WO2004104620A1

WO2004104620A1 - 固有値分解を利用しない信号到来方向推定手法および受信ビーム形成装置

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Publication number: WO2004104620A1
Application number: PCT/JP2003/006411
Authority: WO
Inventors: Jingmin Xin
Original assignee: Fujitsu Limited
Priority date: 2003-05-22
Filing date: 2003-05-22
Publication date: 2004-12-02
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Description

明細書固有値分解を利用しない信号到来方向推定手法および受信ビーム形成装置技術分野

本発明は、アレーアンテナを用いて電波到来方向を精度良く推定する基地局の電波到来方向推定装置、および、その到来方向の推定結果に基づくアンテナのビーム指向性を可変する基地局の指向性可変受信および送信装置に関するものである。本発明は、計算上有効な手段で複数個の入射信号（相互に無相関でない信号、または、完全な相関を持つ多重波（マルチパス））の到来方向を推定する方法であり、特に、受信データの長さが短かったり、低い S N Rの場合でも、入射方向の似通った入射波の到来方向を精度良く推定することができるようにした手法である。背景技術

近年、移動通信に適応アレーアンテナ (Adaptive array antenna; 用！/、に研究開発が注目されている。適応アレーアンテナでは、複数個のアンテナ素子をある形状で異なる空間位置に配置している。アンテナに入射する電波（以下、信号処理の立場から信号という場合がある）の到来方向を推定する問題は適応アレーアンテナの重要な要素技術のひとつと考えられる。信号の到来方向推定問題に関して、推定精度と計算演算量などの立場から信号部分空間と雑音部分空間の直交性を利用した部分空間手法（Subspace-based method) は良く知られている。従来の部分空間手法には、信号（あるいは雑音）部分空間を得るため、アレー共分散行列の固有値分解（Eigenvalue decomposition: EVD)、あるいは、アレーデータ行列の特異値分解（Singular value decomposition: SVD) などの処理が必要となる。しかし、実際のアレーアンテナの実装の場合には、特に、アレー素子の数が多い時、固有値分解（あるいは特異値分解）処理は計算が複雑化し、計算時間がかなりかかる。

従来、アレーアンテナを用いて無相関入射波の到来方向を推定する方法として、計算の複雑さや推定精度などの立場から、信号と雑音部分空間の直交性を用いた部分空間手法は良く知られている。その代表例として、 MUSIC (Multiple signal classification) がある（この手法の詳細について、文献 R.O. Schmidt, "Multiple emitter location and signal parameter estimation," IEEE Trans. Antennas and Propagation, vol. 34, no.3, pp. 276-280(1986)を参照）。また、完全な相関性を持つ多重波の到来方向推定問題への対応策として、空間スムージングを用いた部分空間手法（ Subsp ace-based method with, spatial smoothing)は良く知られている。その代表例として、空間スムージング MUSIC (Spatial smoothing based MUSIC) がある（この手法の詳細については、文献 T.J. Shan, . Wax and T. Kailatli, "On spatial smoothing ior direction - of- arrival estimation of coherent signals," IEEE Trans. Acoust., Speech, Signal Processing, vol. 33, no. 4， pp. 806-811(1985)および S.U. Pillai and B.H. Kwon, "Forward/backward spatial smoothing techniques for coherent signals identilication," IEEE Trans. Acoust., Speech, Signal Processing, vol. 37, no. 1， pp. 8· 15(1989)を参照）。

無相関信号の到来方向を推定する部分空間手法は、アレーアンテナに入射する信号からのアレー共分散行列を求めて、この共分散行列の固有値分解により信号部分空間と雑音部分空間を求める。そして、信号部分空間と雑音部分空間の直交性を利用して、信号の到来方向を推定する。し力し、相関を持つ信号（完全な相関性を持つ多重波を含む）の到来方向では、入射信号の相関を抑圧するために、線形等間隔ァレー（Untform linear array: ULA) をサプアレー化し、各サブァレーの共分散行列の平均操作を行うことにより、空間的に平均された共分散行列の信号部分空間の次元を多重波の個数に回復する。したがって、従来の部分空間手法のように信号部分空間と雑音部分空間の直交関係を利用して、相関信号の到来方向を推定することが可能となる。

従来の信号到来方向推定に関する部分空間手法の欠点を説明するため、その代表例として、文献 T. J. Shan, M. Wax and T. Kailath, "On spatial smoothing for direction - of - arrival estimation of coherent signals," IEEE Trans. Acoust., Speech, Signal Processing, vol.33， no.4, pp.806-811 (1985) に記載された多重波の到来方向を推定する空間スムージング MUSIC 簡単に述べる。

ここで、 M個のァレー素子数を持つ線形等間隔ァレーに p個の多重波狭帯域信号 {_¾(")} が角度 { 0k} からアレーアンテナに入射しているとする（ここで、 k= l〜p)。各素子のアレー受信信号は以下のように表せる。

y(") = ₂ ("),···, Μ(")]^Γ =As(n) + w(n) 数 1

ここで、 A = [a( ),a ( ),…, a ( )]、 _a ( ） =卩 ( ),… ¹ "。一¹ );

、 s(77) =

_Λ w(n) = [w, (n),w₂ (n),--,w_M (n)f , ω。= 2 π ί。、 τ (0_k) = (d/c) sin 0_kであり、 f o、 cと dは搬送波の周波数、伝搬速度と素子間隔（半波長）である。また、（■ ) τは転置を表し、 a (9_k) と A はアレー応答べクトルと応答行列である。 Wi (n) は素子ごとに独立な平均 0 かつ電力 σ²の白色ガウス雑音とする。ここで、アレーの共分散行列. fま次式となる。

R = E{y(n)y^H (")} = AR " + σ²Ι 数 2

ここで、 Ε { · } と（ -) Ηは、期待値演算と複素共役転置を表し、 R_S=E { s (n) s H ( _n ) } は、入射する多重波の共分散行列であり、 I_Mは、 M X M単位行列である。さらに、観測データ yi (n) と y_k (n) の相関 r_ikを { y I (n) y_k* (n)} で定義すると、上記式にあるアレーの共分散行列 IIは次式で明確に表現できる。

R 数 3

ここで、 rik= r *_ik、（■ ) *は複素共役をあらわす。

図 1は、線形等間隔アレーのサブアレー化を説明する図である。

空間スムージング MUSICは完全な相関性を持つ多重波の到来方向 { 0iJを推定するため、図 1のように、全体の線形等間隔アレーを L個の m個（l≤m ≤M) の素子を持つオーバラップしたサブアレー（Overlapped subarray) に分割する。ここで、； mと Lはサプアレーのサイズとサプアレーの個数と呼ばれ、 L=M—m+ 1である。数 1より、 1番目のサブアレーの受信ベクトル X〖（n) は、数 4で表現できる。

y ") = [ , (n),y_M ("),,··， = A_mD '—' ) + _w "）数 4

ここで、 A_m= [a_m (θ 、 a_m (0₂)、 · · -、 a_m (θ _ρ)]

a 0_k) =

[wi (r！)、 wi₊i (n)、 ■ · ■、 wi-_m+1 (n)] ^T、 Dは、 e^J' W、 ■ · ■、 e "—¹) ）を要素とする対角行列であり、 1 = 1、 2、 · · ·、 Lである。また、 a_m (Θ _k) と A_mはサブァレーの応答ベクトルと応答行列である。したがって、 1番目のサブアレーの共分散行列は数 5で与えられる。

R, = E{y_t (n)yf (n)} = A_mD^wR_s (D^w A^H _m +a²l_m 数 5

さらに、 L個のサブアレーの共分散行列 {Ri} を空間的に平均すると、数 6のような共分散行列が得られる。

この空間的に平均された共分散行列 Rの固有値分解を数 7のようにあらわすことができる。 ΐί = ^λ^ =EAE^ff 数 7

=1

ここで、 eiと； liは行列の固有ベクトルと固有値であり、 E は、 { ej を列とする行列、 Λは、 { } を要素とする対角行列である。また、信号ベクトル { e i、 e₂、 ■ ■ -、 e _p} と杂集音べクトノレ { e_p+ls e_p+2、 · - -、 e _m} が張る空間をそれぞれ信号部分空間と雑音部分空間と呼ぶ。なお、信号部分空間はァレーの応答べクトルを用いてあらわすことができる。信号部分空間と雑音部分空間の直交関係に基づく到来方向推定方法は部分空間手法と呼ばれる。

数 7の共分散行列 Rの固有値解析により、雑音べクトル { e _p、 e _{p +}い' - -、 e _m} と信号部分空間に存在す、るサブアレーの応答ベクトル a _m ( Θ _k) には、次の直交関係が成立する。 .

efa_m(¾) = 0 数 8

ここで、 i = p + 1、 · · ·、 mである。この直交関係から、次のようなスぺクトル (のを計算でる。

一 1

(の |²

ここで、 a_m (の =[1 (の,…, e ^(m— ^1W )fである。空間スムージング MUSICは、数 7で与えられたスぺクトルの: p個の最大ピークの位置から、入射する多重波の到来方向を推定する。.

数 7で明らかなように、（空間スムージング） MUSICなど到来方向を推定する部分空間手法には、信号または雑音部分空間を得るため、アレー共分散行列の固有値分解を行う必要性がある。しかし、実際のアレーアンテナの実装の場合には、特にアレー素子の数が多いとき、または、実時間処理で変化する到来方向を推定する際に、固有値分解（あるいは特異値分解）処理は計算が複雑で、計算時間がかなりかかる。したがって、従来の固有値分解に基づく部分空間到来方向推定手法の実際への応用における性能は、計算の負担となる固有値分解処理の処理時間に制限されてしまう。さらに、高速かつ高精度でアレーに入射する信号の到来方向を推定できないと、正確な基地局の受信 Z送信ビーム形成ができなくなるし、基地局の受信および送信システムの性能が劣化することが生じる。発明の開示

本発明の課題は、アレーアンテナ受信データの長さが短いまたは信号対雑音比が低い場合でも、固有値分解を利用しない少ない演算量で空間的に角度が近い信号（相互に無相関でない信号または完全な相関を持つ多重波）の到来方向を正確に推定できる手法を与えることである。

本発明の信号の到来方向推定方法は、複数個のアンテナ素子を同じ素子間隔で直線状の異なる空間位置に配列したアレーアンテナ素子からの受信信号から、いくつかの素子データ間の相関を求め、前記の相関から一つの相関行列を作るステップと、前記の相関行列から線形演算で雑音部分空間を推定するステップと、前記の雑音部分空間を用いた空間スぺクトルのピーク位置、または、これに等価な一つの多項式のゼロ点を計算し、信号の到来方向を計算する推定ステップとを備えることを特徴とする。

本発明によれば、相関行列が一部のアンテナ素子間の相関のみを使うので、全部のアンテナ素子間の相関を扱うより扱うデータが少なくてすむ。また、固有値分解を行わないので、演算量が減少し、実時間で変化する信号の到来方向の推定を基地局に実装するのに現実的な方法を与える。図面の簡単な説明

図 2〜図 5は、本発明の実施形態の各態様を説明する図である。

図 6は、送信源と基地局受信アンテナ 2 0との配置を示す図である。

図 7は、本発明の実施の形態を基地局アンテナ 2 0に導入した多重波到来方向推定システムを示すプロック図である。

図 8は、到来方向推定部 5 0の行う処理を説明する図である。

図 9は、到来方向の推定値との RM S E (root mean-sq ared-errors) を示す図である。

図 1 0は、 1 0 0 0回計算で得られた推定値と^の RM S Eを示す図である。

図 1 1は、本発明の実施形態の到来方向推定手法を使った到来方向推定装置を用いて、希望の到来方向にピークが向くビームを形成する基地局の受信ビーム形成装置を説明する図である。発明を実施するための最良の形態

本発明は、時空間的に無相関白色雑音または空間的に相関する雑音環境において、アレーアンテナ受信データの長さが短い、または、信号対雑音比 (Signal-to-noise ratio: SNR) が低い場合でも、固有値分解を利用しない少ない演算量で空間的に角度が近い信号の到来方向を正確に推定できる手法を提案する。

以上の目的を達成するために、本発明の実施形態の一態様では、図 2に示すように、線形等間隔アレーのアンテナ素子からの複素デジタル受信データから M番目素子データと第 1、 2、■ · ■、 M-1番目素子データ間の相関 { r _1M、 r _2M、 ' ■ ·、 r M-I,M} の計算を行い、前記相関から一つ相関行列 Φ ίを作り、前記相関行列から線形演算で雑音部分空間の計算をし、前記雑音部分空間を使つて空間スぺクトルのピーク位置、または、演算で得られる多項式のゼロ点に基づいて多重波の到来方向の計算を行う。 .

また、本発明の実施形態の別の態様では、図 2に示すように、線形等間隔ァレーのァンテナ素子からの複素デジタル受信データから、第一番目素子データと第 2、 3、 · ■ ■、 Μ番目素子データ間の相関 { r ₂₁、 r ₃ - · ·、 r _M1} を計算し、前記相関から一つ相関行列 /の作り、前記雑音部分空間を使って空間スペクトルのピーク位置、または、演算で得られる多項式のゼロ点に基づいて多重波の到来方向の計算を行う。

また、本発明の実施形態の更に別の態様では、図 3に示すように、線形等間隔アレーのアンテナ素子からの複素デジタル受信データから第一番目素子データと第 2、 3、 ' · ■、 M番目素子データ間の相関 { r ₁₂、 r ₁₃ - ■ ■、 r _1M} を計算し、前記相関から一つ相関行列 $bを作り、前記雑音部分空間を使って空間スペクトルのピーク位置、または、演算によって得られる多項式のゼロ点に基づいて多重波の到来方向の計算する。

また、本発明の実施形態の更に別の態様では、図 3に示すように、線形等間隔アレーのアンテナ素子からの複素デジタル受信データから M番目素子データと第 2、 3、■ ■ ·、 M番目素子データ間の相関 { r _Ml、 r _M2、 · ■ · Γ Μ,Μ-Ι ! を計算し、前記相関から一つ相関行列 Φ/を作り、前記相関行列から線形演算で雑音部分空間を計算し、前記雑音部分空間を使って空間スぺクトルのピーク位置、または、演算によって得られる多項式のゼロ点に基づいて多重波の到来方向を計算する。

また、本発明の実施形態の更に別の態様では、図 2と図 3に示すように、線形等間隔ァレーのアンテナ素子からの複素デジタル受信データから第一番目素子データと第 2、 3、 · · ·、 M番目素子データ間の相関、および、 M番目素子データと第 1、 2、■ · ■、 M— 1番目素子データ間の相関計算を行い、得られた相関行列 Φ Φハ Φ₆、から一つ相関行列 Φ (たとえば、 Φ = [ Φ_{/ Ν} Φ/、 Φ₆、 Φ_¾ ] ) を作り、前記相関行列から線形演算で雑音部分空間を計算し、前記雑音部分空間を使って空間スぺクトルのピーク位置、または、演算によつて得られる多項式のゼロ点に基づいて多重波の到来方向を計算する。

また、本発明の実施形態の更に別の態様では、図 2と図 3に示すように、線形等間隔ァレーのァンテナ素子からの複素デジタル受信データから第一番目素子データと第 2、 3、 · ■ ·、 Μ番目素子データ間の相関、および、 Μ番目素子データと第 1、 2、 · · ·、 M— 1番目素子データ間の相関計算を行い、得られた相関行列 Φ,、 Φ/、 Φい Φ₆の中の任意の三つの行列から一つ相関行列 Φ (たとえば、 Φ = [ Φ_/ Φ/、 Φ₆ ]) を作り、前記相関行列から線形演算で雑音部分空間の計算を行い、前記雑音部分空間を使って空間スぺクトルのピーク位置、または、演算によって得られる多項式のゼロ点に基づいて多重波の到来方向の計算を行う。

また、本発明の実施形態の更に別の態様では、図 2と図 3に示すように、線形等間隔ァレーのアンテナ素子からの複素デジタル受信データから第一番目素子データと第 2、 3、■ · ·、 Μ番目素子データ間の相関、および、 Μ番目素子データと第 1、 2、 ■ · ■、 M-1 番目素子データ間の相関計算を行い、得られた相関行列 Φ/、 Φいの中の任意の二つの行列から一つの相関行列 Φ (たとえば、 Φ = ί Φ^ Φ/ ] ) を作り、前記相関行列から線形演算で雑音部分空間の計算を行い、前記雑音部分空間を使って空間スぺクトルのピーク位置、または、演算によって得られる多項式のゼロ点の基づいて多重波の到来方向を計算する。

また、上記の実施形態の態様における到来方向推定手法を用いて、時空間的に無相関白色雑音環境における無相関信号の到来方向の計算を行う。

また、上記の実施形態の態様における到来方向推定手法を用いて、時空間的に無相関白色雑音環境における部分相関信号の到来方向の計算を行う。

また、本発明の実施形態の更に別の態様においては、図 4と図 5に示すように、線形等間隔アレーのアンテナ素子からの複素デジタル受信データから第一番目素子データと第 +2、 +3、 · ■ ·、 M番目の素子データ間の相関、および、 M番目素子データと第 1、 2、 · · ■、 M-1 - 番目の素子データ間の相関計算を行い、前記の相関から得られた相関行列 Φρ Φ/ Φ_Λ Φ_¾の中の任意の一つの行列から一つの相関行列 Φ (たとえば、 Φ = Φ を作り、前記相関行列から線形演算で雑音部分空間の計算を行い、前記雑音部分空間を使って空間スぺクトルのピーク位置、または、演算によって得られる多項式のゼロ点に基づいて空間的に相関する雑音環境における無相関または部分相関の多重波信号の到来方向の計算を行う。

また、本発明の実施形態の更に別の実施形態においては、図 4と図 5に示すように、線形等間隔アレーのアンテナ素子からの複素デジタル受信データから第一番目素子データと第 ^+2、 +3、 · ■ ■、 Μ番目の素子データ間の相関および Μ番目素子データと第 1、 2、 · ■ ■、 Μ- 1- 番目の素子データ間の相関計算を行い、前記の相関から得られた相関行列 Φ Φ_¾ Φ_¾の中の任意の二つの行列から一つの相関行列 Φ (たとえば、 Φ = [ Φ/、 Φ/]) を作り、前記相関行列から線形演算で雑音部分空間を計算し、前記雑音部分空間を使つて空間スペクトルのピーク位置、または、演算によって得られる多項式のゼロ点に基づいて空間的に相関する雑音環境における無相関または部分相関の多重波信号の到来方向の計算を行う。

また、本発明の実施形態の更に別の態様においては、図 4と図 5に示すように、線形等間隔アレーのアンテナ素子からの複素デジタル受信データから第一番目素子データと第 ^{+ 2}、 ^{+ 3}、 ' ■ '、 M番目の素子データ間の相関、および、 M番目素子データと第 1、 2、 · . ·、 ^M一¹— 番目の素子データ間の相関計算を行い、前記の相関から得られた相関行列 ^φ/、 ^ΦΛ ^φ 、 ^φ6の中の任意の三つの行列から一つの相関行列 Φ (たとえば、 Φ = [ Φ Φ/、 Φ_& ]) を作り、前記相関行列から線形演算で雑音部分空間を計算し、前記雑音部分空間を使って空間スペクトルのピーク位置、または、演算によって得られる多項式のゼロ点に基づいて空間的に相関する雑音環境における無相関または部分相関の多重波信号の到来方向の計算を行う。

また、本発明の実施形態の更に別の態様においては、図 4と図 5に示すように、線形等間隔アレーのアンテナ素子からの複素デジタル受信データから第一番目素子データと第？ + ²、 ^{+ 3}、 · · ■、 Μ番目の素子データ間の相関、および、 Μ番目素子データと第 1、 2、 · ■ ■、 —¹一番目の素子データ間の相関計算を行い、前記の相関から得られた相関行列 ^φ/、 ^ΦΛ ^{φ φ¾}から一つの相関行列 Φ (たとえば、 Φ = [ Φ /、 Φ₆、 Φ^) を作り、前記相関行列から線形演算で雑音部分空間の計算を行い、前記雑音部分空間を使って空間ス ' ぺクトルのピーク位置、または、演算によって得られる多項式のゼロ点に基づいて空間的に相関する雑音環境における無相関または部分相闋の多重波信号の到来方向の計算を行う。

また、上記実施形態の態様による到来方向推定手法は、基地局の到来方向推定装置に適用される。

また、上記実施形態の態様による到来方向推定手法を基地局に適用し、得られた信号の到来方向にピークが向くビームを生成する送信ビームを形成する装置を基地局に備える。

本発明はアレーアンテナを用いて電波到来方向を精度良く推定する基地局の電波到来方向推定装置およびその到来方向の推定結果に基づくアンテナのビーム指向性を可変する基地局の指向性可変受信および送信装置に関するものである。

以下、図を用いて、本発明の実施の形態として、基地局の電波到来方向推定装置を説明する。これらの図において、概略同じものあるいは同じ機能を有するものについては同じ符号を付する。また、簡単のため、前述した複数の実施の形態の内の一つについて述べる。

図 6は、送信源と基地局受信アンテナ 20との配置を示す図である。また、図 7は、本発明の実施の形態を基地局アンテナ 20に導入した多重波到来方向推定システムを示すプロック図である。

基地局受信ァンテナ 20には、図 7に示した、到来方向推定部 50を含む多重波到来方向推定システムが配置される。ここでは、送信源 10から基地局受信アンテナ 20に直接入射する信号は直接波 1 1とする。また、建物などによつて反射されてから基地局受信アンテナ 20に入射する信号は反射波 1 2とする。図 6においては一例として、二つの反射波を示すが、以下では送信源 1 2 からの直接波と反射波の合計の個数は pとする。また、 pを既知と仮定する。さらに、直接波と反射波の関係は、次式で表せる。

s _k (n) = ]3 _k s！ (n)

ここで、 3 _kは、直接波 _{S l} (n) に関しての反射波 s _k (n) の複素減衰をあらわすマルチパス係数である。ただし、 ]3₁₅≠0と /3₁=1でぁる。

この到来方向推定システムは、アレーアンテナ 30、ベースバンドおょぴデジタル処理部 40、および、到来方向推定部 50から構成されている。また、アレーアンテナ 30は、 M個（ただし、 M> 2 p) のアンテナ素子 31から構成されるとする。

図 8は、到来方向推定部 50の行う処理を説明する図である。

この到来方向推定部 50は、ァレーで間の相関の計算手段 5 1、相関行列の形成手段 52、線形演算子の計算手段 53、直交射影作用素の計算手段 54およびスぺクトルのピーク位置または多項式のゼロ点位相の決定手段 55で構成されている。

以下に、到来方向推定部 50における多重波の到来方向推定手順について、図 8を用いて説明する。まず、アレーデータ間の相関の計算手段 5 1は、ベースパンドおよびデジタル処理部 40カゝら得られた複素デジタル信号 yェ（ n ) y 2 (n)、 ■ ■ ■ y_M (n) で、数 1のように受信べクトル y (n) を作る。さらに、サンプル時刻 n=l 2 ■ - ■ Nまでの受信べクトル ^を用いて、数 1 1で信号 y (n) と y*_M (n) および y (n) と y (n) の相関 0 ベタトル^とを求める。

1 ^N

φ = M 2M ]- = ∑ y («)Λ Ψ)

N η=\

数 1 1

1 ^Ν

^ = [ Λ ί = ; y(ⁿ y* (")

"=1

次に、相関行列の形成手段 52は、数 1 1で得られた相関値を使って、図 2 と図 3に示したように、推定した（L一 1) Xp相関行列 _F Φ„ Φ„ を形成する c

丄 ο

数 12

で、 L=M—p + lでぁる。数 2より、データの長さ Nが十分大きい場合には相関行列へ Φ₆ が雑音の影響を受けないことが知られている。また、 ^^J^f^JPと ^Φ _& ⁼ - / の関係が存在することが知られている。ここで、 J_Mは、 mXm反転行列である。さらに、数 1 2より、（L一 1 ) X 4

Pの相関行列の推定値 ^{Φ≡ Φ Φ} ， ^Φ& ]を形成する。

次に、線形演算子の計算手段 53では、相関行列の推定値 ^Φを次のように二つの部分に分割する。

4>ミ[ _ι 数 _{1 3} ここで、 4₁>の相関行列 ₁と（L— ρ— 1) 4 の相関行列 ₂は、 Φ〗三 [Φ_/13 ,い Φ_Μ, _Μ]と Φ₂三 [Φ_/2, ₂，Φ_Μ， ₂]となる。また、数 14で線形演算子 Ρを求める。

p = (o₁4>f)- ¹Φ₁Φ 数 14

次に、直交射影作用素の計算手段 54では、直交射影作用素 Π_όを数 1 5で求める。 .

=Q(l_L^ -ΐ^Η(ΐΐ^Η +I_JJ)P)-¹Q^ff 数 1 5

最後に、スぺクトルのピーク位置、または、多項式のゼロ点位相の決定手段 55で、前記直交射影作用素を用いて、数 1 6に示したスぺクトル P (Θ) の p個ピークの内の一番高いピークの位置、あるいは、数 1 7に示した多項式 P ( z) の p個のゼロ点の内、単位円に一番近いゼロ点から多重波の到来方向を計算し、推定結果 { }として出力する。 P (のヨ^ ~~ 数 16

^(の (の ^

数 17

ここで、 S (のョ [l，e の,…, e ⁽ⁱ— ²⁾ )] ^r、 p ( [1 ,… — ²f と z三 ^。 )である。このように、到来方向推定部 50で多重波の到来方向を推定できる。以下、計算機シミュレーションの具体例を通じて、さらに、詳細を説明する。ここで、アンテナ素子数 Mを 10とする。また、同じパワーを持つ 2つの多重波（p = 2) は、到来方向 ^ ニ。と Θ ₂=12° でアレーアンテナに入射する。

まず、信号対雑音比（SNR) に対する本発明の実施形態に基づく多重波到来方向の推定性能を考察する。ここで、受信データの長さ Nを 128とし、 S NRを一 10から 25 d Bまでの範囲に変化させる。各 SNRに対して 100 0回の計算を行う。

図 9は、到来方向の推定値 6 との: M S E (root mean-squared-errors) を示す図である。

比較するため、本発明に基づく多重波到来方向の推定の理論的な誤差、到来方向推定の理想的な最小誤差を示す CRB (Cramer-Rao lower bound) と従来の空間スムージング MUSIC (m- 7) を用いた結果をプロットしている。図 9で明らかなように、本発明に基づく到来方向推定手法では、相関行列 Φ/、 Φ, を構成するアレーデータの相関を適切に選択することにより、観測雑音の影響が除去されるので、本発明の手法の推定性能は固有値分解を用いた空間スムージング MUSICよりはるかによくなつている。また、本発明の手法の理論誤差と CRBの差はかなり小さい。さらに、本発明の手法の演算量はかなり低減されて、空間スムージング MUSICの演算量の 1/7. 147となっている。

次に、受信データの長さに対する本発明に基づく多重波到来方向の推定性能を示す。ここで、 SNRを 10 dBとし、受信データの長さ N (スナップショット数）を 10〜1000の範囲に変化させる。

図 10は、 1000回計算で得られた推定値と^の RMSEを示す図である。図 1 0に示すように、データの長さが大きくなる場合には、本発明の方法の推定誤差 RM S Eは、かなり理想的な最小誤差 C R Bに近づく力受信データが少ない場合にも、本発明の方法は従来の空間スムージング MUSICより正確な到来方向の推定を与えられる。上述の実例で、推定した相関行列を^0≡[ / ^φ ]で構成して、多重波の到来方向推定方法の一態様を説明したが、相関行列 ^φ 、 ^φ/、 ^φ &、の組み合わせで推定した相関行列 ^φを形成すると、無相関白色雑音環境における多重波または部分相関信号または無相関信号の到来方向推定方法を簡単に実施できる。

また、空間相関雑音環境において、雑音の空間的相関の長さを^と仮定すると（つまり I k I > の場合には、 ( M^_fc(")} = 0 )、数 1 2中の（L—1 )

X _P相関行列 Φ/、

Φ_&、 ^φ _¾の変わりに、図 4と図 5および数 1 8に示不したようにアレーデータの相関の推定値 ^から（ L一^一; L ) X ρ相関行列 Φ/

^Φ/、 ^Φ を形成できる _t .で、 M〉 2 p + ?と仮定する _c

数 1 8 さらに、対応する推定した相関行列 Φを数 l 9のように二つの部分に分割して

数 1 4〜数 1 7の考え方を利用して、空間相関雑音環境における多重波または部分相関信号または無相関信号の到来方向推定方法を実施できる。ここで、共分散行列 Rの対各要素に近い要素を除いて相関行列を作るのは、対角要素に近い部分に雑音成分が乗るからである。したがって、共分散行列 Rの対各要素に近い要素を除いて相関行列を作ることにより、雑音成分が含まれていても正しく信号の到来方向を推定できる手法を提供することができる。

また、以上に説明した到来方向推定手法を使った到来方向推定装置を用いて、希望の到来方向に強度ピークが向くビームを形成する基地局の受信ビーム形成装置を実施できる。

図 1 1は、本発明の実施形態の到来方向推定手法を使った到来方向推定装置を用いて、希望の到来方向にピークが向くビームを形成する基地局の受信ビーム形成装置を説明する図である。

ここで、基地局 2 0における受信ビーム形成装置構成では、アレーアンテナ 2 0で信号を受信し、ベースンドおよびデジタル処理部 3 0から複素デジタル受信データを得て、到来方向推定部 4 0から得られた到来方向の推定値を用いたビーム形成器 6 0で希望するビーム形成できる。干渉や雑音などを抑圧しながら希望信号を抽出するデータはビーム形成器 6 0からチャネル受信部 7 0 に送られ、チャネル受信部 7 0において、従来の周知の方法で受信処理が行われ、受信データが得られる。なお、ビーム形成器 7 0として、本発明の手法により得られた到来方向の情報を利用して種々の構成が可能であるが、たとえば、 O.L. J，rost, "An algorithm for linearly constrained adaptive array processing," Proc. IEEE, vol. 60, no. 8, pp. 926-935 (1975)および J. Xin, H Tsuji, Y Hase, and A. Sano, "Array beamforming based on cyclic signal detection," Pro IEEE 48th Vehicular Technology Conference, pp. 890-894, Ottawa, Canada (1998)などに記載されたビーム形成手法を活用して、希望の信号到来方向にビームを形成することが可能である。

これは、基地局における受信感度のピークを推定された到来方向に向ける受信ビームのピークを制御することに使用してもよいし、基地局が信号を送信する際に、送信信号の強度のピークが推定された到来方向に向くように、送信ビームのピークを制御するようにしてもよい。産業上の利用可能性

以上説明したように、本発明は固有値分解を利用しない、少ない演算量で空間的に角度が近い信号の到来方向の推定を行う。計算機シミュレーションの具体例で明らかにしたように、受信データの長さが短い、または、信号対雑音比が低い場合でも、本発明の手法より、基地局におけるアレーアンテナに入射する信号の到来方向を正確に推定できる。また、本発明の手法は従来の空間スム一ジング MUSIC手法に比較して少ない演算量で非常に優れた推定性能が得られる。したがって、多重波の到来方向推定時の精度向上を図ることが可能となる。さらに、本発明の到来方向推定手法から得られた信号の到来方向に関する情報を利用して、ある希望方向に指向性をもつビームを形成できる基地局の指向性可変受信および送信装置を実施することができる。

Claims

請求の範囲

1 . 複数個のアンテナ素子を同じ素子間隔で直線状の異なる空間位置に配列したアレーアンテナ素子からの受信信号から、いくつかの素子データ間の相関を求め、前記の相関から一つの相関行列を作るステップと、

前記の相関行列から線形演算で雑音部分空間を推定するステツプと、前記の雑音部分空間を用いた空間スぺクトルのピーク位置、または、これに等価な一つの多項式のゼロ点を計算し、信号の到来方向を計算する推定ステツプと、

を備えることを特徴とする信号の到来方向推定方法。

2 . 前記相関行列は、 Mをアンテナ素子数としたとき、第 M番目素子データと第 1、 2、 · · ■、 M— 1番目の素子データ間の相関から求められることを特徴とする請求項 1に記載の到来方向推定方法。

3 . 前記相関行列は、 Mをアンテナ素子数としたとき、第 1番目の素子データと第 2、 3、 · · ■、 M番目の素子データ間の相関から求められることを特徴とする請求項 1に記載の到来方向推定方法。

4 . 前記相関行列は、を i番目の素子データと j番目の素子データとの相関とし、 Mをアンテナ素子数、 p、 Lを任意の自然数とすると、

^rU-\M で与えられることを特徴とする請求項 1に記載の到来方向推定方法。

5 . 前記相関行列は、を i番目の素子データと j番目の素子データとの相関とし、 Mをアンテナ素子数、 p、 Lを任意の自然数とすると、

…

で与えられることを特徴とする請求項 1に記載の到来方向推定方法。

6 . 前記相関行列は、を i番目の素子データと j番目の素子データとの相関とし、 Mをアンテナ素子数、 p、 Lを任意の自然数とすると、

で与えられることを特徴とする請求項：記載の到来方向推定方法。

7 . 前記相関行列は、を i番目の素子データと j番目の素子データとの相関とし、 Mをアンテナ素子数、 p、 Lを任意の自然数とすると、

で与えられることを特徴とする請求項 1に記載の到来方向推定方法

8 . 前記相関行列は、を i番目の素子データと j番目の素子データとの相関とし、 Mをアンテナ素子数、 p、 Lを任意の自然数とすると、 /ョ

―

一で与えられる行列の任意の 2つから生成されることを特徴とする請求項 1に載の到来方向推定方法。

9 . 前記相関行列は、を i番目の素子データと： i番目の素子データとの相関とし、 Mをアンテナ素子数、、 Lを任意の自然数とすると、

で与えられる行列の内の任意の 3つから生成されることを特徴とする請求項 1 に記載の到来方向推定方法。

1 0 . 前記相関行列は、を i番目の素子データと j番目の素子データとの相関とし、 Mをアンテナ素子数、 p、 Lを任意の自然数とすると、

で与えられる行列を 4つ組み合わせて得られることを特徴とする請求項 1に記載の到来方向推定方法 ,

1 1 .· 前記相関行列は、を任の自然数 Mをアンテナ素子数としたとき、第 M番目素子データと第 1、 2、 . · ■、 M— 1一番目の素子データ間の相関から求められることを特徴とする請求項 1に記載の到来方向推定方法。

1 2 . 前記相関行列は、 ^を任意の自然数、 Mをアンテナ素子数としたとき、第 1番目の素子データと第 g + 2、 q ₊ 3 - ■ ·、 M番目の素子データ間の相関から求められることを特徴とする請求項 1に記載の到来方向推定方法。

1 3 . 前記相関行列は、を i番目の素子データと j番目の素子データとの相とし、 Mをアンテナ素子数、 p、 Lを任意の自然数とすると、

で与えられる行列の內、任意の一つ、任意の二つ、任意の三つ、あるいは、四つすベてを用いて与えられることを特徴とする請求項 1に記載の到来方向推定

4 . 前記到来方向推定方法は、基地局において実施されることを特徴とする請求項 3のいずれか一つに記載の到来方向推定方法。

1 5 . 前記到来方向推定方法は、基地局において実施され、該基地局は、推定された到来方向に、アンテナが受信信号を受信する場合の感度のピークである受信ビームのピークを向けることを特徴とする請求項 1〜1 3のいずれか一つに記載の到来方向推定方法。

1 6 . 前記到来方向推定方法は、基地局において実施され、該基地局は、推定された到来方向に、アンテナが信号を送信する場合の送信強度のピークである送信ビームのピークを向けることを特徴とする請求項 1〜 1 3の!/、ずれか一つに記載の到来方向推定方法。

1 7 . 複数個のアンテナ素子を同じ素子間隔で直線状の異なる空間位置に配列したアレーアンテナ素子からの受信信号から、いくつかの素子データ間の相関を求め、前記の相関から一つの相関行列を作るステップと、

前記の相関行列から線形演算で雑音部分空間を推定するステップと、前記の雑音部分空間を用いた空間スぺクトルまたは一つの多項式のゼロ点を計算し、信号の到来方向を計算する推定ステップと、

を備えることを特徴とする信号の到来方向推定方法を情報処理装置に実現させるプログラム。

1 8 . 複数個のアンテナ素子を同じ素子間隔で直線状の異なる空間位置に配列したァレーアンテナ素子からの受信信号から、いくつかの素子データ間の相関を求め、前記の相関から一つの相関行列を作るステップと、

を備えることを特徴とする信号の到来方向推定方法を情報処理装置に実現させるプログラムを格納した、情報処理装置読み取り可能な記録媒体。

1 9 . 複数個のアンテナ素子を同じ素子間隔で直線状の異なる空間位置に配列したアレーアンテナ素子からの受信信号から、いくつかの素子データ間の相関を求め、前記の相関から一つの相関行列を作る相関行列生成手段と、

前記の相関行列から線形演算で雑音部分空間を推定する雑音部分空間推定手段と、

前記の雑音部分空間を用いた空間スぺクトルまたは一つの多項式のゼロ点を計算し、信号の到来方向を計算する到来方向推定手段と、

を備えることを特徴とする信号の到来方向推定装置。