補間画像のアドレスマップのィメ一ジを示す図であり、図 2 6 Bは画像合成後のァドレスマツプのィメージを示す図であり、図 2 6 Cは水平補間後のアドレスマップのイメージを示す図である。

図 2 7 Aおよび図 2 7 Bは、 1つの画素データを生成する水平補間の説明図であ

図 2 8 A— 1〜図 2 8 B— 2は、水平方向の台形歪み補正時の原画像、変換後の画像およびァドレス変換のィメージを示す図である。

図 2 9は 4夕ヅプのフィルタによる畳み込み演算で 1つの画素データを生成する 1次元の補間演算例を示す図である。

図 3 0は 1次元フィル夕演算を 2回独立して行うフィル夕演算部の一般的な構成を示すブロック図である。発明を実施する最良の形態

本発明の画像投射装置（プロジェクター)、画像変換方法および装置の実施の形態を、図面を参照しながら述べる。

図 1にフロントプロジェクターの正面投射時の上方から見た配置図を示す。図 1において、下側の短い破線はプロジェクタ一本体の中心線を示し、上側の長い破線はプロジェクタ一内のレンズの中心とスクリーンの中心を結ぶ線である _c 長い破線で示した投射光の中心軸と、映像が映る投射面、例えばスクリーン 1 0 1とが上から見ると直交するように、プロジェクタ一 1とスクリーン 1 0 1が配置される。プロジェクター 1で投射する映像はテレビジョン映像信号やコンビユー夕画面の信号である。これらの信号に重畳された映像の表示領域の形状は、テレビジョン受像機ゃコンピュー夕ディスプレイからも理解できるように、信号によって画素数に違いはあるものの映像全体として 4： 3や 1 6 ： 9などの辺の長さの比（アスペクト比）をもつ長方形である。プロジェクター 1の L C Dパネルに表示された長方形の映像は、まっすぐに投射しなければ投射された映像も長方形にならず、本来の映像の形を歪めてしまう結果になる。

図 2は、正面に配置したプロジェクタ一の中心位置を P 0としたときに、本発明の実施形態におけるプロジェク夕一 1の配置可能な範囲を示す図である。

プロジェクター 1は、正面位置 P 0を含む水平面 P h内に配置でき、また、正面位置 P 0を含む垂直面 P v内に配置できる。さらに、プロジェクタ一 1は、 2 つの平面 P h， P vによって区切られる第 1象限 Z O N E 1、第 2象限 Z O N E 2、第 3象限 Z ONE 3、第 4象限 Z O N E 4のいずれにおいても任意に配置でぎる。

プロジェクタ一 1は、その内部の L CDパネルの画像を、上述した範囲内であればどの位置から投射してもよい。プロジェクタ一 1は、投射位置に応じた画像の歪みを補正する機能を有しているので、この機能を働かせれば恰も正面から投射したときと同じァスぺクト比をもった正四角形の画像をスクリーン 1 0 1上に映し出すことができる。この補正を「キーストン歪み補正」という。

図 3 Aに、水平面内でスクリ一ンに向かつて左横からの画像投影ィメ一ジを示す。図 3 Bに入力画像イメージを、図 3 Cにプロジェクタ一に内蔵された L C D パネル面上での画像イメージを示す。

図 3 Aに示すように、スクリーン 1 0 1に向かって左横にプロジェクタ一 1を配置して投射しているが、スクリーン 1 0 1上の映像は正面から投射しているときと同じように見える。本来であれば、投射された画面は図中の斜線部を含め全体が台形に歪んだように変形するはずである。これを水平キ一ストン変形といい、水平キーストン変形を補正することを「水平キーストン補正」という。

このように横に置いたプロジェクタ一 1から画像を投射して、それが正面から投射したかのようにスクリーン 1 0 1上で映るには、あらかじめプロジェクタ一 1の投射位置によつて画像がどのように歪むかを計算しておかなければならない。このとき、横から投射したときに歪む形に対して作為的に逆の方向に歪ませた画像を作り、それを投射することで横方向から投射しても画像を正面から投射した時と同じように見せることができる。上記例で図 3 Aのような投射映像を得るためには、図 3 Bの入力画像を図 3 Cのように L C Dパネル面上で故意に変形して表示させ、この画像をスクリーン 1 0 1に投影する。

図 4 Aに、図 2における第 3象限 Z 0 N E 3からの画像投影ィメ一ジを示す。また、図 4 Bに入力原画像イメージを、図 4 Cに L CDのパネル面上での画像ィメージを示す。

図 3 Aの水平キーストン歪みは台形歪みであつたが、これに垂直方向の歪み成分が加わった図 4 Aの場合、歪み形状がさらに複雑になる。図 4 Aに示す正四角形の補正後の投影画像を得ようとすると、 L C Dパネル画像は、図 4 Cに示すように画像を L C Dパネル面内で回転させたようにする必要がある。

図 4 Cおよび前記図 3 Cのいずれの場合でも、補正前の投影画像形状と逆に故意に歪ませた画像を L C Dパネル面の有効表示領域いっぱいに表示すれば、解像度、明るさの低下が極力抑えられた正四角形の投影画像がスクリーン上に得られ以下、入力画像を L CDパネルの画像に変換することによって、このような補正が可能な画像投射装置と画像変換方法の実施形態を、より詳細に説明する。この画像変換では、図 4 Aのように第 3象限 Z 0 N E 3からの投射の場合を例に水平および垂直の歪みを同時に補正可能なァドレス生成の一般式を求める。水平のみ、あるいは垂直のみの歪み画像は、この一般式において水平または垂直の投射角度がゼ口の場合で表現できる。また、第 3象限 Z 0 N E 3以外の他の象限からの投射は、式が異なるのみで考え方は同じである。

[第 1の実施の形態] 図 5に、プロジェクタ^"の基本構成を示す。

プロジェクタ一 1は、映像信号（入力映像信号） VIDEOに種々の信号処理を施す回路および各種駆動系の回路を含む回路部 2を有する。回路部 2は、信号処理回路内の一部に、本発明の制御手段および演算手段としての中央演算処理部 (CPU) 2a, 本発明のアドレス生成手段としてのアドレス発生部 (ADG) 2b、および、データ補間手段 (INT) 2 cを含む。プロジェクタ一 1は、入力映像信号 V IDEOに各種信号処理を施した信号が示す原画像を画像変換して得られた画像 3 aを表示する表示手段 3 b、たとえば LCDパネルを有する。また、プロジェクタ一 1は、表示手段 3 bを照明するための光源を含む投光部 4と、投光部 4により照明された表示手段 3 bの画像 3 aを投射する各種レンズを含む光学部 5とを有する。 LCDパネル 3は透過型と反射型の何れでもよいが、いずれにしても画像 3 aが、光学部 5を通ってほぼ鉛直の投射面、例えばスクリーン 101に投影画像 101 aとして映し出される。 LCDパネル 3は RGBの色ごとに 3つ設け、色ごとの画像が光学部 5で合成される。

CPU 2 aはデ一夕補間の制御を行うため広い意味では補間手段の 1つである。 CPU 2 aとデ一夕補間手段 2 cにより、本発明における "補間手段"の一実施形態が構成される。 CPU 2 aは、原画素データを選択する選択手段、および、ァドレス同士の相対関係を求めるマヅビングを実行するマツビング手段としても機能する。 CPU2aは、他の構成を制御する役目もある。代表点アドレスの演算およびマヅビングについての詳細は後述する。また、本発明における "記憶手段"は、図 5に図解した例では図示を省略したが、デ一夕補間手段 2 c内部に設けられている。

プロジェクタ一 1は、 LCDパネル 3の画像とスクリン 101との相対的な関係を示す相対関係データを取得する手段（以下、相対関係取得手段） 6を有する。相対関係取得 (RRG)手段 6は、外部から相対関係デ一夕を入力する入力部、外部操作手段（ボタン等)、想定される相対関係デ一夕を予め記憶した記憶手段（例えば、 R OM あるいは相対関係を自ら検出する手段など、種々の形態がある。相対関係取得手段 6は、例えば、少なくとも、画像のスクリーン 1 0 1までの距離と、光学部 5の光軸とスクリ一ン面とのなす角度とを取得する。

液晶パネルなどの固定画素のパネルを用いるプロジェクタ一では、入力された原画像の画素数と出力画像の画素数とが異なる場合がある。そのため画素数を変換するための信号処理機能を備えている。これをスケーリング機能と呼ぶが、この処理では、本来画素デ一夕の無い位置でのデータが必要になり、画素の補間演箅が行われる。補間演算では、周辺の画素のデ一夕を用いて目的の位置の画素デ —夕を作り出す。この機能は、例えば、イメージプロセッサと称される画像処理回路内に、スケ一ラと呼ばれる回路プロヅクを内蔵させることにより実現される。図 6は、図 5の回路部 2に含まれる、イメージプロセヅサとその周辺の回路ブ口ヅクの一構成例を示す図である。

図解した画像処理回路は、櫛形フィルタ 2 1、クロマデコーダ 2 2、セレクトスイッチ ( S W) 2 3、アナログ一ディジタル ·コンパ一夕 (A/D C) 2 4、イメージプロセッサ 2 5、 S D R AM等からなる画像メモリ 2 6、および、 C P U 2 aを有する。このうち、イメージプロセヅサ 2 5と C P U 2 aが、画像変換の機能を実現するための具体的構成例に該当する。なお、これらの画像メモリ 2 6や C P U 2 aの機能をイメージプロセッサ 2 5内に一体化させてもよい。図解した画像処理回路は、コンポジットビデオ信号、 Y/C信号、： R G B信号の何れの映像信号にも対応している。コンポジヅトビデオ信号は櫛形フィル夕 2 1に、 Y/C信号はクロマデコーダ 2 2に、 R G B信号はセレクトスイッチ 2 3 に、それそれ入力される。いま、コンポジットビデオ信号が入力されている場合を考えると、櫛形フィル夕 2 1で Y/C信号に変換され、続くクロマデコーダ 2 2で YUV信号に変換される。セレクトスィヅチ 2 3によって選択された信号が A/D C 2 4により変換されてディジタル信号になる。この信号がイメージプロセヅサ 2 5に入力され、所望の信号処理が行われる。このとき、イメージプロセ W

ヅサ 2 5の処理が、相対関係情報: RR Iが入力されている C P U 2 aにより制御され、処理中に、適宜、画像メモリ 2 6が使用される。所望の信号処理が行われた後は、処理後の信号が表示手段、例えば L CDパネル 3,に送られ、この信号に基づいて L CDパネル 3に、投射する画像が表示される。

図 7に、ィメ一ジプロセヅサ内部の回路プロヅクの一構成例を示す。

イメージプロセッサ 2 5は、 I P (Interlace-Progressive)変換部 2 5 1、スケーラ 2 5 2、 C P Uイン夕一フエ一ス 2 5 3、メモリ制御部 2 5 4、および読み出し専用メモリ（R OM) 2 5 5を有する。スケ一ラ 2 5 2は、図 5に示すァドレス生成手段 2 bの一実施形態としてのアドレス発生部 2 5 6、係数発生部 2 5 7、および、図 5に示すデ一夕補間手段 2 cの一実施形態としてのフィル夕演算部 2 5 8を有する。このうち係数発生部 2 5 7およびフィルタ演算部 2 5 8、並びに、図 6に示す C P U 2 aが本発明における "補間手段" の一実施形態を構成 f ^ o

イメージプロセッサ 2 5に入力された映像信号は I P変換部 2 5 1に送られ、ここでインタ一レース信号がプログレッシブ化される。この処理では画像メモリ 2 6を用いるが、メモリイン夕一フェースとしてのメモリ制御部 2 5 4に I P変換部 2 5 1が接続されることによって、 I P変換部 2 5 1は画像メモリ 2 ,6との間で画像デ一夕のやり取りを行う。プログレッシブ化された信号は、スケーリング処理を行うためにスケ一ラ 2 5 2に送られる。スケ一ラ 2 5 2の内部では、歪み補正に必要なァドレスをァドレス発生部 2 5 6で生成する。フィル夕係数を係数発生部 2 5 7で発生させ、発生させたフィル夕係数をフィル夕演算部 2 5 8に供給する。フィル夕演算部 2 5 8が、与えられたフィル夕係数を用いた補間演算を行い、入力した映像信号が示す原画像が、所定の大きさと形状を有した L C D パネルの画像に変換される。この変換後の画像の信号が出力され、 L CDパネル 3に送られる。この補間演算に用いるフィルタ係数などのデータを保持する R〇 M 2 5 5がスケ一ラ 2 5 2に接続され、これら一連の処理を含むイメージプロセヅシングを制御する CPU2 aのイン夕一フェース 253が I P変換部 251、スケ一ラ 252および ROM 255に接続されている。

図 8は、フィルタ演算部 258の構成を示すプロヅク図である。

フィルタ演算部 258は、垂直方向の補間フィル夕（VI F) 11、水平方向の補間フィル夕（HI F) 12、記憶手段 13、 2つのセレクタ（SEL) 14 と 15を有する。記憶手段 13は、第 1のレジス夕 13 aと第 2のレジスタ 13 bを含む。

垂直方向の補間フィル夕 11に、原画像データと垂直方向のフィル夕係数セヅトが入力されるようになっている。垂直方向の補間フィル夕 11の出力がセレク夕 14の入力に接続され、セレクタ 14の出力は第 1のレジス夕 13 aに接続されている。第 1のレジス夕 13 aの出力が第 2のレジス夕 13bの入力と、セレクタ 15の入力に接続されている。セレクタ 15の出力が水平方向の補間フィル夕 12に接続されている。水平方向の補間フィル夕 12に水平方向のフィル夕係数セットが入力され、水平方向の補間フィル夕 12から新たな画素データが出力される。

最初に原画素データとフィル夕係数セットが垂直方向の補間フィル夕 11に入力されると、必要な原画素デ一夕を CPU 2 aが選択し、選択された原画素デ一夕を垂直方向の補間フィルタ 11に通すことによって 1次元（垂直方向）のフィル夕演算が実行される。補間フィル夕 11力 >らは、垂直方向の例えば 4つの画素データを用いて生成された補間デ一夕が出力される。これが補間点周囲の例えば 4つの画素列で繰り返され、 4つの垂直方向の補間デ一夕 Va, Vb, Vc， V dカ噴次、垂直方向の補間フィル夕 11からセレクタ 14に出力される。セレク夕 14は出力を切り換えながら、 4つの垂直方向の補間データ Va， Vb， Vc， Vdを順次、第 1のレジスタ 13 a内の所定の格納部（または所定のアドレス）に振り分ける。第 1のレジス夕 13aは、 4つの補間デ一夕 Va, Vb, Vc, Vdが揃うと、これらを第 2のレジス夕 13bとセレクタ 15に出力する。 4つの補間デ一夕 Va, Vb, Vc, Vdはセレクタ 15を通って水平の補間フィル夕 12に入力される。水平方向の補間フィル夕 12は、入力したフィル夕係数セヅトに応じて 1次元（水平方向）のフィル夕演算を実行し、その結果を、新たな画素デ一夕として出力する。

同様にして次々に新たな画素デ一夕が生成される。 1つの新たな画素デ一夕を生成するために、 4回の垂直方向のフィル夕演算と、 1回の水平方向のフィル夕演算を行う。第 2のレジスタ 13bは、補間データをシフトさせる機能を有している。このため、例えば補間デ一夕 Vc， Vdを、図 8で補間デ一夕 Va，， Vb' が格納されている場所までシフトして移動させるなど、デ一夕送りが可能である。このようなシフト機能があるため、 2回目以降の画素デ一夕の生成において、その 1つ前の画素デ一夕の生成時に算出した垂直方向のフィル夕演算結果（補間デ —夕 Va，〜Vd，）を、第 2のレジス夕 13bの必要な位置にセヅトできる。

CPU2aが、このレジス夕 13a， 13 b、セレクタ 14, 15を含むフィル夕演算部 258全体を制御する。また、 CPU2aは、フィルタ演算部 258 および係数発生部 257を制御することにより、同じ原画像の組み合わせで同じフィル夕係数を用いた演算を続けて行わないように、垂直方向の補間フィル夕 1 1を制御する。その代わりに、前回算出した垂直の補間演算結果（補間デ一夕）を、第 2のレジスタ 13b内で必要な位置までシフトさせ、そこからセレクタ 1 5を介して水平方向の補間フィル夕 12に与えることが CPU 2 aの制御によつて実行される。

つぎに、歪み画像のアドレス生成を説明する。

相対関係取得 (RRG)手段 6からの相対関係データが CPU2 aに入力される（図 6)。 CPU2a自身によって、さらに、 CPU2 aに制御されながら図 7 に示すイメージプロセヅサ 25内のアドレス発生部 256によって、原画像を効率よく変換するための歪み画像デ一夕のァドレスが生成される。

以下、フロントプロジェクターの画像を、スクリーンに対して正面の位置を基準に、垂直方向に度上向きで、水平方向ではスクリーン正面から左に/?度回転した位置から斜めに投射する場合を主に説明する。

角度ひおよび/?が正の場合、投射位置は図 2の第 3象限 ZONE 3に属する。他の象限からの投射時の補正は、ほぼ同じような考え方、方法で行える。このとき入力信号として VGA (640画素 X480ライン）の解像度をもつ映像信号が入力され、これを SVGA (800画素 X 600ライン）に解像度変換し、また斜め方向から投射する場合のスクリ一ン上の投影画像の歪みをとる補正も画像変換処理で行う場合について説明する。

図 9Aに、正面投射の場合の右手座標系におけるプロジェクタ一 1とスクリーン 101の位置関係を示す。また、それに対応した yz平面図を図 9 Bに、 xy 平面図を図 9 Cに、それそれ示す。このとき、プロジェクタ一 1の位置座標を（P X, Py， Pz)、スクリーン 101上の任意の点の位置座標を（Sx, Sy, S z)で表す。位置座標 (Px, Py， Pz) と（Sx， Sy₃ Sz) により決まるスクリーン 101とプロジェクタ一 1の距離、および、前記斜め投射角度ひと ?が、前述した相対関係デ一夕である。

図 9Bおよび図 9 Cに示すように、正面投射ではスクリーン面と光軸が直交する。ただし、光軸はスクリーン中央ではなく下寄り位置、ここではスクリーン下辺中 ί ^寸近でスクリーン面と交差している。フロン卜プロジェクタ一は机の上に配置をし、あるいは天井から吊るような配置を取る場合、レンズの中心とスクリーンの中心を結ぶ線が地面と平行にはならないように両者を配置させるためである。これはプロジェクタ一を机に置いて投射したときなどに、投射する画像の下端部分が机に映ってしまわないようにするための仕様であり、光学オフセットと称される。

図 10Aに、垂直方向にひ度上向きで、水平方向については向かって左手からスクリーンに対し 5度の角度で斜めに投射する場合、右手座標系におけるプロジェクタ一とスクリーンの位置関係を示す。また、 yz平面図を図 10Bに、 xy 平面図を図 10Cに、それそれ示す。このとき、右手座標系の回転角度は垂直方向にひ度、水平方向に（一 ?) 度となる。

ここで、キーストン歪み補正を考えやすくするために相対的な視点を変えることを考える。図 1 OA〜図 10 Cではプロジェクター 1の位置を動かして斜め方向から投射していたが、ここでは、相対的な位置関係を維持したままでプロジェクタ一 1は動かさずに、スクリーン 101を、その場で軸回転させることを想定する。

図 11 A〜図 11 Cに、スクリーンを軸回転させた場合の図 10 〜図10 C と等価的な斜め投射の位置関係を示す。このとき、右手座標系で表現するとスクリーンを、その下辺（X軸）を中心に直立位置から y方向（背面側）に（一ひ）度傾かせ、向かって左側の辺（z軸）を中心に反時計回りの方向に ?度回転させる。つまり、図 11Bと図 11 Cに示す傾きおよび回転の角度は、図 10 A〜図 10 Cに示すプロジェクタ一の設置位置からの投射角度に対して符号が逆になる。以下、図 11八〜図11Cのように、正面の位置にプロジェクタ一 1があり、この位置から傾いたスクリーン（以下、 101 tと表記）に映像を投射した場合に、投射された映像（投影画像）がどのように変形しているかを考える。

プロジェクタ一 1が投射する光は、図 1 OAでスクリーン 101のあった zx 平面上を通過して傾いたスクリーンに映る。傾いたスクリーン 10 Itがある平面は、原点を中心に垂直方向に（一ひ）度、水平に/?度回転しているので、原点を中心とした回転行列を用いて表現することができる。本実施形態では水平方向と垂直方向の回転なので、先に水平方向に回転させた後に、次に垂直方向の回転を行う手順によって回転行列が定義される。具体的には、 ZX平面の法線べクトル（nx, ny， nz)が、回転によって次の行列式（2)で表現される。

(2) プロジェクタ一 1の位置とスクリーン 101の位置していた zx平面上の点を結ぶ直線を考え、この直線と行列式（1) の法線ベクトルをもつ平面との交点を求めれば、傾いたスクリーン 101 tの平面に映る座標点が求まる。この傾いた座標点に対して、図 1 OAのように視点をスクリーンの正面において見る場合には、再び反対向きの回転として原点を中心に垂直方向に度、水平方向に（一/?) 度回転させればょレ、。すると、斜め方向から投射した場合に歪む形が求められる。このような方法によって導出された X方向、 y方向、 z方向の座標を、それぞれ式 (3-1)、（3-2)、 (3 - 3)に示す。

( Sx · Pz-Sz- Px)-sina + ( SyPx-Sx · Py ) · cos a

Kx =

(Sx-Px)-sin (-/3)+( Sy-Py)-cosa -cos (- (3) - (Sz-Pz)-sina -cos (-13)

• (3-1)

Ky=0 • 0-2)

(Sx'Py-SyPx)"sino! · sin (- j3 ) + ( Sx* Ρζ-Sz· Px ) · cos a -sin (-β)+( Sy Pz-Sz 'Py)« cos (-J3)

(Sx-Px)-sin (-|3)+(Sy-Py)-cosa 'cos (-]3)-(Sz-Pz)'sinQ! -cos (-j3)

(3-3) これらの式で表される（Kx, Ky, Κζ) は、図 10Βに示すようにプロジェク夕一 1を垂直に度上向きで、図 10 Cのように水平方向にスクリーン 10 1に対して左から（一 ?) 度の角度で投射するとき、キーストン歪みによって変形された座標である。

図 12 Aおよび図 1 2Bに、座標関係についてまとめて示した。これらの図で (Sx, Sy， Sz) はスクリーンの座標であり、正面投射の場合にスクリーン上に正四角形に映し出される原画像の座標に相当する。また、座檫（Kx',Ky'， 1( 2，）は図1 1 Bおよび図 1 1 Cのように斜めに傾いたスクリーン 10 1 tの平面上に投射された座標である。上述のように（Kx, Ky, Kz) はキ一ストン歪みによる変形座標である。

このように、前述した 3つの式 (3-1)、（3-2)、（3- 3)により、任意の方向からの投射によってもたらされるキーストン歪みによる変形座標が与えられる。

つぎに、表示手段である LCDパネル 3への出力信号（画像）の解像度に合わせた座標の、式 (3-1)、（3-2)、（3-3)による変形座標を求める。つまり、 SVGA 出力の場合、歪む前の画像の X座標 Sxは 0から 7 99まで変化し、 z座標 S z は 0から 5 99まで変化するが、このときのキ一ストン歪み後の X座標 Kxと z 座標 Kzを求める。なお、 y座標 Syと Kyは、画像が z x平面にあるのでゼロである。

図 1 3 Aに正面投射の SVGA出力画像のアドレスマップのイメージ P Ιουτ, 図 1 3Bに = 1 0、 -β = - > 0として座標変換したキーストン変形後の SV GA出力画像のアドレスマップのイメージ（以下、歪み画像イメージ） Ρ Ικを示す。これらの図では、図解の複雑さを回避するため、全ての画素位置のサンプルリング点を示さず、 33画素ごとに 1つのドットでサンプリング点を代表させている。これらサンプリング点のアドレスについては、必要なときに CPU 2 a で計算させてもよいし、予め計算させておいたものを参照テ一ブルとして R〇 M 2 5 5に持っていてもよい。後者の場合、当該 ROM 2 5 5が図 1に示す相対関係取得手段 6に該当する。

つぎに、図 14Aのように、補正により得たい画像のイメージ（スクリーン上に実現したい投影画像の仮想のィメ一ジ、以下、投影画像イメージという） P I を、図 1 3 Bに示す歪みによって変形した座標空間上に重ねる。これにより歪み画像ィメージ Pェ _κに投影画像ィメ一ジ Ρ Iがマヅピングされ、両画像のァドレスの対応関係が決まる。このとき、入力した原画像は V GAだが、画像の大きさと位置を調整するために、投影画像イメージ P Iを任意の大きさ（例えば、 S V GAの大きさ）で、変形したアドレス空間（歪み画像イメージ P Ι κ)内の任意の位置に配置することができる。ただし、投影画像イメージ P Iが歪み画像ィメ一ジ Ρ Ι κ内に完全に収まるようにしないと、次に補間を行った後に画像の一部が欠けてしまう。したがって、望ましくは、所望のアスペクト比（本例では、 4： 3 ) の投影画像イメージのサイズが歪み画像のァドレス空間内で最大限となることを規定しておく。すると、この投影画像イメージ Ρ Ιの位置と大きさは単なる図形問題に帰結し、例えば図 1 4 Αのような位置とサイズで、投影画像イメージ

Ρ Iと歪み画像イメージ Ρ Ι κとの関係が一意に決まる。

このようなマッピング処理（アドレスの対応付け）は、歪み画像イメージ P Ι κ のアドレス分布が既に前記した式 (3-1)、（3-2)、（3-3)から求められているので、実際の物理メモリ（記憶資源）を用いずとも、例えば C P U 2 a内で仮想メモリ空間を想定して実行できる。このため、マヅピング処理自体が高速な上に物理メモリとのデ一夕のやり取りがなくて効率がよく、数回やり直しても、その処理の合計時間が画像変換全体の時間に占める割合は極めて小さい。

マヅピンク"処理により得られたアドレスの対応関係は、歪み画像と、歪みがなくスクリーン上で正四角形となる所望の投影画像とのァドレス対応関係であるが、歪み画像というのは原々歪みがない正四角形の L C Dパネル上の画像の投影の結果である。したがって、上記アドレスの対応関係を利用して、歪みがないスクリ ―ン上の投影画像を得るための L C Dパネル 3の画像が生成できる。

より詳細には、 S VGA出力の場合、 L C Dパネル 3の有効表示領域の座標は 8 0 0 X 6 0 0個になるが、この全ての点について、マヅビングされた画像のァドレスで補間を行う。このとき 8 0 0 X 6 0 0個の各点での補間のうち、図 1 4 Aに示す歪み画像イメージ P Ι κ と投影画像イメージ P Iとが重なる領域の全てのアドレスでの補間では、投影画像のように画像データを再現できるようにフィルタ係数が選択され、その画像再現に必要な原画像の複数の画素デ一夕を上記フィル夕係数で重み付けして新たな画素デ一夕を合成する。合成後の画素データは、マッピング処理により求めた上記アドレス対応関係に基づいて、 4 ： 3のァスぺクト比の正四角形画面である S V GA画面内のどの位置に配置するかを一意に決めるアドレスに割り当てられる。一方、図 1 4 Aに示す投影画像イメージ P I周囲の歪み画像イメージ P Ι κ内領域の補間では、画像デ一夕がない黒色画素同士の合成となり、したがって補間後も黒色の画像デ一夕が S VGA画面内の対応位置に割り当てられる。

図 1 4 Bに、このような画像変換手順により生成された S V GA出力画像を示す。この画像がキーストン歪み補正を行った画像である。この画像を図 4 Cのように L C Dパネルに表示させ、図 4 Aのように投影すると、スクリーン上で正四角形の投影画像が得られる。マヅビング処理により得られたァドレスの対応関係は、上述したようにイメージサイズ同士の重なる面積が最大となるように決められていることから、スクリ一ン上の投影画像は明るさおよび解像度の低下が最小に抑えられている。

前述した図 1 3 Aおよび図 1 3 Bの説明では、出力画像イメージ P Ι。_υτを出力画像（S V GA画像）の大きさに合わせて 6 0 0 X 8 0 0個のアドレスで与え、これを変形させて歪み画像イメージ P Ι κを生成した。そして、図 1 4 Aに示すように、歪み画像イメージに対し、投影画像イメージ P Iの大きさと位置を変えながら重ね、重ねた後の両画像イメージから、歪み補正に必要なアドレス対応関係を求める手法を採った。

これと同じアドレス対応関係は、次の手法でも求めることができる。

図 1 4 Aにおいて出力画像ィメージ P I OUTを原画像（ V G A画像）と同じ 6 4 0 x480個のアドレスで与え、これを変形させて歪み画像イメージ P Ικを生成し、図 14Aでは、歪み画像イメージ P Ικの大きさを変える一方で、投影画像イメージ： P Iの大きさは最初から SVGA対応として変化させず、その位置のみを変えて両画像イメージの最適な重ね合わせを行う。このような手法でも、結果は図 14Aと同じとなる。

以上は、スクリーンに向かって左下位置（第 3象限 ZONE 3) からの投射時の歪み補正を述べたが、他の位置からの投射の場合、歪み座標を求める式が異なるのみで、上述した補正方法の手順は同じである。

図 15 A— 1と図 15B— 1に、スクリーン 101に向かって右下位置（第 4 象限 Z 0 N E 4 ) からの投射時における右手座標系の X y平面図と y z平面図を示す。また、プロジェクタ一 1の投射位置は正面投射から動かさないとしたときに、同じ相対関係となるようにスクリーン 101を軸回転させた場合の xy平面図と yz平面図を、図 15 A— 2と図 15B— 2に示す。このとき、右手座標系の回転角度は垂直方向に（一ひ）度、水平方向に（一/?) 度となる。

傾いたクリ一ン 101 tに投射されたキ一ストン歪み座標を求める式を、式 (4-1)、（4-2)、（4-3)に示す。

(Sx*Pz-Sz'Px)«sina+( SyPx -Sx*Py)«cosa

( Sx-Px )-sin/3 +( Sy - Py )*cos a 'cos^-( Sz-Pz)*sina -cos ]3

• · · (4-1)

Ky = 0 · · · ₍₄.₂)

( Sy Px-Sx■ Py) · sin a · sin i8 -( Sz · Px - Sx · Pz ) · cos a · sin )3 +( Sy Pz - Sz · P ) · cos i5

Kz = ~一

(Sx-Px )*sinj3 +( Sy - Py )*cosa *cosj3-(Sz- Pz)«sina ,cosj3

• · · (4-3) 図 16A— 1と図 16B— 1に、スクリーン 101に向かって左上位置（第 2 象限 Z 0 N E 2 ) からの投射時における右手座標系の x y平面図と y z平面図を示す。また、プロジェクター 1の投射位置は正面投射から動かさないとしたときに、同じ相対関係となるようにスクリーン 101を軸回転させた場合の xy平面図と yz平面図を、図 16 A— 2と図 16B— 2に示す。このとき、右手座標系の回転角度は垂直方向にひ度、水平方向に/?度となる。

傾いたクリ一ン 101 tに投射されたキ一ストン歪み座標を求める式を、式 (5-1)、（5-2)、（5-3)に示す。

(Sx-Pz-Sz'Px)-sin(-a) + (SyPx-Sx-Py)-cos(-a)

(Sx-Px)-sin (- j3)+(Sy-Py)-cos (- )«cos (-3) - (Sz-Ρζ)· sin (- a) «cos (-|3)

• · · (5-1)

Ky = 0 · · · (5-2)

(Sy Ρχ -Sx*P )-sin(- a ) «sin (- j8 )-( Sz^!Px-Sx-Pz)'cos(-a ) 'sin (-/5)+(SyPz-Sz*P )'cos(-|3)

Kz =

( Sx-Px )' sin (-0)+( Sy-Py) · cos (- a ) · cos (- - ( Sz-Ρζ)· sin(- a ) · cos (- )3 )

(5-3)

図 17A— 1と図 17B— 1に、スクリーン 101に向かって右上位置（第 1 象限 ZONE 1)からの投射時における右手座標系の xy平面図と yz平面図を示す。また、プロジェクタ一 1の投射位置は正面投射から動かさないとしたときに、同じ相対関係となるようにスクリーン 101を軸回転させた場合の xy平面図と yz平面図を、図 17A— 2と図 17B— 2に示す。このとき、右手座標系の回転角度は垂直方向に度、水平方向に（一 ?)度となる。

傾いたクリーン 101 tに投射されたキーストン歪み座標を求める式を、式 (6-1)、（6-2)、 (6 - 3)に示す。 (Sx'Pz-Sz'Px)'sin (-a )+( SyPx-Sx*Py )*cos (-a)

Kx =

( Sx-Px )*sin/3 +( Sy-Py )· cos (- a ) · cos β -( Sz-Pz )»sin (-a) · cos |8

• · · (6-1)

Ky = 0 · · · (6-2)

(SyPx-Sx'Py )*sin (-«)'sinj3-( Sz'Px-Sx'Pz)'cos (-a)«sini3+( Sy'Pz-Sz'Py )'cos β

Kz =

(Sx-Px)'sin^ + (Sy-P)'cos (-a) 'cos 0- (Sz-Pz )· sin (-a)-cosj3

(6-3) つぎに、本実施形態における補間演算について、詳細に説明する。

図 18は、キ一ストン歪みによる変形座標を構成するアドレスのうち水平のラィンに対応する斜めのァドレス点を結ぶラインを原画像上に重ねた図である。便宜的に、図 18に示すように、水平方向にアルファべット A, B, Cを付し、垂直方向に数字 1, 2, 3を付し、このとき各原画素データを水平と垂直の位置の組み合わせで示すとする。たとえば、図 18で左上端の原画素デ一夕は "A 1 " と表す。いま補間すべき画素の位置が "B3"の原画素デ一夕の位置にあるとす o

以下、垂直方向の画素デ一夕に対する補間演算（第 1の補間演算）を複数回行つて、その結果である複数の補間デ一夕に対して水平方向に補間演算（第 2の補間演算）を行う場合を説明する。

本実施形態では、 1つの新たな画素デ一夕 D 1を補間演算により生成するごとに、使用する原画素デ一夕の組み合わせを選択する。その選択は、斜めのァドレスライン AL 1と、原画素を垂直方向に結ぶ垂直ライン VLa， VLb, VL c, VLdとの各交点を基準に行う。垂直ライン VLa， VLb, VLc， VLdのそれぞれは、原画素の予め定められた一定の位置、例えば画素中心を結ぶ線である。図 18において画素中心を白丸で表記している。アドレスライン AL1と垂直ライン VLaとの交点を PVaとする。同様に、アドレスライン AL 1と垂直ライン VLbとの交点を PVb、アドレスライン AL 1と垂直ライン VL との交点を PVc、アドレスライン AL 1と垂直ライン VLdとの交点を PVdとする。

交点 P V aは原画素データ A 3の中心と原画素データ A 4の中心との間にあるので、交点 PVaを基準として原画素デ一夕 A2, A3, A4， A 5が選択される。同様に、 B列では原画素データ B 2, B3， B4₃ B 5が選択され、 C列では原画素データ C 1 , C 2 , C 3 , C 4が選択され、 D列では原画素デ一夕 D 1 , D2, P 3, D 4が選択される。

原画素デ一夕の選択は図 6に示す CPU 2 aによって行われ、選択された基画素デ一夕が、順次、図 8の垂直方向の補間フィル夕 11に入力される。

垂直方向補間フィル夕 11内で、第 1の補間演算が順次実行される。本例における第 1の補間演算は 4タヅプの畳み込み演算である。したがって、交点 P V a , PVb， PVc, PVdにおける垂直方向の補間デ一夕 Va， Vb, Vc， Vd は、それそれ式 (7-1), (7-2)，（7-3)， (7 - 4)に示す演算式を用いて算出される。

•■■(7-1)

(7-2)

(7-3)

(7-4)

ここで、式 (7-1)において位相差 z a 1は、データ A 3の原画素中心と交点 PV aの位相差であり、位相差 za2は、デ一夕 A4の原画素中心と交点 PVaの位相差である。同様に、式 (7-2)において位相差 zb 1は、データ B3の原画素中心と交点 PVbの位相差であり、位相差 zb2は、デ一夕 B 4の原画素中心と交点 PVbの位相差である。これらの位相差を図 18に示している。他の交点 PVc, PVdと、垂直方向に最も近い 2つの画素中心との位相差 z c 1, z c 2, z d 1, zd 2も同様に定義されている。これらの位相差を基に、図 7に示す係数発生部 257により垂直方向のフィルタ係数セットが生成される。なお、垂直方向のフィル夕係数セットは、予め生成され、 ROM255等に保持させていてもよい。

これにより、交点 PVa PVb, PVc, PVdの位置に、それそれ垂直方向の補間データ Va, Vb, Vc, Vdが生成される。

垂直方向の補間デ一夕 Va, Vb, Vc, Vdは、図 8に示すセレクタ 14により切り替えられながら、第 1のレジスタ 13 aの所定のアドレスに格納される。つぎに、補間デ一夕 Va, Vb₃ Vc₃ Vdは、セレクタ 15を通って水平方向の補間フィル夕 12に供給される。水平方向の補間フィル夕 12によって、補間デ一夕 Va, Vb, Vc, Vdに対して水平方向の補間演算（第 2の補間演算）が実行される。

第 2の補間演算において、水平方向に最も近い 2本の垂直ライン VLb， VL cと補間位置 P 1の位相差を X 1， x2とする。このとき、補間位置 P1に水平補間によって生成される画素データ D 1は、式（8) に示す 4タップの補間演算式により算出される。

Dl=VaXh (- χ1+χ2/τ V^γb^υXハh" X

ハh"iい ;n 1¾+χ2厂) + V ^νb⁰X^Λh^ηil+卞: ^x2

■• (8) なお、水平方向のフィルタ係数セットは、位相差 x l , X 2を基に係数発生部 257で生成され、係数発生部 257カゝら直接、あるいは ROM255等を経由して水平方向の補間フィル夕 12に供給される。

以上のように、複数回（本例では 4回）の第 1の補間演算と、 1回の第 2の補間演算により補間位置 P 1に新たな画素デ一夕 D 1が生成された。同様にして、次の補間位置 P 2に画素データ D 2が生成される。

図 19に、位置 P 1に続いて、位置 P 2に画素デ一夕を生成する場合のァドレスラインと原画像との関係を示す。

位置 P 2にデ一夕を補間処理により生成する場合、その周囲から、各列に 4個で、 4列、合計が 16個の原画像データを選択する。位置 P 1を生成した場合と同様に、原画像デ一夕の選択は、斜めのアドレスライン AL 1と、当該 4列の垂直ラインとの各交点を基準に行う。例えば、各交点を中心に垂直方向の一方と他方にそれそれ 2つの画素中心が位置するように原画素データの組を選択するとした場合、図 19に示す例では、 C列、 D列、 E列までは行番号 1〜4の原画素デ一夕が選択されるが、 F列は行番号 0〜3の原画素デ一夕が選択される。このとき、 C列および D列の原画素データ、即ち原画素デ一夕（Cl， C2, C 3, C 4) の組と、原画素データ（Dl, D2, D 3, D4)の組とは、前回の画素デ一夕 D 1を算出したときと同じである。したがって、この同じ原画素デ一夕の組を用いた第 1の補間演算結果（補間デ一夕 Vc, Vd) は再利用が可能である。図 8において、第 2のレジス夕 13ゎに格納されてぃる補間デ一夕¥&'₃ 13，, Vc⁵, Vd'は、前回の画素データ D 1の算出に用いた補間デ一夕である。これらのデ一夕は最初第 1のレジス夕 13 aに保存されていたが、所定のタイミングで第 2のレジス夕に転送される。前回の画素データ D 1が生成される水平の補間演算の開始から、今回の画素データ D 2を生成するための垂直の補間演算が終了する間に、第 2のレジス夕 13 bの保持内容が必要なだけ、図 8において左側にシフトされる。図 19の例では、 C列と D列に対応する補間デ一夕 Vc， Vd' が、図 8における補間デ一夕 Va' と Vb，が存在する位置までシフトされる。図 20は、このシフト後のレジスタ内容を示す、フィル夕演算部のプロック図である。

本来なら、新たな画素データを算出するために 4回の垂直方向の補間演算が実行されるのであるが、本実施形態では、再利用できる補間デ一夕の演算は省略する。より詳細には、 CPU 2 aの制御により、 C列と D列の補間演算は省略され、 E列と F列の補間演算が垂直方向の補間フィルタ 11により実行される。その結果得られた補間データ Veと Vfがセレクタ 14の制御によって第 1のレジス夕 13 aに図示のように格納される。

つぎに、セレクタ 15の制御によって、 C列と D列に対応した補間データ Vc，と Vd' が第 2のレジス夕 13bから読み出され、 E列と F列に対応した補間デ一夕 Veと Vfが第 1のレジスタ 13 aから読み出される。これら補間デ一夕を用いて、水平方向の補間フィルタ 1 2が第 2の補間演算を行うと、新たな画素デ —夕 D 2が位置 P 2に生成される。

本実施形態では、このように 2回目以降の画素の生成において、直前の画素デ —夕の生成に使用した第 1の補間演算結果を再利用することができる。これは、第 1の補間演算に用いる原画素データの選択を、斜めのアドレスラインと垂直ラインとの交点を基準に行うことから可能となる。

つまり、原画素デ一夕の範囲を、補間位置を中心に例えば 4 x 4個と画一的に決めてしまう通常のやり方では、必ず、 1つの新たな画素デ一夕を生成するのに、垂直の補間演算は 4回と決められてしまう。したがって、水平の歪み成分がほとんどない場合でも、同じ計算を無駄に繰り返すことが多かった。また、計算結果の再利用をしょうとしても、原画素デ一夕の範囲を画一的に決めてしまう場合、ァドレスラインの傾きが少しでもあると重複する原画素データの組みが生じないため、実質的に再利用が不可能となる。

本^形態では、ァドレスラインの傾きに応じて原画像データの選択範囲がフレキシブフレに変化するため、第 2の補間演算に比べ計算回数が何倍も多い第 1の補間演算の効率化を図ることができる。第 1の補間演算の計算回数の低減は、全体の計算効率向上に直結するため、歪みを補正するための画像の生成効率を有効に向上させることができる。

以上より、プロジヱク夕一を斜め方向から投射した場合に必要になる信号処理で処理時間を削減することができる。また、重複した垂直方向補間データを再演算しないことにより、垂直方向演算部で重複して必要だつたメモリから取ってくる画素データが不必要になる。このため、補間手法を大幅に変更することなく、メモリの処理の負担が軽減され、メモリのビヅト幅も少なくて済む。

なお、補間演算に用いる垂直方向の画素数、水平方向の画素数はそれぞれ 4に限定されず、任意に設定可能である。また、アドレスラインの傾きに応じて原画像デ一夕の他の選択の仕方を変えてもよい。例えば、図 1 8に示すアドレスライン AL 1の ί頃きが、より小さいときは Α列〜 C列まで同じ行番号の画素デ一夕を選択し、 D列のみ上に 1画素分シフトした範囲で選択し、アドレスライン AL1 の傾きが図 18の場合より大きいときは A列で選択した画素デ一夕に対し、 B列 ~D列の 3列を上に 1画素分シフトした範囲で選択してもよい。

[第 2の実施の形態]

第 2の実施の形態では、第 1の実施の形態と反対に、第 1の補間演算を水平方向に行い、第 2の補間演算を垂直方向に行う。フィル夕演算部としては、図 8において、垂直の補間フィル夕 11と、水平の補間フィル夕 12の位置を入れ替えたものを用いることが出来る。

図 21に、第 2の実施に形態の補間方法によって位置 P 1に画素デ一夕 D 1を生成する場合のアドレスラインと原画像との関係を示す。

歪みが生じた画像のアドレスライン AL 1が、原画像に図示のように重なり、アドレスライン上の点 P 1で新たな画素デ一夕を求める。この場合、アドレスライン AL1と、原画像の予め決められた一定の位置、例えば画素中心を水平方向に結ぶ線である水平ライン HL2,HL3,HL4,HL5との各交点を基準に、水平方向に並ぶ複数の、ここでは 4個の原画像デ一夕の組を選択する。交点 PH 2を基準とした場合、原画像デ一夕（C2， D2, E2， F 2)の組が選択される。交点 PH 3を基準とした場合、原画像デ一夕（B3， C3, D3, E 3) の組が選択され、交点]? H を基準とした場合、原画像デ一夕（ A 4 , B 4 , C 4， D4)の組が選択され、交点 PH 5を基準とした場合、原画像デ一夕（A5, B 5 , C 5, D 5)の組が選択される。

交点 PH2, PH3, PH4, P H 5における水平方向の補間デ一夕 H 2 , H 3, H4, H5は、それそれ式 (9-1)，（9-2)，（9-3)， (9-4)に示す演算式を用いて算出される。 x21+x22j ^τ^へ x21+x22i ' "ハ " x21+x22厂 "へ" Γ"χ21+χ22

(9-1)

(9-2) +

'B "4，Xハh "[ I- -7Τ

x41¾+x42ϊjΙ + ' Cレ4，Xハh" lx4 x42/ + ' D "4Xハh " [l+^τχ41 ^x+⁴ _Χ ²42

(9-3)

•..(9-4) ここで、式 (9-1)において位相差 x 21は、データ D 2の原画素中心と交点 ΡΗ 2の位相差であり、位相 ¾χ 22は、デ一夕 Ε 2の原画素中心と交点 Ρ Η 2の位相差である。同様に、式 (9-4)において位相差 X 51は、データ Β 5の原画素中心と交点 ΡΗ 5の位相差であり、位相差 X 52は、デ一夕 C 5の原画素中心と交点 ΡΗ 5の位相差である。これらの位相差を図 21に示している。他の交点 Ρ Η 3 , ΡΗ4と、水平方向に最も近い 2つの原画素中心との位相差 χ31， χ32， χ 41， χ42も同様に定義されている。

これにより、交点 ΡΗ2， ΡΗ3， ΡΗ4， ΡΗ5の位置に、それそれ水平方向の補間データ Η 2， Η3, Η4, Η 5が生成される。

水平方向の補間デ一夕 Η2， Η3， Η4， Η5は、一旦、第 1のレジスタ 13 aに保持される。

その後、垂直方向の補間フィル夕によって、補間データ H2， H3, H4, H 5に対して垂直方向の補間演算（第 2の補間演算）が実行される。第 2の補間演算において、垂直方向に最も近い 2本の水平ライン HL3, HL 4と補間位置 P 1の位相差を z 1， z2とする。このとき、補間位置 P1に垂直補間によって生成される画素デ一夕 D 1は、式（10) に示す 4夕ヅプの補間演算式により算出される。

2 - 1¾1 ⁺職

機 ι+π¾

以上のように、先に水平方向の補間演算を行い、その結果に対して垂直方向の補間演算を行っても、同様に新たな画素デ一夕 D 1を生成できる。なお、続く他の画素データの生成、そのときのレジス夕の制御（補間デ一夕の再利用）を、第

1のの形態と同様に行う。

[第 3の実施の形態]

上述した第 1および第 2の実施の形態では、 1つの新たな画素デ一夕を算出する度に、複数回の第 1の補間演算と、第 2の補間演算を繰り返した。

第 3の実施の形態では、例えばァドレスラインに対応する第 1の補間演算を全て終えてから、第 2の補間演算を繰り返し実行する。

図 22は、第 3の実施の形態における補間方法を実施するのに適した構成のフィルタ演算部のプロヅク図である。

図 22に図解したフィル夕演算部 258は、垂直の補間フィルタ 11、水平の補間フィル夕 12、およびラインメモリ 16を有する。ラインメモリ 16は、少なくとも最大解像度の 1ラインを一度に記憶できる記憶容量を有する。ラインメモリ 16の制御は、例えば図示を省略した駆動回路を CPU 2 aが制御することにより行われる。

ところで、第 1の実施の形態で示した式（3-1)〜（3-3) により求めたキーストン歪みによる変形座標（Kx，.Ky， Kz) は、 X座標と ζ座標の補間ポイントのアドレスを同時に求めるためのものである。したがって、本実施形態の補間方法のように第 1の補間演算を垂直方向または水平方向または水平の一方向で繰り返し、その結果得られた複数の補間デ一夕に対して垂直方向または水平方向の他方向で第 2の補間演算を行う補間方法によって、新たな画素デ一夕を効率よく求めるために必要な態様となっていない。

このため、以下に、式（3-1) および式 (3-3) に示す歪み画像のアドレスを、垂直方向または水平方向に独立に補間ができるァドレスの形態に変換する。つまり、式（3-1) が示す X方向のキーストン変形アドレスと（3-3) が示す z方向のキ一ストン変形ァドレスのそれそれを、垂直補間で用いる補間位置のァドレスと水平補間で用いる補間位置のアドレスとの 2つに変換する。その結果、キーストン変形座標の任意のアドレス（x、 z ) を、その垂直方向の要素（VX, V Z ) と、水平方向の要素（HX、 H Z ) との 2組に分けることになる。ところが、垂直補間の際には水平方向の要素が等間隔であり、水平補間の際には垂直方向の要素が等間隔になるで、それら等間隔の要素についてはそのまま用いることができる。よって、実質上は（VX， H Z ) または（HX、 V Z ) の組み合わせのアドレスを 1組ずつ算出する。このアドレスの算出は C P U 2 aで行ってもよいし、予め C P U 2 aにより計算し、 R OM 2 5 5等にテーブルとして記憶させてもよい。

まず、第 1の補間演算として垂直方向の補間について述べる。本実施の形態では、垂直方向の補間演算を、水平方向の画素数に対応した必要な回数だけ連続して行う。

図 2 3 Aに、スクリーンに対して向かって左側から 3 0度、下から 1 0度の角度で投射した場合のマヅビングイメージを示している。このマヅピングイメージは、第 1の実施の形態で求めた図 1 4 Aと同様に求まる。以下の説明は、式（3-1) および式（3-3)で与えられるキーストン歪みのァドレスに対して、補間する画像の大きさや位置を変えることで補間後の画像の大きさと位置を調節する場合を例

7JN 9一る。 W 図 24は、式（3-1)および式（3-3)から求められるアドレスライン AL 1と原画像が重なった図 23 Bの一部を拡大して示す図である。

アドレスライン AL1は、第 1および第 2の実施の形態の場合と同様、水平方向の 1ライン分の原画素の列がキ一ストン歪みによってァドレス変換された位置の軌跡であり、スクリーンに向かって左下側からの投射の場合、斜め方向に傾ぐ直線をとる。斜めのアドレスライン AL 1と、原画素を垂直方向に結ぶ垂直ラインとの各交点を、図 24において "X"印で示す。この全ての交点、即ち A列の交点 PVa、 B列の交点 PVb、 C列の交点 PVc、 D列の交点 PVd、 E列の交点 PVe、 F列の交点 PVf、 G列の交点 PVg、 H列の交点 PVh、 …が、第 1の補間演算としての垂直方向の補間演算時の補間ァドレスとなる。

第 3の実施の形態では、この補間アドレスを式 (3-1)〜(3-3)といった複雑な計算式を用いることなく算出する。

まず、本実施の形態では、補間アドレスを簡単に求めるために、図 23 Bのように、水平方向の計算領域の範囲を、歪み画像のアドレスと正四角形の画像（原画像）とが重ね合わせられた範囲に限定する。また、アドレスの算出式を単純ィ匕するために、座標変換が必要となる。

図 25 Aに、キ一ストン変形前の原画像のアドレスマップと、そのときの xz 座標軸を示す。図 25 Bは、キ一ストン変形後のアドレスマップであるが、元の z座標軸はキ一ストン変形画像の左隅 P 0を原点としている。つまり、式（3-1) および式（3-3) は、この P0を原点とした座標での計算式である。

本形態では、図 25 Bに示すように、キ一ストン変形後のァドレスマップに重ねられた正四角形の原画像の左隅を原点とする X z座標をとる。この X z座標上で、任意の点のアドレスの z座標を、 X座標で表す。垂直補間で使用する補間アドレスの水平方向の座標（X座標）は画素ごとの一定値を単位とした離散的な値をとるため、このようにすることで計算式が簡素ィ匕されるからである。

詳細には、垂直補間のアドレスの座標を（VX， VZ)で表すとすると、 1ラィン分の補間操作では、補間ァドレスの X座標 VXは水平方向に画素ごとの一定値を単位とした離散的な値をとつて変ィ匕する。また、そのときの z座標 VZについては、キーストン変形のァドレスマヅプ上で、補間画素が属する斜めのァドレスライン AL 1上にあることから、その傾きを求めることで算出できる。ァドレスライン AL1の傾きは、図 25A，図 25 Bに示すように、原画像のラインの始点画素がキ一ストン変形後に位置するアドレス座標 (Kxs, Kzs) と、終点画素がキーストン変形後に位置するアドレス座標（Kxe, Kze)とを用いて、（Kze -Kzs) / (Kxe- Kxs) となる。この傾きを用いると、補間アドレスの z座標 VZは式（11)のように表すことができる。

(Kze -Kzs)

_VZ = Kzs _{+ (VX}— ^^ - (11) よって、図 25 Bの xz座標系で補間後に（x、 z) の位置に配置される画素の垂直補間のアドレス（VX, VZ) は、式（12)のようになり、 VXが入力画像（原画像）の水平画素数ごとに等間隔に変ィ匕する。 ,一、

(VX、 VZ) ■ · 12

式（12) において、図 25 Bに示すように、斜めのアドレスラインが z軸と交わる始点画素に対する式（3-1)および（3-3) によるキーストン歪みアドレスを（Kxsz, Kzs_z)、斜めのアドレスラインが図 23 Bの領域の右辺に相当する z 軸に平行なラインと交わる終点画素の式（3-1)および（3-3) によるキ一ストン歪みアドレスを (Kxe Kze_a)で表している。

式（12)で示す垂直方向の補間アドレスを基準に、垂直方向に並ぶ複数の原画素データを列ごとに選択する。この選択は、第 1の実施の形態と同様、例えば

CPU2 aが補間アドレスごとに上下に 2個ずつ、合計で 4個の原画像デ一夕を選択する。選択された基画素データが、順次、図 22の垂直の補間フィル夕 11 に入力される。

これにより、図 23 Cのような補間画像イメージを得ることができる。一例として図 24の補間位置 PVfに対して垂直補間を行うとする。このとき、補間位置 PVfと上下の画素の所定の位置、例えば画素中心との位相比が z 1 ： z2であるとすると、補間デ一夕 Vfの値は式（13)のように計算される。

••■ (13) 式（13)のように、 1つの補間データ Vfは、補間位置の画面上方の 2つの原画素デ一夕 F 2と F 3、画面下方の 2つの原画素デ一夕 F 4と F 5を用いて生成される。他の補間位置 PVa~PVe, PVh, …においても、同様の補間演算により補間デ一夕が求まる。その結果、原画像の水平解像度と同じ数の補間デ —夕が、図 22の垂直の補間フィル夕 11から次々に出力され、順次、ラインメモリ 16に入力される。ラインメモリ 16の保持デ一夕は、次の水平補間処理（第 2の補間演算）で用いることになる。ただし処理によっては、ラインメモリ 16 の記憶容量は 1ライン分とは限らず、複数ライン分であってもよい。

図 26 Aは垂直の補間画像イメージである。続いて、図 23 Aから図 23Bに領域を限定したときに切り落とされた左右の画像がない領域に垂直の補間処理をかけて圧縮した部分が、図 26 Aの補間画像イメージに付加にされる。この画像の合成はラインメモリ 16内で行われ、図 26 Bの画像イメージとなる。

図 26 Bの画像イメージに対し、水平方向の補間処理（第 2の補間演算）を行う。このときの補間アドレスを（Hx, Hz)として、 1画面分を補間処理する。この場合、垂直方向のラインについては既に補間されているので垂直方向の補間アドレス Hzは常に垂直ラインごとに変ィ匕させるため、その z座標の係数を 1とする。また、水平のアドレス Hxについては、式（3-1)で算出された当初のアドレスを用いる。よって、補間後に（x、 z) の位置に配置される画素の水平方向補間で用いられる補間アドレス（HX, HZ) は式（14) のようになる。

( 、 HZ

ここで、補間ァドレスの水平要素 HXの値は式（3-1)に示すキ一ストン変形の X座標 Kxであり、図 23 Αで示したようなマッピングで使用している X方向の補間アドレスを指す。キ一ストン変形の X座標 Kxの式（3-1)内の投射面の y座標 Syは、スクリーンが zx平面上にあるためにゼロとして表記した。

このようにして、水平方向での補間アドレス（HX， HZ) が求められる。水平方向での補間アドレス（HX, HZ) は、アドレス生成部あるいは ROM等から水平方向の補間フィル夕 12に入力される。水平方向の補間フィル夕が、ラインメモリ 16内に保持された垂直方向の補間デ一夕を用いて、対応するアドレスライン内の補間アドレスの各点において水平方向の補間演算を実行する。

図 27 Aおよび図 27Bに、ある画素デ一夕を生成する水平補間の説明図を示す。

図 27 Bに示すように、例えば位置 P 1に画素デ一夕を生成する場合、この水平方向の補間位置 P 1を基準にァドレスライン AL 1上で位相差が小さい方から選択された 4つの補間デ一夕 Vc, Vd, Ve, Vfが用いられる。このときの、水平方向の補間位置 P 1と補間デ一夕 Vdの位置 PVdとの位相差を X 1、水平方向の補間位置 P 1と補間デ一夕 Veの位置 PVeとの位相差を X 2とすると、この 4つ画素データの畳み込み演算による第 2の補間演算式は、式（15) のようになる。。屮-^ト鶴 (- 5Π¾ ト ( ^!¾1) + 卜^¾)

••• (1 5) これにより生成された新たな画素データ D 1が生成され、 1点の画素の補間処理が完了する。この水平方向の補間処理をすベての水平方向画素に対して選択する補間デ一夕を適宜変更しながら行うことで、キ一ストン補正をした画像の 1ライン分の生成が出来る。さらに、他のライン対しても同様の処理を行うことにより、垂直方向と水平方向の補間処理を含めた処理を 1画面で全て行うことにより、補正をした画像が 1フレーム生成される。

第 3の実施の形態の説明では、補間演算の順番について、第 1の補間処理として垂直補間を行った後に、第 2の補間処理として水平補間を行うという手順であつたが、第 1の補間処理として水平補間を少なくとも 1ライン分だけ先に行い、その後、第 2の補間処理として垂直補間を行うことも可能である。また、数ラインを単位として第 1の補間処理と第 2の補間処理を順次行い、あるいは、 1画面を単位として第 1の補間処理と第 2の補間処理を順次行うこともできる。

上記説明では、キ一ストン補正を行うためにキ一ストン歪みのァドレスに対して画像ィメ一ジをマツピングさせる作業を、アドレスを変化させずに画像ィメ一ジの大きさや位置を調整することにより、最終的に作成されるキーストン補正画像の位置を調整していた。本実施の形態では、画像イメージの大きさや位置を固定して、相対的にアドレスの値を変化させることで調整することもできる。その場合には、式（1 2 ) および式（1 4 ) で求められる補間アドレスは、画像ィメ —ジの大きさや位置の変更に準じて変化させる式とするとよい。

第 3の実施の形態では、第 1の補間演算を少なくとも 1ライン分行った後に、第 2の補間演算を少なくとも水平解像度と同じ数だけ繰り返す。その際、第 1の補間演算に用いる補間アドレスの垂直方向と水平方向の何れか一方の座標パラメ一夕の係数を 1とし、第 2の補間演算に用いる補間アドレスの垂直方向と水平方向の他方の座標パラメ一夕を 1とする。これによつて、垂直方向の補間演算において、マッピング後の各画素の位置について水平方向でそのまま画素の間隔を維持し、垂直方向だけをキーストン歪みのマツビングに応じて補間する処理が可能となる。逆に、水平方向の補間演算において、マッピング後の各画素の位置について垂直方向でそのまま画素の間隔を維持し、水平方向だけをキーストン歪みのマヅビングに応じて補間する処理が可能となる。

第 1〜第 3の ¾Sの形態に共通な効果としては、ァドレスラインの傾きに応じて原画像デ一夕の選択範囲がフレキシブルに変化するため、重複した無駄な演算回数が低減される。このため、演算回数が多い第 1の補間演算の処理効率を向上させることができる。

特に第 3の実施の形態では、無駄な演算回数の低減に加えて、前述したように、本来なら垂直補間用、水平補間用として生成すべき 2組のアドレスのうち 1組分に相当するアドレスは座標パラメ一夕の係数を 1として容易に求められるようにしている。このため、実質上 1組のアドレスの生成で済み、アドレス生成の効率が向上する。また、先に行う第 1の補間演算に用いる補間アドレスで、座標パラメータの係数が 1でない補間ァドレス要素が、アドレスラインの傾きを用いた簡単な計算式により生成される。その結果、第 2の補間演算に比べ計算回数が何倍も多い第 1の補間演算の効率化をさらに進めることができる

第 1の補間演算の計算回数の低減は、全体の計算効率向上に直結するため、歪みを補正するための画像の生成効率を有効に向上させることが可能となる。以上より、プロジヱク夕一を斜め方向から投射した場合に必要になる信号処理で処理時間を削減することができる。また、重複した垂直補間デ一夕を再演算しないことにより、垂直演算部で重複して必要だったメモリから取ってくる画素デ一夕が不必要になる。このため、補間手法を大幅に変更することなく、メモリの処理の負担が軽減され、メモリのビット幅も少なくて済む。

なお、上述の^の形態では、 L C Dパネル 3を表示手段として用いた例について説明したが、本発明はこれに限らず、 DMD (Digital Micro mirror Device)等の表示画素がマトリクス状に配置された固定画素デバイスであれば広く適用できる。

また、上述の実施の形態では、投射歪を補正する画像変換処理の機能をプロジェク夕 1が有する例について説明したが、本発明はこれに限らず、この画像変換処理を行う装置から画像変換された信号をプロジェクタ 1に出力して投射歪を補正するように構成してもよい。

また、上述の実施の形態では、ほぼ垂直に投射面が配置された例について説明したが、本発明はこれに限らず、投射面の法線に対してプロジェクタ 1から投射する角度、すなわち投射面の法線と光学部 5の光軸のなす角度に基づき投射歪を補正するようにすれば、投射面は垂直に対し傾斜して配置されていても構わない。この場合はスクリーン 101及びプロジェク夕 1の配置をその傾斜角により座標変換すればよい。

以上述べたとおり、本発明の第 1の観点の画像変換装置は、原画像データを入力し、原画像内で垂直または水平の一方向に並ぶ複数の原画素デ一夕に対する第 1の補間演算を複数回実行し、他方向での第 2の補間演算を実行し、補間点における新たな画像デ一夕を生成する補間手段と、前記第 1の補間演算により得られた補間デ一夕を記憶する記憶手段と、を有し、前記補間手段は、複数の前記原画素デ一夕の組み合わせが、前記記憶手段内に既に記憶されている前記補間デ一夕を算出した時の前記組み合わせと同じ場合、当該補間デ一夕を前記記憶手段から読み出し、前記第 2の補間演算に用いる。

好ましくは、前記画像変換装置は、光を利用して投射面に投射したときに尚該投射面上で前記投射の角度に応じた歪みが補正される画像に、入力した原画像を、補間処理を用いて変換する画像変換装置であり、当該画像変換装置が、前記歪みが生じた画像のアドレスを発生させるアドレス生成手段と、歪みが生じた画像の前記ァドレスに、歪みがなレヽ原画像の位置情報を対応付けるマツピング手段と、をさらに有し、前記補間手段は、複数回の前記第 1の補間演算と前記第 2の補間演算の実行により、前記マッピング手段から得たァドレスと前記位置情報の対応関係に基づき表示手段に出力すべき新たな画素デ一夕を生成する。

本発明の第 1の観点の画像変換方法は、上述した第 1の目的を達成するためのものであり、入力された原画像の垂直または水平のいずれか一方向に並ぶ複数の原画素デ一夕により第 1の補間演算を繰り返し実行する第 1補間ステツプと、第 1の補間演算により生成された複数の補間デ一夕を記憶手段に一時的に記憶するデ一夕記憶のステヅプと、複数の保管デ一夕に対し第 2の補間演算を前記一方向とは異なる他方向で実行することにより、新たな画素デ一夕を生成する第 2補間ステヅプと、第 1補間ステップ、デ一夕記憶のステップ、および、第 2補間ステヅプを繰り返し、新たな画素デ一夕を生成するステップと、を有し、この新たな画素データを生成するステヅプでは、複数の原画素デ一夕の組み合わせが、記憶手段内に既に記憶されている補間データを算出したときの組み合わせと同じ場合、この補間データを記憶手段から読み出し、第 2の補間演算に用いる。

上記画像変換装置において、アドレス生成手段が歪み画像のァドレスを生成し、これに歪みのない所望の画像のアドレスがマッピングされる。これにより、表示手段の画面の補間点のァドレスと、そのァドレスに対応する原画像の画素位置との対応関係が決まる。したがって、補間点に新たな画素デ一夕を生成するために用いる原画像の画素データも分かる。

第 1の観点における補間では、垂直または水平に並ぶ複数の原画素デ一夕に対し第 1の補間演算を行い、その結果（補間デ一夕）を記憶手段に一時的に格納する。複数の補間デ一夕に対し異なる方向で第 2の補間演算が実行され、その結果、 1つの新たな画素デ一夕が補間手段により生成され、出力される。記憶手段内の補間デ一夕は少なくとも他の画素データの生成時に利用可能な時まで遅延して保持される。その後、既に生成し保持されている補間デ一夕と原画像デ一夕の組み合わせが同じ補間デ一夕は新たに生成しないで、記憶手段から読み出して第 2の補間演算に利用する。

本発明の第 2の観点の画像投射装置は、表示画素を有する表示手段と、光源からの光を利用して表示手段の画像を投射面に投射する投射手段とを有し、投射したときにこの投射面上で投射の角度に応じた歪みが補正される画像に、入力した原画像を、補間処理を用いて変換する機能を有している画像投射装置であって、歪みが生じた画像のァドレスを生成するァドレス生成手段と、歪みが生じた画像の前記ァドレスに、歪みがない原画像の位置憧報を対応付けるマツビング手段と、水平（垂直）方向の表示画素に対応して生成される歪みが生じた前記画像のアドレスラインと、垂直（水平）方向の原画素を結ぶ複数のラインとの交点を基準に、複数の原画像デ一夕を前記交点ごとに選択する選択手段と、選択された原画素デ —夕の各組に対し、選択時に基準とした前記交点で第 1の補間演算をそれぞれ実行し、得られた複数の補間デ一夕に対し水平（垂直）方向で第 2の補間演算を実行し、前記マヅビング手段から得たァドレスと前記位置情報の対応関係に基づき表示手段に出力すべき新たな画素デ一夕を生成する補間手段とを有する。

本発明の画像変換方法は、光を利用して投射面に投射したときに当該投射面上で前記投射の角度に応じた歪みが補正される画像に入力した原画像を、補間処理を用いて変換し、表示手段に出力する画像変換方法であって、歪みが生じた画像のアドレスを生成するステップと、歪みが生じた画像のアドレスに、歪みがない原画像の位置情報を対応付けるマヅビングのステップと、水平（垂直）方向に表示手段の表示位置に対応して歪みが生じた画像上のァドレスラインと、垂直 (水平）方向に原画素を結ぶ複数のラインとの交点を基準に、複数の原画像データを前記交点ごとに選択するステップと、選択された原画像デ一夕の各組に対し、選択時に基準とした前記交点で第 1の補間演算をそれぞれ実行するステツプと、第 1の補間演算により得られた複数の補間データに対し水平（垂直）方向で第 2の補間演算を実行し、マッビングにより得たァドレスの対応関係に基づき表示手段に出力すべき新たな画素デ一夕を生成するステップとを含む。上記発明においては、歪みが生じた画像のアドレスを生成し、そのアドレスと原画像の位置情報とのマヅビング（対応付け）を行った後、第 1の補間演算に用いる垂直方向に並ぶ複数の原画素データを選択する。このとき、歪みが生じた画像のァドレスラインと、垂直方向に原画素を結ぶ複数のラインとの交点を基準に、複数の原画像デ一夕を前記交点ごとに選択する。したがって、アドレスラインが斜めのときは、それに応じて垂直方向にシフトした複数の原画素デ一夕の組が選択可能である。特にアドレスラインの傾きが大きな場合でも、補間演算の精度を維持するために適切な原画像デ一夕が選択される。

その後、第 1の補間演算により得られた複数の補間データに対して第 2の補間演算を行い、新たな画素データを生成する。

本発明の第 3の観点の画像投射装置は、表示画素を有する表示手段と、光源からの光を利用して表示手段の画像を投射面に投射する投射手段とを有し、投射したときにこの投射面上で投射の角度に応じた歪みが補正される画像に、入力した原画像デ一夕を、補間処理を用いて変換する機能を有している画像投射装置であつて、原画像の画素位置に基づく座標における水平の座標パラメ一夕の係数を 1 とした第 1の関係式により第 1の補間ァドレスを、垂直の座標パラメ一夕の係数を 1とした第 2の関係式により第 2の補間ァドレスをそれぞれに生成するァドレス生成手段と、歪みが生じた画像の前記アドレスに、歪みがない原画像の位置情報を対応付けるマッピング手段と、水平（垂直）方向の表示画素に対応して生成される歪みが生じた前記画像のアドレスラインと垂直（水平）方向の原画素を結ぶ複数のラインとの各交点の位置を前記第 1の補間アドレスを用いて求め、この交点で第 1の補間演算をそれそれ実行し、得られた複数の補間デ一夕に対し、第 2の補間ァドレスを用いて求められた補間点で第 2の補間演算を実行し、マッピング手段から得たアドレスの対応関係に基づき表示手段に表示すベき新たな画素データを生成する補間手段とを有する。

本発明の画像変換方法は、水平または垂直方向のうち第 1の方向の座標パラメ一夕の係数を 1とした第 1の関係式により第 1の補間ァドレスを、前記第 1の方向と異なる第 2の方向の座標パラメ一夕の係数を 1とした第 2の関係式により第 2の補間アドレスをそれそれ生成するアドレス生成ステヅプと、入力された原画像の前記第 2の方向に並ぶ複数の原画素デ一夕を、前記第 1の補間ァドレスを用いて選択し、複数回の第 1の補間演算を繰り返し実行する第 1補間ステヅプと、前記第 1の補間演算により生成された前記第 1の方向に並ぶ複数の補間デ一夕を、前記第 2の補間ァドレスを用いて選択し、補間点において第 2の補間演算を実行し新たな画素デ一夕を生成する第 2補間ステヅプとを有する。

第 3の観点では、アドレスの生成時に計算により求めるアドレスは、座標パラメータの係数が 1でない、第 1の補間ァドレスの垂直と水平の他方のァドレスと、第 2の補間ァドレスの垂直と水平の一方のァドレスとの,組み合わせのみである。座標パラメ一夕の係数が 1のアドレスは計算されない、あるいは、計算される場合でもアドレス生成手段に殆ど負担をかけない。この簡素なアドレスを用いて、第 1の補間演算を繰り返し実行し、その結果得られる複数の補間デ一夕に対し第 2の補間演算を実行すると、短い時間内に新たな画素が生成される。

本発明に係る画像変換装置および画像変換方法によれば、ァドレス計算点の増加または計算式の複雑ィ匕によって増大するアドレス計算の負荷および補間演算の負荷が軽減され、高速処理が可能となる。

本発明に係る画像投射装置によれば、ァドレス計算および補間演算を行う手段の負荷およびメモリへの負担を有効に軽減しながら、投射面上の画像の歪みを高速に補正できる。

Claims

言青求の範囲

1 . 入力された原画像の垂直または水平のいずれか一方向に並ぶ複数の原画素デ一夕により第 1の補間演算を実行し、該第 1の補間演算により得られた複数の補間デ一夕を用いて前記一方向とは異なる他方向での第 2の補間演算を実行し、補間点における新たな画像デ一夕を生成する補間手段と、

前記第 1の補間演算により得られた前記補間デ一夕を記憶する記憶手段と、を有し、

前記補間手段は、前記複数の原画素データの組み合わせが、前記記憶手段内に既に記憶されている前記補間デ一夕を算出したときの前記組み合わせと同じ場合、当該補間デ一夕を前記記憶手段から読み出し、前記第 2の補間演算に用いる

2 . 前記補間手段は、前記原画素に対して水平方向または垂直方向に傾斜したラィン上に並ぶ前記補間点の新たな画像データを順次生成する

請求項 1に記載の画像変換装置。

3 . 前記一方向に並ぶ複数の原画素デ一夕に対する前記第 1の補間演算に用いられる第 1のフィルタ係数を前記一方向に並ぶ原画素の位置に対する前記補間デ —夕を求める点の位相に基づき生成するフィル夕係数発生手段を有する

請求項 1に記載の画像変換装置。

4 . さらに前記フィル夕係数発生手段は、前記他方向に並ぶ複数の前記補間デ一夕に対する前記第 2の補間演算に用いられる第 2のフィル夕係数を前記他方向に並ぶ前記補間データを求めた位置に対する前記補間点の位相に基づき生成する請求項 1に記載の画像変換装置。

5 . 前記記憶手段は、傾斜した前記ライン上に並ぶ前記補間点の補間に用いられる前記複数の補間デ一夕を少なくとも 1ライン分記憶するメモリであり、前記補間手段は、前記ラインごとに前記第 1の補間演算を繰り返し実行し、得られた 1ライン分の前記補間データの中から選択する補間デ一夕の組み合わせを変えながら前記第 2の補間演算を繰り返し実行する

請求項 2に記載の画像変換装置。

6 . 前記補間手段は、前記ラインごとの前記第 1の補間演算を 1つの画像分まとめて実行し、得られた当該 1つの画像分の前記補間デ一タを用いて前記第 2の補間演算を当該 1つの画像分まとめて実行する

請求項 5に記載の画像変換装置。

7 . 前記画像変換装置は、光を利用して投射面に投射したとき、前記原画像を当該投射面の法線に対する前記投射の角度に応じた歪みが補正された画像に補間処理を用いて変換し、表示手段に出力する画像変換装置であり、前記表示手段の表示位置に対応して、歪みが生じた画像のァドレスを発生させるアドレス生成手段と、

歪みが生じた画像の前記ァドレスに歪みがない前記原画像の位置情報を対応付けるマツビング手段と、をさらに有し、

前記補間手段は、前記記憶手段を用いた複数回の前記第 1の補間演算と、前記第 2の補間演算の実行により、前記マッピング手段から得た前記ァドレスと前記位置情報の対応関係に基づき前記表示手段に表示すベき新たな画素データを生成する

請求項 1に記載の画像変換装置。

8 . 前記アドレスは、前記表示手段が有する互いに直交する第 1及び第 2の方向に配置されたマトリクス状の表示画素に対応して前記ァドレス生成手段により生成され、前記原画像の位置情報は、当該原画像の前記第 1及び第 2の方向の画素に対応して設定されている

請求項 7に記載の画像変換装置。

9 . 前記第 1の方向に並ぶ前記表示画素に対応して

前記ァドレス生成手段により生成される前記歪みが生じた画像のァドレスラインと、前記第 2の方向の前記画素を結ぶ複数のラインとの交点を基準に複数の原画像デ一夕を前記交点ごとに選択し、前記補間手段に出力する選択手段を、さらに有する

請求項 8に記載の画像変換装置。

1 0 . 前記補間手段は、前記第 1の方向に並ぶ前記表示画素に対応して前記アドレス生成手段により生成される前記歪みが生じた画像のァドレスラインと、前記第 2の方向の前記画素を結ぶ複数のラインとの交点で前記第 1の補間演算をそれそれ実行し、得られた複数の前記補間データに対し前記第 2の補間演算を実行する

請求項 8に記載の画像変換装置。

1 1 . 前記補間手段は、前記歪みが生じた画像のアドレスラインごとに前記第 1 の補間演算を繰り返し実行し、得られた 1ライン分の前記補間デ一夕の中から選択する補間デ一夕の組み合わせを変えながら前記第 2の補間演算を繰り返し実行する

請求項 1 0に記載の画像変換装置。

1 2 . 前記補間手段は、前記ラインごとの前記第 1の補間演算を 1つの画像分まとめて実行し、得られた当該 1つの画像分の前記補間デ一夕を用いて前記第 2の補間演算を当該 1つの画像分まとめて実行する

請求項 1 1に記載の画像変換装置。

1 3 . 前記アドレス生成手段は、前記原画像の画素位置に基づく座標における前記第 1の方向の座標パラメ一夕の係数を 1とした第 1の関係式により第 1の補間アドレスを、前記第 2の方向の座標パラメ一夕の係数を 1とした第 2の関係式により第 2の補間アドレスを求め、歪みが生じた画像のアドレスを生成する

請求項 1 1に記載の画像変換装置。

1 4. 前記第 1の補間ァドレスは、等間隔に変化する前記第 1の方向の座標パラメータのみを変数とする前記第 1の関係式により求められる

請求項 1 3に記載の画像変換装置。

1 5 . 互いに直交する第 1及び第 2の方向にマトリクス状に配置された表示画素を有する表示手段と、光源からの光を利用して前記表示手段に表示された画像を投射面に投射する投射手段と有し、前記投射面に投射したとき、入力された原画像を当該投射面の法線に対する前記投射の角度に応じた歪みが補正される画像に補間処理を用いて変換する機能を有している画像投射装置であって、

前記表示手段に表示される位置に対応し、歪みが生じた画像のァドレスを生成するァドレス生成手段と、

歪みが生じた画像の前記アドレスに歪みがない前記原画像の画素位置を対応付けるマッピング手段と、

前記第 1の方向に並ぶ前記表示画素に対応して前記ァドレス生成手段により生成される前記歪みが生じた画像のァドレスラインと、前記第 2の方向の前記画素を結ぶ複数のラインとの交点を基準に、前記第 2の方向の複数の原画像デー夕を前記交点ごとに選択する選択手段と、

選択された前記原画素データの各組に対し、選択時に基準とした前記交点で第 1の補間演算をそれそれ実行し、得られた複数の補間データに対し前記第 1 の方向で第 2の補間演算を実行し、前記マヅピング手段から得た前記ァドレスと前記位置情報の対応関係に基づき前記表示手段に表示すべき新たな画素デ一夕を生成する補間手段と、

を有する

1 6 . 互いに直交する第 1及び第 2の方向にマトリクス状に配置された表示画素を有する表示手段と、光源からの光を利用して前記表示手段に表示された画像を投射面に投射する投射手段とを有し、前記投射面に投射したとき、入力された原画像を当該投射面の法線に対する前記投射の角度に応じた歪みが補正される画像に補間処理を用いて変換する機能を有している画像投射装置であって、

前記原画像の画素位置に基づく座標における前記第 1の方向の座標パラメ —夕の係数を 1とした第 1の関係式により第 1の補間ァドレスを、前記第 2の方向の座標ノ ^ラメ一夕の係数を 1とした第 2の関係式により第 2の補間アドレスを求め、歪みが生じた画像のアドレスを生成するアドレス生成手段と、

歪みが生じた画像の前記ァドレスに歪みがない前記原画像の位置情報を対応付けるマッピング手段と、

前記第 1の方向の前記表示画素に対応して前記ァドレス生成手段により生成される歪みが生じた前記画像のアドレスラインと、前記第 2の方向の原画素を結ぶ複数のラインとの各交点の位置を前記第 1の補間ァドレスを用いて求め、当該交点で第 1の補間演算をそれそれ実行し、得られた複数の補間デ一夕に対し、前記第 2の補間ァドレスを用いて求められた補間点で第 2の補間演算を実行し、前記マツビング手段から得たァドレスの対応関係に基づき前記表示手段に表示すべき新たな画素データを生成する補間手段とを有する

1 7 . 入力された原画像の垂直または水平のいずれか一方向に並ぶ複数の原画素デ一夕により第 1の補間演算を繰り返し実行する第 1補間ステップと、

前記第 1の補間演算により生成された複数の補間デ一夕を記憶手段に一時的に記憶するデ一夕記憶のステヅプと、

複数の前記補間デ一夕に対し第 2の補間演算を前記一方向とは異なる他方向で実行することにより、新たな画素デ一夕を生成する第 2補間ステツプと、前記第 1補間ステップ、前記デ一夕記憶のステップ、および、前記第 2補間ステップを繰り返し、新たな画素デ一夕を生成するステップと、を有し、前記新たな画素デ一夕を生成する前記ステヅプでは、複数の前記原画素デ一夕の組み合わせが、前記記憶手段内に既に記憶されてヽる前記補間デ一夕を算出したときの前記組み合わせと同じ場合、当該補間デ一夕を前記記憶手段から読み出し、前記第 2の補間演算に用いる

画像変換方法。

1 8 . 光を利用して投射面に投射したとき、入力した原画像を当該投射面上で前記投射の角度に応じた歪みが補正される画像に補間処理を用いて変換し、表示手段に出力する画像変換方法であって、

歪みが生じた画像のァドレスを生成するステップと、

歪みが生じた画像の前記ァドレスに、歪みがない前記原画像の画素位置を対応付けるマツピングのステツプと、

水平または垂直方向のうち第 1の方向に前記表示手段の表示位置に対応して前記ァドレス生成手段により生成される歪みが生じた画像のァドレスラインと、前記第 1の方向と異なる第 2の方向の前記画素を結ぷ複数のラインとの交点を基準に、複数の原画像デ一夕を前記交点ごとに選択するステヅプと、

選択された前記原画像デ一夕の各組に対し、選択時に基準とした前記交点で第 1の補間演算をそれそれ実行するステヅプと、

前記第 1の補間演算により得られた複数の補間デ一夕に対し水平方向で第 2の補間演算を実行し、前記マヅビングにより得たァドレスの対応関係に基づき前記表示手段に表示すべき新たな画素デ一夕を生成するステヅプと、

を含む

画像変換方法。

1 9 . 水平または垂直方向のうち第 1の方向の座標パラメ一夕の係数を 1とした第 1の関係式により第 1の補間ァドレスを、前記第 1の方向と異なる第 2の方向の座標ノラメ一夕の係数を 1とした第 2の関係式により第 2の補間アドレスをそれそれ生成するァドレス生成ステツプと、

入力された原画像の前記第 2の方向に並ぶ複数の原画素デ一夕を、前記第

1の補間ァドレスを用いて選択し、複数回の第 1の補間演算を繰り返し実行する第 1補間ステップと、

前記第 1の補間演算により生成された前記第 1の方向に並ぶ複数の補間デ —夕を、前記第 2の補間アドレスを用いて選択し、補間点において第 2の補間演算を実行し、新たな画素デ一夕を生成する第 2補間間ステヅプと、

を有する

画像変換方法。