Beschreibungdescription
Verfahren zur Schätzung der Bewegung von MobilfunkkundenProcedure for estimating the movement of mobile subscribers
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Schätzung der Bewegung von Mobilfunkkunden, bei dem eine j eweilige Geschwindigkeit eines mobilen Endgeräts anhand von Messdaten des Mobilfunksystems abgeschätzt wird.The invention relates to a method for estimating the movement of mobile radio customers, in which a respective speed of a mobile terminal is estimated on the basis of measured data of the mobile radio system.
Für positionsbezogene Dienste aber auch für Systemanalysen in Mobilfunknetzen ist es wichtig, die Geschwindigkeit der Anrufer zu kennen . Oft reicht dabei die Beantwortung einfacher Fragen wie etwa : Bewegt sich der Mobilfunkkunde? Schnell oder langsam? Nach Norden oder Süden?For position-based services but also for system analysis in mobile networks, it is important to know the speed of the caller. Answering simple questions is often enough, such as: Is mobile communications moving? Fast or slow? North or south?
Das technische Problem besteht darin, aus den zur Verfügung stehenden Systemmesswerten zusammen mit geeigneten Netzwerkdaten Schätzwerte zu bilden, die zur Beantwortung dieser Fragen beitragen . Aussagen über die Bewegung der Kunden werden dadurch erschwert, dass die Systemmesswerte typischerweise nur indirekt auf die Geschwindigkeit schließen lassen, da sie j a eigentlich anderen Aufgaben dienen . Um überhaupt mit Systemmesswerten Aussagen über das dynamische Verhalten der Kunden treffen zu können bedarf es zudem mehrerer Beobachtungen . Erschwerend kommt hinzu, dass die Systemmesswerte zumeist mit starken zufälligen Störungen behaftet sind.The technical problem is to use the available system metrics together with appropriate network data to provide estimates that help answer these questions. Statements about the movement of the customers are made difficult by the fact that the system measured values are typically only indirectly indicative of the speed since they actually serve other purposes. In order to be able to make statements about the dynamic behavior of the customers with system measured values, several observations are required. To make matters worse, the system measurements are usually subject to strong random interference.
Systemmesswerte, die sich für die zur Schätzung der Bewegung besonders eignen, sind Laufzeitmessungen von Signalen zwischen Mobil- und Basisstationen sowie Laufzeitdifferenzmessungen und EmpfangsStärkemessungen .System metrics that are particularly useful for estimating motion are transit time measurements of signals between mobile and base stations, and transit time differential measurements and receive strength measurements.
Aus den deutschen Offenlegungsschriften DE 100 56 222 und DE 102 32 177 (2000P20698 , 2002P11357 ) sind Verfahren bekannt, bei denen nur mit Hilfe von zu unterschiedlichen Zeitpunkten erhaltenen Systemmesswerten eines Kunden und Netzwerkdaten,
z . B . Positionen der Basisstationen, Sendeleistungen und Empfangsstärkevorhersagen, auf die Bewegung der Kunden geschlossen wird.German published patent applications DE 100 56 222 and DE 102 32 177 (2000P20698, 2002P11357) disclose methods in which the system measured values of a customer obtained at different times and network data, for example B. Base station positions, transmit powers and receive strength forecasts, which is inferred to customers' movement.
Aus der Internetseite http : //ipcl . ee . queensu . ca/PAPERS/iswc98_bz_sdb .ps ist ein Verfahren zur Schätzung der Bewegung von Mobilfunkkunden bekannt, bei dem mit Hilfe eines Geschwindigkeitsschätzers eine j eweilige Geschwindigkeit eines mobilen Endgeräts anhand von Messdaten des Mobilfunksystems abgeschätzt wird.From the website http: // ipcl. ee. queensu. ca / PAPERS / iswc98_bz_sdb .ps is a method for estimating the movement of mobile subscribers, in which a respective speed of a mobile terminal is estimated on the basis of measured data of the mobile radio system with the aid of a speed estimator.
Die der Erfindung zu Grunde liegende Aufgabe besteht nun darin, ein Verfahren zur Schätzung der Bewegung von Mobilfunkkunden derart anzugeben, dass möglichst alle vorhandenen System- und Netzdaten zu einer möglichst aussagekräftigen Abschätzung der Geschwindigkeit genutzt werden . Ferner soll die Sicherheit mit der die Aussagen zutreffen abgeschätzt werden .The object underlying the invention is now to specify a method for estimating the movement of mobile radio customers in such a way that as far as possible all existing system and network data are used to obtain as meaningful an estimate of the speed as possible. Furthermore, the certainty with which the statements apply should be estimated.
Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch die Merkmale des Patentanspruchs 1 gelöst . Die weiteren Ansprüche betreffen bevorzugte Ausgestaltungen und Verwendungen des erfindungsgemäßen Verfahrens .This object is achieved by the features of claim 1. The further claims relate to preferred embodiments and uses of the method according to the invention.
Die Erfindung besteht im Wesentlichen in einem Verfahren zur Schätzung der Bewegung von Mobilfunkkunden, bei dem eine j eweilige Geschwindigkeit eines mobilen Endgeräts anhand von möglichst allen vorhandenen System- und Netzdaten abgeschätzt und Angaben zur Sicherheit dieser Geschwindigkeitsangaben dadurch gemacht werden, dass eine Wahrscheinlichkeit, dass eine Folge von Messdatensätzen entlang eines Pfades aufgenommen wurden, bis auf einen konstanten Faktor, bestimmt wird, eine geschätzte Position des Kunden während der Aufnahme eines Datensatzes in Form eines gemittelten Positionsvektors und daraus ein Schätzer für die Geschwindigkeit des Benutzers und ein Schätzer für eine
Kovarianzmatrix der Geschwindigkeit bestimmt wird. Hierbei werden statt einer Summe über alle möglichen Pfade durch n Pixel, nur mehr etwa n mal Summen über benachbarte Pixel gebildet, wodurch eine Berechnung des Schätzers für den Geschwindigkeitsvektor und der Kovarianzmatrix seinerThe invention essentially consists in a method for estimating the movement of mobile radio subscribers, in which a respective speed of a mobile terminal is estimated on the basis of as far as possible existing system and network data and information on the security of this speed information is made by a probability that a Sequence of measurement records were taken along a path, is determined to a constant factor, an estimated position of the customer during the recording of a data set in the form of an average position vector and therefrom an estimator for the speed of the user and an estimator for a Covariance matrix of the velocity is determined. Here, instead of a sum of all possible paths through n pixels, only about n times sums are formed over adjacent pixels, whereby a calculation of the estimator for the velocity vector and the covariance matrix of its
Streuung für relevante Werte von n, z . B . n = 6, und Anzahl von Pixeln, z . B . 1000 Pixel, überhaupt erst mit heutigen Rechenanlagen durchführbar wird.Scattering for relevant values of n, z. B. n = 6, and number of pixels, e.g. B. 1000 pixels, only with today's computer systems feasible.
Das erfindungsgemäße Verfahren wird nun nachfolgend anhand von Ausführungsbeispielen näher erläutert .The inventive method will now be explained in more detail with reference to embodiments.
Ein Suchgebiet sei in eine endliche Menge von Rasterzellen (Pixel) P zerlegt . Wir identifizieren die Pixel p in P mit ihren Positionsvektoren . Diese Vektoren sind typischerweise zweidimensional, wenn Bewegungen auf einer Ebene geschätzt werden sollen . Sie können aber auch dreidimensional (oder eindimensional) gewählt werden, wenn die dritte Raumdimension für die Bewegung relevant sein kann (z . B . in Gebäuden) (oder wenn die Bewegung auf eine Raumdimension eingeschränkt ist (z . B . in einem Tunnel) ) . Wir bezeichnen die Dimension der Ortsvektoren der Pixel mit d.A search area is decomposed into a finite set of raster cells (pixels) P. We identify the pixels p in P with their position vectors. These vectors are typically two-dimensional when you want to estimate motion on a plane. However, they can also be selected three-dimensionally (or one-dimensionally) if the third spatial dimension can be relevant for the movement (eg in buildings) (or if the movement is limited to one spatial dimension (eg in a tunnel)) , We denote the dimension of the position vectors of the pixels with d.
Zu j eder Rasterzelle p gibt es eine Menge N(p) von Rasterzellen, von denen aus diese Rasterzelle innerhalb der Zeit, die zwei aufeinanderfolgenden Systemmessungen entspricht, erreicht werden kann . Im Normalfall besteht diese Menge N(p) aus dem Pixel p selbst und seinen Nachbarpixeln .For each screen cell p there is a set N (p) of screen cells from which this screen cell can be reached within the time that corresponds to two consecutive system measurements. Normally, this set N (p) consists of the pixel p itself and its neighboring pixels.
Es sei U (p, q) für p e P und q e N(p) eine Gewichtung, die angibt, wie häufig ein Kunde zwischen zwei Systemmessungen von Pixel p nach Pixel q wechselt und U (p, off) die Häufigkeit, dass ein Kunde seinen letzten Systemmessdatensatz vom Pixel p erhält . Ferner sei U (off,p) die Häufigkeit, dass ein Kunde seinen ersten Systemmessdatensatz vom Pixel p bekommt . Im einfachsten Fall sind all diese Werte eins . Ein Verfahren zur Berechnung dieser Übergangshäufigkeiten findet
sich auch in den oben genannten deutschen Offenlegungsschriften DE 100 56 222 und DE 102 32 177.Let U (p, q) for pe P and qe N (p) be a weight that indicates how often a customer switches from pixel p to pixel q between two system measurements and U (p, off) the frequency that a customer is gets its last system measurement dataset from pixel p. Further, let U (off, p) be the frequency that a customer gets his first system measurement data set from pixel p. In the simplest case, all these values are one. A method for calculating these transition frequencies finds also in the above-mentioned German Offenlegungsschriften DE 100 56 222 and DE 102 32 177.
Durch einen Vergleich der Messwerte eines Systemmessdatensatzes m mit den erwarteten Messwerten an der Rasterzelle p kann eine Bewertung H (m,p) e [ 0 , ∞] gebildet werden . Diese Bewertung sollte vorteilhafter Weise so gestaltet sein, dassBy comparing the measured values of a system measurement data set m with the expected measured values on the grid cell p, a score H (m, p) e [0, ∞] can be formed. This assessment should be advantageously designed so that
W(m, p) := exp (-H(m, p) ) (1 )W (m, p): = exp (-H (m, p)) (1)
in etwa proportional zu der Wahrscheinlichkeit ist, dass der Messdatensatz m vom Pixel p stammt . Solche Bewertungen finden sich bspw . auch in den oben genannten deutschen Offenlegungsschriften .is approximately proportional to the probability that the measurement data set m from the pixel p comes. Such reviews can be found, for example. also in the above-mentioned German Offenlegungsschriften.
Es sei nun Q (m) c P die Menge aller Pixel p, von denen aus der Messdatensatz m erhalten werden kann, d. h . für die H (m,p) < ∞ gilt .Now let Q (m) c P be the set of all pixels p from which the measurement data set m can be obtained, d. H . for which H (m, p) <∞ holds.
Eine Folge Hi1, ... ,mk von Messdatensätzen einesA sequence Hi 1 , ..., m k of measurement data records of a
Mobilfunkteilnehmers sei vorhanden . Die Wahrscheinlichkeit, dass diese Messdatensätze entlang des Pfades p_7_ , ... ,p£ e P aufgenommen wurden ist (bis auf einen konstanten Faktor) gegeben durchMobile subscriber is available. The probability that these measurement data sets were taken along the path p_7_, ..., p_e P is given (except for a constant factor) by
ripϊ;::.pk mk == u(Po, Pl)π w(mD, P)u(pD, P]+1), <2)ripϊ; :: . p k mk == u ( Po , Pl ) π w (m D , P ) u (p D , P] +1 ), <2)
D=ID = I
wobei hier und im folgenden pg = Pk+1 ~ °ff gilt . Eine geschätzte Position des Kunden während der Aufnahme des Datensatzes m-j_ ist somit durch den gemittelten d- dimensionalen Positionsvektor
where pg = Pk + 1 ~ ° ff applies here and in the following. An estimated position of the customer during the recording of the data record m-j_ is thus by the averaged d-dimensional position vector
gegeben . Daraus kann der Schätzergiven. This can be the estimator
für den d-dimensionalen Geschwindigkeitsvektor abgeleitet werden, wobei t^- -tj_ die Zeitdauer zwischen der Aufnahme des ersten und letzten Datensatzes darstellt . Ein entsprechender Schätzer für die die d mal d-dimensionale Kovarianzmatrix der Geschwindigkeit istfor the d-dimensional velocity vector, where t ^ - -tj_ represents the length of time between the recording of the first and last record. A corresponding estimator for which the d by d-dimensional covariance matrix of velocity is
Aus dieser Kovarianzmatrix können Abschätzungen für die Sicherheit der abgeleiteten Aussagen über die Bewegung des Kunden gewonnen werden .From this covariance matrix estimates for the safety of the derived statements about the movement of the customer can be obtained.
Durch die folgende Verfahrensschritte wird der Geschwindigkeitsschätzer und seine Kovarianzmatrix besonders effizient berechnet, weil die in obigen Formeln vorkommende Summe über alle möglichen Pfade nicht explizit gebildet werden muss .The speed estimator and its covariance matrix are calculated particularly efficiently by the following method steps because the sum occurring in the above formulas does not have to be explicitly formed over all possible paths.
Vollziehe die folgenden Schritte :Complete the following steps:
1. (Initialisierung) Berechne die Werte CLi (p) für p e Q (m±) durch1. (Initialization) Compute the values CLi (p) for p e Q (m ±)
GCi (p) : = U (off, p) W (mif p) . ( 6)
Dieser Wert stellt bis auf einen konstanten Faktor die Wahrscheinlichkeit dar, dass der erste Messdatensatz vom Pixel p stammt, wobei alle übrigen Messdatensätze unberücksichtigt bleiben . Durch die Einschränkung der Berechnung auf die relevanten Pixel in Q (m^) wird Rechenzeit gespart . Es sei Aj den Kehrwert des Maximums dieser Gewichte . Stelle für j edes p e P einen d-dimensionalen Nullvektor θj (p) : = (θι (p) ) p e p = 0 und eine d mal d-dimensionale Nullmatrix Jl (P) : = 0 bereit . Diese Symbole dienen dafür, dass die folgenden Formeln im Fall i = 2 genauso formuliert werden können, wie in den Fällen i > 2.GCi (p): = U (off, p) W (mi f p). (6) This value represents, with the exception of a constant factor, the probability that the first measurement data set originates from the pixel p, whereby all other measurement data records remain unconsidered. By restricting the calculation to the relevant pixels in Q (m ^), computation time is saved. Let Aj be the reciprocal of the maximum of these weights. For each pe P, provide a d-dimensional zero vector θ j (p): = (θι (p)) pe p = 0 and a d times d-dimensional zero matrix Jl (P) : = 0. These symbols serve to formulate the following formulas in the case i = 2 in the same way as in the cases i> 2.
2. (Iteration) Mache für i = 2 , ... , k das Folgende : Berechne für q G Q (m±) den Wert QL^ (q) durch2. (iteration) For i = 2, ..., k, do the following: Compute the value QL ^ (q) for q G Q (m ±)
Dieser Wert stellt bis auf einen Konstanten Faktor die Wahrscheinlichkeit dar, dass der i-te Messdatensatz vom Pixel q stammt, wobei die davor gewonnenen Messdatensätze berücksichtigt werden, aber nicht die darauf folgenden . Es sei Aj_ den Kehrwert des Maximums dieser Werte . In der FormelThis value represents, with the exception of a constant factor, the probability that the i-th measurement data set originates from the pixel q, taking into account the measurement data sets obtained before, but not the following ones. Let Aj_ be the reciprocal of the maximum of these values. In the formula
(7 ) dient der Faktor A^_j der numerischen Stabilität, denn das Produkt (oftmals ) kleiner Wahrscheinlichkeiten könnten sich durch Rechenungenauigkeiten unkorrekte Nullen ergeben .(7) the factor A ^ _ j serves the numerical stability, because the product of (often) small probabilities could result from calculation inaccuracies incorrect zeros.
Da die Berechnung die Wahrscheinlichkeiten nur „bis auf einen konstanten Faktor" ermittelt und die Endformeln auch Quotienten dieser Werte gebildet werden, bleiben sie ansonsten ohne Einfluss auf das Ergebnis .Since the calculation determines the probabilities only "down to a constant factor" and the final formulas also quotients of these values are formed, they otherwise have no influence on the result.
Berechne den d-dimensionalen Vektor Q1 (q) für j edes q e Q (m-jj durchCompute the d-dimensional vector Q 1 (q) for every qe Q (m-jj)
(8 )(8th )
Q1 (q) : = A1-IW Om1, q) L^ (GC1-I (p) (q-p) -Q1-I (p) ) U (p, q)
Dieser Vektor stellt bis auf einen konstanten Faktor einen Schätzer für die Positionsveränderung zwischen dem ersten und i-ten Messdatensatz dar, unter der Bedingung, dass sich der Kunde bei der Aufnahme des i-ten Messdatensatz im Pixel q befand.Q 1 (q): = A 1 -IW Om 1 , q) L 1 (GC 1 -I (p) (q p) -Q 1 -I (p)) U (p, q) This vector represents an estimator for the position change between the first and ith measurement data set except for a constant factor, on the condition that the customer was in the pixel q when recording the ith measurement data set.
Berechne schließlich die d mal d-dimensionale Matrix γ^ (q) für alle q e Q (m±) durchFinally, calculate the d by d-dimensional matrix γ ^ (q) for all q e Q (m ±)
YL (q) : = Ai-i W (πii, q) L* ( (q-p) (q-p) τ GC1-I (p) ( 9) pεmrQMYL (q): = Ai-i W (πii, q) L * ((qp) (qp) τ GC 1 -I (p) (9) pε mr Q M
- (q-p) ©Vi (P) -Θi-i (p) (q-p) τ +γ±-i (P) ) u (Pf q) •- (qp) © Vi (P) -i-i (p) (qp) τ + γ ± -i (P)) u (Pf q)
Diese Matrix stellt bis auf einen konstanten Faktor eine Schätzer für die Kovarianz der Verteilung des geschätzten Vektors Θj. (q) dar .This matrix provides, except for a constant factor, an estimate of the covariance of the distribution of the estimated vector Θj. (q)
3. (Beendigung) Berechne den Schätzer für den Geschwindigkeitsvektor aus den Hilfsvektoren durch3. (completion) Compute the estimator for the velocity vector from the auxiliary vectors
und den Schätzer für die seine assoziierte Kovarianzmatrix durchand the estimator for its associated covariance matrix
und liefere diese zurück .and deliver them back.
Das beschriebene Rechenverfahren nutzt die Zwischenwerte OCj^ (q) , Θi (q) und γ^ (q) , um statt einer Summe über alle möglichen Pfade durch n Pixel, nur mehr etwa n mal Summen über benachbarte Pixel, zu bilden . Damit wird eine Berechnung
des Schätzers für den Geschwindigkeitsvektor und der Kovarianzmatrix seiner Streuung für relevante Werte von n (z . B . n = 6) und Anzahl von Pixeln (z . B . 1000 Pixel) überhaupt erst mit heutigen Rechenanlagen durchführbar .The computational method described uses the intermediate values OCj ^ (q), Θi (q) and γ ^ (q) to form, instead of a sum over all possible paths through n pixels, only about n times sums over adjacent pixels. This will be a calculation the estimator for the velocity vector and the covariance matrix of its dispersion for relevant values of n (eg n = 6) and number of pixels (eg 1000 pixels) can only be performed with today's computer systems.
Im folgenden wird erläutert, wie aus den Schätzern (10 ) und (11 ) Aussagen über die Bewegung des Mobilfunkkunden gewonnen werden können und mit welcher Sicherheit solche Aussagen zutreffen . Hierzu dienen folgende Überlegungen :In the following it is explained how statements can be obtained from the estimators (10) and (11) concerning the movement of the mobile radio customer and with what certainty such statements apply. The following considerations serve this purpose:
Es sei X ein zufälliger d-dimensionaler Vektor, der die Geschwindigkeit des Kunden darstellt . Von der Verteilung von X kennen wir nur den Vektor der Mittelwerte seiner Komponenten v und seine Kovarianzmatrix C . Diese können z . B . durch Formel (10 ) und (11 ) geschätzt werden .Let X be a random d-dimensional vector representing the customer's speed. From the distribution of X we only know the vector of the mean values of its components v and its covariance matrix C. These can be z. B. are estimated by formulas (10) and (11).
Eine obere Schranke für die Wahrscheinlichkeit, dass der Kunde sich nicht in Richtung eines vorgegebenen Vektors u mit uτv > 0 bewegt, istAn upper bound for the likelihood that the customer is not moving in the direction of a given vector u with u τ v> 0 is
P(UTX < θ) = P(uτ(x - v) < -uτv) = p((uτ(x - v))2 > (uτv)2) ( 12 ) P (U T X <θ) = P (u τ (x -v) <-u τ v) = p ((u τ (x -v)) 2 > (u τ v) 2 ) (12)
In der Abschätzung wird verwendet, dass die Zufallsvariable U^" (X-v) den Mittelwert 0 und die Varianz u^Cu hat . Somit bewegt sich der Kunde mindestens mit Wahrscheinlichkeit l-uτCu/ (uτv) 2 etwas in die Richtung des Geschwindigkeitsvektors u .In the estimation it is used that the random variable U ^ " (Xv) has the mean value 0 and the variance u ^ Cu Thus the customer moves at least with probability lu τ Cu / (u τ v) 2 somewhat in the direction of the velocity vector u.
Im Spezialfall u : = v erhält man damit eine Aussage über die Wahrscheinlichkeit ob sich der Kunde in Richtung der geschätzten Geschwindigkeit bewegt . Für die RichtungIn the special case u: = v, one obtains a statement about the probability of whether the customer is moving in the direction of the estimated speed. For the direction
nimmt die Schranke in (12 ) ihren kleinsten Wert an . Dabei ist der Fall von zweidimensionalen Pixel angenommen worden und die Komponenten wurden mit einem Index x und y bezeichnet . Dieser kleinste Wert istthe barrier in (12) takes on its smallest value. In this case, the case of two-dimensional pixels has been assumed and the components have been designated by an index x and y. This smallest value is
c c — c2 x'x y'y -ϊ-i ( 15 ) vχCy,y + vyCx,x - 2vxvyCx,y ' cc - c 2 x ' xy ' y -ϊ-i (15) v χ C y , y + v y C x , x - 2 v x v y C x , y '
Wenn dieser Wert größer als 1/2 ist, so bedeutet dies , dass keine Aussage über die Bewegungsrichtung getroffen werden kann, d. h . die Bewegungsrichtung kann nicht aus den Messwerte erkannt werden .If this value is greater than 1/2, this means that no statement can be made about the direction of movement, d. H . the direction of movement can not be detected from the measured values.
Setzt man für eine gegebene Sicherheit, γ e ]0 , l[For a given certainty, γ e] 0, l [
w := C*« + C™ , (16)w: = C * «+ C ™, (16)
V l - YV l - Y
so giltso applies
Somit ist die Wahrscheinlichkeit, dass die tatsächliche Geschwindigkeit um weniger als w von der erwartetenThus, the probability that the actual speed is less than w of the expected
Geschwindigkeit v abweicht mindestens γ. Dabei wurden zweidimensionale Pixel angenommen und Cx x und Cy y bezeichnen die Diagonaleinträge der Matrix C. Wenn dieser w-Wert klein ist, weicht die tatsächliche Geschwindigkeit mitSpeed v deviates at least γ. Two-dimensional pixels were assumed and C xx and Cy y denote the diagonal entries of matrix C. If this w-value is small, the actual velocity deviates
Wahrscheinlichkeit γ nur wenig von v ab . Wenn w großer als der Betrag von v ist kann keine γ-sichere Aussage gemacht werden, ob sich der Kunde überhaupt bewegt .
Setzt manProbability γ only a little from v. If w is greater than the amount of v, no γ-safe statement can be made as to whether the customer is moving at all. You put
so giltso applies
pjxfl ≤ w') ≥ 1Y- ( 19 ) p jxfl ≦ w ') ≥ 1 Y- (19)
Also ist die tatsächliche Geschwindigkeit mit Wahrscheinlichkeit γ kleiner als w ' . Wenn w ' sehr groß ist, bedeutet dies , dass keine Aussage darüber gemacht werden kann, ob sich der Kunde bewegt oder nicht .So the actual speed is less than w 'with probability γ. If w 'is very large, it means that no statement can be made as to whether the customer is moving or not.
Mit Hilfe dieser Überlegungen können also Fragen, ob sich ein Mobilfunkkunde bewegt, ob er sich schnell oder langsam bewegt und in welcher Richtung er sich bewegt beantwortet werden .With the help of these considerations can thus be questions, whether a mobile radio customer moves, whether he moves quickly or slowly and in which direction he moves to be answered.
Zusammen mit einer Einschränkung des Suchraumes auf die Menge P, z . B . auf Straßenpixel, kann das Verfahren verwendet werden, um den Verkehrsfluss zu analysieren . Messwerte von ausgewählten Kunden können dabei verwendet werden, um festzustellen, ob es auf den überwachten Straßen zu Stockungen oder Stauungen kommt .
Together with a restriction of the search space on the set P, z. B. on street pixels, the method can be used to analyze the traffic flow. Measurements from selected customers can be used to determine if there are stagnation or congestion on the monitored roads.