WO2005050135A1 - Method for determining a trajectory having a minimum length in the presence of an obstacle - Google Patents
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Definitions
- the chamfer distance transforms estimate, in an image and more or less precisely, the Euclidean distance separating a pixel called target pixel from another pixel called source pixel from the length of the path the shortest, going from the source pixel to the goal pixel passing by pixels of the image, chosen from a limited selection of the different possible paths which takes into account only the paths passing through close points close to the goal point and borrowing, on their parts going from the source point to a neighboring close point, the shortest path determined during distance estimations carried out previously.
- Borgefors proposes, to satisfy this regularity constraint, to scan the pixels of an image twice consecutively, in two opposite orders from each other, which are either the lexicographic order, the image being analyzed from top to bottom, line by line and from left to right within each line, and the reverse lexicographic order, that is the transposed lexicographic order, the image having undergone a rotation 90 °, and the reverse transposed lexicographic order.
- the analysis of a pixel is done by means of a chamfer mask listing the distances separating the pixel by analysis of the nearest pixels in the different directions, the mesh of the pixels of the image being assumed to be regular.
- this chamfer distance transform being the simplest of the distance transforms proposed by Gunilla Borgefors, with a 3x3 chamfer mask with two neighborhood distances.
- the chamfer mask of this distance transform contains only the first two values of neighborhood distance from a point and uses a scaling coefficient of 3. In this mask, the first neighborhood distance corresponding to the spacing of the mesh points along the lines and columns is taken equal to 3 while the second neighborhood distance corresponding to the spacing of the mesh points along the diagonals is taken equal to 4.
Abstract
The method uses three distance maps covering the same area of evolution containing departure (S) and destination (T) points and the obstacle or obstacles to be avoided (10,11), wherein a first distance map has a trajectory departure point (S) as an origin for the distance measurement, a second distance map has a trajectory destination point (T) as an origin for distance measurement, and a third distance map distances (cf figure) has a distance value assigned to each of the points corresponding to the sum of the distance values assigned to the same point in the first and second distance maps. A plot (cf dotted lines in the figure) linking the departure point (S) to the destination point (T) via intermediate points is chosen as a plot for the trajectory, having the shortest possible assigned distance values in the third map.
Description
PROCEDE DE DETERMINATION D'UN TRAJET DE LONGUEUR MINIMALE EN PRESENCE D'OBSTACLE L'invention est relative à la détermination d'un trajet de longueur minimale reliant un point de départ à un point d'arrivée en contournant un ou des obstacles. Cette détermination s'impose dans différentes situations et notamment, en aéronautique, lorsqu'un aéronef doit rallier une position en contournant un relief. Elle concerne plus précisément une telle détermination en présence d'une carte de distances tenant compte des obstacles et ayant le point de départ pour origine des mesures de distance. Les cartes de distances sont souvent réalisées en utilisant une transformée de distance par propagation également connue sous la dénomination de transformée de distance de chanfrein. Les transformées de distance de chanfrein sont apparues initialement en analyse d'image pour estimer des distances entre objets. Gunilla Borgefors en décrit des exemples dans son article intitulé " Distance Transformation in Digital Images." Paru dans la revue : Computer Vision, Graphics and Image Processing, Vol. 34 pp. 344-378 en février 1986. Les transformées de distance de chanfrein estiment, dans une image et de manière plus ou moins précise, la distance euclidienne séparant un pixel dit pixel but d'un autre pixel dit pixel source à partir de la longueur du trajet le plus court, allant du pixel source au pixel but en passant par des pixels de l'image, choisi parmi une sélection limitée des différents trajets possibles qui ne prend en compte que les trajets passant par des points proches voisins du point but et empruntant, sur leurs parties allant du point source à un point proche voisin, le trajet le plus court déterminé au cours d'estimations de distance effectuées antérieurement. Pour réaliser la sélection limitée des trajets servant à établir une estimation de distance d'un point but, les transformées de distance de chanfrein analysent, tour à tour, tous les pixels d'une image, au cours d'un balayage complet de l'image justifiant le terme de propagation à la surface de l'image Pour que la sélection de trajets effectuée pour chaque pixel de l'image renferme à coup sûr un trajet de longueur minimale, le balayage doit satisfaire une contrainte de régularité. G. Borgefors propose, pour satisfaire cette contrainte de régularité, de balayer les pixels d'une image deux fois consécutivement, dans deux ordres inverses l'un de l'autre, qui sont soit
l'ordre lexicographique, l'image étant analysée de haut en bas, ligne par ligne et de gauche à droite au sein de chaque ligne, et l'ordre lexicographique inverse, soit l'ordre lexicographique transposé, l'image ayant subi une rotation de 90°, et l'ordre lexicographique transposé inverse. L'analyse d'un pixel se fait au moyen d'un masque de chanfrein répertoriant les distances séparant le pixel en analyse des pixels les plus proches dans les différentes directions, le maillage des pixels de l'image étant supposé régulier. Elle consiste à sélectionner les pixels du proche voisinage qui, d'une part ont déjà reçu une estimation de distance au cours de la même passe de balayage et qui, d'autre part ont leurs distances au pixel en analyse mentionnées dans le masque de chanfrein, à répertorier les trajets allant, au plus court, du pixel source au pixel en analyse en passant par les différents pixels sélectionnés du proche voisinage, à estimer les longueurs de chacun de ces trajets par sommation de la distance estimée pour le pixel du proche voisinage emprunté par le trajet considéré et de la distance de ce même pixel du proche voisinage au pixel en analyse, et à assimiler la distance du pixel en analyse à la plus courte longueur des trajets répertoriés. Les transformées de distance de chanfrein s'accommodent des obstacles à contourner puisqu'il suffit d'imposer, aux points de ceux-ci, des valeurs de distance non modifiables, supérieures aux distances mesurables dans l'image afin que les plus courts trajets les évitent. Pour appliquer une transformée de distance de chanfrein à une carte géographique, il suffit d'ajouter un maillage à la carte et de considérer les nœuds du maillage comme les pixels d'une image. Les transformées de distance de chanfrein ont divers intérêts dont les principaux sont : une réduction de la complexité des calculs d'une estimation de distance euclidienne grâce à un emploi exclusif de nombres entiers fait au prix d'approximations et une complexité de calcul qui, tout en étant moindre, reste constante et n'augmente pas avec la présence d'obstacles dans l'image contrairement à la complexité du calcul classique de distance euclidienne qui croît avec la présence d'obstacles dans l'image. Les transformées de distance de chanfrein estiment les distances des points d'une image par rapport à un point origine des distances en déterminant le plus court chemin reliant chaque point de l'image au point
origine des distances en contournant les obstacles mais ne mémorisent pas les tracés de ces plus courts chemins car cela nécessiterait de mobiliser des capacités de mémoire considérables pour un intérêt limité puisque l'on se s'intéresse jamais à tous les tracés des plus courts chemins reliant les points d'une image au point origine des distances mais seulement à un très petit nombre d'entre eux. Pour tracer le cheminement d'un robot vers un point de destination sur une surface parsemée d'obstacles à contourner, il est connu de construire par arborescence, sur une carte de distances préétablie répertoriant les obstacles à contourner et ayant la position de départ du robot pour origine des distances, des cheminements partant du point de destination et cherchant à aller en direction de la position de départ du robot, en sélectionnant, à chaque fois que plusieurs possibilités se présentent au cours de la progression des cheminements, le pixel dont la distance estimée est la plus courte par rapport à la position de départ, cela jusqu'à atteindre la position de départ. Cette méthode arborescente de construction qui s'apparente à une méthode du gradient est coûteuse en temps de calcul car les directions suivies par le cheminement recherché sont mal connues en raison de la présence des obstacles, ce qui oblige à prendre en considération les cheminements en direction de la position de départ situés dans un large secteur centré sur le point de destination et orienté vers la position de départ.The invention relates to the determination of a path of minimum length connecting a starting point to an ending point by bypassing one or more obstacles. This determination is necessary in different situations and in particular, in aeronautics, when an aircraft must reach a position bypassing a relief. It relates more precisely to such a determination in the presence of a distance map taking account of the obstacles and having the starting point as the origin of the distance measurements. Distance maps are often made using a propagation distance transform also known as a chamfer distance transform. Chamfer distance transforms first appeared in image analysis to estimate distances between objects. Gunilla Borgefors describes examples in her article "Distance Transformation in Digital Images." Published in the journal: Computer Vision, Graphics and Image Processing, Vol. 34 pp. 344-378 in February 1986. The chamfer distance transforms estimate, in an image and more or less precisely, the Euclidean distance separating a pixel called target pixel from another pixel called source pixel from the length of the path the shortest, going from the source pixel to the goal pixel passing by pixels of the image, chosen from a limited selection of the different possible paths which takes into account only the paths passing through close points close to the goal point and borrowing, on their parts going from the source point to a neighboring close point, the shortest path determined during distance estimations carried out previously. To make the limited selection of the paths used to establish a distance estimate of a goal point, the chamfer distance transforms analyze, in turn, all the pixels of an image, during a full scan of the image justifying the term of propagation on the surface of the image In order for the path selection made for each pixel of the image to certainly include a path of minimum length, the scanning must satisfy a constraint of regularity. G. Borgefors proposes, to satisfy this regularity constraint, to scan the pixels of an image twice consecutively, in two opposite orders from each other, which are either the lexicographic order, the image being analyzed from top to bottom, line by line and from left to right within each line, and the reverse lexicographic order, that is the transposed lexicographic order, the image having undergone a rotation 90 °, and the reverse transposed lexicographic order. The analysis of a pixel is done by means of a chamfer mask listing the distances separating the pixel by analysis of the nearest pixels in the different directions, the mesh of the pixels of the image being assumed to be regular. It consists in selecting the pixels of the close neighborhood which, on the one hand have already received an estimate of distance during the same scanning pass and which, on the other hand have their distances to the pixel in analysis mentioned in the chamfer mask. , to list the paths going, at the shortest, from the source pixel to the pixel in analysis passing through the different selected pixels of the close neighborhood, to estimate the lengths of each of these paths by summation of the estimated distance for the pixel of the close neighborhood taken by the path considered and the distance of this same pixel from the close neighborhood to the pixel in analysis, and to assimilate the distance from the pixel in analysis to the shortest length of the paths listed. The chamfer distance transforms accommodate obstacles to be circumvented since it suffices to impose non-modifiable distance values at the points thereof, greater than the distances measurable in the image so that the shortest paths avoid. To apply a chamfer distance transform to a geographic map, simply add a mesh to the map and consider the nodes of the mesh as the pixels of an image. Chamfer distance transforms have various interests, the main ones being: a reduction in the complexity of the calculations of a Euclidean distance estimate thanks to an exclusive use of whole numbers made at the cost of approximations and a calculation complexity which, all by being less, remains constant and does not increase with the presence of obstacles in the image contrary to the complexity of the classical calculation of Euclidean distance which increases with the presence of obstacles in the image. Chamfer distance transforms estimate the distances of points in an image from an origin point of distances by determining the shortest path connecting each point in the image to the point origin of the distances bypassing the obstacles but do not memorize the paths of these shorter paths because that would require mobilizing considerable memory capacities for a limited interest since one is never interested in all the paths of the shortest paths connecting the points of an image at the origin point of the distances but only to a very small number of them. To trace the path of a robot to a destination point on a surface strewn with obstacles to be circumvented, it is known to construct by tree structure, on a pre-established distance map listing the obstacles to be circumvented and having the starting position of the robot for the origin of the distances, the paths starting from the destination point and seeking to go in the direction of the starting position of the robot, by selecting, each time that several possibilities arise during the progression of the paths, the pixel whose distance estimated is the shortest in relation to the starting position, until reaching the starting position. This tree-like construction method which is similar to a gradient method is costly in computation time because the directions followed by the sought path are poorly known due to the presence of obstacles, which means that the paths in direction must be taken into consideration. from the starting position located in a large sector centered on the destination point and oriented towards the starting position.
La présente invention a pour but de faciliter la détermination du tracé, au moyen de carte de distances, d'un trajet de longueur minimale reliant un point de départ à un point de destination tout en contournant des obstacles. Elle a pour objet un procédé de détermination d'un trajet de longueur minimale pour relier un point de départ à un point de destination tout en contournant d'éventuels obstacles, mettant en œuvre une carte de distances, qui couvre une zone d'évolution contenant les points de départ et de destination, et le ou les obstacles à contourner, et dont chaque point est affecté d'une valeur de distance correspondant à une estimation de la longueur minimale des trajets contournant le ou les obstacles et reliant le point considéré au point de départ pris pour origine des mesures de distance.
Ce procédé est remarquable en ce qu'il consiste à établir une deuxième et une troisième carte de distances couvrant la même zone d'évolution que la première carte de distances, la deuxième carte de distances ayant le point de destination pour origine des mesures de distance et la troisième carte de distances ayant une valeur de distance affectée à chacun de ses points correspondant à la somme des valeurs de distance affectées au même point dans les première et deuxième cartes de distances, et à adopter, comme tracé de trajet, un tracé reliant le point de départ au point d'arrivée en passant par des points intermédiaires ayant, dans la troisième carte de distances, les valeurs de distance affectées les plus petites possibles. En effet, les valeurs de distance affectées aux points de la première carte de distances représentant les longueurs minimales des chemins les reliant au point de départ en contournant les obstacles et celles affectées aux mêmes points dans la deuxième carte de distances représentant les longueurs minimales des chemins les reliant au point de destination toujours en contournant les obstacles, leur somme représente pour chaque point la longueur minimale des trajets allant du point de départ au point de destination en passant par ce point. Ainsi, lorsque l'on choisit sur la troisième carte de distances un chemin allant du point de départ au point de destination en passant par les points intermédiaires affectés des plus petites valeurs de distance possibles, on est sûr d'emprunter un chemin de longueur minimale puisqu'un chemin plus court devrait nécessairement passer par des points affectés de valeurs moindres de distance. Avantageusement, les cartes de distances sont tracées au moyen d'une transformée de distance de chanfrein.The object of the present invention is to facilitate the determination of the route, by means of a distance map, of a path of minimum length connecting a starting point to a destination point while bypassing obstacles. It relates to a method of determining a path of minimum length to connect a starting point to a destination point while bypassing any obstacles, implementing a distance map, which covers an evolution area containing the departure and destination points, and the obstacle (s) to be circumvented, and each point of which is assigned a distance value corresponding to an estimate of the minimum length of the paths bypassing the obstacle (s) and connecting the point in question to the point starting point for distance measurements. This process is remarkable in that it consists in establishing a second and a third distance map covering the same area of evolution as the first distance map, the second distance map having the destination point as the origin of the distance measurements. and the third distance map having a distance value assigned to each of its points corresponding to the sum of the distance values assigned to the same point in the first and second distance maps, and to adopt, as the route plot, a connecting plot the starting point to the ending point passing through intermediate points having, in the third distance map, the smallest assigned distance values. Indeed, the distance values assigned to the points of the first distance map representing the minimum lengths of the paths connecting them to the starting point bypassing obstacles and those assigned to the same points in the second distance map representing the minimum lengths of the paths always connecting them to the destination point, bypassing obstacles, their sum represents for each point the minimum length of the journeys going from the starting point to the destination point via this point. Thus, when one chooses on the third distance map a path going from the starting point to the destination point via the intermediate points affected with the smallest possible distance values, one is sure to take a path of minimum length since a shorter path would necessarily have to go through points with smaller distance values. Advantageously, the distance maps are drawn by means of a chamfer distance transform.
Avantageusement, lorsque plusieurs possibilités de tracés passant par des points intermédiaires affectés, sur la troisième carte de distances, des plus petites valeurs possibles de distance se présentent, on choisit le moins sinueux.Advantageously, when several possibilities of plots passing through assigned intermediate points, on the third distance map, the smallest possible values of distance arise, the less sinuous is chosen.
D'autres caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront de la description ci-après d'un mode de réalisation donné à titre d'exemple. Cette description sera faite en regard du dessin dans lequel :
une figure 1 représente une première carte de distances couvrant une zone d'évolution renfermant un point de départ et un point de destination ainsi que des obstacles à contourner, et ayant le point de départ pour origine des mesures de distance, une figure 2 représente une deuxième carte de distances couvrant la même zone d'évolution que celle de la figure 1 mais avec le point de destination comme origine des mesures de distance, - une figure 3 représente une troisième carte de distances couvrant la même zone d'évolution que celles des figures 1 et 2 mais avec des valeurs de distance correspondant aux sommes des valeurs de distance des cartes de distances des figures 1 et 2, - une figure 4 représente un exemple de localisation d'un point de départ et d'un point d'arrivée par rapport à un obstacle où il existe plusieurs trajets de longueur minimale contournant l'obstacle, une figure 5 représente un exemple de masque de chanfrein, - des figures 6a et 6b montrent les cellules du masque de chanfrein illustré à la figure 1, qui sont utilisées dans une passe de balayage selon l'ordre lexicographique et dans une passe de balayage selon l'ordre lexicographique inverse, et une figure 7 représente un schéma d'un dispositif d'aide à la navigation pour aéronef mettant en œuvre le procédé de détermination de trajet selon l'invention.Other characteristics and advantages of the invention will emerge from the description below of an embodiment given by way of example. This description will be made with reference to the drawing in which: FIG. 1 represents a first distance map covering a development zone containing a starting point and a destination point as well as obstacles to be circumvented, and having the starting point as the origin of distance measurements, a FIG. 2 represents a second distance map covering the same area of evolution as that of FIG. 1 but with the destination point as the origin of the distance measurements, - a figure 3 represents a third distance map covering the same area of evolution as those of the figures 1 and 2 but with distance values corresponding to the sums of the distance values of the distance maps of figures 1 and 2, - a figure 4 represents an example of localization of a starting point and a finishing point with respect to an obstacle where there are several paths of minimum length bypassing the obstacle, FIG. 5 represents an example of a chamfer mask, - FIGS. 6a and 6b show the chamfer mask cells illustrated in Figure 1, which are used in a lexicographic scan pass and in a reverse lexicographic scan pass, and Figure 7 shows a diagram of a device for navigation aid for aircraft implementing the method for determining the route according to the invention.
Une carte de distances sur une zone d'évolution est formée de l'ensemble des valeurs des distances des points placés aux nœuds d'un maillage régulier de la zone d'évolution par rapport à un point de la zone pris pour origine des mesures de distance. Comme montré aux figures 1 à 3, elle peut être présentée sous la forme d'un tableau de valeurs dont les cases correspondent à un découpage de la zone d'évolution en cellules centrées sur les nœuds du maillage. Pour le pilotage d'un mobile, elle est établie de manière à couvrir une zone d'évolution du mobile, avec une origine des
mesures des distances correspondant à la position instantanée du mobile dans sa zone d'évolution. Elle n'est pas affichée directement mais sert à la construction d'une carte qui, elle, est affichée et représente la zone d'évolution par régions en fausses couleurs délimitées en fonction de la possibilité du mobile à les franchir et du temps que celui-ci mettrait à les atteindre (par exemple : rouge pour des obstacle infranchissables, jaune pour les régions lointaines d'accès et verte pour les régions proches d'accès). La figure 1 est un exemple simplifié de carte de distances facilitant la compréhension de l'invention. Cette carte de distances couvre une zone d'évolution d'un mobile sensé être au point S et cherchant à se rendre à un point de destination T en contournant des obstacles infranchissables 10 et 11. Elle a été établie à l'aide d'une transformée de distance de chanfrein dont le principe est explicité par la suite, cette transformée de distance de chanfrein étant la plus simple des transformées de distance proposées par Gunilla Borgefors, à masque de chanfrein de dimension 3x3 avec deux distances de voisinage. Le masque de chanfrein de cette transformée de distance ne renferme que les deux premières valeurs de distance de voisinage d'un point et utilise un coefficient amplificateur d'échelle de 3. Dans ce masque, la première distance de voisinage correspondant à l'écartement des points du maillage selon les lignes et les colonnes est prise égale à 3 tandis que la deuxième distance de voisinage correspondant à l'écartement des points du maillage selon les diagonales est prise égal à 4. Les cellules de la zone d'évolution appartenant ou interceptant un obstacle infranchissable 10 ou 11 sont mises hors de portée du mobile en leur imposant, a priori, une estimation de distance de valeur infinie ou, à tout le moins, très supérieure à la plus grande distance mesurable par la transformée de distance. La cellule correspondant à la position instantanée S du mobile, utilisée comme origine des mesures de distance a, par définition, une valeur de distance estimée nulle. Les autres cellules se voient affecter, pour valeur de distance, les longueurs minimales des trajets les reliant à la position instantanée S du mobile tout en contournant les obstacles 10 et 11. La distance augmente avec l'éloignement des cellules de la position instantanée S du mobile et avec l'importance des détours à faire pour contourner les obstacles 10, 11. Ainsi les cellules qui sont hors de la
vision directe de la position instantanée S du mobile, derrière l'obstacle 11 ont des valeurs de distance très supérieures à celles placées en vision directe de la position instantanée du mobile, de l'autre côté de l'obstacle 11. Par exemple la cellule 13 a une valeur de distance égale à 71 alors que la cellule 14 qui lui est relativement proche a une valeur de distance égale à 31 Les transformées de distance de chanfrein permettent d'obtenir progressivement des estimations de distance pour toutes les cellules extérieures aux contours des obstacles infranchissables par un effet de propagation dû au déplacement du masque de chanfrein au cours d'un balayage de la zone d'évolution couverte par la carte. En raison de cet effet de propagation, elles n'accèdent que de manière implicite aux tracés des chemins de longueur minimale reliant chaque cellule si bien que la simple construction d'une carte de distances avec la position instantanée du mobile pour origine des mesures de distance ne permet pas, à elle seule, de connaître le tracé d'un chemin de longueur minimale menant de la position instantanée S du mobile à un point de destination T et que l'on emploie habituellement, pour ce faire, une méthode de tracé arborescente partant du point de destination T en direction du point de départ S qui est coûteuse en temps de calcul et consommatrice de mémoire comme indiqué dans le préambule. On propose ici de procéder différemment et de mettre à profit la maîtrise de l'établissement des cartes de distances que l'on a nécessairement dans le cas d'un mobile en raison des fréquentes remises à jour de la carte de distances nécessaires au suivi des déplacements du mobile, pour déterminer un chemin de longueur minimum allant de la position instantanée S du mobile au point de destination T. On commence par établir une deuxième carte de distances couvrant la même zone d'évolution que la première carte de distances mais ayant le point de destination T pour origine des mesures de distance. Cette deuxième carte de distances représentée à la figure 2 reprend le même maillage et la même transformée de distance de chanfrein que la première carte de distances mais avec une valeur de distance estimée nulle imposée à la cellule contenant le point de destination T et non à la cellule contenant la position du point de départ S.
Dans cette deuxième carte de distances, les cellules de la zone d'évolution interceptant les obstacles infranchissables 10, 11 sont toujours mises hors de portée du mobile en leur imposant, a priori, une estimation de distance de valeur infinie ou, à tout le moins, très supérieure à la plus grande distance mesurable par la transformée de distance. Mais les autres cellules, exceptée celle contenant le point de destination, se voient affecter, pour valeur de distance, les longueurs minimales des trajets les reliant au point de destination T tout en contournant les obstacles 10 et 11. On remarque que l'estimation de distance faite, dans cette deuxième carte de distances, pour la cellule contenant le point de départ S est la même : 57, que celle faite pour la cellule contenant le point de destination T dans la première carte de distances, ce qui est très rarement le cas pour d'autres cellules. Une fois la deuxième carte de distances établie, on en établit une troisième couvrant la même zone d'évolution que les deux premières, toujours avec le même maillage mais en affectant aux cellules la somme des deux estimations de distance qui leur ont été affectées dans les deux premières cartes de distances. Cette troisième carte de distances représentée à la figure 3 renferme pour chaque cellule, une valeur de distance correspondant à la somme des estimations de la longueur minimale des trajets reliant la cellule considérée à la cellule contenant le point de départ S et de la longueur minimale des trajets reliant la cellule considérée au point de destination T. Or cette somme d'estimations n'est, ni plus ni moins, que l'estimation de la longueur minimale des trajets allant du point de départ au point d'arrivée et ayant la contrainte de passer par la cellule considérée. Lorsqu'elle a une valeur minimale sur la troisième carte de distances, la contrainte de passage par la cellule considérée n'en n'est pas une car la cellule considérée appartient à un trajet de longueur minimale allant de la cellule contenant le point de départ S à la cellule contenant le point de destination T. En effet, si ce n'était pas le cas, il existerait dans la troisième carte de distances, au moins une valeur de distance plus petite que cette valeur minimale, ce qui est impossible. On peut donc construire au moyen de la troisième carte de distances le tracé d'un trajet de longueur minimale reliant le point de départ S au point de destination T en se déplaçant du point de départ S au point de
destination T ou inversement, en n'empruntant que des cellules intermédiaires marquées d'une distance minimale. Cela est toujours possible dès que la cellule contenant le point de destination T a, dans la première carte de distances, une distance estimée accessible, inférieure à une limite fixée en fonction de l'autonomie du mobile. Lors de cette construction, plusieurs possibilités peuvent se présenter, on choisit alors le tracé le moins sinueux. Sur la figure 3, ce trajet est montré en pointillés. On remarque que la valeur minimale de distance apparaissant sur la troisième carte de distances est celle 57 affectée soit, sur la première carte de distances, à la cellule contenant le point de destination T soit, sur la deuxième carte de distances, au point de départ S. La figure 4 donne un exemple de situation où il existe plusieurs tracés possibles de longueur minimale ne contournant pas un obstacle infranchissable par le même côté. Pour une meilleure compréhension de ce qui précède, on décrit ci- après le fonctionnement d'une transformée de distance par propagation. La distance entre deux points d'une surface est la longueur minimale de tous les parcours possibles sur la surface partant de l'un des points et aboutissant à l'autre. Dans une image formée de pixels répartis selon un maillage régulier de lignes, colonnes et diagonales, une transformée de distance par propagation estime la distance d'un pixel dit pixel "but" par rapport à un pixel dit pixel "source" en construisant progressivement, en partant du pixel source, le plus court trajet possible suivant le maillage des pixels et aboutissant au pixel but, et en s'aidant des distances trouvées pour les pixels de l'image déjà analysés et d'un tableau dit masque de chanfrein répertoriant les valeurs des distances entre un pixel et ses proches voisins. Comme montré à la figure 5, un masque de chanfrein se présente sous la forme d'un tableau avec une disposition de cases reproduisant le motif d'un pixel entouré de ses proches voisins. Au centre du motif, une case affectée de la valeur 0 repère le pixel pris pour origine des distances répertoriées dans le tableau. Autour de cette case centrale, s'agglomèrent des cases périphériques remplies de valeurs de distance de proximité non nulles et reprenant la disposition des pixels du voisinage d'un pixel supposé occuper la case centrale. La valeur de distance de proximité figurant dans
une case périphérique est celle de la distance séparant un pixel occupant la position de la case périphérique concernée, d'un pixel occupant la position de la case centrale. On remarque que les valeurs de distance de proximité se répartissent en cercles concentriques. Un premier cercle de quatre cases correspondant aux quatre pixels de premier rang, qui sont les plus proches du pixel de la case centrale, soit sur la même ligne, soit sur la même colonne, sont affectées d'une valeur de distance de proximité D1. Un deuxième cercle de quatre cases correspondant aux quatre pixels de deuxième rang, qui sont pixels les plus proches du pixel de la case centrale placés sur les diagonales, sont affectées d'une valeur de distance de proximité D2. Un troisième cercle de huit cases correspondant aux huit pixels de troisième rang, qui sont les plus proches du pixel de la case centrale tout en restant en dehors de la ligne, de la colonne et des diagonales occupées par le pixel de la case centrale, sont affectées d'une valeur de distance de proximité D3. Le masque de chanfrein peut couvrir un voisinage plus ou moins étendu du pixel de la case centrale en répertoriant les valeurs des distances de proximité d'un nombre plus ou moins important de cercles concentriques de pixels du voisinage. Il peut être réduit aux deux premiers cercles formés par les pixels du voisinage d'un pixel occupant la case centrale comme dans l'exemple des cartes de distances des figures 1 et 2 ou être étendu au-delà des trois premiers cercles formés par les pixels du voisinage du pixel de la case centrale. Il est habituel de s'arrêter à trois premiers cercles et ce n'est que dans un but de simplification que l'on s'est arrêté au deux premiers cercles pour les cartes de distances des figures 1 à 3. Les valeurs des distances de proximité D1 , D2, D3 qui correspondent à des distances euclidiennes sont exprimées dans une échelle dont le facteur multiplicatif autorise l'emploi de nombres entiers au prix d'une certaine approximation. C'est ainsi que G. Borgefors adopte une échelle correspondant à un facteur multiplicatif 3 ou 5. Dans le cas d'un masque de chanfrein retenant les trois premiers cercles, elle donne à la distance D1 correspondant à un échelon en abscisse x ou en ordonnée y la valeur 5, à la distance D2 correspondant à la racine de la somme des carrés des échelons en abscisse et ordonnée ijx2 +y2 la valeur 7 qui est une
approximation de 5Λ/2 , et à la distance D3 la valeur 11 qui est une approximation de 5Λ/5 . La construction progressive du plus court trajet possible allant à un pixel but, en partant d'un pixel source et en suivant le maillage des pixels se fait par un balayage régulier des pixels de l'image au moyen du masque de chanfrein. Initialement, les pixels de l'image se voient affecter une valeur de distance infinie, en fait un nombre suffisamment élevé pour dépasser toutes les valeurs des distances mesurables dans l'image, à l'exception du pixel source qui se voit affecter une valeur de distance nulle. Puis les valeurs initiales de distance affectées aux points but sont mises à jour au cours du balayage de l'image par le masque de chanfrein, une mise à jour consistant à remplacer une valeur de distance attribuée à un point but, par une nouvelle valeur moindre résultant d'une estimation de distance faite à l'occasion d'une nouvelle application du masque de chanfrein au point but considéré. Une estimation de distance par application du masque de chanfrein à un pixel but consiste à répertorier tous les trajets allant de ce pixel but au pixel source et passant par un pixel du voisinage du pixel but dont la distance a déjà été estimée au cours du même balayage, à rechercher parmi les trajets répertoriés, le ou les trajets les plus courts et à adopter la longueur du ou des trajets les plus courts comme estimation de distance. Cela se fait en plaçant le pixel but dont on veut estimer la distance dans la case centrale du masque de chanfrein, en sélectionnant les cases périphériques du masque de chanfrein correspondant à des pixels du voisinage dont la distance vient d'être mise à jour, en calculant les longueurs des trajets les plus courts reliant le pixel but à mettre à jour au pixel source en passant par un des pixels sélectionnés du voisinage, par addition de la valeur de distance affectée au pixel du voisinage concerné et de la valeur de distance de proximité donnée par le masque de chanfrein, et à adopter, comme estimation de distance, le minimum des valeurs de longueur de trajet obtenues et de l'ancienne valeur de distance affectée au pixel en cours d'analyse. L'ordre de balayage des pixels de l'image influe sur la fiabilité des estimations de distance et de leurs mises à jour car les trajets pris en compte en dépendent. En fait, il est soumis à une contrainte de régularité qui fait que si les pixels de l'image sont repérés selon l'ordre lexicographique (pixels
classés dans un ordre croissant ligne par ligne en partant du haut de l'image et en progressant vers le bas de l'image, et de gauche à droite au sein d'une ligne), et si un pixel p a été analysé avant un pixel q alors un pixel p+x doit être analysé avant le pixel q+x. Les ordres lexicographique, lexicographique inverse (balayage des pixels de l'image ligne par ligne de bas en haut et, au sein d'une ligne, de droite à gauche), lexicographique transposé (balayage des pixels de l'image colonne par colonne de gauche à droite et, au sein d'une colonne, de haut en bas), lexicographique transposé inverse (balayage des pixels par colonnes de droite à gauche et au sein d'une colonne de bas en haut) satisfont cette condition de régularité et plus généralement tous les balayages dans lesquels les lignes et colonnes sont balayées de droite à gauche ou de gauche à droite. G. Borgefors préconise un double balayage des pixels de l'image, une fois dans Tordre lexicographique et une autre dans Tordre lexicographique inverse. La figure 6a montre, dans le cas d'une passe de balayage selonA distance map on an evolution zone is formed by the set of values of the distances of the points placed at the nodes of a regular mesh of the evolution zone compared to a point of the zone taken for origin of the measurements of distance. As shown in Figures 1 to 3, it can be presented in the form of a table of values whose boxes correspond to a division of the evolution zone into cells centered on the nodes of the mesh. For the control of a mobile, it is established so as to cover an area of evolution of the mobile, with an origin of the measurements of the distances corresponding to the instantaneous position of the mobile in its evolution zone. It is not displayed directly but is used to build a map which is displayed and represents the area of evolution by regions in false colors delimited according to the possibility of the mobile to cross them and the time that - it would take to reach them (for example: red for insurmountable obstacles, yellow for distant regions of access and green for regions close to access). Figure 1 is a simplified example of a distance map to facilitate understanding of the invention. This distance map covers an evolution area of a mobile supposed to be at point S and seeking to get to a destination point T by bypassing insurmountable obstacles 10 and 11. It was established using a chamfer distance transform, the principle of which is explained below, this chamfer distance transform being the simplest of the distance transforms proposed by Gunilla Borgefors, with a 3x3 chamfer mask with two neighborhood distances. The chamfer mask of this distance transform contains only the first two values of neighborhood distance from a point and uses a scaling coefficient of 3. In this mask, the first neighborhood distance corresponding to the spacing of the mesh points along the lines and columns is taken equal to 3 while the second neighborhood distance corresponding to the spacing of the mesh points along the diagonals is taken equal to 4. The cells of the evolution zone belonging to or intercepting an insurmountable obstacle 10 or 11 is put out of range of the mobile by imposing on them, a priori, a distance estimate of infinite value or, at the very least, much greater than the greatest distance measurable by the distance transform. The cell corresponding to the instantaneous position S of the mobile, used as the origin of the distance measurements has, by definition, a value of distance estimated to be zero. The other cells are assigned, as a distance value, the minimum lengths of the paths connecting them to the instantaneous position S of the mobile while bypassing obstacles 10 and 11. The distance increases with the distance of the cells from the instantaneous position S of the mobile and with the importance of the detours to be made to circumvent the obstacles 10, 11. Thus the cells which are outside the direct vision of the instantaneous position S of the mobile, behind the obstacle 11 have values of distance much greater than those placed in direct vision of the instantaneous position of the mobile, on the other side of the obstacle 11. For example the cell 13 has a distance value equal to 71 while the cell 14 which is relatively close to it has a distance value equal to 31 The chamfer distance transforms make it possible to progressively obtain distance estimates for all the cells outside the contours of the obstacles that cannot be overcome by a propagation effect due to the movement of the chamfer mask during a scan of the evolution area covered by the map. Due to this propagation effect, they only implicitly access the paths of minimum length paths connecting each cell so that the simple construction of a distance map with the instantaneous position of the mobile for origin of distance measurements does not, on its own, make it possible to know the route of a path of minimum length leading from the instantaneous position S of the mobile to a destination point T and which is usually used, to do this, a tree-based route method starting from the point of destination T in the direction of the point of departure S which is costly in computing time and consumes memory as indicated in the preamble. We propose here to proceed differently and to take advantage of the mastery of establishing distance maps that we necessarily have in the case of a mobile because of the frequent updates of the distance map necessary for monitoring displacements of the mobile, to determine a path of minimum length going from the instantaneous position S of the mobile to the destination point T. We start by establishing a second distance map covering the same area of evolution as the first distance map but having the destination point T for origin of distance measurements. This second distance map represented in FIG. 2 uses the same mesh and the same chamfer distance transform as the first distance map but with an estimated zero distance value imposed on the cell containing the destination point T and not on the cell containing the position of the starting point S. In this second distance map, the cells of the evolution zone intercepting insurmountable obstacles 10, 11 are always put out of range of the mobile by imposing, a priori, an estimate of distance of infinite value or, at the very least , much greater than the greatest distance measurable by the distance transform. But the other cells, except the one containing the destination point, are assigned, for distance value, the minimum lengths of the paths connecting them to the destination point T while bypassing obstacles 10 and 11. It is noted that the estimation of distance made, in this second distance map, for the cell containing the starting point S is the same: 57, as that made for the cell containing the destination point T in the first distance map, which is very rarely the case for other cells. Once the second distance map has been established, a third one is established covering the same area of evolution as the first two, always with the same mesh but by assigning to the cells the sum of the two distance estimates assigned to them in the first two distance maps. This third distance map represented in FIG. 3 contains for each cell, a distance value corresponding to the sum of the estimates of the minimum length of the paths connecting the cell considered to the cell containing the starting point S and of the minimum length of the paths connecting the cell in question to the destination point T. However, this sum of estimates is, no more no less, than the estimate of the minimum length of the paths going from the starting point to the ending point and having the to go through the cell in question. When it has a minimum value on the third distance map, the constraint of passage through the cell considered is not one because the cell considered belongs to a path of minimum length going from the cell containing the starting point S to the cell containing the destination point T. Indeed, if this were not the case, there would exist in the third distance map, at least a distance value smaller than this minimum value, which is impossible. We can therefore construct by means of the third distance map the route of a path of minimum length connecting the starting point S to the destination point T by moving from the starting point S to the point of destination T or vice versa, using only intermediate cells marked with a minimum distance. This is always possible as soon as the cell containing the destination point T has, in the first distance map, an estimated distance accessible, less than a limit fixed according to the autonomy of the mobile. During this construction, several possibilities can arise, so we choose the least sinuous route. In Figure 3, this path is shown in dotted lines. Note that the minimum distance value appearing on the third distance map is that 57 assigned either, on the first distance map, to the cell containing the destination point T or, on the second distance map, to the starting point Figure 4 gives an example of a situation where there are several possible paths of minimum length which do not bypass an impassable obstacle on the same side. For a better understanding of the above, the operation of a distance transform by propagation is described below. The distance between two points on a surface is the minimum length of all possible paths on the surface starting from one of the points and ending at the other. In an image formed of pixels distributed in a regular mesh of lines, columns and diagonals, a distance transform by propagation estimates the distance of a pixel called "goal" pixel with respect to a pixel called "source" pixel by building gradually, starting from the source pixel, the shortest possible path following the mesh of the pixels and ending at the goal pixel, and using the distances found for the pixels of the image already analyzed and a table called the chamfer mask listing the values of the distances between a pixel and its close neighbors. As shown in Figure 5, a chamfer mask is in the form of a table with an arrangement of boxes reproducing the pattern of a pixel surrounded by its close neighbors. In the center of the pattern, a box assigned the value 0 identifies the pixel taken as the origin of the distances listed in the table. Around this central box are agglomerated peripheral boxes filled with non-zero proximity distance values and repeating the arrangement of the pixels in the vicinity of a pixel supposed to occupy the central box. The proximity distance value in a peripheral box is that of the distance separating a pixel occupying the position of the peripheral box concerned, from a pixel occupying the position of the central box. Note that the proximity distance values are distributed in concentric circles. A first circle of four boxes corresponding to the first four pixels, which are closest to the pixel of the central box, either on the same line or on the same column, are assigned a proximity distance value D1. A second circle of four boxes corresponding to the four pixels of second rank, which are pixels closest to the pixel of the central box placed on the diagonals, are assigned a proximity distance value D2. A third circle of eight boxes corresponding to the eight pixels of third row, which are closest to the pixel of the central box while remaining outside the line, the column and the diagonals occupied by the pixel of the central box, are assigned a proximity distance value D3. The chamfer mask can cover a more or less extended neighborhood of the pixel of the central box by listing the values of the proximity distances of a more or less large number of concentric circles of pixels of the neighborhood. It can be reduced to the first two circles formed by the pixels in the vicinity of a pixel occupying the central box as in the example of the distance maps of Figures 1 and 2 or can be extended beyond the first three circles formed by the pixels. of the vicinity of the pixel of the central box. It is usual to stop at the first three circles and it is only for the sake of simplification that we stopped at the first two circles for the distance maps of Figures 1 to 3. The values of the distances from proximity D1, D2, D3 which correspond to Euclidean distances are expressed in a scale whose multiplicative factor authorizes the use of whole numbers at the cost of a certain approximation. This is how G. Borgefors adopts a scale corresponding to a multiplicative factor 3 or 5. In the case of a chamfer mask retaining the first three circles, it gives the distance D1 corresponding to a step on the abscissa x or in ordinate y the value 5, at the distance D2 corresponding to the root of the sum of the squares of the rungs on the abscissa and ordinate ijx 2 + y 2 the value 7 which is a approximation of 5 Λ / 2, and at distance D3 the value 11 which is an approximation of 5Λ / 5. The progressive construction of the shortest possible path going to a target pixel, starting from a source pixel and following the mesh of the pixels is done by a regular scanning of the pixels of the image by means of the chamfer mask. Initially, the pixels of the image are assigned an infinite distance value, in fact a number large enough to exceed all the values of the measurable distances in the image, except for the source pixel which is assigned a value of zero distance. Then the initial distance values assigned to the goal points are updated during the scanning of the image by the chamfer mask, an update consisting in replacing a distance value assigned to a goal point, by a new lower value. resulting from an estimation of distance made on the occasion of a new application of the chamfer mask at the target point considered. A distance estimate by applying the chamfer mask to a target pixel consists in listing all the paths going from this target pixel to the source pixel and passing through a pixel in the vicinity of the target pixel whose distance has already been estimated during the same scan. , to search among the routes listed, the shortest route (s) and to adopt the length of the shortest route (s) as an estimate of distance. This is done by placing the target pixel whose distance we want to estimate in the central box of the chamfer mask, by selecting the peripheral boxes of the chamfer mask corresponding to neighboring pixels whose distance has just been updated, by calculating the lengths of the shortest paths connecting the goal pixel to be updated to the source pixel passing through one of the selected pixels of the neighborhood, by adding the distance value assigned to the pixel of the neighborhood concerned and the proximity distance value given by the chamfer mask, and to adopt, as distance estimate, the minimum of the path length values obtained and the old distance value assigned to the pixel being analyzed. The scanning order of the pixels in the image influences the reliability of the distance estimates and their updates because the paths taken into account depend on it. In fact, it is subject to a regularity constraint which means that if the pixels of the image are identified in lexicographic order (pixels sorted in ascending order line by line starting from the top of the image and progressing down the image, and from left to right within a line), and if a pixel has been analyzed before a pixel q then a pixel p + x must be analyzed before the pixel q + x. The lexicographic orders, reverse lexicographic (scanning pixels of the image line by line from bottom to top and, within a line, from right to left), transposed lexicographic (scanning pixels of the image column by column of left to right and, within a column, from top to bottom), the reverse transposed lexicographic (pixel scanning by columns from right to left and within a column from bottom to top) satisfy this regularity condition and more generally all scans in which rows and columns are scanned from right to left or left to right. G. Borgefors recommends double scanning the pixels of the image, once in lexicographic order and once in reverse lexicographic order. FIG. 6a shows, in the case of a scanning pass according to
Tordre lexicographique allant du coin supérieur gauche au coin inférieur droit de l'image, les cases du masque de chanfrein de la figure 1 utilisées pour répertorier les trajets allant d'un pixel but placé sur la case centrale (case indexée par 0) au pixel source en passant par un pixel du voisinage dont la distance a déjà fait l'objet d'une estimation au cours du même balayage. Ces cases sont au nombre de huit, disposées dans la partie supérieure gauche du masque de chanfrein. Il y a donc huit trajets répertoriés pour la recherche du plus court dont la longueur est prise pour estimation de la distance. La figure 6b montre, dans le cas d'une passe de balayage selon Tordre lexicographique inverse allant du coin inférieur droit au coin supérieur gauche de l'image, les cases du masque de chanfrein de la figure 1 utilisées pour répertorier les trajets allant d'un pixel but placé sur la case centrale (case indexée par 0) au pixel source en passant par un pixel du voisinage dont la distance a déjà fait l'objet d'une estimation au cours du même balayage. Ces cases sont complémentaires de celles de la figure 2a. Elles sont également au nombre de huit mais disposées dans la partie inférieure droite du masque de chanfrein. Il y a donc encore huit trajets répertoriés pour la recherche du plus court dont la longueur est prise pour estimation de la distance.
La figure 7 montre un dispositif d'aide à la navigation mettant en œuvre le procédé de détermination d'un trajet de longueur minimale dans l'environnement fonctionnel d'un aéronef. Le dispositif d'aide à la navigation se compose essentiellement d'un calculateur 30 associé à une base de données d'élévations du terrain et de zones interdites de survol 31 et à un dispositif d'affichage visuel 33. La base de données d'élévations du terrain et de zones interdites de survol 31 est représentée comme étant embarquée à bord de l'aéronef mais elle peut tout aussi bien être placée au sol et accessible de l'aéronef par radio-transmission. Le calculateur 30 peut être un calculateur spécifique à l'élaboration et l'affichage d'une carte de navigation montrant la zone d'évolution de l'aéronef ou un calculateur partagé avec d'autres tâches comme la gestion du vol ou le pilote automatique. Il reçoit des équipements de navigation 32 de l'aéronef, les principaux paramètres de vol dont la position de l'aéronef en latitude, longitude et altitude, et la direction et l'amplitude de son vecteur vitesse qui lui permettent de déterminer à chaque instant la position à la surface du globe terrestre, l'orientation et les dimensions d'une zone d'évolution à afficher. En possession de l'orientation et des dimensions de la zone d'évolution à afficher, il extrait de la base de données d'élévations du terrain et des zones interdites de survol 31 , une grille de localisation cartographiant la zone d'évolution sélectionnée et place sur cette grille les contours des zones interdites de survol. Il procède ensuite à l'élaboration d'une première carte de distances curvilignes avec la position instantanée de l'aéronef comme origine des mesures de distance. Puis, en possession d'un point de destination tiré du plan de vol ou fournit par le pilote, il élabore une deuxième carte de distances curvilignes couvrant la même zone d'évolution mais ayant le point de destination comme origine des mesures de distance et établit une troisième carte de distances par sommation des estimations de distance des première et deuxième cartes de distances curvilignes. A partir de la troisième carte de distances curvilignes, il procède au traçage d'un trajet de longueur minimale entre la position instantanée de l'aéronef et le point de destination en empruntant les cellules intermédiaires de la troisième carte de distance associées à une estimation minimale de distance et en choisissant le trajet le moins sinueux. En possession de ce tracé, Il le fait apparaître sur une carte de la zone d'évolution affichée sur l'écran 33, qui peut être une carte
topographique ou une carte affectée de fausses couleurs et/ou de différentes textures et/ou symboles correspondant à des facilités de survol.
Lexicographic order going from the upper left corner to the lower right corner of the image, the boxes of the chamfer mask of figure 1 used to list the paths going from a goal pixel placed on the central box (box indexed by 0) to the pixel source passing through a pixel in the vicinity whose distance has already been estimated during the same scan. There are eight of these boxes, located in the upper left of the chamfer mask. There are therefore eight paths listed for the search for the shortest whose length is taken to estimate the distance. FIG. 6b shows, in the case of a scanning pass according to the reverse lexicographic order going from the lower right corner to the upper left corner of the image, the boxes of the chamfer mask of FIG. 1 used to list the paths going from a goal pixel placed on the central box (box indexed by 0) at the source pixel passing through a neighboring pixel, the distance of which has already been estimated during the same scan. These boxes are complementary to those in Figure 2a. They are also eight in number but arranged in the lower right part of the chamfer mask. There are therefore still eight paths listed for the search for the shortest whose length is taken to estimate the distance. FIG. 7 shows a navigation aid device implementing the method for determining a path of minimum length in the functional environment of an aircraft. The navigation aid device essentially consists of a computer 30 associated with a database of terrain elevations and prohibited overflight zones 31 and a visual display device 33. The database elevations of the terrain and of prohibited overflight zones 31 is shown as being on board the aircraft but it can just as easily be placed on the ground and accessible from the aircraft by radio transmission. The computer 30 may be a computer specific to the preparation and display of a navigation map showing the area of evolution of the aircraft or a computer shared with other tasks such as flight management or automatic pilot . It receives navigation equipment 32 from the aircraft, the main flight parameters including the position of the aircraft in latitude, longitude and altitude, and the direction and amplitude of its speed vector which allow it to determine at all times the position on the surface of the terrestrial globe, the orientation and the dimensions of an evolution zone to display. In possession of the orientation and dimensions of the evolution zone to be displayed, he extracts from the database of elevations of the terrain and prohibited overflight zones 31, a location grid mapping the evolution zone selected and place the contours of the prohibited overflight areas on this grid. It then proceeds to draw up a first map of curvilinear distances with the instantaneous position of the aircraft as the origin of the distance measurements. Then, in possession of a destination point taken from the flight plan or provided by the pilot, he draws up a second curvilinear distance map covering the same area of evolution but having the destination point as the origin of the distance measurements and establishes a third distance map by summing the distance estimates from the first and second curvilinear distance maps. From the third curvilinear distance map, it traces a path of minimum length between the instantaneous position of the aircraft and the destination point using the intermediate cells of the third distance map associated with a minimum estimate distance and choosing the least winding route. In possession of this plot, He shows it on a map of the evolution area displayed on screen 33, which can be a map topographic or a map affected by false colors and / or different textures and / or symbols corresponding to overflight facilities.
Claims
1. Procédé de détermination d'un trajet de longueur minimale pour relier un point de départ (S) à un point de destination (T) tout en contournant d'éventuels obstacles, mettant en œuvre une carte de distances (figure 1 ), qui couvre une zone d'évolution contenant les points de départ (S) et de destination (T) et le ou les obstacles à contourner (10, 11), et dont chaque point est affecté d'une valeur de distance correspondant à une estimation de la longueur minimale des trajets contournant le ou les obstacles et reliant le point considéré au point de départ (S) pris pour origine des mesures de distance, caractérisé en ce qu'il consiste à établir une deuxième et une troisième cartes de distances couvrant la même zone d'évolution, la deuxième carte de distances (figure 2) ayant le point de destination (T) pour origine des mesures de distances et la troisième carte de distances (figure 3) ayant une valeur de distance affectée à chacun de ses points correspondant à la somme des valeurs de distance affectées au même point dans les première et deuxième cartes de distances, et à adopter comme tracé de trajet, un tracé reliant le point de départ au point d'arrivée en passant par des points intermédiaires ayant, dans la troisième carte de distances, les valeurs de distance affectées les plus petites possibles.1. Method for determining a path of minimum length to connect a starting point (S) to a destination point (T) while bypassing any obstacles, implementing a distance map (Figure 1), which covers an evolution zone containing the starting (S) and destination (T) points and the obstacle or obstacles to be circumvented (10, 11), and each point of which is assigned a distance value corresponding to an estimate of the minimum length of the paths bypassing the obstacle (s) and connecting the point in question to the starting point (S) taken as the origin of the distance measurements, characterized in that it consists in establishing a second and a third distance map covering the same evolution zone, the second distance map (figure 2) having the destination point (T) for the origin of the distance measurements and the third distance map (figure 3) having a distance value assigned to each of its corresponding pointsto the sum of the distance values assigned to the same point in the first and second distance maps, and to be adopted as the route plot, a plot connecting the starting point to the ending point through intermediate points having, in the third distance map, the smallest possible distance values assigned.
2.Procédé selon la revendication 1 , caractérisé en ce que les cartes de distances sont tracées au moyen d'une transformée de distance de chanfrein.2. Method according to claim 1, characterized in that the distance maps are drawn by means of a chamfer distance transform.
3. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que, lorsque plusieurs possibilités de tracés passant par des points intermédiaires affectés, sur la troisième carte de distances, des plus petites valeurs possibles de distance se présentent, on choisit le tracé le moins sinueux. 3. Method according to claim 1, characterized in that, when several possibilities of paths passing through assigned intermediate points, on the third distance map, of the smallest possible values of distance arise, the least sinuous path is chosen.
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Also Published As
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|---|---|
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